ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4:
|
|
|
- ŌἈαρών Αποστόλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά κυκλώματα σε σειρά Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
4 Σκοποί ενότητας Να αναγνωρίζουμε ένα κύκλωμα σε σειρά. Να υπολογίζουμε το ρεύμα σε ένα κύκλωμα σε σειρά. Να υπολογίζουμε την ολική αντίσταση σε σειρά. Να εφαρμόζουμε το Νόμο του Ohm σε κυκλώματα σε σειρά. Να προσδιορίζουμε το συνολικό αποτέλεσμα των πηγών τάσης σε σειρά. Να εφαρμόζουμε το νόμο της τάσης του Kirchhoff. Να χρησιμοποιούμε ένα κύκλωμα σε σειρά σαν διαιρέτη τάσης. Να υπολογίζουμε την ισχύ σε ένα κύκλωμα σε σειρά. Να προσδιορίζουμε και να αναγνωρίζουμε τη γείωση σε ένα κύκλωμα. Να εντοπίζουμε βλάβες σε ένα κύκλωμα σε σειρά. 4
5 Περιεχόμενα ενότητας Αντιστάτες σε Σειρά Το Ρεύμα σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Ολική Αντίσταση σε Σειρά Ο Νόμος του Ohm στα Κυκλώματα σε Σειρά Πηγές Τάσης σε Σειρά Ο Νόμος Τάσης του Kirchhoff Διαιρέτες Τάσης Ισχύς σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Γείωση Κυκλώματος Εντοπισμός Βλαβών 5
6 Αντιστάτες σε Σειρά (Resistors in Series) (1/2) Ένα κύκλωμα σε σειρά (series circuit) διαθέτει δύο ή περισσότερα φορτία (αντιστάσεις) αλλά έναν μόνο δρόμο (path) για το ρεύμα μεταξύ δύο σημείων Α και Β. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 6
7 Αντιστάτες σε Σειρά (Resistors in Series) (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 4-1 Μερικά παραδείγματα σειριακών συνδέσεων αντιστατών. Σημειώστε ότι το ρεύμα σε όλα τα σημεία πρέπει να είναι το ίδιο διότι το ρεύμα έχει μια μόνο διαδρομή. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 7
8 Το Ρεύμα σε ένα Σειριακό Κύκλωμα Το ρεύμα της πηγής, I, ρέει μέσα από το πρώτο φορτίο, R1, το δεύτερο φορτίο, R 2 και το τρίτο φορτίο, R 3. Συμβολικά, η σχέση των ρευμάτων σε ένα σειριακό κύκλωμα είναι: I = I R1 = I R2 = I R3 = κ.λ.π. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 8
9 Η Ολική Αντίσταση σε Σειρά Η ολική αντίσταση (total resistance) ενός κυκλώματος σε σειρά ισούται με το άθροισμα των ξεχωριστών αντιστάσεων του κυκλώματος R T = R 1 + R 2 + R R n 9
10 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-3 Υπολογίστε την ολική αντίσταση, R T, για κάθε κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Λύση R T = 1.0 kω kω kω + 10 kω = 17.9 kω R T = 4.7 kω + 10 kω kω kω = 17.9 kω Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 10
11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-4 Υπολογίστε την τιμή της R 4 στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας Λύση R T = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 Λύνοντας ως προς R 4, παίρνουμε: R 4 = R T (R 1 + R 2 + R 3 ) = 146 kω (10 kω + 33 kω + 47 kω) = 56 kω Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 11
12 Ο Νόμος του Ohm σε ένα Σειριακό Κύκλωμα Αν γνωρίζουμε την ολική τάση (V T ) και την ολική αντίσταση (R T ), μπορούμε να υπολογίσουμε το ολικό ρεύμα (I T ) χρησιμοποιώντας την: Αν γνωρίζουμε την πτώση τάσης (V R ) σε έναν από τους αντιστάτες σε σειρά, μπορούμε να προσδιορίσουμε το ρεύμα χρησιμοποιώντας: 12
13 Ο Νόμος του Ohm σε ένα Σειριακό Κύκλωμα Πτώση Τάσης σε μια Αντίσταση Η τάση V R στα άκρα μιας αντίστασης R αναφέρεται και σαν πτώση τάσης στην αντίσταση. Αν γνωρίζουμε το ολικό ρεύμα (I T ), μπορούμε να βρούμε την πτώση τάσης (V R ) κατά μήκος κάθε ενός από τους αντιστάτες σε σειρά, χρησιμοποιώντας τη: V R = I T R
14 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-5 (1/2) Υπολογίστε το ρεύμα στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 14
15 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-5 (2/2) 15
16 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-6 (1/2) Το ρεύμα στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας είναι 1 ma. Πόση πρέπει να είναι η τάση V S της πηγής; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 16
17 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-6 (2/2) Λύση Για να υπολογίσουμε τη V S, πρώτα υπολογίζουμε την ολική αντίσταση R T. R T = 1.2 kω kω kω kω = 9.5 kω Τώρα, χρησιμοποιούμε το νόμο του Ohm για να πάρουμε τη V S. V S = Ι Τ R T = (1 ma)(9.5 kω) = 9.5 V 17
18 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-7 (1/4) Υπολογίστε την πτώση τάσης στα άκρα κάθε αντιστάτη στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας και βρείτε τη V S. Μέχρι ποια τιμή μπορεί να ανέβει η V S πριν καεί η ασφάλεια των 5 ma; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 18
19 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-7 (2/4) Λύση Από το νόμο του Ohm, η πτώση τάσης στα άκρα κάθε αντιστάτη ισούται με το γινόμενο της αντίστασής του (R) επί το ρεύμα (I) που τον διαρρέει. Η πτώση τάσης κατά μήκος της R 1 είναι: V 1 = Ι R 1 = (1 ma)(1.0 kω) = 1 V 19
20 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-7 (3/4) Η πτώση τάσης κατά μήκος της R 2 είναι: V 2 = Ι R 2 = (1 ma)(3.3 kω) = 3.3 V Η πτώση τάσης κατά μήκος της R 3 είναι: V 3 = Ι R 3 = (1 ma)(4.7 kω) = 4.7 V Για να υπολογίσουμε τη V S, πρώτα υπολογίζουμε την ολική αντίσταση R T. R T = 1.0 kω kω kω kω = 9 kω 20
21 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-7 (4/4) Η τάση της πηγής V S είναι: V S = Ι R T = (1 ma)(9 kω) = 9 V Σημειώστε ότι, αν προσθέσετε τις πτώσεις τάσης όλων των αντιστάσεων, έχουν άθροισμα 9 V, όση είναι και η τάση της πηγής. Η ασφάλεια μπορεί να αντέξει ένα μέγιστο ρεύμα 5 ma. Η μέγιστη τιμής της V S, συνεπώς, είναι : V S(max) = Ι R T = (5 ma)(9 kω) = 45 V 21
22 Πηγές Τάσης σε Σειρά (1/3) Όταν δύο ή περισσότερες πηγές τάσης είναι σε σειρά, η ολική τάση ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων όλων των ξεχωριστών πηγών (λαμβάνοντας υπ όψη την πολικότητα της κάθε πηγής Οι πηγές τάσης σε σειρά προστίθενται όταν η πολικότητά τους είναι στην ίδια διεύθυνση (series-aiding), δηλαδή, ο θετικός πόλος της μιας συνδέεται με τον αρνητικό της επόμενης, κ.ο.κ. Αντίθετα, οι πηγές τάσης σε σειρά αφαιρούνται όταν η πολικότητά τους είναι σε αντίθετες διευθύνσεις (seriesopposing), δηλαδή, δύο θετικοί ή δύο αρνητικοί πόλοι είναι συνδεμένοι μεταξύ τους. 22
23 Πηγές Τάσης σε Σειρά (2/3) ΕΙΚΟΝΑ 4-4 Παράδειγμα πηγών τάσης σε σειρά της ίδιας πολικότητας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 23
24 Πηγές Τάσης σε Σειρά (3/3) ΕΙΚΟΝΑ 4-5 Όταν οι πηγές συνδέονται με αντίθετες πολικότητες, οι τάσεις τους αφαιρούνται. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 24
25 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-8 (1/2) Ποια είναι η ολική τάση των πηγών (V S(ολ) ) στην παρακάτω εικόνα; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 25
26 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-8 (2/2) Λύση Η πολικότητα κάθε πηγής είναι η ίδια (οι πηγές είναι συνδεμένες στην ίδια διεύθυνση στο κύκλωμα). Συνεπώς, προσθέτουμε τις τρεις τάσεις για να πάρουμε την ολική τάση. V S(ολ) = V S1 + V S2 + V S3 = 10 V + 5 V + 3 V = 18 V Οι τρεις ξεχωριστές πηγές μπορούν να αντικατασταθούν με μια ισοδύναμη πηγή των 18 V. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 26
27 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-9 (1/2) Προσδιορίστε την V S(ολ) στην παρακάτω εικόνα; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 27
28 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-9 (2/2) Λύση Αυτές οι πηγές είναι συνδεμένες σε αντίθετες διευθύνσεις. Συνεπώς, η ολική τάση είναι η διαφορά τους. Η ολική τάση έχει την ίδια πολικότητα όπως και η μεγαλύτερη πηγή. V S(ολ) = V S2 V S1 = 25 V 15 V = 10 V Οι δυό πηγές μπορούν να αντικατασταθούν με μια ισοδύναμη πηγή των 10 V με πολικότητα που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 28
29 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Πηγές Τάσης σε Σειρά Προσδιορίστε την ολική τάση πηγής των κυκλωμάτων της παρακάτω εικόνας. Απ.: (α) 23 V (β) 35 V (γ) 0 V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 29
30 Ο Νόμος των Τάσεων του Kirchhoff (Kirchhoff s Voltage Law) (1/2) Το άθροισμα των πτώσεων τάσης κατά μήκος μιας απλής κλειστής διαδρομής σε ένα κύκλωμα ισούται με την ολική τάση των πηγών σε αυτή την κλειστή διαδρομή. V S = V 1 + V 2 + V V n Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 30
31 Ο Νόμος των Τάσεων του Kirchhoff (Kirchhoff s Voltage Law) (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 4-7 Απεικόνιση της επαλήθευσης του Νόμου των Τάσεων του Kirchhoff: 10 V = 5.5 V V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 31
32 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-10 Προσδιορίστε την τάση της πηγής, V S, στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας, όπου δίνονται οι δύο πτώσεις τάσης. Λύση Από το Νόμο των Τάσεων του Kirchhoff, η τάση της πηγής πρέπει να είναι ίση με το άθροισμα των πτώσεων τάσης. V S = 5 V + 10 V = 15 V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 32
33 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-11 (1/2) Προσδιορίστε την άγνωστη πτώση τάσης V 3 στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 33
34 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-11 (2/2) Λύση Από το Νόμο των Τάσεων του Kirchhoff, το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων γύρω από κύκλωμα είναι μηδέν (το πρόσημα των πτώσεων τάσης είναι αντίθετο προς το πρόσημο των πηγών). V S V 1 V 2 V 3 = 0 50 V 12 V 25 V V 3 = 0 13 V V 3 = 0 V 3 = 13 V (Η πολικότητα της V 3 φαίνεται στην εικόνα.) 34
35 Εφαρμογή του νόμου των τάσεων του Kirchhoff (1/3) Βήμα 1 ο Σχεδιάζουμε το ρεύμα του βρόχου επιλέγοντας αυθαίρετα τη φορά. 35
36 Εφαρμογή του νόμου των τάσεων του Kirchhoff (2/3) Βήμα 2 ο Σημειώνουμε τις πτώσεις τάσης στις αντιστάσεις του βρόχου σύμφωνα με τη φορά του ρεύματος του βήματος 1. Ας θεωρήσουμε τη συμβατική φορά του ρεύματος, οπότε η η τάση στην αντίσταση πέφτει στη φορά του ρεύματος. Βήμα 3 ο Γράφουμε το νόμο των τάσεων του Kirchhoff διατρέχοντας το βρόχο είτε δεξιόστροφα (CW) είτε αριστερόστροφα (CCW). (βλ. συνέχεια...) 36
37 Εφαρμογή του νόμου των τάσεων του Kirchhoff (3/3) Παράδειγμα 1: Διατρέχοντας το βρόχο CW, έχουμε: Vs - V 1 - V 2 - V 3 = 0 90V - I (5Ω) - I (10Ω) - I (30Ω) = 0 90V = I (45Ω) I = (90V)/(45Ω) = 2A Παράδειγμα 1: Διατρέχοντας το βρόχο CCW, έχουμε: -Vs + V 1 + V 2 + V 3 = 0-90V + I (5Ω) + I (10Ω) + I (30Ω) = 0-90V = -I (45Ω) I = (90V)/(45Ω) = 2A 37
38 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-12 (1/2) Βρείτε την τιμή της R 4 στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Λύση Από το νόμο των τάσεων του Kirchhoff έχουμε: V S = V 1 + V 2 + V 3 + V 4 V 1 = I R 1 = (200 ma)(10 Ω) = 2 V V 2 = I R 2 = (200 ma)(47 Ω) = 9.4 V V 3 = I R 3 = (200 ma)(100 Ω) = 20 V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 38
39 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-12 (2/2) Μετά, χρησιμοποιούμε το νόμο των τάσεων του Kirchhoff για να βρούμε την πτώση τάσης στα άκρα της άγνωστης αντίστασης. V S V 1 V 2 V 3 V 4 = V 2 V 9.4 V 20 V V 4 = V V 4 = 0 V 4 = 68.6 V Τώρα που γνωρίζουμε την V 4, μπορούμε να υπολογίσουμε από το Νόμο του Ohm την R 4. Σημείωση: Η R 4 είναι πιθανότατα μια αντίσταση των 330 Ω, διότι τα 343 Ω είναι εντός των τυπικών ορίων ανοχής (±5%) των 330 Ω. 39
40 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ο Νόμος των Τάσεων του Kirchhoff (1/2) Οι ακόλουθες πτώσεις τάσης μετρούνται στα άκρα καθενός από τρεις αντιστάτες σε σειρά: 5.5 V, 8.2 V και 12.3 V. Ποια είναι η τιμή της τάσης της πηγής με την οποία συνδέονται αυτοί οι αντιστάτες; Απ.: 26 V Πέντε αντιστάτες είναι σε σειρά με μια πηγή 20 V. Οι πτώσεις τάσης στα άκρα των τεσσάρων από αυτούς είναι 1.5 V, 5.5 V, 3 V και 6 V. Πόση είναι η τάση στα άκρα του πέμπτου αντιστάτη; Απ.: 4 V 40
41 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ο Νόμος των Τάσεων του Kirchhoff (2/2) Προσδιορίστε τις μη αναγραφόμενες πτώσεις τάσης σε κάθε κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Δείξτε πώς να συνδεθεί ένα βολτόμετρο για να μετρήσουμε κάθε άγνωστη πτώση τάσης. Λύση V 2 = 6.8 V, V R = 8 V, V 2R = 16 V, V 3R = 24 V και V 4R = 32 V. Το βολτόμετρο συνδέεται στα άκρα (παράλληλα) κάθε αντιστάτη άγνωστης τάσης. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 41
42 Διαιρέτες Τάσης (Voltage Dividers) (1/2) Ένας διαιρέτης τάσης είναι μια ακολουθία αντιστατών σε σειρά. Εφ όσον κάθε αντιστάτης σε σειρά έχει το ίδιο ρεύμα, η πτώσεις τάσης είναι ανάλογες με τις τιμές των αντιστάσεων. Με άλλα λόγια, η ολική πτώση τάσης μοιράζεται μεταξύ των αντιστατών σε σειρά σε ποσά ευθέως ανάλογα προς τις τιμές των αντιστάσεων. Η μικρότερη αντίσταση έχει την μικρότερη τάση και η μεγαλύτερη αντίσταση έχει τη μεγαλύτερη τάση στα άκρα της (V = I R). 42
43 Διαιρέτες Τάσης (Voltage Dividers) (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 4-8 Παράδειγμα ενός διαιρέτη τάσης δύο αντιστάσεων. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 43
44 Ο Τύπος του Διαιρέτη Τάσης (1/2) Η πτώση τάσης V x στα άκρα κάθε αντιστάτη ή συνδυασμού αντιστατών σε ένα κύκλωμα σε σειρά ισούται με το λόγο αυτής της τιμής αντίστασης R x προς την ολική αντίσταση R T, πολλαπλασιασμένη επί την τάση της πηγής V S. 44
45 Ο Τύπος του Διαιρέτη Τάσης (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 4-9 Ένας διαιρέτης τάσης πέντε αντιστατών. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 45
46 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-13 (1/3) Προσδιορίστε τις V 1 (την τάση στα άκρα της R 1 ) και V 2 (την τάση στα άκρα της R 2 ) στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 46
47 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-13 (2/3) Λύση Χρησιμοποιούμε τον τύπο του διαιρέτη τάσης, V X = (R X / R T ) V S, όπου x=1. Η ολική αντίσταση είναι R T = R 1 + R 2 = 82 Ω + 68 Ω = 150 Ω H R 1 είναι 82 Ω και η V S είναι 10 V. Αντικαθιστώντας έχουμε: V 1 R R 1 T V S 82Ω 150Ω 10V 5.47 V 47
48 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-13 (3/3) Υπάρχουν δύο τρόποι να βρούμε την V 2 : ο νόμος τάσεων του Kirchhoff ή ο τύπος του διαιρέτη τάσης. Αν χρησιμοποιήσουμε το νόμο τάσεων του Kirchhoff (V S =V 1 +V 2 ), αντικαθιστούμε τις τιμές των V S και V 1 και λύνουμε για τη V 2. V 2 = V S V 1 = 10 V 5.47 V = 4.53 V Ένας δεύτερος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσουμε τον τύπος του διαιρέτη τάσης, όπου x = 2. V 2 R R 2 T V S 68Ω 150Ω 10V 4.53V 48
49 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-14 (1/3) Υπολογίστε την πτώση τάσης στα άκρα κάθε αντιστάτη στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 49
50 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-14 (2/3) Λύση Κοιτώντας για λίγο το κύκλωμα, παρατηρούμε τα εξής: Η ολική αντίσταση είναι 1000 Ω. Δέκα τοις εκατό της ολικής τάσης είναι στα άκρα της R 1 διότι η R 1 είναι το 10% της ολικής αντίστασης (100 Ω είναι 10% των 1000 Ω). Ομοίως, 22% της ολικής τάσης πέφτει στα άκρα της R 2 διότι η R 2 είναι το 10% της ολικής αντίστασης (220 Ω είναι 22% των 1000 Ω). Τέλος, στην R 3 πέφτει το 68% της ολικής τάσης (680 Ω είναι 68% των 1000 Ω). Έτσι, οι πτώσεις τάσης υπολογίζονται εύκολα με το μυαλό: V 1 = V = 10 V, V 2 = V = 22 V και V 3 = V = 68 V. 50
51 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-14 (3/3) Παρότι, ήδη υπολογίσαμε με το μυαλό τις πτώσεις τάσεις, καθώς τα νούμερα ήταν βολικά, δίνουμε στη συνέχεια και τους υπολογισμούς με το τύπο του διαιρέτη τάσης. Σημειώστε ότι το άθροισμα των πτώσεων τάσης ισούται με την τάση της πηγής. 51
52 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-15 (1/4) Υπολογίστε τις τάσεις μεταξύ των ακόλουθων σημείων στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας: (α) Α ως Β (β) Α ως C (γ) Β ως C (δ) B ως D (ε) C ως D Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 52
53 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-15 (2/4) Λύση Πρώτα βρίσκουμε την ολική αντίσταση R Τ. R Τ = 1.0 kω kω kω = 12.5 kω Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε τον τύπο του διαιρέτη τάσης για να πάρουμε τις ζητούμενες τάσεις. Η τάση από Α ως Β είναι η πτώση τάσης στα άκρα της R 1. 53
54 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-15 (3/4) Η τάση από Α ως C είναι η συνδυασμένη πτώση τάσης στα άκρα των R 1 και R 2. Σ αυτήν την περίπτωση, η R X στον τύπο του διαιρέτη τάσης είναι R 1 + R 2. Η τάση από Β ως C είναι η τάση στα άκρα της R 2. 54
55 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-15 (4/4) Η τάση από Β ως D είναι η συνδυασμένη πτώση τάσης στα άκρα των R 2 και R 3. Τέλος, η τάση από C ως D είναι η τάση στα άκρα της R 3. 55
56 Το Ποτενσιόμετρο σαν ένας Ρυθμιζόμενος Διαιρέτης Τάσης Το ποτενσιόμετρο, που δείχνεται στην εικόνα παρακάτω, ισοδυναμεί με έναν διαιρέτη τάσης δύο αντιστατών που μπορούμε να ρυθμίζουμε με το χέρι. Οι δύο αντιστάτες είναι μεταξύ των ακροδεκτών 1 & 3 και 2 & 3. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 56
57 Εφαρμογές του Διαιρέτη Τάσης ΕΙΚΟΝΑ 4-10 Ένας διαιρέτης τάσης που χρησιμοποιείται για τη ρύθμιση της έντασης του ήχου σε ένα ραδιόφωνο ή TV. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 57
58 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Διαιρέτες Τάσης (1/2) Η ολική αντίσταση ενός σειριακού κυκλώματος σε είναι 500 Ω. Ποιο ποσοστό της ολικής τάσης εμφανίζεται στα άκρα ενός αντιστάτη 22 Ω του σειριακού κυκλώματος; Απ.: 4.4% Βρείτε την τάση μεταξύ Α και Β σε κάθε διαιρέτη τάσης της παρακάτω εικόνας. Απ.:(α) 3.84 V (β) 6.77 V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 58
59 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Διαιρέτες Τάσης (2/2) Πόση είναι η τάση στα άκρα κάθε ενός αντιστάτη της παρακάτω εικόνας; Απ.: V R = 0.6 V, V 2R = 1.2 V, V 3R = 1.8 V, V 4R = 2.4 V και V 5R = 3.0V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 59
60 Ισχύς σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Η ολική ισχύς σε ένα κύκλωμα σε σειρά ισούται με το άθροισμα των ισχύος κάθε αντιστάτη σε σειρά. P T = P 1 + P 2 + P P n 60
61 Ισχύς σε έναν Αντιστάτη Το ποσό της ισχύος που καταναλώνεται σε έναν αντιστάτη είναι σημαντικό καθώς σχετίζεται άμεσα με την ανάπτυξη θερμότητας στον αντιστάτη και την πιθανή καταστροφή του. Η κλάση ισχύος του αντιστάτη (βλ. Κεφ. 3) πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη, μεγαλύτερη από την ισχύ που αναμένεται να καταναλώνει ο αντιστάτης στο κύκλωμα. 61
62 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-16 (1/4) Υπολογίστε τη συνολική ισχύ στο σειριακό κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 62
63 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-16 (2/4) Λύση Η ολική αντίσταση είναι R Τ = 10 Ω + 12 Ω + 56 Ω + 22 Ω = 100 Ω. Έφ όσον γνωρίζουμε την τάση πηγής V S και την R Τ, ο ευκολότερος τύπος της ισχύος να χρησιμοποιήσουμε είναι P T = V S2 /R Τ. P T V R 2 S T 2 15V 100Ω 2 255V 100 Ω 2.25 W 63
64 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-16 (3/4) Αν υπολογίσουμε την ισχύ κάθε αντιστάτη χωριστά και προσθέσουμε όλες αυτές τις ισχύς, θα καταλήξουμε στο ίδιο αποτέλεσμα. Για να υπολογίσουμε την ισχύ κάθε αντιστάτη, βρίσκουμε πρώτα το ρεύμα. VS 15 V I 150 ma R T 100 Ω Στη συνέχεια, υπολογίσουμε την ισχύ κάθε αντιστάτη από τον τύπο P = Ι 2 R. P 1 = (150 ma) 2 (10 Ω) = 225 mw. P 2 = (150 ma) 2 (12 Ω) = 270 mw. P 3 = (150 ma) 2 (56 Ω) = 1.26 W. P 4 = (150 ma) 2 (22 Ω) = 495 mw. 64
65 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-16 (4/4) Τώρα, προσθέτουμε όλες αυτές τις ισχύς για να πάρουμε την ολική ισχύ. P T =225 mw mw mw mw = 2.25 W Αυτό το αποτέλεσμα δείχνει ότι το άθροισμα των ξεχωριστών ισχύων ισούται με την ολική ισχύ όπως προσδιορίστηκε από τον τύπο P T = V S2 /R Τ. 65
66 Γείωση Κυκλώματος (Circuit Ground) (1/4) Η τάση είναι σχετικό μέγεθος. Αυτό σημαίνει ότι η τάση ενός σημείου σε ένα κύκλωμα μετριέται πάντοτε σχετικά με ένα άλλο σημείο. Για παράδειγμα, όταν λέμε ότι η τάση ενός σημείου ενός κυκλώματος είναι +100 V, εννοούμε ότι το σημείο αυτό είναι 100 V πιο θετικό από κάποιο σημείο αναφοράς του κυκλώματος. Αυτό το σημείο αναφοράς σε ένα κύκλωμα είναι συνήθως το σημείο της γείωσης. Στις περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές, σαν κοινό σημείο αναφοράς χρησιμοποιείται το μεταλλικό σασί που φέρει τα εξαρτήματα της συσκευής ή μια μεγάλη αγώγιμη επιφάνεια πάνω στην πλακέτα του τυπωμένου κυκλώματος. Το σημείο αυτό αναφοράς ονομάζεται γείωση κυκλώματος και θεωρούμε ότι έχει δυναμικό 0 V. 66
67 Γείωση Κυκλώματος (Circuit Ground) (2/4) ΕΙΚΟΝΑ 4-13 Ένα απλό παράδειγμα γείωσης κυκλώματος. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 67
68 Γείωση Κυκλώματος (Circuit Ground) (3/4) ΕΙΚΟΝΑ 4-14 Παραδείγματα θετικής και αρνητικής γείωσης. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 68
69 Γείωση Κυκλώματος (Circuit Ground) (4/4) Στην περίπτωση (α), είναι γειωμένος ο αρνητικός πόλος της πηγής και όλες οι άλλες τάσεις που δείχνονται είναι θετικές σε σχέση με τη γείωση. Στην περίπτωση (β), γειώνεται ο θετικός πόλος της πηγής. Οι τάσεις σε όλα τα άλλα σημεία είναι, συνεπώς, αρνητικές σε σχέση με τη γείωση. Πολλαπλά σημεία γείωσης στην πράξη αντιστοιχούν στο ίδιο ηλεκτρικό σημείο, οπότε μπορείτε να τα θεωρείτε σαν ενωμένα μεταξύ τους. 69
70 Μέτρηση Τάσης σε Σχέση με τη Γείωση (1/4) Όταν μετράμε τάσεις σε σχέση με τη γείωση σε ένα κύκλωμα, ο ένας ακροδέκτης του βολτομέτρου συνδέεται στη γείωση του κυκλώματος και ο άλλος στο σημείο στο οποίο θέλουμε να μετρήσουμε την τάση. 70
71 Μέτρηση Τάσης σε Σχέση με τη Γείωση (2/4) ΕΙΚΟΝΑ 4-15 Μέτρηση τάσης σε σχέση (α) με την αρνητική γείωση (β) με τη θετική γείωση. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 71
72 Μέτρηση Τάσης σε Σχέση με τη Γείωση (3/4) ΕΙΚΟΝΑ 4-16 Μέτρηση τάσεων σε διάφορα σημεία ενός κυκλώματος σε σχέση με τη γείωση. Ο ακροδέκτης της γείωσης του βολτομέτρου κρατείται σταθερά με συνδετήρα σε ένα σημείο γείωσης ενώ ο άλλος ακροδέκτης κινείται από σημείο σε σημείο καθώς μετριέται η τάση. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 72
73 Μέτρηση Τάσης σε Σχέση με τη Γείωση (4/4) ΕΙΚΟΝΑ 4-17 Ισοδύναμα σχηματικά διαγράμματα για την Εικόνα Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 73
74 Μέτρηση Τάσης στα άκρα ενός Μη-Γειωμένου Αντιστάτη (1/2) Η τάση μπορεί κανονικά να μετρηθεί στα άκρα ενός αντιστάτη ακόμη και αν κανένα άκρο του αντιστάτη δεν συνδέεται με τη γείωση του κυκλώματος. Η περίπτωση αυτή φαίνεται στην Εικόνα Η ένδειξη θα είναι η πτώση τάσης στον αντιστάτη. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 74
75 Μέτρηση Τάσης στα άκρα ενός Μη-Γειωμένου Αντιστάτη (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 4-19 Μια άλλη μέθοδος μέτρησης της τάσης ενός μη-γειωμένου αντιστάτη R 2 είναι κάνοντας δύο ξεχωριστές μετρήσεις των άκρων του ως προς τη γείωση. Η διαφορά αυτών των δύο μετρήσεων είναι η πτώση τάσης στον αντιστάτη, V R2 = V AB = V A V B Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 75
76 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-17 (1/2) Προσδιορίστε την τάση σε κάθε ένα από τα ενδεικνυόμενα σημεία σε κάθε κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 76
77 Λύση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-17 (2/2) Αφού κάθε και οι τέσσερις αντιστάτες έχουν την ίδια τιμή, η πτώση τάσης σε κάθε έναν είναι 25 V. Κύκλωμα (α): Το σημείο Ε είναι γειωμένο. Οι τάσεις σε σχέση με τη γείωση είναι: V E = 0 V, V D = +25 V, V C = +50 V, V B = +75 V και V Α = +100 V. Κύκλωμα (β): Το σημείο D είναι γειωμένο. Οι τάσεις σε σχέση με τη γείωση είναι: V E = 25 V, V D = 0 V, V C = +25 V, V B = +50 V και V Α = +75 V. Κύκλωμα (γ): Το σημείο C είναι γειωμένο. Οι τάσεις σε σχέση με τη γείωση είναι: V E = 50 V, V D = 25 V, V C = 0 V, V B = +25 V και V Α = +50 V. 77
78 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Γείωση Κυκλώματος (1/2) Βρείτε την τάση σε κάθε σημείο σε σχέση με τη γείωση στην παρακάτω εικόνας. Απ.: V Α = +10 V, V Β = +5.6 V, V C = +1.5 V και V D = V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 78
79 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Γείωση Κυκλώματος (2/2) Στην παρακάτω εικόνα, πως θα μπορούσαμε να προσδιορίσουμε την τάση στα άκρα της R 2 με μέτρηση, χωρίς να συνδέσουμε το βολτόμετρο απ ευθείας στα άκρα του αντιστάτη; Βρείτε την τάση σε κάθε σημείο του κυκλώματος σε σχέση με τη γείωση. Απ.:Μετράμε τα V Α και V Β ανεξάρτητα σε σχέση με τη γείωση. Τότε, V R2 = V Α V Β. V Α = V, V Β = V, V C = V και V D = V. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 79
80 Εντοπισμός Βλαβών Κυκλωμάτων σε Σειρά (1/5) Η πιο συνηθισμένη βλάβη σε ένα κύκλωμα σε σειρά είναι ένα άνοιγμα. Για παράδειγμα, όταν μια αντίσταση ή ένας λαμπτήρας έχουν καεί, μια επαφή έχει σπάσει ή ένας αγωγός είναι κομμένος. Ένα άνοιγμα σε ένα σειριακό κύκλωμα εμποδίζει το ρεύμα. Όταν συμβαίνει ένα άνοιγμα σε ένα κύκλωμα σε σειρά, όλη η τάση της πηγής εμφανίζεται στα άκρα του ανοίγματος. 80
81 Εντοπισμός Βλαβών Κυκλωμάτων σε Σειρά (2/5) ΕΙΚΟΝΑ 4-20 Ένα άνοιγμα σε ένα κύκλωμα σε σειρά εμποδίζει το ρεύμα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 81
82 Εντοπισμός Βλαβών Κυκλωμάτων σε Σειρά (3/5) ΕΙΚΟΝΑ 4-21 Η τάση της πηγής εμφανίζεται στα άκρα του ανοικτού (καμένου) αντιστάτη σε σειρά. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 82
83 Εντοπισμός Βλαβών Κυκλωμάτων σε Σειρά (4/5) ΕΙΚΟΝΑ 4-22 Ο εντοπισμός του ανοίγματος σε ένα σειριακό κύκλωμα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 83
84 Εντοπισμός Βλαβών Κυκλωμάτων σε Σειρά (5/5) Πρώτα, από τα συμπτώματα (υπάρχει τάση, δεν υπάρχει ρεύμα) συμπεραίνουμε ότι το κύκλωμα έχει άνοιγμα. Βήμα 1: Μέτρηση της τάσης του μισού κυκλώματος, στα άκρα των R 1 και R 2. Ένδειξη 0 V σημαίνει ότι δεν υπάρχει άνοιγμα. Βήμα 2: Μέτρηση της τάσης στα άκρα των R 3 και R 4. Η ένδειξη είναι 10 V. Είτε η R 3 είτε η R 4 είναι ανοικτές είτε υπάρχει άνοιγμα στην σύνδεσή τους. Βήμα 3: Μέτρηση τάσης 10 V στα άκρα της R 3 σημαίνει ότι αυτή είναι ανοικτή. 84
85 Βραχυκύκλωμα (Short Circuit) (1/2) Όταν υπάρχει βραχυκύκλωμα (short), ένα μέρος της αντίστασης σε σειρά του σειριακού κυκλώματος παρακάμπτεται (bypassed), μειώνοντας έτσι την ολική αντίσταση. Ένα βραχυκύκλωμα σε ένα κύκλωμα σε σειρά έχει σαν αποτέλεσμα ρεύμα μεγαλύτερο από το κανονικό μέσα από το κύκλωμα. Η τάση στα άκρα ενός βραχυκυκλωμένου στοιχείου (ή κυκλώματος) είναι 0 volts. 85
86 Βραχυκύκλωμα (Short Circuit) (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 4-23 Το αποτέλεσμα ενός βραχυκυκλώματος σε ένα κύκλωμα σε σειρά είναι ρεύμα μεγαλύτερο από το κανονικό. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 86
87 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-18 (1/4) Ας υποθέσουμε ότι έχετε βρει ότι υπάρχει βραχυκύκλωμα σε ένα κύκλωμα τεσσάρων ίσων αντιστάσεων σε σειρά με πηγή τάσης 10 V, διότι το ρεύμα σ αυτό είναι μεγαλύτερο από όσο θα έπρεπε. Υπολογίστε, πόση θα έπρεπε να είναι η τάση σε κάθε σημείο του κυκλώματος, αν το κύκλωμα λειτουργούσε κανονικά. Εντοπίστε με ένα βολτόμετρο το βραχυκύκλωμα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 87
88 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-18 (2/4) Λύση Εφ όσον οι τέσσερις αντιστάτες σε σειρά είναι ίσοι, η πτώση τάσης στα άκρα του κάθε ενός θα έπρεπε να είναι το 1/4 (ή 25%) της ολικής τάσης της πηγής, δηλαδή 2.5 V. Επομένως, αν δεν υπήρχε βραχυκύκλωμα, η τάση σε κάθε σημείο του κυκλώματος θα ήταν όπως φαίνεται στην Εικόνα
89 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-18 (3/4) ΕΙΚΟΝΑ 4-25 Ο εντοπισμός ενός βραχυκυκλώ-ματος σε ένα σειριακό κύκλωμα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 89
90 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-18 (4/4) Λύση (συνέχεια) Ο εντοπισμός του βραχυκυκλωμένου αντιστάτη με βολτόμετρο γίνεται όπως και στην περίπτωση του ανοικτού αντιστάτη. Βήμα 1: Μέτρηση της τάσης στα άκρα των R 1 και R 2. Η ένδειξη 6.67 V είναι μεγαλύτερη από το κανονικό (έπρεπε να είναι 5 V). Ψάχνουμε για μια τάση μικρότερη από το κανονικό διότι ένα βραχυκύκλωμα θα κάνει την τάση μικρότερη σε αυτό το τμήμα του κυκλώματος. Βήμα 2: Μέτρηση της τάσης στα άκρα των R 3 και R 4. Η ένδειξη 3.33 V είναι μη σωστή και μικρότερη από το κανονικό (5 V). Το βραχυκύκλωμα βρίσκεται στο δεξί μισό του κυκλώματος. Βήμα 3: Μέτρηση στα άκρα της R 3. Η ένδειξη 3.33 V (κανονικό 2.5 V) μας λέει ότι η R 4 είναι η βραχυκυκλωμένη. 90
91 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Εντοπισμός Βλαβών (1/2) Παρατηρώντας τις ενδείξεις των οργάνων στα δύο κυκλώματα της παρακάτω εικόνας, προσδιορίστε τα είδη των σφαλμάτων στα κυκλώματα και εντοπίστε ποια στοιχεία είναι εσφαλμένα. Απ.: Η R 4 είναι ανοικτή Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 91
92 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Εντοπισμός Βλαβών (2/2) Απ.: Οι R 4 και R 5 είναι βραχυκυκλωμένες. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 92
93 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (1/13) Προσδιορίστε την άγνωστη αντίσταση (R 3 ) στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 93
94 Λύση ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (2/13) R T = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 = 680 Ω Ω + R Ω Ω = 2220 Ω + R 3. Από το νόμο του Ohm, έχουμε: R T V I S T 30V 10mA 3000Ω Άρα, 2220 Ω + R 3 = 3000 Ω R 3 = 780 Ω. 94
95 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (3/13) Προσδιορίστε την τάση σε κάθε σημείο στην παρακάτω εικόνα σε σχέση με τη γείωση. Απ.: (α) V A = 10 V (β) V Β = 7.72 V (γ) V C = 6.68 V (δ) V D = 1.81 V (ε) V Ε = 0.57 V (στ) V F = 0 V Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 95
96 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (4/13) Βρείτε όλα τα άγνωστα μεγέθη στην παρακάτω εικόνα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 96
97 Απ.: ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (5/13) Από τις P 6 και Ι, βρείτε V 6 = 5.6 V και R 6 = 280 Ω. Από νόμο τάσεων του Kirchhoff, βρείτε V 1 = 4.4 V και R 1 = 220 Ω. Από το I και το νόμο του ohm, βρείτε V 2 = 2 V. Από νόμο τάσεων του Kirchhoff και R 3 = R 4, βρείτε V 3 = V 4 = 5.7 V και R 3 = R 4 = 285 Ω. Τέλος, από το νόμο του ohm, βρείτε R 5 = 330 Ω. 97
98 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (6/13) Υπάρχουν 250 ma ρεύματος σε ένα κύκλωμα ολικής αντίστασης 1.5 kω. Το ρεύμα πρέπει να μειωθεί κατά 25%. Υπολογίστε, πόση αντίσταση πρέπει να προστεθεί για να επιτύχουμε αυτή τη μείωση του ρεύματος. Απ.: 500 Ω. Τέσσερις αντιστάτες ½ W είναι σε σειρά: 47 Ω, 68 Ω, 100 Ω και 120 Ω. Σε ποια μέγιστη τιμή μπορεί να ανέβει το ρεύμα πριν ξεπεραστεί η τάξη ισχύος κάποιου από αυτούς τους αντιστάτες; Ποιος αντιστάτης θα καεί πρώτα αν το ρεύμα αυξηθεί πάνω από αυτό το μέγιστο; Απ.: I max = 65 ma. Πρώτα θα καεί ο αντιστάτης των 120 Ω. 98
99 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (7/13) Ένα ορισμένο κύκλωμα σε σειρά αποτελείται από έναν αντιστάτη 1/8 W, έναν αντιστάτη ¼ W και έναν αντιστάτη ½ W. Η ολική αντίσταση είναι 2400 Ω. Αν κάθε αντιστάτης λειτουργεί στη μέγιστη ισχύ του, προσδιορίστε τα ακόλουθα μεγέθη: Ι, V S και την τιμή κάθε αντιστάτη. Λύση P Τ = 1/8 W + 1/4 W + 1/2 W = W. Αλλά, P Τ = I 2 R T Ι = 19.1 ma. Από το νόμο του Ohm, βρίσκουμε: V S = 45.8 V. Από τους τύπους P = I 2 R, βρίσκουμε: R(1/8W) = 343 Ω, R(1/4W) = 686 Ω και R(1/2W) = 1371 Ω. 99
100 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (8/13) Αναπτύξτε ένα μεταβλητό διαιρέτη τάσης που να παρέχει τάσεις εξόδου στην περιοχή από 10 V ελάχιστη ως 100 V μέγιστη, χρησιμοποιώντας μια πηγή 120 V και ένα ποτενσιόμετρο. H μέγιστη τάση πρέπει να είναι στην θέση της μέγιστης αντίστασης του ποτενσιομέτρου. Η ελάχιστη τάση πρέπει να είναι στη θέση ελάχιστης αντίστασης (μηδέν ohms). Το μέγιστο ρεύμα πρέπει να είναι στα 10 ma. Απ.: Προσέξτε, ότι το ποτενσιόμετρο είναι συνδεδεμένο σαν ροοστάτης.(δείτε Εικόνα 2-27, Κεφ. 2) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 100
101 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (9/13) Ποια είναι η ολική αντίσταση από το Α στο B για κάθε θέση του διακόπτη στην παρακάτω εικόνα; Απ.: Θέση 1: R AB = 2010 Ω. Θέση 2: R AB = 3670 Ω. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 101
102 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (10/13) Προσδιορίστε το ρεύμα που μετριέται από το όργανο της παρακάτω εικόνας για κάθε θέση του διακόπτη. Απ.: Θέση Α: 5.45 ma Θέση B: 6.06 ma Θέση C: 7.95 ma Θέση D: 12 ma Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 102
103 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (11/13) Προσδιορίστε το ρεύμα που μετριέται από το όργανο της παρακάτω εικόνας για κάθε θέση του διακόπτη. Απ.: Θέση Α: 9 ma Θέση B: 0.16 ma Θέση C: 59.6 μa Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 103
104 ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (12/13) Προσδιορίστε την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη στην παρακάτω εικόνα για κάθε θέση του διακόπτη, αν το ρεύμα μέσα από την R 5 είναι 6 ma, όταν ο διακόπτης βρίσκεται στη θέση D. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN ) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 104
105 Απ.: ΠΙΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (13/13) Θέση Α: V 1 = 6.03 V, V 2 = V, V 3 = 2.75 V, V 4 = 1.88 V, V 5 = 4.0 V. Θέση B: V 1 = 6.71 V, V 2 = V, V 3 = 3.06 V, V 5 = 4.5 V. Θέση C: V 1 = 8.1 V, V 2 = 4.5 V, V 5 = 5.4 V. Θέση D: V 1 = 10.8 V, V 5 = 7.2 V. 105
106 Βιβλιογραφία T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 106
Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά
Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά 1 4 Κυκλώματα σε Σειρά (Series Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αντιστάτες σε Σειρά Το Ρεύμα σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Ολική Αντίσταση σε Σειρά Πηγές Τάσης σε Σειρά Ο Νόμος Τάσης
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6: Θεωρήματα ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: Ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων
Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων 1 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων (Circuits Theorems) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η dc πηγή τάσης Η πηγή ρεύματος Μετασχηματισμοί πηγών Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Το Θεώρημα Thevenin Το
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ. Ενότητα 1: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 1: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Πρόβλημα 2-1 (Άσκηση 2, Κεφ. 2, σελ. 55, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Να υπολογιστεί η ισχύς που παράγει ή καταναλώνει
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων: Κόμβοι, κλάδοι, βρόχοι. Κανόνες του Kirchhoff Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα (Electric Circuit) Το
Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα
Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα 5 Παράλληλα Κυκλώματα (Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παράλληλοι Αντιστάτες Η Τάση σε ένα Παράλληλο Κύκλωμα Ο Νόμος των Ρευμάτων του Kirchhoff Ολική Παράλληλη Αντίσταση
Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές.
Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα
Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα 1 6 Μικτά κυκλώματα (Series-Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αναγνώριση Σειριακών και Παράλληλων Συνδεσμολογιών Ανάλυση Σειριακών-Παράλληλων Κυκλωμάτων Διαιρέτες Τάσης
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5. Θεωρήματα κυκλωμάτων. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5 Θεωρήματα κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton Θεώρημα Επαλληλίας ή Υπέρθεσης (Superposition Theorem) Το θεώρημα της
Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα
Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων Προβλήματα 1 Πρόβλημα 1 Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης, υπολογίστε το ρεύμα μέσω της στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας 1.0kΩ 2 V 1.0kΩ 3 V 2.2kΩ Λύση Απομακρύνουμε
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4. Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων - Ορίζουσες Η μέθοδος των ρευμάτων των κλάδων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μέθοδος των τάσεων κόμβων
Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων
Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων στην ανάλυση κυκλωμάτων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μεθοδος των ρευμάτων των κλάδων 2
Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος
Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Ηλεκτρικό Κύκλωμα
Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm
Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm 1 3 Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από
Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας
Βασικά στοιχεία τοπολογίας (1/2) Κλάδος δικτύου: Κάθε στοιχείο (πηγές,r,l,c) του δικτύου με δύο ακροδέκτες ή οποιαδήποτε ομάδα συνδεδεμένων στοιχείων που σχηματίζουν ένα σύνολο δύο ακροδεκτών Ακροδέκτης
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ Νικ. ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)
Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει
Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα Περιεχόμενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόμοι του Kirchhoff Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές
Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας
Εργαστριο Φυσικς Τμματος Πληροφορικς και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Εισαγωγ στην έννοια των κυκλωμάτων Αν ανοίξετε μια ηλεκτρικ συσκευ (π.χ. παλιά τηλεόραση,
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 16 Συνεχή ρεύματα και κανόνες του Kirchhoff ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ένα ηλεκτρικό
ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης
(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 2: Αντιστάτες σε Σειρά & Παράλληλα, οι νόμοι τουυ Kirchhoff f Δημήτριος
ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 7 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 7
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ 1 2.2 ΣΥΝΟΛΙΚΗ
Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα.
Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα. Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 3 2. Περιεχόμενα ενότητας... 3 3. Γραμμικά
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6: ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β2 (15052)
Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β2 (15052) Α. Η σωστή απάντηση είναι η β. ΘΕΜΑ Β1 (15055) Β. Οι R 1, R 2, R 3 δίνονται από τις σχέσεις: 1 = 1 R 1 R + 1 R + 1 R = 3 R R 1 = R 3 1 = 1
Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων
Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών
Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρεύμα 2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών 1. Τι είναι η ισοδύναμη αντίσταση; Γενικά ονομάζουμε σύστημα (συνδεσμολογία) αντιστατών ένα σύνολο αντιστατών που τους έχουμε συνδέσει με οποιονδήποτε
Συνδεσμολογίες αντιστάσεων. Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα
Συνδεσμολογίες αντιστάσεων Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα (A) (B) (C) Τέσσερις διαφορετικοί τρόποι σύνδεσης τριών αντιστατών. (D) Σύνδεση αντιστατών σε σειρά: Η διατήρηση του φορτίου απαιτεί
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος
ΘΕΜΑ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 περιόδους
ΘΕΜΑ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 περιόδους 11/10/2011 08:28 καθ. Τεχνολογίας Τι είναι Ηλεκτρισμός Ηλεκτρισμός είναι η κατευθυνόμενη κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα σ ένα σώμα το οποίο χαρακτηρίζεται σαν αγωγός
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας
Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα - Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 2 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΚΑΙ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ
ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΚΑΙ ΣΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Όμοιοι λαμπτήρες Τάση στα άκρα της μπαταρίας 9V α) Οι λάμπες είναι σε σειρά ή παράλληλα συνδεδεμένες και γιατί; β) Ποια η τάση στα άκρα κάθε λάμπας; γ) Αν καεί
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε
Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 7: Εισαγωγή στις Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο
Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Ασκήσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. Κανόνες Kirchhoff. Γ. Βούλγαρης 2 Ο Νόμος των Ρευμάτων
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 3: Διαιρέτης Τάσης & Διαιρέτης Ρεύματος Δημήτριος Νικόλαος Παγώνης Τμήμα
Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.
1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R
(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες
ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α Ντούνης Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5//014 Θέμα 1 ο (0 μόρια) Διάρκεια εξέτασης:,5 ώρες α) Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση για το παρακάτω
ΑΣΚΗΣΗ 206 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 06 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι α) η απλοποίηση κυκλωμάτων βάσει του θεωρήματος Thevenin περί ισοδύναμης πηγής με πειραματική εφαρμογή του
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας
Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 3: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα
Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας
Άσκηση 7 1 Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας α) Θεωρητικό μέρος Έχουμε ένα κύκλωμα με δύο διεγέρσεις, δύο πηγές τάσης (Σχήμα 1). Στο κύκλωμα αυτό αναπτύσσονται έξι αποκρίσεις, τρία ρεύματα και τρεις τάσεις,
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
ΜΑΘΗΜΑ: Ηλεκτρονικά Ισχύος
ΜΑΘΗΜΑ: Ηλεκτρονικά Ισχύος ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γιώργος Χριστοφορίδης ΤΜΗΜΑ: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I
ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Direct Current Circuits-DC ) Κωδ. ΗΝ0131 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R
Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει
Πηγές τάσης (τροφοδοτικά)
Πηγές τάσης (τροφοδοτικά) Μία ιδανική πηγή τάσης (τροφοδοτικό) είναι ένα μία διάταξη με δύο ακροδέκτες, η οποία μπορεί να διατηρεί στην έξοδο της (δηλ. στους ακροδέκτες), μία σταθερή διάφορα δυναμικού
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:
ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999
Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό
Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα Περιεχόµενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναµη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόµοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώµατα RC Μέτρηση
Μαθηματικά. Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.
2. Ο νόμος του Ohm. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, η τάση V στα άκρα ενός αγωγού με αντίσταση R που τον διαρρέει ρεύμα I δίνεται από τη σχέση: I R R I
2. Ο νόμος του Ohm 1. ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, η τάση στα άκρα ενός αγωγού με αντίσταση R που τον διαρρέει ρεύμα δίνεται από τη σχέση: R Ισοδύναμα ο νόμος του Ohm μπορεί να διατυπωθεί και ως:
Η ενέργεια που καταναλώνει το τροφοδοτικό στο εικοσιτετράωρο είναι E (σε kwh) = P in (σε kw) t (σε h) E = (0.016 kw) (24 h) = kwh.
ΤΕΙ ΔΥΤ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Λύσεις Θεμάτων Επαναληπτικών Εξετάσεων Περιόδου 2011-2012 12 Σεπτεμβρίου 2012 (Εισηγητής: Ν. Πουλάκης - poulakis@teikoz.gr
α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,
Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Μέθοδοι επίλυσης ηλεκτρικών κυκλωμάτων Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 3:
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm, ηλεκτρική ενέργεια και ισχύς Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 8: Συντονισμός Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 4 Συνδεσµολογίες Παράλληλων Αντιστάσεων και Χρήση Ποτενσιόµετρου στη ιαίρεση Τάσης
Άσκηση 1. Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 1 Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις Στόχος Η άσκηση είναι εισαγωγική και προσφέρει γνωριμία και εξοικείωση
HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
H Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην ανάλυση πλεγμάτων, εφαρμόζουμε τον νόμο τάσης του Kirchhoff σε όλα τα πλέγματα του κυκλώματος. Τα ρεύμα σε ένα συγκεκριμένο πλέγμα εκφράζεται
Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρεγερτική δύναμη. emf Ιστορική ονομασία που δόθηκε από τον Faraday. (Η αιτία που τείνει να δημιουργήσει
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Με την εμπειρία μας διαπιστώνουμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα
Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF Ασκήσεις Ενότητας: Ανάδραση και Κριτήρια Ταλάντωσης Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΑΣΚΗΣΗ Αντιστάτης κατασκευασμένος από υλικό με ειδική αντίσταση 3 0 - Ω m, έχει μήκος 8 cm και εμβαδό διατομής 6 cm² Να υπολογίσετε την αντίσταση R του αντιστάτη Μικρός λαμπτήρας έχει τάση
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4. Volts. Από τον κανόνα Kirchhoff: Ευθεία φόρτου: Όταν I 0 η (Ε) γίνεται V VD V D
Πρόβλημα 1 Μία μπαταρία 1,5 volt πολώνει ορθά μία δίοδο που έχει συνδεθεί στη σειρά με μία αντίσταση 20Ω. α) χρησιμοποιήστε την χαρακτηριστική της διόδου για να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας. β)
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων
Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο
Οικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
6η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου
6η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μια μπαταρία με ΗΕΔ E = 6 V χωρίς εσωτερική αντίσταση τροφοδοτεί με ρεύμα το κύκλωμα της εικόνας. Όταν ο διακόπτης δύο θέσεων
ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά)
Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά) Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε σειρά και να μετράει άγνωστα στοιχεία του
ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός
ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε παράλληλη σύνδεση και να μετράει