Зимска школа физике Регионалног центра за таленте "Михајло Пупин" из Панчева "Дивчибаре 2010."

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Зимска школа физике Регионалног центра за таленте "Михајло Пупин" из Панчева "Дивчибаре 2010.""

Transcript

1 Републички семинар о настави физике 200 Зимска школа физике Регионалног центра за таленте "Михајло Пупин" из Панчева "Дивчибаре 200." Драгољуб Цуцић, Љиљана Јанковић, Миливoје Видић, Ненад Лазаров Регионални центар за таленте "Михајло Пупин"-Панчево, ОШ "Бранко Радичевић"-Панчево, ОШ "Исидора Секулић"-Панчево, ИНН "Винча" и Гимназија "Урош Предић"-Панчево Апстракт. Од 30. јануара до 6. фебруара 200. године је одржана прва Зимска школа физике полазника Регионалног центра за таленте "Михајло Пупин". Колонији је присуствовао 3 ученик основних и средњих школа са територије града Панчево. У овом раду нам је намера да представимо јавности физичарa у Србији шта је и како је рађено на колонији и да образложимо зашто смо тако радили како бисмо упоредили искуства са сличним организованим догађајима. УВОД Од 30. јануара до 6. фебруара 200. године групе за физику Региналног центра за талене "Михајло Пупин" су у Одмаралишту града Панчево на Дивчибарама одржале зимску школу физике. Учесници зимске школе су били ученици 6., 7. и 8. разреда основне школе и. и 2. разреда средње школе. Укупно је био 3 ученик (шеснаест девојчица и петнаест дечака) и то: 0 ученика 6. разреда (6 девојчица и 4 дечака), 2 ученика 7. разреда (8 девојчица и 4 дечака), 4 ученика 8. разреда (4 дечака), 2 ученика. разреда (једна девојчица и један дечак) и 3 ученика 2. разреда (једна девојчица и два дечака) средње школе из 5 основних школа и две средње школе. Ментори, по разредима, су били: за 6. разред Љиљана Јанковић, професор физике у ОШ "Бранко Радичевић" у Панчеву; за 7. разред Миливоје Видић, наставник физике у ОШ "Исидора Секулић" у Панчеву; за 8. разред ОШ и. разред СШ мр Драгољуб Цуцић, професор физике и за 2. разред СШ мр Ненад Лазаров, запослен у ИНН "Винча" и хонорарно у Гимназији "Урош Предић" из Панчева. Зимска школа је осмишљена да се њен садржај разликује током дневних активности и да се разликује садржај дана током њеног трајања из разлога: да се избегне монотоност, да се у континуитету задржи пажња ученицима и да се ученицима пружи прилика да науче колико је могуће више. У ту сврху, парцијално, зимска школа се састојала из следећех сарджаја:

2 Републички семинар о настави физике 200 Стална школа (наставак предавања која се одржавају сваког викенда у Панчеву), Семинари гости предавачи, Наградни задаци, Квизови, Изложбе биографија физичара, Анкете и писање есеја на задату тему, Филмови, Рекреација и физичке активности ученика. Стална школа физике при центру за таленте окупља 58 ученика и то: 26 ученика 6. разреда ОШ, 3 ученика 7. разреда ОШ, ученика 8. разреда ОШ, 3 ученика. разреда СШ и 5 ученика 2. разреда СШ. Из разних разлога нису сви ученици ишли на Дивчибаре. РАСПОРЕД ДНЕВНИХ АКТИВНОСТИ Распоред дневних активности је направљен према према постојећем дневном реду одмаралишта и морао је бити усклађен са осталим групама које су се налазиле у одмаралишту, које може да прими смену од 92 ученика. Устајање је било у 8 часова, доручак је био од 9 до 9.30 часова, ручак је био од 3.30 до 4.00 часова и вечера је била од 9 до 9.30 часова. По данима распоред дневних активности Зимске школе физике је био следећи: Субота Долазак из Панчева у одмаралиште је био око 2 часова. Размештање по собама је изведено према раније утврђеном договору. Ручак. У 4.30 је било окупљање по групама од стране ментора и ученицима је представљан плана рада за време трајања колоније. Поподне је било слободно за физичке активности. Увече, после вечере, је било организовано гледање документарног филма Снага сунца. Недеља 3.0. Пре доручка је била постављена прва поставка изложбе: Биографије знаменитих физичара. Од 9.45 до 3.5 часова су били часови сталне школе. Око поднева је стигао проф. др Иван Аничин. Након ручка је била организована шетња са ученицима. Од 6 до 8 часова професор Аничин је одржао предавање за све учеснике колоније са темом: О материји и тамној материји. У 20 часова, након вечере, је организовано формирање тимова за квизове: Ипак је све физика и Никола Тесла. 2

3 Републички семинар о настави физике 200 Понедељак.02. Пре доручка је била постављена друга поставка изложбе: Биографије знаменитих физичара. Од 9.45 до 3.5 часова су били часови сталне школе. После ручка су ученици имали физичке активности: скијање, санкање и шетњу. Након зимских активности у 7.30 часова је било окупљање ученика по групама и добили су задатак да напишу текст на тему: Знања која сам стекао-ла учећи физику су ми помогла да разумем информацију коју сам чуо-ла у електронским медијима или прочитао-ла у штампи. Текст је требао да садржи између 90 и 00 речи. У 8.30 је била јавна поставка наградног задатка. Од 2 сат је реализовано прво вече квиза Ипак је све физика. Уторак Пре доручка је била постављена трећа поставка изложбе: Биографије знаменитих физичара. Од 9.45 до 3.5 часова су били часови сталне школе. После ручка су ученици имали физичке активности: скијање, санкање и шетњу. Након зимских активности у 7.30 часова је било окупљање ученика по групама и добили су задатак да напишу текст од 30 до 50 речи на питање: Шта је узрок смене годишњих доба?. У 8.30 је била јавна поставка наградног задатка. Од 2 сат је реализовано друго вече квиза Ипак је све физика. Среда Пре доручка је била постављена четврта поставка изложбе: Биографије знаменитих физичара. Од 9.45 до 3.5 часова су били часови сталне школе. Око поднева је стигла проф. др Мирјана Поповић Божић. После ручка су ученици имали физичке активности: скијање, санкање и шетњу. Од 7 до 8.30 часова је професорка Поповић Божић одржала предавање за све учеснике колоније са темом: Системи комуникација и физика. У 8.45 је била јавна поставка наградног задатка. Било је слободно вече и једна група ученика је организовала пројекцију играног филма. Четвртак Пре доручка је била постављена пета поставка изложбе: Биографије знаменитих физичара. Од 9.45 до 3.5 часова су били часови сталне школе. Око поднева је дошао мр Јован Јовић. После ручка су ученици имали физичке активности: скијање, санкање и шетњу. Од 7 до 8.30 часова је инжињер Јовић одржао предавање за све учеснике колоније са темом: Зашто је у пракси наизменична струја стекла предност у односу на једносмерну струју. У 8.45 је била јавна поставка наградног задатка. Од 2 сат је реализован квиз "Никола Тесла". Петак Пре доручка је била постављена шеста поставка изложбе: Биографије знаменитих физичара. Од 9.45 до 3.5 часова су били часови сталне школе. 3

4 Републички семинар о настави физике 200 После ручка су ученици имали физичке активности: скијање, санкање и шетњу. У 8.30 је била јавна поставка наградног задатка. Било је слободно вече и једна група ученика је организовала пројекцију играног филма. Субота Цело преподне су биле припреме око повратка кући и око 2 часова се кренуло пут Панчева. СТАЛНА ШКОЛА Стална школа је облик наставе који се реализује сваког викенда, од новембра до априла током школске године, са полазницима у Центру за таленте. Битно је нагласити да се тај вид наставе разликује од додатне наставе по школама зато што градиво које се обрађује у Центру често излази изван оквира предвиђеног градива за рад са ученицима у редовној настави. Обим градива се формулише према потребама за успех на такмичењима и смотрама републичког карактера. Додатне активности при сталној школи су посете: Фестивалу науке, Институту за физику, ИНН "Винча" и једнодневне екскурзије које се организују у складу са градивом које се ради на часовима. На Дивчибарама су рађене припреме за такмичење са посебним освртом на техничке детаље и "финесе" приликом решавања задатака. Неопходно градиво до нивоа окружног такмичења је савладано пре доласка на Дивчибаре. На колонији су посебни делови градива само појашњавани и понављани на захтев ученика уз обавезну кратку синтезу свега пређеног. Програм рада са 6. разредом је био свагог дана веома сличан. Рађени су задаци самостално и у групама. Задаци су бирани тако да је сваки дан рађен другачији тип задатака, нпр. задаци у којима се одређује средња брзина, па задаци у којима се сусрећу-мимоилазе возила, возови, итд. После вечере, до почетка вечерних активносту у 2.00 сат, радило се у групама и то задатак који је представљао проблем на преподневним часовима. Помагали су и ученици старијих разреда. Такође, у то време се обрађивало градиво из осталих школских предмета (математика, историја, биологија, географија,...) да ученици не би заостали у том градиву када се врате у своје редовне школе. Последњег дана зимске школе физике организовали смо заједно са 7 разредом пробно општинско такмичење. Ученици су добили 5 задатака, комбинацију са ранијих такмичења, и два сата за рад, као на такмичењу. У шестом разреду њих петоро је урадило више од 50% тј. имало више од 50 бодова, што је у поређењу на њихово знање пре почетка рада у колонији било видно побољшање. Сваког дана је са 8. разредом ОШ и. разредом СШ прво рађен тест знања од 5 до 6 питања. Сврха теста је била да се обнавља и појашњава пређено градиво. Након теста је рађено по једно општинско или окружно такмичење (укупно су ученици урадили 6 такмичења и обавезан је био поправак да се види ко је шта урадио). 4

5 Републички семинар о настави физике 200 Поред по плану предвиђеном времену за рад задатака од 9.45 до 3.5 часова, са паузом од 5 минута у.30h, често су ученици имали додатан рад на задацима у поподневним часовима или увече када није реализовано оно што је било замишљено током преподневних часова. СЛИКА. Детаљ са часа. СЕМИНАРИ ГОСТИ ПРЕДАВАЧИ Укупно је на колонији било три гостујућа предавача. Осмишљено је да предавања буду потпуно различитог типа. Хетерогеност предавања је имала за циљ да се постигне разноликост и тиме да се обухвати што више због евентуалног интересовања ученика. Предавања су била популарног типа због различитости узрасног доба ученика и неуједначености знања из физике. Гости зимске школе физике су били: проф. др Иван Аничин, из Института за физику у Земуну; проф. др Мирјана Поповић Божић, из Института за физику у Земуну и мр Јован Јовић, из ЈП ЕМС, Сектор техника, Сектор за РЗУ у објектима преносне мреже. Сва предавања су одржана у поподневним часовима и била су заједничка за све ученике. Професор Аничин је одржао предавање под називом О материји и тамној материји. Том приликом је направио историјски преглед развоја схватања материје и објединио га са најсавременијим ставовима физичара по питању материје, тамне енергије и тамне материје. Професор Аничин је направио ученицима једно путовање кроз најелементарнија питања физике. Професорка Поповић Божић је одржала предавање под називом Системи комуникација и физика. Једно инспиративно предавање које је почело са првим облицима комуникације међу људима и које се завршило на основним технолошким принципима на којима функционишу мобилни телефони. Предавање је било пропраћено демонстративним експериментима који су веома заокупили пажњу ученика. 5

6 Републички семинар о настави физике 200 Инжињер Јовић је одржао предавање Зашто је у пракси наизменична струја стекла предност у односу на једносмерну струју. Он се потрудио да објасни ученицима зашто се данас служимо углавном наизменичном струјом, у чему су основни разлози зашто је у "рату струја" победила опција за коју се залагао и Никола Тесла иако су против себе имали једног од најмоћнијих људи 9. века Томаса Едисона. СЛИКА 2. Професорка Поповић Божић демонстрира експеримент. НАГРАДНИ ЗАДАЦИ Разлог зашто су уведени наградни задаци јесте да се развије такмичарски дух код ученика и уједно да се стави на проверу њихова оштрина духа и виспреност интелигенције. Задаци су и бирани тако да су могли равноправно да их решавају ученици свих узраста. Били су то логички задаци. Ученици који су први тачно решили задатке су добили за награду књигу из популарне физике и диплому. КВИЗОВИ Одржана су два квиза. Разлог одржавања квизова је био да се на још један, мало другачији начин, провери и обнови знање из физике, историје физике али и опште културе која једног физичара чини целовитом личношћу. Такође, на тај начин је испуњено време у вечерним часовима на један користан и забаван начин. Први квиз је био Ипак је све физика а други Никола Тесла. "Ипак је све физика" Групу у квизу Ипак је све физика је требало да сачињавају: један средњошколац, један ученик 8. разреда, један ученик 7. разреда и један ученик 6. 6

7 Републички семинар о настави физике 200 разреда. Пријављено је 5 екипа од којих се једну чинили само ученици 7. разреда. Било је укупно 20 питања. 0 питања је било из физике (3 из механике, 2 из термодинамике и кинетичке теорије гасова, 2 из електрицитета и магнетизма, једно из оптике, једно из атомске физике и једно из нуклеарне физике) и она су покривала градиво од 6. разреда основне школе до 4. разреда средње школе. Других десет питања је био из опште културе, са тенденцијом на техничку и научно-образовну културу. Заступамо мишљење да један физичар мора да буде широко образован из разлога примењивости знања физике да познавање принципа и закона физике не буде апстрактно знање. Квиз је трајао две вечери и чланови екипе која је освојила прво место је награђани књигама из популарне физике и дипломама. СЛИКА 3. Комисија и водитељка квиза Ипак је све физика. "Никола Тесла" У квизу су могли да учествују ученици свих разреда. Неколико дана пре квиза су ученици добили материјал за квиз, часопис о Николи Тесли издат од стране Електропривреде Србије и Министраства за образовање године. Ученици су се пријављивали за квиз да се такмиче у паровима. Питања и понуђени одговори су се налазили у комплету од два шпила карата. 54 питања су се односила на Николу Теслу "ТЕСЛИН ВРЕМЕПЛОВ" а 54 питања су била из познавања природних наука (физика, математика, биологија и хемија) "SPOOKY SCIENCE". Квиз је трајао једно вече и чланови екипе која је освојила прво место су награђени књигама о Николи Тесли и дипломама. 7

8 Републички семинар о настави физике 200 ИЗЛОЖБЕ БИОГРАФИЈА ФИЗИЧАРА Ученици, учесници Зимске школе физике полазника Регионалног центра за таленте "Михајло Пупин", имали су јединствену прилику да се путем постера упознају са 35 кратких општих,,биографија знаменитих физичара''. Пошто има 35 постера организовано је 6 поставки по 6 постера (један је био поновљен) у холу одмаралишта. Свако јутро током шест дана у једној од учионица су постављани нови постери, а ученици су имали задатак да их прочитају и да се по њиховом мишљењу определе за најинтересантнијег-најзначајнијег научника и у неколико реченица објасне зашто. Постери са биографијама били су најинтересантнији ученицима 6 и 7 разреда, док су ученицима 8, и 2. разреда ове биографије биле већ мање више познате (упознали су се на часовима физике у редовној настави) па тако да се они нису опредељивали. Преглед по данима: Недеља 3.0. Најинтересантнији је био Архимед (3 ученика) а затим Никола Коперник (5 ученика). Један од коментара за Архимеда гласи "... био је један од највећих мислилаца свога времена, а и много времена после. Био је много испред времена у којем је живео. Размишљао је на други начин и био амбициозан и самоуверен. Установио је прве законе у области математике, физике и астрономије, на основу којих су изведени многи закони данашњице...'' Понедељак.02. Најинтересантнија од понуђених биографија била је биографија Марије Кири ( ученика). За остале биографије је гласало за по сваку 2-3 ученика. "Марија Кири... зато што је била прва професорка у Француској.... имала је скроман живот и упркос томе успела је да се бави физиком и хемијом толико да за своје радове добије две Нобелове награде..." Уторак Највише је заинтересовао научник Макс Борн (3 ученика) "...један од чувених физичара, пионира квантне механике... на споменику му је уклесана његова основна једначина pq-qp=h/2π..." Среда Анри Мари Ампер ( 9 ученика) "... зато што је поред математике и физике био наклоњен ботаници и поезији... по њему носи назив јединица за струју..." 8

9 Републички семинар о настави физике 200 Четвртак Џон Далтон (8 ученика) "... имао је фантастичну идеју о саставу материје... поред свега није разликовао боје..." и Андрес Ангстрем (5ученика) "... проучавао је светлост... објавио је мапу сунчевог спектра." Петак Порфири Бачметјев (4ученика) "... открио и доказао анабиозу, пронашао телефотограф..." и Хенри Кевендиш (4 ученика) "... радови су му слабо били публиковани, није се излагао јавности... показао да је вода једињење О и H у односу :2." АНКЕТЕ И ЕСЕЈИ За време трајања колоније је урађено више анкета ученика. Сваки дан су ученици морали писмено да изкоментаришу која им се од изложених биографија физичара највише допада и зашто. Реализована је анкета под насловом "Знања која сам стекао-ла учећи физику су ми помогла да разумем информацију који сам чуо-ла у електронским медијима или прочитао-ла у штампи". Урађена је анкета провере знања на тему "Шта је узрок смене годишњих доба на Земљи". Претпоследњег дана колоније су се сви ученици анонимно и писмено изјаснили о томе шта им се допало на колонији а шта није и који је њихов предлог да се нешто измени да би следећа колонија физичара била успешнија. Идеја да се ученици анкетирају на тему "Знања која сам стекао-ла учећи физику су ми помогла да разумем информацију који сам чуо-ла у електронским медијима или прочитао-ла у штампи" потиче од проф. др Мирјане Поповић Божић. Идеја да се ограничи текст на 90 до 00 речи потиче од проф. др Ивана Аничина. Разлог реализације анкете на ову тему је био да се провери модел размишљања ученика различитог узраста који су заинтересовани за физику и њихов ниво примењивог знања из физике. Број речи помоћу којих су требали да напишу свој текст је покушај да се натерају да размишљају на тај начин да одређену мисао формулишу у једном прецизном опсегу. Идеја да се провери знање ученика на тему "Шта је узрок смене годишњих доба на Земљи?" потиче такође од проф. др Мирјане Поповић Божић. И овом приликом су ученици ограничени да своје представе и знање сведу на објашњење које је било у опсегу од 50 до 70 речи. Одговори су класификовани под 7 категорија: тачан одговор са објашњењем (назначено је да је узрок промене годишњих доба нагнутост осе ротације Земље у односу на еклиптику и објашњено је да услед различитог угла под којим Сунчеви зраци падају на површину Земље се различито загрева њена површина што условљава промену годишњих доба), тачан одговор без објашњења, спомиње се тачан одговор али са образложењем које не указује да је ученику јасан разлог промене годишњих доба, нејасан одговор, промашена тема, нетачан одговор, очекивано нетачан 9

10 Републички семинар о настави физике 200 одговор (приликом ротације око Сунца када је Земља најудаљенија је зима а када је најближа Сунцу је лето). ТАБЕЛА. Резултат анкете на тему "Шта је узрок смене годишњих доба на Земљи?" Тип одговора 6. разред 7. разред 8. разред. разред 2. разред Образложен тачан одговор Необразлож. тачан одговор 3 Спомиње се тачан одговор 2 Нејасно 4 Нетачан одговор 2 3 Очекиван нетачан одговор 5 Промашена тема Укупно Укупно Пошто је ово први пут да је организована Зимска школа физике, ученици су анонимно анкетирани. Резултат анкете је показао да су веома задовољни организацијом, радом и смештајем. Похвалили су све и захваљују се свима који су им омогућили да стекну и науче нешто ново из физике, али и да упознају нове другове и другарице. Један од коментара је био " било је супер, волела бих да дођем и следеће године и стекнем нова сазнања из физике." РЕКРЕАЦИЈА И ФИЗИЧКЕ АКТИВНОСТИ УЧЕНИКА Опште је познато да су талентовани ученици у току школске године у својим матичним школама оптерећени знатно више различитим врстама обавеза од обичних ученика, чији се рад углавном своди на веома скромне обавезе. Узимајуђи то у обзир, идеја ове зимске школе није била само да се деци намећу обавезе и рад, већ и да дође до њихове релаксације и растерећења кроз физичку активност. Сваки дан је организована нека физичка активност, као на пример: санкање, клискање, скијање и дуге шетње по околним брдима. Да би ученици лакше памтили и савлађивали додатно градиво потребно је да свака научна школа део времена посвећује слободним спортским активностима. ЗАХВАЛНИЦА Овим путем се захваљујемо Граду Панчево, ЈП "Дирекција за изградњи урешење Панчева" Панчево и Панчевачком дечијем одмаралишту Дивчибаре на изузетном гостопримству и организацији текућих послова. Захваљујемо се професорки Поповић Божић за упуте око организације две анкете. ЗАКЉУЧАК Основни принцип којим смо се руководили приликом реализације зимске школе физике је био разноврсност. Пре свега смо се потрудили да ученицима 0

11 Републички семинар о настави физике 200 понудимо различите садржаје чији циљ је био да им буде интересантно и немонотоно али и да им се понуди нови увиди у физику. Други циљ нам је био да ученике припремино за такмичења. Зимска школа није била тематски дефинисана. Професори који су били вође група су уједно и предавачи ученицима при сталној школи Центра на групама за физику тако да им ученици нису непознати. Може се нагласити да су реализатори колоније задовољни оствареним. Учињено је све што је планирано, што значи да је организација (више састанака пре одласка) била добра. Резултати са општинског такмичења које је било наредног викенда након повратка са колоније, и поред велике успешности учесника, није био крајњи циљ. Ученици су у анонимној анкети, на крају колоније, изразили велико задовољство што су били учесници. Често су истицање да би радо учествовали и наредне године. ЛИТЕРАТУРА. Дејић, М., Ћебић, С. и Михајловић, А. Математичка даровитост и креативност, Панчево: Регионални центар за таленте "Михајло Пупин", Јанковић, В и Томић, Д. Збирка решених задатака из физике за шести разред основне школе, Лозница: РЦТ Лозница, Јанковић, В и Томић, Д. Збирка решених задатака из физике за седми разред основне школе, Лозница: РЦТ Лозница, Томић, Ј., Распоповић, М. и Радивојевић, Б. Збирка задатака из физике са лабараторијским вежбама за шести разред основне школе, Београд: Завод за уџбенике и наставна средства, Чалуковић, Н. и Распоповић М. Физика 2М, Београд: Круг, Обрадовић, Д., Ракић, С., Димитријевић, С., Капор, Д. и Малешевић Ј. Збирка рачунских и експерименталних задатака из физике: за додатни рад ученика основне школе 8. разред, Нови Сад: Змај, Група аутора, Млади физичар посебна свеска ''О'', Београд: ДФС, Група аутора, Млади физичар посебна свеска ''О'', Београд: ДФС,

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи Универзитет у Београду Математички факултет Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи - Мастер рад - Студент: Весна Петровић Ментор: др Зоран Петровић Београд, март 2011.године САДРЖАЈ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија. МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија. МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2012/2013. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/2014. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2014/2015. година

Школска 2014/2015. година Резултати са Завршног испита у протекле три године Школска 2014/2015 година Aктивности Носиоци Сарадни ци Први дан 15062015обавио стареши- се завршни директора, не испит из информати- разреда српског чар,коорди-

Διαβάστε περισσότερα

КОМБИНОВАНИ ТЕСТ из природних и друштвених наука

КОМБИНОВАНИ ТЕСТ из природних и друштвених наука Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2016/2017. година

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

РАДИОЛОГИЈА КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 1. школска 2018/2019. ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА

РАДИОЛОГИЈА КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 1. школска 2018/2019. ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА РАДИОЛОГИЈА КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. Предмет: РАДИОЛОГИЈА Предмет носи 3 ЕСПБ бода. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања и 2 часа рада у малој групи)

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА ИНФОРМАТИКА школска 2012/2013. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ бода. Укупно има 60 часова активне наставе и то недељно:

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ

РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ Универзитет у Новом Саду Природно математички факултет Департман за физику РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ МАСТЕР РАД ментор: кандитат: Др Маја Стојановић Адријана Сарић

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ФАРМАЦЕУТСКА ХЕМИЈА 2

ФАРМАЦЕУТСКА ХЕМИЈА 2 ФАРМАЦЕУТСКА ХЕМИЈА 2 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ФАРМАЦЕУТСКА ХЕМИЈА 2 Предмет се вреднује са 5 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија. МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија. МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2012/2013. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Посебна издања Научни скупови, књ. 5 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Јагодина, 2008. 1 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Срђан Вербић, Борис Томић и Весна Картал

Срђан Вербић, Борис Томић и Весна Картал Report on realization of on line pretesting for fourth grade pupils Srdjan Verbić, Boris Tomić, Vesna Kartal Република Србија Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Извештај о реализацији

Διαβάστε περισσότερα

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1...

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... Лист/листова: 1/1 САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... 1.1.1. Математички доказ закона кретања мобилног робота 1.1.2. Кретање робота по трајекторији... Транслаторно кретање... Кретање по трајекторији ромбоидног облика...

Διαβάστε περισσότερα

ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА

ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ РЕСТАУРАТИНА ОДОНТОЛОГИЈА II - СТРУЧНА ПРАКСА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ЧЕТРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2013/2014. Предмет: РЕСТАУРАТИНА ОДОНТОЛОГИЈА II СТРУЧНА ПРАКСА Предмет се вреднује

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике

Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Студент: Дубравка Глишовић

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Елементи алгебре у настави у основној школи са освртом на полиноме Ментор Проф. др. Милан Божић Студент Марија Тривунчић Садржај 1. Увод 3 2. Алгебра

Διαβάστε περισσότερα

Математичка такмичења ученика медицинских школа са освртом на алгебарске задатке

Математичка такмичења ученика медицинских школа са освртом на алгебарске задатке Математички факултет Универзитета у Београду Математичка такмичења ученика медицинских школа са освртом на алгебарске задатке Ментор: Александар Липковски Студент: Петар Алексић Септембар 2017. године

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Наташа Миљеновић ОБРАДА НАСТАВНЕ ТЕМЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ТЕЖЕ. СИЛА ТРЕЊА ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Mастер рад

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα