7/2016, št. 14. Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del
|
|
- Διόδοτος Αλεξανδρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 7/2016, št. 14 Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del Laserska tehnologija odkrila ogromno srednjeveško mesto v Kambodži Kako doseči stabilnost in notranji red
2
3 nova akropola kulturno društvo JULIJ 2016 Št. 14 B e s e d a urednik a NASLOV nova AKROPOLA Ljubljana Wolfova 8, 1000 Ljubljana 01/ nova AKROPOLA Maribor Tyrševa 7, 2000 Maribor 02/ IZDAJATELJ nova AKROPOLA slovenija bilten@akropola.org UREDNIštvo Glavni urednik: Stjepan Palajsa Urednik: Andrej Praček Prevajalka in lektorica: Klavdija Blažun Grafična oblikovalka: Nija Androjna Začel se je težko pričakovani čas počitnic. Ker si želimo oddahniti od celoletne rutine vseh nakopičenih obveznosti, besede o delu v tem času raje preslišimo. Šoloobvezni mladini pa iz istega razloga zdaj šola ni ravno najbolj priljubljena tema. Kljub temu je izobraževanje osrednja tema tega Akropolitanca in se ji ne bomo mogli popolnoma izogniti. Nanjo pa lahko pogledamo z dopustniške strani. Ni namreč nujno, da na izobraževanje gledamo le kot na obvezo, prisilo, kot na nekaj, v kar smo primorani, ker nas v to silijo starši ali družbeni sistem. Širjenje obzorij in poglabljanje stališč sta namreč potrebi naše duše, ki prinašata tudi določeno radost. V človeku prebiva naravna želja po razumevanju in raziskovanju. Če nismo bili deležni prisilne vzgoje, morda to veselje v nas še ni zamrlo. Še več, če so se naši vzgojitelji trudili na nas prenesti zanimanje in potrebo po poglabljanju, potem bo poletje morda tudi priložnost za prebiranje kakšne dobre knjige ne kot obveza, temveč bolj kot združitev prijetnega in koristnega. Počitka namreč ne smemo razumeti kot skrajno pasivnost na vseh področij. Resda si na dopustu poskušamo povrniti moči, vendar si moramo priznati, da si fizično dokaj hitro opomoremo. Veliko pomembneje je narediti psihični preklop, saj smo utrujeni predvsem zaradi rutine ponavljajočih se opravil. Da bi naredili ta preklop, torej ne pomeni, da se predajamo pasivnosti, temveč samo spremenimo svoje aktivnosti. V tej številki: ČLANEK: Kriza vzgoje in 4 izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del ARHEOLOGIJA: Laserska 8 tehnologija odkrila ogromno srednjeveško mesto v Kambodži SLAVNI IZREKI: "Meden 11 agan" "Ničesar preveč" MALA ŠOLA FILOZOFIJE: 12 KAKO DOSEČI STABILNOST IN NOTRANJI RED HUMOR: O VZGOJI Človek namreč ni pasivna rastlina, da bi ves čas poležaval in iskal udobje. Ni niti žival, ki se ravna le po nagonih. Človeku vlada naravna nujnost zdravega delovanja, ki med dopustom pomeni le spremembo aktivnosti. Zato predlagam, da v tem času predvsem umirimo življenjski ritem in se posvetimo temu, česar sicer ne utegnemo. Naj bo to rekreacija, naj bodo to obiski novih krajev, muzejev, koncertov ali drugih kulturnih dogodkov, naj bo to srečanje z zanimivo knjigo Naj bo to čas za napolnitev baterij na vseh ravneh. So obdobja prejemanja in obdobja dajanja, čas vdiha in čas izdiha. Celotno življenje diha na tak način s krajšimi in daljšimi cikli. Torej tudi letnega dopusta ne zapravljajmo v prazno, temveč ga izkoristimo za vdih "svežega zraka", nahranimo svoje telo in predvsem psiho s hranljivimi in vitalnimi elementi, kajti kmalu bo spet napočil čas aktivnosti, ko bomo radostno in z entuziazmom lahko dajali naprej, vse kar smo nabrali. Andrej Praček Urednik AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14 3
4 ČLANEK Kriza vzgoje Sabine Leitner in izobraževanja NA ZAHODU in vloga filozofije drugi del Razumevanje naše krize Vsak učitelj ve, da mora za dobro predavanje vedeti, kaj želi prenesti, kaj je namen predavanja in kaj bo njegov rezultat, kakšna so najboljša sredstva za dosego teh ciljev ter kakšne sposobnosti in potencial imajo njegovi učenci. Pomanjkanje jasnosti glede ciljev, slabo razumevanje predmeta in mlačno prenašanje snovi bi vsekakor prinesli nezadovoljive rezultate. Enako velja za vzgojo in izobraževanje na splošno. Da bi zagotovili dobro vzgojo in izobraževanje, nam mora biti jasno, kaj je njun namen, zelo dobro moramo razumeti zgodovino in kulturo ter imeti jasno vizijo prihodnosti. Prav tako moramo imeti poglobljen uvid v človekovo naravo in v lastnosti, ki jih mora človek razvijati, da bi se lahko spopadal z izzivi prihodnosti. Vzrok naše sodobne krize je, da teh stvari ne moremo več videti jasno ter da nismo več prepričani v resničnost in večvrednost vrednot, ki so bile stoletja temelj naše civilizacije. Navsezadnje smo v imenu teh "vrednot" počeli strašne krutosti, ki segajo od inkvizicije do genocidov, od imperialističnega osvajanja do izkoriščanja drugih ljudi, od onesnaževanja planeta do plenjenja virov, namenjenih prihodnjim generacijam. Vzrok naše sodobne krize je, da nismo več prepričani v resničnost vrednot, ki so bile stoletja temelj naše civilizacije. Katere vrednote so zanesljive, preizkušene in preverjene, da bi lahko bile podlaga za boljši in pravičnejši jutrišnji svet? 4 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
5 ČLANEK Ti pereči dvomi v pravilnost naših kulturno prevzetih spremenilo srednjeveški pogled na svet in omogočilo vstop v prepričanj so neposredno povezani s krizo vzgojnoizobraževalnega sistema. Kaj naj prenesemo svojim otrokom? in tehnološkim napredkom. moderno obdobje s svojimi neslutenimi znanstvenimi odkritji Katere vrednote so zanesljive, preizkušene in preverjene, da bi lahko bile podlaga za boljši in pravičnejši jutrišnji svet? Vse več sodobnih avtorjev in akademikov meni, da je zahodna civilizacija v fazi propada in da smo pred vrati novega temnega V zgodovini so obdobja, ko podedovana prepričanja in vrednote niso pod vprašajem, ko se kulturni elementi prenašajo koli organizma so običajno vse večja vsesplošna šibkost, razkra- obdobja oziroma "srednjega veka". Simptomi propada katerega naprej v popolnem prepričanju, da so te ideje resnične in na janje, togost in neprilagodljivost ter ošibljen "obrambni sistem", določen način večvredne od idej drugih kultur. To so zlata ki ga ščiti pred tujimi elementi. obdobja vsake civilizacije, v kateri je določen pogled na svet omogočil razcvet na vseh področjih človekovega delovanja. Naš sodobni svet izkazuje številne od naštetih simptomov. Kot primer lahko vzamemo razjedajoč dvom v skoraj vse. Dvom v Toda civilizacije sledijo istemu vzorcu kot živa bitja s svojimi Boga (ali obstaja?), dvom v človeka (ali nismo vsi sebične zveri, vzponi in padci, rojevajo se in umirajo. Propadu civilizacije nevredne zaupanja?), dvom v oblast in politike (vsi so pokvarjeni) in dvom v naše sposobnosti (mi smo tako šibki, težave pa običajno sledi obdobje prehoda, temno obdobje ali srednji vek. Temu obdobju pa sledi preporod oziroma ponovno odkrivanje so tako velike). Krhati so se začeli celo zadnji ostanki gotovih kulturnih elementov predhodnih civilizacij, ki dajejo temelje prepričanj, znanosti in tehnologije. novi civilizaciji in omogočajo ponovno rojstvo, renesanso duha in življenjske moči, ki bo dala obliko novi Znanost vendarle ni dala odgovorov na kulturi in civilizaciji. V Evropi je po propadu rimskega cesarstva napočilo t. i. temno obdobje (zgodnji tehnologije je vendarle povzročila številne naša najgloblja vprašanja, sebična uporaba srednji vek). Ponovno odkritje številnih starogrških, sodobne težave in ves bajen napredek starorimskih in staroegipčanskih zapisov v obdobju, preteklega stoletja nam ni prinesel večje ki smo ga pozneje poimenovali renesansa, je povsem sreče niti nam ni omogočil boljšega sveta. Posledice Ker v vse dvomimo in se še kako dobro zavedamo, da je vse relativno, ne vemo, kaj naj učimo svoje otroke. Nekoč splošno sprejeti cilj "izgradnje značaja" je postal "indoktrinacija". Posledično smo izobraževanje omejili na golo intelektualno urjenje. Politična korektnost nam prepoveduje izrekanje vrednostnih sodb, zato ne želimo dajati moralnih usmeritev. Ker je kot edino splošno sprejeto merilo preostala uporabna vrednost vsega, se formalno izobraževanje vse bolj in bolj osredotoča na pridobivanje poklicnih znanj, njegov glavni namen pa je postal usposabljanje za poklicni trg. Sodobni izobraževalni sistem je posledično vse manj AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14 5
6 ČLANEK učinkovit in nima tistih "živih elementov", ki so potrebni za spodbuditev drugih vidikov človekove narave. Negativne posledice tega razvoja postajajo vse bolj očitne. Izobraževanje, ki temelji na prenosu informacij, ne izpolni potreb človekove osebnosti in je glavni vzrok za to, da mladi postajajo nezadovoljni s šolskim sistemom. Uporabni pristop v učnih načrtih otroke odtujuje od njihove lastne kulture. Večina mladih na Zahodu ve tako malo o krščanskem simbolizmu, grški mitologiji, klasični glasbi ali njihovih najpomembnejših književnih delih (vse to so stvari, ki naj ne bi imele večje uporabne vrednosti), da nimajo dostopa do velikih umetniških del lastne kulture. Odrezani so od svojih korenin, ker nimajo sredstev, s katerimi bi lahko cenili in razlagali prevzete kulturne elemente. Poudarek na pridobivanju znanstvenih in tehničnih znanj ne omogoča razvoja notranjih potencialov za spopadanje z življenjskimi izzivi. Ker ni jasnega moralnega vodstva, mladi ostajajo ranljivi za druge morebitne vplive na njihov značaj, posledično pa je med drugim vse več neprimernega vedenja. Sodobni način razmišljanja teži k hitrim rešitvam, ki ostajajo na ravni težave, z drugimi besedami, k zdravljenju simptomov in ne vzrokov. S tem je spregledano dejstvo, da imajo težave zelo pogosto globlje vzroke. Najpogosteje se ne zavedamo, kako je skoraj vsaka človeška težava povezana z globljimi filozofskimi vprašanji. Da bi dobili bolj jasen vpogled v namen, sredstva in rezultat izobraževanja, moramo nujno odgovoriti na vprašanja o človekovi naravi, življenju in vrednotah, na katerih temelji naša civilizacija. V nasprotnem primeru bomo za vedno izgubljeni v tokovih mišljenj, teorij in zavajajoče statistike brez pravih oporišč. Poleg tega ne bomo sposobni ničesar zares izboljšati in spremeniti, temveč bomo le eno kratkoročno strategijo zamenjali z drugo in še naprej tavali v temi, namesto da bi se dejansko približevali cilju. Brez jasne vizije prihodnosti, ki je plod jasnega razumevanja težav, se bodo lahko politični vrhovi le pasivno odzvali na najmočnejše tokove mišljenja, namesto da bi jih usmerjali. Razumljivo je, da utilitarna družba, ki je vajena na vse gledati z ekonomskega vidika, seveda ne bo mogla uvideti vrednosti filozofije. Filozofijo je omejila na veščino argumentiranja in urjenja intelekta za kritično razmišljanje. Pozabila je, da je prvotna vloga filozofije "ljubezen do modrosti" in da njen namen ni preizpraševanje vsega, temveč doseganje jasnejšega razumevanja. Vloga filozofije Vsaka kriza je točka preobrata in vodi v fazo preizpraševanja. Preizpraševanje je po svojem bistvu filozofske narave. Preizprašujemo se namreč o najbolj temeljnih vidikih svojega obstoja. V njegovem jedru so vprašanje človekove narave ter smisel in namen našega življenja. Filozofija je človeku vrojena značilnost. To je potreba po vprašanju "zakaj", ki temelji na intuitivnem občutku, da obstajajo odgovori, ki jih moramo še odkriti. Ta želja po razumevanju je bila gonilna sila vsake človeške dejavnosti, ki je omogočila vse dosežke in odkritja človeštva. Filozofija je veliko več od gole intelektualnosti je aktiven pristop do življenja, poskus združitve razmišljanja in delovanja ter izražanja in dejavnega udejanjanja tega, kar vemo. Filozofija ne vodi nujno do hitrih, preverljivih in izmerljivih rezultatov, ki smo jih vajeni. Lahko pa omogoči globoko transformacijo in v tem je njena vrednost. 6 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
7 ČLANEK Prihodnost bo odvisna od razvoja človeka kot bitja generacija. Močnejša ko so postala naša sredstva, bolj potencialno pogubna bo kombinacija razvitega intelekta in sebičnega pohlepa. Potrebujemo ljudi, ki svojega znanja in veščin ne bodo uporabili le za lastno korist, temveč tudi za korist drugih, ki so v Danes pripisujemo veliko pomembnost gospodarskemu in tem pogledu bolj prikrajšani. Ne gre več za vprašanje preživetja tehnološkemu razvoju. Mislimo, da bomo lahko z nenehnim posamezne kulture; gre za preživetje človeštva kot celote. znanstvenim napredkom in vse boljšim poznavanjem našega materialnega sveta rešili vse svoje težave. Toda večina naših težav ne Jasno postaja, da potrebujemo tak vzgojno-izobraževalni izvira iz tehnoloških neuspehov sistem, ki presega goli prenos znanja in razvoj ali pomanjkanja znanja. Večina intelektualnih sposobnosti. Potrebujemo vzgojo in naših težav izvira iz naše človeške izobraževanje, ki lahko prebudi in razvija naše človeške nepopolnosti in to, kar najbolj potenciale, kot so ljubezen, sočutje, imaginacija, intuicija, potrebujemo, je razvoj človeškega moč volje, vztrajnost in vse preostale potenciale, ki nam dejavnika, to je edinstvenega potenciala znotraj vsakega omogočajo preseči svojo nižjo naravo. posameznika. Zelo pomembno je razumeti, da zelo izobraženi ljudje z visoko razvito pismenostjo in matematičnimi sposobnostmi ter široko razgledanostjo niso nujno boljši kot ljudje. Niti niso nujno srečnejši in bolj izpolnjeni od drugih in ni nujno, da bodo svojo večjo moč in vpliv v družbi modro uporabili. Hitlerjevi inženirji v Auschwitzu so bili navsezadnje inteligentni in zelo izobraženi. Bolj kot več znanja, več denarja in več tehnologije potrebujemo več modrosti. Modrost ni isto kot znanje. Modrost pomeni, kako znanje uporabimo. Sodobni človek lahko povzroči veliko večjo škodo in uničenje kot katera koli pretekla Kako lahko prebudimo ta potencial? Z vsem, kar je vedno veljalo za najmočnejše vzgojno sredstvo: jasne ideje in živi zgled. "Vzgoja je potovanje v neskončno, vključenost v gibanje univerzuma, življenje v brezčasnosti. Njen namen ni izboljšati posamezne značilnosti, temveč prej pomagati dati smisel našim življenjem, razlagati preteklost, premagati strah in se odpreti prihodnosti." Hermann Hesse AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14 7
8 ARHEOLOGIJA L A S E R S K A tehnologija odkrila ogromno srednjeveško mesto v Kambodži tempelj Ta Prohm, Angkor, kambodža Razvoj znanosti omogoča nove vpoglede in načine za odkrivanje preteklosti. Tako se med drugim tudi arhelogija drastično spreminja.tehnologije prihodnosti se zdaj uporabljajo za odkrivanje preteklosti. Arheologom omogočajo hiter, natančen in učinkovit pregled površja, kar daje do sedaj še nesluten vpogled v izgubljene civilizacije. Avstralska arheološka odprava pod vodstvom dr. Damiena Evansa je v kamboški džungli odkrila ruševine po grobi oceni let starega srednjeveškega mesta Mahendraparvata. To osupljivo odkritje je omogočila uporaba sistema LIDAR. [1] 8 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
9 ARHEOLOGIJA Mesto so odkrili v bližini starodavnega templja Angkor Wat in je še eden od dokazov, da bo treba spremeniti dosedanje predpostavke o srednjeveškem cesarstvu Khmer. To ogromno mesto, za katero kaže, da je imelo zelo dobro izdelano poljedelsko mrežo, je skrito pod gosto džunglo. Arheologi so za lasersko skeniranje te džungle, ki je vključevalo snemanje in zbiranje topografskih podatkov, porabili 90 ur. Poskenirali so m² in naredili tridimenzionalno mapo površja, ki se skriva pod gostim rastjem džungle. TEMPELJ ANGKOR WAT Čeprav je to mesto že davno propadlo, so raziskave pokazale ostanke visoko razvitih vodnih namakalnih sistemov, ki so bili po teh raziskavah zgrajeni več sto let, preden se je po mnenju današnjih zgodovinarjev tovrstna tehnologija sploh pojavila. Odkrili so tudi mnoge kamnolome in veličastne ceste, ki povezujejo celoten kompleks, in številne skrivnostne geometrijske oblike, za katere predvidevajo, da so bile vrtovi oziroma polja. Rezultati raziskave so tako zgodovinarje postavili pred uganko o propadu kraljestva Khmer. Ta propad naj bi se zgodil zaradi tajskih plenilcev, ki so Območje, kjer sta bili narejeni raziskavi s tehnologijo LIDAR leta 2012 in 2015 osvajali nova ozemlja v 15. stoletju. Če je bilo mesto res tako veliko in gosto poseljeno, kot kažejo najnovejše raziskave, bi to pomenilo, da Odkrili so, da so bila ta srednjeveška mesta precej bolj je takrat prišlo do množičnega preseljevanja več sto tisoč ljudi, tehnološko razvita in gosto poseljena, kot so sprva predvidevali. za kar pa nikjer niso našli dokazov (v okolici ni večjih in gosteje Velikost teh mest primerjajo z 1,5 milijonskim mestom Phnom poseljenih mest). To postavlja na kocko celotno teorijo o propadu kraljestva Penh, kar pa naj bi bilo po dosedanjih raziskavah največje od Khmer.[2,3] AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14 9
10 ARHEOLOGIJA LIDAR je kratica za "Laser Imaging, Detection and Ranging" oziroma lasersko slikanje, odkrivanje in merjenje naselbin, ki jih s satelitskim slikanjem ne moremo najti zaradi goste rasti (npr. džungle). LIDAR je tehnologija laserskih senzorjev, nameščena na helikopter, ki oddaja in nato ujame laserski žarek, odbit od terena. Glede na čas potovanja žarka potem določi razdaljo do točke, od katere se je ta žarek odbil. Pri tem procesira še podatke navigacijske naprave GNSS (Global Navigation Satelite System) in inercialnega sistema (INS). Z vsemi temi podatki je laserska slika pokrajine zelo natančna, saj se uporablja elektromagnetno valovanje, ki omogoča delno prodiranje signala tudi skozi rastlinje in ni odvisna od vremena. Razultat skeniranja je oblak georeferenciranih točk odbitih laserskih signalov, katerih natančnost je odvisna predvsem od gostote odbitih točk (število točk na kvadratni meter terena). Prikaz takšnega modela terena vidimo spodaj. [4] Shematski prikaz delovanja zračnega laserskega skenerja Pripravila: Jerica Jerič Viri: [1] novice/piano/kako-laserska-tehnologija-radikalno-spreminja-arheologijo.html [2] [3] world/2016/jun/11/lost-city-medieval-discovered-hidden-beneath-cambodian-jungle [4] si/pageuploads/novice/teksti_novic/li- DAR_opis.pdf Primeri uporabe zračnega laserskega skenerja 10 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
11 SLAVNI IZREKI "Meden agan" "Ničesar preveč" "Meden agan" (μηδὲνἄγαν) je drugi slavni napis na Apolonovem templju v Delfih. Po prvem, še bolj znanem izreku "Gnothiseauton" ali "Spoznaj samega sebe" pa je zaslovel Sokrat, ki je ta izrek vzel za glavno vodilo svoje filozofije. Izrek "Meden agan" poznamo še v obliki "Metronariston" (μέτρονἄριστον), kar pomeni: "Zmernost je najboljša", ali pa v različici "Pan metrionariston", kar pomeni: "Vse v zmernih količinah", "Vse s pravo mero", "Zmernost v vseh stvareh". Izrek "Meden agan" navaja k zmernosti, ki je ena temeljnih vrlin grške filozofije. Ta vrlina je bila tako ali drugače vključena v skoraj vse antične filozofske sisteme. Prvič zasledimo ta pojem v 6. stol. pr. n. št. pri Kleobulu z Rodosa, enem od sedmih grških modrecev, medtem ko je prve razprave o zmernosti in zlati sredini zapisala Pitagorova žena Teano. Platon uvršča zmernost med štiri temeljne vrline skupaj s pogumom, razsodnostjo in pravičnostjo. Zlato sredino je v grški filozofiji proslavil Aristotel s svojim delom Nikomahova etika, v katerem pravi, da je najboljša pot vedno srednja pot med dvema skrajnostma, med presežkom in pomanjkanjem, med pretiranim delovanjem in pasivnostjo. V kitajski filozofiji pa najdemo podoben "nauk o sredini" pri Konfuciju. Budistična "osemčlena plemenita pot" se imenuje tudi "srednja pot" ter zagovarja zmernost in izogibanje skrajnostim, kar omogoča pravilno delovanje v tem minljivem in spreminjajočem se svetu Samsare. Tudi v hinduistični Bagavadgiti je zapisano, da za jogo ni tisti, ki je, dela ali spi preveč ali premalo. AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št
12 MALA ŠOLA FILOZOFIJE K AKO DOSEČI stjepa n palajsa STABILNOST IN PREDSEDNIK NOVE AKROPOLE V SLOVENIJI NOTRANJI RED da bi se lažje spopadli s težkimi časi Časi so težki Danes človeštvo (čeprav na žalost ne celotno) živi v materialnih razmerah, ki niso bile nikoli boljše. Ko se malo bolj zamislimo, dejansko vidimo, da nam ni nič hudega hrane imamo zadosti (celo preveč), večina zahodnjakov nima večjih težav s bivanjem, imamo precej prostega časa, zabave ni bilo nikoli toliko kot danes, potujemo po svetu v mesta, o katerih so še pred kratkim mnogi lahko samo sanjali. Ponudba je zelo pestra in marsikaj si lahko privoščimo. Toda vse to nam ni prineslo sreče in notranje izpolnitve. Neprestano godrnjamo, kako nimamo zadosti, kako smo zadolženi, kako so ljudje pokvarjeni, pohlepni, kako nas gospodarska kriza ubija itn. Redkokdaj pomislimo, da naši starši morda niso imeli niti desetine tega, kar mi imamo danes, njihovi starši pa še veliko manj. Z vso to blaginjo današnjega časa se posameznik počuti tako osamljen, tako prazen in nesrečen kot le redkokdaj prej. Nikoli ni bilo toliko psihičnih težav, samomorov, izgubljenih duš. Ali res velja tista Frommova trditev, da moramo izbrati med "imeti in biti"? Življenje nam je že velikokrat pokazalo da med "imeti" in "biti srečen" ni nobene povezave. Imeti veliko je pogosto samo nadomestilo za tisto, kar smo zgubili naj gre za naše dostojanstvo, naš smisel, našo identiteto. Naj si priznamo ali ne, večina med nami trpi zaradi faustovskega sindroma prodali smo se, prodali smo lastno dušo za nekaj malega udobja in blaginje. 12 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
13 MALA ŠOLA FILOZOFIJE Nimamo več časa za otroke in si zatiskamo oči, da garamo le zato, da bi njim bilo boljše. Nimamo časa za prijatelje, ker moramo počivati od naporne službe, pogledati dnevnik, film Edine teme med zakoncema so, kaj in kako nekaj kupiti, kako težki časi so, kaj bomo imeli danes za kosilo itn. Skoraj vsi pa imamo občutek, da nas država izkorišča, podjetje, v katerem delamo, še bolj, da nam vsi poskušajo odtrgati košček naše zaslužene kosti. Mislimo, kako so nekoč vladala določena načela in vrednote, danes pa veljajo druge in jutri bodo spet tretje. Čeprav je na videz vse v najlepšem redu, smo globoko v sebi popolnoma zbegani, ne vemo, česa se oprijeti, ne vemo, kako zapustiti ta začarani krog vsakdanje mlakuže. Sanjamo o sreči, uspehu, slavi, o boljšem svetu, o boljših ljudeh... Vendar se v vsem tem ne znajdemo in smo izgubljeni. Spet se moramo vrniti h klasičnim filozofskim idejam, v skladu s katerimi je treba spodbujati posameznika, da razvije svojo notranjo moč, da sam prevzame odgovornost za lastno življenje. Treba je zgraditi enostavne moralne in etične sisteme, treba je širiti humanistične ideje. Filozofija kot odgovor Da, časi so težki. Vendar ne zaradi ekonomske krize, nestabilne politične situacije ali pa pomanjkanja materialnih dobrin. Vedno je bilo tako. Današnji položaj je težak zaradi drugih dejavnikov. To je najprej popolna prevlada materialističnih konceptov, ki uničujejo človeka, ker mu edino vizijo in smisel življenja ponujajo v materialnem svetu. Drugi razlog je popoln razpad vseh moralnih sistemov, zaradi česar posledično propadajo družbeni temelji, s tem pa se povečujeta negotovost in izgubljenost posameznika. Izhod iz tega ne vidimo v spremembi družbenih, gospodarskih ali političnih sistemov. Spet se moramo vrniti h klasičnim filozofskim idejam, v skladu s katerimi je treba spodbujati posameznika, da razvije svojo notranjo moč, da sam prevzame odgovornost za lastno življenje. Treba je zgraditi enostavne moralne in etične sisteme, treba je širiti humanistične ideje. Filozofija, h kateri navajamo, mora biti praktična in enostavna, razumljiva vsakemu posamezniku. Njena naloga AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št
14 MALA ŠOLA FILOZOFIJE je, da nas nauči živeti, kot je nekoč dejal Seneka. S svojimi jasnimi koncepti, ki temeljijo na izkušnjah številnih modrih ljudi, nam mora pomagati, da se spopademo z življenjem v teh težkih časih. je naš cilj, proti čemu usmerjamo svoje napore. Buda govori o poti iz sveta trpljenja proti osvoboditvi od trpljenja, kar je naš cilj. Konfucij pravi, da moramo biti kot vešči lokostrelci, ki vedno pred sabo vidijo tarčo, življenjski cilj. Osnovne ideje v nadaljevanju tega članka temeljijo predvsem na stoičnem in platonskem učenju. Temeljna napaka Temeljna napaka je ta, da rešitev za svoje težave in odgovore na svoja vprašanja iščemo zunaj sebe. Kakor vedno krivimo nekaj ali nekoga za svoje neuspehe ali revščino, tako tudi vedno pričakujemo da nam bo nekdo drug dal, vse kar potrebujemo pa naj bodo to država, družba, življenje, Bog, usoda, drugo človeško bitje Nekdo zloben nas je za nekaj prikrajšal in nekdo drug, ki je dober, bo nam vse dal. Ker se tak v našemu življenju seveda ne pojavi, postanemo razočarani nad življenjem, ljudmi in Bogom. Lahko rečemo: "Saj si jaz sploh nisem želel tega življenja." Toda ali res poznamo skrite vzgibe naše Duše, skrite zahteve Nujnosti. Potreba po spremembi Da bi stanje v sebi spremenili, seveda na boljše, je nujno, da pride do sprememb. Toda vsaka sprememba mora biti inteligentno načrtovana in izvedena brez veliko omahovanja. Stalne spremembe brez smisla nas močno izčrpavajo. Inercija je eden od glavnih vzrokov nezadovoljstva s svojim življenjem. Zaradi nje se težko odločimo za korenito spremembo. Moramo se zavedati, da brez spremembe ni ne notranje rasti ne stabilnosti ter da so potrebne številne hkratne spremembe. Ne se vkopati na mestu, stalno se je treba približevati cilju, ki smo si ga zastavili, zgraditi in ohranjati stabilnost na vseh ravneh obstoja. Zahteva po gibanju nas pripelje do druge zahteve in ta je, da moramo imeti cilj, ki se mu približujemo. Vprašajmo se, kaj V skladu s klasičnimi filozofskimi učenij in s pogledom na človeka, o katerem smo pisali v prejšnjih številkah, bomo podali nekaj temeljnih idej o tem, kako doseči notranjo moč in stabilnosti, da bi se lahko spopadli z vsemi izzivi življenja. Temeljni dejavniki stabilnosti in notranje moči posameznika Sem spadajo: a) Urejena persona b) Doseganje lastne identitete c) Nujnost moralnega življenja in izgradnja hierarhije vrednot d) Zdrav odnos do družbe in drugih ljudi e) Dati smisel svojemu življenju 14 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
15 MALA ŠOLA FILOZOFIJE Urejena persona V skladu s tistim, kar smo pisali v prejšnjih številkah, je človek bitje, ki je sestavljen iz dveh temeljnih delov tistega, kar je neminljivo in neumrljivo ter kar so Grki imenovali "individua", in tistega minljivega dela, ki se neprestano spreminja ter ki so ga Grki imenovali "persona" ali "osebnost". V prvem delu tega članka bi se najprej usmerili na persono, sestavljeno iz štirih različnih delov, ki jih je treba spraviti v red. To so: - fizično telo s svojo obliko in snovjo - življenjska energija s svojimi ciklusi in ritmi - čustveni del od nagonskih do vzvišenih čustev - razumni del od navadnega intelektualizma do idejnih abstrakcij Iz te razdelitve izhajajo tudi štiri potrebe po redu kot tudi njihovi medsebojni povezavi. Celo persono je treba spoznati, ukrotiti in harmonično povezati vse njene sestavne dele. Red v fizičnem delu persone fizična stabilnost - Ne dovoliti, da materialno določa naše življenje. V ljudeh ne videti le telesa. Ne imeti v središču svojega življenja materialno gotovost. Ne dovoliti si, da prebijemo življenje v kopičenju materialnih stvari. Če je zavest prek stvari povezana le s tistim zunanjim oz. fizičnim, nam bo njihova nestalnost in kratkotrajnost prinesla le trpljenje. Zavedati se moramo, da stvari potrebujemo za preživetje, vendar nam ne dajejo smisla življenja. Odvečne stvari samo zasedejo in zasužnjijo zavest. DJED EGIPČANSKI STEBER STABILNOSTI Predstavlja človeka in harmonično povezanost vseh 4 elementov persone - Skrbeti za telo, njegove potrebe in zdravje. Toda ne mu posvečati preveč pozornosti, ker to nismo mi. Tisto, kar smo, je nekaj veliko bolj vzvišenega kot ta vreča, ki je vir večine naših težav in bolečine. Od zunanje lepote in mladosti sta veliko pomembnejši notranja lepota in notranja mladost, ki so jo Grki imenovali "Zlata Afrodita". Pretirana skrb za telo ni še nikomur prinesla niti sreče niti miru. - Počasi zmanjševati navezanost na stvari in se naučiti od njih ločevati. Zavedati se, da so te stvari tu, da bi bile za nas koristne, ne pa da bi bili njihovi sužnji. Želja po stvareh nas nanje navezuje. Ko pa smo od nečesa odvisni, je z nami razmeroma enostavno manipulirati. Naredimo svoje osebne lustracije, notranje čiščenje. Osvobodimo se nepotrebnega. Tisto, česar ne potrebujemo nujno, lahko podarimo tistim, ki bi to lahko potrebovali. Npr. knjiga, ki smo jo prebrali, bi AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št
16 MALA ŠOLA FILOZOFIJE lahko nekoga razveselila in s tem dobila novo življenje. Danes je naš večji problem, da imamo prej preveč kot premalo. - Skrbeti za red povsod, kjer bivamo, in pri vsem, kar uporabljamo. Veliko svetlobe, čistoče in harmonije bodo velika podpora našemu notranjemu stanju. napor pa je preizkušnja in zahteva razvoj volje. Brez napora ne moremo niti pričakovati pomembnih dosežkov. Inteligentno usmerjen napor pa nikoli ne zahaja v skrajnosti. Red v čustvenem delu persone čustvena stabilnost Red v energetskem delu persone energetska stabilnost - Uskladiti aktivnost in pasivnost, dejavnost in počitek. Ne iti v skrajnosti, ne pretiravajmo z aktivnostjo brez ustreznega počitka in, obratno, ne pretiravajmo niti s preveliko pasivnostjo brez smiselnega delovanja. Najdimo pravi ritem pretoka naše energije, naj ta "zadiha". - Zavedati se nestalnosti in nestabilnosti naših čustev. V njihovi naravi je to, da hitro nihajo od največje potrtosti pa do evforije, kot tudi to, da so zelo nagnjena neprestanemu trenju. - Čustva so zelo krhka. Najmanjši pihljaj "vetra čustev" nas lahko zlomi in morda bomo potrebovali dneve ali tedne, da se spet poberemo. Zaradi čustvene šibkosti in krhkosti je veliko dragocenega časa našega življenja šlo v nič. - Naučimo se razločevati med kratkotrajnimi in dolgotrajnimi čustvi. Kratkotrajna imajo to lastnost, da so običajno zelo intenzivna, zaradi česar se zdijo močna in pomembna. Toda to je le privid, ker nas bodo že kmalu zatem odnesla nekam drugam, ponavadi v svoje nasprotje. Dolgotrajna in umirjena čustva izvirajo iz globljega dela naše osebnosti in nas lahko edina približajo sreči. - Naučimo se kontrolirati in izbirati svoja čustvena stanja. Neurejena in nejasna čustva nas vlečejo na vse strani in tako bomo izgubili jasen cilj. Za kontrolo čustev uporabimo razum, ki je močnejši od njih. Toda nad čustvi in razumom je še močnejša volja, ki pa lahko oboje spravi v red. - Racionalno porabljati energijo, ki nam je na voljo. Energije nimamo, kolikor si je želimo, zato jo uporabimo za stvari, ki so nam kot človeškemu bitju koristne. Ne tratimo je za nepomembne stvari, kot so številna razvedrila in zanimivosti, ker ima to svojo visoko ceno. Takšna poraba energije nam mogoče prinese nekaj malega trenutnega zadovoljstva, toda nikoli notranje izpolnitve in prave radosti. Posledica tega pa je neprestana utrujenost. - Ne se izogibati naporu, če gre za pomembne stvari. Vsaka večja poraba energije mora biti inteligentno razporejena. Vsak 16 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
17 MALA ŠOLA FILOZOFIJE - Naučimo se ne delovati pod vplivom čustev. Izogibajmo se delovanju ali pomembnim odločitvam, ko smo pod močnim vplivom čustev. To se nanaša na prijetna pa tudi na neprijetna čustvena stanja. Počakajmo, dokler se ta ne poležejo ter postanejo jasna in trdna. - Naučiti se premagati strah. Strah je eno od najmočnejših in najbolj razširjenih čustev. Toda kot vse stvari, ki so splošno razširjene, ima svojo pozitivno in negativno plat. Red v mentalnem delu persone mentalna stabilnost - Doseči stanje jasnih in trdnih idej. Da bi ideje postale jasne, jim moramo posvetiti precej časa in energije. Iz stanja spreminjajočih se mišljenj moramo preiti v stanje trdnih stališč. Prepričanja, zgrajena s preučevanjem, učenjem in izkušnjami, gradijo steber našega mentalnega razvoja, ta so temelj inteligence. - Prizadevati si, da bi dosegli objektivnost. Opazovati brez lažnih predstav svoj notranji kot tudi zunanji svet. Zavedati se, da vsakdo gleda s perspektive svojih lastnih prepričanj in interesov. Poskušati se dvigniti nad to stanje in gledati na stvari z vseh strani. Tako bomo veliko pridobili, saj bomo boljše poznali položaj in se ustrezneje odzvali. - Naučiti se razlikovati med dobrim in slabim, med resnico in lažjo. To je sposobnost razločevanja. Toda moramo se zavedati, da se notranji sovražniki; lažne predstave, napačna mišljenja, šibkosti, strahovi itn. pogosto zelo uspešno zakrinkajo v dobrotnike. Če smo strahopetni, pogosto rečemo da smo previdni, če lažemo, rečemo da smo iznajdljivi, če nimamo lastnih stališč, rečemo, da smo objektivni itn. - Definirajmo si stvari. Moramo vedeti, kaj hočemo in kaj je naš temeljni cilj. Ne drvimo kamorkoli brez jasno določene smeri. - Biti vedno pripravljeni pridobiti novo izkušnjo. Pri tem moramo paziti, da ne gremo čez meje, ki nam jih postavlja morala. Izkušnje gradijo bister in stabilen um, ki odpira vrata intuiciji. V naslednji številki bomo govorili o preostalih pogojih zrele in stabilne osebnosti, to sta izgradnja identitete in notranja integriteta posameznika. AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št
18 HUMOR o vzgoji AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
19 napovednik dogodkov Dogodki za mesec JULIJ Dogodki potekajo v prostorih društva v Ljubljani in Mariboru ali na vnaprej razpisani drugi lokaciji. Julijan Imperator poslednji glasnik rimskega orla Predavanje iz sklopa "Biografije velikih filozofov" torek, ob 19:00 Nova Akropola - Tyrševa 7, Maribor ZAKAJ JE LEPOTA POMEMBNA? Predavanje torek, ob 19:00 Nova Akropola - Wolfova 8, Ljubljana Knjige Nove Akropole Knjige lahko kupite v prostorih društva. Knjige večjega formata ali večjo količino malih knjižic pa lahko naročite tudi preko maila na info@akropola.org. format 130 x 205 mm 159 strani trda vezava cena: 12 format 130 x 205 mm 102 strani trda vezava cena: 10 format 105 x 148 mm 32 strani mehka vezava cena: 2 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št
20 Naj te težave ne zlomijo, temveč se jim pogumno zoperstavi, kolikor ti dopušča usoda. Vergilij 20 AKROPOLITANEC JULIJ 2016 Št. 14
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραFrančiškov prijatelj. Vzgoja
Frančiškov prijatelj Vzgoja 11 14 20 1 2018 32 2 Vsebina Uvodnik 3 Uvodnik... 3 Vzgoja Božja beseda... 4 Ob izviru... 5 Oče nas brezpogojno ljubi Ob svetem pismu... 6 Vse, kar si mi naročil, bom naredil,
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραS programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T
2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραAfina in projektivna geometrija
fina in projektivna geometrija tožnice () kiciraj stožnico v evklidski ravnini R, ki je določena z enačbo 6 3 8 + 6 =. Rešitev: tožnica v evklidski ravnini je krivulja, ki jo določa enačba a + b + c +
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραEffect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
Διαβάστε περισσότεραAlgebraične strukture
Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS
MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS »Če prek njihovih različnih govoric primerjamo teorije psihoanalitikov in eksistencialistov, se nam pokaže, da vse izhaja iz iste globoko podoživete vrzeli med željo in resničnostjo,
Διαβάστε περισσότεραMišljenje krize kriza mišljenja
Marko Uršič Mišljenje krize kriza mišljenja (predavanje kot prispevek za»filozofski maraton«, FF, 14. nov. 2012, zapisano naslednjega dne, nekoliko razširjeno 24. nov. 2012) Mišljenje krize ki je dandanes
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραMatrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1
Poglavje II Matrike Matrika je pravokotna tabela realnih števil Na primer: [ ] 1 1 1, 2 3 1 1 0 1 3 2 1, 0 1 4 [ ] 2 7, Matrika je sestavljena iz vrstic in stolpcev Vrstici matrike [ ] 1 1 1 2 3 1 [ ]
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραInverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Peter Škvorc Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI
Διαβάστε περισσότεραNOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2
NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραII. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ
II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραKanonična oblika linearnega programa. Simpleksna metoda. Bazne rešitve kanoničnega linearnega programa.
Kanonična oblika linearnega programa.. Drago Bokal, Tanja Gologranc Oddelek za matematiko in računalništvo Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerza v Mariboru min c T x p. p. Ax = b x 0 Kako dobimo
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραSlika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραVIŠJA STROKOVNA ŠOLA VIŠJEŠOLSKI UČBENIK. Avtorica Ivica Flis Smaka
VIŠJA STROKOVNA ŠOLA VIŠJEŠOLSKI UČBENIK VELNES Avtorica Ivica Flis Smaka Ivica Flis Smaka Velnes Višješolski učbenik Copyright DOBA EPIS, 2012 Vse pravice pridržane, še posebej pravica do razmnoževanja
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραTRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008
TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na
Διαβάστε περισσότεραDragi polinom, kje so tvoje ničle?
1 Dragi polinom, kje so tvoje ničle? Vito Vitrih FAMNIT - Izlet v matematično vesolje 17. december 2010 Polinomi: 2 Polinom stopnje n je funkcija p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, a i R.
Διαβάστε περισσότερα