ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ. Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ. Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά:"

Transcript

1 ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά: 1. Προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης. Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του περιοδικού κρυσταλλικού δυναμικού Ταχύτητα των ηλεκτρονίων Ενεργός μάζα των ηλεκτρονίων Η θετική οπή και οι ιδιότητές της Πυκνότητα των ενεργειακών καταστάσεων σε μια ενεργειακή ταινία Φαινόμενο του Hall 1

2 ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) Απαραίτητη για να εξηγήσουμε το μηχανισμό της ηλεκτρικής αγωγιμότητας και γιατί από τα στερεά μερικά συμπεριφέρονται σαν μέταλλα και άλλα ως ημιαγωγοί ή μονωτές Περιοχή τιμών (πειραματικές) της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης στη θερμοκρασία δωματίου για διάφορα υλικά που ανήκουν στις τρεις κατηγορίες υλικών: μέταλλα, ημιαγωγοί και μονωτές Ο αριθμός των διαθέσιμων ηλεκτρονίων για ηλεκτρική αγωγή σε ένα υλικό σχετίζεται με τη διευθέτηση των ηλεκτρονικών καταστάσεων (επιπέδων ή σταθμών) αναφορικά με την ενέργειά τους και με τον τρόπο που οι καταστάσεις αυτές καταλαμβάνονται από ηλεκτρόνια, δηλαδή τη λεγόμενη ηλεκτρονική δομή. Πολύπλοκη είναι η λεπτομερής μελέτη (περιέχει αρχές κβαντομηχανικής) των ενεργειακών ταινιών (Ε.Τ.) Θα παρουσιάσουμε δύο απλουστευμένα μοντέλα για το σχηματισμό και τη μορφή τους: 1. Προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης. Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του περιοδικού κρυσταλλικού δυναμικού

3 1. Ενεργειακές ταινίες - προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης (tight binding approimation) Ξεκινάει από τα μεμονωμένα άτομα και εξετάζει ποιοτικά πώς η προσέγγιση μεγάλου αριθμού ατόμων ( cm -3 ) σε απόσταση συγκρίσιμη ή μικρότερη από τη χωρική έκταση των ηλεκτρονικών κυματοσυναρτήσεων για το σχηματισμό του στερεού τροποποιεί τις κυματοσυναρτήσεις, οι οποίες σχηματίζουν ενεργειακές ταινίες (ή ζώνες) από ένα μεγάλο αριθμό καταστάσεων, τόσο κοντά σε ενέργεια η μία από την άλλη ώστε να θεωρούμε ότι είναι συνεχόμενες. Στον υπολογισμό των Ε.Τ. υποθέτουμε γραμμικό συνδυασμό των ατομικών κυματοσυναρτήσεων παίρνοντας υπόψη την περιοδική δυναμική ενέργεια του κρυστάλλου και προσεγγιστικές λύσεις της εξίσωσης Schrödingr (εκτός του ενδιαφέροντός μας) ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΏΝ ΤΑΙΝΙΩΝ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΛΙΘΙΟ Ηλεκτρονική δομή ατόμου Λιθίου: 1s s p 0 Δημιουργία της ενεργειακής ταινίας (ή ζώνης) s από τα ατομικά τροχιακά s. Ονομάζεται ταινία σθένους (βρίσκονται τα ηλεκτρόνια σθένους) Η δημιουργία της ενεργειακής ταινίας (ή ζώνης) s από τα ατομικά τροχιακά s. Η ταινία δημιουργείται όταν Ν άτομα Li πλησιάζουν μεταξύ τους και σχηματίζουν το στερεό Li. Η ταινία s είναι η ταινία σθένους (βρίσκονται τα ηλεκτρόνια σθένους). Υπάρχουν Ν ηλεκτρόνια s και Ν καταστάσεις σ ολόκληρο το στερεό. Επομένως, η ταινία s είναι κατά το ήμισυ κατειλημμένη. Το ατομικό τροχιακό 1s βρίσκεται κοντά στον πυρήνα του Li και παραμένει ανεπηρέαστο στο στερεό. Στο στερεό υπάρχουν 10 άτομα νατρίου σε 1 cm 3, οπότε υπάρχουν 10 cm -3 καταστάσεις σε μια ταινία (π.χ. ταινία σθένους). Αν υποθέσουμε ότι το εύρος της είναι της τάξης 1V, η απόσταση μεταξύ των μεμονωμένων σταθμών (εφόσον ισαπέχουν) θα είναι πάρα πολύ μικρή, της τάξης 10 - V και συνεπώς θεωρούμε ότι αυτές είναι συνεχόμενες. 3

4 Καθώς τα άτομα Li πλησιάζουν από αρχικά άπειρη απόσταση, τα ατομικά τροχιακά επικαλύπτονται και δημιουργούν ταινίες. Πρώτα συμβαίνει επικάλυψη των εξωτερικών τροχιακών. Τα τροχιακά 3s δημιουργούν την ταινία 3s, τα τροχιακά p δημιουργούν την ταινία p,κ.λ.π. Οι ταινίες επικαλύπτονται και δημιουργούν μία μοναδική ταινία μέσα στην οποία η ενέργεια είναι σχεδόν συνεχής. Η τιμή της ενέργειας του επιπέδου Frmi καθορίζεται από την ενέργεια αναφοράς. Συνήθως τη μετράμε σε σχέση με τη βάση της ταινίας και ονομάζεται ενέργεια Frmi. 4

5 Η ενέργεια που αντιστοιχεί στην υψηλότερη συμπληρωμένη κατάσταση στους 0Κ ονομάζεται ενέργεια Frmi και συμβολίζεται ως E FO. Όταν αυξάνει η θερμοκρασία ορισμένα ηλεκτρόνια διεγείρονται και μεταβαίνουν σε υψηλότερα ενεργειακά επίπεδα. Η πιθανότητα που υπάρχει να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ένα ενεργειακό επίπεδο Ε, δίνεται από τη στατιστική των σωματιδίων (Frmi-Dirac). Σημαντικές έννοιες: Ενέργεια Frmi, E FO είναι η μέγιστη ενέργεια που μπορεί να έχει ένα ηλεκτρόνιο σε ένα μέταλλο στους 0 Κ. Έργο εξόδου είναι η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να ελευθερωθεί ένα ηλεκτρόνιο από ένα μέταλλο σε θερμοκρασία απολύτου μηδενός. Είναι η ενέργεια που χωρίζει το επίπεδο Frmi από ένα επίπεδο του κενού. Για μη μεταλλλικά στερεά μεταξύ διαδοχικών ζωνών υπάρχουν χάσματα, όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. Οι ενέργειες που βρίσκονται στο εσωτερικό των χασμάτων ανάμεσα στις επιτρεπόμενες ζώνες (ή ταινίες) δεν είναι διαθέσιμες για κατάληψη από ηλεκτρόνια Οι ζώνες αυτές λέγονται ενεργειακά χάσματα (Enrgy gaps), και παριστάνονται με το Ε g. Το εύρος του ενεργειακού χάσματος εξαρτάται από τη φύση του ημιαγωγικού υλικού και την απόσταση ανάμεσα στα άτομα (α ο ) του στερεού. Σχηματική παράσταση της διεύρυνσης κάθε ατομικής ενεργειακής στάθμης σε μια ενεργειακή ταινία (ζώνη) ορισμένου εύρους καθώς η ενδοατομική απόσταση μικραίνει για να φτάσουμε στη χαρακτηριστική ενδοατομική απόσταση (διακεκομμένη γραμμή) του υλικού στην κατάσταση ισορροπίας. Η γραφική παράσταση της Ε ως προς είναι το γενικό διάγραμμα επίπεδης ταινίας, που δίνει την ενέργεια των επιτρεπόμενων καταστάσεων ως συνάρτηση της θέσης στον κρύσταλλο και τονίζει τη μη εντοπισμένη φύση των καταστάσεων της ταινίας που επεκτείνονται σε όλο τον κρύσταλλο. 5

6 . Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του περιοδικού κρυσταλλικού δυναμικού Ξεκινάμε από ελεύθερα ηλεκτρόνια στο κενό. Η εισαγωγή ασθενούς περιοδικού δυναμικού τροποποιεί τις σχέσεις ενέργειας-κυματανύσματος (επίλυση εξίσωσης Shrodingr για ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε περιοδικό δυναμικό του κρυστάλλου), π κυρίως σε κυματανύσματα με k = n, n=1,,3.. και δημιουργεί ενεργειακά χάσματα. a Θα δούμε τα κυριότερα συμπεράσματα: Στο πρότυπο των ελεύθερων ηλεκτρονίων, οι επιτρεπτές τιμές της ηλεκτρονικής ενέργειας E(k) είναι διακριτές και επεκτείνεται από το μηδέν ως το άπειρο: Ek h = k m Δεν διαδίδονται όμως όλα τα ηλεκτρονικά κύματα στο πλέγμα του κρυστάλλου.tα κύματα μπορούν να ανακλαστούν και να περιθλαστούν (όταν συμβάλλουν τα ανακλώμενα κύματα προσθετικά). Αυτό συμβαίνει για τιμές του k n a π =, n=1,,3., δηλ. τα ηλεκτρονικά κύματα παθαίνουν ανακλάσεις Bragg και δεν μπορούν να διαδοθούν στον κρύσταλλο. Το περιοδικό κρυσταλλικό δυναμικό ανοίγει ενεργειακά χάσματα στη συνεχή π μεταβολή του Ε(k) για k = ± (για μονοδιάστατο κρύσταλλο) a π Όταν k = ±, οι ενέργειες των κυματοσυναρτήσεων ψ C και ψ S έχουν τιμές ολικής a π ενέργειας ίσες κατά προσέγγιση με Ε S = h ( ) / m* +Δ / και a π E C = h ( ) / m* Δ /, αντίστοιχα. Δηλαδή, δύο δυνατές τιμές ενέργειας. Δεν είναι a επιτρεπτές άλλες ενέργειες ανάμεσα σε αυτές τις δύο. Οι δύο αυτές ενέργειες απέχουν κατά Δ. Το γεγονός αυτό οδηγεί σε μια ενεργειακή διαφορά Δ. Η διαφορά της π δυναμικής ενέργειας Δ, στις κυματοσυναρτήσεις ψ C και ψ S με k = ±, αποτελεί το a ενεργειακό χάσμα E του υλικού, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. g 6

7 (α) Η ενέργεια ηλεκτρονίου ως συνάρτηση του κυματοδιανύσματος k εντός ενός π μονοδιάστατου κρυστάλλου. Στα σημεία k = ± n, υπάρχουν ασυνέχειες στην ενέργεια. a Στα σημεία αυτά τα κύματα ανακλώνται κατά Bragg μέσα στον κρύσταλλο. Δεν μπορεί για παράδειγμα για το ηλεκτρόνιο, να υπάρχει τιμή της ενέργειας μεταξύ των τιμών Ε C και Ε S. Επομένως, η περιοχή Ε S - Ε C είναι ένα ενεργειακό διάκενο (ή ενεργειακό χάσμα). Μακριά από αυτές τις τιμές του k, η συμπεριφορά της Ε-k είναι σαν τη συμπεριφορά για ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Δηλαδή στις περιοχές αυτές, η Ε αυξάνει με το k και συνδέεται με τη σχέση h E = k με μάζα m* διαφορετική της μάζας m του ελεύθερου ηλεκτρονίου στον κενό χώρο k m* Σε ένα στερεό, οι ενέργειες αυτές βρίσκονται μέσα σε μία ενεργειακή ταινία (ή ζώνη) (β). Διάγραμμα Επίπεδης Ταινίας: Η συνηθισμένη παράσταση Ε- των επιτρεπτών ταινιών (ή ζωνών) και των ενεργειακών χασμάτων στα στερεά υλικά. Η τετμημένη παριστάνει τη διεύθυνση μέσα στο υλικό (στον πραγματικό χώρο). 7

8 Απεικόνιση των ενεργειακών ταινιών (Ε.Τ.) σε μορφή α) εκτεταμένης και β) περιορισμένης ζώνης (α) (β) Απεικόνιση των ενεργειακών ταινιών (Ε.Τ.) σε μορφή: α) εκτεταμένης ζώνης, όπου φαίνονται οι 3 Ε.Τ. στις 3 Ζ.Β. (Ζώνη Brillouin) με αριθμούς και β) περιορισμένης ζώνης, όπου φαίνονται οι 3 Ε.Τ. στην 1 η Ζ.Β. Με την περιορισμένη απεικόνιση των Ε.Τ. παίρνουμε την ίδια πληροφορία που μας δίνει η εκτεταμένη απεικόνιση των Ε.Τ. (τα μεμονωμένα τμήματα του σχ. (α) έχουν μετατοπιστεί κατά πολλαπλάσιο του π/α). Σε τρισδιάστατο κρύσταλλο Αν σχεδιάσουμε την Ε(k) πρέπει να πάρουμε υπόψη τη διεύθυνση του k αφού η περίθλαση Bragg εξαρτάται από το sinθ. Για κυβικό κρύσταλλο, το ενεργειακό χάσμα κατά μήκος του άξονα, δηλαδή στη διεύθυνση θ=0 (διεύθυνση [100]) είναι στα σημεία k = ± π/α. Στη διεύθυνση θ=45 0 το ενεργειακό χάσμα είναι στα σημεία ky =± π a Η συμπεριφορά της Ε-k ενός ηλεκτρονίου σε διαφορετικές διευθύνσεις ενός κρυστάλλου. Το ενεργειακό χάσμα (ή διάκενο) στη διεύθυνση [100] είναι στο σημείο π/α, ενώ στη διεύθυνση [110] είναι στο σημείο k y = π a. 8

9 Αν στην περίπτωση των μετάλλων, λάβουμε υπόψη μας και την επικάλυψη των ενεργειακών ταινιών στις διευθύνσεις [100] και [110], τότε δεν υπάρχει ενεργειακό χάσμα. Το ηλεκτρόνιο μπορεί να έχει οποιαδήποτε ενέργεια μεταβάλλοντας απλά την κατεύθυνσή του. Αντίθετα, στην περίπτωση των ημιαγωγών υπάρχει ένα ενεργειακό χάσμα (διάκενο) λόγω της μη πλήρους επικάλυψης των ενεργειακών διακένων στις διαφορετικές κατευθύνσεις μέσα στον κρύσταλλο. 9

10 Οι βασικές διαφορές μεταξύ των μετάλλων, ημιαγωγών και μονωτών μπορούν να κατανοηθούν με βάση τη μορφή των ταινιών. Η απουσία μεταλλικής αγωγιμότητας σημαίνει ότι δεν υπάρχουν ταινίες εν μέρει κατειλημμένες από ηλεκτρόνια. Στους μονωτές κάθε ταινία είναι εντελώς πλήρης με ηλεκτρόνια ή εντελώς κενή. 1. Σχηματική αναπαράσταση των ενεργειακών ζωνών (στη μορφή επίπεδης ταινίας) για τους τρεις τύπους στερεών στους 0Κ: Σχηματική αναπαράσταση των ενεργειακών ζωνών για τους τρεις τύπους στερεών στους 0 Κ: α) ένα μέταλλο με μερικώς γεμάτη ζώνη σθένους, δηλαδή μονοσθενές μέταλλο β) ένα μέταλλο με δύο επικαλυπτόμενες μερικώς γεμάτες ζώνες, δηλαδή δισθενές μέταλλο (γ) ένα μονωτής και (δ) ένας ενδογενής ημιαγωγός ο οποίος είναι μονωτής στους 0Κ. (όπου Ε f είναι η ενέργεια Frmi) Προσοχή: Η διαφορά ανάμεσα σ ένα μονωτή και σ έναν ημιαγωγό είναι ότι Εg του μονωτή είναι >> Εg του ημιαγωγού (διαφορά ποσοτική και όχι ποιοτική) 10

11 . Mορφή ενεργειακών ταινιών με απεικόνιση Ε(k)-k, η κατάληψη αυτών από ηλεκτρόνια και η θέση της ενέργειας Frmi για: α) κανονικό μέταλλο, β) μέταλλο εξαιτίας της επικάλυψης των ταινιών και γ) μονωτή (α) (β) (γ) Mορφή ενεργειακών ταινιών και κατάληψη αυτών από ηλεκτρόνια για Τ=0Κ. α) κανονικού μετάλλου (π.χ Να), β) μετάλλου εξαιτίας της επικάλυψης των ταινιών που αντιστοιχούν στις διευθύνσεις k και k y (π.χ. Μg), και γ) μονωτή (π.χ Si). Προσοχή: Η θέση της ενέργειας Frmi είναι μέσα σε ταινία για τα μέταλλα, ενώ στους μονωτές βρίσκεται μέσα στο ενεργειακό χάσμα. 3. Mορφή ενεργειακών ταινιών με απεικόνιση g(ε)-ε, η θέση της ενέργειας Frmi και κατάληψη αυτών από ηλεκτρόνια για μέταλλο και μονωτή. Πυκνότητα ενεργειακών καταστάσεων g(e) σε συνάρτηση της Ε των ηλεκτρονίων, όπου φαίνεται το γέμισμα της ταινίας σθένους και της ταινίας αγωγιμότητας καθώς και η θέση της ενέργειας Frmi για Τ=0Κ: α) μέταλλο (π.χ. Μg) και β) μονωτής (π.χ. Si) 11

12 6 Άτομο Μg : [ 1s s p ]3s Στο στερεό μαγνήσιο το περιοδικό κρυσταλλικό δυναμικό ενεργεί κατά πολύπλοκο τρόπο ώστε να οδηγεί σε επικάλυψη των ενεργειακών ταινιών που αντιστοιχούν σε διαφορετικές διευθύνσεις μέσα στο στερεό. 6 Άτομο Si: [ 1s s p ]3s 3p Στο στερεό Si, η ψηλότερη κατειλημμένη ταινία, η ταινία σθένους, είναι υβριδική του τύπου sp 3 με τέσσερις κβαντικές καταστάσεις για κάθε άτομο και επομένως είναι πλήρης. Σε απόσταση ίση περίπου με 1V (ενεργειακό χάσμα), αρχίζει η ταινία αγωγιμότητας που είναι εντελώς κενή στις χαμηλές θερμοκρασίες για απόλυτα καθαρό στερεό πυρίτιο. Επομένως, το απόλυτα καθαρό πυρίτιο είναι άριστος μονωτής στις χαμηλές θερμοκρασίες Η θερμική διέγερση του στερεού υλικού έχει ως αποτέλεσμα ένα μικρό ποσοστό από τις κβαντικές καταστάσεις στην κορυφή της κατειλημμένης από ηλεκτρόνια ενεργειακής ταινίας του μονωτή (ταινία σθένους) να χάσουν τα ηλεκτρόνιά τους τα οποία έτσι πηγαίνουν και κατέχουν αντίστοιχο μικρό αριθμό από τις χαμηλότερες ενεργειακές ταινίες (ταινία αγωγιμότητας). Η αγωγή του ηλεκτρικού ρεύματος από τα ηλεκτρόνια της ταινίας αγωγιμότητας και από τις ισάριθμες θετικές οπές που δημιουργήθηκαν στην ταινία σθένους εξαιτίας της θερμικής διέγερσης του υλικού είναι η κατάσταση που συναντούμε σ έναν ενδογενή ημιαγωγό (intrinsic smiconductor). Η ενεργειακή διαφορά ανάμεσα στην κορυφή της ταινίας σθένους και στον πυθμένα της ταινίας αγωγιμότητας λέγεται ενδογενές ενεργειακό χάσμα. Ταχύτητα των ηλεκτρονίων Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου μέσα στα στερεά κρυσταλλικά υλικά είναι η ω ταχύτητα ομάδας (group vlocity) και ορίζεται από τη σχέση: υg =. Μπορεί να k υπολογιστεί αν είναι γνωστή η Ε ως συνάρτηση του κυματοδιανύσματος του ηλεκτρονίου k από τη σχέση ω 1 1 Ek υg = = ( Ek) = h h Γενικά σε τρεις διαστάσεις η κίνηση του ηλεκτρονίου ισοδυναμεί με διάδοση κύματος που έχει ταχύτητα ομάδας: υ = 1 E g k k h Γεωμετρικά η ταχύτητα του ηλεκτρονίου είναι η κλίση της καμπύλης της Ε ως προς το k 1

13 Ενεργός μάζα των ηλεκτρονίων στα στερεά υλικά Στα στερεά λόγω της παρουσίας του κρυσταλλικού δυναμικού τα ηλεκτρόνια μέσα στον κρυσταλλικό πλέγμα συμπεριφέρονται σαν να έχουν διαφορετική μάζα, δηλαδή ο λόγος της δύναμης προς την επιτάχυνση ενός ηλεκτρονίου είναι διαφορετικός της αδρανειακής τους μάζας. Έτσι θα ορίσουμε την ενεργό μάζα, σε μία διάσταση, μέσα από την σχέση: _ dυ g Fεξ. = m a= m dt όπου m είναι μία σταθερά αναλογίας μεταξύ δύναμης και επιτάχυνσης και για αυτό ονομάζεται ενεργός μάζα. Η F είναι η δυναμη που εξασκείται πάνω στο ηλεκτρόνιο εξ από ένα μακροσκοπικό ηλεκτρικό πεδίο (δεν περιλαμβάνει το δυναμικό του κρυστάλλου, τις δυνάμεις που δέχεται το ηλεκτρόνιο από τα ιόντα στο στερεό). Το υ g είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου παίρνοντας υπόψη τη σωματιδιακή φύση, δηλαδή η ταχύτητα ομάδας υ g της κυματοδεσμίδας που περιγράφει το ηλεκτρόνιο αυτό. Από τι εξαρτάται η ενεργός μάζα Σε μία διάσταση ορίζουμε την ενεργό μάζα m* ως h m* = d E( k) dk Όταν η σχέση διασκεδασμού των ηλεκτρονικών κυμάτων E-k είναι παραβολική (ισχύει μόνο για περιορισμένη περιοχή τιμών της ενέργειας), η m* του ηλεκτρονίου είναι ανεξάρτητη από την ενέργεια της κβαντικής κατάστασης που κατέχει, οπότε η σχέση E-k μπορεί να γραφεί με τη μορφή : k Ε= h m* Η ενεργός μάζα m* ενός ηλεκτρονίου είναι αντίστροφα ανάλογη προς την καμπυλότητα του διαγράμματος διασποράς E-k μιας ενεργειακής ταινίας. Στα σημεία d E όπου η καμπυλότητα είναι μεγάλη-μεγάλη τιμή για την παράγωγο για dk μονοδιάστατο υλικό- η ενεργός μάζα είναι μικρή, ενώ αντίθετα μικρή καμπυλότητα δείχνει μεγάλη ενεργό μάζα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ενεργός μάζα είναι αντίστροφα ανάλογη προς την καμπυλότητα της ταινίας 13

14 Αντιπροσωπευτική μεταβολή του Ε-k σε μία ενεργειακή ταινία και της αντίστοιχης ενεργούς της μάζας m* για μονοδιάστατο υλικό δίνεται παρακάτω: α) Ενεργειακό διάγραμμα Ε-k μιας ενεργειακής ταινίας (σε μια διάσταση) β) Ενεργός μάζα m* του ηλεκτρονίου ως συνάρτηση του διανύσματος κύματος για μονοδιάστατο κρυσταλλικό υλικό Αρνητική ενεργός μάζα: σημαίνει ότι στην περιοχή αυτή του χώρου του k το κρυσταλλικό περιοδικό δυναμικό εξασκεί τόση μεγάλη δύναμη πέδησης πάνω στο ηλεκτρόνιο ώστε αυτή υπερνικάει την εξωτερική εφαρμοζόμενη δύναμη και προκαλεί επιβράδυνση (επιτάχυνση σε αντίθετη φορά απ' αυτήν που θα προκαλούσε στον ελεύθερο χώρο). Η επιτάχυνση δηλαδή που προκαλεί ένα ηλεκτρικό πεδίο σε ηλεκτρόνιο με αρνητική ενεργό μάζα, έχει την φορά που θα είχε στον ελεύθερο χώρο για ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο. Γενικά, η ενεργός μάζα m* ενός ηλεκτρονίου είναι δυνατό να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από τη γνωστή μάζα του ελεύθερου ηλεκτρονίου m 0, γεγονός που εξαρτάται αποκλειστικά από τη μορφή του ενεργειακού διαγράμματος E- k του υλικού. Σε τρείς διαστάσεις η ενεργός μάζα θα είναι διανυσματική: Οι συνιστώσες της επιτάχυνσης είναι: a a a y z = h = h = h E E [ ( ε ) + E [ y E ( ε y ) + E E ( ε ) + ( ε ) y + y y z z ( ε )] z ( ε )] E E E [ ( ε ) + ( ε y ) + ( ε )] z z z z y z 14

15 1 Γράφοντας τη σχέση, a = [ m] ( ε ), όπου F= ε και _ ε το ηλεκτρικό πεδίο, με τη μορφή πινάκων, παίρνουμε τη σχέση: a m my mz ε a y = m y m yy m yz ε y a z mz mzy m zz ε z Οι συνιστώσες του τανυστή ενεργού μάζας του ηλεκτρονίου μέσα στο περιοδικό κρυσταλλικό δυναμικό εξισώσεις μπορούν να συντμηθούν ως εξής: _ [ m ij ] = h [ E / i j ] 1 Σε μερικά από ηλεκτρονική άποψη πολύπλοκα στερεά υλικά, οι μη διαγώνιες συνιστώσες ( m y, mz, m ym yz, mz, mzy ) του τανυστή ενεργού μάζας έχουν μεγάλες τιμές, οπότε κάτω από την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε μια ορισμένη διεύθυνση το ηλεκτρόνιο επιταχύνεται σε άλλη διεύθυνση. Αυτό συμβαίνει για ισοενεργειακές επιφάνειες στο χώρο k ξεκάθαρα μη σφαιρικές. Για ιδανικό ισότροπο από ηλεκτρονική άποψη στερεό υλικό, όλες οι μηδιαγώνιες συνιστώσες του τανυστή ενεργού μάζας του ηλεκτρονίου είναι ίσες με μηδέν, ενώ οι τρεις διαγώνιες συνιστώσες ( m, m yy, mzz ) είναι ίσες μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου είναι μια αριθμητική ποσότητα. Γενικά, επειδή η ενεργός μάζα εξαρτάται από τη διεύθυνση (σε σχέση με τους κρυσταλλικούς άξονες), είναι μία τανυστική ποσότητα. Όμως, συνήθως λαμβάνεται μία μέση τιμή για τις διαφορετικές κατευθύνσεις. Πρέπει να τονίσουμε ότι η χρήση της ενεργού μάζας στις διαφορετικές περιπτώσεις, όπως α) για τον υπολογισμό της πυκνότητας των καταστάσεων στις ταινίες ή β) σε υπολογισμούς μεταφοράς των φορέων κάτω από την επίδραση πεδίων (π.χ. ηλεκτρική αγωγιμότητα) ή κλίσεων στην συγκέντρωσή τους, απαιτεί διαφορετικό υπολογισμό του μέσου όρου της ενεργού μάζας και επομένως σε διαφορετικές τιμές της ενεργού μάζας των φορέων, δηλαδή των ηλεκτρονίων και οπών (θα παρουσιαστούν στις σημειώσεις Ημιαγωγοί Α και Β μέρος). Έτσι, η ενεργός μάζα που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για την πυκνότητα των καταστάσεων (m*,dos), είναι διαφορετική από την ενεργό μάζα που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για τη μέση ταχύτητα, ευκινησία, ταχύτητα ολίσθησης, αγωγιμότητα και γενικά για την κίνηση φορέων (m*,cond.). Αυτό γιατί η συμμετοχή των διαφόρων διεθύνσεων και κυματοδυανυσμάτων είναι διαφορετική. Η ενεργός μάζα είναι ένας σημαντικός παράγοντας στις ιδιότητες των ημιαγωγών (ταχύτητα ηλεκτρονίων, αγωγιμότητα, οπτικές ιδιότητες κ.α.), και επομένως στη λειτουργία πολλών ημιαγωγικών διατάξεων (π.χ. ταχύτητα ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, απόδοση φωτοβολταϊκών στοιχείων και άλλα). 15

16 Τιμές ενεργού μάζας ηλεκτρονίων και οπών που σχετίζονται με την πυκνότητα καταστάσεων (m*,dos) διαφόρων ημιαγωγών Η θετική οπή και οι ιδιότητες της Οι οπές αποτελούν ένα νέο στοιχείο στην αγωγιμότητα των ημιαγωγών. Η λειτουργία του τρανζίστορ επαφών και κατ επέκταση των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και άλλων ημιαγωγικών διατάξεων εξαρτάται άμεσα από τη συνύπαρξη των οπών και των ηλεκτρονίων μέσα στους ημιαγωγούς. Η κίνηση της οπής στο χώρο των θέσεων και τον χώρο των ορμών κάτω από την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου είναι συμβατή με την κίνηση ενός "ψευδοσωματίδιου" με θετικό φορτίο και θετική ενεργό μάζα. Ας εξετάσουμε την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στις ποσότητες που χαρακτηρίζουν την οπή και εκείνες του ηλεκτρονίου που λείπει από την ταινία σθένους. Στο σχήμα, η ταινία σθένους είναι πλήρης εκτός από την κατάσταση D όπου λείπει ένα ηλεκτρόνιο. Ιδιότητες της οπής Το κυματάνυσμα της οπής είναι αντίθετο απ'αυτό του ηλεκτρονίου που λείπει. k h = k Η ενέργεια του ηλεκτρονίου αυξάνει κατά το θετικό άξονα (των ενεργειών) ενώ της οπής αυξάνει κατά τον αρνητικό άξονα 16

17 Έχει ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του ηλεκτρονίου που λείπει 1 υ = υ = Ek h h Έχει ενεργό μάζα ίση και αντίθετη με την ενεργό μάζα του ηλεκτρονίου που λείπει m = * * h m Στην κορυφή μιας πλήρους ταινίας έχουμε: Ηλεκτρόνιο, : φορτίο -q, ενεργό μάζα - m Οπή, h: φορτίο +q, ενεργό μάζα + m * h * α=q/m*.e q/m* >0 και για το και για την h m*.α=q.e Eπιταχύνονται προς την ίδια διεύθυνση Το πεδίο θα δώσει ενέργεια στην οπή λόγω του + φορτίου Το πεδίο θα πάρει ενέργεια από το ηλεκτρόνιο λόγω του φορτίου Όμως (φορτίο) /μάζα <0 για το, ενώ για την h (φορτίο) /μάζα>0 Μόνο με την ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα, μπορούμε να διακρίνουμε το ηλεκτρόνιο από τη θετική οπή. (Πειραματική άσκηση ΙΙΙ, φαινόμενο Ηall) Προσοχή: Συσχέτιση ενέργειας ηλεκτρονίου και οπής Η οπή είναι μια κβαντική ενεργειακή κατάσταση της ταινίας σθένους που μπορεί να είναι κατειλημμένη από ηλεκτρόνιο αλλά δέν είναι. Το σύστημα των ηλεκτρονίων της ταινίας σθένους έχει τόσο μικρότερη ενέργεια όσο χαμηλότερες είναι οι ενέργειες των κατειλλημένων καταστάσεων άρα όσο υψηλότερα, στο ενεργειακό διάγραμμα για ηλεκτρόνια, είναι οι άδειες καταστάσεις, δηλαδή οι οπές. Επομένως, τα ηλεκτρόνια σε ψηλές τιμές ενέργειας Ε k, έχουν την τάση να πέσουν σε χαμηλότερες τιμές ενέργειας για να προσεγγίσουν την κατάσταση ισορροπίας τους, ενώ οι οπές σε χαμηλές τιμές ενέργειας Ε k, έχουν την τάση να επιπλεύσουν σε ψηλότερες τιμές ενέργειας για να προσεγγίσουν την κατάσταση ισορροπίας τους. 17

18 Πυκνότητα των ενεργειακών καταστάσεων σε μια ενεργειακή ταινία Στα στερεά το σχήμα των καμπυλών Ε(k) είναι σχεδόν παραβολική στον πυθμένα και την κορυφή της ταινίας. Στον πυθμένα (ελάχιστο) της ενεργειακής ταινίας ισχύει η σχέση: h E = ( k kmin ) m1 * * όπου m1 είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου για τη συγκεκριμένη διεύθυνση στο χώρο του _ k. Για τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στην κορυφή (μέγιστο) της ενεργειακής ταινίας θα ισχύει η σχέση : h Ema E = k k m * ( ma ) όπου m * είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου για τη συγκεκριμένη αυτή διεύθυνση στο χώρου του. Σε ενδιάμεσες περιοχές της ταινίας η πυκνότητα καταστάσεων δεν θα είναι ανάλογη του Ε 1/. Aπεικόνιση της ποιοτικής μορφής του g(e) στις ταινίες αγωγιμότητας και σθένους για ένα κυβικό κρυσταλλικό ημιαγωγό. * Σημείωση όπου m 1, m * είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για την πυκνότητα των καταστάσεων (m*,dos). 18

19 Φαινόμενο του Hall Αρχικά θα εξετάσουμε το φαινόμενο του hall σε μεταλλικά υλικά και στη συνέχεια θα επεκτείνουμε αυτό στους ημιαγωγούς. Το φαινόμενο του hall φαίνεται διαγραμματικά στο παρακάτω σχήμα. Ας υποθέσουμε ότι στη διεύθυνση + ενός στερεού υλικού (π.χ. μεταλλικού σύρματος) περνάει ηλεκτρικό ρεύμα πυκνότητας J και ότι εφαρμόζεται ένα μαγνητικό πεδίο B z, κάθετα στο σύρμα στη διεύθυνση +z, θα δούμε αμέσως ότι κάτω από τις πιο πάνω συνθήκες εμφανίζεται ένα πρόσθετο ηλεκτρικό πεδίο (του Hall) ε H κάθετο τόσο στο J όσο και στο B z, δηλαδή στη διεύθυνση y. Προέλευση του ηλεκτρικού πεδίου του Hall καθώς και του φαινομένου Hall σε ένα μέταλλο. Η δύναμη Lornz F L, που παράγει τη συγκέντρωση των καθαρών φορτίων, είναι στη διεύθυνση y και έχει τιμή : F = υ B L Το ηλεκτρικό πεδίο, που οφείλεται στα καθαρά επιφανειακά φορτία, παράγει μια δύναμη F που αντιτίθεται στην πιο πάνω δύναμη Lornz H FH = FL ε H = υb ε = υ B H πυκνότητα του ρεύματος J = n υ, οπότε έχουμε: ε H 1 = J B n το ηλεκτρικό πεδίο του Hall είναι ανάλογο προς την πυκνότητα του ρεύματος (πάντοτε συμβατικό) και τη μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού πεδίου. Ο συντελεστής αναλογίας R H = ε H J B λέγεται συντελεστής του Hall ή σταθερά του Hall και δίδεται από τη σχέση : 19

20 R H 1 = <0 n H παραπάνω σχέση δίνει τη συγκέντρωση των ηλεκτρονίων n από μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου του Hall. Aυτή είναι η συνηθισμένη τεχνική που χρησιμοποιείται στον προσδιορισμό της ηλεκτρονικής συγκέντρωσης μέσα στα στερεά υλικά, στα μεταλλικά υλικά αλλά και κυρίως στους ημιαγωγούς. Τιμές του συντελεστή Hall R H (m 3 /C) για μερικά μεταλλικά υλικά και για το καθαρό (ενδογενές) πυρίτιο στη θερμοκρασία δωματίου Υλικό Li Cu Al Cd Si (καθαρό) R H 10-1, , , , Το πρόσημο του συντελεστή Hall εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου των φορέων της αγωγιμότητας (του ηλεκτρικού ρεύματος). Τα ηλεκτρόνια που έχουν αρνητικό φορτίο οδηγούν σε αρνητικό συντελεστή του Hall. O συντελεστής του Hall για μερικά μεταλλικά υλικά (π.χ. F,Cd, Zn) είναι θετικός, οπότε το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρεται από τις οπές (έχουν θετικό φορτίο) με nh να είναι η συγκέντρωση των οπών, ισχύει: R H =+ 1 n >0 H Στην πραγματικότητα, στα μεταλλικά υλικά μαζί με τις οπές υπάρχουν πάντοτε και ισάριθμα ηλεκτρόνια. Όταν δύο ενεργειακές ταινίες επικαλύπτονται, υπάρχουν ταυτόχρονα ηλεκτρόνια στην «πάνω» ταινία και οπές στην «κάτω» ταινία, οπότε ο συντελεστής του Hall παίρνει τη μορφή : R = R σ + R σ h h ( σ + σ h ) R και Rh είναι οι συνεισφορές των επί μέρους ηλεκτρονίων και οπών, και σ και είναι οι ειδικές ηλεκτρικές αγωγιμότητες των ηλεκτρονίων και των οπών, αντίστοιχα * ( σ = n τ / m ). Αν πάρουμε n = nh, όπως συνήθως συμβαίνει στα μέταλλα, τότε R = Rh και το πρόσημο του R καθορίζεται αποκλειστικά από τα σχετικά μεγέθη των ποσοτήτων σ και σ h. Έτσι λοιπόν αν σ > σ h, αν δηλαδή τα ηλεκτρόνια έχουν μικρή ενεργό μάζα και μεγάλο μέσο ελεύθερο χρόνο ζωής, τότε κυριαρχεί η συνεισφορά των ηλεκτρονίων και ο συντελεστής του Hall είναι αρνητικός. Όταν σ h 0

21 όμως επικρατεί η αντίθετη συνθήκη ( σ < σ ), τότε κυριαρχεί η συνεισφορά των οπών και ο συντελεστής του Hall είναι θετικός. h Στους ημιαγωγούς το πρόσημο του R H μπορεί να είναι θετικό η αρνητικό ανάλογα με τους φορείς αγωγιμότητας, δηλαδή ηλεκτρόνια ή οπές. Για ημιαγωγό n- τύπου όπου οι φορείς πλειονότητας είναι τα ηλεκτρόνια, το πρόσημο του R H θα είναι αρνητικό, ενώ σε ημιαγωγό p-τύπου θα είναι θετικό λόγω του θετικού φορτίου των οπών που είναι οι φορείς πλειονότητας. Για ημιαγωγό n-τύπου και για ημιαγωγό τύπου- p έχουμε: R H 1 = <0 n R H 1 =+ >0 p το πρόσημο του συντελεστή R H δίνει πληροφορίες για τον τύπο αγωγιμότητας του ημιαγωγού. Το ενδογενές (καθαρό) πυρίτιο παρουσιάζει μεγαλύτερη τιμή για τον συντελεστη Hall σε σύγκριση με τα μέταλλα. Για ντοπαρισμένο ημιαγωγό η τιμή του R H εξαρτάται από το επίπεδο ντοπαρίσματος (δηλ.τη συγκέντρωση δοτών ή αποδεκτών). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται διαγραμματικά το φαινόμενο του hall για ημιαγωγό όπου υπάρχουν και οι δύο τύποι φορέων αγωγιμότητας, ηλεκτρόνια και οπές Προέλευση του ηλεκτρικού πεδίου του Hall καθώς και του φαινομένου Hall σε ημιαγωγό. Το φαινόμενο Hall έχει πλειάδα εφαρμογών σε αισθητήρες για τη μέτρηση διαφόρων φυσικών μεγεθών, όπως ένταση μαγνητικού πεδίου κ.α. Βιβλιογραφία S. Ο. Κasap. Aρχές ηλεκτρονικών υλικών και διατάξεων, Δεύτερη έκδοση, Παπασωτηρίου. 1

22 Υπενθύμιση Δομή των ενεργειακών ταινιών στα μέταλλα, ημιαγωγούς και μονωτές Απλοϊκή παράσταση: Δομή ενεργειακών ταινιών και θέση στάθμης Frmi για τις τρεις κατηγορίες υλικών Στα μέταλλα η στάθμη Frmi βρίσκεται μέσα στην ταινία σθένους που επικαλύπτεται με την ταινία αγωγιμότητας, δηλαδή τα ηλεκτρόνια σθένους είναι και ηλεκτρόνια αγωγιμότητας. Στους ημιαγωγούς και μονωτές η στάθμη Frmi βρίσκεται μέσα στο ενεργειακό χάσμα Ε G, διαφέρουν μεταξύ τους ως προς το μέγεθος του Ε G

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. Ηλεκτρονικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. ιάκριση υλικών µε βάση τον τρόπο µεταβολής της ηλεκτρικής αγωγιµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Nανοσωλήνες άνθρακα Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Νανοσωλήνες άνθρακα ιστορική αναδρομή Από το γραφίτη στους Νανοσωλήνες άνθρακα Στο γραφίτη τα άτομα C συνδέονται ισχυρά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης

Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης Αλλαγή της δομής των ταινιών λόγω κραματοποίησης Παράμετροι που τροποποιούν την δομή των ταινιών Σχηματισμός κράματος ή περισσοτέρων ημιαγωγών Ανάπτυξη ετεροδομών ή υπερδομών κβαντικός περιορισμός (quantum

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού.

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού. ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να μπορούν: Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών Να εξηγούν το σχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας.

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας. Άσκηση Η9 Θερμότητα Joule Θερμική ενέργεια Η θερμότητα μπορεί να είναι επιθυμητή π.χ. σε σώματα θέρμανσης. Αλλά μπορεί να είναι και αντιεπιθυμητή, π.χ. στους κινητήρες ή στους μετασχηματιστές. Θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ Αναστάσιος Αναστασιάδης Ινστιτούτο Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών NTUA-EURATOM GROUP anastasi@space.noa.gr http://www.space.noa.gr/~anastasi

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 19 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 5 Ώρα: 1: - 13: Προτεινόµενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 (1 µονάδες) (α) Το διάστηµα που διανύει ο κάθε αθλητής είναι: X A = υ Α

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗ. Ημερομηνία 16 Νοεμβρίου 2014

Α ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗ. Ημερομηνία 16 Νοεμβρίου 2014 Α ΛΥΚΕΙΥ: ΦΥΣΙΚΗ Διαγωνίσματα 13-14 Θεματικό πεδίο: 1 ο Διαγώνισμα Ευθύγραμμη κίνηση Ημερομηνία 16 Νοεμβρίου 14 Διάρκεια Ώρες ΘΕΜΑ 1 5 μονάδες Α. Ερωτήσεις κλειστού τύπου (4x5= Μονάδες) 1. Αν το πουλί-δρομέας

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ΦΥΣΙΚΗ Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Φυσική Γ Λυκείου Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση Αναστασία Αγιαννιωτάκη Μάρκος Άρχων Υπεύθυνος Έκδοσης: Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΕΞΙ ( 6 ) ΑΠΟ ΤΑ ΕΝΝΕΑ ( 9 ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΣΤΗΝ ΚΟΛΛΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΘΕΜΑ 1 (α) Όταν θέλετε να ανάψετε το φως στο

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου 1. Το ιόν του νατρίου, 11Νa +, προκύπτει όταν το άτομο του Na προσλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο. Λ, όταν αποβάλλει ένα ηλεκτρόνιο 2. Σε 2 mol NH3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα