ΔΛΙΓΑ ΣΙΣΛΟΤ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΣΟΜΑΣΟ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΟΓΟΝΣΟΦΑΣΝΙΑΚΗ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ, ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΔΜΦΤΣΔΤΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΚΣΙΝΟΛΟΓΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΛΙΓΑ ΣΙΣΛΟΤ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΣΟΜΑΣΟ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΟΓΟΝΣΟΦΑΣΝΙΑΚΗ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ, ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΔΜΦΤΣΔΤΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΚΣΙΝΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 ΣΙΣΛΟ: ΔΛΙΓΑ ΣΙΣΛΟΤ Έγθιεηζηνο θπλόδνληαο ηεο άλσ γλάζνπ ΤΓΓΡΑΦΔΑ: ΡΔΚΟΠΟΤΛΟΤ ΛΗΓΑ Μεηαπηπρηαθή θνηηήηξηα Γηπιψκαηνο Δηδίθεπζεο ζηελ Οδνληνθαηληαθή Υεηξνπξγηθή, Υεηξνπξγηθή Δκθπηεπκαηνινγία θαη Αθηηλνινγία ηφκαηνο. Οδνληηαηξηθή ρνιή Α.Π.Θ. ΣΟΜΔΑ: ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΣΟΜΑΣΟ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΟΓΟΝΣΟΦΑΣΝΙΑΚΗ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ, ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΔΜΦΤΣΔΤΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΚΣΙΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΔΤΘΤΝΣΗ: Αλ. Καζεγεηήο A.Tζίξιεο ΔΠΙΒΛΔΠΧΝ: Λαπξεληηάδεο Ισάλλεο Δπίθνπξνο Καζεγεηήο ηνπ εξγαζηεξίνπ ηεο Οδνληνθαηληαθήο Υεηξνπξγηθήο, Υεηξνπξγηθήο Δκθπηεπκαηνινγίαο θαη Αθηηλνινγίαο ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο. 1

2 EΤΥΑΡΙΣΙΔ Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ θ Παξίζε Ν. πνπ κνπ πξφζθεξε απηή ηε ζεκαληηθή επθαηξία, επηιέγνληαο κε γηα λα παξαθνινπζήζσ ην Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα Δμεηδίθεπζεο. Σν γεγνλφο απηφ ζπλεηέιεζε ζην λα δηεπξχλσ ηηο επηζηεκνληθέο κνπ γλψζεηο θαη λα κπνξψ λα αληηκεησπίδσ ζσζηά θαη απνηειεζκαηηθά κηα πιεηάδα νδνληηαηξηθψλ πεξηζηαηηθψλ. Οθείισ λα εθθξάζσ ηηο επραξηζηίεο κνπ ζηνλ επηβιέπνληα ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο δηαηξηβήο επίθνπξν θαζεγεηή ηνπ Δξγαζηεξίνπ ηεο Οδνληνθαηληαθήο Υεηξνπξγηθήο-Δκθπηεπκαηνινγίαο θαη Αθηηλνινγίαο ζηφκαηνο ηνπ Α.Π.Θ θ. Λαπξεληηάδε Ι. γηα ηε θαζνδήγεζε θαη ελζάξξπλζε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαηά ηε ζπγγξαθή ηεο, θαζψο θαη γηα ηελ παξαρψξεζε ηνπ θσηνγξαθηθνχ ηνπ αξρείνπ, ρσξίο ην νπνίν ζα ήηαλ δχζθνιν λα πεξαησζεί απηή ε εξγαζία. Δπίζεο επραξηζηψ ηελ επίθνπξε θαζεγήηξηα ηνπ Δξγαζηεξίνπ ηεο Οδνληνθαηληαθήο Υεηξνπξγηθήο-Δκθπηεπκαηνινγίαο θαη Αθηηλνινγίαο ζηφκαηνο ηνπ Α.Π.Θ θ.σδειέπε E. γηα ηηο εχζηνρεο παξαηεξήζεηο θαη ππνδείμεηο ηεο επί ηεο ζπγγξαθήο απηήο ηεο δηπισκαηηθήο δηαηξηβήο. 2

3 ΔΛΙΓΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΧΝ ΠΔΡΙΛΗΦΗ...ζει 4. ΔΙΑΓΧΓΗ......ζει 5. ΦΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΓΙΑΠΛΑΗ ΚΑΙ ΠΟΡΔΙΑ ΑΝΑΣΟΛΗ ΣΧΝ ΜΟΝΙΜΧΝ ΚΤΝΟΓΟΝΣΧΝ ΣΗ ΑΝΧ ΓΝΑΘΟΤ...ζει 7. ΑΙΣΙΔ ΔΓΚΛΔΙΗ ΚΑΙ ΔΝΣΟΠΙΗ...ζει 12. ΘΔΔΙ ΔΓΚΛΔΙΗ...ζει 15. ΓΙΑΦΟΡΔ ΠΡΟΣΟΜΙΑΚΗ ΚΑΙ ΤΠΔΡΧΙΑ ΔΓΚΛΔΙΗ ζει 18. ΤΥΝΟΣΗΣΑ ΔΓΚΛΔΙΗ-ΔΠΙΓΗΜΙΟΛΟΓΙΑ.ζει 20. ΓΔΤΣΔΡΟΓΔΝΗ ΔΠΑΚΟΛΟΤΘΑ-ΔΠΙΠΛΟΚΔ ΣΗ ΔΓΚΛΔΙΗ ΣΧΝ ΚΤΝΟΓΟΝΣΧΝ.....ζει 21. ΓΙΑΓΝΧΗ-ΚΑΘΟΡΙΜΟ ΣΗ ΘΔΗ...ζει 24. ΑΚΣΙΝΟΓΡΑΦΙΚΗ ΔΚΣΙΜΗΗ...ζει 27. ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΚΟΝΑ.ζει 41. ΘΔΡΑΠΔΤΣΙΚΗ ΑΝΣΙΜΔΣΧΠΙΗ..ζει 43. Υεηξνπξγηθή απνθάιπςε έγθιεηζηνπ θπλφδνληα γηα ηελ κεηαθίλεζή ηνπ ζηε γξακκή ηεο ζχγθιεηζεο. Σερληθέο γηα ηελ απνθάιπςε θπλνδφλησλ κε πξνζηνκηαθή έγθιεηζε. Σερληθέο γηα ηελ απνθάιπςε θπλνδφλησλ κε ππεξψηα έγθιεηζε. Υεηξνπξγηθή αθαίξεζε έγθιεηζηνπ θπλφδνληα. Υεηξνπξγηθή αθαίξεζε έγθιεηζηνπ θπλφδνληα κε πξνζηνκηαθή εληφπηζε ηάμεο ΙΙ. Υεηξνπξγηθή αθαίξεζε έγθιεηζηνπ θπλφδνληα κε ππεξψηα εληφπηζε ηάμεο Ι. Υεηξνπξγηθή αθαίξεζε έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ ηάμεο ΙΙΙ θαη ΙV. Υεηξνπξγηθή αθαίξεζε ακθίπιεπξσλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ. Υεηξνπξγηθή αθαίξεζε έθηνπσλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ. ΔΠΙΠΛΟΚΔ ΚΑΣΑ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΚΑΙ ΜΔΣΑ ΣΗ ΥΔΙΡΟΤΡΓΙΚΗ ΠΡΟΠΔΛΑΗ ΣΟΤ ΔΓΚΛΔΙΣΟΤ ΚΤΝΟΓΟΝΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΠΟΚΑΛΤΦΗ Ή ΣΗΝ ΑΦΑΙΡΔΗ ΣΟΤ......ζει 80. ΓΔΝΙΚΑ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ..ζει 82. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ..ζει 84. 3

4 ΠΔΡΙΛΗΦΗ θνπφο ηεο εξγαζίαο απηήο είλαη λα δηεπθξηληζηεί ε έγθιεηζε ησλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ ε νπνία απνηειεί κηα αξθεηά ζπρλή δηαηαξαρή ηεο αλαηνιήο ηνπο, λα παξνπζηαζηνχλ νη δηαγλσζηηθέο κέζνδνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ έγθαηξε θαη ζσζηή δηάγλσζε ηεο έγθιεηζεο θαη λα πεξηγξαθεί ην ρεηξνπξγηθφ κέξνο ηεο ζεξαπεπηηθήο ηεο αληηκεηψπηζεο. Οη άλσ θπλφδνληεο θαηέρνπλ ζεκαληηθή ζέζε ζηνλ νδνληηθφ θξαγκφ απφ αηζζεηηθή θαη ιεηηνπξγηθή πιεπξά. Απηή ε ζέζε ηνπο είλαη ν ιφγνο γηα ηνλ νπνίν νη δηαηαξαρέο ηεο αλαηνιήο ηνπο έρνπλ κειεηεζεί εθηελέζηεξα. ε γεληθέο γξακκέο ε έγθιεηζή ηνπο νθείιεηαη θπξίσο ζε έιιεηςε ηνπ απαηηνχκελνπ ρψξνπ ζηελ αληίζηνηρε πεξηνρή ηεο θαηληαθήο αθξνινθίαο ζε ζπλδπαζκφ κε ζπγγελή έιιεηςε ή δηαηαξαρέο ζην κέγεζνο θαη ην ζρήκα ησλ άλσ πιάγησλ ηνκέσλ, ζε ηνπηθέο παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο, ζε θιεξνλνκηθνχο παξάγνληεο θαη ζε έθηνπε ζέζε θαηαβνιήο ηνπ ζπέξκαηνο ησλ άλσ θπλνδφλησλ. ε πνζνζηφ 70%-85% βξίζθνληαη έγθιεηζηνη ππεξψηα θαη ζε πνζνζηφ 15%-30% βξίζθνληαη έγθιεηζηνη πξνζηνκηαθά. Η ηδαληθή ειηθία εμέηαζεο ησλ παηδηψλ γηα λα εθηηκεζεί ην ελδερφκελν ηεο κειινληηθήο έγθιεηζεο ησλ θπλνδφλησλ είλαη ην έηνο. Ο ρξφλνο αλαηνιήο ηνπο θπκαίλεηαη απφ ηελ ειηθία ησλ 9.3 έσο 13.1 εηψλ. Απνπζία ηνπο πέξα απφ απηφ ην ρξνληθφ δηάζηεκα ππνδειψλεη έγθιεηζή ηνπο ή ζπγγελή έιιεηςή ηνπο. Η δηάγλσζε ηεο έγθιεηζεο θαη ε αθξηβήο εληφπηζε ησλ θπλνδφλησλ γίλεηαη κε ζπλδπαζκφ ηεο θιηληθήο θαη ηεο αθηηλνγξαθηθήο εθηίκεζήο ηνπο. ηε ζπλέρεηα ε απφθαζε γηα ηελ εθαξκνγή ηεο θαηάιιειεο ζεξαπεπηηθήο αληηκεηψπηζήο ηνπο είλαη ζπλάξηεζε πνιιψλ παξαγφλησλ, κε πνιχ ζεκαληηθφ παξάγνληα ηελ ίδηα ηελ επηζπκία ηνπ 4

5 αζζελή. Η ρεηξνπξγηθή απνθάιπςε ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα θαη ε νξζνδνληηθή κεηαθίλεζή ηνπ ζηε γξακκή ηεο ζχγθιεηζεο είλαη ε πην ζσζηή κέζνδνο θαηά πνιινχο νδνληηάηξνπο θαη ηδίσο γηα παηδηά πνπ βξίζθνληαη ζηε δηαδηθαζία κηαο γεληθφηεξεο νξζνδνληηθήο ζεξαπείαο. ηνπο ελήιηθεο αλάινγα κε ηηο εθάζηνηε ζπλζήθεο ε ρεηξνπξγηθή εμαγσγή ηνπο είλαη επίζεο κηα κέζνδνο πνπ εθαξκφδεηαη ζπρλά. Η γλψζε ηεο έγθιεηζεο ησλ θπλνδφλησλ θαη ζπλεπψο ε έγθαηξε δηάγλσζε ηεο θαηάζηαζεο ζπκβάιινπλ ζηε ζσζηή θαη νινθιεξσκέλε ζεξαπεπηηθή αληηκεηψπηζή ηεο. ΔΙΑΓΧΓΗ Οη άλσ θπλφδνληεο, ιφγσ ηεο ζηξαηεγηθήο ζέζεο ηνπο, είλαη ζεκαληηθνί ζηελ απφδνζε ηεο αξκνλίαο θαη ηεο ζπκκεηξίαο ηνπ ζπγθιεηζηαθνχ ζρήκαηνο ησλ νδνληηθψλ θξαγκψλ θαη ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ νξίσλ ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο ζην ζχλνιφ ηεο. Η ηζρπξή καθξηά ξίδα ηνπο είλαη έλδεημε φηη απνηεινχλ κηα ζεκειηψδε κνλάδα ηνπ νδνληηθνχ ηφμνπ δηφηη θαζνξίδνπλ ηηο πιάγηεο θηλήζεηο ηεο θάησ γλάζνπ θαη εμνπδεηεξψλνπλ κεγάιν κέξνο ηνπ καζεηηθνχ θνξηίνπ 1. Η νκαιή αλαηνιή ηνπο θαη ε δηεπζέηεζή ηνπο ζην νδνληηθφ ηφμν απνηειεί ηνλ θχξην παξάγνληα πνπ εμαζθαιίδεη ηηο θπζηνινγηθέο αλαηνκηθέο θαη ιεηηνπξγηθέο ζρέζεηο ηνπο ηφζν κε ηα ππφινηπα δφληηα φζν θαη κε ηελ νζηηθή ηνπο βάζε θαη ηνπο καιαθνχο ηζηνχο ηνπ ζηφκαηνο θαη ηνπ πξνζψπνπ 2. Δπεηδή νη κφληκνη θπλφδνληεο είλαη ζεκειηψδεηο γηα ηελ χπαξμε ελφο αηζζεηηθνχ ρακφγεινπ θαη κηαο ιεηηνπξγηθήο ζχγθιεηζεο, νη φπνηεο δηαηαξαρέο ηεο αλάπηπμήο ηνπο θαη ηεο αλαηνιήο ηνπο είλαη δπλαηφλ λα έρνπλ ηδηαίηεξα δπζάξεζηεο ζπλέπεηεο γηα ηελ πγεία, ηε ιεηηνπξγία 5

6 θαη ηελ αηζζεηηθή ησλ νδνληηθψλ θξαγκψλ θαη γεληθφηεξα ηνπ ζηνκαηνγλαζηθνχ ζπζηήκαηνο 1-3. Μηα δηαηαξαρή ηεο αλαηνιήο ηνπο είλαη ε έγθιεηζή ηνπο, δειαδή ε κε αλαηνιή ηνπο ηελ θπζηνινγηθά θαζνξηζκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Πην ζπγθεθξηκέλα έλα δφληη ζεσξείηαη έγθιεηζην φηαλ: (1) Η αλαηνιή ηνπ έρεη εκθαλψο θαζπζηεξήζεη ζπγθξηηηθά κε ηε θάζε αλαηνιήο ησλ άιισλ δνληηψλ ζηνλ νδνληηθφ θξαγκφ ζε ζρέζε πάληνηε κε ηελ ειηθία ηνπ αζζελή. (2) Απφ ηελ αθηηλνγξαθηθή θαη θιηληθή εμέηαζε δελ πξνβιέπεηαη θακία απηφκαηε αλαηνιή 4,5. Σα έγθιεηζηα δφληηα παξακέλνπλ κέζα ζηηο γλάζνπο φπνπ πεξηβάιινληαη πιήξσο ή κεξηθψο απφ νζηίηε ηζηφ θαη θαιχπηνληαη απφ καιαθά κφξηα 6. Οη άλσ θπλφδνληεο είλαη ηα δεχηεξα ζε ζπρλφηεηα έγθιεηζηα δφληηα κεηά απφ ηνπο ηξίηνπο γνκθίνπο ηεο θάησ γλάζνπ κε πνζνζηφ πνπ θπκαίλεηαη απφ 0.92% έσο 3.0%, αλάινγα κε ηνλ πιεζπζκφ πνπ εμεηάδεηαη 5,7,8,9,10. Οη θάησ θπλφδνληεο παξνπζηάδνπλ ζεκαληηθά κηθξφηεξα πνζνζηά έγθιεηζεο (ηεο ηάμεο ηνπ 0.35%) 10. Η αξθεηά κεγάιε ζπρλφηεηα έγθιεηζεο ησλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ ζε ζρέζε κε ηα άιια δφληηα νθείιεηαη πηζαλφηαηα ζηε καθξά πεξίνδν αλάπηπμήο ηνπο θαη ζην καθξχ, ειηθνεηδέο κνλνπάηη ηεο αλαηνιήο, πνπ αθνινπζνχλ πξηλ θηάζνπλ ζηελ ηειηθή ζέζε ηνπο ζηνλ νδνληηθφ θξαγκφ 11,12. Η έγθιεηζε ησλ κφληκσλ άλσ θπλνδφλησλ είλαη έλα θιηληθφ πξφβιεκα ηνπ νπνίνπ ε αληηκεηψπηζε απαηηεί πνιιέο θνξέο ηε ζπλεξγαζία δηαθφξσλ νδνληηαηξηθψλ εηδηθνηήησλ, εηδηθφηεξα ηνπ ρεηξνπξγνχ θαη ηνπ νξζνδνληηθνχ 13. 6

7 Οη έγθιεηζηνη θπλφδνληεο δελ είλαη έλα θαηλνχξγην θαηλφκελν. Πξφζθαηα αλαθέξζεθε κηα πεξίπησζε ζε έλα θξαλίν, πνπ βξέζεθε θαη ρξνλνινγείηαη απφ ην π.υ 14. Η χπαξμε, ε δηάγλσζε θαη ε αληηκεηψπηζε ηεο έγθιεηζεο ησλ άλσ θπλνδφλησλ έρεη ζπδεηεζεί ζε πνιιά άξζξα 15. ΦΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΓΙΑΠΛΑΗ ΚΑΙ ΠΟΡΔΙΑ ΑΝΑΣΟΛΗ ΣΧΝ ΜΟΝΙΜΧΝ ΚΤΝΟΓΟΝΣΧΝ ΣΗ ΑΝΧ ΓΝΑΘΟΤ Οη άλσ θπλφδνληεο είλαη ηα πην ελδηαθέξνληα δφληηα απφ πιεπξάο αλάπηπμεο θαη αλαηνιήο δηφηη έρνπλ ηελ πην κεγάιε πεξίνδν ζρεκαηηζκνχ θαζψο θαη ηελ πην καθξά θαη ειηθνεηδή πνξεία απφ ην ζεκείν ηνπ ζρεκαηηζκνχ ηνπο, ζην πιάη ηνπ απηνεηδνχο ζηνκίνπ ηνπ θχηνπο ηεο ξηλφο, κέρξη λα θηάζνπλ ζηελ ηειηθή ζέζε ηνπο ζηνλ θξαγκφ 1,9,16. Tα νδνληηθά ζπέξκαηα ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ θαηαβάιινληαη ηελ 16 ε εκβξπτθή εβδνκάδα αξθεηά ςειά ζηε θαηληαθή απφθπζε, αληίζηνηρα πξνο ην πξφζζην ηνίρσκα ηνπ ηγκφξεηνπ άληξνπ θαη θάησ απφ ην έδαθνο ηνπ νθζαικηθνχ θφγρνπ 17. Παξφιν πνπ ε ελαζβεζηίσζή ηνπο αξρίδεη λσξίο, πεξίπνπ ηελ ίδηα πεξίνδν κε ηνπο θεληξηθνχο ηνκείο θαη ηνπο πξψηνπο γνκθίνπο, ρξεηάδνληαη ζρεδφλ ηνλ δηπιάζην ρξφλν γηα λα επηηεπρζεί ε πιήξεο αλάπηπμή ηνπο, γεγνλφο πνπ ηνπο θάλεη πην επηξξεπείο ζε πεξηβαιινληηθέο επηξξνέο, ζεηηθέο ή αξλεηηθέο. Η ελαζβεζηίσζε ηεο κχιεο ηνπο αξρίδεη πεξίπνπ ζηελ ειηθία ησλ 4-5 κελψλ θαη νινθιεξψλεηαη ζηελ ειηθία ησλ 6-7 εηψλ 18 (Πίλ.1 27 ). ηελ ειηθία ησλ 12 κελψλ ηα νδνληηθά ηνπο ζπέξκαηα εληνπίδνληαη αλάκεζα ζηηο ξίδεο ησλ ζχζηνηρσλ λενγηιψλ πξψησλ γνκθίσλ. ηε ζπλέρεηα κέλνπλ ςειά ζηελ αλαπηπζζφκελε θαζ χςνο θαηληαθή 7

8 απφθπζε θαζψο νη πξψηνη λενγηινί γνκθίνη αλαηέιινπλ επηηξέπνληαο ηελ αλάπηπμε ησλ πξψησλ πξνγνκθίσλ αλάκεζα ζηηο ξίδεο ηνπο 19. ηελ ειηθία ησλ 3 εηψλ ηα νδνληηθά ζπέξκαηα ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ βξίζθνληαη ςειά ζηελ άλσ γλάζν κε ηε κχιε ηνπο λα θαηεπζχλεηαη πξνο ηε κέζε γξακκή θαη ελ κέξεη ππεξψηα 16. ηελ ειηθία ησλ 4 εηψλ νη πξψηνη λενγηινί γνκθίνη, ηα νδνληηθά ζπέξκαηα ησλ πξψησλ πξνγνκθίσλ θαη ηα νδνληηθά ζπέξκαηα ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ θαίλεηαη λα βξίζθνληαη ζε κηα λνεηή θαηαθφξπθε γξακκή 20 (Δηθ.1). Δηθ.1 Σνκή ηεο άλσ γλάζνπ ελφο παηδηνχ ειηθίαο 4 εηψλ. a.mφληκνο θπλφδνληαο, b.πξψηνο πξνγφκθηνο, c.οδεγφο πφξνο γηα ηνλ πξψην πξνγφκθην, d. Πξψηνο λενγηιφο γνκθίνο. (Fastlicht S. Treatment of impacted canines. Am J Orthod 1954; p 892) Με ηε ζπλερηδφκελε αλάπηπμε ηεο άλσ γλάζνπ επηηπγράλεηαη ε πξνο ηα εκπξφο/εγγχο κεηαθίλεζή ηνπο έηζη ψζηε ήδε απφ ηελ ειηθία ησλ 7 εηψλ ε κχιε ηνπο, ε αλάπηπμε ηεο νπνίαο νινθιεξψλεηαη ζε 8

9 απηή ηελ ειηθία, εληνπίδεηαη πιένλ ζε ζέζε εγγχο ησλ ξηδψλ ησλ ζχζηνηρσλ λενγηιψλ θπλνδφλησλ θαη ππάξρεη κηα θαηαθφξπθε αιιειεπηθάιπςε ησλ 3 mm πεξίπνπ 21 (Δηθ.2,3). Δηθ. 2 Θέζε ηνπ αλαπηπρζέληνο θπλφδνληα ζην αλαηκεκέλν θξαλίν ελφο παηδηνχ 8 εηψλ. Πιάγηα φςε. (Αλαηχπσζε απφ Van der Linden PGM: Transition of the Human Dentition. Monograph #13, Craniofacial Growth Series. Ann Arbor, MI, Center for Human Growth and Development, University of Michigan, 1982; p 80, Fig 5.4C.) Δηθ. 3 Θέζε ηνπ αλαπηπρζέληνο θπλφδνληα ζην αλαηκεκέλν θξαλίν ελφο παηδηνχ 8 εηψλ. Πξφζζηα φςε. (Αλαηχπσζε απφ Van der Linden PGM: Transition of the Human Dentition. Monograph #13, Craniofacial Growth Series. Ann Arbor, MI, Center for Human Growth and Development, University of Michigan, 1982; p104, Fig 6.2B.) Ο Moss 22 ππνζηεξίδεη φηη ηα ζπέξκαηα ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ παξακέλνπλ ςειά ζηε θαηληαθή απφθπζε ηεο άλσ γλάζνπ, αθξηβψο πάλσ απφ ηηο ξίδεο ησλ πιάγησλ ηνκέσλ κέρξη λα νινθιεξσζεί ε ελαζβεζηίσζε ηεο κχιεο ηνπο. ηε ζπλέρεηα νη αλαπηπζζφκελνη θπλφδνληεο θαηεπζχλνληαη πξνο ην καζεηηθφ επίπεδν θαη ζηαδηαθά επζπγξακκίδνληαη κέρξηο φηνπ «πξνζθξνχζνπλ» ζηελ άπσ επηθάλεηα ησλ ξηδψλ ησλ πιάγησλ ηνκέσλ. Σφηε θαίλεηαη λα απνθιίλνπλ ζε κηα πεξηζζφηεξν θάζεηε ζέζε. Χζηφζν, ζπρλά αλαηέιινπλ ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα κε κηα αμηνζεκείσηε εγγχο θιίζε 16,19. Οη αιιαγέο ηεο ζέζεο ηνπο κεηαμχ ησλ 8 θαη 10 εηψλ ρξεηάδνληαη πξνζεθηηθή παξαηήξεζε γηα λα εληνπηζηεί ε πηζαλφηεηα έγθιεηζεο 23. 9

10 Καηά ην ζηάδην απηφ ηεο αλάπηπμήο ηνπο νη θπλφδνληεο θπζηνινγηθά κεηαλαζηεχνπλ πξνζηνκηαθά απφ κηα ζέζε ππεξσΐσο ησλ αθξνξξηδίσλ ησλ λενγηιψλ πξνθαηφρσλ ηνπο. Χζηφζν, θάπνηνη θπλφδνληεο δελ θάλνπλ απηή ηε κεηάβαζε απφ ηελ ππεξψηα ζηελ πξνζηνκηαθή πιεπξά ηνπ νδνληηθνχ ηφμνπ θαη παξακέλνπλ ππεξψηα δίρσο λα αλαηείινπλ 20. Με ηελ ηαπηφρξνλε αχμεζε ηεο ππνξξίληαο πεξηνρήο νη άλσ θπλφδνληεο θπζηνινγηθά κεηαθηλνχληαη πξνο ηα θάησ, πξφζσ θαη άπσ ησλ ξηδψλ ησλ πιάγησλ ηνκέσλ. ηελ ηειηθή θάζε ηεο αλαηνιήο νη θπλφδνληεο παίξλνπλ ηε ζέζε ηνπο αλάκεζα ζηνπο πιάγηνπο ηνκείο θαη ηνπο πξψηνπο πξνγνκθίνπο αλαγθάδνληαο απηά ηα δφληηα λα έξζνπλ ζε κηα πην επζπηελή ζέζε θαη έηζη δηνξζψλεηαη ην ιεγφκελν «Ugly Duckling» ζηάδην ηεο νδνληνθπΐαο, ην νπνίν έρεη ηελ πην έληνλε κνξθή ηνπ ζηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ 24,25 (Δηθ.4). Δηθ.4 Άπσ απφθιηζε ησλ κφληκσλ πιάγησλ ηνκέσλ ζε έλα παηδί ειηθίαο 10 εηψλ θαη 4 κελψλ. Η απφθιηζε νθείιεηαη ζηελ αλαηνιή ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ. (Kurol J, Ericson S, Andreasen J. The impacted maxillary canine, p127) Όινη νη ζπγγξαθείο ζπκθσλνχλ φηη νη θπλφδνληεο αθνινπζνχλ έλα πην καθξχ θαη πην ειηθνεηδέο κνλνπάηη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηνιήο ηνπο απφ φ,ηη ηα άιια, δφληηα αιιά ην κήθνο ηνπ κνλνπαηηνχ ηεο αλαηνιήο, ην κέγεζνο θαη ε ρξνληθή ζηηγκή ησλ αιιαγψλ ζηελ θαηεχζπλζε δελ θαίλεηαη λα έρνπλ θαζνξηζηεί πνζνηηθά 19,20. 10

11 Οη Coulter θαη Richardson 26 ην 1997 πξνζδηφξηζαλ πνζνηηθά ηηο θηλήζεηο ελφο θπζηνινγηθά αλαηέιινληνο θπλφδνληα ζηηο 3 δηαζηάζεηο κε εηήζηεο πιάγηεο θαη νπίζζην-πξφζζηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο ιακβαλφκελεο ζηηο ειηθίεο ησλ 5-15 εηψλ. Οη κειέηεο έδεημαλ φηη ν άλσ θπλφδνληαο ηαμηδεχεη 22mm θαηά κέζν φξν θαηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο πεξηφδνπ. ηηο πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο θαίλεηαη ε ζεκαληηθή κεηαθίλεζε ησλ θπλνδφλησλ ζε πξνζηνκηαθή θαηεχζπλζε ζηηο ειηθίεο εηψλ. Πξηλ απφ ηελ ειηθία απηή ε θίλεζε ηνπο γίλεηαη ζε ππεξψηα θαηεχζπλζε 19. Η θίλεζε αλαηνιήο ησλ άλσ κφληκσλ θπλνδφλησλ θαηαιήγεη ζηελ θιηληθή εκθάληζε ηεο θνξπθήο ηεο κχιεο ηνπο δηακέζνπ ηνπ ζηνκαηηθνχ βιελλνγφλνπ αθνχ πξνεγνπκέλσο έρεη νινθιεξσζεί ε δηάπιαζε ησλ ηξηψλ ηεηάξησλ ηνπ κήθνπο ηεο ξίδαο ηνπο. Η δηάπιαζε ηεο ξίδαο ησλ άλσ κφληκσλ θπλνδφλησλ νινθιεξψλεηαη κεηά απφ δχν ρξφληα πεξίπνπ απφ ηελ αξρηθή εκθάληζή ηνπο ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα 27 (Πίλ. 1). Πίλ.1 Δλαζβεζηίσζε θαη αλαηνιή ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ Έλαξμε ελαζβεζηίσζεο 4-5 κελψλ Χξίκαζε ηεο αδακαληίλεο Αλαηνιή Οινθιήξσζε ηεο ξίδαο 6-7 εηψλ εηψλ εηψλ Φπζηνινγηθά ε αξρηθή εκθάληζε ησλ άλσ κφληκσλ θπλνδφλησλ δηακέζνπ ηνπ ζηνκαηηθνχ βιελλνγφλνπ παξαηεξείηαη ζηελ ειηθία ησλ 11

12 10,98 εηψλ θαηά κέζν φξν γηα ηα θνξίηζηα θαη ησλ 11,69 γηα ηα αγφξηα 24. Ο Hurme 28 πηζηεχεη φηη ε αλαηνιή ησλ άλσ κφληκσλ θπλνδφλησλ ζεσξείηαη φηη έρεη θαζπζηεξήζεη φηαλ απηνί δελ εκθαληζηνχλ ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα ζηελ ειηθία ησλ 12,3 εηψλ γηα ηα θνξίηζηα θαη ησλ 13,1 γηα ηα αγφξηα. Οη Thilander θαη Jacobsson 4 ζεψξεζαλ ηελ ειηθία ησλ 13,9 γηα ηα θνξίηζηα θαη ησλ 14,6 γηα ηα αγφξηα σο ηελ πην θαζπζηεξεκέλε θαζφηη ζε απηέο ηηο ειηθίεο ην 95% ησλ άλσ θπλνδφλησλ έρεη αλαηείιεη. Χζηφζν, νη Power θαη Short 29 ππνζηήξημαλ φηη επεηδή ππάξρεη ζπρλά θησρή ζπζρέηηζε ηεο ρξνλνινγηθήο κε ηελ νδνληηθή ειηθία ηνπ αλζξψπνπ γηα λα θαηαλνεζεί ε νδνληηθή αλάπηπμε ζα πξέπεη λα ιακβάλεηαη ππφςε φηη ηα δφληηα έρνπλ δηαπιαζηεί θαηά ηα ¾ ηνπο φηαλ αξρίδεη ε αλαηνιή ηνπο ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα. ΑΙΣΙΔ ΔΓΚΛΔΙΗ ΚΑΙ ΔΝΣΟΠΙΗ Πεξηγξάθνληαο γεληθά ηα έγθιεηζηα δφληηα ν Μoyers 16 παξαηεξεί φηη: παξφιν πνπ ε έγθιεηζε ησλ δνληηψλ είλαη γελεηηθά πξνθαζνξηζκέλε, νη πην ζπρλνί αηηηνινγηθνί παξάγνληεο είλαη ε παξαηεηακέλε παξακνλή ηνπ λενγηινχ δνληηνχ, νη ηνπηθέο παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο θαη ε βξάρπλζε ηνπ κήθνπο ηνπ νδνληηθνχ ηφμνπ. Οη Βishara θαη ζπλ. 9,30 θαη ν Jakoby H. 31 ζπλφςηδνληαο ηελ ζεσξία ηνπ Moyers ππνζηήξημαλ φηη ε έγθιεηζε νθείιεηαη ζε πξσηαξρηθέο θαη δεπηεξεχνπζεο αηηίεο: 12

13 Α. Πξσηαξρηθέο αηηίεο. Απηέο πεξηιακβάλνπλ πεξηβαιινληηθνχο/ ηνπηθνχο παξάγνληεο θηλδχλνπ θαη γελεηηθά πξνθαζνξηζκέλεο αηηίεο, πνπ είλαη: Η δπζαλαινγία ηνπ κεγέζνπο ησλ δνληηψλ θαη ηνπ δηαζέζηκνπ κήθνπο ηνπ νδνληηθνχ ηφμνπ γηα ηελ νκαιή δηεπζέηεζή ηνπο. Οη δηαηαξαρέο ηεο αθνινπζίαο ηεο αλαηνιήο ησλ δνληηψλ. Η χπαξμε ηζηνξηθνχ ηξαπκαηηζκνχ ησλ δνληηψλ.2. Η αλψκαιε ζέζε θαηαβνιήο ησλ νδνληηθψλ ζπεξκάησλ ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ (πεξηζηξνθή ησλ νδνληηθψλ ζπεξκάησλ). Η αλαηνιή θπλφδνληα ζηελ πεξηνρή ζρηζηίαο ζε άηνκα κε ππεξσηνζρηζηία. Η ηαρχηεηα απνξξφθεζεο ησλ ξηδψλ ησλ λενγηιψλ δνληηψλ. Oη Σhilander θαη Jacobsson 4 ππνζηεξίδνπλ φηη νη λενγηινί θπλφδνληεο πνπ παξακέλνπλ ζηνλ θξαγκφ δελ είλαη αηηία, αιιά ζπλέπεηα ηεο έγθιεηζεο ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ θαη εηδηθά ηεο χπαξμεο έθηνπνπ κνλνπαηηνχ αλαηνιήο. Η πξψηκε ηειείσζε ηεο ξίδαο ηνπ κφληκνπ θπλφδνληα. Η αγθχισζε ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ. Κπζηηθνί ή λενπιαζκαηηθνί ζρεκαηηζκνί. Ιδηνπαζείο θαηαζηάζεηο ρσξίο θαλεξή αηηία. Ιαηξνγελείο παξάγνληεο. O δηραζκφο ηεο ξίδαο ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ. Η παξνπζία ππεξάξηζκσλ δνληηψλ. Η παξνπζία νδνληψκαηνο. Η έθηνπε αλάπηπμε. Σν έθηνπν κνλνπάηη αλαηνιήο. Η απμεκέλε νζηηθή ππθλφηεηα ηεο ππεξψαο θαη ε χπαξμε ηδηαίηεξα ηλψδνπο βιελλνγφλνπ (αθνξνχλ ηελ ππεξψηα έγθιεηζε)

14 Η χπαξμε ζηελήο θαηληαθήο απφθπζεο 24. Η έιιεηςε θαζνδήγεζεο απφ ηνλ νδεγφ πφξν κέζα απφ ην νπνίν αλαηέιιεη ν κφληκνο θπλφδνληαο ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα (κεηαβνιέο ηνπ εχξνπο ηνπ ή απφθξαμή ηνπ) 24. Β. Γεπηεξεύνπζεο αηηίεο. Απηέο πεξηιακβάλνπλ γεληθνχο/ ζπζηεκαηηθνχο παξάγνληεο, νη νπνίνη είλαη: Η κε θπζηνινγηθή κπτθή πίεζε. Οη εκπχξεηεο λφζνη. Οη ελδνθξηληθέο δηαηαξαρέο. Η αλεπάξθεηα βηηακίλεο D. Η έθζεζε ζε αθηηλνβνιία. Οη απνθιίζεηο απφ ην θπζηνινγηθφ κνλνπάηη ηεο αλαηνιήο ηνπο γηα ηνπο άλσ θπλφδνληεο, εμεγνχληαη απφ ην γεγνλφο φηη ην νδνληηθφ ζπέξκα ηνπο ζρεκαηίδεηαη ςειά ζην πξφζζην ηνίρσκα ηνπ ηγκφξεηνπ άληξνπ, θάησ απφ ην έδαθνο ηνπ νθζαικηθνχ θφγρνπ θαη έρνπλ έλα καθξχ θαη ειηθνεηδέο κνλνπάηη αλαηνιήο κέρξη λα θηάζνπλ ζηε ζσζηή ζέζε ηνπο ζην νδνληηθφ ηφμν. Γηα απηφλ ηνλ ιφγν είλαη επάισηνη ζηελ ελδερφκελε δπζκελή επίδξαζε ηνπηθψλ πεξηβαιινληηθψλ παξαγφλησλ 31,32. Οη πην πξφζθαηεο απφςεηο ππνζηεξίδνπλ φηη ε απνπζία (ζπγγελήο έιιεηςε) ησλ άλσ πιάγησλ ηνκέσλ, νη απνθιίζεηο ζην κέγεζνο θαη ζηνλ ρξφλν ζρεκαηηζκνχ ηεο ξίδαο ηνπο θαη ε ππνπιαζία ή ην θσληθφ ζρήκα ηεο κχιεο ηνπο, ελνρνπνηνχληαη σο ζεκαληηθνί αηηηνινγηθνί παξάγνληεο ζρεηηδφκελνη κε ηελ ππεξψηα έγθιεηζε ησλ θπλνδφλησλ (Δηθ.5). Φαίλεηαη φηη ε παξνπζία ησλ πιάγησλ ηνκέσλ κε ην ζσζηφ κήθνο πνπ ζρεκαηίδνληαη ζηνλ ζσζηφ ρξφλν, είλαη κηα ζεκαληηθή κεηαβιεηή πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα νδεγήζεη ηνπο πξνο ηε κέζε γξακκή αλαηέιινληεο θπλφδνληεο ζε κηα πην επλντθή άπσ θαη θνπηηθή θαηεχζπλζε 9. 14

15 Δηθ.5 Κιηληθή εηθφλα κε ππνπιαζία ηνπ 22 θαη παξακνλή ηνπ 63, γεγνλφο πνπ ππνθξχπηεη ηελ ππεξψηα έγθιεηζε ηνπ 23. (Απφ ην αξρείν ηνπ I.Λαπξεληηάδε) Οη Becker θαη ζπλ. 33 αλέθεξαλ φηη ππάξρεη κηα αχμεζε ηνπ 2.4% ζηελ ζπρλφηεηα ηεο ππεξψηαο έγθιεηζεο ησλ θπλνδφλησλ φηαλ νη γεηηνληθνί ηνπο πιάγηνη ηνκείο ιείπνπλ. Απηφ αλάγεηαη ζηελ ιεγφκελε ζεσξία ηεο θαζνδήγεζεο. χκθσλα κε ηνλ McBride 32, ε απνηπρία ησλ κφληκσλ δνληηψλ λα αλαηείινπλ ζηελ θπζηνινγηθή ηνπο ζέζε ζπλήζσο νθείιεηαη ζε κηα αζπκθσλία κεηαμχ ηνπ κεγέζνπο ησλ δνληηψλ θαη ηνπ νδνληηθνχ ηφμνπ. Όπνπ ππάξρεη ηέηνηα δπζαξκνλία ηα δφληηα πνπ πξφθεηηαη λα αλαηείινπλ είηε κέλνπλ έγθιεηζηα (ζην κεγαιχηεξν πνζνζηφ πξνζηνκηαθά) είηε απνθιίλνπλ απφ ην θπζηνινγηθφ κνλνπάηη ηεο αλαηνιήο ηνπο. ΘΔΔΙ ΔΓΚΛΔΙΗ Σαμηλόκεζε ησλ έγθιεηζησλ θπλνδόλησλ ηεο άλσ γλάζνπ. Ο Archer ην 1975 αλαθέξεη ηελ εμήο ηαμηλφκεζε ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ 34 : Tάμε Ι: Έγθιεηζηνη θπλφδνληεο πνπ βξίζθνληαη ζηελ ππεξψα. Οξηδφληηνη. Καηαθφξπθνη. Ηκηθαηαθφξπθνη-Λνμνί. 15

16 Σάμε ΙΙ: Έγθιεηζηνη θπλφδνληεο πνπ βξίζθνληαη ζηελ πξνζηνκηαθή πιεπξά ηεο θαηληαθήο απφθπζεο. Οξηδφληηνη. Καηαθφξπθνη. Ηκηθαηαθφξπθνη-Λνμνί. Σάμε ΙΙΙ: Έγθιεηζηνη θπλφδνληεο νη νπνίνη βξίζθνληαη θαη ζηηο δπν πιεπξέο, ηελ πξνζηνκηαθή θαη ηελ ππεξψηα, ηεο άλσ γλάζνπ. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ε κχιε ηνπο κπνξεί λα βξίζθεηαη ζηελ ππεξψα θαη ε ξίδα ηνπο λα πεξλάεη δηακέζνπ ησλ ξηδψλ ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ ζηελ θαηληαθή απφθπζε θαη λα θαηαιήγεη ζηελ πξνζηνκηαθή πιεπξά ηεο άλσ γλάζνπ ή αληίζηξνθα. Σάμε ΙV: Έγθιεηζηνη θπλφδνληεο πνπ βξίζθνληαη ζηε θαηληαθή απφθπζε. Aπηνί είλαη ζπλήζσο θάζεηνη αλάκεζα ζηνπο ηνκείο θαη ηνπο πξψηνπο πξνγνκθίνπο. Σάμε V: Έγθιεηζηνη θπλφδνληεο πνπ βξίζθνληαη ζε λσδή γλάζν. Μηα δεχηεξε ηαμηλφκεζε αλαθέξεηαη απφ ηνλ Φξαγθίζθν ην 2000 θαη ζχκθσλα κε απηήλ ν έγθιεηζηνο θπλφδνληαο εκθαλίδεη πέληε βαζηθέο εληνπίζεηο (εηεξφπιεπξα ή ακθνηεξφπιεπξα θαη ζε βάζνο κέζα ζηε γλάζν) νη νπνίεο είλαη νη εμήο 35 : Eμ νινθιήξνπ ππεξψηα εληφπηζε. Τπεξψηα εληφπηζε ηεο κχιεο θαη πξνζηνκηαθή ηεο ξίδαο. Πξνζηνκηαθή εληφπηζε ηεο κχιεο θαη ππεξψηα ηεο ξίδαο. Δμ νινθιήξνπ πξνζηνκηαθή εληφπηζε. Έθηνπεο ζέζεηο. Μηα άιιε ηαμηλφκεζε ησλ ζέζεσλ έγθιεηζεο ηελ νπνία ρξεζηκνπνηνχλ νη Liu Deng-gao, Zhang Wan-lin, Zhang Zu-yan, Wu Yun-tang θαη Μα Υu-Chen ζε κηα κειέηε πνπ πξαγκαηνπνίεζαλ ην 2008 είλαη ε εμήο 7 : Δγγχο πξνζηνκηαθή έγθιεηζε. 16

17 Δγγχο ππεξψηα έγθιεηζε. In situ έγθιεηζε (έγθιεηζε ζηε θπζηνινγηθή ζέζε). Άπσ έγθιεηζε. Οξηδφληηα έγθιεηζε. Αλάζηξνθε έγθιεηζε. Η παξνπζία ησλ έθηνπσλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ είλαη ζρεηηθά ζπάληα. Οη ζέζεηο ζηηο νπνίεο κπνξεί λα βξίζθνληαη είλαη ζην γλαζηαίν θχξησκα, ζην πξφζζην ηνίρσκα ηνπ ηγκφξεηνπ άληξνπ, θνληά ζην έδαθνο ηεο ξηληθήο θνηιφηεηαο θαη ζπαληφηεξα θνληά ζηνλ νθζαικηθφ θφγρν 35. ηα δηάθνξα άξζξα ρξεζηκνπνηνχληαη νη ηαμηλνκήζεηο πνπ θαηεγνξηνπνηνχλ ηελ έγθιεηζε ησλ θπλνδφλησλ ζε πξνζηνκηαθή, ππεξψηα ή κεζνθαηληαθή. Απηέο είλαη πξνθαλψο πνιχ απιέο γηα λα δψζνπλ κηα εθηελή εηθφλα γηα απηή ηελ πνιχπινθε έγθιεηζε, σζηφζν ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο γηα δηδαθηηθνχο ιφγνπο επθνιφηεξεο θαηαλφεζεο. ηα πιαίζηα απηήο ηεο ηαμηλφκεζεο νη πεξηζζφηεξνη έγθιεηζηνη θπλφδνληεο απνθιίλνπλ απφ ηε θπζηνινγηθή ηνπο ζέζε ζε κηα απφ ηηο δχν θαηεπζχλζεηο: είηε πξνζηνκηαθά είηε ππεξψηα 36. Όζνλ αθνξά ην βάζνο ηεο έγθιεηζεο, ε ηαμηλφκεζε ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ ηεο άλσ γλάζνπ θαζνξίδεηαη κε ηε ιήςε κηαο παλνξακηθήο αθηηλνγξαθίαο φπνπ κεηξηέηαη ε απφζηαζε x. Απηή νξίδεηαη σο ε απφζηαζε ηνπ αθξνξξηδηθφηεξνπ ηκήκαηνο ηνπ θνπηηθνχ ρείινπο ηνπ θπλφδνληα απφ ηελ νξηδφληηα γξακκή πνπ ελψλεη ηα θνπηηθά ρείιε ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ πξνγνκθίσλ ην ζεκείν ηνπ παξεηαθνχ θχκαηνο πνπ βξίζθεηαη πην θνληά ζην ζπγθιεηζηαθφ επίπεδν (ρ.1)

18 Όηαλ ε απφζηαζε x είλαη κηθξφηεξε απφ 12mm πξφθεηηαη γηα ήπηα έγθιεηζε. Όηαλ ε απφζηαζε x είλαη 12-15mm πξφθεηηαη γηα κέηξηα έγθιεηζε. Όηαλ ε απφζηαζε x είλαη κεγαιχηεξε απφ 15mm πξφθεηηαη γηα ζνβαξή έγθιεηζε. ρ 1. ΓΙΑΦΟΡΔ ΠΡΟΣΟΜΙΑΚΗ ΚΑΙ ΤΠΔΡΧΙΑ ΔΓΚΛΔΙΗ Η πξνζηνκηαθή θαη ππεξψηα έγθιεηζε παξνπζηάδνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο φζνλ αθνξά ηελ αηηηνινγία ηνπο, ηε ζπρλφηεηα εκθάληζήο ηνπο, ηε ζέζε-εληφπηζή ηνπο θαη ηε ζεξαπεπηηθή αληηκεηψπηζή ηνπο. Απφ αηηηνινγηθή άπνςε ε κε επάξθεηα ρψξνπ ζεσξείηαη σο πξσηαξρηθφο αηηηνινγηθφο παξάγνληαο γηα ηελ πξνζηνκηαθή έγθιεηζε δηφηη πεξίπνπ ην 85% ησλ ππεξσΐσο έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ έρνπλ επαξθή ρψξν γηα ηελ αλαηνιή ηνπο ζην νδνληηθφ ηφμν, ελψ αληίζεηα κφλν ην 17% ησλ πξνζηνκηαθά έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ έρεη επαξθή ρψξν 31. Oη Thilander θαη Jacobsson 4 ππνζηήξημαλ ζαθψο φηη ν ζπλσζηηζκφο κπνξεί λα είλαη παξάγνληαο γηα ηελ πξνζηνκηαθή έγθιεηζε φρη φκσο γηα ηελ ππεξψηα. Γχν θχξηεο ζεσξίεο πεξηγξάθνπλ ην θαηλφκελν ηεο ππεξψηαο έγθιεηζεο: ε ζεσξία ηεο θαζνδήγεζεο θαη ε γελεηηθή ζεσξία 38,39,40,41. Η ζεσξία ηεο θαζνδήγεζεο αλαθέξεηαη ζηελ χπαξμε εθηεηακέλνπ ρψξνπ ζην νζηφ ηεο άλσ γλάζνπ, άλσζελ ησλ αθξνξξηδίσλ ησλ δνληηψλ θαηά ηε δεκηνπξγία ηνπ κνλνπαηηνχ αλαηνιήο ησλ 18

19 θπλνδφλησλ, γεγνλφο πνπ νθείιεηαη είηε ζηελ ππνπιαζία είηε ζηελ απιαζία ησλ άλσ πιάγησλ ηνκέσλ. Η έιιεηςε ηνπ «νδεγνχ» πνπ αληηπξνζσπεχεηαη απφ ηηο ξίδεο ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ έρεη σο απνηέιεζκα ηε κε ζσζηή ζέζε ησλ θπλνδφλησλ θαη ηελ επηθξάηεζε ηεο άπνςεο φηη απηφο είλαη ν πην ζεκαληηθφο ηνπηθφο παξάγνληαο γηα ηελ αλψκαιε ζέζε ηνπ νδνληηθνχ ζπέξκαηνο ησλ θπλνδφλησλ. Η επάξθεηα ρψξνπ κπνξεί επίζεο λα είλαη απνηέιεζκα εθηεηακέλεο αλάπηπμεο ηνπ νζηνχ ηεο άλσ γλάζνπ ζηελ πεξηνρή ησλ θπλνδφλησλ 31. Η δεχηεξε ζεσξία εζηηάδεηαη ζηελ χπαξμε κηαο γελεηηθήο αηηίαο γηα ηελ θπλνδνληηθή έγθιεηζε, ζχκθσλα κε ηελ νπνία ε ππεξψηα έγθιεηζε εκπιέθεηαη ζε έλα ζχλνιν ζχλζεησλ γελεηηθά πξνθαζνξηζκέλσλ νδνληηθψλ αλσκαιηψλ πνπ αθνξνχλ ην κέγεζνο, ην ζρήκα, ηνλ αξηζκφ θαη ηελ κνξθνινγία ησλ δνληηψλ θαη είλαη απνηέιεζκα κηαο αλαπηπμηαθήο δηαηαξαρήο ηεο νδνληηθήο ηαηλίαο θαηά ηελ εκβξπτθή πεξίνδν 42,43. Σα ζπλππάξρνληα νδνληηθά, ραξαθηεξηζηηθά φπσο ε απιαζία θαη ην κηθξφ κέγεζνο ησλ πιάγησλ ηνκέσλ, βνεζνχλ ζηελ πξψηκε θιηληθή δηάγλσζε ηεο δηαηαξαρήο ηεο αλαηνιήο ησλ θπλνδφλησλ 44. Χζηφζν παξακέλεη άγλσζην ζε πνηεο πεξηπηψζεηο ε παξνπζία αλψκαισλ πιάγησλ ηνκέσλ επηδξά σο ηνπηθφο αηηηνινγηθφο παξάγνληαο γηα ηελ ππεξψηα έγθιεηζε ησλ άλσ θπλνδφλησλ θαη ζε πνηεο πεξηπηψζεηο απνηειεί κηα γελεηηθά πξνθαζνξηζκέλε πεξηβαιινληηθή επηξξνή

20 Δηθ.6 Μέζε ηππηθή αθηηλνγξαθία δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ φπνπ θαίλεηαη ε ππεξψηα έγθιεηζε ηνπ 23. (Απφ ην αξρείν ηνπ Ι.Λαπξεληηάδε) Δηθ.7 Σκήκα παλνξακηθήο αθηηλνγξαθίαο φπνπ θαίλεηαη ε πξνζηνκηαθή έγθιεηζε ηνπ 23. (Απφ ην αξρείν ηνπ Ι.Λαπξεληηάδε) Όζνλ αθνξά ηελ θιίζε ηνπο σο πξνο ηνλ θαηαθφξπθν άμνλά ηνπο νη πξνζηνκηαθά έγθιεηζηνη θπλφδνληεο παξνπζηάδνπλ ζπλήζσο θάζεηεο απνθιίζεηο απφ ηε θπζηνινγηθή ηνπο ζέζε ελψ νη ππεξσΐσο έγθιεηζηνη θπλφδνληεο έρνπλ ηελ ηάζε λα παίξλνπλ νξηδφληηεο /ινμέο απνθιίζεηο 45,46 (Δηθ.6,7). Οη πξνζηνκηαθά έγθιεηζηνη θπλφδνληεο έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα αλαηείινπλ θαη ρσξίο ρεηξνπξγηθή απνθάιπςε, σζηφζν νη ππεξσΐσο έγθιεηζηνη ζπαλίσο κπνξνχλ λα αλαηείινπλ δίρσο ηελ ρεηξνπξγηθή ζπκκεηνρή, ιφγσ ηνπ ζπκπαγνχο ππεξψηνπ νζηνχ, ηνπ παρχηεξνπ ππεξψηνπ βιελλνγφλνπ θαη ηεο νξηδφληηαο ζέζεο, πνπ ζπρλά έρνπλ 9. ΤΥΝΟΣΗΣΑ ΔΓΚΛΔΙΗ-ΔΠΙΓΗΜΙΟΛΟΓΙΑ Οη απφςεηο γηα ην πνζνζηφ έγθιεηζεο ησλ άλσ θπλνδφλησλ θπκαίλνληαη απφ 0.92%-3% αλάινγα κε ηνλ πιεζπζκφ πνπ εμεηάδεηαη. 7-10,19,26,47. 20

21 Μηα κειέηε πνπ δεκνζηεχηεθε ην 1979 βξήθε κηα αλαινγία 12:1 γηα ηνπο άλσ θαη ηνπο θάησ έγθιεηζηνπο θπλφδνληεο 31. ηνπο Δπξσπαίνπο 70%-85% ησλ πεξηπηψζεσλ ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ άλσ γλάζνπ ραξαθηεξίδνληαη απφ θπλφδνληεο πνπ βξίζθνληαη ππεξσΐσο ζην νδνληηθφ ηφμν. Σν ππφινηπν 15%-30% αθνξά πξνζηνκηαθά έγθιεηζηνπο θπλφδνληεο 4,13,48,49. Απαληνχλ δχν θνξέο ζπρλφηεξα ζηηο γπλαίθεο απφ φ,ηη ζηνπο άληξεο, έρνπλ πςειή νηθνγελεηαθή ζπζρέηηζε θαη είλαη 5 θνξέο πην θνηλνί ζηνπο Δπξσπαίνπο απφ φ,ηη ζηνπο Αζηάηεο 9,36. Ακθίπιεπξε παξνπζία ππεξσΐσο έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ έρεη αλαθεξζεί ζε πνζνζηφ απφ 19%-45% 36. Τπάξρνπλ ελδείμεηο φηη άηνκα πνπ έρνπλ ζχγθιεηζε ηάμεσο ΙΙ ππνθαηεγνξίαο 2 θαη νδνληηθή απιαζία κπνξεί λα εκθαλίδνπλ κεγαιχηεξε πηζαλφηεηα λα έρνπλ έγθιεηζηνπο θπλφδνληεο 19. Έρεη εθηηκεζεί φηη ε ππεξψηα έγθιεηζε ππεξηζρχεη απηήο ηεο πξνζηνκηαθήο έγθιεηζεο ζε κηα αλαινγία ηνπιάρηζηνλ 2:1 ή 3:1 πνπ κπνξεί λα θηάζεη θαη ην 9:1 50,51. O Jakoby 31 ππνζηεξίδεη φηη είλαη δχζθνιν λα δνζεί κηα αθξηβήο αλαινγία γηα ηελ ππεξψηα έλαληη ηεο πξνζηνκηαθήο έγθιεηζεο. Απηφ ην απνδίδεη ζηε δπζθνιία ηνπ λα θαζνξηζηεί ην αλ έλαο πξνζηνκηαθά έγθιεηζηνο θπλφδνληαο κπνξεί λα αλαηείιεη ηειηθά ζηελ θαλνληθή ζέζε ηνπ ή ζα αλαηείιεη πην ςειά θαη πξνζηνκηαθά απφ ηε θπζηνινγηθή ζέζε ηνπ. ΓΔΤΣΔΡΟΓΔΝΗ ΔΠΑΚΟΛΟΤΘΑ-ΔΠΙΠΛΟΚΔ ΣΗ ΔΓΚΛΔΙΗ ΣΧΝ ΚΤΝΟΓΟΝΣΧΝ Η έγθιεηζε ησλ θπλνδφλησλ έρεη σο απνηέιεζκα έλαλ ζεκαληηθφ αξηζκφ δπλεηηθψλ επηπινθψλ. Έηζη δίλεηαη έκθαζε ζηελ αλαγθαηφηεηα γηα πξνζεθηηθή εθηίκεζε ησλ θπλνδφλησλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο αλάπηπμεο ηεο κφληκεο νδνληνθπΐαο 13,52,53. 21

22 Σέηνηεο επηπινθέο ζχκθσλα κε ηνπο Shafer θαη ζπλ 52 είλαη: Μεηαλάζηεπζε ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ θαη απψιεηα ηνπ κήθνπο ηνπ νδνληηθνχ ηφμνπ. Απνξξφθεζε ηεο ξίδαο ηνπ έγθιεηζηνπ δνληηνχ, εμσηεξηθή ή εζσηεξηθή, θαζψο θαη ησλ ξηδψλ ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ (Δηθ.8). Λνίκσμε, ηδίσο φηαλ ζπκβαίλεη ελ κέξεη αλαηνιή. ρεηηδφκελνο πφλνο. Έλαο έγθιεηζηνο θπλφδνληαο κπνξεί λα πξνθαιέζεη πφλν λεπξαιγηθνχ ηχπνπ ιφγσ πίεζεο ή εξεζηζκνχ ηνπ λεχξνπ. Καθή ζχγθιεηζε. Δκθάληζε πεξηνδνληηθήο λφζνπ ζηα παξαθείκελα δφληηα. Αλάπηπμε νδνληνθφξνπ θχζηεο. Τπνινγίδεηαη φηη πεξίπνπ ην 4 % ησλ αηφκσλ πνπ έρνπλ ηνπιάρηζηνλ έλα έγθιεηζην δφληη ππνθξχπηνπλ νδνληνθφξν θχζηε, ε νπνία πηζαλφηαηα είλαη θπζηηθή εμαιιαγή ηνπ ππάξρνληνο νδνληνζπιαθίνπ. (Δηθ.9). Αλάπηπμε νδνληνγελνχο φγθνπ. Μηα θχζηε πνπ νθείιεηαη ζε θπζηηθή εμαιιαγή ηνπ νδνληνζπιαθίνπ ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, κπνξεί κε ηε ζεηξά ηεο λα εμαιιαγεί ζε νδνληνγελή φγθν. πλδπαζκνί φισλ ησλ παξαπάλσ. 22

23 Δηθ. 8 Αθηηλνγξαθία δήμεσο ζηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ θαη 4 κελψλ. νβαξή απνξξφθεζε ησλ ξηδψλ ησλ πιάγησλ ηνκέσλ θαη ηνπ αξηζηεξνχ θεληξηθνχ ηνκέα ιφγσ ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ. (Οtto R. Early and unusual incisor resorption due to impacted maxillary canines. Am J Orthod Dentofac Orthop 1998; 113:448.) Δηθ. 9 Αλάπηπμε νδνληνθφξνπ θχζηεο θαη απνξξφθεζε ηνπ πιάγηνπ ηνκέα ιφγσ ηεο έγθιεηζεο ηνπ θπλφδνληα ζε άηνκν ειηθίαο 25 εηψλ. (Fastlicht S. Treatment of impacted canines. Am J Orthod 1954; p 896.) Δηθ.10 νβαξή απνξξφθεζε ηεο ξίδαο ηνπ πιάγηνπ ηνκέα απφ ηελ παξνπζία ηνπ πξνζηνκηαθά έγθιεηζηνπ θπλφδνληα. (Becker A, Chaushu S. Long-term follow-up of severely resorbed maxillary incisors aftrer resolution of an etiologically associated impacted canine. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2005; 127:653.) Δηθ.11 Δηθφλα ακέζσο κεηά ηελ αθαίξεζε ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα. (Becker A, Chaushu S. Long-term follow-up of severely resorbed maxillary incisors aftrer resolution of an etiologically associated impacted canine. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2005; 127:653.) 23

24 Η απνξξφθεζε ησλ ξηδψλ ησλ κφληκσλ ηνκέσλ είλαη κηα αξθεηά ζπρλή θαη ζνβαξή επηπινθή. Οη πιάγηνη ηνκείο είλαη απηνί πνπ πξνζβάιινληαη ζε κεγαιχηεξν πνζνζηφ (Δηθ.10,11). Η απνξξφθεζε κπνξεί λα αξρίζεη απφ ηελ ειηθία ησλ 9 εηψλ θαη ζπλήζσο εμειίζζεηαη ρσξίο πφλν θαη ζπκπηψκαηα. Σν δφληη ηνπ νπνίνπ ε ξίδα έρεη απνξξνθεζεί αληηδξά ζεηηθά ζηελ ειεθηξηθή θαη ζηε ζεξκηθή δνθηκαζία 24. Οη επηθάλεηεο πνπ πξνζβάιινληαη πεξηζζφηεξν είλαη ε ππεξψηα, ζην κεγαιχηεξν πνζνζηφ (82%) ζην κέζν ηξηηεκφξηφ ηεο, θαη ε άπσ-ππεξψηα ιφγσ ηνπ φηη νη πεξηζζφηεξνη έγθιεηζηνη θπλφδνληεο βξίζθνληαη ππεξψηα. Η δηάγλσζε γίλεηαη θπξίσο αθηηλνγξαθηθά κε ηηο ζπκβαηηθέο κεζφδνπο απεηθφληζεο, αιιά επεηδή κε απηέο κφλν ην 50% ησλ πεξηπηψζεσλ απνξξφθεζεο κπνξεί λα δηαθξηζεί θαζαξά, ε πην αμηφπηζηε κέζνδνο απεηθφληζεο γηα ηελ δηάγλσζε ηεο απνξξφθεζεο ηεο ξίδαο ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ είλαη ε αμνληθή ηνκνγξαθία 50,55. Έρεη εθηηκεζεί φηη ζε έλα πνζνζηφ 0,71% παηδηψλ ειηθίαο εηψλ ππήξμε απνξξφθεζε ησλ κφληκσλ ηνκέσλ, πιάγησλ θαη θεληξηθψλ, ιφγσ ηεο έθηνπεο ζέζεο ησλ άλσ θπλνδφλησλ 54,55. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ε παξνπζία έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ κπνξεί λα κελ πξνθαιέζεη θαλέλα ελνριεηηθφ ζχκβακα ζε φιε ηελ δηάξθεηα δσήο ηνπ αλζξψπνπ 9. ΓΙΑΓΝΧΗ-KΑΘΟΡΙΜΟ ΣΗ ΘΔΗ Θα ήηαλ ηδαληθφ νη αζζελείο λα εμεηάδνληαη ζηελ ειηθία ησλ 8-9 εηψλ γηα λα θαζνξίδεηαη αλ ν θπλφδνληαο βξίζθεηαη ζε θπζηνινγηθή ή κε θπζηνινγηθή ζέζε θαη λα εθηηκάηαη ην ελδερφκελν ηεο έγθιεηζεο 49. πληζηάηαη ε εηήζηα επηζθφπεζε θαη ςειάθεζε ζηελ πεξηνρή ησλ θπλνδφλησλ απφ ηελ ειηθία ησλ 8 εηψλ 45,54. 24

25 Πξηλ απφ ηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ παξάγνληεο νη νπνίνη κπνξνχλ λα θηλήζνπλ ηηο ππνςίεο γηα έγθιεηζε θπλνδφλησλ είλαη ε χπαξμε νηθνγελεηαθνχ ηζηνξηθνχ θαη/ή ε απνπζία πιάγησλ ηνκέσλ ή ην κε θπζηνινγηθφ ζρήκα ηνπο 56. Η πξψηκε εληφπηζε ησλ εγθιείζησλ θπλνδφλησλ κπνξεί λα κεηψζεη ηνλ ρξφλν ηεο ζεξαπείαο, ηελ πνιππινθφηεηα ηεο ζεξαπείαο, ηηο επηπινθέο θαη ην θφζηνο. Σν νηθνγελεηαθφ ηζηνξηθφ, ε επηζθφπεζε, ε ςειάθεζε θαη ε ιεπηνκεξήο αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε ζα βνεζήζνπλ ζηελ έγθαηξε δηάγλσζε ηεο πηζαλήο κειινληηθήο έγθιεηζεο ηνπ θπλφδνληα, θαζψο θαη ζηελ πξφιεςε ηεο 49. Δπηζθφπεζε: Σα θιηληθά ζεκεία πνπ κπνξεί λα απνηεινχλ έλδεημε γηα ηε κειινληηθή έγθιεηζε θπλφδνληα είλαη: Η απνπζία ηεο θπζηνινγηθήο πξνζηνκηαθήο δηφγθσζεο ζηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ. Η παξακνλή ησλ λενγηιψλ θπλνδφλησλ ρσξίο απμεκέλε θηλεηηθφηεηα, ελδεηθηηθή ηεο πξντνχζαο απνξξφθεζεο ησλ ξηδψλ ηνπο 29,57. Η θαζπζηεξεκέλε αλαηνιή ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ. Η αζπκκεηξία ζηελ απφπησζε θαη ζηελ αλαηνιή ηνπ αξηζηεξνχ θαη ηνπ δεμηνχ θπλφδνληα. Η πξνθαλήο έιιεηςε ηνπ απαξαίηεηνπ ρψξνπ ζην άλσ νδνληηθφ ηφμν γηα ηελ νκαιή δηεπζέηεζή ηνπο, φπσο πνιιέο θνξέο πξνθχπηεη απφ ηελ απιή θιηληθή παξαηήξεζε 2. H θαζπζηεξεκέλε αλαηνιή ησλ κφληκσλ πιάγησλ ηνκέσλ ή ε παξνπζία απηψλ κε θσληθφ ζρήκα κχιεο ή ε ππνπιαζία ηνπο. Όζνλ αθνξά ηελ άπσ θιίζε ηεο κχιεο ησλ πιάγησλ ηνκέσλ, παξφιν πνπ απηή είλαη ζπλεζηζκέλε ζηελ κηθηή νδνληνθπΐα, ζην 25

26 ζηάδην πξν ηεο αλαηνιήο ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ, έλαο ππεξβνιηθά άπσ απνθιίλσλ πιάγηνο ηνκέαο ζα κπνξνχζε λα απμήζεη ηελ ππνςία χπαξμεο ελφο πξνο ηα εγγχο απνθιίλνληα θαη ππεξσΐσο έγθιεηζηνπ θπλφδνληα 57. Ο έγθιεηζηνο θπλφδνληαο ζε απηή ηελ πεξίπησζε αζθεί πίεζε ζηελ άπσ πιεπξά ηεο ξίδαο ηνπ πιαγίνπ ηνκέα 49. Φειάθεζε: H ςειάθεζε ηνπ πξνζηνκηαθνχ θαη ππεξψηνπ βιελλνγφλνπ κε ηνπο δείθηεο θαη ησλ δχν ρεξηψλ ζπγρξφλσο, ζπληζηάηαη γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ζέζεο ησλ αλαηειιφλησλ θπλνδφλησλ 57. Ο ρξφλνο αλαηνιήο ηνπο θπκαίλεηαη απφ ηελ ειηθία ησλ 9,3 έσο 13,1 εηψλ 54 θαη επεηδή νη θπλφδνληεο είλαη ςειαθεηνί 1 έσο 1,5 ρξφλν πξηλ απφ ηελ αλαηνιή ηνπο (Δηθ.12), ε απνπζία ςειαθεηνχ θπλνδνληηθνχ επάξκαηνο ζηελ αληίζηνηρε πξνζηνκηαθή πεξηνρή ηεο θαηληαθήο αθξνινθίαο κεηά ηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ είλαη κηα ζνβαξή έλδεημε φηη ην δφληη δελ βξίζθεηαη ζηε ζσζηή ζέζε ηνπ θαη κπνξεί λα είλαη έγθιεηζην 31. Δηθ.12 Οη θπλφδνληεο είλαη ςειαθεηνί 1,5 ρξφλν πξηλ απφ ηελ αλαηνιή ηνπο ζηελ ζηνκαηηθή θνηιφηεηα. (Kurol J. Impacted and ankylosed teeth: Why, when, and how to intervene. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2006; 129:S89.) Αζπκκεηξίεο ηεο θαηληαθήο απφθπζεο θαζψο θαη δηαθνξέο ζηελ ακθίπιεπξε ςειάθηζε δελ ζεσξνχληαη ζεκαληηθέο ζε παηδηά κηθξφηεξα ησλ 10 εηψλ 31,54.Χζηφζν, ζε παηδηά κεγαιχηεξα ησλ 10 εηψλ κηα εκθαλψο ςειαθεηή ακθίπιεπξε αζπκκεηξία ζα κπνξνχζε λα είλαη ελδεηθηηθή ηνπ φηη έλαο εθ ησλ κφληκσλ θπλνδφλησλ είλαη έγθιεηζηνο ή ζα αλαηείιεη ζε έθηνπε ζέζε ή ιείπεη εθ γελεηήο

27 Δδψ ζα πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη ε παξνπζία αζπκκεηξίαο ζηηο θαηληαθέο απνθχζεηο ζηα παηδηά δελ είλαη θάζε θνξά ελδεηθηηθή ηεο χπαξμεο ελφο έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, αιιά κπνξεί λα νθείιεηαη ζε θαηαθφξπθεο αιιαγέο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο αλαηνιήο ησλ κνλίκσλ θπλνδφλησλ 31,54. χκθσλα κε ηνπο Ericson θαη Κurol 54, ε απνπζία ηεο «θπλνδνληηθήο δηφγθσζεο» ζε λεαξή ειηθία δελ ζα κπνξνχζε λα ζεσξεζεί σο ελδεηθηηθή ηεο θπλνδνληηθήο έγθιεηζεο. ε κηα εθηίκεζή ηνπο ζε 505 παηδηά ζρνιηθήο ειηθίαο εηψλ δηαπίζησζαλ φηη ην 29% ησλ παηδηψλ είραλ κε ςειαθεηνχο θπλφδνληεο ζηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ, κφλν ην 5% ζηελ ειηθία ησλ 11 εηψλ, ελψ ζηηο κεγαιχηεξεο ειηθίεο κφλν ην 3%. Χζηφζν, γηα κηα αθξηβή δηάγλσζε ε θιηληθή εμέηαζε ζα πξέπεη λα ζπκπιεξψλεηαη κε κηα αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε. ΑΚΣΙΝΟΓΡΑΦΙΚΗ ΔΚΣΙΜΗΗ Η αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε πξηλ απφ ηελ ειηθία ησλ 11 εηψλ ελδείθλπηαη φηαλ κε ηελ επηζθφπεζε ή ηελ ςειάθεζε δηαπηζηψλεηαη αζπκκεηξία ζην κνλνπάηη ηεο αλαηνιήο ακθφηεξσλ ησλ θπλνδφλησλ ή ππάξρεη θαζπζηέξεζε ζηελ αλαηνιή ησλ πιάγησλ ηνκέσλ ή νη πιάγηνη ηνκείο απνθιίλνπλ πξνζηνκηαθά ή ιείπνπλ ή ππάξρεη νηθνγελεηαθφ ηζηνξηθφ έθηνπσλ θπλνδφλησλ ή δελ ππάξρεη δηαζέζηκνο ρψξνο ζην νδνληηθφ ηφμν. Μεηά ηελ ειηθία ησλ 11 εηψλ ε αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε ελδείθλπηαη φηαλ δελ έρνπλ αλαηείιεη νη θπλφδνληεο θαη δελ είλαη ςειαθεηνί 19,24. Η ιήςε ζσζηψλ αθηηλνγξαθηψλ είλαη θξίζηκε γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηεο ζέζεο ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ θαη ηεο ζρέζεο ηνπο κε ηα δηπιαλά δφληηα, ελψ εθηηκάηαη παξάιιεια ε πγεία ησλ γεηηνληθψλ ξηδψλ θαη θαζνξίδεηαη ε πξφγλσζε θαη ε θαιχηεξε κέζνδνο ζεξαπείαο

28 Παξφιν πνπ πνιιέο αθηηλνγξαθηθέο κέζνδνη, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ αθηηλνγξαθηψλ δήμεσο, ησλ παλνξακηθψλ αθηηλνγξαθηψλ θαη ησλ πιάγησλ θεθαινκεηξηθψλ, κπνξνχλ λα βνεζήζνπλ ζην λα εθηηκεζεί ε ζέζε ησλ θπλνδφλησλ, ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο νη πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο είλαη κνλαδηθά αμηφπηζηεο γηα απηφ ηνλ ζθνπφ 9. Οη Ericson θαη Kurol 46 βξήθαλ φηη νη πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο επέηξεςαλ ηνλ θαζνξηζκφ ηεο αθξηβνχο ζέζεο ησλ δνληηψλ ζην 92% ησλ πεξηπηψζεσλ πνπ εμέηαζαλ. Χζηφζν, κφλν ζην 37% ησλ πεξηπηψζεσλ κπφξεζαλ λα απνθχγνπλ ηελ επηθάιπςε ησλ πιάγησλ ηνκέσλ απφ ηνπο θπλφδνληεο (Δηθ.13). Δηθ.13 Δπηθάιπςε ηνπ πιαγίνπ ηνκέα απφ ηνλ έγθιεηζην θπλφδνληα. (Bishara S. Clinical management of Impacted Maxillary Canines. Semin Orthod 1998; 4:89.) α) Πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο. Μία απιή πεξηαθξνξξηδηθή αθηηλνγξαθία πξνζθέξεη κηα δχν δηαζηάζεσλ απεηθφληζε ηεο νδνληνθπΐαο. Με άιια ιφγηα, κπνξεί λα απεηθνλίζεη ηε ζρέζε ηνπ θπλφδνληα κε ηα γεηηνληθά ηνπ δφληηα ζε δχν δηαζηάζεηο, ηελ εγγχο- 28

29 άπσ θαη ηε κπιηθή-πεξηαθξνξξηδηθή. Γηα λα εθηηκεζεί ε ζέζε ηνπ θπλφδνληα ζε πξνζηνκηαθή-ππεξψηα δηάζηαζε, κηα δεχηεξε πεξηαθξνξξηδηθή αθηηλνγξαθία ζα πξέπεη λα απνθηεζεί κε κηα απφ ηηο αθφινπζεο κεζφδνπο. 1) Μέζνδνο Clark ή ηερληθή κεηαηφπηζεο ηνπ θψλνπ ή ηερληθή ηεο παξάιιαμεο. Η κέζνδνο απηή πνπ παξνπζηάζηεθε ην 1909 απφ ηνλ Clark αλαθέξεηαη ζηε ιήςε δχν φκνησλ πεξηαθξνξξηδηθψλ αθηηλνγξαθηψλ πνπ ιακβάλνληαη ζην ίδην επίπεδν κε κφλε δηαθνξά ηελ αιιαγή ηεο νξηδφληηαο γσλίσζεο ηνπ θψλνπ ζην δεχηεξν θηικ είηε πξνο ηα εγγχο είηε πξνο ηα άπσ θαηά 2 cm πεξίπνπ. Αλ ην αληηθείκελν πνπ εμεηάδεηαη (ζηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε ν έγθιεηζηνο θπλφδνληαο) κεηαηνπηζηεί πξνο ηελ ίδηα θαηεχζπλζε κε ηελ αιιαγή ηνπ θψλνπ, βξίζθεηαη ππεξψηα. Δλψ αλ κεηαηνπηζηεί πξνο ηελ αληίζεηε θαηεχζπλζε βξίζθεηαη πην θνληά ζηελ πεγή αθηηλνβνιίαο θαη ζπλεπψο βξίζθεηαη πξνζηνκηαθά. Η κέζνδνο απηή είλαη επίζεο γλσζηή θαη σο SLOB: same-lingual-opposite-buccal ή σο ΒOPS:buccal-oppositepalatal-same (Δηθ.14) 5,9,30. α β γ δ Δηθ.14 Αξρηθά ειήθζεζαλ δχν πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο (β,γ) θαη κεηά κε ηελ κεηαηφπηζε ηνπ θψλνπ πξνο ηα άπσ δχν άιιεο (α,δ). Με ηελ εθαξκνγή ηεο κεζφδνπ Clark βιέπνπκε φηη νη 13 θαη 23 έρνπλ κεηαθηλεζεί αληίζεηα κε ηνλ θψλν, ζπλεπψο βξίζθνληαη πξνζηνκηαθά. (Otto R. Early and unusual incisor resorption due to impacted maxillary canines. Am J Orthod Dentofac Orthop 2003; 124:448.) 29

30 2) Buccal-object rule. Η ηερληθή ηεο κεηαηφπηζεο ηνπ θψλνπ βξίζθεη επίζεο εθαξκνγή ζηελ ιήςε αθηηλνγξαθηψλ κε δηαθνξεηηθή θαηαθφξπθε γσλίσζε. Με απηή ηελ κέζνδν ιακβάλνληαη δχν φκνηεο πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο κε αιιαγή ηεο θάζεηεο γσλίσζεο ηνπ θψλνπ ζηε δεχηεξε αθηηλνγξαθία θαηά 20 0 πεξίπνπ. Αλ ην αληηθείκελν πνπ εμεηάδεηαη βξίζθεηαη πξνζηνκηαθά, ηφηε απηφ ζα θηλεζεί εηεξφινγα σο πξνο ηελ κεηαθίλεζε ηεο αθηηληθήο δέζκεο ζηελ δεχηεξε αθηηλνγξαθία, ζπλεπψο φηαλ ε αθηηληθή δέζκε κεηαθηλεζεί ςειφηεξα απηφ ζα κεηαθηλεζεί ρακειφηεξα. Αληίζεηα αλ ην αληηθείκελν πνπ εμεηάδεηαη βξίζθεηαη ππεξψηα, ηφηε απηφ ζα κεηαθηλεζεί νκφινγα σο πξνο ηελ κεηαθίλεζε ηεο αθηηληθήο δέζκεο ζηελ δεχηεξε αθηηλνγξαθία 9,30,53. Τπάξρνπλ πνιινί ζπλδπαζκνί πνπ βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο παξάιιαμεο. Απηνί είλαη 5 : Γχν πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο κε δηαθνξεηηθή γσλία ιήςεο (Δηθ.14). Μηα κέζε θαη κηα πιάγηα αθηηλνγξαθία δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ. Μηα πεξηαθξνξξηδηθή θαη κηα κέζε αθηηλνγξαθία δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ (Δηθ.15). Μηα παλνξακηθή θαη κηα κέζε αθηηλνγξαθία δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ. Μηα παλνξακηθή θαη κηα πεξηαθξνξξηδηθή αθηηλνγξαθία. 30

31 Δηθ.15 Μέζε ηππηθή αθηηλνγξαθία δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ θαη πεξηαθξνξξηδηθή (ζε κεγέζπλζε ) πνπ βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο παξάιιαμεο. Με βάζε ηελ κέζνδν ηνπ Clark ν 23 είλαη έγθιεηζηνο ππεξψηα. (Απφ ην αξρείν ηνπ Ι.Λαπξεληηάδε) β) Αθηηλνγξαθίεο δήμεσο. Οη αθηηλνγξαθίεο δήμεσο κπνξνχλ επίζεο λα βνεζήζνπλ ζηνλ θαζνξηζκφ ηεο πξνζηνκηαθήο-ππεξψηαο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα ζε ζπλδπαζκφ κε ηα πεξηαθξνξξηδηθά αθηηλνγξαθήκαηα αξθεί ε εηθφλα ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα λα κελ επηθαιχπηεηαη απφ ηα άιια δφληηα (Δηθ.16). Δπίζεο, είλαη πην αθξηβείο φζνλ αθνξά ηνλ εληνπηζκφ ηεο ζέζεο ησλ θπλνδφλησλ ζε ζρέζε κε ηε κέζε γξακκή 59,60. Αλ ζην αθηηλνγξάθεκα δήμεσο δηαγξάθνληαη ηα αθξνξξίδηα ησλ ηνκέσλ, κπνξεί απηφ λα είλαη έλδεημε φηη ν έγθιεηζηνο θπλφδνληαο βξίζθεηαη πξνζηνκηαθά, ελψ αλ δελ δηαγξάθνληαη θαη ζθηάδνληαη απφιπηα απφ ηνλ έγθιεηζην θπλφδνληα, κπνξεί λα είλαη έλδεημε φηη βξίζθεηαη ππεξψηα

32 Α β Γ Δηθ.16 Μηα κέζε (β) θαη δχν πιάγηεο (α,γ) αθηηλνγξαθίεο δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ φπνπ κε ηελ εθαξκνγή ηεο ηερληθήο ηεο κεηαηφπηζεο ηνπ θψλνπ θαίλεηαη φηη ν 13 θαη ν 23 έρνπλ κεηαθηλεζεί ζηελ ίδηα θαηεχζπλζε κε ηνλ θψλν, άξα βξίζθνληαη ππεξψηα. (Pedlar J, Frame J. Oral and Maxillofacial Surgery. An objective based textbook. Harcourt Publishers, London 2001, p67.) γ) Δμσζηνκαηηθέο αθηηλνγξαθίεο. 1) Παλνξακηθέο αθηηλνγξαθίεο. Οη παλνξακηθέο αθηηλνγξαθίεο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ εληνπηζκφ ελφο έγθιεηζηνπ δνληηνχ. σζηφζν, κηα παλνξακηθή αθηηλνγξαθία απφ κφλε ηεο δελ αξθεί γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηεο αθξηβνχο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα 62 (Δηθ.17). Η ιήςε κηαο παλνξακηθήο αθηηλνγξαθίαο φπνπ απεηθνλίδνληαη ε άλσ θαη ε θάησ γλάζνο ζην ζχλνιφ ηνπο θαη δχν πεξηαθξνξξηδηθέο αθηηλνγξαθίεο ηεο πεξηνρήο ηνπ έγθιεηζηνπ δνληηνχ ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ θιηληθή εμέηαζε, είλαη νη απαξαίηεηεο πξνυπνζέζεηο γηα ηε δηάγλσζε ηεο έγθιεηζεο θαη ηνλ εληνπηζκφ ηεο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα 9,24,63. Η αξρή ηεο παξακφξθσζεο ηεο εηθφλαο εθαξκφδεηαη θαη ζηελ παλνξακηθή αθηηλνγξαθία. Αλ ν θπλφδνληαο εκθαλίδεηαη κεγεζπζκέλνο ζε ζρέζε κε ηα γεηηνληθά δφληηα ή κε ηνλ θπλφδνληα ηνπ αληίζηνηρνπ εκηκνξίνπ ηφηε απηφο βξίζθεηαη πην θνληά ζηελ πεγή αθηηλνβνιίαο δειαδή ππεξψηα (ε πεγή αθηηλνβνιίαο βξίζθεηαη πίζσ απφ ην θεθάιη 32

33 ηνπ αζζελή). Αληίζηνηρα εάλ εκθαλίδεηαη ζε ζκίθξπλζε ηφηε βξίζθεηαη πην καθξηά απφ ηελ πεγή αθηηλνβνιίαο δειαδή πξνζηνκηαθά 5. Μηα παλνξακηθή αθηηλνγξαθία δίλεη πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηελ θιίζε ηνπ επηκήθνπο άμνλα ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, ην επίπεδν ζην νπνίν απηφο βξίζθεηαη ζε ζρέζε κε ηα γεηηνληθά δφληηα, ηελ εγγχηεηά ηνπ ζηνλ πιάγην ηνκέα, θαη ηελ θαηεχζπλζε ηεο απνξξφθεζεο ηεο ξίδαο ηνπ λενγηινχ θπλφδνληα 64,75 (Eηθ.18). Πνιιέο θνξέο έλαο απνθιίλσλ έγθιεηζηνο θπλφδνληαο δίλεη ηελ εληχπσζε φηη επηθαιχπηεη ηηο ξίδεο ησλ πξνγνκθίσλ θαη/ή ηηο ξίδεο ησλ ηνκέσλ. Απηφο ν ζπλσζηηζκφο ζπρλά δελ επαιεζεχεηαη θαηά ηε ρεηξνπξγηθή απνθάιπςε ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, θαη αληηζέησο δηαπηζηψλεηαη φηη ν έγθιεηζηνο θπλφδνληαο δελ βξίζθεηαη ζε επαθή κε ηα γεηηνληθά δφληηα 31. Δηθ.17 Παλνξακηθή αθηηλνγξαθία ζηελ ειηθία ησλ 10 εηψλ θαη 4 κελψλ. Οη 13 θαη 23 είλαη έγθιεηζηνη. (Οtto R. Early and unusual incisor resorption due to impacted maxillary canines. Am J Orthod Dentofac Orthop 1998; 113:448.) Δηθ.18 Παλνξακηθή αθηηλνγξαθία ζηελ ειηθία ησλ 13 εηψλ θαη 8 κελψλ φπνπ ν 13 είλαη έγθιεηζηνο ελψ ν 23 θαίλεηαη λα αλαηέιιεη θπζηνινγηθά. (Crecini A, Νieri M, Buti J, Baccetti T, Pini Prato G. Orthodontic and Periodontal Outcomes of Treated Impacted Maxillary Canines. Angle Orthod 2007; 77:575.) 33

34 2) Μεησπηαίεο θαη πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο. Οη κεησπηαίεο θαη νη πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο κπνξνχλ θάπνηεο θνξέο λα βνεζήζνπλ ζηνλ εληνπηζκφ ηεο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, ηδηαίηεξα ζε ζρέζε κε άιιεο αλαηνκηθέο δνκέο, φπσο ην ηγκφξεην άληξν θαη ην έδαθνο ηνπ θχηνπο ηεο ξηλφο (Δηθ.19). Οη πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο είλαη επίζεο ρξήζηκεο ζηελ εθηίκεζε ηεο πξνζζηνπίζζηαο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, ηεο θιίζεο ηνπ θαη ηεο θαηαθφξπθεο ζέζεο ηνπ ζην θαηλίν 59. Δηθ.19 Πιάγηα θεθαινκεηξηθή αθηηλνγξαθία ζηελ ειηθία ησλ 11 εηψλ. Δληφπηζε ηνπ 13 αθξνξξηδηθά ηνπ 12. (Grande T, Stolze A, Goldbecher H. Management of an Extremely Displaced Maxillary Canine. J Orofac Orthop 2005; 66:321.) Η δηάγλσζε ηεο έγθιεηζεο επηβεβαηψλεηαη κε ηηο ζπκβαηηθέο παλνξακηθέο θαη ηηο πιάγηεο θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο. ηηο πεξηπηψζεηο πνπ ρξεηάδεηαη επηπιένλ αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε ε ιήςε πεξηαθξνξξηδηθψλ θαη αθηηλνγξαθηψλ δήμεσο πνπ αθνινπζνχλ ηνλ θαλφλα ηνπ Clark βνεζάεη ζηε ζσζηή εληφπηζε ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα (πξνζηνκηαθή ή ππεξψηα). ε πην πνιχπινθεο πεξηπηψζεηο ρξεζηκνπνηείηαη ε αμνληθή ηνκνγξαθία γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ζέζεο ηνπ 34

35 έγθιεηζηνπ θπλφδνληα θαη ηεο ζρέζεο ηνπ κε ηηο ξίδεο ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ. 55,65,66,67. Μεηά ηε δηάγλσζε ηεο έγθιεηζεο, ε εληφπηζε ηεο ζέζεο ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ γίλεηαη κε πεξαηηέξσ αλάιπζε ηεο παλνξακηθήο αθηηλνγξαθίαο, κε ηε ρξήζε ησλ θξηηεξίσλ πνπ πξνηάζεθαλ απφ ηνπο Ericson & Kurol 45,68 (Δηθ ): a-angle: ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ ηνλ επίκεθε άμνλα ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα θαη ηε κέζε θαηαθφξπθε γξακκή. Με απηήλ θαζνξίδεηαη ε ελδννζηηθή θιίζε ηνπ άλσ θπλφδνληα. d-distance: ε απφζηαζε κεηαμχ ηεο θνξπθήο ηνπ θπλνδνληηθνχ θχκαηνο θαη ηνπ ζπγθιεηζηαθνχ επηπέδνπ (απφ ηνλ πξψην γνκθίν κέρξη ην θνπηηθφ ρείινο ηνπ θεληξηθνχ ηνκέα). Δηθ.20 s-sector: κε ηα επηκέξνπο ηκήκαηα νξίδεηαη ε ζρέζε ηνπ θπλνδνληηθνχ θχκαηνο κε ηνπο επηκήθεηο άμνλεο ηνπ θεληξηθνχ θαη ηνπ πιάγηνπ ηνκέα θαη ηνπ πξψηνπ πξνγνκθίνπ ηεο ζχζηνηρεο πιεπξάο. sector 1: ε θνξπθή ηνπ θπλνδνληηθνχ θχκαηνο βξίζθεηαη κεηαμχ ηεο κέζεο γξακκήο θαη ηνπ άμνλα ηνπ θεληξηθνχ ηνκέα. sector 2: ε θνξπθή ηνπ θπλνδνληηθνχ θχκαηνο βξίζθεηαη κεηαμχ ησλ αμφλσλ ηνπ θεληξηθνχ θαη ηνπ πιάγηνπ ηνκέα. sector 3: ε θνξπθή ηνπ θπλνδνληηθνχ θχκαηνο βξίζθεηαη κεηαμχ ησλ αμφλσλ ηνπ πιάγηνπ ηνκέα θαη ηνπ πξψηνπ πξνγνκθίνπ. Παξφιν πνπ νη ζπκβαηηθέο αθηηλνγξαθίεο δίλνπλ απεηθνλίζεηο πνπ εμαζθαιίδνπλ κηα ηθαλνπνηεηηθή δηάγλσζε (Δηθ.21), δελ πξνζθέξνπλ ηελ αθξίβεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ππεξψηαο ή ηεο πξνζηνκηαθήο απνξξφθεζεο ηεο ξίδαο ηνπ πιάγηνπ ηνκέα, εηδηθά φηαλ πξφθεηηαη γηα ήπηα ή γηα πξψηκε απνξξφθεζε 59,69. Η αμνληθή ή ππνινγηζηηθή ηνκνγξαθία (CT=computed tomography) είλαη πην 35

36 αθξηβήο ζηνλ θαζνξηζκφ ηεο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα ζηηο 3 δηαζηάζεηο ηνπ ρψξνπ θαη ζηε δηάγλσζε ησλ ζρεηηδφκελσλ αιινηψζεσλ, φπσο ε απνξξφθεζε ησλ ξηδψλ ησλ γεηηνληθψλ δνληηψλ, ιφγσ ηεο άξηζηεο αληίζεζεο ησλ ηζηψλ 59 (Δηθ.22). Οη αμνληθέο ηνκέο πνπ ιακβάλνληαη απνζεθεχνληαη ζηελ κλήκε ηνπ Η/Τ, φπνπ κε ηελ ρξήζε εηδηθψλ νδνληηαηξηθψλ πξνγξακκάησλ κπνξνχλ λα αλαζπληεζνχλ θαη λα δψζνπλ ηνκέο θάζεηεο ζηελ θαηληαθή αθξνινθία θαη παλνξακηθέο (νβειηαίεο) ηνκέο ησλ γλάζσλ (Δηθ.23). Σν θφζηνο θαη ε απμεκέλε δφζε αθηηλνβνιίαο φκσο πεξηνξίδνπλ ηελ θαζεκεξηλή ρξήζε ηεο αμνληθήο ηνκνγξαθίαο 7,31,61. Με ηε ρξήζε ηεο αμνληθήο ηνκνγξαθίαο γίλνληαη νη εμήο θαηαγξαθέο 7 : ηεο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ δνληηνχ ζηηο 3 δηαζηάζεηο. Δθηηκάηαη ε θαηαθφξπθε απφθιηζή ηνπ, ε εγγχο-άπσ κεηαλάζηεπζή ηνπ θαη ε πξνζηνκηαθή-ππεξψηα ζέζε ηεο κχιεο ηνπ. ηεο απφθιηζεο θαη ηεο ζέζεο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα ζε ζρέζε κε ηα αλαηνκηθά ζηνηρεία ηεο άλσ γλάζνπ. ηνπ κεγέζνπο ηνπ νδνληνζπιαθίνπ φπσο απηφ ππνινγίδεηαη ζηελ επξχηεξε πεξηνρή ηνπ απφ ηελ κχιε ηνπ δνληηνχ κέρξη ηελ πεξηθέξεηά ηνπ (θαηαγξάθεηαη κφλν εάλ είλαη κεγαιχηεξν απφ 3mm). ηεο επαθήο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα κε ηνπο ηνκείο (Δηθ.24). Η απνξξφθεζε ησλ ηνκέσλ εθηηκάηαη ζε αμνληθέο θαη εγθάξζηεο αμνληθέο ηνκέο θαη ρσξίδεηαη ζε 4 θαηεγνξίεο (βαζηζκέλεο ζηε δηαβάζκηζε πνπ πξνηείλεηαη απφ ηνπο Ericson θαη Kurol) 66,70 : I. Κακία απνξξφθεζε: άζηθηεο ξίδεο. Σν ζηξψκα ηεο νζηεΐλεο κπνξεί λα έρεη ραζεί. 36

37 II. Ήπηα απνξξφθεζε: ην πνιθηθφ πεξίγξακκα παξακέλεη αλέπαθν. Διάηησζε ηνπ πάρνπο ηεο νδνληίλεο θαηά ην ήκηζπ ή θαη πεξηζζφηεξν ιφγσ ηεο απνξξφθεζήο ηεο. III. Μέηξηα απνξξφθεζε: ν πνιθφο είλαη εθηεζεηκέλνο θαη ην κήθνο ηεο απνξξνθεκέλεο ξίδαο είλαη κηθξφηεξν απφ ην 1/3 ηνπ νιηθνχ ηεο κήθνπο. IV. νβαξή απνξξφθεζε: o πνιθφο είλαη εθηεζεηκέλνο θαη ην κήθνο ηεο απνξξνθεκέλεο ξίδαο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην 1/3 ηνπ νιηθνχ ηεο κήθνπο. Δηθ.21 Σκήκα παλνξακηθήο αθηηλνγξαθίαο φπνπ θαίλεηαη ε έγθιεηζε ηνπ 13 θαη ηνπ 23. (Απφ ην αξρείν ηνπ Ι.Λαπξεληηάδε). Δηθ.22 Αμνληθή ηνκνγξαθία ηνπ ίδηνπ αζζελή φπνπ θαίλεηαη ε πξνζηνκηαθή έγθιεηζε, ε νξηδφληηα ζέζε θαη ε εγγχηεηα ηνπ 23 κε ην έδαθνο ηνπ θχηνπο ηεο ξηλφο. (Απφ ην αξρείν ηνπ Ι.Λαπξεληηάδε.) 37

38 Δηθ.23 Παλνξακηθή (νβειηαία) ηνκή ηεο άλσ γλάζνπ ηνπ ίδηνπ αζζελή φπνπ θαίλεηαη ε ζρέζε ηνπ αθξνξξηδίνπ ηνπ 23 κε ην ηγκφξεην άληξν. (Απφ ην αξρείν ηνπ Ι.Λαπξεληηάδε.) Δηθ.24 Αμνληθή ηνκνγξαθία φπνπ θαίλεηαη ε ππεξψηα έγθιεηζε ηνπ 23. Η ξίδα ηνπ 11 θαίλεηαη ειαθξψο παξακνξθσκέλε θαη ε ππεξψηα πιεπξά ηεο ξίδαο ηνπ 21 είλαη απνξξνθεκέλε ζρεδφλ κέρξη ηνλ πνιθφ. (Freisfeld M, Dahl I, Jager A, Drescher D, Schuller H. X-Ray Diagnosis of Impacted Upper Canines in Panoramic Radiographs and Computed Tomographs. J Orofac Orthop 1999; 60:183.) Με ηελ εθαξκνγή ηεο ηξηζδηάζηαηεο αμνληθήο ηνκνγξαθίαο (3D-CT) είλαη δπλαηή ε ιήςε επηπξφζζεησλ πιεξνθνξηψλ πνπ είλαη ζεκαληηθέο γηα ηνλ ρεηξνπξγφ, φπσο ην ζρήκα ηεο ξίδαο ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα, ην νπνίν είλαη ελδεηθηηθφ ηεο δπζθνιίαο ηεο εμαγσγή ηνπ (Δηθ.25). Δδψ πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη νη κνλάδεο Hounsfield (HU) ή αιιηψο ν CT αξηζκφο ηνπ ζπκπαγνχο νζηνχ θαίλεηαη λα απμάλεη κε ηελ πάξνδν ηεο ειηθίαο. Πξηλ απφ ηελ ειηθία ησλ ηξηάληα ν CT αξηζκφο ηνπ ζπκπαγνχο νζηνχ είλαη πεξίπνπ ΗU θαη κεηά απφ απηήλ ηελ ειηθία απμάλεηαη ζηα HU. Ο κεγαιχηεξνο αξηζκφο CT ζεκαίλεη ηελ χπαξμε αλνκνηνγέλεηαο ζηελ εμάιεηςε ηνπ ζπκπαγνχο νζηνχ, γεγνλφο πνπ δελ επηηξέπεη ηελ απφδνζε αθξίβεηαο ζηελ απεηθφληζε θαη ζπλεπψο ε χπαξμε θεθακκέλνπ αθξνξξηδίνπ κπνξεί λα κελ είλαη νξαηή ζε έλα άηνκν ειηθίαο 30 εηψλ θαη άλσ

39 Σα ηειεπηαία ρξφληα έρεη αλαπηπρζεί κηα ζεηξά απφ ζπζθεπέο θσληθήο δέζκεο (CBCT=cone beam computed tomography), νη νπνίεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαη γηα ηνλ εληνπηζκφ έγθιεηζησλ δνληηψλ: απηέο νη ζπζθεπέο ρξεζηκνπνηνχλ θσληθέο δέζκεο αθηηλνβνιίαο γηα λα ζπιιέμνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηελ γλαζνπξνζσπηθή πεξηνρή κε πςειή ρσξηθή αλάιπζε (high spatial resolution) θαη ζεκαληηθή κείσζε ηεο δφζεο αθηηλνβνιίαο. Παξφια απηά ε αλάιπζε ηεο ηξηζδηάζηαηεο ζέζεο θαη ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ δελ είλαη ηθαλνπνηεηηθή. 71,72. Δηθ.25 Παξνπζία έγθιεηζηνπ ηνπ 23 ζε έλα άηνκν ειηθίαο 24 εηψλ. Α. Μεγέζπλζε ηκήκαηνο ηεο παλνξακηθήο αθηηλνγξαθίαο. Η ζέζε ηνπ 23 δελ είλαη μεθάζαξε, ε ξίδα ηνπ θαίλεηαη λα είλαη επζεία. Β. Δγθάξζηα αμνληθή ηνκή ηεο άλσ γλάζνπ ηνπ ίδηνπ αηφκνπ ζηελ νπνία θαίλεηαη φηη ν 23 είλαη έγθιεηζηνο ππεξψηα. Γ. Σξηζδηάζηαηε αμνληθή ηνκνγξαθία (3D-CT) ηνπ ίδηνπ αηφκνπ φπνπ θαίλεηαη θαζαξά ε χπαξμε θεθακκέλνπ αθξνξξηδίνπ. (Sawamura T, Minowa K, Nakamura M. Impacted teeth in the maxilla: usefulness of 3D Dental- CT for preoperative evaluation. Eur J of Radiol 2003; 47:224.) 39

40 Η ηξηζδηάζηαηε απεηθφληζε ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ηελ ρξήζε ησλ λέσλ ινγηζκηθψλ (Lumen IQ, Inc, Bellingham, WA), ηα νπνία κπνξνχλ λα κεηαηξέςνπλ ηηο απιέο αθηηλνγξαθίεο ζε ηξηζδηάζηαηεο (3D) εηθφλεο. Φεθηαθέο ηξηζδηάζηαηεο παλνξακηθέο θαη θεθαινκεηξηθέο αθηηλνγξαθίεο ζα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη ζχληνκα ζε πξνζηηέο ηηκέο γηα ηελ αθξηβή εληφπηζε ησλ έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ 27. Μηα θαηλνχξγηα εμέιημε ζηελ εληφπηζε ησλ έγθιεηζησλ δνληηψλ είλαη ε ρξήζε ηεο καγλεηηθήο ηνκνγξαθίαο (magnetic resonance imaging- MRI). To κεγάιν πιενλέθηεκα απηήο ηεο κεζφδνπ είλαη ε εμαηξεηηθή επθξίλεηα θαη ε κε ρξεζηκνπνίεζε αθηηλνβνιίαο Υ. Λφγσ φκσο ηνπ εμαηξεηηθά πςεινχ θφζηνπο ησλ κεραλεκάησλ αιιά θαη ηεο εμέηαζεο ε ρξήζε ηεο ζηελ Οδνληηαηξηθή είλαη αθφκε πεξηνξηζκέλε 19,24,61. H αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε ηνπ έγθιεηζηνπ θπλφδνληα είλαη πνιχ ζεκαληηθή εηδηθά φηαλ απηφο πξφθεηηαη λα εμαρζεί. ε πνιιέο πεξηπηψζεηο ε αθηηλνγξαθηθή εθηίκεζε είλαη ε κνλαδηθή γηα ηνλ αθξηβή εληνπηζκφ ηεο ζέζεο ελφο κε αλαηείιαληνο θπλφδνληα. Σν γεγνλφο φηη ππάξρνπλ ηφζεο πνιιέο αθηηλνγξαθηθέο ηερληθέο ζεκαίλεη φηη θακία ηνπο δελ είλαη ε ηδεψδεο 5. Η παλνξακηθή αθηηλνγξαθία ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο θαη είλαη ε πξψηε επηινγή θαζψο δίλεη έλαλ ζεκαληηθφ αξηζκφ πιεξνθνξηψλ πεξηνξίδνληαο ηελ κεγάιε έθζεζε ηνπ αζζελή ζηελ αθηηλνβνιία. Απηή επαξθεί γηα ηελ εληφπηζε ππεξσΐσο έγθιεηζησλ θπλνδφλησλ αιιά φηαλ απηνί βξίζθνληαη πξνζηνκηαθά θαη δελ είλαη ςειαθεηνί ηφηε είλαη απαξαίηεηε κηα πξφζζηα αθηηλνγξαθία δήμεσο ηεο άλσ γλάζνπ 5. Η ζσζηή εληφπηζε ελφο έγθιεηζηνπ δνληηνχ παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ηφζν ζηελ επίηεπμε ηεο ζσζηήο πξνζπέιαζεο απφ ρεηξνπξγηθή 40

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΟΓΟΝΣΙΑΣΡΙΚΗ ΥΟΛΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΗΚΖ Γηεπζπληήο: Καζεγεηήο Α.Δ. Αζαλαζίνπ

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΟΓΟΝΣΙΑΣΡΙΚΗ ΥΟΛΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΗΚΖ Γηεπζπληήο: Καζεγεηήο Α.Δ. Αζαλαζίνπ ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΟΓΟΝΣΙΑΣΡΙΚΗ ΥΟΛΗ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΗΚΖ Γηεπζπληήο: Καζεγεηήο Α.Δ. Αζαλαζίνπ ΑΚΣΙΝΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΓΔΙΚΣΔ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΣΑΠΟΚΡΙΗ ΣΗΝ ΟΡΘΟΓΟΝΣΙΚΗ ΘΔΡΑΠΔΙΑ ΤΓΚΛΔΙΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Γηαηξηβή

Γηπισκαηηθή Γηαηξηβή Γηπισκαηηθή Γηαηξηβή Γηεξεχλεζε ηεο ζρέζεο ησλ νδεγψλ επηπέδσλ ηνπ πξνζψπνπ κε ηα νδεγά επίπεδα ησλ νδνληηθψλ θξαγκψλ ζηνλ ειιεληθφ πιεζπζκφ. Υατηίδνπ Μαγδαιελή Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο Σκήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Οη πξνζαξκνγέο ηεο κέιινπζαο κεηέξαο Η αλάπηπμε ηεο εκβξπνπιαθνπληηαθήο κνλάδαο Παξαγωγή νξκνλώλ από ηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ

ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ Η πινύζηα βνξεηνειιαδίηηθε παξάδνζε βξίζθεη ηελ απόιπηε έθθξαζή ηεο ζηα μερσξηζηά πξντόληα

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΔΠΙΛΟΓΗ LASIK KAI PRK. Γεκήηξηνο Γ. Κπξνχδεο Υεηξνπξγφο Οθζαικίαηξνο Γηεπζπληήο PIRAEUS LASER EYE CENTRE

ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΔΠΙΛΟΓΗ LASIK KAI PRK. Γεκήηξηνο Γ. Κπξνχδεο Υεηξνπξγφο Οθζαικίαηξνο Γηεπζπληήο PIRAEUS LASER EYE CENTRE ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΔΠΙΛΟΓΗ LASIK KAI PRK Γεκήηξηνο Γ. Κπξνχδεο Υεηξνπξγφο Οθζαικίαηξνο Γηεπζπληήο PIRAEUS LASER EYE CENTRE ΑΠΟΛΤΣΔ ΑΝΣΔΝΓΔΙΞΔΙ Καηαξξάθηεο Κεξαηίηηδα απφ έθζεζε Νεπξνηξνθηθή θεξαηίηηδα Κεξαηφθσλνο

Διαβάστε περισσότερα

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη.

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη. Γ. Αηδονίδηρ¹, Θ. Ζαγκλαβάπα ¹, Τ. Χπιζηοθοπίδος ¹, Γ. Κονηόποςλορ ¹, Π. Τόζζιορ² 1 Κλινική Euromedica- «Κςανούρ Σηαςπόρ», Θεζζαλονίκη 2 Παν. Καπδιοσειποςπγική Κλινική Α.Π.Θ., Παν. Νοζοκομείο Α.Χ.Ε.Π.Α.,

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΔΝΗΜΔΡΩΗ ΓΔΛΣΙΟ 2/2014 Υπό την Εποπτεία του Υπουργείου Εργαςίασ, Κοινωνικήσ Αςφάλιςησ & Πρόνοιασ Πατδνχζε Χ. Ινχιηνο 2014 Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα

Διαβάστε περισσότερα

RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ

RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ Αλαζηαζία Γακέινπ Καξδηνιόγνο Παλεπηζηεκηαθό Ννζνθνκείν Πάηξαο Conflicts of interest: no conflict Patras University Hospital Ιζηνξηθό αζζελνύο, 71 εηώλ, 95 kg Σαθραξώδεο δηαβήηεο/

Διαβάστε περισσότερα