Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Transcript

1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика а Вектори магнетне индукције које стварају поједини проводници приказани су на слици а њихови интензитети у тачки А су: Интезитет вектора магнетне индукције у тачки А износи: 5 T па је вектор магнетне индукције у тачки А 5 yˆ T Вектори магнетне индукције које стварају поједини проводници у тачки приказани су на слици а њихови интензитети су: 6

2 Mагнетн индукциј у тачки износи: 7 5 T 5 yˆ T б Подужна сила којом проводник са струјом делује на проводник са струјом (слика је F док је подужна сила којом проводник са струјом делује на проводник са струјом F па је резултујућа подужна сила F F F N Кроз два неограничено дуга танка проводника постављена паралелно z оси правоуглог координатног система и распоређена као на слици протичу струје и задатих смерова Систем се налази у вакууму а Одредити смер и јачину струје тако да вектор јачине магнетног поља у тачки А буде правца и смера као на слици и интензитета H б Одредити подужну силу на проводник са струјом Познато је: 5 и H Слика Слика Слика а Да би вектор јачине магнетног поља у тачки А био задатог правца и смера смер струје мора бити као што је приказано на слици На основу резултујућег вектора магнетног поља могу се поставити два услова: ( H H ( H y

3 Како је H H и H y H y H y H y решавањем система једначина добија се: 5 и б Индукција на месту струјног проводника је ˆ yˆ (слика T па је сила на струјни проводник са струјом F l а интензитет подужне силе је 7 N F 5 Кроз два неограничено дуга танка проводника распоређена као на слици протичу струје и задатих смерова Систем се налази у вакууму Одредити смер струје кроз проводник и његово растојање од тачке А тако да вектор јачине магнетног поља у тачки А гради угао са позитивним смером -осе Одредити и интензитет вектора јачине магнетног поља H Познато је: 5 c Слика Слика На основу задатог правца и смера вектора јачине магнетног поља очигледно је да важи H H ˆ H yˆ y H H y H Да би био задовољен горе написан услов смер струје мора бити као што је приказано на слици Интензитети вектора јачине магнетног поља и компоненте које у тачки А ствара сваки од проводника износе: H H H H y

4 H H H H H y H sin H H H H y H H H H H H y Hy Hy Hy H H H Hy H H Из претходне једнакости се одређује растојање проводника са струјом од тачке А c Интензитет вектора јачине магнетног поља у тачки А износи H H 567 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачки А ( а б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика а ˆ yˆ ˆ yˆ μt б N F y rctg rctg 56 5 Кроз три неограничено дуга танка проводника протичу струје и (слика 5 а Одредити смер и јачину струје као и јачину струје тако да вектор магнетне индукциjе у тачки А има правац и смер као на слици а интензитет μt Систем се налази у вакууму б За тако одређене струје и одредити вектор подужне силе на проводник са струјом Познато је:

5 Слика 5 док је смер струје исти као смер струје N б F 6 Кроз три неограничено дуга танка паралелна проводника који су у попречном пресеку распоређени у теменима правоугаоника протичу струје и смера као на слици 6 Одредити смер и вредност струје кроз проводник који се налази у четвртом темену правoугаоника да би укупно поље у тачки А било правца и смера као на слици 7 и интензитета H Систем се налази у вакууму Познато је: 5 b H Јачина струје је 9 док смер одговара смеровима струја и Слика 6 7 Кроз три неограничено дуга танка проводника протичу струје и задатог смера (слика 7 Одредити вектор магнетне индукције у тачки А Систем се налази у вакууму Нумерички подаци: Слика 7 ˆ ˆ T 8 Неограничено дуг проводник савијен као на слици 8 налази се у вакууму Одредити вектор магнетне индукције у тачки А ако кроз проводник протиче струја Познато је: c

6 Слика 8 Слика 8 Овај струјни проводник се може посматрати као систем четири струјна проводника два са једне стране ограничена ( и ( и два струјна проводника коначне дужине ( и ( (слика 8 Смерови вектора магнетне индукције појединих делова проводника приказани су на слици 8 Резултујући вектор магнетне индукције смера је приказаног на слици а интензитет му је: где је ( ( ( T Неограничено дуг проводник налази се у вакууму и савијен је као на слици 9 Одредити вектор магнетне индукције у тачки А када кроз проводник протиче константна струја Познато је: c Слика 9 Слика 9 Укупна индукција у тачки А је А

7 С обзиром да су вектори магнетне индукције коју стварају поједини делови проводника истог правца и смера интензитет вектора магнетне индукције у тачки А биће: Идукције појединих делова су: ( а ( а R R вектор магнетне индукције у тачки А је: T 86 Два неограничено дуга проводника кроз које протиче струја савијени су као на слици Одредити који од ова два начина савијања проводника је бољи у погледу добијања што веће индукције у центру кружнице и колико је пута тај начин савијања бољи у односу на други Систем се налази у вакууму Слика Слика случај (а ( (b

8 ( случај (b b b ( Интензитет вектора магнетне индукције је већи у случају (b јер је b 9 Проводник савијен као на слици образује у равни струјну контуру кроз коју протиче једносмерна струја Oдредити вектор магнетне индукције у тачки ако је а Слика Слика Контуру је могуће поделити на два дела: кружни део (ствара индукцију у тачки А и прав део (ствара индукцију у тачки А 8 h 8 67 T Један проводник двожичног вода савијен је као на слици Одредити колико пута је интезитет вектора магнетне индукције у тачки А већи у односу на случај када изобличење проводника не постоји Који је правац и смер вектора магнетне индукције у оба случаја? Сматрати да се вод налази у вакууму

9 Слика Слика Слика Нека је интензитет вектора магнетне индукције у тачки А када један од проводника није савијен и нека је он оријентисан ка нама (слика Тада је: па је Када је један од проводника савијен резултујући вектор магнетне индукције у тачки А ( ' је интензитета ' и оријентисан је у свеску (слика Индукцију од савијеног проводника најлакше је одредити суперпозицијом тако што се савијени проводник допуни до правог проводника а квадратна контура којој недостаје једна страница допуни делом који је на истом месту и као допуна неограниченог правог проводника ( K При томе треба имати у виду да су струје супротних смерова у допунама па је укупна њихова индукција нула ' DV K ' K DV DV K па је ' ' Тражени однос је

10 Један проводник двожичног вода савијен је као на слици Одредити колико пута се интензитет вектора магнетног поља у тачки А промени у односу на случај када изобличење на проводнику вода не постоји Сматрати да се вод налази у ваздуху Познато је: Слика Слика случај изобличење постоји ( R R 8 ( ( случај изобличење не постоји (слика Слика Однос магнетног поља када постоји изобличење једног од проводника и када тог изобличења нема је: H H ( 9 8 Треба напоменути да смо и овде могли да применимо принцип суперпозиције слично као и у претходном примеру

11 Један крај неограничено дугог ваздушног двожичног вода полупречника попречног пресека проводника и растојања између оса проводника краткоспојен је танким жичаним проводником као на слици Одредити: а Интензитет вектора магнетне индукције у тачки А на растојању од осе првог проводника; б Интензитет магнетне силе на проводник којим је краткоспојен двожични вод Слика Слика а Индукцију на краткоспојнику је могуће одредити на следећи начин: ( ( ( ( ( ( ( б Сила на струјни елемент проводника којим је краткоспојен двожични вод је: l F F а за укупну силу на краткоспојник се добија: F ln ln Како је претходни израз се може апроксимирати па је F ln