Ako odgovor nije tačan dobijate mogućnost da još jednom odgovarate. Za tačan odgovor na to pitanje, iz drugog pokušaja, broj poena će biti 0,67.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ako odgovor nije tačan dobijate mogućnost da još jednom odgovarate. Za tačan odgovor na to pitanje, iz drugog pokušaja, broj poena će biti 0,67."

Transcript

1 Elektronski test Pelvična inflamatorna bolest je interaktivnog tipa. Kada niste sigurni koji je od ponuđenih odgovora tačan, možete da proverite svoj odgovor i dobićete odgovarajući komentar (za tačan i za netačan odgovor). Ako odgovor nije tačan dobijate mogućnost da još jednom odgovarate. Za tačan odgovor na to pitanje, iz drugog pokušaja, broj poena će biti 0,67. Klinički slučaj 2 Pelvična inflamatorna bolest - Neisseria gonorhoeae Osnovni podaci Devojka stara 24 godina, nije rađala, neuredne menstruacije od 26 do 32 dana, bol u donjem delu stomaka. Istorija bolesti Bolest je počela pre tri dana, malaksalošću, mučninom, povremenim i promenljivim bolom u donjem levom kvadrantu abdomena. Simptomi osećaja težine i ''sevanja'' u levu nogu su se postepeno pojačali tokom sledećih 24 časa. Pacijentkinja ima blago povišenu temperaturu, do 38.0 C, dva puta je povraćala, a bol se pojačavao. Nije imala groznicu, proliv, poremećaje mokrenja ili hematuriju. Pacijentkinja je primetila blago pojačanu vaginalnu sekreciju. Sekret je žućkaste boje, bez krvi i bez mirisa. Pitanje 1. Na osnovu ovakve kliničke prezentacije, šta od navedenog treba uključiti u diferencijalnu dijagnozu: Pitanje 2. PIB je povezana sa ascedentnom infekcijom gornjih partija genitalnog trakta žena. Put širenja infekcije je: Pitanje 3. PIB se klinički najčešće prezentuje: Pitanje 4. Koji od navedenih simptoma su specifični za simptomatsku PIB? Pitanje 5. Minimalni klinički kriterijum za postavljanje dijagnoze PIB je? Pitanje 6. Infekcije izazvane C. trachomatis i N. gonorrhoeae se kod žena mogu lako dijagnostikovati na osnovu kliničke slike: Istorija bolesti (nastavak) Poslednja menstruacija se završila pre sedam dana. Nije udata, ima partnera poslednjih 6 meseci, ne upotrebljavaju kondom, seks dva puta nedeljno, ranije nije imala polno prenosive bolesti. Ne puši, bavi se sportom, u dobrom opštem stanju. Pitanje 7. Šta je izvor i koja su ulazna vrata za nastanak ove infekcije?

2 Pitanje 8. Koji od navedenih nije faktor rizika za nastanak PIB? Pitanje 9. Najčešći etiološki uzročnik povezan sa nastankom PIB je: Fizički nalaz o T 38 C, TA 105/78, puls 86, respiracija 14, težina 64kg. o Vrat, grudi, dojke: bez promena o Stomak: Donji levi kvadrant napet, osetljiv na dodir. Palpatorno se ne nalaze tumorske promene, niti uvećanje abdominalnih organa. Bilateralno u preponama palpira se više malih limfnih čvorova. o Vagina: Normalan nalaz. o Cerviks: Inflamairan, sa malom količinom žućkastog sekreta. Osetljiv na dodir. o Uterus: Normalne veličine, bez promena o Jajnici: Osetljivi na dodir, adneksalni nalaz pokazuje skraćenost pokreta i ograničenu bolnost sa leve strane. Pitanje 10. Koji od navedenih laboratorijskih testova može pomoći u postavljanju dijagnoze? Laboratorijski nalazi > o Krv: Hematokrit 40%; Leukociti ; Leukocitarna formula: 12% nezreli neutrofili (štapićaste forme), 65% polimorfonukleari, 20% limfociti, 3% monociti; o Urin: Normalan, test na trudnoću negativan o Vaginalni sekret: Na nativnom preparatu uočava se samo prisustvo >10 leukocita po vidnom polju o Grafija abdomena: Nema aero-likvidnih nivoa i distendiranih vijuga. o Ultrazvuk abdomena: Hipoehogena kolekcija u Daglasovom špagu Pitanje 11. Na osnovu rezultata laboratorijskih analiza, koja je Vaša radna dijagnoza? Pitanje 12. Koji uzorak treba uzeti za postavljanje mikrobiološke dijagnoze u OVOM SLUČAJU? Pitanje 13. Iako je PIB polimikrobne etiologije, koji su mikroorganizmi najčešći uzročnici ovog oboljenja? Mikrobiološki nalaz Punkcijom Daglasovog špaga dobijeno je 20 ml krvavo-gnojnog sekreta, neprijatnog mirisa. Materijal je poslat na mikrobiološku analizu. Na direktnom preparatu obojenom po Gramu (slika 1) vide se. Na čokoladnom agaru u aerobnim uslovima uočen je porast sitnih oksidaza pozitivnih kolonija koje na preparatu obojenom po Gramu imaju izgled Gram negativnih diplokoka.

3 Pitanje 14. Opiši nalaz na direktnom preparat obojenom po Gramu: Etiološka dijagnoza Na osnovu mikrobiološkog nalaza uzročnik ove infekcije je : Pitanje 15. Koji je uzročnik izolovan na čokoladnom agaru? Pitanje 16. Na osnovu kliničke prezentacije i laboratorijskih nalaza Vi biste pacijentkinji predložili: Tok bolesti Pacijentkinja je po prijemu primila kombinovanu antibiotsku terapiju. U toku 24 časa, bol se značajno ublažio, a temperatura je pala na normalne vrednosti. U toku sledećih 48 časova, simptomi i znaci oboljenja su se povukli. Nakon kontrolnog pregleda antibiotska terapija je nastavljena još 10 dana. Partner nije imao nikakvih simptoma, ali je tretiran istom terapijom. Pitanje 17. Znajući potencijalne uzročnike ovog oboljenja, koja je preporučena empirijska antibiotska terapija PIB? Pitanje 18. Obzirom da je PIB komplikacija nekih seksualno prenosivih bolesti, šta bi ste Vi preporučili seksualnom partneru žene sa PIB: Pitanje 19. Kod pacijentkinja sa PIB kod kojih je dokazana infekcija C. trachomatis i N. gonorrhoeae potrebno je uraditi kontrolni mikrobiološki - pregled nakon: Komentar Ovo je slučaj pelvične inflamatorne bolesti. Zbog komplikacija koje mogu biti posledica ove bolesti (infertilitet) neophodna je brza i efikasna terapija. Hospitalizacija nije uvek neophodna. Pitanje 20. Sve dok žena nema simptome PIB ona: Pitanje 21. Pomoćni kriterijumi za postavljanje dijagnoze PIB koji povećavaju specifičnost, ali smanjuju senzitivnost dijagnoze su svi osim: Pitanje 22. Kriterijumi za hospitalizaciju žena sa PIB su svi OSIM: Pitanje 23. Broj hospitalizovanih slučajeva PIB se poslednjih godina smanjuje. Koji je najverovatniji razlog tog smanjenja? Pitanje 24. Koje od navedenih stanja NIJE posledica netretirane PIB? Pitanje 25. Koja je od navedenih tvrdnji u vezi PIB tačna? Pitanje 26. Koji od navedenih protokola NIJE preporučen za terapiju PIB? Pitanje 27. Kako treba tretirati partnera žene obelele od PIB?

4 Pitanje 28. Edukacija pacijenata o PIB mora da sadrži sledeće informacije: Pitanje 29. Koja od navedenih je ispravna strategija prevencije PIB? Pitanje 30. Koja je od navedenih tvrdnji u vezi prevencije PIB tačna? Pitanje 31. Zašto asimptomatska PIB predstavlja veliki zdravstveni problem? Pitanje 32. Najbolji način da se zaštitite od polno prenosive bolesti je: Pitanje 33. Dva glavna tipa ćelija koji ulaze u sastav epitela sluznice jajovoda su: Pitanje 34. Prvi korak u infekciji necilijarnih ćelija epitela jajovoda je: Pitanje 35. Smrt cilijarnih ćelija i deskvamacija epitela jajovoda posledica su dejstva: Pitanje 36. Hlamidije tokom perzistentne infekcije zaustavljaju sintezu najvećeg broja strukturnih i funkcionalnih proteina, ali započinju sintezu koji predstavlja glavni marker perzistentne infekcije? Pitanje 37. Najznačajniji faktori rizika za nastanak PIB su: Pitanje 38. Gonokoke se intracelularno umnožavaju u: Pitanje 39. Koji od navedenih mikroorganizama - nisu povezani sa nastankom PIB? Pitanje 40. Simptomi teškog oblika PIB su: Pitanje 41. Koja je od navedenih tvrdnji u vezi PIB tačna: Slika 1.

5 Pitanja Pitanje 1. Na osnovu ovakve kliničke prezentacije, šta od navedenog treba uključiti u diferencijalnu dijagnozu: a) Infekcije urogenitalnig trakta b) Vaginitis c) Pelvična inflamatorna bolest d) Vanmaterična trudnoća e) Sve navedeno Pitanje 2. PIB je povezana sa ascedentnom infekcijom gornjih partija genitalnog trakta žena. Put širenja infekcije je: a) Sa cerviksa na peritoneum b) Sa peritoneuma na jajovode, a zatim na cerviks c) Sa cerviksa na endometrijum d) Sa cerviksa na endometrijum, a zatim na jajovode Pitanje 3. PIB se klinički najčešće prezentuje: a) Jakim bolom u donjem delu abdomena b) Asimptomatski c) Obilnom vaginalnom sekrecijom d) Temperaturom, groznicom i grčevima Pitanje 4. Koji od navedenih simptoma su specifični za simptomatsku PIB? a) Bol u donjem delu stomaka - b) Dizurija c) Post-koitalno krvarenje d) Ulceracije na genitalnim organima e) Napetost adneksa f) Vaginalna sekrecija g) Svi navedeni odgovori su tačni h) Tačni su svi navedeni odgovori osim d Pitanje 5. Minimalni klinički kriterijum za postavljanje dijagnoze PIB je: a) Napetost i osetljivost materice i adneksa (bilateralna ili unilateralna) pri bimanuelnom pregledu bez drugog vidljivog uzroka b) Pozitivna cervikalna kultura na N. gonorrhoeae c) Temperatura >39 C d) Mukopurulentna vaginalna sekrecija Pitanje 6. Infekcije izazvane C. trachomatis i N. gonorrhoeae se kod žena mogu lako dijagnostikovati na osnovu kliničke slike: a. Tačno b. Nije tačno c. Tačno za najseriju gonoreje, ali ne i za hlamidije Pitanje 7. Šta je izvor i koja su ulazna vrata za nastanak ove infekcije? a) Genitalni sekreti; sluznica vagine i cerviksa b) Genitalni sekreti; endometrijum

6 c) Vaginalni sekret; sluznica jajovoda d) Sperma, sluznica jajovoda Pitanje 8. Koji od navedenih nije faktor rizika za nastanak PIB? a) Adolescencija b) Broj predhodnih trudnoća c) Vaginalno ispiranje d) Predhodna seksualno prenosiva bolest Pitanje 9. Najčešći etiološki uzročnik povezan sa nastankom PIB je: a) N. gonorrhoeae b) C. trachomatis c) Mycoplasma d) PIB je najčešće polimikrobne etiologije Pitanje 10. Koji od navedenih laboratorijskih testova može pomoći u postavljanju dijagnoze? a) Nativni pregled vaginalnog sekreta b) Gram preparat vaginalnog sekreta i kultura na gonokok c) Pregled urina d) Test direktne imunofluorescence na hlamidije e) Krvna slika, sedimentacija, CRP f) Test na trudnoću g) Sve navedeno Pitanje 11. Na osnovu rezultata laboratorijskih - analiza, koja je Vaša radna dijagnoza? a) Trudnoća b) Urinarna infekcija c) Trihomonijaza d) PIB Pitanje 12. Koji uzorak treba uzeti za postavljanje mikrobiološke dijagnoze u OVOM SLUČAJU? a) Bris vagine b) Bris cerviksa c) Punktat Daglasovog špaga d) Sve navedeno Pitanje 13. Iako je PIB polimikrobne etiologije, koji su mikroorganizmi najčešći uzročnici ovog oboljenja? a) N. gonorrhoeae i C. trachomatis b) Mycoplasma i HPV c) N. gonorrhoeae i T. palidum d) C. trachomatis i T. palidum Pitanje 14. Opiši nalaz na direktnom preparat obojenom po Gramu a) Na preparatu se vide intraleukocitne Gram negativne diplokoke b) Na preparatu se vide ekstraleukocitne Gram negativne diplokoke c) Na preparatu se vide intraleukocitne Gram pozitivne diplokoke d) Na preparatu se vide ekstraleukocitne Gram pozitivne diplokoke

7 Pitanje 15. Koji je uzročnik izolovan na čokoladnom agaru? a) C. trachomatis b) N. gonorrhoeae c) Mycoplasma d) HPV Pitanje 16. Na osnovu kliničke prezentacije i laboratorijskih nalaza Vi biste pacijentkinji predložili: a) Hospitalizaciju i intravensku primenu antibiotika b) Terapiju oralnim antibioticima u kućnim uslovima c) Abstinenciju u trajanju od 14 dana i ponovnu kontrolu nakon čega bi se procenilo da li je antibiotska terapija neophodna Pitanje 17. Znajući potencijalne uzročnike ovog oboljenja, koja je preporučena empirijska antibiotska terapija PIB? a) Azitromicin 500 mg, u jednoj dozi b) Ceftriakson 250 mg (im) u jednoj dozi i Doksiciklin 100 mg oralno 2 puta dnevno, 10 dana sa ili bez Metronidazol 500 mg oralno 2 puta dnevno, 10 dana. c) Ceftriakson 250 mg intramuskularno u jednoj dozi i Doksiciklin 100 mg oralno 2 puta dnevno, 14 dana sa ili bez Metronidazol 500 mg oralno 2 puta dnevno, 14 dana. d) Metronidazol 2 gr. u jednoj dozi Pitanje 18. Obzirom da je PIB komplikacija nekih seksualno prenosivih bolesti, šta biste Vi preporučili seksualnom partneru žene sa PIB: a) Seksualni partneri koji su imali odnos u poslednjih 60 dana od početka bolesti moraju da se pregledaju i leče - b) Samo partneri koji imaju simptome treba da se leče c) Partneri ne moraju da se leče ako nisu trenutno u vezi d) Svi partneri treba da se leče od infekcije hlamidijama Pitanje 19. Kod pacijentkinja sa PIB kod kojih je dokazana infekcija C. trachomatis i N. gonorrhoeae potrebno je uraditi kontrolni mikrobiološki pregled nakon: a) 72 časa b) 4-6 dana c) 4-6 nedelja d) jedne godine Pitanje 20. Sve dok žena nema simptome PIB ona: a. Nema PIB b. Ne može da prenese infekciju na seksualnog partnera c. Nema PIB i ne može da prenese infekciju na seksualnog partnera d. Ne može da ima komplikacije e. Nijedan odgovor nije tačan Pitanje 21. Pomoćni kriterijumi za postavljanje dijagnoze PIB koji povećavaju specifičnost, ali smanjuju senzitivnost dijagnoze su svi osim: a) Temperatura >38.3 b) Mukopurulentna vaginalna sekrecija c) Dizurija d) Prisustvo leukocita na nativnom preparatu vaginalnog sekreta

8 e) Uvećan broj leukocita, uvećan CRP, ubrzana sedimantacija Pitanje 22. Kriterijumi za hospitalizaciju žena sa PIB su svi OSIM: a) Slab odgovor na terapiju b) Adolescencija c) Tubo-ovarijalni absces d) Trudnoća Pitanje 23. Broj hospitalizovanih slučajeva PIB se poslednjih godina smanjuje. Koji je najverovatniji razlog tog smanjenja? a) Smanjenje broja prijavljenih slučajeva PIB b) Uvođenje programa prevencije c) Uspešnost ambulantne terapije PIB d) Pad incidence PIB Pitanje 24. Koje od navedenih stanja NIJE posledica netretirane PIB? a) Ektopična trudnoća b) Tubarni infertilitet c) Hronični bol u maloj karlici d) Poremećaj ovulacije Pitanje 25. Koja je od navedenih tvrdnji u vezi PIB tačna? a) PIB je preventabilni uzrok infertiliteta b) PIB je infekcija donjih partija genitalnog trakta c) PIB je posledica ožiljnih promena jajovoda d) PIB uvek zahteva hospitalizaciju - Pitanje 26. Koji od navedenih protokola NIJE preporučen za terapiju PIB? a) Neki cefalosporin treće generacije (npr. ceftizoksim, cefotaksim) plus doksiciklin 100 mg oralno, dva puta dnevno, u toku 14 dana, sa ili bez metronidazola 500 mg oralno, dva puta dnevno, u toku 14 dana. b) Cefoksitin 2 g intramuskularno u jednoj dozi plus doksiciklin 100 mg oralno, dva puta dnevno, u toku 14 dana sa ili bez metronidazola 500 mg oralno, dva puta dnevno, u toku 14 dana. c) Ceftriakson 250 mg intramuskularno u jednoj dozi plus doksiciklin 100 mg oralno, dva puta dnevno, u toku 14 dana sa ili bez metronidazola 500 mg oralno, dva puta dnevno, u toku 14 dana. d) Svi navedeni protokoli su preporučeni za terapiju PIB Pitanje 27. Kako treba tretirati partnera žene obelele od PIB? a) Partnera treba pregledati i testirati na seksualno prenosive bolesti b) Partnera treba lečiti terapijom koja je efikasna protiv gonokoka i hlamidija c) Oba odgovora su tačna d) Nijedan ponuđeni odgovor nije tačan Pitanje 28. Edukacija pacijenata o PIB mora da sadrži sledeće informacije: a) PIB može proticati "tiho", asimptomatski b) Posledice PIB mogu biti teške (ektopična trudnoća, infertilitet, hronični bol) c) Predhodna PIB povećava rizik od nastanka ponovne PIB d) Sve navedeno

9 Pitanje 29. Koja od navedenih je ispravna strategija prevencije PIB: a) Skrining na hlamidije kod svih seksualno aktivnih žena mlađih od 25 godina b) Skrining vaginoza i terapija žena sa vaginozom pre abortusa ili histerektomije c) Monogamna veza, upotreba kondoma, limitiran broj seksualnih partnera d) Sve navedeno Pitanje 30. Koja je od navedenih tvrdnji u vezi prevencije PIB tačna? a) Zakonska regulativa predviđa prijavljivanje svih slučajeva infekcija izazvanih gonokokom i hlamidijama b) Pacijenti treba da se uzdržavaju od seksualnih kontakata do završetka terapije c) Vaginalno ispiranje smanjuje rizik od PIB d) Upotreba kondoma smanjuje rizik od transmisije gonokoka i hlamidija e) Kod seksualno aktivnih žena starosti do 25 godina potrbno je da se godišnje uradi skrining na hlamidije f) Sve navedeno osim odgovora pod c Pitanje 31. Zašto asimptomatska PIB predstavlja veliki zdravstveni problem? a) zbog velikog broja nelečenih infekcija i teških komplikacija b) asimptomatske infekcije ne predstavljaju veliki zdravstveni problem c) zbog neadekvatne upotrebe antibiotika Pitanje 32. Najbolji način da se zaštitite od polno prenosive bolesti je: a. Monogamna veza b. Redovna upotreba prezervativa c. Izbegavanje polnih odnosa - d. Svi odgovori su tačni Pitanje 33. Dva glavna tipa ćelija koji ulaze u sastav epitela sluznice jajovoda su: a. Cilijarne ćelije b. Necilijarne ćelije c. Pločasto slojevite d. Kuboidne Pitanje 34. Prvi korak u infekciji necilijarnih ćelija epitela jajovoda je: a. Cilijarna staza b. Smrt cilijarnih ćelija c. Adhezija d. Internalizacija e. Intracelularno umnožavanje f. Egzocitoza: g. Intracelularno kretanje Pitanje 35. Smrt cilijarnih ćelija i deskvamacija epitela jajovoda posledica su dejstva: a. Endotoksina b. Peptidoglikanskih fragmenatima ćelijskog zida gonokoka c. TNF-α d. Svi navedeni odgovori su tačni

10 Pitanje 36. Hlamidije tokom perzistentne infekcije zaustavljaju sintezu najvećeg broja strukturnih i funkcionalnih proteina, ali započinju sintezu: a. MOMP b. chsp-60 c. TNF-α d. Endotoksina Pitanje 37. Najznačajniji faktori rizika za nastanak PIB su: a) Adolescencija b) Istorija predhodne PIB c) Višestruki partneri d) Infekcija gonokokom ili hlamidijama e) Vanmaterična trudnoća f) Sve navedeno osim odgovora pod e Pitanje 38. Gonokoke se intracelularno umnožavaju u: a) Necilijarnim ćelijama b) Cilijarnim ćelijama c) Mikrovilima d) Spermatozoidima Pitanje 39. Koji od navedenih mikroorganizama nisu povezani sa nastankom PIB? a) Micoplasma genitalium b) Treponema pallidum c) Ureaplasma urealiticum d) Trihomonas vaginalis - e) Gardnerela vaginalis Pitanje 40. Simptomi teškog oblika PIB su a) PIB uvek prolazi asimptomatski b) Bolovi u donjem abdomenu, bol u karlici, grčevi ili disurije. c) Krvarenje nakon seksualnog kontakta, blag vaginalni sekret, osetljivost adneksa d) Temperatura, drhtavica, gnojni vaginalni sekret, mučnina, povraćanje i povišen broj leukocita i C - reaktivnog proteina Pitanje 41. Koja je od navedenih tvrdnji u vezi PIB tačna: a) PIB može biti asimptomatska ili simptomatska b) Predhodna epizoda PIB povećava rizik za razvoj nove PIB c) Potencijalne posledice PIDB su teške i uključuju vanmateričnu trudnoću, hronični bol u karlici, i neplodnost d) Pacijenti i njihovi seksualni partneri treba da se uzdržavaju od seksualnog odnosa dok se terapija ne završi i dok oni i njihovi seksualni partneri više nemaju simptome e) Sve navedeno osim odgovora pod a f) Sve navedeno osim odgovora pod e

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα