ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e ="

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας l d q Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να προσδιορισθεί η τιµή του c, ώστε η πιθανότητα άτοµο ηλικίας να πεθάνει εντός του έτους να γίνει η µισή. Η απάντηση να δοθεί συναρτήσει του q. Για κάποιο πληθυσµό η θνησιµότητά του µπορεί να περιγραφεί ως εξής. Από κάθε οµάδα Ν ατόµων που γεννήθηκαν µαζί, ένα άτοµο πεθαίνει κάθε χρόνο µέχρι να εξαντληθεί η οµάδα. Εάν το Ν είναι ίσο µε 99 άτοµα να βρεθούν : α) Μια απλή συνάρτηση που να µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως συνάρτηση επιβίωσης s() για τον παραπάνω πληθυσµό. β) Ποια είναι η πιθανότητα άτοµο ηλικίας 30 ετών, να επιζήσει και να γίνει 35 ετών. γ) Οι στήλες και ηλικίες 0,,2 παίρνοντας ως ρίζα το ίνονται: Να υπολογισθεί το F. d του αντίστοιχου πίνακα θνησιµότητας για τις 2 (i) µ = F + e µε 0, (ii) 0.4p0 = 0.5, 0.8 (iii) ln(0.5) = 0.693, (iv) e = Εάν µεταξύ των ακέραιων ηλικιών ισχύει η οµοιόµορφη κατανοµή των θανάτων, υπολογίστε την πιθανότητα άτοµο 70 ετών να πεθάνει µεταξύ των ηλικιών 70+/2 και 7+/2. ίνονται q 70 = 0.025, q 7 = 0.04 ( t) q q = t q, και β) tq+ t = t q 0< t < και ακέραιος Υπενθύµιση α) t όπου 6

2 Από τις παρακάτω ποια µπορεί να είναι συνάρτηση επιβίωσης; Για όποια είναι συνάρτηση επιβίωσης να υπολογισθεί η αντίστοιχη i) ( ) 2, 0 s = e 3 µ χ ii) s ( ) = +, ίνεται η συνάρτηση: s()= Να δικαιολογηθεί ότι µπορεί να θεωρηθεί σαν συνάρτηση επιβίωσης. Ποια είναι η τιµή της έσχατης (οριακής) ηλικίας ω; Με βάση την παραπάνω συνάρτηση να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας l d p Ac Έστω µ =, >0. + B c Να υπολογίσετε την συνάρτηση επιβίωσης s(). 9 0 Μια οµάδα ατόµων (ηλικίας 50 ετών), κατά την διάρκεια της επόµενης δεκαετίας, υπόκειται σε µεγαλύτερη θνησιµότητα η οποία εκφράζεται ως αύξηση της έντασης θνησιµότητας, που δίνεται από τον πίνακα, κατά ποσότητα θ. Η ποσότητα θ είναι ίση µε 0.0 στην ηλικία 50 και µειώνεται συνεχώς και οµοιόµορφα ώστε να γίνει µηδέν στην ηλικία 60. Να υπολογισθεί η πιθανότητα ένα άτοµο 50 ετών από την οµάδα να επιζήσει τα επόµενα 0 χρόνια. Να υπολογισθεί η πιθανότητα άτοµο ηλικίας 45+/2 να γίνει 47+/4. Με χρήση του πίνακα ΡΜ 60/64 ΜΚΗ όταν µεταξύ των ακεραίων ηλικιών ισχύει η οµοιόµορφη κατανοµή των θανόντων. Υπενθύµιση: α) t q = t q, και ( t) q β) tq+ t = t q όπου 0< t < και ακέραιος.

3 Μια οµάδα 4000 ατόµων της ίδιας ηλικίας άρχισε να παρακολουθείτε την /ΙΑΝ/200, ως προς την επιβίωσή της, και διαπιστώθηκε ότι η ετήσια πιθανότητα επιβίωσης ήταν σταθερή σε όλο το διάστηµα της παρακολούθησης που τελείωσε την 3/ ΕΚ/2009. Ο αριθµός των ατόµων που επιβίωσαν κατά την 3/ ΕΚ/2009 ήταν 500 άτοµα. Να βρεθεί η πιθανότητα που είχε κάθε άτοµο της αρχικής οµάδας να επιζήσει τα 6 πρώτα χρόνια της παρακολούθησης. Από έναν πίνακα επιβίωσης Π, κατασκευάζεται ένας δεύτερος πίνακας Π2, που έχει ένταση θνησιµότητας διπλάσια από την ένταση θνησιµότητας του πίνακα Π για όλες τις ηλικίες. Να συγκριθεί η 2 q Π πιθανότητα του πίνακα Π2 µε το διπλάσιο της πιθανότητας του πίνακα Π <60 ίνεται ότι µ = { <70 να υπολογισθεί η q 4/4 50. Σε ένα πληθυσµό που περιλαµβάνει τον ίδιο αριθµό αρσενικών και θηλυκών παιδιών κατά την γέννηση τους ισχύει: (α) Για τους άνδρες µ m = 0.0, 0 (β) Για τις γυναίκες µ f = 0.08, 0 Να υπολογισθεί η πιθανότητα q 60 του συνολικού πληθυσµού. Να εκφρασθούν s ( ) και t p συναρτήσει του µ, εάν η ένταση θνησιµότητας είναι σταθερή και ίση µε µ για όλες τις ηλικίες. Εάν για την ένταση θνησιµότητας ισχύει 2 2 µ = q Π να βρεθεί ο αριθµός των θανόντων µεταξύ της ηλικίας του πρώτου και. τετάρτου έτους, δοσµένου ότι 0 = 0000 ίνονται = και = α) Αν ισχύει η οµοιόµορφη κατανοµή των θανόντων να βρεθεί ο αριθµός + και δεν έγιναν +. των ατόµων που ήταν ηλικίας 3 β) Αν ισχύει η υπόθεση Balducci να βρεθεί ο αριθµός των θανόντων µεταξύ των ηλικιών και

4 Αν 3 q = και =, να βρεθεί η διάρκεια t, 0 t, έτσι ώστε ( A) ( B) και A η διαφορά µεταξύ + t + tνα µεγιστοποιείται, όπου ( ) παριστάνει την υπόθεση της οµοιόµορφης κατανοµής των θανόντων και ( B ) την υπόθεση Balducci. Αν s = να υπολογισθεί ( ) p και µ 70. Αν η ένταση θνησιµότητας είναι σταθερή και ίση µε k, από την ηλικία ως την ηλικία +, να βρεθεί η ακριβής έκφραση της q συναρτήσει του k Άτοµο ηλικίας 20 ετών ασφαλίζεται για ποσό ν.µ. το οποίο θα το εισπράξει, εάν βρίσκεται στη ζωή, µετά 25 έτη.τι ενιαίο καθαρό ασφάλιστρο θα πρέπει να πληρώσει ο ασφαλιζόµενος εάν προέρχεται από µια οµάδα ατόµων της οποίας η έντασης θνησιµότητας δίνεται από τη σχέση: µ = 00 ( ίνεται το επιτόκιο i = 0.05 και ότι υ = = Να βρεθεί το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο που θα πληρώνει άτοµο ηλικίας 40 ετών για 20 χρόνια έτσι ώστε εάν µέσα στα επόµενα 25 χρόνια πεθάνει να πάρουν οι δικοί του ν.µ. ενώ αν βρίσκεται στη ζωή, να εισπράξει το ποσό αυτό ο ίδιος. Άτοµο ηλικίας ετών ασφαλίζεται ισόβια έτσι ώστε οι κληρονόµοι του να ) πάρουν στο τέλος του έτους του θανάτου του 4000(.0425) k ν.µ., όπου k =,2,3,... είναι το έτος της ασφάλισης µέσα στο οποίο θα συµβεί ο θάνατός του. Ο ασφαλισµένος πληρώνει σταθερό ετήσιο ασφάλιστρο R ισοβίως. Να υπολογισθεί το R µε χρήση των παρακάτω αριθµητικών δεδοµένων: P =0.0 και επιτόκιο πινάκων i= 4.25% i P = d, d = υ = i υ = Υπενθύµιση:. a +i Το P είναι το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο που πληρώνει άτοµο ηλικίας για ισόβια ασφάλιση σε περίπτωση θανάτου για ασφαλισµένο ποσό νοµ. µον

5 24 25 Άτοµο ηλικίας 45 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε να εισπράττει 0000 ν.µ. κάθε χρόνο όσο ζει µε πρώτη πληρωµή στην ηλικία των 55. Ετήσια ασφάλιστρα θα πληρώνονται όλα τα χρόνια που προηγούνται της έναρξης των πληρωµών από την ασφαλιστική εταιρεία. Σε περίπτωση θανάτου του ασφαλισµένου προτού αρχίσει να εισπράττει τις 0000 ν.µ. οι δικαιούχοι του θα πάρουν, στο τέλος του έτους, όσα ασφάλιστρα έχει πληρώσει χωρίς τόκο. Να βρεθεί το ετήσιο ασφάλιστρο που θα πληρώνει ο ασφαλισµένος µε χρήση µόνο των παρακάτω δεδοµένων. : N : R : Ένα άτοµο είχε ασφαλισθεί ώστε να εισπράττει ισοβίως κάθε χρόνο ν. µ. µε πρώτη πληρωµή στην ηλικία των ετών. Την ηµέρα της πρώτης πληρωµής, γίνεται στον ασφαλισµένο από την εταιρεία η παρακάτω πρόταση; Αντί για ν. µ. να του δώσει άµεσα 0000 ν. µ. µετά σε ένα έτος 00 ν.µ. σε δύο έτη 2200 ν.µ. και γενικώς η κάθε επόµενη πληρωµή να είναι µεγαλύτερη της προηγουµένης της κατά 00 ν. µ. Να παρουσιάσετε σε σύµβολα µετατροπής τα ποσά τα οποία θα πρέπει να συγκριθούν ώστε να µπορεί ο ασφαλισµένος να αποφασίσει αν θα δεχθεί την πρόταση της εταιρείας ή όχι. εν θα υπάρξουν κανενός είδους επιβαρύνσεις. 26 Άτοµο ηλικίας 40 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε όταν γίνει 50 ετών να εισπράξει ν.µ. ενώ αν στο διάστηµα αυτό πεθάνει, να πάρουν οι κληρονόµοι του 0000 ν.µ. στο τέλος του έτους του θανάτου του. Τι ετήσιο ασφάλιστρο θα πληρώνει ο ασφαλισµένος σ όλη τη διάρκεια της ασφάλισης ; (Πρώτα σε σύµβολα µετατροπής και µετά αριθµητικά) Πόσο θα µεταβληθεί το παραπάνω ετήσιο ασφάλιστρο εάν σε περίπτωση θανάτου του ασφαλισµένου, οι δικαιούχοι του παίρνουν το µεγαλύτερο από τα παρακάτω ποσά στο τέλος του έτους του θανάτου. α) 0000 ν.µ. β) το απλό άθροισµα των ασφαλίστρων που έχουν δοθεί. 27

6 Άτοµο ηλικίας 40 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε µετά 8 χρόνια θα αρχίσει να εισπράττει ν.µ. κάθε χρόνο µέχρι και της ηλικίας των 70 ετών. Σε περίπτωση θανάτου του, εντός των 8 πρώτων ετών, οι κληρονόµοι του θα εισπράξουν το απλό άθροισµα των ήδη καταβληθέντων καθαρών ασφαλίστρων στο τέλος του έτους του θανάτου. Εάν καταβληθούν 5 ετήσια ασφάλιστρα τα πέντε πρώτα χρόνια, να υπολογισθεί το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο. (Πρώτα σε σύµβολα µετατροπής και µετά αριθµητικά) Σε άτοµο ηλικίας προσφέρεται απλή µικτή ασφάλιση 2 ετών και για ασφαλισµένο ποσό 000 ν.µ. Μια προσφορά είναι να πληρώσει δύο ετήσια καθαρά ασφάλιστρα, το πρώτο 608 ν.µ. και το δεύτερο 350 ν.µ. Μια άλλη προσφορά είναι να πληρώσει δύο ετήσια καθαρά ασφάλιστρα, ύψους Ρ ν.µ. το καθένα. Να βρεθεί το Ρ ώστε οι δύο προσφορές να είναι ισοδύναµες. ίνονται: d = i υ = i = i Εάν 5 45 = 0.038, P = και A = 0.625, P 45:5 P 45:5 να υπολογίσετε το Άτοµο δηλώνοντας ότι είναι 30 ετών, ασφαλίζεται για 3 έτη σε περίπτωση θανάτου του, για ασφαλισµένο ποσό 000 ν.µ. Ο ασφαλισµένος πληρώνει ετήσιο ασφάλιστρο σ όλη την διάρκεια της ασφάλισης. Μετά την πληρωµή του τρίτου ασφάλιστρου, η εταιρεία ανακαλύπτει ότι ο ασφαλισµένος όταν ασφαλίστηκε είχε δηλώσει λάθος ηλικία και ενώ ήταν 3 ετών δήλωσε 30. Η εταιρεία, λαµβάνοντας υπ όψιν την πραγµατική ηλικία του ασφαλισµένου, αλλάζει τότε το ασφαλισµένο ποσό σύµφωνα µε το ασφάλιστρο που πληρώθηκε. Ποιο είναι το νέο ασφαλισµένο ποσό, όταν το επιτόκιο υπολογισµού είναι i=0.04 και είναι γνωστά τα παρακάτω στοιχεία q Για µια ειδική ισόβια ασφάλιση σε περίπτωση θανάτου για άτοµο ηλικίας γνωρίζουµε τα ακόλουθα: i) Πληρώνονται ίσα ετήσια ασφάλιστρα ισοβίως, µε πρώτο ασφάλιστρο στην ηλικία. ii) Στο τέλος του έτους του θανάτου καταβάλλεται ποσό 5000 ν.µ. Εάν ο ασφαλισµένος πεθάνει κατά την διάρκεια του ου έτους της ασφάλισης, δεν καταβάλλεται κανένα ποσό. iii) υ = 0.90, q = 0.05, a = 5.00 Με χρήση µόνο των παραπάνω να υπολογισθεί το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο.

7 32 Για µια ειδική ισόβια ασφάλιση σε περίπτωση θανάτου για άτοµο ηλικίας 35 γνωρίζουµε τα ακόλουθα: i) Πληρώνονται ίσα ετήσια ασφάλιστρα ισοβίως, µε πρώτο ασφάλιστρο στην ηλικία 35. ii) Στο τέλος του έτους του θανάτου καταβάλλεται ποσό 000 ν.µ. καθώς και όλα τα ασφάλιστρα που έχουν καταβληθεί, µέχρι τότε, χωρίς τόκο. iii) A 35 = (IA) = iv) 35 v) a 35 =.9943 Με χρήση µόνο των παραπάνω να υπολογισθεί το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο. 33 Άτοµο ηλικίας ασφαλίζεται µε µικτή ασφάλιση για δύο έτη και για ποσό 000 ν. µ. ύο αναλογιστές, χρησιµοποιώντας τον ίδιο πίνακα θνησιµότητας, προτείνουν δύο διαφορετικούς τρόπους πληρωµής των ασφαλίστρων. ος τρόπος: Να πληρώσει για τον πρώτο χρόνο 608 ν.µ. και για τον δεύτερο 350 ν.µ. 2 ος τρόπος: Να πληρώσει και τα δύο χρόνια το ίδιο ποσό Κ. Εάν είναι d = 0.05 να βρεθεί µε µόνο τα παραπάνω δεδοµένα το Κ. 34 Να βρεθεί το ενιαίο ασφάλιστρο για την παρακάτω ασφάλιση ατόµου 40 ετών. Η ασφάλιση παρέχει άµεσα µια προκαταβλητέα ετήσια πρόσκαιρη ράντα ζωής αυξανόµενη διάρκειας 25 ετών. Η πρώτη πληρωµή είναι 0000 ν.µ. ενώ κάθε επόµενη αυξάνεται κατά 2500 ν.µ. Τα αρχικά έξοδα είναι 5% επί του ποσού αγοράς της ράντας, ενώ υπάρχει µια επιβάρυνση 4% σε κάθε ποσό που πληρώνεται στον ασφαλισµένο 35 Στην παραπάνω άσκηση 34 ακριβώς 0 έτη από την έναρξη της ασφάλισης και προτού πληρωθεί ο ασφαλισµένος το ετήσιο ποσό από την ασφαλιστική εταιρεία, ζητά να µετατραπεί αυτό σε ένα σταθερό ποσό για όλα τα υπόλοιπα έτη της ασφάλισης. Κατά την εξέταση του αιτήµατος ανακαλύπτεται ότι ο ασφαλισµένος ήταν 0 έτη νεότερος από ότι είχε δηλωθεί στην έναρξη της ασφάλισης. Να βρεθεί η σταθερή ετήσια δόση, εάν κατά τον υπολογισµό της ληφθεί υπ όψιν η πραγµατική ηλικία του ασφαλισµένου καθώς και ότι η εταιρεία δεν θα πρέπει να έχει ζηµιά λόγω αυτού του λάθους. Για την όλη διαδικασία θα υπάρξει και µια εφ άπαξ επιβάρυνση 00 ν.µ. Τα λοιπά στοιχεία της προηγούµενης άσκησης 34 παραµένουν ίδια.

8 36 Άτοµο ηλικίας 80 ετών ασφαλίζεται σε περίπτωση θανάτου του για το υπόλοιπο της ζωής του. Γι αυτήν την ασφάλιση θα πληρώσει µόνον 2 ίσα ασφάλιστρα R ν.µ., το πρώτο µε την έναρξη της ασφάλισης και το δεύτερο στην αρχή του τρίτου έτους. Οι δικαιούχοι του θα πάρουν όποτε πεθάνει, στο τέλος του έτους του θανάτου 000 ν.µ. Ειδικώς εάν πεθάνει κατά την διάρκεια του πρώτου ή του τρίτου έτους, οι δικαιούχοι θα πάρουν επιπλέον και R 2 ν.µ. Να βρεθεί το ασφάλιστρο R. (Πρώτα σε σύµβολα µετατροπής και µετά αριθµητικά) α) Να δειχθεί ότι M = D - dn β) ίνεται ο πίνακας S Όπου S = N + N++ N+2 + καθώς και ότι το i= 3%. Βάσει των παραπάνω να υπολογισθεί το ετήσιο περιοδικό ασφάλιστρο P 28 για ισόβια ασφάλιση σε περίπτωση θανάτου για άτοµο ηλικίας 28 ετών A =υ a a Να δειχθεί ότι :. Με χρήση αυτής της σχέσης και :n :n :n µε δοσµένα τα παρακάτω δεδοµένα να υπολογισθεί το ετήσιο περιοδικό ασφάλιστρο πρόσκαιρης ασφάλισης 0 ετών λόγω θανάτου, για άτοµο ηλικίας. a 7.5, a 7.6, p 0.99, =0.97 : = = + 9 :9 = υ Να δειχθεί ότι ισχύει : a = υ p a + Μια µεγάλη οµάδα ατόµων ακολουθεί ως προς την επιβίωση την συνάρτηση = 00. Άτοµο αυτής της οµάδας ηλικίας 40 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε όποτε πεθάνει µέσα στα επόµενα 5 έτη να πάρουν οι δικαιούχοι του στο τέλος του έτους 0000 ν.µ. Να βρεθεί το 5 ενιαίο καθαρό ασφάλιστρο. ίνονται : υ = όταν i= Με βάση τα παρακάτω δεδοµένα να βρεθεί η τιµή της ίνονται και a = :0 A = :0 ( 2) s. 40:0

9 42 Άτοµο ηλικίας 50 ετών ασφαλίζεται, πληρώνοντας ενιαίο ασφάλιστρο Κ, έτσι ώστε να λαµβάνει ισοβίως ν.µ. στο τέλος κάθε χρόνου. Όταν πεθάνει ο ασφαλισµένος αθροίζονται απλώς (άτοκα) τα ποσά που έχει εισπράξει και συγκρίνονται µε το Κ. Εάν το Κ είναι µεγαλύτερο από το άθροισµα τότε οι δικαιούχοι του παίρνουν την διαφορά στο τέλος του έτους του θανάτου. Ποιο από τα παρακάτω ποσά προσεγγίζει το Κ? Α) ,90 Β) 46468,30 Γ) ) ,40 43 Άτοµο ηλικίας 3 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε να εισπράττει 3500 ν.µ. κάθε χρόνο όσο ζει, µε πρώτη πληρωµή στην ηλικία των 50 ετών,ενώ όποτε πεθάνει οι κληρονόµοι του να πάρουν στο τέλος του έτους 3000 ν.µ. Τι ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο θα πρέπει να πληρώνει µέχρι και της ηλικίας των 44 ετών ; Να βρεθεί το προοπτικό και το αναδροµικό αποθεµατικό της παραπάνω ασφάλισης στο τέλος του 3ου έτους ; 44 Άτοµο ηλικίας 35 ετών ασφαλίζεται σήµερα, δίνοντας ενιαίο ασφάλιστρο Κ ν. µ., ώστε να εισπράττει ποσό 0000 ν. µ. κάθε χρόνο όσο ζεί, µε πρώτη πληρωµή στην ηλικία των 65 ετών. Αν συµβεί ο θάνατός του πριν από την πρώτη πληρωµή, τότε οι κληρονόµοι του θα πάρουν το ενιαίο ασφάλιστρο Κ που πλήρωσε, (χωρίς τόκο), στο τέλος του έτους του θανάτου. Να βρεθεί το ενιαίο ασφάλιστρο Κ καθώς και το αναδροµικό αποθεµατικό στο τέλος του 5 ου έτους από την έναρξη της ασφάλισης 45 Άτοµο ηλικίας 25 ετών ασφαλίζεται σήµερα ισόβια για περίπτωση θανάτου του. Τα πρώτα 35 χρόνια το ασφαλισµένο ποσό, που πληρώνεται στο τέλος του έτους του θανάτου, είναι 0000 ν. µ. και από εκεί και πέρα είναι 5000 ν. µ. Ο ασφαλισµένος πληρώνει άµεσα µε την έναρξη της ασφάλισης ποσό 500 ν. µ. και µετά από 5 χρόνια δίνει στην αρχή κάθε χρόνου Κ ν. µ. για 25 χρόνια. Να υπολογισθούν α) το ετήσιο ασφάλιστρο Κ β) το αναδροµικό και το προοπτικό αποθεµατικό στο τέλος του 4 ου έτους από την έναρξη της ασφάλισης.

10 46 Άτοµο ηλικίας 40 ετών ασφαλίζεται µε πρόγραµµα ισόβιας ασφάλισης σε περίπτωση θανάτου του για ασφαλισµένο ποσό ν.µ. που δίνεται στο τέλος του έτους του θανάτου. Ο ασφαλισµένος θα πληρώνει, στην αρχή κάθε χρόνου, ασφάλιστρο P τα πρώτα 20 χρόνια και P 2 µετέπειτα. Με 20 V συµβολίζεται το αποθεµατικό στο τέλος του 20 ου έτους. Εάν µετά τα πρώτα 20 έτη το ασφάλιστρο συνεχίσει να είναι P (και όχι P 2 ) ενώ το ασφαλισµένο ποσό είναι 0.75 ν.µ. (αντί ν.µ.) τότε το αποθεµατικό 20 V παραµένει αµετάβλητο. Να υπολογισθεί το 20 V µε χρήση µόνο των παρακάτω δεδοµένων. A = 0.299, A = 0.540, a = 7.90, a =.30, a = :20 Άτοµο ηλικίας 45 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε εάν επιζήσει και γίνει 65 ετών να εισπράξει 0000 ν.µ. ενώ εάν πεθάνει νωρίτερα, να πάρουν οι κληρονόµοι του 0000 ν.µ. Θα πληρώνει ίσα ετήσια ασφάλιστρα όσο ζει σε όλη την διάρκεια των 20 ετών της ασφάλισης. Στο τέλος όµως του 5 ου έτους και πριν πληρώσει το 6 ο ετήσιο ασφάλιστρο ο ασφαλισµένος δηλώνει ότι αδυνατεί να δώσει πλέον ασφάλιστρα. Η ασφαλιστική εταιρεία, για να µην ζηµιωθεί, θα πρέπει να µειώσει το ασφαλισµένο ποσό των 0000 ν.µ. για τα επόµενα έτη. Επιθυµία όµως του ασφαλισµένου είναι να διατηρηθεί το ποσό που θα δοθεί σε περίπτωση θανάτου του σε 0000 ν. µ. και να µειωθεί µόνον το ποσό θα πάρει ο ίδιος εάν επιζήσει και γίνει 65 ετών. Τι ποσό θα δικαιούται ο ασφαλισµένος εάν επιζήσει και γίνει 65 ετών εάν η εταιρεία ικανοποιήσει την επιθυµία του χωρίς να υπάρχει κανενός είδους επιβάρυνση για την ίδια. Να αποδειχθεί η σχέση : a V = + a t Να υπολογισθεί το 0V 45 µόνον από τα παρακάτω δεδοµένα: 0.50, και V = V = Άτοµο ηλικίας 40 ετών ασφαλίζεται µε πρόγραµµα ισόβιας ασφάλισης σε περίπτωση θανάτου του για ασφαλισµένο ποσό 000 ν.µ. που δίνεται στο τέλος του έτους του θανάτου. Στο τέλος του δεκάτου έτους, από την αρχή της ασφάλισης, ο ασφαλισµένος έχει την επιλογή να µην συνεχίσει να πληρώνει το ασφάλιστρο ισοβίως αλλά να πληρώσει µόνο για τα επόµενα δέκα έτη. Να υπολογισθεί το αναθεωρηµένο ασφάλιστρο για την επόµενη δεκαετία λαµβάνοντας υπ όψιν ότι το ασφαλισµένο ποσό παραµένει 000 ν.µ. (Μόνο σε σύµβολα µετατροπής και όχι αριθµητικά) Να υπολογισθεί το t. P χρησιµοποιώντας µόνο τα παρακάτω δεδοµένα. :n P =0.090, V =0563, P = n :n

11 5 ίνονται i = 0.06, q = 0.65, q+ = 0.85, q+ 2 =.00. Να βρεθεί το V Σε µια πρόσκαιρη ασφάλιση αιτία θανάτου, διάρκειας 20 ετών, για άτοµο ηλικίας 45 ετών το ασφαλισµένο ποσό για τα 0 πρώτα έτη είναι 0000 ν.µ. και για τα υπόλοιπα 4000 ν.µ. Η καταβολή του ασφαλισµένου ποσού θα γίνει αµέσως µε τον θάνατο του ασφαλισµένου. Ο ασφαλισµένος θα πληρώνει το ίδιο ασφάλιστρο Ρ στην αρχή κάθε έτους σε όλη την διάρκεια της ασφάλισης. α) Να υπολογισθεί το Ρ. β) Να υπολογισθεί το αποθεµατικό στο τέλος του 0 ου έτους. γ) Να δοθεί εξήγηση για το προηγούµενο αριθµητικό αποτέλεσµα στο β) ερώτηµα. Υπάρχει µειονέκτηµα στη συγκεκριµένη ασφάλιση για την εταιρεία ή όχι; ( ικαιολογήστε) δ) Εάν ναι τι αλλαγές προτείνεται να γίνουν στους όρους της ασφάλισης ώστε να αντιµετωπισθεί το παραπάνω µειονέκτηµα; ίνονται: A =.0425 A n : n : Όπου 4.25% το επιτόκιο των πινάκων. Για µια ισόβια ασφάλιση σε περίπτωση θανάτου για άτοµο ηλικίας µε ασφαλισµένο ποσό ν.µ. διαθέσιµα είναι µόνο τα ακόλουθα στοιχεία : i) a = 5.00, ii) q = 0.05, iii) υ = 0.90, iv) Το αποθεµατικό στο τέλος του 0 ου έτους είναι ίσο µε 0.20 ν.µ. Να βρεθεί το αποθεµατικό στο τέλος του 0 ου έτους για µια ισόβια ασφάλιση σε περίπτωση θανάτου για άτοµο ηλικίας µε ασφαλισµένο ποσό 0 ν.µ. τον πρώτο χρόνο και 5000 ν.µ. για όλα τα άλλα. Σε κάθε περίπτωση ο ασφαλισµένος πληρώνει ίσα ετήσια ασφάλιστρα ισοβίως. Μια µεγάλη οµάδα ατόµων ηλικίας 45 ετών έχει ασφαλισθεί για 25 έτη. Σε περίπτωση θανάτου ενός ασφαλισµένου ο δικαιούχος του θα πάρει στο τέλος του έτους 0000ν.µ. ενώ κάθε επιζήσαντας της εικοσιπενταετίας από τους ασφαλισµένους θα πάρει 20000ν.µ. Τα ασφάλιστρα θα είναι πληρώνονται προκαταβολικά ετησίως από τους ασφαλισµένους από την έναρξη της ασφάλισης και για 5 έτη. Στο τέλος του 3 ου έτους από την έναρξη της ασφάλισης βρίσκονται εν ζωή 95 ασφαλισµένοι ενώ στην διάρκεια αυτού του 3 ου έτους ο αριθµός των θανόντων ήταν 4. Να εξετασθεί εάν υπάρχει ζηµιά ή κέρδος λόγω της θνησιµότητας στο 3 ο έτος. Σχολιάστε το αποτέλεσµά σας.

12 55 Άτοµο ηλικίας 30 ετών ασφαλίζεται έτσι ώστε όποτε συµβεί ο θάνατός του το ασφαλισµένο ποσό να εισπραχθεί από τους δικαιούχους του άµεσα. Θα πληρώνει µηνιαίο σταθερό προκαταβλητέο ασφάλιστρο για τα επόµενα 35 έτη εκτός εάν πεθάνει νωρίτερα. Το ασφαλισµένο ποσό κάθε έτους ισούται µε το ποσό του αµέσως προηγούµενου έτους αυξηµένο κατά 4% του ποσού του πρώτου έτους. Η αύξησης γίνεται στο τέλος κάθε έτους.το ασφαλισµένο ποσό κατά την διάρκεια του πρώτου έτους είναι 50000ν.µ. Εφάπαξ αρχικά έξοδα 300 ν.µ. Εφάπαξ αρχική προµήθεια 50% επί του ετήσιου ασφαλίστρου. Ποσό 250 ν.µ. θα καταβληθεί για την είσπραξη του ασφαλισµένου ποσού την στιγµή της πληρωµής του. Τα έξοδα ανανέωσης και προµήθειας είναι 5% επί του δεύτερου, καθώς και επί όλων των υπολοίπων µηνιαίων ασφαλίστρων. Να υπολογισθεί το σταθερό µηνιαίο ασφάλιστρο. Χρήση του πίνακα ΡΜ 60/64 ΜΚΗ µε επιτόκιο 4,25% Υπενθύµιση (m) m D + n a a :n :n 2m D A = + i A, (IA) = + i (IA) Και γενικά για την περίπτωση που το ασφαλισµένο ποσό καταβάλλεται άµεσα µε τον θάνατο του ασφαλισµένου θα χρησιµοποιηθεί ο παράγοντας + i. Όπου i είναι το επιτόκιο του εν χρήσει πίνακα θνησιµότητας. Εάν στην παραπάνω ασφάλιση γινόταν η παρακάτω αλλαγή: Το ασφαλισµένο ποσό κάθε έτους είναι κατά 4,25% µεγαλύτερο του προηγουµένου έτους. Ασφαλισµένο ποσό του πρώτου έτους όπως προηγουµένως 50000ν.µ. Να βρεθεί το µηνιαίο ασφάλιστρο όταν όλα τα λοιπά στοιχεία της ασφάλισης είναι όπως και παραπάνω Άτοµο ηλικίας 35 ετών ασφαλίζεται για 30 έτη ως ακολούθως. Σε περίπτωση θανάτου του, καταβάλλεται στο τέλος του έτους, το ποσόν t 0.02 ν.µ. όπου t είναι το έτος της ασφάλισης των ( ( ) ) εντός του οποίου συνέβη ο θάνατός του. Εάν µετά την τριακονταετία + ν.µ. βρίσκεται εν ζωή τότε θα εισπράξει ο ίδιος ( ) Να βρεθεί το σταθερό µηνιαίο εµπορικό ασφάλιστρο P που θα πληρώνει σε όλη την διάρκεια της ασφάλισης όταν έχουµε και τις παρακάτω επιβαρύνσεις: α) Εφάπαξ αρχικό ποσό 250 ν.µ. συν 50% του ετήσιου ασφαλίστρου. β) Κάθε µηνιαίο ασφάλιστρο (πλην του πρώτου) επιβαρύνεται µε 3%. γ) Τα έξοδα καταβολής του ασφαλισµένου ποσού στην περίπτωση θανάτου είναι 300 ν.µ. ενώ στην περίπτωση επιβίωσης είναι 50ν.µ. Υπενθύµιση : (m) m D a a :n :n 2m D + n

13 Μια µεγάλη οµάδα ατόµων ηλικίας 45 ετών έχει ασφαλισθεί για 25 έτη. Σε περίπτωση θανάτου ενός ασφαλισµένου εντός της εικοσιπενταετίας ο δικαιούχος του θα πάρει στο τέλος του έτους 0000ν.µ. ενώ κάθε επιζών από τους ασφαλισµένους µετά τα 25 έτη θα πάρει 20000ν.µ. Τα ασφάλιστρα θα είναι πληρώνονται προκαταβολικά ετησίως από τους ασφαλισµένους από την έναρξη της ασφάλισης και για 5 έτη. Στο τέλος του 3 ου έτους από την έναρξη της ασφάλισης βρίσκονται εν ζωή 95 ασφαλισµένοι ενώ στην διάρκεια ολοκλήρου του 3 ου έτους ο αριθµός των θανόντων ήταν 4. Να εξετασθεί εάν υπάρχει ζηµιά ή κέρδος λόγω της θνησιµότητας στο 3 ο έτος. Σχολιάστε το αποτέλεσµά σας. Μια εταιρεία ασφάλισε 750 άτοµα, ηλικίας 30 ετών έκαστο, για 25 έτη σε περίπτωση θανάτου, για ασφαλισµένο ποσό ν.µ. καταβαλλόµενο στο τέλος του έτους του θανάτου. Το ασφάλιστρο είναι σταθερό ετήσιο και θα καταβάλλεται προκαταβολικά για τα πρώτα 20 έτη από τους ασφαλιζόµενους που βρίσκονται εν ζωή. Να υπολογισθεί το ετήσιο ασφάλιστρο. Να υπολογισθεί το αποθεµατικό στο τέλος του 9 ου έτους και του 20 ου έτους. Εάν κατά την διάρκεια των πρώτων 9 ετών της ασφάλισης πέθαναν 2 ασφαλισµένοι, ενώ στην διάρκεια του 20 ου έτους πέθαναν 2 ασφαλισµένοι να υπολογισθεί το «κέρδος» (ή ζηµιά) της εταιρείας για το 20 ο έτος. Άτοµο ηλικίας 40 ετών ασφαλίζεται για 20 έτη ως ακολούθως: Εάν πεθάνει εντός της εικοσαετίας τότε ο δικαιούχος του θα πάρει στο τέλος του έτους του θανάτου t ν.µ. όπου t =,2,,20 είναι το έτος της ασφάλισης εντός του οποίου συνέβη ο θάνατος. Εάν επιζήσει τότε θα πάρει ο ίδιος ν.µ. Θα πληρώνει για αυτήν την ασφάλιση ετήσιο σταθερό ασφάλιστρο P όλα τα έτη. Στο τέλος του 5 ου έτους και πριν πληρώσει το 6 ο ασφάλιστρο ο ασφαλισµένος επιθυµεί την µετατροπή της ασφάλισης σε απλή µικτή ασφάλιση για τα υπόλοιπα έτη, δηλαδή είτε πεθάνει είτε επιζήσει να καταβληθεί το ίδιο ποσό, ενώ θα συνεχίσει να πληρώνει το ίδιο P. Ποιο θα είναι το ασφαλισµένο ποσό σε αυτήν την περίπτωση; Άτοµο ηλικίας 30 ετών ασφαλίζεται ισοβίως για περίπτωση θανάτου του. Θα πληρώνει σταθερό ετήσιο ασφάλιστρο για τα πρώτα 30 έτη της ασφάλισης ή όσο βρίσκεται εν ζωή. Στο τέλος του 5 ου έτους δηλώνει ότι αδυνατεί να πληρώσει το 6 ο ασφάλιστρο και τα υπόλοιπα, ζητά όµως να µην µεταβληθεί το ασφαλισµένο ποσό αλλά η ασφάλιση από ισόβια να γίνει πρόσκαιρη. Να βρεθεί για πόσο χρονικό διάστηµα θα καλύπτεται σε περίπτωση θανάτου του από εδώ και πέρα.

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Ρ23

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Ρ23 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Ρ23 ΑΡΘΡΟ 1ο : ΟΡΙΣΜΟΙ «ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟ ΠΟΣΟ»:Το κεφάλαιο επιβίωσης και το κεφάλαιο θανάτου όπου: α. «Κεφάλαιο επιβίωσης» είναι το ποσό της μηνιαίας σύνταξης

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ 1 5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ύο υπάλληλοι έχουν µηνιαίο µισθό 1500. Στον έναν από τους δύο έγινε αύξηση % και στον άλλο µείωση 5% πάνω στις αποδοχές του πρώτου υπαλλήλου όπως αυτές διαµορφώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ (MULTIPLE DECREMENT TABLES) Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία αρχίζοντας από µια οµάδα γεννήσεων ζώντων που αποτελεί την ρίζα του πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

PENSION MASTER PLAN ΣΥΝΤΑΞΗ MΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ

PENSION MASTER PLAN ΣΥΝΤΑΞΗ MΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΒΑΣΙΚΗ ΠΑΡΟΧΗ PENSION MASTER PLAN ΣΥΝΤΑΞΗ MΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ Το παρόν Ασφαλιστήριο συνάπτεται σύμφωνα με την ισχύουσα Νομοθεσία και όλα τα παρακάτω αποτελούν αναπόσπαστο μέρος του: οι Γενικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ACCELERATOR PLUS

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ACCELERATOR PLUS ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ACCELERATOR PLUS Το Accelerator Plus είναι το νέο πρόγραμμα Unit Linked περιοδικών καταβολών της MetLife Alico AEAZ. Θα αντικαταστήσει τα βασικά Προγράμματα ScoreInvest και Accelerator καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΥΜΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥ KAI ΤΟΥ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΥ 4.1 Κατά τη σύναψη της ασφάλισης 4.2 Κατά τη διάρκεια της ασφάλισης

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΥΜΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥ KAI ΤΟΥ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΥ 4.1 Κατά τη σύναψη της ασφάλισης 4.2 Κατά τη διάρκεια της ασφάλισης ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΖΩΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΡΘΡΟ 1 ΑΡΘΡΟ 2 ΑΡΘΡΟ 3 ΑΡΘΡΟ 4 ΑΡΘΡΟ 5 ΑΡΘΡΟ 6 ΑΡΘΡΟ 7 ΑΡΘΡΟ 8 ΑΡΘΡΟ 9 ΑΡΘΡΟ 10 ΟΡΙΣΜΟΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΜΒΑΛΛΟΜΕΝΟΣ 2.1 Δικαιώματα συμβαλλόμενου 2.2 Αλλαγή συμβαλλόμενου 2.3 Υποκατάστατος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πηγές... 12 Συντακτική Ομάδα... 12

Περιεχόμενα Πηγές... 12 Συντακτική Ομάδα... 12 Περιεχόμενα ΠΑΡΟΧΕΣ ΜΗΤΡΟΤΗΤΑΣ... 3 1. Επίδομα μητρότητας... 4 1.1 Γενικά... 4 1.2 Προϋποθέσεις... 4 1.3 Ποσό... 5 1.4 Απαιτούμενα δικαιολογητικά... 5 1.5 Σύγχρονη καταβολή επιδόματος ασθενείας... 6 1.6

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Καταβολής Ασφαλιστικών Εισφορών προς τους Ασφαλισμένους Κύριας Ασφάλισης

Οδηγίες Καταβολής Ασφαλιστικών Εισφορών προς τους Ασφαλισμένους Κύριας Ασφάλισης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΟΑΕΕ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ-ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΝΑΥΤΙΚΩΝ & ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ Ταχ. Διευθ.:Ακτή Μιαούλη 17-19 Ταχ. Κωδ.:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 22+1 ερωτήσεις-απαντήσεις Πώς θα εξαγοράσετε χρόνο ασφάλισης ΗΜΟΣΙΕΥΣΗ: 03/09/2010, 06:46 ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ: 03/09/2010, 06:46 Απαντήσεις σε 23 γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Ομαδικό Συνταξιοδοτικό Πρόγραμμα για τα Μέλη της ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. (Π.Ο.Ε.Π.Π.Π.

Ομαδικό Συνταξιοδοτικό Πρόγραμμα για τα Μέλη της ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. (Π.Ο.Ε.Π.Π.Π. Ομαδικό Συνταξιοδοτικό Πρόγραμμα για τα Μέλη της ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. (Π.Ο.Ε.Π.Π.Π.) Ημερομηνία Έκδοσης: Δεκέμβριος 2012 Ενημερωτικό Φυλλάδιο Π.Ο.Ε.Π.Π.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΧΗ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΝ ΕΠΙΣΤΡΦΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΑΜΕΙΟ 2009 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ (Όπως εγκρίθηκαν από τη Γενική Συνέλευση των μελών της 11ης Μαρτίου 2009) 1. O Κλάδος Εφάπαξ επεκτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΟΧΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΟΧΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΟΧΩΝ ΜΕΡΟΣ Α ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗ Άρθρο 1 Πρόσωπα που υπάγονται στην Ασφάλιση Στην ασφάλιση του Ενιαίου Ταµείου Επικουρικής Ασφάλισης ΕΤΕΑ υπάγονται υποχρεωτικά: α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΕΙΔΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ"

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΕΙΔΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εξετάσεις Πιστοποίησης Αρχικής Επαγγελματικής

Διαβάστε περισσότερα

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

Δικαιούχοι σύνταξης γήρατος

Δικαιούχοι σύνταξης γήρατος ΣΥΝΤΑΞΕΙΣ ΓΗΡΑΤΟΣ ΧΗΡΕΙΑΣ ΕΠΙΔΟΜΑ ΟΡΦΑΝΙΑΣ ΚΑΙ ΒΟΗΘΗΜΑ ΚΗΔΕΙΑΣ Δικαιούχοι σύνταξης γήρατος Όλοι οι ασφαλισμένοι μισθωτοί αυτοτελώς εργαζόμενοι προαιρετικά ασφαλισμένοι που έχουν συμπληρώσει τη συντάξιμη

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 1 Κλάδοι ΤΣΜΕ Ε

Άρθρο 1 Κλάδοι ΤΣΜΕ Ε Anadiarthrositsmedeteliko Άρθρο 1 Κλάδοι ΤΣΜΕ Ε Στο Ταµείο Συντάξεων Μηχανικών και Εργοληπτών ηµοσίων Εργων (Τ.Σ.Μ.Ε..Ε.), που διέπεται από τις διατάξεις του α.ν. 2326/1940 «περί ΤΣΜΕ Ε» (Α, 145), όπως

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΕΠΙΔΟΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟΥΧΩΝ (Ε.Κ.Α.Σ.)... 3. 1. Δικαιούχα πρόσωπα Προϋποθέσεις... 3. 2. Ποσό επιδόματος... 4. Πηγές...

Περιεχόμενα ΕΠΙΔΟΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟΥΧΩΝ (Ε.Κ.Α.Σ.)... 3. 1. Δικαιούχα πρόσωπα Προϋποθέσεις... 3. 2. Ποσό επιδόματος... 4. Πηγές... Περιεχόμενα ΕΠΙΔΟΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟΥΧΩΝ (Ε.Κ.Α.Σ.)... 3 1. Δικαιούχα πρόσωπα Προϋποθέσεις... 3 2. Ποσό επιδόματος... 4 Πηγές... 6 Συντακτική Ομάδα... 6 1 ΘΕΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΕΠΙΔΟΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΠΡΑΞΗ 23912/2012 00009256 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΜΕΝΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Α.Ε.

ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΠΡΑΞΗ 23912/2012 00009256 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΜΕΝΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Α.Ε. Ελλάδος Κεντρικά Γραφεία Διεύθυνση Ομαδικών Ασφαλίσεων No Αρ. Συμβολαίου Συμβαλλόμενος ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΠΡΑΞΗ 23912/2012 00009256 ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΜΕΝΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Α.Ε. Allianz (fij) Μ'αυτή την Πρόσθετη Πράξη, η

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών Στοιχείων,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟ ΟΙ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟ ΟΙ 1. ίνεται η αριθµητική πρόοδος µε α 2 =0 και α 4 =4. α) Να δείξετε ότι ω=2 και α 1 = 2. β) Να δείξετε ότι α ν =2ν 4 και να βρείτε ποιος όρος της είναι το 98. (51 ος ) 2. α) Να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΟΙΕΣ, ΟΡΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΤΥΠΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ UNIT LINKED

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΟΙΕΣ, ΟΡΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΤΥΠΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ UNIT LINKED ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΟΙΕΣ, ΟΡΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΤΥΠΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ UNIT LINKED ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ - ΠΑΡΟΧΕΣ Ατοµική ασφάλιση υγείας Οµαδικές ασφαλίσεις Οµαδικά

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των μακροχρόνια ανέργων.»

ΘΕΜΑ: «Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των μακροχρόνια ανέργων.» ΘΕΜΑ: «Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των μακροχρόνια ανέργων.» Κοινοποιούμε τις διατάξεις των παρ. 1-3 του άρθρου 10 του Ν. 2434/96 (ΦΕΚ 188/20-08-96, τ.α') σχετικά με τα "Μέτρα πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΚΑΛΥΨΕΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ

ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΚΑΛΥΨΕΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΚΑΛΥΨΕΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΟΡΟΣ ΠΑΛΑΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ Σε περίπτωση υλικής ζηµιάς και µόνον εφόσον τα ανταλλακτικά του αυτοκινήτου αντικατασταθούν µε καινούρια, αφαιρείται παλαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ για τον υπολογισμό του κόστους που προκύπτει από την υιοθέτηση της πρότασης της Ομάδας Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ Στοιχεία ταυτότητας και στοιχεία επικοινωνίας του πιστωτικού φορέα Πιστωτικός Φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΑΦΜ:

Διαβάστε περισσότερα

Mε την εγγύηση των LLOYD S

Mε την εγγύηση των LLOYD S Mε την εγγύηση των LLOYD S Τι είναι το πρόγραµµα : CRITICAL ILLNESS Insurance; Είναι το ασφαλιστικό πρόγραμμα των LLOYD S, ΝΕΟ ειδικά σχεδιασμένο από την Karavias & associates για την Ελλάδα. Είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟΔΟΙ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟΔΟΙ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΡΟΟΔΟΙ 1. Δίνεται η αριθμητική πρόοδος με α 2 =0 και α 4 =4. α) Να δείξετε ότι ω=2 και α 1 = 2. β) Να δείξετε ότι α ν =2ν 4 και να βρείτε ποιος όρος της είναι το 98. (51 ος ) 2. α) Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 6 Μέθοδοι Αντασφάλισης σε οµαδικές ασφαλίσεις (Group Business)... 9 7 Παραδείγµατα... 10

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 6 Μέθοδοι Αντασφάλισης σε οµαδικές ασφαλίσεις (Group Business)... 9 7 Παραδείγµατα... 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ - ΑΝΤΑΣΦΑΛΙΣΗ... 2 1 Risk premium (yearly renewable term) reinsurance... 2 2 Risk premium with financing commission... 5 3 Risk premium with profit sharing... 6 4 Άλλες αναλογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Προγράμματος Εισαγωγή. Pension Plan. Για ένα σίγουρο μέλλον.

Ανάλυση Προγράμματος Εισαγωγή. Pension Plan. Για ένα σίγουρο μέλλον. Ανάλυση Προγράμματος Εισαγωγή Pension Plan Για ένα σίγουρο μέλλον. 01 Ανάλυση Προγράμματος Εισαγωγή Pension Plan Απoλαύστε το παρόν, σχεδιάστε το μέλλον! Η ποιότητα ζωής είναι βασική προτεραιότητα, τώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Αθήνα, 24.03.2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Αθήνα, 24.03.2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΘΕΜΑ: Εγκύκλιος για τη ρύθµιση ληξιπρόθεσµων οφειλών του Ν.4321/2015 Σας γνωρίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΘΥΣΤΕΡΟΥΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ ΣΤΟ ΕΤΑΑ/ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & Ε.Δ.Ε. (σύμφωνα με τον Ν.4152/2013)

ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΘΥΣΤΕΡΟΥΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ ΣΤΟ ΕΤΑΑ/ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & Ε.Δ.Ε. (σύμφωνα με τον Ν.4152/2013) ΗΡΩ ΜΗΤΡΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Ταμίας του ΣΠΕΔΕ Θεσσαλονίκης και Κ. Μακεδονίας και εκπρόσωπός του στην Εποπτεύουσα του ΤΣΜΕΔΕ Θεσ/νίκης Τηλ.: 6947439900, 2310486595 - E-mail: iromitrou@tee.gr ΜΑΡΙΑ ΤΣΟΚΟΠΟΥΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΕΛΑΤΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΕΛΑΤΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΕΛΑΤΗ Ονοματεπώνυμο Ασφαλιζόμενου: ΠΕΛΑΤΙΔΟΥdΑΓΑΠΗΤΗ Ονοματεπώνυμο Αντισυμβαλλομένου: ΠΕΛΑΤΟΠΟΥΛΟΣdΑΞΙΟΤΙΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗ Ασφαλιστικό Γραφείο: Ονοματεπώνυμο Συνεργάτη: Τηλέφωνο Επικοινωνίας:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΕΠΙΔΟΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟΥΧΩΝ (Ε.Κ.Α.Σ.) 2011. ΣΧΕΤ: Ν 3996/5-8-2011 (ΦΕΚ 170 Α /5-8-2011).

ΘΕΜΑ: ΕΠΙΔΟΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟΥΧΩΝ (Ε.Κ.Α.Σ.) 2011. ΣΧΕΤ: Ν 3996/5-8-2011 (ΦΕΚ 170 Α /5-8-2011). ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Οργανισμός O.A.E.E. Ασφάλισης Ελευθέρων Επαγγελματιών ΑΘΗΝΑ, 3 / 10 /2011 ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΑΡΟΧΩΝ Αριθ. Πρωτ. ΔΙΠΣΥΝ/Φ1 / 4 / 77265 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ α. Γενική Διευκρίνιση: Ως συσχετιζόμενοι ασφαλιστικοί διαμεσολαβητές νοούνται τα πρόσωπα που τελούν σε οιασδήποτε μορφής σχέση ή συνεργασία με τον ασφαλιστικό διαμεσολαβητή,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο ΣΤ' Προσχώρηση Αποχώρηση Διαγραφή μελών Εγγύηση Άρθρο 34 Προσχώρηση μέλους

Κεφάλαιο ΣΤ' Προσχώρηση Αποχώρηση Διαγραφή μελών Εγγύηση Άρθρο 34 Προσχώρηση μέλους Κεφάλαιο ΣΤ' Προσχώρηση Αποχώρηση Διαγραφή μελών Εγγύηση Άρθρο 34 Προσχώρηση μέλους 1. Κάθε ασφαλιστική επιχείρηση με άδεια ασκήσεως του κλάδου ασφάλισης αστικής ευθύνης από την κυκλοφορία αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Μ.Τ.Π.Υ Κ.Ε.Π Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΜΕΣΩ ΚΕΠ

Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Μ.Τ.Π.Υ Κ.Ε.Π Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΜΕΣΩ ΚΕΠ Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Μ.Τ.Π.Υ Κ.Ε.Π Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΜΕΣΩ ΚΕΠ ΑΘΗΝΑ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009 1. ΑΙΤΗΣΗ ΜΕΡΙΣΜΑΤΟΥΧΟΥ ΓΙΑ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΜΕΡΙΣΜΑΤΟΣ α. Οδηγίες συµπλήρωσης Αίτησης-Υπεύθυνης ήλωσης Η αίτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ η ΕΚ. Έστω οι παραστάσεις = 4 4 + 5, Β = 5 (8 + 0) : (7 5) και Γ = 6 : 5 4 Να υπολογίσετε την τιµή των παραστάσεων ν = 5, Β = 6 και Γ = να βρείτε : i) Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΘΗΝΑ, 31 /3/2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΘΗΝΑ, 31 /3/2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΘΗΝΑ, 31 /3/2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΡ. ΠΡΩΤ.:ΔΙΕΣ/Φ10/36/484559 ΑΣΦ/ΣΗΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ Οργανισμός Ασφάλισης Ο.Α.Ε.Ε. Ελευθέρων Επαγγελματιών ΠΡΟΣ: ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΠΙΝΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ : 4ΙΗ3Η-Β ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ. Αθήνα, 1 Νοεμβρίου 2010 Αρ.Πρωτ: 157363/0092

ΑΔΑ : 4ΙΗ3Η-Β ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ. Αθήνα, 1 Νοεμβρίου 2010 Αρ.Πρωτ: 157363/0092 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙ ΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: 47 η Νομ/κής Εργασίας& Ενστάσεων ΤΜΗΜΑ : Α ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΕΠΟΠΤΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΖΩΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΣΩΡΙΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ & ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΗΣ ΥΠΟ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗ ΕΤΑΙΡΙΑΣ

ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΕΠΟΠΤΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΖΩΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΣΩΡΙΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ & ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΗΣ ΥΠΟ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΕΠΟΠΤΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΖΩΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΣΩΡΙΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ & ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΗΣ ΥΠΟ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΑΣΠΙΣ ΠΡΟΝΟΙΑ ΑΕΓΑ Oκτώβριος 2011 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι. 1. Η παρούσα Έκθεση

Διαβάστε περισσότερα

EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 1. Στεγαστικά δάνεια. Τι να γνωρίζουµε, τι να προσέχουµε

EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 1. Στεγαστικά δάνεια. Τι να γνωρίζουµε, τι να προσέχουµε EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 1 Στεγαστικά δάνεια Τι να γνωρίζουµε, τι να προσέχουµε EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 2 Τι πρέπει να γνωρίζουµε 2 Η λήψη στεγαστικού δανείου για την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των ανέργων νέων ηλικίας μέχρι 29 ετών.

ΘΕΜΑ: Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των ανέργων νέων ηλικίας μέχρι 29 ετών. ΘΕΜΑ: Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των ανέργων νέων ηλικίας μέχρι 29 ετών. Κοινοποιούμε τις διατάξεις του άρθρου 18 του ν. 2639/98 (ΦΕΚ 205/2.9.98 τ.α) σχετικά με τη «Ρύθμιση εργασιοικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: Τους αποδέκτες του Πίνακα Α

ΠΡΟΣ: Τους αποδέκτες του Πίνακα Α ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΑΣΦ. ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Αθήνα, 15.7. 2010 ΔΙΕΥΘΥΝΣH ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΚΥΡΙΑΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ, ΣΥΓΧ/ΝΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ & ΕΠΙΚΟΥΡΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ Αριθ. Πρωτ. ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΥΣΑ Ταχ. Δ/νση: Αγ. Κων/νου 8 (10241) Σ65/6

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρία: Η ανώνυμη ασφαλιστική εταιρία «METLIFE Α.Ε.Α.Ζ.», που εδρεύει στο Μαρούσι Αττικής (Λεωφ. Κηφισίας αρ. 119).

Εταιρία: Η ανώνυμη ασφαλιστική εταιρία «METLIFE Α.Ε.Α.Ζ.», που εδρεύει στο Μαρούσι Αττικής (Λεωφ. Κηφισίας αρ. 119). ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Η MetLife, που στο εξής θα καλείται η Εταιρία, ασφαλίζει με αυτό το Ασφαλιστήριο Συμβόλαιο, που στο εξής θα καλείται Ασφαλιστήριο, τον κυρίως Ασφαλισμένο που

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενος για Ασφάλιση : ΣΤΡΑΪΤΟΥΡΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ Ημερομηνία Γέννησης : 7/12/1979 Ηλικία : 33

Προτεινόμενος για Ασφάλιση : ΣΤΡΑΪΤΟΥΡΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ Ημερομηνία Γέννησης : 7/12/1979 Ηλικία : 33 Κεντρικά Γραφεία: Λεωφ. Κηφισίας 119, 151 24, Μαρούσι, Αθήνα Τηλ: 210 87.87.000 e-mail: contact@metlifealico.gr www.metlifealico.gr Σπύρος Γεωργιάδης Ασφαλιστικός Σύμβουλος Γραφείο Πωλήσεων DSF 581 Δ.:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΚΑΤΑΒΟΛΗ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΣΕ ΟΦΕΙΛΕΤΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ».

ΘΕΜΑ: «ΚΑΤΑΒΟΛΗ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΣΕ ΟΦΕΙΛΕΤΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝ. ΑΣΦ/ΣΗΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ Οργανισμός Ασφάλισης Ο.Α.Ε.Ε. Ελευθέρων Επαγγελματιών ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΠΑΡΟΧΩΝ Δ/ΝΣΗ ΠΑΡΟΧΩΝ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ Ταχ. Δ/νση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΧΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΤΑ ΜΕΛΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΠΑ

ΠΑΡΟΧΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΤΑ ΜΕΛΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΠΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ 2: ΠΑΡΟΧΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΤΑ ΜΕΛΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΠΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΔΟΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΜΕΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013-30 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΘΕΜΑ : «Έναρξη καταβολής σύνταξης σε οφειλέτη συνταξιούχο με τις διατάξεις της διαδοχικής ασφάλισης»

ΠΡΟΣ: ΘΕΜΑ : «Έναρξη καταβολής σύνταξης σε οφειλέτη συνταξιούχο με τις διατάξεις της διαδοχικής ασφάλισης» ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Αθήνα, 16 / 12/ 2014 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΑΣΦ. ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Αριθ. Πρωτ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΑΡΟΧΩΝ Σ22/4 ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΔΟΧΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ: 68 Ταχ. Δ/νση: Αγ. Κων/νου 8 (10241) Πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΜΕΡΙΔΙΟΥ Ή ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ A) ΠΩΛΗΣΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΜΕΡΙΔΙΟΥ Ή ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ A) ΠΩΛΗΣΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΜΕΡΙΔΙΟΥ Ή ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ A) ΠΩΛΗΣΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ 1. Μεταβίβαση ατομικής επιχείρησης Ελάχιστο ποσό υπεραξίας ατομικής επιχείρησης = Ελάχιστη αξία μεταβίβασης μείον κόστος απόκτησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΗΣΗΣ (Σύµφωνα µε το νόµο Ν. 3863/2010) Α) ΕΙ ΙΚΑ ΤΑΜΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΩΝ (Περιλαµβάνεται η ΕΤΕ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΗΣΗΣ (Σύµφωνα µε το νόµο Ν. 3863/2010) Α) ΕΙ ΙΚΑ ΤΑΜΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΩΝ (Περιλαµβάνεται η ΕΤΕ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΗΣΗΣ (Σύµφωνα µε το νόµο Ν. 3863/2010) Α) ΕΙ ΙΚΑ ΤΑΜΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΩΝ (Περιλαµβάνεται η ΕΤΕ) ΑΣΦΑΛΙΣΗ µέχρι την 31/12/1982 Άνδρες Γυναίκες: Στον νέο νόµο καθορίζεται µε µεταβατικές

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3758, 3/10/2003 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΤΡΟΠΟΠΟΙΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ (ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΕΥΘΥΝΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΡΙΤΟΥ) ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 2000 ΚΑΙ 2003

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3758, 3/10/2003 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΤΡΟΠΟΠΟΙΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ (ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΕΥΘΥΝΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΡΙΤΟΥ) ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 2000 ΚΑΙ 2003 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΤΡΟΠΟΠΟΙΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ (ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΕΥΘΥΝΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΡΙΤΟΥ) ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 2000 ΚΑΙ 2003 Για σκοπούς εναρμόνισης με την Οδηγία 2000/26/ΕΚ του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου,

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ Αθήνα, 27.03.2015

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ Αθήνα, 27.03.2015 ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ Αθήνα, 27.03.2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ &ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ Ε Τ Ε Α ΕΝΙΑΙΟ ΤΑΜΕΙΟ ΕΠΙΚΟΥΡΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΥΠΟΔΙΟΙΚΗΤΗ Φιλελλήνων

Διαβάστε περισσότερα

Μετά τη υποβολή στην υπηρεσία μας ερωτημάτων σχετικά με τη χορήγηση του Ε.Κ.Α.. για το έτος 2014, σας παρέχουμε τις ακόλουθες οδηγίες:

Μετά τη υποβολή στην υπηρεσία μας ερωτημάτων σχετικά με τη χορήγηση του Ε.Κ.Α.. για το έτος 2014, σας παρέχουμε τις ακόλουθες οδηγίες: ΔΙΟΙΚΗΗ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΗ ΑΥ/ΚΩΝ ΤΠΗΡΕΙΩΝ ΔΙΕΤΘΤΝH ΠΑΡΟΦΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΚΤΡΙΑ ΤΝΣΑΞΗ Σαχ. Δ/νση: Αγ. Κων/νου 8 (10241) Πληροφορίες: Π. Δάβου Αριθ. Σηλεφώνου: 2105215189 FAX: 2105230046 e-mail : diefpar@ika.gr Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµικό Νοµικής (Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2003) (Ολοκληρωµένη άσκηση)

Οικονοµικό Νοµικής (Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2003) (Ολοκληρωµένη άσκηση) Οικονοµικό Νοµικής (Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2003) (Ολοκληρωµένη άσκηση) Ο ισολογισµός της 31/12/2000 της εµπορικής επιχειρήσεως «ΑΛΦΑ-ΒΗΤΑ Α.Ε.» είχε ως ακολούθως (σε ευρώ) : Ενεργητικό Παθητικό Ακίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) Στην ξένη δηµογραφική βιβλιογραφία ο όρος feriliy αναφέρεται στην έκταση και την ένταση των γεννήσεων ζώντων σε ένα πληθυσµό. Αφορά λοιπόν το µέρος εκείνο της δηµογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ 4305/14 - ΦΕΚ Α 237 ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ)

ΝΟΜΟΣ 4305/14 - ΦΕΚ Α 237 ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ) ΝΟΜΟΣ 4305/14 - ΦΕΚ Α 237 ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ) Άρθρο 54 Διατάξεις αρμοδιότητας Υπουργείου Εργασίας, Κοινωνικής Ασφάλισης και Πρόνοιας Ρύθμιση οφειλών προς τους Φορείς Κοινωνικής Ασφάλισης 1.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΙ

Γενικοί Όροι ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΟΧΕΣ PENSION PLAN ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟ ΜΕ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ PENSION PLAN ΒΑΣΙΚΗ ΠΑΡΟΧΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΗ MΕ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Το παρόν Ασφαλιστήριο συνάπτεται σύμφωνα με την Ισχύουσα Νομοθεσία και όλα

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Κανονισμού Ασφάλισης ΙΚΑ - ΕΤΑΜ, Ασφαλιστικών Φορέων, προσαρμογή της νομοθεσίας στην Οδηγία 2010/18/ΕΕ και λοιπές διατάξεις.

Θέματα Κανονισμού Ασφάλισης ΙΚΑ - ΕΤΑΜ, Ασφαλιστικών Φορέων, προσαρμογή της νομοθεσίας στην Οδηγία 2010/18/ΕΕ και λοιπές διατάξεις. ΝΟΜΟΣ ΥΠ ΑΡΙΘ. 4075/11-4-12 (ΦΕΚ 89Α) Θέματα Κανονισμού Ασφάλισης ΙΚΑ - ΕΤΑΜ, Ασφαλιστικών Φορέων, προσαρμογή της νομοθεσίας στην Οδηγία 2010/18/ΕΕ και λοιπές διατάξεις. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ Άρθρο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Του Ν. 4257/14-4-2014. Άρθρο 50

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Του Ν. 4257/14-4-2014. Άρθρο 50 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Του Ν. 4257/14-4-2014 Άρθρο 50 1.Στο τέλος της περίπτωσης γ' της παρ. 3 του άρθρου 13 του από 20.10.1958 βασιλικού διατάγµατος, όπως το άρθρο αυτό αντικαταστάθηκε µε το άρθρο 3 του ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ Άρθρο 1. Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Η παρούσα ασφάλιση συνάπτεται σύµφωνα µε: την ισχύουσα Ασφαλιστική Νοµοθεσία, τις ασφαλιστικές παροχές και τα εγκεκριµένα τιµολόγια, τους παρόντες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 7 /11/2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝ. ΑΣΦΑΛ. & Αρ. Φακέλου: Β/7

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 7 /11/2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝ. ΑΣΦΑΛ. & Αρ. Φακέλου: Β/7 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 7 /11/2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝ. ΑΣΦΑΛ. & Αρ. Φακέλου: Β/7 ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Αρ. Πρ.: οικ.39703/2829 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/Υ & ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΝΑΦΟΡΩΝ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ... 4. 1. Αρμόδιος φορέας για την απονομή της σύνταξης σε περιπτώσεις διαδοχικής ασφάλισης... 4

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ... 4. 1. Αρμόδιος φορέας για την απονομή της σύνταξης σε περιπτώσεις διαδοχικής ασφάλισης... 4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ... 4 1. Αρμόδιος φορέας για την απονομή της σύνταξης σε περιπτώσεις διαδοχικής ασφάλισης... 4 2. Τρόπος υπολογισμού της σύνταξης... 8 Πηγές... 12 Συντακτική Ομάδα... 12

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΥΠΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΑΣΘΕΝΕΙΑΣ ΣΕ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΑΝΕΡΓΩΝ ΗΛΙΚΙΑΣ ΑΠΟ 29 ΕΩΣ 55 ΕΤΩΝ

Α. ΥΠΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΑΣΘΕΝΕΙΑΣ ΣΕ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΑΝΕΡΓΩΝ ΗΛΙΚΙΑΣ ΑΠΟ 29 ΕΩΣ 55 ΕΤΩΝ ΘΕΜΑ: α) Υπαγωγή στην ασφάλιση του κλάδου ασθενείας σε είδος των ανέργων ηλικίας από 29 έως 55 ετών β) Τροποποίηση της βάσης υπολογισμού των εισφορών που καταβάλλονται από τον ΟΑΕΔ για τους μακροχρόνια

Διαβάστε περισσότερα

1-3 10 1-3 6 3-5 40 3-5 30 5-7 20 5-7 20 7-9 20 7-9 30 9-11 8 9-11 10 11-13 2 11-13 4 Σύνολο 100 Σύνολο 100

1-3 10 1-3 6 3-5 40 3-5 30 5-7 20 5-7 20 7-9 20 7-9 30 9-11 8 9-11 10 11-13 2 11-13 4 Σύνολο 100 Σύνολο 100 1. (Εξεταστ. Φεβ. 2004) Μια µεγάλη εταιρία θέλει να εξετάσει εάν το εκπαιδευτικό πρόγραµµα που ακολουθήσανε οι 100 πωλητές της ήταν αποτελεσµατικό (δηλαδή εάν αυξήθηκαν οι πωλήσεις). Οι δύο παρακάτω πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 16 ΜΑΪΟΥ 2011 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 16 ΜΑΪΟΥ 2011 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑΛ Β 6 ΜΑΪΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α Θεωρία (Θεώρ Frmat) σχολικό βιβλίο σελ 6-6 Α Θεωρία (Ορισµός) σχολικό βιβλίο σελ 8 Α3 ΘΕΜΑ Β α β γ δ ε Σ Σ Λ Λ Σ B Έχουµε από υπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων Κ3.1 Μέθοδο της παρούσας αξίας Η παρούσα αξία έχει μεγάλη πρακτική αξία σε περιπτώσεις εκτίμησης ιδιοκτησίας (ακίνητης περιουσίας, κλπ.). Υπολογίζουμε την παρούσα αξία που αντιπροσωπεύουν τα καθαρά οριακά

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών. BrainStorm. Δάνεια

Εγχειρίδιο Οδηγιών. BrainStorm. Δάνεια Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Δάνεια Βασικές Ρυθμίσεις Προγράμματος BrainStorm Δάνεια Με το παρακάτω κείμενο αυτό τονίζουμε ορισμένα σημεία που πρέπει να τους δοθεί προσοχή κατά την φάση της εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις

Σύντομη Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις Σύντομη Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις Αν το αποτέλεσμα ενός τυχαίου πειράματος είναι - ένας αριθμός R, τότε μπορεί να εκφραστεί με μία τ.μ. Χ R - αριθμοί R τότε μπορεί να εκφραστεί με ένα τ.δ. Χ

Διαβάστε περισσότερα

Προτού Ασφαλιστείτε. Ενημερωτικό Έντυπο

Προτού Ασφαλιστείτε. Ενημερωτικό Έντυπο Προτού Ασφαλιστείτε Ενημερωτικό Έντυπο > Προτού Ασφαλιστείτε ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 5 2. Γενικές Πληροφορίες για την EuroLife Ltd 5 3. Γενικά για τα Ασφαλιστικά Σχέδια 5 3.1 Βασικά Σχέδια και Επιπρόσθετα

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι.

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι. 1 E. ΣΥΝΟΛΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ορισµός του συνόλου Σύνολο λέγεται κάθε συλλογή πραγµατικών ή φανταστικών αντικειµένων, που είναι καλά ορισµένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Τα παραπάνω αντικείµενα λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για την εφαρμογή του άρθρου 9 του ν. 3865/2010, που αφορά τη συνταξιοδότηση των άγαμων ή διαζευγμένων θυγατέρων.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για την εφαρμογή του άρθρου 9 του ν. 3865/2010, που αφορά τη συνταξιοδότηση των άγαμων ή διαζευγμένων θυγατέρων. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: 47 η Νομ/κής Εργασίας& Ενστάσεων ΤΜΗΜΑ : Α ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑIΟΥ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑIΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑIΟΥ Τονίζεται ότι, η παρούσα εργασία δεν αποτελεί ολοκληρωμένη ανάλυση και δεν είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση ειδικών προβλημάτων. Κανονισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής Είναι το πρώτο κεφάλαιο που εξετάζει τα οικονομικά φαινόμενα από μια διαφορετική οπτική, τη μακροοικονομική, και προσεγγίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Τ Ι Κ Ο Δ Ε Λ Τ Ι Ο

Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Τ Ι Κ Ο Δ Ε Λ Τ Ι Ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝ. ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟ ΤΑΜΕΙΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΑΣΧΟΛΟΥΜΕΝΩΝ ( Ε.Τ.Α.Α. ) ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΕΔΕ ΕΤΑΑ/ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΕΔΕ Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Τ Ι Κ Ο Δ Ε Λ Τ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ: «Τραπεζική αργία βραχείας διάρκειας»

ΠΡΑΞΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ: «Τραπεζική αργία βραχείας διάρκειας» ΠΡΑΞΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ: «Τραπεζική αργία βραχείας διάρκειας» (ΦΕΚ Α 65, 28.6.2015), όπως ισχύει (ΦΕΚ Α 66, 30.6.2015 και ΦΕΚ Α 79, 14.7.2015) Συχνές Ερωτήσεις και Απαντήσεις 15 Ιουλίου 2015 1.

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ

ΠΑΡΟΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΠΑΡΟΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΑ ΕΠΙΔΟΜΑΤΑ ΣΥΝΤΑΞΕΙΣ ΑΝΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ- ΑΝΑΠΗΡΙΑΣ Επίδομα Ανεργίας Επίδομα Ασθενείας Επίδομα Μητρότητας Βοηθήματα Τοκετού και Γάμου Επίδομα Σωματικής Βλάβης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : «Διευκρινίσεις αναφορικά με τους αναγνωριζόμενους χρόνους σύμφωνα με τις διατάξεις της παρ.18 του άρθρου 10 του Ν.

ΘΕΜΑ : «Διευκρινίσεις αναφορικά με τους αναγνωριζόμενους χρόνους σύμφωνα με τις διατάξεις της παρ.18 του άρθρου 10 του Ν. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΔΑ: 4ΙΙ74691Ω3-5 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ & ΚΟΙΝ. ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Οργανισμός ΑΘΗΝΑ, 22/12/10 Ασφάλισης Ο.Α.Ε.Ε. Ελευθέρων ΑΡ. ΠΡΩΤ.ΔΙΑΣΦ/Φ11/16/125992 Επαγγελματιών ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Στην καθημερινή ζωή μας ακούμε φράσεις όπως: Ο έμπορος κερδίζει 30% (τριάντα τοις εκατό ή τριάντα στα εκατό) στην τιμή της αγοράς Τι σημαίνει ο έμπορος κερδίζει 30%; Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ: 352/2013. Αθήνα, 31/05/2013 ΠΡΟΣ: ΔΙΚΤΥΟ ΠΩΛΗΣΕΩΝ MEGA BROKERS S.A. ΘΕΜΑ : ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΛΑΔΟΥ ΖΩΗΣ 2013. Αγαπητοί συνεργάτες,

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ: 352/2013. Αθήνα, 31/05/2013 ΠΡΟΣ: ΔΙΚΤΥΟ ΠΩΛΗΣΕΩΝ MEGA BROKERS S.A. ΘΕΜΑ : ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΛΑΔΟΥ ΖΩΗΣ 2013. Αγαπητοί συνεργάτες, ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ: 352/2013 Αθήνα, 31/05/2013 ΠΡΟΣ: ΔΙΚΤΥΟ ΠΩΛΗΣΕΩΝ MEGA BROKERS S.A. ΘΕΜΑ : ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΛΑΔΟΥ ΖΩΗΣ 2013 Αγαπητοί συνεργάτες, Θα θέλαμε αρχικά να συγχαρούμε όσους συνεργάτες μας, πέτυχαν

Διαβάστε περισσότερα

Για να χορηγήσει όμως σύνταξη ο τελευταίος ασφαλιστικός οργανισμός η διάταξη θέτει δύο προϋποθέσεις:

Για να χορηγήσει όμως σύνταξη ο τελευταίος ασφαλιστικός οργανισμός η διάταξη θέτει δύο προϋποθέσεις: Ακολουθεί αναλυτικά η εγκύκλιος: I. ΑΡΜΟΔIOΤΗΤΑ Άρθρο 5 παρ. 1 Ν. 3863/2010 Με την παρ. 1 του άρθρου 5 του Ν.3863/2010, αντικαταστάθηκε το άρθρο 2 του Ν.Δ/τος 4202/1961 όπως αυτό ίσχυε μετά την αντικατάστασή

Διαβάστε περισσότερα

1.1. 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ

1.1. 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ 1.1 16950 Β (ΑΝΑΡΤΗΘΗΚΕ 08-11-14) α) Να κατασκευάσετε ένα γραµµικό σύστηµα δυο εξισώσεων µε δυο αγνώστους µε συντελεστές διάφορους του µηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΞΙΟΔΟΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ από το Γιάννη Μπαλάγκα. Και

ΣΥΝΤΑΞΙΟΔΟΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ από το Γιάννη Μπαλάγκα. Και ΣΥΝΤΑΞΙΟΔΟΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ από το Γιάννη Μπαλάγκα 7 Ιουνίου 2008 Και 1. Πώς υπολογίζεται η σύνταξη στους παλιούς ασφαλισμένους από 1-1-2008 1. Με βάση το νόμο 3029/2002 αλλάζει ο τρόπος υπολογισμού των συντάξεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Αθήνα, 3 / 10 / 2011 O.A.E.E

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Αθήνα, 3 / 10 / 2011 O.A.E.E ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Αθήνα, 3 / 10 / 2011 O.A.E.E Οργανισμός Αρ. πρωτ. ΔΙ.Π.ΣΥΝ. /Φ1 / 6/ 77267 Ασφάλισης Ελευθέρων Επαγγελματιών ΠΡΟΣ : Αποδέκτες Πίνακα Α ΓΕΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α 1. Ένα ψυγείο την περίοδο των εκπτώσεων πωλείται µε έκπτωση 18% αντί του ποσού των 779. Να βρείτε πόση ήταν η αξία του ψυγείου πριν τις εκπτώσεις. Αν x ήταν η αξία του ψυγείου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis) Ορισμός του ανοίγματος Η κύρια πηγή εσόδων για τις τράπεζες είναι οι τόκοι από τα διάφορα στοιχεία που ενεργητικού, ενώ η κύρια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Προαιρετική ασφάλιση μακροχρόνια ανέργων για θεμελίωση συνταξιοδοτικού δικαιώματος λόγω γήρατος.

ΘΕΜΑ: Προαιρετική ασφάλιση μακροχρόνια ανέργων για θεμελίωση συνταξιοδοτικού δικαιώματος λόγω γήρατος. ΘΕΜΑ: Προαιρετική ασφάλιση μακροχρόνια ανέργων για θεμελίωση συνταξιοδοτικού δικαιώματος λόγω γήρατος. Κοινοποιούμε τις διατάξεις του άρθρου 10 του ν. 2874/00 (ΦΕΚ 286/29.12.00 τ.α') με θέμα «Προώθηση

Διαβάστε περισσότερα