Κεφάλαιο 4 : Οι μετασχηματισμοί Lorentz.
|
|
- Νικόδημος Βασιλόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 9 Κεφάλαιο 4 : Οι μετασχηματισμοί Loren. 4. Οι μετασχηματισμοί Loren Περιραφή ενός εονότος. Θεωρείστε δύο παρατηρητές, τον Ο και τον Ο ο οποίος ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα ως προς τον O κατά μήκος το κοινού τος άξονα. Έστω P ένα εονός με σντεταμένες ( ),,, στο σύστημα (όπο ο Ο είναι ακίνητος) και με σντεταμένες ( ),,, στο σύστημα (όπο ο Ο είναι ακίνητος). Οι σντεταμένες ( ),,, και ( ),,, σνδέονται μεταξύ τος με τον Μετασχηματισμό Σντεταμένων Loren: ( ) (4.) Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Loren πο σνδέει τις σντεταμένες ( ),,, με τις ( ),,, είναι: ( ) (4.)
2 4. Οι μετασχηματισμοί Loren Περιραφή ζεύος εονότων. Έστω ένα εονός P με σντεταμένες (,,, ) σντεταμένες (,,, ) σντεταμένες (,,, ) και (,,, ) στο σύστημα και με στο σύστημα και ένα δεύτερο ξεχωριστό εονός P με αντίστοιχα. Μπορούμε να ορίσομε την απόσταση των δύο εονότων ως -, -, - κτλ. Τα (,,, ) και (,,, ) σνδέονται μεταξύ τος με τον Μετασχηματισμό Loren ως: ( ) (4.3) Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Loren πο σνδέει τα (,,, ) (,,, ) είναι: με τα ( ) (4.4) 4.3 Ο μετασχηματισμός Loren ταχτήτων. Παραωίζοντας ως προς τον χρόνο τις σχέσεις (4.) και (4.) προκύπτον οι παρακάτω εξισώσεις μετασχηματισμών ταχύτητας κατά Loren. 30
3 3 (4.5) Και ο αντίστροφος μετασχηματισμός: (4.6) Προσοχή: Σε προβλήματα τα οποία αφορούν ταχύτητες πάρχον τρία αντικείμενα τα οποία εμπλέκονται: οι δύο παρατηρητές Ο και Ο και ένα σώμα Σ. Το σώμα Σ έχει τις εξής δύο ταχύτητες: την ταχύτητα ( ),, ως προς τον παρατηρητή O και την ταχύτητα ( ),, ως προς τον παρατηρητή O. Η ποσότητα η οποία εμφανίζεται στις παραπάνω σχέσεις αναφέρεται στην ταχύτητα το Ο ως προς τον Ο. Μερικές άμεσες σνέπειες των Μετασχηματισμών Loren είναι οι ακόλοθες: Ορίζον ως φσικό όριο στην ταχύτητα το. Για > ό όρος ( ) / ίνεται φανταστικός αριθμός. Εισάον μία νέα έννοια: την ανάμειξη το χώρο με τον χρόνο. Ατό οδηεί ατόματα στην ιδέα το τετραδιάστατο χωροχρόνο.
4 Στην περίπτωση όπο << οι μετασχηματισμοί Loren τατίζονται με τος μετασχηματισμούς το Γαλιλαίο. Υπακούον δηλαδή την Αρχή της Αντιστοιχίας σύμφωνα με την οποία κάθε νέα θεωρία της Φσικής οφείλει να επαληθεύει τα αποτελέσματα στο κλασικό όριο. 4.4 Λμένα Προβλήματα 4.4. Η διαστολή το χρόνο και η σστολή το μήκος πο εξετάσαμε στο κεφάλαιο 3 αποτελούν ειδικές περιπτώσεις της ενικής σχέσης των μετρήσεων χώρο και χρόνο μεταξύ δύο αδρανειακών παρατηρητών και προέρχονται από το δεύτερο αξίωμα το Einsein πο απαιτεί σταθερή. Να δείξετε πως η διαστολή το χρόνο και η σστολή το μήκος μπορούν να προκύψον από τις εξισώσεις μετασχηματισμού Loren. Η διαστολή το χρόνο: Στο κινούμενο σύστημα έχομε πως 0. Από τις εξισώσεις (4.3) βρίσκομε πως: Η οποία εκφράζει την σχέση ια την διαστολή το χρόνο (εξίσωση 3.). Η σστολή το μήκος: Στο ακίνητο σύστημα έχομε πως 0. Από τις εξισώσεις (4.3) βρίσκομε πως: ( ) Η οποία εκφράζει την σχέση ια την σστολή των μηκών (εξίσωση 3.) είξτε με ένα απλό παράδειμα πως με βάση τος μετασχηματισμούς Loren προκύπτει άμεσα η σχετικότητα το τατόχρονο. 3
5 Θεωρήστε ένα τραίνο το οποίο κινείται με ταχύτητα όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 4.. Θεωρήστε τα ρολόια και ακίνητα ως προς το έδαφος και τα ρολόια 3 και 4 ακίνητα στο σύστημα το τραίνο. Το πέρασμα το ρολοιού 3 δίπλα από το ρολόι και το ρολοιού 4 δίπλα από το ρολόι είναι τατόχρονα εονότα σύμφωνα με τον παρατηρητή το εδάφος και άρα 0. Σύμφωνα με την τελεταία εξίσωση των σχέσεων (4.3) έχομε: 0 () Σχήμα 4. Το τελεταίο αποτέλεσμα ορίζει την σχετικότητα το τατόχρονο. Γεονότα τα οποία οι παρατηρητές το εδάφος κρίνον πως σμβαίνον τατόχρονα ( 0), οι παρατηρητές το τραίνο κρίνον ότι σμβαίνον με μια διαφορά χρόνο η οποία εξαρτάται από την απόστασή τος στο χώρο. Το αρνητικό πρόσημο στην παραπάνω σχέση () σημαίνει πως από τα δύο εονότα τα οποία ο εξωτερικός παρατηρητής έκρινε πως ήταν τατόχρονα, το ένα πο σμβαίνει στο μπροστινό μέρος το τραίνο σμβαίνει νωρίτερα σύμφωνα με τα ρολόια το τραίνο, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.. Είναι επίσης φανερό από το παραπάνω σχήμα πως οι παρατηρητές το εδάφος θεωρούν πως τα ρολόια το τραίνο όχι μόνο προχωρούν αρά αλλά είναι επίσης και ασχρόνιστα. Τέλος σημειώνομε σύμφωνα με τος μετασχηματισμούς Loren, εονότα τα οποία σμπίπτον και ως προς τον χώρο και τον χρόνο σε ένα σύστημα αναφοράς ( 0) σμπίπτον επίσης ως προς τον χώρο και τον χρόνο σε οποιοδήποτε άλλο σύστημα αναφοράς 0. ( ) 33
6 4.4.3 είξτε ότι οι εξισώσεις το αντίστροφο μετασχηματισμού Loren δίνον επίσης το αποτέλεσμα στο προηούμενο πρόβλημα. Στο σχήμα 4. το πέρασμα το ρολοιού 3 δίπλα από το ρολόι και το ρολοιού 4 δίπλα από το ρολόι είναι τατόχρονα εονότα σύμφωνα με τον παρατηρητή το εδάφος και άρα 0. Έτσι η πρώτη και η τέταρτη εξίσωση των σχέσεων (4.4) ίνονται: ( ) Εάν απαλείψομε από τις παραπάνω δύο σχέσεις το. έχομε το αποτέλεσμα Ένα τραίνο κινείται όπως στο παρακάτω σχήμα 4. με ταχύτητα. Ένα φωτόνιο ξεκινά από το πίσω μέρος το βαονιού και φτάνει στο μπροστινό. (α) Υπολοίστε και σκρίνετε τος χρόνος πτήσης το φωτονίο ια έναν παρατηρητή πάνω στο τραίνο και έναν παρατηρητή πο βρίσκεται ακίνητος στην αποβάθρα. (β) Κάντε τος πολοισμούς σας και ια την περίπτωση πο το φωτόνιο ξεκινά από το μπροστινό μέρος το τραίνο και καταλήει στο πίσω. Σχήμα 4. (α) Σύμφωνα με τον παρατηρητή στο τρένο είναι: 34
7 - L L () Σύμφωνα με τον παρατηρητή στην αποβάθρα είναι: L β L β L β ( β ) L β β () Από τις () και () προκύπτει πως >. (β) Σύμφωνα με τον παρατηρητή στο τρένο είναι: - L L (3) Σύμφωνα με τον παρατηρητή στην αποβάθρα είναι: L β L β L β ( β ) L β β (4) Από τις (3) και (4) προκύπτει πως <. Σνδάζοντας τα αποτελέσματα των ερωτημάτων (α) και (β) σμπεραίνομε πως η διάρκεια ενός ανισότοπο φαινομένο εξαρτάται από την αρχική και την τελική θέση το φαινομένο Ένας αστροναύτης από το πίσω μέρος το διαστημοπλοίο το ρίχνει μια σφαίρα προς ένα στόχο πο βρίσκεται στο μπροστινό μέρος. Το διαστημόπλοιο έχει μήκος L60m και η σφαίρα κινείται με ταχύτητα 0. όπως ατά μετρούνται από τον αστροναύτη. (α) Βρείτε τον χρόνο πο χρειάζεται η σφαίρα να φτάσει στο στόχο όπως τον μετράει ο αστροναύτης. (β) Εάν το διαστημόπλοιο κινείται με ταχύτητα 0.6 σε σχέση με την Γη βρείτε τον χρόνο πτήσης της σφαίρας σύμφωνα με έναν παρατηρητή πάνω στη Γη. () Ποια η ταχύτητα της σφαίρας σύμφωνα με τον παρατηρητή πάνω στη Γή; (α) Σύμφωνα με τον αστροναύτη είναι: L 60 m m/se -7 se 35
8 (β) Σύμφωνα με τον παρατηρητή στη Γη είναι: L se 3 0 ( 0.6) ( 0.6)( 60 m) m/se se () Σύμφωνα με τον παρατηρητή στη Γη είναι: Υποθέστε ότι ένας παρατηρητής Ο προσδιορίζει ότι δύο εονότα απέχον χωρικά 3.60 m και σμβαίνον σε χρονική διαφορά se. Ποιος είναι ο ιδιοχρόνος μεταξύ των δύο ατών εονότων; Υπάρχει ένας δεύτερος παρατηρητής Ο, ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα σε σχέση με τον Ο, και πο παρατηρεί πως τα δύο εονότα λαμβάνον χώρα στην ίδια χωρική θέση, δηλαδή 0. Τότε ο ιδιοχρόνος μεταξύ των δύο εονότων είναι το χρονικό διάστημα σύμφωνα με τον Ο. Έχομε: 0 ( m) ( se). 0 m/se 0.6 και ( se) mse 3 0 m/se ( 0.6).6 se Η ταχύτητα ενός διαστημοπλοίο σε σχέση με ένα διαστημικό σταθμό είναι 0., και οι παρατηρητές Ο και Ο στο διαστημόπλοιο και τον διαστημικό σταθμό, αντίστοιχα, σχρονίζον τα ρολόια τος έτσι ώστε 0 όταν 0. Υποθέστε ότι ο O παρατηρεί το ρολόι το Ο με ένα τηλεσκόπιο. Τι ώρα βλέπει σε ατό όταν το δικό το δείχνει 30 se; 36
9 Ας ορίσομε το εονός Α ως την εκπομπή ενός φωτεινού σήματος από τον παρατηρητή Ο και ως εονός Β την λήψη το φωτεινού σήματος από τον παρατηρητή Ο. Το πρόβλημα ανάεται στον πολοισμό το χρόνο. Από τις εξισώσεις (4.) έχομε: ( 0.) 0 ( 0) 0.6 ( m/se) ( 0.) ( 4 0 m/se) () Το φωτεινό σήμα ταξιδεύει προς την αρνητική διεύθνση με ταχύτητα, έτσι έχομε: B ( - ) - - () Αντικαθιστώντας τις () στην () έχομε: B ( 4 0 m/se) -( 3 0 ) 30 se - 0 se Προσοχή: Το πρόβλημα ατό δείχνει την διαφορά μεταξύ το παρατηρώ ένα εονός και το πολοίζω τις σντεταμένες το ίδιο εονότος. Με πόδειμα το παραπάνω προσπαθήστε να λύσετε το πρόβλημα Το διαστημόπλοιο Α ταξιδεύει προς τα δεξιά και το διαστημόπλοιο Β προς τα αριστερά με ταχύτητες 0. και 0.6 ως προς τη Γη, αντίστοιχα. Ποια η ταχύτητα το διαστημοπλοίο Α σε σχέση με το Β; Θεωρούμε την εξής αντιστοιχία: o παρατηρητής Ο αντιστοιχεί στην Γη, ο παρατηρητής Ο στο διαστημόπλοιο Β και στο κινούμενο σώμα αντιστοιχεί στο διαστημόπλοιο Α. Έχομε: ( 0.) ( 0.6) ( 0.6)( 0.) Μπορούμε επίσης να θεωρήσομε την εξής αντιστοιχία: o παρατηρητής Ο αντιστοιχεί στο διαστημόπλοιο Α, ο παρατηρητής Ο στο διαστημόπλοιο Β και στο κινούμενο σώμα αντιστοιχεί η Γη. Σε ατή την περίπτωση έχομε: 37
10 ( 0.) ( / )( 0.) Η τελεταία απάντηση σμφωνεί με την πρώτη. Το αρνητικό πρόσημο εμφανίζεται ιατί η ταχύτητα είναι η ταχύτητα το Ο σε σχέση με τον Ο, δηλαδή η ταχύτητα το Β ως προς το Α Λύστε το προηούμενο πρόβλημα θεωρώντας πως το διαστημόπλοιο Α ταξιδεύει με ταχύτητα 0. στην διεύθνση σε σχέση με την Γη. (Το διαστημόπλοιο Β ταξιδεύει πάντα με ταχύτητα 0.6 στην διεύθνση σε σχέση με την Γη). Θεωρούμε την εξής αντιστοιχία: Ο παρατηρητής Ο αντιστοιχεί στην Γη, ο παρατηρητής Ο στο διαστημόπλοιο Β και στο κινούμενο σώμα αντιστοιχεί στο διαστημόπλοιο Α. Έχομε: ( / ) ( / ) ( / ) ( 0) ( 0.6) 0 ( 0.) ( 0.6) Άρα: ( 0.6) ( 0.64) 0. και an o ( ϕ ).07 ϕ είξτε ότι η ποσότητα: - είναι αναλλοίωτη κάτω από τος μετασχηματισμούς Loren. Χρησιμοποιώντας τος μετασχηματισμούς Loren έχομε: 3
11 39 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / / / / / 4 Αντικαθιστώντας τις παραπάνω στην ποσότητα βρίσκομε πως: - -
12 4.5 Προβλήματα 4.5. Το τραίνο πο εικονίζεται στο σχήμα 4. σνεχίζει την πορεία το προς τα μπροστά. Τη στιμή πο το ρολόι 3 στο πίσω μέρος το βαονιού περνά μπροστά από το ρολόι το εδάφος, βρείτε τι δείχνον τα δύο ατά ρολόια. Θεωρείστε L την απόσταση των ρολοιών και. L L (Απάντηση: Ένδειξη ρολοιού, Ένδειξη ρολοιού 3 β ) 4.5. Ένας παρατηρητής Ο παρατηρεί πως δύο εονότα σμβαίνον τατόχρονα και σε χωρική απόσταση 600 Km. Ένας δεύτερος παρατηρητής Ο κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς τον Ο και παρατηρεί πως τα δύο εονότα λαμβάνον χώρα σε απόσταση 00 Κm το ένα μακριά από το άλλο. Πόση είναι η χρονική διαφορά των δύο εονότων σύμφωνα με τον Ο ; -3 (Απάντηση: se ) Η ράβδος Α μήκος ενός μέτρο, κινείται με την μισή ταχύτητα το φωτός και περνά τη ράβδο το ενός μέτρο Β η οποία είναι ακίνητη στο εραστήριο (βλέπε παρακάτω σχήμα). Τη χρονική στιμή, στο εραστήριο, πο η αρχή της κινούμενης ράβδο σμπίπτει με την αρχή της ακίνητης ράβδο, πού, σύμφωνα με τον παρατηρητή στο εραστήριο, βρίσκεται το τέλος της κινούμενης ράβδο; (Απάντηση: 0.34 m ) Ένα φανταστικό σχετικιστικό βαόνι τραίνο, όταν είναι ακίνητο, έχει μήκος 4m. Για να μετρήσον το μήκος το καθώς κινείται με 99% της ταχύτητας το φωτός, οι παρατηρητές το εδάφος σημειώνον τη θέση της αρχής το βαονιού σε μια δεδομένη χρονική στιμή και τη θέση το τέλος το κατά την ίδια χρονική στιμή. (α) είξτε ότι οι παρατηρητές πο βρίσκονται πάνω στο τραίνο θεωρούν ότι πέρασαν 46 nse μεταξύ των δύο ατών μετρήσεων. (β) Ποιο είναι το μήκος το κινούμενο βαονιού πο μετρούν οι παρατηρητές στο έδαφος Ένα διαστημόπλοιο με μήκος 90m ταξιδεύει με ταχύτητα 0. ως προς το έδαφος. Καθώς η μύτη το διαστημοπλοίο περνά μπροστά από έναν ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος, ένα φωτόνιο εκπέμπεται από την μύτη το διαστημοπλοίο προς την ορά το. Πόσο χρόνο 40
13 κάνει το φωτόνιο να φτάσει στην ορά (α) σύμφωνα με έναν ακίνητο παρατηρητή μέσα στο διαστημόπλοιο και (β) σύμφωνα με τον παρατηρητή στο έδαφος; -7-7 (Απάντηση: (α) 3 0 se (β) 0 se ) Στο προηούμενο πρόβλημα: Πότε η ορά το διαστημοπλοίο περνά μπροστά από τον παρατηρητή στο έδαφος (α) σύμφωνα με τον ακίνητο παρατηρητή μέσα στο διαστημόπλοιο και (β) σύμφωνα με τον παρατηρητή στο έδαφος; -7-7 (Απάντηση: (α) se (β).5 0 se ) Αναφερόμενοι στο λμένο πρόβλημα : Εάν αντίστοιχα ο O παρατηρεί το ρολόι το Ο με ένα τηλεσκόπιο, τι ώρα βλέπει σε ατό όταν και το δικό το δείχνει 30 se; (Απάντηση: 00 se ) 4.5. Ένας κόκκινος λαμπτήρας ανάβει στη θέση Α με σντεταμένες 3 m και -9 0 se, και ένας μπλε λαμπτήρας ανάβει στη θέση Β με σντεταμένες B 5 m -9 και B 9 0 se, όπως καθορίζονται από έναν ακίνητο παρατηρητή Ο. Ένας παρατηρητής Ο κινείται με σταθερή ταχύτητα κατά μήκος το κοινού άξονα. Σύμφωνα με τον Ο οι δύο λαμπτήρες ανάβον στην ίδια χωρική θέση. (α) Βρείτε την σχετική ταχύτητα των δύο παρατηρητών. (β) Βρείτε την κοινή χωρική θέση των λαμπτήρων σύμφωνα με τον Ο () Σε ποια χρονική στιμή ανάβει το κόκκινο φως σύμφωνα με τον Ο. - (Απάντηση: (α).5 0 m/se (β) 4.97 m () se ) ύο πίδακες ύλης εκτοξεύονται από το κέντρο ενός ραδιοαλαξία σε αντίθετες κατεθύνσεις. Η ταχύτητα των δύο πιδάκων σε σχέση με τον αλαξία είναι Υπολοίστε την ταχύτητα το ενός πίδακα σε σχέση με τον άλλο. (Απάντηση: (α) 0.96 ) Ένα διαστημόπλοιο έχει μήκος 50 m και κινείται με ταχύτητα 0.6 σε σχέση με μια διαστημική αποβάθρα. Καθώς η ορά το διαστημοπλοίο περνάει μπροστά από ένα ακίνητο παρατηρητή πάνω στην διαστημική αποβάθρα, ατός ανάβει μια δέσμη φωτός προς την κατεύθνση το μπροστινού μέρος το διαστημοπλοίο. (α) Σε ποια απόσταση από την αποβάθρα θα βρίσκεται το μπροστινό μέρος το διαστημοπλοίο όταν το φως φτάσει σε ατό; (β) Πόσος χρόνος θα έχει παρέλθει μεταξύ της εκπομπής και της άφιξης το φωτός σε σχέση με τον παρατηρητή στην αποβάθρα; () Πόσος χρόνος θα έχει παρέλθει μεταξύ της εκπομπής και της άφιξης το φωτός σε σχέση με έναν παρατηρητή ο οποίος βρίσκεται στο μπροστινό μέρος το διαστημοπλοίο; (Απάντηση: (α) 300 m (β) se () se ) 4
14 4.5. Ένα φως φάρο σε ένα ορισμένο πλανήτη ανάβει μια φορά κάθε ένα μse όπως μετριέται με τα ρολόια το πλανήτη ατού. Στο σύστημα αναφοράς ενός στόλο περαστικών Αρειανών το φως κινείται κατά 400m μεταξύ διαδοχικών εκπομπών το φάρο. (α) Ποια είναι η ταχύτητα το στόλο σε σχέση με τον πλανήτη; (β) Ποιος είναι ο χρόνος πο μετρούν οι Αρειανοί μεταξύ διαδοχικών εκπομπών; (Απάντηση: (α) 0. (β).66 μse ) 4.5. Ένα σωματίδιο κινείται με ταχύτητα 0. σχηματίζοντας ωνία 30 με το άξονα των, σύμφωνα με έναν παρατηρητή Ο. Ποια είναι η ταχύτητα το σωματιδίο σύμφωνα με έναν δεύτερο παρατηρητή Ο, ο οποίος κινείται με ταχύτητα 0.6 κατά μήκος το κοινού άξονα ; o (Απάντηση: 0.94 ϕ 3.9 ) Ένας παρατηρητής Ο κινείται κατά μήκος το άξονα με ταχύτητα / σε σχέση με τον ακίνητο παρατηρητή Ο. Ο παρατηρητής Ο διαπιστώνει πως ένα σωματίδιο κινείται στην διεύθνση με ταχύτητα / 3. Υπολοίστε την ταχύτητα το σωματιδίο σε σχέση με τον Ο. o (Απάντηση: / / ϕ 35 ) Μια ροκέτα πο πηαίνει από την Γη στον ία περνά δίπλα από τον Άρη με μια σχετική ταχύτητα 0.4. Οι πειραματικοί πο βρίσκονται μέσα στη ροκέτα παρατηρούν δύο άλλα άνωστα διαστημόπλοια, πο το ένα κινείται προς τον ία και το άλλο προς την Γη, αμφότερα με ταχύτητα 0. σχετικά με την ροκέτα. Ποια ταχύτητα έχον τα δύο διαστημόπλοια σύμφωνα με τος κατοίκος το Άρη; Θεωρήστε έναν ραδιενερό πρήνα ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα 0.5 σχετικά με το σύστημα το εραστηρίο. (α) Ο πρήνας εκπέμπει ένα ηλεκτρόνιο με ταχύτητα 0.9 σε σχέση με ατόν κατά την διεύθνση της κίνησής το. Υπολοίστε την ταχύτητα το ηλεκτρονίο στο σύστημα το εραστηρίο. (β) Υποθέστε πως ο πρήνας εκπέμπει το ηλεκτρόνιο με ταχύτητα 0.9 σε σχέση με ατόν κάθετα στην διεύθνση της κίνησής το. Υπολοίστε ξανά την ταχύτητα το ηλεκτρονίο στο σύστημα το εραστηρίο. o (Απάντηση: (α) (β) 0.96 ϕ 57.3 ) Σε χρόνο 0 ο παρατηρητής Ο εκπέμπει ένα φωτόνιο σε μια διεύθνση 60 σε σχέση με το άξονα. Ένας δεύτερος παρατηρητής Ο ταξιδεύει με ταχύτητα 0.6 κατά μήκος το κοινού άξονα. Ποια η ωνία πο σχηματίζει το φωτόνιο με τον άξονα ; (Απάντηση: an( ϕ ) 6. 9 ) 4
15 4.5.7 Η ταχύτητα το φωτός στο ακίνητο νερό είναι /n, όπο ο δείκτης διάθλασης στο νερό είναι n 4/3. Ο Fiea, το 5, βρήκε πως η ταχύτητα (σε σχέση με το σύστημα το εραστηρίο) το φωτός σε νερό το οποίο κινείται με ταχύτητα V (σε σχέση με το σύστημα το εραστηρίο) μπορεί να εκφραστεί ως: n kv Όπο ο σντελεστής k μετρήθηκε από τον ίδιο να είναι k Υπολοίστε την τιμή το k σύμφωνα με τος μετασχηματισμούς Loren. (Απάντηση: (α) k 0. 43, χρησιμοποιήστε την προσέιση V n V ) n 4.5. Η εξίσωση ενός σφαιρικού κύματος φωτός το οποίο ξεκινά από την αρχή των αξόνων 0 είναι: - 0 είξτε, χρησιμοποιώντας τος μετασχηματισμούς Loren, ότι ο κινούμενος παρατηρητής Ο θα διαπιστώσει πως ο ίδιος παλμός φωτός είναι και ια ατόν σφαιρικός είξτε ότι η ηλεκτρομανητική κματική εξίσωση, φ φ φ φ 0 είναι αναλλοίωτη κάτω από τος μετασχηματισμούς Loren Αναπτύξτε την πρώτη και την τέταρτη σχέση των εξισώσεων (4.3) σε δναμοσειρές ως προς β μέχρι όρος τρίτης τάξης. Ανανωρίστε τος όρος πο δίνον το μετασχηματισμό το Γαλιλαίο και τος όρος πο δίνον την κύρια διόρθωση στον μετασχηματισμό το Γαλιλαίο. Υπόδειξη: Για την ανάπτξη ως προς β χρησιμοποιείστε την / 3 ( )
ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ 1. Βασικά Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας - Μετασχηματισμοί Lorentz Σύμφωνα με την Κλασσική Μηχανική το Newton μια σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Παναγιώτης Κόκκας Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Φσικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 8 Εισαγωγή: Οι σημειώσεις ατές απεθύνονται στος δετεροετείς φοιτητές το Τμήματος
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 : Διαστολή Χρόνου και Συστολή Μήκους.
Κεφάλαιο 3 : ιαστολή Χρόνο και Σστολή Μήκος. 3. Η σχετικότητα το χρόνο. Κατά την Νετώνειο Μηχανική ο χρόνος είναι απόλτος, ίδιος και ανεξάρτητος από το σύστημα αναφοράς. Σύμφωνα όμως με το δεύτερο αξίωμα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.
Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 4 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Προθεσµία παράδοσης 11/3/08
//008 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 4 007-08 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 4 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσµία παράδοσης //08 Άσκηση Θεωρούµε τα σστήµατα αναφοράς όπως φαίνονται στο σχήµα µε 0.65 και 0.5. (α και β) Στο ΣΑ
Διαβάστε περισσότερα9 Φαινόµενο Ντόµπλερ(Doppler)
Φσική Γ Λκείο 9 Φαινόµενο Ντόµπλερ(Doppler) Στεκόµαστε ακίνητοι στην αποβάθρα ενός σταθµού. Ενα τραίνο µε ανοικτή τη σειρήνα το, κινούµενο µε σταθερή ταχύτητα µας πλησιάζει και στη σνέχεια µας προσπερνά.
Διαβάστε περισσότεραr dr r r r r r r T F B B r r 2 r
Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ. Γενικές αρχές. Η αντιληπτική µας ικανότητα το Φσικού Χώρο, µας οδηεί στον προσδιορισµό των σηµείων το, µέσω τριών ανεξαρτήτων παραµέτρων. Είναι, λοιπόν, αποδεκτή η απεικόνισή το,
Διαβάστε περισσότερα9. Σχετικιστική δυναµική
9. Σχετικιστική δναµική Βιβλιογραφία C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Rudeman, A. C. Helmholz και B. J. Moye, Μηχανική. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 998. Κεφ., 3. 9. ιατήρηση της ορµής, σχετικιστική
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙII
2.11.2011 Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς O, O ' και ας υποθέσουμε ότι το δεύτερο κινείται με ταχύτητα V κατά τη διεύθυνση του άξονα των χ σε σχέση με το πρώτο. Τη χρονική στιγμή που
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία Σχετικότητας
Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σύνολο διαφανειών 8/3/07 Γ. Βούλγαρης Πριν τον Αινστάιν. Νόμος το Νεύτωνα. Αδρανειακά Σστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά σστήματα.
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική θεωρία (Θεωρία της Σχετικότητας) για τους υποψήφιους ΠΕ0401 του ΑΣΕΠ
Ενδεικτική θεωρία (Θεωρία της Σχετικότητας) για τος ποψήφιος ΠΕ41 το ΑΣΕΠ Α Το πείραμα Mihelson Morley. Κ Κ3 Κ1 Σύμφωνα με τις εξισώσεις το Mawell, η ταχύτητα το φωτός είναι ένα 1 σταθερό μέγεθος ίσο με
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.
Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση φορτισµένου σωµατιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο οµογενή και χρονοανεξάρτητα
Κίνηση φορτισµένο σωµατιδίο σε χώρο, όπο σνπάρχον ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο οµογενή και χρονοανεξάρτητα Α. Τι βλέπει ένας αδρανειακός παρατηρητής Σε ένα αδρανειακό σύστηµα σνπάρχον δύο οµογενή και
Διαβάστε περισσότεραΒασική θεωρία & μεθοδολογία
Ελεύθερη πτώση Σημειώσεις Φσικής Βασική θεωρία & μεθοδολογία Οριζόντια βολή Αν από κάποιο ύψος h εκτοξεύσομε ένα σώμα με οριζόντια ταχύτητα 0 και κατά τη διάρκεια της κίνησής το δέχεται μόνο το βάρος το,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Doppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές.
Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Dppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές. 5.1 Το φαινόμενο Dppler. Η ασική εξίσωση ενός διαδιδόμενου ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι: c λ (5.1) όπου c η ταχύτητα διάδοσης,
Διαβάστε περισσότεραόµως κινείται εκτρέπεται από την πορεία του, ένδειξη ότι το σωµατίδιο δέχονται δύναµη, από τα στατικά µαγνητικά πεδία. ανάλογη:
Φσικός ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ( Fields) 47 ΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΣΕ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΦΟΡΤΙΟ ύναµη Lorentz Ένα ακίνητο φορτισµένο σωµατίδιο (0) δεν αντιδρά µέσα σε ένα στατικό µαγνητικό πεδίο. ηλαδή δεν
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατος Αναφοράς. Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός
2. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ Συστήµατα Αναφοράς Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός Συστήµατος Αναφοράς t A Ρολόι Α t 1 D A t + t + = A 1 t t t t 2 1 1 2 Ρολόι Αναφοράς t 2 D A = t t 2 2 1 ύο Αδρανειακά Συστήµατα Αναφοράς
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α. Πολλαπλής Επιλογής. Σωστού - Λάθους. Ερωτήσεις και Ασκήσεις στο φαινόµενο Doppler
ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις και Ασκήσεις στο Φαινόµενο Doppler Πολλαπλής Επιλογής 1. Παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας f. Αν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα
Διαβάστε περισσότεραυ = 21 s ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Εφαρμογές του φαινομένου Doppler)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Εφαρμογές το φαινομένο Doppler) Ένας παρατηρητής πλησιάζει με ταχύτητα ακίνητη πηγή ήχο, η οποία εκπέμπει ήχο σχνότητας f s. Ο παρατηρητής ακούει ήχο σχνότητας f η οποία είναι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ A 1. (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
Φαινόμενο Doppler ΘΕΜΑ. (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 006) Ηχητική πηγή και παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Ο παρατηρητής ακούει ήχο μεγαλύτερης σχνότητας από ατόν πο παράγει η πηγή, μόνο όταν α.
Διαβάστε περισσότερα8. Λύση απλών διαφορικών εξισώσεων και εξισώσεων κίνησης
38 Κ Χριστοδολίδης: Μαθηµατικό Σµπλήρµα για τα Εισαγγικά Μαθήµατα Φσικής 8 Λύση απλών διαφορικών εξισώσεν εξισώσεν κίνησης 8 Εξισώσεις κίνησης πο οδηγούν σε διαφορικές εξισώσεις χριζόµενν µεταβλητών Η
Διαβάστε περισσότεραΦαινόμενο Doppler (Γ. Μ.) Φαινόμενο Doppler. Φαινόμενο Doppler είναι η διαφορά των συχνοτήτων που μετρούν οι παρατηρητές
Φαινόμενο Doppler Για την κατανόηση του φαινομένου αυτού εισάγουμε τα παρακάτω σύμβολα και πρέπει να εξηγήσουμε τη σημασία τους. : πηγή ηχητικών κυμάτων : ανιχνευτής ηχητικών κυμάτων : συχνότητα ηχητικών
Διαβάστε περισσότερα13 Γενική Μηχανική 1 Γενικότητες Κινηματική του Υλικού Σημείου 15/9/2014
13 Γενική Μηχανική 1 Γενικότητες Κινηματική το Υλικού Σημείο 15/9/14 Η Φσική της Α Λκείο σε 8.1 sec 1. Γενικότητες Κινηματική το λικού σημείο Μεταβολή & Ρθμός μεταβολής Μεταβολή ενός μεγέθος ονομάζομε
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση κύµατος. Πρέπει να δίνεται η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής του κύµατος και µε βάση
Εξίσωση κύµατος Μερικές παρεξηγήσεις: Η πηγή το κύµατος βρίσκεται στη θέση x=0. Πρέπει να δίνεται η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής το κύµατος και µε βάση ατή, βρίσκοµε την εξίσωση το κύµατος. Και η αλήθεια..
Διαβάστε περισσότερα0 Φυσική Γ Λυκείου θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Κρούσεις - Κρούσεις. Κώστας Παρασύρης Φυσικός
Φσική Γ Λκείο θετικής & τεχνολογικής κατεύθνσης Κρούσεις - 5 Κρούσεις Κώστας Παρασύρης Φσικός Φσική Γ Λκείο θετικής & τεχνολογικής κατεύθνσης Κρούσεις -. Σύστημα σωμάτων Εσωτερικές, εξωτερικές δνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Doppler Ακίνητη πηγή ομαλά κινούμενος παρατηρητής
A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Dopple Ακίνητη πηγή ομαλά κινούμενος παρατηρητής Η ακίνητη πηγή ταλαντώνεται με σχνότητα και παράγει εγκάρσια κύματα στην επιφάνεια γρού. Τα κύματα διαδίδονται
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler - 1 -
ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler - - ΘΕΜ ΠΟΛΛΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό σμπλήρωμά
Διαβάστε περισσότεραΥλικό Φυσικής-Χημείας. Φ.Ε: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΩΠΙΚΕΣ και ΜΗ
Φ.Ε: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΩΠΙΚΕΣ και ΜΗ Ας ξεκινήσομε με την περίπτωση όπο μια μικρή σφαίρα σγκρούεται ελαστικά με τοίχο. Στην περίπτωση ατή θεωρούμε ότι δεν εμφανίζεται τριβή μεταξύ της σφαίρας και το
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz
1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley
1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ η ΕΡΓΑΣΙΑ
15/10/2004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ34 2004-05 1 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 15/11/2004 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Επιβάτης τραίνου, το οποίο κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ = 0.6c στη διεύθυνση του άξονα
Διαβάστε περισσότεραΕργασία: Φαινόμενο Doppler ΒΑΘΜΟΣ: 1ο ΘΕΜΑ Στήλη Α Στήλη Β
Εργγασί ία: : Φαιννόμεεννο r Όνομα:.. Ημερομηνία:././. 1 ο ΘΕΜΑ Α 1 ) Να σμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις πο ακολοθούν: ΒΑΘΜΟΣ:.. Επιμέλεια : Λεωνίδας Ξηρός, Φσικός α. Το φαινόμενο εμφανίζεται κάθε φορά
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β
4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 03: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ ΘΕΜΑ Β. Σωστή είναι η
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski
1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει
Διαβάστε περισσότεραΚρούσεις Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Ελαστική κρούση. 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; 4. Δύο σώματα (1) και (2) με μάζα m 1 και m 2 αντίστοιχα,
Κρούσεις Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε κάθε κρούση μεταξύ δύο σωμάτων: α.η ορμή το σστήματος παραμένει σταθερή. β. ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας. γ.η κινητική
Διαβάστε περισσότεραΦαινόμενο Doppler. ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας f. του ήχου που εκπέμπει η πηγή είναι ίση με. υ+ υ υ -υ
ο ΘΕΜΑ Φαινόμενο Doppler. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Παρατηρητής πλησιάζει
Διαβάστε περισσότεραΜερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση.
Υλικό Φσικής-Χημείας Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση. Κατά την μετωπική ελαστική κρούση έχομε καταλήξει στις σχέσεις: + + Για τις ταχύτητες των δύο λικών σημείων πο σγκρούονται ελαστικά πο το
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονικ εξέταση στο µάθηµα ΕΙ ΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 4 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 4 9- ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 4 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσµία παράδοσης 9//9 //9 Άσκηση Α) Στο ΣΑ των δύο παρατηρητών το µήκος της ράβδου είναι L= 5m ενώ το µήκος στο ΣΑ της ράβδου
Διαβάστε περισσότεραΕΑΠ - ΦΥΕ 34. Ακαδηµαϊκό Έτος η Εργασία (Προθεσµία: 25/11/2003) Ασκήσεις
ΕΑΠ - ΦΥΕ 34. Ακαδηµαϊκό Έτος 003-004 1 η Εργασία (Προεσµία: 5/11/003) Ασκήσεις Σηµείωση: Οι πέντε πρώτες ασκήσεις καώς και οι δύο πρώτες ερωτήσεις απαιτούν γνώσεις µόνο από τα 3 πρώτα κεφάλαια. Οι πόλοιπες
Διαβάστε περισσότερα2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 8/6/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ατοκίνητο μάζας 1 Kg ξεκινώντας με μηδενική ταχύτητα επιταχύνει ομαλά σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΦαινόμενο Doppler. ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας f. . Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι v, τότε η συχνότητα f
Φσική Γ Θετ και Τεχν/κής Κατ/σης ο ΘΕΜ Φαινόμενο Doppler Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Αρµονικό κύµα διαδίδεται σε ένα εθύγραµµο ελαστικό µέσο. Όλα τα σηµεία το µέσο διάδοσης, πο ταλαντώνονται λόγω της διέλεσης
Διαβάστε περισσότεραιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως
Τίτλος Κεφαλαίο: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις πο δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 1ο: ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις ηµιτελείς παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότερα«Αποκαλυπτικά διαγράμματα ταχύτητας χρόνου»
Υλικό Φσικής-Χημείας «Αποκαλπτικά διαγράμματα ταχύτητας χρόνο» Οι πληροφορίες πο σνήθως αναζητούμε από ένα διάγραμμα ταχύτητας χρόνο για την λύση ενός προβλήματος ή μιας απάντησης σε ερώτηση κινηματικής
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση
Διαβάστε περισσότερα4ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Α τάξης Λυκείου
4ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φσικής Α τάξης Λκείο Θέμα Α: (ια τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Δύο
Διαβάστε περισσότεραΑνάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ
Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΕλαστική κρούση σώµατος µε ράβδο που µπορεί να στρέφεται γύρω από το άκρο της. Πότε µεγιστοποιείται η µεταφορά ενέργειας;
. Μητρόπολος Μηχανική Στερεού σώµατος Ελαστική κρούση σώµατος µε ράβδο πο µπορεί να στρέφεται γύρ από το άκρο της. Πότε µεγιστοποιείται η µεταφορά ενέργειας; ο,, ΠΡΙΝ ΜΕΤ Η ράβδος το σχήµατος έχει µάζα,
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχείατης τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905 Έννοια Συστήµατος Αναφοράς Ένα σταθερό σύστηµα (x,y,z) και t βάσει του οποίου περιγράφουµε ένα φυσικό γεγονός. Συνήθως σύστηµα Εργαστηρίου.
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Επαναληπτική εξέταση στο άθηα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΟ ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz
Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα βρούμε τον ειδικό μετασχηματισμό του Lorentz Πρώτη απαίτηση: Όλοι οι αδρανειακοί παρατηρητές
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΕΝΟ ΑΘΗΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 96778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 96778 www.oas.weebl.o ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραα. αντίθετες ταχύτητες β. αντίθετες ορµές γ. ίσες κινητικές ενέργειες δ. ίσες ορµές
Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Α ΤΕΣΤ 3.. Σηµειακή µάζα κινείται µε ταχύτητα µέτρο και σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα. Η µάζα εκπέµπει ήχο σχνότητας f και αποµακρύνεται από ακίνητο
Διαβάστε περισσότεραDoppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους!
1 Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! Με αφορμή τις συχνές ερωτήσεις μαθητών για το Doppler και το φως και κυρίως λόγω της επιμονής ενός άριστου μαθητή που από την Β Λυκείου ενθουσιάζονταν
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 8/6/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ατοκίνητο μάζας 1 Kg ξεκινώντας με μηδενική ταχύτητα επιταχύνει ομαλά σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισµός)
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φσικού Σύλβιας Γιασοµή Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επαναληπτικός ιαγωνισµός Κριακή, 19 Μαρτίο, 6 Ώρα: 1:3-13:3 Οδηγίες: 1 Το δοκίµιο αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΕπανάληψη Θεωρίας και Τυπολόγιο
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επανάληψη Θεωρίας και Τπολόγιο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Γενικές έννοιες Περιοδική ονομάζεται η κίνηση πο επαναλαμβάνεται κατά τον
Διαβάστε περισσότεραO φ L/2. Η ροπή της δύναμης F ως προς το σημείο Ο έχει μέτρο L 2
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 5 Ε_3.ΦλΘ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ηµεροµηνία: Κριακή 9 Απριλίο 5 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. β Α5. α-σωστο Α. γ β-λαθοσ Α3. δ γ-λαθοσ
Διαβάστε περισσότερα. Μητρόπουλος Επαγωγή
Μία ηλεκτροµηχανική ταλάντωση Μπορούµε άραγε να έχοµε ηλεκτρική ταλάντωση σε ένα κύκλωµα χωρίς τη σνύπαρξη πηνίο και πκνωτή C; Η πρώτη σκέψη είναι µάλλον «όχι» διότι όπως στη µηχανική είναι απαραίτητη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος: α είναι πάντοτε ίση
Διαβάστε περισσότερα2 ο Κεφάλαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
2 ο Κεφάαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύµα ονοµάζοµε τη διάδοση µιας διαταραχής από σηµείο σε σηµείο το χώρο µε ορισµένη ταχύτητα. Για τη δηµιοργία ενός µηχανικού κύµατος χρειάζονται: Η πηγή της
Διαβάστε περισσότερα3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ
3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου
Διαβάστε περισσότερα(α) (β) (γ) [6 μονάδες]
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 12 9 2012 Θέμα 1 o : Όταν ένα αδρανειακό σύστημα Ο' κινείται με ταχύτητα V σε σχέση με αδρανειακό σύστημα Ο και η ταχύτητα V είναι στη διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΜΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER
ΜΙ ΔΙΦΟΡΕΤΙΚΗ ΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΟ ΦΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Ηχητική πηγή κινείται πάνω σε εθεία, η οποία είναι κάθετη σε επίπεδη ανακλαστική επιφάνεια. Η πηγή µπορεί να εκπέµψει ήχο σχνότητας fs=1 Hz και κινείται προς
Διαβάστε περισσότεραΟ µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέργειας. x y z x y z
Ο µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέρειας Ορµή p Ολική ενέρεια ( p, p, p, ) ( p, p, p, ) S S V p p Ο µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέρειας Για σωµατίδιο: ορµή p= m υ ολική ενέρεια = m σ = 1 1 υ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 Ε_3.ΦλΓΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ηµεροµηνία: Κριακή 19 Απριλίο 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα
Διαβάστε περισσότεραΗ ενέργεια ταλάντωσης του Ζ τετραπλασιάζεται όταν το κύμα από την πηγή Β συμβάλλει με αυτό της πηγής Α στο Ζ. Άρα
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΕΛΛΑΔΙΚΩ ΕΞΕΤΑΕΩ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΗ ΘΕΜΑ ο τα άκρα Α και Β μιας ομογενούς χορδής ΑΒ μήκος l=6cm πο έχει την διεύθνση το άξονα x'ox, πάρχον δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής αρμονικών κμάτων, πο τααντώνονται
Διαβάστε περισσότεραΚρούσεις: Η διατήρηση της ορμής - παρανοήσεις και συμπεράσματα.
Κρούσεις: Η διατήρηση της ορμής - παρανοήσεις και σμπεράσματα. Γενικά για να ισχύει η διατήρηση της ορμής σε ένα σύστημα πρέπει το σύστημα των σγκροομένων σωμάτων να είναι μονωμένο, δηλαδή να μην ασκούνται
Διαβάστε περισσότερα1. Η αβαρής λεπτή ράβδος του διπλανού σχήµατος έχει
Αβαρής ράβδος πο στο άκρο της έχει µικρό σώµα ή δίσκο ελεύθερο ή δίσκο σταθερό Τρεις παρόµοιες ασκήσεις πο εστιάζον στη διαφορετική σµπεριφορά λικού σηµείο ή σώµατος πο κινείται µεταφορικά και σώµατος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Επαναληπτικό) - ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Επαναληπτικό) - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος
3 ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος Έστω ένα αδρανειακό σύστηµα S, και ένα δεύτερο, S, το οποίο κινείται µε ταχύτητα ως προς το πρώτο Επιλέγουµε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Στα προβλήματα ατού το κεφαλαίο, το πρώτο πο πρέπει να διακρίνομε είναι αν έχομε ισορροπία, μόνο στροφική κίνηση (δηλαδή γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής)
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι
Διαβάστε περισσότερα2. Στο σύστηµα αξόνων του πιο πάνω σχήµατος, να προσδιορίσετε τις συντεταγµένες. 3. Να βρεθεί το µέτρο της τελικής ταχύτητας υ Τ
ιονύσης Μητρόπολος Β κείο Οριζόντια βολή Άσκηση στην οριζόντια βολή ο (0,0) x Η h Τ φ Μεταλλική σφαίρα µάζας m = 0,4kg εκτοξεύεται οριζόντια από την άκρη της ταράτσας κτιρίο ύψος Η = 0m, µε ταχύτητα µέτρο
Διαβάστε περισσότεραΑ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1 ΘΕΜΑ A Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ποια από τις πιο κάτω έννοιες αποδίδει καλύτερα τον όρο κύμα
Διαβάστε περισσότεραΑπόδειξη της σχέσης των ηχητικών συχνοτήτων στο φαινόμενο Doppler ( * )
Απόδειξη της σχέσης των ηχητικών συχνοτήτων στο φαινόμενο Doppler ( * ) Μια πηγή () που εκπέμπει ήχο συχνότητας κι ένας παρατηρητής () κινούνται πάνω σε μία ευθεία γραμμή Έστω ότι κάποια χρονική στιγμή
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler.
Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Ε. Κορφιάτης Με αφορμή την συζήτηση που γίνεται για το θέμα Α4 αποφάσισα να γράψω το κείμενο που ακολουθεί. Σαν φοιτητής η σχέση που
Διαβάστε περισσότεραΑκόμη μια σύνθετη κίνηση δοκού
κόμη μια σύνθετη κίνηση δοκού Β Η δοκός Β το σχήματος έχει μάζα m και μήκος. Στο άκρο της δοκού πάρχον δύο μικρές προεξοχές αμελητέας μάζας. Με την βοήθεια τν δύο προεξοχών η δοκός στηρίζεται σε δύο οριζόντια
Διαβάστε περισσότεραείναι τα διανύσματα θέσης της τελικής και της αρχικής του θέσης αντίστοιχα. Η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης είναι Δx xτελ xαρχ
ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Ύλη και κίνηση Ένα σώμα λέμε ότι κινείται όταν αλλάζει σνεχώς θέσεις ως προς ένα άλλο σώμα το οποίο θεωρούμε ακίνητο Η κίνηση ή η ακινησία των σωμάτων είναι έννοιες σχετικές και εξαρτούνται
Διαβάστε περισσότεραΦ3-4o0-0 α) ħ β) ħ γ) δ) Ι r 4. Σφαίρα µάζας κινείται µε σταθερή ταχύτητα και σγκρούεται ελαστικά µε τον κατακόρφο τοίχο το σχήµατος. Αν η γωνία πρόσπ
Φ3-4o0-0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότεραΓενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης
Γενικές εξετάσεις 00 Φσική Γ λκείο θετικής - τεχνολογικής κατεύθνσης Θέμα ο Να γράψετε ο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράμμα πο αντιοιχεί η σωή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»
23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε
Διαβάστε περισσότεραΙσχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρµόζονται;
Ισχύον οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρµόζονται; - Ένα βλήµα σφηνώνεται σε ένα ξύλο πο είναι πακτωµένο στο έδαφος. Για την κρούση ατή ισχύει η αρχή διατήρησης της ορµής (Α..Ο.), για το σύστηµα βλήµα - ξύλο;
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ. 2.1 Ακίνητη πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας f S. . Ένας παρατηρητής κινείται με υ, 2.5 Κινούμενος παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας f A
Φαινόμενο Doppler ΚΕΦΛΙΟ 5 21 κίνητη πηγή εκπέμπει ήχο σχνότητας f Ένας παρατηρητής κινείται με, απομακρνόμενος από την πηγή Η σχνότητα f A πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής, είναι: α f f + β f f γ f f 22
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ Β 1. Β. Ένα ατοκίνητο κινείται εθύγραμμα ομαλά. Ένα ακίνητο περιπολικό, μόλις περνά το ατοκίνητο από μπροστά το, αρχίζει να το καταδιώκει
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ (19 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)
ΚΕΦΑΑΙΟ 5 Κατηγορία Α ΗΕΚΤΡΟΜΑΝΗΤΙΣΜΟΣ (19 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Δύο εθύγραμμοι, παράλληλοι και μεγάλο μήκος αγωγοί και Y διαρρέονται από ρεύμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η δύναμη F, ανά μέτρο, πο δέχεται ο αγωγός
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. σε 30m/s. H μέση επιτάχυνσή του είναι...
ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις ανάπτξης 1. Nα αναπαραστήσετε με ένα διάγραμμα, στο οποίο να φαίνεται η σημασία των σμβόλων, την εξίσωση = o + α. 2. Nα γραφούν οι εξισώσεις κίνησης στην εθύγραμμη ομαλά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία Διδάσκων: Θεόδωρος Τομαράς, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1 Σχετικότητα 1.1 Η ανεπάρκεια της μηχανικής του Νεύτωνα V1.1.1 Σύντομη εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ θετικών σπουδών
η εξεταστική περίοδος από 9/0/ έως 6// γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ θετικών σποδών Τάξη: Β Λκείο Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 09//0 Ύλη: Ονοματεπώνμο: Καθηγητής: Οριζόντια βολή Ομαλή κκλική κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΕλαστική κρούση σώματος με άλλο ακίνητο πολύ μεγαλύτερης μάζας, λάθη- παρανοήσεις- συμπεράσματα.
Ελαστικ κρούση σώματος με άλλο ακίνητο πολύ μεγαλύτερης μάζας, λάθη- παρανοσεις- σμπεράσματα. Α. Μετωπικ ελαστικ κρούση μικρς σφαίρας με μεγάλη ακίνητη σφαίρα ελεύθερη για μετακίνηση Στο σχμα μια πολύ
Διαβάστε περισσότερα