Reliable Soldiers ΜΕΛΗ ΟΜΑ ΑΣ: ΘΕΜΑ ΟΜΑ ΑΣ: MAΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Πρόσωπα µε τα οποία ασχοληθήκαµε: Κώστας Τοκατλίδης. Θωµαή Λάζου.
|
|
- Δαμιανός Ἀβραάμ Δασκαλόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΛΗ ΟΜΑ ΑΣ: Reliable Soldiers Κώστας Τοκατλίδης Θωµαή Λάζου Ραφαήλ Μπέγος Τατιάνα Σιαραφέρα Μιχάλης Βλάχος Κωνσταντίνα Μιχαλοπούλου ΘΕΜΑ ΟΜΑ ΑΣ: MAΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Πρόσωπα µε τα οποία ασχοληθήκαµε: ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΖΗΝΩΝ Ο ΕΛΕΑΤΗΣ ΘΕΟΦΡΑΣΤΟΣ Ο ΕΡΕΣΙΟΣ ΕΥ ΗΜΟΣ Ο ΡΟ ΙΟΣ ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ ΚΛΑΥ ΙΟΣ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ ΥΠΑΤΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΘΕ ΠΡΟΣΩΠΟ:
2 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ( π. Χ.) Στην τοιχογραφία ο Πυθαγόρας είναι κεντρικό πρόσωπο µιας οµάδας στο δάπεδο µπροστά αριστερά και πάνω από τον ώµο του παρακολουθεί ο άραβας φιλόσοφος Αβερρόη, της Μεσαιωνικής εποχής (1200µ.Χ). Στον Πυθαγόρα ανήκει δικαιωµατικά ο τίτλος του γενάρχη της ευγενικής οικογένεια των µεγάλων µαθηµατικών ερευνητών. Ήταν κορυφαίος σοφός και µαθηµατικός της αρχαιότητας. Γεννήθηκε από τον Μνήσαρχο και τηνπυθαίδα στη Σάµο το 580 π.χ και πέθανε στο Μεταπόντιο της κάτω Ιταλιας γύρω στο 500 π.χ. Ήταν µαθητής του Φερεδύκη στη Λέσβο και του Αναξίµανδρου και του Θαλή στη Μίλητο. Ταξίδεψε στην Αίγυπτο, την Κρήτη και τη Μεσοποταµία. Μόλις γύρισε στη Σάµο και κατόπιν µεγάλης παράκλησης από τις αρχές τις Σάµου ίδρυσε σχολή κοντά στη Σάµο (το σηµερινό Πυθαγόρειο) όπου κατέφθαναν άνθρωποι από τις τρεις ηπείρους για να ακούσουν το δάσκαλο. Επίσης ίδρυσε στον Κρότωνα τις κάτω Ιταλίας σχολή, που είχε τη µορφή ηθικοθρησκευτικής επιστηµονικής και πολιτικής κοινότητας. Στην είσοδο της σχολής αυτής υπήρχε η επιγραφή «Εκάς βέβηλοι»
3 (µακριά οι αµύητοι).η σχολή αυτή θεωρείται το πρώτο πανεπιστήµιο του κόσµου. Η βασική αρχή της πυθαγόρειας φιλοσοφίας ήταν ότι:η ουσία των όντων είναι οι αριθµοί. Έτσι εξηγείται η επίδοση των πυθαγορείων στη θεωρία αριθµών και τη γεωµετρία. Μερικές από τις µαθηµατικές ανακαλύψεις των πυθαγορείων είναι: Το άθροισµα των γωνιών τριγώνου είναι ίσο µε δύο ορθές Το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο είναι τα µόνα κανονικά πολύγωνα που µπορούν να καλύψουν το επίπεδο. Η χρυσή τοµή Τα πέντε κανονικά στερεά Το Πυθαγόρειο θεώρηµα ν=ν(ν+1) (2ν-1)=ν(τετράγωνο) ν=ν(ν+1)/2 Οι ασύµµετροι αριθµοί.
4 ΖΗΝΩΝ Ο ΕΛΕΑΤΗΣ ( π.χ.) Ο Ζήνων ο Τελευταγόρου ήταν µαθητής του Παρµενιδίου και θεωρείται ο πιο σηµαντικός εκπρόσωπος της φιλοσοφικής Ελεατικής Σχολής, Σχολή η οποία είχε ως κύριο αντικείµενο της τη φιλοσοφία και τα µαθηµατικά. Επιπλέον ο Ζήνων, µόνο αυτός από τη Σχολή του, εντρύφησε σε διάφορες έννοιες των µαθηµατικών και της φυσικής όπως το πεπερασµένο και το άπειρο, το ένα και τα πολλά και επίσης την κίνηση και την ακινησία. Ακόµα µελέτησε τους ασύµµετρους αριθµούς αλλά και τους όρους φθίνουσας της γεωµετρικής περιόδου. Ο Ζήνωνας έµεινε γνωστός για την κατασκευή των τεσσάρων παραδόξων γνωστά ως: ' ιχοτοµία', 'Αχιλλεύς και Χελώνα', 'ο όιστος και στάδιον', µε τα όποια κατάφερε να δηµιουργήσει λογικές αντιφάσεις χωρίς να δίνει εποικοδοµητικές λύσεις και χωρίς να έχει την πλήρη συνείδηση των συνεπειών τους στα µαθηµατικά. Είναι γεγονός ότι τα παράδοξα του Ζήνωνος αποτελούν, χωρίς καµία υπερβολή, το προσχέδιο της σύγχρονης µαθηµατικής λογικής. Παρόλα αυτά ο Αριστοτέλης όπως και αρκετοί µεταγενέστεροι µελετητές του και ιστορικοί, διατυπώνουν την άποψη ότι δεν αποτελούν παρά 'σοφιστικά παράδοξα', όµως οι υποστηρικτές των απόψεων του Ζήνωνα υποστηρίζουν ότι αυτός θέτει το πρόβληµα σε φιλοσοφικό επίπεδο και η απάντηση δεν έχει δοθεί ακόµα. Πάντως το σίγουρο είναι ότι τα παράδοξα του Ζήνωνος άσκησαν πολύ µεγάλη επιρροή στην εξέλιξη των µαθηµατικών, όχι µόνο των αρχαίων χρόνων αλλά και των µεταγενέστερων.
5 ΘΕΟΦΡΑΣΤΟΣ Ο ΕΡΕΣΙΟΣ (372π.Χ-287π.Χ) ΒΙΟΣ: Ο Θεόφραστος ήταν γνωστός φιλόσοφος της αρχαιότητας. Θεωρείται ο συνεχιστής του έργου του Αριστοτέλη τον οποίο διαδέχτηκε στη διεύθυνση της Περιπατητικής σχολής. Τις περισσότερες πληροφορίες για την ζωή του τις παίρνουµε από τον ιογένη, συγγραφέα βίων των φιλοσόφων. Ο Θεόφραστος γεννήθηκε το 372π.Χ στην Ερεσό της Λέσβου. Στην αρχή έκανε τα πρώτα του µαθήµατα µε τον Λεύκιππο και στη συνέχεια, εγκατέλειψε την Ερεσό και µετέβη στην Αθήνα, όπου και ξεκίνησε να ασχολείται µε τη φιλοσοφία ως µαθητής του Πλάτωνα. Έπειτα από το θάνατο του δασκάλου του, το 347 π.χ ακολούθησε τον Αριστοτέλη, ο οποίος διακρίνοντας την φιλοµάθεια και την ευφυϊα του, τον επονόµασε αρχικά Εύφραστο και αργότερα Θεόφραστο. Ο σεβασµός και η εκτίµηση που είχε απέναντι στον Θεόφραστο ο Αριστοτέλης αποδεικνύεται και από το γεγονός, όπου όταν το 323 π.χ ο Αριστοτέλης κατηγορήθηκε για ασέβεια και αναγκάστηκε να καταφύγει στη Χαλκίδα, δώρισε στο Θεόφραστο τη βιβλιοθήκη του και του εµπιστεύτηκε την διεύθυνση της Περιπατητικής σχολής. Ο Θεόφραστος διεύθυνε την σχολή επί 25 χρόνια και σε αυτό το διάστηµα δίδαξε αλλά και άφησε πολλά γραπτά. Ο Θεόφραστος δεν ασχολήθηκε ποτέ ενεργά µε την πολιτική, αλλά εντρύφησε στην Επιστήµη και την Φιλοσοφία. Πέθανε περίπου το 287π.Χ και µέχρι τότε δίδασκε και εργαζόταν.
6 ΕΡΓΟ: Το έργο του Θεόφραστου ήταν ιδιαίτερα πλούσιο, καθώς υπολογίζεται πως έγραψε συνολικά περίπου 240 έργα τα οποία πραγµατεύονται ένα πλήθος θεµάτων γύρω από την Ηθική, τη Λογική, η Ρητορική, την ιστορία των επιστηµών ή την µεταφυσική και κυρίως τη Βοτανική και τη Ζωολογία. Σήµερα σώζονται κυρίως αποσπάσµατα του έργου του αλλά και ορισµένα πλήρη κείµενα που είναι οι «Περί των Φυτών Αιτιών» (6 βιβλία) καθώς και το πιο γνωστό του έργο, «οι Χαρακτήρες». Τα δύο πρώτα έργα αποτελούν µάλλον τα πρώτα συγγράµµατα στον τοµέα της Βοτανικής, την εποχή της αρχαιότητας και µέχρι τον Μεσαίωνα. Μια σηµαντική παρακαταθήκη του στην βοτανική, είναι ότι έχει βαφτιστεί σήµερα προς τιµήν του ο ενδηµικός φοίνικας της νότιας Ελλάδας, ως Φοίνικας του Θεόφραστου, καθώς εκείνος ήταν που αναφέρθηκε πρώτος και έντονα για την ύπαρξη αυτού του φυτού στον ελλαδικό χώρο µέσα στο έργο του.
7 ΕΥ ΗΜΟΣ Ο ΡΟ ΙΟΣ ( 350 π.χ π.χ. ) Ο Εύδηµος ο Ρόδιος γεννήθηκε το 350 π.χ. στην Ρόδο. Ήταν ο πιο πιστός και διακεκριµένος µαθητής του Αριστοτέλη και από τους πιο αληθινούς εταίρους του. Έγραψε πολλά βιβλία από τα οποία το πιο σηµαντικό και σπουδαίο βιβλίο του ήταν "Η Ιστορία της Γεωµετρίας". Επίσης είχε δικιά του σχολή στην Ρόδο στην οποία ακολούθησε τις δοξασίες της Αριστοτελικής Σχολής όπως για παράδειγµα : Η διάκριση της ύλης από το είδος, η διάκριση της δυνάµεως από την ενέργεια και η παραδοχή ότι ο κόσµος είναι αιώνιος. Τα έργα του Ευδήµου στις θεωρητικές επιστήµες είναι : "Περί Λέξεως", "Αναλυτικά" και "Κατηγορίες. Τα Αριστοτελικά Έργα µε διαρρύθµιση του Ευδήµου είναι τα "Φυσικά", τα "Μετά τα Φυσικά", και τα "Ηθικά Ευδήµεια". Τα έργα του για την Ιστορία των Επιστηµών είναι : το " Έργο Θρησκειολογικής φύσεως", η "Αριθµητική Ιστορία", η "Γεωµετρική Ιστορία", η " Αστρονοµική Ιστορία" και η χαµένη "Ζωολογική Πραγµατεία". Τα έργα του στις θετικές επιστήµες είναι : "Περί Γωνίας" και "Φυσικά". Από το µεγάλο συγγραφικό έργο του Ευδήµου όµως δεν έχει σωθεί σχεδόν τίποτα.
8 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ ( π.Χ.) Η ζωή του Ονοµάζεται και Ευκλείδης ο Στοιχειωτής. Ο G. Loria και τον θεωρεί ως τον διασηµότερο µαθηµατικό όλων των εποχών και όλων των εθνών. Ο I.Heiberg τον αποκαλεί Φειδία της γεωµετρίας. Ο Ευκλείδης γεννήθηκε το 325π.Χ. στην πόλη της Αλεξάνδρειας της Αιγύπτου, όπου έζησε και δίδαξε. Ήταν γνωστός ως ο πατέρας της γεωµετρίας. Πέθανε το 265π.Χ. στην Αλεξάνδρεια. Μια εκδοχή λέει ότι σπούδασε στην Αθήνα, στην Ακαδηµία και ίσως ήταν και µαθητής του Αριστοτέλης. Υπάρχει και µια άλλη εκδοχή ότι υπήρξε µαθητής του Πλάτωνα από τον οποίο επηρεάστηκε βαθύτατα. Τα έργα του Έργα του έκτος από τα <<Στοιχεία>> είναι τα << εδοµένα>>, τα <<Τµήµατα των Αριθµών>>, τα <<Φαινόµενα>> και τα <<Οπτικά>>. Είναι στα Αρχαία Ελληνικά γραµµένα έκτος από τα <<Τµήµατα των Αριθµών>> που έχουν µόνο µέρη τους στα Αραβικά. Όλα έχουν την βασική µορφή των <<στοιχείων>> µε ορισµούς και αυστηρά αποδεδειγµένες προτάσεις.
9 Τα στοιχεία Στα 13 βιβλία των<<στοιχείων>>ο Ευκλείδης παρουσιάζει όλη την στοιχειώδη Ελληνική γεωµετρική γνώση. Περιλαµβάνει θεωρήµατα και σύνταξη της επίπεδης και στερεάς γεωµετρίας, µαζί µε την θεωρία των αναλογιών, συµµετριών, αριθµών και έναν τύπο γεωµετρικής άλγεβρας. Ο Ευκλείδης επέλεξε τα αξιώµατά του προσεκτικά, επιλέγοντας µόνο τις πιο βασικές και αυτονόητες προτάσεις ως βάση της εργασίας του. Επίσης είναι το έργο που αποτελεί ένα κοµψό, αρµονικό σύνολο και είναι διατυπωµένο κατά τρόπο άψογα παιδαγωγικό. Τέλος είναι έργο που έχει ρεκόρ εκδόσεων σε όλο τον κόσµο κι έτσι έρχεται δεύτερο βιβλίο, από άποψη αριθµού εκδόσεων, µετά την Αγία Γραφή.(1900 περίπου εκδόσεις). Στην τοιχογραφία απεικονίζεται στο δάπεδο µπροστά δεξιά σκυµµένος να µετράει µε τον διαβήτη ένα γεωµετρικό σχήµα και να εξηγεί σε ακροατές τα θεωρήµατά του.
10 ΚΛΑΥ ΙΟΣ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ Μπροστά δεξιά στην τοιχογραφία,απεικονίζεται ο Πτολεµαίος µε την πλάτη γυρισµένη, κρατώντας µία ουράνια σφαίρα. Φοράει βασιλικό στέµµα, γιατί πολλοί καλλιτέχνες όπως και ο Ραφαήλ, τον θεωρούσαν συγγενή των βασιλιάδων του Αιγυπτιακού ελληνιστικού κράτους. Απέναντί του ο Ζωροάστρης επίσης κρατάει µία γαλάζια ουράνια σφαίρα. Ο Κλαύδιος Πτολεµαίος ήταν ονοµαστός Έλληνας φυσικός φιλόσοφος και ένας από τους µεγαλύτερους αστρονόµους όλων των αιώνων και συγχρόνως ο µεγαλύτερος γεωγράφος της αρχαιότητος. Επίσης ο Πτολεµαίος ασχολήθηκε µε τη µουσική την οπτική, τη µαντική αστρολογία και τη γεωγραφία. Ως πιθανότερο έτος γεννήσεως του φέρεται το 108 µ.χ., ενώ ως έτος θανάτου λογίζεται το 160 ή 168 µ.χ. ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ Ο Πτολεµαίος θεωρούσε τη Γη σφαιρική κι ακίνητη, και µεγαλύτερη απ' όλα τα ουράνια σώµατα. Κατά τον Πτολεµαίο, κέντρο του κόσµου είναι η Γη, γύρω από την οποία κινούνται ο Ήλιος, οι πλανήτες, οι αστέρες και γενικά ολόκληρος ο ουρανός. Η Αλµαγέστη ή αλλιώς Μεγίστη Σύνταξη αποτελεί το µεγαλύτερο και σηµαντικότερο αστρονοµικό σύγγραµµα της αρχαιότητας στην οποία όχι µόνο καταγράφει το γεωκεντρικό σύστηµα του Ίππαρχου, αλλά και το συστηµατοποιεί και το συνδυάζει µε δικές του
11 παρατηρήσεις, µε αποτέλεσµα µία πλήρη αστρονοµική σύνθεση που περιελάµβανε κατάλογο αστέρων και αστερισµών, καθώς και µία προτεινόµενη αντίληψη του Σύµπαντος ως ένα σύνολο οµόκεντρων σφαιρών, όπου οι πλανήτες, ο Ήλιος και η Σελήνη κινούνται ο καθένας στην επιφάνεια της δικής του κοσµικής σφαίρας ενώ οι απλανείς αστέρες τοποθετούνται συλλήβδην στην εξώτερη σφαίρα. Κατασκεύασε ένα προβλεπτικό µοντέλο για τις µελλοντικές θέσεις των ουράνιων σωµάτων και τις µελλοντικές εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης, τον αστρολάβο. Κατά µία ισλαµική παράδοση, ο Πτολεµαίος ίππευε ένα γαιδούρι και µελετούσε την ουράνια σφαίρα του η οποία όµως έπεσε στο έδαφος µε συνέπεια το ζώο να την πατήσει. Το αποτέλεσµα ήταν η ουράνια σφαίρα σε δύο διαστάσεις. Επιπλέον σπουδαία έργα του αποτελούν οι µαθηµατική σύνταξη η οποία θεωρήθηκε ως θεµελιώδης για την σπουδή της αστρονοµίας. Επίσης η γεωγραφική αφήγηση είναι το κυρίως γεωγραφικό βιβλίο του Πτολεµαίου, που επιπρόσθετα περιέχει χάρτες. Πρώτη φορά εκδόθηκε στα ελληνικά υπό του Εράσµου εν Βασιλεία κατά το Ο Πτολεµαίος επινόησε το µηδέν από το αρχικό της λέξης ουδέν.
12 ΥΠΑΤΙΑ ( 370 µ.χ µ.χ. ) Η Υπατία γεννήθηκε το 370 µ.χ. στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Ο πατέρας της ήταν ο Θέωνας γνωστός µαθηµατικός, φιλόσοφος και αστρονόµος. Η Υπατία είναι από τις πρώτες γυναίκες επιστήµονες, η οποία έφτασε σε πολύ υψηλό επίπεδο γνώσης µε αποτέλεσµα να ξεπεράσει όλους τους φιλοσόφους της εποχής της, όχι µόνο στα µαθηµατικά και την αστρονοµία αλλά και σε άλλους κλάδους των επιστηµών. Επίσης είναι η πρώτη γυναίκα «πανεπιστηµιακός» στην ανατολή, πολύ όµορφη, έξυπνη, ταλαντούχα, τίµια και θαρραλέα. Είχε το πνεύµα του Πλάτωνα και το κορµί της Αφροδίτης αναφέρουν πολλοί ποιητές. Ακόµη η Υπατία ήταν µαθηµατικός και φιλόσοφος επικεφαλής της Νεοπλατωνικής Σχολής της Αλεξάνδρειας που δίδαξε αριθµητική, γεωµετρία, αστρονοµία, µουσική και θεωρείται χαρισµατικός δάσκαλος και εξαίσιος ρήτορας. εν είναι γνωστή για κάποια µαθηµατική ανακάλυψη αλλά γιατί συγκέντρωσε, οργάνωσε και απλούστευσε τις γνώσεις της εποχής και επανέκδωσε βιβλία των Αριθµητικών του ιοφάντου που θεωρείται το πρώτο βιβλίο Άλγεβρας και θεωρίας Αριθµών. Επίσης έγραψε σχόλια για τη ιατριβή στις Κωνικές τοµές του Απολλώνιου του Περγαίου, µια διατριβή για τον Ευκλείδη, κάποια µέρη από τα σχόλια στην Κύκλου Μέτρησιν του Αρχιµήδη, επανέκδωσε τη Μεγάλη Σύνταξη ή Μαθηµατική Πραγµατεία του Πτολεµαίου και τέλος έγραψε τον Αστρονοµικό Κανόνα. Τα γραπτά της όµως καταστράφηκαν και ό,τι είχε διασωθεί είναι αποσπάσµατα που έχουν ενσωµατωθεί σε διατριβές άλλων συγγραφέων. Επιπρόσθετα εκτός από το πάθος της για τα µαθηµατικά και την φιλοσοφία είχε ενδιαφέρον και για την µηχανική και πρακτική φιλοσοφία. Έτσι κατασκέυασε ορισµένα εργαλεία όπως : ένα όργανο για τη διύλιση και για την µέτρηση της στάθµης του νερού, ένα
13 διαβαθµισµένο υδρόµετρο, ένα είδος θερµοµέτρου ( το βαρύλλιο ), µουσικά όργανα και τον επιπεδοσφαιρικό αστρολάβο. Η Υπατία πέθανε βίαια το 415 µ.χ. γιατί αρνήθηκε να απαρνηθεί τις ιδέες της και να ασπασθεί το Χριστιανισµό. Απεικονίζεται στον πίνακα του Ραφαήλ Σάντι δίπλα στον Παρµενίδη αριστερά µπροστά µε πιο ανοιχτό χρώµα επιδερµίδας από ότι είχε και µε αλλοιωµένα χαρακτηριστικά ώστε να µοιάζει στον αγαπηµένο ανιψιό του Πάπα Ιούλιου II. Γιατί ο Ραφαήλ έπρεπε να δείξει το προσχέδιο σε έναν επίσκοπο ο οποίος αναρωτήθηκε ποία είναι αυτή η όµορφη γυναίκα και όταν του απάντησε ο Ραφαήλ ότι είναι η Υπατία ο επίσκοπος αρνήθηκε να την συµπεριλάβει γιατί ήταν απειλή για το Χριστιανισµό και δεν θα ήταν αποδεκτό το έργο. Όµως ο Ραφαήλ πήρε το ρίσκο και την συµπεριέλαβε.
ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ. Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου
ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ H Βυζαντινή Αυτοκρατορία (αλλιώς Βυζάντιο, Ανατολική Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία
Διαβάστε περισσότεραΗΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ
ΗΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ Η αστρονομία εμφανίστηκε την 4η χιλιετηρίδα με την ανάπτυξη των αρχαίων πολιτισμών στη Μεσσοποταμία, την Αίγυπτο,την Ινδία, την Κίνα και είναι απο τις αρχαιότερες
Διαβάστε περισσότεραΗ φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2
Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,
Διαβάστε περισσότεραΣπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες
Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες ΑΡΧΑΙΟΙ ΧΡΟΝΟΙ Πυθαγόρας (580-500π.Χ) Ευκλείδης (350-270π.Χ) Αρχιμήδης (287-212π.Χ) Διοκλής (240-180π.Χ) ΠΡΩΤΟΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Ήρων (1 Ος αιώνας μ.χ) Υπατία (370-416
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΒΔΗΡΩΝ
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΒΔΗΡΩΝ Τμήμα Α1 Ομάδα 1 Γούλα Χρυσούλα Δέλλιου Ευγενία Γκλατκίχ Γιάννης Μακράκης Παναγιώτης Εμίν Ογλού Εμίν ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Πυθαγόρας ο Σάμιος (580-500 π.χ.) Ιπποκράτης ο Χίος
Διαβάστε περισσότεραΟι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα
Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν
Διαβάστε περισσότερα1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη
1 2 Περιεχόµενα Πρόλογος...5 Εισαγωγή: Οι Απαρχές της Ελληνικής Επιστήµης...8 Κεφάλαιο 1: Η Αρχαία Ελληνική Επιστήµη...24 1.1 Οι φυσικές θεωρίες των Προσωκρατικών φιλοσόφων...25 1.1.1 H πρώιµη ιωνική φιλοσοφική
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΑ 4 Ιορδανίδης Γιώργος Βασιλακάκης Ανέστης Καρακάσης Αναστάσιος Μαυρόπουλος Γιώργος Αλή Ογλού Μπουσέ Κόλα Κατερίνα
ΟΜΑΔΑ 4 Ιορδανίδης Γιώργος Βασιλακάκης Ανέστης Καρακάσης Αναστάσιος Μαυρόπουλος Γιώργος Αλή Ογλού Μπουσέ Κόλα Κατερίνα Απολλώνιος ο Περγαίος γεννήθηκε το 265 π.χ. και πέθανε το 170 π.χ. Μεγάλος μελετητής
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη
Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Μηχανισμός των Αντικυθήρων Κατασκευή μηχανισμού : 2 ος 1 ος αιώνας
Διαβάστε περισσότεραΟι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείμενο 1 Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σημαντικά βήματα για την ανάπτυξη των επιστημών,
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα
Διαβάστε περισσότεραΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Πέτρου Αναστασία Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΑΘΗΝΑ 2013 Ο Πυθαγόρας (586 500 π.χ.) του Μνησάρχου και της «ωραίας υπέρ φύσιν» Πυθαϊδος γεννήθηκε στη Σάμο. Μικρός επισκέφθηκε τους Δελφούς,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ
ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα
Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΜέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)
Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη
ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΠώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας;
Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Τα μαθηματικά διαπερνούν κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Σ αυτή την παρουσίαση θα
Διαβάστε περισσότεραΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ
http://hallofpeople.com/gr/bio/aquinas.php ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ Ο μεγαλύτερος και σπουδαιότερος φιλόσοφος του δευτέρου μισού του Μεσαίωνα ήταν ο Θωμάς ο Ακινάτης, που έζησε από το 1225 ως το 1274. Υπήρξε ο σημαντικότερος
Διαβάστε περισσότεραΠερί της Ταξινόμησης των Ειδών
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης
Διαβάστε περισσότεραΗ εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο
Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Κωνσταντίνος Λιάκος Β2 49 ο Γυμνάσιο Αθηνών 2011-2012 Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Πρωτοβάθμια εκπαίδευση Όπως και στον σύγχρονο κόσμο, έτσι
Διαβάστε περισσότερα«ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ»
«ΕΥΡΗΚΑΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» ΤΑΚΕΦΑΛΑΙΑΤΟΥΒΙΒΛΙΟΥ 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2. ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ:ΘΑΛΗΣ, ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ, ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ 3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ Η ΕΠΙΝΟΗΣΗ; 4. Ο ΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»
Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη
Διαβάστε περισσότεραΟ Υπολογισμός του π από τον Αρχιμήδη. Οι πιο σημαντικές συνεισφορές του Αρχιμήδη στα Μαθηματικά ανήκουν στον Ολοκληρωτικό Λογισμό.
Αρχιμήδης ο Συρακούσιος Ο μεγαλύτερος μαθηματικός της αρχαιότητας και από τους μεγαλύτερους όλων των εποχών. Λέγεται ότι υπήρξε μαθητής του Ευκλείδη, ότι ταξίδεψε στην Αίγυπτο, σπούδασε στην Αλεξάνδρεια
Διαβάστε περισσότεραΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014
Εαρινό εξάμηνο 2014 8.04.14 Χ. Χαραλάμπους Παράδειγμα από το κείμενο του Abu Kamil (Αίγυπτος: γ ς ~850-930 μ.χ.) ) Σε ένα πρόβλημα υπολογίζει πως να χωρίσει κανείς το 10 σε δύο μέρη, έτσι ώστε όταν το
Διαβάστε περισσότεραΜουσική και Μαθηματικά!!!
Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,
Διαβάστε περισσότεραΕαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ
Εαρινό εξάμηνο 2012 8.03.12 Χ. Χαραλάμπους Θαλής ο Μιλήσιος ( 630-550π.Χ.) Πυθαγόρας o Σάμιος (570-490) Ζήνωνας ο Ελεάτης ( 490-430) Δημόκριτος o Αβδηρίτης (c. 460-370) Πλάτων (427-347 π.χ.) Ιστορικές
Διαβάστε περισσότεραΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υποστηρίζεται η άποψη ότι η ελληνιστική περίοδος (3ος - 2ος αι. π.χ.) αποτελεί το «απόγειο» της αρχαίας ελληνικής επιστήµης. Επίσης, ορισµένοι ιστορικοί της επιστήµης εκτιµούν ότι
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος
Διαβάστε περισσότεραΤρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος
Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν
Διαβάστε περισσότεραΙστορία των Μαθηματικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα. Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΟμάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία
Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια
Διαβάστε περισσότεραΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014
Εαρινό εξάμηνο 2014 18.03.14 Χ. Χαραλάμπους Πως ορίζονται αξιωματικά από το σύστημα των ρητών αριθμών οι πραγματικοί αριθμοί? Τομές του Dedekind (1831-1916) στους ρητούς: δημιουργία των άρρητων (αξιωματική
Διαβάστε περισσότεραΣύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»
Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς
Διαβάστε περισσότεραΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ
ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του Αριστόξενου ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων
Διαβάστε περισσότεραΊωνες Φιλόσοφοι. Οι σημαντικότεροι Ίωνες φιλόσοφοι επιστήμονες
Ίωνες Φιλόσοφοι Η απλή ενατένιση του ουρανού, με το πλήθος των εντυπωσιακών φαινομένων, ικανών να προσελκύσουν την προσοχή και το ενδιαφέρον των πρωτόγονων ανθρώπων, άρχισε να σημειώνει τα πρώτα εξελικτικά
Διαβάστε περισσότεραΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ
Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν
Διαβάστε περισσότεραΠλάτωνος Βιογραφία Δευτέρα, 23 Μάιος 2011 01:55
Ο Πλάτων (427 π.χ. - 347 π.χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Αθήνα, ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη. Το έργο του με τη μορφή φιλοσοφικών διαλόγων έχει σωθεί ολόκληρο
Διαβάστε περισσότεραΤα όργανα του Πτολεμαίου
Ο Πτολεμαίος και η Αστρονομία. Ο Πτολεμαίος παρατηρεί με το τεταρτοκύκλιο το ύψος της σελήνης. Πρόκειται για μεταγενέστερη μορφή του οργάνου. Στο έδαφος και ο σφαιρικός αστρολάβος. Τα όργανα του Πτολεμαίου
Διαβάστε περισσότεραΣυντάχθηκε απο τον/την ΠΗΓΗ: Πέμπτη, 25 Απρίλιος :17 - Τελευταία Ενημέρωση Πέμπτη, 25 Απρίλιος :52
Εισαγωγή Μέρος 1ο 1o, 2ο, 3ο, 4o Το 2009 γιορτάζουμε τα 400 χρόνια από την πρώτη παρατήρηση του Γαλιλαίου με τηλεσκόπιο, γι αυτό και έχει ανακηρυχθεί σαν Έτος της Αστρονομίας. Συμμετέχοντας σε αυτή την
Διαβάστε περισσότερα1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ
1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων
Διαβάστε περισσότεραΣχολικός Σύµβουλος ΠΕ03
Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήµατος ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρηµα έχουν δοθεί
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΘΑΛΗ ΚΑΙ ΠΥΘΑΓΟΡΑ
ΣΧΣΗ ΘΩΡΗΜΤΩΝ ΘΛΗ ΚΙ ΠΥΘΟΡ ισαγωγή ηµήτρης Ι Μπουνάκης dimitrmp@schgr Οι δυο µεγάλοι Έλληνες προσωκρατικοί φιλόσοφοι, Θαλής (περίπου 630-543 πχ) και Πυθαγόρας (580-500 πχ) άφησαν, εκτός των άλλων, στην
Διαβάστε περισσότεραΗ Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα
[ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα Νικόλαος Στυλιανόπουλος Ηµερίδα Ιστορία των Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κύπρου Νοέµβριος 2016 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου υσκολίες
Διαβάστε περισσότεραΜπλεζ Πασκάλ. 2ο Γυμνάσιο Πειραιά Σίλο Κωνσταντίνος
Μπλεζ Πασκάλ 2ο Γυμνάσιο Πειραιά Σίλο Κωνσταντίνος Τα πρώτα χρόνια Γεννήθηκε στο Κλερμόν- Φεράν το 1623. Ο Μπλεζ Πασκάλ ήταν έναν παιδί θαύμα. Η μητέρα του πέθανε όταν ήταν τριών μόλις χρονών, και λίγο
Διαβάστε περισσότεραΟι επιστήµες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίµανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείµενο 1 Οι επιστήµες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίµανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σηµαντικά βήµατα για την ανάπτυξη των επιστηµών,
Διαβάστε περισσότερα1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017
1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017 Αναγνώστου Σαραφιανός, Γαβρίδης Δημήτριος, Μαραντίδου Χριστίνα Επιβλέπων καθηγητής: Νίκος Τερψιάδης Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Μακεδονίας
Διαβάστε περισσότεραΚων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης
Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που εφάρμοσαν τα μαθηματικά στην αστρονομία Κατέκτησαν σημαντικές γνώσεις
Διαβάστε περισσότεραΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΦΑΙΔΡΑ ΚΟΥΡΒΙΣΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΤΣΑΝΤΩΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΣΙΜΑΤΗΣ Ερευνητικά Ερωτήματα Ποιοι είναι ΟΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: «Κύπρος: Πολυπολιτισμικές Ψηφίδες» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΤΜΗΜΑ: Γ 6
ΘΕΜΑ: «Κύπρος: Πολυπολιτισμικές Ψηφίδες» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΤΜΗΜΑ: Γ 6 ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ A μέλος= Επιστήμη + Έλληνες Μαθηματικοί + Μαθηματικές Ανακαλύψεις + Μαθηματικά B μέλος= Εργαλείο
Διαβάστε περισσότερα"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)
"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού
10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH
Διαβάστε περισσότεραΕαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ
Εαρινό εξάμηνο 2011 23.03.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ al Khwārizmī ā ī (780 850) Ιράκ Kitāb al Jam wa l tafrīq bi ḥisāb al Hind (λατινικά Dixitalgorizm) ~825 الكتابwa'l muqabala al Kitab al mukhtasar fi hisab
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) Τμήμα Θ. Αποστολάτου & Π. Ιωάννου 1 Σειρές O Ζήνων ο Ελεάτης (490-430 π.χ.) στη προσπάθειά του να υποστηρίξει
Διαβάστε περισσότεραΑν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν.
Είναι γνωστή σε όλους η σειρά επιστημονικής φαντασίας Star Trek η οποία έχει φανατικούς θαυμαστές σε όλο τον κόσμο. Οι τεχνολογικές καινοτομίες και οι «φανταστικές» τεχνολογίες που είχε συμπεριλάβει στο
Διαβάστε περισσότεραΙστορία των Μαθηματικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα. Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος. 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας.
Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5. ιαµωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΠέτερ Μπρέγκελ ( ):
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ Πέτερ Μπρέγκελ (1525 1569) Πέτερ Μπρέγκελ (1525 1569): Ήταν ένας από τους μεγαλύτερους Ολλανδούς ζωγράφους και χαράκτες της εποχής του, πρωτοπόρος της Βορειοευρωαπαϊκής Αναγέννησης. Ασχολήθηκε
Διαβάστε περισσότεραΗ Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα
Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,
Διαβάστε περισσότεραΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014
Εαρινό εξάμηνο 2014 12.03.14 Χ. Χαραλάμπους Οι αριθμοί αποτελούν τη βάση του κόσμου. «Το παν είναι αριθμός» Τετράεδρο {3,3} ωδεκάεδρο, 12 έδρες, όλες κανονικα πεντάγωνα. Σε κάθε κορυφή συναντώνται ακριβώς
Διαβάστε περισσότερακάντε κλικ στη Τρίτη επιλογή : Οι Θεσσαλονικείς αδελφοί ισαπόστολοι Κύριλλος και Μεθόδιος
ΤΑΞΗ Δ ΜΑΘΗΜΑ : ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΤ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Κύριλλος και Μεθόδιος : Ιεραπόστολοι στους σλαβικούς λαούς. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ 1. Να αντιληφθούν οι μαθητές ότι μέσα από την ιεραποστολή του Κυρίλλου
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β Ημερήσιου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου II. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 7 ο (Προτείνεται να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες). 7.1-7.6 Στις παραγράφους αυτές γίνεται πρώτη
Διαβάστε περισσότερα1.Μετρώντας τις διαστάσεις του Θεάτρου
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ 1 Ονοματεπώνυμο μαθητών: 1.... 2.... 1.Μετρώντας τις διαστάσεις του Θεάτρου 1)Σταθείτε σε ένα σημείο λίγο μακρυά απο το χώρο του θεάτρου. Κλείστε τα μάτια σας και φανταστείτε πως
Διαβάστε περισσότεραΚύκλος Ερευνητικής Εργασίας: «Μαθηµατικά, Φυσικές Επιστήµες και Τεχνολογία»
3ο Γενικό Λύκειο Λάρισας Κύκλος Ερευνητικής Εργασίας: «Μαθηµατικά, Φυσικές Επιστήµες και Τεχνολογία» Θέµα Ερευνητικής Εργασίας: ιερεύνηση των εξισώσεων και ανισώσεων µέσα από την επίλυση καθηµερινών προβληµάτων.
Διαβάστε περισσότεραΘαλής ο Μιλήσιος. «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι» ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
Εργάστηκαν οι παρακάτω μαθητές της ομάδας «ΜΑΣΕ» της Γ' Γυμνασίου του 2 ου Γυμνασίου Πειραιά: ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ Θαλής ο Μιλήσιος «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι»
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ»
ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» Αριστοτέλης (384-322 π.χ.) Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.χ. Ήταν γιος ενός θεραπευτή.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'
Διαβάστε περισσότερα. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).
. Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική
Διαβάστε περισσότεραΟ χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών
Ο χρυσός αριθμός φ Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Το πρόβλημα της χρυσής τομής, σε απλή διατύπωση είναι το εξής: Να χωριστεί ένα τμήμα ΑΒ σε μέσο και άκρο λόγο δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΕ Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci»
Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Μάθημα: Άλγεβρα Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Σκοτίδας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα Β2 Ονοματεπώνυμο: Λαμπρινή Μαρίνα Λάππα Σχολικό έτος: 2010 2011 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Ποιο πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΗ Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών
Η Στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 15 Μαρτίου 2006 1/5 Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Ν:6 ο Οι απαρχές των Μαθηματικών Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη εκείνη η οποία
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις Ανάλυσης Ι. Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς
Σημειώσεις Ανάλυσης Ι 1. Οι ρητοί αριθμοί Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς 1, 2, 3, και τις πράξεις (πρόσθεση - πολλαπλασιασμό)μεταξύ αυτών. Οι φυσικοί αριθμοί είναι επίσης διατεταγμένοι με κάποια
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013
Διαβάστε περισσότεραΕυκλείδεια Γεωμετρία
Ευκλείδεια Γεωμετρία Γεωμετρία Γεω + μετρία Γη + μετρώ Οι πρώτες γραπτές μαρτυρίες γεωμετρικών γνώσεων ανάγονται στην τρίτη με δεύτερη χιλιετία π.χ. και προέρχονται από τους λαούς της αρχαίας Αιγύπτου
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ
PROJECT ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Οι αλεξανδρινοί μαθηματικοί εργάστηκαν ιδιαίτερα πάνω στη γεωμετρία αλλά γνωρίζουμε πως έγιναν συγκεκριμένες έρευνες πάνω στην θεωρία των αριθμών. Όπως για παράδειγμα οι
Διαβάστε περισσότερα1 Dodecaeder 3 7 5 11 9. 2 12 4 10 6. 8 Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Dodecaeder Copyright 1998-2005 Gijs Korthals
Διαβάστε περισσότεραΑρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.
Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον
Διαβάστε περισσότεραΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis
ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis α) Πώς προβλέπονται και ερµηνεύονται τα αποτελέσµατα των αστρονοµικώνπαρατηρήσεων µε τη βοήθεια ενός θεωρητικού µοντέλου; β) Τι παρατηρούµε και πώς;
Διαβάστε περισσότεραΗ σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική και τα μαθηματικά από την αρχαιότητα ως σήμερα.
Η σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική και τα μαθηματικά από την αρχαιότητα ως σήμερα. 3 ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό έτος: 2012-2013 Ονόματα μαθητών Α ΟΜΑΔΑ Βασιλειάδη Μαριάννα Καραδήμας Παναγιώτης
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά και Λογοτεχνία. Η ιστορική εξέλιξη των μαθηματικών
Μαθηματικά και Λογοτεχνία Η ιστορική εξέλιξη των μαθηματικών Αιγύπτιοι (3000 π.χ.) Οι γνώσεις των Αιγυπτίων Η ανάγκη μέτρησης των καλλιεργήσιμων εκτάσεων της γης συνέβαλε στην ανάπτυξη της πρακτικής γεωμετρίας.
Διαβάστε περισσότεραΣταυρούλα Πατσιομίτου
Αριστοτέλους Μεταφυσικά 1078 α 30 Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr Σ υνδέονται τα Μαθηματικά με την Αισθητική, με την Τέχνη, με την Τεχνολογία. Πόσο σημαντικό είναι να γνωρίζουμε την Ιστορία τους;
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΔημήτρης Ντρίζος Μαθηματικός, τ. Σχολικός Σύμβουλος Μέλος της Σ.Ε του Ευκλείδη Γ της Ε.Μ.Ε
2018 Έτος Μαθηματικών 100 χρόνια Ε.Μ.Ε Οι απαρχές της μαθηματικής σκέψης στην αρχαία Ελλάδα: από τον Θαλή και τον Πυθαγόρα στον Ευκλείδη Δημήτρης Ντρίζος Μαθηματικός, τ. Σχολικός Σύμβουλος Μέλος της Σ.Ε
Διαβάστε περισσότεραA. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ
A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη
Διαβάστε περισσότεραTHOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ)
THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) Μετάφραση: ΛΙΝΑ ΣΙΠΙΤΑΝΟΥ Εκδόσεις Κριτική 2003 Παρουσίαση του βιβλίου: Ευαγγελία Τατάγια ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το µυθιστόρηµα ξετυλίγεται
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1.
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ Α1 ΟΜΑΔΑ Α Α.1.1. Οι προτάσεις που ακολουθούν,
Διαβάστε περισσότεραΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ισαάκ Νεύτων
Η ΦΥΣΙΚΗ Η Κλασσική Φυσική έγινε μια ξεχωριστή επιστήμη όταν οι πρώιμοι μοντέρνοι Ευρωπαίοι χρησιμοποίησαν πειραματικές και μαθηματικές μεθόδους για να ανακαλύψουν αυτά που θεωρούνται σήμερα Νόμοι της
Διαβάστε περισσότεραΙστορία Φυσικών Επιστημών
Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου h;p://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Αρχαιότητα Αριστοτελική κοσμολογία και θεωρία της κίνησης Πρώιμη ελληνική αστρονομία Ελληνιστική
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία
Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη
Διαβάστε περισσότεραΔρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους
Μέρος ΙΙΙ : Προικισµένος αστρονόµος, πατέρας και οικογενειάρχης (1798 1814) Κεφάλαιο 1: Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους Διαφ.44 Διαφ.45 Διαφ.46 Διαφ.47 Ο Γκάους είναι ήδη 21 ετών. Επιστροφή στο Μπράουνσβαϊκ. -
Διαβάστε περισσότεραΒ Λυκείου Αλιάρτου Μαθήτριες: Σχολ. Έτος: Αραπίτσα Κατερίνα Α Τετράμηνο Γκραμόζι Ειρήνη Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Καλαμπαλίκη Γεωργία
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β Λυκείου Αλιάρτου Μαθήτριες: Σχολ. Έτος: 2016-17 Αραπίτσα Κατερίνα Α Τετράμηνο Γκραμόζι Ειρήνη Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Καλαμπαλίκη Γεωργία Φωτογιαννοπούλου Μερτίρι Αλεξάνδρα Κωνσταντίνα
Διαβάστε περισσότερα15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο
15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και
Διαβάστε περισσότεραΣτάμη Τσικοπούλου. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β 85τ.1/1
Πίνακες πολλαπλασιασμού Το Βεδικό τετράγωνο Στάμη Τσικοπούλου Σ τα μαθηματικά και ιδιαίτερα στην αριθμητική ένας πίνακας πολλαπλασιασμού (ή αλλιώς ένας πυθαγόρειος πίνακας) είναι ένας πίνακας που χρησιμοποιείται
Διαβάστε περισσότεραΟΙ 3 ΙΕΡΑΡΧΕΣ: Βασίλειος
ΟΙ 3 ΙΕΡΑΡΧΕΣ: Βασίλειος ο Μέγας Γρηγόριος ο Ναζιανζηνός Ιωάννης ο Χρυσόστομος Ποιοί ήταν; Πού έζησαν; Τί έκαναν; Δρ. Χρυσόστομος Παπασπύρου 30 Ιανουαρίου 2015 Βασίλειος ο Μέγας (330-379) Ο Βασίλειος ο
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10
Διαβάστε περισσότεραΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (Αφιερωμένο στη συμπλήρωση 2200 χρόνων από το θάνατο του Αρχιμήδη)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡEΙΑ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΟΜΙΛΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000
Θέµα Α1 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον καθένα: Α
Διαβάστε περισσότεραΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1
ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον
Διαβάστε περισσότερα