POLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "POLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti."

Transcript

1 POLOVODIČOVÉ DIÓDY Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti. Najčastejšie využívanou vlastnosťou je usmerňovací efekt priechodu PN, preto široko používané polovodičové diódy sú usmerňovacie diódy rôznych typov.

2 Polarizovaný priechod PN Dióda v obvode U A =U F Anóda Katóda P + P Polovodič, Si + N N I D U D +

3 Základné vlastnosti plošnej usmerňovacej polovodičovej diódy. I-U charakteristika smery a veľkosti prúdov a napätí I D Priepustný smer Prierazné napätie + U R Saturačný prúd Záverný smer 0 U t U t prahové napätie U D I R

4 Meranie I-U charakteristík usmerňovacej diódy Priepustný smer Meranie malých napätí Záverný smer Meranie malých prúdov I F IR + U F A K + U R

5 VPLYV TEPLOTY NA I-U CHARAKTERISTIKU ZÁVERNÝ SMER Saturačný prúd I S -prúd minoritných nosičov náboja

6 Teplotná závislosť saturačného prúdu I S I S ( T ) = I ( T ) 2 ( T T ) o / 10 S o I S (T o ) je hodnota I S pri teplote T o = 300 K. I S (Si) je úmerný na I S (Ge) je úmerný μa Hodnota saturačného prúdu sa približne zdvojnásobí pri každom zvýšení teploty o 10 K.

7 Vplyv teploty v závernom smere sa však prejavuje aj na zmene prierazného napätia diódy. So zvyšovaním teploty sa prierazné napätie zvyšuje!!

8 I-U charakteristika diódy 100 C I S U BR (Si) 1000V pri T=470 K, U BR (Ge) 400V pri T=370 K

9 VPLYV TEPLOTY PRIEPUSTNÝ SMER V priepustnom smere sa pri zvyšovaní teploty mení tzv. prahové napätie diódy - U t I D Prahové napätie diódy - U t U t U D

10 Teplotný koeficient napätia v priepustnom smere je záporný

11 Pre Si aj Ge diódy všeobecne platí, že napätie v priepustnom smere sa zmenšuje o 2 mv pri každom zvýšení teploty o 1 K.

12 VPLYV POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU Na priebeh I-U charakteristiky diódy vplýva polovodičový materiál (merný odpor polovodičového materiálu), z ktorého je dióda vyrobená I S U t = 0,3V U t = 0,7V

13 Saturačný prúd I S pre Si diódu je približne o tri rády menší v porovnaní s Ge diódou pri tej istej teplote (Si dióda má značne vyšší merný odpor polovodičového materiálu). Veľkosť prahového napätia U t je pre Ge diódu približne 0,2 až 0,3 V, pre Si diódu 0,6 až 0,7V.

14 SÉRIOVÝ A PARALELNÝ ODPOR DÓDY Reálna dióda Ideálny priechod Vplyv sériového odporu Vplyv paralelného odporu

15 Sériový odpor R S sa uplatňuje v priepustnom smere a odráža vplyv neutrálnych oblastí polovodiča mimoopn. I D = I S ( ) U I R D D S exp 1 UTB

16 V priepustnom smere možno sériový odpor R S určiť v dvoch bodoch (U 1,I 1 ) a (U 2,I 2 ) I-U charakteristiky : R S = U TB ln ( I I ) 1 / I 2 2 I + U 1 2 U 1

17 Určenie hodnoty sériového odporu R S z I-U charakteristiky diódy :

18 Vplyv paralelného odporu R P od zvodových prúdov v závernom smere sa v rovnici prejaví nasledovne: I D = I S U U exp D U 1 + R TB D P

19 V závernom smere možno na I-U charakteristike diódy v dvoch bodoch určiť hodnotu R P R P = U I U 2 1 I 1 2

20 Určenie R P z I-U charakteristiky diódy

21 STATICKÝ (JEDNOSMERNÝ) - R st a DYNAMICKÝ (STRIEDAVÝ) - r d ODPOR POLOVODIČOVEJ DIÓDY Pri zmene aplikovaného signálu na diódu sa mení poloha jej pracovného bodu na I-U charakteristike a tým aj jej odpor, v dôsledku nelineárnosti I-U charakteristiky

22 Statický odpor R st - jeho hodnota, určovaná v pracovnom bode I-U charakteristiky, sa pri aplikácii jednosmerného napätia na polovodičovú diódu s časom nemení. R = st U I D D

23

24 Dynamický odpor r d určuje zmenu polohy pracovného bodu hlavne pri aplikáciách striedavého signálu na polovodičovú diódu. r d U = Δ ΔI D D

25 V danom pracovnom bode Q je zmena ΔU D a zmena ΔI D určená tangentou Q

26 URČENIE HODNOTY DYNAMICKÉHO ODPORU PRIECHODU PN - r J - DERIVÁCIA DIÓDOVEJ ROVNICE IDEÁLNEHO PRIECHODU PN I D = I S qu exp D 1 kt

27 Deriváciou tejto rovnice vzhľadom na napätie U D a menšou úpravou dostaneme vzťah : du r = D = = j di D kt qi D U I TB D. Pre izbovú teplotu T= 300 K r j = 26mV I D

28 Ako veličina charakteristík sa udáva strmosť g m =di D /du D Pre izbovú teplotu: g m = di du D D = d I s qu exp kt du D D 1 = q kt I s exp qu kt D Pre priepustný smer I S <<I D, platí približne g m =1/r j qi I g D D 40I m kt U TB D (A/V)

29 MODELY (NÁHRADNÉ OBVODY) POLOVODIČOVEJ DIÓDY Pod pojmom model sa rozumie taká kombinácia vhodne vybraných prvkov, ktorá najlepšie odráža správanie sa reálneho obvodu, či systému

30 U Reálna dióda MODEL DIÓDY Simulácia a modelovanie

31 Model po častiach lineárny Princípom tohto modelu je nahradenie nelineárneho priebehu I-U charakteristiky diódy lineárnym priebehom. U t U t Prvky modelu

32 Zjednodušený model diódy Ak je hodnota odporu r av dostatočne malá, môže byť tento prvok v náhradnom modele diódy zanedbaný. I D r av =0 U t U t U D Prvky modelu

33 Ideálny model diódy V tomto modele diódy je zanedbaný aj napäťový offset U t. I D U D

34 POLOVODIČOVÁ DIÓDA V ELEKTRICKOM OBVODE S JEDNOSMERNÝM SIGNÁLOM Jednou zo základných požiadaviek je nastavenie polohy pracovného bodu, určenie zaťažovacej charakteristiky. Analýzu obvodu možno realizovať graficky, výpočtom alebo ich kombináciou.

35 . Aplikácia 2. KZ pre slučku U = U + I R D D L

36 U = U + I R D D L Neznáme v tejto rovnici sú I D a U D Spoločné riešenie tejto rovnice s I-U charakteristikou diódy určí polohu pracovného bodu

37 Postup 1. Nakreslíme známu nameranú I-U charakteristiku diódy Väčší R L I D =U/R L I DQ 2. Analyticky zakreslíme rovnicu U=U D +I D R L pre dva okrajové body pre I D =0 (obvod naprázdno) je rovnica daná vzťahom U D =U pre U D =0 ( obvod nakrátko) je rovnica daná vzťahom I D =U/R L Q U DQ U y= k x + q I D = (-1/R L ) U D +U/R L Zaťažovacia charakteristika Odpor=priamka Väčšie napätie U

38 Riešenie možno získať aj použitím modelu (náhradného obvodu) diódy. Použitím zjednodušeného modelu diódy vyzerá riešenie nasledovne (neuvažuje sa dynamický odpor) U/R L I DQ Q U U DQ =U t =0,7V

39 Príklad použitia modelu diódy pri riešení obvodu Určte prúdy I 1, I 2, I D2 v obvode na obrázku. Parametre obvodu sú : R 1 = 3,3 kω, R 2 = 5,6 kω, U = 20 V. U t1 U R1 I 1 I D2 R 1 U + D 1 D 2 U t2 R 2 I 2 U R2

40 Riešenie Napätie zdroja je tak vysoké, že otvorí diódy D 1 a D 2. (Dokázať to možno napr. Théveninovým pravidlom). Použitím zjednodušeného modelu pre Si diódy U t1 = U t2 = 0,7 V.

41 0,7V U t1 U R1 I 1 I D2 R 1 U + D 1 D 2 R 2 U t2 0,7V I 2 U R2 Potom I 1 = U t2 /R 1 = 0,7 V/3,3 kω = 0, 212 ma Aplikovaním 2. Kirchhoffovho zákona pre slučku : -U + U t1 + U t2 + U R2 = 0 Pre napätie U R2 : U R2 = U - U t1 -U t2 = 20 V - 0,7 V - 0,7 V = 18,6 V

42 0,7V U t1 U R1 I 1 I D2 R 1 U + D 1 D 2 R 2 U t2 0,7V I 2 U R2 PreprúdI 2 platí : I 2 = U R2 /R 2 = 18,6 V/5,6 kω = 3,32 ma Aplikovaním 1. KZ pre prúdový uzol : I D2 + I 1 = I 2 Pre prúd I D2 = I 2 - I 1 = 3,32 ma - 0,212 ma = 3,108 ma

43 POLOVODIČOVÁ DIÓDA V ELEKTRICKOM OBVODE SO STRIEDAVÝM SIGNÁLOM Najznámejšie využitie polovodičovej diódy v striedavom obvode je usmernenie striedavého signálu (jednocestný, dvojcestný usmerňovač).

44 Striedavý a jednosmerný zdroj signálu v obvode : pre striedavý zdroj: u(t) = U P sin(2πft), kde f =1/T R L u D(t) = U + u(t) kde u D(t) je celková okamžitá hodnota jednosmerného aj striedavého napätia U je hodnota jednosmerného napätia

45 Príklad : Nech obvod má tieto parametre: U = 10 V, u (t) = U P sin (2πft), kde U P = 1 V, f = 1 khz Priebeh striedavého signálu má potom tvar : u(t) = 1. sin(2000 πt). Pre napätie na záťaži platí: u D (t) = U + u(t) = sin (2000πt)

46 10 Grafické znázornenie

47 Zmena polohy pracovného bodu diódy Q Kľudová poloha pracovného bodu daná jsm.napätím

48 11 ma I D (ma) Okamžitá maximálna hodnota signálu u(t) R L =1k 10mA 9mA Kľudová hodnota pracovného bodu lineárna oblasť R L U D (V) Okamžitá minimálna hodnota signálu u(t) U=9V U=10V U=11V Neskreslený signál Poloha sínusového signálu nie je v mierke

49 Pre malé amplitúdy napätia a prúdu možno aproximovať vodivú časť charakteristiky diódy pomocou exponenty I D =I S exp(qu/kt). V tomto výraze pri teplote T=300K je tzv. teplotné Boltzmanovo napätie (q/kt)=40. Vodivá dióda pre malé zmeny signálu v okolí nastaveného pracovného bodu (určenom prúdom I F [ma]) sa chová ako "dynamický" odpor r j =26mV/I D.

50 Z analýzy tohto príkladu vyplýva, že lineárne prvky neskresľujú sínusový signál Avšak aj dostatočne malý striedavý signál aplikovaný v nelineárnej časti I-U charakteristiky sa diódou podstatne neskreslí Ak sa uvažujú malé striedavé signály, nelineárne prvky môžu byť nahradené ich lineárnymi striedavými modelmi

51

52 NÁHRADNÁ SCHÉMA POLOVODIČOVEJ DIÓDY V STRIEDAVOM OBVODE Pri vysokých frekvenciách signálu sa začínajú uplatňovať parazitné vlastnosti - kapacity a indukčnosti púzdra a vývodov, sériový odpor polovodiča

53 Náhradný obvod diódy

54 Vlastný priechod PN diódy charakterizujú difúzna kapacita C d v priepustnom smere priechodová (bariérová) kapacita C b (C T ) v závernom smere diferenciálny odpor diódy r d (vplyv sériového odporu) Parazitné vlastnosti púzdra a vývodov diódy predstavujú parazitná indukčnosť Ls, parazitná kapacita C p a sériový odpor R S objemu polovodiča

55 KATALÓGOVÉ HODNOTY POLOVODIČOVEJ USMERŇOVACEJ DIÓDY Pre správnu činnosť diódy v obvode treba poznať jej prípustné alebo dovolené hodnoty prúdov a napätí, resp. výkonu. Tieto základné údaje, ale aj ďalšie údaje uvádza výrobca diód v katalógu.

56 Najdôležitejšie údaje z hľadiska návrhu diódového obvodu sú menovité údaje. Pred meraním polovodičovej diódy pomocou katalógu treba identifikovať typ diódy, jej púzdro, vývody. Zaujímať sa treba predovšetkým o: dovolený maximálny výkon diódy, maximálny prúd v priepustnom smere, maximálne napätie v závernom smere. Pritom treba rešpektovať skutočnosť, že ani jeden z uvedených parametrov by za žiadnych okolností nemal v kontinuálnom režime prekročiť svoju maximálnu hodnotu!!!

57

58 Parametre usmerňovacej diódy: I FAV - menovitý stredný priepustný prúd trvale tečúci diódou. U F - priepustné napätie na dióde, pri prechode prúdu I F, obyčajne menovitého. U R - menovité záverné napätie, ktoré sa nemá prekročiť pri prevádzke. U R je 20 až 50% nižšie ako hodnota U BR, najčastejšie 0,66 U BR. I R - menovitý záverný prúd, tečúci pri napätí U R. I FRM - opakovateľný špičkový priepustný prúd (špičková hodnota periodického priebehu). I FSM - neopakovateľný vrcholový (nárazový) priepustný prúd. Hodnota prúdu, ktorá môže diódu jednorázove namáhať po dobu t impf. U RWM -vrcholové, pracovné, záverné napätie. U RRM - opakovateľné vrcholové záverné napätie (špičková hodnota periodického napätia). U RSM - neopakovateľné vrcholové (nárazové), záverné napätie po dobu t impr U BR - prierazné napätie v závernom smere, za ohybom I-U charakteristiky, kde striedavý odpor diódy klesne na určenú hodnotu. P MAX - maximálny dovolený elektrický príkon diódy pri danej teplote. Okrem údajov o statických parametroch sa uvádzajú aj dynamické parametre..

59 VÝKONOVÉ DIÓDY Vyžaduje sa : malý úbytok napätia v priepustnom smere, veľký priepustný prúd, veľké záverné napätie

60 Na dosiahnutie veľkých prúdov v priepustnom smere a veľkých napätí v závernom smere sa používa usporiadanie vrstiev P+PNN+ Priechod PN má veľký priemer ( až do 40 mm ). Záverné napätia sa môžu pohybovať až do 5kV a prúdová zaťažiteľnosť je až do 10 6 A/m 2.

61 I-U charakteristika výkonovej diódy. Záverný smer : Menovité záverné napätie U R ( 0,66 U BR ) Veľkosť prierazného napätia U BR Opakovateľné vrcholové napätie U RRM Priepustný smer : I FAV - menovitý stredný priepustný prúd trvale tečúci diódou Dodržať treba P MAX maximálne dovolený príkon diódy pri danej teplote

62 KAPACITNÁ DIÓDA Varikapy využívajú kapacitu priechodu PN polarizovaného v závernom smere, kedy sa uplatňuje napäťová závislosť OPN Pre jednosmerné aplikácie - varikapy vf striedavé aplikácie - varaktory (väčšie výkony)

63 Kapacita záverne polarizovaného priechodu PN vo funkcii kondenzátora sa vyznačuje: malým stratovým činiteľom tgδ (závisí hlavne od sériového odporu diódy), malou teplotnou závislosťou, nízkym šumom frekvenčnou nezávislosťou až do oblasti mm vĺn. Ďalšia výhoda vyplýva z možnosti elektronického, (nie mechanického ako v prípade otočného klasického kondenzátora) ovládania kapacity.

64 Konfigurácia záverne polarizovaného priechodu PN nápadne pripomína konštrukciu doskového kondenzátora, kde OPN pôsobí ako dielektrikum a neutrálne oblasti polovodiča ako elektródy. W PN priechod Neutrálna oblasť OPN Neutrálna oblasť Doskový kondenzátor elektróda dielektrikum elektróda

65 Preto aj kapacita varikapu sa počíta podľa vzťahu : C = ε A w kde ε A w je permitivita polovodiča, je plocha priechodu PN je šírka OPN.

66 Typický priebeh napäťovej závislosti kapacity priechodu PN je na obrázku Kladná polarizácia sa nepoužíva

67 Vplyv frekvencie na vlastnosti kapacitných diód Rozsah prevádzkových frekvencií je obmedzený parazitnými vplyvmi kapacitnej diódy.

68 c/ náhradná schéma pre vysoké frekvencie Náhradná schéma varikapu pre striedavé signály a/ úplná náhradná schéma, b/ zjednodušená náhradná schéma pre nízke frekvencie,

69 Základné parametre varikapov kapacitný zdvih - definovaný ako pomer maximálnej a minimálnej kapacity pre daný rozsah napätia (interval hodnôt 2 až 20), napäťová citlivosť - definuje sa ako pomer kapacít pri danom napätí (napr. C 4V /C 10 V ), prierazné napätie - udáva sa pre daný prúd I R záverný prúd - udáva sa pre dané U R. Teplotná závislosť kapacity varikapu sa vyjadruje teplotným koeficientom kapacity TKC V :

70 Použitie varikapov v ladiacich obvodoch rozhlasových a televíznych prijímačov, v pásmových filtroch a varaktory sa používajú v parametrických zosilňovačoch a násobičoch frekvencií. Rozdiel medzi varikapom a varaktorom. Varaktor pracuje s tak veľkým vf signálom, že počas periódy dochádza k výraznej zmene kapacity. Konštrukčne je stavaný na väčšie výkony a prúdy. Principiálne môže pracovať ako varikap, opačne to neplatí.

71

72 CHARAKTERISTICKÉ ÚDAJE Medzné hodnoty: U RM 12 V pri I RM = 10 μa a T a = 25 C, I F 50 ma pri U F = 1 V a T a = 60 C, I R 0,2 μa pri U R = 10 V a T a = 60 C. Rozsah pracovných teplôt C. Menovité hodnoty: Záverný prúd: I R 50 na pri U R = 10 V. Kapacita: C tot = pf pri U R = 1 V, C tot = pf pri U R = 8,5 V. Napäťová citlivosť: C tot 1 V/C tot 8,5 V > 18. Sériový odpor: R S 2,5 Ω pri C tot = 485 pf, 0,5 MHz. Činiteľ kvality: Q > 260 pri C tot = 485 pf, 0,5 MHz.

73 POLOVODIČOVÁ USMERŇOVACIA DIÓDA V RÝCHLYCH OBVODOCH - SPÍNACIA DIÓDA Priepustne polarizovaný priechod PN vykazuje difúznu kapacitu, ktorá súvisí s injekciou a prerozdeľovaním nosičov náboja pri okrajoch OPN. Dióda po prepólovaní z priepustného do záverného smeru hneď neobnoví blokovaciu schopnosť.

74 Efekt vysvetľovaný prítomnosťou difúznej kapacity C d limituje použitie diódy vo vf aplikáciách. Difúzna kapacita môže dosahovať vysoké hodnôt (nf).

75 Parameter, ktorý bližšie charakterizuje dynamický režim spínacej diódy pri zmene vonkajšieho napätia sa nazýva čas zotavenia diódy v závernom smere a označuje sa v katalógoch symbolom t rr

76 Typické hodnoty t rr sa pohybujú od jednotiek μs do jednotiek ps. Platí vzťah : t rr 0,1 T kde T = 1/f je perióda vf signálu, f je frekvencia Ak, napr. dióda 1N4148, má t rr = 4ns (katalóg), môže sa spoľahlivo použiť vo vf aplikáciách do frekvencie f = 25 MHz

77 SCHOTTKYHO DIÓDA - RÝCHLA SPÍNACIA DIÓDA Schottkyho dióda, ktorá pre svoju činnosť využíva priechod kov - polovodič Na prúde diódy sa zúčastňujú len majoritné nosiče náboja (tzv. horúce elektróny). Schottkyho diódy sa vyznačujú : malým úbytkom napätia v priepustnom smere (U t = 0,2 V), menším prierazným napätím v závernom smere väčším záverným prúdom

78 I-U charakteristika I F (ma) Schottky PN priechod U R (V) U F (V) U t =0,2V Je funkciou použitého kovu a teploty I R (ma)

79 Náhradná schéma L P R S C j =f(u R ) 3nH 7Ω 0,15pF r d C P 26mV/I D

80 Používajú sa vo vf aplikáciách (náhrada hrotových diód), do frekvencií až desiatok GHz. Ďalej sa používajú v rýchlych logických integrovaných obvodoch a v spínacích obvodoch Označenie KYS Malý úbytok napätia v priepustnom smere sa využíva pri konštrukcii výkonových Schottkyho diód.

81 STABILIZAČNÁ DIÓDA - ZENEROVA DIÓDA OCHRANNÁ DIÓDA V praxi (katalógy) sa zaužíval pre stabilizačné diódy spoločný názov Zenerova dióda

82 Pracovná oblasť Zenerových diód je oblasť za prierazným napätím závernej časti I-U charakteristiky. Poznámka: Usmerňovacia dióda - prieraz priechodu PN znamená jej poškodenie.

83 Pri prekročení prierazného napätia U Z, začne diódou tiecť veľký prúd a jej vnútorný odpor sa zmenší o 7 aj viac rádov (z 10 8 Ω na 10 Ω). Vzniká pritom elektrický, nedeštruktívny prieraz priechodu PN (lavínový alebo Zenerov)

84 Teplotný koeficient prierazného napätia TKU Z = = T T U U U T T U U U TKU Z Z Z Z Z Z Z TKU Z >0 lavínový jav, U Z >6V TKU Z <0 Zenerov jav, U Z <5V

85 I-U charakteristika Zenerovej diódy U Z Q I Z I Zmax P dmax r Z = ΔU ΔI Z Z

86 Katalógové údaje Zenerových diód : Stabilizačné napätie U Z - stredná nominálna hodnota napätia v pracovnej oblasti. U Z sa mení okolo strednej hodnoty (± 20%, ± 10%...) Stabilizačný prúd I Z - prúd prechádzajúci diódou v pracovnej oblasti

87 Diferenciálny odpor r Z - r Z = ΔU Z /ΔI Z Ω pre výkonové diódy (desiatky W) 1-10 Ω pre bežné diódy (jednotky W) Dovolený stratový výkon P d - P d = U Z.I Z P d < P dmax

88 Jedna z možností návrhu pracovného bodu: Pracovný prúd sa určuje zo 1/4 P dmax stabilizačnej diódy Ak U Z = 10 V, P dmax = 500 mw, potom pracovný prúd stabilizačnej diódy I Z = 12,5 ma

89 Použitie Zenerových diód Najviac sa využívajú ako stabilizátory napájacieho napätia, ďalej ako obmedzovače napätia, generátory šumu, ale aj vo funkcii spínacej diódy pre malé striedavé signály (nedochádza ku komutácii prúdu)

90 STABILIZÁTOR NAPÄTIA SO ZENEROVOU DIÓDOU Problém: Potrebujem stabilizovať napätie konkrétnej hodnoty Vyberiem vhodnú Zenerovu diódu... Spravidla je úlohou vypočítať vyhovujúcu hodnotu predradného odporu R ochrana diódy pred zničením

91 Záver: Hodnota predradného odporu R musí byť volená tak, aby aj pri zmene napájacieho napätia U a aj zmene prúdu cez záťaž I LMIN až I L MAX nedošlo: 1. K prekročeniu I ZMAX 2. K poklesu pod I ZMIN

92 Ilustrácia pohybu pracovného bodu U Z I ZMIN I Z 0,1I ZMAX 0,2I ZMAX I ZMAX

93 U MAX U Z < R < U MIN U Z I ZMAX + I LMIN I ZMIN + I LMAX

94 FOTODIÓDA Fotodióda je polovodičový prvok reagujúci na svetelné žiarenie (svetlo). Využíva závernú časť I-U charakteristiky S absorpciou svetelného žiarenia súvisí tzv. fotovoltický jav. Vplyvom dopadajúceho svetla vzniká na dióde fotoelektromotorické napätie a diódou tečie fotoelektrický prúd

95 I D = I S qu D exp 1 kt I f

96 I-U charakteristiky fotodiódy Detektor žiarenia, odporový režim Energia žiarenia sa priamo mení na elektrickú energiu, hradlový režim

97 Spektrálna charakteristika fotodiódy závisí od použitého polovodičového materiálu pri výrobe fotodiódy Vlastnosti fotodiód sú ovplyvňované hlavne teplotou. Frekvenčné vlastnosti závisia od kapacity priechodu PN PIN fotodiódy - frekvencie stovky khz až MHz Lavínové fotodiódy - rádove GHz. Citlivosť lavínových fotodiód na svetlo je až 50 A/W

98 LED-emituje svetlo, keď je priepustne polarizovaná. Použité sú špeciálne materiály. LED (Light Emitting Diode) Schématická značka

99 Využíva priepustnú časť I-U charakteristiky Priama premena elektrickej energie na optickú, ktorá vzniká pri rekombinácií nosičov náboja Uplatňuje sa jav elektroluminiscencie, tzv. žiarivé prechody. Materiály substrátu GaAs -infračervené svetlo SiC - modrá, 0,6 mikrometra GaP - červené, zelené svetlo Farba závisí od ΔEg a od dotácií plynov GaAsP - červené, žlté svetlo (podľa obsahu dusíka

100 Zapojenie LED diód v 7 segmentovom displeji + F E D A G B C A B C D E F G Prúdy cez LED 10-50mA, napätie na dióde 1,5 až 2,5V, typická hodnota je 2V.

101 Typický obvod s LED diódou. +15V I=20mA R=650Ω 2V

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Obr.2-1. a) Pásové spektrum energii v kryštále, b) Vlastná vodivosť v polovodiči. c) Polovodič s vodivosťou typu. d) Polovodič s vodivosťou typu

Obr.2-1. a) Pásové spektrum energii v kryštále, b) Vlastná vodivosť v polovodiči. c) Polovodič s vodivosťou typu. d) Polovodič s vodivosťou typu 2 DIÓDA - NELINEÁRNY JEDNOBRAN UČEBNÉ CIELE Zoznámiť sa s statickými a dynamickými parametrami náhradného obvodu diódy, pomocou ktorých možno aproximovať tento nelineárny jednobran na lineárny prvok Pochopiť

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód.

1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód. Téma 4. : Stabilizačné diódy ( L, ) adanie: 1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód. 2. merajte V-charakteristiky stabilizačných diód v

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTORY STU FEI.

TRANZISTORY STU FEI. 1 TRANZSTORY 17. 3. 2004 STU F lubica.stuchlíkova@stuba.sk lektronické systémy, Doc. ng. L. Hulényi, Sc. ipolárny tranzistor 2 Definícia Tranzistor (Transfer resistor ) - trojelektródový polovodičový prvok,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty

Elektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty Elektronika stručne Vodiče Polovodiče Izolanty Polovodiče sa líšia od kovových vodičov a izolantov najmä tým, že ich vodivosť sa mení rôznych fyzikálnych veličín, napr. zmenou teploty, svetla, tlaku a

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE

TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE 3 TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE Pochopiť javy, ktorými sa riadi ovládanie prúdu v tranzistore. Vedieť vypočítať prúdy a napätia v obvode s tranzistorom pomocou linearizovaného náhradného

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Žiak má: Teória Zosilňovače byť poučený o zásadách BOZP a zoznámiť sa so štruktúrou predmetu oboznámiť sa s kritériami hodnotenia predmetu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY

ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY Sú charakteristické dvoma stabilnými stavmi. Nevodivý stav je charakterizovaný vysokým odporom (otvorený

Διαβάστε περισσότερα

4 Charakteristiky a modely tranzistorov

4 Charakteristiky a modely tranzistorov 4 Charakteristiky a modely tranzistorov Cieľ kapitoly: Vysvetliť jednoduché aj zložitejšie modely bipolárneho tranzistora pomocou náhradných schém zostavených z ideálnych obvodových prvkov. viesť základné

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov 4 NAPÁJACIE ZDROJE Úlohou napájacích zdrojov je zabezpečiť energiu potrebnú na činnosť elektrických a elektronických zariadení. Energia sa dodáva zväčša vo forme jednosmerných napätí zo striedavej siete

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Obr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu.

Obr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu. 1 ZÁKLADNÉ POJMY ELEKTRONICKÝCH OBVODOV UČEBNÉ CIELE Oboznámiť sa so základnými pojmami, ktoré sa používajú pri analýze lineárnych elektronických obvodov. Študent by mal vedieť vytvoriť z reálneho zložitejšieho

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY

NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, február 05 SPÍNACIE VLASTNOSTI TRANZISTORA IGBT a MOSFET Úlohy: A) Spínacie

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální praktikum II

Fyzikální praktikum II Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 5 Název úlohy: Měření osciloskopem Jméno: Katarína Križanová Obor: FOF Datum měření: 17.10.2016 Datum odevzdání: 25.10.2016 Připomínky

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov avol Galajda, KEMT, FEI, TUKE avol.galajda@tuke.sk 6 oľom riadený tranzistor oľom riadený tranzistor (Field Effect Tranzistor - FET), ktorý navrhol W. hockley

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 5 Bipolárny tranzistor V roku 1948 John Bardeen, Walter H. Brattain a William Shockley z Bellovho telefónneho

Διαβάστε περισσότερα

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. 1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 27.2.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Pasívne prvky 2.1 Rezistory 2.2 Nelineárne rezistory 2.3 Kondenzátory 2.4 Cievky, tlmivky a transformátory

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

5. SENZORY TEPLOTY termodynamická veličina teplota tepelnú roztiažnosť látok termodynamickú stupnicu teploty Prenos tepla vedením prúdením žiarením

5. SENZORY TEPLOTY termodynamická veličina teplota tepelnú roztiažnosť látok termodynamickú stupnicu teploty Prenos tepla vedením prúdením žiarením 5. SENZORY EPLOY Základné častice látok atómy a molekuly sú v neustálom chaotickom mikroskopickom pohybe, ktorého makroskopický prejav dávame do súvislosti s fluidom teplom. Pre množstvo tohoto tepla,

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)

Διαβάστε περισσότερα

Základné pojmy v elektrických obvodoch.

Základné pojmy v elektrických obvodoch. Kapitola Základné pojmy v elektrických obvodoch.. Elektrické napätie a elektrický prúd. Majmenáboj Q,ktorýsanachádzavelektrickompolicharakterizovanomvektoromjehointenzity E.Na takýtonábojpôsobísilapoľa

Διαβάστε περισσότερα

1. laboratórne cvičenie

1. laboratórne cvičenie 1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα