ΦΤΙΚΟΥΗΜΙΚΟ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΜΟ ΚΑΙ ΜΔΛΔΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΤΙΚΟΥΗΜΙΚΟ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΜΟ ΚΑΙ ΜΔΛΔΣΗ"

Transcript

1 ΦΤΙΚΟΥΗΜΙΚΟ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΜΟ ΚΑΙ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΓΙΑΒΡΔΚΣΙΚΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΑΒΔΣΙΣΙΚΟΤ ΦΑΜΜΙΣΗ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ Αλδξνληθνύιια Αλδξένπ Υποτήθια Διδάκηοπαρ, Τμήμα Γευλογίαρ, Πανεπιζηήμιο Παηπών Ησάλλεο Ησάλλνπ Λέκηοπαρ, Τμήμα Πολιηικών Μησανικών &Μησ. Πεπιβάλλονηορ, Πανεπιζηήμιο Κύππος Κσλζηαληίλνο Υαηδεπαλαγηώηνπ Καθηγηηήρ, Τμήμα Γευλογίαρ, Πανεπιζηήμιο Παηπών Βαζίιεηνο Σζηθνύξαο Λέκηοπαρ, Τμήμα Γευλογίαρ,, Πανεπιζηήμιο Παηπών Λέξειρ κλειδιά: επιθανειακή αποπποθηηικόηηηα, ηπισοειδήρ αναππίσηζη, ποπώδερ, αζβεζηιηικόρ ταμμίηηρ ΠΔΡΗΛΖΦΖ: Ο θπζηθνρεκηθόο ραξαθηεξηζκόο ηνπ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε θαη ηδηαίηεξα ν πξνζδηνξηζκόο ηεο επηθαλεηαθήο απνξξνθεηηθόηεηαο ηνπ κέζσ ησλ ηξηρνεηδώλ, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κηα αζθαιή εθηίκεζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ ζε ρξήζε θαη ηεο αλζεθηηθόηεηαο ηνπ ζε δηάξθεηα. ην άξζξν απηό παξνπζηάδνληαη ηα πξνθαηαξθηηθά απνηειέζκαηα θπζηθνρεκηθνύ ραξαθηεξηζκνύ 4 εηδώλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε ηεο Κύπξνπ. Ηδηαίηεξε έκθαζε δίδεηαη ζε απνηειέζκαηα δνθηκώλ πνπ ζηνρεύνπλ ζηε κειέηε ηεο δηαβξεθηηθόηεηαο απηώλ ησλ ςακκηηώλ. Από ηα απνηειέζκαηα δηαθαίλεηαη όηη νη αζβεζηηηηθνί ςακκίηεο, παξνπζηάδνπλ θάπνην βαζκό θπζηθήο πξνζηαζίαο σο πξνο ηελ απνξξόθεζε λεξνύ. 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Ο θπζηθόο ιίζνο είλαη ίζσο ην αξραηόηεξν δνκηθό πιηθό πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε από ηνλ άλζξσπν. Υξεζηκνπνηήζεθε θαηά θόξνλ ζε όινπο ηνπο ηζηνξηθνύο ρξόλνπο, από όινπο ζρεδόλ ηνπο δνκηθνύο πνιηηηζκνύο, γηα ηε δόκεζε δηαθόξσλ δνκηθώλ ζηνηρείσλ. Παξόιν πνπ ε ρξήζε ηνπ ζήκεξα ζε θαηλνύξγηεο θαηαζθεπέο είλαη ζρεηηθά πεξηνξηζκέλε, ν δνκηθόο ιίζνο εμαθνινπζεί λα ρξεζηκνπνηείηαη ππνρξεσηηθά θαη ζπζηεκαηηθά ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο επηζθεπήο θαη ζπληήξεζεο ιίζηλσλ ηζηνξηθώλ θαηαζθεπώλ θαη κλεκείσλ. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

2 Ζ δηάβξσζε (ή θζνξά) ηνπ δνκηθνύ ιίζνπ είλαη έλα πξόβιεκα πνπ επεξεάδεη άκεζα ηζηνξηθά θηήξηα θαη κλεκεία ηεο παγθόζκηαο πνιηηηζηηθήο θιεξνλνκηάο. Μηα από ηηο βαζηθέο παξακέηξνπο πνπ δηέπνπλ ηε δηάβξσζε θαη ηε θζνξά ηνπ δνκηθνύ ιίζνπ είλαη ην λεξό (πγξαζία). Φαηλόκελα όπσο ε κεηαθνξά θαη θξπζηάιισζε αιάησλ, είλαη έλα από ηα πιένλ ζεκαληηθά αίηηα δηάβξσζεο ησλ θπζηθώλ ιίζσλ, ην νπνίν είλαη άκεζα ζπλδεδεκέλν κε ηελ παξνπζία πγξαζίαο κέζα ζηνπο πόξνπο απηώλ ησλ πιηθώλ. Σν λεξό κπνξεί λα παξνπζηάδεηαη ζηα πνξώδε πιηθά ζε πγξή ή ζε αέξηα κνξθή. Καηά ηελ πγξή θάζε κπνξεί λα εηζρσξήζεη ζηνπο πόξνπο είηε κε ηξηρνεηδή αλαξξίρεζε, είηε κε δηείζδπζε. Ο θπξηόηεξνο όκσο κεραληζκόο γηα ηελ είζνδν ηνπ λεξνύ ζηα δνκηθά πιηθά είλαη ε ηξηρνεηδήο αλαξξίρεζε (Moropoulou et al. 2001). Ζ πγξαζία πνπ ππάξρεη ζην έδαθνο, ην λεξό ηεο βξνρήο ή/θαη ε ζπκπύθλσζε ηεο πγξαζίαο ηνπ αέξα είλαη ην κέζν ησλ αιάησλ γηα λα εηζρσξήζνπλ θαη λα θξπζηαιισζνύλ ζηνπο πόξνπο ησλ δνκηθώλ ιίζσλ (Lubelli et al. 2004). Ο ρξόλνο πνπ ζα ρξεηαζηεί λα αλπςσζεί ην δηάιπκα άιαηνο κέζα ζην πιηθό εμαξηάηαη άκεζα από ηηο θπζηθέο ηδηόηεηεο ηνπ πιηθνύ, όπσο είλαη ην πνξώδεο, ε πδαηαπνξξόθεζε θαη ε δηαπεξαηόηεηα. Δπνκέλσο κηα ιεπηνκεξήο θαηαλόεζε ησλ δηαδηθαζηώλ ηεο ηξηρνεηδνύο απνξξόθεζεο θαη κεηαθνξάο λεξνύ εληόο πνξσδώλ πιηθώλ, είλαη νπζηαζηηθή πξνθεηκέλνπ λα γίλνπλ θαηαλνεηνί νη κεραληζκνί ηεο δηάβξσζεο (Ioannou et al. 2004, Moropoulou et al. 1995). Μείσζε ηνπ πνζνζηνύ εηζξόθεζεο ηεο πγξαζίαο ζε δνκηθνύο ιίζνπο, κπνξεί αδηακθηζβήηεηα λα νδεγήζεη ζηελ πξνζηαζία ηνπο θαη λα επηκεθύλεη ηελ αλζεθηηθόηεηά ηνπο ζε δηάξθεηα. ηελ παξνύζα εηζήγεζε παξνπζηάδνληαη ηα πξνθαηαξθηηθά απνηειέζκαηα θπζηθνρεκηθνύ ραξαθηεξηζκνύ 4 εηδώλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε ηεο Κύπξνπ. Αλαθνξά γίλεηαη επίζεο θαη ζηα απνηειέζκαηα δνθηκώλ πνπ ζηνρεύνπλ ζηε κειέηε ηεο δηαβξεθηηθόηεηαο απηώλ ησλ ιίζσλ, νη νπνίνη ρξεζηκνπνηνύληαη ηόζν γηα δνκηθνύο, όζν θαη γηα δηαθνζκεηηθνύο ιόγνπο. 2. ΓΔΧΛΟΓΗΑ ΣΖ ΚΤΠΡΟΤ ΚΑΗ ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΤΛΗΚΧΝ Ζ Κύπξνο θαηαιακβάλεη κηα κνλαδηθή γεσινγηθή ζέζε ζηελ αλαηνιηθή Μεζόγεην. Δίλαη ηνπνζεηεκέλε ζην ζεκείν ηεο ηξηπιήο ζύγθιηζεο ηεο Αθξηθαληθήο, ηεο Αξαβηθήο θαη ηεο Δπξαζηαηηθήο πιάθαο. Ζ γέλεζε θαη ε κεηεμέιημε ηεο Κύπξνπ είλαη ην απνηέιεζκα ηεο θαηαβύζηζεο ηεο Αθξηθαληθήο πιάθαο θάησ από ηελ πιάθα ηεο Δπξαζίαο, θαηά ην Αλώηεξν Κξεηηδηθό, ε νπνία νδήγεζε ζηε δεκηνπξγία ησλ νθηνιηζηθώλ πεηξσκάησλ ηνπ Σξνόδνπο. ηε ζπλέρεηα αθνινύζεζε ε απνθόιιεζε ησλ νθηνιηζηθώλ απηώλ πεηξσκάησλ θαη ε πεξηζηξνθή ηνπο πξνο ηα αξηζηεξά θαηά 90º, κε απνηέιεζκα λα πξνζθνιιεζνύλ ζε απηά, ζηε λόηηα θαη δπηηθή πεξηθέξεηά ηνπο πεηξώκαηα ειηθίαο Σξηαδηθνύ έσο Άλσ Κξεηηδηθνύ (Εώλε Μακσληώλ). Μεηά ην επεηζόδην απηό αθνινύζεζε κηα 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

3 πεξίνδνο 65 εθ. ρξόλσλ ηεθηνληθήο εξεκίαο, θαηά ηελ νπνία απνηέζεθαλ ζαιάζζηα αζβεζηνιηζηθά ηδήκαηα (ρεκαηηζκνί Λεπθάξσλ θαη Πάρλαο). Καηά ην Μεηόθαηλν πξνζθνιιήζεθε ε νξνζεηξά ηνπ Πεληαδαθηύινπ ζηε βόξεηα πιεπξά ηεο Εώλεο ηνπ Σξνόδνπο θαη άξρηζε ε ζηαδηαθή αλύςσζε ηεο Κύπξνπ. ην ηέινο ηνπ Μεηόθαηλνπ, κηα ζεηξά από αιιόρζνλνπο αζβεζηόιηζνπο ηεο Εώλεο ηνπ Πεληαδαθηύινπ ελαπνηέζεθε ηεθηνληθά λόηηα, πάλσ ζηηο παξπθέο ηεο Εώλεο ηνπ Σξνόδνπο, πηπρώλνληαο θαη εθηνπίδνληαο όια ηα λεόηεξα ηδήκαηα πνπ ζπλάληεζε ζηελ πνξεία ηεο. Αθνινύζεζε θαηά ην Πιεηόθαηλν κηα εθ λένπ απόζεζε ηδεκάησλ, πνπ αληηπξνζσπεύνπλ ζήκεξα ηηο κάξγεο θαη ηνπο αζβεζηηηηθνύο ςακκίηεο ηνπ ρεκαηηζκνύ ηεο Λεπθσζίαο θαη Αζαιάζζαο. Σέινο, ζην Πιεηζηόθαηλν είρακε θαη ην ηειεπηαίν ηεθηνληθό επεηζόδην, όπνπ έγηλε ε απόηνκε αλύςσζε ηνπ ρώξνπ ηεο Κύπξνπ κε απνηέιεζκα ηελ ηειηθή αλάδπζε ηνπ ζεκεξηλνύ Σξνόδνπο θαη ηνπ Πεληαδάθηπινπ. ηελ παξνύζα εξγαζία κειεηήζεθαλ 4 είδε αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε πνπ ιήθζεθαλ από δύν δηαθνξεηηθνύο γεσινγηθνύο ζρεκαηηζκνύο ηεο Κύπξνπ: ηνπο ζρεκαηηζκνύο Παρλαο θαη Αζαιάζζαο. Ο γεσινγηθόο ζρεκαηηζκόο Πάρλαο απνηειείηαη από ηδήκαηα κεηνθαηληθήο ειηθίαο ζηα νπνία θπξηαξρνύλ πειαγηθά αζβεζηνύρα πεηξώκαηα. Σα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ηνπ ζρεκαηηζκνύ απηνύ είλαη νη ππνθίηξηλεο έσο θαηνθίηξηλεο θξεηίδεο θαη κάξγεο, ε παξνπζία ζηξσκάησλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε θαη ε θαηά ηόπνπο αλάπηπμε θξνθαινπαγώλ πνπ ζηνπο αλώηεξνπο νξίδνληεο ηνπ ζρεκαηηζκνύ πεξηέρνπλ ζξαύζκαηα από ηα νθηνιηζηθά πεηξώκαηα ηνπ Σξνόδνπο θαζώο θαη αλζξαθηθά πιηθά αβαζώλ λεξώλ. Ο γεσινγηθόο ζρεκαηηζκόο Αζαιάζζαο ππέξθεηηαη ηνπ ρεκαηηζκνύ ηεο Λεπθσζίαο θαη απνηειείηαη από πνιιαπιέο ζηξώζεηο κεζόθνθθνπ έσο ρνλδξόθνθθνπ απνιηζσκαηνθόξνπ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε κε ελδηάκεζεο ζηξώζεηο ακκνύρσλ απνιηζσκαηνθόξσλ καξγώλ. Παξνπζηάδεη κεγάιε αλάπηπμε ζε νιόθιεξε ηε Μεζανξία, όπνπ εθεί νη αζβεζηηηηθνί ςακκίηεο κεηαπίπηνπλ ζε θξνθαινπαγή θαη άκκνπο ή αθόκε θαη πεινύο. Με βάζε παιαηνληνινγηθνύο πξνζδηνξηζκνύο ε ειηθία ηνπ ζρεκαηηζκνύ είλαη αλώηεξε πιεηνθαηληθή - θαηώηεξε πιεηνθαηληθή. Οη ςακκίηεο πνπ πξνέξρνληαη από ην γεσινγηθό ζρεκαηηζκό Πάρλαο είλαη γλσζηνί κε ηα εκπνξηθά νλόκαηα πέηξα ησλ Κπβίδσλ, όηαλ πξνέξρνληαη από ηηο πεξηνρέο ησλ Κπβίδσλ θαη Αλώγπξαο θαη πέηξα ηεο Σόρλεο όηαλ πξνέξρνληαη από ηελ πεξηνρή Σόρλεο Αγίνπ Θενδώξνπ Λάξλαθνο. ε απηέο ηηο δύν πεξηνρέο απαληώληαη ππό κνξθή ζηξώζεσλ πάρνπο 2-20 m ελαιιαζζόκελσλ κε ζηξώζεηο κάξγαο θαη θξεηίδσλ ηνπ ίδηνπ ζρεκαηηζκνύ. Σόζν ε πέηξα ησλ Κπβίδσλ, όζν θαη ε πέηξα ηεο Σόρλεο είλαη ζπκπαγή, ιεπηόθνθθα πεηξώκαηα, κε ραξαθηεξηζηηθό κπεδ αζπξνθίηξηλν ρξώκα θαη νινθξπζηαιιηθή πθή (Κσλζηαληίλνπ & Γεκνζζέλνπο 2002). Οξπθηνινγηθά, ηα πεηξώκαηα από ηελ πεξηνρή ησλ Κπβίδσλ απνηεινύληαη από θόθθνπο ραιαδία, ζξαύζκαηα θεξαηνιίζσλ θαη ζεκαληηθό πνζνζηό απνιηζσκάησλ, ελώ ηνπηθά ζηε κάδα δηαρένληαη 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

4 νμείδηα ζηδήξνπ. Απηά πεξηθιείνληαη θπξίσο από κηθξηηηθό αζβεζηίηε, ν νπνίνο ηνπηθά αλαθξπζηαιιώλεηαη ζε ζπαξηηηθό αζβεζηίηε. εκαληηθέο νξπθηνινγηθέο νκνηόηεηεο παξνπζηάδνπλ θαη ηα πεηξώκαηα από ηελ πεξηνρή ηεο Αλώγπξαο κε ηε δηαθνξά όηη ππάξρεη κεγαιύηεξε ζπκκεηνρή απνιηζσκάησλ θαη κηθξόηεξε ζπκκεηνρή ζξαπζκάησλ θεξαηόιηζνπ. Οη ςακκίηεο πνπ πξνέξρνληαη από ην γεσινγηθό ζρεκαηηζκό Αζαιάζζαο είλαη γλσζηνί κε ηελ εκπνξηθή νλνκαζία πέηξα ηνπ Γεξνιάθθνπ. Απνηεινύληαη από ζξαύζκαηα νζηξάθσλ, απνζηξνγγπισκέλνπο θόθθνπο θξεηίδσλ θαη αζβεζηνιίζσλ θαη ζε πνιύ κηθξόηεξν πνζνζηό από άιια νξπθηά (Κσλζηαληίλνπ θαη πλεξγάηεο 2002). Οη θόθθνη ηνπο είλαη ζπγθνιιεκέλνη κε ζπαξηηηθό αζβεζηίηε. Ο βαζκόο δηαγέλεζεο ηνπ πεηξώκαηνο θαη ζπγθόιιεζεο ησλ ζπζηαηηθώλ ηνπ είλαη κέηξηνο θαη απηό ην θαζηζηά ςαζπξό θαη πνξώδεο. Σν ρξώκα ηνπο είλαη θηηξηλσπό θαη νθείιεηαη ζηελ παξνπζία νμεηδίσλ θαη πδξνμεηδίσλ ηνπ ζηδήξνπ. 3. ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ ΚΑΗ ΠΔΗΡΑΜΑΣΗΚΖ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ 3.1 Πνξώδεο θαη επηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα Σν πνξώδεο είλαη κηα από ηηο θπξηόηεξεο θπζηθέο ηδηόηεηεο ησλ πεηξσκάησλ θαη θαζνξίδεη ηε ζρέζε ηνπο κε ην λεξό. Έρεη κεγάιε ζεκαζία γηαηί επεξεάδεη θαη πνιιέο άιιεο θπζηθέο θαη κεραληθέο ηδηόηεηέο ηνπο, όπσο ηελ πδαηαπνξξόθεζε θαη ηελ αληνρή ζε ζιίςε. Ζ δνθηκή πξνζδηνξηζκνύ ηνπ αλνηθηνύ πνξώδνπο κε ηε κέζνδν ηνπ θνξεζκνύ ππό ζπλζήθεο θελνύ νδεγεί επίζεο ζηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο θαηλόκελεο ππθλόηεηαο, ηνπ θαηλόκελνπ όγθνπ θαη ηνπ όγθνπ αλνηθηώλ πόξσλ. ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ρξεζηκνπνηνύληαη θπβηθά δνθίκηα, ηα νπνία αξρηθά μεξαίλνληαη ζηνπο 70 ± 5 C. ηε ζπλέρεηα ηνπνζεηνύληαη ζε δνρείν θελνύ θαη ππόθεηληαη ζε απαέξσζε γηα 2 ώξεο. Παξακέλνπλ ζε ζπλζήθεο θελνύ ζε μεξή θαηάζηαζε θαη αθνινύζσο βπζίδνληαη ζε λεξό θαη δηαηεξνύληαη ζε θελό, πξνηνύ εθηεζνύλ ζε αηκνζθαηξηθέο ζπλζήθεο. Σν θάζε ζηάδην ηνπ πεηξάκαηνο δηαξθεί 24 ώξεο. Με ηελ νινθιήξσζε ηεο δνθηκήο, ηα δνθίκηα δπγίδνληαη θνξεζκέλα θαη βπζηζκέλα ζην λεξό, νπόηε ππνινγίδνληαη νη ηδηόηεηέο πνπ αλαθέξζεθαλ πην πάλσ. Ζ επηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα αλαγλσξίδεηαη σο ε πην ρξήζηκε ζεκειηώδεο παξάκεηξνο, πνπ ραξαθηεξίδεη ηηο ηξηρνεηδείο ηδηόηεηεο απνξξόθεζεο πγξώλ από πνξώδε πιηθά. Δμαξηάηαη από ηελ έληαζε επηθάλεηαο κεηαμύ πγξνύ θαη αέξα, από ην ημώδεο ηνπ πγξνύ θαη από ηελ κηθξνδνκή ηνπ ζηεξενύ. ύκθσλα κε ηνπο Moropoulou et al. (2002), ε πδαηναπνξξνθεηηθόηεηα είλαη ζπλάξηεζε ηόζν ηνπ πνξώδνπο όζν θαη ηεο δηακέηξνπ θαη ηνπ ζρήκαηνο ησλ πόξσλ. Καηά ηνλ Darcy (1856) ε ξνή ηνπ πγξνύ ζε έλα αθόξεζην πνξώδεο ζηεξεό πξνθύπηεη από ηηο ηξηρνεηδείο δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζηνπο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

5 πόξνπο ηνπ ζηεξενύ. Ζ δηαδηθαζία αλαιύεηαη κε βάζε ηε ζεσξία αθόξεζηεο ξνήο (Philip 1969, Hall 1977) Έλα θεληξηθό απνηέιεζκα απηήο ηεο αλάιπζεο πξνθύπηεη από ηελ αζξνηζηηθή κέηξεζε ηνπ όγθνπ ηνπ πγξνύ πνπ απνξξνθάηαη από έλα πνξώδεο ζηεξεό θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κνλνδηάζηαηεο ηξηρνεηδνύο απνξξόθεζεο. Σν απνηέιεζκα απηό δίλεηαη από ηε ζρέζε: 1 2 i St (1) όπνπ i = αζξνηζηηθόο όγθνο πγξνύ πνπ απνξξνθάηαη ζε ρξόλν t αλά κνλάδα επηθάλεηαο απνξξόθεζεο. Ζ εμίζσζε (1) θαζνξίδεη ηελ επηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα S κε δηάζηαζε [LT 1/2 ]. ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε ζηελ παξνύζα εξγαζία ρξεζηκνπνηήζεθαλ θπβηθά δνθίκηα, ηα νπνία θάζε θνξά μεξαίλνληαλ ζε ζεξκνθξαζία 70 ± 5 C, κέρξη ζηαζεξνπνίεζεο ηεο κάδαο ηνπο. Σα μεξά δνθίκηα ηνπνζεηνύληαλ πάλσ ζε δύν ζηεξίγκαηα κέζα ζε λεξό, ην βάζνο ηνπ νπνίνπ δελ μεπεξλνύζε ηα 5 mm. Ζ κάδα ησλ δνθηκίσλ ειεγρόηαλ ζε ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα, ζύκθσλα θαη κε ηε κέζνδν πνπ πεξηγξάθεηαη από ηνπο Hall & Tse (1986) θαη Gummerson et al. (1980). εκεηώλεηαη όηη, πξνθεηκέλνπ λα απνθεπρζεί ε εμάηκηζε ηνπ λεξνύ, νη ηέζζεξηο πιεπξέο ησλ δνθηκίσλ πνπ έξρνληαλ ζε επαθή κε ηελ επηθάλεηα απνξξόθεζεο θαιύπηνληαλ κε επνμηθή ξεηίλε. 3.2 Γηαβξεθηηθόηεηα Θεσξείηαη κηα από ηηο θπξηόηεξεο παξακέηξνπο πνπ επεξεάδνπλ ηε δηαλνκή, ηνλ θνξεζκό θαη ηε ξνή ησλ πγξώλ κέζα ζηα πνξώδε κέζα. Δμαξηάηαη από ηε κηθξνδνκή ηνπ ζηεξενύ, ηηο ηδηόηεηεο ηνπ πγξνύ θαη ηηο επηθαλεηαθέο ηάζεηο ζ SA (κεηαμύ ζηεξενύ αέξα), ζ LA (κεηαμύ πγξνύ αέξα) θαη ζ SL (κεηαμύ ζηεξενύ πγξνύ). Όηαλ ην πγξό έξζεη ζε επαθή κε ην ζηεξεό, ε εγγελήο απνξξνθεηηθόηεηα S i (intrinsic sorptivity) δίλεηαη από ηελ ζρέζε: 1 2 S ) (2) ( S i όπνπ β = δείθηεο δηαβξνρήο (wetting index), S = απνξξνθεηηθόηεηα, ζ = επηθαλεηαθή ηάζε θαη n = ημώδεο. Όηαλ έρνπκε πιήξε δηαβξνρή ε πγξή επηθάλεηα είλαη εθαπηόκελε ηνπ ζηεξενύ ζε όια ηα ζεκεία πνπ ζπκπίπηνπλ νη ηξεηο παξάγνληεο ζηεξεό πγξό αέξαο θαη ν δείθηεο δηαβξνρήο β = 1. Όηαλ δελ έρνπκε πιήξε δηαβξνρή, ηόηε ε αθηίλα θπξηόηεηαο ηεο πγξήο επηθάλεηαο εμαξηάηαη από 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

6 ηνλ παξάγνληα β ν νπνίνο παίξλεη ηηκέο 0 < β < 1. ε θάζε πεξίπησζε S ~ (ζ/n) 1/2. Απηό έρεη επηβεβαησζεί από ηνπο Gummerson et al. (1980) γηα θεξακηθό ηνύβιν θαη από ηελ Taylor (1998) γηα ηζηκεληνεηδή θαη αζβεζηόιηζνπο. Από πεηξακαηηθέο δνθηκέο (Taylor 1998) απνδείρηεθε πσο ηα ηζηκεληνεηδή πιηθά παξνπζηάδνπλ αλώκαια ρακειή πδαηαπνξξόθεζε θαη απηό νθείιεηαη ζηε δηόγθσζε ησλ ζπζηαηηθώλ ηνπο. Αλάινγα ρακειή πδαηαπνξξνθεηηθόηεηα παξαηεξήζεθε θαη ζε αζβεζηόιηζνπο (Taylor et al. 2000, Ioannou et al. 2004), ρσξίο όκσο λα παξαηεξεζνύλ αιιαγέο ζηε κηθξνδνκή ησλ πιηθώλ απηώλ. Γηα ηα νξγαληθά πγξά παξαηεξείηαη ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο πιήξεο δηαβξνρή. ηελ παξνύζα εξγαζία, από ηα δείγκαηα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ην ραξαθηεξηζκό ησλ 4 εηδώλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε, επηιέρζεζαλ θάπνηα ηα νπνία ππεβιήζεζαλ ζε δηαδνρηθέο δνθηκέο ηξηρνεηδνύο απνξξόθεζεο λεξνύ θαη νξγαληθώλ πγξώλ ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο πξνθεηκέλνπ λα κειεηεζεί ε δηαβξεθηηθόηεηά ηνπο. Σα νξγαληθά πγξά πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα λα κεηξεζνύλ νη ηξηρνεηδείο ηδηόηεηεο απνξξόθεζεο ησλ δεηγκάησλ ήηαλ ηα νηλνπλεύκαηα αηζαλόιε θαη πξνπαλόιε θαη ν πδξνγνλάλζξαθαο επηάλην. ε όιεο ηηο δνθηκέο νη νπνίεο έγηλαλ ζε θιίβαλν ειεγρόκελεο ζεξκνθξαζίαο, ε απνξξόθεζε πγξνύ γηλόηαλ από ηελ ίδηα επηθάλεηα. Αλάκεζα ζηηο δνθηκέο ηα δείγκαηα μεξαίλνληαλ ζε ζεξκνθξαζία 70 ± 5 C. ε όζα δείγκαηα παξαηεξήζεθε ρακειή δηαβξεθηηθόηεηα, β < 1, αθνινύζεζε ζεξκηθή επεμεξγαζία ζηνπο 400 C γηα 5 ώξεο. Ζ ζεξκηθή επεμεξγαζία ζηόρεπε ζηελ θαύζε δηαθόξσλ θπζηθώλ νξγαληθώλ ξππαληώλ πνπ πηζαλόλ λα πεξηέρνληαλ ζην δείγκα (Ioannou et al 2004). 4. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ - ΤΕΖΣΖΖ 4.1 Πνξώδεο Πίλαθαο 1. Απνηειέζκαηα πξνζδηνξηζκνύ πνξώδνπο Πεξηνρή Αξηζκόο Πνξώδεο (%) Μέγηζηε Διάρηζηε Γεηγκάησλ (κ.ν* ± η.α**) Σηκή Σηκή Αλώγπξα ± Άγηνο Θεόδσξνο ± Κπβίδεο ± Γεξόιαθθνο ± *κ.ν = κέζνο όξνο **η.α = ηππηθή απόθιηζε ηνλ Πίλαθα 1 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ κέζσλ ηηκώλ πνπ πξνέθπςαλ θαηά ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία πξνζδηνξηζκνύ ηνπ πνξώδνπο ησλ 4 εηδώλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε πνπ κειεηήζεθαλ. Από ηα 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

7 απνηειέζκαηα δηαθαίλεηαη όηη, κε εμαίξεζε ηελ πέηξα ηνπ Γεξνιάθθνπ, ηα άιια ηξία είδε, ηα νπνία πξνέξρνληαη από ηνλ ίδην γεσινγηθό ζρεκαηηζκό, παξνπζηάδνπλ πνξώδεο κε παξόκνηα ηηκή (24-27 %) Ζ πέηξα ηνπ Γεξνιάθθνπ παξνπζηάδεη ηδηαίηεξα ςειό πνξώδεο πνπ μεπεξλά ην 40%. 4.2 Δπηθαλεηαθή Απνξξνθεηηθόηεηα ηνλ Πίλαθα 2 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ κέζσλ ηηκώλ πνπ πξνέθπςαλ από ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία πξνζδηνξηζκνύ ηεο επηθαλεηαθήο απνξξνθεηηθόηεηαο ησλ 4 εηδώλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε πνπ κειεηήζεθαλ. Οη ηηκέο είλαη δηνξζσκέλεο ζηε ζεξκνθξαζία ησλ 20 C. Ζ δηόξζσζε πξνθύπηεη από ηε ζρέζε: ( A S B A B S / ) ( / ) /( / ) (3) όπνπ S A = κεηξεκέλε απνξξνθεηηθόηεηα, S B = δεηνύκελε απνξξνθεηηθόηεηα ζηνπο 20 C, (ζ/n) 1/2 A = ζηαζεξά πνπ δίλεηαη από ηε ζεξκνθξαζία δνθηκώλ θαη (ζ/n) 1/2 B = ζηαζεξά ζηε ζεξκνθξαζία ησλ 20 C. Πίλαθαο 2. Απνηειέζκαηα πξνζδηνξηζκνύ πδαηαπνξξνθεηηθόηεηαο Πεξηνρή Αξηζκόο Τδαηαπνξξνθεηηθόηεηα Μέγηζηε Διάρηζηε Γεηγκάησλ (mm/min 1/2 ) Σηκή Σηκή (κ.ν* ± η.α**) Αλώγπξα ± Άγηνο Θεόδσξνο ± Κπβίδεο ± Γεξόιαθθνο ± *κ.ν= κέζνο όξνο, **η.α = ηππηθή απόθιηζε Όπσο ζηελ πεξίπησζε ηνπ πνξώδνπο έηζη θαη ζηελ επηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα παξαηεξείηαη όηη ε πέηξα ηνπ Γεξνιάθθνπ, παξνπζηάδεη αηζζεηά πςειόηεξε ηηκή ζε ζύγθξηζε κε ηα άιια ηξία είδε πεηξσκάησλ πνπ κειεηήζεθαλ. ε απηή ηελ πεξίπησζε όκσο παξαηεξείηαη θαη δηαθνξνπνίεζε ζηελ πέηξα ηνπ Αγίνπ Θενδώξνπ, ε νπνία παξόιν πνπ παξνπζηάδεη έλα πνξώδεο κε ηηκή αξθεηά θνληά ζε απηή ησλ Κπβίδσλ, ε επηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηά ηεο είλαη πνιύ ρακειόηεξε από ηελ αληίζηνηρε ησλ Κπβίδσλ. εκεηώλεηαη όηη ε είζνδνο λεξνύ ζε πνξώδε πιηθά νθείιεηαη θπξίσο ζηελ παξνπζία ηξηρνεηδώλ αγγείσλ θαη εμαξηάηαη άκεζα από ην πνξώδεο θαη ηελ ππθλόηεηα ησλ πιηθώλ απηώλ. Όζν 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

8 i (mm) ππθλόηεξν (κηθξό πνξώδεο) είλαη ην πιηθό, ηόζν ιηγόηεξν λεξό κπνξεί λα απνξξνθήζεη. Ζ είζνδνο ηνπ λεξνύ κέζα ζε έλα πνξώδεο πιηθό, όκσο, δελ εμαξηάηαη κόλν από ηνλ όγθν ησλ θελώλ, αιιά θαη από ηε κνξθή θαη ην κέγεζόο ηνπο. Μεγάινη θαη επζύγξακκνη πόξνη επηηξέπνπλ εύθνια ηελ είζνδν ηνπ λεξνύ. Αληίζεηα, πνιύ κηθξνί (ππνηξηρνεηδείο) θαη δαηδαιώδεηο πόξνη, όπσο επίζεο θαη πόξνη πνπ δελ ζπγθνηλσλνύλ κεηαμύ ηνπο δπζρεξαίλνπλ πνιύ ή αθόκε θάλνπλ αδύλαηε ηελ αλαξξόθεζε λεξνύ (Moropoulou et al. 2002). 4.3 Γνθηκή πξνζδηνξηζκνύ δηαβξεθηηθόηεηαο ηνλ Πίλαθα 3 παξνπζηάδνληαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ δεηγκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηηο δνθηκέο πξνζδηνξηζκνύ ηεο δηαβξεθηηθόηεηαο. Πίλαθαο 3. Υαξαθηεξηζηηθά επηιεγκέλσλ δεηγκάησλ Κσδηθόο Πεξηνρή Γηαζηάζεηο Πνξώδεο Ππθλόηεηα Τδαηαπνξ. Γείγκαηνο Πξνέιεπζεο (cm) (%) (Kg/m 3 ) (mm/min 1/2 ) ΑΑΥ20 Αλώγπξα 7 x 7 x ΑΓΘ5 Άγηνο Θεόδσξνο 7 x 7 x ΑΑΚ24 Κπβίδεο 8 x 8 x ΑΑΓ2 Γεξόιαθθνο 6 x 6 x Υαξαθηεξηζηηθέο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ απνηειεζκάησλ από ηηο δηαδηθαζίεο ησλ δνθηκώλ ηξηρνεηδνύο απνξξόθεζεο λεξνύ θαη νξγαληθώλ πγξώλ, πνπ έγηλαλ ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο παξνπζηάδνληαη ζηελ Δηθόλα 1. Από ηα απνηειέζκαηα ζπκπεξαίλεηαη όηη ε αζξνηζηηθή αλαξξίρεζε πγξνύ i απμάλεηαη γξακκηθά κε ηελ ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο πεξηερόκελεο πεξηόδνπ t 1/2, αλεμαξηήησο πγξνύ δνθηκήο t 1/2 (min 1/2 ) Δηθόλα 1. Σξηρνεηδήο απνξξόθεζε i Vs t 1/2 γηα λεξό θαη νξγαληθά πγξά. ( ) ΑΑΚ24 λεξό (28ºC), ( ) ΑΑΚ24 επηάλην (28ºC), ( ) ΑΓΘ5 λεξό (38ºC), (*) ΑΑΚ24 πξνπαλόιε (28ºC). 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

9 S (mm min -1/2 ) S (mm min -1/2 ) S (mm min -1/2 ) ηελ Δηθόλα 2 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο επηθαλεηαθήο απνξξνθεηηθόηεηαο S Vs (ζ/n) 1/2 γηα λεξό θαη νξγαληθά πγξά. Από ηε γξαθηθή παξάζηαζε παξαηεξνύκε όηη ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα εκπίπηνπλ ζε επζείεο γξακκέο. πκπεξαίλνπκε δειαδή όηη νη ηξηρνεηδείο δπλάκεηο απνξξόθεζεο ησλ δεηγκάησλ δελ επεξεάδνληαη από ηε ζεηξά κε ηελ νπνία απνξξνθνύληαη ηα νξγαληθά πγξά, αιιά νύηε θαη από ηελ επαλαιακβαλόκελε ύγξαλζε θαη μήξαλζε ησλ δεηγκάησλ. Από ηελ Δηθόλα 2 θαη κε βάζε ηελ εμίζσζε (2) κπνξνύκε επίζεο λα ππνινγίζνπκε ην δείθηε δηαβξνρήο β = 0,32 γηα λεξό γηα ην δείγκα ΑΓΘ5, ην νπνίν παξνπζηάδεη αλώκαια ρακειή πδαηαπνξξόθεζε (σ/n) 1/2 (m 1/2 s -1/2 ) (σ/n) 1/2 (m 1/2 s -1/2 ) Δηθόλα 2. Δπηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα S Vs (ζ/n) 1/2 γηα λεξό θαη νξγαληθά πγξά. Αξηζηεξά: ΑΑΥ20 ( ) λεξό, ( ) αηζαλόιε, ( ) επηάλην. Γεμηά: ΑΓΘ5 ( ) λεξό, ( ) αηζαλόιε, ( ) επηάλην (σ/n) 1/2 (m 1/2 s -1/2 ) Δηθόλα 3. Δπηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα S Vs (ζ/n) 1/2 γηα ην δείγκα ΑΓΘ5, πξηλ θαη κεηά ηε ζεξκηθή επεμεξγαζία. ( ) λεξό, ( ) αηζαλόιε, ( ) επηάλην πξηλ ηελ επεμεξγαζία. (X) λεξό κεηά ηε ζεξκηθή επεμεξγαζία. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

10 ηελ Δηθόλα 3 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα S Vs (ζ/n) 1/2 γηα ην δείγκα ΑΓΘ5, κεηά ηε ζεξκηθή επεμεξγαζία. Από ηε γξαθηθή παξάζηαζε κπνξνύκε λα δηαπηζηώζνπκε όηη έρεη επηηεπρζεί απνκάθξπλζε ησλ πεξηζζόηεξσλ νξγαληθώλ ξύπσλ, πνπ πξνθαινύζαλ ηελ αλώκαια ρακειή δηαβξεθηηθόηεηα ηνπ δείγκαηνο. Σόζν ηα απνηειέζκαηα γηα ην λεξό όζν θαη γηα ηα νξγαληθά πγξά, θαίλεηαη όηη ζπκπίπηνπλ ζε κηα εληαία γξακκή κεηά ηε ζεξκηθή επεμεξγαζία (β = 1). Παξόιν πνπ νη δηαδηθαζίεο θαη νη κεραληζκνί ηεο ζεξκηθήο απνζύλζεζεο ησλ νξγαληθώλ ελώζεσλ είλαη αξθεηά ζύλζεηεο, ζεσξείηαη όηη απηή ε απνζύλζεζε πεξηιακβάλεη γεληθά ηνλ απνπνιπκεξηζκό ησλ δεζκώλ πνπ επηθξαηνύλ κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπο, κε απνηέιεζκα κεηά ηελ επεμεξγαζία λα κελ ιεηηνπξγνύλ ζαλ νκάδα θαη έηζη λα ζρεκαηίδνληαη ειεύζεξεο βάζεηο πνπ εμειίζζνληαη ζε H 2 O, CO θαη CO 2 (Gaffey et al 1991). Οη Love & Woronow (1991) ππνζηεξίδνπλ όηη κε ηε ζέξκαλζε δελ αθαηξείηαη ην νξγαληθό πιηθό, αιιά απαλζξαθώλεηαη. Απηό δηαπηζηώλεηαη από παξαηεξήζεηο ζηα δείγκαηα ηεο παξνύζαο εξγαζίαο. πγθεθξηκέλα, κεηά ηε ζεξκηθή επεμεξγαζία ζηνπο 400ºC εκθαλίζηεθε ζηελ επηθάλεηα ηνπο κηα καύξε θξνύζηα, πνπ πηζαλόηαηα λα είλαη ν ζρεκαηηζκόο ησλ ππνιεηκκάησλ άλζξαθα. 5. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Από ηα απνηειέζκαηα ησλ πεηξακάησλ θπζηθνύ ραξαθηεξηζκνύ ησλ 4 εηδώλ αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε δηαπηζηώλεηαη πσο ε πέηξα ηνπ Γεξνιάθθνπ παξνπζηάδεη ζπζηεκαηηθά πςειόηεξεο ηηκέο πνξώδνπο θαη επηθαλεηαθήο πδαηαπνξξνθεηηθόηεηαο από ηα άιια ηξία είδε πνπ ειέγρζεθαλ θαη απηό νθείιεηαη ζην όηη πξνέξρεηαη από δηαθνξεηηθό γεσινγηθό ζρεκαηηζκό θαη έρεη δηαθνξεηηθή ιηζνινγηθή ζύζηαζε. Από ηηο δνθηκέο πξνζδηνξηζκνύ ηεο δηαβξεθηηθόηεηαο πνπ έγηλαλ ζηα επηιεγκέλα δείγκαηα αζβεζηηηηθνύ ςακκίηε παξαηεξνύκε όηη ε επηθαλεηαθή απνξξνθεηηθόηεηα ζε λεξό ζην δείγκα ηνπ Αγίνπ Θενδώξνπ είλαη αλώκαια ρακειή. Ζ ζεξκηθή επεμεξγαζία ηνπ δείγκαηνο έρεη σο απνηέιεζκα ηελ αύμεζε ηεο επηθαλεηαθήο απνξξνθεηηθόηεηαο. Απηό απνδεηθλύεη όηη ε ρακειή πδαηαπνξξνθεηηθόηεηα ησλ δνκηθώλ ιίζσλ νθείιεηαη ζηελ παξνπζία θπηηθώλ νξγαληθώλ ξύπσλ. 6. ΑΝΑΦΟΡΔ Darcy, H Fontaines Publiques de la Ville de Dijon. Librairie des Corps Impériaux des Ponts et Chausses et des Mines, Paris 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

11 Gaffey, S.J. Kolak, J.J. & Bronnimann, C.E. Effects of drying, heating, annealing, and roasting on carbonate skeletal material, with geochemical and diagenetic implications. Geochimica et Cosmochimica Acta, Vol. 55, No 6, (1991), Gummerson, R.J., Hall, C. & Hoff, W.D. Water movement in porous building materials II. Hydraulic suction and sorptivity of brick and other mansory materials. Building and Environment, Vol. 15, No2, (1980), Hall, C. Water movement in porous building materials I. Unsaturated flow theory and its applications. Building and Environment, Vol. 12, No 2 (1977) Hall, C. & Tse, T.K.M. Water movement in porous building materials VI. The sorptivity of mortars. Building and Environment, Vol. 21, No 2 (1986) Ioannou, I., Hoff W.D. & Hall, C. On the role of organic adlayers in the anomalous water sorptivity of Lépine limestone. J. Colloid and Interface Science, Vol.279 No 1 (2004) Κσλζηαληίλνπ, Γ. & Γεκνζζέλνπο, Μ. Ο δνκηθόο ιίζνο ζηελ Κύπξν- Μηα ηζηνξία 9000 ρξόλσλ, (2002), Πξαθηηθά δηεκεξίδαο κε ηίηιν: Ο δνκηθόο ιίζνο ζηα κλεκεία, ζει , Γηνξγάλσζε ΗΓΜΔ, Διιεληθό Σκήκα ICOMOS, ΣΔΔ, ύιινγνο Αξρηηεθηόλσλ Λέζβνπ, Αζήλα. Κσλζηαληίλνπ, Γ., Παλαγίδεο, Η., Ξελνθώληνο, Κ., Αθξνδίζεο,., Μηραειίδεο, Π., Κξακβήο,. Ζ Γεσινγία ηεο Κύπξνπ, Σκήκα Γεσινγηθήο Δπηζθόπεζεο, Λεπθσζία (1997) Love, K.M. & Woronow, A. Chemical changes induced in aragonite using treatments for the destruction of organic material. Chemical Geology, Vol. 93, No 3-4, (1991), Lubelli, B., Van Hees, R.P.J & Brocen, H.J.P. Experimental research on hygroscopic behaviour of porous specimens contaminated with salts. Construction and Building Materials, Vol.18, No. 5 (2004) Moropoulou, A., Theoulakis, P., Tsiourva, T., Kourteli, C., Labropoulos, K., Salt and humidity impact on porous stone masonries in marine environment, Materials Issues in Art and Archaeology IV, Vol. 352, ed. J.R. Druzik, P.B. Vandiver, Publ. Materials Research Society, Pittsburgh (1995) Moropoulou, A., Bisbikou, K., Van Grieken, R., Torfs, K., Correlation between aerosols, deposits and weathering crusts on ancient marbles, Environmental Technology, Vol. 22, No 6 (2001) Moropoulou, A., Koui, M., Theoulakis, P., Bakolas, A., Roumpopoulos, K., Michailidis, P., Van Grieken, R., Cardell-Fernandez, Microstructural criteria for the evaluation of stone susceptibility to sea-salt decay, in Proc. 5th Int. Symp. on the Protection and Conservation of the Cultural Heritage in Mediterranean Cities, ed. E. Galan, F. Zezza, Publ. Swets & Zitlinger, Seville (2002) ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

12 Philip. J.R., Theory of infiltration. Advan. Hydrosci,. Vol. 5 (1969) Taylor, S.C. A study of liquid transport properties of cement-based materials, Ph.D. Thesis (under the supervision of Prof. W.D. Hoff and Dr. M.A. Wilson), Department of Building Engineering, UMIST, Manchester (1998). Taylor, S.C., Hall, C., Hoff, W.D. & Wilson, M.A. Wetting in Capillary Liquid Absorption by Limestones J. Colloid and Interface Science, Vol. 224, No 2 (2000) ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622 Σει./Fax: 2102725004 - Email: geoterralab@otenet.gr Έθζεζε δνθηκώλ Εξγαζηεξηαθά απνηειέζκαηα: Επηκέηξεζε δνθηκώλ α/α Δνθηκή Πξόηππν Πνζόηεηα 1 Δηαζηαζηνιόγεζε θξάζπεδσλ ΕΝ 1340 1 2 Τγξαζία απνξξόθεζεο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1

Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1 Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Νόκνο Θεξκηδνκεηξίαο Η εηδηθή ζεξκόηεηα ελόο ζώκαηνο Q = m c ΓΣ C=dQ/mdT εμαξηάηαη από: ην πιηθό ηνπ θαη ηε ζεξκνθξαζία Μνλάδεο: cal/gr.grad, J/ Kgr.grad T 2

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ Εξγαζηήξην 9 ν Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε αζβεζηόιηζωλ Γεληθά ζηνηρεία Τα ηδεκαηνγελή πεηξώκαηα απνηεινύλ ην 7,9% ηνπ ζπλνιηθνύ όγθνπ ησλ πεηξσκάησλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο (64,7% ππξηγελή θαη 27,4% κεηακνξθσκέλα),

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα