Praktikum laboratorijskih vježbi. Praktikum laboratorijskih vježbi se sastoji od 24 vježbe:
|
|
|
- Ἀβειρὼν Βασιλόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Praktikum laboratorijskih vježbi se sastoji od 4 vježbe: 1. Otpornici. Prvi Kirhofov zakon (naizmjenične struje) 3. Drugi Kirhofov zakon (naizmjenične struje) 4. Promjenjivi otpornici-potenciometri 5. Snimanje U-I karakteristike linearnog otpornika 6. Potenciometri 7. Foto otpornici 8. NTC otpornici 9. PTC otpornici 10. VDR otpornici 11. Kondenzatori 1. Kalemovi 13. Redna veza RLC elemenata 14. Paralelna veza RLC elemenata 15. Transformatori 16. Označavanje pooluprovodničkih elemenata 17. Poluprovodničke diode 18. Mjerenje snage 19. Crtanje električnih šema 1 0. Crtanje električnih šema 1. Crtanje električnih šema 3. Crtanje električnih šema 4 3. Projektovanje štampane veze 5 4. Projektovanje štampane veze 6 1
2 1.OTPORNICI 1.Šema spoja Ommetar Ommetar1kohms Ω Ω Multimer M005 R 1k R 1k A k V/Ω - V A Ω R 4,7k Vrijednost otpora: 3300 ohma,. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 Ommetar - 10 otpornika 3. Postupak izvođenja vježbe i teorijske napomene Otpornici su elementi koji služe da u kolu ostvare potreban pad napona ili da ograniče struju u kolu. Uključeni u električno kolo vrše pretvaranje električne energije u toplotnu. Osnovne karakteristike koje karakterišu neki otpornik su njegova otpornost, tolerancija i snaga. Otpornici se mogu podijeliti: - linearne o stalni (žičani, slojni, otpornici od mase) o promjenjivi ( potenciometri)
3 - nelinearne o termistori NTC i PTC o varistori VDR o magnetski otpornici Otpornici se označavaju brojevima i slovima, ili bojama. Otpornici većih dimenzija na svome tijelu imaju odštampano: nazivnu vrijednost, toleranciju i snagu. Nazivna vrijednost otpornika obilježava se brojevima i slovom, pri čemu slovna oznaka E označava (Ω), K (kω) i M(MΩ). Ako je slovo između brojeva, onda predstavlja i decimalni zarez. Primjer: 470E=470Ω, 4E7=4.7Ω, 1K=1kΩ, 1K=1.kΩ, 33M=33MΩ, 8M=8.MΩ Označavanje bojama vrši se na otpornicima manjih dimenzija. Na tijelo otpornika nanose se obojeni prstenovi (ili tačke), poredanih po određenom redoslijedu. Predak boja i značenje dat je u sledećoj tabeli. Prvi je onaj prsten koji je bliži kraju tijela otpornika. POREDAK BOJE I ZNAČENJE BOJA 1.prsten.prsten 3.prsten 4.prsten 5.prsten Prvi broj drugi broj fak. množenja tolerancija snaga crna W smeđa ±1% 1W crvena 10 ±% W narandžasta ±3% žuta ±4% zelena ±5% 0.5W plava ±6% ljubičasta ±7% siva ±8% bijela ±9% zlatna ±5% srebrna ±10% Bez boje ±0% Primjer : crvena, žuta, crvena, srebrna i zelena to znači da otpornik ima otpornost R=,4(kΩ), toleranciju ±10% i snagu 0,5(W). Otpornici se proizvode po standardnim nazivnim vrijednostima poredanim po Renardovom ili internacionalnom nizu: 1; 1,1; 1,; 1,3; 1,5; 1,8;,0;,;,4;,7; 3,0; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,; 6,8; 7,5; 8,; i 9,1. Standardne nazivne vrijednosti otpornika sa svojim tolerancijama prekrivaju cijelo ovo područje. Dvije susjedne vrijednosti otpornika iz standardnog niza dodiruju se ili prekrapaju sa svojim tolerancijama. Za date otpornike na osnovu rasporeda obojenih prstenova odrediti: vrijednost otpora otpornika, toleranciju i snagu. Na osnovu stepena tolerancije odrediti u kojem intervalu vrijednosti se može biti otpornost otpornika za bude zadovoljena tolerancija. 3
4 Zatim ommetrom izmjeriti njihovu stvarnu vrijednost i odrediti razliku od nazivne vrijednosti otpora. Interval vrijednosti u kojem može biti otpornost, a da bude zadovoljena tolerancija se tolerancija% računa kao: R ± R 100% 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj 1 Vrijednost označena bojama Tolerancija Snaga Interval vrijednosti za datu toleranciju Izmjerena vrijednost Ommetrom Razlika između izmjerene i označene vrijednosti Zaključak 4
5 PRVI KIRHOFOV ZAKON (naizmjenične struje) 1.Šema spoja AM1 A,4mA 0 R1 1k R,k AM 1,64mA 0 A e(t) 6V V VM1 6V 0 R3 4,7k A AM3 765,66uA 0. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 Izvor naizmjenične struje - 1 AC Voltmetar - 3 AC Ampermetra - 3 Otpornika - Spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe Vježba se izvodi tako da mjerne instrumente, ampermetre i voltmere, izvor istosmjernog napona i otpornike spojimo prema datoj šemi. Ako se radi o univerzalnim mjernim instrumentima onda moramo preklopnik prebaciti na naizmjenični režim rada i izabrati odgovarajuće mjerno područje. Ampermetre spajamo u seriju sa potrošačima R 1, R, R 3,, a voltmetar paralelno sa izvorom. Nakon provjere ispravnosti spoja uključujemo izvor naizmjenične struje. Voltmetrom izmjerimo vrijednost napon na AC izvoru, a ampermetrima izmjerimo vrijednosti struja pojedinih grana (R). Podatke za struje, napon i otpornike unosimo u tabelu a ostali dio izračunamo po prvom kirhofovom zakonu, koji glasi zbir svih struja koje ulaze u jedan čvor jednak je zbiru svih struja koje izlaze iz tog čvora. Za naš slučaj I = I. Na osnovu očitanih vrijednosti možemo izračunati ukupan otpor cijelog 1 I 3 5
6 kola, na osnovu Omovog zakona R u = U i I 1, takođe možemo odrediti padove napona na pojedinim otporima pomoću Omovog zakona U 1 = I1R1, U = I R, U 3 I 3R3 R R R = 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Broj mjerenja R 1 R R 3 U I 1 I I 3 I 1 = I I 3 R u U R1 U R U R3 Ω Ω Ω V A A A A Ω V V V Zaključak 6
7 DRUGI KIRHOFOV ZAKON (naizmjenična struja) 1.Šema spoja UR1 1,88V 0 V UR 4,13V 0 V A R1 1k R,k e(t) 6V V U AM 1,88mA 0 6V 0. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - AC izvor naizmjenične struje - 3 AC Voltmetra - 1 AC Ampermetar - 3 Otpornika - Spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Mjerne instrumente, voltmetre i ampermetar, otpornike i AC izvor napajanja spojiti prema datoj šemi. Izmjerene vrijednosti napona na otpornicima i struje u kolu unijeti u tabelu. Zatim na osnovu drugog Kirhofovog zakona odrediti napon na serijskoj vezi dva otpornika. Drugi Kirhofov zakon glasi; suma svih napona, padova napona i elektromotornih sila u zatvorenom strujnom kolu jednaka je nuli. Pomoću Omovog U zakona odrediti ukupni otpor kola pomoću izraza R u =. I 7
8 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj 1. R 1 R U 1 U U U=U 1 U I R u Ω Ω V V V V A Ω Zaključak 8
9 SNIMANJE I-U KARAKTERISTIKE LINEARNOG OTPORNIKA 1.Šema spoja I A,73mA 0 e(t) R,k U 6V 0 V. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 AC izvor sa 6,1,18 i 4V - Otpornika - 1 AC Ampermetar - 1 AC Voltmetar - Spojni vodovi 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Mjerne instrumente, potenciometar i otpornik spojiti na AC izvor struje prema datoj šemi. Zatim mijenjati vrijednost napona izvora (6,1,18 i 4V) na otporniku R, a za zadane vrijednosti napona izmjeriti struju kroz otpornik R. Na osnovu izmjerenih vrijednosti nacrtati dijagram zavisnosti struje od napona. Zatim sa dijagrama analizirati da li se mijenja otpor otpornika R sa promjenom struje kroz otpornik ili sa promjenom napona na otporniku. 9
10 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe R 1 = R = Redni broj U I U I V A V A Zaključak 10
11 PROMJENJIVI OTPORNICI-POTENCIOMETRI 1.Šema spoja P 50 e(t) 1V V U1 1V 0 V U 3V 0. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1AC Izvor naizmjenične struje - AC Voltmetar - 1 Promjenjivi otpornik- potenciometar linearni - 1 Promjenjivi otpornik- potenciometar nelinearni - Spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Potenciometri su otpornici čija se vrijednost može podešavati: Služe kao djeljitelji napona. Sa šeme spajanja vidimo da napon U možemo mijenjati pomoću potenciometra u granicama od 0 do U 1, u zavisnosti od položaja klizača. R U = U1 R1 R Prema izvedbi otpornog tijela potenciometri se dijele na žičane i slojne. S obzirom na konstruktivnu izvedbu mogu biti pravolinijski i obrtni. U zavisnosti promjene otpora od udaljenosti x, odnosno ugla α mogu biti linearni i nelinearni. U Nacrtati zavisnost odnosa napona u zavisnosti od položaja klizača U potenciometra ( x ili α). 1 11
12 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Potenciometar Položaj klizača U 1 U 0 U U 1 P P Zaključak 1
13 FOTO OTPORNICI 1.Šema spoja SW R 14,86ohms Ω LDR V1 1 Light FR1 1,95kohms Ω Slika 1. Slika.. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 Foto otpornik - 1 Ommetar - 1 Izvor svjetlosti - Spojni vodovi 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Foto otpornici su elektronički elementi koji pod utjecajem svijetla mjenjaju svoju vodljivost (otpor). Ovi elektronički elementi našli su široku primjenu. Koriste se u sklopovima za zaštitu u industriji, sklopovima za alarmne sustave, telefoniji itd.. Ima ih u posebnoj izvedbi u obliku integriranog kruga koji služi za galvansko odvajanje strujnih krugova koji međusobno moraju biti povezani a opet bez direktnog utjecaja jednoga na drugi sklop. Na šemi je prikazan jedan takav spoj s foto otpornikom. U strujni krug foto otpornika vezan je relej i promjenjivi otpornik. Potreban nam je relej koji u beznaponskom stanju ima jedan kontakt zatvoren. U strujnom krugu kontakta releja spojena je žarulja vanjske rasvjete. Svitak releja je u strujnom krugu foto otpornika. Kada nema svijetla kroz svitak releja ne teče struja i njegov kontakt je zatvoren. Zatvoreni kontakt drži upaljenu žarulju. Pojavom svijetla naprimjer ujutro, foto otpornik počne voditi struju aktivira se relej koji privuče i isključi kontakt, a žarulja se ugasi. Promjenjivim otpornikom možemo namjestiti na kojem intezitetu svijetla želimo da relej proradi. Kao što je prikazano na slici 3 13
14 . Slika 3. Uraditi simulaciju na računaru prema slici 1. i mijenjati jačinu osvjetljenja koje daje žarulja (promjenom napona na žarulji) i posmatrati šta se dešava sa otporom fotootpornika. Ommetar priključiti na foto otpornik i mijenjati jačinu osvjetljenja površine foto otpornika. Nacrtati zavisnost promjene otpora foto otpornika od jačine osvjetljenja. 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj Jačina svjetlosti R= R- Foto otpornika A 5. Zaključak 14
15 NTC OTPORNICI 1.Šema spoja NTC QTFV-104G- NTC Ω 90,5kohms. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 NTC otpornik - Ommetar - Termometar - Spojni vodovi 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Termistori su otpornici čiji se otpor mijenja sa promjenom temperature. Postoje dvije vrste termistora; - PTC termistori, otpornici čiji se otpor povećava sa porastom temperature - NTC termistori, otpornici čiji se otpor smanjuje sa porastom temperature Vježbu ćemo izvesti tako što ćemo mjeriti otpor NTC otpornika za različite vrijednosti temperature (temperaturu mjerimo termometrom). Na osnovu izmjerenih vrijednosti nacrtati zavisnost temperature. Zavisnost otpora od temperature data je sa: R(Ω)- otpor termistora na temepraturi T R 0 (Ω)- otpor termistora na temperaturi T 0 B(K)- konstanta koja zavisi od vrste materijala T 0 (K)- apsolutna sobna temperatura (oko 300 K) T (K) apsolutna temperatura e-.71- baza prirodnog logaritma R 1 1 B T T0 = R0e otpora NTC otpornika od 15
16 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe R= Redni broj R-NTC T Ω C 5. Zaključak 16
17 PTC OTPORNICI 1.Šema spoja PTC QT0805X-10 PTC Ω 917,83ohms. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 PTC otpornik - Ommetar - Termometar - Spojni vodovi 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Termistori su otpornici čiji se otpor mijenja sa promjenom temperature. Postoje dvije vrste termistora; - PTC termistori, otpornici čiji se otpor povećava sa porastom temperature - NTC termistori, otpornici čiji se otpor smanjuje sa porastom temperature Vježbu ćemo izvesti tako što ćemo mjeriti otpor PTC otpornika za različite vrijednosti temperature (temperaturu mjerimo termometrom). Na osnovu izmjerenih vrijednosti nacrtati zavisnost temperature. otpora PTC otpornika od Zavisnost otpora od temperature data je sa: R(Ω)- otpor termistora na temepraturi T R 0 (Ω)- otpor termistora na temperaturi T 0 B(K)- konstanta koja zavisi od vrste materijala T 0 (K)- apsolutna sobna temperatura (oko 300 K) T (K) apsolutna temperatura e-.71- baza prirodnog logaritma R 1 1 B T T0 = R0e 17
18 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe R= Redni broj R-PTC T Ω C 5. Zaključak 18
19 VDR OTPORNICI (varistori) 1.Šema spoja AM VARISTOR QTAX-101K- U e(t) 50V V U1 A P 50 VARISTOR QTAX-101K- U V U Ω. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 AC izvor istosmjerne struje - 1 Potenciometar - 1 VDR varistor - 1 AC Ampermetar - 1 AC Voltmetar - Spojni vodovi 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Varistori su otpornici čiji se otpor smanjuje sa porastom napona. Koriste se za stabilizaciju malih napona, kod prekidača za prigušivanje iskre, za zaštitu potrošača od napona većih od nazivnog napona. Mjerne instrumente, voltmetar i ampermetar, potenciometar i VDR otpornik spojimo prema šemi na DC izvor istosmjerne struje. Zatim mijenjamo napon pomoću potenciometra sve dok struja naglo ne poraste kroz VDR otpornik. Nacrtati zavisnost promjene otpora VDR otpornika od napona na njegovim krajevima. 19
20 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe R= Redni broj U I R-VDR V A Ω Zaključak 0
21 KONDENZATORI 1.Šema spoja C1 1u C1 C - C3 Ω simboli kondezatora C1-stalni kondenzator C-elektrolitski kondenzator C3-promjenjivi kondenzator. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - Ommetar - 10 kondezatora 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Kondezatori su pasivni elementi koji vrše pretvaranje električne energije u elektrostatičku i obrnuto. Imaju sposobnost akumuliranja električne energije. 1
22 Svojstvo kondezatora imaju svaka dva izolatorom. provodnika, međusobno razdvojena Parametri kondezatora su: kapacitet, nazivni napon i tolerancija. S Kapacitet pločastog kondezatora je dat sa C = ε 0 ε r, d C kapacitet kondezatora (F), 1 ε 0 = 8,85 10 (F/m) dialektrična konstanta vakuma, ε r - relativna dialektrična konstanta dijalektrika, S- aktivna površina ploča (m ) i d- razmak između ploča (m). U kolu istosmjerne struje kondezator predstavlja prekid ili beskonačno veliki otpor. Struja protiče samo kratko vrijeme samo dok se kondezator ne napuni. U kolima naizmjenične struje kondezator predstavlja reaktvni otpor čija se vrijednost računa po 1 obrascu X C = [ Ω]. Pored reaktivnog, kondezator sadrži i aktivni otpor, od čije πfc veličine zavisi kvalitet kondezatora. To su otpori priključnih žica i ploča i gubici u dijalektriku. Kod idealnog kondezatora struja kroz kondezator fazno prednjači naponu na kondezatoru za 90. Kondezatori se mogu podijeliti na : - stalne kondezatore, čiji se kapacitet ne može mijenjati. Izrađuju se sa pločama ravnog, cilindričnog i lončastog oblika. o papirni kondezatori, između Al-folija kao dijalektrik koristi se impregrirani papir. Zaliveni su termoplastičnom masom kapacitet se kreće od 100pF do 10µF, sa tolerancijama od ±5%, ±10% i ±0%. o keramički kondezatori, dijalektrik je keramika sa čijih strana su srebrni slojevi kao metalne ploče. o liskunski kondezatori, kao dijalektrik koriste listove liskuna na koji se nanose srebrni slojevi koji predstavljaju ploče kondezatora. Imaju mali faktor gubitaka pa se koriste u oscilatornim kolima. o metalopapirni kondezatori, kao dijalektrik koristi se impregrirani papir na koji se nataloži sloj metala. Mogu se koristiti i poslije proboja. o elektrolitski kondezatori, Al- folija oksidirana s jedne strane uronjena u elektrolit (smjesa borne kiseline, glicerina i amonijaka). Jedna elektroda je Al- folija, dijalektrik je oksidni sloj, a druga elektroda je kiselina. Koristi se samo za istosmjernu struju. - promjenjivi kondezatori, kondezatori kod kojih se kapacitet može mijenjati promjenom dijalektrika (ε), površine ploča (S), i mijenjanjem razmaka (d). Najčešće su u primjeni promjenjivi kondezatori sa zrakom kao dijalektrikom, kod kojih se promjena kapaciteta vrši promjenom aktivne površine ploča. Trimkondezatori se koriste za precizno podešavanje kapaciteta, najčešće promjenom razmaka između ploča.
23 Parametri kondezatora su napisani na tijelu kondezatora. Ispravnost kondezatora se najlakše može ispitati pomoću Ommetra. Ako je kondezator ispravan trenutno će pokazati mali otpor koji će vrlo brzo da poraste na beskonačnu vrijednost. Ispitati ispravnost kondezatora, odrediti njegov kapacitet, nazivni napon i toleranciju sa tijela kondezatora. Odrediti interval u kojem može biti kapacitet datog kondezatora da bude zadovoljena data tolerancija. 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj Interval vrijednosti za Ispravnost Kapacitet C Nazivni napon U Tolerancija datu toleranciju kondezatora (F) (V) (%) (F) (da/ne) 5. Zaključak 3
24 KALEMOVI (mjerenje aktivnog i reaktivnog otpora kalema) 1.Šema spoja AM1 183,64mA 0 A Ω ZM1 1ohms L 104m U=6V V VM1 6V 90 L 104m a) b). Potrebni materijal i mjerni instrumenti - Ommetar - AC izvor naizmjenične struje - AC Voltmetar - AC Ampermetar - Kalema - spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Kalemovi služe za pretvaranje električne energije u magnetsku i obrnuto. Kalemovi su pasivni elementi koji se koriste u kolima naizmjenične struje, a za istosmjernu struju predstavljaju kratak spoj. Sastoje se od većeg broja namotaja bakarne žice na izolacionom tijelu ili bez njega (zračni kalem). Koriste se u kolima visokih frekvencija (VF kalemovi) i u kolima niskih frekvencija (NF kalemovi). Parametri kalema su : induktivnost, maksimalno dozvoljeni napon i struja. Induktivnost kalema se računa prema izrazu: N S L = µ 0µ r l 4
25 L induktivnost (H), 6 µ = 1,56 10 H / m - permeabilnost vakuma, 0 ( ) µ r - relativna magnetska permeabilnost materijala unutar kalema, N - broj namotaja, S površina presjeka kalema (m ), l dužina kalema (m) Proticanju naizmjenične struje kalem se suprostavlja aktivnim i reaktivnim otporom. Zbog reaktivnog otpora kalema struja kroz kalem fazno zaostaje za naponom na kalemu za 90 (idealni kalem). Aktivni otpor je otpor žice, a reaktivni zbog pojave napona samoindukcije. Aktivni otpor kalema se mjeri prema šemi a), a reaktivni prema šemi b). R L = I U Z L = I U X L = Z L R L X L L = πf 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj R L U I Z L X L L f (Ω) (V) (A) (Ω) (Ω) (H) (Hz) Zaključak 5
26 REDNA VEZA RLC ELEMENATA 1.Šema spoja UR UL AM1 A V R1 100 V L1 104m U=6V V U C1 100u V UC. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - AC izvor naizmjenične struje - Signal generator - Osciloskop - 1 Ampermetar - 4 Voltmetra - 3 kalema - 3 kondezatora - 3 otpornika - spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Kada otpornik R, kalem L i kondezator C spojimo redno, tada će kroz sva tri elementa proticati ista struja. Napon na otporniku R će biti u fazi sa strujom kroz kolo, a napon na kalemu L će fazno prednjačiti struji kroz kalem za 90, napon na kondezatoru C će fazno zaostajati struji kroz kondezator za 90. Spojiti elemente prema šemi. Izmjeriti struju kroz redno RLC kolo, izmjeriti napone na otporniku R, kalemu L, kondezatoru C i na rednoj vezi RLC. Vektorski sabrati napone na R, L i C i dokazati da je u = u u u. Na osnovu izmjerenih vrijednosti odrediti impedansu cijelog kola U I R L C Z = ili kao Z R ( X ) L X =, rekativni otpor C 6
27 kalema i induktivnost X C = U I C 1 C = πfx C X L U L X L = L =, reaktivni otpor kondezatora i kapacitet I πf Nacrtati vektorske dijagrame napona i struja. Snimiti zavisnost napona U R, U L i U C u funkciji od frekvencije, mijenajući frekvenciju od 10 Hz do 100 Kz. 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj I U R U L U C U U=U R U L U C Z R X L L X C C f (A) (V) (V) (V) (V) (V) (Ω) (Ω) (Ω) (H) (Ω) (F) (Hz) 1.. T UL = 1.96V Imaginary part 0.00 AM1 = 60.00mA UR = 6.00V UC = 1.91V Real part 7
28 Napon 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHZ 100kHz U R U L U C 5. Zaključak 8
29 PARALELNA VEZA RLC ELEMENATA 1.Šema spoja AM1 60,mA 4,63 A U=6V V U 6V 0 R1 100 L1 104m C1 100u A AMR 60mA 0 A AML 183,64mA -90 A AMC188,5mA 90. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - AC izvor naizmjenične struje - Signal generator - Osciloskop - 4 Ampermetara - 1 Voltmetar - 3 kalema - 3 otpornika - 3 kondezatora - spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Kada otpornik R, kalem L i kondezator C spojimo paralelno tada će na sva tri elementa vladati isti napon. Struja kroz otpornik R bit će u fazi sa naponom na otporniku, struja kroz kalem L će fazno zaostajati naponu na kalemu za 90,a struja kroz kondezator C će fazno prednjačiti naponu na kondezatoru za 90. Spojiti elemente prema šemi. Izmjeriti napon na paralenom RLC kolu, izmjeriti struje kroz otpornik R, kalem L, kondezator C i paralelnu vezu RLC. Vektorski sabrati struje kroz R, L i C i dokazati da je i = i i i. Na osnovu izmjerenih vrijednosti odrediti R L C U impedansu cijelog kola Z =, rekativni otpor kalema i induktivnost I U X L U 1 X L = L = i reaktivni otpor kondezatora i kapacitet X C = C = I L πf I C πfx C Nacrtati vektorske dijagrame napona i struja. 9
30 Snimiti zavisnost struja IR, IL i IC u funkciji od frekvencije mijenjajući frekvenciju u intervalu od 1Hz do 100 khz. 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj U I R I L I C I I=I R I L I C Z R X L L X C C f (V) (A) (A) (A) (A) (A) (Ω) (Ω) (Ω) (H) (Ω) (F) (Hz)
31 Struja 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHZ 100kHz I R I L I C 5. Zaključak 31
32 TRANSFORMATORI (i autotransformatori) 1.Šema spoja N1 TR1 N TR N N1 N3 TR3 N N1 N3 TR4 N N1 N3 VG1 V TR1 U1 0V 0 N1 N U V 0 V Šema transformatora sa više izvoda Šema spajanja autotransformatora 3
33 . Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 1 Transformator sa više izvoda - AC izvor naizmjenične struje - 3 Voltmetra - 1 Autotransformator 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Transformatori su elementi koji naizmjenični napon jedne vrijednosti pretvaraju u naizmjenični napon druge vrijednosti. Transformatori takođe služe da galvanski odvoje dva strujna kruga. Transformator se sastoji od dva zasebna namotaja smještena na željezno jezgro. Namotaj na koji se priključuje napon koji treba transformisati zove se primarni namotaj ili primar. Drugi je sekundarni namotaj ili sekundar. Broj navojaka primara označava se sa N 1, a sekundara sa N. Prave se od bakarne žice izolirane lakom. Fe jezgra je sastavljena od međusobno izoliranih limova, na taj način postiže se veliki električni otpor vrtložnim strujama u jezgru. Željezni limovi su U, E i I profila. Na stubove transformatora se stavljalju već formirani namotaji i jezgro se zatvara paketom limova I profila.kod U profila namotaji su na zasebnom, a kod jezgra E profila na istom stubu. Namotaji mogu imati i više izvoda Odnos broja namotaja sekundara i primara naziva se koeficijent transformacije ili N prenosni broj : n =. N1 Ako se zanemare gubici snaga u transformatoru, tada je snaga sekundara približno jednaka snazi primara. I U1 N1 P1 = P, U1 I1 = U I = = I1 U N Opterećenje kojim transformator opterećuje izvor na koji se priključuje je R N U Rs = gdje je n 1 U1 N N1 p = = Rs I N = 1 N I N1 redukovani otpor sekundara u primarno kolo. U I R s = opterećenje sekundara, a R p Ispitati ispravnost transformatora Ommetrom, a zatim spojiti transformator prema šemi i izmjeriti vrijednosti napona između pojedinih stezaljki. Autotransformator je transformator koji koristi samo jedan namotaj, a služi za regulaciju izlaznog napona. Snimiti zavisnost odnosa izlaznog i ulaznog napona od položaja klizača autotransformatora. Proračun transformatora male snage: = U I VA P - prividna snaga [ ] - presjek jezgra = 1, P [ cm ] S Fe 33
34 - broj zavojaka primara N - broj zavojaka sekundara 1 45 U = N S Fe 1 50 U = P U S Fe 1 - jačina struje kroz primar I [ A] 1 = 1 A - proračun presjeka vodiča za usvojenu gustinu struje od mm 0, I mm = 0, I mm = [ ] i [ ] d1 8 1 d 8 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe U U 1 U 3 U 13 (V) (V) (V) (V) Položaj klizača 0 1/4 1/ 3/4 1 Napon U (V) U /U 1 5. Zaključak 34
35 1.Šema spoja OZNAČAVANJE POLUPROVODNIČKIH ELEMENATA. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - 5 dioda - 5 tranzistora 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Postoji veliki broj sistema označavanja poluprovodničkih elemenata, a najčešće se koriste Evropski, Američki, Japanski i Ruski sistem označavanja poluprovodnika. Evropski sistem Evropski proizvođači označavaju poluprovodnike sa tri slova i brojem. Prvo slovo označava materijal od kojeg je poluprovodnik izrađen. Značenje je sledeće: - A germanij - B silicij - C galij-arsenid - D indij-antimonid - R - poluprovodnici bez ispravljačkog dejstva (foto elementi) Drugo slovo označava primarnu upotrebu elemenata. Značenje je sledeće: - A detektorske, prekidačke i diode za miješannje - B diode sa promjenjivim kapacitetom (varikap diode) - C NF tranzistori - D NF tranzistori snage - E tunel dioda - F VF tranzistor - G kombinovani elementi - H elementi osjetljivi na magnetska polja - K Hal modulatori i umnoživači - L VF tranzistori snage - P elementi osjetljivi na radijacije - Q elementi koji emituju radijacije - R elementi za električnu kontrolu i okidanje - S tranzistori za prekidačke namjene - T snažni prekidači i kontrolni elementi - X diode za umnožavanje - Y ispravljačke diode i regulatori - Z naponski stabilizatori i regulatori 35
36 Ukoliko se iza prva dva slova nalaze i slova X ili Y znači da je element predviđen za industrijsku (profesionalnu) upotrebu. Broj kao treći elemenat oznake, označava registarski broj proizvoda i on može biti dvocifren ili trocifren. Često se iza broja nalazi i još jedno slovo, npr A, koje označva da se radi o jednoj od varijanati osnovnog tipa, koji se razlikuje po nekom parametru. Diode za stabilizaciju, ispravljačke diode i tiristori mogu imati dodatna slova i brojeve. Za zener diode često se iza oznake nalazi slovo koje označava toleranciju: A-1%, B- %, C-5%, D-10% i E-15%. Iza ove oznake slijedi broj koji označava nazivni radni napon. Decimalni zarez u ovoj oznaci je označen sa slovom V. Npr. BZY 93-C7V5 je oznaka diode za stabilizaciju, koja ima toleranciju 5% i predviđena je za radni napon 7,5V. Kod ispravljačkih dioda iza standardne oznake može se nalaziti jedan broj koji označava maksimalni inverzni napon Npr. BYX je ispravljačka dioda sa inverznim naponom od 500V. Kod oznake za tiristore dodatni broj označava maksimalni inverzni napon. Američki sistem Američki prozvođači označavaju poluprovodnike sa tri elementa. Prvi element je broj koji pokazuje broj PN spojeva. Broj 1 označava jedan PN spoj, odnosno to je oznaka za diode. Broj označava dva PN spoja, odnosno tranzistore. Broj 3 označava tri PN spoja, odnosno tiristore. Drugi elemenat je slovo N. Treći elemenat je broj koji označava pod kojim je elemenat registrovan. Često se iza broja nalaze i slova A, B, C, koja označavaju da se radi o varijanti osnovnog tipa tranzistora, koji se razlikuje po nekom parametru. Japanski sistem Ovaj sistem označavanja ima tri elementa. Prvi element je broj koji pokazuje da li je element dioda (1) ili tranzistor (). Drugi element se satoji od dva slova. Prvo slovo je S, koje označava da je to poluprovodnik. Drugo slovo ima sledeće značenje: - A PNP VF tranzistor - B PNP NF tranzistor - C NPN VF tranzistor - D NPN NF trazistor - F element od silicija - H tiristor Treći element je broj pod kojim je registrovan proizvod. Npr. SC65 je VF tranzistor NPN tipa, registarski broj
37 Ruski sistem Po ovom sistemu oznaka se sastoji od 4 elementa. Prvi element je broj 1 ili slovo Γ, znači da je poluprovodnik od germanija. Ako je broj ili slovo K, znači da od silicija. Ako je broj 3 ili slovo A, znači da je od galij-arsenida. Drugi element je slovo koje ima sledeće značenje: - Д ispravljačke impulsne diode - T tranzistori - B kapacitivna (varikap) dioda - A VF diode - Ф fotoelementi - H diodni tiristori - Y triodni tiristori - И tunel diode - C cener diode - Ц grupa ispravljačkih dioda Treći element je broj koji pokazuje neku od karakteristika elementa. Ovaj broj je trocifren. Četvrti element je slovo koje pokazuje da se radi o nekoj od varijanti osnovnog tipa (A, B itd). 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj Oznaka poluprovodničkog elementa Tip poluprovodnika 5. Zaključak 37
38 POLUPROVODNIČKE DIODE (tipovi dioda i ispitivanje) 1.Šema spoja Multimer 005 Multimer 005 A V/Ω - V A Ω D1 1N1183 A M V/Ω - V A Ω D1 1N1183 a) dioda polarizovana u propusno smjeru b) dioda polarizovana u inverznom smjeru i otpor je mali i otpor je veliki. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - Ommetar - 5 dioda 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Poluprovodnička dioda je elektronski element sa jednim PN spojem i dva izvoda. To je kompaktna cjelina od jedna vrste materijala Germanijuma (Ge) ili Silicijuma (Si), u koju su s jedne strane unesene donorske, a s druge strane akceptorske primjese. Izvod vezan za P područje je anoda, a drugi vezan za N produčje je katoda. Osnovna karakteristika dioda je da provode struju u jednom smjeru, a ne provode u drugom. Ako je dioda direktno polarizovana, tj. anoda na višem potencijalu od katode, tada provodi struju. Ako je dioda inverzno polarizovana, tj. katoda na višem potencijalu od anode, tada ne provodi struju. 38
39 Prema konstrukciji postoje: - diode sa tačkastim spojem i - diode sa površinskim spojem Dioda se zove tačkasta zato što je dodirna površina P sa N tipom veoma mala. Kapcitet PN spoja tačkaste diode je mali ( ispod 1pF) pa je pogodna za primjenu na visokim frekvencijama. Probojni napon tačkaste diode kreće se do 100 V, a struja u propusnom smjeru do 0,5A, otpor u propusnom smjeru 50 do 00Ω, a otpor u nepropusnom smjeru je od 0,5 MΩ do 5 MΩ. Površina PN spoja kod slojne diode je mnogo veća nego kod tačkaste diode. Zbog velike površine PN spoja mogu propuštati velike struje pa se koriste u ispravljačima. Kapacitet PN spoja slojnih dioda se kreće do 10pF. Otpor u propusnom smjeru je oko 1 Ω, a otpor u inverznom smjeru do nekoliko MΩ. Probojnih napona do 800V i direktnih struja do 100A. Prema namjeni i svojstvu PN spoja postoje: ispravljačke diode, Cener (Zener) diode, varikap (kapacitivne) diode, prekidačke diode, tunel diode, PIN diode, foto diode itd. Najvažniji podaci o diodi, tj njeni parametri su: - statička karakteristika (zavisnost struje od napona), - maksimalna struja u direktnom smjeru, - maksimalno dozvoljeni inverzni napona U ( oko70% U ) i max - maksimalno dozvoljena snaga discipacije Pd max = U d I d - kapacitet PN spoja, - opseg radnig temperatura, - opseg frekvencija itd. Najbrži način ispitivanja diode je Ommetrom ili mjerenjem napona direktne i ineverzne polarizacije. Ispitati ispravnost dioda. p 39
40 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Redni broj Otpor u direktnom smjeru Otpor u inverznom smjeru Napon AK Napon KA (Ω) (Ω) (V) (V) Ispravnost diode (da/ne) (prekid/kratak spoj) 5. Zaključak 40
41 MJERENJE SNAGE 1.Šema spoja AM A W PM U=4V V U R1 1k L1 1m C1 1u. Potrebni materijal i mjerni instrumenti - Watmetar - Voltmetar - Ampermetar - Otpornici - Kalemovi - Kondenzatori - spojni kabl 3. Postupak izvođenja vježbe i teoretske napomene Spojiti potrebnu opremu prema datoj šemi i mijenjati vrstu i iznos opterećenja, kombinujući različite vrijednosti otpornika, kondenzatora i kalemova. Ukupna ili prividna snaga S = U I cos ϕ j U I cosϕ = P jq Prividna snaga S = U I se dobija na osnovu mjerenja napona i struje u kolu. Aktivna snaga P = U I cosϕ, se mjeri Watmetrom W. Reaktivna snaga Q = S P P ϕ = arccos S Q = U I sinϕ se dobiva na osnovu prividne i aktivne snage 41
42 4. Tabelarni i grafički prikaz rezultata vježbe Br. R L C U I S Q ϕ f Ω H F V A VA VAr Hz Zaključak 4
43 CRTANJE ELEKTRIČNIH ŠEMA 1 1.Montažna šema spoja.šema spoja Na osnovu montažne šeme, nacrtati električnu šemu spoja 43
44 3.Popis elemenata 4.Kratak opis sklopa 44
45 CRTANJE ELEKTRIČNIH ŠEMA 1.Montažna šema spoja.šema spoja Na osnovu montažne šeme, nacrtati električnu šemu spoja 45
46 3.Popis elemenata 4.Kratak opis sklopa 46
47 CRTANJE ELEKTRIČNIH ŠEMA 3 1.Montažna šema spoja.šema spoja Na osnovu montažne šeme, nacrtati električnu šemu spoja 47
48 3.Popis elemenata 4.Kratak opis sklopa 48
49 CRTANJE ELEKTRIČNIH ŠEMA 4 1.Montažna šema spoja.šema spoja Na osnovu montažne šeme, nacrtati električnu šemu spoja 49
50 3.Popis elemenata 4.Kratak opis sklopa 50
51 PROJEKTOVANJE ŠTAMPANE VEZE 5 1.Šema spoja.montažna šema Na osnovu šeme spoja nacrtati izgled štampane veze 51
52 3.Popis elemenata 4.Kratak opis sklopa 5
53 PROJEKTOVANJE ŠTAMPANE VEZE 6 1.Šema spoja.montažna šema Na osnovu šeme spoja nacrtati izgled štampane veze 53
54 3.Popis elemenata 4.Kratak opis sklopa 54
55 JAVNA USTANOVA MJEŠOVITA SREDNJA ELEKTROTEHNIČKA ŠKOLA T U Z L A PRAKTIKUM ZA PRAKTIČNU NASTAVU-LABORATORIJSKI RAD ZA II RAZRED (I dio) (INTERNA UPOTREBA) Oktobar Tuzla 00. godine 55
56 Autori: Halilčević Hasan dipl. ing. el. Mandžukić Asmir dipl. ing. el. Recezenti: Saračević Salih dipl. ing. el. Mujkanović Elmir dipl. ing. el. Behrem Rešid dipl. ing. el. Odlukom Nastavničkog vijeća JU Mješovite srednje Elektrotehničke škole od godine Praktikum za praktičnu nastavulaboratorijski rad je odobren za internu upotrebu. _ 56
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) Rijeka, 2005.
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Rijeka, 2005. SADRŽAJ Vježba 1. UPOZNAVANJ S OZNAKAMA I PARAMTRIMA OSNOVNIH LKTRONIČKIH LMNATA... 3. 1.1 Određivanje parametara
PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE
TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Snimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Snaga naizmenicne i struje
Snaga naizmenicne i struje Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču
Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE
MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014. Osnovni pojmovi- naizmjenična
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Prateće brojke označavaju serijski broj komponente Serijski broj komponente ne označava funkciju ili specifikacije
Elektroindustrijska i obrtnička škola RIJEKA Vježba 3. ODREĐVIVANJE TIPA, ELEKTRODA I ISPRAVNOSTI NEPOZNATIH TRANZISTORA I DIODA Vježbu napravio: Nadnevak: Razred: 1) Teoretska obrada: Označavanje poluvodiča:
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
summer school 2013 Pojam električne otpornosti
Pojam električne otpornosti Provodnici kroz koje protiče električna struja u većoj ili manjoj mjeri protive se njenom proticanju Mjera protivljenja nekog materijala proticanju električne struje naziva
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Zadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM
Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI
VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe)
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Ime i prezime: Rijeka, 2008. SADRŽAJ Vježba 1: Upoznavanje s oznakama i parametrima osnovnih elektroničkih elemenata 1.1.
Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]