Slika 6.1. Smer električne poljske jakosti v okolici pozitivnega (levo) in negativnega (desno) točkastega naboja.

Transcript

1 6. ONOVE ELEKTROMAGNETIZMA Nosilci naboja so: elektroni, protoni, ioni Osnoni naboj: e 0 = 1, As, naboj elektrona je -e 0, naboj protona e 0, naboj iona je (pozitini ali negatini) ečkratnik osnonega naboja. Električno silo in električno polje okoli točkastega naboja lahko primerjamo z graitacijsko silo in poljem okoli točkaste mase. Razlika je tem, da je graitacijska sila edno prilačna, električna pa je lahko prilačna ali odbojna, in konstantah (oz. elikostih). ila na točkasto telo mase m na razdalji r od točkaste mase m 1 : G m1m F g = m g =, r sila pada s kadratom razdalje med telesoma, odisna je od elikosti obeh mas, pli mase m 1 opišemo z graitacijskim pospeškom g. ila je prilačna. ila na točkasti naboj e na razdalji r od točkastega naboja e 1 : e1e F e = ee =, ε 0 =8, As/Vm influenčna konstanta, 4 πε 0r sila pada s kadratom razdalje med telesoma, odisna je od elikosti obeh naboje, pli naboja e 1 opišemo z električno poljsko jakostjo E. ila med istorstnima nabojema je odbojna, sila med raznorstnima nabojema pa prilačna. - lika 6.1. mer električne poljske jakosti okolici pozitinega (leo) in negatinega (desno) točkastega naboja. Električna sila je običajno mnogo močnejša od graitacijske: protona na razdalji 1 m F e =, N, F g = 1, N, torej razmerje : 1. E 1 E E -

2 lika 6.. Leo: električna poljska jakost okolici enakomerno nabite krogle je po elikosti in smeri enaka, kot da bi bil es naboj zbran središču krogle. (Trdite seeda elja le izen krogle: r > R.) Desno: električna poljska jakost okolici električnega dipola (= pozitinega in enako elikega negatinega naboja na dani razdalji) je ektorska sota električnih poljskih jakosti obeh naboje, je tangentna na narisane silnice in ima smer proti negatinemu naboju. E = ε 0 E = ε 0 lika 6.3. Leo: Električna poljska jakost okolici neskončno elike enakomerno nabite plošče ima smer praokotno na ranino plošče, elikost je saki točki polprostora enaka (ne pada z e razdaljo od plošče!!!) in znaša: E =, pri tem je = - ploščinska gostota naboja. ε 0 Desno: Električna poljska jakost med ploščama kondenzatorja (= de neskončni, enakomerno nabiti plošči z nasprotnima nabojema, na saki enaka absolutna ploščinska gostota naboja e = ) je sota jakosti zaradi obeh plošč in je saki točki med ploščama enaka E =, ε 0 smer proti negatini plošči. Električna sila na naboj: F e = ee je po elikosti enaka produktu elikosti naboja (e) in elikosti električne poljske jakosti (E) na mestu naboja. Električna sila na pozitini naboj kaže smer električne poljske jakosti, sila na negatini naboj pa nasprotno smer električne poljske jakosti. Razlika med električnima potencialnima energijama naboja na deh mestih ( W p ) je nasprotno enaka delu električne sile: = ee ds = e U W p in je enaka produktu elikosti naboja (e) in razlike električnega potenciala obeh točk ( U). (Razliko potenciala imenujemo tudi napetost med točkama.) (Primerjaa z graitacijsko potencialno energijo: = mg ds = mg h - naboju ustreza teža telesa, razliki potenciala pa razlika išin.) W p

3 e Električni tok: I = je pretočen električni naboj enoti časa. mer toka je smeri, t kateri bi se gibali pozitini naboji (od proti -). Influenca. V snoi so pozitini in negatini naboji. V električnem polju deluje nanje električna sila, zato se poskušajo prerazporediti. Poja se imenuje influenca. - električnih preodnikih (npr. koinah) so prosti elektroni, ki se gibljejo nasprotni smeri električnega polja (ker so negatino nabiti) na poršini preodnika se nabere toliko elektrono, da je koini električna poljska jakost enaka nič (takrat ni eč sile in se premikanje naboje ustai) - izolatorjih, ki nimajo prostih naboje, se poskušajo molekule orientirati smeri polja. Polje, ki ga tako ustarijo, slabi zunanje polje ( ), zato je polje izolatorju (E) nekoliko manjše: E =.Učinek je odisen od rste snoi, to je od dielektrične ε konstante snoi (ε). Vedno elja, da je ε > 1, za zrak je ε = 1,0006, za odo 81 (oda je dielektrik iz polarnih molekul in močneje oslabi električno polje), za feroelektrike eč tisoč, (za koine neskončno). Dielektrična konstanta snoi pada s temperaturo (pri išji temperaturi so molekule manj urejene). E = E = lika 6.4. Leo: električnem preodniku se naboji prerazporedijo tako, da preodniku ni električnega polja. Desno: odi, ki je sestaljena iz polarnih molekul, se molekule orientirajo tako, da nasprotujejo zunanjemu polju, zato je električno polje snoi manjše. Magnetno polje nastane okoli premikajočih se električnih naboje in deluje le na premikajoče se električne naboje. Magnetnih naboje ni, poznamo permanentne magnete (npr. magnetna igla na kompasu) in elektromagnete. Oboji do dipoli: imajo da pola: seer (N north) in jug ( south)). silnice magnetne poljske gostote B izirajo na seernem polu in poniknejo na južnem polu. E N N N N N

4 lika 6.5. ilnice magnetne poljske gostote B izirajo na seernem polu in poniknejo na južnem polu. Nasprotna pola se prilačita, enaka se odbijata. Magnetna poljska gostota B okolici neskončnega ranega odnika, po katerem teče električni tok I: µ 0I B =. πr µ 0 = 4π 10-7 Vs/(Am) indukcijska konstanta, r oddaljenost od odnika. Velikost magnetne poljske gostote pada obratno sorazmerno z oddaljenostjo od odnika, smer določeni točki je tangentna na krožnico, ki leži ranini, ki je praokotna na odnik, in ima središče na odniku. Usmerjenost določimo s prailom»desnega ijaka«: če desni ijak rtimo, tako kot kažejo silnice, se ijak premika smeri toka. r B lika 6.5. Leo: magnetna poljska gostota okolici neskončnega ranega odnika. Desno: magnetna poljska gostota sredini neskončne rane tuljae. Vodnik zijemo zelo dolgo tuljao: magnetno polje sredini zelo dolge tuljae, po kateri teče tok I, je skoraj homogeno ( saki točki enako), magnetna poljska gostota kaže smeri tuljae, po elikosti je enaka: µ IN B = 0, b N/b = šteilo ooje na enoto dolžine. Na nabiti delec, ki se giblje magnetnem polju, deluje sila: F = e B. ila deluje smeri, ki je praokotna na smer magnetne poljske gostote in na smer hitrosti, po elikosti je enaka F = e B sin(ϕ), ϕ je kot med smerjo hitrosti in magnetne poljske gostote. ila je enaka nič, če se nabiti delec giblje zdolž smeri silnic magnetne poljske gostote (ϕ = 0), naječja pa je, kadar je hitrost praokotna na silnice (ϕ = 90º). V slednjem primeru delec kroži magnetnem polju: m e B = mar = m r =. r eb Pozitini in negatini delci krožijo nasprotnih smereh. Pri znani magnetni poljski gostoti, naboju in hitrosti delce lahko iz polmera kroženja (r) določimo maso delce, kar izrabljamo masnih spektrometrih: lažji delci krožijo po krožnicah z manjšim polmerom. B

5 e, m 1 F -e, m = m 1 B -e, m > m 1 lika 6.6. Nabiti delci krožijo magnetnem polju. Tok po tokonem odniku pomeni premikanje naboje, magnetnem polju na odsek odnika dolžine b deluje sila: F = bi B. Vsak odnik, po katerem teče tok, ustarja magnetno polje, zato med zporednima odnikoma, po katerih tečeta tokoa I 1 in I, in sta razmiku a, deluje na dolžino odnika b sila: F µ 0I1I =, b πa sila je prilačna, če tokoa tečeta isto smer, in odbojna, če tečeta različni smeri. I I 1 I I 1 I F F 1 F F 1 1 F 1 B B 1 B B 1 B a a lika 6.7. Leo: ila na odnik magnetnem polju. redina in desno: Vzporedna odnika, po katerih teče tok isti smeri, se prilačita; če teče tok nasprotnih smereh, se odbijata. Ko postaimo sno magnetno polje z gostoto B 0, se magnetno polje snoi oslabi ali ojači, tako da znaša: B = µ B 0, µ je permeabilnost snoi: - µ < 1 za diamagnetne snoi, kot so npr. ečina plino, oda, nekatere koine. µ je običajno le malo manjši od 1 - µ > 1, endar blizu 1, pri paramagnetnih snoeh, kot so kisik, dušik in nekaj koin - µ >> 1 pri feromagnetnih snoeh, kot npr. železo in upada s temperaturo.

6 Preglednica enačb e1e sila med točkastima nabojema: F e = ee = 4 πε 0r e električna poljska jakost nabite plošče: E =, = ε 0 električna poljska jakost kondezatorju: E = ε 0 električna sila: F e = ee električna potencialna energija, potencial: = ee ds = e U električni tok: W p e I = t električno polje snoi: E = ε µ 0I magnetna poljska gostota ranega odnika: B = πr µ IN polje dolgi tuljai: B = 0 b sila na nabiti delec magnetnem polju: F = e B, F = e B sin(ϕ) m radij kroženja delca magnetnem polju: r = eb sila na odnik magnetnem polju: F = bi B sila med odnikoma: F µ 0I1I = b πa magnetno polje snoi: B = µ B 0