Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
|
|
- Φιλομήλ Μανωλάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Základy elektroniky a logických obvodov avol Galajda, KEMT, FEI, TUKE avol.galajda@tuke.sk
2
3
4 6 oľom riadený tranzistor oľom riadený tranzistor (Field Effect Tranzistor - FET), ktorý navrhol W. hockley v roku 1952 sa líši od bipolárneho tranzistora tým, že riadiacim parametrom pre FET nie je prúd, ale napätie. FET je unipolárna súčiastka, pretože prúd je realizovaný buď pohybom dier alebo pohybom elektrónov. Oba typy FETov sú riadené napätím priloženým medzi hradlo (Gate - G) a emitor (ource - ). Z porovnania FET tranzistorov s bipolárnymi tranzistormi vyplýva: drain () je analogický s kolektorom, source () je analogický s emitorom bipolárneho tranzistora a gate (G) hradlo je analogické s bázou bipolárneho tranzistora. V ďalšom texte budeme pri nazývaní oblastí a elektród poľom ovládaných tranzistorov používať názvy a značenie zaužívané v literatúre, t.j. emitor, kolektor a hradlo G. Emitor a kolektor FETu sa zvyčajne môžu vymeniť bez ovplyvnenia činnosti tranzistora.
5 6.1 Výhody a nevýhody FETov Výhody FETov môžeme zhrnúť do nasledujúcich bodov: ú to napäťovo-riadené súčiastky s vysokou vstupnou impedanciou (rádovo 10 7 až Ω). Keďže ich impedancia je podstatne vyššia ako impedancia bipolárnych tranzistorov, FETy uprednostňujeme pred bipolárnymi tranzistormi vo vstupných stupňoch pri viacstupňových zosilňovačoch. FETy generujú nižšiu úroveň šumu ako bipolárne tranzistory. FETy sú teplotne stabilnejšie ako bipolárne tranzistory. Výkonové FETy môžu rozptýliť väčší výkon a spínať veľké prúdy.
6 6.1 Výhody a nevýhody FETov Výhody FETov môžeme zhrnúť do nasledujúcich bodov: Výroba FETov je jednoduchšia ako výroba bipolárnych tranzistorov, lebo vyžaduje menej maskovacích krokov a menej difúzii. Tým sa dá umiestniť väčší počet súčiastok (tranzistorov) na jeden čip, a teda dosiahnuť väčší stupeň integrácie. re malé hodnoty napätia medzi kolektorom a emitorom sa FETy chovajú ako napätím riadené rezistory. Vysoká vstupná impedancia FETov dovoľuje uchovať náboj pomerne dlho, čo umožňuje ich použitie v pamäťových prvkoch.
7 6.1 Výhody a nevýhody FETov Nevýhody obmedzujúce použitie v niektorých aplikáciách: FETy majú obyčajne horšiu frekvenčnú odpoveď z dôvodu vysokej vstupnej kapacity. Niektoré typy FETov majú horšiu linearitu. FETy môžeme zničiť pri manipulácii s nimi v dôsledku statickej elektriny.
8 6.2 Typy FETov V ďalšom uvedieme tri hlavné typy FET-ov FETy s priechodovým hradlom (JFET) FETy s izolovaným hradlom, pracujúce v ochudobňovacom móde (ochudobnený MOFET/ochudobnený MIFET) FETy s izolovaným hradlom pracujúce v obohacovacom móde (obohatený MOFET/obohatený MIFET)
9 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET odobne ako bipolárny tranzistor je JFET trojvývodová súčiastka, má však iba jeden priechod N. Náčrt fyzikálnej štruktúry JFETu je na Obr. N kanál JFETu, ktorý je zobrazený na Obr.a) je vyhotovený z materiálu typu N, do ktorého sú z každej strany nadifundované materiály typu. Hradlo Hradlo N oblasť oblasť Emitor Kanál Kolektor Emitor N Kanál N Kolektor a) N kanál b) kanál
10 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Aby sme pochopili činnosť JFETu, pripojíme N kanál JFETu k vonkajšiemu obvodu. Napájacie napätie U pripojíme na kolektor (analogicky s napájacím napätím U CC v prípade bipolárnych tranzistorov) a emitor pripojíme na zem. Napájacie napätie hradla U GG pripojíme na hradlo (analogicky s U BB v prípade bipolárnych tranzistorov). Uvedená obvodová konfigurácia je na Obr.a). - u G N - u G i i d - U - U GG (a)
11 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Napätie U zabezpečuje napätie kolektor-emitor u, ktoré vyvoláva prúd i od kolektora k emitoru. Tento kolektorový prúd je identický s emitorovým prúdom a tečie kanálom, ktorý je obklopený hradlom typu. Napätie hradloemitor u G, ktoré je rovné napätiu -U GG (Obr.a), vytvára v kanáli ochudobnenú oblasť, ktorá redukuje jeho šírku a tak zvyšuje odpor medzi kolektorom a emitorom. Keďže priechod hradlo-emitor je polarizovaný v spätnom smere, nepreteká ním prúd. - u G N - u G i i d - U - U GG (a)
12 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Uvažujme, že JFET pracuje pri u G =0 (pozri Obr.b). Kolektorový prúd i pretekajúci kanálom typu N od kolektora smerom k emitoru spôsobí pozdĺž kanála úbytok napätia s vyšším potenciálom na priechode kolektor-hradlo. Toto kladné napätie na priechode kolektor-hradlo polarizuje N priechod v spätnom smere, čím vytvára vyprázdnenú oblasť naznačenú na Obr.b) šrafovane. G i d N i (b) - U
13 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Keď budeme u zväčšovať, bude sa taktiež zväčšovať i (Obr.). To má za následok väčšiu vyprázdnenú oblasť a zväčšenie odporu medzi kolektorom a emitorom. okiaľ sa bude u ďalej zväčšovať, dosiahne sa stav, pri ktorom sa vytvorí vyprázdnená oblasť naprieč celým kanálom a kolektorový prúd dosiahne svoju saturačnú hodnotu. ri zvyšovaní u nad túto hodnotu, už zostane i konštantný. i Hodnota saturačného kolektorového prúdu pri U G =0 je dôležitým parametrom a označuje sa ako kolektorový saturačný prúd I. Ako môžeme vidieť z Obr, zvyšovaním u za tento bod zovretia kanála sa ďalej nezvyšuje prúd i av-a charakteristika i -u je konštantná (i je konštantný, aj keď sa u ďalej zvyšuje). Up u
14 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Zmeny napätia na priechode hradlo-emitor JFET tranzistora V predchádzajúcej časti sme si popisovali charakteristiku ( i V tejto časti budeme uvažovať úplné charakteristiky i u charakteristík), teda pre rôzne hodnoty parametra u G. u ) pri u G = 0. (pole výstupných JFET je napätím riadená súčiastka, kde riadiacim parametrom je napätie u G. Na Obr. je znázornená charakteristika i u pre JFET s kanálom N a JFET s kanálom. chematické značky JFETu s kanálom N aj s kanálom sú znázornené spoločne s charakteristikami. chematické značky sa líšia len v orientácii šípok. i u G =0V -i u G =0V G I u G = -1V u G = -2V u G = 1V u G = 2V G a) u -u b)
15 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Zmeny napätia na priechode hradlo-emitor JFET tranzistora Ak u G rastie (zápornejšie pre kanál N a kladnejšie pre kanál ), vytvárajúca sa vyprázdnená oblasť sa spája pri nižších hodnotách i. Z toho vyplýva, že pre JFET s kanálom N je pri rastúcom zápornom napätí u G maximálna hodnota i nižšia než I. Ak budeme u G ďalej zväčšovať (viac zápornejšie pre kanál N), dosiahneme hodnotu u G, pri ktorej bude i nulový bez ohľadu na hodnotu u. Táto hodnota u G sa volá U GOFF alebo napätie zovretia ( U ). Hodnota U je záporná pre JFET s kanálom N a kladná pre JFET s kanálom. I -je saturačný prúd kolektor-emitor
16 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET revodové charakteristiky JFETu ri návrhu zosilňovačov s JFETom má veľký význam, ak poznáme prevodovú charakteristiku tranzistora, ktorá predstavuje závislosť prúdu i ako funkciu napätia hradlo-emitor ( u G ) nad bodom zovretia. Aj keď je priebeh zostrojený pre konštantné u, prevodová charakteristika je v podstate nezávislá od u, pretože ak FET dosiahne bod zovretia kanála, prúd i je konštantný pre rastúce hodnoty u. Túto skutočnosť možno pozorovať na priebehoch i u u > U. Každá krivka má iný saturačný prúd., kde každá krivka je konštantná pre hodnoty i I u G = 0V u G = -1V u G = -2V u
17 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET revodové charakteristiky JFETu Na Obr. je zobrazená prevodová charakteristika a i -u charakteristiky pre JFET s kanálom N. riebehy sú zakreslené pre spoločnú os i. ri určení prevodovej charakteristiky budeme vychádzať z nasledujúceho vzťahu (hockleyho rovnica): i I u 1 G U 2 (6.1) i [ma] Ohmická oblasť Hranica medzi ohmickou a aktívnou oblasťou I 8 u G = 0V 6 4 Aktívna oblasť -1V Oblasť prierazu -2V 2-3V -u G u [V] a) prevodová charakteristika b) charakteristika i - u G
18 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET revodové charakteristiky JFETu Ak poznáme I a U, môžeme potom určiť celú charakteristiku. Výrobca často uvádza tieto dva parametre, takže prevodová charakteristika sa dá určiť z rovnice (6.1) alebo sa dá zostrojiť z kriviek i u. rúd i sa dostáva do saturácie (je konštantný), keď u prekročí napätie, ktoré zodpovedá napätiu zovretia kanála. Tento stav môžeme pre každú krivku vyjadriť rovnicou pre u ( sat) nasledovne u = u U ( sat) G Keď bude u G zápornejšie, bod zovretia bude mať menšiu hodnotu a saturačný prúd bude menší. Užitočnou oblasťou pre lineárnu činnosť je oblasť nad bodom zovretia a pod napätím prierazu. V tejto oblasti je i v saturácii a jeho hodnota závisí od u G podľa rovnice (6.1) alebo od prevodovej charakteristiky.
19 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET i C [ma] Oblasť saturácie revodové charakteristiky JFETu U CC R E R C I C 0,8 0,7 Zaťažovacia priamka bod I B I B =0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 [ma] Charakteristiky i -u a prevodová charakteristika JFETu sa líšia od ekvivalentných kriviek pre bipolárny tranzistor v nasledujúcom: i [ma] Ohmická oblasť Hranica medzi ohmickou a aktívnou oblasťou U CE Oblasť uzavretia U CC u CE [V] I 8 u G = 0V 6 4 Aktívna oblasť -1V Oblasť prierazu -2V 2-3V -u G u [V] a) prevodová charakteristika b) charakteristika i - u G
20 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET revodové charakteristiky JFETu FET a bipolárny tranzistor sa ďalej líšia v týchto podstatných znakoch Vertikálna vzdialenosť medzi dvojicou parametrických kriviek pre FET nie je lineárna vzhľadom k hodnote riadiaceho parametra. Napr. vzdialenosť medzi krivkou s parametrom u G = 0 a krivkou s parametrom u G = 1V nie je tá istá ako medzi krivkami s parametrami u G = 1V a u G = 2 V. ri bipolárnom tranzistore je táto závislosť viac lineárna. ruhý rozdiel sa týka veľkosti a tvaru ohmickej oblasti charakteristických kriviek. ri bipolárnych tranzistoroch sa nelineárnej prevádzke vyhýbame tým, že nepoužívame tranzistor pri hodnotách u CE menších ako 5%, teda sa vyhýbame saturačnej oblasti. Z charakteristík JFETu vidíme, že šírka ohmickej oblasti je funkciou napätia hradlo-emitor. Keď amplitúda napätia hradlo-emitor klesá, šírka ohmickej oblasti sa zväčšuje. Ďalej si môžeme všimnúť, že napätie prierazu je funkciou napätia hradlo-emitor a kolektor-emitor. Na získanie lineárneho zosilnenia môžeme využívať len pomerne malú oblasť týchto kriviek - lineárna činnosť je v aktívnej oblasti.
21 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET revodové charakteristiky JFETu Medzi bodom zovretia a bodom prierazu je kolektorový prúd v saturácii a nemení sa významnejšie v závislosti od u. Keď FET prekročí bod zovretia, dá sa hodnota i určiť z charakteristických kriviek alebo z rovnice (6.1) nasledovne i I u 1 G aturačný prúd kolektor-emitor I je funkciou teploty, t.j. I = U KT kde K je konštanta. Napätie bodu zovretia je približne lineárnou funkciou teploty (podobne, ako v prípade prúdu báza-emitor pri bipolárnych tranzistoroch) 3/2 U. = k T kde k ~2mV/ C. rúdy a napätia uvedené v tejto časti reprezentujú JFET s kanálom N. Hodnoty pre JFET s kanálom sú opačné. 2
22 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r Aby sme získali mieru možného zosilnenia v obvode s JFETmi, zavedieme parameter g m, ktorý sa nazýva prevodová vodivosť (transkonduktancia). Tento parameter je analogický s prúdovým ziskom bipolárneho tranzistora. Hodnota g m meraná v siemensoch () je mierou zmeny kolektorového prúdu pri zmene napätia kolektor-emitor. Transkonduktancia sa dá vyjadriť vzťahom g i i m = ug ug u = konšt. Transkonduktancia gm sa mení so zmenou pracovného bodu, čo je vidieť z geometrického určenia g m z prevodovej charakteristiky. Keď sa i mení, mení sa strmosť prevodovej charakteristiky (predchádzajúci Obr.), a tým sa mení g m. Transkonduktanciu nájdeme, ak derivujeme rovnicu (6.1) efinujeme g i m = = ug g m0 ( ) 2I 1 u / U G I = 2 U U (6.2) (6.3)
23 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r čo je transkonduktancia pri u G = 0. Ak použijeme uvedenú rovnicu, bude transkonduktancia určená vzťahom g u = g U m m0 1 G Iný tvar rovnice (6.4) nájdeme definovaním k = n I U 2 v rovnici (6.1) a následným usporiadaním jej členov: i = I u Zvoľme bod tak, aby i 2 I ( U u ) 2 = k ( U u ) 2 G 1 2 G n G U = U = I a ug = UG. otom môžeme napísať U U = G I k n (6.4) (6.5)
24 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r Z rovnice (6.3) dostávame g m 2I U 1 2I = = G U U 2 U ( U U ) oužitím rovnice (6.5) a dosadením za U UG dostaneme g = 2I I = 2 k I m 2 n U kn Inverzný dynamický odpor r je definovaný ako prevrátená hodnota smernice charakteristickej krivky i u v aktívnej oblasti 1 i i = r u u u = konšt. retože je smernica charakteristiky malá v aktívnej oblasti, je r veľké. G G (6.6) (6.7)
25 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r V ďalšom odvodíme pre JFET st náhradný obvod z výrazu i i i = u u G ug u Rovnicu (6.8) môžeme prepísať pomocou rovníc (6.2) a (6.7) na 1 i = gm ug u (6.9) r (6.8) G g m u G i r G i g m u G a) s r b) zjednodušený i = g m u G
26 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r Činnosť JFETu je určená hodnotami g m a r. Tieto parametre určíme pre JFET s kanálom N pomocou charakteristických kriviek nasledovne. Vyberieme pracovnú oblasť, ktorá je približne v strede charakteristických kriviek, t.j. medzi u = 0,8 V a u = 1, 2 V a i = 8,5 ma a i = 5,5 ma. Z rovnice (6.2) určíme G i [ma] 15 G g m = konšt. ( ) 1, 2 ( 0,8) i 5,5 8,5 ma = = = 75m u G u u G = 0 V , V -2 V -3 V u [V]
27 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r Ak nie sú dostupné charakteristiky JFETu, dá sa g m a u G určiť matematicky za predpokladu, že I a U sú známe. Uvedené parametre sa dajú nájsť v katalógových listoch výrobcu. okojový kolektorový prúd I umiestňujeme medzi 0,3I a 0,7I, čím dosiahneme umiestnenie bodu do najlineárnejšej oblasti charakteristík. Z rovnice (6.1) pre pracovný bod dostávame kde u g m g m 1 U = G 0, g m0 I = 2 U
28 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r Vzťah medzi i a u G sa dá zakresliť v normovanom grafe (Obr.). Vertikálna (y-ová) os grafu je i / I a horizontálna (x-ová) os je ug / U. mernica charakteristiky je g m. i I 1,0 0,91 0,8 i I = 1 - u G U p 2 0,6 0,5 0,4 0,2-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2-0,64-0,3 0 u G U
29 6.3 rincíp činnosti a konštrukcia tranzistora JFET Náhradný obvod, g m a r Jednoduchý postup na umiestnenie pracovného bodu do stredu lineárnej oblasti je nasledovný: Vyberieme I = I /2. Z charakteristiky na predchádzajúcom Obr. vychádza U G = 0,3U. Vyberieme U = U /2 Zo smernice krivky na predchádzajúcom Obr. určíme transkonduktanciu v pracovnom bode. g m = 0,91I 0,64U 1,42I = U = 0,71g m0 Uvedené vzťahy obyčajne reprezentujú dobrý odhad hodnôt pracovného bodu JFETu.
30 6.4 rincíp činnosti tranzistora MOFET a jeho konštrukcia V tejto časti sa budeme zaoberať FETom so štruktúrou kov-oxid-polovodič (MOFET). Tento typ FETu je konštrukčne riešený tak, že hradlo je izolované od kanála dielektrikom kysličníka kremičitého (io2). Môže pracovať v: obohacovacom (enhancement) ochudobňovacom (depletion) móde.
31 6.4 rincíp činnosti tranzistora MOFET a jeho konštrukcia MOFET pracujúci v ochudobňovacom móde Na obrázku je náčrt konštrukcie MOFETu s kanálom N, schematická značka, prevodová charakteristika a charakteristika i -u G. MOFET v ochudobňovacom móde má kanál fyzicky realizovaný medzi emitorom a kolektorom. Výsledkom je, že po pripojení napätia u tečie kanálom (medzi kolektorom a emitorom) prúd i. MOFET v ochudobňovacom móde s kanálom N je vytvorený na podložke, ktorá je dotovaná ako polovodič typu. Emitor a kolektor sú polovodiče typu N. Tvoria nízkoodporové spojenie medzi koncami kanálu N a hliníkovými kontaktmi emitora () a kolektora (). Vrstva io 2, ktorá má úlohu hradlového izolantu je na povrchu kanálu N. Hliníkový kontakt umiestnený na izolátore io 2 tvorí vývod hradla (G). G ubstrát chematická značka u G I 8 = 7 ma U = -3,5 V kanál N G io 2 N 4 substrát chéma fyzikálnej štruktúry i [ma] u G = 0 V revodová a i -u charakteristika N 1 V -1 V -2 V u -3 V
32 6.4.1 MOFET pracujúci v ochudobňovacom móde G N substrát io 2 kanál chéma fyzikálnej štruktúry Na obrázku je náčrt konštrukcie MOFETu s chematická značka kanálom, schematická značka, prevodová charakteristika a charakteristika i -u G. Ako vidieť z obrázkov je činnosť tranzistora i [ma] MOFET v ochudobňovacom móde podobná -1 V činnosti JFETu. ri tranzistoroch MOFET v ochudobňovacom móde však neexistuje N priechod medzi hradlom a kanálom- vrstva io 2 sa správa ako izolátor. retože záporné napätie I -8 = -7 ma u G = 0 V (pri MOFETe s kanálom N) bude vytláčať U = 3,5 V -4 1 V elektróny z oblasti kanála, používa sa tiež termín tranzistor s ochudobneným kanálom. Keď u 2 V G dosiahne hodnotu U, dôjde k zovretiu kanála. ri kladných hodnotách u G sa bude rozmer kanála u G zväčšovať, čo sa prejaví zvýšením kolektorového prúdu. revodová a i -u charakteristika G ubstrát u 3 V
33 6.4 rincíp činnosti tranzistora MOFET a jeho konštrukcia MOFET pracujúci v obohacovacom móde- kanál N io 2 G N substrát N ubstrát G a) chéma fyzikálnej štruktúry MOFET pracujúci v obohacovacom móde je na Obr. Od MOFETu pracujúceho v ochudobňovacom móde sa líši v tom, že nemá tenkú vrstvu (kanál) N a na vytvorenie kanálu potrebuje kladné napätie u G medzi hradlom a emitorom, ktoré z oblasti podložky priťahuje elektróny medzi N dotovaný kolektor a N dotovaný emitor. Kladné napätie u G spôsobí, že elektróny sa akumulujú pri povrchu pod kysličnikovou vrstvou. Keď napätie dosiahne prahovú hodnotu U T, je pritiahnutých dostatok elektrónov na vytvorenie vodivého kanálu N. okiaľ napätie u G neprekročí U T, bude tiecť kanálom nepatrný prúd. i [ma] b) chematická značka u G = 5V 4V 3V 2V u G U T 0 u c) revodová a i -u charakteristika
34 6.4 rincíp činnosti tranzistora MOFET a jeho konštrukcia MOFET pracujúci v obohacovacom móde- kanál G Napriek tomu, že sú viac obmedzené v pracovnej činnosti ako MOFETy pracujúci v ochudobňovacom móde, nachádzajú tieto typy MOFETov svoje využitie v aplikáciách integrovaných obvodov pre malé rozmery a jednoduchú konštrukciu. Hradlo pri MOFEToch s kanálom N a je reprezentované kovovou vrstvou umiestnenou na vrstve io 2. Na vytvorenie emitora a kolektora je pri výrobe do materiálu podložky ( typ pre kanál N a N typ pre kanál ) nadifundovaný materiál s opačným typom vodivosti. Nsubstrát io 2 a) chéma fyzikálnej štruktúry b) chematická značka i [ma] u G = -5V -4V -3V -2V -u G -U T 0 -u G c) revodová a i -u charakteristika ubstrát
35 6.4 rincíp činnosti tranzistora MOFET a jeho konštrukcia MOFET pracujúci v obohacovacom móde re MOFET v obohacovacom móde nedefinujeme hodnotu prúdu I, pretože kým sa nevytvorí kanál, kolektorový prúd je nulový. re u G = 0 je prúd I nulový. re hodnoty u G > U T môžeme kolektorový prúd v saturácii vypočítať z rovnice ( ) 2 i = k u U G T (6.10) Hodnota k závisí od konštrukcie MOFETu a je predovšetkým funkciou šírky a dĺžky kanála. Typická hodnota pre k je 0,3 ma/v 2. rahové napätie je špecifikované výrobcom. Hodnotu g m môžeme určiť derivovaním rovnice (6.10), podobne ako pri JFEToch a dostaneme i g = = 2k u U u ( ) m G T G (6.11) u Ak G < U, potom i = 0. T
36 6.5 Nastavenie pracovného bodu FETu Tie isté základné obvody, ktoré boli použité na nastavenie pracovného bodu bipolárnych tranzistorov sa dajú použiť aj na nastavenie pracovného bodu JFETov a MOFETov v ochudobňovacom móde. re aktívnu oblasť JFETu a MOFETu v ochudobňovacom móde musí však byť polarita u G opačná ako je polarita napäťového zdroja. ri voľbe pracovného bodu nie je k dispozícii napätie opačnej polarity, potrebné na splnenie uvedených obvodových požiadaviek. Aby sme získali napätia správnej polarity je niekedy potrebné vynechať rezistor R 2 ( Obr. ). ú však prípady, že ani týmto spôsobom nie je vždy možné určiť hodnotu rezistora tak, aby sa dosiahol požadovaný bod. V takých prípadoch môže výber nového bodu poskytnúť riešenie spomínaného problému.
37 6.5 Nastavenie pracovného bodu FETu U U u i _ R 2 R R 1 R R L u o _ R G U G U GG I R _ U _ I R a) b) Uvažujme rovnice na nastavenie pracovného bodu zosilňovača so spoločným emitorom () s JFETom (Obr.). Metóda nastavenia pracovného bodu zosilňovača s MOFETom v ochudobňovacom móde je podobná. u i _ i in G R G R R R L c) u gs - g m u gs i o u o _
38 6.5 Nastavenie pracovného bodu FETu Na predchádzajúcom Obr. je FET zosilňovač s jedným napájacím zdrojom na nastavenia predpätia tranzistora. omocou Théveninovej vety dostaneme pre obvod predpätia: RR 1 2 RG R1 R2 (6.12) R R U GG U R R R retože v obvode vystupujú tri neznáme premenné I, U G a U, potrebujeme tri js rovnice. rvú rovnicu dostaneme zo slučky hradlo-emitor na predchádzajúcom Obr.b). U U I. R GG G ripomeňme, že prúd do hradla je nulový, a preto na rezistore R G je nulové napätie. ruhú rovnicu dostaneme z II. K.Z. pre slučku kolektor-emitor v tvare U = U I ( R R ) Tretiu rovnicu potrebnú na určenie pracovného bodu dostaneme z rovnice (6.1), ktorú uvedieme pre i I a ug UG : I I U U 1 G 2 (6.13) (6.14) (6.15) (6.16)
39 6.5 Nastavenie pracovného bodu FETu Uvedené rovnice postačujú pre stanovenie pracovného bodu JFETu a MOFETu v ochudobňovacom móde, pracujúce ako lineárne zosilňovače. MOFET v obohacovacom móde sa využíva v číslicových integrovaných obvodoch. V zapojeniach zosilňovačov s FETmi nepotrebujeme umiestniť bod do stredu st zaťažovacej priamky, ako to bolo pri nastavení pracovného bodu bipolárnych tranzistorov. FET zosilňovače používame na vstupe viacstupňových zosilňovačov, aby sa využil ich vysoký vstupný odpor. V tejto časti obvodu sú napäťové úrovne také malé, že zosilňovač nemusí byť navrhovaný z hľadiska maximálneho rozkmitu výstupného napätia. Okrem toho sú charakteristiky FETu nelineárne a veľkým vstupným rozkmitom by sme mohli generovať skreslený výstupný signál.
40 6.6 Analýza zosilňovača v zapojení Na Obr. je st náhradný obvod FET zosilňovača. retože predpokladáme, že r je veľký v porovnaní s R R, môžeme ho zanedbať. Z II. K.Z. pre obvod hradlo-emitor dostaneme L g m u gs u i i in G u gs - R G R R R L u o _ i o _
41 6.6 Analýza zosilňovača v zapojení Riešením pre u gs dostaneme u u -R i u -R g u gs i i m gs u gs = 1 Výstupné napätie uo určíme zo vzťahu Napäťový zisk u i R R o d L u i R g m R R u g L i m 1 Rg A u potom bude uo gm( R RL) R RL Au u 1R g R 1/ g i m m Rezistor R je niekedy premostený kondenzátorom. V takom prípade napäťový zisk vzrastie podľa vzťahu A R R g u L m Vstupný odpor a prúdový zisk sú dané nasledujúcimi vzťahmi R R R R A i in G 1 2 i o AuR R in RL Rin RG R i R 1/ g R R 1/ g R R R in L m L m L m (6.17) (6.18) (6.19) (6.20)
42 6.7 Návrh zosilňovača v zapojení Zosilňovače sú navrhované tak, aby realizovali požadovaný zisk v rámci pracovnej oblasti tranzistora. Obyčajne je určené napájacie napätie, zaťažovací odpor, napäťový zisk a vstupný odpor (alebo prúdový zisk). Našou úlohou je vybrať hodnoty odporov R 1, R 2, R a R. Nasledujúce kroky postupu budeme vzťahovať na obvod na Obr. Tento postup predpokladá, že bol vybraný tranzistor, a že sú známe jeho charakteristiky alebo prinajmenšom parametre U I. a U i [ma] 5 zaťažovacia priamka u G = 0 u i _ C R 2 G R C u o R 1 R R L _ 4 3, bod u [V] a) b)
43 1.krok 2.krok 6.7 Návrh zosilňovača v zapojení Zvolíme bod v najlineárnejšej časti charakteristík JFETu. Uvažujeme napríklad charakteristiky na predchádzajúcom Obr.b). Tým je určené U, U G, I a g m. Ak nie je známa charakteristika i ug, použijeme normovanú charakteristiku s hodnotami I a U určenými pre použitý typ tranzistora. Na základe II. KZ (rovnica (6.15)) napíšeme pre slučku kolektor-emitor rovnicu U U I ( R R ) Riešenie pre súčet dvoch rezistorov je U U R R K I Rovnica (6.21) predstavuje jednu rovnicu o dvoch neznámych R a R. 3.krok Ako druhú rovnicu pre neznáme R a R použijeme rovnicu pre napäťový zisk (6.17). Rovnicu (6.21) dosadíme do (6.17): R RL R RL Au (6.22) 1/ g R 1/ g K R m m 1 1 Jedinou neznámou je tu odpor R. Riešenie pre R vedie na kvadratickú rovnicu, ktorá má dve riešenia (jedno záporné a jedno kladné). Ak pre kladné riešenie platí R K1, potom R vychádza záporné a musíme vybrať nový bod (začíname celý návrh odznova). Ak pre kladné riešenie platí R K1, môžeme pokračovať 4. krokom. (6.21)
44 6.7 Návrh zosilňovača v zapojení 4.krok Na výpočet R použijeme rovnicu (6.21), t.j. rovnicu slučky kolektor-emitor, ktorá bola odvodená v kroku č. 2: U U R R I o známym R a R potrebujeme už len určiť R 1 a R 2. 5.krok Napíšeme II. K.Z. pre slučku hradlo-emitor (rovnica (6.14)): UGG UG IR Napätie U G má opačnú polaritu ako U. Teda člen I R musí mať väčšiu hodnotu ako U G. Inak U GG bude mať opačnú polaritu ako U, čo na základe rovnice (6.13) nie je možné. 6.krok ri hľadaní hodnôt R 1 a R 2 predpokladáme, že U GG, ktoré sme vypočítali v 5. kroku má tú istú polaritu ako U. Hodnoty rezistorov potom určíme nájdením hodnoty R G z rovnice pre prúdový zisk (rovnica (6.20)) alebo zo vstupného odporu. Riešením rovnice (6.12) a (6.13) nájdeme R 1 a R 2 : RG R1 1 U GG / U RU G R2 U GG
45 6.7 Návrh zosilňovača v zapojení 7.krok Ak U GG má opačnú polaritu ako U, nie je možné nájsť riešenie pre R 1 a R 2. Môžeme postupovať tak, že budeme predpokladať UGG 0 V, teda R2. Keďže U GG je určené rovnicou (6.14), musí byť na základe nového predpokladu pre UGG predtým vypočítaná hodnota R modifikovaná. Na Obr. je použitý kondenzátor na premostenie časti R. Novú hodnotu R odvodíme nasledujúcim spôsobom U 0 U I. R GG G js Riešenie pre R js je R js U I G Hodnota R js je R1 R2 a hodnota R st je R 1. Tým, že máme nové R js, musíme opakovať niekoľko krokov. u i i in R G G R U C R 1 20 k u o R 2 C - -
46 6.7 Návrh zosilňovača v zapojení 8.krok oužitím II. K.Z. pre slučku kolektor-emitor určíme R (opakujeme 2. krok) R K R 1 js Úlohou návrhu je v tomto prípade výpočet emitorových odporov R 1 a R 2 namiesto výpočtu iba jedného emitorového odporu. Novú hodnotu R z rovnice K1 Rjs použijeme v rovnici pre napäťový zisk (6.17). Keďže sa jedná o rovnicu pre st signály, namiesto R dosadíme R st. V ďalšom návrhu musíme brať v úvahu dodatočné kroky.
47 6.7 Návrh zosilňovača v zapojení 9.krok Z rovnice pre napäťový zisk (6.17) určíme R st (ktorý je rovný odporu R 1 ): R RL Au 1/ g R R st je v tejto rovnici jedinou neznámou a preto R RL 1 Rst A g redpokladajme, že m u st m R st je kladné ale menšie ako R js, pretože R R R js st 2 Tým je náš návrh dokončený a R1 Rin RG 10.krok redpokladajme, že nájdený R st je kladný, ale väčší ako R js. re takto zvolený bod sa nedá navrhnúť zosilňovač s požadovaným napäťovým ziskom. reto musíme zvoliť nový bod a vrátiť sa na 1. krok. Ak je napäťový zisk príliš vysoký, nemusí zmena polohy bodu viesť k riešeniu. V tom prípade je potrebné použiť iný tranzistor alebo sú potrebné dva zosilňovacie stupne.
48 6.8 Tranzistor FET ako Analógový spínač rincíp činnosti Analógový spínač má v závislosti od vonkajšieho ovládacieho signálu preniesť analógový signál (napätie alebo prúd) podľa možnosti bez zmeny veľkosti a tvaru alebo zadržať analógový signál. pínanie analógových signálov s veľkou rýchlosťou a presnosťou možno realizovať podstatne ťažšie ako spínanie číslicových signálov. Osobitné ťažkosti sú pri spínaní malých jednosmerných napätí a prúdov (v rozsahu mv, príp. A a menej) vzhľadom na rušivé vplyvy ofsetových, driftových veličín a termonapätí. Chyby pri spínaní spôsobujú najmä tieto veličiny spínača: ofsetové napätie, odpor v priamom smere, zvyškový prúd (prúd v spätnom smere), kapacity.
49 6.8 Tranzistor FET ako Analógový spínač rincíp činnosti Tranzistor FET ako analógový spínač má nasledujúce výhody: poskytuje takmer dokonalú izoláciu medzi ovládacou elektródou (G) a spínacou dráhou (t.j. analógovým kanálom), môže spínať kladné aj záporné napätia, vyznačuje sa nulovým ofsetovým napätím v zopnutom stave (môže spínať malé napätia), má veľmi malý ovládací výkon, vyznačuje sa veľkým spínacím pomerom ( rvyp, r zap ). rvú z uvedených podmienok spĺňa najmä MOFET. Vzhľadom na ľahkú integrovateľnosť sa v integrovaných obvodoch používa ochudobňovací typ tranzistora MOFET častejšie ako JFET.
50 6.8 Tranzistor FET ako Analógový spínač rincíp činnosti ri voľbe potenciálov hradla pre zopnutý a rozopnutý stav treba brať do úvahy to, že vstupné napätie ovplyvňuje tieto hodnoty. redpätie substrátu ovplyvňuje prahové napätie tranzistora FET. Čím väčší je rozsah vstupného napätia, tým väčšiu hodnotu musí mať aj ovládacie napätie. ritom sa však nesmie prekročiť prierazné napätie tranzistora FET. otenciál substrátu tranzistora FET s kanálom musí byť stále kladnejší ako najkladnejší potenciál emitora a kolektora. otenciál substrátu tranzistora FET s kanálom N musí byť zase zápornejší ako potenciál emitora a kolektora. Tranzistor FET s kanálom je vhodný najmä na spínanie kladných signálov, pretože pri rastúcom vstupnom napätí sa FET dostáva ďalej do priepustnej oblasti. Tranzistor FET s kanálom N je z rovnakých dôvodov zase vhodnejší na spínanie záporných napätí.
51 6.8 Tranzistor FET ako Analógový spínač Analógové spínače u E u A u E u A 5V 0V - 5V 100 k T 1 R Z 5V 0V - 5V T 1 R Z spínač A ~ 5V ~ -15V spínač A ~ 5V ~ -20V T 2-15V T 2-20V H L 5V 0V 4,7k 10 k 4,7k H L 5V 0V 4,7k 10 k 4,7k menič úrovne 5V a) b) Analógové spínače s meničmi úrovne a) s tranzistorom JFET s kanálom N, b) s ochudobňovacím typom MOFET s kanálom N, c) spínač CMO u E 10V 0V - 10V E menič úrovne 5V 15V (ZA) c) -15V (VY) N -10V ub A 10V u A 15V (ZA) -15V (VY) R Z
Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli
Základy elektroniky kap.5 Lins Michaeli 5 nipolárny tranzistor Štrktúra tranzistorov J FET a.) ME FET b.) a MO FET c.) ú to napäťovo-riadené súčiastky s vysoko vstpno impedancio FETy FETy sú teplotne stabilnejšie
Διαβάστε περισσότεραZáklady elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 5 Bipolárny tranzistor V roku 1948 John Bardeen, Walter H. Brattain a William Shockley z Bellovho telefónneho
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότερα4 Charakteristiky a modely tranzistorov
4 Charakteristiky a modely tranzistorov Cieľ kapitoly: Vysvetliť jednoduché aj zložitejšie modely bipolárneho tranzistora pomocou náhradných schém zostavených z ideálnych obvodových prvkov. viesť základné
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραTRANZISTORY STU FEI.
1 TRANZSTORY 17. 3. 2004 STU F lubica.stuchlíkova@stuba.sk lektronické systémy, Doc. ng. L. Hulényi, Sc. ipolárny tranzistor 2 Definícia Tranzistor (Transfer resistor ) - trojelektródový polovodičový prvok,
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραObr Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky polovodičovej diódy jednosmerným prúdom
Statické charakteristiky polovodičových diód vyjadrujú závislosť napätia od prúdu, prípadne závislosť prúdu od napätia. Dióda môže byť zapojená v priamom alebo spätnom smere. Charakteristika diódy zapojenej
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραTRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE
3 TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE Pochopiť javy, ktorými sa riadi ovládanie prúdu v tranzistore. Vedieť vypočítať prúdy a napätia v obvode s tranzistorom pomocou linearizovaného náhradného
Διαβάστε περισσότεραObr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,
Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnika 2 riešené príklady LS2015
Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 27.2.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραZáklady elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραOBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3
Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραZ O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D
FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY
ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY Sú charakteristické dvoma stabilnými stavmi. Nevodivý stav je charakterizovaný vysokým odporom (otvorený
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške
1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy matematiky I
Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku 2008 Otázky. 1. Polovodičové diódy, ideálna a reálna charakteristika PN priechodu druhy diód a ich náhradné
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραRiadenie zásobníkov kvapaliny
Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory
Διαβάστε περισσότερα1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.
1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραPríloha A: Prúdové zrkadlo
Príloha A: Prúdové zrkadlo Najjednoduchšie prúdové zrkadlo, je jednoduchý Widlarov prúdový zdroj. Je tvorený dvoma tranzistormi a jedným rezistorom. Toto zapojenie je ukázane na Obr. 40 [1]. Obr. 40 jednoduché
Διαβάστε περισσότεραv d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.
219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραÚ V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y
Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných
Διαβάστε περισσότεραPrvý polrok. Elektronický obvod
Prvý polrok Okruhy Cievka v obvode striedavého prúdu Kondenzátor v obvode striedavého prúdu Dióda, PN priechod Filtre RC a LC Paralelný rezonančný obvod Bloková schéma usmerňovača Jednocestný usmerňovač
Διαβάστε περισσότεραLogické integrované obvody
Logické integrované obvody Logické hodnoty : logická nula a logická jednotka Kladná alebo záporná logika Základné logické členy : NOT, AND, OR a ich kombinácie Invertor - NOT Bipolárne a unipolárne logické
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραObyčajné diferenciálne rovnice
(ÚMV/MAN3b/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 14.3.2013 Úvod patria k najdôležitejším a najviac prepracovaným matematickým disciplínam. Nielen v minulosti, ale aj v súčastnosti predstavujú
Διαβάστε περισσότεραPrevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170
Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραPrincípy platné v elektrických obvodoch.
Kapitola 5 Princípy platné v elektrických obvodoch. 5.1 Pricíp superpozície. Princíp superpozície je užitočný pri hľadaní riešenia v lineárnych obvodoch, ktoré obsahujú dva a viac zdrojov. Môžeme ho vyjadriť
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραElektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty
Elektronika stručne Vodiče Polovodiče Izolanty Polovodiče sa líšia od kovových vodičov a izolantov najmä tým, že ich vodivosť sa mení rôznych fyzikálnych veličín, napr. zmenou teploty, svetla, tlaku a
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium
Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu
Διαβάστε περισσότεραMiniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé
Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri
Διαβάστε περισσότεραPasívne prvky. Zadanie:
Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte
Διαβάστε περισσότερα