ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 17 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ Α. ΚΑΜΑΡΙΑΝΟ Ξ. ΚΑΡΑΜΑΝΛΗ ΣΜΗΜΑ ΚΣΗΝΙΑΣΡΙΚΗ Α.Π.Θ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 17 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ Α. ΚΑΜΑΡΙΑΝΟ Ξ. ΚΑΡΑΜΑΝΛΗ ΣΜΗΜΑ ΚΣΗΝΙΑΣΡΙΚΗ Α.Π.Θ."

Transcript

1 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 o ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΚΑΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΚΟΣΖΣΑ ΣΩΝ ΟΗΚΟΤΣΖΜΑΣΩΝ 2.1 Ζ ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ Ζ θύξηα πεγή ελέξγεηαο ζηε βηόζθαηξα είλαη ν ήιηνο. Ζ ειηαθή αθηηλνβνιία πνπ θηάλεη ζηε γε εθηείλεηαη ζε κηα πεξηνρή ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θάζκαηνο από 380 έσο 760 nm θαη απνηειεί ην νξαηό ηκήκα. Αθόκε πεξηιακβάλεη ην ππεξηώδεο ηκήκα, θαζώο θαη ην ππέξπζξν. Σα κεγαιύηεξν κέξνο ηεο ππεξηώδνπο αθηηλνβνιίαο ( nm) απνξξνθάηαη από ην ζηξώκα ηνπ όδνληνο (Ο 3 ) πνπ ζρεκαηίδεηαη ζηα αλώηεξα ζηξώκαηα ηεο αηκόζθαηξαο (ζηξαηόζθαηξα) θαη πξνζηαηεύεη ηνπο δσληαλνύο νξγαληζκνύο επεηδή ε έθζεζε ζηελ ππεξηώδε αθηηλνβνιία είλαη θαηαζηξεπηηθή γηα ην πξσηόπιαζκα. Από ηελ άιιε πιεπξά ηνπ νξαηνύ θάζκαηνο είλαη ε ππέξπζξε αθηηλνβνιία ε νπνία θαη ζεξκαίλεη ηε βηόζθαηξα (ζρήκα 2.1). Ζ ειηαθή ελέξγεηα πνπ θηάλεη ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο απνηειείηαη πεξίπνπ από 10% ππεξηώδε, 45% νξαηή θαη 45% ππέξπζξε αθηηλνβνιία. Κύκαηα ξαδηνθώλνπ Τπέξπζξε αθηηλνβνιία Οξαηή αθηηλνβνιία Ζιηαθή αθηηλνβνιία Τπεξηώδεο αθηηλνβνιία Αθηίλεο Υ Αθηίλεο γ Μήθνο θύκαηνο ι , ρήκα 2.1. Ζιεθηξνκαγλεηηθό θάζκα. Ζ ειηαθή αθηηλνβνιία βξίζθεηαη ζην κέζνλ ηνπ θάζκαηνο (Odum, 1997). Ζ ειηαθή αθηηλνβνιία θηάλνληαο ζηελ αηκόζθαηξα, πθίζηαηαη θαηά έλα κέξνο ηεο απνξξόθεζε από ηα ζύλλεθα θαη ηα αησξνύκελα ζσκαηίδηα (πεξίπνπ ην 18%) θαηά έλα κέξνο αλάθιαζε ζηα ζύλλεθα θαη ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο (πεξίπνπ ην 32%), ελώ ην ππόινηπν 50% απνξξνθάηαη από ηελ επηθάλεηα ηεο γεο (ζρήκα 2.2). Σειηθά, ε αθηηλνβνιία πνπ θηάλεη ζηε γε απνηειείηαη από ηελ άκεζε θαη ηε δηάρπηε. Σν άζξνηζκά ηνπο είλαη γλσζηό σο παγθόζκηα αθηηλνβνιία. Ζ έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο εμαξηάηαη από ην γεσγξαθηθό πιάηνο, ην πςόκεηξν, ηε γσλία πξόζπησζεο, ηε λέθσζε θαη ηα αησξνύκελα ζσκαηίδηα. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 17 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

2 Απνξξόθεζε Αλάθιαζε θόλε θαη κόξηα 15% Γηάρπζε 5% ύλλεθα 21% ύλλεθα 3% Έδαθνο 6% ύλνιν 18% Απνξξόθεζε από ηε γε 50% ύλνιν 32% ρήκα 2.2. Καηαλνκή ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ θηάλεη ζηελ αηκόζθαηξα ηεο γεο (Doerr, 1990) 2.2 ΚΑΣΑΝΑΛΩΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΑΠΟ ΣΟΤ ΦΤΣΗΚΟΤ ΚΑΗ ΕΩΗΚΟΤ ΟΡΓΑΝΗΜΟΤ Οη νξγαληζκνί πξνκεζεύνληαη ελέξγεηα από ηξεηο πεγέο. Σελ ειηαθή αθηηλνβνιία (θσηναπηόηξνθνη), ηελ νμείδσζε νξγαληθώλ ελώζεσλ (εηεξόηξνθνη) θαη ηελ νμείδσζε αλόξγαλσλ ελώζεσλ (ρεκεηναπηόηξνθνη). Οη νξγαληζκνί, αλάινγα κε ηελ πεγή άλζξαθα πνπ ρξεζηκνπνηνύλ, θαηαηάζζνληαη ζηηο παξαθάησ θαηεγνξίεο: Απηόηξνθνη (παξαγωγνί): αθνκνηώλνπλ άλζξαθα σο CO 2 θαη θαηαλαιώλνπλ ελέξγεηα γηα λα ην κεηαηξέςνπλ ζε νξγαληθή κνξθή. Οη απηόηξνθνη νξγαληζκνί δηαθξίλνληαη ζε θωηναπηόηξνθνπο θαη ρεκεηναπηόηξνθνπο. Οη θσηναπηόηξνθνη ρξεζηκνπνηνύλ ηελ ειηαθή ελέξγεηα σο πεγή ελέξγεηαο γηα ην κεραληζκό ηεο θσηνζύλζεζεο θαη πεξηιακβάλνπλ όια ηα πξάζηλα θπηά θαη άιγε. Οη ρεκεηναπηόηξνθνη ρξεζηκνπνηνύλ θαη απηνί ην CO 2 σο πεγή άλζξαθα αιιά απηνί πξνκεζεύνληαη ελέξγεηα από ηελ νμείδσζε αλόξγαλσλ ελώζεσλ πνπ βξίζθνληαη ζην πεξηβάιινλ ηνπο όπσο ηεο ακκσλίαο (Nitrosomonas, Nitrosococcus), ησλ ληηξσδώλ (Nitrobacter), ηνπ πδξόζεηνπ (Thiobacillus) θ.α. Δηεξόηξνθνη: απηνί πξνκεζεύνληαη ηνλ άλζξαθα ζε νξγαληθή κνξθή από άιινπο νξγαληζκνύο θαη νξγαληθά ζξύκκαηα. Οη εηεξόηξνθνη νξγαληζκνί δηαθξίλνληαη ζε θαηαλαιωηέο θαη απνζπλζέηεο. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 18 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

3 Αηκόζθαηξα Ήιηνο O 2 CO 2 O 2 +CO 2 CO 2 + O 2 Ζιηαθή αθηηλνβνιία Απνζπλζέηεο Παξαγωγνί Απνζήθεπζε Αλόξγαλα Οξγαληθέο νπζίεο Αλόξγαλα θαη λεξό Οξγαληθέο νπζίεο Γεμακελή (έδαθνο ή λεξό) ρήκα 2.3. Γηάγξακκα ιεηηνπξγίαο θσηναπηόηξνθσλ παξαγσγώλ θαη απνζπλζεηώλ νξγαληζκώλ (Chapman and Reiss, 1992) Οη θαηαλαισηέο νξγαληζκνί πξνκεζεύνληαη ηνλ άλζξαθα από δσληαλνύο νξγαληζκνύο (θπηνθάγα θαη ζαξθνθάγα δώα, άλζξσπνο), ελώ νη απνζπλζέηεο από λεθξνύο νξγαληζκνύο ή νξγαληθά ζξύκκαηα θαη πεξηιακβάλνπλ νξηζκέλα βαθηήξηα, κύθεηεο θαη αζπόλδπια. ην ζρήκα 2.3 παξνπζηάδεηαη έλα δηάγξακκα ιεηηνπξγίαο θσηναπηόηξνθσλ παξαγσγώλ θαη απνζπλζεηώλ νξγαληζκώλ ΝΟΜΟΗ ΣΖ ΘΔΡΜΟΓΤΝΑΜΗΚΖ Ζ ζπκπεξηθνξά ηεο ελέξγεηαο θαζνξίδεηαη από δύν λόκνπο ηεο ζεξκνδπλακηθήο. Ο πξώηνο λόκνο αλαθέξεη όηη ε ελέξγεηα κπνξεί λα κεηαζρεκαηίδεηαη από κηα κνξθή (όπσο ε ειηαθή) ζε κηα άιιε (όπσο ε ρεκηθή ελέξγεηα) αιιά πνηέ δελ δεκηνπξγείηαη ή θαηαζηξέθεηαη. Ο δεύηεξνο λόκνο αλαθέξεη όηη θακηά δηεξγαζία κεηαζρεκαηηζκνύ ελέξγεηαο από κηα ζπκππθλσκέλε κνξθή (ηξνθή, βελδίλε) ζε κηα δηαζπαξκέλε (ζεξκόηεηα) δελ κπνξεί λα ζπκβεί ρσξίο ππνβάζκηζε ελέξγεηαο. Δπεηδή πάληνηε κηα πνζόηεηα ελέξγεηαο δηαζπείξεηαη ζε κε δηαζέζηκε ζεξκηθή ελέξγεηα, θαλέλαο κεηαζρεκαηηζκόο δελ κπνξεί λα έρεη απνδνηηθόηεηα 100%. Ο δεύηεξνο λόκνο είλαη γλσζηόο θαη σο λόκνο ηεο ρήκα 2.4. Οη δύν λόκνη ηεο ζεξκνδπλακηθήο. Ο πξώηνο παξνπζηάδεηαη κε ηε κεηαηξνπή ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο (Α) ζε (B) ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ (Α) ΖΛΗΑΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΖΛΗΟ (C) ΑΚΥΑΡΑ πκππθλσκέλε κνξθή ελέξγεηαο ζάθραξα (C) κε ην κεραληζκό ηεο θσηνζύλζεζεο (Α = B + C). Ο δεύηεξνο λόκνο ππνδειώλεη όηη ην (C ) είλαη πάληνηε κηθξόηεξν από ην (Α) ιόγσ ηεο ζεξκηθήο απώιεηαο (Β) θαηά ην κεηαζρεκαηηζκό (Odum, 1997) ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 19 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

4 εληξνπίαο. Έηζη, αλ θαη ε ελέξγεηα νύηε δεκηνπξγείηαη νύηε θαηαζηξέθεηαη, ζηε δηάξθεηα ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ κέξνο απηήο ππνβαζκίδεηαη ζε κηα κνξθή κε δηαζέζηκε ή ιηγόηεξν δηαζέζηκε, όπσο είλαη ε ζεξκόηεηα (ζρήκα 2.4). 2.3 ΠΡΩΣΟΓΔΝΖ ΠΑΡΑΓΩΓΖ Οη απηόηξνθνη νξγαληζκνί είλαη νη κνλαδηθνί πνπ έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα λα ρξεζηκνπνηνύλ ηελ ειηαθή ελέξγεηα πξνθεηκέλνπ λα κεηαηξέπνπλ ηα απιά αλόξγαλα κόξηα ηνπ CO 2 θαη ηνπ Ζ 2 Ο ζε ζύλζεηα κόξηα γιπθόδεο κε απειεπζέξσζε νμπγόλνπ, κε ην κεραληζκό ηεο θωηνζύλζεζεο: Ζιηαθή ελέξγεηα 6Ζ 2 Ο + 6CO 2 C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Ζ θσηνζπλζεηηθή δηαδηθαζία κεηαηξέπεη ηελ ελέξγεηα ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζε ρεκηθή ελέξγεηα. Απηή ε ρεκηθή ελέξγεηα απνζεθεύεηαη ζηα κόξηα ηεο γιπθόδεο θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα παξάγεη άιιεο νπζίεο όπσο ην άκπιν θαη ε θπηηαξίλε. Ζ απνζεθεπκέλε απηή ελέξγεηα κπνξεί λα απειεπζεξσζεί κε ηελ νμείδσζε ησλ θσηνζπλζεηηθώλ πξντόλησλ. Απηή ε δηαδηθαζία νλνκάδεηαη αλαπλνή θαη κπνξεί λα παξαζηαζεί κε ηελ γεληθή εμίζσζε: C 6 H 12 O 6 + 6O 2 6Ζ 2 Ο + 6CO 2 + ελέξγεηα Ζ θσηνζύλζεζε παξέρεη ηνπο πδαηάλζξαθεο θαη ηελ ελέξγεηα πνπ έλα θπηό ρξεηάδεηαη γηα λα ζπλζέζεη ηνπο ηζηνύο ηνπ θαη λα αλαπηπρζεί. Με ηελ αλαζύλζεζε ησλ πδαηαλζξάθσλ παξάγνληαη ιίπε, έιαηα, άκπιν, θπηηαξίλε θαη καδί κε Ν, Ρ, S, Mg νη απινί πδαηάλζξαθεο παξάγνπλ πξσηεΐλεο θαη λνπθιετθά νμέα. Αλ θαη ε δηαδηθαζία ηεο αεξόβηαο θσηνζύλζεζεο είλαη ζρεδόλ παγθνζκίσο ε κνλαδηθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ παξαγσγή ηεο γιπθόδεο, ππάξρνπλ κεξηθέο νκάδεο αλαεξόβησλ θσηνζπλζεηηθώλ βαθηεξίσλ, όπσο απηά ηνπ γέλνπο Chromatium, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνύλ ην πδξόζεην αληί γηα ην λεξό ζύκθσλα κε ηελ παξαθάησ δηαδηθαζία: Ζιηαθή ελέξγεηα 12H 2 S + 6CO 2 C 6 H 12 O 6 + 6H 2 O + 12S Σα θπηά βξίζθνληαη ζηε βάζε ηεο ηξνθηθήο αιπζίδαο θαη γηαπηό ην ιόγν θαινύληαη πξωηνγελείο παξαγωγνί ησλ νηθνζπζηεκάησλ. Ζ ζπλνιηθή ελέξγεηα πνπ αθνκνηώλεηαη από ηνπο παξαγσγνύο κε ηελ θσηνζύλζεζε νλνκάδεηαη ζπλνιηθή πξωηνγελήο παξαγωγή. Σα θπηά ρξεζηκνπνηνύλ έλα κέξνο απηήο ηεο ελέξγεηαο ζηε δηαδηθαζία ηεο δόκεζεο ησλ ηζηώλ θαη ηεο ζπληήξεζή ηνπο θαη έηζη ε βηνκάδα ηνπο πεξηέρεη ιηγόηεξε ελέξγεηα από απηή πνπ ζπλνιηθά αθνκνίσζαλ. Ζ ελέξγεηα πνπ αθνκνηώζεθε από ηα θπηά θαη ε νπνία είλαη δηαζέζηκε ζηνπο θαηαλαισηέο νλνκάδεηαη θαζαξή πξωηνγελήο παξαγωγή. Ζ δηαθνξά κεηαμύ ηεο ζπλνιηθήο θαη ηεο θαζαξήο πξσηνγελνύο παξαγσγήο είλαη ε ελέξγεηα ηεο αλαπλνήο, δειαδή ε πνζόηεηα ηεο ελέξγεηαο πνπ μνδεύεηαη γηα ηε δηαηήξεζε ηνπ νξγαληζκνύ θαη ηε βηνζύλζεζε (ζρήκα 2.5). ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 20 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

5 ΦΩΣΟΤΝΘΔΖ (ζπλνιηθή πξσηνγελήο παξαγσγή) ΑΝΑΠΝΟΖ ΒΗΟΤΝΘΔΖ Γαπάλε βηνζύλζεζεο Γαπάλε ζπληήξεζεο Αλάπηπμε ηζηώλ θαη αλαπαξαγσγή (θαζαξή πξσηνγελήο παξαγσγή) ρήκα 2.5. Γηάγξακκα θαηαλνκήο ηεο ελέξγεηαο από ηα θπηά. Ζ δσληαλή ύιε πνπ ππάξρεη ζε έλα νηθνζύζηεκα αλά κνλάδα επηθάλεηαο νλνκάδεηαη βηνκάδα. Ζ βηνκάδα απνηειεί ηελ πνζόηεηα ηεο ύιεο ή ηεο ελέξγεηαο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο ηε ζηηγκή ηεο κέηξεζεο θαη εθθξάδεηαη ζε kcal/m 2 ή g/m 2, ελώ ε πξωηνγελήο παξαγωγή απνηειεί ηελ πνζόηεηα ηεο ύιεο ή ηεο ελέξγεηαο πνπ παξάγεηαη από έλα δεδνκέλν νηθνζύζηεκα ζηε δηάξθεηα ελόο έηνπο θαη εθθξάδεηαη ζε kcal/yr ή g/yr. Ζ ζσζηόηεξε όκσο έθθξαζε απνηειεί ν ξπζκόο ηεο βηνκάδαο πνπ παξάγεηαη αλά κνλάδα επηθάλεηαο ζηε κνλάδα ηνπ ρξόλνπ θαη νλνκάδεηαη πξωηνγελήο παξαγωγηθόηεηα ηεο θνηλόηεηαο (kcal/m 2 /yr ή g/m 2 /yr) ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΔΠΖΡΔΑΕΟΤΝ ΣΖΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΚΟΣΖΣΑ ΣΩΝ ΟΗΚΟΤΣΖΜΑΣΩΝ Με ζηόρν ηελ αλάπηπμε θαη αλαπαξαγσγή, κε έλα άξηζην ξπζκό, νη πξσηνγελείο παξαγσγνί ρξεηάδνληαη νξηζκέλεο θπζηθέο θαη ρεκηθέο ζπλζήθεο όπσο ην θσο, ην λεξό, ηα ζξεπηηθά ζπζηαηηθά θ.α. Αλ έλαο από απηνύο ηνπο αβηνηηθνύο παξάγνληεο βξίζθεηαη ζε αλεπάξθεηα απηόο πεξηνξίδεη ην επίπεδν ηεο πξσηνγελνύο παξαγσγηθόηεηαο, παξά ην γεγνλόο όηη νη ππόινηπνη βξίζθνληαη ζε ππεξεπάξθεηα. Απηόο ν παξάγνληαο νλνκάδεηαη πεξηνξηζηηθόο παξάγνληαο. Ο όξνο πεξηνξηζηηθόο παξάγσλ θαηαγξάθεηαη γηα πξώηε θνξά ην 1840, όηαλ ν Γεξκαλόο ρεκηθόο von Liebig παξαηήξεζε όηη ε παξαγσγή κπνξεί λα απμεζεί παξέρνληαο ζηα θπηά πεξηζζόηεξα ζξεπηηθά ζηνηρεία από εθείλα πνπ βξίζθνληαη ζηηο κηθξόηεξεο πνζόηεηεο. Απηό νδήγεζε ηνλ Liebig λα δηαηππώζεη ην λόκν ηνπ ειαρίζηνπ θαηά ηνλ νπνίν «ε παξαγσγηθόηεηα, ε αλάπηπμε θαη ε αλαπαξαγσγή ησλ νξγαληζκώλ κεηώλεηαη εάλ έλαο ή πεξηζζόηεξνη πεξηνξηζηηθνί παξάγνληεο έρνπλ ηηκή κηθξόηεξε από έλα ειάρηζην όξην». Όπσο νη θάησ ηνπ ειάρηζηνπ νξίνπ ηηκέο νξηζκέλσλ παξαγόλησλ πξνμελνύλ αλαζηνιή ηεο αλάπηπμεο ησλ θπηώλ θαη ησλ δώσλ, έηζη θαη νη απμεκέλεο ηηκέο ησλ παξαγόλησλ απηώλ πέξαλ ελόο ζπγθεθξηκέλνπ νξίνπ είλαη δπλαηόλ λα επηθέξνπλ ην ίδην απνηέιεζκα. Δπνκέλσο, νη δσληαλνί νξγαληζκνί κπνξνύλ λα επηβηώζνπλ θάησ από ηελ επίδξαζε παξαγόλησλ αιιά κόλν κέζα ζε έλα ζπγθεθξηκέλν εύξνο ηηκώλ, δειαδή κεηαμύ ελόο κεγίζηνπ θαη ελόο ειαρίζηνπ. Οη ηηκέο ησλ νξίσλ ησλ παξαγόλησλ αλάπηπμεο θαζνξίδνπλ θαη ηα όξηα αλνρήο ησλ νξγαληζκώλ (λόκνο ηεο αλνρήο). ην ζρήκα 2.6 παξνπζηάδεηαη δηαγξακκαηηθά ε θακπύιε αθζνλίαο εηδώλ κέζα ζηα όξηα αλνρήο πεξηβαιινληηθώλ πεξηνξηζηηθώλ παξαγόλησλ. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 21 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

6 Εώλε αλνρήο Εώλε stress Βέιηηζηε δηαθύκαλζε Εώλε stress Εώλε αλνρήο Δίδε ζε αθζνλία Απνπζία εηδώλ πάληα είδε πάληα είδε Απνπζία εηδώλ Διάρηζην όξην αλνρήο Βέιηηζην Μέγηζην όξην αλνρήο ρήκα 2.6. Πεξηνξηζηηθνί παξάγνληεο, όξηα αλνρήο θαη αθζνλία εηδώλ (Cunningham and Saigo, 1992) Οη θπξηόηεξνη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ παξαγσγηθόηεηα ησλ ρεξζαίσλ θαη πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ δίλνληαη ζηνλ πίλαθα 2.1. Πίλαθαο 2.1. Αβηνηηθνί παξάγνληεο πνπ κπνξνύλ λα πεξηνξίζνπλ ηελ πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα Σύπνο νηθνζπζηήκαηνο Φπζηθνί παξάγνληεο Υεκηθνί παξάγνληεο Τδάηηλα Γηείζδπζε ηνπ θσηόο Γηαιπκέλα ζξεπηηθά νηθνζπζηήκαηα (εμαξηάηαη από ηα (θπξίσο ληηξηθά θαη αησξνύκελα ζηεξεά) Θεξκνθξαζία Τδάηηλα ξεύκαηα θσζθνξηθά) Γηαιπκέλν νμπγόλν Αιαηόηεηα Υεξζαία Φσο Γηαιπκέλα ζξεπηηθά Οηθνζπζηήκαηα Θεξκνθξαζία Νεξό (θαηαθξεκλίζεηο) Γνληκόηεηα εδάθνπο Άλεκνη ζην εδαθηθό λεξό (θπξίσο ληηξηθά θαη θσζθνξηθά) ΠΑΡΑΓΩΓΗΚΟΣΖΣΑ ΣΩΝ ΟΗΚΟΤΣΖΜΑΣΩΝ Ζ παξαγσγηθόηεηα ησλ νηθνζπζηεκάησλ πνηθίιεη αλάινγα κε ην είδνο ηνπ νηθνζπζηήκαηνο. ηνπο πίλαθεο 2.2 θαη 2.3 παξνπζηάδνληαη εθηηκήζεηο ηηο πξσηνγελνύο παξαγσγήο θαη παξαγσγηθόηεηαο ρεξζαίσλ θαη πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ. πγθξίλνληαο ηα ρεξζαία κε ηα πδάηηλα νηθνζπζηήκαηα δηαπηζηώλεηαη όηη ε παξαγσγηθόηεηα ησλ ρεξζαίσλ είλαη κεγαιύηεξε από εθείλε ησλ πδάηηλσλ. πγθξίλνληαο, όκσο, ηε ζπλνιηθή παξαγσγή δηαπηζηώλεηαη όηη απηή είλαη κεγαιύηεξε ζηα πδάηηλα αθνύ ε ζπλνιηθή επηθάλεηα ησλ πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ ηεο γεο είλαη ηξεηο θνξέο κεγαιύηεξε από εθείλε ησλ ρεξζαίσλ (ζρήκα 2.7). Αθόκε έρεη δηαπηζησζεί όηη ε θαζαξή πξσηνγελήο παξαγσγηθόηεηα ησλ ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 22 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

7 γεσξγηθώλ νηθνζπζηεκάησλ είλαη εμίζνπ πςειή κε εθείλε ησλ δαζηθώλ. Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη ηα γεσξγηθά νηθνζπζηήκαηα δέρνληαη, από ηνλ άλζξσπν, κεγάιεο πνζόηεηεο επηθνπξηθήο ελέξγεηαο. Πίλαθαο 2.2. Καη εθηίκεζε εηήζηα ζπλνιηθή πξσηνγελήο παξαγσγή ηεο βηόζθαηξαο θαη θαηαλνκή ηεο κεηαμύ ησλ θπξηόηεξσλ νηθνζπζηεκάησλ, (Odum, 1971). Οηθνζπζηήκαηα Δκβαδόλ (10 6 km 2 ) πλνιηθή Πξσηνγελήο Παξαγσγηθόηεηα (kcal/m 2 /yr) πλνιηθή Πξσηνγελήο Παξαγσγή (10 16 kcal/yr) ΩΚΔΑΝΗΑ Αλνηθηόο σθεαλόο 326, ,6 Παξάιηεο πεξηνρέο 34, ,8 Εώλεο αλόδνπ 0, ,2 ζξεπηηθώλ ζηνηρείσλ Δθβνιέο πνηακώλ θαη 2, ,0 ύθαινη Σύνολο 362,4 43,6 ΥΔΡΑΗΑ Έξεκνη θαη ηνύλδξεο 40, ,8 Βνζθέο θαη ιεηκώλεο 42, ,5 Γάζε άλπδξσλ 9, ,4 πεξηνρώλ Κσλνθόξα δάζε 10, ,0 αξθηηθώλ πεξηνρώλ Καιιηέξγεηεο ρσξίο ή κε 10, ,0 κηθξή επηθνπξηθή ελέξγεηα Βξνρνδάζε επθξάησλ 4, ,9 πεξηνρώλ Καιιηέξγεηεο κε κεγάιε 4, ,8 επηθνπξηθή ελέξγεηα Βξνρνδάζε ηξνπηθώλ 14, ,0 θαη ππνηξνπηθώλ πεξηνρώλ Σύνολο 135,0 57,4 ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ (ρσξίο ηηο πνιηθέο πεξηνρέο) 500, ,0 Με ηνλ όξν επηθνπξηθή ελέξγεηα ελλννύκε ηελ ελέξγεηα πνπ παξέρνπκε ζηα γεσξγηθά θπξίσο νηθνζπζηήκαηα κε ηε κνξθή ιηπαζκάησλ, θπηνθαξκάθσλ, κεραληθήο θαιιηέξγεηαο θ.ι.π. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 23 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

8 Πίλαθαο 2.3. Δθηηκήζεηο εηήζηαο θαζαξήο πξσηνγελνύο παξαγσγηθόηεηαο, (Kormondy, 1969). Σύπνο Οηθνζπζηήκαηνο Κιίκα Παξαγωγηθόηεηα (kcal/m 2 /έηνο) Έξεκνο Άλπδξν 400 ±200 Φπηνπιαγθηόλ Ωθεαλόο ±400 Λίκλε Δύθξαην 800 ±400 Ρππαλζείζα ιίκλε Δύθξαην 2400 ±1200 Μαθξόθπηα ζε θαηάδπζε Γιπθά λεξά Δύθξαην 2400 ±480 Γιπθά λεξά Σξνπηθό 6800 ±1700 Θάιαζζα Δύθξαην ±1740 Θάιαζζα Σξνπηθό ±2100 Γάζε Φπιινβόια Δύθξαην 4800 ±1200 Κσλνθόξα Δύθξαην ±2800 Βξνρεξώλ Σξνπηθό ±4000 πεξηνρώλ Γεσξγηθά θπηά Δηήζηα Δύθξαην 8800 ±1320 Δηήζηα Σξνπηθό ±2400 Πνιπεηή Δύθξαην ±2400 Πνιπεηή Σξνπηθό ±4500 Έιε Αικπξά έιε ±2400 Έιε κε θαιακώλεο Δύθξαην ±3400 Έιε κε θαιακώλεο Σξνπηθό ±4500 ρήκα 2.7. ύγθξηζε παξαγσγηθόηεηαο θαη παξαγσγήο κεηαμύ ρεξζαίσλ θαη πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ (Κηιηθίδεο, 1997). ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 24 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

9 2.4 Ζ ΡΟΖ ΣΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΣΟ ΟΗΚΟΤΣΖΜΑ Ζ ελέξγεηα ε νπνία απαηηείηαη γηα ηε ιεηηνπξγία ησλ νηθνζπζηεκάησλ πξνέξρεηαη από ηνλ ήιην. Αληίζεηα κε ηα ζξεπηηθά ζπζηαηηθά ηα νπνία ζπλερώο αλαθπθιώλνληαη, ε ελέξγεηα ξέεη δηακέζνπ ηνπ νηθνζπζηήκαηνο κία θνξά θαη σο εθ ηνύηνπ πξέπεη λα αλαλεώλεηαη. Ζ απνδνηηθόηεηα ηεο ελέξγεηαο πνπ κεηαθέξεηαη κεηαμύ ηωλ ηξνθηθώλ επηπέδωλ. Ζ απνδνηηθόηεηα κε ηελ νπνία ε ελέξγεηα κεηαθέξεηαη από ην έλα ηξνθηθό επίπεδν ζην επόκελν είλαη γλσζηή σο νηθνινγηθή απνδνηηθόηεηα ή απνδνηηθόηεηα ηνπ Lindeman. Ζ νηθνινγηθή απνδνηηθόηεηα κεηαμύ ησλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ είλαη γεληθά ρακειή θαη απηό ζπκβαίλεη επεηδή έλα κεγάιν κέξνο ηεο δηαζέζηκεο ελέξγεηαο ελόο ηξνθηθνύ επηπέδνπ (n-1) ράλεηαη θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο κεηαθνξάο ζην επόκελν ηξνθηθό επίπεδν (n). ην ζρήκα 2.8 παξνπζηάδνληαη ηα ηξία θύξηα ζηάδηα θαηά ηα νπνία ε ελέξγεηα είλαη δπλαηόλ λα ραζεί θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο κεηαθνξάο. Σξνθηθό επίπεδν (n-1) Σξνθηθό επίπεδν (n) Δλέξγεηα ζηε δηάζεζε ηωλ απνζπλζεηώλ Παξαγωγηθόηεηα πνπ ΓΔΝ θαηαλαιώλεηαη από ην ηξνθηθό επίπεδν (n) Απώιεηεο ελέξγεηαο ωο θόπξαλα από ην ηξνθηθό επίπεδν (n) Απώιεηεο ελέξγεηαο ωο ζεξκόηεηα εμαηηίαο ηεο αλαπλνήο ζην ηξνθηθό επίπεδν (n) Γηαζέζηκε παξαγσγηθόηεηα γηα θαηαλάισζε από ην ηξνθηθό επίπεδν (n-1) Παξαγωγηθόηεηα πνπ θαηαλαιώλεηαη από ην ηξνθηθό επίπεδν (n) Παξαγωγηθόηεηα πνπ αθνκνηώλεηαη από ην ηξνθηθό επίπεδν (n) Γηαζέζηκε παξαγωγηθόηεηα ζην ηξνθηθό επίπεδν (n) Απνδνηηθόηεηα θαηαλάιωζεο Απνδνηηθόηεηα αθνκνίωζεο Απνδνηηθόηεηα θαζαξήο παξαγωγήο Οηθνινγηθή απνδνηηθόηεηα ρήκα 2.8. Γηάγξακκα ξνήο ηεο ελέξγεηαο όηαλ δηέξρεηαη από έλα ηξνθηθό επίπεδν (Jackson and Jackson, 1996) Πξώην ζηάδην: Απνδνηηθόηεηα θαηαλάιωζεο Ζ θαζαξή παξαγσγηθόηεηα (net productivity, ΝΡ) ελόο ηξνθηθνύ επηπέδνπ δελ είλαη εμνινθιήξνπ δηαζέζηκε ζην επόκελν. Ζ % θαζαξή παξαγσγηθόηεηα ε νπνία πξαγκαηηθά θαηαλαιώλεηαη είλαη γλσζηή σο απνδνηηθόηεηα θαηαλάισζεο (consumption efficiency, CE). Απηή κπνξεί λα παξαζηαζεί από ηελ αθόινπζε εμίζσζε: CE= (I n / P n-1 ) X 100 Όπνπ: I n = ε παξαγσγηθόηεηα πνπ θαηαλαιώζεθε ζην ηξνθηθό επίπεδν n, θαη P n-1 = ε θαζαξή παξαγσγηθόηεηα πνπ είλαη δηαζέζηκε ζην ηξνθηθό επίπεδν (n-1). ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 25 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

10 Ζ απνδνηηθόηεηα θαηαλάισζεο ησλ θπηνθάγσλ είλαη ρακειή, πεξίπνπ 25% γηα ηα ρνξηνιίβαδα θαη κόλν 5% γηα ηα δάζε. ηα πδάηηλα νηθνζπζηήκαηα ε απνδνηηθόηεηα θαηαλάισζεο ηνπ θπηνθάγνπ δσνπιαγθηνύ είλαη πνιύ πςειόηεξε, κεηαμύ 50 θαη 90%, επεηδή ην θπηνπιαγθηό ζηεξείηαη ζθιεξνύ θαη αλζεθηηθνύ θπηηαξηθνύ ηνηρώκαηνο θαη θαηαλαιώλεηαη εύθνια. Γεύηεξν ζηάδην: Απνδνηηθόηεηα αθνκνίωζεο. ην δεύηεξν ζηάδην, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηαθνξάο ηεο ελέξγεηαο, νη απώιεηεο ηεο ελέξγεηαο είλαη κεγαιύηεξεο επεηδή ε θαζαξή παξαγσγηθόηεηα πνπ θαηαλαιώλεηαη δε δηαζπάηαη νιόθιεξε θαη επνκέλσο δελ αθνκνηώλεηαη νιόθιεξε. Μηα πνζόηεηα ηεο ηξνθήο δηέξρεηαη άπεπηε δηα ηνπ εληέξνπ θαη απνβάιιεηαη κε ηα θόπξαλα. ηε ζπλέρεηα, ε ελέξγεηα πνπ πεξηθιείεηαη ζηα θόπξαλα είλαη δηαζέζηκε γηα ηνπο απνζπλζέηεο νξγαληζκνύο. Ζ % θαζαξή παξαγσγηθόηεηα ε νπνία αθνκνηώλεηαη νλνκάδεηαη απνδνηηθόηεηα αθνκνίωζεο (assimilation efficiency, ΑΔ) θαη κπνξεί λα παξαζηαζεί από ηελ αθόινπζε εμίζσζε: ΑΔ = (Α n / I n ) X 100 Όπνπ: Α n = ε ελέξγεηα πνπ αθνκνηώλεηαη θαηά κήθνο ηνπ εληεξηθνύ ηνηρώκαηνο ζην ηξνθηθό επίπεδν n, θαη Η n = ε παξαγσγηθόηεηα πνπ θαηαλαιώζεθε ζην ηξνθηθό επίπεδν n. Ζ απνδνηηθόηεηα αθνκνίσζεο ησλ δηαθόξσλ εηδώλ θαηαλαισηώλ πνηθίιεη εμαηξεηηθά. Ζ θπηηθή ύιε πεξηέρεη κεγάιεο πνζόηεηεο άλζξαθα από ηε δηαδηθαζία ηεο θσηνζύλζεζεο θαη είλαη πινύζηα πεγή ελέξγεηαο κε ηε κνξθή θπηηαξίλεο θαη ιηγλίλεο. ηα πεξηζζόηεξα ρνξηνθάγα δώα απνπζηάδνπλ ηα εηδηθά έλδπκα πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηε δηάζπαζε απηώλ ησλ νπζηώλ. Έηζη, ε απνδνηηθόηεηα αθνκνίσζεο απηώλ ησλ εηδώλ θπκαίλεηαη από 30 έσο 40%. Τςειή απνδνηηθόηεηα αθνκνίσζεο (κέρξη θαη 60%) θαηαγξάθεηαη ζε ρνξηνθάγα ηα νπνία εκθαλίδνπλ ζρέζε νκνζηηηζκνύ κε βαθηήξηα πνπ δηαζπνύλ ηελ θπηηαξίλε θαη ηα νπνία δνπλ ζηε κεγάιε θνηιία ησλ κεξπθαζηηθώλ. Σξίην ζηάδην: Απνδνηηθόηεηα θαζαξήο παξαγωγήο. Καηά ηε δηάξθεηα απηνύ ηνπ ζηαδίνπ ε παξαγσγηθόηεηα (σο ελέξγεηα) πνπ αθνκνηώζεθε πξνεγνπκέλσο κεηαηξέπεηαη ζε βηνκάδα. Απηή ε δηαδηθαζία πεξηιακβάλεη ηε κεηαηξνπή ησλ απιώλ κνξίσλ ηεο αθνκνίσζεο ζε πξντόληα ζύλζεηεο βηνινγηθήο δνκήο (πξσηεΐλεο θιπ). Ζ δηαδηθαζία, όκσο, απηή απαηηεί ηελ θαηαλάισζε κηαο πνζόηεηαο ρεκηθήο ελέξγεηαο πνπ αθνκνηώζεθε σο ηξνθή θαη ηε κεηαηξνπή ηεο ζε ζεξκόηεηα. Αθόκε, κηα πνζόηεηα θαηαλαιώλεηαη γηα ηελ θίλεζε θαη γεληθόηεξα γηα ηε ιεηηνπξγία ησλ νξγάλσλ. Γη απηνύο ηνπο ιόγνπο ε ρεκηθή ελέξγεηα πνπ κεηαθέξεηαη από ηελ παξαγσγηθόηεηα αθνκνίσζεο ζηελ παξαγσγή ζε έλα ηξνθηθό επίπεδν δελ κπνξεί λα είλαη 100%. Ζ % αθνκνηνύκελε ρεκηθή ελέξγεηα πνπ κεηαηξέπεηαη ζε βηνκάδα είλαη γλσζηή σο απνδνηηθόηεηα θαζαξήο παξαγωγήο (net production efficiency, ΡΔ) θαη κπνξεί λα παξαζηαζεί από ηελ εμίζσζε: PE = (P n / A n ) X 100 Όπνπ: Ρ n = ε θαζαξή παξαγσγηθόηεηα πνπ είλαη δηαζέζηκε ζην ηξνθηθό επίπεδν n, θαη Α n = ε ελέξγεηα ηεο ηξνθήο πνπ αθνκνηώλεηαη από ην εληεξηθό ηνίρσκα ζην ηξνθηθό επίπεδν n. Γεληθόηεξα, ε απνδνηηθόηεηα ησλ δώσλ εμαξηάηαη από ηελ ηαμηλνκηθή θιάζε ζηελ νπνία αλήθνπλ. Σα αζπόλδπια έρνπλ πςειή απνδνηηθόηεηα παξαγσγήο (30 40%) ελώ ηα ζπνλδπισηά έρνπλ πην ρακειή. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 26 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

11 Α Π Ο Τ Ν Θ Δ Σ Δ Α Ν Α Π Ν Ο Ζ Πνιιαπιαζηάδνληαο ηηο απνδνηηθόηεηεο ησλ ηξηώλ παξαπάλσ ζηαδίσλ ιακβάλνπκε κηα ηηκή πνπ νλνκάδεηαη νηθνινγηθή απνδνηηθόηεηα (ecological efficiency, EcE) ε νπνία εθθξάδεηαη από ηελ εμίζσζε: EcE = CE x AE x PE Παιαηόηεξα, ε νηθνινγηθή απνδνηηθόηεηα ηνπνζεηνύληαλ ζην 10% (γλσζηόο θαη σο λόκνο ηνπ 10%) αιιά ηώξα πηζηεύεηαη όηη απηή θπκαίλεηαη κεηαμύ 5 θαη 20%. Γεπηεξνγελήο παξαγωγηθόηεηα Ζ δεπηεξνγελήο παξαγσγηθόηεηα ησλ νηθνζπζηεκάησλ είλαη κηα έθθξαζε ηνπ ξπζκνύ κε ηνλ νπνίν παξάγεηαη λέα βηνκάδα αλά κνλάδα επηθάλεηαο από ηε δσηθή θνηλόηεηα. Ωο εθ ηνύηνπ ηέηνηεο κεηξήζεηο, αληίζεηα πξνο ηελ πξσηνγελή παξαγσγηθόηεηα, είλαη εμαηξεηηθά δύζθνιν λα γίλνπλ. Γηα λα έρνπκε κηα ινγηθή θαη αμηόπηζηε εηθόλα πξέπεη λα ιεθζνύλ ππόςε θαη λα ζπλεθηηκεζνύλ νη ξπζκνί γελλήζεσλ, ζαλάησλ, ελδνκεηαλάζηεπζεο θαη εμσκεηαλάζηεπζεο. Ζ εθηίκεζε ηεο δεπηεξνγελνύο παξαγσγηθόηεηαο ζπλήζσο πεξηνξίδεηαη ζε ιίγα είδε ή αθόκε ζε έλα είδνο ην νπνίν κειεηάηαη ζε εξγαζηεξηαθέο ζπλζήθεο. Γεληθόηεξα, ε ξνή ηεο ελέξγεηαο θαη ε ηύρε ηεο θαηά κήθνο ηεο ηξνθηθήο αιπζίδαο παξνπζηάδεηαη δηαγξακκαηηθά ζην ζρήκα 2.9. (ζάλαηνο) αξθνθάγα 3εο ηάμεσο (θόπξαλα) (ζάλαηνο) αξθνθάγα 2εο ηάμεσο αξθνθάγα 1εο ηάμεσο Φπηνθάγα (θόπξαλα) (ζάλαηνο) (θόπξαλα) (ζάλαηνο) (θόπξαλα) (ζάλαηνο) Παξαγσγνί Ζιηαθή αθηηλνβνιία πνπ δελ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ θσηνζύλζεζε ρήκα 2.9. Ρνή ηεο ελέξγεηαο θαη ε ηύρε ηεο ζηελ ηξνθηθή αιπζίδα (Chapman and Reiss, 1992) 2.5 ΣΡΟΦΗΚΔ ΥΔΔΗ Σν θύξην πξόβιεκα πνπ αληηκεησπίδνπλ όινη νη δσληαλνί νξγαληζκνί είλαη ε απόθηεζε ελέξγεηαο γηα ηελ επηβίσζε, αλάπηπμε θαη αλαπαξαγσγή ηνπο. Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν νη νξγαληζκνί απνθηνύλ ηελ απαξαίηεηε ελέξγεηα, όπσο έρεη ήδε πξναλαθεξζεί, ηνπο θαηαηάζζεη ζε δύν κεγάιεο θαηεγνξίεο ηνπο απηόηξνθνπο ή παξαγωγνύο θαη ηνπο εηεξόηξνθνπο ή θαηαλαιωηέο. Οη απηόηξνθνη ή παξαγσγνί νξγαληζκνί είλαη εθείλνη πνπ έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα λα ζπλζέηνπλ νξγαληθή ύιε από αλόξγαλεο κνξθέο, ελώ νη εηεξόηξνθνη ηθαλνπνηνύλ ηηο αλάγθεο ηνπο ζε ζξεπηηθά πιηθά θαηαλαιώλνληαο ηνπο παξαγσγνύο ή απνζπλζέηνληαο ηε λεθξή νξγαληθή ύιε. Με απηή ηελ έλλνηα ππάξρεη ζηα νηθνζπζηήκαηα ζπλερήο αλαθύθισζε ηεο ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 27 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

12 ύιεο, ε νπνία δελ ράλεηαη αιιά είηε βξίζθεηαη ζε θίλεζε, είηε είλαη απνζεθεπκέλε ζην αβηνηηθό πεξηβάιινλ. Αληίζεηα, ε ελέξγεηα ξέεη κέζα από ηα νηθνζπζηήκαηα θαη ράλεηαη. Οη δηαηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ θαη ε αιιεινπρία απηώλ ησλ ζρέζεσλ (πνηνο ηξέθεηαη κε ηη) νλνκάδνληαη ηξνθηθέο αιπζίδεο. Πξαθηηθά, όκσο, ζηα νηθνζπζηήκαηα δελ ππάξρεη απνθιεηζηηθόηεηα ζηε δηαηξνθή, δειαδή θάζε είδνο θαηαλαισηή δελ ηξέθεηαη απνθιεηζηηθά θαη κόλν κε έλα είδνο. Αληίζεηα, ππάξρεη επηιεθηηθόηεηα ε νπνία θαζνξίδεηαη από πνιινύο παξάγνληεο, όπσο π.ρ. από ηε δηαζεζηκόηεηα ησλ βξώζηκσλ, θαηά πεξίπησζε εηδώλ. Γίλεηαη ινηπόλ αληηιεπηό όηη νη ηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ ζηα νηθνζπζηήκαηα ζπλίζηαληαη κελ από ηξνθηθέο αιπζίδεο, νη νπνίεο όκσο εκπιέθνληαη κεηαμύ ηνπο θαη ζρεκαηίδνπλ ηα ηξνθηθά δίθηπα. Ζ δηαηξνθηθή απηή ζύλδεζε ησλ εηδώλ ζ έλα νηθνζύζηεκα νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη ε δηαηαξαρή ηεο αθζνλίαο ελόο είδνπο έρεη επίδξαζε ζ νιόθιεξν ην νηθνζύζηεκα. Πξνθεηκέλνπ λα δηεπθνιπλζεί ε κειέηε ελόο νηθνζπζηήκαηνο ζε ό,ηη αθνξά ηηο ηξνθηθέο ζρέζεηο ησλ νξγαληζκώλ πνπ δνπλ ζ απηό, θαζηεξώζεθε ν όξνο ηξνθηθό επίπεδν, ην νπνίν δειώλεη ηε ζέζε ησλ νξγαληζκώλ κέζα ζηηο ηξνθηθέο αιπζίδεο. ηελ πξώηε ζέζε (πξώην θξίθν) ησλ ηξνθηθώλ αιπζίδσλ, δειαδή ζην πξώην ηξνθηθό επίπεδν, θαηαηάζζνληαη νη απηόηξνθνη ή πξωηνγελείο παξαγωγνί νξγαληζκνί, νη νπνίνη είλαη είηε ρεξζαίνη είηε πδξόβηνη θπηηθνί νξγαληζκνί. ην δεύηεξν επίπεδν, θαηαηάζζνληαη νη θπηνθάγνη δσηθνί νξγαληζκνί ή πξωηνγελείο θαηαλαιωηέο. ην επόκελν ηξνθηθό επίπεδν αλήθνπλ νη ζαξθνθάγνη ή δεπηεξνγελείο θαηαλαιωηέο πνπ δηαηξέθνληαη κε θπηνθάγνπο δσηθνύο νξγαληζκνύο θαη αθνινπζνύλ νη ηξηηνγελείο θαηαλαιωηέο πνπ είλαη νη ζαξθνθάγνη πνπ δηαηξέθνληαη κε άιινπο ζαξθνθάγνπο. Γεδνκέλνπ όηη πνιινί νξγαληζκνί είλαη πακθάγνη, ε ζέζε ηνπο ζηηο ηξνθηθέο αιπζίδεο κεηαβάιιεηαη αλάινγα κε ηε δηαζεζηκόηεηα ηεο ηξνθήο. Παξάιιεια κε ηελ ηξνθηθή αιπζίδα, πνπ σο πξώην θξίθν έρεη ηνπο πξσηνγελείο παξαγσγνύο θαη ε αξρή ηεο ζηεξίδεηαη ζηε δηαδηθαζία ηεο θσηνζύλζεζεο θαη ραξαθηεξίδεηαη σο «θπηνθάγνο ηξνθηθή αιπζίδα», αλαπηύζζεηαη θαη ε «ζαπξνθπηηθή ηξνθηθή αιπζίδα» πνπ πεξηιακβάλεη ηνπο απνζπλζέηεο θαη ηνπο ζξπκκαηνθάγνπο νξγαληζκνύο. Οη νξγαληζκνί απηνί απνζπλζέηνπλ ηε λεθξή νξγαληθή ύιε κεηαηξέπνληάο ηελ ζε αλόξγαλε, δηαζέζηκε ζηνπο πξσηνγελείο παξαγσγνύο. Ζ νκάδα ησλ απνζπλζεηώλ νξγαληζκώλ, πνπ απνηειείηαη από βαθηήξηα θαη κύθεηεο, απνζπλζέηεη ηελ νξγαληθή ύιε κε ηε βνήζεηα εμσθπηηαξηθώλ πεπηηθώλ ελδύκσλ θαη κεηαηξέπεη ηελ πνιύπινθε κνξηαθή δνκή ησλ νξγαληθώλ ελώζεσλ ζε απινύζηεξεο κνξθέο ηηο νπνίεο ζηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηεί γηα λα θαιύςεη ηηο βηνηηθέο ηεο αλάγθεο. Οη νξγαληζκνί πνπ δηαηξέθνληαη κε ηνλ παξαπάλσ ηξόπν θαινύληαη ζαπξνθάγνη ή ζαπξόθπηα. Σα ζαπξόθπηα, αλάινγα κε ηα έλδπκα πνπ εθθξίλνπλ, «εμεηδηθεύνληαη» ζηε δηάζπαζε ηεο λεθξήο νξγαληθήο ύιεο (ζαθράξσλ, ακύινπ, πξσηετλώλ, θπηηαξίλεο, ιηγλίλεο θιπ.) θαη ε δξάζε ηνπο είλαη δηαδνρηθή, πξνρσξώληαο πξνο ηε δηάζπαζε ησλ δπζθνιόηεξα απνδνκνύκελσλ ελώζεσλ. Οη ζξπκκαηνθάγνη απνζπλζέηεο είλαη αζπόλδπινη νξγαληζκνί (ζθνπιήθηα, λεκαηώδε, θαξθηλνεηδή) θαη ραξαθηεξίδνληαη από ην γεγνλόο όηη ρξεζηκνπνηνύλ ηα ζξύκκαηα ηεο λεθξήο νξγαληθήο ύιεο (>2 mm) γηα λα θαιύςνπλ ηηο ελεξγεηαθέο ηνπο αλάγθεο, όπσο αθξηβώο όινη νη θαηαλαισηέο νξγαληζκνί. Ο ξόινο ηνπο ζηελ απνζύλζεζε ηεο νξγαληθήο ύιεο ζπλίζηαηαη ζην γεγνλόο όηη απνβάιινπλ ην νξγαληθό πιηθό ζε ζξύκκαηα κηθξόηεξνπ κεγέζνπο (<2 mm), ώζηε λα δηεπθνιύλεηαη ην έξγν ησλ απνζπλζεηώλ. Ζ απνπζία ησλ ζξπκκαηνθάγσλ νξγαληζκώλ από ηε δηαδηθαζία ηεο απνζύλζεζεο, ζα θαζπζηεξνύζε απιώο ηελ αλνξγαλνπνίεζε ηεο λεθξήο νξγαληθήο ύιεο, πνπ απνηειεί ηνλ θπξίαξρν ξόιν ηεο ζαπξνθπηηθήο αιπζίδαο. Πξαθηηθά όκσο, δελ επηηπγράλεηαη ε πιήξεο απνζύλζεζε ηεο λεθξήο νξγαληθήο ύιεο θαη ε επαλαδηάζεζε ησλ αλόξγαλσλ ζηνηρείσλ ζηνπο πξσηνγελείο παξαγσγνύο ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 28 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

13 νξγαληζκνύο. Έλα κέξνο ηεο νξγαληθήο ύιεο θαηαθξαηείηαη από ηνπο ίδηνπο ηνπο απνζπλζέηεο. Δπίζεο, ε ρακειή ζεξκνθξαζία ηνπ πεξηβάιινληνο, ν θησρόο αεξηζκόο θαη ην ρακειό ph, είλαη παξάγνληεο πνπ κεηώλνπλ ηε δξαζηεξηόηεηα ησλ απνζπλζεηώλ θαη ζξπκκαηνθάγσλ νξγαληζκώλ. ηελ ηειεπηαία πεξίπησζε θαη ηδηαίηεξα όηαλ πξόθεηηαη γηα νξγαληθή ύιε θπηηθήο πξνέιεπζεο, ην νξγαληθό πιηθό παξακέλεη ζην έδαθνο θαη ραξαθηεξίδεηαη σο ρνύκνο (humus). 2.6 ΟΗΚΟΛΟΓΗΚΔ ΠΤΡΑΜΗΓΔ Οη ηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ θαζνξίδνπλ ηηο ηξνθηθέο αιπζίδεο θαη ηα ηξνθηθά επίπεδα ζ έλα νηθνζύζηεκα. Ζ πνζνηηθή, όκσο, ζύγθξηζε κεηαμύ ησλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ κειεηάηαη είηε κε ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ αξηζκνύ ησλ αηόκσλ είηε κε ηε βηνκάδα είηε ηέινο κε ηελ ελέξγεηα ζε θάζε επίπεδν. O αξηζκόο ησλ αηόκσλ πνπ απαξηίδνπλ ην πξώην ηξνθηθό επίπεδν είλαη κεγάινο ζε ζύγθξηζε κε ηνλ αξηζκό ησλ αηόκσλ πνπ απαξηίδνπλ ηα επόκελα ηξνθηθά επίπεδα. Παξαηεξείηαη, δειαδή, αξηζκεηηθή κείσζε ησλ αηόκσλ όζν πξνρσξνύκε πξνο ην ηέινο ηεο ηξνθηθήο αιπζίδαο. Με απηή ηελ έλλνηα ζρεκαηίδεηαη κηα ππξακίδα κε πιαηεηά βάζε πνπ θζίλεη πξνο ηελ θνξπθή ηεο θαη νλνκάδεηαη ππξακίδα ηωλ αξθνθάγνη γ επηπέδνπ αξθνθάγνη β επηπέδνπ αξθνθάγνη α επηπέδνπ Φπηνθάγνη νξγαληζκνί αξηζκώλ (ζρήκα 2.10). Δπεηδή, όκσο, ν πξνζδηνξηζκόο ηνπ αξηζκνύ ησλ αηόκσλ ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδν ελόο νηθνζπζηήκαηνο είλαη πνιιέο θνξέο αλέθηθηνο, ε πξνζέγγηζε ησλ ηξνθηθώλ επηπέδσλ γίλεηαη θαη κε ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο βηνκάδαο ηνπο. Αληίζηνηρα ινηπόλ κε ηηο ππξακίδεο ησλ αξηζκώλ, πξνθύπηεη θαη ν ζρεκαηηζκόο ησλ ππξακίδωλ ηεο βηνκάδαο. Καηά ηξόπν αλάινγν κε ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο βηνκάδαο γίλεηαη θαη ε εθηίκεζε ηεο ελέξγεηαο πνπ πεξηθιείεηαη ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδν, ρήκα Σππηθή ππξακίδα αξηζκώλ ζηε θπηνθάγν ηξνθηθή αιπζίδα. νπόηε πξνθύπηνπλ θαη νη ππξακίδεο ηεο ελέξγεηαο. Σόζν νη ππξακίδεο ησλ αξηζκώλ θαη ηεο βηνκάδαο, όζν θαη απηέο ηεο ελέξγεηαο (απώιεηεο ελέξγεηαο σο ζεξκόηεηα) έρνπλ θζίλνπζα κνξθή όζν αλέξρνληαη ηα ηξνθηθά επίπεδα. ε νξηζκέλεο, όκσο, πεξηπηώζεηο παξαηεξνύληαη θαη αλεζηξακκέλεο ππξακίδεο. ηηο παξαζηηηθέο αιπζίδεο, π.ρ., παξαηεξείηαη αλαζηξνθή ηεο ππξακίδαο ησλ αξηζκώλ (ζρήκα 2.11), επεηδή πιήζνο παξαζίησλ ηξέθεηαη από έλα μεληζηή (θπηό ή δών). Αλεζηξακκέλε ππξακίδα κπνξεί λα πξνθύςεη θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ ππξακίδσλ βηνκάδαο, όπσο γηα παξάδεηγκα ζηα πδάηηλα νηθνζπζηήκαηα (ζρήκα 2.12), όπνπ πνιιέο θνξέο παξαηεξείηαη κηθξόηεξε βηνκάδα θπηνπιαγθηνληθώλ νξγαληζκώλ ζε ζρέζε κε ηε βηνκάδα ησλ θαηαλαισηώλ ηνπο (δσνπιαγθηόλ). Δδώ όκσο, ππεηζέξρεηαη ν παξάγνληαο ηνπ πςεινύ ξπζκνύ αλαπαξαγσγήο ησλ θπηνπιαγθηνληθώλ νξγαληζκώλ πνπ δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ππάξρεη δηαξθώο ηθαλή πνζόηεηα ηξνθήο γηα ηνπο δσνπιαγθηνληθνύο νξγαληζκνύο. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 29 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

14 Οη ππξακίδεο ηεο ελέξγεηαο αλαπαξηζηνύλ ηε ξνή ηεο ελέξγεηαο ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδν. ην ζρεκαηηζκό ησλ ππξακίδσλ ελέξγεηαο ππεηζέξρεηαη θαη ν παξάγνληαο «ρξόλνο» δεδνκέλνπ όηη ε εθηίκεζή ηνπο αξθνθάγνη γ επηπέδνπ αξθνθάγνη β επηπέδνπ αξθνθάγνη α επηπέδνπ Εσνπιαγθηόλ Φπηνπιαγθηόλ ρήκα Αλάζηξνθε ππξακίδα αξηζκώλ ζηελ παξαζηηηθή ηξνθηθή αιπζίδα. Παξαζηηηθνί ησλ ζαξθνθάγσλ α επηπέδνπ νξγαληζκνί αξθνθάγνη α επηπέδνπ Φπηνθάγνη νξγαληζκνί ρήκα Αλάζηξνθε ππξακίδα βηνκάδαο ζηε θπηνθάγν αιπζίδα πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ. γίλεηαη κε ηνλ ππνινγηζκό ηνπ αξηζκνύ ησλ νξγαληζκώλ ζε θάζε ηξνθηθό επίπεδν ζε δεδνκέλε ζηηγκή, (Smith and Smith,1998). Οξηζκέλεο θνξέο, νη ππξακίδεο ηεο ελέξγεηαο θαίλεηαη λα βξίζθνληαη ζε αληίζεζε κε ηηο αληίζηνηρεο ππξακίδεο ηεο βηνκάδαο, εμαηηίαο ηνπ όηη νξηζκέλνη νξγαληζκνί, παξά ηε κηθξή βηνκάδα ηνπο, ζπκκεηέρνπλ πεξηζζόηεξν ζηε ξνή ηεο ελέξγεηαο κέζα ζ έλα νηθνζύζηεκα. ΗΜΕΙΩΕΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ 30 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ

2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ. Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο

2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ. Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο 2.2 ΡΟΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Οη νξγαληζκνί έρνπλ αλάγθε από ελέξγεηα ηελ νπνία εμαζθαιίδνπλ κε ηελ ηξνθή ηνπο Οη ηξνθηθέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ δηαθνξεηηθώλ εηδώλ είλαη πνηνηηθέο (πνηνο ηξσεη πνηόλ ) θαη πνζνηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΘΔΜΑ Α ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ημιηελείρ πποηάζειρ Α1 υρ Α5 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη λέξη ή ηη θπάζη, πος ζςμπληπώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Ροή ενέργειας (από

Ροή ενέργειας (από Σξνθηθέο ζρέζεηο αλάκεζα ζηνπο νξγαληζκνύο ελόο νηθνζπζηήκαηνο Πνηνηηθέο Πνζνηηθέο πνηνο ηξώεη πνηνλ ηη πνζόηεηα ηξώεη Απεηθνλίδνληαη κε: Απεηθνλίδνληαη κε: Σξνθηθέο Αιπζίδεο Σξνθηθά πιέγκαηα Σξνθηθέο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1. ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ

ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1. ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ ΠΡΟΒΛΖΜΑ 1 Τροθική αλσζίδα ε έλα κεγάιν δέληξν ζπκβηώλνπλ έληνκα ηα νπνία ηξέθνληαη κε κηθξννξγαληζκνύο πνπ παξαζηηνύλ ζηα θύιια. α) Αλαγλσξίζηε ηελ ηξνθηθή αιπζίδα ζηνπο παξαπάλσ νξγαληζκνύο θαη θαηαηάμηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ βιοσυσσώρευση

ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ βιοσυσσώρευση ΒΙΟΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ Σνβαξή πεγή ξύπαλζεο ησλ πδάηηλσλ νηθνζπζηεκάησλ είλαη θαη ε βηνκεραληθή δξαζηεξηόηεηα. Σηα βηνκεραληθά απόβιεηα πεξηέρνληαη επηθίλδπλεο ρεκηθέο νπζίεο, νξγαληθνί δηαιύηεο θαη πεηξειαηνεηδή.

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα