Εναλλακτικι τοπολογία dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ

Transcript

1 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ SMA SOLAR TECHNOLOGY AG ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εναλλακτικι τοπολογία dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ Διπλωματικι εργαςία Εκπόνθςθ: Εμμανουιλ Καρδαμίτςθσ-Θεοφίλου Επιβλζπων ΑΠΘ: Επίκουροσ κακ. Χαρθσ Δθμουλιάσ Επιβλζπων SMA: Διπλ. μθχανικόσ Dirk Hermeling Θεςςαλονίκθ, επτζμβριοσ 2013

2 ii θμείωςθ δζςμευςθσ Η παροφςα διπλωματικι εργαςία περιζχει εμπιςτευτικζσ πλθροφορίεσ τθσ εταιρείασ SMASolar TechnologyAG. Η διπλωματικι εργαςία επιτρζπεται να είναι προςβάςιμθ ςτο κοινό μόνο οςο οι προβλεπόμενεσ ακαδθμαικζσ διαδικαςίεσ και οι ςχετικοί με τθν εκπόνθςθ των διπλωματικϊν εργαςιϊν κανονιςμοί του τμιματοσ ΗΜΜΤ ΑΠΘ απαιτοφν. Για κάκε περαιτερω χριςθ των περιεχομζνων τθσ κακϊσ και τθ δθμιουργία αντιγράφων απαιτείται θ γραπτι ζγκριςθ τθσ SMA. Aπαγορεφεται αυςτθρά θ χριςθ των περιεχομζνων τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ για κάκε είδουσ εμπορικοφσ/κερδοςκοπικοφσ ςκοποφσ. SMA Solar Technology Sonnenallee Niestetal, Germany Tel: info@sma.de

3 iii Περίλθψθ Αυτι τθ ςτιγμι υπάρχει ζνα μεγάλο κενό ςτα προϊόντα τθσ SMA ςτο εφροσ ιςχφοσ μεταξφ 20kW (Sunny Tripower) και 500kW (Sunny Central 500CP). H SMA ςχεδιάηει να γεφυρϊςει αυτό το κενό με τθν ανάπτυξθ ενόσ νζου φ/β inverter μζγιςτθσ ιςχφοσ 130kW. Αυτόσ ο inverter κα περιλαμβάνει 2 dc/dc μετατροπείσ ανφψωςθσ των 65kW. O αντιςτροφζασ αυτόσ προορίηεται για μικροφ μεγζκουσ φ/β πάρκα, τα οποία ςυχνά βρίςκονται κοντά ςε κατοικθμζνεσ περιοχζσ. ε αυτι τθν περίπτωςθ θ θχορφπανςθ που προκαλοφν οι αντιςτροφζισ γίνεται ζνασ πολφ ςθμαντικόσ παράγοντασ για τθ ςχεδίαςι τουσ και οι χαμθλζσ διακοπτικζσ ςυχνότθτεσ που χρθςιμοποιοφνται ςτουσ κεντρικοφσ αντιςτροφείσ κρίνονται μθ αποδεκτζσ. τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία, μια εναλλακτικι τοπολογία dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ, o διπολικόσ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ με ςυηευγμζνα πθνία, αναλφεται κεωρθτικά και καταςκευάηεται. τθ ςυνζχεια ακολουκοφν τα αποτελζςματα διάφορων μετριςεων. τόχοσ αυτισ τθσ τοπολογίασ είναι να επιτφχει υψθλό βακμό απόδοςθσ ωσ αποτζλεςμα τθσ μειωμζνθσ διακοπτικισ ςυχνότθτασ (8kHz αντί 16kHz). Παράλλθλα αναμζνεται να ελαχιςτοποιιςει τθν επακόλουκθ παραγωγι ακουςτικόυ κορυβου μζςω τθσ ςφηευξθσ των πθνίων και τθσ εναλαςςόμενθσ μετάβαςθσ των διακοπτϊν του.

4 iv Ευχαριςτίεσ ε αυτό το ςθμείο κα ικελα να ευχαριςτιςω όλουσ οςουσ με υποςτιριξαν κατα τθ διάρκεια τθσ εκπόνιςθσ τθσ διπλωματικισ μου εργαςίασ. Πρϊτα από όλουσ κα ικελα να ευχαριςτιςω τον επίκουρο κακθγθτι του τμιματοσ Ηλεκτρολόγων Μθχανικων και Μθχανικϊν υπολογιςτϊν Χάρθ Δθμουλιά, ο οποίοσ ζκανε δυνατι τθν εκπόνθςθ τθσ διπλωματικισ μου εργαςίασ ςτθν SMA. Ευχαριςτϊ επίςθσ τον επιβλζποντα μου ςτθν SMA, διπλωματοφχο μθχανικό Dirk Hermeling για τθν υποςτιριξι του και το γεγονόσ οτι με ενκάρρυνε να δουλεφω ατομικά και να λφνω μόνοσ μου τα προβλιματα που παρουςιάηονταν κυρίωσ ςτο πρακτικό κομμάτι τθσ εργαςίασ. Σζλοσ, ζνα μεγάλο ευχαριςτϊ ανικει ςτθν οικογζνειά μου για τθν υποςτιριξι που μου ζχει δϊςει κακ όλθ τθ διάρκεια των ςπουδϊν μου.

5 v Πίνακασ περιεχομζνων 1 Ειςαγωγι Βαςικζσ ζννοιεσ Ενα τυπικό φ/β ςφςτθμα και θ κζςθ του dc/dcμετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ Ο ςυμβατικόσ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ Λειτουργία ςυνεχοφσ αγωγισ ρεφματοσ (CCM) Οριο ςυνεχοφσ αγωγισ ρεφματοσ Αςυνεχισ αγωγι ρεφματοσ (DCM) Αμοιβαία επαγωγι και ςυηευγμζνα πθνία Απϊλειεσ ςε θμιαγωγικά ςτοιχεία Απϊλειεσ ςε διόδουσ ιςχφοσ Απϊλειεσ ςτα IGBTs Ακουςτικόσ κόρυβοσ ςτουσ μετατροπείσ ανφψωςθσ Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία Περιγραφι τθσ τοπολογίασ και των πλεονεκτθμάτων τθσ Θεωρθτικι ανάλυςθ CCM Τπολογιςμόσ κζρδουσ τάςθσ (CCM) Αναλυτικζσ εκφράςεισ ρευμάτων πθνίων(ccm) Όριο τθσ CCM DCM Τπολογιςμόσ κζρδουσ τάςθσ (DCM1) Αναλυτικζσ εκφράςεισ ρευμάτων πθνίων (DCM1) Όριο τθσ DCM DCM Τπολογιςμόσ κζρδουσ τάςθσ (DCM2) Αναλυτικζσ εκφράςεισ ρευμάτων πθνίων (DCM2) φνοψθ τθσ λειτουργίασ του μετατροπζα Γραφικι παράςταςθ duty cycle ωσ ςυνάρτθςθ τάςθσ ειςόδου και ιςχφοσ Προςομοιϊςεισ Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων Πθνία Ημιαγωγοί... 48

6 vi Διακόπτεσ Δίοδοι Επιλογι των modules θμιαγωγϊν Πυκνωτζσ Πυκνωτζσ ειςόδου Χωρθτικότθτα εξόδου Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν DC πθγι και φορτίο Ο μετατροπζασ Driver PCBs φςτθμα RCP Όργανα μζτρθςθσ Ολόκλθρο το ςφςτθμα Ζλεγχοσ Η ανάγκθ για ζνα ςφςτθμα ελζγχου Τλοποίθςθ ελζγχου Λειτουργία και μετριςεισ Μζτρθςθ βακμοφ απόδοςθσ Απϊλειεσ πθνίων υμπεράςματα και προτάςεισ για βελτίωςθ Βιβλιογραφία... 81

7 vii

8 Ειςαγωγι 1 1 Ειςαγωγι Σα προθγοφμενα χρόνια ο κλάδοσ των ανανεϊςιμων μορφϊν ενζργειασ γνϊριςε μια αξιοςθμείωτθ ανάπτυξθ. Οι ςυνεχϊσ αυξανόμενεσ τιμζσ των ορυκτϊν καυςίμων κακϊσ και θ ανάγκθ μείωςθσ των εκπομπϊν διοξειδίου του ανκρακα (CO 2 ) θ αιτία του φαινομζνου τθσ υπερκζρμανςθσ του πλανιτθ- είναι οι δφο κφριεσ αιτίεσ που οδιγθςαν ςτθν τάςθ αυτι. Ζνασ άλλοσ λόγοσ είναι ο ςκεπτικιςμόσ ςχετικά με τουσ πυρθνικοφσ ςτακμοφσ, ωσ αποτζλεςμα των πρόςφατων ατυχθμάτων και των ςυνεπειϊν τουσ. Σζλοσ, οι ανανεϊςιμεσ πθγζσ ενζργειασ είναι ςε κζςθ να ενιςχφςουν τθν ενεργειακι αυτάρκεια μιασ χϊρασ κακιςτϊντασ τθν λιγότερο εξαρτθμζνθ απο ακριβά ειςαγόμενα καφςιμα. Αυτό οδθγεί ςτθ βελτίωςθ του εκνικοφ οικονομικοφ ιςοηυγίου και των οικονομικϊν δεικτϊν μιασ χϊρασ. H θλιακι ακτινοβολία ειναί θ αφκονότερθ ενεργειακι πθγι ςτον πλανιτθ. Η θλιακι ενζργεια που προςπίπτει ςτθν επιφάνεια τθσ γισ ςε διάςτθμα μιασ ϊρασ ιςοδυναμεί με τθν ποςότθτα τθσ ενζργειασ που καταναλϊνεται απο το ςφνολο των ανκρϊπινων δραςτθριοτιτων ςε ζνα ζτοσ. Σα φωτοβολταϊκα είναι αναμφιςβιτθτα μια πθγι ενζργειασ με ςπουδαία περικϊρια εξζλιξθσ. Σα φ/β ςυςτιματα γνϊριςαν μια δραματικι ανάπτυξθ τθν τελευταία δεκαετία. αν αποτζλεςμα, ςιμερα ζχουν μια ςπουδαία ςυνειςφορά ςτο παγκόςμιο ανανεωςίμο ενεργειακό μείγμα. το τζλοσ του 2012 οι εγκατεςτθμζνεσ φ/β μονάδεσ ςε ολοκλθρο τον πλανιτθ ιταν τθσ τάξεωσ των 100GW, ςφμφωνα με τον Παγκόςμιο οργαινςμό ενζργειασ. Σα φωτοβολταίκά εχοφν επίςθσ ζνα πολλά υποςχόμενο μζλλον. φμφωνα με τισ προβλζψεισ που περιγράφονται ςτο ΙΕΑ roadmap, τα φ/β αναμζνεται να ςυνειςφζρουν γφρω ςτο 11% τθσ παγκόςμιασ ενεργειακισ παραγωγισ (4500 TWh το χρόνο) ζωσ το 2050, που αντιςτοιχοφν ςε 3000 GW ςυνολικά εγκατεςτθμζνθσ ιςχφοσ. Αυτόσ ο ςτόχοσ κζτει νζεσ προκλιςεισ ςτθν βιομθχανία του κλάδου των φωτοβολταϊκϊν. Η SMA, θ εταιρία με τισ μεγαλφτερεσ πωλιςεισ φ/β inverters κεωρεί τθν ανάπτυξθ καινοτόμων, αποδοτικϊν και μειωμζνου κόςτουσ λφςεων ωσ ζναν παράγοντα-κλειδί για τθν επιτυχία τθσ φ/β τεχνολογίασ γενικότερα αλλά και τθν εδραίωςθ τθσ εταιρείασ ςτθν κορυφι τθσ αγοράσ. ε αυτι τθν κατεφκυνςθ, θ παροφςα εργαςία εξετάηει μια εναλλακτικι τοπολογία dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ, θ οποία αναμζνεται να φζρει ςθμαντικά πλεονεκτιματα οςο αφορά το βακμό απόδοςθσ. το επόμενο κεφάλαιο παρουςιάηονται βαςικζσ αρχζσ γφρω από τα φωτοβολταϊκά ςυςτιματα, τθ κζςθ ενόσ dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ ςε αυτά κακϊσ και μια ςφντομθ περιγραφι τθσ λειτουργίασ του ςυμβατικοφ dc/dcμετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ. το 3 ο κεφάλαιο πραγματοποιείται θ κεωρθτικι ανάλυςθ τθσ προσ εξζταςθ τοπολογίασ και παρουςιάηονται αναλυτικά τα αναμενόμενα πλεονεκτιματά τθσ.

9 Βαςικζσ ζννοιεσ 2 το 4 ο κεφάλαιο παρουςιάηονται τα αποτελζςματα των προςομοιϊςεων που διεξιχκθςαν ωσ επαλικευςθ τθσ ανάλυςθσ που προθγικθκε. Σα κεφάλαια 4 ζωσ 7 ζχουν να κάνουν με το καταςκευαςτικό κομμάτι τθσ εργαςίασ και αφοροφν τθ διαςταςιολόγθςθ των ςτοιχείων που κα χρθςιμοποιθκοφν, τθν παρουςίαςθ του πρωτοτφπου που καταςκευάςτθκε και τζλοσ τθ λειτουργία του και τισ μετριςεισ που πραγματοποιικθκαν. 2 Βαςικζσ ζννοιεσ ε αυτό το κεφάλαιο εξετάηονται κάποια κζματα που είναι κεμελιϊδθ για τθν κατανόθςθ των επόμενων κεφαλαίων. Θεωρείται πωσ ο αναγνϊςτθσ είναι ιδθ εξοικειωμζνοσ με τισ βαςικζσ ζννοιεσ των θλεκτρονικϊν ιςχφοσ. 2.1 Ενα τυπικό φ/β ςφςτθμα και θ κζςθ του dc/dcμετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ το παρακάτω ςχιμα φαίνεται ζνα απλοποιθμζνο διάγραμμα ενόσ φ/β ςυςτιματοσ που είναι ςυνδεδεμζνο με το δίκτυο. Σα 3 κφρια ςτοιχεία του είναι θ φ/β γεννιτρια, ο dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ και ο αντιςτροφζασ (inverter). Φωτοβολταϊκι γεννιτρια Figure 2.1 Ζνα τυπικό φ/β ςφςτθμα Η φ/β γεννιτρια αποτελείται από πολλά θλιακά πλαίςια ςυνδεδεμζνα μεταξφ τουσ ςε ςειρά και παράλλθλα. Ο αρικμόσ των πλαιςίων ςε ςειρά εξαρτάται από τθν απαιτοφμενθ dc τάςθ εξόδου. τθ ςυνζχεια θ παράλλθλθ ςφνδεςθ ςειρϊν από πλαίςια αυξάνει τθν το ρεφμα και τθν ιςχφ εξόδου τθσ γεννιτριασ. Κάκε πλαίςιο αποτελείται από πολλά φ/β ςτοιχεία. Η i-v χαρακτθριςτικι καμπφλθ ενόσ φ/β ςτοιχείου για ςτακερι θλιακι ακτινοβολία και κερμοκραςία- παρουςιάηεται ςτο ςχιμα χιμα2.2

10 Βαςικζσ ζννοιεσ 3 χιμα2.2: I-V χαρακτθριςτικι φ/β ςτοιχείου Η φ/β γεννιτρια μπορεί να κεωρθκεί ωσ ενα «ιςοδφναμο» φ/β ςτοιχείο, επομζνωσ θ χαρακτθριςτικι του είναι παρόμοια με αυτι του ςχιματοσ 2.2. Σο ςθμείο λειτουργίασ όπου παρζχεται θ μζγιςτθ ιςχφσ ονομάηεται ωσ ςθμείο μζγιςτθσ ιςχφοσ (Μaximum Power Point, MPP). ε αυτό το ςθμείο αντιςτοιχοφν μια ςυγκεκριμζνθ τάςθ και ζνα ςυγκεκριμζνο ρεφμα εξόδου. Σο MPP είναι διαφορετικό για κάκε ςυνδυαςμό κερμοκραςίασ και θλιακισ ακτινοβολίασ. Προκειμζνου να λαμβάνεται θ μζγιςτθ δυνατι ιςχφσ από τθ φ/β γεννιτρια πρζπει να λειτουργζι ςυνεχϊσ ςτο MPP. dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ Όπωσ αναφζρκθκε παραπάνω, θ φ/β γεννθτρια πρζπει να λειτουργεί ςυνεχϊσ ςτο MPP, επομζνωσ θ τάςθ εξόδου τθσ (V MPP ) ορίηεται από αυτό. Επίςθσ θ ειςόδου του αντιςτρφζα ζχει μια ελάχιςτθ επιτρεπόμενθ τιμι, V dc. Η τιμι αυτισ τθσ τάςθσ κακορίηεται από τθν RMS τάςθ του δικτφου. υνικωσθ τάςθ V MPP είναι μικρότερθ τθσ V dc. Για το λόγο αυτό ζνασ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ είναι απαραίτθτοσ προκειμζνου να ανυψϊςει τθν τάςθ από V MPP ςε V dc. Ο μετατροπζασ αυτόσ κάνει χριςθ διαμόρφωςθσ εφρουσ παλμου (Pulse Width Modulation, PWM). το επόμενο κεφάλαιο πραγματοποιείται μια ςυνοπτικι περιγραφι τθσ λειτουργίασ του ςυμβατικοφ μετατροπζα ανφψωςθσ. Inverter Ο αντιςτροφζασ αποτελείται από μια μονοφαςικι ι τριφαςικι γζφυρα με 4 θ 6 θμιαγωγικοφσ διακόπτεσ αντίςτοιχα. Και εδϊ γίνεται χριςθ PWM. Φίλτρα Λόγω τθσ παρουςίασ αρμονικϊν υψθλισ τάξθσ ςτθν ζξοδο του αντιςτροφζα απαιτοφνται φίλτρα για τθν απομόνωςθ τθσ ςυνιςτϊςασ των 50 ι 60 Ηz.

11 Βαςικζσ ζννοιεσ Ο ςυμβατικόσ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ Ο ςυμβατικόσ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ παρουςιάηεταιςτο ςχιμα Figure 2.3. Η τάςθ εξόδου είναι πάντοτε μεγαλφτερθ από τθν τάςθ ειςόδου. Η αντίςταςθ R είναι θ αντίςταςθ φορτίου του μετατροπζα που απλοποιεί τθν ανάλυςι του. τθν πράξθ πάντωσ, το φορτίο του μετατροπζα είναι ο φ/β αντιςτροφζασ. Figure 2.3: Ο ςυμβατικόσ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ υνοπτικι περιγραφι λειτουργίασ Η κατάςταςθ on: όταν ο διακόπτθσ είναι κλειςτόσ, θ δίοδοσ είναι ανάςτροφα πολωμζνθ, απομονωνοντασ τθ βακμίδα εξόδου. Σο πθνίο ςυνδζεται ςτθν είςοδο και το ρεφμα του αυξάνεται γραμμικά. Ωσ αποτζλεςμα, ενζργεια με τθ μορφι μαγνθτικόυ πεδίου αποκθκζυεται ςτο πθνίο. Σαυτόχρονα, το φορτίο τροφοδοτείται από τον πυκνωτι εξόδου. H κατάςταςθ off: όταν ο διακόπτθσ ανοίξει, το ρεφμα του πθνίου βρίςκει διζξοδο μζςω τθσ διόδου. το πθνίο εφαρμόηεται τάςθ αντίκετθσ πολικότθτασ και το ρεφμα του μειϊνεται γραμμικά. Η ενζργεια που είχε αποκθκευτεί ςτο πθνίο μεταφζρεται ζτςι ςτθ βακμίδα εξόδου Λειτουργία ςυνεχοφσ αγωγισ ρεφματοσ (CCM) Για τθν ανάλυςθ που ακολουκεί κα υποτεκεί οτι το ρεφμα του πθνίου δε μθδενίηεται ποτζ. Επίςθσ οι χωρθτικότθτεσ ειςόδου και εξόδου κεωροφνται πολφ μεγάλεσ, Ζτςι, οι τάςεισ ειςόδου και εξόδου μποροφν να κεωρθκοφν ςτακερζσ. Σο ςχιμα Figure2.4 δζιχνει τισ

12 Βαςικζσ ζννοιεσ 5 κυματομορφζσ τάςθσ και ρεφματοσ του πθνίου ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ κακϊσ και το κφκλωμα του μετατροπζα ςτισ καταςτάςεισ on και off. Figure2.4: Ο μετατροπζασ ςτισ καταςτάςεισ on και off [2] τθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ το ολοκλιρωμα τθσ τάςθσ του πθνίου ςε μία διακοπτικι περίοδο πρζπει να ιςοφται με μθδζν Eq. 2.1 Eq. 2.2 Διαιρϊντασ με T S και αναδιατάςςοντασ τουσ όρουσ τθσ εξίςωςθσ παίρνουμε Eq. 2.3 Θεωρϊντασ οτι ο μετατροπζασ δεν ζχει απϊλειεσ(p d =P o ) Eq. 2.4 Επομζνωσ

13 Βαςικζσ ζννοιεσ 6 Eq Οριο ςυνεχοφσ αγωγισ ρεφματοσ Κάτω από ςυνκικεσ μειωμζνου φορτίου ο μετατροπζασ μπορζι να ειςζλκει ςτθ λειτουργια αςυνεχουσ αγωγισ ρεφματοσ ςτο πθνίο (Discontinuous Conduction Mode, DCM). ε αυτι τθν παράγραφο κα εξεταςτεί θ οριακι κατάςταςθ ανάμεςα ςτισ λειτουργίεσ CCM και DCM. Εξοριςμοφ, το ρζυμα του πθνίου μθδενίηεται ςτιγμιαία ςτο τζλοσ κάκε περιόδου. Figure2.5: Οριο CCM-Ρεφμα και τάςθ πθνίου[2] Όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα Figure2.5, το μζςο ρεφμα του πθνίου είναι Eq. 2.6 Eq. 2.7 Eq. 2.8 Eq. 2.9

14 Βαςικζσ ζννοιεσ 7 ε ζνα dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ το ςτιγμιαίο ρεφμα του πθνίου ιςοφται με το ςτιγμιαίο ρεφμα ειςόδου, δθλαδι i L (t)=i in (t). Ζτςι, θ ιςχφσ ςτθν οποία ο μετατροπζασ βρίςκεται ςτο όριο τθσ ςυνεχοφσ αγωγισ ρεφματοσ μπορεί να υπολογιςτεί ωσ εξισ Eq Aπό τθν παραπάνω εξίςωςθ μπορεί να εξαχκεί το εξισ χριςιμο ςυμπζραςμα: Για κάκε ςυνδυαςμό τάςεων ειςόδου και εξόδου, αυτεπαγωγισ και διακοπτικισ ςυχνότθτασ υπάρχει μια ςυγκεκριμζνθ ιςχφσ κάτω από τθν οποία το ρεφμα του πθνίου γίνεται αςυνεχζσ. Επομζνωσ ζνασ ελαφρά φορτιςμζνοσ μετατροπζασ είναι πικανό να ειςζλκει ςτθ λειτουργια αςυνεχοφσ αγωγισ ρεφματοσ DCM Αςυνεχισ αγωγι ρεφματοσ (DCM) Εάν το πλάτοσ τθσ κυμάτωςθσ του ρεφματοσ πθνίου είναι αρκετά μεγάλο, το ρεφμα του πθνίου μθδενίηεται πρίν το τζλοσ τθσ διακοπτικισ περιόδου (βλ κυματομορφζσ του ςχιματοσ Figure2.6). Αυτό ςυμβαίνει ςυχνα ςε λειτουργία υπό χαμθλό φορτίο. Σο φαινόμενο αυτό ζχει μεγάλθ επίδραςθ ςτθ μακθματικι ζκφραςθ τουκζρδουσ τάςθσ του μετατροπζα. Figure2.6: DCM-Σάςθ και ρεφμα πθνίου[2] ε αυτό το ςθμείο μπορεί να γίνει μια ςφγκριςθ των κυματομορφϊν ςτα ςχιματα Figure2.5 και Figure2.6. Θεωρϊντασ ότι οι παράμετροι V in, D, T S και L παραμζνουν ςτακερζσ, παρατθροφμε πωσ ςτθ λειτουργία DCM, θ τάςθ εξόδου είναι υψθλότερθ. Η εξιγθςθ γι αυτό

15 Βαςικζσ ζννοιεσ 8 είναι απλι: αφοφ οι τιμζσ κορυφισ του ρεφματοσ πθνίου είναι ίςεσ, ςτθν περίπτωςθ τθσ DCM τo πθνίο χρειάηεται μια ακόμα υψθλότερθ ςε απόλυτθ τιμι- τάςθ V d V o κατά τθ διάρκεια τθσ κατάςταςθσ off ϊςτε το ρεφμα του πθνίου να μθδενιςτεί πρίν το τζλοσ τθσ περιόδου. Για το λόγο αυτό θ V o πρζπει να αυξθκεί. Εφρεςθ κζρδουσ τάςθσ ςτθνdcm Αφοφ το ρζυμα του πθνίου ςτθν αρχι τθσ περιόδου είναι μθδζν, θ τιμι κορυφθσ του (τθν t=dt S ) είναι: Eq τθν κατάςταςθ off το ρεφμα γίνεται μθδζν μετα από επιπλζον 1 T S Eq υνδυάηοντασ τισ δφο παραπάνω εξιςϊςεισ παίρνουμε Eq Σο μζςο ρεφμα εξόδου ιςοφται με το μζςο ρεφμα τθσ διόδου. Σο ρεφμα τθσ διόδου ιςοφται με το ρεφμα του πθνίου κατά τθν κατάςταςθ off και είναι μθδζν ςτθν κατάςταςθ on. Ζτςι Eq Με αντικατάςταςθ του και του από τισ εκφράςεισ τουσ (εξιςϊςεισ 2.13 και 2.14) Eq Ζτςι το κζρδοσ τάςθσ κα ζχει τθν εξισ μακθματικι ζκφραςθ Eq ε ςφγκριςθ με τθν αντίςτοιχθ ζκφραςθ για τθν CCM, αυτι θ ζκφραςθ είναι πιο ςφνκετθ. Είναι εμφανζσ οτι θ τάςθ εξόδου δεν εξαρτάται πλζον μόνο από duty cycle. Είναι επίςθσ ςυνάρτθςθ τθσ αυτεπαγωγισ, τθσ διακοπτικισ ςυχνοτθτασ και του ρεφματοσ εξόδου

16 Βαςικζσ ζννοιεσ Αμοιβαία επαγωγι και ςυηευγμζνα πθνία ε δφο μαγνθτικά ςυηευγμζνα πθνία θ μεταβολι του ρεφματοσ του ενόσ πθνίου προκαλεί μια επαγόμενθ θλεκτρεγερτικι δφναμθ ςτο άλλο πθνίο. Η πολικότθτα αυτισ τθσ ΗΕΔ διζπεται από το νόμο του Lenz: τείνει να προκαλζςει ζνα ρεφμα που κα παράξει ροι αντίκετθ ςε εκείνθ που τθν προκάλεςε. Η αμοιβαία επαγωγι, M, είναι ζνα μζτρο τθσ ςφηευξθσ δφο πθνίων και μετριζται ςε Henry (H). Ζνασ πιο βολικόσ τρόποσ ζκφραςθσ του πόςο ιςχφρι είναι θ ςφηευξθ δφο πθνίων είναι θ χριςθ του ςυντελεςτι ςφηευξθσ k. O ςυντελεςτισ ςφηευξθσ ζχει τιμι ανάμεςα ςε 0 και 1. Η ςχζςθ μεταξφ τθσ αμοιβαίασ επαγωγισ και του ςυντελεςτι ςφηευξθσ διατυπϊνεται ςτθν εξ. 2.17: Eq Όταν ο ςυντελεςτισ ςφηευξθσ ιςοφται με τθ μονάδα, όλεσ οι μαγνθτικζσ γραμμζσ που διζρχονται από το ζνα πθνίο διζρχονται μζςα και από το άλλο. Δφο πθνία μπορεί να είναι ορκα ι ανάςτροφα ςυηευγμζνα. Αυτό εξαρτάται από τισ φορζσ των τυλιγμάτων τουσ. Ορκι ςφηευξθ ςθμαίνει οτι θ ροι που παράγεται από τα δφο πθνία κα προςτίκεται. Αντίκετα, ςε δφο ανάςτροφα ςυηευγμζνα πθνία οι επιμζρουσ ροζσ κα ζχουν αντίκετεσ κατευκφνςεισ. το ςχιμα Figure2.7 φαινονται οι φορζσ των τυλιγμάτων για ορκι και ανάςτροφθ ςφηευξθ. Figure2.7: Φορζσ τυλιγμάτων για ανάςτροφθ (αριςτερά) και ορκι (δεξιά) ςφηευξθ. Για δφο ανάςτροφα ςυηευγμζνα πθνία με αυτεπαγωγζσ L 1 και L 2 και αμοιβαία επαγωγι ίςθ με Μ ιςχφουν οι ςχζςεισ

17 Βαςικζσ ζννοιεσ 10 Eq και Eq Για ευκεία ςφηευξθ το αρνθτικό πρόςθμο πρζπει να αντικαταςτακεί με κετικό 2.4 Απϊλειεσ ςε θμιαγωγικά ςτοιχεία Οι απϊλειεσ ςτα θμιαγωγικά ςτοιχεία ιςχφοσ ζχουν πολφ μεγάλθ ςυνειςφορά ςτισ ςυνολικζσ απϊλειεσ ενόσ dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ. Για τθν ανάπτυξθ περιςςότερο αποδοτικϊν μετατροπζων θ κατανόθςθ τθσ προζλευςθσ των απωλειϊν ςτα θμιαγωγικά ςτοιχεία κρίνεται απαραίτθτθ Απϊλειεσ ςε διόδουσ ιςχφοσ Απϊλειεσ αγωγθσ Οι απϊλειεσ αγωγισ μιασ διόδου ιςχφοσ είναι αποτζλεςμα τθσ πτϊςθσ τάςθσ που εμφανίηει θ δίοδοσ ςτθν κατάςταςθ αγωγισ. Η πραγματικι και θ απλοποιθμζνθ i-v χαρακτθριςτικι καμπφλθ μιασ διόδου φαίνονται ςτο ςχιμα Figure2.8 παρακάτω. Figure2.8: Πραγματικι (a) και απλοποιθμζνθ (b) i-v χαρακτθριςτικι μιασ διόδου ιςχφοσ

18 Βαςικζσ ζννοιεσ 11 Χρθςιμοποιϊντασ τθν απλοποιθμζνθ χαρακτθριςτικι οι απϊλειεσ αγωγισ ςε μια ςυγκεκριμζνθ κερμοκραςία μποροφν να υπολογιςτοφν όπωσ παρακάτω: Eq Eq Eq Eq Απϊλειεσ ανάςτροφθσ αποκατάςταςθσ Η μετάβαςθ μιασ διόδου από τθν κατάςταςθ αγωγισ ςτθν κατάςταςθ αποκοπισ χαρακτθρίηεται από το φαινόμενο τθσ ανάςτροφθσ αποκατάςταςθσ. Για τθ μετάβαςθ τθσ διόδου ςτθν αποκοπι, το θλεκτρικό φορτίο που ζχει αποκθκευτεί ςτθν επαφι p-n (Q rr ) πρζπει να απομακρυνκεί. Αυτό πραγματοποιείται με τθ μετακίνθςθ αυτοφ του φορτίου που προκαλεί το λεγόμενο ρεφμα ανάςτροφθσ αποκατάςταςθσ (reverse recovery current, i rr ). Σο ρεφμα αυτό ςε ςυνδυαςμό με τθν ανάςτροφθ τάςθ τθσ διόδου προκαλεί απϊλειεσ πάνω ςτθ δίοδο. Οι κυματομορφζσ τθσ τάςθσ και του ρεφματοσ τθσ διόδου ςε μια τζτοια μετάβαςθ παρουςιάηονται ςτο παρακάτω ςχιμα Figure2.9:Ρεφμα και τάςθ διόδου κατα τθ μετάβαςθ ςτθν κατάςταςθ αποκοπισ (απλοποιθμζνο)

19 Βαςικζσ ζννοιεσ 12 Οι απϊλειεσ ανάςτροφθσ αποκατάςταςθσ μποροφν να υπολογιςτοφν ωσ εξισ: Eq Eq Και είναι προφανϊσ ανάλογεσ τθσ διακοπτικισ ςυχνότθτασ Απϊλειεσ ςτα IGBTs Απϊλειεσ αγωγισ Σα IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) είναι όπωσ και οι δίοδοι διπολικά ςτοιχεία. Επομζνωσ ο υπολογιςμόσ των απωλειϊν αγωγισ είναι παρόμοιοσ με εκείνον που παρουςιάςτθκε παραπάνω για τισ διόδουσ (βλ. εξίςωςθ 2.23). Διακοπτικζσ απϊλειεσ το ςχιμα 3.4 φαίνονται οι απλοποιθμζνεσ κυματομορφζσ των διαφόρων μεγεκϊν των IGBT κατά το άνοιγμα και κλείςιμό τουσ. Είναι εμφανζσ πωσ κατά τισ μεταβάςεισ θ τάςθ και το ρεφμα ζχουν ςθμαντικά υψθλζσ τιμζσ ταυτόχρονα. Σο γινόμενο τάςθσ και ρεφματοσ δίνει τθ ςτιγμιάια ιςχφ που καταναλϊνεται ςτο διακόπτθ. Figure2.10: Σάςθ, ρεφμα και ιςχφσ του διακόπτθ κατά τισ μεταβάςεισ[2]

20 Βαςικζσ ζννοιεσ 13 Οι διακοπτικζσ απϊλειεσ μποροφν να υπολογιςτοφν ωσ εξισ: Eq Eq Και είναι προφανϊσ ανάλογεσ τθσ διακοπτικισ ςυχνότθτασ 2.5 Ακουςτικόσ κόρυβοσ ςτουσ μετατροπείσ ανφψωςθσ Κατανόθςθ των αιτίων που προκαλοφν κόρυβο Ζνασ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ παράγει ακουςτικό κόρυβο. Πθγι αυτοφ του κορφβου είναι το πθνίο. Τπζυκυνο για το μεγαλφτερο μζροσ του κορφβου του πθνίου είναι ζνα φαινόμενο που αναφζρεται ςτθ διεκνι βιβλιογραφία ωσ magnetostriction. Mε πολφ απλά λόγια, οταν ο πυρινασ του πθνίου μαγνθτίηεται εκείνοσ διαςτζλλεται, ενϊ κακϊσ απομαγνθτίηεται ςυςτζλλεται επανερχόμενοσ ςτισ αρχικζσ του διαςτάςεισ. Αυτι θ κίνθςθ προκαλεί δονιςεισ και επομζνωσ ακουςτικό κόρυβο. Σο πθνίο ενόσ dc/dc μετατροπζα ανφψωςθσ τάςθσ διεγείρεται μαγνθτικά από το ρεφμα του και ςφμφωνα με τθν παράγραφο 2.1 μια διαςτολι (άνοδοσ ρεφματοσ) και ςυςτολι (πτϊςθ ρεφματοσ) λαμβάνει χϊρα ςε κάκε διακοπτικι περίοδο. Ζτςι παράγεται κόρυβοσ του οποίου θ ςυχνότθτα είναι ίςθ με εκείνθ του ρεφματόσ του, δθλαδι ίςθ με τθ διακοπτικι ςυχνότθτα. Σο πλάτοσ τθσ κυμάτωςθσ τθσ ροισ κακορίηει το βακμό ςυςτολισ και διαςτολισ του πυρινα και αρα τθν ζνταςθ του παραγόμενου κορφβου. Ζνα μικρότερο ποςοςτό του κορφβου του πθνίου παράγεται από τα τυλίγματα. Αιτία είναι οι μθχανικζσ δυνάμεισ που αςκοφνται μεταξφ των τυλιγμάτων που γειτνιάηουν κακϊσ αυτά διαρρζονται από ρεφμα που ζχουν αποτζλεςμα προκαλεί δονιςεισ αρα και ακουςτικό κόρυβο ο οποίοσ ζχει ςυχνότθτα ίςθ με τθ ςυχνότθτα του ρεφματοσ του πθνίου. Η ζνταςθ του κορφβου εξαρτάται από τθν κυμάτωςθ του ρεφματοσ του πθνίου.

21 Βαςικζσ ζννοιεσ 14 Απόλυτο κατϊφλι ακοισ (Absolute Threshold of Hearing, ATH) Σο απόλυτο κατϊφλι τθσ ακοισ είναι θ ελάχιςτθ ζνταςθ ενόσ ιχου ςυγκεκριμζνθσ ςυχνότθτασ που μπορεί να γίνει αντιλθπτόσ από το ανκρϊπινο αυτί. Οι καμπφλεσ του ςχιματοσ 2.11 δείχνουν το ΑΣΗ ςε db για διάφορεσ θλικίακζσ ομάδεσ ωσ ςυνάρτθςθ τθσ ςυχνότθτασ του ιχου. Oι καμπφλεσ αυτζσ εκτιμικθκαν από τον Eberhard Zwicker 1 ωσ αποτζλεςμα πειραματικϊν μετριςεων ςε ανκρϊπουσ διαφορων θλικιϊν Figure2.11: Απόλυτο κατϊφλι ακοισ Από τισ παραγράφουσ 2.4 και 2.5 είναι εμφανζσ οτι θ εκλογι τθσ διακοπτικισ ςυχνότθτασ είναι αποτζλεςμα ενόσ ςυμβιβαςμοφ μεταξφ τθσ ανάγκθσ για χαμθλζσ διακοπτικζσ απϊλειεσ και εκείνθσ για παραγωγι κορφβου ςε ςυχνότθτα που δε μπορεί να γίνει αντιλθπτι από τον άνκρωπο. το ςχιμα 2.11 φαίνεται οτι προκειμζνου ο παραγόμενοσ κόρυβοσ να μθν είναι εφκολα ανιχνεφςιμοσ από το ανκρϊπινο αυτί, θ ςυχνότθτά του αρα και θ διακοπτικι ςυχνότθτα- πρζπει να ειναι αρκετά υψθλι (16kHz και πάνω) 1 Γερμανόσ επιςτιμονασ ακουςτικισ και κακθγθτισ ςτο πανεπιςτιμιο του Μονάχου

22 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 15 3 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 3.1 Περιγραφι τθσ τοπολογίασ και των πλεονεκτθμάτων τθσ Figure3.1: Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία Figure3.1 φαίνεται ο διπολικοσ dc/dc μετατροπζασ ανφψωςθσ με ανάςτροφα ςυηευγμζνα πθνία. Ο μετατροπζασ αποτελείται από δφο βακμίδεσ: τθν άνω και τθν κάτω. Με μια προςεκτικότερθ παρατιρθςθ είναι εμφανζσ πωσ ο μετατροπζασ αποτελείται από δφο ςυμβατικοφσ dc/dc μετατροπείσ ανφψωςθσ ςυνδεδεμζνουσ ςε ςειρά. Μεταβάςεισ διακοπτϊν Σα ςιματα ελζγχου των δφο διακοπτϊν ζχουν διαφορά φάςθσ 180 o. Γενικά οι διακόπτεσ λειτουργοφν με το ίδιο duty cycle ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ. Σο duty cycle μπορεί να είναι μικρότερο ι μεγαλφτερο από 0.5. Αυτό ςθμαίνει οτι είναι δυνατό οι διακόπτεσ να είναι ταυτόχρονα κλειςτοί για κάποιο διάςτθμα. Για τουσ ςκοποφσ τθσ παροφςασ εργαςίασ, θ λειτουργία με D>0.5 δε κα αναλυκεί, κακϊ δεν απαιτείται κζρδοσ τάςθσ μεγαλφτερο του 2. ε περίπτωςθ που χακεί θ ιςορροπία ανάμεςα ςτισ τάςεισ των C1 και C2 (και ςυνεπϊσ

23 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 16 ανάμεςα και ςτισ τάςεισ των C3 και C4) τα duty cycle των δφο διακοπτϊν μπορεί να διαφζρουν μζχρισ οτου οι αντίςτοιχεσ τάςεισ εξιςωκοφν. Επίδραςθ τθσ ςφηευξθσ των πθνίων-πλεονεκτιματα Όπωσ αναφζρεται παραπάνω τα δφο πθνία του μετατροπζα είναι ανάςτροφα ςυηευγμζνα. Σο γεγονόσ αυτό, ςε ςυνδυαςμό με τισ εναλλάξ μεταβάςεισ των διακοπτϊν Σ1 και Σ2 ζχει το εξισ αποτζλεςμα: τα ρεφματα των πθνίων αυξάνονται (και μειϊνονται) δφο φορζσ ανά διακοπτικι περίοδο. Για παράδειγμα, το I L1 αυξάνεται αρχικά εξαιτίασ του κλειςίματοσ του Σ1, ςτθ ςυνζχεια μειϊνεται και τθν t=0.5t S αυξάνεται και πάλι λόγω του κλειςίματοσ του Σ2 και τθσ ανόδου του ρεφματοσ του δεφτερου πθνίου. Ακολουκεί μια δεφτερθ μείωςθ του ρεφματοσ ϊσ το τζλοσ τθσ περιόδου. Αυτό ζχει ςαν αποτζλεςμα οτι ο ακουςτικόσ κόρυβοσ που οφείλεται ςτο ρεφμα των τυλιγμάτων κα ζχει ςυχνότθτα διπλάςια από τθ διακοπτικι. Αυτό κα μασ επιτρζψει να λειτουργιςουμε το μετατροπζα ςτα 8kHz, εξοικονομϊντασ διακοπτικζσ απϊλειεσ, ενϊ ταυτόχρονα ο παραγόμενοσ ακουςτικόσ κόρυβοσ κα ζχει διπλάςια ςυχνότθτα, δθλαδθ 16kHz. Αυτι θ ακουςτικι ςυχνότθτα δζ μπορεί να γίνει εφκολα αντιλθπτι από το ανκρϊπινο αυτί. ε αυτό το ςθμείο κρίνεται ςθμαντικό να τονιςτεί πωσ θ μαγνθτικι ροι ςτον πυρινα κα παραμζινει ςτα 8 khz (περιςςότερεσ λεπτομζρειεσ ςτο επόμενο κεφάλαιο). Λόγω αυτόυ του γεγονότοσ ο ακουςτικόσ κόρυβοσ που οφείλεται ςτο φαινόμενο magnetostriction κα παραμείνει ςτα 8 khz. Σο πλεονζκτθμα λοιπόν τθσ μειωμζνθσ εκπομπισ κορφβου μπορεί να υπάρξει μόνο οταν ο πυρινασ απουςιάηει, δθλαδι με τθ χριςθ πθνίων αζρα. 3.2 Θεωρθτικι ανάλυςθ Λόγω του γεγονότοσ οτι το απαιτοφμενο κζρδοσ τάςθσ είναι μικρότερο από 2, κα παρουςιαςτεί μονο θ ανάλυςθ για D<0.5. Πρϊτα κα υπολογιςτεί θ εξίςωςθ του κζρδουσ τάςθσ και θ αναλυτικι ζκφραςθ των ρευμάτων των πθνίων για τθ λειτουργια CCM. Ακολουκεί ο υπολογιςμόσ τθσ οριακισ ςυνκικθσ τθσ λειτουργίασ αυτισ. Όςον αφορά τθ λειτουργία αςυνεχουσ αγωγισ (DCM), υπάρχουν 2 τφποι αυτισ τθσ λειτουργίασ DCM1, όπου το ρεφμα του κάκε πθνίου μθδενίηεται μια φορά ςε κάκε περίοδο DCM2, όπου το ρεφμα του κάκε πθνίου μθδενίηεται δφο φορζσ ςε κάκε περίοδο Για κακεμία από τισ DCM1 και DCM2 κα υπολογιςτοφν οι αντίςτοιχεσ εκφράςεισ του κζρδουσ τάςθσ και οι εκφράςεισ των ρευμάτων των πθνίων. Επίςθσ κα βρεκεί θ οριακι ςυνκικθ ανάμεςα ςτισ λειτουργίεσ DCM1 και DCM2

24 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία CCM Τπολογιςμόσ κζρδουσ τάςθσ (CCM) το ςχιμα 3.2 απεικονίηονται τα ςιματα ελζγχου των δφο διακοπτϊν ςε μία περίοδο. Για τθν ανάλυςθ που ακολουκεί, θ περίοδοσ πρζπει να χωριςτεί ςτα χρονικά διαςτιματα Α ζωσ D όπωσ φαίνεται παρακάτω. ε κάκε χρονικό διάςτθμα οι τάςεισ των πθνίων παραμζνουν ςτακερζσ. Figure3.2: ιματα ελζγχου των T1 καιt2 (CCM) Με μια γριγορθ παρατιρθςθ του κυκλϊματοσ του ςχιματοσ Figure3.1 μποροφν να βρεκοφν οι τάςεισ των πθνίων για κάκε χρονικό διάςτθμα. Αυτζσ ςυνοψίηονται ςτον παρακάτω πίνακα v 1 Time interval A B C D v 2 Table3.1: Σάςεισ πθνίων (CCM) Χρθςιμοποιϊντασ τισ εξιςϊςεισ 2.18 και 2.19 και αντικακιςτϊντασ k και L 1 =L 2 =Lζχουμε: Eq.3.1

25 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 18 Eq.3.2 Με απαλειφι του και λφνοντασ ωσ προσ παίρνουμε: Eq.3.3 τθ μόνιμθ κατάςταςθ θ ολικι μεταβολθ του i L1 μζςα ςε μια περίοδο πρζπει να ιςοφται με μθδζν. ε μακθματικοφσ όρουσ, αυτι θ ςυνκικθ μπορεί να εκφραςτεί ωσ εξισ: Eq.3.4 Eq.3.5 Αντικακιςτϊντασ τθν (3.3) ςτθν (3.5) και χρθςιμοποιϊντασ τισ αντίςτοιχεσ τιμζσ των v 1 και v 2 για κάκε χρονικό διάςτθμα ζχουμε: Eq.3.6 Eq.3.7 Και μετα από απλοφσ υπολογιςομοφσ Eq.3.8 Αρα τελικά Eq.3.9

26 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 19 Η εξίςωςθ αυτι είναι θ ίδια με τθν αντίςτοιχθ για το ςυμβατικό μετατροπζα ανφψωςθσ ςτθ λειτουργία CCM. Μια ακόμθ ενδιαφζρουςα παρατιρθςθ είναι οτι το κζρδοσ τάςθσ είναι ανεξάρτθτο του ςυντελεςτι ςφηευξθσ. Τποκζτοντασ οτι ο μετατροπζασ δεν ζχει απϊλειεσ Eq Αναλυτικζσ εκφράςεισ ρευμάτων πθνίων(ccm) Από τθν εξ.eq.3.3παρατθροφμε πωσ ςε κάκε χρονικό διάςτθμα το πθνίο L 1 «βλζπει»μια ςτακερι «ιςοδφναμθ τάςθ» ίςθ με. Με βάςθ αυτι τθν παρατιρθςθ, το ρεφμα του πθνίου αναμζνεται να είναι μια γραμμικι ςυνάρτθςθ του χρόνου. Ζτςι, τα ρεφματα των πθνίων κα ζχουν τισ εξισ εκφράςεισ: Eq.3.11 Eq.3.12 Οι ςυντελεςτζσ a, b, c, d για κάκε χρονικό διάςτθμα κα υπολογιςτοφν παρακάτω. Ζυρεςθ a A, a B, a C, a D Eq.3.13 Αντικακιςτϊντασ τα v 1 και v 2 με τισ τιμζσ τουσ ςτο χρονικό διάςτθμα Α (Table3.1) ςτθν εξίςωςθ Eq.3.13 και ςυνδυάηοντασ με τθν εξ.eq.3.9 ζχουμε

27 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 20 Eq.3.14 Ακολουκϊντασ τθν ίδια διαδικαςία βρίςκουμε: Eq.3.15 Eq.3.16 Eq.3.17 Εφρεςθb A, b B, b C, b D Εφαρμόηοντασ τισ οριακζσ ςυνκικεσ για κάκε χρονικό διάςτθμα ζχουμε: Eq.3.18 Eq.3.19 Eq.3.20 Eq.3.21 Σο μζςο ρεφμα του πθνίου (και τθσ ειςόδου) ιςουται με I L : Eq.3.22 Eq.3.23 Eq.3.24

28 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 21 Χρθςιμοποιϊντασ τισ εξ.eq.3.18-eq.3.21 για να απαλείψουμε τα a A, a B, a C, a D και μετά από μερικοφσ υπολογιςμοφσ ζχουμε: Eq.3.25 Eq.3.26 Σελικά Eq.3.27 Αντικακιςτουμε τα b B, b C, b D ςτθν Eq.5.11 χρθςιμοποιϊντασ τισ Eq Eq.3.21και λφνουμε ωσ προσ b A Eq.3.28 Σωρα, λφνοντασ τθν εξ.eq.3.19 ωσ προσ b B δίνει Eq.3.29 Παρόμοια, λφνοντασ τισ Eq.3.20 και Eq.3.21 ωσ προσ b C και b D αντίςτοιχα παίρνουμε και Eq.3.30 Eq.3.31 Ακολουκϊντασ τθν ίδια διαδικαςία μποροφν να βρεκοφν οι ςυντελεςτζσ c και d. Σα αποτελζςματα ςυνοψίηονται ςτον πίνακα Table3.2.

29 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 22 Time interval A B C D a b c d Table3.2: υντελεςτζσ a,b,c,d για CCM

30 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 23 ε αυτό το ςθμείο κα ιταν χριςιμο να ςχεδιάςουμε τισ κυματομορφζσ των ρευμάτων των πθνίων για μια περίοδο, χρθςιμοποιϊντασ τισ εξ.eq.3.11 και Eq.3.12 και τουσ ςυντελεςτζσ του πίνακα 3.2. Επίςθσ ςχεδιάηονται τα ςιματα ελζγχου των T1 και T2. Οι παράμετροι που χρθςιμοποιικθκαν είναι επιλεγμζνεσ ζτςι ϊςτε ο μετατροπζασνα λειτουργεί ςε CCM: V in =820V V o =870V k=0,75 (ανάςτροφθ ςφηευξθ) L=60uH P o =65 kw Figure3.3: Ρεφματα πθνίων και ςιματα ελζγχου διακοπτϊν ςε μια περίοδο (CCM)

31 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 24 θμαντικζσ παρατθριςεισ a) Για ανάςτροφθ ςφηευξθ, θ μαγνθτικι ροι του L 1 είναι ανάλογθ τθσ ποςότθτασ i L1 -i L2. Αυτι θ ποςότθτα ςχεδιάηεται παρακάτω για μια περίοδο. Είναι εμφανζσ οτι θ ςυχνότθτα τθσ μαγνθτικισ ροισ είναι ίςθ με τθ διακοπτικι ςυχνότθτα. Σο ςυμπζραςμα αυτό είναι γενικό και ιςχφει και για τθν περίπτωςθ αςυνεχόυσ αγωγισ ρεφματοσ. Figure 3.1: il1-il2 ςε μια διακοπτικι περιοδο (CCM) b) Είναι επίςθσ πολφ ςθμαντικό να ςθμειωκεί οτι το πλεονζκτθμα του «διπλαςιαςμοφ» τθσ ςυχνότθτασ των ρευμάτων των πθνίων εμφανίηεται ζωσ ζνα ςυγκεκριμζνο κζρδοσ τάςθσ. Προκειμζνου το i L1 να αυξθκεί ξανά ςτο χρονικό διάςτθμα C, θ ποςότθτα v 1 +kv 2 πρζπει να είναι κετικι. Επομζνωσ ςτο χρονικό διάςτθμα C πρζπει: Eq.3.32 Eq.3.33

32 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 25 Η παραπάνω ςυνκικθ ςυνεπάγεται οτι το όριο του κζρδουσ τάςθσ είναι ίςο με 1+k. Σα πθνία που κα χρθςιμοποιθκοφν ςε αυτι τθν εργαςία ζχουν ςυντελεςτι ςφηευξθσ ίςο με 0,75. Για το λόγο αυτό το κζρδοσ τάςθσ περιορίηεται ςε 1,75. Ολόκλθρθ θ κεωρθτικι ανάλυςθ αφορά μόνο αυτι τθν περιοχι του κζρδουσ τάςθσ. Σο παραπάνω ςυμπζραςμα είναι ζγκυρο για λειτουργία με ςυνεχζσ αλλά και αςυνεχζσ ρεφμα Όριο τθσ CCM Παρόμοια με το ςυμβατικό μετατροπζα ανφψωςθσ, υπό ςυνκικεσ χαμθλισ φόρτιςθσ, θ υπό μελζτθ τοπολογία ειςζρχεται ςε λειτουργία αςυνεχοφσ ρεφματοσ (DCM). τθν παράγραφο αυτι αυτζσ οι ςυνκικεσ κα διερευνθκοφν και κα εκφραςτοφν μακθματικά. το όριο ςυνεχοφσ-αςυνεχοφσ αγωγισ, το ρεφμα του πθνίου γίνεται ςτιγμιαία μθδζν ςτθν αρχι κάκε περιόδου. Ζτςι, ο ςυντελεςτισ b A πρζπει να ιςοφται με μθδζν. Eq.3.34 Ζπειτα εφαρμόηουμε τισ εξ. Eq.3.19 ζωσ Eq Σελικά παίρνουμε: Eq.3.35 Eq.3.36 Eq.3.37 φμφωνα με τθν Eq.3.27 το οριακό μζςο ρεφμα πθνίου είναι: Eq.3.38 Με δεδομζνο οτι I L =I in θ ιςχφσ εξόδου για τθν οποία ο μετατροπζασ εργάηεται ςτο όριο τθσ CCM είναι ςφμφωνα με τισ εξιςϊςεισ Eq.3.10 και Eq.5.11: Eq.3.39

33 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία DCM Τπολογιςμόσ κζρδουσ τάςθσ (DCM1) τθ λειτουργία DCM1 θ περίοδοσ χωρίηεται ςτα εξισ 6 χρονικά διαςτιματα. τα χρονικα διάςτθματα C και F τα i L2 και i L1 αντίςτοιχα παραμζνουν μθδζν. ε αυτά τα διαςτιματα θ αντίςτοιχθ δίοδοσ ιςοδυναμζι με ανοικτό κφκλωμα. Figure 3.2:ιματα ελζγχου των T1 και T2 (DCM1) Οι τάςεισ των πθνίων για κάκε χρονικό διάςτθμα ςυνοψίηονται ςτον παρακάτω πίνακα. Time interval A B C D E F v 1 v 2 Table 3.1: Σάςεισ πθνίων (DCM1) το χρονικό διάςτθμα F υπάρχει μια ιδιαιτερότθτα: επειδι δε ρζει ρεφμα μζςα από το L 1, θ δίοδοσ D 1 είναι ανοιχτι. Ζτςι ο δεξιά ακροδζκτθσ του πθνίου είναι ςτον (υπενκυμίηεται οτι ο T1 είναι επίςθσ ανοικτόσ). ε αυτό το χρονικό διάςτθμα, θ τάςθ του L1 κα είναι θ επαγόμενθ τάςθ από το ρεφμα που ρζει μζςα από το L2. Αντίςτοιχο ςυμπζραςμα εξάγεται και για τθν τάςθ v 2 κατά το χρονικό διάςτθμα C. τθ μόνιμθ κατάςταςθ, θ ολικι μεταβολθ του i L1 ςε μια περίοδο πρζπει να ιςοφται με μθδζν. ε μακθματικοφσ όρουσ θ ςυνκικθ αυτι μπορεί να εκφραςτεί ωσ εξισ:

34 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 27 Eq.3.40 Eq.3.41 Eq.3.3 μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για όλα τα χρονικά διαςτιματα εκτόσ από το C, οπου i L2 =0. Για αυτό το χρονικό διάςτθμα θ εξ. Eq.3.1 δίνει: Eq.3.42 Λαμβάνοντασ υπόψθ το τελευταίο και χρθςιμοποιϊντασ τισ τιμζσ των τάςεων των πθνίων από τον πίνακα 3.3, θ εξίςωςθ 3.40 μπορεί να αναπτυχκεί ωσ εξισ: Eq.3.43 Eq.3.44 Και μετά από απλοφσ υπολογιςμοφσ Eq.3.45 Η ζκφραςθ αυτι δεν είναι πολφ χριςιμθ εξ αιτίασ τθσ παρουςίασ του. Η μεταβλθτι αυτι μπορεί να εκφραςτεί ςα ςυνάρτθςθ του μζςου ρεφματοσ ειςόδου (βλ. Εξ 3.61 ςτθν επόμενθ παράγραφο). Ζτςι το κζρδοσ ταςθσ μπορεί να βρεκεί ωσ ςυνάρτθςθ των D και I L. το ςθμείο αυτό κα αποδειχκεί οτι το παραπάνω κζρδοσ τάςθσ είναι μεγαλφτερο από εκείνο τθσ εξ. 3.9 για λειτουργία ςυνεχοφσ ρεφματοσ για κάκε τιμι του D

35 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 28 Eq.3.46 Eq.3.47 Eq.3.48 Eq.3.49 Eq.3.50 Και μετά από πράξεισ Eq.3.51 Που αλθκεφει για κάκε τιμι του D (με D<0.5) Αναλυτικζσ εκφράςεισ ρευμάτων πθνίων (DCM1) Tο ρεφμα του κάκε πθνίου ςε κάκε χρονικό διάςτθμα κα είναι μια γραμμικι ςυνάρτθςθ του χρόνου. Ζτςι τα ρεφματα των πθνίων κα ζχουν τισ εισ μακθματικζσ εκφράςεισ: Eq.3.52

36 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 29 Eq.3.53 Οι ςυντελεςτζσ a, b, c, d κα υπολογιςτοφν για κάκε χρονικό διάςτθμα. Εφρεςθ των a A, a B, a C, a D, a E, a F Οι ςυντελεςτζσ a A, a B, a D, a E (κλίςεισ) υπολογίηονται χρθςιμοποιϊντασ τθν εξίςωςθeq.3.3 και τισ τάςεισ των πθνίων από τον πίνακα 3.3. Όπωσ γράφτθκε και παραπάνω, θ ςφηευξθ δεν ζχει επίδραςθ ςτθν κλίςθ του i L1 ςτο χρονικό διάςτθμα C και ο ςυντελεςτισ a C υπολογίηεται ωσ εξισ: Eq.3.54 Σελοσ, a F =0 αφου το ρεφμα του L 1 παραμζνει μθδζν ςτο χρονικό διάςτθμα F. Εφρεςθ b A, b B, b C, b D, b E, b F Εφαρμόηοντασ τισ οριακζσ ςυνκικεσ παίρνουμε: Eq.3.55 Eq.3.56 Eq.3.57 Eq.3.58 Eq.3.59 Eq.3.60

37 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 30 Ακολουκϊντασ τθν ίδια διαδικαςία, βρίςκουμε τουσ ςυντελεςτζσ c και d για κάκε χρονικό διάςτθμα. Σα αποτελζςματα ςυνοψίηονται ςτον Table 3.2 παρακάτω.

38 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 31 Time interval A B C D E F a b c d Table 3.2: υντελεςτζσ a, b, c, d για DCM1 * Σα D και υπολογίηονται λφνοντασ το ςφςτθμα των Eq.3.45 και Eq.3.61

39 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 32 Οι κυματομορφζσ των ρευμάτων των πθνίων δε μπορφν να ςχεδιαςτοφν ακόμθ: υποκζτοντασ οτι οι τιμζσ των V in, V ο, I L είναι ςτακερζσ, το ρεφμα κάκε πθνίου είναι ςυνάρτθςθ οχι μόνο του χρόνου, αλλα και των D και Επιπλζον, το duty cycle δεν ορίηεται αποκλειςτικά από τισ τάςεισ ειςόδου και εξόδου. Εξαρτάται επίςθσ από το μζςο ρεφμα πθνίου. Προκειμζνου να μπορζςουμε να μπορζςουμε ςχεδιάςουμε τα ρεφματα των πθνίων για ςτακερζσ V in, V out, I L ςα ςυνάρτθςθ του χρόνου, χρειαηόμαςτε ζνα ςφςτθμα δφο εξιςϊςεων για να βροφμε τα D και. Η πρϊτθ είναι θ εξίςωςθ του κζρδουσ τάςθσ (Eq.3.45) που υπολογίςτθκε ςτθν προθγοφμενθ παράγραφο. Η δεφτερθ προκφπτει από τον οριςμό του μζςου ρεφματοσ πθνίου: Eq.3.61 Οπου το περιγράφεται από τθν Eq.3.52 και οι ςυντελεςτζσ a,b,c,d μποροφν να βρεκοφν ςτον πίνακα Table 3.2 το ςθμείο αυτό μποροφμε να ςχεδιάςουμε τισ κυματομορφζσ των ρευμάτων των πθνίων μαηί με τα ςιματα ελζγχου των διακοπτϊν χρθςιμοποιϊντασ τισ εξ 3.52, 3.53 και τουσ ςυντελεςτζσ του πίνακα 3.4. Οι παράμετροι που χρθςιμοποιικθκαν είναι οι εξισ και είναι τζτοιεσ ωςτε να οδθγοφν ςε λειτουργία DCM1. V in =540V V o =870V k=0,75 (inverse coupling) L=60uH P o =50 kw Figure 3.3:Ρεφματα πθνίων και ςιματα ελζγχου διακοπτϊν ςε μια περίοδο (DCM1)

40 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία Όριο τθσ DCM1 Για ςτακερζσ τάςεισ ειςόδου και εξόδου, μια περαιτζρω μείωςθ του φορτίου μπορεί να κάνει το ρεφμα του πθνίου να μθδενίηεται ακαριαία για μια δεφτερθ φορά ςε μια περίοδο και πιο ςυγκεκριμζνα ςτο τζλοσ του χρονικοφ διαςτιματοσ C τθσ DCM1. Αυτό ςθμαίνει οτι: Eq.3.62 Eq.3.63 Eq.3.64 Eq.3.65 Eq.3.66 Eq.3.67 Figure 3.4: Ρεφμα πθνίου ςτο όριο τθσ DCM1 Από τθν Eq.3.66 ζχουμε: Eq.3.68 Ανακαλϊντασ τθν εξίςωςθ του κζρδουσ τάςθσ τθσ DCM1, αντικακιςτϊντασ το παραπάνω εξίςωςθ και λφνοντασ ωσ πρόσ D παίρνουμε από τθν Eq.3.69 Σελικά με αντικατάςταςθ τθσ Eq.5.11 ςτθν Eq.3.68 παίρνουμε Eq.3.70

41 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 34 τθ ςυνζχεια κα υπολογιςτεί το μζςο ρεφμα πθνίου, για το οποίο το ςτιγμιαίο ρεφμα του πθνίου γίνεται μθδζν ςτο τζλοσ του χρονικοφ διαςτιματοσ για μια δεφτερθ φορά ςε μια περίοδο. Με μια παρατιρθςθ του ςχιματοσ 3.7 αυτό το μζςο ρεφμα πθνίου μπορεί εφκολα να υπολογιςτεί ωσ εξισ (χρθςιμοποιϊντασ τα εμβαδά τριγϊνων και παραλλθλογράμμων) Eq.3.71 Αντικακιςτϊντασ τουσ ςυντελεςτζσ b με τισ τιμζσ τουσ από τισ εξ και χρθςιμοποιϊντασ τισ 3.69, 3.70 και τουσ ςυντελεςτζσ του πίνακαtable 3.2 παίρνουμε τελικά: Eq.3.72 Θεωρϊντασ μθδενικζσ απϊλειεσ και λαμβάνοντασ υπόψθ οτι I L =I in Eq.3.73 Eq DCM Τπολογιςμόσ κζρδουσ τάςθσ (DCM2) τθν DCM1 θ περίοδοσ χωρίηεται ςε 8 χρονικά διαςτιματα. τα διαςτιματα D, G, και H το i L1 παραμζνει μθδζν. Σο ίδιο ιςχφει για το i L2 ςτα διαςτιματα C,D και E.

42 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 35 Figure 3.5: ιματα ελζγχου των T1 και T2 Οι τάςεισ των πθνίων ςε κάκε χρονικό διάςτθμα ςυνοψίηονται ςτον πίνακα 3.5. Time interval A B C D E F G H v1 v2 Table 3.3: Σάςεισ πθνίων (DCM2) τθ μόνιμθ κατάςταςθ, θ ολικι μεταβολι του il1 ςε μια περίοδο πρζπει να είναι μθδζν Eq.3.75 Eq.3.76

43 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 36 Eq.3.77 Και τελικά Eq.3.78 Είναι προφανζσ οτι το κζρδοσ τάςθσ δε μπορεί να προςδιοριςτεί ακόμα εξ αιτίασ τθσ παρουςίασ των και. Για τθν απαλειφι αυτϊν των μεταβλθτϊν απαιτοφνται δφο εξιςϊςεισ. Η μια είναι ο οριςμόσ του μζςου ρεφματοσ πθνίου (Eq.3.61). Η δεφτερθ κα βρεκεί ςτθν επόμενθ παράγραφο Αναλυτικζσ εκφράςεισ ρευμάτων πθνίων (DCM2) Σα ρεφματα των πθνίων κα ζχουν τισ εξισ μορφζσ. Eq.3.79 Eq.3.80

44 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 37 Οι ςυντελεςτζσ a και c βρζκθκαν ακολουκϊντασ τθν ίδια διαδικαςία με τθν περίπτωςθ τθσ DCM1 (χρθςιμοποιϊντασ τον πίνακα Table 3.3 και τισ εξ Eq.3.3 και 3Eq.3.42). Οι ςυντελεςτζσ b μποροφν να βρεκοφν ωσ εξισ χρθςιμοποιϊντασ τισ οριακζσ ςυνκικεσ και ζνα ςκαρίφθμα τθσ κυματομορφισ του ρεφματοσ του πθνίου L 1. Figure 3.6: Ρευμα πθνίου DCM2 Παρατθρϊντασ το ςχιμα 3.9 και χρθςιμοποιϊντασ τισ οριακζσ ςυνκικεσ για τουσ κλάδουσ τθσ εξ Eq.3.79 ζχουμε: Eq.3.81 Eq.3.82 Eq.3.83 Eq.3.84 Eq.3.85 Eq.3.86 Eq.3.87 Eq.3.88

45 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 38 Από τθν εξ Eq.3.86 είναι Eq.3.89 Η εξίςωςθ αυτι μαηί με τθν τον οριςμό του μζςου ρεφματοσ του πθνίου (εξ 3.61) μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν για τθν απαλειφι των και από τθν εξίςωςθ 3.78 ωςτε να εκφραςτεί το κζρδοσ τάςθσ ωσ ςυνάρτθςθ του μζςου ρεφματοσ πθνίου και του D. Aκολουκϊντασ τθν ίδια διαδικαςία υπολογίςτθκαν και οι ςυντελεςτζσ d για κάκε χρονικό διάςτθμα. Σα αποτελζςματα ςυνοψίηονται ςτον πίνακα 3.6 παρακάτω.

46 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 39 Time interval A B C D E F G H a b c d Table 3.4:υντελεςτζσ a, b, c, d για DCM2 *Σα D, και υπολογίηονται από το ςφςτθμα των Eq.3.61, Eq.3.78 και Eq.5.11

47 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία 40 Αφοφ λυκεί το ςφςτθμα των Eq.3.61, Eq.3.78 και Eq μποροφμε να ςχεδιάςουμε τα ρεφματα των πθνίων και τα ςιματα ελζγχου των διακοπτϊν για λειτουργία ςε DCM2. Oι παράμετροι είναι: V in =500V V o =630V k=0,75 (ανάςτροφθ ςφηευξθ) L=60uH P o =10kW Figure 3.7: Ρευματα πθνίων και ςιματα ελζγχου διακοπτϊν ςε μια περίοδο (DCM2) 3.3 φνοψθ τθσ λειτουργίασ του μετατροπζα Η ανάλυςθ που προθγικθκε είναι αρκετά εκτενισ και ςφνκετθ. Εξ αιτιασ αυτοφ του γεγονότοσ, ςε αυτι τθν παράγραφο θ λειτουργία του μετατροπζα κα παρουςιαςτεί ςυνοπτικά με τθ χριςθ διαγραμμάτων. Αυτά ςχεδιάςτθκαν χρθςιμοποιϊντασ το πρόγραμμα Mathematica και τισ ςχετικζσ εκφράςεισ που υπολογίςτθκαν ςτθ κεωρθτικι ανάλυςθ που προθγικθκε.

48 Ο διπολικόσ dc/dcμετατροπζασ ανφψωςθσ τάςθσ με ςυηευγμζνα πθνία Γραφικι παράςταςθ duty cycle ωσ ςυνάρτθςθ τάςθσ ειςόδου και ιςχφοσ Θα ιταν πολφ χριςιμο να βρεκεί το απαιτοφμενο D ωσ ςυνάρτθςθ τθσ τάςθσ ειςόδου και τθσ ιςχφοσ. Η τάςθ εξόδου κεωρείται ςτακερι (V o =870V). Αυτό αντιςτοιχεί ςτθν πραγματικι λειτουργία του μετατροπζα, οπου θ τάςθ ειςόδου μεταβάλλεται (κακορίηεται από τον MPP Tracker) ενϊ θ τάςθ εξόδου κακορίηεται από τθν RMS τάςθ του δικτφου και πρζπει να παραμζνει ςτακερι. Οι άλλεσ παράμετροι είναι: L=60uH, k=0.75, f s =8kHz. Figure 3.8: Duty cycle ωσ ςυνάρτθςθ τθσ ιςχφοσ και τθσ τάςθσ ειςόδου

49 Προςομοιϊςεισ 42 Οι «ςυνοριακζσ» καμπφλεσ των DCM1 και DCM2 ςχεδιάςτθκαν χρθςιμοποιϊντασ τισ εξιςϊςεισ Eq.3.39 και Eq Οι καμπφλεσ των διαφορετικϊν τάςεων ειςόδου ςχεδιάςτθκαν χρθςιμοποιϊντασ τισ ςχετικζσ εξιςϊςεισ κζρδουσ τάςθσ για κάκε περιοχι λειτουργίασ. 4 Προςομοιϊςεισ Για να επιβεβαιωκοφν τα αποτελζςματα τθσ κεωρθτικισ ανάλυςθσ, ο μετατροπζασ προςομοιϊκθκε με το πρόγραμμα SIMPLORER. Οι προςομοιϊςεισ αποδείχτθκαν επίςθσ πολφ χριςιμεσ ςε πολλά ςτάδια τθσ διαδικαςίασ ςχεδιαςμου και διαςταςιολόγθςθσ του μετατροπζα κακϊσ με τθ βοικειά τουσ μπόρεςαν να εξαχκοφν πλθροφορίεσ για τθ λειτουργία του μετατροπζα ςε πολφ μικρό χρονικό διάςτθμα. το ςχιμα Figure 4.1: μοντζλο ςτο Simplorer φαίνεται το μοντζλο του μετατροπζα και το ςφςτθμα ελζγχου που χρθςιμοποιικθκε για τισ προςομοιϊςεισ. Figure 4.1: μοντζλο ςτο Simplorer Παρακάτω παρουςιάηονται οι κυματομορφζσ των ρευμάτων και τάςεων των πθνίων ςε CCM, DCM1 και DCM2. Οι ςυνκικεσ λειτουργίασ είναι ίδιεσ με εκείνεσ που χρθςιμοποιικθκαν για τθ ςχεδίαςθ των αντίςτοιχων διαγραμμάτων ςτθ κεωρθτικι ανάλυςθ του κεφαλαίου 3. Αυτό μασ δίνει τθ δυνατότθτα να ςυγκρίνουμε τα κεωρθτικά αποτελζςματα με εκείνα των προςομοιϊςεων.

50 Προςομοιϊςεισ 43 CCM (V in =820V, V o =870V, P=65kW) Figure 4.2: προςομοίωςθ CCM DCM1 (V in =540V, V o =870V, P=50kW) Figure 4.3.Προςομοίωςθ DCM1

51 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 44 DCM2 (V in =540V, V o =870V, P=10kW) Figure 4.4:Προςομοίωςθ DCM2 5 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων Λόγω τθσ πολυπλοκότθτασ του μετατροπζα αλλά και τθν παρουςία 3 διαφορετικϊν τφπων λειτουργίασ είναι πολφ δφςκολο θ ακόμα και αδφνατο να βρεκεί αναλφτικά ποίο ςθμείο λειτουργίασ είναι θ χειρότερθ περίπτωςθ για κάκε παράμετρο. Για το λόγο αυτό χρθςιμοποιικθκε μια ρουτίνα ςτο Matlab ωςτε να βρεκουν με αρικμθτικζσ μεκόδουσ οι τιμζσ των παραμζτρων που απαιτοφνται για τθν διαςταςιολόγθςθ των ςτοιχείων ςε κάκε ςθμείο λειτουργίασ. Η ρουτίνα αυτι ζχει ωσ ειςόδουσ τθν ελάχιςτθ τάςθ ειςόδου, τθν τάςθ εξόδου και τθ μζγιςτθ ιςχφ και κάνει χριςθ των εκφράςεων των ρευμάτων των πθνίων (βλ. παράγραφο 3.2) για να υπολογίςει τθν τιμι τθσ επικυμθτισ παραμζτρου ςε κάκε ςθμείο λειτουργίασ. Η ανάπτυξθ αυτισ τθσ ρουτίνασ ζγινε από τον Björn Berweiler[3] ςτα πλαίςια τθσ διπλωματικισ του εργαςίασ. το διάγραμμα ροισ που ακολουκεί φαίνεται θ βαςικι αρχι λειτουργίασ αυτισ τθσ ρουτίνασ. Σο βιμα για τθν τάςθ ειςόδου είναι 2V και για τθν ιςχφ τα

52 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων W. Περαιτζρω μείωςθ των βθμάτων αυτϊν δε φζρνει μεγάλθ βελτίωςθ ςτα αποτελζςματα αλλά κάνει τθν εκτζλεςθ πολφ αργι. Start L=60uH K=0.75 F=8kHz Vo=870V Pmax=65kW P=0 Vin=540V P<P B1 F P<P B2 F T T i 1 (t)=i 1,DCM2 (t) i 1 (t)=i 1,DCM1 (t) i 1 (t)=i 1,CCM (t) Calculate and print Calculate and print Calculate and print V in =V in +2 F V in >=V o T P=P+100 F P in >=P max T End Figure 5.1: Αρχι λειτουργίασ τθσ ρουτίνασ matlab

53 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων Πθνία Αυτεπαγωγι και ςυντελεςτισ ςφηευξθσ Η αυτεπαγωγι των πθνίων επιλζχκθκε από τουσ ςυναδζλφουσ του τμιματοσ Inverter System Technologies. Με τθ χριςθ ενόσ software που αναπτφχκθκε από τθν SMA, βρζκθκαν οι απϊλειεσ ςτουσ θμιαγωγοφσ για κάκε τιμι τθσ αυτεπαγωγισ των πθνίων. Σα αποτελζςματα ζδειξαν οτι αυτζσ οι δφο μεταβλθτζσ είχαν μια αντιςτρόφωσ ανάλογθ ςχζςθ. Σελικά επιλζχκθκε μια αυτεπαγωγι των 60μΗ ωσ ο καλφτεροσ ςυμβιβαςμοσ ανάμεςα ςτισ απϊλειεσ ςτουσ θμιαγωγοφσ και του κόςτουσ των πθνίων. Μια μεγαλφτερθ τιμι τθσ αυτεπαγωγισ κα ζφερνε μια πολφ μικρθ εξοικονόμθςθ απωλειϊν ςτουσ θμιαγωγοφσ ενϊ ταυτόχρονα κα αφξανε αρκετά το κόςτοσ τουσ. Ο ςυντελεςτισ ςφηευξθσ του 0,75 ιρκε ωσ οδθγία από τθν καταςκευάςτρια εταιρεία πθνίων «dtw». Μζγιςτο μζςο ρεφμα Όπωσ ιδθ αναφζρκθκε, το μζςο ρεφμα του κάκε πθνίου ιςοφται με το μζςο ρεφμα ειςόδου. Ωσ αποτζλεςμα, το μζγιςτο μζςο ρεφμα του πθνίου εμφανίηεται για μζγιςτθ ιςχφ και ελάχιςτθ τάςθ ειςόδου: Eq. 5.1 Μζγιςτο RMS ρεφμα Για τον υπολογιςμό του μζγιςτου RMS ρεφματοσ του πθνίου χρθςιμοποιικθκε θ ρουτίνα του Matlab που αναφζρκθκε προθγουμζνωσ. Σα αποτελζςματα δίνονται ςτο ςχιμα 5.2

54 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 47 Figure 5.2: RMS ρεφμα πθνίου. Σο μζγιςτο RMS ρεφμα είναι 133.9A (ςε P=65kW και V in =540V ) Δφο ςυηευγμζνα πθνία με τισ παραπάνω προδιαγραφζσ παραλιφκθκαν από τθν εταιρεία Schneider. Σα πθνία φαίνονται ςτθν εικόνα Figure 5.3: Figure 5.3:υηευγμζνα πθνία

55 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 48 Οι αυτεπαγωγζσ των L 1 και L 2 μετρικθκαν με ζνα RLC meter ακριβείασ. Οι πραγματικζσ αυτεπαγωγζσ είναι: L 1 =59,03 μη and L 2 =67,04 μη 5.2 Ημιαγωγοί Διακόπτεσ IGBTs ι MOSFETS Όςο αφορά τισ απϊλειεσ αγωγισ, ζνα MOSFET μπορεί να κεωρθκεί παρόμοιο μζ μια ωμικι αντίςταςθ, δθλαδι με τθν πτϊςθ τάςθσ ανάλογθ του ρεφματοσ. Αντίκετα, το IGBT ωσ διπολικό ςτοιχείο ζχει μια πτϊςθ τάςθσ «τφπου διόδου» (τυπικά περίπου 1-2V) θ οπόια μετά αυξάνεται με το λογάρικμο του ρεφματοσ. Αυτό ςθμαίνει πωσ για μια εφαρμογι με υψθλά ρεφματα (ςαν τθν παρουςα) πρζπει να προτιμοφνται IGBTs. χετικά με τισ διακοπτικζσ απϊλειεσ, τα MOSFETs ζχουν το πλεονζκτθμα των μειωμζνων διακοπτικϊν απωλειϊν λόγω των γριγορων μεταβάςεϊν τουσ και τθσ απουςίασ των current tails. Σο γεγονόσ αυτό κάνει τα MOSFETs κατάλλθλα για εφαρμογζσ υψθλϊν διακοπτικϊν ςυχνοτιτων (ςυνικωσ πάνω από 20kHz). Ο υπό μελζτθ μετατροπζασ κα λειτουργεί ςτα 8kHz που είναι μια μάλλον χαμθλι ςυχνότθτα. Για τουσ λόγουσ που αναπτφχκθκαν παρπάνω, ωσ διακοπτικά ςτοιχεία επιλζχκθκαν IGBTs. Μζγιςτθ τάςθ ςτουσ διακόπτεσ Η μζγιςτθ τάςθ ςε κάκε διακόπτθ εμφανίηεται όταν θ δίοδοσ άγει. Σότε θ τάςθ κάκε διακόπτθ ιςοφται με 0.5V o (αμελϊντασ τθν πτϊςθ τάςθσ ςτθ δίοδο). Επομζνωσ θ μζγιςτθ τάςθ των διακοπτϊν είναι 0.5V o,max =435V. Maximum average current Σο ρεφμα του διακόπτθ Σ1 ιςοφται με το ρεφμα του πθνίου L 1 ςτο χρονικό διάςτθμα Α κι ζπειτα γίνεται μθδζν για τθν υπόλοιπθ περίοδο.

56 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 49 Figure 5.4: Μεςο ρεφμα διακόπτθ. Σο μζγιςτο μζςο ρεφμα του διακόπτθ είναι 45.66A (ςε P=65kW και V in =540V ) Μζγιςτο RMS ρεφμα 5.5: RMS ρεφμα διακόπτθ Σο μζγιςτο RMS ρεφμα είναι 87.61A (ςε P=65kW και V in =540V ).

57 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων Δίοδοι Μζγιςτθ ανάςτροφθ τάςθ Η μζγιςτθ ανάςτροφθ τάςθ εμφανίηεται όταν ο αντίςτοιχοσ διακόπτθσ άγει. ε αυτό το διάςτθμα θ ανάςτροφθ τάςθ ςτθ δίοδο V d,max =0.5V o =435V. Μζγιςτο μζςο ρεφμα Σο ρεφμα τθσ διόδου D 1 ιςοφται με το ρεφμα του πθνίου L 1 ςε κάκε χρονικό διάςτθμα εκτοσ του Α, οπότε και είναι ίςο με μθδζν. Figure 5.6: Μζςο ρεφμα διόδου. Σο μζγιςτο μζςο ρεφμα είναι 74.71A (ςε P=65kW και ανεξάρτθτο του Vin )

58 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 51 Μζγιςτο RMS ρεφμα Figure 5.7: RMS ρεφμα διόδου Σο μζγιςτο RMS ρεφμα είναι 101.5A (ςε P=65kW και Vin=588V) Επιλογι των modules θμιαγωγϊν Για το μετατροπζα που μελετάται πρζπει να χρθςιμοποιθκοφν δφο chopper modules με τισ διόδουσ ςε αντίκετεσ κατευκφνςεισ. Λόγω ζλλειψθσ τζτοιων modules χρθςιμοποιικθκαν τελικά modules μιςισ γζφυρασ. Σο ζνα IGBT από κάκε module χρθςιμοποιικθκε ϊσ διακόπτθσ ενϊ το άλλο παρζμενε αχρθςιμοποίθτο (θ πφλθ και ο εκπομπόσ ιταν βραχυκυκλωμζνοι). Οι αντιπαράλλθλεσ δίοδοι των αχρθςιμοποίθτων διακοπτϊν ζπαιξαν το ρόλο των διόδων του μετατροπζα. Οι δφο υλοπόιιςεισ του μετατροπζα (με chopper ι μιςισ γζφυρασ modules) φαίνονται ςτο ςχιμα 5.8.

59 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 52 Figure 5.8: Τλοποίθςθ του μετατροπζα με χριςθ (a) μιςισ γζφυρασ, (b) chopper modules Σελικά επιλζχκθκαν τα modules IGBT μιςισ γζφυρασ Infineon FF400R07KE4. Σα IGBT και οι δίοδοι που περιζχει μποροφν να αντζξουν τάςθ ζωσ 650V. Τπενκυμίηεται οτι θ μζγιςτθ τάςθ ςυλλζκτθ-εκπομποφ κακϊσ και θ μζγιςτθ ανάςτροφθ τάςθ τθσ διόδου βρζκθκαν ίςεσ με 435 V. Ο αρικμόσ αυτόσ αντιςτοιχεί ςτο 67% τθσ ονομαςτικισ μζγιςτθσ τάςθσ των ςτοιχείων του module. Ζτςι υπάρχει ζνα επαρκζσ περικϊριο για τισ υπερτάςεισ που αναμζνεται να εμφανιςτοφν κατά τθ διάρκεια του ανοίγματοσ των διακοπτϊν οι οποίεσ οφείλονται ςε παράςιτεσ αυτεπαγωγζσ. Η αντίςταςθ ςτθν πφλθ των IGBTs για το άνοιγμα αλλά και το κλζιςιμό τουσ επιλζχκθκαν ιςεσ με 3Ω. Η μικρι αυτι τιμι επιτρζπει τθν πραγματοποίθςθ γριγορων μεταβάςεων ελαχιςτοποιϊντασ ζτςι τισ διακοπτικζσ απϊλειεσ. Σο αντίτιμο για τισ γριγορεσ μεταβάςεισ είναι οι αυξθμζνεσ υπερτάςεισ, κάτι όμωσ που όπωσ εξθγικθκε δεν αναμζνεται να προκαλζςει πρόβλθμα. Είναι πολφ ςθμαντικό να εξαςφαλιςτεί οτι θ κερμοκραςία των θμιαγωγϊν (chip) δε κα ξεπεράςει μια ςυγκεκριμζνθ τιμι. Μια μζγιςτθ κερμοκραςία των 125 o C είναι ζνα μάλλον ςυντθρθτικό όριο το οπόιο μπορεί να εξαςφαλίςει τθν καλι λειτουργία και μια μακρά διάρκεια ηωισ για τα θμιαγωγικά ςτοιχεία. Μια γριγορθ εκτίμθςθ τθσ καταλλθλότθτασ του module που επιλζχκθκε όςο αφορά τθ κερμοκραςία μπορζι να γίνει ακολουκϊντασ τα παρακάτω βιματα:

60 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 53 a) Τπολογιςμόσ των απωλειϊν ενόσ IGBT και τθσ αντίςτοιχθσ διόδου ςε ζνα ςυγκεκριμζνο ςθμείο λειτουργίασ του μετατροπζα. b) Χρθςθμοποιϊντασ το κερμικό μοτζλο του module βρίςκουμε τθ κερμοκραςία των θμιαγωγϊν για το ςθμείο λειτουργίασ που εξετάηουμε. Εαν καμία από τισ δφο κερμοκραςίεσ δεν ξεπερνάει τουσ 125 o C,το module είναι κατάλλθλο. ε διαφορετικι περίπτωςθ πρζπει να επιλεγεί ζνα άλλο module με μεγαλφτερο ονομαςτικό ρεφμα ι ο παραλλθλιςμόσ περιςςότερων modules. a) Τπολογιςμόσ των απωλειϊν του IGBT και τθσ διόδου Σα τεςτ του μετατροπζα που πραγματοποιικθκαν ςτο εργαςτιριο ζγιναν ςτα ςθμεία λειτουργίασ (P=0-65kW και V in =540V). Η χειρότερθ περίπτωςθ για τουσ θμιαγωγοφσ είναι φυςικά για μζγιςτθ ιςχφ. Γι αυτό λοιπόν το ςθμείο λειτουργίασ κα υπολογιςτοφν οι απϊλειεσ του IGBT και τθσ διόδου. Αυτό κα γίνει χρθςιμοποιϊντασ τισ χαρακτθριςτικζσ καμπφλεσ και τισ παραμζτρουσ των ςτοιχείων που υπάρχουν ςτo datasheet. Απϊλειεσ ςτο IGBT Απϊλειεσ αγωγισ φμφωνα με τθν εξ ζχουμε: Eq.5.2 Όπου οι μεταβλθτζσ και αντιςτοιχοφν ςτισ και τθσ εξ για το IGBT. Επιλζχκθκαν οι τιμζσ του datasheet για κερμοκραςία 125 O C. Αντικακιςτϊντασ τισ μεταβλθτζσ με τισ τιμζσ που βρζκθκαν ςτο datasheet ( ) και τα μζγιςτα ρεφματα που βρζκθκαν ςτθν παράγραφο βρίςκουμε τελικά Eq.5.3 Διακοπτικζσ απϊλειεσ Σα datasheets παρζχουν πλθροφορίεσ για τθν ενζργεια που απελευκερϊνεται ανά άνοιγμα ι κλείςιμο του διακόπτθ ςε ζνα ςυγκεκριμζνο ρεφμα και μια ςυγκεκριμζνθ τάςθ αναφοράσ (I s,ref και V s,ref ). Για το ςυγκεκριμζνο module αυτζσ οι τιμζσ ιταν ίςεσ με 400Α και 300V αντίςτοιχα. Οι πραγματικζσ τιμζσ των τάςεων και ρευμάτων κατά τισ

61 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 54 μεταβάςεισ μποροφν να βρεκοφν είτε μζςω των αποτελεςμάτων τθσ κεωρθτικισ ανάλυςθσ ι πιο εφκολα μζςω προςομοιϊςεων. το ςθμείο λειτουργίασ (P=65kW, V in =540V) ο μετατροπζασ λειτουργζι ςε DCM1, επομζνωσ ζχουμε κλείςιμο του διακόπτθ με μθδενικό ρεφμα άρα και μθδενικζσ απϊλειεσ. Για το άνοιγμα ζχουμε V s,off =435V και I s,off =253A. Γι αυτζσ τισ ςυνκικεσ ανοίγματοσ του διακόπτθ οι απϊλειεσ υπολογίηονται ωσ εξισ. Eq.5.4 Οι ολικζσ απϊλειεσ ςτο IGBT είναι Eq.5.5 Απϊλειεσ ςτθ δίοδο Ζνα ακόμθ αποτζλσςμα τθσ λειτουργίασ του μετατροπζα ςε DCM είναι οτι θ δίοδοσ δεν άγει ρεφμα τθ ςτιγμι που εφαρμόηεται ςε αυτι θ ανάςτροφθ τάςθ. Για το λόγο αυτό δεν εμφανίηεται το ρεφμα ανάςτροφθσ αποκατάςταςθσ οφτε οι αντίςτοιχεσ απϊλειεσ τθσ διόδου κατά τθ μετάβαςι τθσ ςτθν αποκοπι. Οι απϊλειεσ τθσ διόδου είναι μόνο αυτζσ τθσ αγωγισ και υπολογίηονται παρακάτω με χριςθ τθσ εξ Eq.5.6 Ολικζσ απϊλειεσ του module Eq.5.7

62 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 55 b) Εφρεςθ τθσ κερμοκραςίασ των θμιαγωγϊν χρθςιμοποιϊντασ το κερμικό μοντζλο το ςχιμα Figure 5.9 φαίνεται θ τομι ενόσ module. Figure 5.9: Σομι ενόσ module [4]. Για τθ μελζτθ τθσ κερμικισ ςυμπεριφοράσ ενόσ θμιαγωγικοφ ςτοιχείου ενόσ module, κα χρειαςτοφμε το κερμικό μοντζλο που φαίνεται ςτο ςχιμα 5.10(α). Αυτό το μοντζλο μπορεί να χρθςιμοποιθκεί μόνο για τον υπολογιςμό τθσ κερμοκραςίασ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ και οχι ςε μεταβατικζσ καταςτάςεισ κακϊσ απουςιάηουν οι κερμικζσ χωρθτικότθτεσ. Σο μοντζλο περιλαμβάνει δφο πθγζσ κερμότθτασ, το IGBT και τθ δίοδο. Η κερμότθτα που παράγεται από αυτά τα ςτοιχεία οδθγείται μζςα από τισ κερμικζσ αντιςτάςεισ προσ το περιβάλλον Figure 5.10: (a) Απλοποιθμζνο κερμικό μοντζλο module[4] (b) Ιςοδφναμεσ κερμικζσ και θλεκτρικζσ ποςότθτεσ[4]

63 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 56 Παρακάτω ακολουκεί μια ςυνοπτικι περιγραφι των αντιςτάςεων του ςχιματοσ 5.10(α). Rth(j-c)IGBT: IGBT thermal resistance junction to case. Η κερμικι αντίςταςθ από τθν ζνωςθ του IGBT (chip πυριτίου) προσ το περίβλθμα του module (base plate). Λόγω τθσ εςωτερικισ χωροκζτθςθσ των ςτοιχείων, κάκε ΙGBT chip ζχει διαφορετικι κερμικι αντίςταςθ προσ το περίβλθμα. Η τιμι που αναφζρεται ςτο datasheet λαμβάνει υπόψθ το παραπάνω και αφινει επαρκζσ περικϊριο ωςτε να είναι ςίγουρο οτι το IGBT με τθ μεγαλφτερθ κερμικι αντίςταςθ δε κα ξεπεράςει τθ μζγιςτθ επιτρεπόμενθ κερμοκραςία εάν θ υπολογιςμζνθ (με τα δεδομζνα του datasheet) κερμοκραςία προκφψει μζςα ςτα επιτρεπτά όρια. Rth(j-c)Diode: Diode thermal resistance junction to case. Η κερμικι αντίςταςθ από τθν ζνωςθ τθσ διόδου (chip πυριτίου) προσ το περίβλθμα του module (base plate). Λόγω τθσ εςωτερικισ χωροκζτθςθσ των ςτοιχείων, κάκε chip διόδου ζχει διαφορετικι κερμικι αντίςταςθ προσ το περίβλθμα. Η τιμι που αναφζρεται ςτο datasheet λαμβάνει υπόψθ το παραπάνω και αφινει επαρκζσ περικϊριο ωςτε να είναι ςίγουρο οτι θ δίοδοσ με τθ μεγαλφτερθ κερμικι αντίςταςθ δε κα ξεπεράςει τθ μζγιςτθ επιτρεπόμενθ κερμοκραςία εάν θ υπολογιςμζνθ (με τα δεδομζνα του datasheet) κερμοκραςία προκφψει μζςα ςτα επιτρεπτά όρια. Rth(c-h)IGBT: IGBT thermal resistance case to heat sink. Η κερμικι αντίςταςθ από το περίβλθμα του module ωσ τθν επιφάνεια τθσ ψφκτρασ για το μζροσ τθσ επιφάνειασ τθσ ψφκτρασ που κερμαίνεται από ζνα ΙGBT. Eπειδι αυτι είναι μια ξθρι περιοχι διεπαφισ ανάμεςα ςε δφο επιφάνειεσ, εκ των οποίων μόνο θ μία ορίηεται από τον θμιαγωγό, θ αναγραφόμενθ τιμι κα ανταποκρίνεται ςτθν πραγματικότθτα μονο εάν πλθροφνται οι προδιαγραφζσ για τθν επιφάνεια τθσ ψφκτρασ, τον κατάλλθλο τφπο και εφαρμογι τθσ κερμοαγϊγιμθσ πάςτασ και οι ςωςτζσ διαδικαςίεσ βιδϊματοσ του module ςτθν ψφκτρα. Rth(c-h)Diode: Diode thermal resistance case to heat sink. Η κερμικι αντίςταςθ από το περίβλθμα του module ωσ τθν επιφάνεια τθσ ψφκτρασ για το μζροσ τθσ επιφάνειασ τθσ ψφκτρασ που κερμαίνεται από μία δίοδο. Eπειδι αυτι είναι μια ξθρι περιοχι διεπαφισ ανάμεςα ςε δφο επιφάνειεσ, εκ των οποίων μόνο θ μία ορίηεται από τον θμιαγωγό, θ αναγραφόμενθ τιμι κα ανταποκρίνεται ςτθν πραγματικότθτα μονο εάν πλθροφνται οι προδιαγραφζσ για τθν επιφάνεια τθσ ψφκτρασ, τον κατάλλθλο τφπο και εφαρμογι τθσ κερμοαγϊγιμθσ πάςτασ και οι ςωςτζσ διαδικαςίεσ βιδϊματοσ του module ςτθν ψφκτρα. Rth(h-a): Thermal resistance heat sink to ambient. Αυτι θ τιμι δίνεται από τον καταςκευαςτι τθσ ψφκτρασ. Η τιμι αυτι πικανϊσ να υποεκτιμά τθν πραγματικι τιμι τθσ κερμικισ αντίςταςθσ, ιδιαίτερα ςτθν περίπτωςι μασ, όπου μόνο μια μικρι επιφάνεια τθσ ψφκτρασ κερμάινεται (εκείνθ που βρίςκεται κάτω από το module). ε κάκε περίπτωςθ, θ τιμι αυτισ τθσ κερμικισ αντίςταςθσ είναι πολφ χαμθλι και ζτςι το πικανό ςφάλμα που αυτι ειςάγει ςτθν εκτίμθςθ τθσ ανόδου τθσ κερμοκραςίασ μπορεί να αμελθκεί. τον πίνακα Table 5.1: παρουςιάηονται οι κερμικζσ αντιςτάςεισ που βρζκθκαν από τα datasheets των θμιαγωγϊν και τθσ ψφκτρασ(semikube).

64 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 57 Θερμικι αντίςταςθ (K/W) Rth(j-c) Rth(c-h) Rth(h-a) IGBT 0,12 0,03 0,0165 Δίοδοσ 0,22 0,06 (κοινι) Table 5.1: Θερμικζσ αντιςτάςεισ Χρθςιμοποιϊντασ το κερμικό μοντζλο του ςχ Figure 5.10: (a) Απλοποιθμζνο κερμικό μοντζλο module[4] (b) και τα δεδομζνα από τον παραπάνω πίνακα, οι κερμοκραςίεσ των θμιαγωγϊν υπολογίηονται ωσ εξισ: Eq.5.8 Eq.5.9 Όπου T a είναι θ κερμοκραςία περιβάλλοντοσ. Για να βριςκόμαςτε ςτθν αςφαλι μεριά κα κεωριςουμε κερμοκραςία περιβάλλοντοσ ίςθ με 50 o C. Σελικά: Eq.5.10 Eq.5.11 Αφοφ καμία από τισ παραπάνω κερμοκραςίεσ δεν υπερβαίνει τουσ 125 o C τα επιλεγμζνα modules είναι κατάλλθλα όςο αφορά τθν ανφψωςθ τθσ κερμοκραςίασ των θμιαγωγϊν. θμαντικζσ παρατθριςεισ a) Σο παραπάνω ςυμπζραςμα (καταλλθλότθτα module) είναι ζγκυρο μόνο για το ςθμείο λειτουργίασ του μετατροπζα για το οποίο ζγιναν οι υπολογιςμοί (P=65kW και V in =540V). Είναι αδφνατο να βρεκεί αναλυτικά το ςθμείο λειτουργίασ που είναι το πιό δυςμενζσ για τθ κερμοκραςία των θμιαγωγϊν. Αυτό μπορεί να βρεκεί μόνο με χριςθ κατάλλθλου software και των παραμζτρων του datasheet ι ακόμα καλφτερααποτελεςμάτων μετριςεων του ςυγκεκριμζνου ςετ θμιαγικϊν ςτοιχείων. Χρθςιμοποιϊντασ το excel μπόρεςε να εκτιμθκεί θ άνοδοσ τθσ κερμοκραςίασ των θμιαγωγϊν ςε διάφορεσ τάςεισ ειςόδου και μζγιςτθ ιςχφ. ε καμία από αυτζσ δεν ξεπεράςτθκε το όριο των 125 o C και αρα το module φαίνεται πωσ είναι κατάλλθλο για χριςθ ςε όλο το εφροσ των ςθμείων λειτουργίασ του μετατροπζα. Αυτό πάντωσ πρζπει να επιβεβαιωκεί με τον τρόπο που περιγράφθκε παραπάνω.

65 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 58 b) Η μζκοδοσ που παρουςιάςτθκε για τον υπολογιςμό των απωλειϊν των θμιαγωγϊν υποεκτιμά τισ πραγματικζσ απϊλειεσ όταν ο μετατροπζασ λειτουργεί ςε CCM. Ο λόγοσ είναι οτι δε λαμβάνονται υπόψθ οι επιπλζον απϊλειεσ κατά το κλείςιμο του διακόπτθ που οφείλονται ςτθ ροι του ρεφματοσ ανάςτροφθσ αποκατάςταςθσ τθσ διόδου μζςα από αυτόν. 5.3 Πυκνωτζσ Πυκνωτζσ ειςόδου Η χωρθτικότθτα ειςόδου πρζπει ιδανικά να προςφζρει τθ ςυνιςτϊςα κυμάτωςθσ του ρεφματοσ ειςόδου, αφινοντασ τθ φ/β γεννιτρια να ςυνειςφζρει τθ dc ςυνιςτϊςα. Αυτό είναι βαςικισ ςθμαςίασ: θ φ/β γεννιτρια είναι τότε ςε κζςθ να παρζχει το ακριβζσ ρεφμα που ορίηει ο MPP Tracker και να παράξει ζτςι τθ μζγιςτθ δυνατι ιςχφ. ε περίπτωςθ απουςίασ ι ανεπάρκειασ τθσ χωρθτικότθτασ ειςόδου, το ςθμείο λεοτουργίασ κα ταλαντϊνεται πάνω ςτθ v-i χαρακτθριςτικι τθσ φ/β γεννιτριασ (βλ. ςχιμα 2.2) προκαλϊντασ προβλιματα. Επιλογι πυκνωτϊν Οι dc πυκνωτζσ μεμβράνθσ E50PK16 τθσ εταιρείασ Elektronikon επιλζχκθκαν. ε ςφγκριςθ με τουσ άλλουσ δφο τφπουσ πυκνωτϊν (κεραμικοί και θλεκτρολυτικοί), οι πυκνωτζσ μεμβράνθσ ζχουν κάποια ςυγκεκριμζνα χαρακτθριςτικά που τουσ κάνουν καταλλθλότερουσ για τθ ςυγκεκριμζνθ εφαρμογι. Αυτζσ είναι: Χαμθλι αντίςταςθ Χαμθλι παράςιτθ αυτεπαγωγι, θ οποία επιτρζπει ςτον πυκνωτι να παράςχει ςτο μετατροπζα ρεφμα κυμάτωςθσ υψθλοφ πλάτουσ και ςυχνότθτασ. Μεγαλφτερθ διάρκεια ηωισ.

66 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 59 Figure 5.11:Χωρθτικότθτα ειςόδου Σα χαρακτθριςτικά των πυκνωτϊν που επελζγθςαν ειναι: V N =1100V DC (υπερδιαςταςιολόγθςθ λόγω μθ διακεςιμότθτασ πυκνωτϊν χαμθλότερθσ ονομαςτικισ τάςθσ) I RMS =60 A C=420uF. Ο αρικμόσ τουσ κα κακοριςτεί παρακάτω και εξαρτάται από το μζγιςτο RMS ρεφμα που ρζει μζςα από κάκε πυκνωτι του ςχ Figure 5.11 και τθ μζγιςτθ επιτρεπόμενθ κυμάτωςθ τθσ τάςθσ ειςόδου. Μζγιςτο RMS ρεφμα κάκε πυκνωτι ειςόδου του ςχfigure 5.11: Figure 5.12: RMS ρεφμα κακενόσ από τουσ C 1 και C 3

67 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 60 Από το παραπάνω διάγραμμα φαίνεται πωσ το μζγιςτο RMS ρεφμα κάκε πυκνωτθ του ςχ είναι μεγαλφτερο από το μζγιςτο ρεφμα που προδιαγράφει ο καταςκευαςτισ (60Α). Λόγω αυτοφ του γεγονότοσ, πρζπει να χρθςιμοποιθκοφν 2 πυκνωτζσ ςε κάκε βακμίδα τθσ ειςόδου. Ζτςι C 1 = C 3 =C in =840 μf. Όςο αφορά τθν από κορυφι ςε κορυφι κυμάτωςθ τθσ τάςθσ ειςόδου, δεν επιτρζπεται να υπερβαίνει το 1%. Παρακάτω κα διερευνθκεί εάν οι πυκνωτζσ που επιλζχκθκαν είναι επαρκείσ ωςτε να καλφψουν αυτι τθν προδιαγραφι. Μζγιςτθ κυμάτωςθ φορτίου ολόκλθρθσ τθσ χωρθτικότθτασ ειςόδου Figure 5.13: κυμάτωςθ φορτίου ολόκλθρθσ τθσ χωρθτικότθτασ ειςόδου Η μζγιςτθ κυμάτωςθ φορτίου ολόκλθρθσ τθσ χωτθρικότθτασ ειςόδου είναι dq in,max =3.274 mc. Αυτό μπορεί να γραφτεί ωσ: Eq.5.12 Η μζγιςτθ κυμάτωςθ τθσ τάςθσ ειςόδου κα είναι: Eq.5.13 Eq.5.14 Και αντικακιςτϊντασ C 1 =C 3 =C in

68 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 61 Eq.5.15 Eq.5.16 Ή ωσ ποςοςτό τθσ τάςθσ ειςόδου: Eq.5.17 Που είναι κάτω από το όριο του 1% Χωρθτικότθτα εξόδου Η χωρθτικότθτα εξόδου πρζπει να ελαχιςτοποιεί τθν κυμάτωςθ τθσ τάςθσ εξόδου του μετατροπζα, παρζχοντασ ςτθν είςοδο του αντιςτροφζα μια -ιδανικά- dc τάςθ. Επιλογι των πυκνωτϊν Επιλζχκθκαν, όπωσ και ςτθν είςοδο οι πυκνωτζσ E50PK16 τθσ εταιρείασ Elektronikon. Η διαδικαςία επιλογισ του αρικμοφ τουσ είναι ακριβϊσ ίδια με εκείνθ που ακολουκικθκε για τουσ πυκνωτζσ ειςόδου.

69 Διαςταςιολόγθςθ και επιλογι των εξαρτθμάτων 62 Μζγιςτο RMS ρεφμα κάκε πυκνωτι εξόδου του ςχfigure 5.11: Figure 5.14:C2 and C4 RMS κακενόσ από τουσ C2 και C4 Όςο αφορά το RMS ρεφμα εξόδου κα χρειαςτοφν 2 πυκνωτζσ ανα βακμίδα. Μζγιςτθ κυμάτωςθ φορτίου ολόκλθρθσ τθσ χωρθτικότθτασ εξόδου Figure 5.15: κυμάτωςθ φορτίου ολόκλθρθσ τθσ χωρθτικότθτασ εξόδου

70 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν 63 Χρθςιμοποιϊντασ τισ εξ. Eq.5.16 και Eq.5.11 ζχουμε: Eq.5.18 Ή ωσ ποςοςτό τθσ τάςθσ εξόδου Eq.5.19 Που είναι κάτω από το όριο του 1%. 6 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν 6.1 DC πθγι και φορτίο Ώσ DC πθγι χρθςιμοποιικθκε ζνασ κεντρικόσ inverter SC500U που είχε τροποποιθκζι για να λειτουργζι ςαν ελεγχόμενοσ ανορκωτισ τθσ τάςθσ του δικτφου. Ο χριςτθσ μπορεί να δϊςει τισ παραμζτρουσ που επικυμεί μζςω φορθτοφ υπολογιςτι και του λογιςμικόυ Sunny Data Control. Ο υπολογιςτισ ιταν ςυνδεδεμζνοσ με τθν dc πθγι μζςω καλωδίου Ethernet. Ώσ φορτίο χρθςιμοποιικθκε ζνασ άλλοσ κεντρικόσ αντιςτροφζασ που παρείχε τθν ιςχφ εξόδου του πίςω ςτο δίκτυο. Οι παράμετροί του δίνονταν από το χριςτθ επίςθσ μζςω του software Sunny Data Control. H dc πθγι, ο μετατροπζασ ανφψωςθσ και ο αντιςτροφζασ ςχθματίηουν ζνα βρόχο ο οποίοσ απεικονίηεται ςτο ςχιμαfigure 6.1. Η ιςχφσ ρζει ςε αυτό το βρόχο και ζτςι το δίκτυο παρζχει μόνο τθν ιςχφ που αντιςτοιχεί ςτισ απϊλειεσ ολόκλθρου του ςυςτιματοσ.

71 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν 64 Figure 6.1: Βρόχοσ που ςχθματίηεται από dc πθγι, μετατροπζα ανφψωςθσ και inverter. 6.2 Ο μετατροπζασ Η βάςθ πάνω ςτθν οποία φτιάχτθκε ο μετατροπζασ είναι δφο SEMIKUBES. Σο SEMIKUBE, προιόν τθσ εταιρείασ SEMIKRON, είναι μια πλατφόρμα που φιλοξενεί τα modules των θμιαγωγϊν και τουσ πυκνωτζσ εξόδου. Η ενςωματωμζνθ ςε αυτοφσ ψφκτρα ψφχεται από ζναν ανεμιςτιρα. Figure 6.2: Semikubes [8] Σα πθνία και οι πυκνωτζσ ειςόδου ςυνδζκθκαν εξωτερικά.

72 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν Driver PCBs Οι πλακζτεσ (PCBs) των driver είχαν ιδθ ςχεδιαςτεί ςτο πλαίςιο μιασ προθγοφμενθσ διπλωματικισ εργαςίασ. Για τισ ανάγκεσ τθσ παροφςασ εργαςίασ, κολλικθκαν τα θλεκτρονικά ςτοιχεία SMD (surface-mount devices). Κάκε PCB φιλοξενεί ζναν CONCEPT 2SD315AI IGBT driver που παρζχει ςτα IGBT μία τάςθ ±15V ανάμεςα ςτθν πφλθ και τον εκπομπό. Επίςθσ παρζχει γαλβανικι απομόνωςθ ανάμεςα ςτα θλεκτρονικά ελζγχου τθσ PCB και το τμιμα ιςχφοσ. Figure 6.3: Driver PCB Εκτόσ από τθ λειτουργία ωσ driver, θ PCB ζχει επίςθσ τισ εξισ λειτουργίεσ 2x μετριςεισ τάςθσ/ρεφματοσ (αναλογικά ςιματα μετριςεων ςτζλνονται ςτο ςφςτθμα RCP μζςω καλωδίου Ethernet) Χειροκίνθτθ ρφκμιςθ τθσ μζγιςτθσ επιτρεπόμενθσ τάςθσ/του μζγιςτου επιτρεπόμενου ρεφματοσ χρθςιμοποιϊντασ jumpers. Ζλεγχόσ desaturation των IGBT (μζςω μζτρθςθσ τθσ V ce ) Παραγωγι οπτικόυ ςιματοσ ςφάλματοσ προσ το ςφςτθμα RCP ςε περίπτωςθ desaturation, υπερρεφματοσ ι υπζρταςθσ. Αν και μόνο μια PCB αρκεί για τθν μετάδοςθ των ςθμάτων ελζγχου και ςτουσ δφο διακόπτεσ, χρειάςτθκε να καταςκευαςτουν 3. Ο λόγοσ ιταν οτι κάκε PCB μπορεί να χειριςτεί μόνο 2 μετριςεισ, ενϊ για τθν αςφαλι λειτουργία του μετατροπζα απαιτοφνται 4 μετριςεισ τάςθσ (μια ςε κάκε βακμίδα ειςόδου και εξόδου) και 2 μετριςεισ ρεφματοσ (μια για κάκε πθνίο).

73 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν 66 Λόγω αυτοφ του γεγονότοσ οι 2 PCBs χρθςιμοποιικθκαν για τθν παραγωγι των ςθμάτων ελζγχου των IGBTs και τθ μζτρθςθ των τάςεων κάκε βακμίδασ, ενϊ θ Σρίτθ μόνο για τθ μζτρθςθ των ρευμάτων. 6.4 φςτθμα RCP Σο ςφςτθμα RCP (Rapid Control Prototyping) είναι υπζυκυνο για τθν παραγωγι των ςθμάτων PWM εκτελϊντασ μια προςομοίωςθ πραγματικοφ χρόνου. Σο ςφςτθμα ζχει ωσ ειςόδουσ τισ μετριςεισ των τάςεων και των ρευμάτων που ζρχονται από τισ PCB που περιγράφθκαν παραπάνω. Σο ςφςτθμα RCP αποτελείται από: Figure 6.4: RCP system Matlab PC: Αυτι είναι θ διεπαφι του ςυςτιματοσ με το χριςτθ. ε αυτό τον υπολογιςτι ο χριςτθσ μπορεί να φτιάξει ζνα μοντζλο ελζγχου ςτο πρόγραμμα Simulink που ζχει ϊσ ειςόδουσ τισ μετριςεισ τάςεων και ρευμάτων του μετατροπζα. ε αυτό το μοντζλο ο χριςτθσ μπορεί επίςθσ να αλλάξει κάποιεσ παραμζτρουσ (πχ επικυμθτι ιςχφ) κατά τθν εκτζλεςθ τθσ προςομοίωςθσ. Target PC: Αυτόσ είναι ο πυρινασ του ςυςτιματοσ. Εδϊ εκτελείται θ προςομοίωςθ πραγματικοφ χρόνου και θ παραγωγι τθσ PWM. 19 rack: Αυτι είναι θ είςοδοσ-ζξοδοσ του ςυςτιματοσ. Σα οπτικά ςιματα ελζγχου που παράγονται ϊσ αποτζλεςμα τθσ προςομοίωςθσ ςτζλνονται από εδϊ ςτισ PCB που φιλοξενοφν τουσ drivers. Eπίςθσ εδϊ ςυνδζονται τα καλϊδια Ethernet που μεταφζρουν τα αναλογικά ςιματα των μετριςεων και οι οπτικζσ ίνεσ που μεταφζρουν το ςιμα ςφάλματοσ από τισ PCB. Όταν φτάςει εδϊ ζνα ςιμα ςφάλματοσ θ PWM ςταματάει ακαριαία.

74 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν 67 Είςοδοι 5x optical receivers για ςιματα ςφάλματοσ (3 από τισ PCBs, 1 από τουσ αιςκθτιρεσ κερμοκραςίασ και1 από τον inverter) 3x πφλεσ Ethernet για τα αναλογικά ςιματα μετριςεων κάκε PCB Ζξοδοι 3x optical transmitters για τθν αποςτολι των ςθμάτων ελζγχου των διακοπτϊν προσ τισ PCB. 6.5 Όργανα μζτρθςθσ Μετριςεισ τάςεων Χρθςιμοποιικθκαν 4 αιςκθτιρεσ τάςθσ LEM CV για τθ μζτρθςθ των τάςεων ειςόδου και εξόδου κάκε βακμίδασ του μετατροπζα. υνδζονται ςτισ PCBs. Μετριςεισ ρευμάτων Χρθςιμοποιικθκαν LEM HTA 500-S Hall αιςκθτιρεσ ρεφματοσ φαινομζνου Hall για τθ μζτρθςθ των ρευμάτων των δφο πθνίων. υνδζονται ςτθν 3 θ PCB. Μετριςεισ κερμοκραςίασ Πάνω ςε κάκε ψικτρα, ακριβϊσ δίπλα από το module τοποκετικθκε ζνα κερμοηεφγοσ. Κάκε κερμοηεφγοσ ςυνδζκθκε ςε δφο αιςκθτιρεσ κερμοκραςίασ. Ο πρϊτοσ ιταν υπεφκυνοσ για τθ λειτουργία του ανεμιςτιρα κλείνοντασ ζνα ρελάι όταν θ μετροφμενθ κερμοκραςία ξεπεράςει ζνα προκακοριςμζνο όριο. Ο δεφτεροσ παράγει ζνα ςιμα ςφάλματοσ εάν ζνα άλλο όριο κερμοκραςίασ ξεπεραςτεί ανοίγοντασ το ρελαί του. Σα ρελαί των δφο αιςκθτιρων που είναι υπζυκυνοι για τθν παραγωγι του ςιματοσ ςφάλματοσ είναι ςυνδεδεμζνα ςε ςειρά. Ζτςι για τθν παραγωγι του ςιματοσ ςφάλματοσ απαιτείται να ανόιξει τουλάχιςτον ζνα ρελαί.

75 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν Ολόκλθρο το ςφςτθμα ε αυτι τθν παράγραφο κα παρουςιαςτεί με φωτογραφίεσ θ καταςκευι προκειμζνου να ζχει ο αναγνϊςτθσ μια ολοκλθρωμζνθ εικόνα του ςυςτιματοσ. το ςχιμαfigure 6.5: The converter and its peripherals φαίνεται ο μετατροπζασ και τα περιφερειακά του. Figure 6.5: The converter and its peripherals τθν εικόναfigure 6.6: που ακολουκεί φαίνεται ολόκλθρο το ςφςτθμα. Δεξιά είναι ο μετατροπζασ και θ dc πθγι. Αριςτερά είναι το ςφςτθμα RCP.

76 Παρουςίαςθ τθσ καταςκευισ και των περιφερειακϊν 69 Figure 6.6: Ολόκλθρο το ςφςτθμα

77 Ζλεγχοσ 70 7 Ζλεγχοσ 7.1 Η ανάγκθ για ζνα ςφςτθμα ελζγχου Για τθν πραγματοποίθςθ των μετριςεων, ο αντιςτροφζασ που ιταν ςυνδεδεμζνοσ ςτθν ζξοδο του μετατροπζα ανφψωςθσ είχε ρυκμιςτεί να δουλεφει ςε λειτουργία «V-Const mode». Αυτό ςθμαίνει πωσ ο αντιςτροφζασ προςπακεί να κρατιςει τθ dc τάςθ ειςόδου του ςε μια προκακοριςμζνθ τιμι. Όταν ο μετατροπζασ ανφψωςθσ εργάηεται ςε λειτουργία DCM θ ιςχφσ του μπορεί εφκολα να αυξομοιωκεί χειροκίνθτα με τον εξισ τρόπο: Όταν ο χριςτθσ αυξάνει ελαφρά το duty cycle (μζςω του ςυςτιματοσ RCP), θ τάςθ εξόδου του μετατροπζα ανφψωςθσ κα αυξθκεί επίςθσ και ο αντιςτροφζασ κα «δει» μια dc τάςθ ςτθν είςοδό του που είναι μεγαλφτερθ από τθν προκακοριςμζνθ τιμι. Ζτςι, ο αντιςτροφζασ κα αυξιςει το ρεφμα που τραβάει από το dc link, αρα και τθν ιςχφ ζτςι ϊςτε θ τάςθ ειςόδου του να επανζλκει ςτθν τιμι που ζχει κακοριςτεί. Αυτό ζχει ςαν αποτζλεςμα ο μετατροπζασ ανφψωςθσ να λειτουργεί πλζον με μεγαλφτερθ ιςχφ. Σο αντίκετο ςυμβαίνει κατά τθν ελάττωςθ του duty cycle (δθλαδι θ ιςχφσ μειϊνεται). Η αφξθςθ τθσ ιςχφοσ που περιγράφθκε απεικονίηεται γραφικά ςτο ςχιμα Figure 7.1: Μεταβολι τθσ ιςχφοσ του μετατροπζα και εξθγείται περαιτζρω παρακάτω. Figure 7.1: Μεταβολι τθσ ιςχφοσ του μετατροπζα Για τθν ανάλυςθ που ακολουκεί γίνονται οι παρακάτω υποκζςεισ: Η τάςθ ειςόδου είναι ςτακερι. Ο αντιςτροφζασ λειτουργεί ςε «V-Const mode». Σο επικυμθτό κζρδοσ τάςθσ είναι ίςο με a, όπου a>1.

78 Ζλεγχοσ 71 Ο μετατροπζασ ανφψωςθσ βρίςκεται αρχικά ςτο ςθμείο λειτουργίασ Α με ιςχφ ίςθ με Ρ1 και duty cycle ίςο με D1. Όταν ο χριςτθσ αυξιςει χειροκίνθτα το duty cycle ςε D2 (πχ μζςω ενόσ scrollbar ςτο μοντζλο του Simulink) το ςθμείο λειτουργίασ μετακινείται από το Α ςτο Β. Αυτό ςθμαίνει πωσ το κζρδοσ τάςθσ ζχει αλλάξει από a ςε a+c, c>0. Ο αντιςτροφζασ αντιδρά ςτθν αφξθςθ τθσ τάςθσ ςτθ dc μεριά του αυξάνοντασ τθν ιςχφ. Ζτςι, το νεό ςθμείο λειτουργίασ είναι τϊρα το C (P=P2>P1 και κζρδοσ τάςθσ ίςο με a). Είναι εμφανζσ ότι ςτθν DCM θ ιςχφσ του μετατροπζα ανφψωςθσ μπορεί να μεταβλθκεί εφκολα όπωσ περιγράφθκε παραπάνω. Ωςτόςο, ςτθ λειτουργία CCM θ αφξθςθ τθσ ιςχφοσ του μετατροπζα με αυτό τον τρόπο είναι αδφνατθ. Τποκζτοντασ ότι ο μετατροπζασ λειτουργεί ςτο όριο τθσ CCM (ςθμείο C του ςχιματοσ 7.1) και ότι ο χριςτθσ αυξάνει το duty cycle από D2 ςε D3, το κζρδοσ τάςθσ κα αυξθκεί (ςθμείο D) και ο αντιςτροφζασ κα αυξιςει τθν ιςχφ προςπακϊντασ να επαναφζρει το κζρδοσ τάςθσ ςτθν προκακοριςμζνθ τιμι a. Ζτςι, το ςθμείο λειτουργίασ κα μετακινθκεί προσ τα δεξιά πάνω ςτθν πράςινθ καμπφλθ αλλά δε κα ςυναντιςει ποτζ τθν κόκκινθ καμπφλθ του επικυμθτοφ κζρδουσ τάςθσ. Σελικά το όριο του ρεφματοσ κα ξεπεραςτεί (ςθμείο F) και κα ςταλεί από τισ PCB το ανάλογο ςιμα υπερρεφματοσ και θ PWM κα ςταματιςει για λόγουσ αςφαλείασ. Η αφξθςθ αυτι του ρεφματοσ ςυμβαίνει φυςικά πολφ γριγορα (μερικζσ περίοδοι) κι ετςι ο χριςτθσ δεν μπορεί να αντιδράςει επαναφζροντασ ζγκαιρα το duty cycle ςτθν τιμι D2. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτθτο ζνα ςφςτθμα ελζγχου, το οποίο κα μπορεί να αλλάηει δυναμικά το duty cycle και να φζρει ζτςι το ςθμείο λειτουργίασ ςτο Ε. 7.2 Τλοποίθςθ ελζγχου Για τισ ανάγκεσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ, δθμιουργικθκε με το λογιςμικό Simulink το μοντζλο ελζγχου του ςχιματοσ 7.2. Πιο ςυγκεκριμζνα πρόκειται για ζνα ςφςτθμα ελζγχου ρεφματοσ κλειςτοφ βρόχου που χρθςιμοποιεί ζναν PI ελεγκτι. Οι ζιςοδοι του μοντζλου είναι θ επικυμθτι μζςθ τιμι του ρεφματοσ ειςόδου και τθ πραγματικι μζςθ τιμι του ρεφματοσ ειςόδου (I L1 ). Η τελευταία δεν ιταν δυνατόν να υπολογιςτεί μζςω δειγματολθψίασ των μετριςεων του ρεφματοσ του πθνίου (που είναι ζνα ςιμα τάςθσ ανάλογο προσ τθν τιμι του ςτιγμιαίου ρεφματοσ και προζρχεται από τθν PCB). H αιτία είναι ότι το ςφςτθμα RCP μπορεί να δειγματολθπτεί με ανϊτατθ ςυχνότθτα 16 khz ι με άλλα λόγια δφο δείγματα ανά διακοπτικι περίοδο. Η ςυχνότθτα αυτι τθσ δειγματολθψίασ είναι ανεπαρκισ για τον υπολογιςμό τθσ μζςθσ τιμισ. Ωσ λφςθ ςε αυτό το πρόβλθμα επιλζχκθκε θ τροποποίθςθ τθσ PCB με τθν προςκικθ ενόσ φίλτρου RC για το ςθμα μζτρθςθσ του ρεφματοσ.

79 Ζλεγχοσ 72 Με αυτό τον τρόπο ζγινε εφικτό να λθφκεί θ μζςθ τιμι του ςιματοσ. Σο φίλτρο πρζπει να ζχει μια ςυχνότθτα αποκοπισ αρκετά χαμθλι ϊςτε να ελαχιςτοποιείται θ κυμάτωςθ τθσ τάςθσ του πυκνωτι. Ωςτόςο μια πολφ χαμθλι ςυχνότθτα αποκοπισ κα ζκανε τθν τάςθ του πυκνωτι να μεταβάλλεται πάρα πολφ αργά, κάνοντάσ τθν ανίκανθ να παρακολουκιςει τθν πραγματικι μεταβολθ ςτθ μζςθ τιμι του ρεφματοσ ειςόδου. Λαμβάνοντασ υπόψθ τα παραπάνω, επιλζχκθκαν για το φίλτρο R=1kΩ και C=1μF που δίνουν ςυχνότθτα αποκοπισ: Eq.7.1 Ο PI ελεγκτισ του μοντζλου ζχει κζρδθ τα οποία προςδιορίςτθκαν μζςω δοκιμϊν, ϊςτε να δίνουν μια ικανοποιθτικι απόκριςθ. Η βζλτιςτθ απόκριςθ δεν ιταν το ηθτοφμενο για τουσ ςκοποφσ τθσ παροφςασ εργαςίασ. Ο ελεγκτισ PI που χρθςιμοποιικθκε είχε μια ενςωματωμζνθ λειτουργία Anti-Windup. Αυτι θ λειτουργία αντιςτακμίηει τθν επίδραςθ που ζχει ο περιοριςτισ του duty cycle κάνοντασ το ςφςτθμα πιο ευςτακζσσο μοντζλο φαίνεται ςτο ςχιμα Figure 7.2: Simulink control model.

80 Ζλεγχοσ 73 Figure 7.2: Simulink control model

81 Λειτουργία και μετριςεισ 74 8 Λειτουργία και μετριςεισ Πριν τθ λειτουργία του μετατροπζα ςε μζγιςτθ ιςχφ, ελζγχκθκε ξεχωριςτά θ καλι λειτουργία του κάκε μζρουσ του. Είδικι προςοχι δόκθκε ςτα ςυςτιματα αςφαλείασ, τισ PCBs και τθν παραγωγι των ςθμάτων ελζγχου από το ςφςτθμα RCP. Δεφτερο βιμα ιταν θ λειτουργία ου μετατροπζα ςε μικρι τάςθ και ιςχφ με μια μικρι dc πθγι ςτθν είςοδο και μια αντίςταςθ για φορτίο. Σελικά ο μετατροπζασ ιταν ςε κζςθ να λειτουργιςει ςε πλιρθ ιςχφ και ακολοφκθςαν μετριςεισ. Ο μετατροπζασ δοκιμάςτθκε ςε ολόκλθρθ τθν περιοχι λειτουργίασ του ϊςτε να επιβεβαιωκοφν τα αποτελζςματα τθσ κεωρθτικισ ανάλυςθσ και των προςομοιϊςεων. τα ςχιματα που ακολουκοφν παρουςιάηονται παλμογραφιματα των ρευμάτων και των τάςεων πθνίων Οι ρυκμίςεισ του παλμογράφου ιταν: Ch1 (κίτρινο): Σάςθ πθνίου L1 Ch2 (πράςινο): Σάςθ πθνίου L2 Ch3 (ροη): Ρεφμα πθνίου L1 (οι τιμζσ πρζπει να πολλαπλαςιαςτοφν επί 2) Ch4 (γαλάηιο): Ρεφμα πθνίου L2 (οι τιμζσ πρζπει να πολλαπλαςιαςτοφν επί 2) V in =540V, V o =870V, P=10kW (DCM2) Figure 8.1: Σαςεισ και ρεφματα πθνίων (P=10kW)

82 Λειτουργία και μετριςεισ 75 Οι παραπάνω κυματομορφζσ μποροφν να ςυγκρικοφν με τισ αντίςτοιχεσ κεωρθτικζσ (Figure 3.7) και τισ προςομοιϊςεισ (Figure 4.4). Οι τάςεισ των πθνίων διαφζρουν λόγω τθσ διαφοράσ των αυτεπαγωγϊν τουσ. V in =540V, V o =870V, P=50kW (DCM1) Figure 8.2: Σάςεισ και ρεφματα πθνίων (P=50kW) Οι παραπάνω κυματομορφζσ μποροφν να ςυγκρικοφν με τισ αντίςτοιχεσ κεωρθτικζσ (ςχ 3.6) και τισ προςομοιϊςεισ (ςχ. 4.3) V in =540V, V o =870V, P=65kW Εδϊ παρατθροφμε πωσ ο μετατροπζασ ζχει ειςζλκει ςτθ λειτουργία CCM κάτι που δεν αναμενόταν βάςει τθσ κεωρθτικισ αναλυςθσ. Ο λόγοσ είναι θ υψθλότερθ τιμι τθσ L2=67μH. Αυτό επιβεβαιϊκθκε και από προςομοιϊςεισ.

83 Λειτουργία και μετριςεισ 76 Figure 8.3: Σάςεισ και ρεφματα πθνίων (P=65kW) 8.1 Μζτρθςθ βακμοφ απόδοςθσ Η τάςθ ειςόδου του μετατροπζα ορίςτθκε ςε 540V και μετρικθκε ο βακμόσ απόδοςισ του. Η μζτρθςθ ζγινε με το YOKOGAWA WT3000 power analyzer. Σα αποτελζςματα φαίνονται ςτο ςχ Figure ,4 98, ,8 97,6 97,4 97, ,8 96,6 96,4 96,2 P(kW) 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 Efficiency(%) Figure 8.4: Βακμόσ απόδοςθσ ςε Vin=540, Vo=870