Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK
|
|
- Ἱππολύτη Μανιάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK O VRŠENJU ENERGETSKIH PREGLEDA ZGRADA Član 1 Ovim pravilnikom utvrđuju se metodologija za vršenje energetskih pregleda zgrada, sadržaj izvještaja o izvršenom energetskom pregledu i uslovi za vršenje energetskog pregleda zgrada u zavisnosti od složenosti tehničkih sistema u zgradi. Član 2 Izrazi upotrijebljeni u ovom pravilniku imaju sljedeća značenja: 1) tehnički sistem zgrade su sve potrebne instalacije, postrojenja i oprema koji se ugrađuju u zgradu ili samostalno izvode i namijenjeni su za grijanje, hlađenje, ventilaciju, klimatizaciju, pripremu sanitarne tople vode (STV), osvjetljenje i proizvodnju električne energije (kogeneracija i fotonaponski sistemi); 2) HVAC sistem je sistem koji obezbjeđuje grijanje, ventilaciju i klimatizaciju u zgradi ili dijelu zgrade (Heating, Ventilation & Air-Conditioning); 3) lokalni sistemi su instalacije zaokružene cjeline za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu sanitarne tople vode, u okviru jednog stana ili porodične kuće (uključujući etažne sisteme); 4) centralizovani sistemi su instalacije za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu sanitarne tople vode koje funkcionišu kao zajednička cjelina za više stanova ili zgrada; 5) alternativni sistemi snabdijevanja energijom su tehnološki napredni sistemi čija je primjena ekonomski isplativija u odnosu na klasične (npr. decentralizovani sistemi snabdijevanja energijom koji koriste obnovljive izvore energije, kogeneracija i trigeneracija, sistemi daljinskog ili blokovskog grijanja i hlađenja, toplotne pumpe, kondenzacioni i niskotemperaturni kotlovi, sistemi sa rekuperacijom toplote i dr). 6) kvalifikovano lice je fizičko lice koje ima položen stručni ispit za vršenje energetskih pregleda zgrada, u skladu sa Zakonom o efikasnom korišćenju energije (u daljem tekstu: Zakon); 7) ovlašćeno lice je privredno društvo, preduzetnik ili pravno lice koje ima ovlašćenje za vršenje energetskih pregleda zgrada izdato u skladu sa Zakonom; 8) koeficijent grijanja, COP, (eng. "Coefficient of Performance"), je odnos između neto grejne i efektivne uložene pogonske energije; 9) sezonski koeficijent grijanja, HSPF, (eng. "Heating Seasonal Performance Factor"), je srednji koeficijent grijanja tokom cijele sezone (prema EUROVENT-u);. 10) koeficijent hlađenja, EER, (eng. "Energy Efficiency Ratio"), je odnos između neto rashladne i efektivne uložene pogonske energije; 11) sezonski koeficijent hlađenja, SEER, (eng. "Seasonal Energy Efficiency Ratio"), je srednji koeficijent hlađenja tokom cijele sezone (prema EUROVENT-u).
2 Član 3 Energetski pregled je postupak kojim se utvrđuje stanje energetske potrošnje objekta, određuju mjere energetske efikasnosti i isplativost njihove primjene. Energetski pregled zgrada sa jednostavnim tehničkim sistemima vrši ovlašćeno lice sa najmanje jednim kvalifikovanim licem, odnosno sa timom kvalifikovanih lica u čijem sastavu je najmanje po jedno kvalifikovano lice elektro, mašinske i građevinske ili arhitektonske struke, za zgrade sa složenim tehničkim sistemima. Zgrade sa jednostavnim tehničkim sistemima iz stava 1 ovog člana su: - zgrade sa korisnom površinom manjom od 1000 m 2 ; - zgrade sa korisnom površinom većom od 1000 m 2 koje nemaju alternativne sisteme snabdijevanja energijom i koje su opremljene na sljedeći način: Grijanje Hlađenje Ventilacija (priprema vazduha) Sanitarna topla voda 1 Nema ili lokalni sistem Nema ili lokalni sistem Nema ili lokalni sistem Nema ili lokalni sistem 2 Centralno (radijatorsko) Nema ili lokalni sistem Nema Nema ili lokalni sistem ili solarni lokalni sistem 3 Nema ili lokalni sistem Nema ili lokalni sistem Centralno (zagrijavanje bez rekuperacije i vlaženja) Nema ili lokalni sistem ili solarni lokalni sistem 4 Nema ili lokalni sistem Nema ili lokalni sistem Nema Centralno Napomena: svi uslovi u odgovarajućem redu treba da su kumulativno ispunjeni Zgrade sa složenim tehničkim sistemima iz stava 1 ovog člana, su zgrade sa korisnom površinom većom od 1000 m 2 (sa složenim instalacijama), koje nijesu obuhvaćene stavom 2 alineja 2 ovog člana. Član 4 U zavisnosti od obima i složenosti postupka, energetski pregled zgrade može biti: 1) preliminarni energetski pregled zgrade i 2) detaljni energetski pregled zgrade. Član 5 Preliminarni energetski pregled zgrade obuhvata: 1) prikupljanje podataka o karakteristikama zgrade i energetskim sistemima, na osnovu raspoložive dokumentacije i obilaska objekta, 2) prikupljanje podataka o potrošnji energije, 3) razgovor sa odgovornim licem u zgradi,
3 4) vizuelni pregled omotača zgrade i svih tehničkih sistema, kao i analizu prikupljenih podataka, radi uvida u stanje energetskih karakteristika zgrade, 5) procjenu potencijala radi utvrđivanja mogućnosti povećanja energetske efikasnosti i davanje odgovarajućih preporuka, 6) ocjenu potrebe za sprovođenjem detaljnog energetskog pregleda, 7) pripremu i prezentaciju izvještaja sa zaključcima i preporukama. Član 6 Detaljni energetski pregled zgrade obuhvata: 1) razgovor sa odgovornim licima i korisnicima odnosno vlasnicima zgrade ili dijela zgrade, 2) pregled raspoložive projektne dokumentacije, 3) pregled i analizu računa sa podacima o potrošnji energije (toplotne i električne) i vode (optimalno za posljednjih 36 mjeseci) 4) obilazak i detaljni pregled zgrade i sprovođenje potrebnih mjerenja, 5) analizu i obradu prikupljenih podataka, 6) utvrđivanje mjera za poboljšanje energetskih karakteristika zgrade, 7) energetsko, ekonomsko i ekološko vrednovanje predloženih mjera, 8) pripremu i prezentaciju izvještaja sa zaključcima i preporukama. pravilnika. Član 7 Metodologija vršenja energetskih pregleda zgrada data je u Prilogu 1 koji je sastavni dio ovog pravilnika. Sadržaj izvještaja o izvršenom energetskom pregledu zgrada dat je u Prilogu 2 koji je sastavni dio ovog Član 8 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje da važi Pravilnik o metodologiji vršenja energetskih pregleda zgrada ( Službeni list CG, broj 23/13 ). Član 9 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u Službenom listu Crne Gore. Broj: /9 Podgorica, godine MINISTAR dr Vladimir Kavarić
4 PRILOG 1 METODOLOGIJA VRŠENJA ENERGETSKOG PREGLEDA Metodologija vršenja energetskog pregleda zgrada obuhvata: 1) analizu energetskih karakteristika zgrade i načina upravljanja energetskom potrošnjom i troškovima za energiju, 2) analizu i izbor mogućih mjera poboljšanja energetskih karakteristika zgrade, 3) izradu izvještaja o izvršenom energetskom pregledu. 1. ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA ZGRADE I NAČINA UPRAVLJANJA ENERGETSKOM POTROŠNJOM I TROŠKOVIMA ZA ENERGIJU Analiza energetskih karakteristika zgrade i načina upravljanja energetskom potrošnjom i troškovima za energiju obuhvata: 1) obilazak terena i prikupljanje potrebnih podataka o zgradi; 2) analizu toplotnih karakteristika omotača zgrade; 3) analizu energetskih karakteristika sistema za grijanje; 4) analizu energetskih karakteristika sistema za hlađenje; 5) analizu energetskih karakteristika sistema za ventilaciju i klimatizaciju; 6) analizu energetskih karakteristika sistema za pripremu sanitarne tople vode; 7) analizu energetskih karakteristika sistema za potrošnju električne energije (rasvjeta, električni uređaji i drugi električni potrošači); 8) analizu energetskih karakteristika specifičnih podsistema (kuhinja, vešernica i dr.); 9) analizu potrošnje tople i hladne sanitarne vode; 10) analizu sistema regulacije i upravljanja; 11) analizu energetskih karakteristika sistema za proizvodnju toplotne i električne energije iz obnovljivih izvora energije (ukoliko postoje u objektu/na lokaciji); 12) proračun potrebne toplotne energije za grijanje i hlađenje, u skladu sa MEST EN 13790; 13) izvođenje potrebnih mjerenja radi preciznijeg utvrđivanja energetskih karakteristika omotača zgrade i tehničkih sistema; 14) izvođenje analize toplotnih gubitaka kroz omotač (korišćenjem infracrvene kamere, mjerenjem nivoa infiltracije ("Blower Door Test") i dr.); 15) izvođenje mjerenja u sistemima za klimatizaciju, grijanje, hlađenje i ventilaciju; 16) izvođenje mjerenja elektroenergetskih parametara potrošnje električne energije (po potrošačima ili podsistemima). Za zgrade kod kojih za to postoji mogućnost, analiziraju se troškovi za električnu i toplotnu energiju.
5 1.1 OBILAZAK TERENA I PRIKUPLJANJE POTREBNIH PODATAKA Obilaskom terena i prikupljanjem podataka o zgradi (ili zgradama) utvrđuju se ključne karakteristike energetske potrošnje i prateći problemi. Obilazak zgrade sprovodi se jednom ili više puta kako bi se prikupili svi potrebni podaci. Prije samog obilaska prikupljaju se osnovni podaci o zgradi radi određivanja obima i vrste energetskog pregleda, procjene karakteristika građevinske konstrukcije, energetskih sistema i uređaja koje je potrebno pregledati i analizirati i na osnovu toga raspodjeljuju se zadaci među članovima tima koji će vršiti energetski pregled. Ukoliko se radi o zgradi sa više namjena, načina korišćenja ili vlasnika, preporučuje se planiranje obilaska pojedinih karakterističnih cjelina zgrade. Naručilac energetskog pregleda stavlja na raspolaganje raspoloživu dokumentaciju o zgradi. Prilikom obilaska zgrade prikupljaju se sljedeće informacije: 1) opšte karakteristike zgrade, kao što su arhitektonske karakteristike lokacije i objekta, namjena i režim korišćenja, toplotno zoniranje, kondicionirana površina i zapremina, orijentacija zgrade, broj korisnika, prisutnost korisnika tokom dana i tokom godine, opis elemenata omotača, detalji konstrukcije i dr.; 2) opšte tehničke karakteristike uređaja i sistema potrošnje energije, kao i uslove i parametre korišćene pri projektovanju; 3) račune za utrošenu energiju, optimalno za period od 36 mjeseci, a minimalno za 12 mjeseci. Za svaku analiziranu zgradu potrebno je navesti klimatsku zonu, kao i unutrašnju projektnu temperaturu u sezoni grijanja i hlađenja, θ i (⁰C). Prilikom prikupljanja podataka treba obratiti pažnju na karakteristike pojedinih tehničkih sistema, a prikupljene podatke sistematizovati na odgovarajući način. Na primjer, potrebno je dati: za električnu energiju: 1) opis tehničkih karakteristika opreme, ukupnu instalisanu snagu, 2) tehničke karakteristike trafostanica - priključnih mjesta, 3) opis sopstvenih električnih agregata (ako su instalirani), 4) podatke o mjernim mjestima (brojilima), 5) opis tarifnih modela, naponske nivoe i sl., 6) raspoložive periodične karakteristike potrošnje (dnevna, sedmična, godišnja, sezonska), 7) podatke o očitanoj odnosno izmjerenoj potrošnji električne energije, vršnoj i ugovorenoj snazi i dr. za toplotnu energiju za grijanje prostora: 1) opis postojećih agregata i režima rada, ukupnu instalisanu snagu, 2) karakteristike centralizovanog i lokalnog napajanja toplotom, 3) podatke o korišćenim gorivima i mjerenju potrošnje, 4) karakteristike toplotnih stanica/podstanica (ako postoje), 5) podatke o toplotnoj infrastrukturi (stanje instalacija, mreže i dr.), 6) karakteristike korišćenja toplotnih medija/fluida (topla voda, para, grijani vazduh i dr.), 7) raspoložive periodične karakteristike potrošnje toplote (dnevna, mjesečna, godišnja, sezonska, prema medijima) i dr. za energiju za hlađenje, ventilaciju i klimatizaciju: 1) opis centralizovanog ili lokalnog hlađenja, karakteristike hlađenih prostora, 2) instalisani kapaciteti (ukupna i pojedinačne snaga), 3) karakteristike opreme - agregata, prosječni COP odnosno EER, 4) karakteristike instalacija sistema (razvod, mreža i dr.), 5) opis agregata (klima, komora), karakteristika klimatizovanih prostora (u slučaju kompletne klimatizacije), 6) karakteristike ventilisanog prostora (infrastruktura, kapaciteti, potrebe i dr.).
6 za sve sisteme: 1) podatke o radu opreme i sistema uključujući mjerene podatke o temperaturi, pritisku, strujanju, radnim satima i dr., 2) podatke o mjerama energetske efikasnosti koje su već primijenjene ili se planiraju, 3) podatke o korišćenim priručnicima za rad i upravljanje, testiranjima i naručenim ispitivanjima. 1.2 ANALIZA TOPLOTNIH KARAKTERISTIKA OMOTAČA ZGRADE Analiza toplotnih karakteristika omotača zgrade je zahtijevna i podrazumijeva visok nivo znanja i iskustva ovlašćenog lica koje vrši energetski pregled. Ukoliko za zgradu ne postoji dokumentacija o zgradi, potrebno je raspolagati znanjem o karakteristikama gradnje u određenom vremenskom periodu, pretpostaviti vrstu konstrukcije i procijeniti koeficijente prolaza toplote za karakteristične djelove omotača. Analizu toplotnih karakteristika spoljašnjih konstrukcija zgrade potrebno je sprovesti u cilju daljeg vrednovanja karakteristika zgrade i izvođenja proračuna za određivanje energetske klase zgrade (koeficijenti prolaza toplote za određene konstrukcije, prozore i sl.). Pri analizi omotača zgrade bitni su sljedeći podaci: 1) površina grijanog/hlađenog djela zgrade, (m 2 ), 2) orjentacija i pripadajuća površina elemenata omotača zgrade (neprovidnih i providnih djelova); 3) zapremina grijanog/hlađenog dijela zgrade, (m 3 ), 4) korisna površina zgrade, (m 2 ), 5) površina omotača grijanog/hlađenog dijela zgrade, (m 2 ), 6) učešće prozora u ukupnoj površini fasade, f w (po svim orjentacijama fasade), 7) zapremina zgrade obuhvaćena ventilacijom, (m 3 ). Ukoliko se iz postojeće dokumentacije i obilaska zgrade na terenu ne može odrediti sastav konstrukcija omotača, pretpostavljaju se konstrukcije karakteristične za razdoblje gradnje i pripadajući koeficijenti prolaza toplote. Preporučuje se i izvođenje dodatnih mjerenja (infracrvenom kamerom) kako bi se pretpostavke ispitale, odnosno otkrile eventualne nepravilnosti koje mogu uticati na rezultate energetskog pregleda. Kod davanja preporuka o povećanju energetske efikasnosti, prvo se upoređuju koeficijenti prolaza toplote pojedinih građevinskih konstrukcija sa maksimalno dozvoljenim koeficijentima. 1.3 ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SISTEMA GRIJANJA PROSTORA Analiza energetskih karakteristika sistema grijanja prostora obuhvata podatke koji se prikupljaju na samom objektu i koji su potrebni za proračun godišnje potrebne toplotne energije za grijanje prostora, i to: - podatke o sistemu: a. instalirani generatori toplote (kotlovi, toplotne pumpe i dr.) i korišćena goriva - navesti tip agregata, starost, ime proizvođača, kao i gorivo koje koristi navedeni agregat, b. ukupna instalisana toplotna snaga generatora toplote (kw) - navesti toplotnu snagu generatora toplote, koja je obično naznačena na samom uređaju ili u tehničkoj dokumentaciji, c. sistem razvoda i grejna tijela - opisati način prenosa toplote, radni fluid, označiti vrstu grejnih tijela, d. ukupna instalisana toplotna snaga grejnih tijela (kw), koju treba odrediti sumiranjem pojedinih snaga svih grejnih tijela, ili naći podatak u tehničkoj dokumentaciji, e. način regulacije - opisati regulaciju samih generatora toplote sa svim karakteristikama, regulaciju generatora toplote kao zasebnog sistema (npr. vođenje po spoljnoj temperaturi), regulacija samih grejnih tijela (npr. sobni termostati, termostatski ventili i dr.); - unutrašnje projektne temperature vazduha u prostoriji u sezoni grijanja, (ºC) (navesti podatak iz tehničke
7 dokumentacije ili preuzeti iz važećih propisa kojima se uređuje oblast grijanja unutrašnjih prostorija); - proračun potrebne toplotne energije za grijanje - podatke o potrebnoj energiji izračunati prema metodologiji izračunavanja energetskog svojstva zgrada. 1.4 ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SISTEMA HLAĐENJA PROSTORA Analiza energetskih karakteristika sistema hlađenja prostora obuhvata podatke koji se prikupljaju radi izračunavanja godišnje potrebne energije za hlađenje prostora i koji se odnose na: - način hlađenja prostorija (centralni rashladni sistem, lokalne klima jedinice i dr.); - opis sistema hlađenja i to: a) tip sistema (centralizovani ili lokalne jedinice), b) za sisteme sa lokalnim jedinicama potrebno je navesti: vrstu sistema (split sistem, multi-split sistem, kompaktni prozorski uređaji itd.), broj jedinica, tipične pojedinačne snage i ukupnu instalisanu snagu (električnu i rashladnu), prosječne vrijednosti sezonskih koeficijenata efikasnosti grijanja, odnosno hlađenja, c) za centralizovane sisteme potrebno je navesti: princip rada (kompresorski ili apsorpcioni uređaj), tip; broj generatora toplote i pojedinačne snage (električne i rashladne); starost; vrstu energije za pogon broj i smještaj rashladnih tornjeva; postojanje i kapacitet akumulatora rashladne energije ( banka leda ); korišćenje otpadne toplote; broj, tipične snage i ukupnu instaliranu rashladnu snagu terminalnih jedinica (ventilokonvektora i dr.); d) način regulacije - za centralizovane sisteme opisati sistem regulacije rada generatora toplote i terminalnih jedinica, način vođenja sistema prema unutrašnjoj i spoljnoj temperaturi, zoniranje razvoda (po krilima zgrade, etažama i dr); - unutrašnje projektne temperature vazduha u prostoriji u sezoni hlađenja, (ºC) (navesti podatak iz tehničke dokumentacije ili preuzeti iz važećih propisa kojima se uređuje oblast hlađenja unutrašnjih prostorija); - godišnje gubitke u sistemu hlađenja, (kwh/g) i godišnju potrebnu energiju za hlađenje, (kwh/g) ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SISTEMA VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE Analiza energetskih karakteristika sistema ventilacije i klimatizacije obuhvata podatke koji se prikupljaju i koji su neophodni za proračun godišnje potrebne energije za ventilaciju. Navedeni podaci se prikazuju tabelarno i naročito sadrže: 1) opis sistema ventilacije; 2) opis i veličinu, u m 3, prostora koji se ventiliraju, kao i zahtjeve za izmjenama vazduha; 3) opis i veličinu, u m 3, prostora koji se potpuno klimatizuju, kao i zahtjeve za uslovima komfora (temperatura, vlažnost i dr.) i izmjenama vazduha; 4) ukupnu instalisanu snagu (kw) i kapacitete (m 3 /h) sistema ventilacije i klimatizacije, broj i tip klima komora, efikasnost rekuperacije toplote; 5) godišnju potrebnu energiju za ventilaciju, (kwh/g). 1.6 ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SISTEMA PRIPREME SANITARNE TOPLE VODE Analiza energetskih karakteristika sistema pripreme sanitarne tople vode obuhvata podatke koji se prikupljaju u cilju izračunavanja godišnje potrebne energije za pripremu (zagrijavanje) sanitarne tople vode (STV). Navedeni podaci naročito sadrže: 1) način zagrijavanja sanitarne (potrošne) tople vode (navesti izvor energije); 2) zapreminu rezervoara (oznaka se nalazi na samom rezervoaru ili podatak uzeti iz tehničke dokumentacije);
8 3) temperaturu tople vode, (ºC) - ukoliko se temperatura ne mjeri potrebno je procijeniti (temperatura sanitarne tople vode trebala bi da bude 45 ºC. Zagrijavanje vode na višu temperaturu povećava gubitke rezervoara, kao i gubitke u razvodnom sistemu); 4) godišnju potrošnju tople vode, (m 3 /g) - ukoliko nema drugog načina, uzeti empirijski podatak zavisno od namjene objekta; 5) ukupnu instalisanu toplotnu snagu sistema za pripremu STV, (kw) - oznaka se nalazi na samom uređaju, ili podatak uzeti iz tehničke dokumentacije; 6) udio energenata korišćenih za pripremu STV - ukoliko nema drugog načina, izračunati udio iz ukupne količine potrošenih energenata pomoću potrebne toplotne energije za STV, toplotne moći energenta i efikasnosti sistema; 7) godišnju potrebnu toplotnu energiju za zagrijavanje STV, kwh/g. 1.7 ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SISTEMA POTROŠNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE (RASVJETA, ELEKTRIČNI UREĐAJI I DRUGI ELEKTRIČNI POTROŠAČI) Analiza energetskih karakteristika sistema potrošnje električne energije (rasvjeta, električni uređaji i drugi električni potrošači) obuhvata podatke koji se prikupljaju radi izračunavanja godišnje potrebne električne energije za rasvjetu i druge potrošače električne energije, koji naročito sadrže: 1) tip, količinu, režim rada i ukupnu nazivnu snagu svih rasvjetnih tijela sistema, (kw) - iz ovih podataka izračunava se godišnja potrebna energija za rasvjetu i specifična potrošnja rasvjete po jedinici površine (W/m 2 ). Potrebno je definisati instalisana rasvjetna tijela po grupama (štedne fluo svjetiljke, klasična rasvjeta, halogena rasvjeta i sl.), vrijeme rada rasvjete dato u satima (npr. prosječno za svaku grupu), ukupnu instalisanu snagu rasvjetnih tijela po grupi i za cijelu zgradu. Ukoliko je moguće, navode se i drugi parametri vezani za sistem rasvjete: kvalitet osvijetljenosti, troškovi održavanja (životni vijek) i sl; 2) tip, količinu, režim rada i ukupnu nazivnu snagu HVAC i STV sistema koji troše električnu energiju (električne grijalice, bojleri, klima uređaji i sl.) Potrebno je definisati nazivne veličine (npr. snaga, faktor snage i sl.) svake od definisanih grupa, režim rada, radi utvrđivanja njihovog udjela u energetskom bilansu i u vršnoj angažovanoj snazi (modeliranom ili mjerenom dnevnom dijagramu opterećenja); 3) tip, količinu, režim rada i ukupnu nazivnu snagu elektromotornih pogona (motori, pumpe, kompresori, liftovi i sl.) - potrebno je definisati nazivne veličine (npr. snaga, faktor snage, pritisci i dr.) svake od definisanih grupa, režim rada, upravljanje i sl. radi utvrđivanja njihovog udjela u energetskom bilansu i u vršnoj angažovanoj snazi (modeliranom ili mjerenom dnevnom dijagramu opterećenja); 4) tip, količinu, režim rada i ukupnu nazivnu snagu elektronskih uređaja - potrebno je definisati nazivne veličine (npr. snaga, faktor snage i sl.) svake od grupa uređaja, režim rada, radi utvrđivanja njihovog udjela u energetskom bilansu i u vršnoj angažovanoj snazi (modeliranom ili mjerenom dnevnom dijagramu opterećenja); 5) tip, količinu, režim rada i ukupnu nazivnu snagu uređaja za domaćinstvo - potrebno je definisati nazivne veličine (npr. snaga, faktor snage i sl.) svake od grupa uređaja, režim rada i korišćenja radi utvrđivanja njihovog udjela u energetskom bilansu i u vršnoj angažovanoj snazi (modeliranom ili mjerenom dnevnom dijagramu opterećenja); 6) nazivno opterećenje sistema - ukupna instalisana snaga/vršna angažovana snaga sistema (kw) - prikaz opterećenja sistema, kao i mogućnosti za "peglanje špica" potrošnje i smanjenje vršne snage; 7) godišnju potrebnu električnu energiju i izdatke za energiju (kwh/g, /g). 1.8 ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SPECIFIČNIH PODSISTEMA (KUHINJA, VEŠERNICA I SL.) Kod izvođenja energetskih analiza specifičnih podsistema (vešernice, kuhinje i sl.) potrebno je dodatno analizirati podatke specifične za pojedini proces. Potrebno je analizirati režim dnevnog/mjesečnog rada, broj korisnika, tipične energente (plin, električna energija, para i dr.), specifičnosti uređaja i opreme, kao i pojedine indikatore relevantne za
9 određene podsisteme (broj obroka, broj opranih setova rublja, tehnički kapacitet i dr.). U zgradama u kojima je prisutno pripremanje hrane potrebno je ispitati procese kuvanja i korišćene energente na štednjacima - električna energija ili plin. Prema instalisanoj snazi i procijenjenoj potrošnji potrebno je te energente uzeti u obzir pri bilansiranju potrošnje energije za grijanje za cijelu zgradu. Posebno treba ustanoviti, koristi li se para za posebne uređaje za kuvanje, kao i ispitati načine pranja posuđa, potrošnju tople vode i eventualno korišćenje pare za tu svrhu. Ukoliko se u zgadi nalazi vešernica, potrebno je odrediti broj, tipove i karakteristike uređaja za pranje - radi li se o tunelskom uređaju velikog kapaciteta ili o pojedinačnim mašinama za pranje i sušenje rublja. Ako se ne radi samo o klasičnim električnim mašinama, treba ustanoviti količine tople vode i/ili pare koje se centralizovano dovode praonici, pa ih treba uzeti u obzir pri bilansiranju. Gdje je prisutna para, treba obratiti pažnju na korišćenje kondezata. U navedenim slučajevima treba posebno obratiti pažnju na sisteme ventilacije prostora, njihove kapacitete, režim rada, kao i na mogućnost rekuperacije toplote iz otpadnog vazduha. Ukoliko posmatrani podsistemi imaju odvojeno brojilo potrošnje energije, to treba uzeti u obzir prilikom energetskog bilansiranja. Takođe, zbog centralizovane pripreme obroka ili održavanja rublja u javnim zgradama (vrtići, škole, bolnice, kasarne, hoteli i sl.), ovaj dio dodatne potrošnje može biti analiziran posebno. 1.9 ANALIZA POTROŠNJE SANITARNE VODE Racionalizacija potrošnje vode vrši se pažljivom upotrebom i ugradnjom odgovarajuće armature. Kod nestambenih zgrada potrebno je obratiti pažnju na mogućnosti optimizacije rada vešernica i uvođenja racionalnijih uređaja za pranje. Takođe, periodična provjera armature, instalacija i zaptivnih elemenata je od velikog značaja. Kod višespratnica treba obratiti pažnju na pritiske vode na raznim nivoima, jer zbog neodgovarajućih pritisaka često dolazi do povećanog curenja. U slučaju postojanja hidrantske mreže, treba ustanoviti potencijalne gubitke vode. Analiza potrošnje sanitarne vode obuhvata tabelarno prikazane podatke koji se prikupljaju radi izračunavanja ukupne godišnje potrošnje vode, i to: 1) definisati tip, količinu, režim rada potrošača - potrebno je navesti potrošače prema: tipu (slavine, tuševi, vodokotlići, pisoari i si.), broju, načinu korišćenja (prosječna utrošena količina vode po jednom korišćenju) i broju korišćenja u vremenskom razdoblju (dan/mjesec/godina); 2) definisati sistem snabdijevanja sanitarnom vodom (vodovod i sl.) - dovod, eventualni gubici, mogućnost opravke, pritisci, stanje pritisaka na različitim etažama (kod višespratnica), kao i regulacija pritisaka po vertikalama i horizontalama; 3) ispitati stanje hidrantske mreže i ustanoviti eventualne gubitke vode; 4) godišnja potrošnja i troškovi vode, (m 3 /g) - iz ovih podataka mogu se dobiti osnove za pokazatelje vezane za bilans potrošnje i troškova za vodu na mjesečnom i godišnjem nivou ANALIZA SISTEMA REGULACIJE I UPRAVLJANJA Analiza sistema regulacije i upravljanja obuhvata podatke koji se prikupljaju prilikom analize svih elemenata za upravljanje tehničkim sistemima zgrade i potrebno je pisati centralizovani sistem regulacije i upravljanja energijom, ukoliko je izveden za cijeli objekat ili za njegove pojedine cjeline. Bitni potencijali ušteda u nestambenim zgradama nalaze se u regulaciji i centralnom nadzornom upravljanju. U podsisteme regulacije i upravljanja ubrajaju se sistemi upravljanja rasvjetom, kako unutrašnjom tako i spoljnom, automatski klimatizacioni sistemi (regulisanje prema izmjerenoj temperaturi), alarmni sistemi, sistemi za video
10 nadzor i mnogi drugi. Različiti podsistemi se mogu integrisati u jednu funkcionalnu cjelinu i napraviti jednostavnim za upotrebu. Isplativo je regulisanje podsistema: temperature, pritisaka, protoka, vlažnosti vazduha, izmjena vazduha, rasvjete, angažovane neiskorišćene energije, snage i dr. Prema tipu, regulacija može biti : 1) ručna regulacija (stalna kontrola, povremena kontrola), 2) centralna ON/OFF regulacija, 3) automatska regulacija (prema unutrašnjoj temperaturi, prema spoljnoj temperaturi), 4) po zonama zgrade (razdvojeni cirkulacioni krugovi, npr. krila zgrade, etaže, djelovi zgrade prema orijentaciji (strane svijeta)), 5) prema sezonskim karakteristikama, 6) senzorska regulacija (rasvjeta), 7) regulacija sa vremenskim zatezanjem (npr. stepenišni automati), 8) lokalna regulacija (po prostorijama, manji opseg temperature) ANALIZA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA SISTEMA ZA PROIZVODNJU TOPLOTNE I ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE Ukoliko postoji sistem grijanja sa obnovljivim izvorima energije koji, uz postojeći, djeluje kao dodatni sistem (korišćenje biomase, geotermalne energije, toplote okoline itd.), potrebno je navesti podatke o tome, kao i za primarni sistem. Ukoliko postoje drugi alternativni izvori u kojima se proizvodi električna energija, odnosno ukoliko se proizvedena električna energija distribuira (prodaje) u električnu mrežu tada nije potrebno razmatrati energetske dobitke u bilansu. Ukoliko se proizvedena električna energija troši u zgradi treba je prikazati u bilansu PROCJENA POTREBNE TOPLOTNE ENERGIJE ZA GRIJANJE I HLAĐENJE U SKLADU SA MEST EN Na osnovu sprovedene analize i prikupljenih podataka procjenjuje se i proračunava potrebna toplotna energija za grijanje i hlađenje analizirane zgrade. Za nove zgrade uzimaju se podaci iz tehničke dokumentacije, odnosno elaborata energetske efikasnosti, koji se upoređuju s eventualnim razlikama uočenim prilikom energetskog pregleda. Za postojeće zgrade sprovodi se što je moguće tačniji proračun na osnovu prikupljenih i procijenjenih vrijednosti i energetskih karakteristika analizirane zgrade SPROVOĐENJE POTREBNIH MJERENJA Za preciznije utvrđivanje energetskih karakteristika zgrade i svih tehničkih sistema u zgradi često je potrebno sprovesti određena mjerenja. Mjerenja u energetskim pregledima nijesu obavezna, ali mogu biti vrlo korisna za utvrđivanje nedostataka, potvrđivanje pretpostavki i procjenu potencijala ušteda. METODA INFRACRVENE TERMOGRAFIJE Prilikom analize i utvrđivanja energetskog stanja omotača zgrade moguće je koristiti i bezkontaktnu metodu termografskog snimanja intenziteta toplotnog zračenja objekta u infracrvenom spektru. Nakon mjerenja ostaje trajan zapis termogram, čijom se interpretacijom dobijaju informacije o raspodjeli temperature po površini posmatranog objekta. Problemi koje je moguće otkriti termografskim snimanjem su: nehomogenost materijala zida, neispravnost ili nepostojanje toplotne izolacije, vlaga u konstrukciji, problemi ravnih krovova, toplotni mostovi, otvoreni propusti za
11 vazduh, fuge, koncentracija vlage i/ili propuštanje instalacija u podu i zidu. Završni izvještaj sastoji se od opisa svrhe i cilja mjerenja i kratkog opisa sprovedenih radnji i dobijenih rezultata za svako ispitno mjesto. Zatim se termografski snimci analiziraju i sačinjava se izvještaj sa utvrđenim nepravilnostima i njihovim vrijednostima. Snimanjem zgrade metodom infracrvene termografije, odnosno kasnijom stručnom interpretacijom moguće je brzo odrediti njene građevinske i energetske karakteristike kao i stanje energetskih sistema. Mogućnost bezkontaktnog i daljinskog snimanja ukupnog temperaturnog polja površine posmatranog objekta daje velike prednosti u odnosu na klasične analize konstrukcije. Primjena je podjednako korisna na postojećim zgradama, kao i novim zgradama. Nepravilnosti toplotnih karakteristika spoljnjeg omotača zgrade uslovljavaju razliku temperature površine elementa. Infracrvena termografija može biti vrlo koristan metod za identifikaciju toplotnih mostova zgrade i izvođenje odgovarajuće analize. ODREĐIVANJE PROPUSNOSTI VAZDUHA ELEMENATA ZGRADA ("Blower Door Test") Metoda stvaranja podpritisaka ventilatorom je namijenjena za određivanje propusnosti vazduha omotača zgrade ili njenih djelova. Metodom stvaranja podpritisaka, odnosno nadpritisaka mjeri se protok vazduha kroz konstrukciju od spolja ka unutra ili obrnuto, a ispitivanje se završava izvještajem koji sadrži: 1) opis zgrade, svrhu ispitivanja, metod ispitivanja; 2) navedene vrijednosti iz standarda MEST EN 13829; 3) ispitivanje: - opisa djelova zgrade koji su podvrgnuti ispitivanju, - površine, unutrašnje zapremine i drugih dimenzija zgrade, - proračuna, - stanja otvora na zgradi, - detaljnog opisa privremeno zatvorenih otvora, ako ih je bilo, - opisa sistema za grijanje, ventilaciju i klimatizaciju; 4) opis opreme i procedura ispitivanja; - podatke dobijene ispitivanjem i to: - razlike pritisaka i vrijednosti protoka, - unutrašnje i spoljne temperature, - brzina vjetra, barometarski pritisak, - tabela indukovanih razlika pritisaka, - dijagram protoka razlika pritisaka, - koeficijent propusnosti, eksponent n, - broj izmjena n50, pri razlici pritisaka od 50 Pa (srednja vrijednost); - n50 vrijednost. Korišćenje metode stvaranja podpritisaka ventilatorom pretpostavlja poznavanje principa strujanja vazduha i mjerenja pritisaka. Idealni uslovi su male razlike u temperaturama i male brzine vjetra. Metoda je korisna za sprovođenje energetskih pregleda, jer se na brz i jednostavan način dolazi do procjene stanja omotača u smislu propusnosti vazduha. POTREBNA MJERENJA U SISTEMIMA KLIMATIZACIJE, GRIJANJA, HLAĐENJA I VENTILACIJE Mjerenja se mogu izvoditi u svrhu utvrđivanja energetskih karakteristika i efikasnosti sistema, funkcionalnosti cjelokupnog sistema, izbalansiranosti razvoda, uslova komfora u boravišnim prostorima (pogotovo u prostorima specijalizovanih namjena).
12 Najčešće se vrše mjerenja temperature i protoka polaznog i povratnog radnog fluida. Istovremeno je potrebno mjeriti potrošnju goriva u kontrolisanom vremenu. Ukoliko je moguće, mjeriti temperaturu dimnih gasova. Mjerenje sastava dimnih gasova u cilju utvrđivanja stanja kotla je ponekad potrebno, ali se zbog relativne složenosti mjerenja često ne praktikuje. Za određivanje efikasnosti i funkcionalnosti sistema sprovodi se mjerenje temperatura i protoka fluida u karakterističnim tačkama razvoda, kao i u grejnim tijelima. Na taj način se mogu procijeniti otpori strujanja, toplotni gubici u razvodu, kao i efikasnost grejnih tijela. Za određivanje lokalnih gubitaka vrše se kontaktna mjerenja temperature na odgovarajućim tačkama razvoda. Ukoliko je izvodljivo, može se sprovesti i termografsko snimanje razvoda, uzimajući u obzir greške koje unose reflektujuće površine. Mjerenje pritisaka fluida sprovodi se na najvišim i najnižim tačkama razvoda. Za određivanje efikasnosti cirkulacionog sistema mogu se mjeriti pogonske karakteristike cirkulacionih pumpi (protok, potrošnja električne energije i dr.). Za određivanje izbalansiranosti sistema vrše se mjerenja protoka na glavnom izlazu iz kotla i na pojedinim granama razvoda i njihovim krajevima, pri kontinualnom pogonu cirkulacionih pumpi. Kod centralizovanih rashladnih sistema mjere se temperature i protoci fluida u granama razvoda, a kod rashladnih agregata, mjeri se temperatura kondenzacije i isparavanja, a po potrebi i temperatura rashladnog medija. MJERENJE PROTOKA VAZDUHA U HVAC SISTEMIMA Ispitivanje i regulacija protoka vazduha vrši se zbog postizanja projektovanih parametara u pogledu minimalnih higijenskih uslova ili broja izmjena vazduha ili potreba vazdušnog grijanja. Većina klima komora i ventilacionih sistema reguliše se frekventnim regulatorima, a ukoliko to nije slučaj za sve komore iznad m 3 /h potrebno je ugraditi frekventne regulatore. Ukoliko nije podešen protok vazduha, otpor raste sa kvadratom protoka vazduha, odnosno dolazi do povećanja snage sa trećim stepenom protoka vazduha, što za posljedicu ima velike gubitke energije. Mjerenje protoka vazduha u HVAC sistemima je potrebno i zbog obaveze današnjih sistema da posjeduju rekuperaciju toplote (bilo preko glikolnog ili pločastog rekuperatora ili rototerma), jer u slučaju manjih protoka vazduha od projektovanih, sama efikasnost i ušteda energije na rekuperatoru je znatno smanjena. Takođe, mjerenjem temperature vazduha (ulaz/izlaz) može se utvrditi efikasnost same rekuperacije. Današnjim načinom izvođenja ventilacionih kanala, vrlo rijetko se nakon izvođenja radova ispituje u kojoj mjeri dolazi do "curenja" ventilacionih kanala. U praksi se pokazalo da curenje kanala 5 % -10 %, dovodi do povećanja bruto snage motora ventilatora između 16 % - 33 %. MJERENJA ELEKTROENERGETSKIH PARAMETARA POTROŠNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE - PO POTROŠAČIMA ILI PODSISTEMIMA Mjerenje elektroenergetskih parametara potrošnje električne energije vrši se u cilju snimanja dnevnog dijagrama opterećenja, odnosno snimanja dnevne dinamike potrošnje električne energije, kako bi se smanjili troškovi vršne angažovane snage i eliminisali nepovoljni parametri (reaktivna energija, uticaj harmonika, nesimetričnost napona, padovi napona i sl.). Za tu svrhu potrebno je mjeriti ukupnu snagu i snagu po fazama. Mjerenja se dopunjavaju podacima o mjerenom naponu, struji i faktoru snage. Minimalno vrijeme mjerenja je sedam dana, a po potrebi i duže. Izmjerena potrošnja energije se analizira u odnosu na postojeće rješenje pa se razmatraju moguće mjere energetske efikasnosti. Kao rezultat ovih analiza, utvrđuje se da li su sistemi energetski optimalno projektovani, odnosno definišu se isplative mjere energetske efikasnosti. Konačno, sintezom i analizom dobijenih rezultata, moguće je definisati buduće smjernice za smanjenje potrošnje energije i troškova za energiju ANALIZA PODATAKA O ENERGETSKOJ POTROŠNJI I TROŠKOVIMA ZA ENERGIJU I
13 MODELIRANJE POTROŠNJE ENERGIJE Za definisanje stvarnog stanja energetske potrošnje, kod svih energetskih pregleda preporučuje se prikupljanje podataka o troškovima energije, odnosno računima o potrošnji svih energenata i vode tokom 36 mjeseci, a najmanje za 12 mjeseci. Navedeno nije potrebno kod stambenih zgrada, iako je korisno. Podatke je potrebno dobiti od stručnog osoblja vlasnika / predstavnika vlasnika zgrade, domara, iz energetskih računa, upitnika i stručnih procjena energetskih auditora. Iz razloga postojanja određenih odstupanja u računima, pojedine vrijednosti se procjenjuju. Modeliranje se može vršiti i unutar pojedinih segmenata potrošnje (električna energija, gas, voda, i dr.) kako bi se razdvojila učešća pojedinih grupa potrošnje i definisali dominantni činioci. Na taj način se dobija jasnija slika potrošnje i režima rada svake podgrupe potrošnje, tj. njihovo učešće u dnevnom dijagramu opterećenja i ukupnom energetskom bilansu. Sa tim činjenicama se može ciljano, uz sve prethodno navedene parametre, procijeniti značaj mjera energetske efikasnosti uz manju grešku. Kod postojećih zgrada nestambene namjene potrebno je prikupiti podatke o troškovima za toplotnu energiju za grijanje i hlađenje, podatke o parametrima potrošnje i troškovima električne energije, vode i ostalih energenata (optimalno za period od 36 mjeseci, a minimalno za 12 mjeseci). Za energetske preglede stambenih zgrada nije potrebno analizirati troškove za energiju, ali ukoliko su podaci dostupni, preporučuje se njihova analiza. Uz prikupljanje podataka, za utvrđivanje stvarnog energetskog stanja sprovode se i potrebna mjerenja. Podaci o troškovima energije i energenata prikupljaju se kako bi se uspostavilo finansijsko praćenje stvarnih troškova za energiju. Potrebno je uspostaviti vezu između potrošnje energije i promjene spoljnje temperature (ET kriva). Obavezan je obilazak zgrade, razgovor sa ključnim osobljem (upravnik i/ili lice odgovorno za održavanje zgrade, vlasnik/ci i/ili korisnik/ci) i utvrđivanje stvarnog stanja kako bi se uočila eventualna odstupanja (npr. porast potrošnje vode zbog oštećenja cijevi) i provjerili prikupljeni podaci. Za analizu potrošnje i troškova vezanih za električnu energiju potrebno je prikupiti i sve dostupne podatke o pomenutom sistemu. Najčešće se većina podataka može pronaći u postojećoj projektnoj dokumentaciji, ugovoru o priključku objekta na elektroenergetsku mrežu i računima za potrošnju električne energije. Kako za starije zgrade postojeće stanje može bitno odstupati od projektovanog stanja, preporučuje se da se ti podaci uzmu kao orijentir, a da se kroz energetski upitnik definiše realno trenutno stanje. Takođe je potrebno i vizuelno utvrditi stanje sistema, broj priključka/brojila i sl. 2. ANALIZA I IZBOR MOGUĆIH MJERA POBOLJŠANJA ENERGETSKIH KARAKTERISTIKA ZGRADE Analiza mogućih mjera poboljšanja energetskih karakteristika i povećanja energetske efikasnosti obavezno obuhvata: 1) poboljšanje toplotnih karakteristika omotača zgrade; 2) poboljšanje energetskih karakteristika sistema za grijanje prostora; 3) poboljšanje energetskih karakteristika sistema za hlađenje prostora; 4) poboljšanje energetskih karakteristika sistema za ventilaciju i klimatizaciju; 5) poboljšanje energetskih karakteristika sistema za pripremu sanitarne tople vode; 6) poboljšanje energetskih karakteristika sistema za potrošnju električne energije (rasvjeta, električni uređaji i drugi električni potrošači); 7) poboljšanje energetskih karakteristika specifičnih podsistema; 8) analiza mogućnosti zamjene energenta ili korišćenja obnovljivih izvora energije za proizvodnju toplotne i/ili električne energije; 9) poboljšanje sistema regulacije i upravljanja; 10) poboljšanje sistema potrošnje vode i vodosnabdijevanja; 11) potrebne procjene i izračunavanje ušteda za odabrane mjere.
14 Mjere poboljšanja energetskih karakteristika zgrade dijele se u tri grupe: 1) organizaciono-edukativne mjere, bez troškova; 2) niskotroškovne mjere sa brzim povratom investicije; 3) mjere sa većim ulaganjima i dužim povratom investicije. Organizaciono-edukativne mjere obuhvataju: 1) pravilno upravljanje energijom - isključivanje tehničkih sistema ili rasvjete kada se prostor ne koristi, kontrola temperature na uređajima, racionalno korišćenje vode i dr.; 2) programe podizanja svijesti i edukacije raznih ciljnih grupa - korisnika, investitora, svih učesnika u gradnji, imenovanje energetskog menadžera zgrade, postavljanje ciljeva za smanjenje potrošnje energije i troškova održavanja zgrade. Niskotroškovne mjere za poboljšanje energetskih karakteristika zgrade sa brzim povratom investicije (do tri godine i 100 /m 2 ) obuhvataju: 1) zaptivanje prozora i spoljnih vrata, zamjena zastakljenja sa dvostrukim nisko-emisionim staklom, 2) provjeru i popravku okova na prozorima i vratima, 3) izolovanje površina iza radijatora i kutija za roletne, 4) toplotno izolovanje postojećeg krova ili plafona prema negrijanom tavanu debljim slojem toplotne izolacije, 5) smanjenje gubitaka toplote kroz prozore ugradnjom roletni, zavjesa i sl., 6) ugradnju termostatskih ventila na radijatorima, 7) izolovanje cijevi za toplu vodu i rezervoara tople vode, 8) hidrauličko uravnoteženje sistema centralnog toplovodnog grijanja, 9) redovno servisiranje i podešavanje sistema za grijanje i hlađenje, 10) ugradnju automatske regulacije, kontrole i nadzora nad potrošnjom energije zgrade, 11) ugradnju energetski efikasnih rasvjetnih tijela, 12) zamjenu potrošača energetski efikasnijim (energetske klase A, A+), 13) upotrebu štedne armature na potrošačima vode (štedljive tuš baterije, niskoprotočni vodokotlići, senzorske slavine i pisoari), 14) kompenzaciju reaktivne energije ugradnjom kompenzacionih baterija, 15) regulaciju broja obrtaja elektromotornih pogona (frekventna regulacija i sl.), 16) regulaciju i kontrolu rada sistema rasvjete (fotosenzori) i sistema klimatizacije (termosenzori). Mjere za poboljšanje energetskih karakteristika zgrade sa većim ulaganjima i dužim povratom investicije (više od tri godine i preko 100 /m 2 ) obuhvataju : 1) zamjenu prozora i spoljnih vrata kvalitetnijim (U vrijednost W/(m2K) ), 2) ugradnju mikroprekidača na prozorima koji isključuju konvektorsko grijanje i hlađenje pri otvaranju prozora, 3) poboljšanje toplotne izolacije zgrade, 4) izgradnju vjetrobrana na ulazu u zgradu, 5) saniranje i obnovu dimnjaka, 6) centralizaciju sistema grijanja i pripreme sanitarne tople vode, 7) analiziranje sistema grijanja i hlađenja u zgradi i po potrebi zamjenu energetski efikasnijim sistemom (modernizacija postojećeg kotla, ugradnja novog kotla, promjena energenta) u kombinaciji sa obnovljivim izvorima energije (solarna energija, biomasa, geotermalna energija i dr.), 8) rekuperaciju toplote, vode i sl., 9) ugradnju centralnog nadzornog i upravljačkog sistema,
15 10) ugradnju solarnog sistema za zagrijavanje vode, 11) ugradnju fotonaponskog sistema za proizvodnju električne energije. U cilju postizanja veće energetske efikasnosti potrebno je uporediti različite vrste izvora energije sa aspekta visine investicije, mogućih ušteda i zaštite životne sredine. Potrebno je da sprovedena analiza svake predložene mjere uključuje: 1) godišnju uštedu energije (, kwh), 2) procjenu investicionih troškova, troškova projektovanja, montaže i demontaže i puštanja u pogon, kao i procjenu vijeka trajanja i potrebnih dozvola, 3) period povrata investicije, 4) specifikaciju opreme i radova, 5) održavanje. Analize je potrebno prilagoditi veličini i namjeni zgrade. Ako se u zgradi odvijaju određeni tehnološki procesi to je potrebno uzeti u obzir kod izrade energetskog bilansa zgrade ANALIZA MOGUĆNOSTI ZAMJENE ENERGENTA I KORIŠĆENJA ALTERNATIVNIH SISTEMA SNABDIJEVANJA ENERGIJOM Analiza mogućnosti zamjene energenta i korišćenja alternativnih sistema snabdijevanja energijom obuhvata podatke o mogućnosti zamjene energenta ili korišćenja alternativnih sistema snabdijevanja energijom kao što su: 1) decentralizovani sistemi za snabdijevanju energijom iz obnovljivih izvora energije, 2) kogeneracija, 3) apsorpciono hlađenje, 4) daljinsko / blokovsko grijanje ili daljinsko/ blokovsko hlađenje, 5) toplotne pumpe i korišćenje toplote okoline, 6) podatke o sistemima koji koriste obnovljive izvore energije (biomasa, biogorivo, kogeneracija, fotonaponski moduli, solarni sistem za toplu vode, vjetar i dr.), njihov opis i primjenu. 2.2 ANALIZA MOGUĆNOSTI POVEĆANJA TOPLOTNE ZAŠTITE OMOTAČA ZGRADE Prilikom analize mogućnosti povećanja toplotne zaštite omotača zgrade potrebno je napraviti pregled mjera koje su primjenjive na omotaču zgrade u cilju smanjenja toplotnih gubitaka / dobitaka, a koje se odnose na: 1) toplotnu izolaciju svih djelova spoljnjeg omotača, 2) rješavanje problema toplotnih mostova, 3) prozore i vrata, 4) roletne, žaluzine i zaštite od solarnog zračenja, 5) sanaciju dimnjaka, 6) vjetrobrane. Mjere je potrebno prilagoditi lokaciji objekta odnosno klimatsko-geografskim karakteristikama pripadajućeg područja. Energetskom obnovom starih zgrada, moguće je postići značajnu uštedu u potrošnji energije. Osim zamjenom prozora, najveće uštede mogu se postići toplotnom zaštitom spoljnjeg zida. Mjera u području toplotne zaštite sa najkraćim periodom povrata investicije i najmanjim ulaganjem je toplotna zaštita kosog krova ili tavanice prema negrijanom tavanu. Sanacija poda prema tlu vrlo često nije ekonomski opravdana, zbog relativno malog smanjenja ukupnih toplotnih gubitaka u odnosu na veliku investiciju koja je potrebna za takvu sanaciju. 2.3 OPŠTA NAČELA ANALIZE POTENCIJALA MJERA UŠTEDE TOPLOTNE ENERGIJE
16 Korišćenje toplotne energije u zgradama obuhvata: grijanje prostora, pripremu sanitarne tople vode, proces pranja, obradu namirnica i druge prateće aktivnosti. S tim u vezi, preporučuju se sljedeća načela: 1) grijanje i hlađenje prostora pruža najveće potencijale. Kod izbora grejnih tijela treba uvažiti najefikasnija rješenja (sa najboljim prenosom toplote), uzimajući u obzir namjenu i potrebe prostora za grijanjem i voditi računa o njihovom optimalnom rasporedu. U najvećem broju slučajeva optimalno rješenje je centralno grijanje, vodeći računa o pravilnom lociranju toplotne stanice imajući u vodu udaljenost od potrošača i adekvatnu izolaciju cjevovoda. Gdje god je moguće treba iskorišćavati otpadnu toplotu iz drugih izvora za predgrijavanje radnih fluida ili za samo grijanje. U gotovo svim slučajevima vrlo je važna uloga odgovarajuće regulacije, gdje je poželjna što kvalitetnija automatizacija; 2) kod grijanja izrazito velikih prostorija (dvorana), ako je riječ o grijanju vazduha, za uštede je ključan raspored i broj odvodnih otvora, kao i vrsta korišćenih grejnih tijela. Često su prikladnije npr. plafonske infracrvene grijalice; 3) najveći potencijal za iskorišćavanje otpadne toplote pruža zagrijavanje bazena; 4) za rashladne uređaje se preliminarna ušteda postiže planskim smanjenjem opterećenja i izborom odgovarajućih sistema i agregata. Apsorpcioni uređaji pružaju veliki potencijal u korišćenju otpadne toplote, ukoliko je raspoloživa na odgovarajućim temperaturama. Ušteda energije za grijanje sanitarne tople vode postiže se u prvom redu samim smanjenjem potrošnje, racionalizacijom i primjenom odgovarajućih štedljivih armatura. Važna je kvalitetna toplotna izolacija, prvenstveno rezervoara (spremnika). Korišćenje raspoložive otpadne toplote svakako treba razmotriti, pogotovo ako se u zgradi koriste rashladni kompresori; 5) sami kotlovi/kotlarnice/podstanice svojim konstruktivnim karakteristikama, kvalitetom, izborom goriva, eksploatacijom, održavanjem i drugim karakteristikama imaju odlučujući uticaj na racionalno korišćenje toplotne energije; 6) kod pripreme hrane potencijali uštede su najmanji i tiču se uglavnom izbora prikladnih plinskih uređaja i posuđa odgovarajućeg oblika i izolacije, te režima pripreme (kuvanje većih količina i sl.).
17 PRILOG 2 SADRŽAJ IZVJEŠTAJA O ENERGETSKOM PREGLEDU ZGRADE Izvještaj o energetskom pregledu zgrade, pored podataka utvrđenih Zakonom, sadrži: 1. Uvod; 1.1. Svrha i cilj sprovođenja energetskog pregleda, 1.2. Kratak opis lokacije i namjene zgrade, 1.3. Kratak opis energetskih sistema, 1.4. Kratak opis karakterističnih energetskih podsistema, 1.5. Kratak opis uslova po pitanju komfora u zgradi, 2. Analizu energetskih karakteristika zgrade (obilazak terena i prikupljanje potrebnih podataka, kratak opis karakteristika upravljanja potrošnjom i troškovima energije, provjera stepena usklađenosti energetskih karakteristika zgrade sa propisanim zahtjevima koji utiču na potrošnju energije, procjena energetske efikasnosti s indikatorima na osnovu kojih je izvršena procjena, podaci o odgovornom licu, finansiranje troškova za energiju, sistem odlučivanja o investicijama u održavanje zgrade, funkcionisanje sistema informisanja o potrošnji energije, motivacija za primjenu mjera energetske efikasnosti); 2.1. Analiza toplotno-izolacionih karakteristika omotača zgrade, 2.2. Analiza energetskih karakteristika sistema grijanja prostora, 2.3. Analiza energetskih karakteristika sistema hlađenja prostora, 2.4. Analiza energetskih karakteristika sistema ventilacije i klimatizacije, 2.5. Analiza energetskih karakteristika sistema pripreme sanitarne tople vode, 2.6. Analiza energetskih karakteristika elektrosistema (sistem rasvjete, uređaji i ostali potrošači), 2.7. Analiza energetskih karakteristika specifičnih podsistema (kuhinja, vešeraj i dr.), 2.8. Analiza potrošnje vode (tople i hladne), 2.9. Analiza sistema regulacije i upravljanja, Analiza energetskih karakteristika sistema za proizvodnju toplotne i električne energije iz obnovljivih izvora (ukoliko postoje na lokaciji), Izračunavanje potrebne toplotne energije za grijanje i hlađenje, u skladu sa MEST EN 13790; 3. Sprovođenje potrebnih mjerenja (prema potrebi); 3.1. Analiza toplotnih gubitaka kroz omotač korišćenjem infracrvene termografije, uz mjerenje nivoa infiltracije (propustljivosti vazduha) ("Blower Door Test"), 3.2. Potrebna mjerenja u sistemima klimatizacije, grijanja, hlađenja i ventilacije, 3.3. Mjerenje elektro-energetskih parametara potrošnje električne energije, po potrošačima ili podsistemima; 4. Analiza energetske potrošnje i troškova za energiju 4.1. Troškovi za električnu energiju i karakteristike potrošnje, 4.2. Troškovi za toplotnu energiju i karakteristike potrošnje, 4.3. Troškovi za sanitarnu vodu i karakteristike potrošnje, 5. Analiza i izbor ekonomski opravdanih mjera poboljšanja energetskih karakteristika zgrade, 5.1. Poboljšanje toplotno-izolacionih karakteristika omotača, 5.2. Poboljšanje sistema grijanja prostora, 5.3. Poboljšanje sistema hlađenja prostora,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNa osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je
Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača,
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA. ("Sl. glasnik RS", br.
PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA ("Sl. glasnik RS", br. 69/2012) Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju uslovi, sadržina i način izdavanja
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραBosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ELEKTRIČNIH MOTORA * Predmet
Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) i člana 6 Zakona o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanju usaglašenosti ("Službeni list CG",
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραMETODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore
Offener Regionalfonds für Südosteuropa METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Nebojša Jablan, dipl. el. ing. Podgorica, 17. Jun 2013. Uvod Obaveze iz ZoEE
Διαβάστε περισσότεραPrimjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada
Primjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada Dr.sc. Lovre Krstulović-Opara, red. prof. - ovlašteni termografista ITC level 2 - ovlašteni energetski certifikator (modul
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραBRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPOVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1
Διαβάστε περισσότερα= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U
1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet
Na osnovu čl. 21 i 29 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O MINIMALNIM
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA
PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA Toplotna pumpa sa izdvojenim hidromodulom Kompaktna toplotna pumpa sa ugrađenom hidromodulom SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet
Na osnovu člana 26 stav 6 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila. Potrošnja goriva. Potrošnja goriva
Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE
ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 Instalacije: HLADJENJE I VENTILACIJA Pripremio: Dr Igor Vušanović ŠTA SADRŽE INSTALACIJE ZA HLAĐENJE? Instalacije za hlađenje sadrže: Izvor toplotne/rashladne energije (toplotna
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 Standard EN 13790: Metoda proračuna potrebne energije za grijanje i hladjenje objekta Pripremio: Dr Nenad Kažić 1 Šta propisuje ovaj standard? EN 13790 definiše proceduru i metod
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016
ENERGETSKI PREGLED Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 Energetski pregled Postupajući saglasno potpisanim međunarodnim sporazumima i direktivama EU, prvi korak koji je neophodno sprovesti u postupku
Διαβάστε περισσότεραPotrošnja goriva. Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta. ENERGETSKA EFIKASNOST pogonskog motora
Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Zavisi od parametara vozila i njegove interakcije sa okolinom (c W, A, G, f) Zavisi od parametara voznog ciklusa (profil
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραKorektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1
PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA
Διαβάστε περισσότερα10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA
1 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA 1.1 MERE OPTIMIZACIJE RADA SISTEMA Kada je bilo reči o uticajnim parametrima na potrošnju energije KGH sistema, pomenuto je da veliki uticaj na potrošnju energije
Διαβάστε περισσότεραSOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA
SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα