Namen predavanja 1/18/16. Mitohondrijske bolezni v zgodnjem otroškem obdobju
|
|
- Αμάλθεια Κεδίκογλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1/18/16 Mitohondrijske bolezni v zgodnjem otroškem obdobju Mihael Rogač 9. januar 2016 III. Podiplomski tečaj otroške nevrologije, Pediatrična klinika Namen predavanja Funkcija mitohondrijev, naravna imunost in prosti radikali Posamezni mitohondrijski sindromi zgodnjega obdobja Diagnostični kriteriji za mitohondrijske bolezni pri otrocih MRI spremembe pri mitohondrijskih boleznih pri otrocih Fukcionalni izzid mitohondrijskih bolezni pri otrocih Prikazi primerov Avtizem in purinergično celično signaliziranje EPI- 743 in zdravljenje mitohondrijskih bolezni 1
2 Funkcija mitohondrijev Sinteza ATP Programirana celična smrt Homeostaza kalcija Biosinteza AK, lipidov, nukleotidov in hema Fuzija, Oizija in regulacija celičnih procesov Naravna imunost RLR signaliziranje, protibakterijska imunost in sterilno vnetje Tvorba prostih kisikovih radikalov Epigenetika - vpliv števila mtdna na metilacijo jedrnih genov 2
3 Funckija mitohondrijev pri odgovoru na virusno okužbo. West et al, Nat Rev Immunol 2011 Funkcija mitohondrijev pri nastanku sterilnega vnetja. West et al, Nat Rev Immunol 2011 Mitohondrijska gene4ka Heteroplazmija Učinek praga Mitotična segregacija Učinek peščene ure (bottleneck effect) 3
4 Proteomika 1500 proteinov vezanih na mitohondrije 99% kodira jedrna DNA, tudi X kromosom >200 vezanih na znane bolezni 500 fenotipov vezanih na mutacije v 174 genih mtdna maternalno dedovanje mtdna 16,569 bp, 37 genov, 13 za proteine MitoMap, MitoPhenome, MitoExome Sindrom Leigh 1951 Denis Archibald, psihiater in nevropatolog, 7 mesečni deček 1968 prvi opisan defekt piruvatne karboksilaze v jetrih, kasneje še PDHc 1977 pomanjkanje kompleksa IV (COX) Diagnoza Nevrodegenerativna bolezen Napaka mitohondrijske funkcije Obojestranske lezije v osrednjem živčevju Leigh- like 4
5 Vzroki OXPHOS defekt (jedrna ali mtdna) Motnja metabolizma piruvata Pomanjkanje Q10 Klinična slika Normalna prenatalna anamneza Brez dismorfnih znakov Ob akutni okužbi Simptomi: Psihomotorni regres Hipotonija ali spastičnost Distonija Epilepsija Ataksija Disfagija Ptoza Abnormna bulbomotorika Apnea Nenapredovanje in težave pri hranjenju Možno poslabšanje, ki vodi v takojšno smrt Laboratorij Povišan laktat v krvi/urinu/likvorju Povečano razmerje laktat:piruvat Aminokisline, organske kisline: Povišan alanin v krvi Znižan citrulin (mtdna T8993) Povišani metaboliti Krebsovega cikla v urinu: 2- oxyglutarat, sukcinat, fumarat in malat Povišani metaboliti v urinu lahko še: etilmalonska kislina, metilmalonska kislina in 3- metilglutakonična kislina 5
6 Slikovna diagnos4ka MRI, MRS Vir: Internet. Mišična biopsija Svež vzorec Brez lokalne anestezije Pred uvedbo terapije Merjenje porabe kisika, produkcije CO2 in ATP, aktivnosti encimov dihalne verige, metabolizma piruvata Če ne, biopsija kože (Oibroblasti) Gene4ka 64 entitet v OMIM pod sy Leigh Sekvenčna analiza mtdna mtdna deplecija POLG Sekvenčna analiza določenih jedrnih genov (opomba npr za c I 60-70) NGS za nove mutacije in gene 6
7 Diferencialna diagnoza Perinatalna asoiksija Hiperbilirubinemija (kernikterus) Wernickova encefalopatija Organske acidurije: Metilmalonska acidurija Propionska acidemija Glutarična acidurija tip 1 Wilsonova bolezen Mutacije PANK2 in PKAN Zastrupitev z metanolom Na biotin občutljiva bolezen bazalnih ganglijev (gen SLC19A3) Zdravljenje Akutno zdravljenje: Biotin 10 do 20 mg/kg Tiamin mg Q10 ali EPI- 743 Mitohondrijski koktejl Normoglikemija, ne prekomerno hranjenje PDHc ketogena dieta NGS in MitoExome Calvo SE et al, Sci Transl Med otrok, klinični in biokemični znaki za OXPHOS MitoExome cca.1000 genov 55% ugotovljen recesiven gen ali mutacije mtdna 31% nov gen vezan na mitohondrijske bolezni Še v 20% ugotovljeni potencialni kandidatni geni 7
8 Sindrom mitohondrijske deplecije Motnja komunikacije med jedrnim in mitohondrijskim genomom Zmanjšano število kopij mtdna v prizadetih tkivih in organih (kvantitativni PCR v realnem času) Klinično heterogena skupina bolezni; večina AR dedovanje Začetek v zgodnjem otroštvu ali obdobju dojenčka 4 klinične prezentacije: Hepatocerebralna: DGUOK, MPV17, POLG, Twinkle Miopatska: TK2 Encefalomiopatska: RRM2B, SUCLA2, SUCLG1 Nevrogastrointenstinalna: TYMP Sy mtdna deplecije Obdobje začetka Klinična slika Geni Hepatocerebralna oblika Neonatalno obdobje, zgodnje otroštvo Jetrna odpoved, PMR, hipotonija, lac acidoza, nistagmus, znaki OŽS POLG, Twinkle, DGUOK, MPV17, TK2 Alpers- HuUenlocher sy Zgodnje otroštvo Jetrna odpoved, epilepsia par4alis con4nua, znaki OŽS POLG Miopatska oblika Dojenčkovo obdobje, zgodnje otroštvo Hipotonija, zmanjšana moč, dizartrija, disfagija, nenapredovanje POLG, TK2, RRMB2, DGUOK Encefalomiopatska oblika Zgodnje otroštvo Hipotonija, zmanjšana moč, PMR, gluhost, lac acidoza, znaki OŽS RRMB2, TK2, SUCLA2, SUCLG1 MNGIE Adolescenca GIT dismo4liteta, izguba tel. teže, nevropa4ja, ptoza, znaki OŽS TYMP, RRM2B, POLG Zdravljenje Vitamini, kofaktorji Q10, prehrana bogata z maščobami Tx jeter, ne zaustavi napredovanja nevrološke slike Folat (pri pomanjkanju folata v likvorju) Preprečevanje hipoglikemij Peritonealna dializa pri MNGIE (zmanjševanje nivoja timidina) 8
9 Klinični spekter mutacij gena za 4midin kinazo 2 (TK2) Spinalna mišična atrooija tip 3 Počasi progresivna mitohondrijska miopatija Huda, hitro potekajoča mitohondrijska miopatija Kongenitalna miopatija z rigid- spine sindromom POLG POLG gen 15q mutacij Variabilen klinični fenotip Progresivna zunanja oftalmoplegija Sindrom Alpers Huttenlocher Spinocerebelarna ataksija, epilepsija z/brez dizartrije 45 točkovnih mutacij povezana z AHS, incidenca 1:50000 Z valproatom povezana hepatotoksičnost Vir: Internet. 9
10 I Klinični znaki in simptomi, 1 točka/simptom (maks. 4 točke) II. Presnovne in slikovne preiskave III. Morfologija (maks. 4 točke) (maks. 4 točke) A. Mišični znaki B. Znaki CŽS C. Znaki več organov (maks. 2 točke) (maks. 2 točke) (maks. 3 točke) Oftalmoplegija+ Razvojni zaostanek Hematologija Zvišan laktat+ razcefrana rdeča ali modra vlaka++ Miopatski izraz Izguba razvojnih mejnikov Prebavila Zvišano razmerje laktat/piruvat COX- negativna vlakna++ Intoleranca na napor Epizode, podobne kapi Endokrine žleze /Rast Zvišan alanin+ Šibko COX barvanje++ Mišična oslabelost Migrena Srce Zvišan laktat v likvorju+ Šibko SDH barvanje Rabdomioliza Epilepsija Ledvica Zvišani proteini v likvorju SDH pozitivne krvne žile++ Abnormen EMG Mioklonus Vid Zvišan alanin v likvorju EM- abnormni mitohondriji Kortikalna slepota Sluh Trikarboksilne kisline v urinu+ Piramidni znaki Neuropatija Etilmalonska acidurija Ekstrapiramidni znaki Rekurentno/družinsko MR- epizode, podobne kapem Prizadetost možganskega debla MR- sindrom Leigh+ MRS- zvišan laktat + - specifični simptom šteje 2 točki ++ - specifični simptom v visokem odstotku šteje 4 točke Splošni diagnostični kriteriji za MB pri otrocih in mladostnikih za klinično uporabo. Legenda: seštevek točk pomeni: A) 1 točka - diagnoza MB ni verjetna B) 2-4 točke - diagnoza MB je možna C) 5-7 točk - diagnoza MB je verjetna D) 8-12 točk - diagnoza MB je zanesljiva Wolf et al, Neurology 2002 Laktat Laktacidemija, ki ob primerni klinični sliki, lahko poda sum na MC, ni zanesljiv pokazatelj teh bolezni Debray (Pediatrics 2007): laktat nad 2,2 mmol/l pri 72% od 73 spremljanih otrok 55 % od 27 naših otrok s potrjeno MC. Od tega je bil laktat očitno povečan (nad 3,5 mmol/l) le pri 37%. Merjenje laktata v serumu je večkrat normalno ob več zaporednih merjenjih tekom daljšega časovnega obdobja Tako normalna vrednost laktata v serumu ne izključuje MC Celo nasprotno je lahko laktat v serumu lažno povišan zaradi nepravilnega odvzema in tkivne hipoksije ali ob Oizičnem naporu oz. napenjanju ali intenzivnem joku otroka ob odvzemu 10
11 Zdravljenje laktacidemije Dikloroacetat Fenilbutirat B1 (PDHc), B2 (kompleks I), Q10 (kompleks I+III ali II+III), L-karnitin, biotin (biotinidaza) Pufer (NaHCO3, citratni) metabolna acidoza Hemofiltracija, hemodializa Hipotermija - raziskovalno Otroci z MB, encimsko potrjena (n=25) Kriteriji MDC Povprečje Interval Klinične značilnosti (I) Večorganska prizadetost Presnovne in slikovne preiskave (II) 3, , ,0 0-4 Morfologija (III) 1,8 0-4 I+II 6,6 ±1,4 I+II+III 8,4 ±1,8 76% > 8 Zanesljiva diagnoza MB Otroci s sumom na MB, brez biopsije (n=18) Kriteriji MDC Povprečje Interval Klinične značilnosti (I) Večorganska prizadetost Presnovne in slikovne preiskave (II) 3, , ,8 0-4 Morfologija (III) - - I+II 6,1 ±1,5 33% = 8 Zanesljiva diagnoza MB 50% 5-7 Verjetna diagnoza MB Strukturne spremembe na MR Delež otrok Zakasnela mielinizacija 16% Cerebralna atrooija 24% Spremembe malih možganov 8% Motnje nevronske migracije 20% Sindrom Leigh 20% Pri 71% otrok so bile prisotne spremembe, ki so lahko značilne za MB Encimska napaka Prvi MR glave Zadnji MR glave PDHc q bp PDHc q bp IV cerebralna atrofija F-T, zakasnela mielinizacija progresija atrofije kavdatnih jeder, dismielinizacija, atrofija kavdatnih jeder,hipogenezija KK atrofija F-T in hipogenezija KK II + PDHc zakasnela mielinzacija,polimikrogirija operkuluma mielinizacija primerna, polimikrogirija operkuluma, obojestransko,hipoplazija KK obojestransko,hipoplazija KK PDHc cerebralna atrofija F-T, zakasnela mielinizacija, manj cerebralne atrofije,mielinizacija primerna, heterotopije sive možganovine obojestransko ob LV heterotopije sive možganovine ob LV PDHc izgubljeni podatki blaga cerebralna atrofija F-P,hipoplazija KK, atrofija cerebelarnih pedunklov (širok četrti ventrikel) I + IV sindrom Leigh sindrom Leigh - progres bolezni: atrofija kavdatnih jeder, zvišan T2 signal v putamnih in mezencefalonu obojestransko PDHc izgubljeni podatki blaga cerebelarna atrofija IV + PDHc blaga cerebralna atrofija F-P blaga cerebralna atrofija F-P 11
12 12
13 13
14 Kontrolna skupina zdravih otrok Bazalni gangliji TE 35 ms Bela možganovina TE 35 ms N- acetil aspartat/cr 1,43 Mioinozitol/Cr 0,51 N- acetil aspartat/cr 2,07 Mioinozitol/Cr 0,70 Starost, v letih Razpon 0,5-18,5 Povprečje (SD) 7,3 (5,1) Spol, število(%) Moški 11 (44) Ženski 14 (56) Encimska napaka, število (%) PDHc 12 (48) DV 13 (52) Starost ob začetku bolezni, število (%) Obdobje novorojenčka 12 (48) Dojenčki, otroci 13 (52) Kognitivni izid, število (%) Hud razvojni zaostanek 10 (40) Zmerni razvojni zaostanek 5 (20) Blag razvojni zaostanek 4 (16) Normalna kognitivna funkcija 2 (8) Nevrološki pregled, število (%) Zvišan mišični tonus 9 (36) Spastična tetrapareza 4 (16) Spastična tetrapareza z rigidnostjo 5 (20) Zmanjšan mišični tonus 16 (64) Huda hipotonija 9 (36) Zmerna hipotonija 3 (12) Blaga hipotonija 4 (16) Sindrom Leigh 5 (20) Molekularno- genetske analize gen za timidin kinazo 2 (TK2) 2 (9) sestavljani gen za cty c oksidazo (SCO2) 1 (5) Nivo laktata v serumu, število (%) Normalen 5 (20) Zvišan 20 (80) Število smrti (%) 4 (16) Povzetek kliničnih značilnosti otrok z MB (n=25) 14
15 Primer 1 Sy Leigh 4 leta distonija v desni roki, nato težave s hojo Težave progresivne 6 let tetrapareza s distonijo, nepokretna Preiskave: Laktat 4,0 mmol/l; lak/pir 48 Laktat v likvorju 4,5 mmol/l 15
16 Morfologija: nekatera COX hiporeaktivna vlakna, kopičenje lipidov, proliferacija mitohondrijev Encimi dihalne verige: pomanjkanje kompleksov I in IV (dokazano 2x) Zdravljenje: B kompleks 2x1tbl, CoQ 2x30mg L- dopa, botulinum toksin Baklofenska črpalka Spremljanje: 17,5 leta Status: tetrapareza z distonijo predvsem v D roki, dizartrija, razumevanje dobro, povdarjena torakalna kifoza, vezana na invalidski voziček Funkcionalne veščine: uporablja žlico, kozarec, pri umivanju in oblačenju nesamostojna, kontinentna, sedi ob opori, z vozičkom zmore gibanje po ravnih površinah, opiše svoje misli, razume dobro, hodi v šolo s prilagojenim programom Primer 2 nespecifična encefalomiopa4ja Tretji otrok, dva zdrava Ohlapen novorojenček z odsotnim sesalnim reoleksom in miopatskimi znaki, sy Pierre- Robin Zaradi hujše dihalne stiske vstavljena traheostoma. Zaradi pogostih pljučnic kasneje vstavljena še gastrostoma. 16
17 Morfologija: hiporeaktivnost COX nekaterih mišičnih vlaken, blaga atrooija vlaken tipa II, groba distribucija SDH Encimska DG: pomanjkanje kompleksa II in PDHc Zdravljenje: B2 50mg, B6 2x25mg, CoQ 30mg, L- karnitin 3x300mg, Biotin 1tbl, Becotal 1 tbl. Spremljanje: 2,5 leta Status: gen. Hipotonija s KR, šotorasta usta, obrazna hipomimija, blaga ptoza bil, skeletna anomalija sp.čeljusti in zobovja, traheostoma, gastrostoma, hodi samostojno Psiholog: 24 mes gibalno področje 10 mes, mentalno področje 11 mes Funkcionalne veščine: hranjen po gastrostomi, pri umivanju in oblačenju nesamostojen, ne pove, da ima mokro plenico, sedi ob opori, hodi kratke razdalje in po stopnicah, razume 10 besed, pove ime 17
18 Primer 3 Sy Leigh 2.n., 1.n. mrtev plod v 10t 5mes - nehotni gibi, 6mes hipotonija, slabši socialni kontakt, razvoj se je ustavil Kasneje stridor, potrebna traheostoma Preiskave: Laktat 4,2 mmol/l; lak/pir 38 Laktat v likvorju 4,3 mmol/l AK bp, OK zvišana sukcinat in fumarat Morfologija: miopatsko spremenjena mišica z izrazito nizko aktivnostjo COX, pomnoženim glikogenom in intenzivnejšim prikazom fosfolipidov HipertroOična kardiomiopatija Encimska DG: pomanjkanje kompleksa IV, potrjena mutacija SCO2 gena Umrla v starosti dveh let 18
19 1/18/16 Primer 4 mitohondrijska miopa4ja 16 mesečna deklica Progresivne težave pri hoji in vstajanju iz počepa Prvorojenka, razvojni mejniki normalni St/hipotonija, izrazitejša v medeničnem obroču, KR +/-, mišična moč 3-4, Gowersov manever, ledvena lordoza Laktat 8,9 (0,5-2,2 mmol/l) Razmerje laktat/piruvat 83 (pod 18) Kreatin kinaza 9,8 (0,5-1,86 μkat/l) Aminokisline v serumu normalno Organske kisline v urinu normalno EMG miopatske spremembe ProOil karnitina normalen Kopičenje nevtralnih lipidov, pomnožen glikogen Povečani mitohondriji s tvorbo koncentričnih krist in osmiooilnimi inkluzijami, obdani z lipidnimi kapljicami 19
20 Encimska DG: pomanjkanje kompleksov I, III, IV in V sindrom deplecije mitohondrijske DNK Potrjena mutacija gena za timidin kinazo 2 (TK2) Redukcija mtdna na 10% normalne vrednosti Starša sta zdrava nosilca iste mutacije gena za timidin kinazo 2 Zdravljenje: B1 100mg, B2 50 mg, CoQ 2x30mg, L- karnitin 3x300mg, Biotin 1 tbl, Becotal 1 tbl, vitamin C 500 mg, vitamin E 100 mg Spremljanje: 3 leta brez kognitivnih težav, moč aksialnih mišic in vratu primerna, slabša moč v medeničnem obroču in mišicah vseh štirih udov, v legi na hrbtu dvigne dlan in podlaht od podlage, zadrži Olektirani nogi v vertikalnem položaju, antigravitacijskih gibov ne izvede Avtizem je hiperpurinergično stanje. Naviaux et al, Plos ONE 2013 Oblike nepravilnega delovanja mitohondrijev Zmanjšano Normalno Prekomerno Nizek ATP pericel normalen Visok ATP pericel Zvišan laktat v serumu normalen Zvišan laktat Ni vnetja ni vnetja Kronično vnetje Več napak mtdna normalni mehanizmi Malo napak mtdna poprave mtdna OXPHOS bolezni Avtizem 20
21 ATP v celici 5 mm, pericelularno 5-10 mikrom, ekstracelularno 5-10 nm ATP, ADP, UTP in UDP so mitokini Purinergični receptorji inotropni P2X in metabotropni P2Y Purinergično signaliziranje modulira: Sinaptogenezo in razvoj možganov Naravno imunost in kronično vnetje Vnetje živčevja in antivirusno signaliziranje Aktivacijo mikroglije, kemotakso nevtrooilcev, motiliteto črevesja Permeabilnost črevesja Prenos signalov okusa Občutljiovst na prehrambene alergene Sluh Sindrom kronične bolečine MIA model avtizma Maternal Immune Activation: - aplikacija PolyIC dvojnoverižne virusne DNA konec 1.trimestra - porast IL- 6, kronično vnetje živčevja in abnormno vedenje, - porast ATP pericel, nižjo telesno temperaturo, fazo hibernacije presnove s povečano produkcijo CO2, manjšo porabo O2 in nižjim BM. - po 8 tednih ali FR ali Suramin (purinergični antagonist) Isti učinek kot polyic imajo: IL- 6 Valproat Fragilni X Virus gripe Serotonin transportni protein 5- HTT MeCP2 TSC1/TOR CACNA1c bisfenola 21
22 Hiperfunkcija encimov dihalne verige mitohondrijev v možganih je bila normalizirana po aplikaciji Suramina. 22
23 Zdravljenje mitohondrijskih bolezni 13 otrok and 1 odrasel 1 Fridreich ataxia, 4 POLG, 3 MELAS, 4 Leigh, 1 KSS, 1 Pearson 12 tedenski protokol, s podaljšanjem Genetsko potrjene MB, ki so bili znotraj 90 dni end- of- life care EPI- 743 preprečil progres bolezni >90% primerov 2 umrla, ostalih 11 pomembno izboljšanje NMPDS točk po 3 mesecih zdravljenja Brez resnih stranskih učinkov Enns et al, Molecular Genetics and Metabolism,
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
CENTRALNI LABORATORIJ
CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
DOLOČANJE)ENCIMSKE)AKTIVNOSTI)V)KLINIČNE)NAMENE)
DLČANJEENCIMSKEAKTIVNSTIVKLINIČNENAMENE 20encimovseru=nskopregledujevkliniki 1954sougotovilipovezanostsrčnegainfarktainpovišanekonc. aspartataminotransferazevserumu danesnarapolagovelikoabzapreciznodoločanjekoncproteinov
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Genotip Bolezen Komplikacije
Primarna prevencija Sekundarna prevencija Terciarna prevencija Genotip Bolezen Komplikacije Npr. ΔF508 cistična fibroza pljučna insuficienca BRCA1 rak dojke metastaze Apo E4 Alzheimerjeva bolezen invalidnost
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Družina globinov pri človeku in bolezni.
Družina globinov pri človeku in bolezni www.muhlenberg.edu/ Mioglobin in hemoglobin spadata v družino globinov Globinsko zvitje Mb β podenota Hb Podobnost aminokislinskega zaporedja Podobnost 3D strukture
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Virusni hepatitisi. Doc. dr. Mojca Matičič,, dr. med. Klinika za infekcijske bolezni in vročinska stanja, UKC Ljubljana
Virusni hepatitisi Doc. dr. Mojca Matičič,, dr. med. Klinika za infekcijske bolezni in vročinska stanja, UKC Ljubljana Virusni hepatitisi Diferencialna diagnoza Zdravljenje Preprečevanje evanje Virusni
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Energetski metabolizem
Energetski metabolizem Metabolne povezave med jetri in mišicami Corijev ciklus Glukoza-alaninski ciklus Možgani potrebe po glukozi: 120 g/dan (t.j. ca 60% ob počitku) za vzdrževanje membranskih potencialov
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Razgradnja maščobnih kislin. Ketonska telesa H + NAD+ NADH. Pregled metabolizma MK. lipoprotein-lipaza. maščobne kisline.
Razgradnja maščobnih kislin Ketonska telesa Pregled metabolizma MK stradanje computing hranjeno stanje triacilgliceroli v hilomikronih in VLDL kladiščenje maščob maščobno tkivo An overview of fatty acidhormonsko
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN
CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU
ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU Manica Müller Premru, dr. med., spec. klin. mikrobiol. Inštitut za mikrobiologijo in imunologijo Medicinska fakulteta Univerza v Ljubljani
Klinična pot za prekinitev nosečnosti z zdravili
Klinična pot Stran: 1/5 Identifikacijski podatki pacientke Klinična pot za prekinitev nosečnosti z zdravili Diagnoza: Datum ambulantnega obiska: Klinična pot Stran: 2/5 1. OBISK (Specialistična obravnava)
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
DODATEK I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA
DODATEK I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA 1 1. IME ZDRAVILA /ml prašek in vehikel za raztopino za injiciranje 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Zdravilo vsebuje 300 (9,6 milijonov i.e.) rekombinantnega
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Termovizijski sistemi MS1TS
Termovizijski sistemi MS1TS Vežbe 02 primer 1 MATLAB funkcija conv. f x = rect x rect x 2 ( ) ( ) ( ) y=conv(rectangle_function(x),rectangle_function(x-2)); figure,subplot(3,1,1),plot(x,rectangle_function(x)),xlabel('\itx'),ylabel('rect({\itx})');
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava
Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Obvezna dopolnilna preiskava pri ledvični biopsiji (imunohistokemija imunoglobulinov in komponent komplementa na zmrznjenih
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA FARMACIJO DIPLOMSKA NALOGA
UNIVERZA V LJUBLJANI 1 FAKULTETA ZA FARMACIJO DIPLOMSKA NALOGA AVTOR: Barbara Koder MENTOR: prof. dr. Aleš Mrhar, mag. farm. SOMENTOR: Brigita Mavsar Najdenov, mag. farm. spec. 2 1. UVOD: 1.1. LASTNOSTI
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Nevrodegeneracija. Boris Rogelj
Nevrodegeneracija Boris Rogelj boris.rogelj@ijs.si Pregled predavanja Osnove in skupne lastnosti Alzheimerjava bolezen (AB) Parkinsonova bolezen (PB) Huntingtonova bolezen (HB) Frontotemporalna demenca
Summary of Product. Slovenia
Summary of Product Characteristics Slovenia PRILOGA I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA 1 1. IME ZDRAVILA Diacomit 250 mg trde kapsule 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Ena kapsula vsebuje 250 mg
CAPD IN KOSTI. Miha Benedik UKC KON, Center za dializo
CAPD IN KOSTI Miha Benedik UKC KON, Center za dializo Fosfat Izločanje fosfata pri PD Fosfat je intracelularni anion M.t.: 96 daltonov Molekula obdana z vodnim obročem Obnaša se kot srednja molekula D/P
FARMAKOKINETIKA. Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija. Tatjana Irman Florjanc
FARMAKOKINETIKA Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija Tatjana Irman Florjanc Inštitut za farmakologijo in eksperimentalno toksikologijo, MF, Univerza v Ljubljani V praksi - kontrola
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - UNI Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Fotosinteza 6CO 2 + 6H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Fotosintetski
Razdelitev vitaminov
VITAMINI razdelitev vitaminov vitamin B1- tiamin vitamin D kalciferol vitamin A retinol vitamin C askorbinska kislina motnje pri pokrivanju potreb po vitaminih ohranjanje vitaminov pri pripravi hrane Razdelitev
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Metabolizem oz. presnova
Metabolizem oz. presnova Metabolne poti Metabolizem (presnova) Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihova koordinacija, regulacija in energetske potrebe Substrati se pretvarjajo v produkte preko
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Kaheksija. Zoran Grubič, Nada Rotovnik Kozjek
Kaheksija Zoran Grubič, Nada Rotovnik Kozjek Uvod Razvoj bistveno poslabša zdravljenje kronične bolezni in kakovost življenja bolnika. Pri bolnikih z razvito kaheksijo je več zapletov zdravljenja in njihovo
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA FARMACIJO KATARINA BRATINA
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA FARMACIJO KATARINA BRATINA PRIMERJAVA DOLOČANJA ENCIMOV ASPARTAT TRANSFERAZE (AST) IN ALANIN TRANSFERAZE (ALT) PRI HEPATITISU IN ALKOHOLNI JETRNI CIROZI COMPARISON OF
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
DIAGNOSTIKA IN ZDRAVLJENJE BOLEZNI ŠČITNICE. Učno gradivo za študente programa Medicinska fizika
DIAGNOSTIKA IN ZDRAVLJENJE BOLEZNI ŠČITNICE Učno gradivo za študente programa Medicinska fizika Avtorica: Doc. dr. Katja Zaletel, dr. med. Klinika za nuklearno medicino, Univerzitetni klinični venter Ljubljana
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x