ZGRADBA PROTEINOV SILE, KI STABILIZIRAJO 3D ZGRADBO PROTEINOV PEPTIDNA VEZ
|
|
- Ἰούδας Λιακόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZGRADBA PROTEINOV SILE, KI STABILIZIRAJO 3D ZGRADBO PROTEINOV PEPTIDNA VEZ α-heliks β-nagubana RAVNINA β-obrat STRUKTURNI MOTIVI STABILNOST PROTEINOV KVARTARNA ZGRADBA PROTEINOV ENA ALI VEČ KONFORMACIJ KONFORMACIJSKE BOLEZNI: prioni, lizocim PRIMARNA ZGRADBA DOLOČA STRUKTURO PROTEINA! 3D struktura opisuje položaj vseh atomov proteina v prostoru Proteini se med seboj razlikujejo v primarni zgradbi. Imajo isto kovalentno ogrodje, razlikujejo se glede na stranske skupine. Primarna zgradba določa način zvitja in vse višje zgradbe in tako tudi funkcijo proteina! Stranske skupine so spakirane tako, da so hidrofobne (skupina 1) v notranjosti, polarne in nabite (skupini 2 in 3) pa na površini proteina. Proteini, ki sodelujejo pri replikaciji DNA (modro) 2. NAJBOLJ POMEMBNE ZA STABILIZACIJO STRUKTURE SO ŠIBKE NEKOVALENTNE INTERAKCIJE! Kemijske vezi, ki stabilizirajo zgradbo proteinov Primarna struktura - kovalentna vez (peptidna) Sekundarna, Terciarna, Kvartarna struktura disulfidna vez (kovalentna) šibke vezi H-vezi ionske interakcije van der Waalsove interakcije hidrofobne interakcije kj/mol 20 kj/mol kj/mol <40 kj/mol
2 Stranske skupine aminokislin, ki lahko tvorijo vodikove vezi aminokisline skupine 2 in 3 na površini proteinov aminokisline skupine 1 v notranjosti na površini membranskih proteinov
3 TRIDIMENZIONALNA STRUKTURA Glavne sile, ki stabilizirajo 3D strukturo so hidrofobne interakcije med stranskimi skupinami nepolarnih aminokislin. V nezvitem ("unfolded") proteinu hidrofobne aminokisline ne morejo tvoriti H- vezi z vodo, nastane urejena struktura vode okoli polipeptidne verige, ki je termodinamsko neugodna: ni stabilizirajočih interakcij med vodo in stranskimi skupinami polipeptidne verige entropija vodnih molekul je zmanjšana Zato se proteinska veriga zvije ("folding") tako, da skrije nepolarne stranske skupine v notranjost proteina. voda tvori H-vezi s stranskimi skupinami na površini proteina. voda se iztisne iz hidrofobne sredice in je navadno v globularnih proteinih v sredini ni! disulfidne vezi dodatno stabilizirajo 3D zvitje proteina. nepolarna molekula polarne stranske skupine HIDROFOBNI EFEKT nepolarna molekula nepolarne stranske skupine nepolarna molekula nepolarna molekula nezvita molekula "unfolded" hidrofobno jedro z nepolarnimi ostanki polarne aminoksiline na površini, kjer lahko tvorijo H-vezi zvita molekula v vodni raztopini "folded" Navadno je prisotna samo ena "nativna" konformacija, ki je najbolj stabilna. Vseeno ohranjena tudi fleksibilnost, ki je včasih nujno potrebna. 100 aminokislin različnih konformacij Zvijanje proteina je postopno. Prične se s tvorbo lokalne sekundarne strukture in strukturnih motivov (iniciacijska jedra). Preostala veriga se zvije okoli teh jeder. Zvijanje je kooperativno (vsak korak olajša tvorbo ugodnih interakcij). In vivo zvitje proteinov: spontano- samo na osnovi primarne zgradbe pomoč drugih molekul- molekularni šaperoni. Vežejo nezvito ali delno zvito polipeptidno verigo in preprečijo neugodne hidrofobne interakcije med izpostavljenimi deli. Imajo nizko specifičnost. V vseh organizmih, v normalnih ali stresnih (vročina) razmerah. Razvijanje proteinov ("protein unfolding") denaturacija kompletna izguba organizirane strukture (kuhanje jajc!). Poruši se sekunarna in terciarna zgradba, primarna zgradba ostane nespremenjena. Izguba funkcionalnosti!! - ireverzibilna - reverzibilna (organska topila, urea, gvanidinijev hidroklorid, natrijev dodecil sulfat).
4 PEPTIDNA VEZ Običajno v trans konformaciji Ima 40%-ten značaj dvojne vezi Dolžina nm krajša od enojne in daljša od dvojne vezi Dvojna vez zato je 6 atomov peptidne vezi ko-planarnih! trans položaj C α N-atom delno elektropozitiven; O-atom elektronegativen DIMENZIJE PEPTIDNE VEZI KOPLANARNA NARAVA PEPTIDNE VEZI 6 atomov peptidne vezi leži v ravnini! α-ogljik trans položaj α-ogljik glavna veriga stranska skupina
5 Razporeditev elektronov v peptidni vezi resonančni hibrid Koplanarna konfiguracija peptidne vezi Resonančna stabilizacija planarne strukture (energija stabilizacije cca 88 kj/mol), vez ni vrtljiva v fizioloških razmerah Vrtljivost vezi med α-ogljikovim atomom in atomi iz peptidne vezi α-c CO- ϕ (psi) α-c NH- φ (fi) Celoten potek polipeptidne verige določen s koti ϕ in φ. Nekateri bolj verjetni. amidna ravnina α-ogljik stranska skupina amidna ravnina Nekatere kombinacije kotov se zaradi prekrivanja izključujejo! φ = 0, ϕ = 180 malo verjetna φ = 180, ϕ = 0 malo verjetna φ = 0, ϕ = 0 malo verjetna
6 RAMACHANDRANOV DIAGRAM prikazuje kombinacije kotov ϕ in φ α desnosučni α heliks paralelna beta struktura antiparalelna beta struktura 3 desnosučni 3 10 heliks π desnosučni π heliks trak II poliprolinski II heliks levosučni a heliks α L LOKALNE STRUKTURE STABILIZIRANE Z H-VEZMI α heliks (α-vijačnica, "α-helix") in druge vrste vijačnicperiodična β-struktura (nagubana ravnina, β-plošča, " β-sheet")- sestavljena iz " β-trakov", periodična zanke (β obrati, "turn")- neperiodična, omega zanke naključna strukturaneperiodična, "random coil" α HELIKS desnosučni število aminokislin na obrat 3.6 višina dviga na ostanek 1.5 Ä višina zavoja 3.6 x 1.5 Ä = 5.4 Ä φ = , ϕ = vodikove vezi med n in n+3 ostankom
7 vodikove vezi v α-heliksu =CO : H-Nn : n+3 ni H-vezi med stranskimi skupinami preveč polarnih ali nabitih ostankov destabilizira heliks N, Y, S, T, I, C, D, E, K, R prolin destabilizira heliks ne tvori H-vezi; upogne α-heliks 3.6 ostankov dipolni moment v α-heliksu mioglobin
8 HELIKSI imajo lahko različne lastnosti, ki so odvisne od aminokislinske sestave: amfipatični (flavodoksin) hidrofobni (v notranjosti; citratna sintaza) polarni (na zunanjosti; kalmodulin) Predstavitev heliksa kot helikalno kolo ostanki usmerjeni na površino ostanki usmerjeni k proteinu H heliks mioglobina DRUGE VRSTE HELIKSOV 3 10 heliks 3 ostanki/zavoj 6 Ä/zavoj α heliks 3.6 ostankov/zavoj 3.54 Ä/zavoj π heliks 4.4 ostankov/zavoj 5.2 Ä/zavoj
9 Poliprolinski II heliks 3 ostanki/zavoj 9.4 Ä/zavoj β STRUKTURA paralelna antiparalelna β NAGUBANA RAVNINA iztegnjena veriga; veliko gly in ala trakovi so lahko paralelni ali antiparalelni razdalja med ostanki: 3.47 Ä v antiparalelni konfiguraciji 3.25 Ä v paralelni konfiguraciji
10 porin zunanje bakterijske membrane trioza-fosfat izomeraza β OBRAT povezuje periodični strukturi (α-heliks, β-trak) omogoča spremembo smeri polipeptidne verige karbonilni C enega ostanka je s H-vezjo povezan z amidnim vodikom glicin (ker je fleksibilen) in prolin (ker obroč omogoča obrat) prevladujeta
11 omega zanke- daljši neperiodični deli strukture, 6-16 aminokislin, stranske skupine aminokislin zapolnijo notranjost zanke izključno α izključno β mešana α/β mioglobin porin zunanje bakterijske membrane trioza-fosfat izomeraza Aminokislina α helix β sheet obrat Ala Cys Leu Met Glu Gln His Lys Val Ile Phe Tyr Trp Thr Gly Ser Asp Asn Pro Arg Relativne frekvence aminokislin v različnih tipih sekundarnih struktur
12 Struktura je odvisna od konteksta v katerem se določena aminokislina nahaja e.g. VDLLKN peptid STRUKTURNI MOTIVI posamezni elementi sekundarne strukture se lahko povezujejo v stabilne strukturne vzorce- MOTIVI. npr. helix-loop helix αα motiv transkripcijski faktorji βαβ motiv triozafosfat izomeraza (TI) se združujejo v večje strukture, npr. β-sodček pri TI αα motiv myod transkripcijski faktor βαβ motiv trioza-fosfat izomeraza človeški inzulin
13 1951 Struktura α-heliksa in β-ploskev Pauling and Corey (1951) Proc. Natl. Acad. Sci. USA 27, ; Proc. Natl. Acad. Sci. USA 37, The Nobel Prize in Chemistry 1954 Linus Carl Pauling "for his research into the nature of the chemical bond and its application to the elucidation of the structure of complex substances " Pauling has tried this method in his studies of the structure of proteins with which he has been occupied during recent years. To make a direct determination of the structure of a protein by X-ray methods is out of the question for the present, owing to the enormous number of atoms in the molecule. A molecule of the coloured blood constituent hemoglobin, which is a protein, contains for example more than 8,000 atoms. On this basis Pauling deduced some possible structures of the fundamental units in proteins, and the problem was then to examine whether these could explain the X-ray data obtained. It has thus become apparent that one of these structures, the so-called alpha-helix, probably exists in several proteins.
14 The Nobel Prize in Chemistry 1962 Max Ferdinand Perutz John Cowdery Kendrew But even if the path was now open for a direct structure determination of haemoglobin and myoglobin, there was still an enormous amount of data to be processed. Myoglobin, the smaller of the two molecules, contains about 2,600 atoms, and the positions of most of these are now known. But for this purpose, Kendrew had to examine 110 crystals and measure the intensities of about 250,000 X-ray reflections. The calculations would not have been practicable if he had not had access to a very large electronic computer. The haemoglobin molecule is four times as large, and its structure is known less thoroughly. In both cases, however, Kendrew and Perutz are currently collecting and processing an even greater number of reflections in order to obtain a more detailed picture. "for their studies of the structures of globular proteins" Delež denaturiranega STABILNOST PROTEINOV Stabilnost proteinov omogočena na račun: elektrostatskih interakcij vodikovih vezi hidrofobnih sil (najbolj pomembno!) disulfidne vezi Denaturacija toplotna ph detergenti kemijska (denaturanti: urea, gvanidinijev hidroklorid Stabilnost proteinov termofilnih organizmov
15 KVARTARNA ZGRADBA FUNKCIJA PROTEINOV JE POVEZANA S TERCIARNO IN KVARTARNO ZGRADBO Število podenot monomerni, dimerni, tetramerni, oligomerni homo-oligomerni (homotipični) enake podenote hetero-oligomerni (heterotipični) različne podenote ALOSTERIČNE INTERAKCIJE KOOPERATIVNOST Nekateri primeri fibrilarni KERATIN, KOLAGEN, FIBROIN, SPIDROIN globularni MIOGLOBIN monomer HEMOGLOBIN tetramer, hetero-oligomer Escherichia coli This illustration shows a cross-section of a small portion of an Escherichia coli cell. The cell wall, with two concentric membranes studded with transmembrane proteins, is shown in green. A large flagellar motor crosses the entire wall, turning the flagellum that extends upwards from the surface. The cytoplasmic area is colored blue and purple. The large purple molecules are ribosomes and the small, L-shaped maroon molecules are trna, and the white strands are mrna. Enzymes are shown in blue. The nucleoid region is shown in yellow and orange, with the long DNA circle shown in yellow, wrapped around HU protein (bacterial nucleosomes). In the center of the nucleoid region shown here, you might find a replication fork, with DNA polymerase (in red-orange) replicating new DNA. David S. Goodsell V osnovi so proteini narejeni tako, da je čimmanj nespecifičnih interakcij z ostalimi celičnimi komponentami STRUKTURNE IN FUNKCIONALNE PREDNOSTI KVARTARNE ZGRADBE Stabilnost: zmanjšanje razmerja površina/volumen molekule Genetična ekonomičnost in učinkovitost- ne rabiš izdelati dolgega polimera, mesto sinteze in polimerizacije sta lahko različna Kopičenje več katalitičnih mest (npr. multi-encimski kompleksi), katalitska mesta na vmesnih površinah Popravljanje defektov enostavno- zamenjaš podenoto Kooperativnost Pozitivna Negativna
16 SIMETRIJA ciklična simetrija dihedralna simetrija tetrahedralna simetrija oktaedralna simetrija ikosahedralna simetrija transkripcijski faktor dihedralna GroEL heptaedralna feritin oktaedralna transeritrin- vsak protomer sestavljen iz β-sodčka, ki se v dimeru nadaljuje v antiparalelni orientaciji tako, da tvori dimer β-sendvič podenota helikalni segment heliks aktin helikalna organizacija iz ene proteinske podenote
17 tubulin ENA KONFORMACIJA??? Prioni S.B. Prusiner. Prion diseases and BSE crisis. Science
18 C. Dobson (2003) Protein folding and misfolding. Nature 426, Lizocim Dobson CM Phil.Trans. R. Soc. Lond. B (2001) 356, Dedna renalna amiloidoza Gillmore JD et al (1999) Nephrology Dialysis Transplantation 14, inzulin SH3 domena lizocim Helen Saibil, Birckbeck College, UK
19 Fandrich M et al. (2001) Amyloid fibrils from muscle myoglobin. Nature 410,
IZBIRNI PREDMET, APRIL/MAJ 2013 STRUKTURA IN FUNKCIJA PROTEINOV. 2. predavanje: Od 1D do 3D strukture proteinov 1. del.
IZBIRNI PREDMET, APRIL/MAJ 2013 STRUKTURA IN FUNKCIJA PROTEINOV 2. predavanje: Od 1D do 3D strukture proteinov 1. del Matjaž Zorko E-mail: zorko@mf.uni-lj.si DOSEGLJIVO: http://ibk.mf.uni-lj.si/teaching/objave/izbir1mz.htm
Διαβάστε περισσότεραBiokemija I, 25. predavanje 1. del, , A. Videtič Paska. Proteini - splošno
Biokemija I, 25. predavanje 1. del, 16. 4. 2012, A. Videtič Paska Proteini - splošno Razdelitev po strukturi in funkciji. Ravni proteinske strukture: - primarna in - sekundarna struktura Sinteza proteinov
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURNE LASTNOSTI AMINOKISLIN
AMINOKISLINE Amino-karboksilne kisline (izjema: prolin, iminokarboksilna kislina) Vloga aminokislin: 1. Gradniki proteinov 2. Vir energije 3. Izhodišče za sintezo drugih pomembnih biomolekul (nukleinske
Διαβάστε περισσότεραThe effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers
The effect of curcumin on the stability of Aβ dimers Li Na Zhao, See-Wing Chiu, Jérôme Benoit, Lock Yue Chew,, and Yuguang Mu, School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University,
Διαβάστε περισσότεραSekundarne struktura proteina Fibrilni proteini
Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραMalgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek
Molecules 2017, 21, 154; doi:10.3390/molecules22010154 Supplementary Materials: Naphthalimides Selectively Inhibit the Activity of Bacterial, Replicative DNA Ligases and Display Bactericidal Effect against
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραVolume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is
Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ Π.Μ.Σ. «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ» Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραAKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ
AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : ΜΟΤΣΚΑΛΙΔΗΣ ΒΑΛΕΡΙΟΣ, ΠΕΛΕΚΑΝΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραOn a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume
BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραTercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni
Tercijarna struktura globuralnih proteina Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) Tercijarna
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ BIOKEMIJE ZA BIOLOGE (1. ROK)
IZPIT IZ BIOKEMIJE ZA BIOLOGE (1. ROK) 25. 01. 2006. Vpisna številka: Št. točk: Procenti: Ocena: Na vprašanja 1-19 odgovoriš tako, da obkrožiš črko pred odgovorom, za katerega meniš, da je pravilen. Možnih
Διαβάστε περισσότεραI. OSNOVNI STRUKTURNI PRINCIPI
I. OSNOVNI STRUKTURNI PRINCIPI 1. Gradnja Vsi proteini so polimeri 20 različnih amino, kislin, povezanih s peptidnimi vezmi Funkcija proteina je odvisna od 3D strukture, ki je povezana z AK sekvenco ta
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραReaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΥΠΟΒΡΥΧΙΕΣ ΚΟΠΕΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΤΩΝ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : [ΥΦΑΝΤΗΣ ΡΑΦΑΗΛ] ΑΜ : [4187] ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ : 9/1/2013
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΑναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú
11 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σύντομα στο κύτταρο, τα είδη (ευκαρυωτικά και προκαρυωτικά) και γενικά στα διάφορα στοιχεία του, όπως πυρήνα, κυτταρόπλασμα
Διαβάστε περισσότεραΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα
Διαβάστε περισσότεραNuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)
Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly
Διαβάστε περισσότεραPripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar
Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar Študijsko leto 2011/2012 KAZALO: 1. UVOD V BIOKEMIJO 2. PRENOS BIOLOŠKIH INFORMACIJ: CELIČNA KOMUNIKACIJA 3. BIOLOŠKE MOLEKULE V VODI 4. AMINOKISLINE,
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
Διαβάστε περισσότεραBIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ
BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ - ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ 5.1 ΈΝΑ ΝΟΥΚΛΕΙΝΙΚΟ ΟΞΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΌ ΤΕΣΣΕΡΑ ΕΙΔΗ ΒΑΣΕΩΝ, ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΕΝΟΝΤΑΙ ΣΕ ΈΝΑ ΚΟΡΜΟ ΣΑΚΧΑΡΩΝ ΦΩΣΦΟΡΙΚΩΝ 5.2 ΈΝΑ ΖΕΥΓΟΣ
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραAΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΜΙΝΟΠΕΤΡΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ - Ρ/Η ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΕΦΕ 2 ου ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότερα14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραExercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραCelični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks'
Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Povezava&in&adhezija&omogoča:'' zvezo'med'celico'in'skupnostjo'' kompartmentizacijo' prepoznavanje'in'signalizacijo' proliferacija,'diferenciacija,'migracija'
Διαβάστε περισσότεραZVIJANJE PROTEINOV, RAZGRADNJA IN USMERJANJE
ZVIJANJE PROTEINOV, RAZGRADNJA IN USMERJANJE ZVIJANJE PROTEINOV Spontano Stanje odtajane kroglice Molekularni šaperoni POST-TRANSLACIJSKE MODIFIKACIJE PROTEINOV RAZGRADNJA Ubikvitin Proteasom USMERJANJE
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΔευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών
Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Πρωτεϊνικό δίπλωμα Oι στόχοι μιας πρωτεΐνης όταν διπλωθεί είναι: 1. H xαμηλή ενέργεια διαμόρφωσης του κάθε αμινοξέος 2. Να επιτευχθούν υδρογονικοί δεσμοί από πολικά αμινοξέα
Διαβάστε περισσότεραa 2,5 b 2,5 upplemental Figure 1 IL4 (4h) in Ja18-/- mice IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 1,5 1,5 ng/ml ng/ml 0,5 0,5 4ClPh PyrC 4ClPh PyrC
a 2,5 IL4 (4h) in Ja18-/- mice b 2,5 IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 2 2 ng/ml 1,5 ng/ml 1,5 1 1,5,5 4ClPh NC PyrC 4ClPh NC PyrC upplemental Figure 1 a b c PyrC-α-GalCer NU-α-GalCer α-galcer CD4 (PE) MFI CD4
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραΣχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης
Τρίμηνη, ηλεκτρονική έκδοση του Τμήματος Νοσηλευτικής Α, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας _ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ_ Πολυκανδριώτη Μαρία 1, Φούκα Γεωργία 2 1. Καθηγήτρια Εφαρμογών Νοσηλευτικής Α, ΤΕΙ Αθήνας 2.
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων
Διαβάστε περισσότερα7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
Διαβάστε περισσότεραΗ ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραConcrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
Διαβάστε περισσότεραDoor Hinge replacement (Rear Left Door)
Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σύστημα Διαχείρισης Διαχρονικών Δεδομένων για Γονίδια ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραSolutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
Διαβάστε περισσότεραΜηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών
Διαβάστε περισσότεραΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε.
ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ Νο 95 ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε. (2003). Το πρόβλημα του νερού στη Θεσσαλία και προτάσεις για την αντιμετώπισή του στα πλαίσια της αειφόρου ανάπτυξης.
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότερα6.3 Forecasting ARMA processes
122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα
[ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη
Διαβάστε περισσότεραAREAS AND LENGTHS IN POLAR COORDINATES. 25. Find the area inside the larger loop and outside the smaller loop
SECTIN 9. AREAS AND LENGTHS IN PLAR CRDINATES 9. AREAS AND LENGTHS IN PLAR CRDINATES A Click here for answers. S Click here for solutions. 8 Find the area of the region that is bounded by the given curve
Διαβάστε περισσότερα: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM
2008 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.24 No.3 Jun. 2008 Monte Carlo EM 1,2 ( 1,, 200241; 2,, 310018) EM, E,,. Monte Carlo EM, EM E Monte Carlo,. EM, Monte Carlo EM,,,,. Newton-Raphson.
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραPeptidylarginine deiminase 4
Peptidylarginine deiminase 4 PAD4,,, Structural basis for Ca 2+ -induced activation of peptidylarginine deiminase 4 (PAD4) and histone N-terminal recognition Kyouhei ARITA, Toshiyuki SHIMIZU, Hiroshi HASHIMOTO,
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραPhysical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότερα