Keywords: aggregates, European Standards, construction materials, TEE.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Keywords: aggregates, European Standards, construction materials, TEE."

Transcript

1 Crushed limestone aggregates for concrete and masonry: Results from tests according to EN 12640, EN 13043, EN 13242, and EN standards. Dimitris Xirouchakis, Alexis Theodoropoulos Keywords: aggregates, European Standards, construction materials, TEE. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Τα θραυστά ασβεστολιθικά αδρανή αποτελούν την κύρια πηγή αδρανών για την βιοµηχανία παραγωγής σκυροδέµατος, κονιαµάτων, ασφαλτικών µιγµάτων και αδρανών οδοποιίας στην Ελλάδα. Ιστορικά, οι δοκιµές ελέγχου των αδρανών και οι εθνικές προδιαγραφές βασίστηκαν σε διεθνή πρότυπα, π.χ., ASTM International & AASHTO. Το πλαίσιο ελέγχου και πιστοποίησης της παραγωγής αδρανών στην Ελλάδα όπως και στην υπόλοιπη ΕΕ έχει αλλάξει µε την ενεργοποίηση των Ευρωπαϊκών Προτύπων. Στα πλαίσια ελέγχων και πιστοποιήσεων λατοµείων του Ελληνικού χώρου συνεχίζουµε την συλλογή και αξιολόγηση των γεωµετρικών, φυσικών, χηµικών και µηχανικών χαρακτηριστικών θραυστών ασβεστολιθικών αδρανών από διάφορα λατοµεία της ηπειρωτικής και νησιωτικής χώρας εκτός Ιονίων νήσων. Εδώ παρουσιάζουµε τα αποτελέσµατα των δοκιµών αρχικού τύπου για τον έλεγχο της παραγωγής αδρανών σκυροδέµατος και κονιαµάτων. Οι δοκιµές αφορούν υλικά µε τις κοινές εµπορικές ονοµασίες: 1) χαλίκι 2) ψηφίδα / γαρµπίλι και 3) άµµος. Εκτός µερικών (π.χ., αλκαλοπυριτική αντίδραση, χηµικοί προσδιορισµοί), οι δοκιµές εκτελέστηκαν σύµφωνα µε τα πρότυπα που αναφέρονται στα στα ΕΝ 12620:2002, EN 13043:2002/AC:2004, EN 13242:2002/AC:2004 και EN 13139:2002 και τα αποτελέσµατα συνοψίζονται παρακάτω. ABSTRACT: Crushed limestone aggregates are the main source of aggregates in the Greek Construction industry. Historically, testing followed the ASTM International and AASHTO standard test methods. In light of the changes across EU concerning the implementation of EN standard test methods as well as the legal and technical framework for construction products bearing the CE mark, we have been testing, collecting, and evaluating limestone aggregate testing data from quarries across Greece. Here we present an initial assessment of a small data set and the correlations observed. 1 Geologist, MSc., PhD, GeoTerra Ltd, Geomechanics & Quality Control Laboratory, 12 Anthrakorichon Street, Nea Ionia, dxirouch@gmail.com 2 Mining Metallurgical Engineer, MSc., A. Theodoropoulos P. Moskofoglou Partners. Q4U Consulting Engineers, 14 Patission Street 14, Athens, a.theodoropoulos@q4u.gr 1

2 INTRODUCTION We present the results from initial type testing of limestone aggregates according to EN standard methods which are referenced in EN 12640, EN 13043, EN 13242, and EN standards. Specifically, we have looked at the chemical, physical, and mechanical properties that are of interest to the construction materials industry. Our goal is to contribute towards a critically assessed data base of limestone aggregates properties as established with these methods in light of their widespread usage in Greece, particularly, and elsewhere in general. We used limestone aggregate samples from quarries located in the main land and the islands. The samples primarily represent deep and shallow sea Mesozoic limestones (Eldridge and Fairbridge 1997) with samples from central Greece and the islands exhibiting variable degrees of re-crystallization. Testing was mainly performed in two ISO accredited testing laboratories located in Athens. The results represent a self-consistent data set whereas data accuracy is secured through the interlaboratory testing programs of the respective laboratories. Chemistry DISCUSSION Chemically the samples cover the range from low quality (CaCO 3 is 85,0 93,5%) to highly pure limestones (CaCO 3 >98,5%) (Table 1). Preliminary powder XRD data indicate that they contain calcite (95,7 99,5%), dolomite (0,8 3,3%), and <1% iron oxides, iron sulfides, quartz and phyllosilicate minerals. Heavy metals (Table 2) were either not detected or detected at levels that are typical of marine carbonates globally (Turekian and Wedepohl, 1961). Alkali-Silica reactivity analyses show that reaction between alkalis and silica of limestone aggregates and cement in concrete this should not be a problem with the type of aggregates examined here (Table 3); all alkalinity and silica concentration analyses plot on the field of harmless aggregates (ASTM C 289, fig. 1). However, we do lack data in Greece to judge the reaction potential for alkalis and carbonate minerals in concrete. Furthermore, polyaromatic hydrocarbons were not detected and the radioactive decay measurements of isotopes such Ra 226, Ra 228, Th 228, Th 232, U 238 and K 40 are at innocuous levels (EU Council Directive 96/29/EURATOM 31/5/1996). Geometrical, physical, and mechanical properties Sand sieve analyses (Fig. 1) show that the all grains pass through the 8 mm sieve with D max between 4 and 8 mm, and exhibit a fairly wide range of values in between the 8 mm 2

3 and 63 µm sieves. Sand fines content is between 7 and 20%. The crushed limestone sands examined are devoid of organic substances such as humus and fulvic acid, moreover, their lightweight contaminants and water soluble components are negligible. The quality of fines (MB, SE), angularity (E cs ), durability (MS), and water absorption (WA 24 ) behavior is deemed more than satisfactory (Table 4). Mean apparent dry density values for sand as well as for fine and coarse gravel confirm the mineralogy data as they are much closer to that of pure calcite (CaCO 3 ) 2,71 g/cm 3 and much less to that of dolomite (CaMg(CO 3 ) 2 ) 2,85 g/cm 3 or any of the other carbonate minerals, i.e., siderite (FeCO 3 ) 3,87 g/cm 3, magnesite (MgCO 3 ) 3,0 g/cm 3, ankerite (CaFe(CO 3 ) 2 ) 3,2 g/cm 3. We take fine gravel to mean aggregates with D max equal to 12,5 with a range between 12,5 and 16, mm, and coarse gravel aggregates with D max equal to 31,5 (Fig. 1, 3, and 4). Other than that the physical and mechanical properties values of the two fractions are unsurprisingly close (Table 6 and 8) as these properties strongly depend on mineralogy and rock texture. For the interested reader, we note that ASTM and EN Los Angeles tests on the same material differ by two units with the ASTM LA value lower than the EN LA value. Correlations Meaningful correlations among physical and mechanical properties of sand arise in a few cases (Table 5). There is a positive correlation between MB and E cs values that may suggest that clay-size material or clays may inhibit flow of sand grains. The correlation between ρ α and E cs was anticipated since the E cs calculation is based on density. A close relationship between MB and SE did not materialize in these types of aggregates as they are generally devoid of clay-size or clay materials. However, if we include in the data set MB and SE values from all-in aggregates which are used in road pavement construction then the correlation becomes stronger as the data cover a greater range of values (Fig. 2). For fine and coarse gravel, significant (i.e. correlation coefficient > 0,5 ) and common in both aggregate types correlations are observed between the following pairs of tests: MS and V LA, MD E and LA, FI and SI (Table 7 and 9). The correlation between MS and V LA is surprising and needs further investigation as we have not seen it in the literature. Nonetheless, the strong relationships between these three pairs of tests suggest that it may be advantageous to use them as discriminant constraints of aggregate quality (Fig. 5, 6, and 7); aggregates falling in the lower right quadrangle should have a better overall behavior overtime. We do not find for limestone aggregates a statistically significant relationship between either water absorption or silica content and wet Micro-Deval test results as seen in Brennan et al. (2003) for igneous aggregates. In contrast, the data agree 3

4 with the Pétursson s conclusions (2000) regarding the strong correlation between FI and SI values in Icelandic, presumably, basaltic aggregates. REFERENCES ASTM C289, Standard Test Method for Potential Alkali-Silica Reactivity of Aggregates (Chemical Method), ASTM International, West Conshohocken, PA, (2007). Brennan, M.J., Crawley, K., Sheahan, J.N., and Jordan, J., Ranking the performance of aggregates using CEN test results, Road Materials and Pavement Design, Vol. 4, No4, , (2003). Moores, E.M., Fairbridge, R.W., Encyclopedia of European and Asian regional geology, Springer, (1997). European Aggregates Association Annual Report, (2007) EN 12620, Aggregates for concrete, (2008). EN 13043, Aggregates for bituminous mixtures and surface treatments for roads, airfields and other trafficked areas, (2002). EN 13139, Aggregates for mortar, (2002). EN 13242, Aggregates for unbound and hydraulically bound materials for use in civil engineering work and road construction, (2008). Harrison, D.J., Industrial Minerals: Limestone, British Geological Survey Technical Report WG/92/29, (1993). Lorenz, W. and Gwosdz, W., Manual of the Geotechnical Assessment of Mineral Construction Material, Geologisches Jahrbuch Sonderhefte, Reihe H, Heft SH 15, Hannover, (2003). Pétursson Pétur, Testing of the aggregate bank with two CEN methods, MDE and FI, Public Roads Administration, Report E-38, Reykjavic, (2000). Turekian, K.K. and Wedepohl, K.H., Distribution of the Elements in some major units of the Earth's crust, Geological Society of America, Bulletin 72: , (1961). US Geological Survey Minerals Yearbook, (2007). 4

5 Table 1. Major and minor oxides Parameter Unit N µ S min max SO -2 4 (water-soluble) 2 nd Cl - 5 0,001 0,001 0,000 0,002 SO -2 3 (acid-soluble) 2 nd PbO 7 0,001 0,000 0,001 0,001 ZnO 11 0,001 0,002 0,000 0,010 P 2 O ,073 0,112 0,030 0,295 FeO 5 nd Fe 2 O ,074 0,056 0,01 0,28 Na 2 O 16 0,040 0,005 0,03 0,05 K 2 O 15 0,008 0,006 0,00 0,02 SiO ,220 0,792 0,22 6,03 Al 2 O ,080 0,064 0,02 0,19 MgO 16 0,657 0,633 0,15 2,66 CaO 16 54,0 1,4 50,9 55,4 CO ,9 0,9 40,5 43,6 H 2 O 16 0,12 0,03 0,07 0,19 Moisture 16 0,75 1,60 0,07 5,31 Sum 99,9 99,2 100,9 Table 1 (continued). Major and minor oxides Parameter Unit N µ S min max Loss on ignition % 16 43,2 1,2 41,4 46,9 CaCO 3 % CaO in CaCO 3 % Να 2 Ο eq % 16 96,1 2,3 90,8 99, ,7 1,4 95,4 100,1 16 0,05 0,01 0,03 0,06 Symbols: (n) number of measurements, (µ) average, (s) standard deviation, (min) minimum value, (max) maximum value, (nd) not detected. 5

6 Table 2. Heavy metals concentration Parameter Unit n µ s min max Co mg/kg 16 0,4 1,2 nd 3,8 Ni mg/kg 14 9,1 13,3 nd 33,5 Cr mg/kg 14 8,4 5,6 nd 22,0 Cd mg/kg 14 0,0 0,2 nd 0,6 Pb mg/kg 14 1,1 2,3 nd 5,8 Sb mg/kg 14 0,1 0,2 nd 0,8 As mg/kg 14 0,4 0,4 nd 1,1 Hg mg/kg 14 0,0 0,0 nd nd Table 3. Alkali-Silica reactivity data Parameter unit n µ s min max S c mmol/l 16 19,0 41,7 0,3 132,0 R c mmol/l ,4 31,2 16,0 1040,0 Silica concentration (S c ). Alkalinity (R c ). Figure 1. Range (solid lines) and mean (heavy solid line) of sand sieve analyses. 6

7 Table 4. Sand physical and mechanical characteristics Parameter Unit N µ s min max Methylene blue MB g/kg 18 0,5 0,3 0,2 1,2 Sand equivalent SE % Flow coefficient E cs Sec ,697 0,054 2,522 2,743 Apparent dry density ρ α Mg/m Water absorption (24 h) WA 24 % Mg 2 SO 4 test MS % Lightweight contaminators LPC % Water-soluble constituents WS % 18 0,9 0,1 0,5 1,1 17 3,4 2,1 0,2 7,4 16 0,210 0,524 0,000 1, ,084 0,154 0,000 0, ,603 0,101 1,372 1,754 Dry bulk density (loose) ρ b Mg/m Table 5. Correlation coefficient matrix for sand properties MB SE E cs ρ α WA 24 MS LPC WS ρ b MB 1,00 SE -0,23 1,00 E cs 0,86-0,10 1,00 ρ α -0,61 0,19-0,78 1,00 WA 24-0,07-0,27 0,15-0,21 1,00 MS 0,40-0,24 0,39-0,25 0,20 1,00 LPC 0,34 0,06 0,49-0,36-0,23 0,03 1,00 WS -0,13-0,23-0,16 0,12-0,42 0,33-0,11 1,00 ρ b -0,01 0,08 0,28-0,36 0,28 0,20-0,30 0,32 1,00 7

8 Figure 2. Sand Equivalent (SE) and Methylene Blue (MB) relationship among sand from crushed limestone aggregates for use in concrete and road base construction. The heavy solid line is a simple linear fit to the data with solid lines on either side marking the 95% confidence limits of the prediction ability of the equation for this type of aggregates only. Figure 3. Range (solid lines) and mean (heavy solid line) of fine gravel sieve analyses. 8

9 Table 6. Fine gravel physical and mechanical properties Parameter unit n µ s min max Apparent dry density Water absorption (24 h) WA 24 % Mg 2 SO 4 test MS % Resistance to fragmentation LA % Resistance to wear (wet) MD E % Shape Index SI % Flakiness Index FI % Resistance to thermal shock ,704 0,022 2,643 2,746 ρ α Mg/m V LA 18 0,5 0,1 0,3 0,8 17 2,9 2,0 0,4 7, ,3 4,4 21,0 42, ,5 6,9 8,5 32, ,5 7,8 5,1 29, ,6 5,8 7,7 24,2 16 2,3 1,4 1,0 4, ,393 0,056 1,328 1,505 Dry bulk density (loose) ρ b Mg/m Table 7. Correlation coefficient matrix for fine gravel properties ρ α WA 24 MS LA MD E SI FI V LA ρ b ρ α 1,00 WA 24 0,37 1,00 MS -0,14-0,13 1,00 LA -0,22-0,13 0,06 1,00 MD E 0,16-0,17-0,03 0,59 1,00 SI -0,01-0,20-0,43 0,18 0,19 1,00 FI 0,23 0,12-0,15 0,08-0,10 0,62 1,00 V LA 0,00 0,07 0,95-0,18-0,16-0,55-0,12 1,00 ρ b -0,42 0,64 0,64 0,23-0,26-0,53-0,11 0,52 1,00 9

10 Figure 4. Range (solid lines) and mean (heavy solid line) of coarse gravel sieve analyses. Table 8. Coarse gravel physical and mechanical properties Parameter unit n µ s min max Apparent dry density ,698 0,025 2,611 2,727 ρ α Mg/m Water absorption (24 h) WA 24 % Mg 2 SO 4 test MS % Resistance to fragmentation LA % Resistance to wear (wet) MD E % Shape Index SI % Flakiness Index FI % 18 0,4 0,1 0,3 0,6 17 2,8 2,2 0,1 7, ,6 5,3 17,0 42, ,9 7,3 9,9 32, ,4 5,7 6,0 22, ,1 4,8 4,8 23,6 Resistance to thermal shock V LA 15 1,9 1,4 0,2 4, ,378 0,050 1,281 1,466 Dry bulk density (loose) ρ b Mg/m 10

11 Table 9. Correlation coefficient matrix for coarse gravel properties ρ α WA 24 MS LA MD E SI FI V LA ρ b ρ α 1,00 WA 24-0,21 1,00 MS -0,31 0,04 1,00 LA 0,02 0,37 0,27 1,00 MD E 0,22 0,17 0,07 0,56 1,00 SI 0,54-0,44-0,24 0,15 0,36 1,00 FI -0,03-0,30 0,14 0,10 0,09 0,65 1,00 V LA -0,11-0,30 0,76-0,12-0,34-0,26 0,25 1,00 ρ b -0,33-0,20 0,47 0,13-0,16-0,32-0,15 0,53 1,00 Figure 5. Resistance to fragmentation vs. Resistance to wear values. Heavy solid lines represent the respective means. 11

12 Figure 6. Flakiness index vs. Shape index. Heavy solid lines represent the respective means. Figure 7. Magnesium sulfate vs. Thermal Shock Resistance values. Heavy solid lines represent the respective means. 12

ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 08-04-03-00 08 Υδραυλικά Έργα 04 Τεχνικά Έργα από Άοπλο και Οπλισµένο Σκυρόδεµα 03 Κατασκευές από σκυρόδεµα µε αυξηµένες απαιτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Ανακυκλωµένων Τούβλων ως Αδρανών Σκυροδέµατος Use of recycled clay bricks as concrete aggregates

Χρήση Ανακυκλωµένων Τούβλων ως Αδρανών Σκυροδέµατος Use of recycled clay bricks as concrete aggregates Χρήση Ανακυκλωµένων Τούβλων ως Αδρανών Σκυροδέµατος Use of recycled clay bricks as concrete aggregates Σπυράγγελος ΛΥΚΟΥ ΗΣ 1, Θωµάς ΚΟΤΡΩΤΣΙΟΣ 2 Λέξεις κλειδιά: Ανακυκλωµένα τούβλα, aνακύκλωση αδρανών,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΣΦΑΛΤΟΥ ΑΣΦΑΛΤΟΜΙΓΜΑΤΟΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : Π8/2011 : ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ

ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΣΦΑΛΤΟΥ ΑΣΦΑΛΤΟΜΙΓΜΑΤΟΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : Π8/2011 : ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ 2ο ΧΛΜ ΛΕΩΦ. ΡΟΔΟΥ-ΛΙΝΔΟΥ, 85100 ΡΟΔΟΣ - ΝΠΙΔ - ΑΦΜ 997562265 ΔOY ΡΟΔΟΥ ΤΗΛ: 22410 45300 FAX: 22410 45329 Email: gm@deyar.gr ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

GS3. A liner offset equation of the volumetric water content that capacitance type GS3 soil moisture sensor measured

GS3. A liner offset equation of the volumetric water content that capacitance type GS3 soil moisture sensor measured J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. 130, p.19 25 (2015) GS3 1 2 A liner offset equation of the volumetric water content that capacitance type GS3 soil moisture sensor measured Shoichi MITSUISHI 1 and Masaru MIZOGUCHI

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου Προσδιορισμός περιεκτικότητας σε άργιλο ή πλαστικών λεπτών στα αδρανή μέσω των δοκιμών Ισοδυνάμου άμμου (ASTM D 2419-2 & EN 933 8) και Μπλε του μεθυλενίου (ΕΝ 933.9) Σύγκριση αποτελεσμάτων Determination

Διαβάστε περισσότερα

Biodiesel quality and EN 14214:2012

Biodiesel quality and EN 14214:2012 3η Ενότητα: «Αγορά Βιοκαυσίμων στην Ελλάδα: Τάσεις και Προοπτικές» Biodiesel quality and EN 14214:2012 Dr. Hendrik Stein Pilot Plant Manager, ASG Analytik Content Introduction Development of the Biodiesel

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Quantitative chemical analyses of rocks with X-ray fluorescence analyzer: major and trace elements in ultrabasic rocks

Quantitative chemical analyses of rocks with X-ray fluorescence analyzer: major and trace elements in ultrabasic rocks 98 Scientific Note X : Quantitative chemical analyses of rocks with X-ray fluorescence analyzer: major and trace elements in ultrabasic rocks Kimiko Seno and Yoichi Motoyoshi,**- +, +, ;,**. -,/ Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Conductivity Logging for Thermal Spring Well

Conductivity Logging for Thermal Spring Well /.,**. 25 +,1- **-- 0/2,,,1- **-- 0/2, +,, +/., +0 /,* Conductivity Logging for Thermal Spring Well Koji SATO +, Tadashi TAKAYA,, Tadashi CHIBA, + Nihon Chika Kenkyuusho Co. Ltd., 0/2,, Hongo, Funabashi,

Διαβάστε περισσότερα

Si + Al Mg Fe + Mn +Ni Ca rim Ca p.f.u

Si + Al Mg Fe + Mn +Ni Ca rim Ca p.f.u .6.5. y = -.4x +.8 R =.9574 y = - x +.14 R =.9788 y = -.4 x +.7 R =.9896 Si + Al Fe + Mn +Ni y =.55 x.36 R =.9988.149.148.147.146.145..88 core rim.144 4 =.6 ±.6 4 =.6 ±.18.84.88 p.f.u..86.76 y = -3.9 x

Διαβάστε περισσότερα

Figure 3 Three observations (Vp, Vs and density isosurfaces) intersecting in the PLF space. Solutions exist at the two indicated points.

Figure 3 Three observations (Vp, Vs and density isosurfaces) intersecting in the PLF space. Solutions exist at the two indicated points. φ φ φ φ Figure 1 Resampling of a rock-physics model from velocity-porosity to lithology-porosity space. C i are model results for various clay contents. φ ρ ρ δ Figure 2 Bulk modulus constraint cube in

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ & Ε ΑΦΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗ ΜΕ ΒΑΡΕΑ ΜΕΤΑΛΛΑ Ε ΑΦΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, αποσάθρωση, κρυστάλλωση αλάτων

Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, αποσάθρωση, κρυστάλλωση αλάτων Μελέτη της Αποσάθρωσης των Αδρανών µε Στόχο τη Βελτίωση της Ανθεκτικότητας του Παραγόµενου Σκυροδέµατος A Study of the Weathering of Aggregates Aiming at the Improvement of the Durability of Concrete Ρεβέκκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Thin Film Chip Resistors

Thin Film Chip Resistors FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating

Διαβάστε περισσότερα

Αικατερίνη ΜΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ 1

Αικατερίνη ΜΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ 1 Σύγκριση αποτελεσμάτων εργαστηριακών δοκιμών σε αδρανή υλικά με αμερικανικά (ASTM) και ευρωπαϊκά (ΕΝ) πρότυπα δοκιμών Comparison of laboratory test results on aggregates conducted according to American

Διαβάστε περισσότερα

TABLE OF CONTENT. Chapter Content Page

TABLE OF CONTENT. Chapter Content Page TABLE OF CONTENT Chapter Content Page TITLE PAGE... APPROVAL... PROCESS VERBAUX (BERITA ACARA)... MOTTO... DEDICATION... ACKNOWLEDGMENT... ABSTRACT... TABLE OF CONTENT... LIST OF TABLE... LIST OF FIGURE...

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : ΑΓΟΡΑΣΤΟΣ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΦΑΡΙΝΑΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΑΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΕ ΑΦΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΦΑΡΙΝΑΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΑΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΕ ΑΦΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΦΑΡΙΝΑΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΑΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΕ ΑΦΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Χ.-Τ. Γκαλµπένης 1, Κ. Τσακαλάκης 2, Σ. Τσίµας 1 1 Σχολή Χηµικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ηρώων Πολυτεχνείου 9,

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Σκυροδέµατος Οδοστρωµάτων απέδων: Αδρανή

Υλικά Σκυροδέµατος Οδοστρωµάτων απέδων: Αδρανή Υλικά Σκυροδέµατος Οδοστρωµάτων απέδων: Αδρανή Ελ. Αναστασίου Πολιτικός Μηχανικός MSc ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΙ ΡΟΜΟΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Εργαστήριο οµικών Υλικών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στο αρχείο δεδομένων diavitis.sav καταγράφεται η ποσότητα γλυκόζης στο αίμα 10 ασθενών στην αρχή της χορήγησης μιας θεραπείας, μετά από ένα μήνα και μετά από δύο μήνες. Μελετήστε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΑΣ ΩΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΑΣ ΩΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 2005 ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η σήµανση СЄ στα αδρανή υλικά

Η σήµανση СЄ στα αδρανή υλικά Η σήµανση СЄ στα αδρανή υλικά η σηµασία για τον κατασκευαστή ΛΕΝΑ Γ. ΤΖΑΒΑΡΑ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2007 Τι σηµαίνει η ύπαρξη της σήµανσης СЄ στο προϊόν Ότι το προϊόν συµφωνεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Isotopic and Geochemical Study of Travertine and Hot Springs Occurring Along the Yumoto Fault at North Coast of the Oga Peninsula, Akita Prefecture

Isotopic and Geochemical Study of Travertine and Hot Springs Occurring Along the Yumoto Fault at North Coast of the Oga Peninsula, Akita Prefecture J. Hot Spring Sci. /2 **2 * + + + + + +3 ++ * * + 3 Isotopic and Geochemical Study of Travertine and Hot Springs Occurring Along the Yumoto Fault at North Coast of the Oga Peninsula Akita Prefecture +

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπίγγος Γεώργιος

Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπίγγος Γεώργιος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ-ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Κνηζακπφπνπινο Υ. Παλαγηψηεο Δπηβιέπσλ: Νηθφιανο Υαηδεαξγπξίνπ Καζεγεηήο Δ.Μ.Π Αζήλα, Μάξηηνο 2010

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Na/K (mole) A/CNK

Na/K (mole) A/CNK Li, W.-C., Chen, R.-X., Zheng, Y.-F., Tang, H., and Hu, Z., 206, Two episodes of partial melting in ultrahigh-pressure migmatites from deeply subducted continental crust in the Sulu orogen, China: GSA

Διαβάστε περισσότερα

E#ects of Drying on Bacterial Activity and Iron Formation in Acid Sulfate Soils

E#ects of Drying on Bacterial Activity and Iron Formation in Acid Sulfate Soils J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. 3+, p..3 /1,**, * ** ** E#ects of Drying on Bacterial Activity and Iron Formation in Acid Sulfate Soils Kaoru UENO*, Tadashi ADACHI** and Hajime NARIOKA** * The Graduate School

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET

Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Aquinas College Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics Mathematical

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

2R2. 2 (L W H) [mm] Wire Wound SMD Power Inductor. Nominal Inductance Packing Tape & Reel. Design Code M ±20%

2R2. 2 (L W H) [mm] Wire Wound SMD Power Inductor. Nominal Inductance Packing Tape & Reel. Design Code M ±20% Wire Wound SMD Power Inductors WPN Series Operating temperature range : -40 ~+125 (Including self-heating) FEATURES Fe base metal material core provides large saturation current Metallization on ferrite

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση σκωριών EAFS ως πρόσθετο υλικό για την παραγωγή τσιμέντων τύπου Portland

Αξιοποίηση σκωριών EAFS ως πρόσθετο υλικό για την παραγωγή τσιμέντων τύπου Portland Πρακτικά 3ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη 24-25 Σεπτεμβρίου 2012 Αξιοποίηση σκωριών EAFS ως πρόσθετο υλικό για την παραγωγή τσιμέντων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information 1.

Supplementary Information 1. Supplementary Information 1. Fig. S1. Correlations between litter-derived-c and N (percent of initial input) and Al-/Fe- (hydr)oxides dissolved by ammonium oxalate (AO); a) 0 10 cm; b) 10 20 cm; c) 20

Διαβάστε περισσότερα

PRODUCT IDENTIFICATION SWPA 3012 S 1R0 N T

PRODUCT IDENTIFICATION SWPA 3012 S 1R0 N T Wire Wound SMD Power Inductors SWPA Series Operating temperature range: -4 ~+25 (Including self-heating) FEATURES Magnetic-resin shielded conruction reduces buzz noise to ultra-low levels Metallization

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας ΙV: Τομέας Σύνθεσης και Ανάπτυξης Βιομηχανικών Διαδικασιών Διπλωματική Εργασία: Επίδραση της Προσθήκης Αιθανόλης στην Τάση Ατμών της Βενζίνης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΑΔΙΑΒΑΘΜΗΤΟ ΚΑΝΟΝΙΚΟ

ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΑΔΙΑΒΑΘΜΗΤΟ ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ 18, Aisha El Taymoureya, Garden City, Cairo - Egypt Tel.: +202 27952036-27948482, Fax: +202 27940684 E-mail: ecocom-cairo@mfa.gr www.agora.mfa.gr/eg50

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ Α.Μ.: 4674 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑΣ: ρ.ελευθερια ΜΠΑΚΟΓΙΑΝΝΗ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review

Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Harvard College Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Tommy MacWilliam, 13 tmacwilliam@college.harvard.edu March 10, 2011 Contents 1 Introduction to Data 5 1.1 Sample

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙAΧΕIΡΙΣΗ ΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΩΝ» Του φοιτητή Κασαπιάν Αρτίν Αρ. Μητρώου: 2000.05.0042 Επιβλέπων Καθηγητής Παλαιολόγος Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Thin Film Chip Resistors

Thin Film Chip Resistors FETURES PRECISE TOLERNCE ND TEMPERTURE COEFFICIENT EI STNDRD CSE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERLE (Pb FREE TERMINTION FINISH) Type EI Size Power Rating at 70

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης Τρίμηνη, ηλεκτρονική έκδοση του Τμήματος Νοσηλευτικής Α, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας _ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ_ Πολυκανδριώτη Μαρία 1, Φούκα Γεωργία 2 1. Καθηγήτρια Εφαρμογών Νοσηλευτικής Α, ΤΕΙ Αθήνας 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Πτυχιακή εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΣΕΙΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΕΠΙΚΤΗΤΗΣ ΑΝΟΣΟΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ (AIDS) Αλέξης Δημήτρη Α.Φ.Τ: 20085675385 Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα