10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE
|
|
- ŌἈπολλύων Ζωγράφος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE 10.1 Protecţia liniilor electrice aeriene împotriva supratensiunilor de trăsnet Prevederi generale privind protecţia liniilor electrice aeriene 1.- Liniile electrice aeriene de 110 kv, 220 kv, 400 kv şi 750 kv trebuie să fie protejate pe toată lungimea lor împotriva loviturilor directe de trăsnet, prin conductoare de protecţie. Liniile electrice aeriene de 3 35 kv nu trebuie să se protejeze în mod special împotriva loviturilor directe de trăsnet. 2.- Nu trebuie utilizate conductoare de protecţie la liniile electrice aeriene de 110 kv, 220 kv şi 400 kv în următoarele cazuri: a) în sectoarele cu depuneri intense de ciciură, în care montarea conductoarelor de protecţie necesită costuri mari de investiţii, nejustificate economic; b) în zonele în care solul are o rezistivitate mare (ρ 10 5 Ω m). În cazul în care nu se pot utiliza conductoare de protecţie din motivele precizate la pct. a şi b de mai sus, se va analiza tenic şi economic necesitatea şi oportunitatea utilizarii pe LEA kv a unor soluţii suplimentare de reducere a numărului de întreruperi în funcţionare a LEA respective (de exemplu montarea pe linii de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici). 3.- Pentru protejarea împotriva loviturilor directe de trăsnet a conductoarelor active exterioare, ungiul de protecţie nu trebuie să depăşească limitele: α = La liniile electrice aeriene de 110 kv şi 220 kv simplu şi dublu circuit şi de 400 kv simplu circuit, ungiul de protecţie va fi de maximum 30 0 pe toată lungimea liniei, dacă înălţimea stâlpilor nu depăşeşte 40 m. Pentru înălţimi mai mari, ungiul de protecţie se alege conform tabelului La liniile electrice aeriene de 750 kv simplu circuit, ungiul de protecţie va fi de maximum 20 0 pe toată lungimea liniei. La liniile electrice aeriene de 400 kv dublu circuit, ungiul de protecţie va fi de maximum 20 0 pe toată lungimea liniei, dacă înălţimea stâlpilor nu depăşeşte 50 m. Pentru înălţimi mai mari, ungiul de protecţie se alege conform tabelului Pentru stâlpii pe care este necesar să se monteze două conductoare de protecţie aşezate în plan orizontal, distanţa pe verticală între conductoarele de protecţie şi conductorul activ mijlociu trebuie să fie de minimum a/4, unde a este distanţa pe orizontală între conductoarele de protecţie. 4.- a) La liniile electrice aeriene de 110 kv, 220 kv şi 400 kv conductoarele de protecţie se leagă la pământ la fiecare stâlp şi la prizele de pământ ale staţiilor de la capetele liniei electrice respective (legătura se poate realiza prin elementele conductoare ale stâlpului, iar priza de legare la pământ poate fi artificială sau naturală). 1
2 b) Dacă conductoarele de protecţie ale liniilor de 750 kv urmează să se folosească la organizarea comunicaţiilor la înaltă frecvenţă pentru comanda prin dispecer şi automatică, acestea trebuie să fie suspendate pe stâlp prin lanţuri de izolatoare. Legarea la pământ a conductoarelor de protecţie se face în acest caz prin intermediul unor intervale de protecţie, care şuntează lanţurile de izolatoare. Alegerea numărului de izolatoare din lanţ se face în urma unui calcul tenico-economic, ţinând seama de modul de organizare a legăturilor de înaltă frecvenţă şi de curenţii de scurtcircuit ce pot să apară pe linia respectivă. Nivelul de izolaţie al lanţurilor de care se suspendă conductoarele de protecţie trebuie stabilit astfel încât conturnarea izolaţiei să se producă numai la supratensiuni de trăsnet şi la scurtcircuite nesimetrice, dacă numărul acestora din urmă nu este mare şi asigurarea izolaţiei la aceşti curenţi de scurtcircuit este raţională din punct de vedere economic. Dacă din condiţiile indicate mai sus rezultă necesar un singur izolator pentru suspendarea conductoarelor de protecţie, nu se adoptă această soluţie, deoarece la deteriorarea izolatorului apare întreruperea legăturii de înaltă frecvenţă. Reglarea intervalelor de protecţie se stabileşte coordonat cu izolaţia lanţurilor de izolatoare şi pentru stingerea sigură a curentului de însoţire, după amorsarea acestuia. 5.- În cazul liniilor electrice aeriene protejate cu conductoare de protecţie (integral sau pe porţiuni) vor fi admise următoarele valori ale curenţilor de protecţie în cazul loviturii de trăsnet în stâlp: a) 150 ka pentru linii electrice aeriene de 400 kv şi 750 kv; b) 100 ka pentru linii electrice aeriene de 220 kv; c) 50 ka pentru linii electrice aeriene de 110 kv; d) 25 ka pentru linii electrice aeriene de 20 kv. 6.- Legarea la pământ a stâlpilor liniilor electrice aeriene trebuie să se realizeze conform STAS 12604/4-89 şi STAS 12604/5-90. În funcţie de rezistivitatea solului, rezistenţa prizei de pământ a fiecărui stâlp la curenţii de frecvenţă industrială nu trebuie să depăşească valorile din tabelul 6.1. În cazul liniilor de 750 kv, rezistenţa prizei de pământ a fiecărui stâlp la curenţii de frecvenţă industrială nu trebuie să depăşească valoarea de 10 Ω. Tabelul Rezistenţa prizelor de pământ ale stâlpilor liniilor electrice aeriene în funcţie de rezistivitatea solului Rezistivitatea solului (Ω cm) Rezistenţa maximă de legare la pământ pentru tensiunea (Ω): U 110 kv U > 110 kv - până la 10 4 inclusiv ) - peste 10 4 până la inclusiv peste până la 10 5 inclusiv peste ) Note: 1) Se recomandă adoptarea unei rezistenţe de până la 5 Ω dacă aceasta nu impune greutăţi deosebite de realizare. 2) În cazuri excepţionale, când condiţiile impun prize costisitoare, se admite valoarea maximă de 30 Ω. 7.- Rezistenţa de dispersie a prizei de pământ a fiecărui stâlp din beton armat sau metalic, cu conductoare de protecţie legate la pământ, se verifică cu relaţia: 2
3 R i = Ut ( 10.1 ( 1 k) It ) unde: U ţ este tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet a izolaţiei liniei, în kv max. ; I t - valoarea admisă a curenţilor de trăsnet, în cazul loviturii directe de trăsnet în stâlp, pentru a se evita apariţia conturnărilor inverse, în ka; k - coeficientul de cuplaj între conductorul de protecţie şi cel mai îndepărtat conductor activ. Coeficientul de cuplaj k (fără considerarea fenomenului corona) între conductorul de protecţie şi conductorul activ se poate calcula cu relaţia: k = lg (D /d)/lg(2/r) ( 10.2 ) unde: D este distanţa dintre conductorul activ şi imaginea conductorului de protecţie faţă de suprafaţa solului: d - distanţa dintre conductorul activ şi conductorul de protecţie; - înălţimea medie a conductorului de protecţie faţă de sol; r - raza conductorului de protecţie. Verificarea rezistenţei de legare la pământ se face utilizând valorile curenţilor de protecţie, în cazul liniilor electrice de kv. 8.- Ca mijloc de reducere a numărului de declanşări ale liniilor electrice datorate supratensiunilor de trăsnet, se recomandă utilizarea reanclanşării automate rapide trifazate sau monofazate (conform normativului PE 501/1985). 9.- Pentru reducerea numărului de declanşări la lovituri de trăsnet a liniilor electrice aeriene de 110 kv cu patru circuite este necesar să se realizeze prize de legare la pământ a stâlpilor, astfel încât rezistenţa acestora să fie de 5 10 Ω Prevederi specifice privind protecţia punctelor slabe ale liniilor electrice aeriene 1.- Reducerea numărului şi a consecinţelor avariilor provocate de supratensiunile de trăsnet se va asigura prin înlăturarea punctelor slabe cu izolaţie redusă în raport cu izolaţia restului liniei sau prin protejarea punctelor slabe acolo unde nu se pot înlătura. Prin puncte slabe ale unei linii electrice aeriene se înţeleg: a) stâlpii supraînălţaţi în descideri denivelate (locuri expuse la lovituri directe de trăsnet); b) stâlpii de rotire a fazelor, la care se reduce distanţa normală între conductoare; c) traversările şi intersecţiile de linii cu gabarite reduse faţă de norme; d) cablurile de energie intercalate în linii electrice aeriene; e) stâlpii cu separator intercalaţi în liniile electrice pe stâlpii de lemn; f) întreruptoarele de secţionare şi de derivaţie, în special cele care în scema normală funcţionează în poziţie descisă; g) porţiunile de linii pe stâlpi din beton intercalate în linii pe stâlpi de lemn. 3
4 2.- Intersecţiile liniilor electrice aeriene trebuie realizate astfel, încât să nu constituie puncte slabe faţă de restul izolaţiei. Distanţele minime pe verticală între conductoarele liniilor electrice aeriene ale căror trasee se intersectează (între conductoarele active sau între conductoarele active şi conductoarele de protecţie) trebuie să fie cel puţin egale cu cele prevăzute în normativul PE 104/1993. În scopul realizării siguranţei în funcţionare pentru intersecţiile liniilor electrice aeriene de kv, este necesară îndeplinirea simultană a următoarelor condiţii: a) liniile electrice aeriene care supratraversează să fie prevăzute cu conductor de protecţie; b) rezistenţele prizelor de legare la pământ ale stâlpilor care limitează desciderea să fie mai mici de 20 Ω; c) intersecţia să se realizeze, pe cât posibil, cât mai aproape de stâlpul liniei care supratraversează. În situaţia în care nu se pot îndeplini primele două condiţii, se recomandă ca distanţele minime pe verticală, recomandate de PE 104/1993, să fie mărite cu 2 m. 3.- În cazul intersecţiilor liniilor electrice aeriene cu linii de telecomunicaţii, distanţa pe verticală la încrucişarea lor trebuie să fie mai mare sau cel puţin egală cu valorile prevăzute în STAS Protecţia întreruptoarelor, ce funcţionează descise în regim normal, montate pe axele (pentru secţionare) sau la derivaţiile liniilor electrice aeriene de medie tensiune (6 20 kv), trebuie realizată prin montarea de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe partea sursei (surselor). 5.- Pentru ca prin intercalarea unui cablu într-o linie electrică aeriană să nu se creeze puncte slabe, este necesar ca tensiunea nominală de ţinere a izolaţiei cablului să fie mai mare decât cea a izolaţiei liniei aeriene. În cazul în care tensiunea nominală de ţinere a izolaţiei cablului este mai mică decât tensiunea de 50% conturnări a izolaţiei liniei electrice aeriene cu până la 40%, se va proteja izolaţia cablului cu un set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă montat pe una din extremităţile cablului, când lungimea cablului intercalat este mai mică decât valoarea indicată în tabelul Tabelul Lungimile cablului care asigură autoprotecţia în scema linie electrică aeriană - cablu - linie electrică aeriană *) Raportul γ dintre impedanţa caracteristică a liniei electrice aeriene şi cea a cablului Lungimea cablului (în m), care asigură autoprotecţia în cazul în care: raportul dintre tensiunea de 50% conturnări a izolaţiei liniei şi tensiunea nominală de ţinere a cablului este: 1 1,2 1, Note:*) - Parametrii de calcul pentru cabluri se vor lua din cataloagele de fabricaţie sau din măsurători. - Parametrii pentru linii vor fi calculaţi ţinându-se seama de caracteristicile geometrice şi electrice ale acestora. - Pentru valorile intermediare se fac interpolări. 4
5 6.- Stâlpii supraînălţaţi care se instalează la capetele desciderilor pentru traversări de râuri sau defileuri, la transpuneri de faze etc., trebuie să aibă un nivel de protecţie împotriva supratensiunilor de trăsnet cel puţin egal cu cel al stâlpilor normali ai aceleiaşi linii. În acest scop este necesar ca stâlpii supraînălţaţi: a) să se protejeze cu conductoare de protecţie, care să asigure, în funcţie de înălţimea stâlpului, ungiurile de protecţie mai reduse decât valorile din tabelul b) să aibă valoarea rezisteţelor prizelor de legare la pământ, măsurată la 50 Hz, mai mică decât: - 5 Ω pentru linii de 110 kv şi 220 kv la stâlpi mai înalţi de 40 m; Ω pentru linii de 400 kv şi 750 kv la stâlpi mai înalţi de 80 m. Tabelul Ungiurile de protecţie pentru stâlpi supraînălţaţi Înălţimea stâlpului (în m) Ungiul de protecţie (în grade) Stabilirea protecţiei stâlpilor speciali trebuie să se facă în urma unui calcul tenico-economic, în care să se ţină seama de condiţiile climaterice ale regiunii prin care trece linia. Protecţia stâlpilor speciali se realizează prin întărirea izolaţiei, reducerea rezistenţei prizei de legare la pământ faţă de restul stâlpilor sau prin montarea de descărcătoare cu rezistenţă variabilă. 8.- Ungiul de protecţie al conductoarelor de protecţie în descideri mari nu trebuie să depăşească 20 0 pentru a se realiza o ecranare corespunzătoare a conductoarelor active Alegerea aparatelor de protecţie împotriva supratensiunilor Descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de carbură de siliciu 1.- Alegerea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă pe bază de carbură de siliciu se face conform anexelor 5 şi 6, luându-se în considerare următorii parametrii: - tensiunea maximă admisibilă a descărcătorului; - tensiunea de amorsare la frecvenţă industrială; - nivelul de protecţie la unde de impuls; - capacitatea de descărcare (capacitatea de ţinere la impulsuri de curent, specificate ca număr, formă şi amplitudine); - clasa limitatorului de presiune (supapa de suprapresiune). 2.- Tensiunea maximă care poate apărea la bornele descărcătorului trebuie să fie mai mică decât tensiunea maximă admisibilă a descărcătorului (care corespunde tensiunii de stingere a descărcătorului). În reţelele cu neutrul izolat şi cu neutrul tratat prin bobină de compensare sau prin rezistenţă, tensiunea maximă pe descărcător apare în cazul punerii la pământ a unei faze. În aceste condiţii tensiunea maximă pe descărcător trebuie să fie cel puţin egală cu tensiunea cea mai ridicată a reţelei, U s : U max U s ( 10.3 ) În reţelele cu neutrul izolat şi cu neutrul tratat prin bobină de compensare sau prin rezistenţă, tensiunea maximă apare pe neutru în timpul punerii la pământ a unei faze. În aceste condiţii tensiunea maximă pe descărcătorul montat pentru protejarea punctului neutru se determină cu relaţia : U U max s (10.4 ) 3 5
6 În reţelele cu neutrul efectiv legat la pământ ( kv), drept tensiune maximă ce poate apărea pe descărcător trebuie considerată tensiunea pe faza neafectată de defect în momentul unui scurtcircuit monofazat. Pentru calcularea acestei tensiuni este necesar să se determine raporturile X 0 / X + şi R 0 / X + în punctul în care urmează să se monteze descărcătorul şi să se utilizeze curbele creşterii tensiunii pe fazele sănătoase în cazul unui scurtcircuit monofazat. În mod obişnuit, pentru reţelele cu neutrul efectiv legat la pământ (raportul X 0 / X + cuprins între 1 şi 3), tensiunea maximă admisibilă pe descărcător ia valori între limitele (0,8 0,85) U s. Pentru reţelele cu neutrul rigid legat la pământ (raportul X 0 / X + cuprins între 0 şi 1), tensiunea maximă admisibilă pe descărcător are valoarea 0,75 U s. 3.- Nivelul de protecţie la supratensiuni cu front rapid este determinat de cea mai mare dintre următoarele valori: - tensiunea de amorsare 100% la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs); - tensiunea reziduală la curent nominal de descărcare. Nivelul de protecţie la supratensiuni cu front lent este tensiunea de amorsare 100% la impuls de tensiune de comutaţie. Valorile nivelurilor de protecţie pe care trebuie să le asigure descărcătorul trebuie să fie mai mici decât nivelurile de ţinere ale ecipamentelor, avându-se în vedere un anumit coeficient de siguranţă (pct şi pct ). 4.- La alegerea unui descărcător se va verifica capacitatea de descărcare a acestuia la deconectarea liniilor în gol, şi anume se va verifica dacă energia care poate fi descărcată de descărcător (capacitatea de descărcare a acestuia) este mai mare decât energia capacitivă a liniei, calculată la tensiunea de amorsare la frecvenţa industrială a descărcătorului. Capacitatea de descărcare a descărcătorului cu suflaj magnetic se calculează cu formula: unde: W d = U a I d t (J), ( 10.4 ) U a este tensiunea de amorsare la frecvenţă industrială, în V; I d - curentul maxim admis pe descărcător la timpul de 2000 μs, în A; t - timpul = 2000 μs, în s. 5.- Curentul nominal al descărcătorului trebuie să fie mai mare decât curentul de impuls de trăsnet, care poate să apară la locul de montare al descărcătorului. 6.- Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă alese pentru protecţia neutrelor transformatoarelor, funcţionând cu neutrul izolat într-o reţea cu neutrul efectiv legat la pământ, trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: a) tensiunea maximă admisibilă a descărcătorului (tensiunea de stingere) trebuie să fie mai mare sau egală cu: - 0,8 Um / 3, pentru transformatoarele a căror comutaţie se realizează cu întreruptoare cu acţionare trifazată; - U m / 3, pentru transformatoarele a căror comutaţie se realizează cu întreruptoare cu acţionare pe fiecare fază; b) tensiunea de amorsare la frecvenţă industrială trebuie să fie mai mică decât tensiunea de încercare la frecvenţă industrială a neutrului transformatorului; c) nivelul de protecţie la supratensiuni cu front rapid trebuie să fie cu circa (20 30)% mai mic decât nivelul nominal de ţinere la impuls de trăsnet a izolaţiei neutrului 6
7 d) în cazul în care se indică tensiunea de amorsare la supratensiuni cu front lent a descărcătorului, aceasta trebuie să fie mai mică decât 0,72 din tensiunea nominală de ţinere la impuls de comutaţie a izolaţiei neutrului (indicată în tabelul 5.4 din capitolul V); e) curentul nominal la unde rectangulare de 2000 μs trebuie să fie cel puţin egal cu 500 A. 7.- Descărcătoarele pentru reţelele de kv trebuie să fie prevăzute cu dispozitive de înregistrare a funcţionării lor, amplasate în zone accesibile, pentru a putea fi uşor de citite de către personalul de exploatare fără scoaterea de sub tensiune a instalaţiei. 8.- În zonele poluate trebuie să se utilizeze descărcătoare cu rezistenţă variabilă, încercate în laborator la poluare artificială. 9.- Tensiunea de amorsare 100% la impuls de comutaţie (pentru tensiunea de 400 kv) trebuie să fie astfel aleasă, încât riscul de defect la comutaţie al staţiei să fie mai mic sau cel mult egal cu 10-4 sau amplitudinea maximă convenţională a supratensiunii cu front lent să fie mai mică decât tensiunea nominală de ţinere a ecipamentului la impuls de comutaţie Clasa limitatorului de presiune este determinată de curentul de scurtcircuit (ka) maxim, la care limitatorul de presiune lucrează corect, defectarea descărcătorului nefiind însoţită de distrugerea explozivă a carcasei. Curentul maxim de scurtcircuit la locul de montaj al descărcătorului trebuie să fie mai mic decât curentul corespunzător clasei limitatorului de presiune Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici 1.- Alegerea descărcătoarelor pe bază de oxizi metalici se face, luându-se în considerare următorii parametrii: - tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului U c ; - amplitudinea şi durata supratensiunilor temporare din reţea; - nivelurile de protecţie asigurate la undele de impuls de comutaţie şi de trăsnet; - nivelurile de ţinere ale ecipamentelor protejate; - capacitatea de absorbţie a energiei descărcate; - clasa limitatorului de presiune. Selectarea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pentru o aplicaţie dată este un compromis între nivelul de protecţie asigurat de descărcător, posibilitatea de a suporta anumite supratensiuni temporare o anumită perioadă de timp şi capacitatea sa de a absorbi energia de descărcare. 2.- Tensiunea de funcţioanare continuă a unui descărcător (U c ) se alege astfel încât: - Uc U s / 3, pentru un descărcător conectat între fază şi pământ într-un sistem trifazat; - U, pentru un descărcător conectat între faze. c U s În acelaşi timp, U c trebuie să fie mai mare decât supratensiunile temporare de durată lungă care nu sunt eliminate prin protecţie. 3.- Alegerea unui descărcător, în funcţie de capacitatea acestuia de a funcţiona în prezenţa supratensiunilor temporare, se face ţinându-se seama atât de amplitudinea supratensiunilor, cât şi de durata de eliminare prin protecţie a acestora. 7
8 Durata supratensiunilor temporare este determinată de durata eliminării acestora prin protecţie. În general, descărcătoarele nu sunt utilizate pentru a proteja ecipamentele împotriva supratensiunilor temporare. 4.- Nivelurile de protecţie asigurate de descărcătoare se determină prin programe de calcul specializate. O estimare a acestora se poate face utilizând tensiunile reziduale maxime date de catalog pentru următoarele valori de curent astfel: a) pentru estimarea nivelurilor de protecţie la supratensiunile cu front rapid se iau tensiunile reziduale pentru: - 10 ka în reţelele cu U s 420 kv; - 20 ka în reţelele cu U s = kv; b) pentru estimarea nivelurilor de protecţie la supratensiunile cu front lent, se iau tensiunile reziduale pentru: - 0,5 ka în reţelele cu U s < 145 kv; - 1 ka în reţelele cu 145 U s 362 kv; - 2 ka în reţelele cu 420 U s 800 kv. 5.- Verificarea capacităţii descărcătorului de a absorbi energia descărcată, pentru o utilizare eficientă a acestuia, se face prin programe de calcul specializate. O estimare a acesteia se poate face orientativ cu relaţia: ( U U ) s rez W = Urez 2T n, (J) ( 10.6 ) Z unde: W este energia absorbită de descărcător; U s - supratensiunea cu front lent la locul de montare a descărcătorului, în lipsa acestuia, în kv: Z - impedanţa caracteristică, în Ω; U rez - tensiunea reziduală pe descărcător, în kv; T - timpul de propagare a undei = l / v, în μs, unde: l - lungimea liniei, în km; v - viteza de propagare, în km/μs (circa 0,3 km/μs, cu excepţia cablurilor pentru care se poate utiliza valoarea 0,150 km/μs); n - numărul de descărcări consecutive Protecţia instalaţiilor electrice de exterior împotriva loviturilor directe de trăsnet Consideraţii generale 1.- Protecţia instalaţiilor electrice de pe teritoriul staţiilor electrice împotriva loviturilor directe de trăsnet trebuie să se realizeze cu paratrăsnete verticale sau orizontale. 2.- Protecţia împotriva conturnărilor inverse ale ecipamentului din staţie, ca urmare a loviturilor directe de trăsnet, trebuie să se realizeze prin alegerea unor distanţe în aer, care să nu permită amorsarea unei descărcări între elementele legate la pământ ale construcţiilor pe care sunt instalate paratrăsnetele şi elementele sub tensiune ale instalaţiei. 8
9 Realizarea constructivă a paratrăsnetelor 1.- Paratrăsnetele verticale trebuie să se realizeze prin fixarea pe vârful unui stâlp a unei tije metalice de captare. În staţiile electrice, paratrăsnetele verticale se montează pe: - stâlpi de beton armat centrifugat; - stâlpi metalici, în instalaţiile la care este necesară realizarea unei înălţimi mari a paratrăsnetului; - stâlpi de lemn de brad impregnat, în instalaţiile provizorii. Elementul de captare al unui paratrăsnet se realizează conform indicaţiilor din normativul I 20/2000. Elementul de coborâre de la elementul de captare la priza de pământ se realizează: - la stâlpii de beton armat, prin folosirea uneia din armături, căreia i se asigură prin sudură continuitatea pe toată înălţimea stâlpului; - la stâlpii metalici, prin însăşi construcţia stâlpului; - la stâlpii de lemn, prin folosirea unei benzi de oţel zincat la cald, cu o secţiune minimă 20 2,5 mm 2 din OL38. Pentru oţelul nezincat, grosimea benzii va fi cu 50% mai mare. 2.- Paratrăsnetele orizontale trebuie să se realizeze din următoarele materiale: - conductoare funie de oţel cu o secţiune de mm 2, în funcţie de desciderea dintre stâlpi; - conductoare de oţel-aluminiu; - benzi de oţel-aluminiu; - benzi de oţel întinse pe conturul clădirii; - oţel rotund sub formă de balustradă. Este necesară o bună legare la pământ a elementelor de captare Determinarea zonei de protecţie a unui paratrăsnet 1.- Zona de protecţie a unui paratrăsnet vertical. Dimensiunile zonei de protecţie se determină cu următoarele formule: a) pentru un paratrăsnet vertical cu înălţimea 30 m: rx 1,6 = ( 10.7 ) a 1+ x unde: este înălţimea paratrăsnetului; r x - raza zonei de protecţie la nivelul cercetat, x ; a - supratensiunea paratrăsnetului deasupra nivelului cercetat, x (înălţimea activă a paratrăsnetului: a = - x ). b) pentru un paratrăsnet vertical cu înălţimea 30 m < < 100 m: rx 1,6 = p ( 10.8 ) a 1+ x unde: 30 5,5 p = = ( 10.9 ) Prin factorul p se ţine seama de înălţimea maximă de orientare a trăsnetului, considerată de 600 m pentru paratrăsnetele verticale şi de 300 m pentru cele orizontale. 9
10 2.- Zona de protecţie a două paratrăsnete verticale, egale ca înălţime şi aşezate în apropiere unul de celălalt, este prezentată în figura Notaţiile din figură au următoarele semnificaţii: a este distanţa dintre paratrăsnete; 2 b x - lăţimea minimă a zonei de protecţie la nivelul cercetat x ; r x - raza de protecţie a unui paratrăsnet la nivelul cercetat x ; R - raza circumferinţei care trece prin vârfurile paratrăsnetelor şi punctul O, dispuse la nivelul o. Pentru spaţiile exterioare ale zonei de protecţie, raza de protecţie r x se determină ca pentru un singur paratrăsnet vertical. Distanţa a la care zonele de protecţie ale paratrăsnetelor se mai intersectează (b x = 0) este 7 a pentru paratrăsnetele având înălţimea 30 m şi 7p a pentru paratrăsnetele cu înălţimi mai mari de 30 m ( > 30 m). b x b x r x Secţiune prin zona de protecţie asigurată de cele două paratrăsnete la înălţimea x O R a 0 r x x a/2 a/2 a Fig Zona de protecţie a două paratrăsnete verticale. 3.- Zona de protecţie a trei sau patru paratrăsnete verticale egale ca înălţime la nivelul de cercetat x au fost reprezentate în figurile 10.2, 10.3, 10.4, zonele de protecţie din exteriorul fiecărui paratrăsnet calculându-se ca pentru un singur paratrăsnet. Dimensiunile b x se calculează ca pentru două paratrăsnete, iar condiţia necesară pentru ca întreaga suprafaţă interioară să fie protejată este: D 8 a p (10.10 ) unde D, în cazul a patru paratrăsnete, este diagonala patrulaterului regulat format din cele patru paratrăsnete (figura 10.3), iar pentru aşezarea în triungi (figura 10.2) sau patrulater neregulat (figura 10.4) este diametrul cercului care trece prin axele a trei paratrăsnete. 10
11 a 3 4 a 1 3 b x 1 b x a b x b x a 2 a b x 2 Fig Zona de protectie a 3 sau 4 paratrasnete verticale a 3 b 3 4 D 1 O 1 b x a 4 a 2 b D 2 O 2 2 b x 1 a Zona de protectie pentru un patrulater neregulat 4.- Zona de protecţie a paratrăsnetelor de înălţimi diferite se determină prin metoda paratrăsnetului fictiv (figura 10.5). Astfel, se trasează în mod obişnuit zona de protecţie a paratrăsnetului mai înalt (1). Se duce o linie orizontală din vârful celui de-al doilea paratrăsnet (2), până la intersecţia cu zona de protecţie a primului paratrăsnet. În acest punct se consideră un paratrăsnet fictiv (1 ), de înălţime egală cu a paratrăsnetului (2) şi pentru cele două paratrăsnete (1 ) şi (2), situate la distanţe a`, se trasează în mod obişnuit zona, conform figurii Condiţia de încidere a zonei între cele două paratrăsnete se verifică deci, în acest caz, pentru distanţa a. 11
12 a Fig Zona de protectie a paratrasnetelor de inaltimi diferite 5.- Zona de protecţie a unui paratrăsnet orizontal este reprezentată în figura Distanţa r x, denumită convenţional rază de protecţie, prin analogie cu paratrăsnetul vertical, se deterrmină după formulele: a) pentru un paratrăsnet orizontal dispus la o înălţime 30 m: rx k = ( ) a 1+ x unde k este un coeficient care ia valoarea 0,8 la liniile aeriene şi 1,2 în cazul protecţiei construcţiilor de pe teritoriul centralelor şi staţiilor electrice. b) pentru un paratrăsnet orizontal dispus la o înălţime 30 m < < 100 m: rx k = p (10.12 ) a 1+ x unde p se determină cu formula (10.3). 6.- Zona de protecţie a două paratrăsnete orizontale paralele este reprezentată în figura Zonele exterioare ale zonei de protecţie se determină ca pentru un paratrăsnet orizontal. Limitele zonei de protecţie asigurată de paratrăsnete r x Secţiune prin zona de protecţie asigurată de cele două paratrăsnete orizontale la înălţimea x Paratrăsnete orizontale (conductoare de protecţie) a/4 a 0 r x x a Fig Zona de protecţie a două paratrăsnete orizontale. 12
13 Secţiunea verticală a zonei de protecţie între două paratrăsnete orizontale se limitează prin arcul circumferinţei, care trece prin paratrăsnete şi punctul central 0 dintre paratrăsnete, situat la înălţimea: a 0 = (10.13 ) 4 unde a este distaţa între conductoare. Pentru protecţia unui obiect situat între două conductoare de protecţie, trebuie să se respecte condiţia: a a = x (10.14 ) Modul de amplasare a paratrăsnetelor şi alegerea tipurilor lor 1.- Paratrăsnetele independente trebuie racordate, după caz: a) La centura de punere la pământ a staţiei printr-o legătură cât mai scurtă Racordarea se va realiza prin mai multe căi dispuse radial (2 3 direcţii), cu prevederea unor electrozi verticali suplimentari în locul de racordare a legăturii la pământ şi care să realizeze la frecvenţă industrială o rezistenţă de maximum 25 Ω. Locul de racordare a legăturii la priza staţiei trebuie să fie la o distanţă pe calea de curent mai mare de 15 m de locul de racordare la priza staţiei a transformatorului. b) La o priză independentă, în cazul în care rezistenţa prizei instalaţiei protejate este mai mare de 1 Ω, iar clasa de tensiune a izolaţiei este mai mică de 110 kv. Rezistenţa prizei proprii de legare la pământ nu trebuie să fie mai mare de 80 Ω. Distanţa, în aer S a (m) între un paratrăsnet independent şi instalaţia de protejat se calculează cu relaţia: S a 0,3 R i + 0,1 L (fiind cel puţin 5 m) (10.15 ) unde: R i este rezistenţa de legare la pământ la impuls a prizei paratrăsnetului independent, în Ω; L - înălţimea instalaţiei protejate de paratrăsnetul respectiv, în m. Distanţa în pământ S p (m) între priza separată a unui paratrăsnet şi punctul cel mai apropiat al instalaţiei de legare la pământ a staţiei se calculează cu relaţia: fiind de cel puţin 3 m. S p 0,3 R i ( ) c) Paratrăsnetele independente se pot monta şi pe stâlpii de susţinere a reflectoarelor de iluminat, care trebuie racordate la priza de legare la pământ a staţiei. În acest caz, dacă nu se respectă prevederile, suplimentar faţă de cerinţele generale, trebuie respectate următoarele condiţii: - la distanţa de 5 m de paratrăsnet trebuie instalaţi trei-patru electrozi verticali cu lungimea de 3 5 m; - dacă distanţa pe magistrala de legare la pământ de la locul de racordare la priza staţiei până la locul de racordare a transformatorului (reactorului) depăşeşte 15 m, dar nu mai mult de 40 m, la bornele de până la 35 kv ale transformatorului trebuie instalate descărcătoare cu rezistenţă variabilă; - distanţa în aer S a (m) de la paratrăsnetul care se leagă la priza staţiei la părţile parcurse de curent trebuie să fie: 13
14 S a 0,1 l + m, unde l (m) este înălţimea părţii parcurse de curent, iar m (m) este lungimea lanţului de izolatoare. Pentru evitarea inducerii în reţeaua de iluminat a unor tensiuni periculoase, provocate de trecerea curenţilor de trăsnet prin paratrăsnet, cablurile de alimentare ale lămpilor trebuie să fie armate şi, începând de la baza stâlpului, trebuie să parcurgă cel puţin 10 m prin pământ înainte de a intra în canalele de cabluri. 2.- Paratrăsnetele montate pe construcţiile staţiei nu diferă constructiv de paratrăsnetele independente. Modul de proiectare şi executare a acestor instalaţii este indicat în Normativul pentru proiectarea şi executarea instalaţiilor de paratrăsnete pentru construcţii I 20/ Instalaţiile de legare la pământ a paratrăsnetelor 1.- Paratrăsnetele se leagă, de regulă, la o aceeaşi priză de pământ, care poate fi separată sau comună cu priza de legare la pământ pentru instalaţiile electrice. 2.- Valoarea maximă a rezistenţelor prizelor de pământ ale staţiilor, centralelor şi posturilor de transformare rezultă din STAS 12604/ Valoarea rezistenţei de dispersie a prizei de pământ pentru o instalaţie de paratrăsnete, în cazul în care priza se execută separat faţă de prizele de pământ pentru instalaţiile electrice, trebuie să fie cel mult: - 5 Ω pentru prize de pământ naturale; - 10 Ω pentru prize de pământ artificiale. Verificarea valorii rezistenţei prizei de pământ se face prin măsurători şi, în cazul în care acest lucru este necesar, priza de pământ se va completa cu un număr corespunzător de electrozi până la realizarea valorii rezistenţei de dispersie prescrise. 4.- Paratrăsnetele pot fi legate la priza de pământ a instalaţiei electrice, cu condiţia ca valoarea rezistenţei de dispersie a prizei de pământ comune să fie cel mult 1 Ω, iar conductoarele de legare la pământ până la priză să fie separate pentru fiecare categorie de instalaţie. În cazul folosirii în comun a unei prize de pământ (naturală sau artificială) se impune, de asemenea, verificarea acesteia prin măsurări şi completarea, în caz de necesitate, cu electrozi, până când rezistenţa ei de dispersie atinge valoarea de 1 Ω. 14
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραPrizele de pamant sunt:
O priza de pamant (impamantare) este formata din elemente metalice ce au rolul de a disipa sarcinile electrice rezultate din descarcarea loviturii de trasnet fara a provoca supratensiuni periculoase de
Διαβάστε περισσότερα* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραAnexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραSupratensiuni în instalaţii electrice. Descărcătoare electrice
Supratensiuni în instalaţii electrice. Descărcătoare electrice Lect.univ.dr.ing. Gheorghe RAŢIU 1. Generalităţi Limitarea supratensiunilor care pot apărea într-o instalaţie electrică, poate fi posibilă
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραTratarea neutrului în reţelele electrice
C 9 & 0 Tratarea neutrului în reţelele electrice. Consideraţii generale Tratarea neutrului reţelelor electrice reprezintă unul din factorii de care depinde siguranţa în alimentarea cu energie electrică
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA A21 DESCĂRCĂTOARE DE ÎNALTĂ TENSIUNE CU ŞI FĂRĂ SUFLAJ MAGNETIC. 1. Tematica lucrării
LUCRAREA A21 DESCĂRCĂTOARE DE ÎNALTĂ TENSIUNE CU ŞI FĂRĂ SUFLAJ MAGNETIC 1. Tematica lucrării 1.1. Construcţia şi funcţionarea descărcătorului de înaltă tensiune cu suflaj magnetic. 1.2. Verificarea tensiunii
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραCABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE
UR PNTRU RNŞNT Ş RŢ RN 153 Y onducte de aluminiu cu izolaţie de PV, rezistente la intemperii YY abluri electrice cu concentric pentru branşamente monofazate 1 onductor de aluminiu unifilar clasa 1 sau
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραdescărcătoare de supratensiuni
descărcătoare de supratensiuni alegerea descărcătorului de supratensiune şi a echipamentului de protecţie asociat CASE CLĂDIRI MICI CLĂDIRI REZIDENŢIALE DE BIROURI OFFICE (1) Reţea electrică Nivel de risc
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραPROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT
PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie
Διαβάστε περισσότεραAnexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din 14.04.2008 Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru GALAŢI Galaţi, str. Nicolae Bălcescu
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραBARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Διαβάστε περισσότεραRigiditatea izolaţiei auto-regeneratoare
2 Rigiditatea izolaţiei auto-regeneratoare Rigiditatea izolaţiei este descrisă prin ţinerea la impulsuri de trăsnet, de comutaţie, la supratensiuni temporare şi la tensiune de frecvenţă industrială. 2.1
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραNORMATIV PRIVIND PROTECŢIA CONSTRUCŢIILOR ÎMPOTRIVA TRĂSNETULUI
NORMATIV PRIVIND PROTECŢIA CONSTRUCŢIILOR ÎMPOTRIVA TRĂSNETULUI Cuprins 1.1. Domeniu de aplicare Indicativ: I 20-2000 Înlocuieşte: I 20-94 1. GENERALITĂŢI 1.1.1. Prevederile prezentului normativ se aplică
Διαβάστε περισσότεραFig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραPolarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραL1. DIODE SEMICONDUCTOARE
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este
Διαβάστε περισσότεραClasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραTRATAREA NEUTRULUI REŢELELOR ELECTRICE DE MEDIE TENSIUNE
TRATAREA NEUTRULU REŢELELOR ELETRE DE MEDE TENSUNE. Baze teoretice Punctul neutru al unei reţele electrice trifazate poate fi legat la pământ în mai multe feluri cunoscute sub denumirea de moduri de tratare
Διαβάστε περισσότεραV5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραIndicativ: I Înlocuieşte: I 20-94
NORMATIV PRIVIND PROTECŢIA CONSTRUCŢIILOR ÎMPOTRIVA TRĂSNETULUI Indicativ: I 20-2000 Înlocuieşte: I 20-94 Cuprins * GENERALITATI * INSTALATII DE PROTECTIE IMPOTRIVA TRASNETULUI (IPT) * CONDITII SUPLIMENTARE
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότεραFigura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21
Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραTest final electricieni
Page 1 Index => Test final electricieni Quiz Show questions one by one 1. Unitatea de masura a intensitatii curentului electric este: A.? (A) Amperul B.? (V) Voltul C.? (W) Wattul 2. Densitatea de curent
Διαβάστε περισσότερα1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN
Διαβάστε περισσότεραControl confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Διαβάστε περισσότεραTEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Διαβάστε περισσότεραFig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';
ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραMENTENANTA SI TESTAREA SISTEMELOR ELECTRICE. Curs 7 1
MENTENANTA SI TESTAREA SISTEMELOR ELECTRICE Curs 7 1 Curs 7 2 CABLURI SI ACCESORII Cabluri de medie/inalta tensiune Cabluri de joasa tensiune Curs 7 3 Materiale Cupru electrolitic, 100% conductivitate
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραLucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα