Προβιήκαηα θαη Αζθήζεης ζηο 2 ο. 1. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδεηαη δηαηνκή ελόο ζαιάζζηνπ θόιπνπ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ δύν δηαθξηηά νηθνζπζηήκαηα: (A)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προβιήκαηα θαη Αζθήζεης ζηο 2 ο. 1. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδεηαη δηαηνκή ελόο ζαιάζζηνπ θόιπνπ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ δύν δηαθξηηά νηθνζπζηήκαηα: (A)"

Transcript

1 Προβιήκαηα θαη Αζθήζεης ζηο 2 ο Κεθάιαηο 1. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδεηαη δηαηνκή ελόο ζαιάζζηνπ θόιπνπ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ δύν δηαθξηηά νηθνζπζηήκαηα: Τν νηθνζύζηεκα Α ζην νπνίν ε εηζαγσγή ελέξγεηαο γίλεηαη κε ηε κνξθή ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο θαη ην νηθνζύζηεκα Β ζην νπνίν, θαζώο ην ειηαθό θσο δελ θζάλεη ζε απηό, ε εηζαγσγή ελέξγεηαο γίλεηαη ζε ρεκηθή κνξθή (λεθξή νξγαληθή ύιε από ηα ππεξθείκελα ζηξώκαηα). (A) α) γηα πνην ιόγν ε ζπγθέληξσζε ηνπ νμπγόλνπ ζην νηθνζύζηεκα Α είλαη κεγαιύηεξε από ηε ζπγθέληξσζε νμπγόλνπ ζην νηθνζύζηεκα Β; β) γηα πνην ιόγν ε ζπγθέληξσζε ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ζην νηθνζύζηεκα Α είλαη κηθξόηεξε από ηε ζπγθέληξσζε ηνπ δηνμεηδίνπ ην άλζξαθα ζην νηθνζύζηεκα Β; Ο 2 CΟ 2 (B) Ο 2 CΟ 2 2. Τν παξαθάησ ζρήκα παξνπζηάδεη ηηο κεηαβνιέο ζηε βηνκάδα δύν πιεζπζκώλ θπηώλ θαη θπηνθάγσλ δώσλ ζε έλα νηθνζύζηεκα πνπ ραξαθηεξίδεηαη από αιιεινδηαδνρή πγξώλ θαη ζρεηηθά ήπησλ ζεξκνθξαζηαθά επνρώλ κε μεξέο θαη ζεξκέο. Βηοκάδα πιεζσζκού Πιεζπζκόο 2 Πιεζπζκόο 1 t2 t1 t2 t1 τρόλος α) Σε πνηνπο από ηνπο πιεζπζκνύο 1 θαη 2, αληηζηνηρνύλ ηα θπηά θαη ηα δώα; β) Γηαηί ν ρξόλνο t 2 (ρξόλνο θαηά ηνλ νπνίν ην πνζό ηεο βηνκάδαο ηνπ πιεζπζκνύ 2 έρεη ηε κέγηζηε ηηκή) είλαη κηθξόηεξνο από ηνλ ρξόλν t 1 (ρξόλν θαηά ηνλ νπνίν ην πνζό ηεο βηνκάδαο ηνπ πιεζπζκνύ 1 έρεη ηε κέγηζηε ηηκή) ; γ) Πνπ νθείινληαη νη παξαηεξνύκελεο ελαιιαζζόκελεο απμήζεηο ηνπ πιεζπζκνύ 2 ; δ) Πνπ νθείινληαη νη παξαηεξνύκελεο ελαιιαζζόκελεο απμήζεηο ηνπ πιεζπζκνύ 1 ; 1

2 ε) Πνπ νθείινληαη νη παξαηεξνύκελεο ελαιιαζζόκελεο κεηώζεηο ηνπ πιεζπζκνύ 2 ; ζη) Πνπ νθείινληαη νη παξαηεξνύκελεο ελαιιαζζόκελεο κεηώζεηο ηνπ πιεζπζκνύ 1 ; 3. Σε κηα πεξηνρή δνπλ αιεπνύδεο, βαηνκνπξηέο, γεξάθηα, ιαγνί, κειίγθξεο, παζραιίηζεο θαη ηζίριεο. Οη βαηνκνπξηέο θσηνζπλζέηνπλ. Οη δηαηξνθηθέο ζπλήζεηεο ησλ ππνινίπσλ είλαη νη εμήο: - Οη αιεπνύδεο θαη ηα γεξάθηα ηξέθνληαη από ηνπο ιαγνύο θαη ηηο ηζίριεο. - Οη ιαγνί θαη νη κειίγθξεο, νη νπνίεο δνπλ κόλν ηελ άλνημε θαη ην θαινθαίξη, ηξέθνληαη από ηηο βαηνκνπξηέο. - Οη παζραιίηζεο ηξέθνληαη κόλν από ηηο κειίγθξεο. - Οη ηζίριεο ηξέθνληαη από ηηο παζραιίηζεο θαη ηηο βαηνκνπξηέο. α) Να ζπγθξνηεζνύλ νη ηξνθηθέο αιπζίδεο ηεο πεξηνρήο. β) Να ζπγθξνηεζεί ην ηξνθηθό πιέγκα ηεο πεξηνρήο. γ) Να γίλεη θαηάηαμε ησλ νξγαληζκώλ ζε ηξνθηθά επίπεδα. δ) Πόηε είλαη πην ζηαζεξό ην νηθνζύζηεκα; 4. Μηα βηνθνηλόηεηα ζπλίζηαηαη από έλα είδνο παξαγσγώλ, ηξία είδε 1 εο ηάμεο θαηαλαισηώλ, δύν είδε 2 εο ηάμεο θαη έλα είδνο 3 εο ηάμεο. α) Πνηνο είλαη ν κέγηζηνο αξηζκόο ηξνθηθώλ αιπζίδσλ πνπ κπνξεί λα ππάξρεη θαη πνηνο ν ειάρηζηνο; β) Να ζπγθξνηεζνύλ ηα αληίζηνηρα ηξνθηθά πιέγκαηα. γ) Σε πνηα πεξίπησζε είλαη πην ζηαζεξό ην νηθνζύζηεκα; 5. Σην αθόινπζν ηξνθηθό πιέγκα 1, 2, 3 είλαη παξαγσγνί, 4 θαη 5 θαηαλαισηέο 1 εο ηάμεο, 6, 7, 8 θαη 9 θαηαλαισηέο 2 εο ηάμεο θαη 10 θαηαλαισηήο 3 εο ηάμεο α) Να ππνινγίζεηε ηνλ ειάρηζην θαη ην κέγηζην α- ξηζκό ηξνθηθώλ αιπζίδσλ πνπ κπνξνύλ λα ππάξμνπλ. β) Να βξείηε από πόζεο ηξνθηθέο αιπζίδεο απνηειείηαη απηό ην ηξνθηθό πιέγκα Μηα βηνθνηλόηεηα πεξηιακβάλεη έλα είδνο παξαγσγώλ, ηξία είδε θαηαλαισηώλ 1 εο ηάμεο, ηξία είδε θαηαλαισηώλ 2 εο ηάμεο θαη έλα είδνο 3 εο ηάμεο. Πνηνο είλαη ν κέγηζηνο αξηζκόο ηξνθηθώλ αιπζίδσλ πνπ κπνξεί λα π- πάξρεη θαη πνηνο ν ειάρηζηνο; Να ζρεδηάζεηε ηα αληίζηνηρα πιέγκαηα. 7. Έζησ όηη γηα λα κπνξεί λα δηαηεξεζεί έλα ηξνθηθό επίπεδν, ε βηνκάδα ηνπ δελ πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από 15 tn. Σε δύν νηθνζπζηήκαηα ε βηνκάδα ησλ παξαγσγώλ πνπ είλαη δηαζέζηκε σο ηξνθή γηα ηα άιια είδε νξγαληζκώλ είλαη tn ζην θαζέλα. Όκσο ζην έλα νη θπηνθάγνη νξγαληζκνί εηδηθά αμηνπνηνύλ ην 15% ηεο ελέξγεηαο ηνπ θαηώηεξνπ ηξνθηθνύ επηπέδνπ. α) Πόζα ηξνθηθά επίπεδα έρεη θαζέλα από απηά ηα νηθνζπζηήκαηα; Πνηα είλαη ε βηνκάδα ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδό ηνπο; 2

3 β) Πνην από ηα δύν νηθνζπζηήκαηα θαίλεηαη πην ζηαζεξό; 8. Πνηα από ηηο παξαθάησ ηξνθηθέο αιπζίδεο απνδίδεη κεγαιύηεξε αλαινγηθά πνζόηεηα ελέξγεηαο γηα ηνλ άλζξσπν; 1) ρνξηάξη αγειάδα άλζξσπνο 2) ζόγηα άλζξσπνο 9. Ζ βηνκάδα ησλ παξαγσγώλ ζε έλα νηθνζύζηεκα αλέξρεηαη ζηηο 100Α κνλάδεο. Τν νηθνζύζηεκα έρεη ζπλνιηθά ηξία επίπεδα. α) Πόζε βηνκάδα έρνπλ ηα άιια ηξνθηθά επίπεδα; β) Πνηνο είλαη ν πιεζπζκόο ησλ αηόκσλ πνπ ζπληζηνύλ ηα άιια επίπεδα, αλ θάζε άηνκν: i) ηνπ δεύηεξνπ επηπέδνπ δπγίδεη ην 1/10 ελόο παξαγσγνύ θαη ηνπ ηξίηνπ επηπέδνπ ην 1/100 ελόο παξαγσγνύ; ii) ηνπ δεύηεξνπ θαη ηνπ ηξίηνπ επηπέδνπ δπγίδεη όζν έλαο παξαγσγόο; iii) ηνπ δεύηεξνπ επηπέδνπ δπγίδεη ην 1/20 ελόο παξαγσγνύ θαη ηνπ ηξίηνπ επηπέδνπ όζν έλαο παξαγσγόο; γ) Να ζρεδηάζεηε (ελδεηθηηθά) ηηο ππξακίδεο βηνκάδαο θαη πιεζπζκνύ. 10. Σε έλα νηθνζύζηεκα ε έθηαζε πνπ πξέπεη λα λέκεηαη έλαο 4 εο ηάμεο θαηαλαισηήο είλαη ζπλήζσο δεθαπιάζηα από απηή πνπ λέκεηαη έλαο ηζνβαξήο 3 εο ηάμεο θαηαλαισηήο. Πώο κπνξεί λα απνδεηρζεί απηό; 11. Από κηα γηγαληηαία ζεθόγηα (θσλνθόξν δέληξν) δνπλ πνπιηά, κέζνπ βάξνπο 500 g ην θαζέλα, πνπ ηξέθνληαη από ηα παξάζηηά ηεο (κέζνπ βάξνπο 10 g ην θαζέλα). α) Πνηα είλαη ε βηνκάδα ηεο ζεθόγηαο; β) Πνην είλαη ην ύςνο ηεο, αλ ζε θάζε 1 mm ύςνπο αληηζηνηρνύλ 4 kg βηνκάδαο; γ) Πνηνο είλαη ν πιεζπζκόο ησλ παξαζίησλ ηεο ζεθόγηαο; δ) Πόζα kj ππάξρνπλ ζε θάζε επίπεδν (1 kg ηζνδπλακεί κε kj); ε) Πόζν λεξό θαη πόζε ειηαθή ελέξγεηα αληηζηνηρνύλ ζηε βηνκάδα ηεο ζεθόγηαο; ζη) Να ζρεδηάζεηε (ελδεηθηηθά) ηηο ππξακίδεο πιεζπζκνύ θαη ελέξγεηαο. 12. Οη εθηάζεηο πνπ θαιιηεξγνύληαη ζήκεξα ζε όιε ηε Γε αλέξρνληαη ζηα km 2 (ην 1/13 ηεο μεξάο, δειαδή έθηαζε ίζε πεξίπνπ κε ηελ Δπξώπε). Ο άλζξσπνο δηαηξέθεηαη (κέζνο όξνο) θαηά 50% σο θαηαλαισηήο 1 εο ηάμεο θαη θαηά 50% σο θαηαλαισηήο 2 εο ηάμεο. Θεσξεηηθά, κπνξεί λα θαιιηεξγεζεί κέρξη ην 1/2 ηεο μεξάο. Πνηα έθηαζε ζα απαηηείηαη γηα θαιιηέξγεηα, αλ ν άλζξσπνο αξρίζεη λα ηξέθεηαη απνθιεηζηηθά κε: i) θπηηθέο ηξνθέο; ii) δσηθέο ηξνθέο; 13. Γύν ηζνκεγέζεηο αλζξώπηλνη πιεζπζκνί δνπλ ζε δύν δηαθνξεηηθά νηθνζπζηήκαηα. Ο έλαο δεη ζε εξεκηθή πεξηνρή θαη ν άιινο ζην δέιηα ελόο πνηακνύ. Ζ δηαηξνθή ηνπο είλαη ίδηα θαη ζηα δύν νηθνζπζηήκαηα. Πνην από ηα δύν νηθνζπζηήκαηα είλαη κεγαιύηεξν θαη θαηά πόζν; 14. Σε έλα νηθνζύζηεκα θάζε πξσηνγελήο θαηαλαισηήο δπγίδεη ην 1/500 θάζε θαηαλαισηή δεύηεξεο ηάμεο. Κάζε θαηαλαισηήο ηξίηεο ηάμεο δπγίδεη όζν 5 δεπηεξνγελείο θαηαλαισηέο. Ζ ζρέζε βηνκάδαο ησλ ηξνθηθώλ ε- πηπέδσλ είλαη ίδηα κε ηε ζρέζε ελέξγεηαο. α) Να βξείηε ηηο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ αξηζκώλ ησλ πιεζπζκώλ ησλ ηξηώλ απηώλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ. β) Αλ ην πνζό ηεο ελέξγεηαο απνζεθεπκέλν ζε βηνκάδα ζην ηξνθηθό επίπεδν ησλ θαηαλαισηώλ πξώηεο ηάμεο είλαη kcal, λα απεηθνλίζεηε ηελ ππξακίδα ξνήο ελέξγεηαο από ην ηξνθηθό επίπεδν ησλ θαηαλαισηώλ πξώηεο ηάμεο κέρξη ην επίπεδν ησλ θαηαλαισηώλ ηξίηεο ηάμεο. 3

4 15. Σε έλα αγξό ππάξρεη θπηηθή βηνκάδα ελεξγεηαθά ηζνδύλακε κε 60 kcal/m 2. Σηνλ αγξό έθηαζεο m 2 ηξέθνληαη 20 πξόβαηα. α) Πόζε ελέξγεηα κεηαθέξεηαη ζηα πξόβαηα; β) Πόζε ελέξγεηα κεηαθέξεηαη θαηά κέζν όξν ζε θάζε πξόβαην; γ) Πνπ πεγαίλεη ε ππόινηπε ελέξγεηα πνπ ήηαλ απνζεθεπκέλε ζηε θπηηθή βηνκάδα; 16. α) Πνην είλαη ην κέγηζην κέζν βάξνο πνπ κπνξεί λα έρνπλ ηα άηνκα ελόο ηξνθηθνύ επηπέδνπ, ώζηε ε ππξακίδα πνπ δείρλεη ην πιήζνο ησλ νξγαληζκώλ λα κελ είλαη θαλνληθή; β) Πνην είλαη απηό ην βάξνο ζε έλα ζπλεζηζκέλν νηθνζύζηεκα; 17. Σε έλα νηθνζύζηεκα ππάξρεη κία κόλν ηξνθηθή αιπζίδα ε νπνία έρεη ηέζζεξα ηξνθηθά επίπεδα (εθηόο ησλ απνηθνδνκεηώλ). Ζ ζπλνιηθή βηνκάδα ησλ νξγαληζκώλ είλαη kg. α) Πνηα είλαη ε βηνκάδα θάζε ηξνθηθνύ επηπέδνπ; β) Πόζε είλαη ε μεξή βηνκάδα ηνπ νηθνζπζηήκαηνο θαη ηνπ θάζε ηξνθηθνύ επηπέδνπ; 18. Σε έλα απηόηξνθν νηθνζύζηεκα ην ηξνθηθό πιέγκα ζπλίζηαηαη από 8 είδε νξγαληζκώλ πνπ θαηαηάζζνληαη ζε 4 ηξνθηθά επίπεδα. Οη νξγαληζκνί θάζε επηπέδνπ ηξέθνπλ κόλνλ απηνύο ηνπ ακέζσο αλώηεξνπ επηπέδνπ. Ο πιεζπζκόο ησλ αηόκσλ θάζε είδνπο θαη ην κέζν βάξνο ηνπο δίλνληαη ζηνλ αθόινπζν πίλαθα. είδος αρηζκός αηόκωλ κέζο βάρος αηόκοσ Α kg Β kg Γ ,1 kg Γ kg Δ kg Σ kg Ε 100 0,1 kg Ζ 90 1 kg Δάλ ε αλαινγία ηεο βηνκάδαο ησλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ είλαη ε ζπλήζεο: α) λα ππνινγηζηεί ε βηνκάδα ησλ νξγαληζκώλ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο θαη ηνπ θάζε ηξνθηθνύ επηπέδνπ, β) λα θαηαηαρζεί θαζέλα από ηα είδε ησλ νξγαληζκώλ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο ζε ηξνθηθό επίπεδν θαη λα ζρεδηαζηεί ε ππξακίδα ησλ βηνκαδώλ ηνπο, γ) λα ζρεδηαζηνύλ νη ππξακίδεο ελέξγεηαο θαη πιεζπζκνύ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο. 19. Σε έλα νηθνζύζηεκα ε βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ 3 εο ηάμεο ήηαλ kg. Πόζε ζα είλαη ε βηνκάδα ησλ παξαγσγώλ θαη πόζε ε βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ 4 εο ηάμεο; 20. Αλ ε βηνκάδα ησλ παξαγσγώλ ελόο νηθνζπζηήκαηνο είλαη kg, λα βξεζεί αλ κπνξεί λα ππάξμεη ε- πίπεδν θαηαλαισηώλ 4 εο ηάμεο, όηαλ, γηα λα ππάξμεη έλα ηξνθηθό επίπεδν, απαηηείηαη βηνκάδα kg, θαη πόζε ζα είλαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε βηνκάδα ηνπ. 21. Σε έλα λεζί, κε έθηαζε 100 km 2, παξαηεξνύκε όηη ην έδαθνο θαηά 20% είλαη άγνλν, θαηά 20% θαιύπηεηαη 4

5 από δαζηθέο εθηάζεηο, 30% είλαη θαιιηεξγεκέλεο εθηάζεηο, ελώ ην 30% είλαη αζηηθή πεξηνρή. Σην λεζί απηό δνπλ άλζξσπνη νη νπνίνη, αλάινγα κε ηηο δηαηξνθηθέο ηνπο ζπλήζεηεο, εκθαλίδνληαη σο 40% θαηαλαισηέο 1 εο ηάμεο θαη 60% θαηαλαισηέο 2 εο ηάμεο. Πνηνο είλαη ν κεγαιύηεξνο δπλαηόο πιεζπζκόο πνπ κπνξεί λα ηξαθεί ζην λεζί απηό: α) Δάλ νη θάηνηθνη γίλνπλ απνθιεηζηηθά (100%) θαηαλαισηέο 1 εο ηάμεο; β) Δάλ νη θάηνηθνη γίλνπλ απνθιεηζηηθά θαηαλαισηέο 2 εο ηάμεο; γ) Δάλ απμεζνύλ θαηά 20% νη θαιιηεξγήζηκεο εθηάζεηο; 22. Σε κηα έθηαζε 10 km 2 παξάγεηαη βηνκάδα 10 kg αλά m 2 θάζε έηνο. Ζ ειάρηζηε απαηηνύκελε βηνκάδα γηα έλα ηξνθηθό επίπεδν είλαη kg θάζε έηνο. Πόζα ηξνθηθά επίπεδα κπνξνύλ λα ππάξμνπλ ζε απηή ηελ έθηαζε; 23. Μηα βηνθνηλόηεηα απνηειείηαη από ηέζζεξα ηξνθηθά επίπεδα θαη ε ζπλνιηθή ηεο βηνκάδα είλαη kg. Να ππνινγίζεηε ηε βηνκάδα θάζε ηξνθηθνύ επηπέδνπ ηεο βηνθνηλόηεηαο απηήο. 24. Σε κηα θαξπδηά παξάγεηαη ηξνθή γηα πνιιά έληνκα ηα νπνία κε ηε ζεηξά ηνπο απνηεινύλ ηξνθή γηα ηα πηελά. Γίλεηαη όηη ππάξρνπλ κηθξά πηελά βάξνπο 250 g ην θαζέλα θαη όηη ην βάξνο ηνπ θάζε εληόκνπ είλαη 20 g. Να ππνινγίζεηε: α) Τε βηνκάδα ηεο θαξπδηάο. β) Τνλ αξηζκό ησλ εληόκσλ πνπ παξαζηηνύλ ζηελ θαξπδηά. 25. Bηόηνπνο παξαγσγηθόηεηαο kg/έηνο ζα κπνξνύζε λα ζξέςεη θαηαλαισηέο 3 εο ηάμεο αλ ε βηνκάδα ηνπο ήηαλ 12 kg; 26. Σε έλα νηθνζύζηεκα, ε βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ 6 εο ηάμεο είλαη 1 kg. Να βξεζεί ε βηνκάδα ησλ παξαγσγώλ πνπ πξέπεη λα θαηαλαισζεί γηα λα ζηεξίμεη ηε βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ 6 εο ηάμεο. 27. Αλ κηα θάιαηλα κάδαο 10 3 kg ηξέθεηαη απνθιεηζηηθά κε θπηνπιαγθηόλ, πνηα πνζόηεηα παξαγσγώλ ρξεηάδεηαη λα ηε ζηεξίμεη; 28. Σε έλα λεζί δνπλ άλζξσπνη, νη νπνίνη ην 60% ηξέθνληαη σο θαηαλαισηέο πξώηεο ηάμεο θαη θαηά ην 40% σο θαηαλαισηέο δεύηεξεο ηάμεο. Αλ ζεσξεζεί όηη ην κέγεζνο ηνπ πιεζπζκνύ είλαη αλάινγν ηνπ πνζνύ ηεο ελέξγεηαο πνπ θζάλεη ζε απηνύο, πνην ζα ήηαλ ην κέγεζνο απηό αλ ηξεθόηαλ: α) κόλν σο θαηαλαισηέο πξώηεο ηάμεο, β) κόλν σο θαηαλαισηέο δεύηεξεο ηάμεο. 29. Οη κεγάινη θπηνθάγνη θαη ζαξθνθάγνη δεηλόζαπξνη εμαθαλίζηεθαλ πξηλ από 65 εθαηνκκύξηα ρξόληα πεξίπνπ. Ζ εμαθάληζή ηνπο νθείιεηαη κάιινλ ζηελ απόηνκε κείσζε ηεο θσηνζύλζεζεο, ζην 25% πεξίπνπ (ίζσο ε- μαηηίαο ηεο πξόζθξνπζεο ελόο κεηεσξίηε ζηε Γε πνπ ζήθσζε έλα ππθλό λέθνο ζθόλεο). Πνην αθξηβώο πξόβιεκα δελ κπόξεζαλ λα αληηκεησπίζνπλ νη δεηλόζαπξνη θαη εμαθαλίζηεθαλ; 30. Σε πνηα από ηηο πεξηπηώζεηο ην πνζνζηό ηεο πξνζιακβαλόκελεο ελέξγεηαο πνπ κεηαηξέπεηαη ζε θξέαο είλαη κηθξόηεξν; Σηελ πεξίπησζε ελόο άγξηνπ θπηνθάγνπ δώνπ (π.ρ. αγξηνθάηζηθνπ) ή ζηελ πεξίπησζε ελόο νηθόζηηνπ θπηνθάγνπ δώνπ; Αηηηνινγείζηε ηελ απάληεζή ζαο. 5

6 31. Οη παξαγσγνί ελόο νηθνζπζηήκαηνο πεξηθιείνπλ ελέξγεηα ίζε κε 108 kcal. Να βξεζεί ην πνζό ηεο ελέξγεηαο πνπ ράλεηαη από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν ζην άιιν κέρξη ηνπο θαηαλαισηέο 2 εο ηάμεο. 30. Τν θπηνθάγν δών πνπ εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα πξνζιακβάλεη ελέξγεηα Δ 1 = kj από ηελ ηξνθή πνπ ηξώεη θαη ράλεη ελέξγεηα Δ 2 = kj ιόγσ αλαπλεπζηηθώλ απσιεηώλ ελώ απνβάιιεη βηνκάδα (θόπξαλα θαη νύξα) ελεξγεηαθνύ πεξηερνκέλνπ Δ 3 = kj. E4 = 125 KJ E2 = KJ E3 = KJ E1 = KJ α) Με βάζε ηα δεδνκέλα, λα ππνινγίζεηε ην πνζνζηό ηεο ελέξγεηαο ηελ νπνία εμαζθαιίδεη ε αγειάδα γηα λα θηηάμεη θξέαο. β) Γηαηί παξάγεηαη ηόζν ιίγν θξέαο κε ηελ θαηαλάισζε ηόζν κεγάιεο πνζόηεηαο ρνξηαξηνύ; γ) Πνην από ηα πνζά ελέξγεηαο ηεο εηθόλαο ζρεηίδεηαη κε ηελ θαζαξή δεπηεξνγελή παξαγσγηθόηεηα, πνην κε ηε κηθηή δεπηεξνγελή παξαγσγηθόηεηα θαη πνην κε ηελ θαζαξή πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα; Σημείωση: Τα kj αναυέρονται ανά ημέρα 33. Ζ ειηαθή ελέξγεηα πνπ θηάλεη ζε έλα νηθνζύζηεκα είλαη Joules θαη νη απώιεηεο ησλ παξαγσγώλ θαηά ηελ αλαπλνή είλαη Joules. Αλ νη θαηαλαισηέο 1 εο ηάμεο απηνύ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο κπνξνύλ λα πξνκεζεπηνύλ κόλν ην 20% ηεο νξγαληθήο ύιεο πνπ ππάξρεη ζηνπο παξαγσγνύο, ελώ κε ηα θόπξαλά ηνπο απνβάιινληαη Joules θαη κε ηελ αλαπλνή ηνπο Joules, λα βξεζνύλ: α) Ζ κεηθηή πξσηνγελήο παξαγσγηθόηεηα (ΜΠΠ). β) Ζ θαζαξή πξσηνγελήο παξαγσγηθόηεηα (ΚΠΠ). γ) Ζ κεηθηή δεπηεξνγελήο παξαγσγηθόηεηα (ΜΓΠ). δ) Ζ θαζαξή δεπηεξνγελήο παξαγσγηθόηεηα (ΚΓΠ). 34. Σε έλα νηθνζύζηεκα, ην θνξπθαίν ηξνθηθό επίπεδν είλαη απηό ησλ θαηαλαισηώλ 3εο ηάμεο. Δάλ ε δηαζέζηκε ελέξγεηα ζην ακέζσο πξνεγνύκελν ηξνθηθό επίπεδν είλαη kj, λα ππνινγίζεηε: α) Τελ ελέξγεηα ηνπ ηξνθηθνύ επηπέδνπ ησλ θαηαλαισηώλ 3εο ηάμεο. β) Τελ ελέξγεηα πνπ ππάξρεη ζηνπο παξαγσγνύο. γ) Τελ ειάρηζηε ελέξγεηα κε ηελ νπνία πξέπεη λα ηξνθνδνηεί ν ήιηνο ην νηθνζύζηεκα, ώζηε λα δηαηεξνύληαη όια ηα ηξνθηθά επίπεδα. 35. Δάλ ε ελέξγεηα πνπ αληηζηνηρεί ζηνπο θνξπθαίνπο θαηαλαισηέο είλαη 0,01 % ηεο ελέξγεηαο ησλ παξαγσγώλ, λα ππνιoγίζεηε ηνλ αξηζκό ησλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ ηεο δεδνκέλεο ηξνθηθήο αιπζίδαο. 6

7 36. Έλα νηθνζύζηεκα έρεη παξαγσγηθόηεηα kcal/m 2 θαη έθηαζε 200 m 2. Αλ γηα. λα ππάξμεη έλα ηξνθηθό επίπεδν απαηηείηαη ελέξγεηα ηνπιάρηζηνλ 80 kcal, πόζα ηξνθηθά επίπεδα κπνξνύλ λα ππάξμνπλ ζε απηό ην νηθνζύζηεκα; 37. Με βάζε ην αθόινπζν ζρήκα, λα ππνινγίζεηε ηε κεηθηή θαη ηελ θαζαξή πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα, θαζώο θαη ηε κεηθηή θαη θαζαξή παξαγσγηθόηεηα ησλ θαηαλαισηώλ 1 εο θαη 2 εο ηάμεο kj/m 2 ΠΑΡΑΓΩΓΟΗ Αλαπλεσζηηθές απώιεηες kj/m 2 Νεθρή θσηηθή βηοκάδα kj/m 2 Απεθθρίζεης (θόπραλα, ούρα) kj/m 2 ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 1 ες ΣΑΞΖ Αλαπλεσζηηθές απώιεηες kj/m 2 Νεθρή δωηθή βηοκάδα kj/m 2 ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 2 ες ΣΑΞΖ Απεθθρίζεης (θόπραλα, ούρα) kj/m 2 Αλαπλεσζηηθές απώιεηες kj/m Έλα νηθνζύζηεκα έρεη ηέζζεξα ηξνθηθά επίπεδα θαη ε ειάρηζηε ελέξγεηα πνπ απαηηείηαη γηα λα ζπληεξεζεί ην 4 ν ηξνθηθό επίπεδν είλαη kj. Να βξεζνύλ: α) Πόζε πξέπεη λα είλαη ε ειάρηζηε ελέξγεηα πνπ πξέπεη λα ππάξρεη ζην 1 ν ηξνθηθό επίπεδν, ώζηε λα κε δεκηνπξγείηαη θάπνην πξόβιεκα ζην νηθνζύζηεκα; β) Δάλ ε ειάρηζηε ελέξγεηα πνπ δεζκεύεηαη ζην 1 ν ηξνθηθό επίπεδν είλαη θαηά κέζν όξν 10 kj/ m 2, πόζε πξέπεη λα είλαη ε ειάρηζηε έθηαζε ηνπ νηθνζπζηήκαηνο, ώζηε λα κπνξεί λα δηαηεξήζεη θαη ηα ηέζζεξα ηξνθηθά επίπεδα; γ) Δάλ ε ελέξγεηα ηνπ 1 νπ ηξνθηθνύ επηπέδνπ είλαη ην 5% ηεο ζπλνιηθήο ειηαθήο ελέξγεηαο πνπ δέρεηαη ην νηθνζύζηεκα, πόζε είλαη απηή; 7

8 δ) Δάλ ην 20% ηεο έθηαζεο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο θαηαζηξαθεί από αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηεο, πνηεο ζα είλαη νη επηπηώζεηο ζην νηθνζύζηεκα (ηξνθηθά επίπεδα); 39. Αθνύ κειεηήζεηε ην παξαθάησ δηάγξακκα, λα απαληήζεηε ζηηο εξσηήζεηο: α) Τν ηξνθηθά πιέγκα βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. β) Να ππνινγίζεηε ηε κεηθηή πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα. γ) Να ππνινγίζεηε ηε κεηθηή θαη ηελ θαζαξή παξαγσγηθόηεηα ηνπ 2 νπ, ηνπ 3 νπ θαη ηνπ 4 νπ επηπέδνπ. δ) Να ππνινγίζεηε ηηο αλαπλεπζηηθέο απώιεηεο ηνπ 2 νπ, ηνπ 3 νπ θαη ηνπ 4 νπ επηπέδνπ. ε) Γηαηί δελ ππάξρεη 5 ν ηξνθηθό επίπεδν; Θεσξήζηε όηη ε ελέξγεηα πνπ θαηαιήγεη ζηνπο απνηθνδνκεηέο από ηνπο θαηαλαισηέο (θπηνθάγα, ζαξθνθάγα) βξίζθεηαη ζηα θόπξαλα. ΑΠΟΗΚΟΓΟΜΖΣΔ kj kj kj kj 194 kj ΠΑΡΑΓΩΓΟΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 1 ες ΣΑΞΖ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 2 ες ΣΑΞΖ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 3 ες ΣΑΞΖ kj kj 55 kj kj ΤΝΟΛΗΚΖ ΑΠΩΛΔΗΑ Δ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ kj 40. Σε έλα νηθνζύζηεκα, ε ελέξγεηα πνπ πεξηέρεηαη ζην 1 ν ηξνθηθό επίπεδν είλαη 10 9 kj. Ζ ειάρηζηε ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα επηβηώζνπλ νη θαηαλαισηέο ηεο 1 εο ηάμεο είλαη 10 kj, ηεο 2 εο ηάμεο 100 kj, ηεο 3 εο ηάμεο kj θαη ηεο 4 εο kj. Πόζνπο θαηαλαισηέο κπνξεί λα ζηεξίμεη ην δεδνκέλν νηθνζύζηεκα ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδν; Να ζρεδηαζηνύλ νη αληίζηνηρεο ηξνθηθέο ππξακίδεο. 41. Ζ παξαγσγηθόηεηα ελόο νηθνζπζηήκαηνο ζε ηξνθηθή ελέξγεηα είλαη kcal/m 2 θαη ε έθηαζή ηνπ είλαη 400 m 2. Με δεδνκέλν όηη γηα ηελ ύπαξμε ελόο ηξνθηθνύ επηπέδνπ θαηαλαισηώλ απαηηείηαη ελέξγεηα 400 kcal, πόζα επίπεδα θαηαλαισηώλ έρεη ην νηθνζύζηεκα; 8

9 42. Ζ παξαγσγηθόηεηα ελόο νηθνζπζηήκαηνο είλαη kcal/m 2 θαη έλα ηξνθηθό επίπεδν ππάξρεη κόλν αλ ε ελέξγεηά ηνπ είλαη 60 kcal θαη ειάρηζην. Αλ ε έθηαζε ηνπ νηθνζπζηήκαηνο είλαη 100 m 2, λα βξείηε πόζα ηξνθηθά επίπεδα ζα ππάξρνπλ ζην νηθνζύζηεκα. 43. Τν παξαθάησ ζρήκα δείρλεη πνζά ελέξγεηαο ζε kj m -2 έηνο -1 ζε κηα βηνθνηλόηεηα. α) Με δεδνκέλν όηη κόλν ην 10% ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο απνξξνθάηαη από ηα θπηά θαη από ηελ αθηηλνβνιία πνπ απνξξνθάηαη κόλν ην 40% ρξεζηκνπνηείηαη ζηε θσηνζύλζεζε γηα ηε δεκηνπξγία βηνκάδαο, λα ππνινγίζεηε ηε κεηθηή θαη ηελ θαζαξή πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα. β) Να ππνινγίζεηε ηε κεηθηή θαη ηελ θαζαξή παξαγσγηθόηεηα ηνπ 2 νπ, ηνπ 3 νπ θαη ηνπ 4 νπ επηπέδνπ kj/m 2 Αλαπλεσζηηθές απώιεηες kj/m 2 ΠΑΡΑΓΩΓΟΗ Νεθρή θσηηθή βηοκάδα kj/m 2 Αλαπλεσζηηθές απώιεηες kj/m 2 Αλαπλεσζηηθές απώιεηες kj/m 2 ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 1 ες ΣΑΞΖ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 2 ες ΣΑΞΖ Απεθθρίζεης (Κόπραλα, ούρα) kj/m 2 Νεθρή δωηθή βηοκάδα kj/m 2 Απεθθρίζεης (Κόπραλα, ούρα) kj/m 2 Νεθρή δωηθή βηοκάδα kj/m 2 Α Π Ο Η Κ Ο Γ Ο Μ Ζ Σ Δ Αλαπλεσζηηθές απώιεηες 550 kj/m 2 ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΔ 3 ες ΣΑΞΖ Απεθθρίζεης (Κόπραλα, ούρα) 300 kj/m 2 9

10 44. Σε έλα νηθνζύζηεκα ζπλνιηθήο έθηαζεο 100 m 2, ε ελέξγεηα ησλ παξαγσγώλ είλαη 107 kcal. Αλ γηα λα ππάξμεη έλα ηξνθηθό επίπεδν θαηαλαισηώλ απαηηείηαη ελέξγεηα ηνπιάρηζηνλ 12 kcal/m 2, πόζα ηξνθηθά επίπεδα θαηαλαισηώλ κπνξεί λα ππάξμνπλ ζε απηό ην νηθνζύζηεκα; 45. α) Να νλνκάζεηε ηηο θαηεγνξίεο ησλ νξγαληζκώλ 5, 6, 7, 8 πνπ παίξλνπλ κέξνο ζηνλ θύθιν ηνπ αδώηνπ. β) Να νλνκάζεηε ηηο δηαδηθαζίεο 1, 2, 3, 4 πνπ γίλνληαη θαηά ηελ αλαθύθισζε ηνπ αδώηνπ. γ) Να δηθαηνινγήζεηε γηα πνηνπο ιόγνπο ηα ιηπάζκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνύλ νη αγξόηεο πεξηέρνπλ ληηξηθά άιαηα θαη όρη ληηξώδε. N 2 αηκόζθαηρας απέθθρηζε NH Τα γξαθήκαηα πνπ αθνινπζνύλ παξνπζηάδνπλ ηελ επίδξαζε ησλ αδσηνύρσλ ιηπαζκάησλ ζε δύν πεξηνρέο. Ζ πεξηνρή Α δε ιηπάλζεθε ζε αληίζεζε κε ηελ πεξηνρή Β πνπ ιηπάλζεθε εληαηηθά από ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ Ο θαηαθόξπθνο άμνλαο παξνπζηάδεη ηελ εθαηνζηηαία ζύζηαζε ησλ πιεζπζκώλ ησλ δύν πεξηνρώλ ζε ςπραλζή θαη γξαζίδη. α) Να ζπγθξίλεηε ηελ εθαηνζηηαία ζύζηαζε ησλ δύν πεξηνρώλ ζηηο δύν θαηεγνξίεο θπηώλ. β) Πνπ θαηά ηε γλώκε ζαο νθείινληαη νη δηαθνξέο πνπ παξαηεξείηε; 10

11 % ζ ύ ζ η α ζ ε Α γξαζίδη ςπραλζή % ζ ύ ζ η α ζ ε Β γξαζίδη ςπραλζή έηνο έηνο 47. Τν παξαθάησ δηάγξακκα δείρλεη πώο κεηαβάιινληαη ην πνζό ηνπ δηαιπκέλνπ ζην λεξό ελόο πνηακνύ νμπγόλνπ (Ο 2 ) ν αξηζκόο ησλ κηθξννξγαληζκώλ θαη ν αξηζκόο ησλ ςαξηώλ, θαζώο κεηαβάιιεηαη ε απόζηαζε από κηα πεξηνρή ηνπ πνηακνύ ζηελ νπνία δηνρεηεύνληαη απόβιεηα κε επεμεξγαζκέλα. Να εξκελεύζεηε ηε κνξθή πνπ εκθαλίδνπλ νη ηξεηο θακπύιεο ηνπ δηαγξάκκαηνο. Αξηζκόο αηόκσλ \πνζόηεηα Ο 2 αλά lt λεξνύ δηαιπκέλν νμπγόλν ςάξηα βαθηήξηα ζεκείν απόξξηςεο απνβιήησλ απόζηαζε από ην ζεκείν ζην νπνίν απνξξίπηνληαη ηα απόβιεηα 48. Σε έλα ρεξζαίν νηθνζύζηεκα νη ζαξθνθάγνη νξγαληζκνί πεξηιακβάλνληαη κόλν ζε κία ηξνθηθή αιπζίδα. Ζ δνκή απηήο ηεο αιπζίδαο είλαη ε εμήο: 11

12 θπηά έληνκα θξύλνη (ακθίβηα ζπγγελή ηνπ βαηξάρνπ) θίδηα καγθνύζηεο (ζειαζηηθά πνπ έρνπλ α- λνζία ζην δειεηήξην ησλ θηδηώλ) Ζ βηνκάδα ησλ εληόκσλ είλαη tn. Κάπνηα ζηηγκή ζην νηθνζύζηεκα δηέξξεπζαλ 100 g κηαο κε βηνδηαζπώκελεο νπζίαο, πνπ απνξξνθήζεθε απνθιεηζηηθά από ηα έληνκα. Ζ νπζία απηή γίλεηαη θνληθή όηαλ ε ζπγθέληξσζή ηεο μεπεξάζεη ην 1 mg αλά θηιό βηνκάδαο. α) Πόζα ηξνθηθά επίπεδα έρεη απηό ην νηθνζύζηεκα; Σε πνην ηξνθηθό επίπεδν πξέπεη λα θαηαηαγεί θαζέλα από ηα είδε ηνπ; β) Πνηα είλαη ε βηνκάδα θάζε είδνπο; γ) Υπάξρεη θίλδπλνο γηα ηελ επηβίσζε ησλ νξγαληζκώλ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο εμαηηίαο ηεο νπζίαο πνπ δηέξξεπζε; δ) Τη κπνξεί λα δηαθνξνπνηεζεί ζηελ επίδξαζε ηεο κε βηνδηαζπώκελεο νπζίαο ζηνπο νξγαληζκνύο, αλ ε βηνκάδα ησλ απηόηξνθσλ νξγαληζκώλ: i) δηπιαζηαζηεί, ii) ππνδηπιαζηαζηεί; 49. Σηηο δσνηξνθέο ελόο πηελνηξνθείνπ βξέζεθαλ 400 gr κε βηνδηαζπώκελνπ εληνκνθηόλνπ. Πνηα πνζόηεηα εληνκνθηόλνπ θαη γηαηί ζα κεηαθεξζεί ζε 30 παηδηά κηαο θαηαζθήλσζεο πνπ ηξάθεθαλ κε ηα θνηόπνπια απηά; 50. Να αληηζηνηρίζεηε ηηο θακπύιεο ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο, πνπ αλαπαξηζηνύλ ηε βηνκάδα ησλ νξγαληζκώλ ζε έλα πδάηηλν νηθνζύζηεκα όπνπ δηνρεηεύζεθαλ αγξνηηθά απόβιεηα, κε ην είδνο ησλ νξγαληζκώλ πνπ αλαθέξνληαη. Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Βηνκάδα (α) (β) (γ) (δ) 1. απνηθνδνκεηέο 2. δσνπιαγθηόλ 3. θπηνπιαγθηόλ 4. ςάξηα ρξόλνο 51. Μηα ιίκλε δέρζεθε απόβιεηα κηαο βηνκεραλίαο ειεθηξνληθώλ πνπ πεξηείραλ θάδκην (Cd). Όκσο, ιίγν αξγόηεξα, βξέζεθαλ λεθξά ηα ςαξνπνύιηα πνπ δνύζαλ θνληά ζηε ιίκλε. Ζ εμέηαζε ησλ ηζηώλ ησλ λεθξώλ ζσκάησλ 12

13 ηνπο έδεημε όηη πεξηείραλ πςειή ζπγθέληξσζε θάδκηνπ. Ζ εμέηαζε ησλ ππόινηπσλ δώσλ θαη θπηώλ έδεημε ηα απνηειέζκαηα πνπ αλαθέξνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. Οργαληζκοί Ποζόηεηα Cd ζε mg/kg Μηθξά ςάξηα 0,208 Εσνπιαγθηόλ 0,0246 Φπηνπιαγθηόλ 0,0005 Μεγάια ςάξηα 0,966 Νεξό ηεο ιίκλεο 0, Ψαξνπνύιηα 24,8 α) Να ζπγθξνηεζεί ε ηξνθηθή αιπζίδα ηεο ιίκλεο, κε βάζε ηα ζηνηρεία ηνπ πίλαθα. β) Γηαηί ζηα ςαξνπνύιηα βξέζεθε κεγαιύηεξε πνζόηεηα εληνκνθηόλνπ; γ) Όπσο θαίλεηαη από ην ζπγθεθξηκέλν πεξηζηαηηθό, πνηα επηθίλδπλα ραξαθηεξηζηηθά έρεη ην Cd; 52. Από κεηξήζεηο πνπ έγηλαλ ζε κηα ιίκλε βξέζεθε πνζόηεηα κε βηνδηαζπώκελνπ εληνκνθηόλνπ ίζε κε 0,001 κgr αλά kgr θπηνπιαγθηνύ, ηνπ νπνίνπ ε ζπλνιηθή κάδα θζάλεη ηνπο ηόλνπο. Με δεδνκέλν όηη ε ηξνθηθή αιπζίδα ηνπ νηθνζπζηήκαηνο πεξηιακβάλεη ην θπηνπιαγθηόλ, ην δσνπιαγθηόλ, ηα ςάξηα θαη ηα πδξόβηα πηελά λα ππνινγηζηεί: α) Πόζε πνζόηεηα από απηό ην εληνκνθηόλν αλακέλεηαη λα βξεζεί ζηα πδξόβηα πηελά κε ηελ πξνϋπόζεζε πσο ηξέθνληαη απνθιεηζηηθά κε ηα ςάξηα ηεο ιίκλεο. β) Πόζε πνζόηεηα απηνύ ηνπ εληνκνθηόλνπ αλακέλεηαη λα βξεζεί ζε 1 kgr ςάξηα. γ) Να ζπγθξίλεηε ηα απνηειέζκαηα κε ηε δηαδηθαζία ηεο ξνήο ελέξγεηαο ζην νηθνζύζηεκα απηό. 53. Σε έλα νηθνζύζηεκα ςεθάζακε ηνπο παξαγσγνύο κε 100 g DDT (κε βηνδηαζπώκελν εληνκνθηόλν). Αλ ε βηνκάδα ησλ παξαγσγώλ είλαη kg, λα βξεζνύλ: α) Ζ βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ 3 εο ηάμεο. β) Ζ ζπγθέληξσζε ηνπ DDT ζηνπο θαηαλαισηέο 4 εο ηάμεο. 54. Ζ ζπγθέληξσζε ηνπ DDT ζηνπο παξαγσγνύο ελόο νηθνζπζηήκαηνο είλαη 1 mg/kg. Πόζε ζα είλαη ε πνζόηεηα ηνπ DDT (ζε g) ζηνπο θαηαλαισηέο 3 εο ηάμεο απηνύ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο αλ ε βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ 1 εο ηάμεο είλαη 100 tn; 55. Σε κηα ιίκλε ζπλαληάκε θπηνπιαγθόλ, δσνπιαγθηόλ, ςάξηα θαη ςαξνπνύιηα ηα νπνία ηξέθνληαη απνθιεηζηηθά κε ςάξηα ηεο ιίκλεο. Δάλ ε βηνκάδα είλαη 100 tn θαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ εληνκνθηόλνπ είλαη 1 κg/kg, λα ππνινγίζεηε ηε ζπγθέληξσζε ηνπ εληνκνθηόλνπ ζηα ςαξνπνύιηα. Δάλ ε ζαλαηεθόξνο δόζε είλαη 1 mg/kg, πώο εμεγείηαη ν ζάλαηόο ηνπο; 56. Σε κηα ιίκλε, εμαηηίαο ηεο ζπλερηδόκελεο ξύπαλζεο, αληρλεύηεθε πνζόηεηα κε βηνδηαζπώκελεο νπζίαο κε ζπγθέληξσζε 1 mg/kg θπηνπιαγθηνύ. Σηελ πεξηνρή γύξσ από ηε ιίκλε δνπλ άλζξσπνη νη νπνίνη ςαξεύνπλ θαη ηξέθνληαη κε ηα ςάξηα ηεο ιίκλεο. Κάζε άηνκν θαηαλαιώλεη, θαηά κέζν όξν, 3 kg ςάξηα ην κήλα. Δάλ ηα ςάξηα είλαη θαηαλαισηέο 3 εο ηάμεο ζηελ ηξνθηθή αιπζίδα ηεο ιίκλεο, λα ππνινγίζεηε: α) Τελ αλακελόκελε πνζόηεηα κε βηνδηαζπώκελεο νπζίαο αλά kg ςαξηώλ. β) Τελ πνζόηεηα ηεο κε βηνδηαζπώκελεο νπζίαο πνπ αλακέλεηαη λα βξεζεί ζε θάζε άηνκν κεηά ηελ παξέιεπζε ελόο έηνπο. 13

14 57. Σε κηα ιίκλε, έθηαζεο 100 ζηξεκκάησλ, ε βηνκάδα ηνπ θπηνπιαγθηνύ είλαη 10 kg ζε θάζε m 2. Μεηά από κεηξήζεηο βξέζεθε πνζόηεηα κε βηνδηαζπώκελνπ εληνκνθηόλνπ ίζε κε 10-3 κg ζε θάζε kg θπηνπιαγθηνύ. Δάλ ε ηξνθηθή αιπζίδα ηνπ δεδνκέλνπ πδάηηλνπ νηθνζπζηήκαηνο είλαη: «θπηνπιαγθηόλ δσνπιαγθηόλ κηθξά ςάξηα παξπδάηηα πηελά» θαη ε βηνκάδα ησλ πηελώλ είλαη 1 tn, λα ππνινγίζεηε: α) Τελ πνζόηεηα ηνπ εληνκνθηόλνπ πνπ ζα βξεζεί ζηα πηελά (δερόκαζηε όηη ηα πηελά ηξέθνληαη απνθιεηζηηθά κε ςάξηα). β) Τελ πνζόηεηα ηνπ εληνκνθηόλνπ πνπ αλακέλεηαη λα βξεζεί ζε θάζε kg ςαξηώλ. 58. Σε έλα πδάηηλν νηθνζύζηεκα παξαηεξήζεθε όηη ε ειάρηζηε βηνκάδα δηαηήξεζεο ελόο ηξνθηθνύ επηπέδνπ είλαη 2 10 kg. Ζ βηνκάδα πνπ παξέρνπλ νη παξαγσγνί ζην επόκελν ηξνθηθό επίπεδν είλαη kg. α) Να εμεηάζεηε εάλ ην δεδνκέλν νηθνζύζηεκα κπνξεί λα δηαζέηεη θαηαλαισηέο 5 εο ηάμεο. β) Να ππνινγίζεηε ηελ πνζόηεηα ηεο βηνκάδαο πνπ παξέρεηαη ζηνπο απνηθνδνκεηέο εάλ ην πνζνζηό ηεο κεηαθεξόκελεο πξνο απηνύο βηνκάδαο είλαη 10%. γ) Δάλ ζην δεδνκέλν νηθνζύζηεκα θαηαιήμνπλ 10 3 κg κε βηνδηαζπώκελνπ εληνκνθηόλνπ: i) Να ππνινγίζεηε ηε ζπγθέληξσζε ηνπ εληνκνθηόλνπ αλά κνλάδα κάδαο ζην ηξίην ηξνθηθό επίπεδν. ii) Να αλαθέξεηε ηηο επηπηώζεηο ηνπ θαηλνκέλνπ ζηα αλώηεξα ηξνθηθά επίπεδα. 14

ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1. ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ

ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1. ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1 Τροθική αλσζίδα ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ ζηα θύιια. α) Αλαγλσξίζηε ηελ ηξνθηθή αιπζίδα ζηνπο παξαπάλσ νξγαληζκνύο θαη θαηαηάμηε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΘΔΜΑ Α ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ημιηελείρ πποηάζειρ Α1 υρ Α5 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη λέξη ή ηη θπάζη, πος ζςμπληπώνει

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ. Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο

2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ. Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο 2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο Οη ηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ δηαθνξεηηθώλ εηδώλ είλαη πνηνηηθέο (πνηνο ηξσεη πνηόλ ) θαη πνζνηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ροή ενέργειας (από

Ροή ενέργειας (από Σξνθηθέο ζρέζεηο αλάκεζα ζηνπο νξγαληζκνύο ελόο νηθνζπζηήκαηνο Πνηνηηθέο Πνζνηηθέο πνηνο ηξώεη πνηνλ ηη πνζόηεηα ηξώεη Απεηθνλίδνληαη κε: Απεηθνλίδνληαη κε: Σξνθηθέο Αιπζίδεο Σξνθηθά πιέγκαηα Σξνθηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα 2.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΟΤ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΟ ειίδα 74

Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα 2.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΟΤ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΟ ειίδα 74 Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΟΤ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΟ ειίδα 74 1..Πνηα είλαη ηα ζπζηαηηθά από ηα νπνία απνηειείηαη έλα νηθνζύζηεκα; Γηα πνην ιόγν είλαη απαξαίηεην λα ηα κειεηνύκε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ βιοσυσσώρευση

ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ βιοσυσσώρευση ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ Σνβαξή πεγή ξύπαλζεο ησλ πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ είλαη θαη ε βηνκεραληθή δξαζηεξηόηεηα. Σηα βηνκεραληθά απόβιεηα πεξηέρνληαη επηθίλδπλεο ρεκηθέο νπζίεο, νξγαληθνί δηαιύηεο θαη πεηξειαηνεηδή.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ. Β1. Να εμεγήζεηε γηαηί ην αίκα απνηειεί ην βαζηθόηεξν παξάγνληα ηεο άκπλαο ηνπ αλζξώπηλνπ νξγαληζκνύ.

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ. Β1. Να εμεγήζεηε γηαηί ην αίκα απνηειεί ην βαζηθόηεξν παξάγνληα ηεο άκπλαο ηνπ αλζξώπηλνπ νξγαληζκνύ. ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΑΒΒΑΣΟ 05 ΓΔΚΔΜΒΡΗΟΤ 2015 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΓΔΝΗΚΖ ΠΑΗΓΔΗΑ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) Θέμα Α Σηις ερφηήζεις 1 5, να γράυεηε ζηην κόλλα

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΜΕΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Ο Μ Η Ρ Ο Σ

ΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΜΕΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Ο Μ Η Ρ Ο Σ Βιολογία Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα Α ο : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο λα ζεκεηώζεηε ζην ηεηξάδην ζαο ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε Σσζηή απάληεζε : Α1) Ζ ζύθηιε νθείιεηαη ζε : i) Βαθηήξηα ii) Πξσηόδσα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Βηνινγία Γεληθήο Παηδείαο Γ Δληαίνπ Λπθείνπ

Βηνινγία Γεληθήο Παηδείαο Γ Δληαίνπ Λπθείνπ Βηνινγία Γεληθήο Παηδείαο Γ Δληαίνπ Λπθείνπ ΑΝΘΡΩΠΟ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ «Τη γη δεν ηην κληπονομήζαμε από ηοςρ γονείρ μαρ, ηη δανειζηήκαμε από ηα παιδιά μαρ». Γεκήηξεο παλόο ΑΝΘΡΩΠΟ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - 2 - ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα