Ράλλης ΚΟΥΡΚΟΥΛΗΣ 1, Φανή ΓΕΛΑΓΩΤΗ 2, Γιώργος Γκαζέτας 3

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1987 Αξιολόγηση Εναλλακτικών Συστηµάτων Θεµελιώσεως Κατασκευών πλησίον Κατολισθαίνοντος Πρανούς Assessment of various Foundation Systems for Structures founded in the Vicinity of Landslides Ράλλης ΚΟΥΡΚΟΥΛΗΣ 1, Φανή ΓΕΛΑΓΩΤΗ 2, Γιώργος Γκαζέτας 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Μελετάται η απόκριση διαφόρων τύπων θεµελίωσης (µεµονωµένα θεµέλια, κοιτόστρωση, βαθιές θεµελιώσεις) κατασκευών πλησίον πρανούς, σε επιβαλλόµενες µετακινήσεις λόγω κατολισθήσεως. Υιοθετείται πλήρως µή γραµµικός καταστατικός νόµος συµπεριφοράς του εδάφους, ώστε να την χαλάρωση λόγω συγκέντρωσης πλαστικών παραµορφώσεων. ιεξάγονται δι-διάστατες αναλύσεις πεπερασµένων στοιχείων µε έµφαση στη ρεαλιστική προσοµοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής (αποκόλληση εδάφους-θεµελίου και εδάφους πασσάλου). Η θεµελίωση µέσω πλάκας θεµελιώσεως περιορίζει τα αναπτυσσόµενα εντατικά µεγέθη στην ανωδοµή σε σχέση µε τα µεµονωµένα πέδιλα. Η χρήση καταλλήλως υπολογισµένων πασσάλων περιορίζει τις εδαφικές µετακινήσεις και µειώνει την κινηµατική καταπόνηση της κατασκευής. ABSTRACT : The paper studies the effects of earthquake induced landslides on structures founded on the vicinity of slope crests. Plane-strain dynamic analyses are performed utilizing fully non linear finite elements. The model is calibrated against published data to simulate the observed strain-softening behavior of soil during a seismic event and under the action of gravitational forces. The foundation is modeled as a flexural beam and the possibility of sliding between the foundation and the underlying soil is considered through the use of special gap elements. The influence of foundation type (shallow or piled), on the position of the failure surface and the produced soil-displacements is explored parametrically. The analysis shows that the use of mat foundation compared to that of isolated footings is generally more suitable. Properly designed piled foundations can also significantly enhance the seismic response of the structure. 1 Υποψήφιος ιδάκτωρ, Εργαστήριο Εδαφοµηχανικής, ΕΜΠ, rallisko@yahoo.com 2 Υποψήφια ιδάκτωρ, Εργαστήριο Εδαφοµηχανικής, ΕΜΠ, fanigelagoti@gmail.com 3 Καθηγητής, Σχολή Πολ. Μηχανικών ΕΜΠ, gazetas@ath.forthnet.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι αναλύσεις εκτελούνται στον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS (HKS 21). Υιοθετήθηκε ένα πλήρως µή γραµµικό ελαστο-πλαστικό προσοµοίωµα του εδάφους σε συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης. Αναλύεται πρανές 3 m ύψους µε κλιση 23 o. Ο εδαφικός σχηµατισµός αποτελείται από δύο στρώσεις. Η άνω στρώση πάχους 4 m υπακούει στον µή γραµµικό νόµο χαλάρωσης µε την παραµόρφωση, ενώ η κάτω στρώση πάχους 2 m έως το βραχώδες υπόβαθρο, συµπεριφέρεται ελαστικά. Η προσοµοίωση του εδάφους γίνεται µέσω τετραπλευρικών στοιχείων ενώ το θεµέλιο προσοµοιώνεται µε στοιχεία δοκού. Η διεπιφάνεια µεταξύ θεµελίου και εδάφους προσοµοιώνεται µε στοιχεία κενού τα οποία επιτρέπουν τόσο την ολίσθηση όσο και την πιθανή αποκόλληση του θεµελίου από το έδαφος. Η βέλτιστη διάσταση των πεπερασµένων στοιχείων προκειµένου να εξοικονοµείται µεν υπολογιστικό κόστος αλλά να µην διακινδυνεύεται η ακρίβεια των αποτελεσµάτων των αναλύσεων, υπολογίστηκε παραµετρικά ότι είναι.5x.5m.. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Ε ΑΦΟΥΣ Το έδαφος χαρακτηρίζεται από µή συζευγµένο νόµο ροής. Η συµπεριφορά πριν την αστοχία καθώς και η φόρτιση-αποφόρτιση του εδάφους υπακούν στην θεωρία ελαστικότητας. Για την συµπεριφορά χαλάρωσης λόγω αύξησης των παραµορφώσεων καθώς και η συµπεριφορά του εδαφούς καθώς και για την συµπεριφορά µετά την αστοχία υιοθετείται κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulmb. Οι παράµετροι του προσοµοιώµατος είναι η συνοχή c, η γωνία τριβής φ και η γωνία διαστολικότητας ψ. Η συµπεριφορά χαλάρωσης µε την παραµόρφωση ενσωµατώνεται στον υπολογιστικό κώδικα µέσω της προσθήκης µιας υπορουτίνας από τον χρήστη η οποία µειώνει τις παραµέτρους αντοχής c και φ στο κάθε στοιχείο ανάλογα µε την τιµή της αναπτυχθείσας πλαστικής παραµόρφωσης (Σχήµα 1a). Για την βαθµονόµηση του υλικού του εδάφους ακολουθείται η διαδικασία που περιγράφεται από τους Kourkoulis et al (27). ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Χρησιµοποιήθηκαν δύο χρονοϊστορίες για τη διέγερση του προσοµοιώµατος στη βάση του. Ο πλαµός Ricker1 (Σχ.2a) και το επιταχυνσιογράφηµα JMA το οποίο καταγράφηκε κατ την διάρκεια του σεισµού του Kobe 1995 (Σχ 2b). Και οι δύο διεγέρσεις χρησιµοποιούνται ανηγµένες σε PGAs αφενός.5 g και αφετέρου.8 g. Με τον τρόπο αυτόν µελετάται η επιρροή διαφόρων χαρακτηριστικών της χρονοιστορίας (PGA, διάρκεια ισχυρής κίνησης, αριθµός παλµών κλπ) στην απόκριση του πρανούς. Ο παλµός ricker1είναι περιορισµένου φάσµατος διάρκειας 3.5 δευτερολέπτων, ενώ η καταγραφή JMA αποτελείται από πλήθος σηµαντικούς κύκλους φόρτισης µε συνολική διάρκεια 2 δευτερολέπτων. Ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά της η κάθε διέγερση ενδέχεται να προκαλέσει δηµιουργία επιφάνειας αστοχίας (κατολίσθηση) ή απλώς περιορισµένες µετακινήσεις. Στόχος της εργασίας είναι η παραµετρική διερεύνηση της επίδρασης του τύπου της θεµελίωσης στην παραγόµενη επιφάνεια αστοχίας για διάφορα επίπεδα σεισµικής διέγερσης. 2

3 Οι παραµετρικές δυναµικές αναλύσεις έχουν ως στόχο τη µελέτη της επίδρασης διαφόρων παραγόντων στην ανάπτυξη της επιφάνειας αστοχίας εντός του εδάφους. Στην πρώτη φάση των αναλύσεων, η εδαφική κίνηση επιβάλλεται στην βάση του προσοµοιώµατος παράγοντας το πεδίο των παραµορφώσεων και µετακινήσεων υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου (δηλ. χωρίς την παρουσία κατασκευής στην κορυφή). Οι αναλύσεις αυτές επαναλαµβάνονται µετά την προσθήκη της κατασκευής στην επιφάνεια του εδαφικού σχηµατισµού, στην θέση όπου εκδηλωνόταν η επιφάνεια αστοχίας στο ελεύθερο πεδίο. Με τον τρόπο αυτόν παράγεται το τροποποιηµένο εξαιτίας της κατασκευής πεδίο µετακινήσεων και παραµορφώσεων και µελετάται η επίδραση της κατασκευής στην τροποποίηση της θέσης της νέας επιφάνειας αστοχίας. Οι αναλύσεις διεξάγονται σε διαδοχικά στάδια. Στο πρώτο, επιβάλλονται τα γεωστατικά φορτία (και το φορτίο της κατασκευής εφόσον υφίσταται), ενώ στο δεύτερο επιβάλλεται η χρονοϊστορία της εδαφικής διέγερσης στους κόµβους της βάσης του προσοµοιώµατος. Ακολουθεί ένα τρίτο βήµα, στο οποίο όλα τα εξωτερικά φορτία εκτός από την βαρύτητα είναι µηδενικά. Σε περίπτωση που οι παραµορφώσεις που προκαλεί ο σεισµός είναι σηµαντικές, δηµιουργείται επιφάνεια αστοχίας και εποµένως οι εδαφικές µετακινήσεις αυξάνονται λόγω της βαρύτητας (κατολίσθηση). Εξετάζονται τρεις τύποι κατασκευών: 1) Απειροµήκης λωρίδα πλάτους 2 m φέρουσα φορτία q = 2, 4 και 8 kpa. Η λωρίδα θεµελιώνεται σε αποστάσεις s=5 m, 8 m και 11 m από την στέψη.ο στόχος των συγκεκριµένων αναλύσεων είναι να προσδιοριστεί το κατά πόσον το φορτίο και η θέση της κατασκευής επηρεάζουν την θέση της δηµιουργούµενης επιφάνειας αστοχίας. 2) Μονώροφη κατασκευή πλάτους 2 m και φορτίου q=2 kpa θεµελιωµένη σε (a) µεµονωµένα θεµέλια και (b) σε άκαµπτη πλάκα θεµελιώσεως. Με τον τρόπο αυτόν εξετάζεται η επίδραση του τύπου θεµελιώσεως σε όρους παραγόµενων τάσεων και µετακινήσεων. 3) Πλάκα πλάτους 2 m και φορτίου q=2 kpa θεµελιωµένη επί πασσάλων. Μ ετις αναλύσεις αυτές επιδιώκεται µια καταρχήν αξιολόγηση της συµπεριφοράς των πασσαλοθεµελιώσεων εντός ολισθαίνοντος εδάφους. Ως επιταχυνσιογράφηµα στη βάση του προσοµοιώµατος χρησιµοποιείται η καταγραφή JMΑ κατά τον σεισµό Kobe 1995 κ (Σχ. 1) ανηγµένη σε κορυφαίες επιταχύνσεις.5 g και.8 g. a : g t : sec Σχήµα 1 : Η καταγραφή JMA το οποίο καταγράφηκε κατά τον σεισµό του Kobe

4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Παρουσιάζονται αρχικώς τα αποτελέσµατα για την περίπτωση του ελευθέρου πεδίου (δηλ. για την περίπτωση απουσίας κατασκευής στην στέψη του πρανούς). Στο Σχ.2α φαίνονται οι παραγόµενες εδαφικές µετακινήσεις για περίπτωση διέγερσης µε το επιταχυνσιογράφηµα JMA σε PGA.5g, ενώ στο Σχ. 2β εµφανίζονται οι µετακινήσεις για περίπτωση κορυφαίας επιτάχυνσης.8g. Η κατανοµή των πλαστικών παραµορφώσεων φαίνεται στο Σχ. 3. Είναι προφανές ότι για την πρώτη περίπτωση, η διέγερση δεν προκαλεί επαρκή αύξηση των πλαστικών παραµορφώσεων (δεν ξεπερνούν το 4%) ώστε να επιφέρει αστοχία. Η µέγιστη εδαφική µετακίνηση είναι 53 cm. Στην δεύτερη περίπτωση αντιθέτως, JMA στα.8g είναι ξεκάθαρος ο σχηµατισµός ζώνης αστοχίας: η πλαστική παραµόρφωση φτάνει το 4 %και η µέγιστη εδαφική µετακίνηση φτάνει τα 1.8 m! Σχήµα 2: Ισοϋψείς οριζοντίων µετακινήσεων για την περίπτωση ελευθέρου πεδίου µε διέγερση βάσης JMA σε κορυφαία επιτάχυνση (a).5g και (β).8g Σχήµα 3 :Ισοϋψείς πλαστικών παραµορφώσεων για την περίπτωση ελευθέρου πεδίου µε διέγερση βάσης JMA σε κορυφαία επιτάχυνση (a).5g και (β).8g. Θέση της επιφάνειας αστοχίας : Απειροµήκης Λωρίδα Στην περίπτωση ύπαρξης άκαµπτης πλάκας θεµελιώσεως (πλάτους 2 m και φορτίου 4 kpa) σε απόσταση 5 m από την στέψη του πρανούς, η θέση της ζώνης συγκέντρωσης των πλαστικών παραµορφώσεων µετατοπίζεται (Σχ. 4α) Είναι εµφανές ότι η παρουσία του θεµελίου προκαλεί την µετατόπιση της ζώνης ολισθήσεως καθώς επιβάλλει επιπλέον φορτίο πλησίον της στέψης το οποίο εν συνεχεία προκαλεί αστοχία του υποκειµένου εδάφους. Καθώς το θεµέλιο αποµακρύνεται από την στέψη σε απόσταση 8 m (Σχ. 4β), η επιφάνεια ολίσθησης επηρεάζεται λιγότερο έως ότου επανέρχεται στην αρχική κατάσταση (συνθήκες ελευθέρου πεδίου) όταν το φορτίο αποµακρύνεται αρκετά. Μειώνοντας το φορτίο του θεµελίου στο µισό (q = 2 kpa) η επιφάνεια αστοχίας (Σχήµα 5α) είναι πρακτικώς ανεπηρέαστη από την παρουσία του θεµελίου. Αντιθέτως, όταν το φορτίο 4

5 του θεµελίου διπλασιάζεται (8 kpa), η διατµητική ζώνη επηρεάζεται εντόνως : στην περίπτωση αυτήν το σχήµα της επιφάνειας αστοχίας είναι ενδεικτικό αστοχίας τύπου φέρουσας ικανότητας (Σχ. 5γ). Σχήµα 4 : Ισοϋψείς πλαστικών παραµορφώσεων του εδάφους για την περίπτωση άκαµπτης πλάκας θεµελιώσεως πλάτους 2 m φέρουσας φορτίο q=4 kpa σε αποστάσεις (α) 5m, (β) 8 m, (γ) 11 m,από την στέψη υποβαλλόµενη σε διέγερση JMA.8g. Μονώροφη Κατασκευή Το πλαίσιο που εξετάζεται θεωρείται ελαστικό. Η έµφαση στην φάση αυτήν δίδεται στο πώς οι διαφορετικοί τύποι θεµελιώσεως επηρεάζουν τις αναπτυσσόµενες τάσεις στην κατασκευή και τις αναπτυσσόµενες εδαφικές µετακινήσεις. Σηµειώνεται ότι σε αρκετές περιπτώσεις τα αναπτυσσόµενα εντατικά µεγέθη είναι µεγαλύτερα από την πραγµατική αντοχή των διατοµών ωστόσο οι διατοµές θεωρούνται ελαστικές προκειµένου τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά τους να είναι κοινά ώστε να καθίσταται εφικτή η µεταξύ τους σύγκριση. Στο Σχ. 6 απεικονίζεται η κατανοµή των πλαστικών παραµορφώσεων για την περίπτωση της διέγερσης JMA στα.8g. Στο Σχήµα 8α η κατασκευή εδράζεται σε µεµονωµένα θεµέλια ενώ στο Σχ. 6β η ίδια ανωδοµή θεµελιώνεται µέσω άκαµπτης πλάκας. Όπως φαίνεται, ο τύπος της θεµελίωσης δεν επηρεάζει την θέση της επιφάνειας αστοχίας. 5

6 Σχήµα 5 : Ισοϋψείς πλαστικών παραµορφώσεων του εδάφους για την περίπτωση άκαµπτης πλάκας θεµελιώσεως πλάτους 2 m σε απόσταση 8 m από την στέψη φέρουσας φορτίο (α) q=2kpa (β) q= 4 kpa, (γ) q = 8 kpa, υποβαλλόµενη σε διέγερση JMA.8g. (a) (b) Σχήµα 6: Ισοϋψείς πλαστικών παραµορφώσεων του εδάφους για µονώροφη κατασκευή σε απόσταση 8 m από την στέψη του πρανούς φέρουσας φορτίο q=2kpa και υποβαλλόµενης σε διέγερση JMA στα.8g,θεµελιωµένης σε (a) πλάκα θεµελιώσεως και (β) µεµονωµένα πέδιλα. Εδαφικές Μετακινήσεις: Στο Σχ. 7 απεικονίζεται το προφίλ των εδαφικών µετακινήσεων για την περίπτωση διέγερσης του προσοµοιώµατος µε το επιταχυνσιογράφηµα JMA στα.8g. Προφανώς, οι εδαφικές µετακινήσεις δεν επηρεάζονται από τον τύπο της θεµελίωσης. 6

7 u max = 2 m! u max = 2 m u max = 2 m! u max = 2 m Σχήµα 7: Ισοϋψείς οριζοντίων εδαφικών µετακινήσεων για µονώροφη κατασκευή σε απόσταση 8 m από την στέψη του πρανούς φέρουσας φορτίο q=2kpa και υποβαλλόµενης σε διέγερση JMA στα.8g,θεµελιωµένης σε (a) πλάκα θεµελιώσεως και (β) µεµονωµένα πέδιλα. Τάσεις επί της Κατασκευής: Στα Σχ. 8 και 9 φαίνονται οι περιβάλλουσες των ροπών κάµψεως επί των στύλων του πλαισίου για την περίπτωση διέγερσης του προσοµοιώµατος µε το επιταχυνσιογράφηµα JMA σε κορυφαία επιτάχυνση.5g και.8g ανιτστοίχως: Παρατηρείται ότι στην περίπτωση της διέγερσης JMA στα.5g (η οποία δεν προκαλεί κατολίσθηση), οι διαφορές στα αναπτυσσόµενα εντατικά µεγέθη για τους δύο διαφορετικούς τύπους θεµελιώσεων δεν είναι σηµαντικές. Για την συγκεκριµένη διέγερση, η οποία προκαλεί µικρή εδαφική µετακίνηση και άρα περιορισµένη κινηµατική καταπόνηση, η αναπτυσσόµενη ένταση αποδίδεται κατά κύριο λόγο στην αδρανειακή απόκριση της κατασκευής. Αντιθέτως, για διέγερση JMA στα.8g οι µετακινήσεις του εδάφους είναι σηµαντικές, µε αποτέλεσµα την αυξηµένη κινηµατική καταπόνηση του πλαισίου λόγω των επιβαλλόµενων µετατοπίσεων του κατολισθαίνοντος εδάφους θεµελιώσεως. Στην περίπτωση αυτήν, ο τύπος της θεµελίωσης διαδραµατίζει πολύ σηµαντικό ρόλο: η θεµελίωση µέσω πλάκας θεµελιώσεως µειώνει σηµαντικά τις αναπτυσσόµενες καµπτικές ροπές σε σύγκριση µε τα µεµονωµένα πέδιλα. Οι µεγαλύτερες διαφορές παρατηρούνται στα περιµετρικά υποστυλώµατα όπου οι ροπές µειώνονται στο ήµισυ όταν χρησιµοποιείται πλάκα θεµελιώσεως σε σχέση µε αυτές των µεµονωµένων πεδίλων. 7

8 Σχήµα 8: Περιβάλλουσα ροπών κάµψεως σε κατασκευή επί (α) µεµονωµένων πεδίλων και (β) πλάκας θεµελιώσεως υποβαλλόµενα σε διέγερση JMA στα.5g. Σχήµα 9: Περιβάλλουσα ροπών κάµψεως σε κατασκευή επί (α) µεµονωµένων πεδίλων και (β) πλάκας θεµελιώσεως υποβαλλόµενα σε διέγερση JMA στα.8g. Μετακινήσεις στην Κατασκευή: Τα Σχ. 1 και 11 παρουσιάζουν την χρονοϊστορία των αναπτυσσόµενων µετατοπίσεων σε διάφορους κόµβους της κατασκευής. Παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα µόνον για την περίπτωση της διέγερσης µε την χρονοϊστορία JMA.8g. Ο τύπος της θεµελίωσης καθορίζει το µέγεθος της διαφορικής καθίζησης. Παρατηρείται ότι η άκαµπτη πλάκα θεµελιώσεως προκαλεί εν γένει µικρότερη διαφορική καθίζηση απ ότι τα µεµονωµένα πέδιλα, ενώ επιβάλλει την µετακίνηση της κατασκευής ως στερεού σώµατος το οποίο εν τέλει οδηγεί σε µειωµένη ένταση λόγω παραµόρφωσης στην ανωδοµή. 8

9 PointΑ PointΒ Point C Point D Point D Point C Point C PointΒ Point Β u1 (m) Point Α u2 (m) PointΑ U u2 2(m) : m U 1(m) u1 : m Σηµείο Α Σηµείο Β Σηµείο Γ Σηµείο Σηµείο Α Σηµείο Β Σηµείο Γ Σηµείο Point D t (sec) : Point D Point C Point Β Point Α t (sec) t : sec Σχήµα 1: Χρονοϊστορίες Μετακινήσεων στα σηµεία A, B, C και D σε κατασκευή επί µεµονωµένων πεδίλων υποβαλλόµενης σε διέγερση JMA στα.8g Point A 1. 1 Point C Β C Α U (m) u : m Σηµείο Α Σηµείο Β Σηµείο Γ Point B t t (sec) : θ θ ( ο ) θ : degrees t (sec) t : sec Σχήµα 11: Χρονοϊστορίες Μετακινήσεων στα σηµεία A, B, C και D σε κατασκευή επί πλάκας θεµελιώσεως υποβαλλόµενης σε διέγερση JMA στα.8g. 9

10 P (KN) P : kn y (m) y : m P (KN) P : kn y : m y (m) -3-3 Σχήµα12: Καµπύλες p-y για δύο χαρακτηριστικά ελατήρια (α) (a) (γ) (b) Σχήµα 13:Τελικές εδαφικές µετακινήσεις για (α) επιαφανειακή θεµελίωση και (β) πασσαλοθεµελίωση υποβαλλόµενες σε διέγερση JMA στα.8g. 1

11 U (m) (a) 1 (b) 1 u soil =.95 m.8 u θεµ = m found =.9 m.8 u : m.6.4 u : m.6.4 u found u θεµ = =.7 m Σχήµα 14: Χρονοϊστορίες Οριζοντίων Μετακινήσεων επί (α) επιαφανειακής θεµελίωσης και (β) πασσαλοθεµελίωσης υποβαλλόµενες σε διέγερση JMA στα.8g. -.2 t : sec t (sec) Θεµελίωση µέσω Πασσάλων Η συγκεκριµένη λύση εξετάζεται ακροφυγώς µόνον στην συγκεκριµένη εργασία, µε στόχο να εντοπιστούν τα ενδεχόµενα πλεονεκτήµατά της σε σχέση µε τις επιφανειακές θεµελιώσεις Οι πάσσαλοι θεωρείται ότι συµπεριφέρονται ελαστικά. Εµπηγνύονται σε βάθος 3 m έως το βραχώδες υπόβαθρο, η δε διάµετρός τους είναι 6 cm. Η σύνδεση κόµβου πασσάλου κόµβου εδάφους επιτυγχάνεται µέσω µή γραµµικών ελατηρίων καταλλήλως βαθµονοµηµένων σύµφωνα µε δηµοσιευµένες καµπύλες p-y (Matlock, 197). Όταν η παραµόρφωση του ελατηρίου ξεπερνά µία συγκεκριµένη τιµή (η οποία δίδεται από την καµπύλη p-y), η δυσκαµψία του ελατηρίου θεωρείται ότι πέφτει στο. Με τον τρόπο αυτόν καθίσταται εφικτή η προσοµοίωση της αποκόλλησης πασσάλου εδάφους η οποία λαµβάνει χώρα για υψηλές τιµές της εδαφικής µετατόπισης. Με το αριθµητικό αυτό τέχνασµα θεωρούµε ότι επιτυγχάνεται η ρεαλιστικότερη προσοµοίωση της πραγµατικής 3διάστατης συµπεριφοράς πασσάλου εδάφους. Το Σχ. 12 απεικονίζει την τυπική συµπεριφορά του ελατηρίου κατά την διάρκεια ενός σεισµού ο οποίος προηγείται κατολισθήσεως για δύο χαρακτηριστικά ελατήρια (ένα στην κορυφή και ένα στην βάση του πασσάλου). Στο Σχ. 13 συγκρίνονται οι τελικές παραγόµενες εδαφικές µετατοπίσεις για την περίπτωση επιφανειακής θεµελίωσης και για την περίπτωση θεµελίωσης µέσω πασσάλων. Το Σχ. 14 απεικονίζει τις οριζόντιες µετατοπίσεις κατσκευής θεµελιωµένης µέσω (α) επιφανειακής θεµελιώσες και (β) µέσω απσσάλων. Παρατηρείται ότι η ύπαρξη των πασσάλων ανακουφίζει την κατασκευή σε όρους επιβαλλόµενων µετατοπίσεων µειώνοντας τις κορυφαίες τιµές τους. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Anastasopoulos, Ι. (25), Fault Rupture Soil Foundation Structure Interaction, Ph.D. Dissertation, School of Civil Engineering, National Technical University, Athens, pp. 57. Anastasopoulos, I., Callerio, A., Bransby, M.F., Davies, M.C.R., El. Nahas, A., Faccioli, E., Gazetas, G., Masella, A., Paolucci, R., Pecker, A., Rossignol, E. (28), Numerical Analyses of Fault Foundation Interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction (available online). Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (28), Normal Fault Rupture Interaction with Strip Foundations, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE (υπό εκτύπωση). 11

12 Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (27), Fault Rupture Propagation through Sand : Finite Element Analysis and Validation through Centrifuge Experiments, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 133, No. 8, pp Anastasopoulos I., & Gazetas G. (27), Behaviour of Structure Foundation Systems over a Rupturing Normal Fault : Part II. Analysis of the Kocaeli Case Histories, Bulletin of Earthquake Engineering, Vol. 5, No. 3. pp Askari, F. & Farzaneh, O. (23). Upper-bound solution for seismic bearing capacity of shallow foundations near slopes Geotechnique 53, No. 8, Bjerrum L. (1967) Progressive failure in slopes of over-consolidated plastic clays and clay shales, J. Soil Mech. Fdn Div. ASCE 93, 3 49 Bromhead E.N. and Curtis R.D (1983): A comparison of alternative methods of measuring the residual strength of London Clay. Ground Engineering, 16. Budhu, M., Al. Karni,Y.(1993) The seismic bearing capacity of soils, Geotechnique, 43 (1), p.p Chen. Morgenstern N. R. and Chan D. H. (1992) Progressive failure of the Carsington Dam: a numerical study. Can. Geotech. J. 29, Dounias G.T., Potts D.M. and Vaughan P.R. (1988) Finite element analysis of progressive failure: two case studies Comput. Geotech. 6, Gazetas G., Anastasopoulos I., Apostolou M. (27), Shallow and Deep Foundations under Fault Rupture or Strong Seismic Shaking, Earthquake Geotechnical Engineering, Pitilakis K. (ed.), Springer : Berlin, pp Gerolymos N., Vardoulakis I. and Gazetas G. (27) A thermo poro visco-plastic shear band model for seismic triggering and evolution of catastrophic landslides. Soils and Foundations 47 (1). Kourkoulis R., Gelagoti F., Anastasopoulos I., Gazetas G. Interaction of Earthquake-Triggered Landslide with Foundation-Structure Systems, Proceedings, 2 nd Japan Greece Conference on Seismic Design, Observation and Retrofit of Foundations, Tokyo 27 Larsson R., Runesson K. and Sture S. (1991), Finite element simulation of localized plastic deformation. Arch. Aplpl. Mechanics 61, Loukidis D., Bandini P. and Salgado R. (23), Stability of seismically loaded slopes using limit analysis Geotechnique 53, No. 5, Potts D.M., Kovacevic N. And Vaughan P.R. (1997), Delayed collapse of cut slopes in stiff clay. Geotechnique 47, No. 5, Potts, D.M. and Zdravcovic L. (1999), Finite element analysis in geotechnical engineering: theory. London: Thomas Telford Pradel D., Smith P.M., Stewart J.P. and Raad G. (25), Case History of Landslide Movement during the Nothridge Earthquake JGGE, ASCE, 11, Sarma S.K. (1999), Seismic bearing capacity of shallow strip footings adjacent to a slope. Earthquake Geotechnical Engineering, Seco e Pinto (ed), Balkema, Rotterdam, Proc. Second International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Lisbon, Portugal Sarma S.K. and Kourkoulis R.S (24) Investigation into the prediction of Sliding Block Displacements in Seismic Analysis of Earth Dams, Proceedings 13 WCEE, Vancouver B.C, (in cd-rom) Skempton A.W. (1985): Residual strength of clays in landslides, folded strata and the laboratory, Geotechnique, 35(1). Terzaghi K. and Peck R. B.(1948) Soil Mechanics in Engineering Practice,. New York: Wiley Tika Th.E., and Hutchinson J.N. (1999), Ring shear tests on soil from the Vaiont landslide slip surface. Geotechnique, 49(1) Troncone A. (25), Numerical analysis of a landslide in soils with strain softening behavior, Geotechnique 55, No.8,