ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Η ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΩΝ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ Διατριβή υποβληθείσα προς μερική εκπλήρωση των απαραιτήτων προϋποθέσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης Αθήνα Φεβρουάριος, 2015

2 Εγκρίνουμε τη διατριβή του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΗΛΙΑΣ ΤΖΑΒΑΛΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΛΥΒΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΤΣΩΝΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ 27/02/2015

3 Πίνακας Περιεχομένων Περίληψη... 6 Κεφάλαιο 1 Οι Βασικές Παραδοχές της Παραδοσιακής Χρηματοοικονομικής Θεωρίας Εισαγωγή: Ο Οικονομικός Άνθρωπος (Homo Economicus) H Θεωρία της Αναμενόμενης Χρησιμότητας Κριτική της Θεωρίας Αναμενόμενης Χρησιμότητας Σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων Το Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model, CAPM) και επεκτάσεις Η κριτική του Roll (1977) και η θεωρία Αποτίμησης Αρμπιτραζ (Arbitrage Pricing Theory, APT) Κεφάλαιο 2 Η Υπόθεση των Αποτελεσματικών Αγορών, κριτική και τα όρια του Arbitrage Θεωρητική και εμπειρική θεμελίωση της Υπόθεσης των Αποτελεσματικών Αγορών Θεωρητική και εμπειρική αμφισβήτηση της Υπόθεσης των Αποτελεσματικών Αγορών Τα όρια της Αντισταθμιστικής Κερδοσκοπίας χωρίς κίνδυνο (Limits of Arbitrage) Υπόδειγμα Αντιπροσώπευσης υπό καθεστώς Περιορισμένης Εξισορροπητικής Κερδοσκοπίας (An Agency Model of Limited Arbitrage) Οι σημαντικότερες εμπειρικές προκλήσεις της Θεωρίας Αποτελεσματικών Αγορών Ο γρίφος των συλλογικών επενδύσεων κλειστού τύπου (closed-end fund puzzle)... 53

4 Κεφάλαιο 3 Η Συμπεριφορική χρηματοοικονομική (Behavioural Finance) Σύντομη ανασκόπηση της Συμπεριφορικής Χρηματοοικονομικής Θεωρία Προοπτικής - (Prospect Theory) Κεφάλαιο 4 Η Ψυχολογία των Επενδυτών (Investor Psychology) Ευριστικοί κανόνες και Συμπεριφορικά σφάλματα (Heuristics and Behavioural biases) Σφάλμα Αντιπροσωπευτικότητας (Representativeness Bias) Μεροληψία Διαθεσιμότητας (Availability bias) Μεροληψία Αγκίστρωσης και Προσαρμογής (Anchoring and Adjustment bias) Υπερβολική Αυτοπεποίθηση (Overconfidence) Αποστροφή ζημίας (Loss Aversion) Νοητική Λογιστική (Mental Accounting) Επίλογος Βιβλιογραφια - Αρθρογραφία... 98

5 Ευρετήριο Διαγραμμάτων Κεφάλαιο 1 Διάγραμμα 1.1: Φθίνουσα Οριακή Χρησιμότητα του Πλούτου Διάγραμμα 1.2: Συνάρτηση Χρησιμότητας Friedman-Savage (1948) Διάγραμμα 1.3: Συνάρτηση Χρησιμότητας Markowitz (1952) Διάγραμμα 1.4: Η Γραμμή Αγοράς Αξιογράφων (SML) Κεφάλαιο 2 Διάγραμμα 2.1: Αναπαράσταστη της υπερβολικής μεταβλητότητας των τιμών Διάγραμμα 2.2: Αθροιστικές μέσες αποδόσεις (Cumulative average returns, CAR) των χαρτοφυλακίων χαμένων και κερδισμένων 35 μετοχών Διάγραμμα 2.3: Απεικόνιση του post-earnings-announcement drift Κεφάλαιο 3 Διάγραμμα 3.1: Η συνάρτηση αξίας της θεωρίας προοπτικής Διάγραμμα 3.2 Η συνάρτηση βαρύτητας της θεωρίας προοπτικής Ευρετήριο Πινάκων Κεφάλαιο 1 Πίνακας 1.1: Το στοίχημα του Pascal... 9 Πίνακας 1.2: 9 παραλλαγές της Θεωρίας Αναμενόμενης Χρησιμότητας Κεφάλαιο 3 Πίνακας 3.1: Εκτιμήσεις των Συντελεστών Αποστροφής Ζημίας... 83

6 Περίληψη H Υπόθεση των Αποτελεσματικών Αγορών (ΥΑΑ), έτσι όπως θεμελιώθηκε από τον Fama (1970) αποτέλεσε για πολλά χρόνια τη βάση πάνω στην οποία στηρίχθηκε το σύνολο της σύχγρονης χρηματοοικονομικής θεωρίας. Η ιδέα πως οποιαδήποτε απόκλιση από τη θεωρητικά σωστή τιμή ενός αξιογράφου δεν ήταν δυνατόν να διαρκέσει για μεγάλο χρονικό διάστημα εξαιτίας της ύπαρξης της εξισορροπητικής κερδοσκοπίας (arbitrage) κυριάρχησε μέχρι και την δεκαετία του Εκείνη την περίοδο άρχισαν να εμφανίζονται και οι πρώτες έρευνες που έρχονταν σε αντίθεση με την ΥΑΑ εισάγωντας και την έννοια των ορίων του arbitrage ενός από τους δυο θεμελιώδεις πυλώνες του πεδίου της Συμπεριφορικής Χρηματοοικονομικής, σύμφωνα με τους Barberis και Thaler (2003). Ο δεύτερος είναι η ψυχολογία των επενδυτών, δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο τα άτομα λαμβάνουν επενδυτικές αποφάσεις χρησιμοποιώντας ευριστικούς κανόνες και υποπίπτοντας σε συμπεριφορικά σφάλματα, ξεφεύγοντας από τον ορισμό της ορθολογικής συμπεριφοράς. Στην έξαρση της ερευνητικής δραστηριότητας προς αυτήν την κατεύθυνση συνεισέφεραν και τα σημαντικά γεγονότα του τέλους της δεκαετίας του 1980, με τις μεγάλες χρηματιστηριακές φούσεκς που δημιουργήθηκαν σε πολλές χώρες ανά τον κόσμο. Η παρούσα εργασία, αποτελεί μια εισαγωγή στο νεοσύστατο πεδίο της Συμπεριφορικής Χρηματοοικονομικής, με κύριο σκοπό να παρουσιάσει τους δυο αυτούς πυλώνες πάνω στους οποίους στηρίχθηκε η ανάπτυξη του πεδίου αυτού, τα όρια του arbitrage και την ψυχολογία των επενδυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο, επιχειρείται μια πολύ συνοπτική επισκόπηση της παραδοσιακής χρηματοοικονομικής θεωρίας, ξεκινώντας με τον ορισμό του οικονομικού ανθρώπου (homo economicus), που αποτελεί βασική παραδοχή πάνω στην οποία στηρίχθηκε το σύνολο της οικονομικής θεωρίας. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η ιστορία της κλασσικης θεωρίας της αναμενόμενης χρησιμότητας έτσι όπως θεμελιώθηκε τελικώς από τους von Neumann και Morgenstern (1944), καθώς και η κριτική που ασκήθηκε στο υπόδειγμα. Έπειτα, παρατίθενται οι σημαντικότερες παραλλαγές της θεωρίας της αναμενόμενης χρησιμότητας και παρουσιάζονται δυο παράδοξα που έρχονται σε αντίθεση με το πλαίσιο αυτό. (Allais, 1953 και Ellsberg, 1961). Στο επόμενο

7 υποκεφάλαιο, επιχειρείται μια σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, με σημεία σταθμούς τo Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων (CAPM) και τις σημαντικότερες επεκτάσεις του καθώς την θεωρία Αποτίμησης Arbitrage (APT). Στο δεύτερο κεφάλαιο, διατυπώνεται η θεωρία των Αποτελεσματικών Αγορών, αποτυπώνονται οι υποθέσεις που χρησιμοποιεί και αναλύονται οι τρεις μορφές της (ισχυρή, ημι-ισχηρή και ασθενής). Στη συνέχεια παρουσιάζονται πρώτα οι θεωρητικές και έπειτα οι εμπειρικές προκλήσεις της θεωρίας, αρχίζοντας με την ανάλυση των ορίων του arbitrage. Στο πλαίσιο αυτό, αναπτύσεται και το υπόδειγμα των Shleifer και Vishny (1997), An Agency Model of Limited Arbitrage που αποτελεί ίσως τη σπουδαιότερη ερευνητική προσπάθεια σε αυτόν τον τομέα. Έπειτα παρατίθενται οι σημαντικότερες εμπειρικές αποκλίσεις από τη θεωρία των Αποτελεσματικών Αγορών, με την εμφάνιση διάφορων φαινομένων που δεν είναι δυνατόν να εξηγηθούν ορθολογικά, παρά την αξιόλογη ερευνητική προσπάθεια των Fama και French (1992, 1996) ( Three factor model ) Παράλληλα, προσφέρονται και διάφορες εξηγήσεις με βάση την ψυχολογία των επενδυτών. Το κεφάλαιο τελειώνει με την αναλυτική παρουσίαση ίσως της σημαντικότερης απόκλισης από την παραδοσιακή θεωρία, τον γρίφο των επενδύσεων κλειστού τύπου (closed-end fund puzzle). Το τρίτο κεφάλαιο ξεκινά με μια συνοπτική ιστορική ανασκόπηση της Συμπεριφορικής Χρηματοοικονομικής, με τα κυριότερα έργα που συνέβαλαν καθοριστικά στην ανάπτυξη του κλάδου. Το κεφάλαιο τελειώνει με την ανάπτυξη της θεωρίας προοπτικής των Kahneman και Tversky (1979), μια εναλλακτική θεωρία λήψης αποφάσεων υπό καθεστώς αβεβαιότητας, πάνω στην οποία στηρίχθηκε το μεγαλύτερο μέρος της ερευνητικής προσπάθειας του κλάδου. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο, παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο η ψυχολογία των ατόμων επηρεάζει τις επενδυτικές αποφάσεις τους, με την καταγραφή των σημαντικότερων ευριστικών κανόνων που χρησιμοποιούν, καθώς και συμπεριφορικών σφαλμάτων στα οποία υποπίπτουν.

8 Κεφάλαιο 1 Οι Βασικές Παραδοχές της Παραδοσιακής Χρηματοοικονομικής Θεωρίας 1.1 Εισαγωγή: Ο Οικονομικός Άνθρωπος (Homo economicus) Μια από τις θεμελιώδεις παραδοχές της οικονομικής επιστήμης, πάνω στην οποία στηρίχθηκε το σύνολο των κοινωνικών επιστημών (πολιτική οικονομία, κοινωνιολογία...) είναι ότι τα άτομα δρουν ορθολογικά. Αυτό σημαινει ότι δε συμπεριφέρονται σύμφωνα με το πρότυπο του homo sapiens, όπως διδάσκει η ανθρωπολογία, αλλά του οικονομικού ανθρώπου (homo economicus). Το πρότυπο αυτό αποτέλεσε τη βάση για να αναπτυχθούν θεωρητικά υποδείγματα μικροοικονομικής και μακροοικονομικής της νεοκλασσικής σχολής. Η ορθολογικότητα υπονοεί δυο πράγματα: Πρώτον, όταν λαμβάνουν νέα πληροφόρηση, τα άτομα αναπροσαρμόζουν τις πεποιθήσεις τους σύμφωνα με τον κανόνα του Bayes 1. Δεύτερον, δεδομένων αυτών των πεποιθήσεων, τα άτομα κάνουν επιλογές οι οποίες είναι συνεπής με τη θεωρία της Αναμενόμενης Χρησιμότητας (Expected Utility Theory, EU). Η έννοια του οικονομικού ανθρώπου και της χρησιμότητας χρονολογείται από τον 18ο αιώνα και το έργο του Jeremy Bentham που ανέπτυξε τη θεωρία του ωφελιμισμού, σύμφωνα με την οποία κάθε κοινωνία οφειλει να αναζητά τη μεγαλύτερη ποσότητα ωφέλειας για τα μέλη της. Αν και ο όρος homo economicus χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στα τέλη του 19ου αιώνα από κριτικούς του έργου του John Stuart Mill πάνω στην πολιτική οικονομία, συχνά συνδέεται με το έργο των Adam Smith (the Wealth of Nations) 1 Σύμφωνα με το νόμο του Bayes, υπό το πρίσμα νέας πληροφόρησης, τα άτομα προσαρμόζουν τις προσδοκίες τους P( B / A) P( A) P( A/ B) σύμφωνα με τον παρακάτω μαθηματικό τύπο: P( B) όπου: P(A/B) είναι η δεσμευμένη πιθανότητα του ενδεχομένου Α δεδομένου του B, P(B/A) η δεσμευμένη πιθανότητα του ενεδεχομένου Β δεδομένου του Α και P(A) και P(B) είναι οι ανεξάρτητες πιθανότητες των ενδεχομένων A και Β αντίστοιχα.

9 και David Ricardo. Σύμφωνα με τους Αλεξάκη, Ξανθάκη (2008) i : Ο οικονομικός άνθρωπος είναι ορθολογικός, υπολογίζει τα κόστη και τις ωφέλειες και, πράττοντας με γνώμονα το συμφέρον του, προσπαθεί να μεγιστοποιήσει το κέρδος, την αξία ή την αναμενόμενη χρησιμότητα. Ο οικονομικός άνθρωπος ειναι έξυπνος, αναλυτικός, με αυτοκυριαρχία όσον αφορά την επίτευξη των στόχων του και δεν επηρεάζεται από θετικές ή αρνητικές ψυχικές καταστάσεις. Αυτό σημαίνει ότι λαμβάνει υπόψη του όλη τη διαθέσιμη πληροφόρηση που υπάρχει, και είναι ικανός να λύσει αναρίθμητα προβλήματα βελτιστοποίησης χωρίς συστηματικά λάθη. Τα όποια λάθη του οικονομικού ανθρώπου ειναι τυχαία. 1.2 Η Θεωρία της Αναμενόμενης Χρησιμότητας. Η θεωρία της αναμενόμενης χρησιμότητας αποτελείται από δυο συστατικά. Το πρώτο διατυπώθηκε πρώτη φορά από τον φιλόσοφο και μαθηματικό Blaise Pascal ( ) υπό την μορφή ενός ερωτήματος που έμεινε γνωστό ως το στοίχημα του Pascal. Ο Pascal παρουσίασε ένα επιχείρημα εξηγώντας για ποιό λόγο η πίστη στο Θεό είναι ορθολογική, σε αντίθεση με τον αθεισμό. Το επιχείρημα έχει ως εξής: υποθέτοντας ένα διωνυμικό κόσμο, στον οποίο υπάρχουν δυο εναλλακτικές, δηλαδή είτε υπάρχει Θεός είτε δεν υπάρχει, το άτομο πρέπει να επιλέξει αν θα είναι θρησκευόμενος ή όχι. Τα payoffs περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 1.1 Το στοίχημα του Pascal Υπάρχει Θεός Δεν υπάρχει Θεός Ζώντας σαν να υπάρχει -C + -C Θεός Ζώντας σαν να μην υπάρχει Θεός U - U Το U συμβολίζει τη χρησιμότητα που λαμβάνει κάποιος ζώντας χωρίς τους περιορισμούς της θρησκείας και το C τη μείωση της χρησιμότητάς του όταν ζει κάτω από τους

10 αυστηρούς κανόνες της θρησκείας, με την υπόθεση ότι -C < U. Ο Pascal εξηγεί ότι και οι δυο μεταβλητές C και U είναι πεπερασμένοι αριθμοί στην περίπτωση που δεν υπάρχει Θεός ενώ αν υπάρχει τείνουν στο άπειρο, απλά και μόνο επειδή η μετα θάνατον ζωή είναι αιώνια σε αντίθεση με την επίγεια. Αν υπάρχει Θεός, οι πιστοί θα περάσουν την αιωνιότητα στον παράδεισο, συγκεντρώνοντας άπειρη χρησιμότητα, ενώ οι άθεοι στην κόλαση με τα αντίθετα αποτελέσματα (άπειρη αρνητική χρησιμότητα). Προφανώς λοιπόν, αν η πιθανότητα ύπαρξης του Θεού ειναι αυστηρά θετική (ακόμα κι αν είναι πολύ μικρή ή κοντά στο 0) η πίστη στο Θεό είναι η καλύτερη επιλογή. Επομένως οι άνθρωποι θα πρέπει να επιλέξουν να είναι θρησκευόμενοι για να αντισταθμίσουν τον κίνδυνο της αιώνιας καταδίκης και να ποντάρουν στην πιθανότητα αιώνιας ευτυχίας στον παράδεισο. Το επιχείρημα αυτό του Pascal, όσο αφελές και να είναι, αναδεικνύει το πρώτο συστατικό της θεωρίας της αναμενόμενης χρησιμότητας, ότι οι άνθρωποι (θα έπρεπε να) χρησιμοποιούν την αναμενόμενη αξία της χρησιμότητας των διαφορετικών πιθανών αποτελεσμάτων των επιλογών τους σαν οδηγό, όταν παίρνουν διάφορες αποφάσεις. Με τον όρο αναμενόμενη αξία εννοείται το σταθμισμένο άθροισμα, όπου οι σταθμίσεις είναι οι πιθανότητες των διαφορετικών πιθανών αποτελεσμάτων. Μαθηματικά, αυτό εκφράζεται ως: ~ x E( ~ x) n i 1 pix i (1.1) Όπου x ένα περιουσιακό στοιχείο που προφέρει τυχαίες αποδόσεις, οι οποίες ακολουθούν μια διακριτή κατανομή με n αποτελέσματα (x1,..., xn), με τις αντίστοιχες πιθανότητες n i 1 p1,..., pn), με p 1 i Το δεύτερο συστατικό είναι η υπόθεση της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας του πλούτου. Η υπόθεση αυτή έχει κεντρικό ρόλο στο σύνολο της οικονομικής θεωρίας και αναπτύχθηκε από τον Daniel Bernoulli (1738) 2 ως λύση σε ενα πρόβλημα που έθεσε ο Nicholas Bernoulli to 1713 και είναι γνωστό ως το Παράδοξο της Αγιας Πετρούπολης (St. Petersburg Paradox). Το πρόβλημα αυτό έδειξε ότι η αναμενόμενη απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου δε μπορεί να αποτελεί το μοναδικό κριτήριο αξιολόγησης μιας επένδυσης. Η υπόθεση που έκανε ο D.Bernoulli 2 Bernoulli Daniel, Exposition of a new Theory of the Measurement of Risk, Econometrica Vol 22, 1954

11 για να επιλύσει το παράδοξο ήταν ότι η αύξηση της χρησιμότητας από μια μικρή αύξηση του πλούτου θα ειναι αντιστρόφως ανάλογη του μεγέθους του πλούτου που έχει ήδη αποκτηθεί. Δηλαδή όσο μεγαλύτερος είναι ο συσσωρευμένος πλούτος ενός ατόμου τόσο μικρότερη θα ειναι η οριακή ωφέλεια από την απόκτηση επιπλέον πλούτου. Η πρώτη πλήρης αξιωματική θεμελιώση της θεωρίας της αναμενόμενης χρησιμότητας έγινε από τους John von Neumann και Oskar Morgenstern με τη δημοσίευση του βιβλίου τους: Theory of Games and Economic Behaviour (1944), το οποίο θεωρείται η αρχή του κλάδου της Θεωρίας Παιγνίων, (Game Theory) η οποία αναλύει τη λήψη στρατηγικών αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Η θεωρία των Von Neumann και Morgenstern στηρίζεται σε τέσσερα βασικά αξιώματα που ορίζουν την ορθολογική επιλογή αποφάσεων. Αυτά είναι τα εξής: 3 1. Αρχή της Συκγρισιμότητας (Comparability): Τα άτομα έχουν σαφώς καθορισμένες προτιμήσεις, μεταξύ όλων των εναλλακτικών ενδεχομένων (πχ. Α, Β ή αδιάφοροι μεταξύ των δυο) 2. Αρχή της μεταβατικότητας (Transitivity): Αν ένα άτομο προτιμά το ενδεχόμενο Α από το Β και το ενδεχόμενο Β από το Γ τότε αξιωματικά θα προτιμά και το Α από το Γ. 3. Αρχή της ανεξαρτησίας (Independence): Αν ένα άτομο είναι αδιάφορο μεταξύ των ενδεχομένων Α και Β τότε θα είναι αδιάφορος και μεταξύ των ενδεχομένων A p ( 1 p) και B p ( 1 p). 4. Αρχή του Βέβαιου Ισοδύναμου (Certainty Equivalent): Για κάθε αβέβαιο ενδεχόμενο υπάρχει μια αξία (το βέβαιο ισοδύναμο) έτσι ώστε ο επενδυτής να παραμένει αδιάφορος μεταξύ του αβέβαιου ενδεχομένου και του βέβαιου ισοδύναμου 5. Αρχή της Υποκατάστασης (Subtitution): Εάν το ενδεχόμενο Α είναι προτιμότερο από το Β τότε το ενδεχόμενο Α*p θα είναι προτιμότερο του Β*p για κάθε ανάμιξη πιθανότητας p. 6. Αρχή της Σταθερότητας (Invariance): Οι προτιμήσεις ενός ατόμου θα πρέπει να παραμένουν σταθερές ανεξάρτητα από τον τρόπο παρουσίασης ή περιγραφής μιας επιλογής. 3 Βλέπε Tversky and Kahneman (1986), Σπύρου (2009) κ.α.

12 Με βάση τα παραπάνω αξιώματα, κατασκεύασαν τον Δείκτη Χρησιμότητας Von Neumann-Morgenstern, ο οποίος δείχνει τη χρησιμότητα που λαμβάνουν τα άτομα για κάθε επίπεδο πλούτου και παρουσιάζεται στο παρακάτω διάγραμμα. Διάγραμμα 1.1 Φθίνουσα Οριακή Χρησιμότητα του Πλούτου Η κοιλότητα της συνάρτησης χρησιμότητας συνάδει με τη θεωρία της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας του πλούτου και είναι συμβατή με επενδυτές που αποστρέφονται τον κίνδυνο (risk-averse). Για διαφορετικούς τύπους επενδυτών αλλάζει και η κυρτότητα της καμπύλης. Συνεπώς για επενδυτές που επιζητούν τον κίνδνο (risk-lovers) η καμπύλη είναι κυρτή (concave), ενώ για επενδυτές οι οποίοι ειναι ουδέτεροι ως προς τον κίνδυνο (risk-neutral) η καπύλη χρησιμότητας είναι ευθεία γραμμή. Όπως θα παρουσιαστεί αναλυτικά στη συνέχεια, ενώ θεωρητικά υπάρχουν οι παραπάνω τρεις τύποι επενδυτών όσον αφορά την προτίμησή τους στον κίνδυνο, εμπειρικά παρατηρείται ότι οι άνθρωποι συστηματικά αποστρέφονται τον κίνδυνο και συνεπώς την πιθανότητα να καταγράψουν ζημιές. Το φαινόμενο αυτό μελετήθηκε για πρώτη φορά από τους Daniel Kahneman και Amos Tversky και ονομάστηκε αποστροφή ζημιών (loss aversion). 1.3 Κριτική της Θεωρίας Αναμενόμενης Χρησιμότητας Ήδη από το 1948, οι Milton Friedman και Leonard J. Savage στο άρθρο τους:

13 The Utility Analysis of Choices Involving Risk προτείνουν τη δικιά τους συνάρτηση χρησιμότητας που έγινε γνωστή ως συνάρτηση χρησιμότητας Friedman-Savage. Αρχικά παρουσίασαν ένα παράδοξο σύμφωνα με το οποίο τα άτομα που αγοράζουν ασφάλειες δε θα έπρεπε (σύμφωνα με την κλασσική εκδοχή της θεωρίας αναμενόμενης χρησιμότητας των von Neumann-Morgenstern) να ασχολούνται με το τζόγο. Ο λόγος ειναι ότι ενώ στην πρώτη περίπτωση αποστρέφονται τον κίνδυνο (πληρώνουν το ασφάλιστρο για να εξαλείψουν έστω και τη πολύ μικρή πιθανότητα να υποστούν ζημιές), στη δεύτερη συμπεριφέρονται ως risk-lovers και επιζητούν τον κίνδυνο εφόσον πληρώνουν για να αποκτήσουν μια πολυ μικρή πιθανότητα ενός μεγάλου κέρδους. Η κεντρική ιδέα πίσω από την υπόθεση Friedman-Savage είναι ότι μια συνάρτηση χρησιμότητας μπορεί να παρουσιάζει τόσο κοίλα όσο και κυρτά τμήματα. Έτσι, το ίδιο άτομο μπορεί να αποστρέφεται τον κίνδυνο σε κάποια επίπεδα πλούτου και να τον επιζητά σε κάποια άλλα. Διάγραμμα 1.2 Συνάρτηση Χρησιμότητας Friedman-Savage (1948) Όπως φαινεται και από το παραπάνω σχήμα, αριστερά του σημείου Α η συνάρτηση χρησιμότητας είναι κοίλη, έτσι το άτομο αποστρέφεται τον κίνδυνο και διατίθεται να ασφαλιστεί έναντι του ενδεχομένου πραγματοποίησης ζημιών. Από την άλλη πλευρά,

14 δεξιά του σημείου Α η καμπύλη είναι κυρτή, το άτομο επιζητά τον κίνδυνο και είναι διατεθιμένο να στοιχηματίσει ακόμα και με ελάχιστη πιθανότητα κέρδους. Προφανώς στο σημείο Α αλλάζει η κλίση και συνεπώς το άτομο παρουσιάζει ουδετερότητα ως προς τον κίνδυνο. Γενικότερα, μια συνάρτηση Friedman-Savage ενδέχεται να έχει παραπάνω από ένα σημείο κλίσης και η καμπύλη στο σχήμα να ξαναγίνεται κοίλη για αρκετά μεγάλα επίπεδα πλούτου. Το παραπάνω υπόδειγμα δέχτηκε αυστηρή κριτική από τον Harry Markowitz, μαθητή του Milton Friedman καθώς όπως αναλύει στο άρθρο του: The Utility of Wealth (1952) η υπόθεση της κοιλότητας της συνάρτησης χρησιμότητας των Friedman-Savage στα υψηλά επίπεδα πλούτου ουσιαστικά σημαίνει ότι τα άτομα με τα υψηλότερα εισοδήματα δε θα έπρεπε να στοιχηματίζουν ποτέ σε τυχερά παιχνίδια. O Markowitz ήταν ο πρώτος που έθεσε κάποια σημαντικά ζητήματα τα οποία αργότερα επαληθεύτηκαν από εμπειρικές μελέτες. Πρώτον, υποστηρίζει ότι η μεταβολή, και όχι μόνο το συνολικό επίπεδο πλούτου μπορεί να επηρεάσει τη διαδικασία επιλογής αποφάσεων. Δεύτερον, ότι προσωρινές μεταβολές στη συνάρτηση χρησιμότητας είναι δυνατόν να προκύψουν και επομένως πρέπει να γίνει διάκριση ανάμεσα σε σύνηθες/τυπικό ( customary ) και σημερινό (present) επίπεδο πλούτου. Επιπλέον, εισήγαγε τη δυνατότητα προσωρινής μετακίνησης του σημείου αλλαγής κλίσης πάνω στη συνάρτηση χρησιμότητας. Διάγραμμα 1.3 Συνάρτηση Χρησιμότητας Markowitz (1952) Η διαγραμματική απεικόνιση της συνάρτησης χρησιμότητας που πρότεινε ο Markowitz (1952) φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Μέχρι τότε η επιστημονική κοινότητα είχε επικεντρωθεί στην κατανόηση της

15 συμπεριφοράς των ατόμων όταν τα αποτελέσματα των στοιχημάτων (gambles) έχουν γνωστές αντικειμενικές πιθανότητες. Στην πραγματικότητα, οι πιθανότητες αυτές σπάνια είναι γνωστές εκ των προτέρων. Για να αντιμετωπίσει αυτά τα προβλήματα ο Savage (1954) θεμελίωσε την έννοια της Υποκειμενικής Συνάρτησης Χρησιμότητας (Subjective Expected Utility, SEU). Κάτω από συγκεκριμένα αξιώματα, οι προτιμήσεις ενός ατόμου μπορούν να περιγραφούν από τις αναμενόμενες τιμές μιας συνάρτησης χρησιμότητας, σταθμισμένες με την υποκειμενική εκτίμηση των πιθανοτήτων του συγκεκριμένου ατόμου. Η αντίληψη αυτή υπήρχε ήδη από τις αρχές του 20ου αιώνα και το έργο του Irving Fischer (1906). O Ramsey (1931) ήταν ο πρώτος που προσπάθησε να θεμελιώσει αξιωματικά τη θεωρία επιλογής υπό καθεστώς αβεβαιότητας βασισμένη σε υποκειμενικές πιθανότητες. Ανεξάρτητα από τον Ramsey, o Finneti (1931, 1937) πρότεινε μια παρόμοια θεωρία. Η βασική ιδέα πίσω από την πρόταση των Ramsey και Finneti είναι οτι παρατηρώντας τα στοιχήματα που βάζουν οι άνθρωποι στα τυχερά παιχνίδια, κάποιος μπορεί να συμπεράνει ότι αντανακλούν τις προσωπικές πεποιθήσεις τους για το αποτέλεσμα του παιχνιδιού. Έτσι, υποστήριξαν ότι με αυτόν τον τρόπο οι υποκειμενικές πιθανότητες είναι δυνατόν να εξαχθούν παρατηρώντας τον τρόπο με τον οποίο δρουν οι άνθρωποι. Στον παρακάτω πίνακα 4 αποτυπώνονται οι σημαντικότερες παραλλαγές της θεωρίας Αναμενόμενης Χρησιμότητας: Πίνακας παραλλαγές της Θεωρίας Αναμενόμενης Χρησιμότητας 1. p x i i Αναμενόμενη Χρηματική Αξία 2. p i ( x i ) Αναμενόμενη Χρησιμότητα Bernoulli (1738) 3. p i u( x i ) Αναμενόμενη Χρησιμότητα von Neumann-Morgenstern (1947) 4. Θεωρία Σίγουρου Ισοδύναμου (Schneeweiss, 1974; Handa 1977; de Finetti, f ( p i ) xi 1937) 5. f ( p i ) ( xi ) Υποκειμενική Αναμενόμενη Χρησιμότητα (Edwards, 1955) 4 The Expected Utility model: Its variants, purposes, evidence and limitations Paul J.H.Schoemaker, Journal of Economic Literature Vol. XX (June 1982)

16 6. f ( pi ) u( xi ) Υποκειμενική Αναμενόμενη Χρησιμότητα (Ramsey, 1931; Savage 1954; Quiggin, 1980) 7. w( p i ) xi Σταθμισμένη Χρηματική Αξία 8. w( p i ) ( xi ) Θεωρία Προοπτικής (Kahneman and Tversky 1979) 9. w( pi ) u( xi ) Υποκειμενικά Σταθμισμένη Χρησιμότητα (Uday Karmarkar, 1978) Σημείωση: Το υ(x) συμβολίζει ένα διαβαθμισμένο μέτρο εκτίμησης της χρησιμότητας κατασκευασμένο υπό καθεστώς βεβαιότητας ενώ το u(x) συμβολίζει ένα αντίστοιχο κατασκευασμένο μέσω λαχείων (lotteries) Από την εποχή της σύλληψής της από τους von Neumann-Morgenstern, πλήθος εμπειρικών μελετών έχουν δείξει ότι τα άτομα συστηματικά παραβιάζουν τη θεωρία της αναμενόμενης χρησιμότητας όταν καλούνται να λάβουν αποφάσεις σε συνθήκες αβεβαιότητας. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα είναι το λεγόμενο παράδοξο του Allais (1953). O Maurice Allais, περιέγραψε ένα πείραμα σύμφωνα με το οποίο ένα άτομο καλείται να αποφασίσει μεταξύ δυο εναλλακτικών ενδεχομένων: Στοίχημα A: 100% πιθανότητα να κερδίσει 1 εκατ. Στοίχημα Β: 10% πιθανότητα να κερδίσει 5 εκατ. 89% πιθανότητα να κερδίσει 1 εκατ. 1% πιθανότητα να μην κερδισει τίποτα Και ένα άλλο άτομο, καλείται να αποφασίσει μεταξύ των παρακάτω ενδεχομένων: Στοίχημα Γ: 11% πιθανότητα να κερδίσει 1 εκατ 89% πιθανότητα να μην κερδίσει τίποτα Στοίχημα Δ: 10% πιθανότητα να κερδίσει 5 εκατ.

17 90% πιθανότητα να μην κερδισει τίποτα Σύμφωνα με το πείραμα του Allais, τα περισσότερα άτομα επέλεγαν το Α από το Β και το Δ από το Γ. Αυτό σημαίνει ότι: U(A)>U(B) => U( )>0.89U( ) U( ) =>0.11U( )>0.10U( ) και U(Γ)<U(Δ) => 0.11U( )<0.10U( ) Τα αποτελέσματα αυτά είναι προφανώς αντικρουόμενα και παραβιάζουν την αρχή της ανεξαρτησίας. Το παράδοξο στηρίζεται στη διαπίστωση πως σε συγκεκριμένα τυχερά παιχνίδια, ενώ οι άνθρωποι συνήθως προτιμούν τη βεβαιότητα από την αβεβαιότητα, αν το πρόβλημα παρουσιαστεί διαφορετικά, θα επιλέξουν το αβέβαιο ενδεχόμενο που προηγουμένως απέρριψαν. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τα παραπάνω είναι τα εξής: 1. Στην πραγματικότητα τα άτομα δεν ακολουθούν τη θεωρία της αναμενόμενης χρησιμότητας όταν καλούνται να επιλέξουν μεταξύ αβέβαιων ενδεχομένων. 2. Τα άτομα φαίνεται να προσδίδουν μεγαλύτερη αξία σε ενδεχόμενα που παρουσιάζουν μηδενικό κίνδυνο σε αντίθεση με αυτά που εμπεριέχουν μεγάλο βαθμό κινδύνου 3. Τα άτομα τείνουν να αγνοούν τις διαφορές στις πιθανότητες όταν αυτές είναι πολυ μικρές. Ένα ακόμη παράδοξο που δείχνει οτι τα άτομα παραβιάζουν τη θεωρία της υποκειμενικής αναμενόμενης χρησιμότητας του Savage (1964) είναι το λεγόμενο παράδοξο του Ellsberg (1961). O Ellsberg πρότεινε ενα πείραμα σύμφωνα με το οποίο υπάρχουν δυο δοχεία. Το δοχείο 2 περιέχει συνολικά 100 μπάλες, 50 κόκκινες και 50 μπλε. Το δοχείο 1 περιέχει επίσης 100 μπάλες, μπλε και κόκκινες με τη διαφορά όμως πως οι συμμετέχοντες στο πείραμα δε γνωρίζουν την ακριβή αναλογία. Στη συνέχεια ζητείται από τα άτομα να επιλέξουν ένα από τα δυο στοιχήματα που παρουσιάζονται

18 παρακάτω και περιέχουν πιθανό κέρδος $100, το οποίο εξαρτάται από το χρώμα της μπάλας που θα επιλεγεί στην τύχη από το εκάστοτε δοχείο: α1: Μια μπάλα επιλέγεται από το δοχείο 1, $100 αν είναι κόκκινη, $0 αν είναι μπλε α2: Μια μπάλα επιλέγεται από το δοχείο 2, $100 αν είναι κόκκινη, $0 αν είναι μπλε Στη συνέχεια ζητείται από τους συμμετέχοντες να επιλέξουν ανάμεσα στα δυο επόμενα στοιχήματα: β1: Μια μπάλα επιλέγεται από το δοχείο 1, $100 αν είναι μπλε, $0 αν είναι κόκκινη β2: Μια μπάλα επιλέγεται από το δοχείο 2, $100 αν είναι μπλε, $0 αν είναι κόκκινη Ο Ellsberg έδειξε πως τα περισσότερα άτομα επέλεξαν το α2 αντί του α1, ενώ επέλεξαν το β2 αντί του β1. Οι επιλογές αυτές δεν είναι συμβατές με το πλαίσιο της υποκειμενικής αναμενόμενης χρησιμότητας (SEU) καθώς το α2 υποννοεί πως τα άτομα πιστεύουν οτι λιγότερο από το 50% του συνόλου των μπαλών στο δοχείο 1 είναι κόκκινες, ενώ η επιλογή του β2 υποννοεί το αντίθετο. Βασισμένος στα αποτελέσματα αυτά ο Ellsberg υποστήριξε πως οι άνθρωποι δεν αισθάνονται άνετα σε καταστάσεις στις οποίες δε γνωρίζουν με βεβαιότητα την κατανομή πιθανοτήτων ενός στοιχήματος. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως αποστροφή της αβεβαιότητας (ambiguity aversion). Πρώτος ο Knight (1921) έκανε τον διαχωρισμό κινδύνου και αβεβαιότητας και υποστήριξε πως οι άνρθωποι αποφεύγουν περισσότερο την αβεβαιότητα από τον κίνδυνο. 1.4 Σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων Αρχικά είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι τα περισσότερα μοντέλα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων χρησιμοποιούν το πλαίσιο Ορθολογικών Προσδοκιών στην Ισορροπία (Rational Expectations Equilibrium framework, REE), το οποίο υποθέτει τόσο ατομική ορθολογικότητα όσο και συνεπείς πεποιθήσεις (Sargent 1993) ii. Οι συνεπείς πεποιθήσεις σημαίνουν ότι οι πεποιθήσεις των ατόμων είναι σωστές: η υποκειμενική κατανομή που χρησιμοποιούν για να προβλέψουν μελλοντικές τιμές των μεταβλητών

19 είναι η κατανομή από την οποία προκύπτουν στην πραγματικότητα αυτές οι τιμές. Αυτό απαιτεί όχι μόνο την σωστή επεξαργασία των πληροφοριών από τα άτομα, αλλά και οτι έχουν αρκετές πληροφορίες σχετικά με τη δομή της οικονομίας ώστε να είναι σε θέση να προσδιορίσουν τη σωστή κατανομή των μεταβλητών υπό εξέταση (Barberis and Thaler, 2003) iii. Το σημαντικότερο πρόβλημα στην ανάπτυξη ορθολογικών υποδειγμάτων αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων ήταν και παραμένει ακόμα και σήμερα τόσο ο ορισμός όσο και η ποσοτικοποίηση του κινδύνου. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να γινει σαφής ο διαχωρισμός της έννοιας του κινδύνου με αυτόν της αβεβαιότητας. Σύμφωνα με τον Knight (1921), όταν η τυχαιότητα που αντιμετωπίζει ένα άτομο μπορεί να εκφραστεί σε όρους πιθανοτήτων, είτε αυτές οι πιθανότητες είναι αντικειμενικές είτε αντακλούν τις προσωπικές υποκειμενικές πεποιθήσεις του, τότε η κατάσταση λέγεται οτι εμπεριέχει κίνδυνο. Όταν δεν είναι δυνατόν να αποδωθούν πιθανότητες στα εναλλακτικά ενδεχόμενα, εμπεριέχει αβεβαιότητα. Σε ένα περιβάλλον στο οποίο συνυπάρχουν κίνδυνος και αβεβαιότητα οι Arrow και Debreu (1954) ανέπτυξαν ένα υπόδειγμα γενικής ισσοροπίας υποθέτωντας τέλειες αγορές (ίσος αριθμός αγορών- αγαθών). Κατά τον Arrow, τέλεια αγορά είναι αυτή στην οποία τα άτομα μπορούν να αντισταθμίσουν αποτελεσματικά τον κίνδυνο να υποστούν ζημιές. Σε μια τέτοια αγορά τα άτομα ειναι πιθανότερο να είναι πρόθυμα να αναλάβουν κίνδυνο. Με το πλαίσιο που παρουσίασε έθεσε τις βάσεις για την ανάπτυξή της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου. Ο Arrow (1953) είχε επεκτείνει το υπόδειγμα και σε ατελείς αγορές. Ο Harry Μarkowitz με το άρθρο Portfolio Selection (1952) και αργότερα το βιβλίο του Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments (1959) θεμελίωσε τη θεωρία χαρτοφυλακίου αναλύοντας τη σχέση κινδύνου και αναμενόμενης απόδοσης. Η σημαντικότερη συνεισφορά του έγκειται στη διάκριση μεταξύ της μεταβλητότητας της απόδοσης ενός αξιογράφου και της συμβολής του στην επικινδυνότητα του χαρτοφυλακίου. Όπως αναφέρει ο ίδιος Στην προσπάθεια ελαχιστοποίησης της διακύμανσης δεν αρκεί η επένδυση σε πολλά διαφορετικά αξιόγραφα. Είναι απαραίτητο να αποφευχθεί η επένδυση σε αξιόγραφα που παρουσιάζουν υψηλή συνδιακύμανση μεταξύ τους. (Markowitz, 1952) Αξίζει να σημειωθεί πως ο Markowitz

20 μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ στα οικονομικά το 1990 μαζί με τον Merton Miller και τον William Sharpe για τη συμβολή του στην ανάπτυξη της θεωρίας χαρτοφυλακίου. Η επιτροπή αναγνώρισε τον Merton για τη θεμελίωση του κλάδου της εταιρικής χρηματοοικονομικής (corporate finance) και τον Sharpe για την ανάπτυξη του CAPM (Capital Asset Pricing Model). Την ίδια περίοδο και ανεξάρτητα από τον Markowitz, ο Roy (1952) ανέπτυξε ένα υπόδειγμα που παρουσιάζει αρκετές ομοιότητες με το πλαίσιο του Markowitz και έγινε γνωστό ως safety first model. Θέτει το ερώτημα πώς τα άτομα μπορούν να διασφαλίσουν την ελάχιστη δυνατή πιθανότητα το επίπεδο πλούτου τους να πέσει κάτω από ένα οριακό επίπεδο καταστροφής (disaster level). Στο υπόδειγμα του Roy, ο κίνδυνος είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή με την αναμενόμενη απόδοση να είναι η εξαρτημένη. Είναι σημαντικό να σημειωθεί πως το υπόδειγμα του Roy είναι συμβατό με το παράδοξο των Friedman-Savage που εξετάστηκε παραπάνω, σε αντίθεση με τη θεωρία χαρτοφυλακίου μέσου-διακύμανσης του Markowitz. Για να ξεπεράσει αυτό το πρόβλημα, όπως αναφέρθηκε πιο πάνω ο Markowitz (1952) εισήγαγε τη θεωρία του τυπικού επιπέδου πλούτου (customary wealth theory) Το Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model, CAPM) και επεκτάσεις Αναμφισβήτητα, το CAPM είναι το δημοφιλέστερο υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων και βασίζεται στα αποτελέσματα της ερευνητικής εργασίας του Markowitz (1952, 1959) πάνω στη θεωρία χαρτοφυλακίου. Ο Treynor στο αδημοσίευτο άρθρο του Toward a Theory of Market Value of Risky Assets (1961) έθεσε τις βάσεις για την ανάπτυξη του υποδείγματος το οποίο θεμελιώθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 60 από τους William Sharpe (1964), John Lintner (1965) και Jan Mossin (1966). Το CAPM γρήγορα εδραιώθηκε στην εφαρμοσμένη χρηματοοικονομική ως το σημαντικότερο (κυρίως της απλότητάς του που το καθιστόυσε εξαιρετικά εύχρηστο) μονο-παραγοντικό υπόδειγμα γενικής ισορροπίας μιας περιόδου για την ex ante εκτίμηση της γραμμικής σχέσης αναμενόμενης απόδοσης και κινδύνου ενός κεφαλαιακού στοιχείου.

21 Η μαθηματική διατύπωση του CAPM παρουσιάζεται με την παρακάτω εξίσωση E r ) r [ E( r ) r ], i 1,..., N. (1.2) ( i f m f im Τα E r ) και E r ) συμβολίζουν τις αναμενόμενες αποδόσεις του αξιογράφου i ( i ( m και του χαρτοφυλακίου της αγοράς αντίστοιχα. Το rf αντιστοιχεί στο επιτόκιο μηδενικού κινδύνου και αντιπροσωπεύει το κόστος του κεφαλαίου. Η διαφορά της αναμενόμενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς σε σχέση με την απόδοση του αξιογράφου μηδενικού κινδύνου E( r m ) r ], αντιπροσωπεύει την επιπλέον απόδοση [ f που απαιτούν οι επενδυτές για να διακρατήσουν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Το cov( ri, rm ) var( r ) m αποτελεί το δείκτη του σχετικού κινδύνου του αξιογράφου i ως προς τις διακυμάνσεις των αποδόσεων της αγοράς (συστηματικός κίνδυνος) και δεν επιδέχεται μείωση με περαιτέρω διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου. Η γραμμική σχέση μεταξύ αναμενόμενης απόδοσης και κινδύνου αποτυπώνεται διαγραμματικά με την Γραμμή Αγοράς των Αξιογράφων (Security Market Line, SML) η οποία αποτελεί το γεωμετρικό τόπο των σημείων όπου σε δεδομένο επίπεδο κινδύνου (σ) αντιστοιχεί η μέγιστη αναμενόμενη απόδοση E(r). Διάγραμμα 1.4 Η Γραμμή Αγοράς Αξιογράφων (SML) Το CAPM βασίζεται σε έναν αριθμό υποθέσεων, οι σημαντικότερες των οποίων παρουσιάζονται παρακάτω:

22 1. Οι επενδυτές διακρατούν πλήρως διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια. Αυτό σημαίνει ότι οι επενδυτές απαιτούν απόδοση ανάλογη μόνο του συστηματικού κινδύνου που αναλαμβάνουν καθώς ο μη-συστηματικός έχει διαφοροποιηθεί πλήρως και αγνοείται. 2. Ο χρονικός ορίζοντας διακράτησης του χαρτοφυλακίου αποτελείται από μια περίοδο και ειναι ίδιος για όλους τους επενδυτές. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατόν να συγκριθούν οι αποδόσεις διαφορετικών αξιογράφων. Συνήθως ο ορίζοντας αυτός είναι ένας χρόνος. 3. Οι επενδυτές έχουν τη δυνατότητα απερίοριστης δανειοληψίας και δανειοδότησης με επιτόκιο αντίστοιχο του αξιογράφου μηδενικού κινδύνου. Η υπόθεση αυτή προέρχεται από τη θεωρία χαρτοφυλακίου και εγγυάται ένα ελάχιστο επίπεδο απόδοσης στους επενδυτές. 4. Παρέχεται η δυνατότητα δανεισμού αξιογράφων και ανοικτής πώλησης (no short-selling constraints) 5. Η κατανομή των αποδόσεων των μετοχών είναι κανονική και η συνάρτηση χρησιμότητας των επενδυτών έχει τετραγωνική μορφή. 6. Όλοι οι επενδυτές έχουν το σύνολο της διαθέσιμης πληροφόρησης και ως αποτέλεσμα διαμορφώνουν τις ίδιες προσδοκίες, γεγονός που αντικατοπτρίζεται άμεσα και πλήρως στις τιμές των αξιογράφων. Υπάρχει πλήρης απουσία φόρων και κόστους συναλλαγών και οι επενδυτές αποστρέφονται τον κίνδυνο, είναι ορθολογικοί και επιθυμούν τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητάς τους. Τέλος υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός αγοραστών και πωλητών στην αγορά. Η τελευταία υπόθεση συνιστά τον ορισμό της Αποτελεσματικής Αγοράς και αποτελεί θεμελιώδη προυπόθεση πάνω στην οποία στηρίχθηκε όχι μονο το CAPM αλλά και ολόκληρη η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου και κεφαλαιαγοράς. Η υποθεση αυτή εξετάζεται αναλυτικά παρακάτω καθώς από την θεωρητική και εμπειρική αμφισβήτησή της ξεκινά ένα μεγάλο μέρος της βιβλιογραφίας της Συμπεριφορικής Χρηματοοικονομικής (Behavioural Finance) Μετά τη δημοσίευση των άρθρων των Sharpe, Lintner και Mossin, πλήθος εμπειρικών και θεωρητικών ερευνών επειχείρησαν να χαλαρώσουν τις αυστηρές υποθέσεις του υποδείγματος. Από τις πρώτες και πιο γνωστές τέτοιες προσπάθειες ήταν

23 αυτή του Black (1972), ο οποίος δείχνει με πιο τρόπο προσαρμόζεται το μοντέλο όταν δεν είναι δυνατός ο δανεισμός με μηδενικό κίνδυνο. Το υπόδειγμα που πρότεινε έγινε γνωστό ως CAPM μηδενικού βήτα (zero-beta CAPM). Μια σημαντική επέκταση του υποδείγματος έγινε από τον Brennan (1970), ο οποίος εισήγαγε φόρους στην ισορροπία και απέδειξε πως η δομή του υποδείγματος παραμένει η ίδια. Το ίδιο συμβαίνει και όταν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς περιλαμβάνει μη-διαπραγματεύσιμα περιουσιακά στοιχεία, Mayers (1972). Σύμφωνα με τους Solnik (1974) και Black (1974), το αρχικό υπόδειγμα μπορει να επεκταθεί έτσι ώστε να περιλαμβάνει επενδύσεις σε διεθνή αξιόγραφα. Η θεωρητική εγκυρότητα του CAPM έχει αποδειχθεί ότι είναι σχετικά εύρωστη ακόμη και όταν χαλαρώσει η υπόθεση των ομοιογενών προσδοκιών των αποδόσεων, (Williams 1977) Μια βασική υπόθεση του CAPM που προέρχεται από τη θεωρια βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου του Markowitz είναι ότι οι επενδυτές παίρνουν αποφάσεις μόνο για μια χρονική περίοδο. Προφανώς αυτή είναι μια μη ρεαλιστική υπόθεση καθώς έρευνες έχουν δείξει οτι οι επενδυτές αναπροσαρμόζουν ο χαρτοφυλάκιό τους σε συχνή βάση, και μάλιστα συχνότερα από ότι θα έπρεπε εαν ήταν ορθολογικοί (Odean, 1999) iv. Επιπλέον, οι καθημερινές μεταβολές της τιμής πολλων αξιογράφων δε μπορεί να εξηγηθεί από το κλασσικό υπόδειγμα. Οι πρώτες προσπάθειες για την επέκταση του CAPM σε συνεχή χρόνο έγιναν με την ανάπτυξη των διαχρονικών υποδειγμάτων επιλογής χαρτοφυλακίου και αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων των Samuelson (1969), Hakansson (1970) και Fama (1970). Η σημαντικότερη συνεισφορά σε αυτόν τον τομέα έγινε από τον Merton (1973) με την ανάπτυξη του Intertemporal CAPM (ICAPM), το οποίο υποθέτει την ύπαρξη πολλαπλών βήτα. Ο Breeden (1979) υποστήριξε πως το υπόδειγμα του Merton αντιτίθεται στη βασική ιδέα του παραδοσιακού CAPM, οτι ένα περιουσιακό στοιχείο έχει μεγαλύτερη αξία εαν η οριακή συνεισφορά του στο επίπεδο του πλούτου του επενδυτή είναι μεγαλύτερη. Σε ένα δυναμικό περιβάλλον, ο Breeden έδειξε πως οι προτιμήσεις των επενδυτών πρέπει να εκφραστούν σε όρους κατανάλωσης. Αυτό σημαίνει πως τα περιουσιακά στοιχεία αξιολογούνται σε σχέση με την οριακή συνεισφορά τους στη μελλοντική κατανάλωση και όχι στο συνολικό επίπεδο του πλούτου των επενδυτών. Με βάση τα παραπάνω ανέπτυξε ένα υπόδειγμα που έγινε γνωστό ως Consumption CAPM

24 (CCAPM). Σύμφωνα με αυτό, η τιμολόγηση των περιουσιακών στοιχείων γίνεται με ένα βήτα το οποίο εκτιμάται με βάση τη ροή κατανάλωσης Η κριτική του Roll (1977) και η θεωρία Αποτίμησης Αρμπιτραζ (Arbitrage Pricing Theory, APT) Το σημείο καμπής για την εμπειρική εγκυρότητα του CAPM ήταν η κριτική του Roll (1977) v. Παλιότερες έρευνες που έγιναν για τη διαπίστωση της ορθότητας του υποδείγματος σε ρεαλιστικό περιβάλλον εξετάζουν τη σχέση μεταξύ της απόδοσης του χαροφυλακίου της αγοράς και του βαθμού κινδύνου του, με την εκτίμηση του βήτα. Για την εξέταση αυτής της σχέσης χρησιμοποιήθηκαν μετοχικοί δείκτες ως υποκατάστατο του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Σύμφωνα με τον Roll όμως, η αγορά όπως ορίζεται από το CAPM δεν αποτελείται μόνο από μετοχές αλλά είναι δείκτης του συνολικού πλούτου της οικονομίας. Συνεπώς, στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς θα πρέπει να περιλαμβάνονται και άλλα περιουσιακά στοιχεία όπως ομόλογα, ακίνητη περιουσία, διεθνείς επενδύσεις, ανθρώπινο κεφάλαιο και γενικά οποιοδήποτε περιουσιακό στοιχείο (υλικό ή άυλο) προσθέτει αξία στην παγκόσμια οικονομία. Ο Roll επισημαίνει οτι καθώς αυτό το χαρτοφυλάκιο είναι εξαιρετικά δύσκολο να σχηματιστεί στην πράξη, η εμπειρική διερεύνηση του CAPM είναι ουσιαστικά αδύνατη. Στην καλύτερη περίπτωση, τονίζει, οι εμπειρικές μελέτες εξετάζουν την αποτελεσματικότητα μέσου-διακύμανσης του χαρτοφυλακίου που έχει επιλεγεί ως υποκατάστατο της αγοράς. Εκείνη την περίοδο, ο Ross (1976) vi ανέπτυξε ένα εναλλακτικό υπόδειγμα αποτίμησης το οποίο θεωρητικά ήταν ικανό να ξεπεράσει τα σοβαρά προβλήματα του CAPM. Η βασική ιδέα του APT είναι οτι οι μακροπρόθεσμες μέσες αποδόσεις των αξιογράφων επηρεάζονται από ένα μικρό αριθμό παραγόντων σε αντίθεση με τη μονοπαραγοντική λογική του CAPM. Αυτό σημαίνει ότι όπως και στο ICAPM, υπάρχει παραπάνω από μια πηγή συστηματικού κινδύνου (πολλαπλά βήτα) και συγκεκριμένα τόσα όσοι παράγοντες εμπεριέχονται στο υπόδειγμα. Όπως αναφέρει ο Ross όμως, οι ομοιότητες των δυο υποδειγμάτων σταματούν εκει καθώς το APT εκφράζει περισσότερο

25 μια σχέση arbitrage παρά μια συνθήκη ισορροπίας. Η λογική του υποδείγματος στηρίζεται στο νόμο της μιας τιμής, σύμφωνα με τον οποίο αν τα περιουσιακά στοιχεία δεν ενέχουν ειδικό κίνδυνο (κίνδυνος που επηρεάζει ένα μικρό αριθμό αξιογράφων), η αναμενόμενη απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου είναι μια γραμμική συνάρτηση της απόδοσης των υπόλοιπων περιουσιακών στοιχείων. Οποιαδήποτε παρέκκλιση θα έδινε τη δυνατότητα στους arbitragers να κερδοσκοπήσουν με τη δημιουργία long-short επενδυτικών στρατηγικών (αγορά του υποτιμημένου και ταυτόχρονη πώληση του υπερτιμημένου αξιογράφου). Στην περίπτωση που τα περιουσιακά στοιχεία εμπεριέχουν ειδικό κίνδυνο, η πλήρης διαφοροποίηση του απαιτεί θεωρητικά την ύπαρξη ενός άπειρου αριθμού αξιογράφων. Με πεπερασμένο αριθμό αξιογράφων το υπόδειγμα θα ισχύει μόνο κατά προσέγγιση. Ένα σημαντικό στοιχείο του υποδείγματος APT είναι οτι δεν ασχολείται με την ταυτοποίηση των παραγόντων που επηρεάζουν την απόδοση των αξιογράφων. Αυτό οδήγησε τους ερευνητές σε μια προσπάθεια να εντοπιστούν οι παράγοντες αυτοί και να ερμηνευθούν οικονομικά. Οι Roll και Ross (1980) σε μια εμπειρική μελέτη στην αμερικανική αγορά μετοχών βρίσκουν 4 παράγοντες που εξηγούν ένα μεγάλο μέρος του συνολικού ρίσκου αλλά στερούνται οικονομικής ερμηνείας. Τέλος, οι Chen et al (1986) πρότειναν τη χρησιμοποίηση διάφορων μακροοικονομικών μεταβλητών ως παράγοντες ρίσκου.

26 Κεφάλαιο 2 Η Υπόθεση των Αποτελεσματικών Αγορών, κριτική και τα όρια του Arbitrage 2.1 Θεωρητική και εμπειρική θεμελίωση της Υπόθεσης των Αποτελεσματικών Αγορών Η Υπόθεση των Αποτελεσματικών Αγορών, ΥΑΑ (Efficient Market Hypothesis, EMH) είναι η κυρίαρχη υπόθεση πάνω στην οποία στηρίχθηκε η σύγχρονη χρηματοοικονομική θεωρία. Η θεωρητική θεμελίωση της υπόθεσης έγινε από τον Eugene Fama (1970) στο κλασσικό άρθρο του Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work ορίζοντας μια αποτελεσματική κεφαλαιαγορά ως μια αγορά στην οποία οι τιμές των αξιογράφων αντανακλούν πλήρως όλη τη διαθέσιμη πληροφόρηση. Αυτό σημαίνει οτι η ΥΑΑ αποκλείει την ύπαρξη συστημάτων συναλλαγών που βασίζονται μόνο στη διαθέσιμη πληροφόρηση που υπάρχει εκείνη τη στιγμή τα οποία παρουσιάζουν αναμενόμενες αποδόσεις μεγαλύτερες από τις αναμενόμενες αποδόσεις στην ισορροπία. Fama (1970). Η θεωρία των αποτελεσματικών αγορών είναι στενά συνδεδεμένη με την έννοια του τυχαίου περιπάτου (random walk) και χρησιμοποιείται στη βιβλιογραφία για να χαρακτηρίσει μια σειρά τιμών στην οποία όλες οι μεταβολές των τιμών αντιπροσωπεύουν τυχαίες αποκλίσεις από τις προηγούμενες. Η λογική πίσω από την ιδέα του τυχαίου περιπάτου είναι οτι αν η ροή των πληροφοριών είναι απρόσκοπτη και όλες οι πληροφορίες αντικατοπτρίζονται άμεσα στις τιμές των αξιογράφων, τότε οι αυριανές τιμές θα αντικατοπτρίζουν μόνο την αυριανή πληροφόρηση και θα είναι ανεξάρτητες από τη σημερινή μεταβολή των τιμών (Malkiel 2003) vii. Ήδη από τις αρχές του 20ού αιώνα ο Γάλλος μαθηματικός Louis Bachelier στην διδακτορική διατριβή του The Theory of Speculation (1900) υποστήριξε ότι οι σημερινές τιμές των μετοχών δεν δίνουν καμία πληροφορία για το πρόσημο ή το μέγεθος των αυριανών και ανέπτυξε ένα υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου για τη συμπεριφορά των

27 τιμών των αξιογράφων. Το έργο του Bachelier έμεινε ξεχασμένο μέχρι τη δεκαετία του 1950 με εξαίρεση τον Williams ο οποίος ήταν ο πρώτος που συνέδεσε τις τιμές των μετοχών με τα θεμελιώδη οικονομικά στοιχεία (fundamentals). ( The Theory of Investment Value, 1938) Ο Paul Samuelson (1965) έθεσε τις βάσεις για την ανάπτυξη της Υπόθεσης των Αποτελεσματικών Αγορών στα μέσα της δεκατίας του 1960 με τη δημοσίευση του άρθρου του Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly. Όπως υποστηρίζει, σε μια πληροφοριακά αποτελεσματική αγορά οι μεταβολές των τιμών θα πρέπει να ειναι απρόβλεπτες, αν και μόνο αν ενσωματώνουν πλήρως την πληροφόρηση και τις προσδοκίες όλων των συμμετεχόντων στην αγορά. H YAA στηρίζεται σε έναν αριθμό υποθέσεων που παρουσιάζονται παρακάτω 5 : 1. Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός συμμετεχόντων στην αγορά (επενδυτών, χρηματιστών, αναλυτών κ.λ.π.) οι οποίοι αξιολογούν και αναλύουν κάθε διαθέσιμη πληροφορία. Οι απόψεις που διαμορφώνουν αποτυπώνονται στις επενδυτικές επιλογές τους. 2. Οι συμμετέχοντες στην αγορά δρουν με σκοπό τη μεγιστοποίηση της συνολικής τους χρησιμότητας διαμορφώνοντας ορθολογικές προσδοκίες τις οποίες αναπροσαρμόζουν με κάθε νέα πληροφορία που λαμβάνουν. 3. Ένας μεμονωμένος επενδυτής (ή μια ομάδα επενδυτών) δε μπορεί να επηρεάσει την τιμή ενός αξιογράφου. 4. Η πληροφόρηση είναι διαθέσιμη σε όλους τους συμμετέχοντες στην αγορά ταυτόχρονα, χωρίς κοστος και φθάνει στην αγορά με τυχαίο τρόπο. 5. Οι επενδυτές αντιδρούν γρήγορα και με ακρίβεια σε κάθε πληροφορία. Από τη χαλάρωση των παραπάνω υποθέσεων, και συγκεκριμένα τον τρόπο ορισμού της νέας πληροφόρησης ο Fama διακρίνει τρεις τύπους αποτελεσματικών αγορών: την ασθενής, την ημι-ισχυρή και την ισχυρή μορφή. Στην ασθενή μορφή της αποτελεσματικής αγοράς, οι επενδυτές είναι αδύνατον να επιτύχουν υπερκανονικές αποδόσεις χρησιμοποιώντας παρελθοντικές τιμές ή αποδόσεις ή οποιοδήποτε άλλο δείκτη της αγοράς όπως η σχέση δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης (put/call ratio). (υπερκανονικές ονομάζονται οι αποδόσεις που είναι υψηλότερες των αποδόσεων προσμαρμοσμένων ως προς τον κίνδυνο, ο οποίος εκτιμάται 5 Σπύρου (2009)

28 με ένα υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων όπως το CAPM) Στην ημι-ισχυρή μορφή της αποτελεσματικής αγοράς, οι τιμές προσαρμόζονται άμεσα και αντανακλούν όλη τη δημόσια διαθέσιμη πληροφόρηση που υπάρχει σχετικά με τα θεμελιώδη οικονομικά στοιχεία (ετήσιες ανακοινώσεις κερδών, ανακοινώσεις μερισμάτων, διασπάσεις, επαναγορές μετοχών κ.α.). Αυτό σημαινει οτι οι επενδυτές δε μπορούν να επιτύχουν υπερκανονικές αποδόσεις καθώς η νέα πληροφόρηση έχει ήδη ενσωματωθεί στην τιμή των αξιογράφων. Αυτή η μορφή περικλείει και την ασθενή μορφή αποτελεσματικότητας. Στην ισχυρή μορφή της αποτελεσματικής αγοράς, οι τιμές των αξιογράφων αντανακλούν όχι μόνο τη δημόσια αλλά και την ιδιωτική πληροφόρηση. Αυτό σημαίνει πρακτικά οτι κανένας επενδυτής(ή ομάδα επενδυτών) δεν έχει μονοπωλιακή πρόσβαση σε πληροφορίες που διαμορφώνουν τις τιμές. Η ισχυρή μορφή περιλαμβάνει τόσο την ασθενή όσο και την ημι-ισχυρή μορφή αποτελεσματικότητας της αγοράς. Η ΥΑΑ βασίζεται κυρίως σε τρια επιχειρήματα που προκύπτουν από τις υποθέσεις που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Πρώτον, οι επενδυτές είναι ορθολογικοί και αποτιμούν τα αξιόγραφα με ορθολογικό τρόπο. Δεύτερον, στην περίπτωση που ορισμένοι επενδυτές δεν ειναι ορθολογικοί, οι συναλλαγές τους είναι τυχαίες και αλληλοεξουδετερώνονται χωρίς να επηρεάσουν τις τιμές. Τρίτον, ακόμα και στην περίπτωση που κάποιοι επενδυτές δρουν συστηματικά ανορθολογικά με συγκεκριμένο τρόπο, η επιρροή που ασκούν στις τιμές εξουδετερώνεται από την ύπαρξη αντισταθμιστικών κερδοσκόπων (arbitragers) (Friedman, 1953 και Fama, 1965). Σύμφωνα με τους Sharpe και Alexander, 1990, arbitrage ονομάζεται η ταυτόχρονη αγορά και πώληση του ίδιου ή παρόμοιου αγαθού που διαπραγματεύεται σε δυο διαφορετικές αγορές σε πλεονεκτικά διαφορετικές τιμές. Με αυτή τη διαδικασία, και με την προυπόθεση ότι τα αξιόγραφα έχουν στενά υποκατάστατα οι τιμές τους επανέρχονται στη θεμελιώδη τους αξία (παρούσα αξία των μελοντικών ταμειακών ροών τους προεξοφλημένες με το κατάλληλο επιτόκιο που αντιπροσωπεύει το βαθμό κινδύνου τους). Μάλιστα, καθώς οι arbitragers ανταγωνίζονται μεταξύ τους για μεγαλύτερα κέρδη, οι τιμές επανέρχονται σε ελάχιστο χρόνικό διάστημα (Shleifer, 2000) viii. Επιπλέον, στο βαθμό που οι ανορθολογικοί επενδυτές αγοράζουν υπερτιμημένα και πωλούν υποτιμημένα αξιόγραφα, πετυχαίνουν χαμηλότερες αποδόσεις από τους υπόλοιπους συμμετέχοντες στην αγορά. Όπως επισημαίνει ο Friedman (1953),

29 δε μπορούν να χάνουν λεφτά για πάντα. Με τον καιρό μειώνεται ο πλούτος τους και εξαφανίζονται από την αγορά. Η θεωρία του arbitrage αποτελεί θεμέλιο λίθο της υπόθεσης των αποτελεσματικών αγορών. Οι εμπειρικές μελέτες που εμφανίστηκαν τις δεκαετίες του 60 και του 70 επιβεβαίωσαν σε μεγάλο βαθμό την ΥΑΑ. Συγκεκριμένα ο Fama (1965), βρίσκει οτι οι τιμές των μετοχών ακολουθούν όντως ένα υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου αποκλείοντας συστηματικά κέρδη με στρατηγικές τεχνικής ανάλυσης (π.χ επένδυση σε τάσεις και στρατηγικές momentum), κάτι που είναι συνεπές με την ασθενή μορφή αποτελεσματικών αγορών. Η εξέταση της ημί-ισχυρής μορφής της ΥΑΑ έγινε με τις λεγόμενες μελέτες γεγονότων, των Fama et al (1969). Χρησιμοποιώντας σημαντικά εταιρικά γεγονότα όπως ανακοίνωση κερδών και μερισμάτων, εξαγορές, διασπάσεις, εκδόσεις και επαναγορές μετοχικoύ κεφαλαίου, αλλαγές στις απολαβές της διοίκησης κ.α., εξέτασαν κατά πόσο αυτά τα γεγονότα αποτυπώνονται στις τιμές άμεσα και με ακρίβεια. Τα αποτελέσματα αυτών των ερευνών είναι συμβατά με την ημι-ισχυρή μορφή αποτελεσματικών αγορών. Στην περίπτωση της ισχυρής μορφής της ΥΑΑ, το σύνολο των ερευνών υποδεικνύουν ότι επενδυτές με εσωτερική πληροφόρηση (inside information) επιτυχγάνουν υπερκανονικές αποδόσεις ακόμα και αν συναλλάσονται σε νόμιμα πλαίσια. (Seyhun 1998 ix, Jeng et al x ), κάτι που δεν είναι συμβατό με την ισχυρή μορφη της ΥΑΑ. Ο Scholes (1972) χρησιμοποίησε την ίδια μεθοδολογία της μελέτης γεγονότων και επιβεβαίωσε εμπειρικά μια ακόμη επίπτωση της ΥΑΑ: οτι οι τιμές των αξιογράφων δεν αντιδρούν στην απουσία νέας πληροφόρησης. 2.2 Θεωρητική και εμπειρική αμφισβήτηση της Υπόθεσης των Αποτελεσματικών Αγορών Το 1978, ο Michael Jensen, ένας από τους θεμελιωτές της ΥΑΑ υποστήριξε οτι δεν υπάρχει άλλη υπόθεση στην οικονομική επιστήμη η οποία να έχει τόσες εμπειρικές μελέτες να την υποστηρίζουν όσες η ΥΑΑ. (Jensen 1978, p. 95). Λίγο καιρό μετά από αυτή την ανακοίνωση η ΥΑΑ τέθηκε υπό αμφισβήτηση τόσο σε εμπειρικό όσο και σε θεωρητικό επίπεδο. Σύμφωνα με τον Black (1986), οι επενδυτές πραγματοποιούν συναλλαγές βασισμένοι σε θόρυβο (noise) και όχι σε πραγματική πληροφόρηση.

30 Ακολουθούν τιυφλά τις συμβουλές αναλυτών, αποτυγχάνουν να διαφοροποιήσουν αποτελεσματικά τον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου τους και πωλούν μετοχές που βρίσκονται σε άνοδο πολύ νωρίς διακρατώντας παραπάνω απ όσο πρέπει αυτές που βρίσκονται σε πτώση αυξάνοντας τις φορολογικές τους υποχρεώσεις. Κοντολογίς, οι μη-πληροφορημένοι επενδυτές δεν ακολουθούν τις παθητικές στρατηγικές που υποθέτει η ΥΑΑ. (Shleifer, 2000). Όπως συνοψίζουν οι Kahneman και Riepe (1998), οι άνθρωποι αποκλίνουν από τα κλασσικά υποδείγματα λήψης απφάσεων σε τρία ευρεία πεδία.. Πρώτον, στην συμπεριφορά τους απέναντι στον κίνδυνο (attitude towards risk), δεύτερον στο σχηματισμό προσδοκιών μη συμβατών με τον κανόνα του Bayes (non-bayesian expectation formation) και τρίτον με την ευαισθησία της διαδικασίας λήψης αποφάσεων στη διατύπωση των προβλημάτων (frame dependence). Η εμπειρική και στη συνέχεια η θεωρητική αμφισβήτηση της ΥΑΑ σηματοδοτεί ουσιαστικά τη δημιουργία του πεδίου της Συμπεριφορικής Χρηματοοικονομικής (Behavioural Finance). Οι θεωρητικές και εμπειρικές προκλήσεις που παρουσιάζονται παρακάτω βασίζονται σε διάφορα συμπεριφορικά σφάλματα και ευριστικούς κανόνες που υποππίπτουν οι επενδυτές (κεφάλαιο 4) καθώς και σε πλήθος εμπειρικών μελετών που έγιναν κυρίως στις αμερικανικές αγορές τα αποτελέσματα των οποίων παραβιάζουν την ΥΑΑ και έγιναν γνωστά ως ανωμαλίες της αγοράς (market anomalies) (οι σημαντικότερες τέτοιες ανωμαλίες παρουσιάζονται παρακάτω). Πρώτον, τα άτομα δεν αξιολογούν ορθολογικά τον κίνδυνο διάφορων προοπτικών (gambles), καθώς δεν αποφασίζουν με βάση το τελικό επίπεδο του πλούτου που θα μπορούσαν να επιτύχουν αλλά με όρους ζημιών και κέρδους σχετικά με ένα αυθαίρετο σημείο αναφοράς. Έτσι παρουσιάζουν αποστροφή στη ζημία (loss aversion) δηλαδή μια συνάρτηση ζημιών με μεγαλύτερη κλίση από τη συνάρτηση κέρδους τους. Οι προτιμήσεις αυτές μοντελοποιήθηκαν από τους Kahneman και Tverksy (1979) στην κλασσική πλέον Θεωρία Προοπτικής (Prospect Theory). O Οdean (1998) βασισμένος στα αποτελέσματα των Kahneman και Tversky βρίσκει ότι οι επενδυτές εμφανίζονται απρόθυμοι να πουλήσουν αξιόγραφα τα οποία καταγράφουν ζημίες. Τέλος οι Mehra και Prescott (1985) και Bernartzi και Thaler (1995), βρίσκουν οτι οι επενδυτές δεν επιθυμούν γενικά τη διακράτηση μετοχών μια παρατήρηση που έγινε γνωστή ως o γρίφος του πριμ μετοχών (equity premium puzzle). Σύμφωνα με αυτό το φαινόμενο, οι μετοχές