ΗΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ"

Transcript

1 ΗΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

2 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ Η αστρονομία εμφανίστηκε την 4η χιλιετηρίδα με την ανάπτυξη των αρχαίων πολιτισμών στη Μεσσοποταμία, την Αίγυπτο,την Ινδία, την Κίνα και είναι απο τις αρχαιότερες επιστήμες. Όλοι αυτοί οι πολιτισμοί είχαν δημιουργήσει ημερολόγια,ήξεραν να ξεχωρίζουν τους αστερισμούς και έδιναν κοσμολογικές εξηγήσεις στις παρατηρήσεις τους.

3 ΒΑΒΥΛΩΝΙΟΙ Ένα απο τα πρώτα φύλα που ασχολήθηκαν με την αστρονομία ήταν οι Βαβυλώνιοι. Η βαβυλωνιακή αστρονομία αναφέρεται σε αστρονομικές μεθόδους και θεωρίες που αναπτύχθηκαν στη Μεσοποταμία (σημερινό Ιράκ) και ιδιαίτερα στη Βαβυλώνα, κληρονομώντας όμως και προηγούμενες πεποιθήσεις των Σουμερίων. Η Βαβυλωνιακή αστρονομία ήταν η βάση για πάρα πολλές αστρονομικές παραδόσεις που αναπτύχθηκαν αργότερα από τους Έλληνες, τους Πέρσες, τους Σύριους, τους Βυζαντινούς, τους Άραβες και τους δυτικοευρωπαίους.

4 ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Η αιγυπτιακή αστρονομία ξεκίνησε στην προϊστορία, γεγονός που αποδεικνύεται από τον κύκλο των πετρών στη Nabta Playa που χρονολογούνται την 5η χιλιετία π.χ.. Η ετήσια πλημμύρα του Νείλου σήμαινε ότι τα πρώτα αστέρια που φαίνονταν την αυγή είχαν σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του γεγονότος αυτού. Το σύστημα των αστερισμών που χρησιμοποιούνταν στην Αίγυπτο φαίνεται να ήταν ουσιαστικά των ιθαγενών της Αιγύπτου.Ο ακριβής προσανατολισμός των πυραμίδων είναι μια με διάρκεια επίδειξη υψηλού βαθμού τεχνικής παρακολούθησης του ουρανού, που αποκτήθηκε την 3η χιλιετία π.χ.. Έχει δειχθεί ότι οι πυραμίδες ήταν ευθυγραμμισμένες προς τον Πολικό αστέρα, ο οποίος εξαιτίας της εγγύτητας του στον Ισημερινό ονομάζονταν Thiban, ένα αχνό αστέρι στον αστερισμό του Δράκοντα.

5

6 ΙΝΔΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Αρχικά στην Ινδία, η αστρονομία ήταν συνυφασμένη με τη θρησκεία. Οι πρώτες γραπτές αναφορές για την αστρονομία στην Ινδία αναφέρονται στο Vedas (θρησκευτική λογοτεχνία της αρχαίας Ινδίας). Μαθηματικά και αστρονομικά όργανα χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό του χρόνου μετά το φως του ηλίου, τον υπολογισμό της ανατολής του ηλίου και γενικότερα τη μέτρηση του χρόνου. Ο Ohasi (1993) αναφέρει ότι η αστρονομία βρήκε έδαφος στην Ινδία ανάμεσα στον 6ο και τον 4ο π.χ. αιώνα. Τα διάφορα έργα τα οποία έχουν διασωθεί επιβεβαιώνουν ότι η ινδική αστρονομία αποτελεί μεγάλο μέρος της παγκόσμια επιστημονικής διαδρομής.

7 ΚΙΝΕΖΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Ding ( π.χ.) Η κινέζικη αστρονομία έχει πολύ μεγάλη ιστορία, οι ιστορικοί θεωρούν μάλιστα ότι οι Κινέζοι ήταν οι πιο επίμονοι και οι πιο ακριβείς παρατηρητές ουρανίων φαινομένων στον κόσμο. Τα ονόματα των αστεριών (που αργότερα χωρίστηκαν σε 28 επαύλεις) έχουν βρεθεί σε οστά για μαντεία στο Anyang και χρονολογούνται στη μέση δυναστεία των Shang (κινέζικη εποχή του χαλκού). Οι βάσεις για το σύστημα των επαύλεων τέθηκαν στην εποχή του αυτοκράτορα Wu

8 Μεγάλοι επιστήμονες και Αστρονόμοι υπήρξαν Ιππαρχος ο Ρόδιος Δημόκριτος Πυθαγόρας Ερατοσθένης Υπατία Θαλής ο Μιλήσιος Ηρακλείδης Ποντικός Εύδοξος ο Κνίδιος Αναξαγόρας

9 ΙΠΠΑΡΧΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ Ο Ίππαρχος ο Ρόδιος γεννήθηκε στη Νίκαια της Βιθυνίας (2ος αιώνας π.χ), αλλά πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στη Ρόδο. Θεωρείται ως ένας από τους σημαντικότερους αστρονόμους της αρχαιότητας, ίσως ο σημαντικότερος, αν και πολύ λίγα γραπτά του έχουν διασωθεί. Στην πραγματικότητα, το μόνο σωζόμενο έργο του είναι το «Περί των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων», ενώ τα υπόλοιπα έργα του καταστράφηκαν στη πυρκαγιά της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Σε αυτά περιλαμβάνονται ένα αστρονομικό ημερολόγιο, βιβλία πάνω στη οπτική και την αριθμητική, μια πραγματεία «Περί των διά βάρους κάτω φερομένων», γεωγραφικά και αστρολογικά κείμενα και ένας κατάλογος του ίδιου του έργου του

10 ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Φιλόσοφος. (Άβδηρα περ. 460 περ. 370 π.χ.). Ήταν σύγχρονος του Σωκράτη και του Πρωταγόρα. Οι πληροφορίες για τη ζωή του δεν είναι ακριβείς. Κατά την παράδοση, υπήρξε μακροβιότατος και πολυταξιδεμένος. Είχε δεχτεί τη διττή επίδραση του ελληνικού και του ανατολικού πνεύματος. Φαίνεται ότι είχε ταξιδέψει στην Αίγυπτο, στη Βαβυλώνα, καθώς και στις Ινδίες, όπου γνώρισε τους γυμνοσοφιστές (Ινδούς ασκητές). Επέστρεψε στην πατρίδα του πλούσιος μόνο σε εμπειρίες και έζησε χάρη στη γενναιοδωρία του αδελφού του.

11 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, γεννήθηκε στην Σάμο το 580 π.χ. και δολοφονήθηκε το 500 π.χ. σε ηλικία 80 ετών, στο Μετάποντιον της Ιταλικής Λουκανίας. Ο Πυθαγόρας ήταν μέγας φιλόσοφος, φυσικός ερευνητής και μέγας εφευρέτης. Επίσης ήταν μεγάλος μαθηματικός, γεωμέτρης και ιδρυτής της πρώτης «Αδελφότητας των Πυθαγορείων». Ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να μετοικήσει από την Σάμο, στον Κρότωνα (σημερινό Crotona) της νότιας Ιταλίας, το έτος 532 π.χ., για να αποφύγει τους νόμους του θρησκόληπτου δικτάτορα της Σάμου, πού απαγόρευαν την διαφορετική έρευνα και την απόκλιση, από τα εκεί θρησκευτικά δεδομένα της θρησκείας του «Δωδεκαθέου».

12 ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ (Κυρήνη 276 π.χ. Αλεξάνδρεια 196; π.χ.). Αστρονόμος, μαθηματικός, γεωγράφος, φιλόλογος, φιλόσοφος και ποιητής. Πνεύμα εξαιρετικά πολυμερές, μαθητής μεταξύ άλλων του Λυσανία του Κυρηναίου στην Ελλάδα, πήγε το 235 π.χ. στην Αλεξάνδρεια όπου τον κάλεσε ο Πτολεμαίος Γ ο Ευεργέτης για να αναλάβει την εκπαίδευση του γιου του, αλλά και να διαδεχθεί τον Απολλώνιο Ρόδιο στη διεύθυνση της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Τότε έγιναν φίλοι με τον Αρχιμήδη. Ασχολήθηκε με όλους σχεδόν τους τομείς της επιστήμης και του πνεύματος, πουθενά όμως δεν αναδείχθηκε πρώτος. Από εδώ προέρχεται και η προσωνυμία Β (ο δεύτερος) που του έδωσαν οι σύγχρονοί του.

13 ΥΠΑΤΙΑ Η Αλεξάνδρεια του 4ου αιώνα μ.χ. ήταν ο χώρος μιας μικρής επιστημονικής αναγέννησης και αυτή φωτίστηκε από την πιο διάσημη ανάμεσα στις γυναίκες επιστήμονες και φιλοσόφους. Για δεκαπέντε αιώνες η Υπατία θεωρείται ότι ήταν η μόνη γυναίκα επιστήμονας στην ιστορία. Ακόμα και σήμερα συχνά είναι η μόνη γυναίκα που αναφέρεται στην ιστορία των μαθηματικών και της αστρονομίας. Αυτή η ευγενής γυναίκα ξεχωρίζει στις σελίδες της ιστορίας σαν η μεγαλύτερη από τους μάρτυρες παγανιστές. Όταν γεννήθηκε η Υπατία το 370 μ.χ., η διανοητική ζωή της Αλεξάνδρειας βρισκόταν σε κατάσταση επικίνδυνης σύγχυσης.

14 ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ Φιλόσοφος και μαθηματικός. Θεωρείται ο ιδρυτής της ιωνικής σχολής ή της σχολής της Μιλήτου, διότι έθεσε πρώτος το πρόβλημα της γενικής αρχής όλων των πραγμάτων, που για τον ίδιο ήταν το υγρό στοιχείο. Ως μαθηματικός, ο Θαλής είναι γνωστός στη στοιχειώδη γεωμετρία από το θεώρημα για τα τμήματα που φέρει το όνομά του, τα οποία τέμνονται από παράλληλες ευθείες του επιπέδου πάνω σε δύο άλλες ευθείες του και το ανάλογό του στη γεωμετρία του χώρου. Στον Θαλή οφείλονται αρκετά θεωρήματα της γεωμετρίας, όπως το θεώρημα ότι οι γωνίες της βάσης ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες μεταξύ τους, η γωνία που εγγράφεται σε ημικύκλιο είναι ορθή κ.ά.

15 ΗΡΑΚΛΕΙΔΗΣ ΠΟΝΤΙΚΟΣ Ηρακλείδης ο Ποντικός (περ π.χ.). Φιλόσοφος και επιστήμονας από την Ηράκλεια του Εύξεινου Πόντου. Μαθητής του Πλάτωνα και του Σπευσίππου, έγραψε έργα ηθικής, φυσικής, γραμματικής, ρητορικής καθώς επίσης ιστορικά, λογοτεχνικά και μια πραγματεία περί μουσικής. Πολλά από αυτά είναι γραμμένα με μορφή διαλόγου, κατά το πρότυπο του Πλάτωνα. Αλλά το όνομά του συνδέεται κυρίως με τις μεγαλοφυείς αστρονομικές του θεωρίες. Στο Περί των εν ουρανώ, ο Ηρακλείδης υποθέτει πράγματι ότι τα ουράνια σώματα δεν ήταν ένθετα σε κρυσταλλικές σφαίρες, σύμφωνα με τη γενικά παραδεκτή αντίληψη από την αρχαιότητα έως τον Μεσαίωνα, αλλά ισορροπούσαν στον αιθέρα

16 ΕΥΔΟΞΟΣ Ο ΚΝΙΔΙΟΣ Αστρονόμος, μαθηματικός, μετεωρολόγος, γεωγράφος, γιατρός και φιλόσοφος. Η φήμη του ήταν πολύ μεγάλη και γι αυτό ονομάστηκε Εύδοξος ο Ένδοξος. Ίδρυσε την ονομαστή σχολή της Κυζίκου και δίδαξε θετικές επιστήμες στην Ακαδημία του Πλάτωνα. Ίδρυσε το πρώτο επιστημονικό αστεροσκοπείο, περιέγραψε τους αστερισμούς και εισήγαγε την έννοια της ουράνιας σφαίρας. Προσπάθησε να εξηγήσει με μαθηματικό τρόπο τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και θεωρείται ο θεμελιωτής της μαθηματικής αστρονομίας. Η πρωτοτυπία του ως γεωμέτρη αποδεικνύεται από το 5o βιβλίο του Ευκλείδη, του οποίου το περιεχόμενο αποδίδεται σε αυτόν. Είναι σχεδόν βέβαιο πως ο Εύδοξος είναι ο πρώτος που απέδειξε ότι ο όγκος της πυραμίδας είναι το 1/3 του γινομένου του εμβαδού της βάσης της επί το ύψος της και ότι ο λόγος των όγκων δύο σφαιρών είναι ίσος με τον λόγο των κύβων των διαμέτρων

17 Φιλόσοφος. Το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του το πέρασε στην Αθήνα, όπου και συνδέθηκε με στενή προσωπική και πνευματική φιλία με τον Περικλή. Ο δεσμός αυτός, όμως, και η μεγάλη επίδραση του φιλοσόφου στην αθηναϊκή πολιτεία προκάλεσαν το μίσος των πολιτικών αντιπάλων του Περικλή και την προσαγωγή του Αναξαγόρα σε δίκη για ασέβεια. Έγινε έτσι απαρχή διωγμού φιλοσόφων στην Αθήνα με τέτοια κατηγορία. Ύστερα από αυτό, ο Αναξαγόρας κατέφυγε στη Λάμψακο, όπου έζησε τα τελευταία του χρόνια τιμημένος. Συνδέοντας την παράδοση της ιωνικής φιλοσοφίας με τις δοξασίες του Παρμενίδη και της ελεατικής σχολής, ο Αναξαγόρας αναζητεί ερμηνεία του φυσικού κόσμου, με την προσφυγή σε δύναμη εξωφυσική, που διεισδύει στη φύση. Η δύναμη αυτή είναι ο Νους. ΑΝΑΞΑΓΟΡΑΣ

18 ΤΕΛΟΣ

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες

Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες ΑΡΧΑΙΟΙ ΧΡΟΝΟΙ Πυθαγόρας (580-500π.Χ) Ευκλείδης (350-270π.Χ) Αρχιμήδης (287-212π.Χ) Διοκλής (240-180π.Χ) ΠΡΩΤΟΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Ήρων (1 Ος αιώνας μ.χ) Υπατία (370-416

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Υπατία Τετάρτη20 Νοεµβρίου 2013 Σχολικό έτος 2013-2014 Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Τµήµα Β1 Βιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο

Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Κωνσταντίνος Λιάκος Β2 49 ο Γυμνάσιο Αθηνών 2011-2012 Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Πρωτοβάθμια εκπαίδευση Όπως και στον σύγχρονο κόσμο, έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Θαλής ο Μιλήσιος. «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι» ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

Θαλής ο Μιλήσιος. «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι» ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ Εργάστηκαν οι παρακάτω μαθητές της ομάδας «ΜΑΣΕ» της Γ' Γυμνασίου του 2 ου Γυμνασίου Πειραιά: ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ Θαλής ο Μιλήσιος «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι»

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Πέτρου Αναστασία Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΑΘΗΝΑ 2013 Ο Πυθαγόρας (586 500 π.χ.) του Μνησάρχου και της «ωραίας υπέρ φύσιν» Πυθαϊδος γεννήθηκε στη Σάμο. Μικρός επισκέφθηκε τους Δελφούς,

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η Στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 15 Μαρτίου 2006 1/5 Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Ν:6 ο Οι απαρχές των Μαθηματικών Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη εκείνη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη

1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη 1 2 Περιεχόµενα Πρόλογος...5 Εισαγωγή: Οι Απαρχές της Ελληνικής Επιστήµης...8 Κεφάλαιο 1: Η Αρχαία Ελληνική Επιστήµη...24 1.1 Οι φυσικές θεωρίες των Προσωκρατικών φιλοσόφων...25 1.1.1 H πρώιµη ιωνική φιλοσοφική

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 5 Απριλίου 26 1/5 Ν:9 ο Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σ. Σύμβουλο Μαθηματικών Τα Μαθηματικά των Αραίων Ελλήνων Η σολή της Ιωνίας - Αναφορά στο έργο του

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείμενο 1 Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σημαντικά βήματα για την ανάπτυξη των επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας;

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Τα μαθηματικά διαπερνούν κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Σ αυτή την παρουσίαση θα

Διαβάστε περισσότερα

H ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

H ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1 H ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ας ξεκινήσουμε την μελέτη μας από την ετυμολογία της λέξεως ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Με την πρώτη ματιά και χωρίς ιδιαίτερες γνώσεις γλωσσολογίας διακρίνουμε ότι είναι σύνθετη και

Διαβάστε περισσότερα

Πλάτωνος Βιογραφία Δευτέρα, 23 Μάιος 2011 01:55

Πλάτωνος Βιογραφία Δευτέρα, 23 Μάιος 2011 01:55 Ο Πλάτων (427 π.χ. - 347 π.χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Αθήνα, ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη. Το έργο του με τη μορφή φιλοσοφικών διαλόγων έχει σωθεί ολόκληρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο 2011. 23.02.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ

Εαρινό Εξάμηνο 2011. 23.02.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2011 23.02.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Υπολογισμός (ακρίβεια έως 5 δεκαδικά) Yale Babylonian collection, 1800 π.χ. 24 51 10 1+ + + = 1.41421296 2 3 60 60 60 Τετραγωνική ρίζα του 2 Ποια είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 8.03.12 Χ. Χαραλάμπους Θαλής ο Μιλήσιος ( 630-550π.Χ.) Πυθαγόρας o Σάμιος (570-490) Ζήνωνας ο Ελεάτης ( 490-430) Δημόκριτος o Αβδηρίτης (c. 460-370) Πλάτων (427-347 π.χ.) Ιστορικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ»

«ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» ΤΑΚΕΦΑΛΑΙΑΤΟΥΒΙΒΛΙΟΥ 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2. ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ:ΘΑΛΗΣ, ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ, ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ 3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ Η ΕΠΙΝΟΗΣΗ; 4. Ο ΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική θεματολογία δημιουργικών εργασιών στην Α και Β τάξη του Γενικού Λυκείου

Ενδεικτική θεματολογία δημιουργικών εργασιών στην Α και Β τάξη του Γενικού Λυκείου Ενδεικτική θεματολογία δημιουργικών εργασιών στην Α και Β τάξη του Γενικού Λυκείου Α. Προτεινόμενες θεματικές ενότητες Τίτλοι από το Ι.Ε.Π. ΑΛΓΕΒΡΑ 5ο 5.1: Ακολουθίες Η ακολουθία Fibonacci στην Φύση και

Διαβάστε περισσότερα

Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα

Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα Νικόλαος Στυλιανόπουλος Ηµερίδα Ιστορία των Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κύπρου Νοέµβριος 2016 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου υσκολίες

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (σελ.140-151)

Ο ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (σελ.140-151) Ο ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (σελ.140-151) Ορισμός: ο πολιτισμός που προήλθε από τη σύνθεση ελληνικών και ανατολικών στοιχείων ονομάστηκε ελληνιστικός και απέκτησε οικουμενικό χαρακτήρα. 2.1 Τα ελληνιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία των Μαθηματικών

Ιστορία των Μαθηματικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα. Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλοι μαθηματικοί. και το έργο τους...

Μεγάλοι μαθηματικοί. και το έργο τους... Μεγάλοι μαθηματικοί και το έργο τους... Eυκλείδης Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 350 π.χ. - 270 π.χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υποστηρίζεται η άποψη ότι η ελληνιστική περίοδος (3ος - 2ος αι. π.χ.) αποτελεί το «απόγειο» της αρχαίας ελληνικής επιστήµης. Επίσης, ορισµένοι ιστορικοί της επιστήµης εκτιµούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο και στην Πυθαγόρεια παράδοση,ο πρώτος ορισμός που έχουμε για αυτήν ανήκει στον Ευκλείδη που την ορίζει ως διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαισία IV. Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος Ιστοχώρος μαθήματος:

Γεωδαισία IV. Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος Ιστοχώρος μαθήματος: Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος 2011-12 ΤΕΠΑΚ, Τμ. Πολιτικών Μηχ./Τοπογράφων Μηχ. Και Μηχ. Γεωπληροφορικής Διδάσκων μαθήματος: Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ., Αναπλ. Καθ., ΣΑΤΜ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ. Το Θεώρημα γεννιέται πριν από 4000 χρόνια

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ. Το Θεώρημα γεννιέται πριν από 4000 χρόνια ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Το Θεώρημα γεννιέται πριν από 4000 χρόνια Οι ρίζες του Πυθαγορείου Θεωρήματος βρίσκονται στη Γεωμετρία. Το θεώρημα διαδραματίζει κεντρικό ρόλο σε πολυάριθμους επιστημονικούς κλάδους,

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Ιστορία Φυσικών Επιστημών Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου h;p://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Αρχαιότητα Αριστοτελική κοσμολογία και θεωρία της κίνησης Πρώιμη ελληνική αστρονομία Ελληνιστική

Διαβάστε περισσότερα

α. Βασίλειο πόλεις-κράτη ομοσπονδιακά κράτη συμπολιτείες Η διάσπαση του κράτους του Μ. Αλεξάνδρου (σελ ) απελευθερωτικοί αγώνες εξεγέρσεις

α. Βασίλειο πόλεις-κράτη ομοσπονδιακά κράτη  συμπολιτείες Η διάσπαση του κράτους του Μ. Αλεξάνδρου (σελ ) απελευθερωτικοί αγώνες εξεγέρσεις ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΟΧΗ 323 [Θάνατος Μ. Αλεξάνδρου] ΕΩΣ 30 π.χ. [κατάληψη της Αιγύπτου από τους Ρωμαίους ολοκληρώνεται η κατάκτηση της Ανατολής από τους Ρωμαίους, ξεκινά η περίοδος της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας]

Διαβάστε περισσότερα

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ Εισαγωγή Η μελέτη της έλλειψης, της παραβολής και της υπερβολής από τους Αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς φαίνεται ότι είχε αφετηρία τη σχέση αυτών των καμπύλων με ορισμένα προβλήματα γεωμετρικών

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΣΑΚΕΙΟΥ ΨΥΧΙΚΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΛΕΜΜΥΔΗΣ. Εργασία 8

Α ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΣΑΚΕΙΟΥ ΨΥΧΙΚΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΛΕΜΜΥΔΗΣ. Εργασία 8 Α ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΣΑΚΕΙΟΥ ΨΥΧΙΚΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΛΕΜΜΥΔΗΣ Εργασία 8 ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ ΑΓΝΗΣ ΒΟΥΡΤΣΗ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ΤΑΞΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή -Ν.Βλεμμύδης -Έργο -Θεολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. Στόχοι: Οι εκπαιδευόμενοι: Να ενημερωθούν για το σύμπαν. Να παρατηρήσουν τα ουράνια σώματα. Να σκεφτούν -να

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Πανεπιστημίου Μακεδονίας ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ερευνητική εργασία στο πλαίσιο του project Η αναζήτηση της Μαθηματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΘΑΛΗ ΚΑΙ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

ΣΧΕΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΘΑΛΗ ΚΑΙ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΣΧΣΗ ΘΩΡΗΜΤΩΝ ΘΛΗ ΚΙ ΠΥΘΟΡ ισαγωγή ηµήτρης Ι Μπουνάκης dimitrmp@schgr Οι δυο µεγάλοι Έλληνες προσωκρατικοί φιλόσοφοι, Θαλής (περίπου 630-543 πχ) και Πυθαγόρας (580-500 πχ) άφησαν, εκτός των άλλων, στην

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 2 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 2 η Πλάτων Βιογραφία και έργα Γεννήθηκε τὸ 428/7 π. Χ. στην Αθήνα. Πέθανε το 347 π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013

Διαβάστε περισσότερα

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Περιεχόμενα Προετοιμασία δραστηριότητας Α. Υλικά και φύλλα εργασίας 3 Β. Εγκατάσταση του προγράμματος "Google

Διαβάστε περισσότερα

Η σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική και τα μαθηματικά από την αρχαιότητα ως σήμερα.

Η σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική και τα μαθηματικά από την αρχαιότητα ως σήμερα. Η σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική και τα μαθηματικά από την αρχαιότητα ως σήμερα. 3 ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό έτος: 2012-2013 Ονόματα μαθητών Α ΟΜΑΔΑ Βασιλειάδη Μαριάννα Καραδήμας Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Β

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Β 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Β ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟ ΣΤΟ GPS ΣΧ. ΕΤΟΣ 2012-13 Στα εισαγωγικό μάθημα για τους χάρτες, η καθηγήτρια ζήτησε ν απαντήσουμε στην ερώτηση: «Προγραμματίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η Μέτρηση της Περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη

Η Μέτρηση της Περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη Η Μέτρηση της Περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη Παναγιώτης Παζούλης 4 ο ΓΕΛ ράµας pazoulis@hotmail.com Περίληψη Αφορµή για αυτή την εργασία ήταν η λίστα µε τα δέκα οµορφότερα πειράµατα φυσικής που

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΡΠΕΝΗΣΙΟΥ. Εύρηκα! Εύρηκα! Μαθηματικά Εφευρέσεις και Μηχανισμοί

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΡΠΕΝΗΣΙΟΥ. Εύρηκα! Εύρηκα! Μαθηματικά Εφευρέσεις και Μηχανισμοί ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΡΠΕΝΗΣΙΟΥ Εύρηκα! Εύρηκα! Μαθηματικά Εφευρέσεις και Μηχανισμοί Βούρτσα Μαρία Γρηγορίου Αποστόλης Δροσίνη Μαρία Ζαρκάδας Θανάσης Κονδύλη Ναταλία-Βίκυ Λούκα Ξανθίππη Μπαλατσιάς Σωτήρης Νιούτσικος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 3.04.14 Χ. Χαραλάμπους Γενικό πρόβλημα: Να διαιρέσεις τετράγωνο σε δύο τετράγωνα. Ειδικό πρόβλημα: Να διαιρέσεις το 16 σε δύο τετράγωνα. Πίσω στον ιόφαντο και στο πρόβλημα της διαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ JAVA-APPLETS

ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ JAVA-APPLETS 246 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ JAVA-APPLETS Φουναριωτάκης Αθανάσιος Μαθηματικός Β/θμιας Εκπαίδευσης Προσωπική ιστοσελίδα:

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου ΙΣΧΥΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΕΣ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2011 1. Θρησκευτικά 2 Θρησκευτικά: 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 174 46 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Εισαγωγή Ένα από τα αρχαιότερα προβλήματα της Θεωρίας Αριθμών είναι η αναζήτηση των ακέραιων αριθμών που ικανοποιούν κάποιες δεδομένες σχέσεις Με σύγχρονη ορολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΒΑΒΥΛΩΝΙΩΝ Οι Βαβυλώνιοι ζούσαν στη Μεσοποταµία,περιοχή µεταξύ των ποταµών Τίγρη και Ευφράτη.Η Μεσοποταµία ήταν κέντρο πολιτισµού των Σουµέριων,Ακκάδιων,Ασσύριων,Αραµαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Δ. Ε. ΧΙΩΤΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΖΕΡΒΟΥ ΦΕΒΡΩΝΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Δ. Ε. ΧΙΩΤΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΖΕΡΒΟΥ ΦΕΒΡΩΝΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Δ. Ε. ΧΙΩΤΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΖΕΡΒΟΥ ΦΕΒΡΩΝΙΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2005 Μαγικά Τετράγωνα: ανακαλύπτοντας την ιστορία και την μαγεία τους. Τα μαγικά τετράγωνα από καιρό θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιστήµες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίµανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

Οι επιστήµες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίµανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείµενο 1 Οι επιστήµες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίµανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σηµαντικά βήµατα για την ανάπτυξη των επιστηµών,

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό Εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 14.03.12 Χ. Χαραλάμπους Πριν: Σύμφωνα με την πυθαγόρεια αντιμετώπιση η διαγώνιος και η ακμή τετραγώνου δεν είναι συγκρίσιμα. Ορισμός Ευδόξου: δύο μεγέθη σχηματίζουν λόγο όταν (ακέραιο)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βυζαντινή Φιλολογία

Εισαγωγή στη Βυζαντινή Φιλολογία Εισαγωγή στη Βυζαντινή Φιλολογία Ενότητα 3: Βυζαντινή Επιστολογραφία: είδη - χαρακτηριστικά. Συνέσιος ο Κυρηναίος: Βίος και Έργο Κιαπίδου Ειρήνη-Σοφία Τμήμα Φιλολογίας Σκοποί ενότητας Οι φοιτητές θα έρθουν

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα ιστορικά στοιχεία για το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

Λίγα ιστορικά στοιχεία για το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Λίγα ιστορικά στοιχεία για το Πυθαγόρειο Θεώρημα. 1. Είναι απαραίτητο να εξετάζουμε στην περίοδο που διανύουμε το ξεκίνημα των τεχνών και των επιστημών, έτσι διαπιστώνουμε, ότι πρώτα οι Αιγύπτιοι ανακάλυψαν

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα ιστορικά στοιχεία για το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

Λίγα ιστορικά στοιχεία για το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Λίγα ιστορικά στοιχεία για το Πυθαγόρειο Θεώρημα.. Είναι απαραίτητο να εξετάζουμε στην περίοδο που διανύουμε το ξεκίνημα των τεχνών και των επιστημών, έτσι διαπιστώνουμε, ότι πρώτα οι Αιγύπτιοι ανακάλυψαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Η αρχαία Ελληνική Αστρονοµία και η ανάπτυξη των κωνικών τοµών Γ. ηµάκος Μ. Χρυσοβέργης

Η αρχαία Ελληνική Αστρονοµία και η ανάπτυξη των κωνικών τοµών Γ. ηµάκος Μ. Χρυσοβέργης Η αρχαία Ελληνική Αστρονοµία και η ανάπτυξη των κωνικών τοµών Γ. ηµάκος Μ. Χρυσοβέργης Από τη µελέτη της αστρονοµίας των αρχαίων Ελλήνων µας είναι γνωστό ότι ο πρώτος αστρονόµος ο οποίος εισήγαγε µια πειστική

Διαβάστε περισσότερα

Πως αλλάζει ο κόσμος γύρω μας; Μια επιστημονική ιστορία σε Κείμενα

Πως αλλάζει ο κόσμος γύρω μας; Μια επιστημονική ιστορία σε Κείμενα Πως αλλάζει ο κόσμος γύρω μας; Μια επιστημονική ιστορία σε Κείμενα Τα κείμενα είναι σε επιμέλεια της Πηνελόπης Γυφτοπούλου με βάση την παρουσίαση του θέματος Από το Γεωκεντρισμό στον Ηλιοκεντρισμό των

Διαβάστε περισσότερα

2 η Επιστημονική Ημερίδα: Προσωκρατική Φιλοσοφία: ο Άνθρωπος, η Κοινωνία και ο Κόσμος ISBN:

2 η Επιστημονική Ημερίδα: Προσωκρατική Φιλοσοφία: ο Άνθρωπος, η Κοινωνία και ο Κόσμος ISBN: ΕΥΔΟΞΟΣ Ο ΚΝΙΔΙΟΣ, Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ, Ο ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΣ, Ο ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ, Ο ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ Ευστράτιος Θεοδοσίου Αν. Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών etheodos@phys.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΦΑΙΔΡΑ ΚΟΥΡΒΙΣΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΤΣΑΝΤΩΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΣΙΜΑΤΗΣ Ερευνητικά Ερωτήματα Ποιοι είναι ΟΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑ Σεπτέμβριος 2011 1 Εισαγωγή του νέου Προγράμματος Σπουδών της Ιστορίας Με βάση τους σχεδιασμούς του Υπουργείου Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

1 Dodecaeder 3 7 5 11 9. 2 12 4 10 6. 8 Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Dodecaeder Copyright 1998-2005 Gijs Korthals

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

επινόηση ιδεατών αντικειμένων και οργάνωσή τους σε έννοιες (κατηγορίες ομοειδών αντικειμένων)

επινόηση ιδεατών αντικειμένων και οργάνωσή τους σε έννοιες (κατηγορίες ομοειδών αντικειμένων) επινόηση ιδεατών αντικειμένων και οργάνωσή τους σε έννοιες (κατηγορίες ομοειδών αντικειμένων) Μαθηματικά αντικείμενα Έννοιες Ιδιότητες (θεωρήματα, πορίσματα) Σχέσεις Ενέργειες Διαδικασίες Αναπαραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΘΑΛΗΣ!

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΘΑΛΗΣ! ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΘΑΛΗΣ! Ο Θαλής ο Μιλήσιος, ήταν προσωκρατικός φιλόσοφος. Του αποδίδεται το έργο Ναυτική Αστρολογία, αλλά θεωρείται μάλλον αμφίβολο αν το έγραψε ο ίδιος. Για την ανασύσταση της

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ.

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. Α.ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ Β. ΑΠΟΤΗΡΩΜΗΣΤΟΒΥΖΑΝΤΙΟ 1 Τα ελληνιστικά βασίλεια Ελληνιστικός : από το ρήµα ελληνίζω, δηλ. µιµούµαι τους Έλληνες Ήταν τα βασίλεια

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνιστική Περίοδος Πολιτισμός. Τάξη: Α4 Ονόματα μαθητών : Παρλιάρου Βάσω Σφήκας Ηλίας

Ελληνιστική Περίοδος Πολιτισμός. Τάξη: Α4 Ονόματα μαθητών : Παρλιάρου Βάσω Σφήκας Ηλίας Ελληνιστική Περίοδος Πολιτισμός Τάξη: Α4 Ονόματα μαθητών : Παρλιάρου Βάσω Σφήκας Ηλίας ελληνιστικός ονομάστηκε o πολιτισμός που προήλθε από τη σύνθεση ελληνικών και ανατολικών στοιχείων κατά τους τρεις

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονοµικές αναζητήσεις και αστρονοµικά δεδοµένα από τους αρχαίους πολιτισµούς µέχρι τη σύγχρονη εποχή

Αστρονοµικές αναζητήσεις και αστρονοµικά δεδοµένα από τους αρχαίους πολιτισµούς µέχρι τη σύγχρονη εποχή Αστρονοµικές αναζητήσεις και αστρονοµικά δεδοµένα από τους αρχαίους πολιτισµούς µέχρι τη σύγχρονη εποχή Θεόδωρος Γ. Εξαρχάκος Καθηγητής του Πανεπιστηµίου Αθηνών 1. Εισαγωγικά Ο τίτλος της εισήγησης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Μαθητικό Συνέδριο Ιστορίας "Το Βυζάντιο ανάμεσα στην αρχαιότητα και τη σύγχρονη Ελλάδα" ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Η επίδραση της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας στο Βυζαντινό Πολιτισμό Μαθητική Κοινότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία Ενδεικτικοί διδακτικοί στόχοι Οι διδακτικοί στόχοι για τη διδασκαλία της εισαγωγής προσδιορίζονται στο βιβλίο για τον καθηγητή, Αρχαίοι Έλληνες Ιστοριογράφοι,

Διαβάστε περισσότερα

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας.

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας. Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήματος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5.Διαμωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Μετεωρολογία. Δρ. Χαράλαμπος Φείδας. Ανα[ληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Τομέας Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας

Γενική Μετεωρολογία. Δρ. Χαράλαμπος Φείδας. Ανα[ληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Τομέας Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας Γενική Μετεωρολογία Α.Π.Θ. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Δρ. Χαράλαμπος Φείδας Ανα[ληρωτής Καθηγητής Τομέας Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας Θεσσαλονίκη 2013 Εισαγωγή Σκοπός του μαθήματος είναι: η μελέτη του καιρού και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

3-10-2012 : ΒΙΟΛΕΤΑ ΚΑΝΤΕΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΑΤΣΙΟΜΙΤΟΥ. Τάνγκραµ

3-10-2012 : ΒΙΟΛΕΤΑ ΚΑΝΤΕΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΑΤΣΙΟΜΙΤΟΥ. Τάνγκραµ 3-10-2012 ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ : ΒΙΟΛΕΤΑ ΚΑΝΤΕΣΑ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΑΤΣΙΟΜΙΤΟΥ Τάνγκραµ Το τάνγκραµ είναι ένα παλιό κινέζικο παιχνίδι που χρονολογείται πριν το 18 ο αιώνα. Οι πρώτες δηµοσιεύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΣΕΡΠΑΝΟΥ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΣΕΡΠΑΝΟΥ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΣΕΡΠΑΝΟΥ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ Στην αρχή επιστήμη και φιλοσοφία ήταν ενωμένες και με το πέρασμα των αιώνων απέκτησαν σιγά-σιγά την ανεξαρτησία τους από την κοινή φιλοσοφική

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα

Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα Βασίλειος Παπαντωνίου Ομ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών bipapant@math.upatras.gr Επίκεντρο της παρουσίασης Η εξέλιξη της μαθηματικής σκέψης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του Αριστόξενου ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων

Διαβάστε περισσότερα

κάντε κλικ στη Τρίτη επιλογή : Οι Θεσσαλονικείς αδελφοί ισαπόστολοι Κύριλλος και Μεθόδιος

κάντε κλικ στη Τρίτη επιλογή : Οι Θεσσαλονικείς αδελφοί ισαπόστολοι Κύριλλος και Μεθόδιος ΤΑΞΗ Δ ΜΑΘΗΜΑ : ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΤ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Κύριλλος και Μεθόδιος : Ιεραπόστολοι στους σλαβικούς λαούς. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ 1. Να αντιληφθούν οι μαθητές ότι μέσα από την ιεραποστολή του Κυρίλλου

Διαβάστε περισσότερα