Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης"

Transcript

1 Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Άσκηση 1 (40 µονάδες) Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία: 27 Ιανουαρίου 2003 Η οµική Περίληψη" ενός ηµι-δοµηµένου γράφου δεδοµένων D είναι επίσης ένας γράφος G, και µπορεί να θεωρηθεί σαν µια έννοια αντίστοιχη των σχηµάτων των παραδοσιακών βάσεων δεδοµένων στο πλαίσιο της διαχείρισης ηµι-δοµηµένων δεδοµένων. Υπάρχουν διαφορετικοί αλγόριθµοι κατασκευής τέτοιων δοµικών περιλήψεων που παράγουν σχήµατα για ηµιδοµηµένα δεδοµένα µε διαφορετικά ποιοτικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες. 1.1.(10 µονάδες) Θεωρήστε τον παρακάτω γράφο ηµι-δοµηµένων δεδοµένων D και ένα γράφο σχήµατος S. Ένας γράφος σχήµατος S είναι ένα σχήµα για ένα γράφο δεδοµένων D, εάν ο S είναι µια τυποποιηµένη (typed) και µε ρίζα (rooted) προσοµοίωση του D; Ο S µπορεί να περιέχει wildcards και alternate ετικέτες. ώστε την σχέση R µεταξύ των κόµβων του γράφου δεδοµένων D και αυτών του γράφου σχήµατος S που ορίζει µια µέγιστη προσοµοίωση (maximal simulation). Τροποποιήστε την R σε R έτσι ώστε η R να παραµείνει µια προσοµοίωση αλλά όχι µέγιστη. Σηµείωση: Θυµηθείτε ότι χρησιµοποιώντας την τεχνική της προσοµοίωσης ο γράφος S είναι ένα σχήµα για το D επειδή για κάθε κόµβο d του D που µπορεί να καταλήγει ένα µονοπάτι p ξεκινώντας από την ρίζα του D υπάρχει ένας αντίστοιχος κόµβος s στο S στον οποίο καταλήγει το ίδιο µονοπάτι από την ρίζα του S και οι τύποι των φύλλων είναι οι ίδιοι στην περίπτωση που το d είναι ένας κόµβος φύλλο. Πιο τυπικά: (α) Η σχέση R µεταξύ των κόµβων του D και S συµβολίζεται µε d R s (β) Η προσοµοίωση S του D συµβολίζεται µε D < S ή D < R S

2 Για την απάντηση σας µπορείτε να αναπαραστήσετε την σχέση σαν πίνακα µε 2 κολόνες. Simulation: Given Graphs G1, G2 and a relation R V1 V2, then R is a simulation if for all labels l L and for all x1, y1 V1 and for all x2 V2 holds: If x1 l y1 and x1 R x2 then there exists y2 V2 such that y1 R y2 and x2 l y2 Rooted Simulation: for the roots r1 and r2 it holds r1 R r2; then G1 <root G2 Typed Simulation: for all x,y: if x R y and y is an atomic type then x must be an atomic node with content of that type Wildcards and alternate labels: x R _ and x R (x y ) R S1 D1 S2 D3 S3 D2,D3 S4 D4,D5 R S1 D1 S2 S3 D2,D3 S4 D4,D (5 µονάδες) είξτε ότι η σχέση S < D δεν ισχύει (Besides the fact that simulation S<D is not well-defined in case the graph S contains multiple labels such as b c) If one considers the path S1 -> (a) S2 -> (c) S3 -> (c) S3 -> S3 (c) etc. such a path does not exist in D, therefore it cannot be simulated (15 µονάδες) οθέντος τώρα ενός ηµι-δοµηµένου γράφου δεδοµένων D, ένας Οδηγός εδοµένων (Data Guide) είναι ένα σχήµα DG για το D έτσι ώστε: (α) κάθε µονοπάτι ετικετών στο D εµφανίζεται και στο G καθώς και το αντίστροφο (Accurate) και (β) κάθε µονοπάτι ετικετών στο G είναι µοναδικό (Concise). Κατασκευάστε, τον Οδηγό εδοµένων DG για τον γράφο ηµιδοµηµένων δεδοµένων D του ερωτήµατος 1.1. Σηµείωση: Θυµηθείτε ότι σε ένα Οδηγό εδοµένων DG (α) Οι κόµβοι του DG αντιστοιχούν σε υποσύνολα των κόµβων του γράφου δεδοµένων D και (β) Ο κόµβος-σύνολο που περιέχει την ρίζα του γράφου δεδοµένων D είναι η ρίζα του DG. Για κάθε κόµβο-σύνολο του DG που έχει ήδη κατασκευαστεί και για κάθε ετικέτα µιας ακµής που ξεκινά από κάποιο κόµβο δεδοµένων που περιέχεται στον εν λόγω κόµβο-σύνολο του DG, κατασκευάζουµε το σύνολο των κόµβων του D στους οποίους καταλήγει µια ακµή µε την ίδια ετικέτα. (β1) Αν το σύνολο υπάρχει ήδη στο DG τότε κατασκευάζουµε µόνο µία ακµή µε την ίδια ετικέτα που δείχνει σε αυτόν τον κόµβο-σύνολο. (β2) ιαφορετικά

3 δηµιουργούµε τον κόµβο-σύνολο και τον συνδέουµε µε µια ακµή µε την ίδια ετικέτα. Η διαδικασία κατασκευής επαναλαµβάνεται µέχρι να µην µπορούν να κατασκευαστούν καινούργιοι κόµβοι-σύνολα του DG. 1 dg := new node in DG; R := {({root}, dg)}; Make({root}, dg); 2 Make(s1, d1) 3 { p := { (l, o) o ->l o in D and o in s1}; 4 for each l occurring in p 5 s2 := {o (l, o) in p }; 6 if exists (s2, d2) in R add an edge d1 ->l d2 to DG 7 else d2 := new node in DG; 8 R := R union {(s2, d2)}; 9 add an edge d1 ->l d2 to DG; 10 Make(s2, d2); 11 } (5 µονάδες) Ισχύει ότι DG < S? Αν ναι δώστε την αντίστοιχη σχέση R και εξηγήστε γιατί ένας Οδηγός εδοµένων DG είναι ο πιο συγκεκριµένος γράφος σχήµατος G που µπορούµε να κατασκευάσουµε για το παράδειγµα της άσκησης. R S1 g1 S2 g2 S3 g3, g4 S4 g5 (a) The Data Guide is a deterministic Schema Graph (i.e., at each node its outgoing edges have distinct labels (b) any other deterministic Schema Graph to which our data conforms subsumes the Data Guide

4 1.5 (5 µονάδες) Υποθέστε τώρα ότι το σηµείο εισόδου στον γράφο ηµιδοµηµένων δεδοµένων D του ερωτήµατος 1.1. ονοµάζεται database και ότι τα δεδοµένα των κόµβων του D είναι κενά (empty) περιέχοντας µόνο αναφορές. Γράψτε ένα καλά-ορισµένο XML έγγραφο για την έκδοση του D στο ιαδίκτυο. (1) <database> <a id = d2 b = d3 /> <a id = d3 c = d2 d = d4, d5 /> <a id = d4 /> <a id = d5 /> </database> (2) <database> <a id=d2> <b idref=d3> </a> <a id=d3> <c idref=d2/> <d idref=d4/> <d idref=d5/> </a> <a id=d4/> <a id=d5/> </database>

5 Άσκηση 2 (45 µονάδες) Σας δίνεται ο παρακάτω Καθορισµός Τύπου Εγγράφου (Document Type Definition) σύµφωνα µε το πρότυπο XML για την αναπαράσταση πληροφοριών σχετικά µε τους φοιτητές και τα µαθήµατα κάθε ακαδηµαϊκής χρονιάς του Τµήµατος Επιστήµης Υπολογιστών: <!DOCTYPE CSDUOC [ <!ELEMENT CSDUOC (Student*, Course*)> <!ATTLIST CSDUOC Date CDATA #IMPLIED> <!ELEMENT Student (Name, Status)> <!ATTLIST Student StudId ID #REQUIRED CrsTaken IDREFS #IMPLIED> <!ELEMENT Name <!ELEMENT First (First, Last)> (#PCDATA)> <!ELEMENT Last (#PCDATA)> <!ELEMENT Status (#PCDATA)> <!ELEMENT Course (CrsName, Instructor)> <!ATTLIST Course CrsCode ID #REQUIRED ClassRoster IDREFS #IMPLIED Semester (Fall Spring summer) #REQUIRED> <!ELEMENT CrsName (#PCDATA)> <!ELEMENT Instructor (Name, Position)> ]> 2.1 (20 µονάδες) Αναφέρετε αναλυτικά τις αδυναµίες µοντελοποίησης πληροφοριών που εµφανίζουν οι XML DTDs χρησιµοποιώντας το παράδειγµα της άσκησης. Προτείνετε δύο σύνθετους τύπους στοιχείων Studenttype και Coursetype και ενός απλού τύπου StudentStatustype σύµφωνα µε το πρότυπο XML Schema (άλλοι τύποι µπορεί να είναι επίσης χρήσιµοι για την άσκηση) που να αντιµετωπίζουν τις αδυναµίες που εντοπίζετε καθώς και τους κατάλληλους περιορισµούς ακεραιότητας. (α) Very limited assortment of data types (just strings) <!ATTLIST CSDUOC Date CDATA #IMPLIED> <!ELEMENT Status (#PCDATA)> (β) Very weak w.r.t. integrity constraints <!ATTLIST Student StudId ID #REQUIRED CrsTaken IDREFS #IMPLIED> <!ATTLIST Course CrsCode ID #REQUIRED ClassRoster IDREFS #IMPLIED> CrsTaken and ClassRoster may refer both to Students and Courses (γ) Can t express unordered contents conveniently <!ELEMENT CSDUOC (Student*, Course*)> (δ) All element names are global: can t have one Name type for Students and another for Courses <!ELEMENT Name (Last, First)> <!ELEMENT Name (#PCDATA)> (ε) Absence of Type Factorization/Refinement <!ELEMENT Student (Name, Status)> <!ELEMENT Instructor (Name, Enrolment)> can be defined as subtypes of Person (Name) (z) Lack of fine-grained occurrence indicators for elements and attributes CSDUOC may not have more than 1000 Students

6 <xsd:complextype name= PersonNametype > <xsd:element name= first type= xsd:string /> <xsd:element name= last type= xsd:string /> </xsd:complextype> <xsd:complextype name= Persontype > <xsd:element name= name" type="personnametype"/> </xsd:complextype> <xsd:complextype name= Studenttype" base= PersonType" derivedby="extension"> <xsd:sequence> <xsd:element name= Status" type="studentstatustype"/> </xsd:sequence> <xsd:attribute name= StudId type= xsd:id /> <xsd:attribute name= CrsTaken type= xsd:idrefs /> </xsd:complextype> <xsd:complextype name= Instructortype" base= PersonType" derivedby="extension"> <xsd:element name= Position" type="instructorpostype"/> </xsd:complextype> <xsd:complextype name= Coursetype"> <xsd:sequence> <xsd:element name= Name" type="xsd:string"/> <xsd:element name= Instructor" type="instructortype"/> </xsd:sequence> <xsd:attribute name= CrsCode type= xsd:id /> <xsd:attribute name= ClassRoster type= xsd:idrefs /> <xsd:attribute name= Semester type= CrsSemesterType /> </xsd:complextype> <xsd:simpletype name= StudentStatustype base= xsd:string > <xsd:enumeration value= U1 /> <xsd:enumeration value= G5 /> </xsd:simpletype> <xsd:simpletype name= InstructorPostype base= xsd:string > <xsd:enumeration value= Lecturer /> <xsd:enumeration value= FullProfessor /> </xsd:simpletype> <xsd:simpletype name= CrsSemesterType base= xsd:string > <xsd:enumeration value= Fall /> <xsd:enumeration value= Spring /> <xsd:enumeration value= Summer /> </xsd:simpletype> <xsd:key name= StudId"> <xsd:selector>csduoc/student</xsd:selector> </key> <xsd:keyref name= ClassRoster" refer= StudId"> <xsd:selector>csduoc/course</xsd:selector> </xsd:keyref> <xsd:key name= CrsCode"> <xsd:selector>csduoc/course</xsd:selector> </key> <xsd:keyref name= CrsTaken" refer= CrsCode"> <xsd:selector>csduoc/student</xsd:selector> </xsd:keyref>

7 2.2 (10 µονάδες) Υποθέτοντας ότι έχουµε ένα έγκυρο στιγµιότυπο δεδοµένων (csd-uoc.xml) του XML DTD του ερωτήµατος 2.1, διατυπώστε τις παρακάτω ερωτήσεις σε XPath (Versions 1 and 2) και καθορίστε τον τύπο του αποτελέσµατος (σύµφωνα µε το σύστηµα XML τύπων που κάναµε στο µάθηµα): Σηµείωση: Για ευκολία µπορείτε να χρησιµοποιήσετε τους τύπους που ορίσατε στο ερώτηµα (3 µονάδες) Βρείτε τούς προπτυχιακούς φοιτητές που παίρνουν το µάθηµα ΗΥ561. document(csd-uoc.xml) //Student [./@CrsTaken = CS561 and starts-with(./status/text(), U ) ] ( Student [Studenttype] )* 2. (3 µονάδες) Βρείτε τα ονόµατα των µαθηµάτων που διδάσκει ο Χριστοφίδης την Άνοιξη του document(csd-uoc.xml) /CSDUOC [./@Date = 2003]/ Course [./Instructor /Last = Christophides and./@semester = Spring ] /CrsName ( CrsName [string] )* 3. (3 µονάδες) Βρείτε τα ονόµατα των φοιτητών που παίρνουν τα µαθήµατα που διδάσκει ο Χριστοφίδης. document(csd-uoc.xml) //Student [./@CrsTaken-> Course /Instructor /Last= Christophides ] /Name ( Name [string] )* 4. (1 µονάδα) Είναι τα αποτελέσµατα των παραπάνω XPath εκφράσεων καλά-ορισµένα XML έγγραφα; ικαιολογήστε την απάντησή σας. Όχι γιατί δεν έχουν µία ρίζα. 2.3 (15 µονάδες) Υποθέτοντας τώρα ότι έχουµε τα παρακάτω έγκυρα στιγµιότυπα δεδοµένων (transcripts.xml και classes.xml) που περιέχουν πληροφορίες σχετικά µε τις συνολικές εγγραφές των φοιτητών στα µαθήµατα που προσφέρονται από το Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών, διατυπώστε και σχολιάστε τις παρακάτω ερωτήσεις σε XQuery:

8 <Transcripts><Transcript> <Student StudId= Name= Dimitris /> <CrsTaken CrsCode= CS308 Semester= S2000 Grade=8 /> <CrsTaken CrsCode= EE101 Semester= F1999 Grade=9 /> <CrsTaken CrsCode= CS305 Semester= F2001 Grade=10 /> </Transcript> <Transcript> <Student StudId= Name= Sophia /> <CrsTaken CrsCode= CS305 Semester= F2001 Grade=6 /> <CrsTaken CrsCode= CS308 Semester= S2000 Grade=8 /> </Transcript> <Transcript> <Student StudId= Name= Antwnis /> <CrsTaken CrsCode= CS561 Semester= S2001 Grade=4.5 /> <CrsTaken CrsCode= CS561 Semester= S2001 Grade=9 /> <CrsTaken CrsCode= CS305 Semester= F2001 Grade=8.5/> </Transcript> <Transcript> <Student StudId= Name= Spyros /> <CrsTaken CrsCode= EE101 Semester= F1999 Grade=7 /> <CrsTaken CrsCode= CS305 Semester= F2001 Grade=9 /> </Transcript></Transcripts> <Classes> <Class CrsCode= CS308 Semester= S2000 > <CrsName>SE</CrsName> <Instructor>Costas Stefanides</Instructor> </Class> <Class CrsCode= EE101 Semester= F1999 > <CrsName>Telecomunications</CrsName> <Instructor>Apostolos Traganitis</Instructor> </Class> <Class CrsCode= CS305 Semester= F2001 > <CrsName>Databases</CrsName> <Instructor>Dimitris Plexousakis</Instructor> </Class> <Class CrsCode= CS561 Semester= S2001 > <CrsName>Web Data Management</CrsName> <Instructor>Vassilis Christophides</Instructor> </Class> <Class CrsCode= MAT123 Semester= F2003 > <CrsName>Discrete Mathematics</CrsName> <Instructor>Grigoris Antwnioy</Instructor> </Class> </Classes> 1. (3 µονάδες) Σε ποια περίπτωση οι παρακάτω δύο XQuery ερωτήσεις δίνουν διαφορετικά αποτελέσµατα δηλ. δεν είναι ισοδύναµες: (α)for $t IN document( transcript.xml )//Transcript WHERE SOME $ct IN $t/crstaken SATISFIES = CS561 RETURN $t/student (β)for $t IN document( transcript.xml )//Transcript, $ct IN $t/crstaken WHERE = CS561 RETURN $t/student Not equivalent, if students can take same course twice!

9 2. (4 µονάδες) ηµιουργήστε την λίστα των φοιτητών (κωδικός, όνοµα) που παρακολούθησαν κάποιο µάθηµα υπολογίζοντας επίσης και τον συνολικό αριθµό µαθηµάτων που κάθε φοιτητής παρακολούθησε. Ταξινοµήστε το αποτέλεσµα ως προς τον συνολικό αριθµό µαθηµάτων κάθε φοιτητή. Σχολιάστε την απάντησή σας. FOR $t IN document( transcripts.xml )//Transcript, $s IN $t/student LET $c := $t/crstaken RETURN <StudentSummary StudId = { $s/@studid } Name = { $s/@name } TotalCourses = { count(distinct($c)) }/> ORDERBY (StudentSummary/@TotalCourses) The grouping effect is achieved because $c is bound to a new set of nodes for each binding of $t 3. (4 µονάδες) Βρείτε τα µαθήµατα στα οποία όλοι οι φοιτητές που τα παρακολούθησαν έχουν επίσης παρακολουθήσει και το µάθηµα «CS305». Ταξινοµήστε το αποτέλεσµα ως προς τον κωδικό του µαθήµατος. Σχολιάστε την απάντησή σας. FOR $c IN document(classes.xml)//class LET $g := { -- Transctipt records that correspond to class $c FOR $t IN document( transcript.xml )//Transcript WHERE $t/crstaken/@semester = $c/@semester and $t/crstaken/@crscode = $c/@crscode RETURN $t } WHERE EVERY $tr IN $g SATISFIES NOT empty( $tr[crstaken/@crscode = CS305 ]) RETURN $c ORDERBY($c/@CrsCode) Hard to do in SQL (before SQL-99) because of the lack of explicit quantification 4. (4 µονάδες) Βρείτε για κάθε µάθηµα τούς φοιτητές που το έχουν παρακολουθήσει και ταξινοµήστε το αποτέλεσµα ως προς τον κωδικό του φοιτητή και τον κωδικό του µαθήµατος. ιατυπώστε την ερώτηση µε τρόπο ώστε να παίρνουµε στο αποτέλεσµα µία φορά µόνο τα µαθήµατα που παρακολουθούνται από φοιτητές, ανεξάρτητα από το πόσες φορές το έχει παρακολουθήσει ένας φοιτητής. Σχολιάστε την απάντησή σας. Σηµείωση: Στο αποτέλεσµα µπορεί να εµφανίζεται περισσότερες από µία φορές ένας φοιτητής να έχει παρακολουθήσει ένα µάθηµα.

10 FOR $c IN document( classes.xml )/CrsTaken WHERE document( transcripts.xml ) //CrsTaken = $c/@crscode = $c/@semester ] -- Test that classes aren t empty RETURN = { $c/@crscode = { $c/@semester } > { FOR $t IN document( transcript.xml )/Transcript WHERE $t/crstaken/@crscode = $c/@crscode and $t/crstaken/@semester = $c/@semester RETURN $t/student ORDERBY ($t/student/@studid) } </ClassRoster> ORDERBY ($c/@crscode) Alternative solution DEFINE FUNCTION extractclasses(element $e) RETURNS element* { FOR $c IN $e//crstaken RETURN <Class CrsCode={ $c/@crscode } Semester={ $c/@semester } /> } <Rosters> { FOR $c IN distinct(for $d IN document( transcript.xml ) RETURN extractclasses($d) ) RETURN = { $c/@crscode = { $c/@semester } > { LET $trs := document( transcript.xml ) FOR $t IN $trs//transcript[ CrsTaken/@CrsCode = $c/@crscode and CrsTaken/@Semester=$c/@Semester] RETURN $t/student ORDERBY ($t/student/@studid) } </ClassRoster> ORDERBY ($c/@crscode) } </Rosters>

11 Ασκηση 3 (30 µονάδες) Για την βελτιστοποίηση επερωτήσεων δεδοµένων XML έχουν προταθεί πολλές τεχνικές σε διάφορα πλαίσια εφαρµογών. Ο σκοπός αυτής της άσκησης είναι να εφαρµόσετε τις βασικές ιδέες από κάθε τεχνική σε συγκεκριµένα προβλήµατα βελτιστοποίησης: 3.1. (10 µονάδες) Μία τεχνική προτείνει την χρήση (δοµικών ή σηµασιολογικών) περιορισµών ακεραιότητας που εκφράζονται σε ένα σχήµα XML για την απλοποίηση πολύπλοκων εκφράσεων XPath. Η παραγόµενη έκφραση είναι σηµασιολογικά ισοδύναµη µε την αρχική (δηλ επιστρέφει τα ίδια αποτελέσµατα) και φυσικά απαιτεί έναν απλούστερο υπολογισµό. Για το σχήµα XML και τους περιορισµούς ακεραιότητας που σας δίνονται στην συνέχεια, βρείτε την πιο απλή έκφραση XPath που είναι σηµασιολογικά ισοδύναµη µε την ακόλουθη: <xsd:complextype name="atricletype"> <xsd:element name="title" type="xsd:string"/> <xsd:element name="author" type="xsd:string" minoccurs="1" maxoccurs="5"/> <xsd:element name="paragraph" type="paragraphtype" minoccurs="0"/> <xsd:element name="section" type="sectiontype"/> </xsd:complextype>... Articletype Titletype; κάθε κόµβος τύπου Articletype πρέπει να έχει έναν απόγονο τύπου Titletype Sectiontype Paragraphtype; κάθε κόµβος τύπου Sectiontype πρέπει να έχει έναν απόγονο τύπου Paragraphtype Articles Article Article * Title Paragraph Section XPath: // axis XPath: type of returned nodes * Paragraph Σηµείωση: Η σηµασιολογία της έκφρασης XPath που αναπαριστάται γραφικά στην παραπάνω φιγούρα είναι: "Βρείτε τούς κόµβους µε ετικέτα Article που έχουν έναν απόγονο µε ετικέτα Section (και αυτός µε την σειρά του έναν απόγονο µε ετικέτα Paragraph) για τους οποίους επίσης ισχύει ότι έχουν απογόνους µε ετικέτες Title και Paragraph". Χρησιµοποιώντας διαδοχικά τούς περιορισµούς ακεραιότητας που σας δίνονται, µπορείτε να δηµιουργήσετε απλοποιηµένες εκφράσεις XPath (ακολουθώντας τον γραφικό συµβολισµό της άσκησης). Για την εύρεση της πιο απλής έκφρασης XPath (δηλ της ελάχιστης ισοδύναµης) πρέπει να εφαρµόσετε και µετασχηµατισµούς που δεν

12 εξαρτώνται από περιορισµούς ακεραιότητας αλλά από την ευθεία σηµασιολογία κάθε παραγόµενης έκφρασης XPath. Articles Articles Article Article * Article * Paragraph Section Section (a) Paragraph (b) Paragraph Articles Articles Article Article * Article * Paragraph Section Section (c) (d) 3.2 (20 µονάδες) Μια άλλη τεχνική βελτιστοποίησης επερωτήσεων XQuery σε όψεις XML σχεσιακών βάσεων αποσκοπεί στον καθορισµό του µεγαλύτερου µέρους της επερώτησης XQuery που µπορεί να εκτελεστεί από την υποκείµενη SQL µηχανή. Για το σχεσιακό σχήµα και την όψη XML που σας δίνονται στην συνέχεια, βρείτε µια µετάφραση σε SQL των παρακάτω επερωτήσεων XQuery: supplier (skey, sname) supplies (sskey, spkey) product (pkey, pname, pretailprice) XMLView Suppliers * Supplier * (select * from supplier) $s Product (select * from products, supplies where pkey=spkey and sskey = $ s.skey ) (α) (10 µονάδες) Για κάθε προµηθευτή βρείτε το όνοµα και την τιµή πώλησης όλων των προϊόντων του καθώς και την µέση τιµή πώλησης όλων των προϊόντων που προµηθεύει. FOR $s IN document(suppliers.xml)//supplier RETURN <answer> $s/sskey, <products> FOR $p IN $s/product RETURN <product> $p/pname, $p/pretailprice </product>

13 <products> avg($s/product/pretailprice) </answer> (β) (10 µονάδες) Για κάθε προµηθευτή βρείτε τον αριθµό των προϊόντων που προµηθεύει σε τιµή µικρότερη η µεγαλύτερη από την µέση τιµή πώλησης. FOR $s IN document(suppliers.xml)//supplier RETURN <answer> $s/sskey, <expensive_number> count ($s/product [pretailprice >= avg($s/product/pretailprice) </expensive_number > <cheap_number > count ($s/product [pretailprice < avg($s/product/pretailprice) </cheap_number > </answer> (a) ((select sskey, pname, pretailprice, null from supplies, products where spkey = pkey) union all (select sskey, null, null, avg(pretailprice) from supplies, products where spkey = pkey) group_by sskey)) order by sskey (b) ((select sskey, count(*), null from supplies s1, products where s1.spkey = pkey and pretailprice >= ANY (select avg(pretailprice) from supplies, products where pkey = spkey and sskey = s1.sskey) group_by sskey) union all (select sskey, null, count(*) from supplies s2, products where s2.spkey = pkey and pretailprice < ANY (select avg(pretailprice) from supplies, products where pkey = spkey and sskey = s2.sskey) group_by sskey)) order by sskey

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ. Διάλεξη 5 η XML και ΒΔ στο Διαδίκτυο

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ. Διάλεξη 5 η XML και ΒΔ στο Διαδίκτυο Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Διάλεξη 5 η XML και ΒΔ στο Διαδίκτυο Δ. Χριστοδουλάκης - Α. Φωκά Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής - Εαρινό Εξάμηνο 2007 Εισαγωγή Πολλές εφαρμογές διαδικτύου υποστηρίζουν web διεπαφές

Διαβάστε περισσότερα

5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery

5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery ιαχείριση εδομένων στον Παγκόσμιο Ιστό Χρήστος ουλκερίδης

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Ονοματεπώνυμο : Αριθμός Μητρώου: Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ημερομηνία: Πέμπτη 19 Ιουλίου

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Σχέσεις 1 / 26 Εισαγωγή & Ορισµοί ιµελής Σχέση R από

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ XML (extended Markup Language) Ι. Χατζηλυγερούδης ΕΙΣΑΓΩΓΗ SGML (Standard Generalized Markup Language) Διεθνές πρότυπο ορισμού μεθόδων αναπαράστασης πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή XML: Extensible Markup Language Ορίστηκε από το WWW Consortium (W3C) ως συµπλήρωµα της HTML. εν σχεδιάστηκε για βάσεις δεδοµένων αλλά για δια

Εισαγωγή XML: Extensible Markup Language Ορίστηκε από το WWW Consortium (W3C) ως συµπλήρωµα της HTML. εν σχεδιάστηκε για βάσεις δεδοµένων αλλά για δια Ηµιδοµηµένες Β - XML Εισαγωγή Η δοµή των XML δεδοµένων Οργάνωση / διαχείριση XML δεδοµένων Ερωτήσεις σε XML δεδοµένα Αποθήκευση XML δεδοµένων σε Σχεσιακές Β Βασικήπηγήδιαφανειών: Silberschatz et al., Database

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

3. Επερώτηση XML Εγγράφων: Η Γλώσσα XPath

3. Επερώτηση XML Εγγράφων: Η Γλώσσα XPath Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 3. Επερώτηση XML Εγγράφων: Η Γλώσσα XPath ιαχείριση εδομένων στον Παγκόσμιο Ιστό Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων ΝΤUA Τεχνολογία Πολυμέσων 5. Διάλεξη 5: XML XML Μεταγλώσσα για την κωδικοποίηση δεδομένων Πρόβλημα που επιζητά λύσεις: Kοινή γλώσσα επικοινωνίας των εφαρμογών Σημαίνει extensible Markup Language Σχεδιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων (Databases)

Βάσεις Δεδομένων (Databases) Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Έλεγχος Μέλους Συνόλου (Set Membership) Οι IN και NOT IN τελεστές ελέγχουν για μονό membership

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Τµήµα Μαθηµατικών Μάθηµα: Βάσεις εδοµένων (741) Εργαστηριακό Τεστ Οµάδα: Α 18/11/2004

Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Τµήµα Μαθηµατικών Μάθηµα: Βάσεις εδοµένων (741) Εργαστηριακό Τεστ Οµάδα: Α 18/11/2004 Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Τµήµα Μαθηµατικών Μάθηµα: Βάσεις εδοµένων (741) Εργαστηριακό Τεστ Οµάδα: Α 18/11/2004 Θέλουµε να φτιάξουµε µια βάση στην οποία θα καταχωρούνται οι φοιτητές του τµήµατος Μαθηµατικών,

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο. για ημι-δομημένα μημ δεδομένα. Ημι-δομημένα δεδομένα XML DTD XML Schema

Μοντέλο. για ημι-δομημένα μημ δεδομένα. Ημι-δομημένα δεδομένα XML DTD XML Schema Μοντέλο για ημι-δομημένα μημ δεδομένα Ημι-δομημένα δεδομένα XML DTD XML Schema Εισαγωγικά 3 βασικές κατηγορίες δεδομένων: Δομημένα (structured): τα δεδομένα σε ΒΔ, όπου η αναπαράσταση γίνεται σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων

ΝΤUA. Τεχνολογία Πολυμέσων ΝΤUA Τεχνολογία Πολυμέσων Contents 2. Lesson 5: XML Τα αρχικά XML Extensible Markup Language Μεταγλώσσα προγραμματισμού για την κωδικοποίηση δεδομένων Έστω ότι θέλουμε να παρουσιάσουμε ένα κείμενο, μια

Διαβάστε περισσότερα

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents SOAP API https://bulksmsn.gr Table of Contents Send SMS...2 Query SMS...3 Multiple Query SMS...4 Credits...5 Save Contact...5 Delete Contact...7 Delete Message...8 Email: sales@bulksmsn.gr, Τηλ: 211 850

Διαβάστε περισσότερα

5. Choice under Uncertainty

5. Choice under Uncertainty 5. Choice under Uncertainty Daisuke Oyama Microeconomics I May 23, 2018 Formulations von Neumann-Morgenstern (1944/1947) X: Set of prizes Π: Set of probability distributions on X : Preference relation

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή(στη(γλώσσα(XML(

Εισαγωγή(στη(γλώσσα(XML( Εισαγωγή(στη(γλώσσα(XML( Μανόλης(Γεργατσούλης(( Χρήστος(Παπαθεοδώρου( Ομάδα(Βάσεων(Δεδομένων(και(Πληροφοριακών( Συστημάτων,(Τμήμα(Αρχειονομίας( (Βιβλιοθηκονομίας(( Ιόνιο(Πανεπιστήμιο( HTML(! Απλή(γλώσσα&σημειοθέτησης((markup&language)(!

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία: 13 Φεβρουαρίου 2004

Διαβάστε περισσότερα

Ακεραιότητα και Ασφάλεια Μέρος 1 Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Ακεραιότητα και Ασφάλεια Μέρος 1 Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Ακεραιότητα και Ασφάλεια Μέρος 1 Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων με βάση slides από A. Silberschatz, H. Korth, S. Sudarshan, Database System Concepts, 5 th edition Περιορισμοί πεδίου τιμών Περιορισμοί ακεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ XML-XPath Ι. Χατζηλυγερούδης Ερωτήματα σε έγγραφα XML Αντίστοιχα των ερωτημάτων (queries) σε βάσεις δεδομένων Γλώσσες ερωτημάτων (αντίστοιχες της SQL) XQL (XML Query

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΠΝΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΣ ΔΔΟΜΝΩΝ ΚΙ ΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙ: 14/11/2018 ΔΙΓΝΩΣΤΙΚΟ ΠΝΩ Σ ΔΝΔΡΙΚΣ ΔΟΜΣ ΚΙ ΓΡΦΟΥΣ Διάρκεια: 45 λεπτά Ονοματεπώνυμο:. ρ. Ταυτότητας:. ΒΘΜΟΛΟΓΙ ΣΚΗΣΗ ΒΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Kεφ.2: Σχεσιακό Μοντέλο (επανάληψη) Κεφ.6.1: Σχεσιακή Άλγεβρα

Kεφ.2: Σχεσιακό Μοντέλο (επανάληψη) Κεφ.6.1: Σχεσιακή Άλγεβρα Kεφ.2: Σχεσιακό Μοντέλο (επανάληψη) Κεφ.6.1: Σχεσιακή Άλγεβρα Database System Concepts, 6 th Ed. Silberschatz, Korth and Sudarshan See www.db-book.com for conditions on re-use Παράδειγμα Σχέσης attributes

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 15 - Root System Axiomatics

Lecture 15 - Root System Axiomatics Lecture 15 - Root System Axiomatics Nov 1, 01 In this lecture we examine root systems from an axiomatic point of view. 1 Reflections If v R n, then it determines a hyperplane, denoted P v, through the

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3. 2 Στοίβα (Stack) 5

Περιεχόµενα. 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3. 2 Στοίβα (Stack) 5 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή στις οµές εδοµένων 3 2 Στοίβα (Stack) 5 i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ii Πληροφορίες Εργαστηρίου Σκοπός του εργαστηρίου Το εργαστήριο οµές εδοµένων αποσκοπεί στην εφαρµογή των τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Relational Model) Μαθ. #10

ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Relational Model) Μαθ. #10 ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (Relational Model) Μαθ. #10 Πράξεις Αλλαγής εδοµένων INSERT (εισαγωγή) Αυτός ο τελεστής παρέχει µια λίστα από πεδία τιµών για µια καινούργια πλειάδα η οποία θα εισαχθεί σε µια σχέση R

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους

Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Περίληψη Επίλυση προβληµάτων χρησιµοποιώντας Greedy Αλγόριθµους Ελάχιστα Δέντρα Επικάλυψης Αλγόριθµος του Prim Αλγόριθµος του Kruskal Πρόβληµα Ελάχιστης Απόστασης

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων

Βασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε για την αποδοτική επίλυση του προβλήµατος του ευσταθούς ταιριάσµατος Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ Views, Triggers Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Όψη... 1 ηµιουργία όψης... 2 Επιλογή CHECK... 3 Όψεις µόνο για εµφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML 22/11/2016 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

SQL Data Manipulation Language

SQL Data Manipulation Language SQL Data Manipulation Language Τελεστής union συνδυάζει subselects τα οποία παράγουν συμβατές σχέσεις γενική μορφή: subselect {union [all] subselect} περιορισμός: τα subselects δεν μπορούν να περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort

Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort -Δυο εκδοχές: Most Significant Digit (MSD) και Least Significant

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ Triggers, Stored procedures Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Triggers-Ενηµέρωση δεδοµένων άλλων πινάκων... 1 Ασφάλεια...

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Άσκηση 1 (55 µονάδες) Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία:

Διαβάστε περισσότερα

MATHEMATICS. 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81

MATHEMATICS. 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81 We know that KA = A If A is n th Order 3AB =3 3 A. B = 27 1 3 = 81 3 2. If A= 2 1 0 0 2 1 then

Διαβάστε περισσότερα

Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations

Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations Applied Mathematics 06 7 98-07 Published Online January 06 in SciRes http://wwwscirporg/journal/am http://dxdoiorg/036/am067009 Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations Yasha iasamidze

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολα Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Σύνολα Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σύνολα Ασκήσεων Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 Ευαγγελία Πιτουρά 1 2 ο Σύνολο Ασκήσεων Άσκηση 3 Οι λύσεις είναι ενδεικτικές υπάρχουν και άλλες σωστές SQL ερωτήσεις για τα ερωτήματα της άσκησης. 2 (γ)(i) Τους

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

( y) Partial Differential Equations

( y) Partial Differential Equations Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 2 ο Σύνολο Ασκήσεων Οι βαθμοί θα ανακοινωθούν αύριο μαζί με τους βαθμούς της προγραμματιστικής άσκησης Τα αστεράκια δείχνουν τον εκτιμώμενο βαθμό δυσκολίας (*) εύκολο (**) μέτριο (***) δύσκολο Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Chap. 6 Pushdown Automata

Chap. 6 Pushdown Automata Chap. 6 Pushdown Automata 6.1 Definition of Pushdown Automata Example 6.1 L = {wcw R w (0+1) * } P c 0P0 1P1 1. Start at state q 0, push input symbol onto stack, and stay in q 0. 2. If input symbol is

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Έχουµε την βάση της σχολής που αποτελείται από τους παρακάτω πίνακες.

Έχουµε την βάση της σχολής που αποτελείται από τους παρακάτω πίνακες. Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Τµήµα Μαθηµατικών Μάθηµα: Βάσεις εδοµένων (741) Εργαστηριακό Τεστ 21/12/2004 Έχουµε την βάση της σχολής που αποτελείται από τους παρακάτω πίνακες. Όνοµα πίνακα: Students Γνώρισµα

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula

Διαβάστε περισσότερα

Case 1: Original version of a bill available in only one language.

Case 1: Original version of a bill available in only one language. currentid originalid attributes currentid attribute is used to identify an element and must be unique inside the document. originalid is used to mark the identifier that the structure used to have in the

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018 Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals

Διαβάστε περισσότερα

Math 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequality for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x, y, z X.

Math 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequality for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x, y, z X. Math 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequalit for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x,, z X. Prove that d(x, z) d(, z) d(x, ). (ii): Reverse triangle inequalit for norms:

Διαβάστε περισσότερα