1. MATERIALET GJYSMËPËRÇUESE

Transcript

1 . MTERILET GJYSMËPËRÇUESE. HYRJE Dekadat e fudit karakterizohe me dryshime shumë dramatike ë idustrië elektroike, si rezultat i miiaturizimit të komoetëve gjysmëërçues elektroik. Sisteme të tëra tai zhvillohe me dimesioe disa mijëra herë më të vogla se jë elemet i vetëm i mëhershëm. Përarësitë që ka sjellë miiaturizimi i këtillë i komoetëve elektroik, kaë mudësuar zhvillime të vrullshme ë degët tjera të idustrisë ë ërgjithësi, e osaçërisht ë telekomuikime dhe ë komjuterikë. Kufijtë e miiaturizimit të mëtejmë të këtyre komoetëve duket se jaë të determiuar ga tre faktorë: kualiteti i materialit gjysmëërçues, tekika e rojektimit të qarqeve dhe ë kufizimet e ajisjeve ëruuese dhe të fabrikimit.. KRTERISTIKT E PËRGJITHËSHME TË GJYSMËPËRÇUESVE Fjala gjysmëërçues vetvetiu ërfshië disa karakteristika të këtyre materialeve. Prefiksi gjysmë zakoisht ërdoret ër diçka që është ë mes të dy kufijve. Termi ërçues ërdoret ër materialet që karakterizohe me rrjedhje të garkesave elektrike ë verimi e tesioit të jashtëm. Pra, gjysmëërçues është materiali i cili ka ërçueshmëri diku ë mes të izolatorit (ërçueshmëri shumë e ulët) dhe ërçuesit, si bakri, i cili ka ivel të lartë të ërçueshmërisë. E kudërta e ërçueshmërisë së materialit është rezisteca e tij daj rrjedhjes së garkesave ose rrymës.

2 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Fig.. Caktimi i rezistecës së materialit Ekuacioi ër rezistecë e materialit (ë temeraturë të caktuar) është R = ρ l (.) Ku R matet me oma [], l është gjatësia e mostrës, është siërfaqja icidete dhe rezisteca secifike e materialit. Nëse =, l =, si ë Fig.., atëherë R = dhe quhet rezisteca secifike e truit të gjysmëërçuesit, dhe është jë madhësi shumë e rëdësishme ë elektroikë. Njësia e rezistecës secifike, e defiuar kësisoj është R (.) l Për ta theksuar karakteri gjysmëërçues të këtyre materialeve ë Tab.. jaë dhëë vlerat e rezistecës secifike ër ërçues, izolator dhe jë gjysmëërçues. Tabela. Vlerat tiike të rezistecës secifike të materialeve të dryshme ë temeraturë e dhomës T = K Përçuesi Gjysmëërçuesi Izolatori Bakri Germaiumi Qeramika (mica) Në materialet gjysmëërçuese bëjë jesë elemetet e gruit të katërt të sistemit eriodik, e rej tyre iteresim të osaçëm kaë zgjuar germaiumi (Ge) dhe silici (Si) ër disa arsye. Njëra dër arsyet më të rëdësishme është fakti se këto elemete mud të fabrikohe ë jë ivel shumë të lartë të astërtisë (ky ivel sot arrihet deri ë :0x0 0 ), ivel i

3 3. Materialet gjysmëërçuese domosdoshëm, sese me dryshimi e ivelit të astërtisë dryshojë vetit elektrike të materialit. P.sh. ëse ë materiali e astër të silicit shtohet : jesë të aastërtisë gjegjëse, materiali drysho ga ërçuesi relativisht i dobët ë ërçues të mirë të elektricitetit. Pra, kur të uohet me mediumi gjysmëërçues kemi të bëjmë me sektër të ri të iveleve krahasuese. Mudësia e dryshimit të dukshëm të karakteristikave të materialit me këtë roces, i cili është i johur si doig (futje) është edhe jë arsye tjetër ër të cilë germaiumi dhe silici kaë zgjuar shumë iteresim. rsye tjetër është se germaiumi dhe silici mud t i dryshojë karakteristikat e tyre edhe me zbatimi e xehtësisë ose dritës që mudëso zbatimi e këtyre elemeteve ë zhvillimi e qarqeve të djeshme të dritës dhe të xehtësisë. Disa ga këto veti të osaçme të këtyre elemeteve të cekura më lartë jaë asojë e strukturës së tyre atomike. tomet e të dy materialeve formojë rrjet të defiuar mirë, i cili ë formë atyrore është eriodik. Një rrjeti këtillë i lotë quhet kristal. Te germaiumi dhe silici, kristali ka strukturë tredimesioale të diamatit si ë Fig... Fig.. Struktura kristalore e germaiumit dhe e silicit Karakteristikë e kristaleve të këtyre materialeve është se struktura e tyre uk dryshohet dukshëm me futje e aastërtive shtesë ë rocesi e doigut. Tai të shqyrtojmë strukturë e vet atomit dhe të shohim se si mud të verohet ë dryshimi e karakteristikave elektrike të materialit. Siç dihet, atomi ërbëhet ga grimcat themelore: elektroi, rotoi dhe eutroi. Protoi dhe eutroi formojë bërthamë, dërsa elektroet rrotullohe rreth bërthamës ë orbite të caktuara. Modelet e Bohr-it të atomeve të gjysmëërçuesve që shfrytëzohe më së shumti,germaiumi dhe silici, jaë araqitur ë Fig..3.

4 4 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Fig..3 Struktura atomike: (a) e germaiumit; (b) e silicit. tomi i germaiumit ka 3 elektroe orbitale dërsa ai i silicit 4 elektroe orbitale. Në të dy rastet, ë shtresë e fudit jaë ga katër elektroe (ë shtresë valete) që është karakteristikë e elemeteve të gruit të katërt të sistemit eriodik. Poteciali (oteciali joizues) që evojitet ër zhvedosje e cilitdo ga këto katër elektroe valete është më i ulët se oteciali i evojshëm ër cilido elektro tjetër të strukturës atomike. Në germaiumi ose silici e astër kristalor, këto 4 elektroe valete jaë të rrethuara me 4 atome shoqëruese, sese të gjitha ato kaë ga katër elektroe valete, ra kaë atome katër-valetësh (Fig..4). Fig..4 Lidhja kovalete e atomit të silicit. Ky lloj i lidhjes, i formuar me bashkëlidhje të elektroeve, quhet lidhje kovalete. Edhe se lidhja kovalete rezulto me lidhje të fortë ë mes të elektroeve valete dhe të atomit amë, elektroet valete kaë ede mudësi të absorbojë eergji kietike të mjaftueshme ga rrethia, që t i shkëusi lidhjet kovalete dhe ta ërvetësojë gjedje e lirë. Në temeraturë T 0 o K, secili elektro është ë iveli e vet eergjetik më të ulët të mudshëm, ashtu që të gjitha ozitat kovalete jaë të lotësuara. Nëse ë këtë material zbatohet jë fushë e vogël elektrike, elektroet uk do të lëvizi, sese jaë të lidhura ër atomet e tyre

5 5. Materialet gjysmëërçuese amë. Pradaj ë to. T 0 o K, silici dhe germaiumi jaë izolatorë, dhe garkesat uk kalojë ëër Nëse temeratura rritet, elektroet valete do të fitojë eergji termike e cila mud të jetë e mjaftueshme ër shkëutje e lidhjeve kovalete. Këto elektroe lëvizi ga ozita e tyre origjiale (Fig..5.a), dhe jaë të lira të lëvizi breda kristalit. Fig..5(a) Shkëutja e lidhjes kovalete ër T 0 o K ; (b) araqitja dy-dimezioale e lëvizjes së vrimës me garkesë ozitive Pasi që garkesa e ërgjithshme e materialit është eutrale, ëse elektroi me garkesë egative shkëut lidhje e vet kovalete dhe lëviz ga ozita e vet origjiale, ë ozitë e tij krijohet jë gjedje e zbrazët me garkesë ozitive (Fig..5.a). Kjo grimcë me garkesë ozitive quhet vrimë. Nga aa tjetër, elektroi valet ga atomi fqijë, që ka jë sasi të eergjisë, ë afërsi të jë gjedjeje të zbrazët mud të lëviz ë atë ozitë, siç është araqitur ë Fig..5.b, duke krijuar ërshtyje se edhe garkesa ozitive o lëviz ëër kristali e gjysmëërçuesit. Në gjysmëërçues, ra, dy tie të grimcave të garkuara kotribuojë ë rrymë: elektroi i lirë me garkesë egative dhe vrima me garkesë ozitive. Kocetrimete elektroeve dhe vrimave, (ër 3 ), jaë arametra të rëdësishëm ë karakteristikat e materialeve gjysmëërçuese, sese ato drejtërsëdrejti dikojë ë madhësië e rrymës. Një gjysmëërçues i astër (aglisht itrisic) është jë kristal i materialit gjysmëërçues i cili uk ërmba atome të materialeve tjera ë kristal. Te gjysmëërçuesi i astër, dedësitë (kocetrimet) e elektroeve dhe të vrimave jaë të barabarta, sese burimet e grimcave të tilla jaë vetëm elektroet dhe vrimat e gjeeruara termikisht. Pradaj me i do të shëohet kocetrimi itrisik i bartësve të lirë të elektricitetit si elektroeve të lira ashtu edhe vrimave të lira. Ekuacioi ër këtë kocetrim është i E g 3/ kt BT e (.3)

6 6 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Ku B është jë kostatë e lidhur me materiali secifik gjysmëërçues, E g është eergjia e barrierës (ev), T është temeratura ( o K) dhe k është kostata e Boltzma-it (86 x 0-6 ev/ o K). Vlerat ër B edhe E g ër disa materiale gjysmëërçuese jaë dhëë ë tabelë.. Barriera eergjetike uk është fuksio shumë i varur ga temeratura. Tabela. Kostatet e gjysmëërçuesve Materiali Eergjia e barrierës E g (ev) Kostata B ( -3o K -3/ ) Silici (Si). 5.3 x 0 5 Galium arseidi (Ga s).4.0 x 0 4 Germaiumi (Ge) x 0 5 Eergjia kietike e evojshme ër shkëutje e lidhjeve kovalete mud të merret ga eergjia e dritës ë formë të fotoeve, ose ga eergjia termike ga mediumi rrethues. Në temeraturë e dhomës ka ërafërsisht.5x0 0 bartës të lirë të elektricitetit (elektroe të lira që i kaë shkëutur lidhjet kovalete me dihmë e eergjisë termike të ambietit dhe o aq vrima) ë jë cetimetër kub të materialit të astër të silicit. Materiale të astra gjysmëërçuese jaë ato materiale që jaë rafiuar me kujdes ër reduktimi e aastërtive (elemeteve tjera kimike) ë ivel shumë të ulët aq sa është e mudur me tekologjitë bashkëkohore. Elektroet dhe vrimat e lira ë material, të shkaktuara ga shkaktarët e atyrshëm (drita ose xehtësia) quhe bartës të bredshëm ose bartës vetjak të elektricitetit. Në temeraturë të jëjtë, materiali i astër i germaiumit do të ketë ërafërsisht.5x0 3 bartës të lirë ër cetimetër kub. Herësi ë mes të umrit të bartësve ë germaium dhe silic është më i madh se 0 3 dhe trego se germaiumi është ërçues më i mirë ë temeraturë të dhomës. Por megjithatë, të dy këto materiale ede kosiderohe si ërçues të dobët ë gjedje të astër. Ndryshimi ë temeraturë e materialit gjysmëërçues mud ta rritë dukshëm umri e elektroeve të lira. Nëse temeratura rritet ga zero absolute (0 o K) jë umër gjithjë më i madh i elektroeve valete absorbo eergji të evojshme termike ër shkëutje e lidhjeve kovalete dhe kështu kotribuojë ë umri e ërgjithshëm të bartësve të lirë të elektricitetit, siç u ërshkrua më lartë. Kjo rritje e umrit të bartësve do ta rritë ërçueshmërië e materialit aktual dhe rezulto ë iveli më të ulët të rezistecës. Pra, materialet gjysmëërçuese si germaiumi dhe silici maifestojë zvogëlim të rezistecës me rritje të temeraturës dhe ër këto materiale thuhet se kaë koeficiet egativ temeraturor, ër dallim ga materialet ërçuese, koeficieti temeraturor i të cilëve është ozitiv. Pra te ërçuesit, me rritje e temeraturës, rritet rezisteca e materialit. Shembulli. Një llakë gjysmëërçuese rej Silici të astër ka gjatësi 4 mm dhe rerje tërthore drejtkëdëshe me dimesioe 50 X 80 µm. Pllaka gjedet ë temeraturë K. Llogariti itesiteti e fushës elektrike ë llakë si dhe tesioi ë skaje të llakës ëse ëër llakë kalo rrymë rej µ.

7 7. Materialet gjysmëërçuese Zgjidhje Nga Ligji i Omit ë formë lokale J I I E S S J E V / m5.750 V / 6 6 Ku Tesioi ë skaje të llakës është: 5 ( Si) U EL V Rezultati i fituar ë ketë shembull trego që jë tesio jashtëzakoisht i madh është i evojshëm ër të rodhuar jë rrymë shumë të vogël ( µ). Pradaj, gjysmëërçuesit e astër (itrisik) uk jaë të ërshtatshëm ër komoetë elektroike. Siç do të shohim ë vazhdim duhet të shqyrtojmë dojë metodë ër ta rritur kocetrimi e bartësve të lirë të elektricitetit ë gjysmëërçues. Shembulli. Zgjidhje Llogariti dryshimi e kocetrimit itrisik ë Silic, Germaim dhe Galium-rseid, ëse temeratura drysho ga T = K ë T = K. Ekuacioi ër kocetrimi itrisik të bartësve të lirë të elektricitetit, si elektroeve të lira ashtu edhe vrimave të lira ga temeratura jeet me ek. (.3) Raorti i kocetrimit itrisik ë dy temeratura është: Eg 3/ 3/ kt E g k e Eg 3/ kt BT e i ( T ) BT e T i ( T) T T T Ku jaë: k- kostata e Boltzma-it ( k = 86 x 0-6 ev/ o K), dërsa E g drysho varësisht ga gjysmëërçuesi Tabela. a) Për Silic (Si), 3/. 860 e i (360) (300) i 6 b) Për Germaium (Ge), 3/ e i (360) (300) i 6 c) Për Galium-rseid (Ga-s), 3/ e i (360) (300) i 98

8 8 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK.3 NIVELET ENERGJETIKE Në strukturë atomike të izoluar ekzistojë ivele eergjetike diskrete të shoqëruara me elektroe orbitale siç është araqitur ë Fig..6a. Secili material ka bashkësië e vet të caktuar të iveleve të lejuara eergjetike ër elektroet ë strukturë e vet atomike. Sa më i largët që është elektroi ga bërthama aq më të lartë e ka iveli (gjedje) eergjetike. Në mes të iveleve diskrete eergjetike jaë barrierat (haësirat) ë të cilat asjë elektro uk mud të dodhet. Elektroi që e lësho atomi amë ka gjedje më të lartë eergjetike se cilido elektro tjetër ë strukturë atomike. Pasi që atomet e materialit jaë të vedosura afër jëra tjetrës, ër të formuar strukturë kristalore, ë mes të atomeve araqitet jë iteraksio, ashtu që elektroet ë orbitë të caktuar të jë atomi kaë ivele eergjetike që dryshojë shumë ak ga ivelet eergjetike të elektroeve të orbitës së jëjtë të jë atomi fqijë. Rezultati i ërgjithshëm është zgjerimi i iveleve diskrete të gjedjeve eergjetike të mudshme ër elektroet valete ë jë brez siç është araqitur ë Fig..6b. (a) (b) Fig..6 Nivelet eergjetike: (a) ivelet diskrete ë strukturë e izoluar atomike; (b) brezat ërçues dhe valet ër jë izolator, gjysmëërçues dhe ërçues.

9 9. Materialet gjysmëërçuese Duhet të thekohet se ede ekzistojë ivelet kufitare dhe gjedjet eergjetike maksimale ë të cilat secili elektro ga struktura atomike mud ta gjejë vete, dhe ede mbetet jë regjio i daluar ë mes të brezit valet dhe ivelit joizues. Joizimi është mekaizmi ë të cili jë elektro mud të absorboj eergji të mjaftueshme që të shkëutet ga struktura atomike dhe t i bashkëgjitet bartësve të lirë ë brezi ërçues. Në atomi amë ë këtë rast mbetet jë garkesë e alotësuar e cila uk mud të lëvizë dhe araqet jo ozitiv. Eergjia shrehet ë elektrovolt (ev) dhe kjo jësi matëse është e ërshtatshme sese kjo araqet rodukti ë mes të fuqisë dhe kohës W(eergjia) = P(fuqi) t(koha) Nga aa tjetër, fuqia është rodukti ë mes të tesioit dhe rrymës P = V I Eergjia mud të shrehet si W = V I t Pasi që rryma araqet herësi ë mes të garkesës dhe kohës I = Q/t ose Q = I t Eergjia mud të shrehet si rodukt ë mes të garkesës dhe tesioit W = QV [Joul] (.4) Nëse zëvedësohet garkesa e jë elektroi dhe dryshimi i otecialit (tesioi) rej V ë ek.(.4) do të fitohet iveli eergjetik rej jë elektrovolti. Pasi që eergjia gjithashtu matet me xhula (Joul) dhe garkesa e jë elektroi është e=,6x0-9 [C], eergjia do të jetë W = Q V = (,6x0-9 C) ( V) ev =,6x0-9 [J] (.5) Më arë kemi theksuar se ëse aastërti të caktuara i shtohe materialeve të astra (itrisike) gjysmëërçuese, si rezultat do të kemi gjedje eergjetike të lejuara ë brezi e daluar dhe zvogëlim të tërësishëm të barrierës E B ër të dy llojet e këtyre materialeve. Pasojë e këtij zvogëlimi të barrierës eergjetike është rritja e dedësisë së bartësve ë brezi ërçues me efekt të jëjtë si me rritje e temeraturës.

10 0 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK.4. MTERILET E PPSTËRT (EKSTRINSIKE) TË TIPIT DHE TË TIPIT Kocetrimet e elektroeve dhe vrimave ë gjysmëërçuesi e astër jaë relativisht të vogla, radaj ëër to mud të kalojë vetëm rryma të vogla. Megjithatë, këto kocetrime mud të rrite dukshëm duke i shtuar këtyre materialeve jë sasi të kotrolluar të aastërtive. Paastërtia e dëshiruar është e tillë që kur të futet ë strukturë kristalore zëvedëso jë atom të gjysmëërçuesit, edhe se atomi i aastërtisë uk ka strukturë të jëjtë të elektroeve valete. Si materiale të aastërtive kryesisht ërdore elemetet e gruit të III dhe të V të sistemit eriodik të elemeteve. Këto elemete, edhe se shtohe ë ërjesë :0x0 6, kaë mudësi që dukshëm ta dryshojë strukturë e brezave rreth atomit dhe tërësisht t i dryshojë vetitë elektrike të materialit. Materiali gjysmëërçues i cili i ështrohet këtij rocesi të doigut quhet material ekstrisik (i aastër). Në fabrikimi e elemeteve gjysmëërçuese rëdësi të osaçme kaë dy materiale ekstrisike: materiali i tiit dhe ai i tiit. Secili ga këto dy lloje të materialeve do të shjegohe më hollësisht ë aragrafët e ardhshëm. Materiali i tiit Për formimi e materialit të tiit shfrytëzohe elemetet e gruit të V, siç jaë atimoi, arsei dhe fosfori. Për shembull, kur jë atom i atimoit (Sb) zëvedëso jë atom të silicit ë strukturë kristalore, siç është araqitur ë Fig..7, katër elektroe valete të tij shfrytëzohe ër formimi e lidhjeve kovalete me atomet fqije të silicit. Elektroi i tij i estë është relativisht i lirë ë brezi e atomit të atimoit, kështu që ë temeraturë e dhomës, ky elektro ka eergji të mjaftueshme termike ër shkëutje e barrierës, dhe të bëhet i lirë ër të lëvizur ëër kristal dhe të kotribuojë ë rrymë e elektroeve ë gjysmëërçues. Fig..7 Paastërtia e atimoit ë materiali e tiit tomi i atimoit ë këtë rast quhet aastërti door, sese ai dhuro jë elektro që është i lirë të lëvizë. Edhe se atomi i mbetur i atimoit ka garkesë të ërgjithshme ozitive, atomi është i alëvizshëm breda kristalit dhe uk mud të kotribuojë ë rrymë or sillet si jo ozitiv. Pradaj, kur shtohet jë aastërti door ë gjysmëërçues, krijohe vetëm elektroe të lira a gjeerimi e vrimave. Ky roces ra quhet rocesi i doigut, dhe ai mudëso kotrollimi e kocetrimit të elektroeve të lira ë jë gjysmëërçues. Gjysmëërçuesi i cili

11 . Materialet gjysmëërçuese ërmba atome door të aastërtisë quhet gjysmëërçues i tiit ( ër shkak të garkesave egative të elektroeve të lira). Efekti i rocesit të doigut ë ërçueshmërië relative më së miri mud të ërshkruhet me diagrami e brezave eergjetik të araqitura ë Fig..8. Fig..8 Efekti i aastërtive door ë brezat eergjetike të strukturës Duhet të theksohet se iveli diskret eergjetik (i quajtur iveli i doorëve) araqitet ë brezi e daluar me jë eergji të barrierës E B shumë më të vogël se barriera e vet materialit të astër (itrisik). Këto elektroe të lira mblidhe ë këtë ivel eergjetik dhe uk kaë kurrfarë roblemi ër absorbimi e eergjisë së evojshme termike ër të lëvizur ë brezi ërçues ë temeraturë e dhomës. Si rezultat i kësaj, iveli ërçues dhe ërçueshmëria e materialit rrite dukshëm. Në temeraturë të dhomës, ë material itrisik të silicit ka ërafërsisht elektro të lirë ër çdo 0 atome ( ë 0 9 ër Ge). Nëse iveli i doigut është :0 7, herësi 0 /0 7 trego se kocetrimi i bartësve të lirë është rritur ër 0 5. Pra, umri i garkesave të lira, ë këtë rast elektroeve, është dukshëm më madh se umri i vrimave të lira. Materiali i tiit Materiali i tiit formohet me doigu e kristalit të astër të germaiumit ose të silicit me atome të aastërtive të elemeteve të gruit të III, të cilat kaë tri elektroe valete (elemete trivaletësh). Elemetet që ërdore më së sheshti ër këtë qëllim jaë bori, galiumi dhe idiumi. Efekti i jërit rej këtyre elemeteve, borit, ë bazë e silicit është araqitur ë Fig..9. Kur atomi i borit e zëvedëso jë atom të silicit, tri elektroet e tij valete formojë lidhje kovalete me atomet fqije të silicit, dërsa jë ozitë ë këtë brez mbetet e haur sese mugo elektroi i katërt i evojshëm ër këtë lidhje. Në temeraturë e dhomës, elektroet valete të atomeve fqije të silicit kaë eergji të mjaftueshme termike që të lëvizi ë këtë ozitë, duke krijuar jë vrimë ë atomi e vet amë të cili e kaë braktisur. tomi i borit tai ka garkesë egative sese ka jë elektro më teër, or uk mud të lëviz dhe ai sillet si jo egativ. Vrima e krijuar mud të lëviz dhe kotribuo ë rrymë e vrimave. Pasi që bori ka rauar jë elektro valet, ai quhet aastërti akcetor. tomet akcetor ra krijojë vrima të lira a gjeerimi e elektroeve. Ky roces gjithashtu quhet doig dhe me te kotrollohet kocetrimi i vrimave ë gjysmëërçues. Gjysmëërçuesi i cili

12 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK ërmba atome akcetor të aastërtisë quhet gjysmëërçues i tii, ër shkak të garkesave të lira ozitive. Fig..9 Paastërtia e borit ë materiali e tiit Duhet të theksohet se tai araqitet mugesë e jë elektroi ër ta komletuar lidhje kovalete ë strukturë e re të formuar. Zbrazëtira rezultuese quhet vrimë dhe ajo është e shëuar më shejë ozitive ër shkak të mugesës së garkesës egative. Pasi që zbrazëtira rezultuese është e gatshme gjithherë të raoj elektro të lirë, këto aastërti të shtuara quhe atome akcetor (raues). Materiali rezultues i tiit është elektrikisht eutral ër të jëjtat arsye si edhe materiali i tiit. Efekti i vrimës ë ërçueshmërië e materialit është araqitur ë Fig..0. Në këtë rast ra araqitet bartje e vrimave ë kah të majtë dhe e elektroeve ë të djathtë, siç është araqitur ë këtë figurë. Procesi i doigut i cili mudëso kotrolli e kocetrimeve të elektroeve dhe vrimave të lira, ërcakto ra ërçueshmërië dhe rrymat ë këto materiale. Fig..0 Lëvizja e elektroit daj vrimës.

13 3. Materialet gjysmëërçuese Në gjedje të astër (itrisike), umri i elektroeve të lira ë germaium ose silic është i barabartë me ato elektroe ë brezi valet që kaë rauar eergji të mjaftueshme ga burimet termike ose të dritës që t i shkëusi lidhjet kovalete. Numri i vrimave të lira është i barabartë me umri e elektroeve të lira sese ato araqesi zbrazëtirat të cilat mbesi ë strukturë e lidhjeve kovalete ga ku jaë shkëutur elektroet e lira. Në materiali e tiit, umri i vrimave uk drysho shumë ga umri i vrimave ë materiali itrisik. Rezultati ërfudimtar është se umri i elektroeve e tejkalo dukshëm umri e vrimave. Për këtë arsye, elektroet quhe bartës kryesor dërsa vrimat bartës mior, siç është araqitur ë Fig...a. Për materiali e tiit ë Fig...b vle e kudërta. Kur elektroi i estë i atomit door lësho atomi amë, atomi i mbetur ërvetëso jë garkesë ozitive, radaj joi i doorit araqitet me shejë ozitive. Për arsye të jëjtë, joi egativ i akcetorit araqitet me shejë egative. Fig.. Bartësit e elektricitetit ë: (a) materiali e tiit ; (b) materiali e tiit Lidhja themelore ë mes të kocetrimeve të elektroeve dhe vrimave ë jë gjysmëërçues ë ekuilibri termik është e dhëë me (.6) o o i ku o araqet kocetrimi termik të elektroeve të lira, o kocetrimi termik i vrimave të lira dhe i kocetrimi i bartësve itrisik. Në temeraturë e dhomës (T=300 o K), secili atom i doorit i dhuro jë elektro të lirë ë gjysmëërçues. Nëse kocetrimi i doorëve N d është shumë më i lartë se kocetrimi itrisik, kocetrimi i elektroeve të lira mud të aroksimohet si o N (.7) d tëherë ga ekuacioi (.6), kocetrimi i vrimave është: i o (.8) N d

14 4 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Ngjashëm, ë temeraturë të dhomës, secili atom i akcetorit rao jë elektro valet, duke krijuar jë vrimë. Nëse kocetrimi i akcetorëve N a është shumë më i lartë se kocetrimi itrisik, kocetrimi i vrimave të lira mud të aroksimohet si i o (.9) Na tëherë ga ekuacioi (.6), kocetrimi i elektroeve është o i (.0) N a Materialet e tiit dhe të formuara kësisoj araqesi blloqet themelore të dërtimit të komoetëve gjysmëërçuese. Më voë do të tregohet se me bashkimi e jë materiali të tiit me materiali e tiit fitohet jë material gjysmëërçues me rëdësi të osaçme ë sistemet elektroike. Shembulli.3 Gjei kocetrimi e aastërtive doore me të cilë duhet të asurohet Silici ë temeraturë K ashtu që kocetrimi i elektroeve të jetë 0 herë më i madh se kocetrimi i vrimave. Është ë johur 0 3 i.30 (T = 300 o K) Zgjidhje: Nga ek. (.6) o o i Kodita e detyrës është që kocetrimi i elektroeve të jetë 0 herë më i madh se kocetrimi i vrimave Pradaj, ga ligji i verimit të masës shkruajmë: 0 i 0 i 0 0 i Pasi Pasi gjysmëërçuesi është i tiit (door) vle : N 0 50 D 0 3

15 5. Materialet gjysmëërçuese.5. RRYMT E BRTJES (DRIFT) DHE TË DIFUZIONIT Dy rocese themelore që shkaktojë lëvizje e vrimave dhe të elektroeve ë gjysmëërçues jaë: (a) bartja (drift), e cili araqet lëvizje e shkaktuar ga fusha elektrike; dhe (b) difuzioi, që araqet rrjedhë e shkaktuar ga dryshimet ë kocetrim, që do të thotë se araqet gradieti e kocetrimit. Gradieti i tillë mud të jetë i shkaktuar ga shërdarja jo homogjee e doigut, ose me ijektimi e jë sasie të elektroeve ose vrimave ë jë regjio, me metodat që do të diskutohe më voë. Për ta kutuar drifti (bartje), ërvetësojmë se jë fushë elektrike zbatohet ë jë gjysmëërçues. Fusha krijo jë forcë e cila vero ë elektroe dhe vrima të lira, të cilat ë verimi e kësaj force astaj lëvizi. Të shqyrtojmë jë gjysmëërçues të tiit më jë umër të madh të elektroeve të lira (Fig.. a). Fusha elektrike E e zbatuar ë jë kah krijo jë forcë ë elektroe ë kah të kudërt, ër shkak të garkesës egative të elektroeve. Elektroet marri jë shejtësi të bartjes (driftit) v d (ë /s) e cila mud të shkruhet si v d E (.) ku µ është jë kostatë e quajtur lëvizshmëria e elektroeve dhe ka jësië /V-s. Për silici me doig të ulët, vlera tiike e µ është 350 /V-s. Lëvizshmëria mud të aramedohet si jë arametër që trego sa mirë mud të lëviz jë elektro ë gjysmëërçues. Sheja egative ë ek.(.) trego se shejtësia e bartjes së elektroit është e kudërt me atë të fushës së zbatuar siç është araqitur ë Fig...a. Bartja (drifti) e elektroit krijo rrymë e bartjes (driftit) me dedësi J (/ ) e cila është J ev e( E) e E (.) d ku araqet kocetrimi e elektroeve (ër 3 ) dhe e është madhësia e garkesës elektrike të elektroit. Rryma kovecioale e driftit ka kah të kudërt me rrjedhë e garkesave egative, që do të thotë se rryma e driftit ë gjysmëërçuesi e tiit ka kah të jëjtë si fusha e zbatuar elektrike. vd E J E vd J Fig.. Fusha e zbatuar elektrike, shejtësia e bartësve dhe dedësia e rrymës së driftit ë (a) gjysmëërçues të tiit dhe (b) gjysmëërçues të tiit Në vazhdim ta shqyrtojmë gjysmëërçuesi e tiit me jë umër të madh të vrimave (Fig.. b). Fusha e zbatuar elektrike me kah të caktuar krijo jë forcë ë vrima me kah të

16 6 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK jëjtë, ër shkaka të garkesës ozitive të vrimave. Vrimat marri jë shejtësi të bartjes v d (ë /s) e cila mud të shkruhet si v d E (.3) ku µ është jë kostatë e quajtur lëvizshmëria e vrimave dhe ka jësië /V-s. Për silici me doig të ulët, vlera tiike e µ është 480 /V-s., që është gati ër gjysmë më e vogël se vlera e lëvizshmërisë së elektroeve. Sheja ozitive ë ek.. trego se shejtësia e bartjes së vrimave ka kah të jëjtë me fushë e zbatuar elektrike siç është araqitur ë Fig.. b. Bartja e vrimave (drifti) krijo jë rrymë të bartjes me dedësi J (/ ) të dhëë me shrehje J ev e( E) e E (.4) d ku araqet kocetrimi e vrimave (ër 3 ) dhe e është ërsëri madhësia e garkesës elektrike të elektroit. Rryma kovecioale e driftit ka kah të jëjtë me rrjedhë e garkesave ozitive, që do të thotë se rryma e driftit ë gjysmëërçuesi e tiit ka gjithashtu kah të jëjtë si fusha e zbatuar elektrike. Pasi që gjysmëërçuesi ërmba edhe vrima edhe elektroe, dedësia e rrymës totale të driftit është shuma e komoetës së elektroeve dhe e vrimave. Dedësia totale e rrymës së driftit është J evde evde E (.5) e e (.6) ku araqet ërçueshmërië e gjysmëërçuesit ë (Ω- - ). Përçueshmëria është e lidhur me kocetrimi e elektroeve dhe vrimave. Nëse fusha elektrike është rezultat i jë tesioi të zbatuar ë gjysmëërçues, atëherë ë ek..5 araqitet lidhshmëria lieare ë mes të rrymës dhe tesioit dhe kjo është jë formë e ligjit të Ohm-it. Nga ek..6, shohim se ërçueshmëria mud të dryshojë ga tii i theksuar,, me doig të lartë të aastërtive door ë tii e theksuar,, me doig të aastërtive akcetor. Mudësia e kotrollimit të ërçueshmërisë së jë gjysmëërçuesi me doig të zgjedhur bëë të mudur fabrikimi e komoetëve elektroike të llojllojshme të cilat sot ërdore. Me difuzio, grimcat lëvizi ga jë regjio me kocetrim të lartë ë regjio me kocetrim më të ulët. Kjo është jë dukuri statistike e lidhur me teorië kietike. Ta shjegojmë kësisoj, elektroet dhe vrimat ë jë gjysmëërçues jaë ë lëvizje të vazhdueshme, me jë shejtësi mesatare të caktuar ga temeratura, dhe me kahe të rastit që dërlidhe me strukturë kristalore të atomeve. Nga statistika, mud të ërvetësojmë, se ë çfarëdo çasti të veçatë, ërafërsisht gjysma e grimcave ë regjioi me kocetrim të lartë lëvizi ga ai regjio ë drejtim të regjioit me kocetrim më të ulët. Gjithashtu mud të ërvetësojmë se, ë të jëjtë kohë, ërafërsisht gjysma e grimcave ga regjioi me kocetrim më të ulët lëvizi ë drejtim të regjioit me kocetrim më të lartë. Si do që të jetë, sias defiicioit, më ak ka grimca ë regjioi me kocetrim të ulët se sa ë regjioi me kocetrim të lartë. Pradaj,

17 7. Materialet gjysmëërçuese rezultati ërfudimtar është rrjedha e grimcave ga regjioi me kocetrim të lartë ë regjioi me kocetrim të ulët. Ky është rocesi themelor i difuzioit. Për shembull, ta shqyrtojmë jë kocetrim të elektroeve i cili drysho si fuksio i distacës x, siç është araqitur ë Fig..3 a. Difuzioi i elektroeve ga regjioi me kocetrim të lartë ë regjioi me kocetrim të ulët krijo rrjedhë e elektroeve kahu egativ x. Pasi që elektroet kaë garkesë egative, kahu kovecioal i rrymës është ë kahu ozitiv të boshtit x. Fig..3 Dedësia e rrymës e shkaktuar ga gradieti i kocetrimeve: (a) difuzioi i elektroeve dhe dedësia gjegjëse e rrymës dhe (b)difuzioi i vrimave dhe dedësia gjegjëse e rrymës Në Fig..3 b, është araqitur kocetrimi i vrimave ë fuksio të distacës. Difuzioi i vrimave ga regjioi me kocetrim të lartë ë regjio me kocetrim të ulët krijo rrjedhë e vrimave kahu egativ x, dërsa edhe kahu i rrymës ë këtë rast është i jëjtë ër shkak të garkesës ozitive të vrimave. Dedësia e rrymës totale është shuma e komoetës së rrymës së driftit dhe të difuzioit. Për fat të mirë, ë shumicë e rasteve domio vetëm jë komoetë ë rrymë ë çfarëdo kohe ë jë regjio të dhëë të gjysmëërçuesit. Shembulli.4 Llogariti rezistecë e llakës gjysmëërçuese të astër me gjatësi l = 0, mm dhe rerje tërthore S = 0,0 mm ë temeraturat: a) T = 300 K dhe b) T = 350 K, Jaë të johura: μ (300K) = 430 /Vs, μ (300K) = 460 /Vs, μ (350K) = 05 /Vs, μ (350K) = 38,7 /Vs i 350 K 4, kurse dhe Zgjidhje Rezisteca e llakës gjysmëërçuese llogaritet ga: R l S, ku jaë: dhe q

18 8 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK a) T = K i , K Meqë gjysmëërçuesi është i astër atëherë vle: Pradaj, ga q i i 9 0,6 0, , 73 39, 6 k R l 3 0,0 39,6 0 47, M S 0,00 93 b) T = K i ,86 0 K i Nga q i S,6 0 4, ,7 07,3 S 9 9, 37 k l 3 0, 0 R 9,37 0, 863 M S 0,00 Shembulli.5 Paraleleiedi rej Germaiumi (Ge) i tiit ka gjatësi 5 mm, gjerësi mm dhe lartësi mm. Të llogaritet: (a) Kocetrimi i shtesave akcetore ë araleleied, ëse rezisteca elektrike e tij është50 Ω. (b) Raorti i ërçueshmërisë ër shkak të vrimave dhe elektroeve ( / ) Lëvizshmëria e elektroeve dhe vrimave është 0. m /Vs, resektivisht 0.05 m /Vs Fig..4

19 9. Materialet gjysmëërçuese Zgjidhje a) Në gjysmëërçuesi e tiit shumicë jaë vrimat. Meqë ërçueshmëria është ë roorcio të drejtë me kocetrimi e bartësve, e ( ), dhe ë rasti toë atëherë, ju dedikohet vrimave, Pra, e N radaj, dhe N e. Rezisteca e araleleiedit do të jetë: Prej ga, N N l R S e 50 [ ] 0 6 [ m 5 0 l R S 3 [ m ] ] l S [ C ] 0.05 m V S atome 3 e en, e en D i, i i b) Nga ligji i verimit të masës, = e e i N = e e i = i N ë jë gjysmëërçues të astër të Ge, i = i = i Prej këtu, i e, en N Pas zëvedësimeve ërkatëse fitohet arsyeshme ra =5768, që është edhe lotësisht e Shembulli.6 Në burimi e tesioit U =.5 V është lidhur ë seri rezistori R = 68 dhe llakëza e silicit të asuruar (doiguar). Është e johur gjatësia e llakës l = mm, rerja tërthore S = mm, kocetrimi i atomeve akcetore N = 0 6-3, lëvizshmëria e vrimave = 400 /Vs. Pllakëza e silicit gjedet ë temeraturë T = K. Llogariti sa është rryma që je burim i tesioit ë qark. Zgjidhje Qarku elektrik mud të araqitet si ë vijim: Përcjellshmëria secifike e silicit është: q 0, 64 S N, radaj << N

20 0 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Rezisteca e llakës së silicit është: R si l l 5, 6. Rryma ë qark do jetë I S S U, ra I 7, 9m. R R si Shembulli.7 Rezistori R = kω dhe llaka e silicit (me gjatësi l = 400 μm, rerje tërthore S = 8000 μm ) lidhe ë seri së bashku me burimi e tesioit E = 4.5 V. Silici është asuruar me atome tre valete me kocetim rej Jaë të johura: μ = 386 /Vs, μ = 45 /Vs dhe T = 300 o K. Llogariti fuqië ë rezistor, llakë të silicit si dhe fuqië e burimit. Zgjidhje R Si N N D l, S , q N q q q I R q 7, 3 ms E R Si 3, 83 4 l R Si 3,83 6, 94 k S R R R 8, tot Si 94 I Shembulli.8 E R tot m k P R I R 0. 5 mw, PSi I RSi, 76 mw, P E E I, 7 mw Rezisteca e jë gjysmëërçuesi të tiit ë jësi të gjatësisë është R = Ω/. Kocetrimi i elektroeve 7 3 ë gjysmëërçues ka vlerë.5 0. Nëse itesiteti i rrymës ëër rerje tërthore rrethore me diametër d = mm ka vlerë I = 57 m gjei: a) lëvizshmërië e elektroeve b) ërçueshmërië secifike c) shejtësië e driftit të elektroeve

21 . Materialet gjysmëërçuese Zgjidhje a) Vartësia e shejtësisë së driftit ga fusha elektrike shrehet me v E l R Rezisteca e gjysmëërçuesit është R, dërsa rezisteca ë jësi të gjatësisë R' S l S 3 ku S araqet syrië e rerjes tërthore të gjysmëërçuesit S ( d / ) Meqë kemi të bëjmë me gjysmëërçues të tiit (door), q rezisteca ë jësi të gjatësisë mud të shrehet R' dhe ga formula e fudit mud të gjejmë lëvizshmërië e elektroeve S q S qr' S, Prej ga b) Përçueshmëria secifike është: q = 63,69 S/ c) Dedësia e rrymës është J V E v E =000 /s Vs I J 0 Pasi J E S, ga formula ër shejtësië e driftit të elektroeve gjejmë që Shembulli.9 Dy llaka me dimesioe të jëjta, jëra e Si dhe tjetra e Ge jaë të kyçura ë qark sikur është treguar ë Fig..5.a Pllakat jaë të vedosura ë temeraturë e dhomës dhe amermetri i kyçur ë qark trego rrymë 3m = cost. Nëse llaka e Ge është e astër, tregoi sa do të jetë itesiteti i fushës elektrike ë secilë llakë ër këto raste: (a) Pllaka e Si është e astër (b) Pllaka e Si asurohet me (c) Pllaka e Si asurohet me N N D Vlera e lëvizshmërisë ga kocetrimi i aastërtive është treguar ë Fig..5.b, dërsa dimesioet e llakave jaë:a=mm, b=mm, c=3mm

22 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Fig..5.a Fig..5.b Zgjidhje UGe a) Itesiteti i fushës elektrike ë llakë e Germaiumit është EGe ( ) l mes skajeve të llakës së Ge., U Ge - është tesioi ë U Ge RGe ( ) I b EGe ( ), dërsa RGe ( ) Ge b b ac Ge I elektrike ë llakë e Ge do të jetë: EGe ( ) a c 45 3m V EGe ( ) 450 mm 3mm m Në mëyrë të gjashme llogaritet edhe itesiteti i fushës elektrike e llakë e Silicit. rej ga itesiteti i fushës 6 3 b) Kur llaka e Si asurohet me N 0 (akcetore) do fitohet gjysmëërçues i aastër i tiit, atyrisht me ërçueshmëri secifike më të madhe. en en ra, e N Nga diagrami ë Fig..5.b lexojmë 600, VS Pradaj, R(Si)= a b c E(Si) kur Si o asurohet është: = en a b c E(Si)=R(Si) a I = en bc a a I c) Kur llaka e Si asurohet me N D =0 7 atome/ 3 (doore) fitohet gjysmëërçuesi i astër i tiit, atyrisht me ërçueshmëri secifike më te madhe.

23 3. Materialet gjysmëërçuese end N en N D Nga diagrami fitojmë N V s V s, R(Si) = N a b c E(Si) = E(Si) = U ( Si) R( Si) I a a I en b c D R( Si) I a en D a b c I a Shembulli.0 Rezistori i silicit me gjatësi 00m është asuruar me atome akcetore. Siërfaqja e rerjes tërthore e tij është 0m, dërsa lëvizshmëria e vrimave është 00 /Vs. Në rezistor është kyçur tesioi rej V dhe rrjedh rryma rej 96. Rezistori gjedet ë temeraturë 300 o K. Gjei: (a) Rezistecë e rezistorit të silicit (b) Përçueshmërië secifike (c) Kocetrimi e atomeve akcetore Zgjidhje U I V a) R = k b) J = E I U S L I l U S S 6 0 c) N e P N =.5 0 e P 7 3 Shembulli. Silici është asuruar fillimisht me 0 4 atome esë - valete ë 3. Gjei tii (door ao akcetor) dhe kocetrimi e atomeve të aastërtisë së dytë ashtu që ë T = 300 o K ërçueshmëria e siliciumit të jetë ër 75% më e madhe se as asurimit të arë. Është e johur: μ (300 o K) = 400 /Vs, μ (300K) = 460 /Vs, i =, ). Sa është ërçueshmëria as asurimit të dytë?

24 4 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK Zgjidhje: Kocetrimi i bartësve shumicë as asurimit të arë është: N Përçueshmëria ketë rast është: e = D ( ) Pas asurimit të dytë ërçueshmëria rritet ër 75%, radaj asurimi i dytë bëhet raë me atome esëvalete (doore) 75% ( ) 4 3 e ( N D ) N [ ] D e Shembulli. 5 3 Silici i astër së ari është asururar me atome rimese (aastërtie) me kocetrim rej.5 0, 5 3 kurse as kësaj edhe jëherë me atome aastërtie rej 0. Gjei tii e aastërtisë së arë dhe të dytë ashtu që as asurimit të dytë ërçueshmëria secifike të jetë maksimale. Llogariti ërçueshmërië secifike të llakës së silicit as asurimit të dytë ë temeraturë 300 o K. Lëvizshmëria e bartësve ka vlerat: 900 [ /Vs] dhe 350 [ /Vs] Zgjidhje Përçueshmëria secifike do jetë maksimale ëse asurimet jaë të të jëjtit ti ashtu që aastërtitë të mos e komesojë jëra tjetrë. Pradaj, ërçueshmëria secifike do jetë më e madhe (maksimale) ëse asurohet me =N D, =N D Pas asurimit të dytë kocetrimi i ërgjithshëm(total) i doorëve është: N tot N N, ,5 0 Në temeraturë T=300 o K, N tot >> i, radaj 5 3 N 3,5 0 tot i 3,5 0 e 0,504[ S / ] 0 (,450 ) , >>, radaj ërçueshmëria secifike do jetë:

25 5. Materialet gjysmëërçuese PSQYRË PYETJESH.. Numëro së aku tri elemete ga sistemi eriodik i elemeteve të cilat shfaqi veti gjysmëërçuese... Cili është materiali gjysmëërçues aktual më i ërdorur ër dërtimi e komoetëve elektroike?.3. Çfarë tii të rrjetës kristalore ka Silici?.4. Çka i dallo materialet gjysmëërçuese ga materialet ërçuese dhe izolatore?.5. Çfarë lloji të lidhjes kimike ka dërmjet atomeve të Silicit ë strukturë kristalore të tij?.6. Sa elektroe valete ka jë gjysmëërçues?.7. Pse gjysmëërçuesit kaë më ak elektroe të lira se sa ërçuesit?.8. Cili është kutimi i termit itrisik?.9. Çka është vrima?.0. Defioi zoë e dalimit te gjysmëërçuesit dhe tregoi vartësië e gjerësisë së zoës së dalimit rej temeraturës ër Si dhe Ge... jaë elektroet e lira ë brezi valet ao ë brezi ërçues?.. Cilat elektroe jaë ërgjegjëse ër rrymë elektrike ë silic?.3. Sa është kocetrimi i bartësve të lirë të elektricitetit ë jë gjysmëërçues të astër ë temeraturë 0 0 K?.4. Cili është dallimi ë mes të jë atomi esë valet dhe jë atomi tre valet?.5. Si emërohe dryshe atomet tre dhe esë valete?.6. Çka është doig-u?.7. Si formohet jë gjysmëërçues i tiit?.8. Si formohet jë gjysmëërçues i tiit?.9. Cilët jaë bartësit shumicë ë jë gjysmëërçues të tiit?.0. Cilët jaë bartësit shumicë ë jë gjysmëërçues të tiit?

26 6 Myzafere Limai, Qamil Kabashi ELEKTRONIK.. Me çfarë rocesi rodhohe bartësit shumicë ë jë gjysmëërçues?.. Me çfarë rocesi rodhohe bartësit akicë ë jë gjysmëërçues?.3. Cili është dallimi ë mes gjysmëërçuesve itrisik dhe ekstrisik?.4. Ligji i verimit të masës..5. Një gjysmëërçues ka kocetrim të doorëve N D dhe akcetorëve N. Cilat relacioe duhet të ërdore ër të ërcaktuar kocetrimet e elektroeve dhe vrimave?.6. Të ërshkruhet rocesi i rekombiimit të elektroeve me vrima?.7. rritet ao zvogëlohet rezisteca e jë gjysmëërçuesi të aastër me rritje e temeraturës? Të shjegohet shkurtimisht..8. kaë koeficiet temeraturor egativ ao ozitiv materialet gjysmëërçuese (Si dhe Ge)? PROBLEME. Mostra e silicit është asuruar ë mëyrë uiforme me 0 6 atome të arseit ër 3 dhe 5 x 0 5 atome të borit ër 3. Dukë ërdorur ketë iformatë dhe duke suozuar i = ë 300 o K. Gjei: a) Lloji e gjysmëërçuesit ( ose ) b) Kocetrimi e bartësve shumicë c) Kocetrimi e bartësve akicë Përsëriti jesë a) dhe b) kur d) mostra ërmba l dhe Sb e) mostra ërmba Ga dhe 5 x Silici i astër së ari është asuruar me atome aastërtie me kocetrim rej.5 0-3, 5 kurse as kësaj edhe jëherë me atome aastërtie rej 0-3. Gjei tii e aastërtisë së arë dhe të dytë ashtu që as asurimit të dytë ërçueshmëria secifike të jetë miimale. Llogariti ërçueshmërië secifike as asurimit të dytë ë temeraturë 300 o K. Lëvizshmëria e bartësve ka vlerat: 900 /Vs dhe 350 /Vs Zgjidhja: Nëse asurimet e jëasjëshme jaë të kudërta, atëherë ërçueshmëria secifike do jetë miimale N N D, N N, Neto N ND 5 0, 9 0 S /.3 Në burimi e tesioit E =. V, ë seri me të është lidhur rezistori R = dhe llakëza e silicit të asuruar. Është e johur gjatësia e kësaj llake l = 0. mm, rerja tërthore S = 0.5 mm,

27 7. Materialet gjysmëërçuese kocetrimi i atomeve akcetore N = 0 6-3, lëvizshmëria e vrimave = 390 /Vs dhe temeratura T = 300 o K. Llogariti fuqië e cila lirohet ë llakzë e silicit. Zgjidhja: P 7.65 mw. Si.4 Për materiali gjysmëërçues të silicit ë temeraturë T = 300 o K. Suozoi që μ = 350 /Vs dhe μ = 480 /Vs. Përcaktoi ërçueshmërië ëse: (a) N d = 5 x (b) N a = 5 x Zgjidhja: (a) 0.8 (Ω) -, (b) 3.84 (Ω) -.5 Një mostër e Silicit gjedet ë temeraturë T = K dhe është doiguar me N d = 8 x (a) Llogarit 0 dhe 0 (b) Nëse shtohe vrima dhe elektroe me kocetrike δ = δ = 0 4-3, ërcaktoi kocetrimi total të vrimave dhe elektroeve. Zgjidhja: (a) 0 = 8 x 0 5-3, 0 =.8 x 0 4-3, (b) 0 = 8. x 0 5-3, Përçueshmëria e silicit është σ = 0 (Ω) -. Përcaktoi desiteti e rrymës së driftit, ëse alikohet itesiteti i fushës elektrike E = 5 V/. Zgjidhja: J = 50 / ).