Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα 2.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΟΤ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΟ ειίδα 74

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα 2.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΟΤ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΟ ειίδα 74"

Transcript

1 Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΟΤ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΟ ειίδα Πνηα είλαη ηα ζπζηαηηθά από ηα νπνία απνηειείηαη έλα νηθνζύζηεκα; Γηα πνην ιόγν είλαη απαξαίηεην λα ηα κειεηνύκε ζηελ αιιειεπίδξαζή ηνπο θαη όρη αλεμάξηεηα ην έλα από ην άιιν; Έλα νηθνζύζηεκα είλαη έλα ζύζηεκα κειέηεο πνπ απνηειείηαη από ηνπο βηνηηθνύο παξάγνληεο κηαο πεξηνρήο, δειαδή ην ζύλνιν ησλ νξγαληζκώλ πνπ δνπλ ζ απηήλ, από ηνπο αβηνηηθνύο παξάγνληεο, θαζώο θαη από ην ζύλνιν ησλ αιιειεπηδξάζεσλ πνπ αλαπηύζζνληαη κεηαμύ ηνπο. Ζ κεκνλσκέλε κειέηε ησλ ζπζηαηηθώλ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο ζα ήηαλ ρσξίο λόεκα, αθνύ ε ύπαξμε θαζελόο από απηνύο ηνπο παξάγνληεο επεξεάδεηαη θαη επεξεάδεη ηελ ύπαξμε ησλ ππόινηπσλ. Ζ εμαθάληζε ελόο από απηνύο ηνπο παξάγνληεο κπνξεί λα νδεγήζεη αθόκα θαη ζηελ θαηάξξεπζε ηνπ νηθνζπζηήκαηνο. Αλ, γηα παξάδεηγκα, εθιείςεη ην λεξό (αβηνηηθόο παξάγνληαο) από έλα νηθνζύζηεκα, όινη νη νξγαληζκνί ζα αληηκεησπίζνπλ πξόβιεκα.. Η πόιε ζηελ νπνία δείηε, όπσο θαη θάζε άιιε πόιε, απνηειεί έλα εηεξόηξνθν νηθνζύζηεκα. Να πξνζδηνξίζεηε πνηεο είλαη νη εηζξνέο θαη πνηεο νη εθξνέο ηεο, ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε επηβίσζε ησλ νξγαληζκώλ πνπ δνπλ ζ απηήλ θαη ε ηζνξξνπία ηνπ νηθνζπζηήκαηνο. Ζ πόιε είλαη εηεξόηξνθν νηθνζύζηεκα, γηαηί ν αλζξώπηλνο πιεζπζκόο πνπ ηελ θαηνηθεί είλαη ππεξβνιηθά κεγάινο θαη, γηα λα ζπληεξεζεί, πξέπεη ε ηξνθή ηνπ λα κεηαθέξεηαη από άιιεο πεξηνρέο. Δπίζεο, ην λεξό, πνπ σο αβηνηηθόο παξάγνληαο απνηειεί έλα από ηα βαζηθά ζπζηαηηθά ηνπ νηθνζπζηήκαηνο, δελ επαξθεί γηα όιν ηνλ πιεζπζκό θαη πξέπεη λα κεηαθέξεηαη από άιιεο πεξηνρέο. Ζ κεγάιε πνζόηεηα ηξνθήο πνπ ζπγθεληξώλεηαη ζηελ πόιε παξάγεη θαη κεγάιν όγθν απνξξηκκάησλ, ε δηαρείξηζε ησλ νπνίσλ απνηειεί έλα από ηα κεγάια πξνβιήκαηα ησλ πόιεσλ. Ζ δηάζεζε ησλ απνξξηκκάησλ γίλεηαη ζε νηθνζπζηήκαηα εθηόο ηεο πόιεο, ηα νπνία επεξεάδνληαη αξλεηηθά. Τέινο, ζε κηα πόιε παξάγνληαη θαη ιύκαηα, ηα νπνία έρνπλ κεγάιε ζπγθέληξσζε νξγαληθνύ πιηθνύ θαη ηα νπνία απνβάιινληαη είηε ζε γεηηνληθέο ιίκλεο είηε ζηε ζάιαζζα, επεξεάδνληαο ζεκαληηθά ηα νηθνζπζηήκαηα απηά. 3. Πνηνη από ηνπο νξγαληζκνύο (παξαγσγνύο, θαηαλαισηέο, απνηθνδνκεηέο) ελόο νηθνζπζηήκαηνο δελ είλαη απνιύησο απαξαίηεηνη γηα ηελ ύπαξμή ηνπ; Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. Α. Δάλ ην νηθνζύζηεκα είλαη απηόηξνθν: Οη παξαγσγνί είλαη απνιύησο απαξαίηεηνη γηα ηελ ύπαξμε ηνπ απηόηξνθνπ νηθνζπζηήκαηνο, γηαηί είλαη απηνί πνπ εηζάγνπλ ελέξγεηα ζην νηθνζύζηεκα, αθνύ κε ηε θσηνζύλζεζε κεηαηξέπνπλ ηελ ειηαθή ελέξγεηα ζε ρεκηθή, θάλνληάο ηε δηαζέζηκε θαη γηα ηνπο ππόινηπνπο νξγαληζκνύο. Οη απνηθνδνκεηέο είλαη απνιύησο απαξαίηεηνη, γηαηί κεηαηξέπνπλ ηελ νξγαληθή ύιε ζε αλόξγαλε, ε νπνία κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί εθ λένπ από ηνπο θπηηθνύο νξγαληζκνύο. Φσξίο ηνπο απνηθνδνκεηέο, κεηά από έλα ρξνληθό δηάζηεκα ην νηθνζύζηεκα ζα θαηέξξεε, αθνύ ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηνπο παξαγσγνύο ζα ζηέξεπαλ, κε απνηέιεζκα λα κελ κπνξνύλ λα ππάξμνπλ νη παξαγσγνί θαη όινη νη νξγαληζκνί πνπ ζηεξίδνληαη ελεξγεηαθά ζε απηνύο. Οη θαηαλαισηέο είλαη απαξαίηεηνη επεηδή είλαη νη νξγαληζκνί κέζσ ησλ νπνίσλ θπθινθνξεί ε ελέξγεηα ζην νηθνζύζηεκα θαη ζπκβάιινπλ ζηε δηαλνκή ηεο. Γε ζπκβάιινπλ νύηε ζηελ παξαγσγή ελέξγεηαο ζην νηθνζύζηεκα, αιιά νύηε ζηελ αλαθύθισζε. Σπκβάιινπλ όκσο ζηε δηαηήξεζε ησλ παξαγσγώλ θαη ησλ απνηθνδνκεηώλ. Έρνπλ πνιινύο θαη πνηθίινπο άιινπο βηνινγηθνύο ξόινπο. Έηζη, γηα παξάδεηγκα, πνιιέο θνξέο εμππεξεηνύλ ηελ εμάπισζε θάπνησλ θπηηθώλ εηδώλ όηαλ, ηξώγνληαο έλαλ θαξπό, απνβάιινπλ κε ηα θόπξαλά ηνπο, πνιύ καθξηά από ηνλ ηόπν όπνπ ππήξρε απηό ην θπηό, ηνπο ζπόξνπο ηνπ. Σε άιιεο πεξηπηώζεηο εμππεξεηνύλ ηε γνληκνπνίεζε, όπσο γίλεηαη κε ηηο κέιηζζεο, νη νπνίεο βνεζνύλ ηελ επηθνλίαζε ησλ θπηώλ. Σπλεπώο ν ξόινο ηνπο είλαη 1

2 ζεκαληηθόο. Β. Δάλ ην νηθνζύζηεκα είλαη εηεξόηξνθν: Οη παξαγσγνί δελ είλαη απαξαίηεηνη, γηαηί ε ελέξγεηα πνπ απαηηείηαη εηζάγεηαη από άιια απηόηξνθα νηθνζπζηήκαηα. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ πόιε, πνπ είλαη έλα εηεξόηξνθν νηθνζύζηεκα, ε ελέξγεηα εηζάγεηαη κε ηε κνξθή ησλ ηξνθίκσλ πνπ ζα θαηαλαιώζνπλ νη θάηνηθνη. Οη θαηαλαισηέο, ζηελ πεξίπησζε απηή, είλαη απαξαίηεηνη γηα λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηελ ηξνθνδόηεζε ηνπ νηθνζπζηήκαηνο κε ελέξγεηα, αιιά θαη ηε δηαλνκή ηεο (ξνή ελέξγεηαο) κέζσ ησλ ηξνθηθώλ ζρέζεσλ. Οη απνηθνδνκεηέο είλαη α- πνιύησο απαξαίηεηνη, γηαηί κεηαηξέπνπλ ηελ νξγαληθή ύιε ζε αλόξγαλε. Σηελ πεξίπησζε απηή, όρη γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί από ηνπο παξαγσγνύο, αιιά θπξίσο γηα ηελ απνηθνδόκεζε ησλ ιπκάησλ θαη ησλ απνξξηκκάησλ πνπ απνβάιινπλ νη θαηαλαισηέο. 4. Οη γεσξγηθέο θαιιηέξγεηεο απνηεινύλ ζπλήζσο ιηγόηεξν ζηαζεξά νηθνζπζηήκαηα από ηα θπζηθά. Γηα πνηνπο θαηά ηε γλώκε ζαο ιόγνπο ζπκβαίλεη απηό; Οη γεσξγηθέο θαιιηέξγεηεο είλαη ηερλεηά νηθνζπζηήκαηα, ηα νπνία ραξαθηεξίδνληαη από κηθξόηεξε πνηθηιόηεηα από ηα θπζηθά, αθνύ ν αξηζκόο ησλ δηαθνξεηηθώλ εηδώλ πνπ δνπλ ζε απηά είλαη κηθξόο. Ζ κηθξή πνηθηιόηεηα πνπ ραξαθηεξίδεη απηά ηα νηθνζπζηήκαηα ηα θάλεη ιηγόηεξν ζηαζεξά, δειαδή πεξηζζόηεξν επάισηα ζε νπνηαδήπνηε δηαηαξαρή ηεο ηζνξξνπίαο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο. Απηό γίλεηαη, γηαηί εμαηηίαο ηνπ κηθξνύ αξηζκνύ δηαθνξεηηθώλ εηδώλ, νη ηξνθηθέο ζρέζεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζην νηθνζύζηεκα είλαη ιηγόηεξεο. Ζ εμαθάληζε ελόο είδνπο ζα απεηινύζε θαη ηελ εμαθάληζε ησλ εηδώλ πνπ βαζίδνληαλ ηξνθηθά ζε απηό. Γεληθά, όζεο πεξηζζόηεξεο ελαιιαθηηθέο νδνί ππάξρνπλ γηα ηε ξνή ηεο ελέξγεηαο, ηόζν πεξηζζόηεξν ζηαζεξό είλαη ην νηθνζύζηεκα. Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα.. ΡΟΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ειίδες Γύν θηελνηξόθνη έρνπλ από έλα θνπάδη 100 πξνβάησλ ν θαζέλαο θαη ηα πεγαίλνπλ γηα βνζθή ζε δηαθνξεηηθνύο βνζθνηόπνπο. Ο πξώηνο ρξεζηκνπνηεί γηα βνζθόηνπν κηα εξεκνπνηεκέλε πεξηνρή ηεο νπνίαο ε πξσηνγελήο παξαγσγηθόηεηα είλαη 500 g/m ζηνπο έμη κήλεο θαη ν δεύηεξνο ρξεζηκνπνηεί γηα βνζθόηνπν κηα πεξηνρή θνληά ζην δέιηα ελόο πνηακνύ κε πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα 500 g/m. Όια ηα πξόβαηα ζην δηάζηεκα ησλ έμη κελώλ παξνπζίαζαλ ηελ ίδηα αλάπηπμε. α) Πνην από ηα δύν βνζθνηόπηα έρεη κεγαιύηεξε έθηαζε θαη θαηά πόζν; β) Αλ νη δύν θηελνηξόθνη ρξεζηκνπνηήζνπλ γηα ηε βνζθή ησλ πξνβάησλ ηνπο ίζεο εθηάζεηο ησλ βνζθνηόπσλ ηνπο, πνηνο από ηνπο δύν ζα έρεη κεηά από έμη κήλεο πξόβαηα κε κεγαιύηεξν βάξνο; α. Δθ όζνλ ηα πξόβαηα (θαη ηα 100 ζε θάζε βνζθόηνπν) παξνπζίαζαλ ηελ ίδηα αλάπηπμε δει., ηελ ίδηα δηαθνξά ζε δσηθή βηνκάδα ζην δηάζηεκα ησλ έμη κελώλ, ζεκαίλεη όηη είραλ δηαζέζηκε θαη ηελ ίδηα δηαθνξά ζε ζπλνιηθή θπηηθή βηνκάδα (ΓΦ) θαη ζηνπο δύν βνζθνηόπνπο. 1 Έηζη : παξαγσγηθόηεηα 1νπ νηθνζπζ. 500g / m 6 κ. t 1 θαη παξαγσγηθόηεηα νπ νηθνζπζ. 500g / m 6 κ., όπνπ Δ 1 θαη Δ νη εθηάζεηο ησλ νηθνζπζηεκάησλ 1 θαη αληίζηνηρα. t Δπεηδή ΓΦ 1 = ΓΦ, έρνπκε Δ 1 = 5 Δ. Άξα ην πξώην νηθνζύζηεκα έρεη πεληαπιάζηα έθηαζε από ην δεύηεξν.

3 β. Σύκθσλα κε ηα δεδνκέλα ηνπ πξνβιήκαηνο, ε παξαγσγηθόηεηα ηνπ νπ νηθνζπζηήκαηνο είλαη πεληαπιάζηα από εθείλε ηνπ 1 νπ 1 Έηζη έρνπκε : 5 Δπεηδή όκσο Δ 1 = Δ έρνπκε ΓΦ == 5 ΓΦ 1. t 1 t Άξα ην δεύηεξν νηθνζύζηεκα έρεη πεληαπιάζηα δηαζέζηκε δηαθνξά ζπλνιηθήο θπηηθήο βηνκάδαο από εθείλε ηνπ πξώηνπ. Δπνκέλσο ηα πξόβαηα πνπ ζα βνζθήζνπλ ζην ν νηθνζύζηεκα ζα έρνπλ κεγαιύηεξν βάξνο.. Έζησ όηη ζε κηα ιίκλε ηζρύεη ε ηξνθηθή αιπζίδα: θπηνπιαγθηόλ δσνπιαγθηόλ κηθξά ςάξηα κεγάια ςάξηα πδξόβηα πηελά. Όινη νη νξγαληζκνί θάζε ηξνθηθνύ επηπέδνπ ηξέθνληαη απνθιεηζηηθά κε νξγαληζκνύο ηνπ πξνεγνύκελνπ ηξνθηθνύ επηπέδνπ. Δάλ ε βηνκάδα ησλ κηθξώλ ςαξηώλ είλαη kg θαη ε ελέξγεηα πνπ εκπεξηέρεηαη ζην θπηνπιαγθηόλ είλαη40 kjoules/kg θπηνπιαγθηνύ: α. Να ππνινγηζηεί ε βηνκάδα ησλ ππόινηπσλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ θαη λα ζρεδηαζηεί ε αληίζηνηρε ηξνθηθή ππξακίδα. β. Να ππνινγηζηεί ε ελέξγεηα πνπ εκπεξηέρεηαη ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδν θαη λα ζρεδηαζηεί ε αληίζηνηρε ηξνθηθή ππξακίδα. γ. Με δεδνκέλν όηη ην κέζν βάξνο ελόο πηελνύ είλαη,5 kg, λα ππνινγηζηεί ν αξηζκόο ησλ πδξόβησλ πηελώλ πνπ κπνξνύλ λα εμαζθαιίζνπλ ηελ ηξνθή ηνπο κέζσ απηήο ηεο ηξνθηθήο αιπζίδαο. α. Δάλ ε βηνκάδα ησλ κηθξώλ ςαξηώλ είλαη kg, ηόηε κε δεδνκέλν όηη από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν κεηαθέξεηαη πεξίπνπ ην 10% ηεο ελέξγεηαο ζα ηζρύεη: Φπηνπιαγθηόλ: Εσνπιαγθηόλ: Μεγάια ςάξηα: Υδξόβηα πηελά: kg kg kg 5 10 kg Υδρόβηα πηελά: 5 10 kg Μεγάια ψάρηα: kg Μηθρά ψάρηα: kg Ζωοπιαγθηόλ: kg Φσηοπιαγθηόλ: kg β. Με δεδνκέλν όηη ε ελέξγεηα πνπ ππάξρεη ζην θπηνπιαγθηόλ είλαη 40 kjoules/kg θαη ιακβάλνληαο ππόςε ηα δεδνκέλα ηνπ ζθέινπο (α) ηνπ πξνβιήκαηνο, κπνξεί λα ππνινγηζηεί ε ελέξγεηα πνπ ππάξρεη ζε θάζε ηξνθηθό ε- πίπεδν. Ζ βηνκάδα ηνπ θπηνπιαγθηνύ ππνινγίζηεθε ζε kg, άξα ε ελέξγεηα πνπ εκπεξηέρεηαη ζε απηό ην ηξνθηθό επίπεδν είλαη: 40 kjoules/kg kg = kjoules Με απηό ην δεδνκέλν θαη γλσξίδνληαο όηη ην 10% ηεο ελέξγεηαο κεηαθέξεηαη από ην έλα επίπεδν ζην άιιν, ε ελέξγεηα πνπ ζα ππάξρεη ζηα ππόινηπα επίπεδα ζα είλαη: 3

4 Υδρόβηα πηελά: kjoules Μεγάια ψάρηα: kjoules Μηθρά ψάρηα: kjoules Ζωοπιαγθηόλ: kjoules Φσηοπιαγθηόλ: kjoules Εσνπιαγθηόλ: Μηθξά ςάξηα: Μεγάια ςάξηα: Υδξόβηα πηελά: kjoules kjoules kjoules kjoules γ. Ζ βηνκάδα ησλ πδξόβησλ πηελώλ βξέζεθε όηη ζα είλαη 5 10 kg. Με δεδνκέλν όηη ην κέζν βάξνο ηνπ πηελνύ είλαη,5 kg, ηόηε ν αξηζκόο ησλ πδξόβησλ πηελώλ πνπ κπνξνύλ λα εμαζθαιίζνπλ ηελ ηξνθή ηνπο κέζσ απηήο ηεο ηξνθηθήο αιπζίδαο ζα είλαη: 5 10 kg :,5 kg = Χξεζηκνπνηώληαο ηηο πιεξνθνξίεο ηνπ δηαγξάκκαηνο λα απαληήζεηε ζηηο εξσηήζεηο: α. Τη πνζνζηό ηεο ελέξγεηαο πνπ παίξλνπλ ηα θπηά από ηνλ ήιην ην δεζκεύνπλ κε ηε θσηνζύλζεζε; β. Πνηα είλαη ε δηαδηθαζία κε ηελ νπνία ηα θπηά επηζηξέθνπλ ζην πεξηβάιινλ ηνπο.000 kj/m ; γ. Τη πνζνζηό ηεο ελέξγεηαο πνπ παίξλνπλ ηα θπηνθάγα πηελά από ηα θπηά ην επηζηξέθνπλ ζην πεξηβάιινλ ηνπο; δ. Τη πνζνζηό ηεο ελέξγεηαο πνπ πξνέξρεηαη από ηνλ ήιην ελζσκαηώλεηαη ζηνπο ηζηνύο ησλ θπηνθάγσλ πηελώλ; ε. Τη πνζνζηό ηεο ελέξγεηαο πνπ πξνέξρεηαη από ηνλ ήιην ηα θπηνθάγα αξζξόπνδα ην επηζηξέθνπλ ζην πεξηβάιινλ; ζη. Πώο κπνξεί λα εμεγεζεί ε δηαθνξά ηνπ πνζνζηνύ ηεο επηζηξεθόκελεο ελέξγεηαο αλάκεζα ζηα πηελά θαη ζηα αξζξόπνδα. α. Ζ ελέξγεηα πνπ δεζκεύνπλ ηα θπηά από ηνλ ήιην βξίζθεηαη αλ πξνζζέζνπκε ηελ ελέξγεηα πνπ απειεπζεξώλεηαη σο ζεξκόηεηα θαη ηελ ε- λέξγεηα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ αλάπηπμε. Γειαδή: ( ) kj/m = kj/m Σπλεπώο ην πνζνζηό ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο πνπ 4

5 ρξεζηκνπνηείηαη ζηε θσηνζύλζεζε είλαη: kj/m : (6, ) kj/m = 0,0016 ή 0,16% β. Ζ δηαδηθαζία απηή είλαη ε θπηηαξηθή αλαπλνή. γ. Τα θπηνθάγα πηελά παίξλνπλ από ηα θπηά 300 kj/m. Από απηά, ηα 97 kj/m ηα επηζηξέθνπλ ζην πεξηβάιινλ ηνπο. Άξα 97 kj/m /300 kj/m = 0,99 ή 99% ηεο ελέξγεηαο ηελ επηζηξέθνπλ ζην πεξηβάιινλ. δ. Ο ήιηνο παξέρεη 6, kj/m θαη από απηά ηα 3 kj/m ελζσκαηώλνληαη ζηνπο ηζηνύο ησλ θπηνθάγσλ πηελώλ, άξα: 3 kj/m : (6, kj/m ) = 0, ή 0, % ε. Τα θπηνθάγα αξζξόπνδα επηζηξέθνπλ ζην πεξηβάιινλ kj /m, νπόηε ην πνζνζηό επηζηξνθήο ζην πεξηβάιινλ ζε ζρέζε κε ηελ ελέξγεηα πνπ παξέρεη ν ήιηνο ζην νηθνζύζηεκα ζα είλαη: kj/m : (6, kj/m ) = ή %, δειαδή 0,016%. ζη. Τα πηελά έρνπλ κεγαιύηεξεο απώιεηεο ελέξγεηαο ζε ζρέζε κε ηα αξζξόπνδα, γηαηί ρξεηάδνληαη κεγαιύηεξα πνζά ελέξγεηαο γηα ηε κεηαθίλεζή ηνπο (πξέπεη λα ππεξληθνύλ ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα θαη ηε βαξύηεηα), αιιά θαη γηα ηε δηαηήξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπο ζηαζεξήο, θαζώο είλαη νκνηόζεξκνη νξγαληζκνί. 4. Ο θαιιηεξγεηήο ελόο αγξνθηήκαηνο αζρνιείηαη κε ηελ θαιιηέξγεηα δύν θπηηθώλ εηδώλ θαη ηελ εθηξνθή ελόο δσηθνύ είδνπο πνπ είλαη θπηνθάγν. Πνηνο από ηνπο εηθνληδόκελνπο ηξόπνπο δηαηξνθήο είλαη ν ιηγόηεξν θαη πνηνο ν πεξηζζόηεξν απνδνηηθόο από ελεξγεηαθή άπνςε θαη γηαηί; Α ηξόπνο. Γλσξίδνληαο όηη, θαζώο ε ελέξγεηα ξέεη από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν ζην άιιν, έρνπκε απώιεηεο ελέξγεηαο ηεο ηάμεο ηνπ 10%, αληηιακβαλόκαζηε όηη όζν πεξηζζόηεξα επίπεδα κεζνιαβνύλ κέρξη λα θαηαιήμεη ε ηξνθή ζε έλαλ θαηαλαισηή, ηόζν κεγαιύηεξεο απώιεηεο ελέξγεηαο ζα έρνπκε. Έηζη, ν ιηγόηεξν απνδνηηθόο ηξόπνο είλαη ν Α, δηόηη έρνπκε κεγάιεο απώιεηεο ελέξγεηαο ζε ζρέζε κε ηελ ελέξγεηα πνπ δεζκεύνπλ θαη ηα δύν θπηηθά είδε. Ο πεξηζζόηεξν απνδνηηθόο ηξόπνο είλαη ν Γ, γηαηί ν θαιιηεξγεηήο εθκεηαιιεύεηαη ζην κέγηζην ηελ ελέξγεηα πνπ έρνπλ δεζκεύζεη θαη ηα δύν είδε θπηώλ, ελώ εθκεηαιιεύεηαη ζην έπαθξν θαη ηελ ελέξγεηα ηνπ θπηνθάγνπ δώνπ, ρσξίο λα έρεη ζπαηαιήζεη ελέξγεηα από ηα δύν θπηηθά είδε πνπ θαιιηεξγεί γηα λα ζπληεξήζεη απηό ην δών, ην νπνίν πξνθαλώο βόζθεη ειεύζεξν θαη δελ ηξέθεηαη από ηα θπηά α θαη β. Β ηξόπνο. (πεξηζζόηεξν αλαιπηηθόο) Έζησ α = ε ελέξγεηα πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζηα θπηά α Έζησ β = ε ελέξγεηα πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζηα θπηά β Α ηξόπνο δηαηξνθήο: Ζ ελέξγεηα πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζην θπηνθάγν δών θαη είλαη δηαζέζηκε ζηνλ άλζξσπν είλαη (α+β)/10 Β ηξόπνο δηαηξνθήο: Ζ ελέξγεηα πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζην θπηνθάγν δών είλαη α/10. Δπνκέλσο ε δηαζέζηκε ελέξγεηα ζηνλ άλζξσπν είλαη (α/10) + β ή (α+10β)/10 5

6 Γ ηξόπνο δηαηξνθήο: Έζησ γ = ε ελέξγεηα πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζην θπηνθάγν δών. Δπνκέλσο ε δηαζέζηκε ελέξγεηα ζηνλ άλζξσπν είλαη α+β+γ. Δπεηδή, α+β+γ > (α+10β)/10 > (α+β)/10, ν ιηγόηεξν απνδνηηθόο ηξόπνο είλαη ν Α, θαη ν πεξηζζόηεξν απνδνηηθόο ηξόπνο είλαη ν Γ. 5. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδνληαη νη ηξνθηθέο ζρέζεηο ζε έλα νηθνζύζηεκα. Αλ νη νξγαληζκνί 1,, 3, 4 αληηπξνζσπεύνπλ παξαγσγνύο θαη όινη νη ππόινηπνη θαηαλαισηέο, λα απαληήζεηε ζηηο εξσηήζεηο: α. Τη νλνκάδνπκε ηξνθηθή αιπζίδα, ηη ηξνθηθό πιέγκα θαη ηη ηξνθηθό επίπεδν; β. Πόζεο δηαθνξεηηθέο ηξνθηθέο αιπζίδεο δηαπηζηώλεηε όηη ππάξρνπλ ζην νηθνζύζηεκα; γ. Πνηνο είλαη ν θνξπθαίνο θαηαλαισηήο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο; δ. Πνηνο από ηνπο νξγαληζκνύο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο ζπκπεξηθέξεηαη ηαπηόρξνλα θαη σο θαηαλαισηήο εο θαη σο θαηαλαισηήο 1εο ηάμεο; Πνηνο νξγαληζκόο είλαη ε ηξνθή ηνπ ζε θάζε πεξίπησζε; ε. Πνηνη από ηνπο θαηαλαισηέο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο αλακέλεηε λα είλαη νη κεγαιύηεξνη ζε βηνκάδα θαη γηαηί; ζη. Πνηνο από ηνπο νξγαληζκνύο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο ζπκπεξηθέξεηαη ηαπηόρξνλα θαη σο θαηαλαισηήο 3εο θαη σο θαηαλαισηήο εο ηάμεο; Πνηνο νξγαληζκόο είλαη ε ηξνθή ηνπ ζε θάζε πεξίπησζε; δ. Με πνηνπο άιινπο νξγαληζκνύο ν νξγαληζκόο ηεο εξώηεζεο (ζη) αλήθεη ζην ίδην ηξνθηθό επίπεδν όηαλ ζπκπεξηθέξεηαη σο θαηαλαισηήο εο ηάμεο; ε. Πνηα από ηηο έλλνηεο, ε ηξνθηθή αιπζίδα ή ην ηξνθηθό πιέγκα, είλαη πιεζηέζηεξε πξνο ηελ πξαγκαηηθόηεηα πνπ ππάξρεη ζηα θπζηθά νηθνζπζηήκαηα θαη γηαηί; ζ. Αλ εμαθαληζηεί ν νξγαληζκόο, πνηνη νξγαληζκνί ζα επεξεαζηνύλ ηξνθηθά θαη γηαηί; η. Πνηνη από ηνπο νξγαληζκνύο ηεο εξώηεζεο (ζ) ζα επεξεαζηνύλ πεξηζζόηεξν θαη γηαηί; α. Ζ απεηθόληζε ηεο ηξνθηθήο αιιειεμάξηεζεο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ ελόο νηθνζπζηήκαηνο κε ηε κνξθή κηαο αιπζίδαο ηεο νπνίαο ηα βέιε δείρλνπλ ηε ξνή ελέξγεηαο αλάκεζα ζηνπο νξγαληζκνύο πνπ έρνπλ ζρέζε θαηαλαιηζθόκελνπ-θαηαλαισηή ζπληζηά κηα ηξνθηθή αιπζίδα. Τν δίθηπν πνπ απεηθνλίδεη ην ζύλνιν ησλ ηξνθηθώλ ζρέζεσλ ησλ νξγαληζκώλ ελόο νηθνζπζηήκαηνο ζπληζηά έλα ηξνθηθό πιέγκα. Οη ηξνθηθέο αιπζίδεο απνηεινύλ κέξνο ησλ πνιύπινθσλ ηξνθηθώλ ζρέζεσλ πνπ παξνπζηάδεη έλα ηξνθηθό πιέγκα. Σε έλα απηόηξνθν νηθνζύζηεκα, όινη νη νξγαληζκνί πνπ ηξέθνληαη απέρνληαο «ίδην αξηζκό βεκάησλ» από ηνλ ήιην αλήθνπλ ζην ίδην ηξνθηθό επίπεδν. β. Σην νηθνζύζηεκα πνπ δίλεηαη ππάξρνπλ 5 δηαθνξεηηθέο αιπζίδεο: (1, 5, 9, 1), (, 6, 10, 1), (3, 7, 1), (, 11, 1), (4, 8, 11, 1) 6

7 γ. Κνξπθαίνο θαηαλαισηήο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο είλαη ν 1. δ. Ωο θαηαλαισηήο 1εο θαη εο ηάμεο ζπκπεξηθέξεηαη ν 11. Όηαλ ηξέθεηαη κε ηνλ είλαη θαηαλαισηήο 1εο ηάμεο, ελώ, όηαλ ηξέθεηαη κε ηνλ 8, είλαη θαηαλαισηήο εο ηάμεο. ε. Έλαο νξγαληζκόο, όηαλ έρεη κεγάιε κάδα, ζα ρξεηάδεηαη θαη κεγάιε πνζόηεηα ελέξγεηαο κε ηε κνξθή ηξνθήο γηα λα ζπληεξήζεη απηή ηε κάδα. Όζν πην ρακειά βξηζθόκαζηε ζε κηα ηξνθηθή αιπζίδα, ηόζν κεγαιύηεξε είλαη ε δηαζέζηκε ελέξγεηα, άξα νη νξγαληζκνί κε ηε κεγαιύηεξε βηνκάδα ζα είλαη νη θαηαλαισηέο 1εο ηάμεο (θπηνθάγα δώα), γηαηί απηνί κπνξνύλ λα βξνπλ επθνιόηεξα ηελ ελέξγεηα πνπ ρξεηάδνληαη (Να ζεκεησζεί όηη ηα κεγαιύηεξα δώα ηεο μεξάο θαη ηεο ζάιαζζαο, ν ειέθαληαο θαη ε θάιαηλα αληίζηνηρα, είλαη θπηνθάγα.) ζη. Ο 1 ζπκπεξηθέξεηαη σο θαηαλαισηήο εο θαη 3εο ηάμεο, όηαλ ηξέθεηαη αληίζηνηρα κε ηνπο 9, 10 θαη 11 είλαη θαηαλαισηήο 3εο ηάμεο, ελώ, όηαλ ηξέθεηαη κε ηνλ 7, είλαη θαηαλαισηήο εο ηάμεο. δ. Ο νξγαληζκόο ηεο εξώηεζεο (ζη) αλήθεη ζην ίδην ηξνθηθό επίπεδν κε ηνπο θαηαλαισηέο 9, 10 θαη 11 όηαλ ζπκπεξηθέξεηαη σο θαηαλαισηήο εο ηάμεο. ε. Ζ έλλνηα ηνπ ηξνθηθνύ πιέγκαηνο είλαη πιεζηέζηεξε πξνο ηελ πξαγκαηηθόηεηα επεηδή ζηα νηθνζπζηήκαηα νη ηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ είλαη πην πνιύπινθεο από απηέο πνπ απεηθνλίδνληαη ζηηο ηξνθηθέο α- ιπζίδεο. ζ. Ο νξγαληζκόο είλαη παξαγσγόο, ζπλεπώο, αλ εμαθαληζηεί, ζα εθιείςεη ε ηξνθή γηα ηνπο 6 θαη 10, νη νπνίνη ηξέθνληαη απνθιεηζηηθά από απηόλ, άκεζα ν 6 θαη έκκεζα (ηξεθόκελνο από ηνλ 6) ν 10. Ο 1 ζα ζηξαθεί ζηηο άιιεο πεγέο ελέξγεηαο θαη ν 11, πνπ θαη γη απηόλ ν απνηεινύζε ηξνθή, ζα ζηξαθεί ελεξγεηαθά πξνο ηηο άιιεο πεγέο ελέξγεηαο. η. Από ηνπο νξγαληζκνύο ηεο εξώηεζεο (ζ), πεξηζζόηεξν ζα επεξεαζηνύλ νη νξγαληζκνί πνπ δελ έρνπλ άιιεο ηξνθηθέο επηινγέο, δειαδή νη νξγαληζκνί 6 θαη 10. Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα.3. ΒΙΟΓΕΩΥΗΜΙΚΟΙ ΚΤΚΛΟΙ ειίδα Τν άδσην βξίζθεηαη ζε ηεξάζηηα πνζόηεηα ζηελ αηκόζθαηξα (78%). Καζώο ε κεγάιε πιεηνλόηεηα ησλ απηόηξνθσλ νξγαληζκώλ είλαη αλίθαλε λα ην ρξεζηκνπνηήζεη ζ απηή ηελ αέξηα κνξηαθή κνξθή (Ν ), απαηηείηαη ε κεηαηξνπή ηνπ ζε εύιεπηε κνξθή. Να πεξηγξάςεηε ηε δηαδηθαζία κε ηελ νπνία γίλεηαη απηή ε κεηαηξνπή. Ζ κεηαηξνπή ηνπ κνξηαθνύ αδώηνπ ηεο αηκόζθαηξαο ζε κνξθή εύιεπηε από ηνπο παξαγσγνύο νλνκάδεηαη αδσηνδέζκεπζε θαη δηαθξίλεηαη ζε βηνινγηθή, πνπ ζπληζηά ην 90% ηεο αδσηνδέζκεπζεο, θαη αηκνζθαηξηθή. Σηελ πξώηε πεξίπησζε ε κεηαηξνπή γίλεηαη κε ηε βνήζεηα ειεύζεξσλ ή ζπκβησηηθώλ κηθξννξγαληζκώλ. Σεκαληηθόηεξνη κεηαμύ απηώλ είλαη ηα βαθηήξηα πνπ ζπκβηώλνπλ κε ηα ςπραλζή (ηξηθύιιη, κπηδειηά, θνπθηά, θαζνιηά, θαθή, ζόγηα) ζρεκαηίδνληαο ζηηο ξίδεο ηνπο εηδηθά εμνγθώκαηα, πνπ νλνκάδνληαη θπκάηηα. Τα βαθηήξηα απηά κεηαηξέπνπλ ην αηκνζθαηξηθό κνξηαθό άδσην ζε ληηξηθά ηόληα, πνπ είλαη εύιεπηα από ηα θπηά. Σηελ αηκνζθαηξηθή αδσηνδέζκεπζε δε ζπκκεηέρεη νξγαληζκόο γηα ηε κεηαηξνπή ηνπ κνξηαθνύ αδώηνπ ζε ληηξηθά ηόληα, αιιά ην άδσην ηεο αηκόζθαηξαο αληηδξά είηε κε ηνπο πδξαηκνύο, ζρεκαηίδνληαο ακκσλία, είηε κε ην αηκνζθαηξηθό νμπγόλν, ζρεκαηίδνληαο ληηξηθά ηόληα. Γηα ηε δηαδηθαζία απηή απαηηνύληαη κεγάια πνζά ελέξγεηαο ηα ν- πνία παξέρνπλ αζηξαπέο θαη θεξαπλνί. Τειηθά ε ακκσλία θαη ηα ληηξηθά ηόληα κεηαθέξνληαη κε ηε βξνρή ζην έδαθνο.. Πεξηγξάςηε ζπλνπηηθά ηνλ θύθιν ηνπ λεξνύ. Δίλαη πην πνιύπινθνο επάλσ από ηνπο σθεαλνύο ή επάλσ από ηελ μεξά θαη γηαηί; Ζ θπθινθνξία ηνπ λεξνύ ζηεξίδεηαη θπξίσο ζηελ εμάηκηζε, ζηε δηαπλνή ησλ θπηώλ θαη ζηηο θαηαθξεκλίζεηο. Δμάηκηζε νλνκάδεηαη ε απνκάθξπλζε ηνπ λεξνύ κε ηε κνξθή πδξαηκώλ από κηα επηθάλεηα. Όηαλ απηή ε επηθά- 7

8 λεηα είλαη ηα θύιια ελόο θπηνύ, νλνκάδεηαη επηδεξκηθή εμάηκηζε θαη δηαθέξεη από ηε δηαπλνή, όπνπ ε απνκάθξπλζε ηνπ λεξνύ γίλεηαη κέζσ ησλ ζηνκάησλ. Σε απηήλ ηελ πεξίπησζε ην λεξό πνπ απνξξνθνύλ ηα θπηά κε ηηο ξίδεο ηνπο πεξλά ζην εζσηεξηθό ηνπο θαη θαηαιήγεη ηειηθά ζηα θύιια, από ηα νπνία απνκαθξύλεηαη κε ηε δηαπλνή από ηα ζηόκαηά ηνπο. Σηηο θαηαθξεκλίζεηο (βξνρή, ρηόλη, ραιάδη) ην λεξό απνκαθξύλεηαη από ηελ α- ηκόζθαηξα θαη γίλεηαη δηαζέζηκν ζηα πδάηηλα θαη ζηα ρεξζαία νηθνζπζηήκαηα, από ηα νπνία κε ηελ επηθαλεηαθή απνξξνή θαηαιήγεη πάιη ζηνπο πδάηηλνπο απνδέθηεο. Ο θύθινο ηνπ λεξνύ είλαη πην πνιύπινθνο πάλσ από ηελ μεξά, γηαηί νη πηζαλέο πνξείεο ηνπ λεξνύ είλαη πεξηζζόηεξεο. Έηζη, ην λεξό πνπ πέθηεη ζηε μεξά κπνξεί λα εμαηκηζηεί, λα εηζρσξήζεη ζην ππέδαθνο θαη ζην ζύζηεκα ησλ ππόγεησλ πδάησλ, λα πξνζιεθζεί από ηα θπηά θαη λα απνκαθξπλζεί κε ηε δηαπλνή, λα απνκαθξπλζεί κε ηελ επηθαλεηαθή απνξξνή από ην ρεξζαίν πεξηβάιινλ. 3. Η βόζθεζε απνηειεί αλαζηαιηηθό παξάγνληα ηεο αλαγελλεηηθήο δηαδηθαζίαο πνπ ζπκβαίλεη ζηα κεζνγεηαθά νηθνζπζηήκαηα κεηά ην θάςηκό ηνπο. Γηα πνην ιόγν πξνηηκνύληαη γηα βόζθεζε ηα θακέλα νηθνζπζηήκαηα; Μεηά ην θάςηκν ελόο νηθνζπζηήκαηνο ζην έδαθνο παξακέλεη ε ζηάρηε, ε νπνία πεξηέρεη ζξεπηηθά ζπζηαηηθά ζε αλνξγαλνπνηεκέλε κνξθή, ελώ κε ηνλ θαπλό έρνπλ απνκαθξπλζεί άιιεο νπζίεο, όπσο απηέο ηνπ αδώηνπ, επεηδή είλαη πηεηηθέο. Τα επόκελα ρξόληα, κεηά ηελ ππξθαγηά, ηα θπηά πνπ βιαζηαίλνπλ πξώηα είλαη ηα πνώδε, όπσο ηα ςπραλζή. Τα ςπραλζή, κε ηε βνήζεηα ησλ ζπκβησηηθώλ κηθξννξγαληζκώλ πνπ δνπλ ζηηο ξίδεο ηνπο, εκπινπηίδνπλ ην έδαθνο κε άδσην, ώζηε λα θαηαζηεί θαηάιιειν γηα ηελ αλάπηπμε θαη άιισλ θπηώλ. Όκσο ηα ςπραλζή, επεηδή εκθαλίδνπλ πςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε άδσην, είλαη άξηζηε θηελνηξνθή. Παξάιιεια, ηα κεζνγεηαθά θπηά είηε παξαβιαζηαίλνπλ (δεκηνπξγνύλ λένπο βιαζηνύο θαη θύιια από ππόγεηνπο βιαζηνύο), όπσο ην πνπξλάξη, είηε επαλαθάκπηνπλ κε βιάζηεζε ησλ ζπεξκάησλ ηνπο πνπ βξίζθνληαη ζην έδαθνο, όπσο ην πεύθν. Τα ηξπθεξά λέα θπηά απνηεινύλ θαη απηά άξηζηε θηελνηξνθή. Σπλεπώο ηα θακέλα νηθνζπζηήκαηα ζπληζηνύλ ηδαληθό ηόπν γηα βόζθεζε είηε γηα ηα ςπραλζή είηε γηα ηα ηξπθεξά θπηά πνπ παξαβιαζηαίλνπλ ή επαλαθάκπηνπλ ζε απηά. Ερωηήζεης Αζθήζεης Προβιήκαηα ζηελ: Ελόηεηα.3. Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΛΗΘΤΜΟ ειίδα Από κεηξήζεηο πνπ έγηλαλ ζε ιίκλε βξέζεθε κηθξή ζπγθέληξσζε εληνκνθηόλνπ DDΤ ζην θπηνπιαγθηό θαη πνιύ κεγαιύηεξε ζπγθέληξσζε ηνπ ίδηνπ εληνκνθηόλνπ ζηα ςαξνπνύιηα ηεο ιίκλεο. Με δεδνκέλν όηη ε ηξνθηθή αιπζίδα ηνπ ιηκλαίνπ νηθνζπζηήκαηνο πεξηιακβάλεη θπηνπιαγθηόλ, ςάξηα, ςαξνπνύιηα θαη δσνπιαγθηόλ: α. Να γξάςεηε ηελ ηξνθηθή αιπζίδα ηεο ιίκλεο. β. Αλ ε ελέξγεηα ζην ηξνθηθό επίπεδν ησλ ςαξηώλ είλαη 3 10 kj, λα ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα ησλ άιισλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ. γ. Πνηα είλαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ DDΤ ζηα ςαξνπνύιηα κε δεδνκέλν όηη ε βηνκάδα ζην θπηνπιαγθηόλ είλαη kg θαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ εληνκνθηόλνπ ζην επίπεδν ησλ ςαξηώλ 0 mg/kg; α. Ζ ηξνθηθή αιπζίδα ηεο ιίκλεο είλαη θπηνπιαγθηόλ, δσνπιαγθηόλ, ςάξηα, ςαξνπνύιηα. β. Γλσξίδνπκε όηη, θαζώο ε ελέξγεηα ξέεη από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν ζην άιιν, έρνπκε απώιεηεο ηεο ηάμεο ηνπ 90%, δειαδή κόλν ην 10% ηεο ελέξγεηαο πεξλά από επίπεδν ζε επίπεδν. Απηό ζεκαίλεη όηη, αλ ε ελέξγεηα πνπ ππάξρεη ζην ηξνθηθό επίπεδν ησλ ςαξηώλ είλαη 3 10 kj, ε. ελέξγεηα πνπ ζα ππάξρεη ζην πξνεγνύκελν ηξνθηθό επίπεδν (δσνπιαγθηόλ) ζα είλαη kj, ελώ ε ελέξγεηα πνπ ζα ππάξρεη ζην ακέζσο πξνεγνύκελν επίπεδν ζα είλαη kj. Σηα ςαξνπνύιηα ζα ππάξρεη ππνδεθαπιάζηα ελέξγεηα από απηήλ πνπ ππάξρεη ζην ηξνθηθό ε- 8

9 πίπεδν ησλ ςαξηώλ, δειαδή 30 kj. γ. Καζώο πεξλάκε από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν ζην άιιν, ε βηνκάδα ειαηηώλεηαη, αθνύ θαη ε δηαζέζηκε ελέξγεηα ιηγνζηεύεη Σπλεπώο, αθνύ ε ελέξγεηα πνπ ζα είλαη δηαζέζηκε ζε επόκελν ηξνθηθό επίπεδν ζα είλαη ην 10% ηεο ελέξγεηαο ηνπ πξνεγνύκελνπ ηξνθηθνύ επηπέδνπ, ηνλ ίδην ξπζκό ζα αθνινπζεί θαη ε κεηαβνιή ηεο βηνκάδαο. Αθνύ ε βηνκάδα ηνπ θπηνπιαγθηνύ είλαη kg, ε βηνκάδα ηνπ δσνπιαγθηνύ ζα είλαη kg, ε βηνκάδα ησλ ςαξηώλ ζα είλαη kg θαη ε βηνκάδα ησλ πηελώλ ζα είλαη kg. Τν DDΤ είλαη έλα εληνκνθηόλν πνπ έρεη θαηαζθεπάζεη ν άλζξσπνο θαη δελ απνηθνδνκείηαη, ζπλεπώο ζα κεηαθέξεηαη από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν ζην άιιν αλαιινίσην. Αλ ππνινγίζνπκε ηελ πνζόηεηα DDΤ πνπ ππάξρεη ζηα ςάξηα, ε ίδηα πνζόηεηα ζα ππάξρεη θαη ζηα πνπιηά, νπόηε γλσξίδνληαο ηε βηνκάδα ηνπο κπνξνύκε λα βξνύκε θαη ηε ζπγθέληξσζή ηνπ. Αθνύ ζηα ςάξηα έρνπκε 0 mg DDΤ /kg, ζηα kg ςαξηώλ ζα έρνπκε: 0 mg DDΤ /kg ( kg) = 10 6 mg DDΤ ζηε βηνκάδα ησλ ςαξηώλ Ζ ίδηα πνζόηεηα DDΤ ζα ππάξρεη θαη ζηα ςαξνπνύιηα, άξα ε ζπγθέληξσζε ηεο νπζίαο απηήο ζα είλαη: 10 6 mg DDΤ : ( kg) = 00 mg DDΤ /kg. Πνηα είλαη ηα αίηηα θαη πνηεο νη πηζαλέο ζπλέπεηεο ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ζεξκνθεπίνπ; Τη ζα κπνξνύζε λα θάλεη ν ζύγρξνλνο άλζξσπνο γηα λα ηηο πεξηνξίζεη; Σηελ αηκόζθαηξα ππάξρεη έλα ζηξώκα πδξαηκώλ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα πνπ δεζκεύεη έλα κέξνο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ην νπνίν δελ απνξξνθήζεθε από ηε Γε. Απηό ην θαηλόκελν επζύλεηαη γηα ηε δηαηήξεζε ηεο κέζεο ζεξκνθξαζίαο ηεο Γεο ζε επίπεδα επλντθά γηα ηε δσή (15 C). Τα ηειεπηαία όκσο ρξόληα εμαηηίαο ηεο ππέξκεηξεο ρξήζεο θαπζίκσλ, ηδηαίηεξα δε κεηά ηε Βηνκεραληθή Δπαλάζηαζε, ε ζπγθέληξσζε ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ζηελ αηκόζθαηξα απμάλεηαη ζπλερώο (κε ξπζκό 0,3% ην ρξόλν), κε απνηέιεζκα λα εληείλεηαη ην θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ, αθνύ απμάλεηαη ην πνζνζηό ηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο πνπ δεζκεύεηαη από ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, θαη έηζη λα απμάλεηαη ε κέζε ζεξκνθξαζία ηεο Γεο. Ζ αύμεζε ηεο κέζεο ζεξκνθξαζίαο ηεο Γεο αθόκα θαη 5 C όπσο πξνβιέπεηαη, αλ απηνί νη ξπζκνί ζπλερηζηνύλ κέρξη ην 040, ζα έρεη ζνβαξέο πεξηβαιινληηθέο επηπηώζεηο. Μία από απηέο είλαη ε ηήμε ησλ πάγσλ, ε νπνία ζα νδεγήζεη ζηελ αλύςσζε ηεο ζηάζκεο ηεο ζάιαζζαο, κε απνηέιεζκα πνιιέο ρεξζαίεο εθηάζεηο λα θαιπθζνύλ. Δπίζεο, ζα γίλνπλ πνιιέο αιιαγέο ζηα ππάξρνληα νηθνζπζηήκαηα, κε απνηέιεζκα λα απεηινύληαη κε εμαθάληζε θάπνηα είδε νξγαληζκώλ, ελώ ππάξρνπλ θόβνη εκθάληζεο θαη εμάπισζεο πνιιώλ αζζελεηώλ πνπ κέρξη ηώξα εκθαλίδνληαλ ζε πεξηνξηζκέλεο πεξηνρέο ηνπ πιαλήηε. Απηό κπνξεί λα ζπκβεί ηδηαίηεξα αλ νη αζζέλεηεο απηέο κεηαδίδνληαη κε θάπνηνπο νξγαληζκνύο (π.ρ. θνπλνύπηα) νη νπνίνη επηβηώλνπλ θαη πνιιαπιαζηάδνληαη ζε ζεξκά θιίκαηα. Αθόκα, πνιιέο γόληκεο εθηάζεηο κπνξεί λα γίλνπλ άγνλεο, δειαδή εκθάληζε θαηλνκέλνπ ε- ξεκνπνίεζεο. Γηα ηνλ πεξηνξηζκό ησλ αεξίσλ πνπ δεκηνπξγνύλ ην θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ πξέπεη: Να κεησζεί ε εθπνκπή ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα κε ηελ ρξεζηκνπνίεζε ελαιιαθηηθώλ κνξθώλ ελέξγεηαο (ειηαθή, αηνιηθή θ.ι.π.) θαη όρη κε θαύζε νξπθηώλ θαπζίκσλ. Να πξνζηαηεπζνύλ ηα δάζε θαη λα ζηακαηήζεη ε απνςίισζε ησλ ηξνπηθώλ δαζώλ, όπσο π.ρ. ηα δάζε ηνπ Ακαδνλίνπ, πνπ απνξξνθνύλ ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. 3. Τν δηνμείδην ηνπ ζείνπ θαη ηα νμείδηα ηνπ αδώηνπ ζπκβάιινπλ ζηε δεκηνπξγία όμηλεο βξνρήο. Πνηεο είλαη νη ζπλέπεηεο απηνύ ηνπ θαηλνκέλνπ ξύπαλζεο θαη ηη ζα κπνξνύζε λα θάλεη ν ζύγρξνλνο άλζξσπνο γηα λα ηηο πεξηνξίζεη; Α. Δμαηηίαο ηεο όμηλεο βξνρήο: θαηαζηξέθεηαη ην θύιισκα ησλ δέληξσλ, 9

10 ειαηηώλεηαη ε γνληκόηεηα ηνπ εδάθνπο, ζαλαηώλνληαη νη θπηηθνί θαη δσηθνί νξγαληζκνί ησλ πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ. Δπίζεο, πξνθαινύληαη θαηαζηξνθέο ζηα καξκάξηλα αξρηηεθηνληθά κλεκεία θαη έξγα ηέρλεο, επεηδή ην ληηξηθό θαη ην ζεηώδεο νμύ ζηελ όμηλε βξνρή δηαβξώλνπλ ηηο εμσηεξηθέο επηθάλεηέο ηνπο. Β. Τν δηνμείδην ηνπ ζείνπ θαη ηα νμείδηα ηνπ αδώηνπ, ηα νπνία ζπκβάιινπλ ζηε δεκηνπξγία όμηλεο βξνρήο, παξάγνληαη θαηά ηελ θαύζε πγξώλ θαπζίκσλ (απηνθίλεηα, εξγνζηάζηα, βηνκεραλίεο). Σπρλά κεηαθέξνληαη κε ηνλ αέξα ζε κεγάιεο απνζηάζεηο, κε απνηέιεζκα ε όμηλε βξνρή λα κελ πέθηεη ζηελ πεξηνρή παξαγσγήο ησλ αεξίσλ απηώλ αιιά πάλσ από δάζε, ιίκλεο, πνηάκηα ή ζάιαζζεο. Γηα ηνλ πεξηνξηζκό ησλ αεξίσλ πνπ δεκηνπξγνύλ ηελ όμηλε βξνρή πξέπεη: Να κεησζνύλ νη κεηαθηλήζεηο κε ηδησηηθά απηνθίλεηα. Απηό κπνξνύκε λα ην επηηύρνπκε αλ ν θαζέλαο από εκάο ρξεζηκνπνηεί πεξηζζόηεξν ηα κέζα καδηθήο κεηαθνξάο (ιεσθνξεία, ηξέλα, κεηξό). Να κεησζνύλ νη εθπνκπέο ησλ ξύπσλ πνπ δεκηνπξγνύλ ηελ όμηλε βξνρή. Απηό, ζε αηνκηθό επίπεδν, κπνξεί λα επηηεπρζεί αλ κεησζεί ε ππεξθαηαλάισζε αγαζώλ. Δπίζεο, ζε επίπεδν πνιηηείαο, κπνξεί λα λνκνζεηεζεί ε κείσζε απηώλ ησλ ξύπσλ θαη λα επηβιεζεί ζηα εξγνζηάζηα ρξήζε θίιηξσλ. 4. Σε κηα ιίκλε πνπ πεξηβάιιεηαη από ρσξάθηα ηα νπνία θαιιηεξγνύληαη ζπζηεκαηηθά κε ρξήζε ιηπαζκάησλ δηνρεηεύνληαη πνιιά από ηα λεξά ηεο βξνρήο πνπ δέρεηαη ε πεξηνρή απηή. Να ζεσξήζεηε όηη ζηε ιίκλε δνπλ πδξόβηνη θσηνζπλζεηηθνί νξγαληζκνί, δσνπιαγθηόλ θαη ςάξηα πνπ απνηεινύλ ηξνθηθή αιπζίδα.. Σην παξαθάησ δηάγξακκα θαίλεηαη ε κεηαβνιή ζηνλ πιεζπζκό ησλ νξγαληζκώλ απηώλ κεηά ην ηέινο ηεο πεξηόδνπ ησλ βξνρνπηώζεσλ. α. Να εξκελεύζεηε ηε κνξθή ησλ θακππιώλ ηνπ δηαγξάκκαηνο. β. Να πεξηγξάςεηε ην θαηλόκελν ην νπνίν πξνθαιεί ηηο κεηαβνιέο ζηηο θακπύιεο ηνπ δηαγξάκκαηνο. γ. Να εμεγήζεηε πώο κεηα6άιιεηαη ν πιεζπζκόο ησλ απνηθνδνκεηώλ ζ απηή ηε ιίκλε. Αθνύ ε ιίκλε πεξηβάιιεηαη από ρσξάθηα ηα νπνία θαιιηεξγνύληαη ζπζηεκαηηθά κε ηε ρξήζε ιηπαζκάησλ, ηα λεξά ηεο βξνρήο πνπ θαηαιήγνπλ ζε απηή ζα ζπκπαξαζύξνπλ θαη κεγάιεο πνζόηεηεο απηώλ ησλ ιηπαζκάησλ, νπόηε ζα έρνπκε ην θαηλόκελν ηνπ επηξνθηζκνύ. Γειαδή ζα πάςεη λα ππάξρεη ν αλαζηαιηηθόο παξάγνληαο πνπ ππήξρε γηα ηελ αλάπηπμε ησλ παξαγσγώλ θαη ήηαλ ε έιιεηςε ληηξηθώλ ηόλησλ. Ο εκπινπηηζκόο ηεο ιίκλεο κε ληηξηθά ηόληα από ηα ιηπάζκαηα, κεηά ηηο βξνρνπηώζεηο, νδεγεί ζε ππεξαύμεζε ησλ παξαγσγώλ (πδξόβησλ θσηνζπλζεηηθώλ νξγαληζκώλ). Ζ αύμεζε ησλ παξαγσγώλ νδεγεί θαη ζε αύμεζε ηνπ δσνπιαγθηνύ, αθνύ ε δηαζέζηκε ηξνθή είλαη πεξηζζόηεξε, θαη κε ηε ζεηξά ηνπ ε αύμεζε ηνπ δσνπιαγθηνύ νδεγεί ζε αύμεζε ησλ ςαξηώλ ηεο ιίκλεο. Με ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ όκσο ιεηηνπξγνύλ νη ξπζκηζηηθνί κεραληζκνί ηνπ νηθνζπζηήκαηνο θαη νη νξγαληζκνί πνπ αλαθέξακε επαλέξρνληαη ζηαδηαθά ζηα αξρηθά ηνπο επίπέδα. Απηό γίλεηαη γηαηί ζηαδηαθά νη παξαγσγνί επαλέξρνληαη ζηα αξρηθά ηνπο επίπεδα, αθνύ ε πνζόηεηα ησλ ληηξηθώλ ηόλησλ κεηώλεηαη, κε ζπλέπεηα θαη ην δσνπιαγθηόλ πνπ ηξέθεηαη από ην θπηνπιαγθηόλ λα ειαηηώλεηαη θαη ηειηθά λα επαλέξρνληαη ζηα αξρηθά επίπεδα θαη ηα ςάξηα ηεο ιίκλεο. Οη απνηθνδνκεηέο ηεο ιίκλεο ζα απμεζνύλ γηαηί απμάλεηαη ην νξγαληθό πιηθό πνπ είλαη δηαζέζηκν ζε απηνύο. Καζώο απμάλνληαη νη παξαγσγνί, όηαλ απηνί πεζαίλνπλ, θαηαιήγνπλ ζηνπο απνηθνδνκεηέο, νη νπνίνη ππεξαπμάλνληαη αθνύ έρνπλ ζηε δηάζεζή ηνπο άθζνλε πνζόηεηα νξγαληθήο ύιεο. Μεηά ηελ πάξνδν ηνπ θαηλνκέλνπ ζα 10

11 επαλέιζνπλ ζηα αξρηθά επίπεδα. 11

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΘΔΜΑ Α ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ημιηελείρ πποηάζειρ Α1 υρ Α5 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη λέξη ή ηη θπάζη, πος ζςμπληπώνει

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ. Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο

2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ. Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο 2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο Οη ηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ δηαθνξεηηθώλ εηδώλ είλαη πνηνηηθέο (πνηνο ηξσεη πνηόλ ) θαη πνζνηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1. ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ

ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1. ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1 Τροθική αλσζίδα ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ ζηα θύιια. α) Αλαγλσξίζηε ηελ ηξνθηθή αιπζίδα ζηνπο παξαπάλσ νξγαληζκνύο θαη θαηαηάμηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Προβιήκαηα θαη Αζθήζεης ζηο 2 ο. 1. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδεηαη δηαηνκή ελόο ζαιάζζηνπ θόιπνπ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ δύν δηαθξηηά νηθνζπζηήκαηα: (A)

Προβιήκαηα θαη Αζθήζεης ζηο 2 ο. 1. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδεηαη δηαηνκή ελόο ζαιάζζηνπ θόιπνπ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ δύν δηαθξηηά νηθνζπζηήκαηα: (A) Προβιήκαηα θαη Αζθήζεης ζηο 2 ο Κεθάιαηο 1. Σηελ εηθόλα παξνπζηάδεηαη δηαηνκή ελόο ζαιάζζηνπ θόιπνπ ζηνλ νπνίν ππάξρνπλ δύν δηαθξηηά νηθνζπζηήκαηα: Τν νηθνζύζηεκα Α ζην νπνίν ε εηζαγσγή ελέξγεηαο γίλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ βιοσυσσώρευση

ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ βιοσυσσώρευση ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ Σνβαξή πεγή ξύπαλζεο ησλ πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ είλαη θαη ε βηνκεραληθή δξαζηεξηόηεηα. Σηα βηνκεραληθά απόβιεηα πεξηέρνληαη επηθίλδπλεο ρεκηθέο νπζίεο, νξγαληθνί δηαιύηεο θαη πεηξειαηνεηδή.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ ΘΔΜΑ Α Να γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό θαζεκηάο από ηηο παξαθάησ εκηηειείο πξνηάζεηο Α1 σο Α5 θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ιέμε ή ηε θξάζε, πνπ ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Εξεηάζεων Βιολογία Γενικήρ Παιδείαρ Λύζειρ Θεμάηων

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Εξεηάζεων Βιολογία Γενικήρ Παιδείαρ Λύζειρ Θεμάηων Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Εξεηάζεων Βιολογία Γενικήρ Παιδείαρ 19-5-2015 Λύζειρ Θεμάηων ΘΕΜΑ 1 ο 1=γ, 2=β, 3=γ, 4=α, 5=α. ΘΕΜΑ 2 ο Α. Αλάινγα κε ην γελεηηθό ηνπο πιηθό ζε DNA θαη RNA ηνύο θαζέλαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ. Β1. Να εμεγήζεηε γηαηί ην αίκα απνηειεί ην βαζηθόηεξν παξάγνληα ηεο άκπλαο ηνπ αλζξώπηλνπ νξγαληζκνύ.

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ. Β1. Να εμεγήζεηε γηαηί ην αίκα απνηειεί ην βαζηθόηεξν παξάγνληα ηεο άκπλαο ηνπ αλζξώπηλνπ νξγαληζκνύ. ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΑΒΒΑΣΟ 05 ΓΔΚΔΜΒΡΗΟΤ 2015 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΓΔΝΗΚΖ ΠΑΗΓΔΗΑ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) Θέμα Α Σηις ερφηήζεις 1 5, να γράυεηε ζηην κόλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1 ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ ηελ παξαθάηω θωηνγξαθία, βιέπεηε ηα αγάικαηα πνπ νλνκάδνληαη Καξπάηηδεο θαη βξίζθνληαη ζηελ Αθξόπνιε ηεο Αζήλαο γηα πεξηζζόηεξν από 2500 ρξόληα. Σα αγάικαηα είλαη θηηαγκέλα από έλα είδνο πεηξώκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα