Dokumentacije za odlučivanje o potrebi procjene uticaja na životnu sredinu

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Dokumentacije za odlučivanje o potrebi procjene uticaja na životnu sredinu"

Transcript

1 Prilog 1 Dokumentacije za odlučivanje o potrebi procjene uticaja na životnu sredinu 1. Opšte informacije Naziv Projekta: Nosilac Projekta: Odgovorna osoba: Bazna stanica mobilne telefonije Španjola u Herceg Novom T-Mobile d.o.o. Podgorica Moskovska 29, Podgorica Anita Đikanović tel.: 067/ Opis lokacije Lokacija predmetnog antenskog stuba sa pratećom opremom se nalazi na lokaciji Španjola u opštini Herceg Novi. Slika 2.1. Lokacija bazne stanice 1

2 Opšti podaci o lokaciji su dati u sledećoj tabeli: Lokacija bazne stanice Geografske koordinate WGS84 Nadmorska visina Tip objekta Vlasnik Tip stuba Visina nosača / antena Vlasništvo stuba Španjola E '02.01" N 42 27'21.01" 161 m Outdoor CT Metalni valjani 20m / 18m CT Bazna stanica je planirana na dijelu katastarske parcele broj 1720 KO Topla, Herceg Novi. Na lokaciji Španjola nalazi se outdoor single-band bazna stanica Ericsson, tipa RBS 6102 sa konfiguracijom (4+2+4) na 900 MHz. RBS 6102 je smještena na postojećoj outdoor lokaciji Španjola, koja je vlasništvo Zavoda za zaštitu spomenika. Mapa lokacije data je u Prilogu. Antenski sistem se sastoji od 3 single-band antene tipa K za 2G koje su smještene na antenskom stubu visine 20m koji je vlasništvo CT-a. Visina antena (dno) je oko 18 m od tla. U okruţenju lokacije se nalazi izgrađen veći broj individualnih stambenih objekata namjenjenih individualnom stanovanju. Izgled uţeg okruţenja bazne stanice je dat na donjim slikama.. Slika 2.2. Izgled lokacije bazne stanice sa okruţenjem 2

3 Lokacija tvrđave Španjola je u vlasništvu Zavoda za zaštitu spomenika Kotor. Španjola se nalazi se na sjeverozapadnom dijelu Herceg Novog, na breţuljku Bajer. Gradnja ove tvrđave počela je još za vrijeme turske vladavine u XV vijeku ali je svoj današnji izgled dobila po Špancima koji su je obnovili i nastavili sa njenom gradnjom za vrijeme svoje jednogodišnje vladavine gradom. Prvobitno ime joj je bilo tvrđava "Gornji grad".sadašnji oblik dobila je u vrijeme druge Turske vladavine u XVI vijeku. Srušeni unutrašnji zidovi, ruinirani objekti obrasli korovom sa raznim natpisima, trenutna su slika nekadašnjeg gornjeg grada Herceg Novog Slika 2.3. prikaz katastarskih parcela 3

4 3. Karakteristike projekta Na osnovu izvršenih mjerenja na terenu kao i primjenom specijalizovanog softvera za planiranje GSM mreţe TEMS Cell Planner, Sektor za planiranje Investitora je predloţio kao pogodnu lokaciju Španjola, koji je vlasništvo Investitora. Za ovaj objekat T-Mobile je uradio neophodni dio infrastrukture. Tehnička dokumentacija je usaglašena sa zakonskom regulativom, koja tretira relevantnu oblast, kao i sa međunarodnim preporukama. Na lokaciji Španjola nalazi se outdoor single-band bazna stanica Ericsson, tipa RBS 6102 sa konfiguracijom (4+2+4) na 900 MHz. RBS 6102 je smještena na postojećoj outdoor lokaciji Španjola, koja je vlasništvo Zavoda za zaštitu spomenika. Mapa lokacije data je u Prilogu. Antenski sistem se sastoji od 3 single-band antene tipa K za 2G koje su smještene na antenskom stubu visine 20m koji je vlasništvo CT-a. Visina antena (dno) je oko 18 m od tla. Proračun efektivnih izračenih snaga Na lokaciji Španjola se koristi antenski sistem sa parametrima datim u tabeli: Ćelija Tip antena/ Pojačanje Band Kom Azimut ( ) Elevacioni ugao ( ) Mehanički Električni SPANJOLA1 K / 18,0 dbi SPANJOLA2 K / 18,0 dbi SPANJOLA3 K / 18,0 dbi Fideri i džamperi Kad se računa efektivna izotropna izračena snaga, gubitak u fiderima i dţamperima se mora, takođe, uzeti u obzir. U sledećoj tabeli su dati gubici u fiderima koji se najčešće koriste u baznim stanicama. Na lokaciji Španjola koristi se LCF 7/8 ". Fider tip 900 (db/100m) 1800 (db/100m) 2100 (db/100m) LCF 1/4 " 13,60 19,10 20,80 LCF 1/2 " 7,04 9,91 10,80 LCF 7/8 " 3,70 5,21 5,67 LCF 1-5/8 " 2,20 3,16 3,46 Nezavisno od gubitka u fiderima, dodatni gubici nastaju u dţamperima i konektorima. Tipične vrijednosti su 0,05 db za svaki svaki konektor. Eksterni filtri Dupleksni filtri omogućavaju da se koristi ista antena za emitovanje i prijem. Kada se koristi eksterni dupleksni filtar onda će nastati dodatni gubici i na uplink-u i na downlink-u, koji se moraju uzeti u obzir i koji tipično iznose 0,5dB. Uzimajući u obzir snagu predajnika (Tx), navedene gubitke (u fiderima Lf, u dţamperima i konektorima Lj+c i u dupleksnom eksternom filtru Ldf ), kao i dobitak antene (G A ) dolazimo do sledećeg proračuna efektivne izračene snage antena: 4

5 Slika 3.1. Proračun efektivne izračene snage Grafički prikaz antenskog sistema za tri sektora na 900 dat je na slici ispod: Slika 3.2. Grafički prikaz antenskog sistema 5

6 GSM-900 Pošto se na lokaciji Španjola nalazi outdoor bazna stanica RBS 6102 (single-band kabinet) sa GSM konfiguracijom (4+2+4) sa tri radio jedinice tipa RUS01 B8 80W, to je izlazna snaga po RUS jedinicama softverski podešena za 1. i 3.sektor na T x = 42,0 dbm (15 W) i za 2.sektor na T x = 45,0 dbm (30 W). T x1,3-900 = 42,0 dbm (15W) izlazna snaga radio jedinice (1. i 3.sektor) T x2-900 = 45,0 dbm (30W) izlazna snaga radio jedinice (2.sektor) L f-900 = (24 x 3,7) / 100 = 0,89 db gubici u fiderima L j+c = (0,55 + 0,2) = 0,75 dbm gubici u dţamperima i konektorima (1 dţamper 1/2" od 3m, 1 dţamper 1/2" od 2m, 1 konektor na RUS-u, 2 konektora na fideru i 1 konektor na anteni) L df = 0,5 db gubici u filtrima G A-900 = 18,0 dbi dobitak antena P out1,3-900 = T x1,3 - L f - L j+c - L df + G A-9 = 42,0 0,89 0,75 0,5 + 18,0 = 57,86 dbm, P out2-900 = T x3 - L f - L j+c - L df + G A-9 = 45,0 0,89 0,75 0,5 + 18,0 = 60,86 dbm. Pa na osnovu ovoga efektivna izotropna izračena snaga antena po podnosiocima u pravcima maksimalnog zračenja, na azimutima: 60 i 145 iznosi: Sistem prenosa Prenosni sistem od bazne stanice RBS 6102 na lokaciji Španjola do BSC/RNC je prikazan na sledećem dijagramu: Slika 3.3. Prikaz prenosnog sistema Bazne stanice Španjola Prenosni sistem od bazne stanice Španjola do BSC-a ide preko radio veze do lokacije RBS Ţvinje (23 GHz, kapaciteta 11Mbps), dalje ide preko postojećeg sistema optičkih veza do TKC Herceg Novi, odnosno do MTKC-a, kako je prikazano u donjoj tabeli. 6

7 Stanica 1 Stanica 2 Iskorišćeni kapacitet Prenos RBS Španjola RBS Ţvinje 1xE1 23 GHz, 11Mbps RBS Ţvinje TKC Herceg Novi 1xE1 postojeći sistem optičkih veza TKC Herceg Novi MTKC 1xE1 postojeći sistem optičkih veza Slika 3.4. Dispozicija opreme na objektu Slika 3.5. Antenski stub/nosač antena 7

8 Tehničke karakteristike antena Antena K

9 Tehničke karakteristike kablova 9

10 10

11 Tabela osnovnih parametara Španjola 2G RR Naziv parametra identifikacija 4A Naziv uţe lokacije predajnika 2G SPANJOLA 2G SPANJOLA 2G SPANJOLA 4B Lokacija predajnika CG85340 CG85340 CG C Geografske koordinate (WGS84) E N E N E N 9EA Nadmorska visina terena [m] A Širina opsega i vrsta emisije 200KG7WCT 200KG7WCT 200KG7WCT 8A Izlazna snaga predajnika [dbm] 42,0 45,0 42,0 8B Efektivno izračena snaga EIRP [dbw] Tip predajne antene 27,86 30,86 27,86 61 (Kathrein ) 61 (Kathrein ) 61 (Kathrein ) 9 Usmjerenost antene D D D 9A Azimut glavnog snopa antene [ ] B Elevacioni ugao glavnog snopa antene [ ] 9C Širina glavnog snopa antene [ ] D Polarizacija antene B B B 9E Visina predajne antene iznad terena 18C 18C 18C [m] 9EB Maksimalna efektivna visina antene G Dobitak antene [dbi] 18,0 18,0 18,0 Odnos naprijed-nazad [db] Konfiguracija Tehničke karakteristike opreme Ericsson RBS 6XXX RBS 6000 familija Ericsson baznih stanica je dizajnirana da ispuni kompleksne zahtjeve sa kojima se operatori danas suočavaju. RBS 6000 je izrađena imajući u vidu buduće tehnologije, istovremeno obezbjeđujući kompatibilnost sa RBS 2000 i RBS 3000 baznim stanicama. Osnovne karakteristike RBS 6000 familije baznih stanica RBS 6000 obezbjeđuje laganu migraciju na nove funkcionalnosti i nove tehnologije sa postojećim sajtovima i kabinetima Inteligentno napajanje pruţa power on demand koji je tačno podešen na ono što je potrebno u odgovarajućem momentu, čime se obezbjeđuje da potrošnja bude na apsolutnom minimum Sve RBS 6000 bazne stanice podrţavaju multiple radio tehnologije (multi-standard) Novi više-namjenski kabineti predstavljaju zajednički kabinet za sve komponente, a modularan dizajn i ekstremno visok nivo integracije doprinose funkcionalnosti i kapacitetu čitavog sajta. 11

12 RBS 6102 bazne stanice Kabinet RBS 6102: - RBS 6102 je indoor makro bazna stanica koja je dio next-generation, multi standardne RBS 6000 familije; - RBS 6102 ima pojednostavljen kabinet i inovativan modularni dizajn, čime se integriše kompletan high-capacity sajt u jednom kabinetu; - RBS 6102 ima 2 segmenta za radio jedinice (police), koje se mogu opremiti bilo kojom kombinacijom GSM, WCDMA i LTE, koja je dostupna za sve uobičajene frekvencije; - Jedna radio polica obezbjeđuje kapacitet od 3x8 GSM, ili 3x4 MIMO WCDMA, ili 3x20 MHz MIMO LTE ili kombinaciju navedenih standarda; - Podrška za Multi-Standard Single Mode (više u poglavlju 4.14); - Kompletan RBS uključuje opremu za prenos i interni baterijski backup; - Moţe se opremiti različitim DU (Digital Unit) i RU (Radio Unit) jedinicama; - Ima alternativne mogućnosti napajanja: V AC i -48 V DC (two wire); - Podrţava do 6U prenosnih kapaciteta; - GPS (Global Positioning System) kao izvor sinhronizacije; - Ethernet-based site LAN; - Podrška za eksterne alarme. Napajanje Opcije napajanja High density moduli napajanja i elekrtonski kontolisani distribucioni osigurači. Softverske aplikacije dopuštaju kontrolisano gašenje AC/DC jedinica i djelova sistema u cilju uštede energije i produţenja funckionisanja baterija. Integrisani sistem napajanja na sajtu eliminiše potrebu za zasebnom napajačkom jedinicom. Sistem moţe da kontroliše punjenje baterija bilo kog tipa. Power option -48 V DC -60 V DC +24 V DC V AC 12

13 Potrošnja RBS 6102 Potrošnja RBS 6102 bazne stanice zavisi od opterećenja, radio konfiguracije, frekvencijskog opega, ambijentalne temperature i (za GSM) upotrebe interface-limitation osobina (DTX Discontinuous Transmission i DL Power Control). Tipična potrošnja sa GSM Broj RU jedinica Konfiguracija DU tip Napajanje RF opterećenje Potrošnja RBS 6201 Potrošnja RBS 6102/ x2 RUG DUG V DC tipično 640 W 680 W 6 3x4 RUG DUG V DC tipično 1100 W 1240 W Napomene radi, kao tipično opterećenje se uzima da je 30% time-slotova zauzeto saobraćajem za RBS Uključen je Inteligent Power Management (IPM). Tipična potrošnja sa WCDMA Broj RU jedinica 3 Konfiguracija DU tip Napajanje RF load Potrošnja x1 20 W DUW V DC 30% 550 W 3x1 40 W DUW V DC 25% 610 W 3x1 60 W DUW V DC 25% 700 W 1 1x1 60 W DUW V DC 40% 390 W 6 3 3x2 20 W DUW V DC 30% 930 W 3x2 40 W DUW V DC 25% 1050 W 3x2 60 W DUW V DC 25% 1230 W 3x2 10 W DUW V DC 40% 590 W 3x2 20 W DUW V DC 30% 640 W 3x2 30 W DUW V DC 30% 750 W Da bi se dobile vrijednosti potrošnje za DUW 10, potrebno je oduzeti 50 W, od prikazane potrošnje date u tabeli, a za DUW 30 treba oduzeti 40 W. Tipično RF opterećenje se odnosi na specifične konfiguracije. Fizičke karakteristike Dimenzije Unit RBS 6102 Širina (mm) Dubina (mm) Visina (mm) Kabinet sa vratima Težina Unit Težina (kg) RBS 6102 Potpuno opremljen kabinet sa 12 RU, bez transportnog dijela 330 Osnovni ram - Prazan kabinet - 13

14 4. Karakteristike mogućeg uticaja projekta na životnu sredinu Problem vezan za elektromagnetnu kompatibilnost (EMC-Electromagnetic Compatibility), kao i uticaj elektromagnetne energije na ţivotnu sredinu je predmet izučavanja u naučnim krugovima već nekoliko poslednjih decenija. Međutim, istraţivanja u ovoj oblasti u svijetu su znatno intenzivirana poslednjih nekoliko godina s obzirom na činjenicu da nagli razvoj elektronskih uređaja i opreme dovodi do toga da ljudi ţive i tehnički uređaji funcionišu u sredini u kojoj je elektromagnetna interferencija (EMI Electromagnetic Ineterference) sve izraţenija. Mnoge studije su se bavile ispitivanjem štetnog uticaja mobilne telefonije po ljudsko zdravlje. Ova štetnost potiče od sposobnosti ţivih ćelija da apsorbuju radio-talase i transformišu ih u toplotu. Pošto bazna stanica svojim signalom "hvata" GSM korisnika to ona tokom slanja signala zrači. Treba naglasiti, međutim, da je zračenje i telefona i bazne stanice nejonizujuće. Ovo znači da ono nema snage za razbijanje hemijskih veza između molekula i oštećivanje ćelija bioloških organizama, kao što to mogu, na primjer, X-zraci kod Rentgen aparata. Granične vrijednosti brzine apsorpcije energije od strane tijela se definišu preko stepena upijene snage za jedinicu tjelesne teţine (SAR), odnosno preko stepena upijene energije za jedinicu tjelesne teţine (SA). Ove vrijednosti su navedene u sledećoj tabeli. SAR srednja vrijednost u toku 6 min za cijelo tijelo 0,4 W/kg SAR srednja vrijednost u toku 6 min za 10g 2 mase tijela bez nogu, ruku itd. 10 W/kg SAR srednja vrijednost u toku 6 minza 10g mase tijela u nogama, rukama itd. 20 W/kg Vršna srednja SA vrijednost za bilo koji dio tijela 10 mj/kg Tabela 1 - Granične vrijednosti ukupne brzine apsorpcije pri kontinualnom uticaju elektromagnetnog polja (10 khz 300 GHz) Granične vrijednosti intenziteta električnog polja, intenziteta magnetnog polja i srednje gustine snage u slučaju kontinualnog izlaganja elektromagnetnom polju i u slučaju impulsnog reţima rada izvora date su u tabelama 2 i 3, respektivno. Frekvencija f [MHz 0,01 0,038 0,038 0,61 0, Tabela 2 - Intenzitet električnog polja (rms vrijednost) [V/m] / f 61,4 3,07 * f 1/ ,354 * f 1/2 Intenzitet magnetnog polja (rms vrijednost) [A/m] 42 1,6 / f 1,6 / f 0,16 8,14 * 10-3 * f 1/2 0,364 9,4 * 10-4 * f 1/2 Granične vrijednosti ukupne brzine apsorpcije pri kontinualnom uticaju elektromagnetnog polja (10 khz 300 GHz) Gustina srednje snage [W/m 2 ] 10 f / ,334 * 10-4 * f 2 Prema Tabeli 2 granične vrijednosti za opseg GSM 900 MHz su: 90 V/m - intenzitet električnog polja 0,25 A/m - intenzitet magnetnog polja 22,5 W/m 2 - gustina srednje snage 14

15 Frekvencija f [MHz] 0,01 0,23 0,23 3,73 3, Intenzitet električnog polja (rms vrijednost) [V/m] / f ,8 * f 1/ ,3 * f 1/2 Intenzitet magnetnog polja (rms vrijednost) [A/m] / f 46 / f 4,6 0,23 * f 1/2 10,3 2,66 * 10-2 * f 1/2 Gustina srednje snage [W/m 2 ] ,4 * f ,274 * f Tabela 3 - Granične vršne vrijednosti intenziteta električnog polja, intenziteta magnetnog polja i srednje gustine snage u slučaju impulsnog rada izvora Granične vrijednosti brzine apsorpcije energije, intenziteta električnog i magnetnog polja, kao i srednje gustine snage u slučaju kontinualnog izlaganja elektro-magnetnom polju i u slučaju impulsnog reţima rada izvora su navedene u tabelama 4, 5 i 6 respektivno. SAR srednja vrijednost u toku 6 min za cijelo tijelo 0,08 W/kg SAR srednja vrijednost u toku 6 min za 10g 4 mase tijela bez nogu, ruku itd. 2 W/kg Tabela 4 -Granične vrijednosti brzine apsorpcije (kontinualni uticaj) Frekvencija f [MHz] 0,01 0,042 0,042 0,68 0, Intenzitet električnog polja (rms vrijednost) [V/m] / f 27,5 1,37 * f 1/2 61,4 0,158 * f 1/2 SAR srednja vrijednost u toku 6 minza 10g mase tijela u nogama, rukama itd. 4 W/kg Intenzitet magnetnog polja (rms vrijednost) [A/m] 16,8 0,7 / f 0,7 / f 0,07 3,64 * 10-3 * f 1/2 0,163 4,21 * 10-4 * f 1/2 Tabela 5 - Granične vrijednosti ukupne brzine apsorpcije pri kontinualnom uticaju elektromagnetnog polja (10 khz GHz) Vršna srednja SA vrijednost za bilo koji dio tijela 2 mj/kg Gustina srednje snage [W/m 2 ] 2 f / ,67 * 10-5 * f 2 Prema Tabeli 5 granične vrijednosti za opseg GSM 900 MHz i DCS 1800MHz su: 40 V/m - intenzitet električnog polja 0,1 A/m - intenzitet magnetnog polja 4,5 W/m 2 - gustina srednje snage Frekvencija f [MHz] 0,01 0,25 0,25 4,16 4, Intenzitet električnog polja (rms vrijednost) [V/m] / f ,7 * f 1/2 Intenzitet magnetnog polja (rms vrijednost) [A/m] Gustina srednje snage [W/m 2 ] / f 20 / f 2 0,1 * f 1/

16 ,17 3,97 * f 4,58 * f 1/2 0,0115 * f 1/ ,053 * f Tabela 6 -Granične vršne vrijednosti intenziteta električnog polja, intenziteta magnetnog polja i srednje gustine snage u slučaju impulsnog rada izvora Bazne stanice svojim radom ne zagađuju ţivotnu sredinu. Pri normalnom korišćenju, bazne stanice ni na koji način ne zagađuju voda, vazduh ili zemljište. Prilkom rada bazne stanice ne proizvode nikakvu buku ni vibracije, nema toplotnih kao ni hemijskih dejstava. U manjoj mjeri i u ograničenom prostoru, eventualno, moţe doći do pojave nedozvoljenog nivoa elektromagnetnog zračenja baznih stanica, što je detaljno razmotreno u sledećim poglavljima. Konačno, moţe se zaključiti da tokom normalnog rada bazne stanice ni na koji način ne ugroţavaju ţivotnu i tehničku sredinu. Prilikom projektovanja baznih stanica, pored zahtjeva da bazne stanice lokacijski ni na koji način ne ugroţavaju ţivotno i tehničko okruţenje, takođe se mora voditi računa i o tome da se bazne stanice u maksimalnoj mogućoj mjeri uklope u samo okruţenje. Ovaj drugi zahtjev se zadovoljava poštovanjem i ispunjenjem postavljenih urbanističkih uslova za svaku posebnu lokaciju. Bazne stanice GSM sistema mogu istovremeno da rade na nekoliko radio-kanala u opsegu 900 MHz ili 1800 MHz (GSM 1800). Broj radio-kanala u okviru jednog sektora (ćelije, odnosno prostorno definisane servisne zone) jedne bazne stanice najčešće se kreće od 1 do 8, što zavisi od zahtjeva u pogledu kapaciteta saobraćaja koji bazna stanica treba da zadovolji. Pri tom, izlazna snaga predajnika je u prosjeku reda 10 W/radio-kanalu. Preciznije, u najgorem slučaju, maksimalna snaga napajanja antenskog sistema ne prelazi 12.5 W/radio-kanalu. Za potrebe ostvarivanja veze između mobilne stanice (MS) i bazne stanice (RBS) koristi se jedan od radio-kanala, i to u pribliţno 12.5% vremena. Treba primijetiti, da se u savremenim GSM sistemima omogućava tzv. "emitovanje sa prekidima", što praktično znači da se u okviru dodeljenog vremena jednoj vezi (12.5% od ukupnog vremena) ne vrši kontinualno emitovanje radio-signala. Naime, u skladu sa govornom aktivnošću, u trenucima kada korisnik ne govori radio-signal se ne emituje. Na osnovu opseţnih mjerenja karakteristika govora utvrđeno je da je parametar aktivnosti govora oko 40%. Na ovaj način u sistemu se značajno smanjuje nivo isto-kanalne interferencije (intra-sistemskih smetnji), ali istovremeno i nivo elektromagnetne emisije sa stanovišta zaštite ţivotne i tehničke sredine. Jasno je da je bazna stanica najaktivnija u slučajevima kada opsluţuje 8 mobilnih uređaja istovremeno po svakom radio-kanalu. Zbog toga, zbirna izlazna snaga svih predajnika u maksimumu moţe da iznosi najviše oko 100 W (ako je na baznoj stanici definisano 8 radio-kanala, ako su svi definisani kanali istovremeno aktivni i ako na svim kanalima istovremno postoji govorna aktivnost). Prethodno navedeni podaci vaţe za bazne stanice makroćelija. U slučajevima kada treba implementirati mikroćeliju (dimenzije reda m), pikoćeliju (dimenzije reda nekoliko 10.0 m) ili indoor ćeliju (u zatvorenom prostoru) koriste se bazne stanice znatno manjih snaga (pošto se zahtjeva znatno manji domet). Takođe, u okviru ovih ćelija radio-servis se ostvaruje korišćenjem manjeg broja radio-kanala i to najčešće korišćenjem najviše dva (veoma rijetko 4) radio-kanala. Zbog toga su, u vezi sa zračenjem elektromagnetne energije, ovi tipovi baznih stanica manje kritični od baznih stanica makroćelija, tako da se sva analiza u daljem tekstu odnosi na makro ćelije. Antenski sistemi baznih stanica mogu biti omnidirekcioni, ali su najčešće usmjereni, što znači da se energija ne emituje u svim smjerovima podjednako. U slučaju usmjerenih antena najveći dio energije se emituje u pravcu glavnog snopa zračenja, dok znatno manji u svim ostalim pravcima. Takođe, treba uzeti u obzir da se u uslovima prostiranja radio-talasa u blizini zemlje usvaja teorijski model prema kome gustina snage zračenja antene opada u prosjeku sa kvadratom rastojanja (kada se rastojanje poveća X puta, gustina snage zračenja opadne X 2 puta). U praksi, mjerenja su pokazala da u takozvanoj "dalekoj zoni" zračenja antene bazne stanice ("daleka zona" nastaje već na rastojanjima od nekoliko talasnih duţina od izvora, što je u konkretnom slučaju 1-2 m), gustina snage opada i sa znatno višim stepenom rastojanja, što je povoljno u odnosu na zaštitu od zračenja. U slučaju kada je antena postavljena visoko, na nivou tla elektromagnetno polje će biti slabo zbog usmerenog dijagrama zračenja antene (u vertikalnoj ravni). Maksimum zračenja (najveći nivo elektromagnetne emisije) na nivou tla obično se ostvaruje na rastojanjima od 50 do 300 m od podnoţja 16

17 stuba. Međutim, odgovarajući nivo elektromagnetne emisije je uvek relativno mali zbog toga što gustina snage zračenja antene brzo opada sa rastojanjanjem. S obzirom na činjenicu da GSM sistem radi u opsezima 900MHz i 1800MHz, ljudi i tehnički uređaji se u praksi uvijek nalaze u dalekoj zoni. Pri tome, je cijelo tijelo čovjeka izloţeno polju elektromagnetne emisije bazne stanice. Za razliku od ovog slučaja, kada je riječ o zračenju mobilnih telefona, glava korisnika se uvijek nalazi u tzv. "bliskoj zoni" zračenja i pri tome je ovo zračenje koncentrisano u relativno maloj zoni moţdanih tkiva. U ovom projektu detaljnije se razmatra samo elektromagnetna emisija baznih stanica. Elektromagnetna emisija GSM baznih stanica je po svojoj prirodi veoma slična elektromagnetnoj emisiji TV predajnika. Na ovom mestu treba posebno istaći da snage TV predajnika mogu biti i do 1000 puta jače od predajnika u GSM sistemu. Proračun zone nedozvoljenog zračenja U slučaju kada se analizira daleko polje (far field region), intenzitet električnog polja, intenzitet magnetnog polja i gustina snage emisije teorijski su povezani jednostavnim relacijama, a teorijske relacije se dobro slaţu sa eksperimentalnim provjerama. Zbog toga je u ovom slučaju dovoljno izmjeriti samo jednu od ove tri komponente polja pošto su druge dvije komponente u tom slučaju jednoznačno određene. Najčešće se mjeri intenzitet električnog polja zbog široke rasprostranjenosti mjernih prijemnika za nivo električnog polja. Za slučaj tipova antenskih sistema koji se koriste u tipičnoj realizaciji GSM sistema, obično se smatra da je zona dalekog polja već na rastojanju od nekoliko λ (tipično 5λ). S obzirom na činjenicu da je za učestanost 900 MHz (1800 MHz) talasna duţina λ=0.33 m (λ=0.17 m), moţe se reći da pretpostavke o dalekoj zoni zračenja vaţe već na rastojanjima većim od 1.6 m (0.8 m). Prilikom teorijske analize zračenja antenskih sistema, u velikom broju slučajeva pretpostavlja se da se antena nalazi u slobodnom prostoru. Naravno, u praksi ovaj uslov nije nikada zadovoljen. Međutim, u okviru pravilnog planiranja antenskih sistema baznih stanica ne dozvoljava se prisustvo bilo kakvih objekata u bliskoj zoni zračenja antene. Na ovaj način, u velikoj mjeri se moţe sačuvati teorijski dijagram zračenja antenskog sistema koji vaţi za slobodan prostor. Analitički proračun jačine električnog polja Formula za prostiranje u slobodnom prostoru se moţe koristiti za proračun jačine električnog polja za slučaj, takozvanog, regiona dalekog polja. Gustina snage S (W/m 2 ) se računa kao: gdje su: P (W) - ukupna rms snaga koja se dotura anteni (zbir svih predajnih kanala umanjena za snagu gubitaka u fiderima i kombajnerima) G - dobitak antene d (m) - rastojanje od antene u metrima u pravcu maksimalnog zračenja (pravac glavnog snopa zračenja) PG - predstavlja ekvivalentnu izotropsku izračenu snagu (EIRP Equivalent Isotropically Radiated Power) izraţenu u W. Da bi se dobila formula za jačinu električnog, odnosno magnetnog polja, moţe se korstiti sledeća jednakost: S = E 2 / 377 = 377 * H 2 gdje je 377 (Ω) aproksimativno 120π, impedansa slobodnog prostora. Uvrštavajući prethodnu jednakost u formulu za proračun gustine snage dobijamo da jačina polja iznosi: 17

18 gdje su: E - intenzitet električnog polja, P - snaga predajnika, G - dobitak predajne antene, i d - rastojanje od predajnika Proračun graničnih rastojanja je definisan cilindrom konstruisanim oko antene (slika). Slika 4.1. Prostorni pravci za proračun graničnog rastojanja Antena nije locirana u centru cilindra, već je smještena gotovo na ivici, i gleda prema centru cilindra. Granično rastojanje ispred antene, odnosno između antene u pravcu glavnog snopa i cilindra (prečnik cilindra - d) je definisano prethodnom formulom za jačinu polja. Rastojanje između zadnje ivice antene i cilindra predstavlja 'rastojanje iza antene'. Visina cilindra je jednaka visini antene uvećanoj za jednaka rastojanja iznad i ispod antene. Oblik cilindra precjenjuje granična rastojanja sa bočnih strana antene. Kao usvojeno pravilo se moţe koristiti pojednostavljena formula da granična rastojanja iza, ispod i iznad antene pribliţno iznose 1/20 graničnog rastojanja ispred antene. Proračun zone nedozvoljenog zračenja - Španjola Uvrštavajući navedene formule i postojeće podatke za konkretnu lokaciju Bratogošt (GSM 900), dobijamo sledeći proračun: Ćelija Tip antena/ Pojačanje Band Kom Azimut ( ) Elevacioni ugao ( ) Mehanički Električni SPANJOLA1 K / 18,0 dbi SPANJOLA2 K / 18,0 dbi SPANJOLA3 K / 18,0 dbi T x1,3-900 = 42,0 dbm (15W) izlazna snaga radio jedinice (1. i 3.sektor) T x2-900 = 45,0 dbm (30W) izlazna snaga radio jedinice (2.sektor) L f-900 = (24 x 3,7) / 100 = 0,89 db gubici u fiderima L j+c = (0,55 + 0,2) = 0,75 dbm gubici u dţamperima i konektorima (1 dţamper 1/2" od 3m, 1 dţamper 1/2" od 2m, 1 konektor na RUS-u, 2 konektora na fideru i 1 konektor na anteni) L df = 0,5 db gubici u filtrima G A-900 = 18,0 dbi, G A-900 = 63,09W dobitak antena Lokacija ŠPANJOLA Herceg Novi Oznaka ćelije RBS tip Broj radio kanala Snaga RBS (dbm) po kanalu Ukupni gubici (db) Ukupna snaga na ulazu u antenu (dbm) (W) SPANJOLA ,0 2,14 45,88 38,72 SPANJOLA ,0 2,14 45,88 38,72 SPANJOLA ,0 2,14 45,88 38,72 18

19 Pošto se na lokaciji ŠPANJOLA koristi konfiguracija (4+2+4), tj. 2 ćelije sa po 4 TRU jedinice i 1 ćelija sa 2 TRU jedinice, to broj radio kanala po ćelijama iznosi 4, odnosno 2 respektivno. Ukupna snaga na ulazu svake od antena izračunata je kao: Ako primijenimo čak i JUS N.NO.205 (Pravilnik br. 06/01-93/178 od , Sl. list SFRJ br. 50/90) normu za opštu ljudsku populaciju koja iznosi V/m za snagu električnog polja, a koja je mnogo oštrija od preporučene CENELEC norme, a uzimajući u obzir da su na lokaciji montirane: tri zasebne single-band antene za GSM 900 (na istom spratu), kao i tri radio jedinice unutar RBS 6201 kabineta (RUS za GSM sa 45,0 dbm po TRU i 42,0 dbm po TRU softverska licenca), to za proračun graničnog rastojanja dobijamo: Znači da granično rastojanje ispred antena u pravcima maksimalnog zračenja, odnosno azimuta antena: 60, 160 i 300 iznosi oko 9,86 m, (uzeti u obzir i elevacione mehaničke i električne uglove koji za antene iznose: 0, -4 i -2, respektivno). Pošto su antene postavljene na antenskom stubu na visini od oko 18 m od tla to je potpuno jasno da se granična zona nalazi visoko iznad tla, te da je u graničnoj zoni gotovo nemoguće da se zateknu ljudi, kao ni tehnološka oprema. Granična rastojanja iznad i ispod antena se uzima da iznose 1/20 graničnog rastojanja ispred antene, što je u ovom konkretnom slučaju < 0,50m, za sve antene u najstroţijem slučaju. Prema Pravilniku o graničnim vrijednostima elektro-magnetnog polja i zadatim normama za odgovarajući frekvencijski opseg GSM 900 MHz i UMTS 2100 MHz, izračunata su granična rastojanja za zonu intenziteta zračenja električnog polja opasnog po ljudsko zdravlje, kao i po JUS standardu (dat je samo najstroţiji slučaj - GSM 900 antene). Tabela 7. Granične vrijednosti zone štetnog intenziteta zračenja CENELEC Standard ENV Zona štetnog zračenja za tehničko osoblje JUS N.NO. 205 Norma 92 V/m 27,45 V/m Granično rastojanje u smjeru maksimalnog zračenja 2,94 m 9,86 m Granično rastojanje iznad i ispod antene < 0,5 m < 0,5 m Zona štetnog zračenja za opštu ljudsku populaciju Norma 42 V/m 27,45 V/m Granično rastojanje u smjeru maksimalnog zračenja Granično rastojanje iznad i ispod antene 6,44 m 9,86 m < 0,5 m < 0,5 m 19

20 Prilog 2 Upitnik za odlučivanje o potrebi procjene uticaja Red. br Pitanje Kratak opis projekta Da li izvođenje projekta podrazumijeva aktivnosti koje će prouzrokovati fizičke promjene na lokaciji, i to: a) topografije, b) korišćenja zemljišta, c) izmjenu vodnih tijela? Da li funkcionisanje projekta podrazumijeva aktivnosti koje će prouzrokovati fizičke promjene na lokaciji, i to: a) topografije, b) korišćenja zemljišta, c) izmjenu vodnih tijela? Da li prestanak funkcionisanja projekta podrazumijeva aktivnosti koje će prouzrokovati fizičke promjene na lokaciji, i to: a) topografije, b) korišćenja zemljišta, c) izmjenu vodnih tijela? Da/Ne Kratko pojašnjenje po navedenim tačkama Izvođenje Projekta neće imati uticaj na izmjenu topografije, obzirom da se radi o montaţi opreme. Izvođenje projekta ne moţe prouzrokovati izmjenu vodnih tijela. Funkcionisanje projekta neće imati uticaj na izmjenu topografije. Korišćenja zemljišta neće biti, kao ni odlaganja bilo kakvih materijala na okolno zemljište u fazi eksploatacije. Funkcionisanje projekta ne moţe prouzrokovati nikakvu izmjenu vodnih tijela na lokaciji. Funkcionisanje projekta opisanog u poglavlju 3 Priloga 1. jasno ukazuje na njegovu namjenu, na osnovu čega se moţe reći da prestanak funkcionisanja neće imati uticaj na izmjenu topografije. Korišćenje zemljišta nakon eventualnog prestanka funkcionisanja ne Da li će to imati značajne posljedice? Da/Ne i zašto? Neće imati značajnih posljedica po ţivotnu sredinu. Ne podrazumijeva. Neće imati značajnih posljedica po ţivotnu sredinu. 20

21 Da li izvođenje projekta podrazumijeva korišćenje prirodnih resursa, posebno resursa koji nijesu obnovljivi ili koji se teško obnavljaju, kao što su: a) zemljište, b) vode, c) šume, d) mineralne sirovine? Da li funkcionisanje projekta podrazumijeva korišćenje prirodnih resursa, posebno resursa koji nijesu obnovljivi ili koji se teško obnavljaju, kao što su: a) zemljište, b) vode, c) šume, d) mineralne sirovine? Da li projekat podrazumijeva korišćenje ili proizvodnju materija ili materijala koji mogu biti štetni po ljudsko zdravlje ili ţivotnu sredinu u postupku : a) proizvodnje/aktivnosti, b) skladištenja, c) transporta, rukovanja? Da li će na projektu nastajati čvrsti otpad tokom: a) izvođenja, b) funkcionisanja ili c) prestanku funkcionisanja? moţe biti. Prestanak funkcionisanja projekta ne moţe prouzrokovati nikakvu izmjenu vodnih tijela. Po prestanku funkcionisanja objekat će se ukloniti sa lokacije. Izvođenje Projekta ne podrazumijeva nikakvo korišćenje prirodnih resursa: neće se koristiti zemljište, vode, šume ni mineralne sirovine. Funkcionisanje Projekta ne podrazumijeva nikakvo korišćenje prirodnih resursa sa ovog prostora koje su pobrojane u ovoj stavci. Projekat ne podrazumijeva korišćenje (osim baterija za napajanje) ili proizvodnju bilo kakvih materijala koji mogu imati negativan uticaj po bilo koji segment ţivotne sredine. Iz ovoga jasno slijedi da neće biti proizvodnje, skladištenja ili transporta štetnih materija u bilo kojoj fazi projekta. Tokom izvođenja projekta javiće se građevinski (otpad), a tokom funkcionisanja projekta nema nastajanja otpada osim baterija koje se periodično mijenjaju. Prestanak funkcionisanja projekta moţe Podrazumijeva u smislu zauzetog zemljišta za izgradnju stuba. Značajnih posljedica neće biti. Ne podrazumijeva. Ne podrazumijeva ukoliko se radi u skladu sa uputsvima za ovu vrstu baterija, odnosno upustvima proizvođača i zakonskim propisima. U sklopu Projekta neće biti skladištenja nikakvih materija. Javlja se građevinski otpad u fazi montaţe Projekta. Posledica neće biti obzirom da se sav otpad kontrolisano sakuplja i odvozi na za to određenu deponiju u 21

22 Da li će pri izvodjenju projekta dolaziti do ispuštanja u vazduh: a) zagađujućih materija, b) opasnih i otrovnih materija, c) neprijatnih mirisa? Da li će pri funkcionisanju projekta dolaziti do ispuštanja u vazduh: a) zagađujućih materija, b) opasnih i otrovnih materija, c) neprijatnih mirisa? Da li će izvodjenje projekta prouzrokovati: a) buku, b) vibracije, c) emitovanje svjetlosti, d) emitovanje toplotne energije ili e) emitovanje elektromagnetnog zračenja? Da li će funkcionisanje projekta prouzrokovati: a) buku, b) vibracije, c) emitovanje svjetlosti, d) emitovanje toplotne energije ili e) emitovanje elektromagnetnog zračenja? Da li će izvodjenje projekta prouzrokovati kontaminaciju zagađujućim materijama: prouzrokovati takođe nastajanje građevinskog otpada usled demontaţe opreme. Prilikom izgradnje objekta, usled rada građevinskih mašina doći će do emitovanja zagađujućih materija. Neće biti ispuštanja opasnih i otrovnih materija, odnosno neprijatnih mirisa. Tokom funkcionisanja projekta nema nikakvog emitovanja zagađujućih materija, opasnih ili otrovnih materija i neprijatnih mirisa. Prilikom montaţe antena, doći će do povećanja nivoa buke. Emitovanja ostalih štetnosti pomenutih u ovoj stavci (10), neće biti. Funkcionisanje projekta ne moţe izazvati nabrojane uticaje od a) do d), ali moţe doći do nejonizujućeg elektromagnetnog zračenja. Izvođenjem projekta neće doći okviru opštine. Emitovanje zagađujućih materija neće imati značajne posledice po ţivotnu sredinu, obzirom na par sati koliko su oni predviđeni da traju. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da neće biti posledica po ţivotnu sredinu. Povećanje nivoa buke je ograničeno na predmetnu mikrolokaciju i to će imati trenutne posledice po ţivotnu sredinu, obzirom na mali broj sati koliko su oni predviđeni da traju. EM zračenje se sprečava, odnosno smanjuje njegov uticaj na ţivi svijet postavljanjem antena na visinama većim od susjednih objekata, odnosno njihovim karakteristikama koje su u skladu sa EU propisima. Ako imamo u vidu količinu 22

23 a) zemljišta, b) površinskih voda, c) podzemnih voda? Da li će funkcionisanje projekta prouzrokovati kontaminaciju zagađujućim materijama: a) zemljišta, b) površinskih voda, c) podzemnih voda? Da li će prestanak funkcionisanja projekta prouzrokovati kontaminaciju zagađujućim materijama a) zemljišta, b) površinskih voda, c) podzemnih voda? Da li će postojati bilo kakav rizik od udesa (akcidenta), koji moţe ugroziti ljudsko zdravlje ili ţivotnu sredinu, tokom: a) izvođenja projekta, b) funkcionisanja projekta, c) prestanka funkcionisanja projekta? Da li će projekat dovesti do socijalnih promjena, u: a) demografskom smislu, b) tradicionalnom načinu ţivota, c) zapošljavanju, d) drugo? Da li postoje bilo koji drugi faktori koje treba analizirati, kao što je razvoj koji će uslijediti, koji bi mogli dovesti do posljedica po ţivotnu sredinu ili do kumulativnih uticaja sa drugim, postojećim ili planiranim aktivnostima: a) na lokaciji, b) u blizini lokacije? do kontaminacije zemljišta, površinskih ili podzemnih voda. Funkcionisanjem projekta neće doći do kontaminacije zemljišta, površinskih ili podzemnih voda. Prestanak funkcionisanja projekta neće dovesti do kontaminacije zemljišta, niti površinskih ili podzemnih voda. Eventualni akcident u fazi izvođenja objekta je procurivanje ulja i nafte iz građevinske mašine. U fazi funkcionisanja objekta, odnosno nakon prestanka njegovog funkcionisanja akcident koji se moţe javiti je urušavanje stuba. Projekat ne moţe dovesti do socijalnih promjena u demografskom smislu, tradicionalnom načinu ţivota ili zapošljavanju. Nisu nam poznati bilo koji faktori koji bi kumulativno sa iznesenim uticajima imali negativne efekte po ţivotnu sredinu na ovoj lokaciji ili u njenom okruţenju. zemlje koja će se otkopati moţemo reći da neće biti značajnih posledica po ţivotnu sredinu. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da neće biti značajnih posledica po ţivotnu sredinu. Ne podrazumijeva. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da je mala vjerovatnoća ovih akcidenata, te da će se prilikom rada mašine preduzeti sve mjere u cilju sprječavanja akcidenta. Projektom su predviđene sve potrebne tehničke mjere stabilnosti To neće imati posledice po ţivotnu sredinu. Shodno namjeni objekta, jasno je da neće biti nenavedenih uticaja na ţivotnu sredinu. 18 Da li ima područja na lokaciji, koja mogu biti zahvaćena Lokacija projekta Iz rečenog u 23

24 uticajem projekta, a koja su zaštićena po međunarodnim ili domaćim propisima, zbog svojih: a) ekoloških, b) prirodnih, c) pejzaţnih, d) istorijskih, e) kulturnih ili f) drugih vrijednosti? Da li ima područja u blizini lokacije, koja mogu biti zahvaćena uticajem projekta, a koja su zaštićena po međunarodnim ili domaćim propisima, zbog svojih: a) ekoloških, b) prirodnih, c) pejzaţnih, d) istorijskih, e) kulturnih ili f) drugih vrijednosti? Da li ima osjetljivih područja na lokaciji, koja mogu biti zagađena izvođenjem projekta, a koja su vaţna ili osjetljiva zbog ekoloških razloga, kao što su: a) močvare, b) vodotoci ili druga vodna tijela, c) planinska ili šumska područja, d) priobalje? Da li ima osjetljivih područja u blizini lokacije, koja mogu biti zagađena izvođenjem projekta, a koja su vaţna ili osjetljiva zbog ekoloških razloga, kao što su: a) močvare, b) vodotoci ili druga vodna tijela, c) planinska ili šumska područja, d) priobalje? Da li ima zaštićene ili osjetljive vrste faune i flore, na primjer za naseljavanje, leţenje, odrastanje, odmaranje, prezimljavanje i migraciju, koja mogu biti zagađene ili ugroţene realizacijom projekta: a) na lokaciji ili b) u blizini lokacije? Da li postoje površinske ili podzemne vode koje mogu biti zahvaćene uticajem Projekta: a) na lokaciji ili b) u blizini lokacije? Da li postoje područja ili prirodni oblici visoke ambijentalne vrijednosti koji mogu biti zahvaćeni uticajem Projekta c) na lokaciji ili d) u blizini lokacije? se nalazi u okviru tvrđave iz XVI vijeka. Na lokaciji ne postoje nepobrojana područja koja mogu biti zahvaćena uticajem projekta. Rečeno u prethodnoj stavci, vaţi i ovdje. Na lokaciji nema područja sa navedenim karakteristikama koja bi mogla biti ugroţena usled izvođenje projekta. U okolini lokacije nema područja sa navedenim karakteristikama koja bi mogla biti ugroţena usled izvođenje projekta. Kako na lokaciji, tako ni u njenom okruţenju nema osjetljivih vrsta flore i faune koja mogu biti zahvaćena uticajem projekta. Kako na lokaciji, tako ni u njenom okruţenju nema vodnih objekata koji bi mogli biti ugroţeni usled projekta. Ne postoje. prethodnoj koloni je jasno da moţe biti posledica po kulturno-istorijski objekat. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da moţe biti posledica po kulturno-istorijski objekat Španjola. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da neće biti značajnih posledica po ţivotnu sredinu. Projekat ne moţe izazvati negativne uticaje na okolinu lokacije. Realizacija projekta uz pridrţavanje tehničkih normativa za izvođenje neće izazvati posledice na floru i faunu ovog prostora. Projekat neće izazvati uticaj na kvalitet ili neki drugi parametar vodnih objekata. O posledicama na ţivotnu sredinu po ovoj stavci se ne moţe govoriti. 25. Da li postoje površine ili objekti koji se koriste za rekreaciju, a koji mogu biti zahvaćeni uticajem projekta: a) na lokaciji ili Ne postoje. Projekat ne moţe izazvati negativne 24

25 b) u blizini lokacije? posledice na ţivotnu sredinu po ovoj stavci. Da li postoje transportni pravci koji mogu biti zagušeni ili koji prouzrokuju probleme po ţivotnu sredinu, koji mogu biti zahvaćeni uticajem projekta a) na lokaciji ili b) u blizini lokacije? Da li se projekat planira na lokaciji na kojoj će vjerovatno biti vidljiv velikom broju ljudi? Da li na lokaciji ima područja, koji mogu biti zahvaćeni uticajem projekta, a koji su od a) istorijskog ili b) kulturnog značaja? Da li u okolini lokacije ima područja ili, koji mogu biti zahvaćena uticajem projekta, a koji su od a) istorijskog ili b) kulturnog značaja? Da li se projekat planira na lokaciji koja će zbog toga pretrpjeti gubitak zelenih površina? Da li se na lokaciji projekta zemljište koristi u namjene, kao što su: a) stanovanje, b) vrtlarstvo, c) industrijske ili trgovačke aktivnosti, d) rekreacija, e) javni otvoreni prostor, f) javni objekti, g) poljoprivredna proizvodnja, h) šume, i) turizam, j) rudarske ili druge aktivnosti? Da li se u blizini lokacije projekta zemljište koristi u namjene, kao što su: a) stanovanje, b) vrtlarstvo, c) industrijske ili trgovačke aktivnosti, d) rekreacija, e) javni otvoreni prostor, f) javni objekti, g) poljoprivredna proizvodnja, h) šume, i) turizam, j) rudarske ili druge aktivnosti? Da li je lokacija na kojoj se planira projekat u skladu sa prostorno-planskom dokumentacijom? Da li postoje područja sa velikom gustinom naseljenosti ili izgrađenosti, koja mogu biti zahvaćena uticajem projekta: Ne postoje. Ne, objekat će biti vidljiv manjem broju ljudi. Lokacija projekta se nalazi u okviru tvrđave iz XVI vijeka. Rečeno u prethodnoj stavci, vaţi i ovdje. Gubitka zelenih površina obzirom da se vrši montaţa opreme na već postojećem stubu. Na predmetnoj lokaciji zemljište se ne koristi za nabrojane stavke. U okolini predmetne lokacije zemljište se koristi za stanovanje. Da Ne postoje. Iz rečenog u prethodnoj koloni zaključujemo da neće biti posledica po ţivotnu sredinu. To ne izaziva nikakve negativne uticaje na ţivotnu sredinu. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da moţe biti posledica. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da moţe biti posledica. Iz rečenog u prethodnoj koloni je jasno da ne moţe biti posledica. Iz rečenog u prethodnoj koloni zaključujemo da neće biti posledica na pomenute stavke. Iz rečenog u prethodnoj koloni zaključujemo da neće biti posledica na pomenute stavke. Ne O posledicama na ţivotnu 25

26 a) na lokaciji ili b) u blizini lokacije? Da li se na lokaciji nalaze specifični (osjetljivi) objekti, koji mogu biti zahvaćeni uticajem projekta, kao što su: a) bolnice, b) škole, c) vjerski objekti, d) javni objekti, e) dječji vrtići, f) slično? Da li se u blizini lokacije nalaze specifični (osjetljivi) objekti, koji mogu biti zahvaćeni uticajem projekta, kao što su: a) bolnice, b) škole, c) vjerski objekti, d) javni objekti, e) dječji vrtići, f) slično? Da li na lokaciji ima područja sa vaţnim, visoko kvalitetnim ili rijetkim resursima, koja mogu biti zahvaćena uticajem projekta, kao što su: a) podzemne vode, b) površinske vode, c) šume, d) poljoprivredna područja, e) ribolovna područja, f) lovna područja, g) zaštićena prirodna dobra, h) mineralne sirovine i dr? Da li u blizini lokacije ima područja sa vaţnim, visoko kvalitetnim ili rijetkim resursima, koja mogu biti zahvaćena uticajem projekta, kao što su: a) podzemne vode, b) površinske vode, c) šume, d) poljoprivredna područja, e) ribolovna područja, f) lovna područja, g) zaštićena prirodna dobra, h) mineralne sirovine i drugo? Da li ima područja koja već trpe zagađenje ili štetu na ţivotnu sredinu, a koja mogu biti dodatno ugroţena projektom, a) na lokaciji ili b) u blizini lokacije? Da li je lokacija na kojoj se planira realizacija projekta podloţna: a) zemljotresima, b) slijeganju zemljišta, c) klizištima, d) eroziji, e) poplavama, f) temperaturnim razlikama, g) magli, h) jakim vetrovima, i) drugo? Na lokaciji nema pobrojanih objekata. U blizini lokacije nema pobrojanih objekata. Na lokaciji nema područja sa vaţnim, visokokvaltetnim resursima. U blizini lokacije nema područja sa vaţnim, visokokvaltetnim resursima. Nema područja na ovoj lokaciji koja su opisana u stavci 39. Prostor Crne Gore je podloţan zemljotresima, pa samim tim i ova lokacija. Ostali navedeni uticaji nisu karakteristični za predmetnu lokaciju. sredinu po ovoj stavci se ne moţe govoriti. O posledicama na ţivotnu sredinu po ovoj stavci se ne moţe govoriti. O posledicama na ţivotnu sredinu po ovoj stavci se ne moţe govoriti. O posledicama na ţivotnu sredinu po ovoj stavci se ne moţe govoriti. Jasno je da se o posledicama po ovoj stavci ne moţe govoriti. Jasno je da se o posledicama po ovoj stavci ne moţe govoriti. Eventualni zemljotres bi svakako mogao prouzrokovati posledice, a značajnost posledice zavisi svakako od jačine zemljotresa. 26

27 Rezime karakteristika projekta i njegove lokacije, sa indikacijom potrebe za izradom elaborata o procjeni uticaja na ţivotnu sredinu: Lokacija predmetnog antenskog stuba sa pratećom opremom se nalazi na lokaciji Španjola u opštini Herceg Novi. Opšti podaci o lokaciji su dati u sledećoj tabeli: Lokacija bazne stanice Španjola Geografske koordinate WGS84 Nadmorska visina Tip objekta Vlasnik Tip stuba Visina nosača / antena Vlasništvo stuba E '02.01" N 42 27'21.01" 161 m Outdoor CT Metalni valjani 20m / 18m CT Bazna stanica je planirana na dijelu katastarske parcele broj 1720 KO Topla, Herceg Novi. U okruţenju lokacije se nalazi izgrađen veći broj individualnih stambenih objekata namjenjenih individualnom stanovanju. Izgled uţeg okruţenja bazne stanice je dat na donjim slikama. Lokacija tvrđave Španjola je u vlasništvu Zavoda za zaštitu spomenika Kotor. Španjola se nalazi se na sjeverozapadnom dijelu Herceg Novog, na breţuljku Bajer. Gradnja ove tvrđave počela je još za vrijeme turske vladavine u XV vijeku ali je svoj današnji izgled dobila po Špancima koji su je obnovili i nastavili sa njenom gradnjom za vrijeme svoje jednogodišnje vladavine gradom. Prvobitno ime joj je bilo tvrđava "Gornji grad".sadašnji oblik dobila je u vrijeme druge Turske vladavine u XVI vijeku. Srušeni unutrašnji zidovi, ruinirani objekti obrasli korovom sa raznim natpisima, trenutna su slika nekadašnjeg gornjeg grada Herceg Novog Na lokaciji Španjola nalazi se outdoor single-band bazna stanica Ericsson, tipa RBS 6102 sa konfiguracijom (4+2+4) na 900 MHz. RBS 6102 je smještena na postojećoj outdoor lokaciji Španjola, koja je vlasništvo Zavoda za zaštitu spomenika. Mapa lokacije data je u Prilogu. Antenski sistem se sastoji od 3 single-band antene tipa K za 2G koje su smještene na antenskom stubu visine 20m koji je vlasništvo CT-a. Visina antena (dno) je oko 18 m od tla. Analitički proračun zone nedozvoljenog zračenja je pokazao da se granično rastojanje ispred antena u pravcima maksimalnog zračenja, odnosno azimuta antena: 60, 160 i 300 nalazi na udaljenjima: - d h = 9,86 m u horizontalnoj ravni ispred antene - d v = d/20 = 0,5 m iznad i ispod antene. Bazne stanice svojim radom ne zagađuju ţivotnu sredinu. Pri normalnom korišćenju, bazne stanice ni na koji način ne zagađuju voda, vazduh ili zemljište. Prilkom rada bazne stanice ne proizvode nikakvu buku ni vibracije, nema toplotnih kao ni hemijskih dejstava. U manjoj mjeri i u ograničenom prostoru, eventualno, moţe doći do pojave nedozvoljenog nivoa elektromagnetnog zračenja baznih stanica, što je detaljno razmotreno u sledećim poglavljima. Konačno, moţe se zaključiti da tokom normalnog rada bazne stanice ni na koji način ne ugroţavaju ţivotnu i tehničku sredinu. 27

DOKUMENTACIJA ZA ODLUČIVANJE O POTREBI PROCJENE UTICAJA

DOKUMENTACIJA ZA ODLUČIVANJE O POTREBI PROCJENE UTICAJA NOSILAC PROJEKTA: JPU NAŠA RADOST HERCEG NOVI DOKUMENTACIJA ZA ODLUČIVANJE O POTREBI PROCJENE UTICAJA Podgorica, avgust 2015. godine 1 1. OPŠTE INFORMACIJE a) NOSILAC PROJEKTA: JPU NAŠA RADOST HERCEG NOVI

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentacija za odlučivanje o potrebi procjene uticaja na životnu sredinu

Dokumentacija za odlučivanje o potrebi procjene uticaja na životnu sredinu Dokumentacija za odlučivanje o potrebi procjene uticaja na životnu sredinu Herceg Novi, mart 2014.godine S A D R Ž A J: 1. OPŠTE INFORMACIJE... str. 3 2. OPIS LOKACIJE... str. 4 3. KARAKTERISTIKE PROJEKTA...

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα