ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ. Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ. Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά:"

Transcript

1 ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά: 1. Προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης. Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του περιοδικού κρυσταλλικού δυναμικού Ταχύτητα των ηλεκτρονίων Ενεργός μάζα των ηλεκτρονίων Η θετική οπή και οι ιδιότητές της Πυκνότητα των ενεργειακών καταστάσεων σε μια ενεργειακή ταινία Φαινόμενο του Hall 1

2 ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) Απαραίτητη για να εξηγήσουμε το μηχανισμό της ηλεκτρικής αγωγιμότητας και γιατί από τα στερεά μερικά συμπεριφέρονται σαν μέταλλα και άλλα ως ημιαγωγοί ή μονωτές Περιοχή τιμών (πειραματικές) της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης στη θερμοκρασία δωματίου για διάφορα υλικά που ανήκουν στις τρεις κατηγορίες υλικών: μέταλλα, ημιαγωγοί και μονωτές Ο αριθμός των διαθέσιμων ηλεκτρονίων για ηλεκτρική αγωγή σε ένα υλικό σχετίζεται με τη διευθέτηση των ηλεκτρονικών καταστάσεων (επιπέδων ή σταθμών) αναφορικά με την ενέργειά τους και με τον τρόπο που οι καταστάσεις αυτές καταλαμβάνονται από ηλεκτρόνια, δηλαδή τη λεγόμενη ηλεκτρονική δομή. Πολύπλοκη είναι η λεπτομερής μελέτη (περιέχει αρχές κβαντομηχανικής) των ενεργειακών ταινιών (Ε.Τ.) Θα παρουσιάσουμε δύο απλουστευμένα μοντέλα για το σχηματισμό και τη μορφή τους: 1. Προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης. Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του περιοδικού κρυσταλλικού δυναμικού

3 1. Ενεργειακές ταινίες - προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης (tight binding approimation) Ξεκινάει από τα μεμονωμένα άτομα και εξετάζει ποιοτικά πώς η προσέγγιση μεγάλου αριθμού ατόμων ( cm -3 ) σε απόσταση συγκρίσιμη ή μικρότερη από τη χωρική έκταση των ηλεκτρονικών κυματοσυναρτήσεων για το σχηματισμό του στερεού τροποποιεί τις κυματοσυναρτήσεις, οι οποίες σχηματίζουν ενεργειακές ταινίες (ή ζώνες) από ένα μεγάλο αριθμό καταστάσεων, τόσο κοντά σε ενέργεια η μία από την άλλη ώστε να θεωρούμε ότι είναι συνεχόμενες. Στον υπολογισμό των Ε.Τ. υποθέτουμε γραμμικό συνδυασμό των ατομικών κυματοσυναρτήσεων παίρνοντας υπόψη την περιοδική δυναμική ενέργεια του κρυστάλλου και προσεγγιστικές λύσεις της εξίσωσης Schrödingr (εκτός του ενδιαφέροντός μας) ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΏΝ ΤΑΙΝΙΩΝ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΛΙΘΙΟ Ηλεκτρονική δομή ατόμου Λιθίου: 1s s p 0 Δημιουργία της ενεργειακής ταινίας (ή ζώνης) s από τα ατομικά τροχιακά s. Ονομάζεται ταινία σθένους (βρίσκονται τα ηλεκτρόνια σθένους) Η δημιουργία της ενεργειακής ταινίας (ή ζώνης) s από τα ατομικά τροχιακά s. Η ταινία δημιουργείται όταν Ν άτομα Li πλησιάζουν μεταξύ τους και σχηματίζουν το στερεό Li. Η ταινία s είναι η ταινία σθένους (βρίσκονται τα ηλεκτρόνια σθένους). Υπάρχουν Ν ηλεκτρόνια s και Ν καταστάσεις σ ολόκληρο το στερεό. Επομένως, η ταινία s είναι κατά το ήμισυ κατειλημμένη. Το ατομικό τροχιακό 1s βρίσκεται κοντά στον πυρήνα του Li και παραμένει ανεπηρέαστο στο στερεό. Στο στερεό υπάρχουν 10 άτομα νατρίου σε 1 cm 3, οπότε υπάρχουν 10 cm -3 καταστάσεις σε μια ταινία (π.χ. ταινία σθένους). Αν υποθέσουμε ότι το εύρος της είναι της τάξης 1V, η απόσταση μεταξύ των μεμονωμένων σταθμών (εφόσον ισαπέχουν) θα είναι πάρα πολύ μικρή, της τάξης 10 - V και συνεπώς θεωρούμε ότι αυτές είναι συνεχόμενες. 3

4 Καθώς τα άτομα Li πλησιάζουν από αρχικά άπειρη απόσταση, τα ατομικά τροχιακά επικαλύπτονται και δημιουργούν ταινίες. Πρώτα συμβαίνει επικάλυψη των εξωτερικών τροχιακών. Τα τροχιακά 3s δημιουργούν την ταινία 3s, τα τροχιακά p δημιουργούν την ταινία p,κ.λ.π. Οι ταινίες επικαλύπτονται και δημιουργούν μία μοναδική ταινία μέσα στην οποία η ενέργεια είναι σχεδόν συνεχής. Η τιμή της ενέργειας του επιπέδου Frmi καθορίζεται από την ενέργεια αναφοράς. Συνήθως τη μετράμε σε σχέση με τη βάση της ταινίας και ονομάζεται ενέργεια Frmi. 4

5 Η ενέργεια που αντιστοιχεί στην υψηλότερη συμπληρωμένη κατάσταση στους 0Κ ονομάζεται ενέργεια Frmi και συμβολίζεται ως E FO. Όταν αυξάνει η θερμοκρασία ορισμένα ηλεκτρόνια διεγείρονται και μεταβαίνουν σε υψηλότερα ενεργειακά επίπεδα. Η πιθανότητα που υπάρχει να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ένα ενεργειακό επίπεδο Ε, δίνεται από τη στατιστική των σωματιδίων (Frmi-Dirac). Σημαντικές έννοιες: Ενέργεια Frmi, E FO είναι η μέγιστη ενέργεια που μπορεί να έχει ένα ηλεκτρόνιο σε ένα μέταλλο στους 0 Κ. Έργο εξόδου είναι η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να ελευθερωθεί ένα ηλεκτρόνιο από ένα μέταλλο σε θερμοκρασία απολύτου μηδενός. Είναι η ενέργεια που χωρίζει το επίπεδο Frmi από ένα επίπεδο του κενού. Για μη μεταλλλικά στερεά μεταξύ διαδοχικών ζωνών υπάρχουν χάσματα, όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. Οι ενέργειες που βρίσκονται στο εσωτερικό των χασμάτων ανάμεσα στις επιτρεπόμενες ζώνες (ή ταινίες) δεν είναι διαθέσιμες για κατάληψη από ηλεκτρόνια Οι ζώνες αυτές λέγονται ενεργειακά χάσματα (Enrgy gaps), και παριστάνονται με το Ε g. Το εύρος του ενεργειακού χάσματος εξαρτάται από τη φύση του ημιαγωγικού υλικού και την απόσταση ανάμεσα στα άτομα (α ο ) του στερεού. Σχηματική παράσταση της διεύρυνσης κάθε ατομικής ενεργειακής στάθμης σε μια ενεργειακή ταινία (ζώνη) ορισμένου εύρους καθώς η ενδοατομική απόσταση μικραίνει για να φτάσουμε στη χαρακτηριστική ενδοατομική απόσταση (διακεκομμένη γραμμή) του υλικού στην κατάσταση ισορροπίας. Η γραφική παράσταση της Ε ως προς είναι το γενικό διάγραμμα επίπεδης ταινίας, που δίνει την ενέργεια των επιτρεπόμενων καταστάσεων ως συνάρτηση της θέσης στον κρύσταλλο και τονίζει τη μη εντοπισμένη φύση των καταστάσεων της ταινίας που επεκτείνονται σε όλο τον κρύσταλλο. 5

6 . Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του περιοδικού κρυσταλλικού δυναμικού Ξεκινάμε από ελεύθερα ηλεκτρόνια στο κενό. Η εισαγωγή ασθενούς περιοδικού δυναμικού τροποποιεί τις σχέσεις ενέργειας-κυματανύσματος (επίλυση εξίσωσης Shrodingr για ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε περιοδικό δυναμικό του κρυστάλλου), π κυρίως σε κυματανύσματα με k = n, n=1,,3.. και δημιουργεί ενεργειακά χάσματα. a Θα δούμε τα κυριότερα συμπεράσματα: Στο πρότυπο των ελεύθερων ηλεκτρονίων, οι επιτρεπτές τιμές της ηλεκτρονικής ενέργειας E(k) είναι διακριτές και επεκτείνεται από το μηδέν ως το άπειρο: Ek h = k m Δεν διαδίδονται όμως όλα τα ηλεκτρονικά κύματα στο πλέγμα του κρυστάλλου.tα κύματα μπορούν να ανακλαστούν και να περιθλαστούν (όταν συμβάλλουν τα ανακλώμενα κύματα προσθετικά). Αυτό συμβαίνει για τιμές του k n a π =, n=1,,3., δηλ. τα ηλεκτρονικά κύματα παθαίνουν ανακλάσεις Bragg και δεν μπορούν να διαδοθούν στον κρύσταλλο. Το περιοδικό κρυσταλλικό δυναμικό ανοίγει ενεργειακά χάσματα στη συνεχή π μεταβολή του Ε(k) για k = ± (για μονοδιάστατο κρύσταλλο) a π Όταν k = ±, οι ενέργειες των κυματοσυναρτήσεων ψ C και ψ S έχουν τιμές ολικής a π ενέργειας ίσες κατά προσέγγιση με Ε S = h ( ) / m* +Δ / και a π E C = h ( ) / m* Δ /, αντίστοιχα. Δηλαδή, δύο δυνατές τιμές ενέργειας. Δεν είναι a επιτρεπτές άλλες ενέργειες ανάμεσα σε αυτές τις δύο. Οι δύο αυτές ενέργειες απέχουν κατά Δ. Το γεγονός αυτό οδηγεί σε μια ενεργειακή διαφορά Δ. Η διαφορά της π δυναμικής ενέργειας Δ, στις κυματοσυναρτήσεις ψ C και ψ S με k = ±, αποτελεί το a ενεργειακό χάσμα E του υλικού, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. g 6

7 (α) Η ενέργεια ηλεκτρονίου ως συνάρτηση του κυματοδιανύσματος k εντός ενός π μονοδιάστατου κρυστάλλου. Στα σημεία k = ± n, υπάρχουν ασυνέχειες στην ενέργεια. a Στα σημεία αυτά τα κύματα ανακλώνται κατά Bragg μέσα στον κρύσταλλο. Δεν μπορεί για παράδειγμα για το ηλεκτρόνιο, να υπάρχει τιμή της ενέργειας μεταξύ των τιμών Ε C και Ε S. Επομένως, η περιοχή Ε S - Ε C είναι ένα ενεργειακό διάκενο (ή ενεργειακό χάσμα). Μακριά από αυτές τις τιμές του k, η συμπεριφορά της Ε-k είναι σαν τη συμπεριφορά για ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Δηλαδή στις περιοχές αυτές, η Ε αυξάνει με το k και συνδέεται με τη σχέση h E = k με μάζα m* διαφορετική της μάζας m του ελεύθερου ηλεκτρονίου στον κενό χώρο k m* Σε ένα στερεό, οι ενέργειες αυτές βρίσκονται μέσα σε μία ενεργειακή ταινία (ή ζώνη) (β). Διάγραμμα Επίπεδης Ταινίας: Η συνηθισμένη παράσταση Ε- των επιτρεπτών ταινιών (ή ζωνών) και των ενεργειακών χασμάτων στα στερεά υλικά. Η τετμημένη παριστάνει τη διεύθυνση μέσα στο υλικό (στον πραγματικό χώρο). 7

8 Απεικόνιση των ενεργειακών ταινιών (Ε.Τ.) σε μορφή α) εκτεταμένης και β) περιορισμένης ζώνης (α) (β) Απεικόνιση των ενεργειακών ταινιών (Ε.Τ.) σε μορφή: α) εκτεταμένης ζώνης, όπου φαίνονται οι 3 Ε.Τ. στις 3 Ζ.Β. (Ζώνη Brillouin) με αριθμούς και β) περιορισμένης ζώνης, όπου φαίνονται οι 3 Ε.Τ. στην 1 η Ζ.Β. Με την περιορισμένη απεικόνιση των Ε.Τ. παίρνουμε την ίδια πληροφορία που μας δίνει η εκτεταμένη απεικόνιση των Ε.Τ. (τα μεμονωμένα τμήματα του σχ. (α) έχουν μετατοπιστεί κατά πολλαπλάσιο του π/α). Σε τρισδιάστατο κρύσταλλο Αν σχεδιάσουμε την Ε(k) πρέπει να πάρουμε υπόψη τη διεύθυνση του k αφού η περίθλαση Bragg εξαρτάται από το sinθ. Για κυβικό κρύσταλλο, το ενεργειακό χάσμα κατά μήκος του άξονα, δηλαδή στη διεύθυνση θ=0 (διεύθυνση [100]) είναι στα σημεία k = ± π/α. Στη διεύθυνση θ=45 0 το ενεργειακό χάσμα είναι στα σημεία ky =± π a Η συμπεριφορά της Ε-k ενός ηλεκτρονίου σε διαφορετικές διευθύνσεις ενός κρυστάλλου. Το ενεργειακό χάσμα (ή διάκενο) στη διεύθυνση [100] είναι στο σημείο π/α, ενώ στη διεύθυνση [110] είναι στο σημείο k y = π a. 8

9 Αν στην περίπτωση των μετάλλων, λάβουμε υπόψη μας και την επικάλυψη των ενεργειακών ταινιών στις διευθύνσεις [100] και [110], τότε δεν υπάρχει ενεργειακό χάσμα. Το ηλεκτρόνιο μπορεί να έχει οποιαδήποτε ενέργεια μεταβάλλοντας απλά την κατεύθυνσή του. Αντίθετα, στην περίπτωση των ημιαγωγών υπάρχει ένα ενεργειακό χάσμα (διάκενο) λόγω της μη πλήρους επικάλυψης των ενεργειακών διακένων στις διαφορετικές κατευθύνσεις μέσα στον κρύσταλλο. 9

10 Οι βασικές διαφορές μεταξύ των μετάλλων, ημιαγωγών και μονωτών μπορούν να κατανοηθούν με βάση τη μορφή των ταινιών. Η απουσία μεταλλικής αγωγιμότητας σημαίνει ότι δεν υπάρχουν ταινίες εν μέρει κατειλημμένες από ηλεκτρόνια. Στους μονωτές κάθε ταινία είναι εντελώς πλήρης με ηλεκτρόνια ή εντελώς κενή. 1. Σχηματική αναπαράσταση των ενεργειακών ζωνών (στη μορφή επίπεδης ταινίας) για τους τρεις τύπους στερεών στους 0Κ: Σχηματική αναπαράσταση των ενεργειακών ζωνών για τους τρεις τύπους στερεών στους 0 Κ: α) ένα μέταλλο με μερικώς γεμάτη ζώνη σθένους, δηλαδή μονοσθενές μέταλλο β) ένα μέταλλο με δύο επικαλυπτόμενες μερικώς γεμάτες ζώνες, δηλαδή δισθενές μέταλλο (γ) ένα μονωτής και (δ) ένας ενδογενής ημιαγωγός ο οποίος είναι μονωτής στους 0Κ. (όπου Ε f είναι η ενέργεια Frmi) Προσοχή: Η διαφορά ανάμεσα σ ένα μονωτή και σ έναν ημιαγωγό είναι ότι Εg του μονωτή είναι >> Εg του ημιαγωγού (διαφορά ποσοτική και όχι ποιοτική) 10

11 . Mορφή ενεργειακών ταινιών με απεικόνιση Ε(k)-k, η κατάληψη αυτών από ηλεκτρόνια και η θέση της ενέργειας Frmi για: α) κανονικό μέταλλο, β) μέταλλο εξαιτίας της επικάλυψης των ταινιών και γ) μονωτή (α) (β) (γ) Mορφή ενεργειακών ταινιών και κατάληψη αυτών από ηλεκτρόνια για Τ=0Κ. α) κανονικού μετάλλου (π.χ Να), β) μετάλλου εξαιτίας της επικάλυψης των ταινιών που αντιστοιχούν στις διευθύνσεις k και k y (π.χ. Μg), και γ) μονωτή (π.χ Si). Προσοχή: Η θέση της ενέργειας Frmi είναι μέσα σε ταινία για τα μέταλλα, ενώ στους μονωτές βρίσκεται μέσα στο ενεργειακό χάσμα. 3. Mορφή ενεργειακών ταινιών με απεικόνιση g(ε)-ε, η θέση της ενέργειας Frmi και κατάληψη αυτών από ηλεκτρόνια για μέταλλο και μονωτή. Πυκνότητα ενεργειακών καταστάσεων g(e) σε συνάρτηση της Ε των ηλεκτρονίων, όπου φαίνεται το γέμισμα της ταινίας σθένους και της ταινίας αγωγιμότητας καθώς και η θέση της ενέργειας Frmi για Τ=0Κ: α) μέταλλο (π.χ. Μg) και β) μονωτής (π.χ. Si) 11

12 6 Άτομο Μg : [ 1s s p ]3s Στο στερεό μαγνήσιο το περιοδικό κρυσταλλικό δυναμικό ενεργεί κατά πολύπλοκο τρόπο ώστε να οδηγεί σε επικάλυψη των ενεργειακών ταινιών που αντιστοιχούν σε διαφορετικές διευθύνσεις μέσα στο στερεό. 6 Άτομο Si: [ 1s s p ]3s 3p Στο στερεό Si, η ψηλότερη κατειλημμένη ταινία, η ταινία σθένους, είναι υβριδική του τύπου sp 3 με τέσσερις κβαντικές καταστάσεις για κάθε άτομο και επομένως είναι πλήρης. Σε απόσταση ίση περίπου με 1V (ενεργειακό χάσμα), αρχίζει η ταινία αγωγιμότητας που είναι εντελώς κενή στις χαμηλές θερμοκρασίες για απόλυτα καθαρό στερεό πυρίτιο. Επομένως, το απόλυτα καθαρό πυρίτιο είναι άριστος μονωτής στις χαμηλές θερμοκρασίες Η θερμική διέγερση του στερεού υλικού έχει ως αποτέλεσμα ένα μικρό ποσοστό από τις κβαντικές καταστάσεις στην κορυφή της κατειλημμένης από ηλεκτρόνια ενεργειακής ταινίας του μονωτή (ταινία σθένους) να χάσουν τα ηλεκτρόνιά τους τα οποία έτσι πηγαίνουν και κατέχουν αντίστοιχο μικρό αριθμό από τις χαμηλότερες ενεργειακές ταινίες (ταινία αγωγιμότητας). Η αγωγή του ηλεκτρικού ρεύματος από τα ηλεκτρόνια της ταινίας αγωγιμότητας και από τις ισάριθμες θετικές οπές που δημιουργήθηκαν στην ταινία σθένους εξαιτίας της θερμικής διέγερσης του υλικού είναι η κατάσταση που συναντούμε σ έναν ενδογενή ημιαγωγό (intrinsic smiconductor). Η ενεργειακή διαφορά ανάμεσα στην κορυφή της ταινίας σθένους και στον πυθμένα της ταινίας αγωγιμότητας λέγεται ενδογενές ενεργειακό χάσμα. Ταχύτητα των ηλεκτρονίων Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου μέσα στα στερεά κρυσταλλικά υλικά είναι η ω ταχύτητα ομάδας (group vlocity) και ορίζεται από τη σχέση: υg =. Μπορεί να k υπολογιστεί αν είναι γνωστή η Ε ως συνάρτηση του κυματοδιανύσματος του ηλεκτρονίου k από τη σχέση ω 1 1 Ek υg = = ( Ek) = h h Γενικά σε τρεις διαστάσεις η κίνηση του ηλεκτρονίου ισοδυναμεί με διάδοση κύματος που έχει ταχύτητα ομάδας: υ = 1 E g k k h Γεωμετρικά η ταχύτητα του ηλεκτρονίου είναι η κλίση της καμπύλης της Ε ως προς το k 1

13 Ενεργός μάζα των ηλεκτρονίων στα στερεά υλικά Στα στερεά λόγω της παρουσίας του κρυσταλλικού δυναμικού τα ηλεκτρόνια μέσα στον κρυσταλλικό πλέγμα συμπεριφέρονται σαν να έχουν διαφορετική μάζα, δηλαδή ο λόγος της δύναμης προς την επιτάχυνση ενός ηλεκτρονίου είναι διαφορετικός της αδρανειακής τους μάζας. Έτσι θα ορίσουμε την ενεργό μάζα, σε μία διάσταση, μέσα από την σχέση: _ dυ g Fεξ. = m a= m dt όπου m είναι μία σταθερά αναλογίας μεταξύ δύναμης και επιτάχυνσης και για αυτό ονομάζεται ενεργός μάζα. Η F είναι η δυναμη που εξασκείται πάνω στο ηλεκτρόνιο εξ από ένα μακροσκοπικό ηλεκτρικό πεδίο (δεν περιλαμβάνει το δυναμικό του κρυστάλλου, τις δυνάμεις που δέχεται το ηλεκτρόνιο από τα ιόντα στο στερεό). Το υ g είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου παίρνοντας υπόψη τη σωματιδιακή φύση, δηλαδή η ταχύτητα ομάδας υ g της κυματοδεσμίδας που περιγράφει το ηλεκτρόνιο αυτό. Από τι εξαρτάται η ενεργός μάζα Σε μία διάσταση ορίζουμε την ενεργό μάζα m* ως h m* = d E( k) dk Όταν η σχέση διασκεδασμού των ηλεκτρονικών κυμάτων E-k είναι παραβολική (ισχύει μόνο για περιορισμένη περιοχή τιμών της ενέργειας), η m* του ηλεκτρονίου είναι ανεξάρτητη από την ενέργεια της κβαντικής κατάστασης που κατέχει, οπότε η σχέση E-k μπορεί να γραφεί με τη μορφή : k Ε= h m* Η ενεργός μάζα m* ενός ηλεκτρονίου είναι αντίστροφα ανάλογη προς την καμπυλότητα του διαγράμματος διασποράς E-k μιας ενεργειακής ταινίας. Στα σημεία d E όπου η καμπυλότητα είναι μεγάλη-μεγάλη τιμή για την παράγωγο για dk μονοδιάστατο υλικό- η ενεργός μάζα είναι μικρή, ενώ αντίθετα μικρή καμπυλότητα δείχνει μεγάλη ενεργό μάζα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ενεργός μάζα είναι αντίστροφα ανάλογη προς την καμπυλότητα της ταινίας 13

14 Αντιπροσωπευτική μεταβολή του Ε-k σε μία ενεργειακή ταινία και της αντίστοιχης ενεργούς της μάζας m* για μονοδιάστατο υλικό δίνεται παρακάτω: α) Ενεργειακό διάγραμμα Ε-k μιας ενεργειακής ταινίας (σε μια διάσταση) β) Ενεργός μάζα m* του ηλεκτρονίου ως συνάρτηση του διανύσματος κύματος για μονοδιάστατο κρυσταλλικό υλικό Αρνητική ενεργός μάζα: σημαίνει ότι στην περιοχή αυτή του χώρου του k το κρυσταλλικό περιοδικό δυναμικό εξασκεί τόση μεγάλη δύναμη πέδησης πάνω στο ηλεκτρόνιο ώστε αυτή υπερνικάει την εξωτερική εφαρμοζόμενη δύναμη και προκαλεί επιβράδυνση (επιτάχυνση σε αντίθετη φορά απ' αυτήν που θα προκαλούσε στον ελεύθερο χώρο). Η επιτάχυνση δηλαδή που προκαλεί ένα ηλεκτρικό πεδίο σε ηλεκτρόνιο με αρνητική ενεργό μάζα, έχει την φορά που θα είχε στον ελεύθερο χώρο για ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο. Γενικά, η ενεργός μάζα m* ενός ηλεκτρονίου είναι δυνατό να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από τη γνωστή μάζα του ελεύθερου ηλεκτρονίου m 0, γεγονός που εξαρτάται αποκλειστικά από τη μορφή του ενεργειακού διαγράμματος E- k του υλικού. Σε τρείς διαστάσεις η ενεργός μάζα θα είναι διανυσματική: Οι συνιστώσες της επιτάχυνσης είναι: a a a y z = h = h = h E E [ ( ε ) + E [ y E ( ε y ) + E E ( ε ) + ( ε ) y + y y z z ( ε )] z ( ε )] E E E [ ( ε ) + ( ε y ) + ( ε )] z z z z y z 14

15 1 Γράφοντας τη σχέση, a = [ m] ( ε ), όπου F= ε και _ ε το ηλεκτρικό πεδίο, με τη μορφή πινάκων, παίρνουμε τη σχέση: a m my mz ε a y = m y m yy m yz ε y a z mz mzy m zz ε z Οι συνιστώσες του τανυστή ενεργού μάζας του ηλεκτρονίου μέσα στο περιοδικό κρυσταλλικό δυναμικό εξισώσεις μπορούν να συντμηθούν ως εξής: _ [ m ij ] = h [ E / i j ] 1 Σε μερικά από ηλεκτρονική άποψη πολύπλοκα στερεά υλικά, οι μη διαγώνιες συνιστώσες ( m y, mz, m ym yz, mz, mzy ) του τανυστή ενεργού μάζας έχουν μεγάλες τιμές, οπότε κάτω από την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε μια ορισμένη διεύθυνση το ηλεκτρόνιο επιταχύνεται σε άλλη διεύθυνση. Αυτό συμβαίνει για ισοενεργειακές επιφάνειες στο χώρο k ξεκάθαρα μη σφαιρικές. Για ιδανικό ισότροπο από ηλεκτρονική άποψη στερεό υλικό, όλες οι μηδιαγώνιες συνιστώσες του τανυστή ενεργού μάζας του ηλεκτρονίου είναι ίσες με μηδέν, ενώ οι τρεις διαγώνιες συνιστώσες ( m, m yy, mzz ) είναι ίσες μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου είναι μια αριθμητική ποσότητα. Γενικά, επειδή η ενεργός μάζα εξαρτάται από τη διεύθυνση (σε σχέση με τους κρυσταλλικούς άξονες), είναι μία τανυστική ποσότητα. Όμως, συνήθως λαμβάνεται μία μέση τιμή για τις διαφορετικές κατευθύνσεις. Πρέπει να τονίσουμε ότι η χρήση της ενεργού μάζας στις διαφορετικές περιπτώσεις, όπως α) για τον υπολογισμό της πυκνότητας των καταστάσεων στις ταινίες ή β) σε υπολογισμούς μεταφοράς των φορέων κάτω από την επίδραση πεδίων (π.χ. ηλεκτρική αγωγιμότητα) ή κλίσεων στην συγκέντρωσή τους, απαιτεί διαφορετικό υπολογισμό του μέσου όρου της ενεργού μάζας και επομένως σε διαφορετικές τιμές της ενεργού μάζας των φορέων, δηλαδή των ηλεκτρονίων και οπών (θα παρουσιαστούν στις σημειώσεις Ημιαγωγοί Α και Β μέρος). Έτσι, η ενεργός μάζα που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για την πυκνότητα των καταστάσεων (m*,dos), είναι διαφορετική από την ενεργό μάζα που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για τη μέση ταχύτητα, ευκινησία, ταχύτητα ολίσθησης, αγωγιμότητα και γενικά για την κίνηση φορέων (m*,cond.). Αυτό γιατί η συμμετοχή των διαφόρων διεθύνσεων και κυματοδυανυσμάτων είναι διαφορετική. Η ενεργός μάζα είναι ένας σημαντικός παράγοντας στις ιδιότητες των ημιαγωγών (ταχύτητα ηλεκτρονίων, αγωγιμότητα, οπτικές ιδιότητες κ.α.), και επομένως στη λειτουργία πολλών ημιαγωγικών διατάξεων (π.χ. ταχύτητα ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, απόδοση φωτοβολταϊκών στοιχείων και άλλα). 15

16 Τιμές ενεργού μάζας ηλεκτρονίων και οπών που σχετίζονται με την πυκνότητα καταστάσεων (m*,dos) διαφόρων ημιαγωγών Η θετική οπή και οι ιδιότητες της Οι οπές αποτελούν ένα νέο στοιχείο στην αγωγιμότητα των ημιαγωγών. Η λειτουργία του τρανζίστορ επαφών και κατ επέκταση των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και άλλων ημιαγωγικών διατάξεων εξαρτάται άμεσα από τη συνύπαρξη των οπών και των ηλεκτρονίων μέσα στους ημιαγωγούς. Η κίνηση της οπής στο χώρο των θέσεων και τον χώρο των ορμών κάτω από την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου είναι συμβατή με την κίνηση ενός "ψευδοσωματίδιου" με θετικό φορτίο και θετική ενεργό μάζα. Ας εξετάσουμε την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στις ποσότητες που χαρακτηρίζουν την οπή και εκείνες του ηλεκτρονίου που λείπει από την ταινία σθένους. Στο σχήμα, η ταινία σθένους είναι πλήρης εκτός από την κατάσταση D όπου λείπει ένα ηλεκτρόνιο. Ιδιότητες της οπής Το κυματάνυσμα της οπής είναι αντίθετο απ'αυτό του ηλεκτρονίου που λείπει. k h = k Η ενέργεια του ηλεκτρονίου αυξάνει κατά το θετικό άξονα (των ενεργειών) ενώ της οπής αυξάνει κατά τον αρνητικό άξονα 16

17 Έχει ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του ηλεκτρονίου που λείπει 1 υ = υ = Ek h h Έχει ενεργό μάζα ίση και αντίθετη με την ενεργό μάζα του ηλεκτρονίου που λείπει m = * * h m Στην κορυφή μιας πλήρους ταινίας έχουμε: Ηλεκτρόνιο, : φορτίο -q, ενεργό μάζα - m Οπή, h: φορτίο +q, ενεργό μάζα + m * h * α=q/m*.e q/m* >0 και για το και για την h m*.α=q.e Eπιταχύνονται προς την ίδια διεύθυνση Το πεδίο θα δώσει ενέργεια στην οπή λόγω του + φορτίου Το πεδίο θα πάρει ενέργεια από το ηλεκτρόνιο λόγω του φορτίου Όμως (φορτίο) /μάζα <0 για το, ενώ για την h (φορτίο) /μάζα>0 Μόνο με την ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα, μπορούμε να διακρίνουμε το ηλεκτρόνιο από τη θετική οπή. (Πειραματική άσκηση ΙΙΙ, φαινόμενο Ηall) Προσοχή: Συσχέτιση ενέργειας ηλεκτρονίου και οπής Η οπή είναι μια κβαντική ενεργειακή κατάσταση της ταινίας σθένους που μπορεί να είναι κατειλημμένη από ηλεκτρόνιο αλλά δέν είναι. Το σύστημα των ηλεκτρονίων της ταινίας σθένους έχει τόσο μικρότερη ενέργεια όσο χαμηλότερες είναι οι ενέργειες των κατειλλημένων καταστάσεων άρα όσο υψηλότερα, στο ενεργειακό διάγραμμα για ηλεκτρόνια, είναι οι άδειες καταστάσεις, δηλαδή οι οπές. Επομένως, τα ηλεκτρόνια σε ψηλές τιμές ενέργειας Ε k, έχουν την τάση να πέσουν σε χαμηλότερες τιμές ενέργειας για να προσεγγίσουν την κατάσταση ισορροπίας τους, ενώ οι οπές σε χαμηλές τιμές ενέργειας Ε k, έχουν την τάση να επιπλεύσουν σε ψηλότερες τιμές ενέργειας για να προσεγγίσουν την κατάσταση ισορροπίας τους. 17

18 Πυκνότητα των ενεργειακών καταστάσεων σε μια ενεργειακή ταινία Στα στερεά το σχήμα των καμπυλών Ε(k) είναι σχεδόν παραβολική στον πυθμένα και την κορυφή της ταινίας. Στον πυθμένα (ελάχιστο) της ενεργειακής ταινίας ισχύει η σχέση: h E = ( k kmin ) m1 * * όπου m1 είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου για τη συγκεκριμένη διεύθυνση στο χώρο του _ k. Για τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στην κορυφή (μέγιστο) της ενεργειακής ταινίας θα ισχύει η σχέση : h Ema E = k k m * ( ma ) όπου m * είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου για τη συγκεκριμένη αυτή διεύθυνση στο χώρου του. Σε ενδιάμεσες περιοχές της ταινίας η πυκνότητα καταστάσεων δεν θα είναι ανάλογη του Ε 1/. Aπεικόνιση της ποιοτικής μορφής του g(e) στις ταινίες αγωγιμότητας και σθένους για ένα κυβικό κρυσταλλικό ημιαγωγό. * Σημείωση όπου m 1, m * είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για την πυκνότητα των καταστάσεων (m*,dos). 18

19 Φαινόμενο του Hall Αρχικά θα εξετάσουμε το φαινόμενο του hall σε μεταλλικά υλικά και στη συνέχεια θα επεκτείνουμε αυτό στους ημιαγωγούς. Το φαινόμενο του hall φαίνεται διαγραμματικά στο παρακάτω σχήμα. Ας υποθέσουμε ότι στη διεύθυνση + ενός στερεού υλικού (π.χ. μεταλλικού σύρματος) περνάει ηλεκτρικό ρεύμα πυκνότητας J και ότι εφαρμόζεται ένα μαγνητικό πεδίο B z, κάθετα στο σύρμα στη διεύθυνση +z, θα δούμε αμέσως ότι κάτω από τις πιο πάνω συνθήκες εμφανίζεται ένα πρόσθετο ηλεκτρικό πεδίο (του Hall) ε H κάθετο τόσο στο J όσο και στο B z, δηλαδή στη διεύθυνση y. Προέλευση του ηλεκτρικού πεδίου του Hall καθώς και του φαινομένου Hall σε ένα μέταλλο. Η δύναμη Lornz F L, που παράγει τη συγκέντρωση των καθαρών φορτίων, είναι στη διεύθυνση y και έχει τιμή : F = υ B L Το ηλεκτρικό πεδίο, που οφείλεται στα καθαρά επιφανειακά φορτία, παράγει μια δύναμη F που αντιτίθεται στην πιο πάνω δύναμη Lornz H FH = FL ε H = υb ε = υ B H πυκνότητα του ρεύματος J = n υ, οπότε έχουμε: ε H 1 = J B n το ηλεκτρικό πεδίο του Hall είναι ανάλογο προς την πυκνότητα του ρεύματος (πάντοτε συμβατικό) και τη μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού πεδίου. Ο συντελεστής αναλογίας R H = ε H J B λέγεται συντελεστής του Hall ή σταθερά του Hall και δίδεται από τη σχέση : 19

20 R H 1 = <0 n H παραπάνω σχέση δίνει τη συγκέντρωση των ηλεκτρονίων n από μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου του Hall. Aυτή είναι η συνηθισμένη τεχνική που χρησιμοποιείται στον προσδιορισμό της ηλεκτρονικής συγκέντρωσης μέσα στα στερεά υλικά, στα μεταλλικά υλικά αλλά και κυρίως στους ημιαγωγούς. Τιμές του συντελεστή Hall R H (m 3 /C) για μερικά μεταλλικά υλικά και για το καθαρό (ενδογενές) πυρίτιο στη θερμοκρασία δωματίου Υλικό Li Cu Al Cd Si (καθαρό) R H 10-1, , , , Το πρόσημο του συντελεστή Hall εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου των φορέων της αγωγιμότητας (του ηλεκτρικού ρεύματος). Τα ηλεκτρόνια που έχουν αρνητικό φορτίο οδηγούν σε αρνητικό συντελεστή του Hall. O συντελεστής του Hall για μερικά μεταλλικά υλικά (π.χ. F,Cd, Zn) είναι θετικός, οπότε το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρεται από τις οπές (έχουν θετικό φορτίο) με nh να είναι η συγκέντρωση των οπών, ισχύει: R H =+ 1 n >0 H Στην πραγματικότητα, στα μεταλλικά υλικά μαζί με τις οπές υπάρχουν πάντοτε και ισάριθμα ηλεκτρόνια. Όταν δύο ενεργειακές ταινίες επικαλύπτονται, υπάρχουν ταυτόχρονα ηλεκτρόνια στην «πάνω» ταινία και οπές στην «κάτω» ταινία, οπότε ο συντελεστής του Hall παίρνει τη μορφή : R = R σ + R σ h h ( σ + σ h ) R και Rh είναι οι συνεισφορές των επί μέρους ηλεκτρονίων και οπών, και σ και είναι οι ειδικές ηλεκτρικές αγωγιμότητες των ηλεκτρονίων και των οπών, αντίστοιχα * ( σ = n τ / m ). Αν πάρουμε n = nh, όπως συνήθως συμβαίνει στα μέταλλα, τότε R = Rh και το πρόσημο του R καθορίζεται αποκλειστικά από τα σχετικά μεγέθη των ποσοτήτων σ και σ h. Έτσι λοιπόν αν σ > σ h, αν δηλαδή τα ηλεκτρόνια έχουν μικρή ενεργό μάζα και μεγάλο μέσο ελεύθερο χρόνο ζωής, τότε κυριαρχεί η συνεισφορά των ηλεκτρονίων και ο συντελεστής του Hall είναι αρνητικός. Όταν σ h 0

21 όμως επικρατεί η αντίθετη συνθήκη ( σ < σ ), τότε κυριαρχεί η συνεισφορά των οπών και ο συντελεστής του Hall είναι θετικός. h Στους ημιαγωγούς το πρόσημο του R H μπορεί να είναι θετικό η αρνητικό ανάλογα με τους φορείς αγωγιμότητας, δηλαδή ηλεκτρόνια ή οπές. Για ημιαγωγό n- τύπου όπου οι φορείς πλειονότητας είναι τα ηλεκτρόνια, το πρόσημο του R H θα είναι αρνητικό, ενώ σε ημιαγωγό p-τύπου θα είναι θετικό λόγω του θετικού φορτίου των οπών που είναι οι φορείς πλειονότητας. Για ημιαγωγό n-τύπου και για ημιαγωγό τύπου- p έχουμε: R H 1 = <0 n R H 1 =+ >0 p το πρόσημο του συντελεστή R H δίνει πληροφορίες για τον τύπο αγωγιμότητας του ημιαγωγού. Το ενδογενές (καθαρό) πυρίτιο παρουσιάζει μεγαλύτερη τιμή για τον συντελεστη Hall σε σύγκριση με τα μέταλλα. Για ντοπαρισμένο ημιαγωγό η τιμή του R H εξαρτάται από το επίπεδο ντοπαρίσματος (δηλ.τη συγκέντρωση δοτών ή αποδεκτών). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται διαγραμματικά το φαινόμενο του hall για ημιαγωγό όπου υπάρχουν και οι δύο τύποι φορέων αγωγιμότητας, ηλεκτρόνια και οπές Προέλευση του ηλεκτρικού πεδίου του Hall καθώς και του φαινομένου Hall σε ημιαγωγό. Το φαινόμενο Hall έχει πλειάδα εφαρμογών σε αισθητήρες για τη μέτρηση διαφόρων φυσικών μεγεθών, όπως ένταση μαγνητικού πεδίου κ.α. Βιβλιογραφία S. Ο. Κasap. Aρχές ηλεκτρονικών υλικών και διατάξεων, Δεύτερη έκδοση, Παπασωτηρίου. 1

22 Υπενθύμιση Δομή των ενεργειακών ταινιών στα μέταλλα, ημιαγωγούς και μονωτές Απλοϊκή παράσταση: Δομή ενεργειακών ταινιών και θέση στάθμης Frmi για τις τρεις κατηγορίες υλικών Στα μέταλλα η στάθμη Frmi βρίσκεται μέσα στην ταινία σθένους που επικαλύπτεται με την ταινία αγωγιμότητας, δηλαδή τα ηλεκτρόνια σθένους είναι και ηλεκτρόνια αγωγιμότητας. Στους ημιαγωγούς και μονωτές η στάθμη Frmi βρίσκεται μέσα στο ενεργειακό χάσμα Ε G, διαφέρουν μεταξύ τους ως προς το μέγεθος του Ε G

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2)

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Το μοντέλο του «άδειου πλέγματος» Βήμα 1: Στο μοντέλο του «άδειου πλέγματος» θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο αλλά οι λύσεις της Schrödinger

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: "One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really Ημιαγωγοί Ανακαλύφθηκαν το 190 Το 191 ο Pauli δήλωσε: "Oe should't work o semicoductors, that is a filthy mess; who kows if they really exist!" Πιο ήταν το πρόβλημα? Οι ανεπιθύμητες προσμείξεις Το 1947

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ : Ηλεκτρονική δομή των ενεργειακών ταινιών Ε(k) διαφόρων ημιαγωγών Άμεσο και έμμεσο ενεργειακό χάσμα Ταινία αγωγιμότητας και ηλεκτρόνιαταινία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ 7.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μεταλλικών υλικών και τους παράγοντες που την επηρεάζουν, όπως η θερμοκρασία,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VSI Techology ad Comuter Archtecture ab Ηµιαγωγοί Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού. Ενεργειακές ζώνες Ημιαγωγοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Ηλεκτρονική δομή τω ων στερεών

Κεφάλαιο 7. Ηλεκτρονική δομή τω ων στερεών Κεφ 7: Ηλεκτρονική δομή των στερεών με άλλα λόγια: το ηλεκτρόνιο στο στερεό Στόχος: Θα υπολογίσουμε τη συνάρτηση Ε(k) & την πυκνότητα καταστάσεων για τα στερεά Θα χρησιμοποιήσουμε την περιοδικότητα του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1 Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική Οµοιοπολικοί δεσµοί στο πυρίτιο Κρυσταλλική δοµή Πυριτίου ιάσταση κύβου για το Si: 0.543 nm Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ Δίοδος επαφής 1 http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ 2 Θέματα που θα καλυφθούν Ορθή πόλωση Forward bias Ανάστροφη πόλωση Reverse bias Κατάρρευση Breakdown Ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί

1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί 1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. Ηλεκτρονικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. ιάκριση υλικών µε βάση τον τρόπο µεταβολής της ηλεκτρικής αγωγιµότητας

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά

Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά (Κεφάλαιο 6 στοβιβλίοτωνibach των & Luth) Σχέση διασποράς Ε k για ελεύθερο ηλεκτρόνιο Σχέση διασποράς Ε k για ηλεκτρόνιο σε μονοδιάστατο πηγάδι δυναμικού εύρους a. 1 Ύλη

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Από τις καταστάσεις της ύλης τα αέρια και τα υγρά δεν παρουσιάζουν κάποια τυπική διάταξη ατόμων, ενώ από τα στερεά ορισμένα παρουσιάζουν συγκεκριμένη διάταξη ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Nανοσωλήνες άνθρακα Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Νανοσωλήνες άνθρακα ιστορική αναδρομή Από το γραφίτη στους Νανοσωλήνες άνθρακα Στο γραφίτη τα άτομα C συνδέονται ισχυρά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 1 Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 9-1. Ποια είναι τα «υποατομικά σωματίδια»: 1. Τα πρωτόνια (ρ). Κάθε πρωτόνιο είναι ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο με μία μονάδα θετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερο ηλεκτρόνιο: η E k 2. Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:

Ελεύθερο ηλεκτρόνιο: η E k 2. Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger: Κεφάλαιο 6. Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά. Η περιγραφή των ηλεκτρονίων στα στερεά (κεφάλαια 6 και 7 του βιβλίου των Ibach-Luth) θα γίνει με τα παρακάτω 3 μοντέλα: 1. πρότυπο των Sommerfeld και Bethe (1933)

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα