ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ"

Transcript

1 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ

2 είναι ο αριθμός των θανάτων - από κάθε αιτία - που συνέβησαν και καταγράφηκαν μέσα σε ένα ημερολογιακό έτος ανά 1 κατοίκους του μελετώμενου πληθυσμού. αριθμός θανάτων έτους t TBM/CDR = X1 Συνολικός πληθυσμός την 3ή Ιουνίου του έτους t

3 Θάνατοι ατόμων ηλικίας έτους t = Συνολικός πληθυσμός ηλικίας την 3ή Ιουνίου του έτους t

4 Οι μεταβολές ή διαφοροποιήσεις που παρατηρούνται στην τιμή του αδρού δείκτη θνησιμότητας δεν αντικατοπτρίζουν μόνο πραγματικές διαφορές στα επίπεδα θνησιμότητας αλλά αντανακλούν επίσης και επιδράσεις που οφείλονται σε διαφορές που κατά κανόνα υπάρχουν στις δομές και ιδιαίτερα στην κατά ηλικία σύνθεση των πληθυσμών Προκειμένου να απομονωθούν οι ηλικιακές επιδράσεις που ασκούνται στους χρονολογικούς δείκτες έχει επινοηθεί και εφαρμόζεται η μέθοδος της προτυποποίησης

5 Ειδικός κατά ηλικία δείκτης θνησιμότητας ανά άτομο Ειδικός κατά ηλικία δείκτης θνησιμότητας ανά άτομο D D D * Για όλο το φάσμα των ηλικιών: D * φ μ η Ο συνολικός αριθμός των θανάτων είναι: (1) * D D Ο συνολικός πληθυσμός είναι: ) 2 (

6 Αντικαθιστώντας τις σχέσεις 1, 2 στον τύπο του ΑΣΘ (CDR): CDR D Η τιμή του δείκτη εξαρτάται από δύο παράγοντες το μή η ξ ρ ρ γ ς επίπεδο θνησιμότητας και την κατά ηλικία δομή του πληθυσμού

7 Άμεση Προτυποποίηση Επιλέγεται ένας πρότυπος πληθυσμός s Εφαρμόζεται στους παρατηρούμενους ειδικούς δείκτες θνησιμότητας Τα γινόμενα * s εκφράζουν ποιος θα ήταν ο αριθμός των θανάτων στις ηλικίες, χ,, χ+ εάν ο υπό μελέτη πληθυσμός είχε την κατά ηλικία δομή του πρότυπου πληθυσμού Ο άμεσα προτυποποιημένος δείκτης θανάτου υπολογίζεται με τον τύπο: DSDR * S S

8 Έμμεση Προτυποποίηση Επιλέγεται μια σειρά από ειδικούς κατά ηλικία δείκτες θνησιμότητας που λαμβάνονται ως πρότυποι δείκτες ( s ) Εφαρμόζονται στην πραγματική κατά ηλικία δομή ( ) του υπό μελέτη πληθυσμού Τα γινόμενα s * εκφράζουν ποιος θα ήταν ο αριθμός των θανάτων στις ηλικίες χ, χ+ εάν ο υπό μελέτη πληθυσμός εκτίθεται στις συνθήκες θνησιμότητας του πρότυπου

9 Ο προτυποποιημένος λόγος θανάτου υπολογίζεται ως: *1 *1 * D SMR * * s s Εναλλακτικά Ο έμμεσα προτυποποιημένος δείκτης θανάτου Ο έμμεσα προτυποποιημένος δείκτης θανάτου υπολογίζεται ως: s s s CDR SMR ISMR * *1 * * * s s *

10 Παράδειγμα Άμεσης Τυποποίησης Βήμα 1: Παρατήρηση των δεδομένων & Υπολογισμός Αδρών δεικτών θνησιμότητας Αλλά, CDR A ,5% CDR B %

11 Με βάση τους αδρούς δείκτες θνησιμότητας, η πόλη Α έχει μεγαλύτερη θνησιμότητα από την πόλη Β Όμως, αν για να εξάγουμε συμπεράσματα για την ένταση της θνησιμότητας, στηριχθούμε στους αδρούς δείκτες, είναι προφανές ότι αυτά θα είναι λανθασμένα Για να αποφύγουμε το λάθος αυτό, θα πρέπει να τυποποιήσουμε τους αδρούς δείκτες, χρησιμοποιώντας έναν πρότυπο πληθυσμό Βήμα 2: Επιλογή Μεθόδου Προτυποποίησης Εφόσον διαθέτουμε τους ειδικούς ανά ηλικιακή ομάδα συντελεστές θνησιμότητας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο της άμεσης προτυποποίησης

12 Βήμα 3: Επιλογή Πρότυπου Πληθυσμού Ως πρότυπο πληθυσμό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε: - είτε τον πληθυσμό της πόλης Α, - είτε τον πληθυσμό της πόλης Β, - ή ακόμη έναν τρίτο πληθυσμό Γ που προέρχεται από το άθροισμα των πληθυσμών των δύο πόλεων. Περίπτωση Ι: Έστω ότι επιλέγουμε ως πρότυπο πληθυσμό τη δομή που παρουσίασε ο πληθυσμός της πόλης Α.

13 Βήμα 4: Υπολογισμός των τυποποιημένων δεικτών θνησιμότητας η Αναμενόμενος αριθμός θανάτων σύμφωνα με τα παρατηρηθέντα πρότυπα θνησιμότητας των πόλεων Α και Β και την ηλικιακή σύνθεση του πληθυσμού Α (προκύπτει από τα γινόμενα * S ) Για την πόλη Β: Ομάδα -19 ετών: (1 15.)/1=15 Ομάδα 2-39 ετών : (15 15.)/1=225 Ομάδα άνω των 4 ετών : (5 2.)/1=1. Συνολικός αριθμός αναμενόμενων θανάτων: ( )= Προτυποποιημένος δείκτης για την πόλη Β: /5. = 27,5ο/οο (μεγαλύτερος γ ρςαπό τον αντίστοιχο δείκτη της πόλης Α, που ισούται με 2,5ο/οο ) Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι αν απομονώσουμε τις επιδράσεις που οφείλονται στην ηλικιακή δομή των πληθυσμών η πόλη Β έχει μεγαλύτερη θνησιμότητα από την πόλη Α

14 Βήμα 5: Υπολογισμός συγκριτικού δείκτη ανάμεσα στις δύο πόλεις Προκύπτει από την αναλογία των δύο επιμέρους δεικτών: Δηλ. (2,5/27,5)*1=74,5% Ο δείκτης αυτός εκφράζει τη σχέση θνησιμότητας ανάμεσα στις δύο πόλεις: η πόλη Α έχει θνησιμότητα κατά 25,5% 5% χαμηλότερη από την πόλη Β

15 Βήμα 3: Επιλογή Πρότυπου Πληθυσμού Περίπτωση ΙΙ: Έστω ότι επιλέγουμε ως πρότυπο πληθυσμό τη δομή του πληθυσμού που προέρχεται ρχ από το άθροισμα των πληθυσμών των δύο πόλεων Βήμα 4: Υπολογισμός των τυποποιημένων δεικτών θνησιμότητας Πρότυπος Πληθυσμός ανά ηλικία Ομάδα -19 ετών: 45 Ομάδα 2-39 ετών : 25 Ομάδα άνω των 4 ετών : 3 ΣΥΝΟΛΙΚΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ 1

16 Προτυποποιημένος δείκτης για την πόλη Α: 5* 45 1* 25 4* ,75ο/οο Προτυποποιημένος δείκτης για την πόλη Β: 1* 45 15* 25 5* ,25ο/ο Ο προτυποποιημένος δείκτης για την πόλη Β είναι μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο δείκτη της πόλης Α, (όπως εξάλλου αναμενόταν) και επομένως η πόλη Β έχει μεγαλύτερη θνησιμότητα από την πόλη Α

17 Παράδειγμα Έμμεσης Τυποποίησης Δίνεται επίσηςο αριθμός θανάτων για την πόλη Α:125 & για την πόλη Β: 95 Βήμα 1: Παρατήρηση των δεδομένων & Επιλογή Μεθόδου Προτυποποίησης Εφόσον διαθέτουμε μόνο την ηλικιακή κατανομή των πληθυσμών και το σύνολο των θανάτων που λαμβάνουν χώρα σε αυτές, θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο της έμμεσης προτυποποίησης Ως πρότυποι δείκτες θνησιμότητας επιλέγονται αυτοί του πληθυσμού Γ

18 Βήμα 2: Υπολογισμός των τυποποιημένων δεικτών θνησιμότητας η Αναμενόμενος αριθμός θανάτων σύμφωνα με την κατά ηλικία σύνθεση των υπο-εξέταση πόλεων Α, Β και την ειδική κατά ηλικία θνησιμότητα του πληθυσμού Γ (προκύπτειύ από τα γινόμενα S * ) Πόλη όηα Ομάδα -19 ετών: (1 15.)/1=15 Ομάδα 2-39 ετών : (2 15.)/1=3 Ομάδα >4ετών : (5 2.)/1=1.)/1=1 Συνολικός αριθμός αναμενόμενων θανάτων για την πόλη Α: ( )= )= 1.45 Πόλη Β Ομάδα -19 ετών: (1 3.)/1=3)/1=3 Ομάδα 2-39 ετών : (2 1.)/1=2 Ομάδα > 4 ετών : (5 1.)/1=5 Συνολικός αριθμός αναμενόμενων θανάτων για την πόλη Α: (3+2+5)= 1.

19 Προτυποποιημένοι λόγοι θνησιμότητας (προκύπτουν από τον λόγο του συνολικού αριθμού θανάτων του υπό εξέταση πληθυσμού διά τον αναμενόμενο αριθμό θανάτων του υπό εξέταση πληθυσμού αν βιώνει συνθήκες θνησιμότητας του πρότυπου) 125 * Πόλη Α: 7 7, % 95 1 Πόλη Β: * 1 95% Το μέσο επίπεδο θνησιμότητας του πληθυσμού Α είναι μικρότερο κατά 29,3% σε σχέση με το μέσο επίπεδο θνησιμότητας του πρότυπου πληθυσμού Γ Το μέσο επίπεδο θνησιμότητας του πληθυσμού Β είναι μικρότερο κατά 5% σε σχέση με το μέσο επίπεδο θνησιμότητας του πρότυπου πληθυσμού Γ

20 Έμμεσα Προτυποποιημένος δείκτης θανάτου Πόλη Α:, 77 * Πόλη Β:,95* 24 22, 8 Βήμα 3: Υπολογισμός συγκριτικού δείκτη ανάμεσα στις δύο πόλεις Προκύπτει από την αναλογία των δύο επιμέρους δεικτών: Δηλ. (17/22,8)*1=74,5% Ο δείκτης αυτός εκφράζει τη σχέση θνησιμότητας ανάμεσα στις δύο πόλεις: η θνησιμότητα της πόλης Α είναι το 74.5% της θνησιμότητας η του πληθυσμού της πόλης Β

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 10: Προτυποποίηση Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. Η προτύπωση είναι ένας ειδικός τρόπος να εκτιµήσουµε τον συγχυτικό ρόλο κάποιων

Ορισµός. Η προτύπωση είναι ένας ειδικός τρόπος να εκτιµήσουµε τον συγχυτικό ρόλο κάποιων Προτύπωση Ορισµός Η προτύπωση είναι ένας ειδικός τρόπος να εκτιµήσουµε τον συγχυτικό ρόλο κάποιων µεταβλητών, έτσι ώστε οι δείκτες νοσηρότητας ή θνησιµότητας να είναι συγκρίσιµοι µεταξύ διαφορετικών πληθυσµών.

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη Αναπαραγωγικότητα Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη dandrioti@gmail.com Ορισμοί Σημασία Δείκτες Δομή του μαθήματος Παραδείγματα Αναπαραγωγικότητα ή γεννητικότητα ή γονιμότητα Κύριος παράγων διαμόρφωσης και εξέλιξης

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 13: Ανάλυση Γαμηλιότητας. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Δημογραφία. Ενότητα 13: Ανάλυση Γαμηλιότητας. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 13: Ανάλυση Γαμηλιότητας Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) Στην ξένη δηµογραφική βιβλιογραφία ο όρος feriliy αναφέρεται στην έκταση και την ένταση των γεννήσεων ζώντων σε ένα πληθυσµό. Αφορά λοιπόν το µέρος εκείνο της δηµογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

. . . . Χώρα Επίπτωση Θνησιμότητα Αδρό Συνολικό Περιπτώ Παγκόσ Ευρωπ ποσοστ ποσοστό σεις μια αϊκά ό σταθμισ σταθμι μένο σμένη βάσει βάσει ηλικίας ηλικίας Θάνατοι Αδρό Παγκόσ ποσοστ

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ (MULTIPLE DECREMENT TABLES) Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία αρχίζοντας από µια οµάδα γεννήσεων ζώντων που αποτελεί την ρίζα του πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Γεννητικότητα-γονιμότητα

Γεννητικότητα-γονιμότητα Γεννητικότητα-γονιμότητα Α. Ορισμοί Γεννητικότητα: Ο όρος παραπέμπει συνήθως στη συχνότητα των γεννήσεων σε έναν πληθυσμό, δηλαδή στο αδρό ποσοστό της γεννητικότητας. Γονιμότητα: Ο όρος έχει διπλή έννοια:

Διαβάστε περισσότερα

2.2. ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΑΙΤΙΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ

2.2. ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΑΙΤΙΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ (MORTALITY) 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θα ήταν ίσως αναµενόµενο η παρουσίαση της γεννητικότητας να προηγηθεί εκείνης της θνησιµότητας εφ όσον η γέννηση σαν φυσικό γεγονός προηγείται του θανάτου.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 7: Αδροί δείκτες & Ισοζύγια. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 7: Αδροί δείκτες & Ισοζύγια. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 7: Αδροί δείκτες & Ισοζύγια Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (πηγές) 1. ΕΛΣΤΑΤ : πληθυσμιακά μεγέθη και ηλικιακή δομή Απογραφές πληθυσμού 2001, 2011 (Σύνολο Χώρας, NUTS2-επίπεδο περιφέρειας)

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση Επιδημιολογικής Επιτήρησης της Γρίπης Eβδομάδα 3/2017 (16 22 Ιανουαρίου 2017)

Εβδομαδιαία Έκθεση Επιδημιολογικής Επιτήρησης της Γρίπης Eβδομάδα 3/2017 (16 22 Ιανουαρίου 2017) Εβδομαδιαία Έκθεση Επιδημιολογικής Επιτήρησης της Γρίπης Eβδομάδα 3/2017 (16 22 Ιανουαρίου 2017) Η επιτήρηση της γρίπης για την περίοδο 2016-2017 σε Ευρωπαϊκό επίπεδο και στην Ελλάδα ξεκίνησε την εβδομάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων Το κείμενο που ακολουθεί είναι απόσπασμα από το βιβλίο του Β. Κοτζαμάνη, Στοιχεία Δημογραφίας, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Θεσσαλίας, Βόλος, 9, σσ. 95-99. IV.5 Υποδείγματα πληθυσμού: στάσιμος και σταθερός

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 7/0/07 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αναλογιστικά Πρότυπα Επιβίωσης Ερώτηση Εάν η τυχαία μεταβλητή Τ έχει συνάρτηση πυκνότητας f ep 3 3 να υπολογίσετε το 90 ο εκατοστημόριο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗ) Η εξέταση των πολύπλοκων δεσμών που συνδέουν τα δημογραφικά φαινόμενα με τους πληθυσμούς από τους οποίους προέρχονται και τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 4.3: Οι δημογραφικές δομές και ο δημογραφικός δυναμισμός των ελληνικών δήμων (1999-2009) Μαρί-Νοέλ Ντυκέν,

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση Μιχάλης Αγοραστάκης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας &

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009 Την 1 η Ιανουαρίου του 2010 ο πληθυσμός της Ελλάδας εκτιμάται

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαία Έκθεση Επιδημιολογικής Επιτήρησης της Γρίπης Eβδομάδα 2/2017 (09 15 Ιανουαρίου 2017)

Εβδομαδιαία Έκθεση Επιδημιολογικής Επιτήρησης της Γρίπης Eβδομάδα 2/2017 (09 15 Ιανουαρίου 2017) Εβδομαδιαία Έκθεση Επιδημιολογικής Επιτήρησης της Γρίπης Eβδομάδα 2/2017 (09 15 Ιανουαρίου 2017) Η επιτήρηση της γρίπης για την περίοδο 2016-2017 σε Ευρωπαϊκό επίπεδο και στην Ελλάδα ξεκίνησε την εβδομάδα

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΕΛΕΔΑΚΗΣ Άσκηση : ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΜΕΤΟΧΗ Α ΜΕΤΟΧΗ Β Απόδοση Πιθανότητα Απόδοση Πιθανότητα -0,0 0,50-0,0 0,50 0,50

Διαβάστε περισσότερα

29 Σεπτεμβρίου Ετοιμάστηκε από την. Τελική Μελέτη για το Πανεπιστήμιο Κύπρου

29 Σεπτεμβρίου Ετοιμάστηκε από την. Τελική Μελέτη για το Πανεπιστήμιο Κύπρου ΤΑΜΕΙΟ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΘΑΛΨΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ Αναλογιστική μελέτη με ημερομηνία αναφοράς την 30 η Ιουνίου, 2010 για την εξέταση των οικονομικών επιπτώσεων στο Ταμείο

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 65/

ΠΡΑΞΗ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 65/ Η ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΞΗ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 65/12.2.2016 Θέμα: Υιοθέτηση Κατευθυντήριων Γραμμών της Ευρωπαϊκής Αρχής Ασφαλίσεων και Επαγγελματικών Συντάξεων (EIOPA) σχετικά με την υποενότητα καταστροφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e = ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 05 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 1 . Διερευνητική Ανάλυση Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 1.1: Αναλογίες, Πιθανότητες, Δείκτες - Πληθυσμιακές Δομές - Δομικοί Δείκτες Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

«Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών»

«Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών» «Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών» Γλώσσα: Το φυσικό εκείνο σύστημα επικοινωνίας που χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και έχει ως βάση του τον έναρθρο λόγο.

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ - Υ Π Ο Δ Ε Ι Ξ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ

Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ - Υ Π Ο Δ Ε Ι Ξ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ - Υ Π Ο Δ Ε Ι Ξ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ 60 Κεφάλαιο ο Ι. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ. Σ 0. i) Σ. Σ. Σ 0. ii) Σ 3. Σ 3. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Λ 5.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. Συνταξιοδοτική Κάλυψη Νέων Υπαλλήλων στον Κρατικό και Ευρύτερο ημόσιο Τομέα. 10 Μαΐου 2012

Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. Συνταξιοδοτική Κάλυψη Νέων Υπαλλήλων στον Κρατικό και Ευρύτερο ημόσιο Τομέα. 10 Μαΐου 2012 Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Συνταξιοδοτική Κάλυψη Νέων Υπαλλήλων στον Κρατικό και Ευρύτερο ημόσιο Τομέα Η επόμενη μέρα 10 Μαΐου 2012 Συνταξιοδοτική Κάλυψη Νέων Υπαλλήλων Μέρος Β Οι Αριθμοί Μαρίνος Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία. Είδη υπό-μελέτη πληθυσμών. Ο ορισμός του υπό-μελέτη πληθυσμού ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ

Επιδημιολογία. Είδη υπό-μελέτη πληθυσμών. Ο ορισμός του υπό-μελέτη πληθυσμού ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ Επιδημιολογία ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ Ανδρονίκη Νάσκα, Αναπλ. Καθηγήτρια Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας & Ιατρικής Στατιστικής anaska@med.uoa.gr Μελέτη της κατανομής και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων Θνησιμότητα-πίνακες επιβίωσης-life Tables (ή πίνακες θνησιμότητας) A) Παρουσίαση των πινάκων επιβίωσης (Β. ΚΟΤΖΑΜΑΝΗΣ) Στο σημείο αυτό θα σταθούμε στη μελέτη της θνησιμότητας μέσω της παρουσίασης του ιδιότυπου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ

ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ ΧΟΥΣΤΟΥΛΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 ευτέρα, 10 Ιουνίου 00 ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α, να γράψετε στο τετράδιό σας ττον αριθµό της καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 4.2: Πληθυσμιακά Δημογραφικά δεδομένα, Περιφερειακή Διοίκηση & Τοπική Αυτοδιοίκηση. Το παράδειγμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΔΙΑΦ. 2 Θα εξετάσουμε τρεις περιπτώσεις ελαστικότητας ζήτησης. α) την ελαστικότητα τιμής β) την εισοδηματική ελαστικότητα της

Διαβάστε περισσότερα

3 + O. 1 + r r 0. 0r 3 cos 2 θ 1. r r0 M 0 R 4

3 + O. 1 + r r 0. 0r 3 cos 2 θ 1. r r0 M 0 R 4 Μηχανική Ι Εργασία #7 Χειμερινό εξάμηνο 8-9 Ν. Βλαχάκης. (α) Ποια είναι η ένταση και το δυναμικό του βαρυτικού πεδίου που δημιουργεί μια ομογενής σφαίρα πυκνότητας ρ και ακτίνας σε όλο το χώρο; Σχεδιάστε

Διαβάστε περισσότερα

7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ. Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΙ 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ η κατανόηση της λειτουργίας του τελεστικού ενισχυτή, Ημερομηνία:.... /.... /...... Τμήμα:....

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 13/09/.2006 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματική Επαγωγή 13/3/2018

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματική Επαγωγή 13/3/2018 Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματική Επαγωγή 1//018 Σημείωση: Όλες οι παρακάτω αποδείξεις ακολουθούν την επαγωγική μέθοδο. Κάποια από τα παραδείγματα έχουν αποδειχθεί και με άλλες μεθόδους στο Φροντιστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ÊÑÇÔÇÓ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ÊÑÇÔÇÓ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) ΕΠΑ.Λ. 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 07 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι: ( f (x) + g (x)) = f (x) + g(x) Μονάδες 0 Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334 http://www.ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33

Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334 http://www.ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33 ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΝΕΑ Demo Νews ΕΔΚΑ, Σεπτέμβριος-Οκτώβριος 2012 Τεύχος 20 ο Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334 http://www.ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 36 Κεφάλαιο 3ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ. Σ 4. Λ. Λ 3. Λ 4. Λ 3. Σ 4. Σ 43. Σ 4. Λ 5. Σ 44. Σ 5. Σ 6. Σ 45. Λ 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

«Παρατηρητηρίου Κοινωνικοοικονομικών και

«Παρατηρητηρίου Κοινωνικοοικονομικών και Εκπόνηση Επιχειρησιακού Σχεδίου για τη Δημιουργία «Παρατηρητηρίου Κοινωνικοοικονομικών και Επιδημιολογικών Δεικτών των Υγειονομικών Περιφερειών της Χώρας» Άρης Σισσούρας Δημήτρης Καλαμάρας Η Λίστα των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ Πειραιάς, 2.04.2007 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) Η /νση Στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΔΙΑΣΚΕΨΗ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΥΓΕΙΑΣ. Δρ Σταύρου Μαλά

ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΔΙΑΣΚΕΨΗ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΥΓΕΙΑΣ. Δρ Σταύρου Μαλά ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΔΙΑΣΚΕΨΗ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΥΓΕΙΑΣ Δρ Σταύρου Μαλά 3/9/2012, 10.30 π.μ., Αίθουσα Δημοσιογραφικών Διασκέψεων Υπουργείου Υγείας «Υγιής Γήρανση: μια συνεχής διαδικασία καθ όλη τη διάρκεια της ζωής»,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙΙ

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙΙ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙΙ Χρονικά Ανεξάρτητη Θεωρία Διαταραχών. Τα περισσότερα φυσικά συστήματα που έχομε προσεγγίσει μέχρι τώρα περιγράφονται από μία κύρια Χαμιλτονιανή η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 30 Σεπτεμβρίου 2014 ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ. Μοντέλα και Αλγόριθμοι Φωτισμού

ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ. Μοντέλα και Αλγόριθμοι Φωτισμού ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Γ Ρ Α Φ Ι Κ Α Μοντέλα και Αλγόριθμοι Φωτισμού Φωτισμός Για την ρεαλιστική παράσταση γραφικών χρειάζονται τα εξής: Ένα μοντέλο φωτισμού απλοποιημένη αναπαράσταση των φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΜΗΝΟ ,7 +28,7 +0,6. 19 η ΕΡΕΥΝΑ. 3ο TΡΙΜΗΝΟ 2018

ΤΡΙΜΗΝΟ ,7 +28,7 +0,6. 19 η ΕΡΕΥΝΑ. 3ο TΡΙΜΗΝΟ 2018 II 1 +14,7 +28,7 +,6 3ο TΡΙΜΗΝΟ 19 η ΕΡΕΥΝΑ II 2 ME THN ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ ΣΕΣΜΑ 3 Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΣΕΣΜΑ δημιούργησε το «Βαρόμετρο του ΣΕΣΜΑ για την Οικονομία» μέσω του οποίου καταγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΚΤΗΣ ΠΡΟΣΔΟΚΩΜΕΝΗΣ ΖΩΗΣ ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΕΙΚΤΗΣ ΠΡΟΣΔΟΚΩΜΕΝΗΣ ΖΩΗΣ ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔOΣ Πειραιάς, 2.9.2009 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΔΕΙΚΤΗΣ ΠΡΟΣΔΟΚΩΜΕΝΗΣ ΖΩΗΣ ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ Από τη Γενική Γραμματεία της Εθνικής Στατιστικής

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ . ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ : ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Η εξίσωση με και 0 ή 0 λέγεται γραμμική εξίσωση. Οι μεταβλητές είναι οι άγνωστοι της εξίσωσης αυτής. Οι αριθμοί λέγονται συντελεστές των αγνώστων

Διαβάστε περισσότερα

4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 4 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΩΡΗΜΑ (ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ) Για κάθε ζεύγος πολυωνύμων ( και ( με ( 0 υπάρχουν δυο μοναδικά πολυώνυμα ( και (, τέτοια ώστε : ( ( όπου το ( ή είναι το μηδενικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΗΣ ΝΟΣΗΡΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου . Απλός τόκος Κεφάλαιο. Η εξίσωση του απλού τόκου Αν τοκίσουμε ένα κεφάλαιο Κ για ένα έτος με ετήσιο επιτόκιο i, τότε στο τέλος του έτους θα δημιουργηθεί τόκος ο οποίος θα δίνεται από τη σχέση: I= i. Συνεχίζοντας,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9-5- ΘΕΜΑ Α Α. Σχολικό βιβλίο σελ. Α. Σχολικό βιβλίο σελ. 79 Α. Σχολικό βιβλίο σελ. 7 Α. α) ΣΩΣΤΟ β) ΣΩΣΤΟ γ) ΛΑΘΟΣ δ) ΛΑΘΟΣ ε) ΣΩΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ . ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (RANK REGRESSION).1 Μονότονη Παλινδρόμηση (Monotonic Regression) Από τη γραφική παράσταση των δεδομένων του προηγουμένου προβλήματος παρατηρούμε ότι τα ζευγάρια (Χ i, i )

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σύμβολα και Συντμήσεις... 13 Εισαγωγή Β' ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ... 18 2. Γεννήσεις ζώντων... 19 3. Γεννήσεις νεκρών... 21 5. Βρεφική θνησιμότητα... 24 6. Πίνακες επιβίωσης... 24 7.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Οικονομολόγων http://www.othisi.gr 2 Παρασκευή, 14 Ιουνίου 2019 ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡ/ΚΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016 09.2016 1 Παραρτήματα Έκθεση Β Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016 2 Περιεχόμενα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 1. Μεθοδολογία ανάπτυξης προβλεπόμενων πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

να είναι παραγωγίσιμη Να ισχύει ότι f Αν μια από τις τρεις παραπάνω συνθήκες δεν ισχύουν τότε δεν ισχύει και το θεώρημα Rolle.

να είναι παραγωγίσιμη Να ισχύει ότι f Αν μια από τις τρεις παραπάνω συνθήκες δεν ισχύουν τότε δεν ισχύει και το θεώρημα Rolle. Κατηγορία η Συνθήκες θεωρήματος Rolle Τρόπος αντιμετώπισης:. Για να ισχύει το θεώρημα Rolle για μια συνάρτηση σε ένα διάστημα [, ] (δηλαδή για να υπάρχει ένα τουλάχιστον (, ) τέτοιο ώστε ( ) ) πρέπει:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΕΡΔΟΦΟΡΙΑΣ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 1993-1995

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΕΡΔΟΦΟΡΙΑΣ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 1993-1995 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΕΡΔΟΦΟΡΙΑΣ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 1993 1995 Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην εργασία που προηγήθηκε ( Οι επιπτώσεις στις εμπορικές τράπεζες της μείωσης του εργάσιμου χρόνου στις 35 ώρες χωρίς μείωση των αποδοχών

Διαβάστε περισσότερα

3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Προκειµένου να γίνει σωστά ο χρονικός και οικονοµικός προγραµµατισµός ενός έργου, θα πρέπει απαραίτητα να χωριστεί το έργο σε δραστηριότητες, και για κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 1.8.2013 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν την

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού, Θετικών & Οικονομικών Σπουδών

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού, Θετικών & Οικονομικών Σπουδών Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού, Θετικών & Οικονομικών Σπουδών Ημερομηνία: Ιουνίου 08 Απαντήσεις Θεμάτων Θέμα Α Α.. Θεωρία σχολικού βιβλίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ Πειραιάς, 12-2-29 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) Από τη Γενική Γραµµατεία

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣ002: Μαθηματικά ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (για εξάσκηση)

ΜΑΣ002: Μαθηματικά ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (για εξάσκηση) ΜΑΣ00: Μαθηματικά ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (για εξάσκηση) ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΚΑΙ ΣΕΙΡΕΣ:. Να γράψετε τους πρώτους πέντε όρους της κάθε ακολουθίας: (β) (γ), Απαντήσεις: {/, /, 7/8, 5/6, /} (β) {, /5, /,5/, /7} (γ) {, /,, /,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 4 o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 0. Σ 9. Λ. Λ. Σ 40. Σ. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Σ 4. Σ 5. Σ 4. Σ 4. Λ 6. Σ 5. Λ 44.

Διαβάστε περισσότερα

HOPEgenesis: Ελπίδα για την υπογεννητικότητα Οκτώβριος

HOPEgenesis: Ελπίδα για την υπογεννητικότητα Οκτώβριος HOPEgenesis: Ελπίδα για την υπογεννητικότητα Οκτώβριος - 2018 Υπογεννητικότητα Υπογεννητικότητα υπάρχει σε μία χώρα, όταν ο αριθμός γεννήσεων ανά έτος είναι μικρότερος ή όχι σημαντικά μεγαλύτερος από τον

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μέτρα συχνότητας (measures of frequency) Μέτρα σχέσης (measures

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

3. Να γραφεί πρόγραμμα που θα διαβάζει 100 ακεραίους αριθμούς από το πληκτρολόγιο και θα υπολογίζει το άθροισμά τους.

3. Να γραφεί πρόγραμμα που θα διαβάζει 100 ακεραίους αριθμούς από το πληκτρολόγιο και θα υπολογίζει το άθροισμά τους. ΑΕσΠΠ-Δομή Επανάληψης 9 ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1. Να γραφεί πρόγραμμα που να υπολογίζει το άθροισμα των πρώτων 100 φυσικών αριθμών. 2. Να τροποποιηθεί ο παραπάνω πρόγραμμα ώστε να υπολογίζει το άθροισμα των πρώτων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Β. Μπέτσης Αναλογιστής

Εισηγητής: Β. Μπέτσης Αναλογιστής Εισηγητής: Β. Μπέτσης Αναλογιστής Αθήνα, 07/07/2014 1 Εισηγητής oβασίλης Μπέτσης, Αναλογιστής o BSc in Statistics o MSc in Applied Finance o PhDc in Demography and Social Insurance o Εξειδίκευση σε Κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Γ5. Αν για τα α, β έχουµε α β= 0, ισχύει πάντα ότι α = 0 ή β= 0. Μονάδες 10

Γ5. Αν για τα α, β έχουµε α β= 0, ισχύει πάντα ότι α = 0 ή β= 0. Μονάδες 10 7 ο Γενικό Λύκειο Περιστερίου ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

EL United in diversity EL A8-0354/85. Τροπολογία. Christofer Fjellner εξ ονόματος της Ομάδας PPE John Procter εξ ονόματος της Ομάδας ECR

EL United in diversity EL A8-0354/85. Τροπολογία. Christofer Fjellner εξ ονόματος της Ομάδας PPE John Procter εξ ονόματος της Ομάδας ECR 7.11.2018 A8-0354/85 85 Παράρτημα 1 σημείο 2.1 α (νέο) 2.1a Υπολογισμός των ειδικών εκπομπών CO2 ανανεώσιμων καυσίμων βαρέος επαγγελματικού οχήματος Οι ειδικές εκπομπές σε g/km (CO2v) νέου βαρέος επαγγελματικού

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Δ. Παρασκευής Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ Γεννητικότητα Ρυθμός αναπαραγωγής: η παραγωγή νέων στον πληθυσμό μέσω της Γέννησης (στα θηλαστικά) Εκκόλαψης (πτηνά, ερπετά, αμφίβια, ψάρια) Γεννητικότητα:

Διαβάστε περισσότερα

1. Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου Β είναι συνάρτηση.

1. Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου Β είναι συνάρτηση. Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Ανάλυση o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ. Έτος 2014

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ. Έτος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 30 Σεπτεμβρίου 2015 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έτος 2014 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα