Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je"

Transcript

1 Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača, sadržaju plana za poboljšanje energetske efikasnosti i izvještaja o sprovođenju plana Član 1 Ovim pravilnikom propisuje se granična vrijednost potrošnje energije za određivanje velikog potrošača, sadržaj plana za poboljšanje energetske efikasnosti i izvještaja za njegovo sprovođenje. Ovaj pravilnik ne primjenjuje se na državne organe, organizacije, regulatorna tijela, ustanove, organe lokalne samouprave i javna preduzeća. Član 2 Veliki potrošač, u smislu ovog pravilnika, je krajnji kupac energije, čija godišnja potrošnja energije prelazi graničnu vrijednost potrošnje energije. Granična vrijednost iz stava 1 ovog člana predstavlja ukupnu godišnju potrošnju primarne energije u iznosu od MWh. Ukupna godišnja potrošnja primarne energije, iz stava 2 ovog člana, određuje se u skladu sa metodologijom datom u Prilogu 1 koji je sastavni dio ovog pravilnika. Član 3 Godišnji plan za poboljšanje energetske efikasnosti velikog potrošača sadrži: - kontakt podatke o odgovornim licima koji rade na poslovima planiranja, realizacije i praćenja aktivnosti u oblasti energetske efikasnosti; - podatke o djelatnostima koje obavlja veliki potrošač; - pregled energetske potrošnje u prethodnom periodu; - pregled planiranih mjera energetske efikasnosti i korišćenja obnovljivih izvora energije; - utvrđivanje indikatora koji karakterišu energetsku potrošnju; - analizu planiranih mjera energetske efikasnosti i korišćenja obnovljivih izvora energije. Sadržaj godišnjeg plana za poboljšanje energetske efikasnosti dat je u Prilogu 2 koji je sastavni dio ovog pravilnika. Član 4 Godišnji izvještaj o sprovođenju plana za poboljšanje energetske efikasnosti velikog potrošača sadrži: - kontakt podatke o odgovornim licima koji rade na poslovima planiranja, realizacije i praćenja aktivnosti u oblasti energetske efikasnosti;

2 - podatke o ispunjavanju obaveza tokom godine na koju se izvještaj odnosi u skladu sa Zakonom o energetskoj efikasnosti; - informacije o energetskim pregledima, studijama na temu energetske efikasnosti i korišćenja obnovljivih izvora energije; - izvještaj o sprovođenju mjera za poboljšanje energetske efikasnosti i korišćenje obnovljivih izvora energije tokom godine na koju se izvještaj odnosi, a koji sadrži podatke o tehničkoj i finansijskoj realizaciji mjera; - pregled korektivnih mjera koje su sprovedene ili planirane, kao posljedica eventualnih odstupanja ili odlaganja realizacije mjera; - procjenu efekata sprovedenih mjera i podatke o praćenju indikatora koji karakterišu energetsku potrošnju; - druga pitanja od značaja za izvještavanje. Sadržaj godišnjeg izvještaja o sprovođenju plana za poboljšanje energetske efikasnosti dat je u Prilogu 3 koji je sastavni dio ovog pravilnika. Član 5 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u,,službenom listu Crne Gore". Broj: /12 Podgorica, godine Ministar dr Vladimir Kavarić

3 PRILOG 1 Metodologija za određivanje ukupne godišnje potrošnje primarne energije Ukupna godišnja potrošnja primarne energije uključuje potrošnju električne energije, goriva i drugih oblika energije koje krajnji kupac energije troši u svojim objektima (zgrada, dio zgrade ili grupa zgrada, postrojenje, pogon, instalacija, uređaj, vozilo i drugi potrošač energije kojim upravlja veliki potrošač). Pri određivanju ukupne godišnje potrošnje primarne energije ne uzima se u obzir potrošnja goriva za avio i pomorski saobraćaj, kao ni potrošnja goriva za neenergetske svrhe. Ukupna godišnja potrošnja primarne energije se izračunava prema sljedećoj formuli: gdje je: Q + pr ( MWh) = Q k G ( t) * NTV k el ( MWh) * 2,5 + k G ( m ) * ρ ( t / m ( MWh / t) + Q ( GJ) * 0,2778 Q pr - ukupna godišnja potrošnja primarne energije u MWh, Q el - ukupna potrošnja električne energije u MWh, G i - ukupna godišnja potrošnja goriva vrste i, u kubnim metrima (m 3 ), ρ i - gustina goriva vrste i, u tonama po kubnom metru (t/m 3 ), G k - ukupna godišnja potrošnja goriva vrste k, u tonama (t), NTV - neto toplotna vrijednost, u MWh/t, Q t - ukupna potrošnja toplotne energije (topla voda, para i sl.), u MJ. Tabela 1: Sadržaj energije i gustine odabranih energenata za krajnju upotrebu Oblik energije t i i 3 i Neto toplotna vrijednost (NTV) 3 ) * NTV ( MWh / t) + i Gustina (ρ) Izvori podatka Jedinica Količina t/m 3 Koks MWh/t 8,14 [1] Kameni ugalj MWh/t 6,67 [1] Mrki ugalj MWh/t 4,65 [1] Lignit MWh/t 2,56 [1] Mazut MWh/t 11,164 [1] Lako lož ulje / Dizel gorivo za grijanje MWh/t 11,864 0,832 [1,2,3] Motorno dizel gorivo MWh/t 11,864 0,832 [1,2,3] Motorni benzin MWh/t 12,39 0,75 [1,2,3] Tečni naftni gas (TNG) MWh/t 12,82 0,555 [2,3] Toplotna energija MWh/GJ 0,2778 [1] Drvo isječeno na komade (uredno složeno) MWh/t 3,83 0,5 [3] Drvo isječeno na komade (nesloženo) MWh/t 3,83 0,3 [3] Necijepana drva (uredno složena ) MWh/t 3,83 0,4 [3] Drvene pelete ili briketi MWh/t 4,73 [3] Sirova sječka (50% vlaga) MWh/t 2,3 [3] Suva sječka (25% vlaga) MWh/t 3,83 [3] Izvori podataka: [1] Energetski bilans Crne Gore; Podloge za izradi Strategije razvoja energetike Crne Gore do godine; [2] OECD, IEA, Eurostat: Energy Statistics Manual; [3] Strana literatura Napomena: Faktori konverzije različiti od preporučenih u tabeli mogu se koristiti pri izračunavanju ukupne godišnje potrošnje energije, ukoliko se mogu opravdati na adekvatan način.

4 PRILOG 2 Sadržaj godišnjeg plana za poboljšanje energetske efikasnosti od strane velikog potrošača Podaci iz godišnjeg plana za poboljšanje energetske efikasnosti treba da budu u skladu sa relevantnim podacima u centralnom informacionom sistemu potrošnje energije, kao i sa planovima i izvještajima iz prethodnih godina Godišnji plan za poboljšanje energetske efikasnosti [naziv velikog potrošača], za godinu. Ime energetskog menadžera /odgovornog lica: Adresa / Poštanski broj / Opština: Tel: Fax: Podneseni izvještaji i podaci Izvještaj / podaci Posljednji godišnji plan za poboljšanje energetske efikasnosti Posljednji godišnji izvještaj za implementaciju plana za poboljšanje energetske efikasnosti Posljednje podnošenje podataka elektronskim putem za centralni informacioni sistem za energetsku efikasnost Mob. tel. (nije obavezno): Datum podnošenja Ministarstvu Zapažanja Lice odgovorno za izradu ovog dokumenta: Ime: Pozicija Telefon: Fax: Odobravanje plana u ime velikog potrošača: Ime: Pozicija: Telefon: Fax: Sadržaj

5 1. REZIME PLANA 1.1. Objekti velikog potrošača Popuniti sljedeću tabelu sa osnovnim podacima o objektima kojima raspolaže veliki potrošač i njihove glavne karakteristike (npr. lokacija, ukupna korisna površina zgrade, vrste proizvoda i proizvodni kapaciteti, broj i vrsta vozila itd.). Tabela 1: Vrste objekata koji koriste energiju Objekat koji koristi energiju Kancelarije, administrativne zgrade, banke i sl. Tržni centri, prodajni objekti, permanentne sajamske hale Hoteli Vikend sobe i apartmani Privatne bolnice, klinike, starački domovi, itd. Privatni sportske i kulturološki objekti, sajamske hale (za povremene događaje) Ostale zgrade koje se griju i/ili hlade(radionice, skladišta i sl.) Rudarstvo, prerađivačka industrija Građevinarstvo Putnička vozila i minibusi Javni prevoz i autobusi (u nadležnosti velikih potrošača) Kamioni i laka teretna vozila Vodeni teretni saobraćaj u zemlji Luke i marine (u nadležnosti velikih potrošača). Ostali objekti (koji nisu prethodno navedeni, a koji su značajni sa aspekta potrošnje energije) Kratak opis / napomene (glavne dimenzije, kapaciteti, količine itd.) Vrste objekata koji koriste energiju koji su navedene u tabeli treba da se poklapaju sa onima koji su u centralnom informacionom sistemu potrošnje energije. Navesti eventualne promjene koje su se dogodile u tekućoj godini ili su planirane za sljedeću godinu. Ukratko opišite bilo kakve promjene odnosno ako se objekti koji koriste energiju razlikuju od onih koji su navedeni u centralnom informacionom sistemu potrošnje energije Pregled potrošnje energije u prethodnom periodu Kako se ovaj plan podnosi Ministarstvu najkasnije do 15. decembra, to se podaci i informacije za tekuću godinu smatraju privremenim, jer kalendarska godina još nije istekla. Po mogućnosti dodati komentare o kretanjima potrošnje energije (električna energija i energenti) u prethodnoj i u tekućoj godini. Komentarisati tačnost i pouzdanost podataka o energiji.

6 Tabela 2: Ukupna godišnja potrošnja energije (u objektima u nadležnosti velikog potrošača) 1 Električna energija Godišnja potrošnja Godišnji trošak ( ) Neto toplotna vrijednost (kwh/jedinica potrošnje) Jedinica u prošloj u tekućoj u prošloj u tekućoj Preporučeno Primijenjeno u prošloj godini godini(*) godini godini (*) godini kwh 1 1 Godišnja potrošnja (u MWh) u tekućoj godini Energent Godišnja potrošnja Godišnji trošak ( ) Neto toplotna vrijednost (kwh/jedinica potrošnje) Jedinica u prošloj u prošloj Preporučeno Primijenjeno godini godini (**) u tekućoj godini (*) u tekućoj godini (*) 1 Koks t Kameni ugalj t Mrki ugalj t Lignit t Mazut t Lako lož ulje / Dizel gorivo za grijanje 7 Motorno dizel gorivo 8 Motorni benzin 9 Tečni naftni gas (TNG) 10 Toplotna energija 11 Drvo isječeno na komade (uredno složeno) 12 Drvo isječeno na komade (nesloženo) 13 Necijepana drva (uredno složena ) 14 Drvene pelete ili briketi 15 Sirova sječka (50% vlaga) litara 9,87 litara 9,87 litara 9,29 litara 7,12 m m m t 4730 t ,2778 0,2778 Godišnja potrošnja (u MWh) u prošloj u tekućoj godini godini 16 Suva sječka (25% vlaga) t 3830 Ukupno energenti (*) Podaci za tekuću godinu su privremeni (**) Neto toplotne vrijednosti koje se primjenjuju, ukoliko se razlikuju od preporučenih Napomena: Obrazložiti neto toplotne vrijednosti u slučaju da se razlikuju od preporučenih.

7 1.3. Kratak pregled planiranih mjera za poboljšanje energetske efikasnosti i mjera za korišćenje obnovljivih izvora energije Procjene energetskih ušteda i očekivane godišnje proizvodnje iz obnovljivih izvora energije se obično zasnivaju na inženjerskim proračunima. Za neke horizontalne mjere energetske efikasnosti, kao što su poboljšanje upravljanja energijom, povećanje svijesti kod zaposlenih itd. mogu se uraditi grube, ali realne procjene energetskih ušteda. Neke mjere kao što su izrada studija ili vršenje energetskih pregleda ne donose direktne uštede. Pri tome treba imati u vidu, da pri procjeni energetskih ušteda treba izbjegavati duplo računanje efekata mjera. Mjere za modernizaciju proizvodnih linija sa značajnim uticajem na energetsku efikasnost su dio plana i potrebno je da ovdje budu uključene. Očekivane energetske uštede se izračunavaju na osnovu energetske potrošnje i nivoa aktivnosti u prethodnoj godini (godina prije tekuće godine) Mjere energetske efikasnosti Tabela 3: Plan za mjere energetske efikasnosti za godinu Br. EE1 EE1.1 EE1.2 EE2 Naziv mjere za poboljšanje energetske efikasnosti Kratak opis mjere za poboljšanje energetske efikasnosti POBOLJŠANJE UPRAVLJANJA ENERGIJOM, INFORMACIONOG SISTEMA, MJERENJA POTROŠNJE ENERGIJE ENERGETSKI PREGLED; ENERGETSKA SERTIFIKACIJA ZGRADA; STUDIJE O ENERGETSKOJ EFIKASNOSTI I OBNOVLJIVIM IZVORIMA ENERGIJE Procijenjena godišnja energetska ušteda (na osnovu potrošnje i nivoa aktivnosti u prošloj godini) Električna energija (kwh) Energenti (*) (kwh) Vrste energenata koje treba ušteđeti Procijenjena investicija (hiljada ) Procijenjena godišnja ušteda u pogledu troškova (hiljada ) EE3 AKCIJE U CILJU PODIZANJA SVIJESTI; OBUKE U OBLASTI EE; NISKOTROŠKOVNE MJERE EE4 MJERE ZA POBOLJŠANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADAMA EE5 MJERE ZA POBOLJŠANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI U OSTALIM OBJEKTIMA UKUPNO (*) Za konverziju iz fizičkih jedinica u kwh preporučuje se korišćenje neto toplotnih vrijednosti koje su navedene u Tabeli 1 Priloga 1. Napomena: Dati eventualna objašnjenja i zapažanja koja se odnose na podatke date u prethodnoj tabeli.

8 Mjere korišćenja obnovljivih izvora energije u cilju substitucije energenata Navesti mjere koje se odnose na korišćenje obnovljivih izvora energije, a koje se odnose na zamjenu konvencionalnih energenata sa obnovljivim izvorima energije, kao što je npr. upotreba solarne umjesto električne energije, biomase umjesto goriva itd. Investicije u male hidroelektrane, vjetrogeneratore i druge sisteme za proizvodnju električne energije iz obnovljivih izvora energije, koji su povezani na električnu mrežu, mogu se navesti kao informacija, ali nijesu sastavni dio plana za energetsku efikasnost. Tabela 4: Plan za mjere korišćenja obnovljivih izvora energije za godinu Br. OIE1 OIE1.1 OIE1.2 OIE 2 Naziv mjere za korišćenje obnovljivih izvora energije Kratak opis mjere za korišćenje obnovljivih izvora energije SOLARNI TERMALNI SISTEMI KORIŠĆENJE BIOMASE Procijenjena godišnja proizvodnja energije iz novih sistema obnovljivih izvora energije Električna energija (kwh) Toplotna energija (kwh) Vrste energenata koje treba zamijeniti Procijenjena investicija (hiljada ) Procijenjeni godišnja ušteda u pogledu troškova ili prihodi (hiljada ) OIE3 FOTONAPONSKI SISTEMI OIE4... UKUPNO Napomena: Dati eventualna zapažanja koja se odnose na podatke date u prethodnoj tabeli Kratak opis planiranih značajnih investicija za energetsku efikasnost i za korišćenje obnovljivih izvora energije Ukratko opisati značajnije planirane investicije, sa gore navedenog spiska, kao što su investicije za veću energetsku sanaciju zgrada, instalaciju kogeneracionih postrojenja, većih investicija koje se odnose na korišćenje obnovljivih izvora energije, modernizacija proizvodnih linija sa značajnim uticajem na energetsku efikasnost itd. Za svaku investiciju, ukratko opisati: - tehnologije koje treba primijeniti, planirani kapaciteti itd.; - vremenski raspored za realizaciju investicije i vremena puštanja u rad; - očekivane rezultate u pogledu energetskih ušteda ili proizvedene energije i po tom osnovu očekivanih finansijskih benefita (uštede ili prihodi od prodaje energije); - procijenjene troškove investicije i pokazatelje profitabilnosti (period otplate, neto sadašnja vrijednost, interna stopa povrata i sl.), kao i izvore finansiranja, naročito, u slučaju korišćenja alternativnih mehanizama finansiranja (finansiranje treće strane, ugovaranje o energetskom učinku, ESCO itd.); - povezana ekološka pitanja sa posebnim osvrtom na mehanizme karbon finansiranja.

9 1.4. Planirana poboljšanja energetske efikasnosti (indikatori koju karakterišu energetsku potrošnju) Indikatori koji karakterišu energetsku potrošnju i koji su u direktnoj vezi sa nivoom aktivnosti koriste se u cilju praćenja uspješnosti realizacije plana energetske efikasnosti. Indikatori mogu biti primijenjeni kako na kompletne objekte velikog potrošača tako i na izabrane grupe objekata koji koriste energiju. Indikatori mogu da se odnose na ukupnu potrošnju energije ili se mogu prikazati posebno po oblicima energije (električna energija, energenti, toplotna energija i sl.). Za monitoring energetskih karakteristika na godišnjem nivou, obično se koriste jednostavni indikatori. Indikatori se izražavaju kao odnos između potrošnje energije za određenu aktivnost i nivoa te aktivnosti. Nivo aktivnosti može da se izmjeri u finansijskom iznosu (npr. proizvodna vrijednost) ili u fizičkim jedinicama (npr. m 2 korisne površine, tone proizvodnje i sl.). Energetski menadžer/odgovorno lice treba da uspostavi odgovarajuće indikatore zavisno od dostupnost podataka o vrstama i obimu aktivnosti. Indikatori koji karakterišu energetsku potrošnju na godišnjem nivou imaju sljedeći oblik: I=E/A= (Godišnja potrošnja energije za određenu aktivnosti/nivo aktivnosti) Zavisno od vrste objekata odnosno namjene potrošnje preporučuju se sljedeći indikatori, i to za: - komercijalne i poslovne zgrade potrošnja energije po m 2 korisne površine prostora koji se grije i/ili hladi; - hotele, bolnice i zgrade koje nude smještaj potrošnja energije po broju gost/pacijentnoćenja na godišnjem nivou; - industriju potrošnja energije u odnosu na tonu proizvoda ili tonu ekvivalentnog proizvoda svedenu na srednju ponderisanu vrijednost proizvodnje različitih proizvoda, a zavisno od njihovog "energetskog sadržaja"; - građevinarstvo potrošnja energije po jedinici aktivnosti (vrijednosti građevine ili površini izgrađenih zgrada); - prevoz putnika potrošnja energije po putnik-kilometru u toku godine; - prevoz robe potrošnja energije po toni-kilometru prevezenog tereta u toku godine. Vrijednost indikatora se prati u određenom vremenskom periodu (niz godina), a na osnovu koje energetski menadžer/odgovornog lica je u mogućnosti da utvrdi postignuta poboljšanja ili odstupanja od planova i ukoliko je to potrebno,planira korektivne mjere za otklanjanje uzroka problema. Indikatori se takođe koriste za poređenje energetskih karakteristika različitih objekata iste ili slične namjene. Od energetskog menadžera/odgovornog lica se očekuje da uspostavi adekvatan broj indikatora u cilju praćenja (monitoringa) Plana. Ukupno [upisati broj] indikatora koji karakterišu energetsku potrošnju je određeno za prošlu i tekuću godinu (proračun za tekuću godinu se zasniva na privremenim podacima).

10 Tabela 5: Indikatori koji karakterišu energetsku potrošnju Oznaka indikatora Opis indikatora (potrošnja energije / nivo aktivnosti) Primjenljivo na objekte koji koriste energiju [navesti]: Jedinica E1 (Energija) [npr. ukupna [npr. kancelarija] kwh potrošnja energije aktivnosti A1] A1 (Aktivnost) [npr. ukupna... korisna grijana i/ili hlađena površina] I1=E1/A1 [Indikator - kwh/... potrošnja energije I1 po m2 korisne I2 I3 površine] Negativne vrijednosti označavaju uštedu energije ----> Pozitivne vrijednosti označavaju dodatnu potrošnju---> E2 (Energija) Promjena vrijednosti indikatora[tekuća - prethodna godina] Planirana ušteda energije [promjena indikatora nivo aktivnosti u prethodnoj godini] kwh/... kwh kwh A2 (Aktivnost)... I2=E2/A2 kwh/... Promjena kwh/... vrijednosti indikatora[tekuća - prethodna godina] Planirana ušteda energije [promjena indikatora nivo aktivnosti u prethodnoj godini] kwh E3 (Energija) kwh A3 (Aktivnost)... I3=E3/A3 kwh/... Promjena kwh/... vrijednosti indikatora[tekuća - prethodna godina] Planirana ušteda energije [promjena indikatora nivo aktivnosti u prethodnoj godini] kwh Prethodna godina Tekuća godina (privremeni podaci) Napomena

11 Proračun indikatora i planiranih ušteda može se izvesti koristeći excel program, koji je dostupan na sajtu Ministarstva, a koji je namijenjen energetskoj efikasnosti. Formula za izračunavanje planiranih (projektovanih) energetskih ušteda uz upotrebu indikatora je sljedeća: Planirane uštede energije (na osnovu aktivnosti u prethodnoj godini)= Indikator za (i-tu) godinu Nivo aktivnosti u prethodnoj godini - - Potrošnja energije u prethodnoj godini (za istu aktivnost) Iz gore navedene formule, očigledno je da su planirane energetske uštede izračunate tako što su u obzir uzeti nivo aktivnosti i potrošnja energije u prethodnoj godini. 2. ANALIZA MJERA KOJE SE ODNOSE NA POBOLJŠANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI I KORIŠEĆENJE OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE (NIJE OBAVEZNO) Preporučuje se da se ovo poglavlje izradi makar za prvi Plan, kako bi se obezbijedila dobra osnova za buduće analize i poređenja, osim ukoliko ova osnova nije obezbijeđena u izvještaju o energetskom pregledu ili u drugoj specijalizovanoj studiji. Predmetna analiza može da uključi: - pregled aktivnosti velikog potrošača (glavne aktivnosti, zgrade i ostali objekti sa podacima o njihovim lokacijama i istorijskim podacima o nivoima aktivnosti kao što su proizvodnja i dr.); - pregled postojećih energetskih sistema uz ocjenu tehnologija koje se koriste; - istorijske podatke o mjesečnim i godišnjim potrošnjama energije; - korelaciju podataka o potrošnji energije u prošlosti sa podacima o nivoima aktivnosti; - ocjenu efektnosti energetskog menadžmenta; - detaljnu analizu svih energetskih sistema i potencijalnih mjera energetske efikasnosti uz definisanje potrebnih investicija i očekivanih ušteda energije i troškova, kao i proračuni koji se odnose na procjenu investicija; - prezentacija preporučenih mjera za: 1) energetski menadžment, unapređenje održavanja i nisko-troškovne mjere, 2) mjere sa srednjim ulaganjima, 3) investicije sa visokim ulaganjima, 4) mjere koje su povezane sa podizanjem svijesti, motivacijom, sprovođenjem obuke i sl. - vremenski raspored način implementacije; - obezbjeđenje finansija; - procjena uticaja na životnu sredinu. 3. DODACI - izvještaji o izvršenim energetskim pregledima, - podaci o potrošnji i proizvodnji energije, - tehnički dodaci.

12 PRILOG 3 Sadržaj godišnjeg izvještaja o sprovođenju plana za poboljšanje energetske efikasnosti Podaci koji se nalaze u ovom godišnjem izvještaju treba da budu usklađeni sa relevantnim podacima koji se nalaze u centralnom informacionom sistemu za energetsku efikasnost i sa planovima i izvještajima iz prethodnih godina Godišnji izvještaj o implementaciji plana za poboljšanje energetske efikasnosti [naziv velikog potrošača]u godini. [prethodna godina] Ime energetskog menadžera/odgovornog lica: Adresa / Poštanski broj / Opština: Tel: Fax: Mob. tel. (nije obavezno): Lice odgovorno za izradu izvještaja: Ime: Pozicija: Telefon: Fax: Lice odgovorno za odobravanje izvještaja: Ime: Pozicija: Telefon: Fax: 1. ISPUNJENJE OBAVEZA U POGLEDU IZVJEŠTAVANJA Tabela 1: Ispunjenje obaveza koja se odnose na dostavu izvještaja i podataka tokom godine[prethodna godina] Izvještaj / podaci Zakonski rok za izvještavanje i dostavu podataka Godišnji plan za poboljšanje energetske efikasnosti 15. decembar Godišnji izvještaj o implementaciji plana za 1. mart, poboljšanje energetske efikasnosti Posljednja dostava podataka u centralni 1. mart, informacioni sistem potrošnje energije Datum dostavljanja Ministarstvu Napomena: U slučaju ne ispunjenja obaveza iz prethodne tabele o tome ukratko navesti razloge.

13 2. INFORMACIJE O ENERGETSKIM PREGLEDIMA, STUDIJAMA NA TEMU ENERGETSKE EFIKASNOSTI (EE) I KORIŠĆENJA OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE (OIE) Tabela 2: Informacije o izvršenim energetskim pregledima tokom godine: Br. Naziv objekata Ime ovlašćenog lica Izdati izvještaj o energetskom pregledu Tabela 3: Studije o energetskoj efikasnosti (EE) i korišćenju obnovljivih izvora energije (OIE) izrađene u godini: Naslov i datum izrade studije za EE i OIE a) b) c) Autor studije a) b) c) Kratak opis sadržaja studije za EE ili OIE a) b) c)

14 3. IZVJEŠTAJ O REALIZACIJI PLANA 3.1 Pregled realizacije mjera energetske efikasnosti i korišćenja obnovljivih izvora energije Tabela 4: Pregled realizacije mjera za poboljšanje energetske efikasnosti, predviđenih Planom za godinu. [prethodna godina] Br. EE1 EE1.1 EE1.2 EE2 PLAN ZA GODINU (MJERE ZA POBOLJŠANJIE ENERGETSKE EFIKASNOSTI) Naslov mjere za poboljšanje energetske efikasnosti (kao što je opisano u Planu) Kratak opis mjere za poboljšanje energetske efikasnosti (kao što je opisano u Planu) POBOLJŠANJE UPRAVLJANJA ENERGIJOM, INFORMACIONOG SISTEMA, MJERENJA POTROŠNJE ENERGIJE ENERGETSKI PREGLED;ENERGETSKA SERTIFIKACIJA ZGRADA; STUDIJE O EE I OIE IZVJEŠTAJ O IMPLEMENTACIJI ( MJERE ZA POBOLJŠANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI ) Aktivnosti koje su realizovane i završene Aktivnosti koje nisu realizovane ili su djelimično realizovane (navesti koji dio nije realizovan) EE3 AKTIVNOSTI ZA PODIZANJE SVIJESTI; OBUKE U OBLATI EE; NISKOTROŠKOVNE MJERE EE4 MJERE ZA POBOLJŠANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADAMA EE5 MJERE ZA POBOLJŠANJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI U OSTALIM OBJEKTIMA

15 Tabela 5: Pregled realizacije mjera koje se odnose na obnovljive izvore energije, predviđene Planom za godinu. Br. RE1 RE1.1 RE1.2 RE2 PLAN ZA GODINU (MJERE KOJE SE ODNOSE NA OIE) Naziv mjere koja Kratak opis mjere koja se odnosi na se odnosi na OIE OIE (kao što je opisano u Planu) (kao što je opisano u Planu) SOLARNI TERMALNI SISTEMI KORIŠĆENJE BIOMASE IZVJEŠTAJ O IMPLEMENTACIJI (MJERE KOJE SE ODNOSE NA OIE) Aktivnosti koje su Aktivnosti koje nisu realizovane i završene realizovane ili su djelimično realizovane (navesti koji dio nije realizovan) RE3 FOTONAPONSKI SISTEMI RE Ostale mjere za poboljšanje energetske efikasnosti, koje su implementirane, ali nijesu bile predviđene Planom Ukratko opisati eventualne dodatne mjere koja su implementirane, a nijesu bile predviđene Planom za prošlu godinu. 3.3 Odstupanja od Plana i korektivne mjere Navesti mjere koje predstavljaju odstupanja od Plana poboljšanja energetske efikasnosti (ukoliko ih ima), kao i: - razloge odstupanja i odlaganja; - opis korektivnih mjera koje su preduzete ili su planirane, kako bi se nadomjestile ili ublažile posljedice usljed odlaganja ili odstupanja od Plana. 4. OCJENA POSTIGNUTE UŠTEDE ENERGIJE I SUBSTITUCIJE KONVENCIONALNIH ENERGENATA OBNOVLJIVIM IZVORIMA ENERGIJE 4.1 Ukupna procjena efekata implementacije plana Dati kvalitativnu, i gdje je to moguće, kvantitativnu procjenu o uštedama energije koje su ostvarene implementacijom Plana za prethodnu godinu i da li su ispunjeni ciljevi u pogledu uštede energije. Takođe, dati procjenu efekata implementacije mjera korišćenja obnovljivih izvora energije. Obezbijediti, gdje je to moguće, komparativnu analizu podataka koji se odnose na potrošnju energije, trendove, podatke o puštanju u rad nove opreme i druge podatke koji dokazuju ostvarene uštede energije. Metodološke napomene: Prilikom analiziranja podataka, treba uzeti u obzir da u zavisnosti od vrste mjera i njihovog rasporeda za implementaciju, mjere koje su sprovedene tokom godine mogu da donesu uštedu već u

16 toku te iste godine u slučaju da su implementirane na njenom početku. Mjere implementirane tokom godine će donijeti samo dio ušteda u toj godini. Na primjer, mjera koje je implementirana do juna, može otprilike da proizvede do 50% procijenjene godišnje uštede, u toku te iste godine i 100% procijenjene godišnje uštede u toku godine koje slijedi. Isto važi za Plan kao cjelinu. Analiza podataka energetske potrošnje i indikatora u određenoj godini reflektovaće dio ušteda mjera provedenih u toj godini i sve uštede po osnovu mjera implementiranih u prethodnoj godini. 4.2 Praćenje indikatora koji karakterišu potrošnju energije Metodološki koncept za korišćenje indikatora koji karakterišu potrošnju energije je opisan u poglavlju 1.4 Priloga 2 "Sadržaj godišnjeg plana za poboljšanje energetske efikasnosti od strane velikog potrošača" ovog pravilnika. U tabeli 6 su dati indikatori koji karakterišu potrošnju energije, kao što je opisano u Planu. Izračunavanje indikatora i povezanih ušteda, može se uraditi korišćenjem excel alata, koji je dostupan na sajtu Ministarstva, a koji je namijenjen energetskoj efikasnosti. Formula za izračunavanje energetskih ušteda, uz korišćenje indikatora koji karakterišu potrošnju energije je: Energetske uštede (na osnovu nivoa aktivnosti u referentnoj godini)*] = Indikator za godinu (i-tu) Nivo aktivnosti u referentnoj godinu - - Potrošnja energije u referentnoj godini za istu aktivnost. * Referentna godina je godina za koju su uzeti podaci i korišćeni za pripremu Plana na koji se izvještaj odnosi. Vremenski raspon između referentne godine i godine u kojoj se priprema izvještaj iznosi 3 godine. Tabela 6: Monitoring indikatora koji karakterišu energetsku potrošnju Oznaka indikatora E1 (Energija) Opis indikatora (potrošnja energije / nivo aktivnosti) (kao što je opisano u Planu) Primjenljivo na objekte koji koriste energiju (kao što je opisano u Planu) Jedinica kwh Referentna godina sa aspekta korišćenja podataka (-3) Godina pripreme Plana (-2) Godina implementacije Plana prethodna godina (-1) A1 (Aktivnost)... I1=E1/A1 kwh/... I1 Negativne vrijednosti označavaju uštedu energije ----> Pozitivne vrijednosti označavaju dodatnu potrošnju---> Promjena vrijednosti indikatora[prethodna - referentna godina] Planirana ušteda energije [promjena indikatora nivo aktivnosti u referentnoj godini] kwh/... kwh

17 Oznaka indikatora I2 I3 E2 (Energija) Opis indikatora (potrošnja energije / nivo aktivnosti) (kao što je opisano u Planu) Primjenljivo na objekte koji koriste energiju (kao što je opisano u Planu) Jedinica kwh A2 (Aktivnost)... I2=E2/A2 kwh/... Promjena vrijednosti kwh/... indikatora[prethodna - referentna godina] Planirana ušteda energije [promjena indikatora nivo aktivnosti u referentnoj godini] kwh E3 (Energija) kwh A3 (Aktivnost)... I3=E3/A3 kwh/... Promjena vrijednosti kwh/... indikatora[prethodna - referentna godina] Planirana ušteda energije [promjena indikatora nivo aktivnosti u referentnoj godini] kwh Referentna godina sa aspekta korišćenja podataka (-3) Godina pripreme Plana (-2) Godina implementacije Plana prethodna godina (-1) 4.3 Analiza kretanja indikatora koji karakterišu potrošnju energije Dati hronološku procjenu promjene vrijednosti indikatora koji karakterišu potrošnju energije shodno planu/ovima koji su implementirani u prethodnom periodu (ukoliko je to primjenljivo). Analizirati uticaj realizacije plana/ova na vrijednosti indikatora i objasniti eventualna negativna odstupanja. 5. OSTALA PITANJA U izvještaj obavezno unijeti podatke o: - eventualnoj promjeni statusa velikog potrošača i u vezi sa tim preuzetim aktivnostima; - kontaktima sa Ministarstvom, tokom posljednje godine, u pogledu obaveza Velikog potrošača; - drugim podacima od značaja za Ministarstvo.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Regulatorna agencija za energetiku A N A L I Z A

Regulatorna agencija za energetiku A N A L I Z A Regulatorna agencija za energetiku A N A L I Z A UDJELA OBNOVLjIVIH IZVORA ENERGIJE I VISOKOEFIKASNE KOGENERACIJE U UKUPNOJ PROIZVODNjI I POTROŠNjI ELEKTRIČNE ENERGIJE Podgorica Februar 2018 Sadržaj Lista

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Offener Regionalfonds für Südosteuropa METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Nebojša Jablan, dipl. el. ing. Podgorica, 17. Jun 2013. Uvod Obaveze iz ZoEE

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK

Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK O VRŠENJU ENERGETSKIH PREGLEDA ZGRADA Član 1 Ovim pravilnikom

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1 Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1 Na osnovu člana 44 stav 2 tačka 3, a u vezi sa članom 27 Zakona o Centralnoj banci Crne Gore ("Službeni list Crne Gore", broj 40/10, 46/10 i 06/13), Savjet Centralne banke Crne Gore, na sjednici održanoj

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα