Упутство за избор домаћих задатака

Transcript

1 Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета Microsoft Exel, како је наведено доле, или помоћу таблице Случајних бројева у прилогу. У избору задатака студент мора користити и један и други начин за избор задатака, што ће документовати у прилогу урађених задатака. Функција RAND Даје случајни реални број већи или једнак 0 и мањи од 1 по униформној расподели. Нови случајни реални број се добија приликом сваког израчунавања радног листа. Синтакса: RAND( ) Примедбе: Да бисте генерисали случајни реални број између a и b, употребите: RAND()*(b-a)+a Ако желите да користите функцију RAND да бисте генерисали случајни број, а не желите да се бројеви мењају приликом сваког израчунавања ћелије, можете да упишете =RAND() u пољу за формулу, а затим притиснете тастер F9 да бисте променили формулу у случајни број. Уколико Вам смета децималан број приликом избора задатака, можете додати и команду TRUNC на команду RAND. Команда = TRUNC(RAND()*(b-a)+a) Употреба табеле случајних бројева За избор табеле случајних бројева (од 1 до 7) можете користити редни број дана у недељи (понедељак - 1,..., недеља - 7). Користимо редове и колоне већ изабране табеле случајних бројева. На пример, спустите врх оловке било где на табели. Од тог места почиње узимање бројева из табеле случајних бројева. Рецимо да почињемо да радимо задатке у среду (редни број среде је 3) и бирамо табелу број 3. Нека је врх оловке стао на тој табели чије је почетно место у 22 колони и 45 реду. То је број 1. групе бројева То је број од кога почињемо бирање случајних бројева (боље рећи цифара). Ако нам требају једноцифрени бројеви, онда идући на доле, од 1 су бројеви 3, 2, 9, 9, 8. Ако смо стигли до краја колоне у којој бирамо бројеве, бирање настављамо од почетка наредне колоне или по неком другом правилу. Ако су нам потребни двоцифрени бројеви онда би низ двоцифрених бројева био (за исти почетак бирања): 11, 34, 26, 95, 98, 87, и прелазак у нову колону на исти начин, ако се другачије не каже. Троцифрени бројеви су 119, 346, 269, 959, итд. Појаву 0 или 00, или 000, можемо тумачити као 10, 100 или 1000, ако се другачије не наведе. Напомена: Студенти морају свој избор задатака да наведу на почетку домаћег рада и пре одбране рада, да образложе избор задатака (како и зашто су дошли до баш таквог избора задатака). Ако не образложе избор задатака, сматраће се да домаћи рад није урађен. 1

2 Reproduced from Million Random Digits, used with permission of the Rand Corporation, Copyright, 1955, The Free Press. Табела 1 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ

3 Табела 2 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ

4 Табела 3 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ

5 Табела 4 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ

6 Табела 5 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ

7 Табела 6 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ '

8 Табела 7 - СЛУЧАЈНИ БРОЈЕВИ

9 Таблица Пуасонове расподеле Пуассона λ λ P( X = m) = Pn, m e m! m λ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 0,9048 0,8187 0,7408 0,6703 0,6065 0,5488 0,4966 0,4493 0, ,0905 0,1638 0,2222 0,2681 0,3033 0,3293 0,3476 0,3596 0, ,0045 0,0164 0,0333 0,0536 0,0758 0,0988 0,1217 0,1438 0, ,0002 0,0011 0,0033 0,0072 0,0126 0,0198 0,0284 0,0383 0, ,0002 0,0007 0,0016 0,0030 0,0050 0,0077 0, ,0001 0,0002 0,0004 0,0007 0,0012 0, ,0001 0,0002 0,0003 m m λ 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 0 0,3679 0,1353 0,0498 0,0183 0,0067 0,0025 0,0009 0,0003 0, ,3679 0,2707 0,1494 0,0733 0,0337 0,0149 0,0064 0,0027 0, ,1839 0,2707 0,2240 0,1465 0,0842 0,0446 0,0223 0,0107 0, ,0313 0,1804 0,2240 0,1954 0,1404 0,0892 0,0521 0,0286 0, ,0153 0,0902 0,1618 0,1954 0,1755 0,1339 0,0912 0,0572 0, ,0081 0,0361 0,1008 0,1563 0,1755 0,1606 0,1277 0,0916 0, ,0005 0,0120 0,0504 0,1042 0,1462 0,1606 0,1490 0,1221 0, ,0001 0,0034 0,0216 0,0595 0,1044 0,1377 0,1490 0,1396 0, ,0009 0,0081 0,0298 0,0655 0,1033 0,1304 0,1396 0, ,0002 0,0027 0,0132 0,0363 0,0688 0,1014 0,1241 0, ,0008 0,0053 0,0181 0,0413 0,0710 0,0993 0, ,0002 0,0019 0,0082 0,0225 0,0452 0,0722 0, ,0001 0,0006 0,0034 0,0113 0,0264 0,0481 0, ,0002 0,0013 0,0052 0,0142 0,0296 0, ,0001 0,0005 0,0022 0,0071 0,0169 0, ,0002 0,0009 0,0033 0,0090 0, ,0003 0,0014 0,0045 0, ,0001 0,0006 0,0021 0, ,0002 0,0009 0, ,0001 0,0004 0, ,0002 0, ,0001 0, ,0001 9

10 Таблица стандардне нормалне расподеле t 1 2 x Φ () t = e 2 dx 2π t

11 2 x Табела вредности функције ϕ ( x) = e , , , , π 11

12 Табела Фишерове расподеле за ниво значајности α = 0, 05 k 1 k ,45 199,50 215,72 224,57 230,17 233,97 238,89 243,91 249,04 254, ,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19, ,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2, ,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2, ,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2, ,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,50 2, ,67 3,80 3,41 3, ,92 2,77 2,60 2,42 2, ,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2, ,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2, ,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2, ,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1, ,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1, ,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1, ,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1, ,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1, ,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1, ,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1, ,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1, ,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1, ,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1, ,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1, ,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1, ,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1, ,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1, ,12 3,26 2,87 2,64 2,48 2,37 2,22 2,04 1,83 1, ,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,00 1,79 1, ,06 3,21 2,81 2,58 2,42 2,31 2,15 1,97 1,76 1, ,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,13 1,95 1,74 1, ,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1, ,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,07 1,89 2,67 1, ,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,06 1,88 1,65 1, ,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,04 1,86 1,64 1, ,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,03 1,85 1,63 1, ,89 3,04 2,65 2,42 2,26 2,14 1,98 1,80 1,57 1, ,87 3,03 2,64 2,41 2,25 2,13 1,97 1,79 1,55 1, ,86 3,02 2,63 2,40 2,24 2,12 1,96 1,78 1,54 1, ,86 3,01 2,62 2,39 2,23 2,11 1,96 1,77 1,54 1, ,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,10 1,95 1,76 1,53 1,03 12

13 2 Критичне тачке Пирсонове Хи квадрат ( χ ) расподеле Број степени Ниво (праг) значајности α слободе k

14 Критичне тачке Студентове расподеле Број степени слободе k Ниво значајности α (двострана критична област)