SOCIETATEA DE CHIMIE DIN ROMANIA FILIALA CONSTANŢA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SOCIETATEA DE CHIMIE DIN ROMANIA FILIALA CONSTANŢA"

Transcript

1 SCIETATEA DE CHIMIE DIN RMANIA FILIALA CNSTANŢA Colegiul editorial: Conf. univ.dr.ing. Gabriela Stanciu Redactor şef Prof. Valentina Albu Redactor şef adjunct Membri: Prof. Carmen Mînea Prof. Laurenţiu Bulgaru Prof. Milica Alexandru Prof. Anica Togan Prof. Veronica Ştefan Prof. Viorica Cociaşu Prof. Mario Culea Prep. univ. drd. Simona Lupşor Tehnoredactare: Prep.univ.drd. Simona Lupşor Prof. Carmen Mînea Copertă: Prof. Carmen Mînea Ing. Adrian Zdralea 2005 vidius University Press. All rights reserved. Printed in Romania

2 CUPRINS Reacţii de identificare a anionilor Parfumul florilor...15 Murray Gell-Mann Noul Mendeleev al lumii subnucleare...21 Descoperiri şi invenţii în chimie cu importante aplicaţii practice...30 Lubrifianţi şi aditivi Chimie experimentală Subiecte olimpiada de chimie...47 Probleme propuse spre rezolvare Sfaturi pentru tinerii profesori de chimie Să ne recreem..61 5

3 REACŢII DE IDENTIFICARE A ANINILR Clasificarea anionilor în analiza calitativă. Reactivi de grupă Cea mai frecventă clasificare a anionilor în analiza calitativă se bazează pe diferenţa de solubilitate a sărurilor de bariu şi de argint a acizilor respectivi. În funcţie de solubilitatea acestor compuşi în apă şi în acid azotic diluat, anionii se clasifică în trei grupe analitice: Grupa I analitică de anioni: S 4, S 3, S 2 3, C 3, C 2 4, F -, P 4 3-, B, B 4 7, As 3, As 4 3-, Cr 4, Cr 2 7, Si 3 ş.a. Toţi anionii din grupa I formează cu Ba 2+ săruri puţin solubile în mediu neutru sau slab bazic (BaS 4 este insolubil şi în mediu acid). Ca reactiv de grupă se foloseşte clorura de bariu (soluţie cu concentraţia 2 mol/l),în mediu neutru sau slab bazic. Ionii Cr 4 colorează soluţia în galben-deschis, iar Cr 2 7 în galben-portocaliu. Ceilalţi ioni sunt incolori. Grupa a II-a analitică de anioni: Cl, Br, I, S 2, SCN, CN, I 3-, Br 3-, [Fe(CN) 6] 4, [Fe(CN) 6] 3, Cl ş.a. Anionii grupei a II-a formează cu ionii Ag + săruri care sunt insolubile în apă şi în soluţii diluate de acid azotic. Sărurile anionilor grupei a III-a cu ionii Ag + sunt solubile în apă. Reactiv de grupă pentru anionii grupei a II-a este nitratul de argint în soluţie de acid azotic diluat (2 mol/l). Culorile caracteristice: [Fe(CN) 6] 4 crem, [Fe(CN) 6] 3 roşu-portocaliu. Ceilalţi ioni sunt incolori. Grupa a III-a analitică de anioni: N 3-,N 2 -, CH 3C, Cl 3-, Mn 4 - ş.a. Particularitatea caracteristică a anionilor grupei a III-a este solubilitatea sărurilor lor cu cationii Ba 2+, Ag + şi alţii. solubilitate relativ mică are CH 3CAg, dar şi această sare poate fi precipitată numai din soluţii concentrate. În soluţii diluate, la încălzire, este uşor solubilă. Iată de ce grupa a III-a de anioni nu are reactiv de grupă. Anionii N 3-, N 2 - şi CH 3C în soluţii sunt incolori, ionul Mn 4 - colorează soluţiile în roz-violet (soluţiile concentrate au culoare violet-neagră). Sunt cunoscute şi alte criterii de clasificare a anionilor în analiza calitativă. De exemplu, conform proprietăţilor redox, ei pot fi clasificaţi de asemenea în trei grupe: Anioni reducători: S 2, S 3-, Br, I, Cl, C 2 4, [Fe(CN) 6] 4, SCN, As 3 3- ş.a. Reactivul de grupă este permanganatul de potasiu (soluţie cu concentraţia 0,005 mol/l) în mediu de acid sulfuric (1 mol/l), care se decolorează în prezenţa reducătorilor. Anioni oxidanţi: S,S 3, Br -, I -, Cl -,C 2 4, [Fe(CN) 6] 3, SCN -, As 3 - ş.a. În mediu de acid sulfuric (1 mol/l), anionii oxidanţi reacţionează cu soluţia de iodură de potasiu. Iodul rezultat colorează soluţia în galben. Dacă la soluţia de iod se adaugă 3 ml de benzen sau cloroform, faza organică se colorează în roz-violet. Anioni indiferenţi: S 4, C 3, P 4 3-, B, Si 3, CH 3C, F ş.a. Anionii indiferenţi sunt inerţi faţă de reactivii oxidanţi sau reducători. Spre deosebire de cationi, majoritatea anionilor pot fi identificaţi în prezenţa celorlalţi, de aceea analiza amestecului de anioni nu necesită decât foarte rar separarea lor în grupe analitice. 6

4 I. Reacţii de identificare a anionilor din grupa I I.1. Reacţii de identificare a ionului S 4 Ionul reprezintă radicalul acidului sulfuric, care este un acid tare (H 2S 4 se află ca tărie după acidul percloric, halogenaţi şi azotic). Sulfaţii de bariu, de stronţiu, de calciu şi de plumb sunt săruri puţin solubile. a) Reacţia cu BaCl 2 Identificarea sulfatului, prin precipitarea sulfatului de bariu, nu este jenată de nici un alt ion dacă reacţia este efectuată în mediu acid. Efectuarea reacţiei: Circa un mililitru de soluţie de analizat se tratează cu un volum egal de acid clorhidric concentrat şi amestecul se încălzeşte până la fierbere. Dacă s-a format precipitat, acesta, după răcire, se separă prin centrifugare, iar la centrifugatul transparent se adaugă câteva picături de soluţie de clorură sau azotat de bariu. Formarea unui precipitat alb cristalin confirmă prezenţa ionului S 4 în probă: BaCl 2 + Na 2S 4 = BaS 4 + 2NaCl În alte condiţii reacţia este împiedicată de ionii S 2 3 şi de amestecul S 3 şi S 2. În ambele cazuri la acidularea soluţiei se formează sulf (precipitat alb), care, de asemenea, nu se dizolvă în acizi şi poate fi confundat cu BaS 4: S H + = S + S 2 + H 2 2S + S 3 + 6H + = 3S + 3H 2 În acest caz, sulfatul de bariu poate fi identificat după formarea cu permanganatul de potasiu a cristalelor mixte de culoare roz. Identificarea sulfatului de bariu se efectuează în modul următor: precipitatul se tratează cu acid clorhidric, se spală cu apă, apoi se adaugă 1-2 mililitri de acid clorhidric (2 mol/l) şi 3-5 picături de soluţie de KMn 4. După agitare, surplusul de permanganat de potasiu se reduce cu apă oxigenată. Soluţia se decolorează, iar precipitatul capătă culoare roz, fapt ce demonstrează prezenţa în precipitat a sulfatului de bariu. Această probă nu poate fi realizată în prezenţa ionilor S 3 şi S 2 3, deoarece aceştia, cu permanganatul de potasiu, se oxidează până la S 4. b) Reacţia cu rodizonatul de bariu Ionul sulfat reacţionează cu soluţia de rodizonat de bariu, decolorând-o. Efectuarae reacţiei: Pe hârtie de filtru, se aplică câte o picătură de soluţie de analizat şi de rodizonat de sodiu. Datorită formării rodizonatului de bariu, hârtia se colorează în roşu. Pe hârtia colorată se aplică 1-2 picături de soluţie ce conţine S 4. Se observă decolorarea rodizonatului de bariu: 7

5 c) Reacţia cu Pb(N 3 ) 2 Azotatul de plumb formează cu ionul S 4 un precipitat alb PbS 4, solubil (la încălzire) în alcalii şi în soluţie de acetat de amoniu: Pb 2+ + S 4 = PbS 4 PbS 4 + 4NaH = Na 2[Pb(H) 4] + Na 2S 4 2PbS 4 + 2CH 3CNH 4 = [Pb(CH 3C) 2 PbS 4] + (NH 4) 2S 4 Efectuarea reacţiei: La câteva picături de soluţie de analizat se adaugă 3 picături de soluţie de acid sulfuric (2 moli/l). Precipitatul obţinut se împarte în două părţi şi se studiază solubilitatea lui în hidroxid de sodiu şi acetat de amoniu. I.2. Reacţii de identificare a ionului S 3 Ionul S 3 este radicalul acidului sulfuros, H 2S 3, un acid slab ce există numai în soluţii. Sărurile acidului sulfuros, sulfiţii, sunt insolubile în apă (excepţie fac sulfiţii metalelor alcaline). În soluţii acide toţi sulfiţii sunt solubili. xigenul oxidează în soluţii ionul S 3 până la S 4, de aceea soluţiile sulfiţilor totdeauna conţin sulfaţi. a) Reacţia cu acizii minerali Acizii minerali descompun sulfiţii solubili şi insolubili în apă cu degajarea dioxidului de sulf: 2H + + S 3 = S 2 + H 2 Dioxidul de sulf se recunoaşte după mirosul de sulf ars sau după decolorarea soluţiei de iod ori de permanganat de potasiu. Reacţiile se efectuează în aparatul de recunoaştere a gazelor. S 2 + I 2 + H 2 = 4H + + S 4 + 2I Permanganatul de potasiu oxidează dioxidul de sulf până la sulfaţi şi parţial până la acidul ditionic H 2S 2 6: 5S 2 + 2Mn H 2 = 5S 4 + 2Mn H + 6S 2 + 2Mn H 2 = H 2S S 4 + 2Mn H + 8

6 În mediu acid S 2 3 se descompune cu degajarea S 2, iar S elimină H 2S, acesta decolorând soluţiile de iod şi de permanganat de potasiu. Astfel, proba nu poate fi efectuată în prezenţa tiosulfaţilor şi sulfurilor. b) Reacţia cu iodul Soluţia de iod se decolorează, de asemenea, şi la interacţiunea cu soluţii ce conţin ionii S 3. Deoarece în mediu bazic soluţia de iod poate să se decoloreze ca rezultat al disproporţionării, reacţia se efectuează în mediu neutru sau slab acid: S 3 + I 2 + H 2 = S 4 + 2I + 2H + În urma acestei reacţii, soluţia se acidulează, ceea ce nu se observă la reducerea iodului cu ionii S 2 3 sau S 2. c) Reacţia cu KMn 4 Sulfiţii interacţionează cu permanganatul de potasiu decolorând soluţiile acestuia. Depinzând de mediul soluţiei, produşii reacţiei de reducere a permanganatului diferă. În mediu acid Mn 4 - se reduce până la Mn 2+, iar reacţia este însoţită de decolorarea soluţiei: 5 S Mn H + = 5 S 4 + 2Mn H 2 În mediu bazic, ionul Mn 4 - se reduce în Mn 4 cu trecerea culorii soluţiei de la violet la verde-brad. La încălzirea soluţiei se obţine un sediment de culoare brună, Mn(H) 2. S Mn H = 2Mn 4 + S 4 + H 2 În mediu neutru, reducerea ionului de permanganat are loc conform ecuaţiei: 3 S Mn H 2 = 2Mn(H) S 4 + 2H d) În mediu acid, în prezenţa Zn metalic, S 3 se reduce până la H 2S, care se identifică uşor după mirosul specific de ouă alterate sau după înnegrirea hârtiei de filtru îmbibate cu soluţie de acetat de plumb: 3Zn + S 3 + 8H + = 3Zn H 2 + H 2S H 2S + Pb(CH 3C) 2 = PbS + 2CH 3CH (în prealabil se separă ionii, care conţin sulf, în special S 4 şi S 2 3 ). e) Clorura de stronţiu, în soluţii slab bazice (NH 4H) de sulfiţi, formează, la încălzire, un precipitat alb SrS 3. În soluţii cu ph-ul mai mic de 7 se formează disulfitul de stronţiu Sr(HS 4) 2. Sr 2+ + S 3 = SrS 3 9

7 Pentru a dovedi că sedimentul reprezintă SrS 3, acesta se spală de 2-3 ori cu câte 1-2 ml de apă distilată şi se dizolvă în câteva picături de soluţie de HCl (2mol/L). La soluţia obţinută se adaugă 3 picături de H 2 2 sau de apă de clor. Formarea sulfatului de stronţiu, insolubil în acizi minerali, probează prezenţa sulfitului de stronţiu în precipitat. Reacţia poate fi efectuată în prezenţa ionului S 2 3. f) Reacţia cu fucsină Sulfiţii decolorează soluţiile unor coloranţi organici. Efectuarea reacţiei: La 3 picături de soluţie de fucsină se adaugă câteva picături de soluţie ce conţine sulfiţi. Se observă decolorarea soluţiei de fucsină. Reacţia este incomodată de ionii S 2 şi N. I.3. Reacţii de identificare a ionului C 3 (HC 3- ) Acidul carbonic H 2C 3 este un acid slab, instabil în soluţii. Ionul C 3 poate fi conservat doar în soluţii alcaline, unde se formează sărurile respective. Carbonaţii neutri de potasiu, sodiu şi amoniu sunt solubili în apă, iar cationii celorlalte metale formează cu C 3 compuşi puţin solubili în formă de săruri neutre şi bazice (Al 3+, Cr 3+, Ti 4+ din soluţiile carbonaţilor solubili precipită în formă de hidroxizi). a) Reacţia cu acizii minerali Acizii descompun carbonaţii şi hidrogenocarbonaţii cu eliminarea gazului C 2: C 3 + 2H + = C 2 + H 2 HC 3- + H + = C 2 + H 2 Dioxidul de carbon este recunoscut după tulburarea apei de var (se foloseşte aparatul de recunoaştere a gazelor): C 2 + Ca(H) 2 = CaC 3 + H 2 Ionii S 3 au efect jenant. Ei pot fi înlăturaţi din soluţie prin oxidare până la S 4. 10

8 b) Reacţia cu BaCl 2 Clorura de bariu formează cu ionii C 3 un precipitat alb, solubil în acizi minerali, acid acetic şi la barbotarea surplusului de dioxid de carbon: BaCl 2 + C 3 = BaC 3 + 2Cl BaC 3 + C 2 + H 2 = Ba(HC 3) 2 c) Reacţia HC 3 - Ionul carbonat acid HC 3 - poate fi identificat folosind clorura de calciu. Efectuarea reacţiei: 3-4 picături de soluţie de analizat se tratează cu 6-8 picături de soluţie de CaCl 2. După centrifugare, sedimentul format se separă. La centrifugat se adaugă 3-4 picături de soluţie de hidroxid de amoniu. Formarea unui precipitat alb indică prezenţa în soluţia analizată a carbonaţilor acizi: Ca(HC 3) 2 + 2NH 3 = CaC 3 + (NH 4) 2C 3 I.4. Reacţii de identificare a ionului P 4 3- (HP 4 ) Ionul P 4 3- este anionul acidului ortofosforic H 3P 4. Acesta fiind un acid tribazic, formează trei tipuri de săruri: neutre fosfaţii, acide hidrogeno- şi dihidrogenofosfaţii. Mai solubili în apă sunt dihidrogenofosfaţii. Dintre fosfaţi şi hidrogenofosfaţi sunt solubile numai sărurile de potasiu, sodiu, litiu şi amoniu. a) Molibdatul de amoniu (NH 4 ) 2 Mo 4 în prezenţa acidului azotic (soluţie molibdenică) formează, la încălzire, cu ionii P 4 3- sau HP 4 precipitat galben cristalin de fosfomolibdat de amoniu, solubil în soluţii de hidroxizi alcalini şi de amoniac: P Mo 4 + 3NH H + = (NH 4) 3[PMo 12 40] + 12H 2 Sarea de amoniu a acidului 1molibdenofosforic se dizolvă in soluţia de fosfat luată în exces. Efectuarea reacţiei: Câteva picături de soluţie de hidrogenofosfat de sodiu şi 8-10 picături de soluţie molibdenică se încălzesc pe baia de apă până la C. La răcire, apare precipitat galben. Adăugarea câtorva cristale de NH 4N 3 măreşte sensibilitatea reacţiei. Ionul As 4 3- are efect jenant. Prezenţa ionilor reducători (S 2 3, S 3, S 2 ş.a.) împiedică această reacţie, deoarece ei reduc parţial Mo 6+ la Mo 5+. Astfel, se obţin formele reduse ale acidului 1molibdenofosforic, ce colorează soluţia în albastru. b) Reacţia cu mixtura magneziană (amestec de MgCl 2, NH 4Cl şi NH 3) Ionii P 4 3- şi HP 4 formează un precipitat alb cristalin de fosfat de magneziu şi amoniu: Mg 2+ + NH 3 + HP 4 = MgNH 4P 4 11

9 I.5. Reacţii de identificare a ionului Si 3 Ionul reprezintă radicalul acidului silicic, insolubil în apă. Acidul silicic nu are o formulă chimică bine determinată, de aceea se scrie nsi 2 H 2. Din sărurile acidului silicic sunt solubili doar silicaţii metalelor alcaline. a) Clorura de bariu interacţionează cu ionii Si 3 şi formează un precipitat alb BaSi 3, care la acţiunea acizilor se descompune cu formarea unui gel, ce prezintă un amestec de diferiţi acizi ai siliciului. b) Acizii diluaţi formează cu ionii Si 3 un precipitat alb gelatinos de acid silicic, solubil în soluţii alcaline: Na 2Si 3 + 2HCl = H 2Si 3 + 2NaCl Ca rezultat al deplasării de echilibru al procesului de hidroliză, cauzat de descompunerea hidroxidului de amoniu la temperatură, clorura de amoniu precipită acidul silicic. c) Reacţia cu azotatul de argint Ionii Si 3 formează un precipitat de culoare galbenă, solubil în acid azotic: 2Ag + + Si 3 = Ag 2Si 3 d) Reacţia cu molibdatul de amoniu, în prezenţa acidului azotic: Ionii Si 3 formează acidul silicomolibdenic, solubil în apă, colorând soluţia în galben: 12(NH 4) 2Mo HN 3 + H 2Si 3 = 24NH 4N 3 + H 4[SiMo 12 40] + 11H 2 Compuşii analogi ai fosfaţilor şi arsenaţilor sunt puţin solubili în apă. II. Reacţii de identificare a anionilor din grupa a II-a II.1.Reacţii de identificare a ionului Cl a) Reacţia cu azotatul de argint Ionii Cl formează un precipitat alb, AgCl, insolubil în acizi, dar solubil în soluţii de NH 4H şi de (NH 4) 2C 3: AgN 3 + NaCl = AgCl + NaN 3 12

10 AgCl + 2NH 4H = [Ag(NH 3) 2]Cl + 2H 2 AgCl + (NH 4) 2C 3 = [Ag(NH 3) 2]Cl + H 2 + C 2 Pentru a recunoaşte Cl în prezenţa ionilor Br şi I, se procedează în modul următor: la câteva picături de soluţie de analizat se adaugă 3-4 picături de soluţie de azotat de argint. Precipitatul obţinut se separă şi se spală de doua ori în volume mici (2-3 ml) de apă distilată, apoi se adaugă 5-6 picături de soluţie de (NH 4) 2C 3 (10 %). Amestecul obţinut se agită bine cu bagheta de sticlă. După separarea sedimentului, la centrifugat se adaugă 2 picături de fenolftalină şi acid azotic (2 mol/l) până la dispariţia culorii roz. Datorită formării clorurii de argint, soluţia se tulbură. [Ag(NH 3) 2]Cl + 2HN 3 = AgCl + 2NH 4N 3 b) Reacţia cu oxidanţii puternici (KMn 4, Mn 2, Pb 2, NaBi 3 ş.a.) Ionii Cl - oxidează în mediu de acid sulfuric până la Cl 2: Mn 2 + 2Cl + 4H + = Mn H 2 + Cl 2 Clorul liber poate fi recunoscut după albăstrirea hârtiei de filtru îmbibată cu amestec de amidon şi iodură de potasiu. La încălzirea unui amestec de clorură de sodiu solidă cu dicromat de potasiu solid şi H 2S 4 concentrat, se formează clorură de cromil de culoare roşie-brună: 4NaCl + K 2Cr H 2S 4 = K 2S 4 + 2Cr 2Cl 2 + 2Na 2S 4 + 3H 2 În alcalii, clorura de cromil se descompune formând cromaţi, ce decolorează soluţiile în galben: Cr 2Cl 2 + 4NaH = Na 2Cr 4 + 2NaCl + 2H 2 Efectuarea reacţiei: într-o eprubetă se introduce puţin amestec omogenizat de clorură de sodiu şi dicromat de potasiu bine pulverizat, apoi se adaugă câteva picături de acid sulfuric concentrat. Amestecul se încălzeşte cu atenţie. Se formează vapori brun-roşietici. La introducerea cu precauţie a baghetei de sticlă imersate în NaH (2 moli/l), se observă formarea cromatului de sodiu de culoare galbenă. II.2. Reacţii de identificare a ionului I a) Reacţia cu azotatul de argint Ionii I precipită în formă de AgI, precipitat galben, insolubil în acizi şi în soluţie de NH 4H: Ag + + I = AgI Iodura de argint se dizolvă în soluţie de tiosulfat de sodiu sau de cianură de potasiu cu formarea compuşilor complecşi: 13

11 AgI + Na 2S 2 3 = Na[AgS 2 3] + NaI AgI + 2KCN = K[Ag(CN) 2] + KI b) Reacţia cu acetatul de plumb Câteva picături de soluţie de iodură de potasiu se tratează cu acelaşi volum de soluţie de acetat de plumb. Se obţine precipitat galben de iodură de plumb: 2KI + Pb(CH 3C) 2 = PbI 2 + 2CH 3CK Precipitatul obţinut se tratează cu 10 ml de apă distilată şi amestecul se încălzeşte pe baia de apă. Precipitatul se dizolvă. La răcirea soluţiei în jetul de apă, se observă formarea unui precipitat cristalin, auriu-strălucitor, dispersat în tot volumul soluţiei (foiţe de culoare galbenă-aurie). c) Reacţia cu agenţi oxidanţi Azotiţii oxidează ionii de I chiar şi în mediu de acid acetic: 2KI + 2NaN 2 + 4CH 3CH = I 2 + 2N + 2H 2 + 2CH 3CK + 2CH 3CNa Iodul poate fi recunoscut după albăstrirea hârtiei de filtru tratate în prealabil cu amidon şi iodură de potasiu. II.3. Reacţii de identificare a ionului S 2 Ionul S 2 este anionul acidului sulfhidric H 2S, o soluţie apoasă de hidrogen sulfuros. Acidul sulfhidric şi sărurile lui sunt reducători puternici. a) Reacţia cu acizii minerali diluaţi Acizii minerali diluaţi descompun sulfurile cu eliminarea gazului H 2S: Na 2 S + 2HCl = 2NaCl + H 2S Sulfura de hidrogen poate fi recunoscută după înnegrirea hârtiei de filtru îmbibată cu soluţie de Pb(CH 3C) 2. b) Reacţia cu sărurile solubile de cadmiu Ionii S 2 formează un precipitat galben de sulfură de cadmiu: Cd(N 3) 2 + Na 2S = 2NaN 3 + CdS Dacă precipitatul CdS separat se prelucrează cu câteva picături de soluţie de CuS 4, se observă înnegrirea lui, ca rezultat al formării sulfurii de cupru CuS. Sulfura de cadmiu este folosită la separarea ionului S 2 de alţi ioni ce conţin sulf. Pentru a evita precipitarea sulfitului de cadmiu (posibilă în cazul folosirii sărurilor solubile de cadmiu) se utilizează carbonatul de cadmiu CdC 3, o sare puţin solubilă 14

12 (P S = ). Concentraţia ionilor Cd 2+ în soluţie este insuficientă pentru ca produsul ionic [Cd 2+ ][S 3 ] să atingă produsul solubilităţii CdS 3 (P S = 3, ), dar destul de mare pentru ca produsul ionic [Cd 2+ ][S 2 ] să depăşească produsul solubilităţii sulfurii de cadmiu (Ps (CdS) = 1, ). c) Reacţia cu acetatul de plumb Precipită ionii S 2 sub formă de PbS, precipitat de culoare neagră: Pb(CH 3C) 2 + Na 2S = 2CH 3CNa + PbS d) Reacţia cu nitroprusiatul de sodiu în soluţii alcaline Rezultă un compus complex colorat în roşu-violet: Na 2[Fe(CN) 5N] + Na 2S = Na 4[Fe(CN) 5NS] Culoarea soluţiei dispare la acidularea ei. Reacţia este jenată de ionul S 3. III. Reacţiile de identificare a anionilor din gr. a-iii-a III.1. Reacţii de identificare a ionului N 3 - În mediu acid, ionul azotat este oxidant puternic. Practic toate sărurile acidului azotic sunt solubile în apă (excepţie fac BiN 3 şi HgHN 3), de aceea ionul azotat nu se identifică prin reacţii de precipitare cu cationii. Majoritatea reacţiilor de identificare se bazează pe proprietăţile oxidante ale azotaţilor în mediu acid. a) Reacţia cu H 2 S 4 şi Cu metalic La 4-5 picături de soluţie de azotat de sodiu se adaugă 5-6 picături de H 2S 4 concentrat şi o bucăţică de cupru metalic. Amestecul se încălzeşte până la eliminarea unui gaz brun: 3Cu + 2N H + = 3Cu H 2 + 2N xidul de azot(ii), obţinut la interacţiunea azotaţilor cu cuprul metalic, reprezintă un gaz incolor, iar gazul care se elimină este brun. Aceasta se datorează proprietăţii oxidului de azot(ii) de a se oxida cu oxigenul din aer până la N 2, acesta fiind de culoare brună: 2N + 2 = 2N 2 b) Reacţia cu H 2 S 4 şi FeS 4 Pe hârtia de filtru se aplică o picătura de soluţie de NH 4N 3 şi un cristal de FeS 4. Amestecul obţinut se tratează cu o picătură de H 2S 4 concentrat. În jurul cristalului se formează un inel brun: 6Fe N H + = 6Fe N + 4H 2 xidul de azot(ii), care se obţine ca rezultat al acestei reacţii, formează cu sulfatul de fier(ii) (luat în exces) un compus complex de culoare brună: N + Fe 2+ +S 4 = [Fe(N)S 4] 15

13 Reacţia este jenată de ionii. Ionii I şi Br, oxidându-se, colorează asemănător inelul pe hârtia de filtru, împiedicând astfel identificarea nitraţilor. c) Reacţia cu difenilamina Nitraţii oxidează difenilamina în mediu de acid sulfuric până la un compus chinoidal de culoare albastră: Efectuarea reacţiei: 4-5 picături de soluţie de difenilamină în acid sulfuric concentrat se aplică pe o sticlă de ceas şi se adaugă o picătură de soluţie de nitrat de amoniu. Se observă apariţia culorii albastre. Interacţiunea ionilor N, Cr 4, Mn 4-, [Fe(CN) 6] 3, Fe 3+ şi a altor oxidanţi cu difenilamina are acelaşi efect. III.2. Reacţii de identificare a ionului CH 3C a) Reacţia cu H 2 S 4 Acidul sulfuric substituie acidul acetic din soluţiile acetaţilor: H 2S 4 + 2CH 3CNa = Na 2S 4 + 2CH 3CH Acidul acetic se recunoaşte după mirosul specific, dacă soluţia se încălzeşte pe baie de apa. b) Reacţia cu alcooli inferiori În mediu de acid sulfuric ionii CH 3C - formează cu alcoolii inferiori esteri, care au miros de fructe: CH 3C + H 2S 4 = CH 3CH + HS 4 - CH 3CH + H R = CH 3 C R + H 2 (R = C 2H 5, C 3H 7, C 4H 9, C 5H 11) Modul de efectuare a reacţiei: 8-10 picături de soluţie de acetat de sodiu se tratează cu 5-7 picături de acid sulfuric concentrat şi se adaugă puţin alcool izoamilic. Amestecul se încălzeşte câteva minute pe baia de apă, apoi se trece într-un pahar cu apă rece. Izoamilacetatul obţinut este recunoscut după mirosul specific.] Prof. Carmen Mînea, GRS Construcţii Maş. C-ţa 16

14 PARFUMUL FLRILR Parfumul a fost descoperit datorită unei întâmplări: în timp ce se ardeau lemne, unii dintre strămoşii noştrii ar fi observat că acestea răspândeau un miros plăcut, de aceea latinescul per fumum (prin fum) formează baza etimologică a cuvântului parfum. Marii revolutionari ai artei parfumurilor au fost arabii. Arabia, ţara mirodeniilor, folosea în principal smirna. Primul parfum a fost obtinut de doctor Avicenna, în sec. al X-lea, numit apa de trandafiri. În Europa parfumul a fost adus de cruciaţi. În sec. al XIX-lea a fost obţinut primul parfum modern, dintr-un amestec de uleiuri eterice şi alcool. Parfumurile, catalogate ca emanaţii mirositoare care urcă până la noi şi uneori te fac să «tremuri», pot fi incluse în 7 mari familii, care cuprind parfumuri feminine şi masculine: hesperide - ape tonice şi cele care împrospătează, alături de apele de colonie. florale - familia cea mai importantă printre parfumurile feminine - tema principală este o floare sau un buchet floral. lemnoase - care regrupează, mai ales, mirosurile masculine (lemn de cedru sau santal). orientale - cu extracte de ambră; sunt parfumuri cu arome vanilate. cipres - este un amestec de muşchi de stejar,iasomie si bergamotă. ferigi- note mai mult masculine; amestec de lavandă, muşchi de stejar şi cumarină. seci - familie mică de arome masculine, care cuprinde pe cele ale mierii, esenţă de mesteacăn, fumul şi tabacul. rice parfum este alcătuit din substanţe mirositoare al căror grad de volatilitate variază. Evoluţia unui parfum începe cu notele iniţiale, trece prin cele medii şi sfârşeşte cu cele de bază. Note iniţiale: sunt esenţe volatile, cum ar fi lămâia, portocala, rozmarinul, lavanda; prima impresie pe care o dau este cea de parfum, evaporându-se între 4 ore. Note medii: sunt esenţe mai puternice care caracterizează un parfum ca cel de trandafir, iasomie, lăcrămioară; evaporarea lor este lentă, sunt liantul între notele iniţiale şi cele de bază. Note de fond: sunt esenţe durabile, lemnoase şi animaliere; evaporarea lor este lentă, pot persista zile intregi. Parfumul se compune dintr-un concentrat aromat, diluat într-un amestec de alcool şi apă. Procentajul acestui concentrat este cel care influenţează persistenţa mirosului şi determină, dacă este vorba despre un parfum, apa de parfum, apa de toaleta, deodorant sau apă de colonie. Pe scurt, tipurile de «parfumuri» pot fi caracterizate: Parfum - numit şi concentrat de parfum - mirosul persistă 4-8 ore, rezervat în general pentru seară, are concentraţia de 15-30%; Apa de parfum - mirosul persistă 3-6 ore - are concentraţia de 8-20%; Apa de toaletă - mirosul persistă 4 ore - are concentraţia de 6-12%, este produs ideal pentru zi; 17

15 Deodorant - mirosul persistă până la 2 ore - are concentraţia de 3-8%. Materii prime animale - Civeta: este un mic mamifer galben cu negru. Se utilizează în industria parfumurilor specia care trăieşte în Etiopia Viverra Civetta. Acesta dă numele parfumului care se acumulează într-un buzunar situat între anus şi organele genitale. În captivitate substanţa este recuperată prin recoltarea ei de pe pietrele şi de pe arborii pe care animalele le marchează. Se prezintă sub forma unei paste galbene. - Castoreum-ul: provine din castorul de Canada sau de Siberia. Castoreum-ul provine din glandele plasate între anus şi organele genitale la masculi sau femele. Este un produs uleios cu care castorul îţi acoperă blana pentru a nu se uda. Acesta este folosit şi la marcarea teritoriului. Castoreum-ul este un bun fixator utilizat în parfumerie. - Ambra gri: provine de la ambra gri care trăieşte în Marea Madagascar, Coromandel din India sau de pe coastele Chinei. Înainte de utilizare ambra gri se lasă la uscat 3 ani. Mirosul său se rafinează, devenind foarte agreabil. - Moscul: provine din căprioara mascul din Tibet. Este secretat pentru a atrage femela. În timpul rutului mirosul se simte de la aproximativ 1 km. Animalul este protejat însă şi se preferă utilizarea produselor chimice. Materii prime vegetale - Flori: trandafir, jasmine, tuberoză. - Tija frunzelor: geranium, patchouli, mentă. 18

16 - Fructe: anason, coriandru, nuci. - Seminţe: ţelină, pătrunjel. - Coaja de fruct: lamâie, portocală, bergamotă. - Rădăcini: iris. - Lemn: santal, cedru. - Ierburi aromate: tarhon, salvie. - Spini şi ramuri: mirodenii, pin, chiparos. - Răşini şi balsamuri: smirnă, tămâie. - Scoarţă: scorţişoară. bţinerea parfumurilor Prelucrarea la rece Grăsimile absorb parfumurile. În trecut, grăsimea se aşeza pe farfurii de ceramică; la începutul secolului al XIX-lea M. Theas a conceput o cutie în care grăsimea se aşează între două suprafeţe de sticlă. Această tehnică permite prelucrarea florilor la rece, mai ales a celor care sunt sensibile la căldură (jasmin). În stratul de grăsime se înfig florile sănătoase şi se lasă cam trei luni pentru ca parfumul să fie bine absorbit în acesta. În fiecare zi ramele cu grăsime parfumată se răstoarnă, florile se scot şi se reamplasează pe stratul de grăsime. Astfel 1 kg. de grăsime poate absorbi 3 kg. de flori. Grăsimea parfumată se introduce, după impregnare într-o centrifugă cu alcool. Parfumul se solubilizează astfel în alcool. Prin filtrare se obţine absolutul. Această tehnică a fost folosită până în 1930, deoarece necesita multă mână de lucru şi se putea lucra numai în sezonul de înflorire. Astăzi doar fabrica Robertet mai practică metoda pentru câteva parfumuri de lux. Prelucrarea la cald Este o tehnică foarte veche, folosită prima dată de către egipteni. Principiul metodei se bazează tot pe proprietatea grăsimii de a absorbi mirosuri. Grăsimea pură 19

17 şi inodoră se amestecă cu florile în vase mari pe bain-marie. Se amestecă timp de două ore. Se lasă două zile, se scot florile vechi şi se pun altele proaspete. Se repetă operaţia de 10 ori pe lună. După ce se observă că grăsimea nu mai absoarbe parfum se filtrează pentru a separa grăsimea parfumată. Se obţine o pastă parfumată, numită unsoare. Separarea grăsimii de parfum se face tot prin centrifugare cu alcool. Alcoolul parfumat obţinut se numeşte absolut pur de unsoare. Trandafirul, violeta, floarea de portocal se tratează astfel. Această tehnică permite obţinerea celor mai bune parfumuri. Extracţia cu solvenţi volatili Această tehnică a fost pusă la punct la sfârşitul secolului al XIX-lea. Se foloseşte mai ales la florile care nu se pot prelucra prin distilare cum ar fi trandafirul centifolia, narcisa şi mimoza. Se obţine o ceară, prin această metodă florile fiind practic epuizate. Se pot prelucra vegetalele proaspăt culese: jasmin, trandafir, tuberoză, narcisă (se obţin paste solide); vegetale uscate: muşchi, rădăcini, răşini, gume, produse animale (se obţin răşini); mirodenii: piper, coriandru. Extractorul se umple cu un solvent din clasa eterilor de petrol sau de benzină. Se fac mai multe spălări cu solvent pentru a se extrage total parfumul. Solventul parfumat se decantează apoi pentru a se îndepărta toate urmele de apă provenită de la flori. Solventul, fiind mai uşor, rămâne la suprafaţă şi se separă apa. După evaporarea solventului se obţine un solid dacă au fost flori şi o răşină dacă au fost plante, frunze, gume. Solvent Flori Ceară+ Parfum+ Solvent Solid Evaporarea solventului Spălare cu alcool Solid absolut Ceară 20

18 Distilarea prin antrenare cu vapori Această veche metodă a fost adusă de arabi între secolele VIII şi X, principiul era însă deja cunoscut de la greci şi egipteni din sec. IV, III î.ch. În Evul Mediu distilarea se folosea pentru obţinerea medicamentelor, parfumurilor, licorilor. Plantele conţin uleiuri esenţiale în flori, rădăcini, coji ale arborilor, s.a. Pentru extragerea uleiurilor esenţiale se folosesc vapori de apă. Distilarea este foarte eficace pentru lavandă, rădăcini de iris, lemn de santal, frunze de geranium. Se introduc plantele într-un alambic pe nişte grătare. Vaporii de apă trec prin plante şi se amestecă uşor cu uleiurile parfumate. Ulterior, vaporii se trec printr-o coloană de răcire, se condensează şi trec în stare lichidă. Lichidul este un amestec de apă şi ulei parfumat, care, fiind mai uşor, se separă la suprafaţă. Este necesară distilarea a 1000 kg de flori de portocal pentru a obţine 1 kg de esenţă, kg petale de trandafir pentru 1 kg de esenţă de trandafir, 330 kg de frunze uscate de patchouli pentru kg de lavandă, 500 kg de flori de muşeţel pentru 1 kg de esenţă corespunzătoare. Prof. Valentina Albu, CNMB C-ţa Prof. Carmen Mînea, GRS Cţii Maş. C-ţa 21

19 MURRAY GELL-MANN Noul Mendeleev al lumii subnucleare În anul 1969, Premiul Nobel pentru fizică a fost decernat renumitului fizician teoretician american MURRAY GELL-MANN, profesor de fizică teoretică la Californian Institute of Technology din Pasadena, pentru contribuţiile şi descoperirile sale relative la clasificarea particulelor elementare şi la interacţiunile lor. Gell-Mann s-a născut în anul 1929 la New York. Studiile universitare le-a făcut la Yale University şi la Massachusetts Institute of Tehnology. Amintim câteva date reprezentative din activitatea lui Gell-Mann: acordarea titlului de doctor honoris causa de Universitatea Yale, membru al Academiei de Ştiinţe din S.U.A., membru în cea mai veche academie din America American Academy of Boston Descoperirile sale cele mai importante se pot grupa în jurul a două probleme de importanţă capitală: clasificarea particulelor elementare şi cercetări legate de clasificarea naturii şi interacţiunilor existente în fizică. I. Primele lucrări ale lui Gell-Mann în domeniul clasificării particulelor elementare datează din perioada şi se referă la acele particule pe care le numim particule stranii (mezonii K şi hiperonii). incursiune în prezentarea proprietăţilor particulelor elementare pot evidenţia vizibil importanţa lucrărilor lui Mann în clasificarea particulelor. Cunoaştem că proprietăţile particulelor elementare se poate împărţi în 2 categorii: - proprietăţi statistice ; - proprietăţi cuantice. 1. Proprietăţile statistice sunt: timpul de viaţă în sistemul propriu şi masa de repaos. 1.1 Timpul de viaţă în sistemul propriu Particulele elementare ca şi nucleele radioactive se dezintegrează în timp după o lege exponenţială: λ t N t = N e unde: t ( ) ; - N ( ) este nr de particule la momentul ( t ) - λ este constanta de dezintegrare (probabilitatea de dezintegrare în unitatea de timp) 23 Timpul de viaţă în sistemul propriu variază în limite foarte largi ( 10 ), fiind determinat de interacţia prin care particula se dezintegrează - Dezintegrarea prin intermediul interacţiilor tari, conduce la timpi de viaţă de s (particulele care intră în această catagorie se numesc rezonanţe) Dezintegrările electromagnetice conduc la timpi de viaţă între s, iar particulele care se dezintegrează prin interacţii slabe, au viaţa medie cuprinsă între s Până acum sunt cunoscute drept particule cu timp de viaţă infinit, fotonii ( γ ), p şi antiparticula sa. electronul ( e ), neutrinul ( ν ), protonul ( ) 22 0

20 23 Timpul de 10 s (care se numeşte timp nuclear) determină scara timpului în lumea particulelor elementare. 1.2 Masa de repaos Masa de repaus a particulelor elementare fiind pozitivă, este limitată inferior la valoarea zero (masa de repaus a fotonului) 2 m0 c m =, v = c m0 = m 1 = v c 1 2 c În ceea ce priveşte valorile mari, nu se prevede o limitare fizică a acestor mase, singura limitare fiind dată de energiile accesibile astăzi. După masa de repaos, particulele elementare se clasifică în: a) particule fără masă de repaus - FTNII b) particule uşoare, din această categorie fac parte electronul, miuonul şi neutrinul - LEPTNII c) particule cu masa intermediară pionii şi kaonii - MEZNII d) particule grele (nucleonii şi hiperonii) - BARINII Masa particulelor elementare se exprimă sub forma unui multiplu întreg al masei 28 electronului m0 = 9, g sau m = 0 0, 511MeV + Leptonii, cum ar fi minonii µ şi µ au masa egală cu 105,655MeV 0 Mezonii, au masa cuprinsă între 135 MeV ( π ) şi 497,8MeV ( K ) Barionii au masele cuprinse între 938 MeV şi 1683MeV 2. Proprietăţile cuantice apar ca o consecinţă a unor reguli de selecţie introduse de anumite legi de conservare în cadrul interacţiilor şi sunt de fapt o urmare a diferitelor proprietăţi de simetrie pe care le au particulele şi interacţiile lor. Într-un sistem, fiecare lege de conservare este o consecinţă a faptului că sistemul posedă o anumită simetrie. Există o strânsă legătură între invarianţa la un grup de transformare şi o lege de conservare a unei anumite mărimi fizice. Felul mărimii care se conservă depinde de proprietăţile grupului de transformări la care este invariant sistemul. Invarianta la transformări continue conduce la legea de conservare a mărimilor aditive, iar invarianta la transformări discrete conduce la legi de conservare a mărimilor multiplicative Numerele cuantice ale particulelor elementare pot fi împărţite după felul în care se compun în: - numere cuantice aditive care caracterizează mărimi scalare (sarcina electrică, sarcina barionică, straneitatea, etc); - numere cuantice aditive care caracterizează mărimi vectoriale, neutre, nr cuantice aditive vectoriale (definesc momentul cinetic, spinul, spinul izotopic, etc) Aceste mărimi vectoriale sunt caracterizate prin mărimea vectorului şi protecţia sa pe o axă. - numere cuantice multiplicative 23

21 2.1. Spinul (cuvântul spin în lb engleză fus sau a se roti în jurul axei sale) Clasa particulelor după spin este foarte importantă, deoarece de spin este legată statistica particulelor Există două tipuri de statistici - Statistica BSE-EINSTEIN Particulele cu nr cuantic de spin întreg (0, 1, 2), care îndeplinesc condiţiile statisticii Bose-Einstein, au fost denumite bosoni. BSNII nu se supun principiului de excluziune al lui Pauli (pe acelaşi nivel energetic, cu aceleaşi nr cuantice, pot exista un nr nelimitat de particule) -Statistica FERMI-DIRAC Particulele cu spin semi întreg ; ;..., care îndeplinesc condiţiile statisticii Fermi-Dirac, au fost numiţi FERMINI FERMINII se supun principiului de excluziune al lui Pauli (într-o stare cuantică, nu poate exista decât o singură particulă cu aceleaşi valori ale numerelor cuantice) Spinul izotopic sau izobaric izospin (I) Izospinul a fost introdus pentru a explica independenţa de sarcină a forţelor nucleare. Multe din particulele elementare care au o serie de proprietăţi asemănătoare, dar sarcini electrice diferite şi mase apropiate, se consideră că formează familii. Membrii familiei reprezintă stări diferite ale unei particule de bază. asemenea grupă de particule mai este numită şi multiplet de sarcină. Pentru a caracteriza aceste grupuri de particule cu sarcini electrice diferite se introduce numărul cuantic numit izospin (I) carecaracterizează prin relaţia de multiplicare N = 2 I + 1, numărul membrilor unei familii. După numărul multipleţilor gruparea poate fi: singlet, dublet sau triplet de sarcină Nr barionic (B) Conservarea nr de masă în reacţiile nucleare în care intervin interacţii tari, l-a determinat pe WINGER (1949) să introducă sarcina barionică sau nr barionic B ca o caracteristică a acestor procese. Prin convenţie: B = + 1 pentru proton, neutroni, barioni B = 1 pentru antiproton, antineutron şi antibarioni B = 0 pentru particulele care nu participă la interacţii tari. Nr barionic este un număr aditiv. Pentru nucleoni există o relaţie de interdependenţă între sarcina electrică componenta I a spinului izotopic şi sarcina barionică. Q = I + z 2.4. Numărul leptonic (L) În vederea explicării absenţei unor anumite moduri de dezintegrare ale unor leptoni, permise de alte legi de conservare, a fost introdus numărul cuantic leptonic L L = + 1 pentru leptoni( e, µ, ν ) + + L = 1 pentru antiparticule ( e, µ ν ~ ) L = 0 pentru fotoni şi hadroni B 2 z 24

22 2.5. Sarcina electrică (Q) Particulele elementare pot fi neutre, având Q = 0 sau pot fi încărcate electric pozitiv sau negativ. Quarcii sunt particule cu sarcini electrice fracţionare Paritatea (P) Paritatea este pur cuantică. Este un număr cuantic multiplicativ care descrie felul cum se comportă funcţia de undă a unei particule sau sistem de particule la inversia spaţială. Dacă un sistem este format din mai multe particule, funcţia de undă a sistemului, la viteze mici, este în prima aproximaţie egală cu produsul funcţiilor de undă a particulelor ce compun sistemul. Paritatea totală este egală cu produsul parităţilor componente Straneitatea În anul 1953, GELL-MANN şi fizicianul japonez NISHIJIMA, pentru a descrie comportarea ciudată a kaonilor şi hiperonilor, au introdus un nr. cuantic numit straneitate (de la cuvântul englezesc strangeness ), cu ajutorul căreia s-a putut face şi o clasificare izotopică fenomenologică mai corespunzătoare a particulelor stranii. S-a constatat că aceste particule stranii se formează în urma unor reacţii de ciocnire la energii mari, care sunt descrise prin interacţii tari şi au loc într-un interval de 20 timp de 10 s şi se dezintegrează prin interacţii slabe, care decurg lent, viaţa medie 11 a particulelor fiind de 10 s. Aceste particule sunt generate în perechi şi generarea lor are loc numai în anumite combinaţii. Straneitatea (S) după Gell-Mann este egală cu zero pentru toate particulele obişnuite (pioni şi nucleoni) şi S 0 pentru particulele stranii. Pentru antiparticule straneitatea se ia cu semnul schimbat. B + S Q = I z + Formula lui Gell-Mann 2 Y = B + S, se numeşte hipersarcină Q sarcina electrică I z izospin B nr barionic S nr cuantic de straneitate 25

23 Straneitatea şi spinul izotopic al particulelor elementare Particula Simbolul Straneitatea Spinul Izotopic Mezonii π 0 + π, π, π 0 1 Mezonul k 0 K +, K +1 Mezonul K 0 K, K -1 Nucleonii P, n 0 Antinucleonii p, n 0 2 Hiperonul Λ Λ -1 0 Antihiperonul Λ Λ +1 0 Hiperonii Σ 0 + Σ, Σ, Σ -1 1 Antihiperonii Σ Σ, Σ, Σ În toate reacţiile nucleare în care intervin particulele stranii, (determinate de interacţii tari), nr. cuantic de straneitate se conservă: S i = const, iar condiţia I z = 0 implică S = 0 Principiul generării asociate a particulelor stranii în interacţiile tari afirmă că în reacţiile nucleare se formează perechi de particule stranii, pentru care S = 0. Dezintegrarea prin interacţii slabe a particulelor stranii se face fără conservarea straneităţii. Introducerea straneităţii şi a legii de conservare a straneităţii constituie şi un criteriu interesant de clasificare pentru interacţiile particulelor elementare Numărul cuantic de charm (C) a fost introdus pentru explicarea timpului mediu de viaţă relativ lung al particulelor din seria J / ψ, precum şi producerea asociată a particulelor cu charm. Particula J / ψ a fost descoperită în 1974 ca o rezonanţă cu masa 3097 MeV şi o lărgime foarte mică. Lărgimea M foarte mică indică un timp de viaţă foarte mare faţă de timpul de viaţă al rezonanţelor obişnuite. i Hiperonii Ξ 0 Ξ, Ξ -2 Antihiperonii Ξ Hiperonul Ω 0 Ξ, Ξ +2 Ω

24 La fel ca şi în cazul particulelor stranii şi charmonii nu apar în interacţii tari decât în perechi. După numărul cuantic de charm, particulele se împart în: - particule cu charm ( C 0) - particule fără charm ( C = 0) Numărul cuantic de charm este un număr cuantic aditiv (dacă apare o particulă cu C = + 1, trebuie să apară şi una C = 1) Charmul se conservă în interacţii tari şi electromagnetice şi nu se conservă în interacţiile slabe. Ca şi în cazul straneităţii, legile de conservare duc la existenţa particulelor cu C = ± 2, C = ± 3, cu dezintegrări similare celor stranii. Relaţia lui Gell-Mann devine: B + S + C Q = I z + 2 II. Un alt rezultat interesant obţinut de Gell-Mann relativ la clasificarea particulelor elementare este legat de o nouă categorie de particule, numite particule de rezonanţă sau hadroni. Aceste particule cu o durată aproximativă de existenţă de 23 ordinul 10 s apar la interacţiunile tari ale particulelor (deoarece numărul hadronilor a crescut foarte mult era necesară o orientare în această lume curioasă a hadronilor). primă încercare de a introduce anumite reguli de clasificare în rândul hadronilor a fost întreprinsă de Gell-Mann, în perioada anilor şi independent de el, de colonelul din Israel, inginerul fizician Yuval Néeman. Au construit o schemă, denumită drumul octetului (eightfold way) bazată pe grupul unitar special al matricelor 3x3, numit grupul SU(3), care la început a fost primită cu multă rezervă. În acest model al simetriei unitare, pe lângă hadronii cunoscuţi, apare şi un loc liber pentru o particulă ipotetică care are masa calculată de 3300 mase electronice, 3 straneitatea S = 3 şi spinul J =. Fiind particula cu masa cea mai mare, Gell- 2 Mann a botezat-o Ω. Particula Ω a lui Gell-Mann a fost căutată sistematic de experimentatori. Un grup de fizicieni, ingineri şi tehnicieni de la Brookhaven, la sfârşitul anului 1963, a efectuat experienţe pentru găsirea acestei particule. Hiperonul Ω a fost descoperit, înregistrându-se un mare succes al previziunii ştiinţifice în fizica particulelor elementare. Încercările de clasificare a hadronilor, a particulelor care interacţionează tare, cu ajutorul teoriei grupurilor Lie a cunoscut o dezvoltare vertiginoasă, formând o direcţie de sine stătătoare în teoria particulelor elementare. Cele mai interesante rezultate au fost obţinute, în această privinţă, folosind grupurile SU(3), SU(6) în cadrul modelului de simetrie unitară a particulelor elementare. Astfel, Gell-Mann şi independent de el fizicianul japonez kubo, a stabilit renumita formulă Gell-Mann-kubo pentru masele M a barionilor: 27

25 2 M = a + by + c I ( I + 1) Y, 4 în care: a, b şi c sunt nişte constante, Y este hipersarcina şi I izospinul particulelor. Dezvoltând mai departe unele lucrări ale fizicianului japonez S. Sakata cu privire la modelul compus al particulelor (care consideră ca particule fundamentale tripletul proton, neutron şi hiperon lambda, p, n, Λ ) şi folosind simetria unitară a particulelor, M Gell-Mann a propus, în 1964, un nou model al particulelor numit modelul de quark În cadrul acestui model, celor trei particule fundamentale p, n, Λ din modelul lui Sakata, îi corespund trei particule fundamentale, cu sarcina electrică fracţionară, sarcina barionică fracţionară şi spin J = 1, pe care le-a numit quark. 2 Ei formează un dublet izospinic: quarkul pozitiv notat cu q u (unde u provine de la up sau sus ) şi quarkul negativ q d (indicele d provenind de la down sau jos ) şi un singlet izotopic q ( stange sau straniu ) cu straneitatea diferită de zero. Cu s ajutorul quarkurilor orice barion este compus din trei quarkuri, iar orice mezon se poate forma dintr-un quark şi dintr-un antiquark. Quarkurile au o proprietate deosebit de ciudată şi anume, spre deosebire de toate particulele cunoscute, sarcina electrică şi barionică a lor este fracţionară. Ideea existenţei quarkurilor este foarte atrăgătoare, deoarece am avea un număr mic de particule fundamentale cu ajutorul cărora am putea explica marea varietate de particule al căror număr se apropie de 200. Utilizându-se fascicule încrucişate de electroni şi pozitroni, la energii incidente de peste 10 GeV, au fost descoperite clase de noi particule care erau anomale prin proprietăţile lor faţă de SU(3) charmonii sau particule purtătoare de farmec. Conform procedeului Gell-Mann, tripetul de trei quarci a fost îmbogăţit prin quarkul purtător de farmec, q, a cărui masă de repaus este de 1,5GeV. c Prin creşterea considerabilă a energiilor provenite din utilizarea fasciculelor încrucişate au fost în scurt găsite şi alte clase de particule rebele de la SU(3): - particula upsilon - particula top Al cincilea quark, cu masa de repaus de aproximativ 5 GeV şi care a fost q denumit bottom particula purtătoare de frumuseţe - ( ) b Cel de al şaselea quark introdus cu o masă de repaus mai mare de 18 GeV, a fost denumită top (adevăr) - q. t Formal sistematica particulelor elementare complet extinsă operează cu şase quarci fundamentali purtători de aromă şi de culoare. Fiind particule constituente ale hadronilor, quarkurile trebuie să interacţioneze între ei; cuanta de interacţiune a fost numită gluon. Aceasta este un boson cu masa de repaus nulă şi spinul unitar. Teoria quarkurilor a fost completată prin introducerea numărului cuantic de coloraţie (SUBNIKV, 1964) 28

26 Acesta este un nou tip de sarcină, mai complexă decât sarcina electrică. Pentru fiecare tip de quark există trei stări de coloraţie (roşu, albastru, verde), caracterizate prin numărul cuantic de coloraţie. Antiquarkul posedă o anticuloare (bleu, galben, roz). Prin introducerea acestui nou număr cuantic, numărul quarkurilor devine de trei ori mai mare. S-a creat astfel cromodinamica cuantică, analogă electrodinamicii cuantice şi care este bazată pe corespondenţa gluon foton, quark-electron. III. Lucrările lui Gell-Mann în privinţa interacţiunilor particulelor elementare sunt orientate în special spre interacţiunile slabe. Încă din , împreună cu fizicianul american R. Faynman, în urma lucrărilor teoretice ale lui T.D. Lee şi C.N. Yang, A. Salam şi L. Landau şi altora, cât şi pe baza experienţelor efectuate legate de neconservarea parităţii, M Gell-Mann, propune o nouă teorie a interacţiunilor slabe, numită teoria Fermi universală, varianta V-A (vectorială axial vectorială). Teoria universală V-A a interacţiunilor slabe devine astfel o teorie bine închegată şi bine verificată experimental ca şi cea a interacţiunii electromagnetice. Din această succintă trecere în revistă a câtorva din descoperirile lui M Gell- Mann, cu privire la clasificarea particulelor elementare şi a interacţiunilor lor, descoperiri care au avut o contribuţie esenţială la dezvoltarea fizicii particulelor elementare, credem că se poate vedea caracterul fundamental al acestora şi importanţa lor pentru ştiinţă în general. Pe drept cuvânt putem considera că Murray Gell-Mann este într-adevăr noul Mendeleev al lumii subnucleare. Prof. Ghiulserin Ramiş Gr. Şc. Ind. Const. Maş. C-ţa 29

27 DESCPERIRI ŞI INVENŢII ÎN CHIMIE CU IMPRTANTE APLICAŢII PRACTICE Chimiştii Marggraf şi Achard izolează şi industrializează zahărul din sfeclă. Zahărul este adus în Europa din Asia Mică şi chiar trestia de zahăr începe să fie cultivată în insula Cipru. În 1573, la Augsburg (Germania) este meţionată prima fabrică de zahăr, pe baza de trestie. În 1747 Marggraf comunică Academiei din Berlin că în sfecla se află zahăr adevărat care se aseamănă perfect cu cel scos din trestia de zahăr. Farmacistul berlinez Andreas Sigismund Marggraf ( ), descoperă că sfecla conţine zahăr aceeaşi substanţă dulce ca şi în trestia de zahăr, descoperire care avea să ducă mai târziu la independenţa Europei de importul acestui aliment. CH 2 H H H H H CH 2 H H H H Zaharoza (formula conforma\ional`) CH 2 H Lucrărilelui A.S. Marggraf au fost concentrate în cartea Experienţe chimie pentru extragerea zahărului. În anul 1840, Europa producea t zahăr din trestie şi t din sfeclă, iar în 1880 producea t din trestie şi t din sfeclă. Lupta dintre cele două plante continuă şi astăzi, căci în unele părţi ale globului ţările favorizate de o climă prielnică au extins din nou producţia de zahăr din trestie. Leblanc şi industria sodei Soda, Na 2C 3, cunoscută încă din antichitate se găseşte în natura în apele unor lacuri din ţările calde, unde pare a fi luat naştere prin reacţia dintre piatra de var (carbonat de calciu), sulfatul de sodiu şi dioxid de carbon. În vechiul Egipt această sodă se numea trona, iar evreii, care o cunoscuseră şi ei, o numeau neter. Apariţia unor noi şi importanţi consumatori de sodă (industria săpunului şi a sticlei) impun creşterea producţiei de sodă În anul 1775, Academia de Ştiinţe din Paris instituie un premiu pentru cel care va fabrica sodă artificială. În 1970, după 10 ani de muncă, Leblanc reuşeşte să fabrice sodă artificială pe baza următoarelor reacţii simplificate: 1. Atacă, la cald sarea de bucătărie cu acid sulfuric şi obţine sulfat de sodiu şi acid clorhidric. 2 NaCl + H 2 S 4 Na 2 S HCl 2. Sulfatul de sodiu rezultat este calcinat cu mangal şi rezultă sulfura de sodiu şi dioxid de carbon; 30

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

CATIONI Grupa I. Pb II : -reacția cu reactivul de grupă (dizolvarea în apă, la cald) -reacția cu iodurile alcaline (dizolvarea în apă, la cald)

CATIONI Grupa I. Pb II : -reacția cu reactivul de grupă (dizolvarea în apă, la cald) -reacția cu iodurile alcaline (dizolvarea în apă, la cald) CATIONI Grupa I Ag I : -reacția cu reactivul de grupă (dizolvarea în NH 3 ) -reacția cu halogenurile alcaline (dizolvarea în NH 3 ) -reacția cu S II- -reacția cu ditizona -(se completează pe parcurs cu

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

H 0 - hamiltonian neperturbat H hamiltonian perturbativ (dependent de timp)

H 0 - hamiltonian neperturbat H hamiltonian perturbativ (dependent de timp) Interacţiuni. Diagramele Feynman H i H(t) H 0 H' (t) t H 0 - hamiltonian neperturbat H hamiltonian perturbativ (dependent de timp) Regula de aur a lui Fermi - Rata de tranziţie de la o stare iniţială la

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE Conform legislaţiei naţionale şi internaţionale indicatorii chimici se impart în: Indicatori generali:

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

CLASIFICAREA PARTICULELOR ELEMENTARE

CLASIFICAREA PARTICULELOR ELEMENTARE CLASIFICAREA PARTICULELOR ELEMENTARE 1 CLASIFICAREA ŞI CARACTERIZAREA PARTICULELOR ELEMENTARE Posibilităţi de clasificare Dupa mărimi fizice masa de repaus sarcina electrică spin moment magnetic, viaţă

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie Definitie REACŢII NUCLEARE Reacţii nucleare - ansamblul proceselor generate de interacţiunea a două sisteme nucleare sub acţiunea forţelor nucleare proiectil nucleu rezidual a X b Y Q sau X(a,b)Y inta

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţi ale quarcilor generaţia izospin slab aroma nume simbol sarcina Masa (MeV/c 2 )

Proprietăţi ale quarcilor generaţia izospin slab aroma nume simbol sarcina Masa (MeV/c 2 ) Quarcii Denumirea de quarci a luat naştere în anul 1964 când Murray Gell-Mann şi George Zweig au sugerat faptul că sute de particule cunoscute până atunci ar putea fi explicate ca şi combinaţii de doar

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ Este destul de greu să se dea o definiţie şi să se stabilească norme precise pentru apa distilată, demineralizată sau deionizată. Probabil, cel mai bine pentru a ne familiariza

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica. Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE CHIMIE

OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE CHIMIE MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN GALAȚI OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE CHIMIE EDIȚIA a XLIX-a GALAȚI 5-10 APRILIE 2015 Proba teoretică Clasa a VIII-a Subiectul I (20

Διαβάστε περισσότερα

Hadronii care conţin quarcul strange (s) mai poartă numele de particule stranii

Hadronii care conţin quarcul strange (s) mai poartă numele de particule stranii Particule compozite- Hadronii Hadronii - particule subatomice, care sunt compuse din două sau mai multe particule elementare, ca stări legate de quarci şi antiquarci prin interacţiuni tari Hadronii care

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Tipuri de interacţiuni O interacţiune sau forţă fundamentală este mecanismul prin care particulele interacţionează şi care nu poate fi exprimat prin

Tipuri de interacţiuni O interacţiune sau forţă fundamentală este mecanismul prin care particulele interacţionează şi care nu poate fi exprimat prin Tipuri de interacţiuni O interacţiune sau forţă fundamentală este mecanismul prin care particulele interacţionează şi care nu poate fi exprimat prin alte mecanisme Patru tipuri de interacţiuni: -gravitaţionale,

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

3. ECHILIBRE CU TRANSFER DE IONI ŞI MOLECULE 3.1. Echilibre de complexare Aspecte generale

3. ECHILIBRE CU TRANSFER DE IONI ŞI MOLECULE 3.1. Echilibre de complexare Aspecte generale 3. ECHILIBRE CU TRANFER DE IONI ŞI MOLECULE 3.1. Echilibre de complexare 3.1.1. Aspecte generale Dacă într-un echilibru general de forma: Donor Acceptor π particula transferată este ion sau moleculă atunci

Διαβάστε περισσότερα