Kloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje
|
|
- Σάτυριον Ιωάννου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kloroplasti Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje
2 tid PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti Diferencijacija od ishodišnog tipa proplastida Vlastita DNA u obliku nukleoida (plastom, ptdna) Podrijetlo endosimbiotska teorija
3 Evolucija i nastanak plastida Nastanak fotosinteze u purpurnih bakterija: 3500 MYA Odvajanje eukariotskih stanica iz arhebakterijske linije: 2700 MYA Ulazak α proteobakterije u stanicu: 1900 MYA (mitohondrij) Odvajanje biljnih od životinjskih stanica: 1600 MYA Fotosintetska, prokariotska cijanobakterija
4
5 Tipovi plastida i mogućnosti pretvorbe plastida iz jednog oblika u drugi
6 Proplastidi u stanicama korijenova vrška gorušice. (Kleinig, Sitte, str. 296, snimak: Wrischer)
7 Proplastidi i njihova diferencijacija Figure Razvoj plastida. (A) Proplastidi se nasljeđuju putem citoplazme jajne stanice. Kad se stanica diferencira proplastidi se razvijaju u: kloroplaste, leukoplaste ili kromoplaste. U mraku se razvijaju etioplasti, a plastidi u odumiranju su gerontoplasti. Copyright 2002 Bruce Alberts, Dennis Bray, Julian Lewis, Martin Raff, Keith Roberts, and James D. Watson
8 ETIOPLASTI Prolamelarno tijelo ETIOPLASTI se razvijaju u tami, sadrže prolamelarno tijelo i protoklorofil iz kojeg se na svjetlosti razvijaju tilakoidne membrane ispunjenje klorofilom. Slika je možda zaštićena autorskim pravima. U nastavku je slika na:
9 KLOROPLASTI Kloroplasti. Lijevo svjetlosno-mikroskopska slika, desno elektronsko-mikroskopska slika (ultrastruktura kloroplasta). botit.botany.wisc.edu/.../chloroplast_en.gif Slika je možda zaštićena autorskim pravima.
10 Promjene tijekom pretvorbe kloroplasta u kromoplast
11 Tipovi kromoplasta globularni tubularni membranski Kromoplasti (globularni tip) (Kleinig, Sitte, Zellbiologie) mrkva kristaloidni
12 Boje cvjetova i plodova, pigmenti u plastidima (kromoplasti) i pigmenti otopljeni u staničnom soku.
13
14 KLOROPLASTI -sadrže zeleni pigment klorofil, enzime i druge molekule koje sudjeluju u fotosintezi -listovi i ostali zeleni dijelovi biljaka i alga -nastaju iz proplastida izloženih svjetlu i diobom iz već postojećeg kloroplasta -ovojnica dvije membrane; vanjska i unutarnja -unutar kloroplasta nalazi se sustav membrana - organiziran u obliku spljoštenih vrećica tilakoidi; granum-tilakoid višeslojna nakupina tilakoida i stroma-tilakoid jednoslojni tilakoid -stroma tekućina izvan tilakoida -unutrašnjost kloroplasta tilakoidi i stroma -fotosinteza, sinteza lipida, masnih kiselina i škroba
15 Fotosinteza se izvodi u dvije faze reakcija 1. Svjetlosna (primarna) reakcija pretvaranje Sunčeve u kemijsku energiju 2. Biokemijska (sekundarna) reakcija neovisna o svjetlosti Calvinov ciklus redukcija ugljikovog dioksida i sinteza ugljikohidrata Svjetlosna reakcija koristi Sunčevu energiju za stvaranje ATP-a i NADPH u kojima je pohranjena kemijska energija koja se koristi tijekom Calvinovog ciklusa za redukciju CO 2 i sintezu ugljikohidrata. Tilakoidne membrane (granatilakoidi) su mjesta gdje se odvija svjetlosna reakcija, dok se Calvinov ciklus odvija u stromi.
16 Vidljiva svjetlost i ostali oblici elektromagnetske energije širenje u obliku valova različitih valnih duljina. Vidljivi dio spektra - valna duljine od nm Svjetlost se ponaša kao skup čestica fotona Fotoni - sadrže određenu količinu energije obrnuto proporcionalna valnoj duljini; što je valna duljina manja energija fotona je veća.
17 FOTOSINTEZA jedini biološki proces u kojem se djelovanjem Sunčeve svjetlosti anorganske tvari mogu pretvarati u organske spojeve svjetlosna energija se pretvara u kemijsku ugljikov dioksid iz atmosfere i voda povezuju se u organske spojeve uz oslobađanje kisika 6CO H 2 O + svjetlosna energija C 6 H 12 O 6 + 6O 2 + 6H 2 O
18 Klorofil a i klorofil b: klorofil a maksimalni apsorpcijski spektar klorofila a je u plavo-ljubičastom i crvenom dijelu spektra vidljive svjetlosti - boja klorofila a plavo-zelena. Samo klorofil a direktno sudjeluje u svjetlosnoj reakciji i pretvara svjetlosnu u kemijsku energiju. Drugi pigmenti u tilakoidnim membranama apsorbiraju svjetlost i prenose je do klorofila a koji onda pokreće svjetlosnu reakciju. Klorofil b - apsorpcijski spektar u plavom području spektra vidljive svjetlosti i njegova boja je žuto-zelena.
19 Struktura molekule klorofila Campell 5th, struktura klorofila
20 Fotoekscitacija izoliranog klorofila Campbell 5th Apsorpcija fotona dovodi klorofil u ekscitirano (pobudno) stanje elektron se premješta u orbitalu veće potencijalne energije. Ako klorofil nije više pobuđen svjetlošću elektron se odmah vraća u prvobitno stanje pri čemu se oslobađa energija u obliku topline i fluorescencije.
21 Kako fotosustav hvata energiju? u membrani tilakoida nalazi se molekula klorofila i primarni akceptor elektrona koji hvata visokoenergizirane elektrone i sprečava vraćanje elektrona u prvobitno stanje. Primarni akceptor elektrona nalazi se uz reakcijsko središte. Ostale molekule kao antene (antenske molekule) hvataju elektrone te prenose energiju do reakcijskog središta (klorofil a). Reakcijsko središte zajedno s antenskim kompleksom i primarnim akceptorom elektrona čini fotosustav U membranama tilakoida nalaze se dva fotosustava; fotosustav I i fotosustav II. -reakcijsko središte u fotosustavu I molekula klorofila P700 -reakcijsko središte u fotosustavu II molekula klorofila P680
22 Fotosinteza
23 Neciklički protok elektrona Kada elektroni kliznu iz fotosustava II u fotosustav I, transportni lanac crpi protone kroz membranu tilakoida; snaga protonmotiva započinje sintezu ATP-a; reakcijsko središte fotosustava II nadoknađuje elektrone iz vode; za svaki par elektrona proizvedenih u svjetlosnoj reakciji apsorbiraju se 4 fotona
24 ATP proizvodi ATP sintetaza temeljem razlike u konc. protona. ph=5 ph=8
25 Reakcija neovisne o svjetlosti Calvinov ciklus -niz reakcija u kojima se koriste molekule NADPH i ATP proizvedene u svjetlosnoj reakciji za redukciju ugljikovog dioksida i stvaranje ugljikohidrata -u Calvinov cikus ulazi CO 2, a izlazi gliceraldehid-3- fosfat koji sadrži tri atoma ugljika i služi kao ishodišni spoj u sintezi glukoze i drugih ugljikohidrata -za proizvodnju jedne molekule šećera ciklus se mora ponoviti dva puta pri čemu u svaki ciklus ulaze 3 molekule CO 2
26 Vezanje CO 2 za ribuloza difosfat; enzim ribuloza-1,5-difosfat karboksilaza (rubisko) katalizira reakciju Produkt reakcije je nestabilni intermedijer s 6 atoma ugljika koji prelazi u dvije molekule 3-fosfogliceratne kiseline 1 molekula gliceraldehid-3-fosfata koristi se za sintezu šećera, a 5 molekula se vraća u Calvinov ciklus; potrebne za sintezu rubiska pri čemu se utroši dodatne 3 molekule ATP-a 1,3- difosfogliceratna kiselina Visokoenergizirani elektroni iz NADPH reduciraju 1,3- difosfogliceratnu kiselinu u gliceraldehid-3-fosfat Za svake 3 molekule CO 2, 3 molekule RuBP se karboksiliraju i nastaje 6 molekula 3- fosfogliceratne kiseline Za svake 3 mol. CO 2 utroši se 6 ATP-a Od 3 mol. CO 2 dobiveno je 6 molekula gliceraldehid- 3-fosfata
27 Za proizvodnju jedne molekule gliceraldehid-3-fosfata u Calvinovom ciklusu potrošeno je 9 molekula ATP-a i 6 molekula NADPH Za sintezu glukoze potrebne su dvije molekule gliceraldehid- 3-fosfata, odnosno dva Calvinova ciklusa Ukupno: Za sintezu jedne molekule glukoze u Calvinovom ciklusu utrošeno je 18 molekula ATP-a i 12 molekula NADPH Biljke kod kojih tijekom Calvinovog ciklusa nastaje molekula s 3 ugljikova atoma nazivaju se C3 biljke, npr. šećerna repa, soja.
28 C3 vs c4 biljke ~95% biljaka evolucijski starije efikasnija fotosinteza u umjerenim uvjetima i mnogo vode ~5% biljaka evolucijski novije efikasnija fotosinteza u suhim i vrućim uvjetima te niske konc CO 2
29 C4 biljke stanice žilnog ovoja i mezofilne stanice (kloroplasti tih stanica se razlikuju) šećerna trska, kukuruz PEP karboksilaza veže CO 2 učinkovitije od rubiska u suhim i vrućim uvjetima kada zbog zatvorenosti puči pada koncentracija CO 2, a koncentracija kisika raste C4 tip fotosinteze intercelularni transport C4 dikarbonske kiseline malata ili aspartata u stanice žilnog ovoja 1. Korak vezanje CO 2 za fosfoenolpiruvat (PEP) pri čemu nastaje oksalacetat reakcija katalizirana PEP karboksilazom (ima veći afinitet prema CO 2 od rubiska) Nakon fiksacije CO 2, iz stanica mezofila u stanice žilnog ovoja C4 biljaka dolazi molekula s 4 ugljika (malat) iz koje se oslobađa CO 2 koji ulazi u Calvinov ciklus
30 Fotosinteza Reakcije ovisne o svjetlosti
31 Komplementarnost dvaju organela u staničnom metabolizmu
32
33 MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina do nekoliko tisuća) -pokretljivi, mijenjaju oblik, dijele se i stapaju -otkriveni u 19. stoljeću vidljivi svjetlosnim mikroskopom izolirani iz stanica jetre upoznavanje biokemije i fiziologije -ovojnica dvije membrane; vanjska glatka i unutarnja nabrana (kriste) -membrane razdvajaju mitohondrij u dva odjeljka; međumembranski prostor i mitohondrijski matriks
34 Vanjska membrana - prijenos malih molekula - porini 5000 Da; velike molekule - kanali Međumembranski prostor - obzirom na sadržaj malih molekula sličan citosolu ali se razlikuje u sadržaju proteina apoptoza Matriks - odvijanje metaboličkih koraka u procesu staničnog disanja; sadrži različite enzime Krebsovog ciklusa Unutarnja membrana - Specifični lipid kardiolipin, proteini koji sudjeluju u staničnom disanju uključujući enzim odgovoran za sintezu ATP-a - 75% unutarnje membrane čine proteini -nabori povećavaju površinu unutarnje membrane učinkovitost staničnog disanja Wikipedia.org
35 Životni ciklus mitohondrija Mitohondriji se dijele binarnom fisijom sinkrono sa stanicom, ali i ovisno o fiziološkoj potrebi stanice. Fuzija mitohondrija popravak DNA i ojačavanje organela
36
37 Kemijske reakcije - oksidacija i redukcija oksidacija gubitak elektrona sa ili bez vodika iz molekule; oksidativna reakcija razgrađuje složene molekule u jednostavnije katabolički proces oslobađa se energija redukcija dodavanje elektrona sa ili bez vodika nekoj molekuli mijenja se sastav molekule ali ne nužno i veličina; npr. sinteza lipida obično uključuje sintezu složenijih molekula i predstavlja primjer anabolizma živi organizmi oksidacija i redukcija ugljika; reducirani ugljik ima više energije nego oksidirani, npr. metan CH 4 je eksplozivan dok CO 2 nije
38 energiju pohranjenu u kemijskim spojevima stanica koristi za rad; ostatak odlazi u toplinu šećeri kao glavno gorivo visoka energetska vrijednost (istodobno oslobađanje energije pohranjene u svim kemijskim vezama u obliku topline - letalno visoka temperatura) C 6 H 12 O 6 + 6O 2 6CO 2 + 6H 2 O + energija G 0 = -686 kcal mol -1 izdvajanje energije iz šećera i drugih organskih spojeva sporom oksidacijom molekula tijekom niza kemijskih reakcija enzimi proteini pomoću kojih stanica razgrađuje složene organske spojeve bogate energijom na jednostavne produkte manje energetske vrijednosti
39 Usporedba biološke kontrolirane i kemijske nekontrolirane reakcije
40 Stanično disanje kumulativna funkcija triju metaboličkih procesa 1. Glikoliza 2. Krebsov ciklus ciklus limunske kiseline 3. Transportni lanac elektrona i oksidativna fosforilacija Glikoliza odvija se u citosolu; započinje razgradnjom glukoze na dvije molekule pirogrožđane kiseline Krebsov ciklus odvija se u matriksu mitohondriju; razgradnja derivata pirogrožđane kiseline na ugljikov dioksid
41 Stanično disanje kumulativna funkcija triju metaboličkih procesa Glikoliza i Krebsov ciklus sinteza male količine ATP-a Glikoliza i Krebsov ciklus u funkciji proizvodnje energijom nabijenih elektrona za odvijanje oksidativne fosforilacije nastaje najviše ATP-a Transportni lanac elektrona i oksidativna fosforilacija velike količine ATP-a transportni lanac elektrona skupina proteinskih kompleksa u unutarnjoj membrani mitohondrija energetska vrijednost elektrona, odvojenih od visoko energiziranih molekula nastalih tijekom glikolize i Krebsovog ciklusa, u transportnom lancu elektrona obara se pomoću kisika do nižeg energetskog stupnja proces završava oksidativnom fosforilacijom vezanje egzergonog klizanja protona sa sintezom ATP-a
42 Stanično disanje kumulativna funkcija triju metaboličkih procesa -pregled-
43 Fermentacijom i staničnim disanjem nastaje molekula adenozin trifosfat (ATP) - pohranjena energija koju stanica koristi za rad i povezivanje reakcija metabolizma
44 Drugi spojevi uključeni u proizvodnju energije Anorganski pomagači kofaktori -ioni: Mn 2+, Mg 2+, Na + (prijenos fosfatnih skupina) Organski pomagači koenzimi Nukleotidi količina pohranjene energije ovisi o njihovom oksidativnom stanju ili prisutnosti/odsutnosti određene fosfatne veze (prijenos elektrona) Npr. Nikotinamid-adenin-dinukleotid NAD + -aktivni dio je nikotinamid (prsten koji sadrži dušik), derivat nikotinske kiseline (B 3 vitamin) -reducirani oblik je NADH -NAD + + 2H e - NADH + H +
45 -globularni proteini kataliziraju reakcije smanjenjem energije aktivacije neke reakcije Drugi spojevi uključeni u proizvodnju energije Nikotinamid-adenin-dinukleotid fosfat NADP + -slične strukture kao i NAD s dodatkom fosfatne skupine -reducirani oblik - NADPH -u fotosintezi (anaboličke reakcije) Flavin-adenin-dinukleotid FAD -FAD + 2 e- + 2 H+ -> FADH2 - koenzimski oblik riboflavina (vit. B) sudjeluje u staničnom disanju Citokromi Enzimi -proteini koji sadrže metale; prenose elektrone; kada željezo u citokromu oksidira nalazi se u obliku Fe 3+, a kada primi e - ono se reducira u Fe 2+
46 Glikoliza, sumarno Faza ulaganja energije Faza isplate energije Neto
47 Što raditi s pirogrožđanom kiselinom ako kisika nema ili nam ne treba? bakterije i kvasci: pivo i vino mliječna industrija i muskulfiber
48 Krebsov ciklus ciklus limunske kiseline 1. korak oksidacijska dekarboksilacija pirogrožđane kiseline kojom se stvara acetil-koenzim A (acetil-coa); aktivirani acetil se tada potpuno oksidira do CO 2 u ciklusu limunske kiseline 9.10, Campbell 5th, Stvaranje acetil-coa
49 1. Razgradnja pirogrožđane kiseline u matriksu mitohondrija odvajanjem karboksilne skupine (nizak energetski potencijal) i spajanje acetila s CoA u acetil-coa (visokoenergetska nestabilna veza) koji ulazi u Krebsov ciklus; NAD + reducira se u NADH. 2. U svakom krugu Krebsovog ciklusa ulaze 2 ugljika u relativno reduciranom obliku acetilne skupine, a dva ugljika u oksidiranom obliku molekule CO 2 napuštaju Krebsov ciklus 3. Energija nastala tijekom oksidativnih reakcija u Krebsovom ciklusu pohranjena je u elektronima visokog potencijala molekula NADH i FADH 2. Za svaku acetilnu skupinu koja ulazi u ciklus tri mokelule NAD + i jedna molekula FAD + se reduciraju u NADH i FADH 2. U jednom koraku stvara se ATP fosforilacijom na razini supstrata.
50 Oksidativna fosforilacija i transportni lanac elektrona Oksidatvna fosforilacija je proces u kojem nastaje ATP kada se elektroni prenose sa NADH i FADH 2 na molekulski kisik putem niza nosača elektrona. Oksidativnom fosforilacijom nastaje najveća količina ATP-a putem kemiosmotskog mehanizma Od molekula ATP koje nastaju potpunom oksidacijom glukoze na CO 2 i H 2 O, njih nastaje oksidativnom fosforilacijom U ovoj fazi staničnog disanja kisik je nužan U nizu redoks reakcija transportni lanac prevodi elektrone od NADH i FADH 2 do kisika Transportni lanac koristi protok elektrona za crpljenje protona kroz unutarnju membranu mitohondrija, a energiju pohranjuje u obliku protonskog gradijenta
51 Transportni lanac elektrona Svaki član lanca (prvi član flavoprotein, zatim slijedi željezosumporni protein, citokromi) oscilira između reduciranog i oksidiranog stanja Reducirano stanje kada prihvaćaju elektrone, a oksidirano kad ih otpuštaju Prijenos elektrona nizvodno do kisika koji ima veliki afinitet prema elektronima Campbell 5th Kisik prihvaća dva vodikova iona i stvara vodu. Za svake dvije molekule NADH reducira se jedna molekula kisika i dvije molekule vode
52 ph 7 ph 8 Gradijent protona stvara se na tri mjesta (proteinska kompleksa) transportnog lanca neki proteini crpe protone dok drugi prenose elektrone Sinteza ATP tijekom difuzije protona kroz enzim ATP-sintaza
53 Elektrokemijska priroda gradijenta protona Kemijska komponenta = gradijent ph Električna komponenta = pozitivno nabijeni H+ ioni i negativno nabijena unutarnja strana lipidnog dvoslioja matriksa.
54 Gradijent protona povezuje oksidaciju s fosforilacijom Egzergoni proces u kojem elektroni teku od NADH do O 2 povezan je sa sintezom ATP-a Gradijent protona koji prolaze kroz membranu koristi se za sintezu ATP; ioni se nastoje vratiti difuzijom ATP-sintaza proteinski kompleks pumpa, smješten u unutarnjoj membrani dopušta prolaz protona difuzijom niz gradijent F o F 1 ATP-sintaza fosforilira ADP kada protoni prolaze kroz protein NADH = 3 ATP FADH 2 = 2ATP Stvaranje protonskog gradijenta potaknuto je sunčevim svjetlom u slučaju fotosinteze ili energijom od organskih spojeva tijekom staničnog disanja
55 Summa summarum energetike stanične respiracije/disanja
56 Integracija katabolizma molekula koje daju energiju
57 e=endscreen Y
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina
Διαβάστε περισσότεραPLASTIDI.
1 PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti Diferencijacija od ishodišnog tipa proplastida Vlastita DNA u obliku nukleoida (plastom,
Διαβάστε περισσότεραCIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus
Διαβάστε περισσότεραFotosinteza. Fotosinteza. Biljke. Autotrofi. Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. fotoautotrofi
Fotosinteza Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver Fotosinteza Pretvara sunčevu energiju u kemijsku Autotrofi koriste anorganske tvari i energiju da bi proizveli organske molekule; proizvođači kemoautotrofi (neke
Διαβάστε περισσότεραFotosinteza. Fotosinteza. Biljke. Autotrofi. Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. fotoautotrofi
Fotosinteza Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver Fotosinteza Pretvara sunčevu energiju u kemijsku Autotrofi koriste anorganske tvari i energiju da bi proizveli organske molekule; proizvođači kemoautotrofi (neke
Διαβάστε περισσότεραUvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici
Metabolizam Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver jelokupnost svih kemijskih pretvorbi u stanici ili organizmu Pretvorba (transformacija) tvari
Διαβάστε περισσότεραVISOKO GOSPODARSKO UČILIŠTE U KRIŽEVCIMA
VISOKO GOSPODARSKO UČILIŠTE U KRIŽEVCIMA Dr.sc. Marija Vukobratović Križevci, 2009. 1 UVOD U METABOLIZAM Svi živi organizmi za svoje aktivnosti (održavanje života, rast i razvoj) zahtijevaju energiju,
Διαβάστε περισσότεραCiklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE
Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Boris Mildner Citratni ciklus /Krebsov ciklus Piruvat koji nastaje glikolizom, umjesto da se reducira u laktat, odnosno u etanol, dalje se oksidira
Διαβάστε περισσότεραPut pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata
Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραOsnovni fiziološki procesi u biljkama
Modul: Osnove agroekologije Tematska cjelina: Ekofiziologija bilja prof. dr. sc. Irena Jug Osnovni fiziološki procesi u biljkama FOTOSINTEZA Fotosinteza je u živom svijetu jedinstveni fizikalno kemijski
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSvetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se
Διαβάστε περισσότεραOKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA
OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA Sinteza ATP B. Mildner & M. Kekez 2012. 1. Što od navedenog nije dio Mittchelove kemiosmotske hipoteze? a) Dio energije koji se dobiva transportom elektrona koristi se za dobivanje
Διαβάστε περισσότεραlat: nucleus = jezgra
JEZGRA lat: nucleus = jezgra glavna karakteristika koja označava razliku između eukariotskih i prokariotskih stanica je prisutnost jezgre kod eukariota. U njemu se nalazi DNK, u kojoj su uskladištene informacije
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραCiklus limunske kiseline-2
Ciklus limunske kiseline-2 Boris Mildner Katabolizam proteina, masti i ugljikohidrata u tri faze staničnog disanja. Faza 1.: oksidacija masnih kiselina, masti i ugljikohidrata kako bi nastao acetil-coa.
Διαβάστε περισσότεραSvi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013
Metabolizam Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. Kemotrofni organizmi; dobivaju slobodnu energiju gj oksidacijom hranjivih tvari
Διαβάστε περισσότεραDisanje (Respiracija)
Disanje (Respiracija) Osim fotosinteze, deo primarnog metabolizma biljaka je i proces ćelijskog disanja (respiracija). Dok se u fotosintezi procesima redukcije iz CO2 i vode sintetišu organska jedinjenja,
Διαβάστε περισσότεραGlukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze
Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Boris Mildner Glukoneogeneza Sinteza ugljikohidrata iz jednostavnih preteča Put od fosfoenolpiruvata do glukoza 6-fosfata zajednički je za mnoge preteče ugljikohidrata.
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA
METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA 14.02.2018. Zbirni pregled glikolize i ciklusa trikarboksilnih kiselina Glikoliza omogućava oksidaciju glukoze u uslovima sa ili bez O 2. U uslovima prisustva O 2,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραOrganele života i smrti
MITOHONDRIJE Organele života i smrti OTKRIĆE MITOHONDRIJA 1857. Albert Kolliker uređeni nizovi granula u mišićnim ćelijama 1893. Richard Altman bioblasti vrsta bakterija? 1. menjaju oblik 2. umnožavaju
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραNastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραFotosinteza. 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2
Fotosinteza 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2 Oris 1 Fotoreaktivnost klorofila 2 Z-shema fotosinteze 3 Svetlobno-gnana ATP-sinteza - Fotofosforilacija 4 Fiksacija ogljikovega dioksida 5 Calvin-Bensonov
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραVodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραDIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - UNI Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Fotosinteza 6CO 2 + 6H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Fotosintetski
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραDIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMEHANIZMI POKRETANJA ENDERGONIH PROCESA U BIOLOŠKIM SUSTAVIMA
MEHANIZMI POKRETANJA ENDERGONIH PROCESA U BIOLOŠKIM SUSTAVIMA MEHANIZMI POKRETANJA ENDERGONIH PROCESA U BIOLOŠKIM SUSTAVIMA - u biološkom sustavu (npr. stanici) zbiva se niz procesa koji su ENDERGONI (ΔG
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE METABOLIZMA MIKROORGANIZAMA. Metabolički diverzitet
OSNOVE METABOLIZMA MIKROORGANIZAMA Metabolički diverzitet Metabolizam - obuhvata sve hemijske procese koji se dešavaju u ćeliji - anabolički (zahtevaju energiju) - katabolički (otpuštaju energiju) Energija
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραCIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI
CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI Asimilacija azota i sumpora zahtevaju niz biohemijskih reakcija koje spadaju u reakcije sa velikim energetskim zahtevima. Za asimilaciju azota iz nitrata (NO 3- ) potrebna
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραTipovi reakcija u kemiji organskih spojeva
Tipovi reakcija u kemiji organskih spojeva J. Lovrić U stanicama se događaju mnogobrojne enzimski specifične reakcije: npr. razgradnja složenih molekula (ugljikohidrata ili proteina) do jednostavnih kao
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραTransmembranski transport iona i malih molekula
Transmembranski transport iona i malih B. Mildner Transmembranski transport iona i malih Plazmatska membrana regulira promet. Osim plinova (O 2 i CO 2 ) i malih hidrofobnih, većina ne može čistom difuzijom
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραA B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραVježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA
Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA Gorivni članci su uređaji za direktnu pretvorbu kemijske u električnu energiju. Za razliku od galvanskih članaka kod kojih je aktivni materijal
Διαβάστε περισσότεραAtomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži
tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραUVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN
CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραSeminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner
Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα