CAPITOLUL 10 TRADUCTOARE DE DEBIT ŞI NIVEL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAPITOLUL 10 TRADUCTOARE DE DEBIT ŞI NIVEL"

Transcript

1 CAPITOLUL 10 TRADUCTOARE DE DEBIT ŞI NIVEL 10.1 Definiţia debitului. Tipuri de debite. Parametri. Debitul este un parametru caracteristic fluidului în mişcare şi reprezintă cantitatea de fluid care trece în unitatea de timp, prin unitatea de suprafaţă. Pentru măsurarea debitului se folosesc: - sisteme cu măsurare frontală cu celule de presiune diferenţială, - sisteme cu traductoare electromagnetice, - sisteme cu măsurarea suprafeţei variabile, - sisteme cu măsurarea deplasării pozitive, - sisteme cu traductoare cu turbină, - sisteme cu traductoare cu ultrasunete, - sisteme cu traductoare cu stingerea vârtejurilor, - sisteme cu traductoare termice, - sisteme cu traductoare coriolis, etc. Măsurările de debit sunt legate de principiul conservării masei, care arată că o masă statică care intră într-un sistem în unitatea de timp este egală cu masa care iese din sistem în aceeaşi unitate de timp. Măsurarea debitului se referă la fluide, debitele de solide fiind determinate prin cântărire şi numărare. Fluidele ale căror debite se măsoară pot fi lichide, gaze, aburi şi suspensii. Debitele se măsoară în conducte deschise sau închise, cu excepţia debitelor de gaz, care se măsoară numai în conducte închise. După modul de definiţie al cantităţii de fluid, debitele pot fi de trei tipuri: m - masice, Q m = [kg/s], m fiind masa de fluid care trece în unitatea de t timp prin suprafaţa considerată; V - volumice, Q m = [m 3 /s], unde V este volumul de fluid care trece în t unitatea de timp prin suprafaţa considerată. Pentru a afla debitul de volum, se măsoară viteza punctuală, în m/s şi se înmulţeşte cu suprafaţa de măsurare; 144

2 G - de greutate, Q m = [kg-m/s 3 ], unde G este greutatea de fluid care t trece în unitatea de timp prin suprafaţa considerată. Sistemul de măsurare folosit se alege în funcţie de următorii factori: - tipul fluidului (lichid, gaz, aburi sau suspensii), - densitatea fluidului, - vâscozitatea, - puritatea, - nivelul debitului, - tipul debitului (turbulent sau laminar), - tipul conductei, - condiţiile de mediu (temperatură, presiune, etc), - acurateţe, etc. În sistemele care folosesc calculator pentru procesarea datelor, debitele variabile se eşantionează la o frecvenţă de 1 Hz. În procesul de măsurare se ţine cont de trei caracteristici importante ale fluidelor: densitatea, vâscozitatea şi numărul Reynolds. Densitatea, ρ [kg/m 3 ] este raportul între masa şi volumul fluidului. Vâscozitatea µ [N.s/m 2 ] este forţa tangenţială pe o suprafaţă unitate a două planuri orizontale, separate de o distanţă unitate, un plan fix iar celălalt mişcânduse cu viteza unitate. Spaţiul dintre planuri este umplut cu substanţa vâscoasă. La creşterea temperaturii, vâscozitatea creşte la gaze şi scade la lichide. Numărul Reynolds (Re) specifică debitul ca un raport între inerţie şi vâscozitate conform relaţiei: vlρ Re =, unde v este viteza debitului în m/s şi l este lungimea debitului. µ 10.2 Debitmetre pentru măsurarea punctuală a vitezei fluidului Debitele de fluid se obţin prin măsurarea punctuală a vitezi fluidului, într-un volum finit. (o secţiune de conductă închisă sau canal deschis de lungime suficientă, care asigură o formă stabilă a debitului, cu o secţiune transversală cunoscută). Viteza se măsoară într-un punct unde ea reprezintă viteza medie din secţiunea transversală. Pentru vizualizarea debitului, sunt injectate particule trasoare (bule de gaz sau coloranţi) în debitul de fluid şi se monitorizează trecerea lor. Cele mai folosite dispozitive pentru măsurare a vitezei punctuale sunt: probele statice Pitot, anemometrele cu fir cald şi debitmetrele cu ultrasunete. 145

3 Probele statice Pitot Măsurarea presiunii în fluidele aflate în mişcare introduce, pe lângă presiunea statică, componenta de presiune dinamică. Procedeul de măsurare este următorul: într-un canal deschis sau o conductă închisă se introduce perpendicular un tub care va măsura presiunea statică şi un alt tub paralel cu primul dar plasat puţin mai departe, pentru măsurarea presiunii totale. Presiunea totală (P T ) = Presiunea statică (P S ) + Presiunea dinamică (P D ). Pentru aplicarea în practică a acestui principiu, trebuie sâ se ţină cont de distorsionarea formei presiunii, determinată de introducerea tuburilor. Alte posibile surse de erori sunt: - nealinierea tubului cu direcţia debitului; - neuniformitatea debitului de fluid în secţiunea transversală prin conductă; - vâscozitatea, care are efect mai mare la valori mici ale numărului Reynolds; - tuburile cu diametre mari determină scăderea presiunii statice; - raportul diametrelor canalului şi a tubului poate fi prea mic. Avantajul tubului Pitot static este uşurinţa cu care poate fi introdus în debitul de fluid. Semnalul obţinut la ieşire este o presiune diferenţială care se măsoară electric. Dezavantajul principal este valoarea mică a semnalului de presiune. Anemometre cu fir cald Folosesc efectul de răcire al unui element rezistiv de către debitul de fluid, măsurând astfel viteza fluidului prin detectarea variaţiei de rezistenţă cu temperatura. Efectul de răcire sau pierderea de căldură a elementului rezistiv depinde de viteza masei de fluid, căldura specifică a fluidului, coeficientul de transfer de căldură al elementului rezistiv, temperatura şi presiunea fluidului. Pentru măsurare, se foloseşte una din următoarele tehnici: la curent constant sau la temperatură (sau tensiune) constantă, şi două configuraţii fizice: fir sau strat subţire rezistiv. Ambele tehnici folosesc acelaşi principiu fizic pentru a determina rezistenţa senzorului. Elementul senzor este încălzit la o temperatură mai mare decât a fluidului. Datorită pierderilor prin convecţie de la suprafaţa elementului rezistiv, se atinge un echilibru între căldura generată (I 2 R) şi căldura pierdută. Acesta se obţine fie prin menţinerea constantă a curentului şi măsurarea tensiunii, fie păstrând tensiunea constantă şi măsurând curentul. Este preferată tehnica la temperatură constantă faţă de cea la curent constant, deoarece la curent constant firul rezistiv poate arde dacă viteza fluidului scade brusc. În cazul folosirii senzorului tip anemometru trebuie să se ia anumite precauţii: - sonda trebuie să fie aliniată în debitul de fluid; - lichidele conductoare pot declanşa electrolize, de acea senzorul trebuie izolat sau excitaţia se face în curent alternativ; 146

4 - fluidul trebuie să fie curat pentru a evita acoperirea sau ruperea senzorului; - la viteze mari pot apărea vibraţii. Anemometrele cu fir cald se folosesc la măsurarea vitezelor gazelor cu viteze de 0, m/s şi temperaturi sub 750 C. Pentru lichide cu viteze de 0,01 5 m/s se folosesc senzori tip fir iar pentru viteze de 0, m/s se folosesc senzori obţinuţi prin depunere. Debitmetre cu ultrasunete cu măsurarea timpului de tranzit Debitmetrele cu ultrasunete sunt traductoare portabile care măsoară debite de lichide şi suspensii fără obstrucţie. Au microprocesor încorporat, afişaj grafic, tastatură pentru selecţia paginilor de meniu, interfaţă serială RS-232 pentru calculatoare de procesae a datelor şi ieşire în curent de ma pentru controlere numerice, controlere logice programabile sau înregistratoare. Măsoară diferenţa timpului de tranzit între impulsurile ultrasonore transmise în sensul invers sensului de curgere al fluidului. Pentru aceasta, se folosesc două ansambluri de traductoare, fiecare cu posibilitatea emisiei şi recepţiei fascicolelor ultrasonore. Particulele sau bulele de aer din lichid nu sunt de dorit deoarece fascicolele ultrasonore reflectate de acestea interferă cu fascicolele ultrasonore transmise şi recepţionate. Pentru eliminarea efectelor bulelor de aer se folosesc tehnici speciale de prelucrare electronică a semnalelor, de exemplu transformata Fourier. În funcţie de modul de amplasare al celor două traductoare, există trei variante de debitmetre ultrasonore cu măsurarea timpului de tranzit: - cu montare tip Z (diametral opuse şi o singură trecere a fascicolelor), - cu montare tip V (traductoare plasate de aceeaşi parte a conductei, cu reflexie de partea interioară); - cu montare tip W (traductoarele plasate de aceeaşi parte a conductei, cu trei reflexii) Debitmetre pentru măsurarea debitului de volum Măsurarea volumului brut de fluid înseamnă determinarea volumului care trece printr-un punct, prin măsurarea unui parametru. Procedeul cel mai folosit este măsurarea presiunii diferenţiale de-a lungul unei linii de debit. Traductoarele de debit de acest tip impun plasarea unei obstrucţii pe linia de debit (o placă cu duză, tub Venturi sau tub Dall). Alte traductoare utilizate pentru măsurarea volumului unui fluid sunt: traductoarele cu turbină, traductoarele cu deplasare pozitivă, electromagnetice, ultrasonore cu efect Doppler, cu împrăştierea vârtejurilor, etc. 147

5 a) Debitmetre cu suprafaţă constantă şi cădere variabilă a presiunii (cu presiune diferenţială) În fig. 10.1, debitul turbulent (Re > 4000) trece printr-o restricţie din conductă, sub forma unei găuri cu muchii drepte, denumită placă cu orificii. Robinete Debit RP RP Robinete Secţiune prin conductă Fig Pierderea permanentă de presiune statică din conductă după obstrucţie dă o indicaţie asupra debitului. Cele mai bune poziţii pentru amplasarea robinetelor de presiune (RP) sunt la distanţele D şi D/2 faţă de placa cu orificii, unde D este diametrul conductei. Debitul de volum se determină matematic şi depinde de suprafaţa orificiului, suprafaţa conductei, presiunea între cele două puncte ale robinetelor şi densitatea fluidului. b) Debitmetre cu suprafaţă variabilă şi cădere constantă a presiunii În anumite debitmetre, suprafaţa orificiului este ajustabilă şi căderea de presiune este în acest caz constantă. Aceasta se obţine folosind un flotor cu dimensiuni fixe, suspendat Debit de iesire într-un tub vertical cu suprafaţă crescătoare cu Tub de sticlă înălţimea, ca în fig Flotor Pentru un debit dat, flotorul devine staţionar Debit de intrare dacă gravitaţia, presiunea diferenţială, vâscozitatea şi Fig flotabilitatea sunt mărimi echilibrate. 148

6 Modul de funcţionare este simplu: pentru o suprafaţă fixă de conductă, presiunea diferenţială variază cu pătratul debitului. La presiune constantă, suprafaţa se modifică şi debitul de volum variază liniar cu înălţimea la care este suspendat flotorul. c) Debitmetre cu turbină Debitmetrele cu turbină au un set de lame care se rotesc, plasate în linia de debit a unui fluid. Viteza de rotaţie unghiulară este proporţională cu debitul fluidului, ieşirea fiind un tren de impulsuri numerice. Dacă se doreşte semnal analogic la ieşire, se foloseşte un convertor de tip frecvenţă - tensiune. Măsoară debite de 0, m 3 /min pentru gaze şi de 0, l/min pentru lichide. Variantele constructive ale debitmetrelor cu turbina sunt următoarele: - respirometre - măsoară debitul de volum al gazelor eliminate din plămâni; - debitmetre cu două turbine axiale cu două rotoare - au mare acurateţe şi posibilitatea de autocorectare şi autoverificare; sunt concepute pentru măsurarea debitelor mari de gaze naturale, în conducte magistrale; - debitmetre cu două faze gaz / lichid dau la ieşire presiune diferenţială (de exemplu, debitmetrul Venturi în serie cu un debitmetru cu turbină). Măsoară debite de volum şi de masă pentru aerosoli; - debitmetre cu turbină cu inserţie axială - sunt formate dintr-un mic rotor axial montat pe o prelungire ce se introduce radial prin peretele conductei, printr-o supapă de închidere. Măsoară viteza fluidului din poziţia rotorului, din care se poate deduce debitul de volum. Se folosesc atunci când diametrele conductelor sunt mari şi cerinţele de acurateţe moderate; - debitmetre cu turbină multijet - sunt debitmetre liniare folosite la măsurarea debitului lichidelor şi au o singură elice montată vertical pe un lagăr, într-o cameră verticală de divizare a debitului, denumită şi distribuitor; camera inferioară fiind conectată la debitul de intrare şi distribuie debitul tangenţial pe regiunea inferioară a lamelor elicei. d) Debitmetre cu deplasare pozitivă Măsoară un volum cunoscut într-un anumit interval fix de timp. Tipurile de debitmetre cu deplasare pozitivă sunt: - pentru lichide şi gaze ude: cu piston semirotativ, cu piston reciproc, cu disc în rotaţie, cu morişcă în rotaţie; - pentru gaze: cu diafragmă şi cu deplasare rotativă. Aceste debitmetre sunt pompe care funcţionează invers: o cantitate de fluid este prinsă între admisie şi evacuare şi sub influenţa presiunii, fluidul este rotit spre portul de ieşire pentru evacuare. 149

7 Temperatura maximă de funcţionare este 300 C iar presiunea maximă este de 10 MPa. e) Debitmetre ultrasonore cu efect Doppler Pentru a folosi efectul Doppler la măsurarea debitului unei conducte, un tracluctor transmite un fascicol ultrasonor cu o frecvenţă de ~ 500 khz în circuitul de fluid. Lichidul care curge prin conductă trebuie să conţină materiale reflectorizante pentru undele ultrasonore, de exemplu particule solide sau bule de aer. Mişcarea acestor materiale modifică frecvenţa fascicolului reflectat spre un traductor receptor. Deplasarea de frecvenţă Doppler este liniar proporţională cu viteza debitului din conductă. Aceste traductoare se folosesc pentru măsurarea debitelor cu viteze ale fluidului de m/s şi temperaturi < 120 C. f) Debitmetre cu împrăştierea vârtejurilor Frecvenţa vârtejurilor împrăştiate de un corp plasat în şuvoiul de debit este proporţională cu viteza fluidului. Debitmetrele cu împrăştierea vârtejurilor au acurateţe de ±1% pentru măsurarea debitului de volum la lichide, gaze şi aburi. Nu au părţi în mişcare şi sunt tolerante la defecte. Sunt sensibile la zgomotul conductei şi necesită debite mari pentru generarea vârtejurilor. Gama dinamică este 20:1, temperatura de funcţionare este < C şi presiunea 10MPa Debitmetre pentru măsurarea debitului de masă În aplicaţiile practice de măsurarea a debitului se doreşte uneori determinarea masei reale (greutăţii) unui fluid (de exemplu la aparatele dezbor). Pentru determinarea debitului de masă, datele de ieşire de la debitmetrele de volum trebuie corectate în funcţie de variaţiile de densitate, vâscozitate, presiune, temperatură şi viteză. Cel mai uşor, corecţiile se fac în echipamente numerice. Există însă şi tehnici directe de măsurare a debitului de masă Debitmetre directe de masă Debitmetre cu măsurarea momentului forţei Măsurarea momentului forţei unui fluid în mişcare este simplă dar sensibilă la variaţii ale densităţii. Această dependenţă se elimină imprimând debitului de fluid o viteză cunoscută, perpendiculară de direcţia de curgere. 150

8 De exemplu, la un motor care se roteşte cu viteza unghiulară constantă ω şi învârte o elice lungă, astfel încât viteza tangenţială de ieşire să fie stabilă, cuplul C este legat de debitul de masă prin relaţia: D m C = ω r 2 Raza r şi viteza unghiulară ω fiind constante, debitul de masă D m este proporţional cu cuplul C. O altă metodă este comandarea elicei la cuplu constant şi măsurarea vitezei de rotaţie a elicei. O metodă mai bună foloseşte în plus o turbină separată, cuplată printr-un arc la un ax pe care este fixat un traductor de deplasare unghiulară. Metoda înlătură energia inerţială imprimată fluidului. Elicea se roteşte cu viteză constantă şi produce un moment unghiular fluidului în mişcare. Debitmetrele cu măsurarea momentului se folosesc în fluide cu presiuni statice de până la 10 MPa şi temperaturi de C. Alte debitmetre cu măsurarea momentului forţei sunt: - debitmetre cu două turbine identice: două turbine cu unghiuri diferite sunt cuplate cu un arc şi deplasarea lor unghiulară este o măsură a debitului de masă; - debitmetru giroscopic: fluidul trce prin tuburi circulare cărora li se imprimă oscilaţii mici; se generează astfel un cuplu proporţional cu debitul; - debitmetru cu debit radial Coriolis: fluidul curge radial într-un senzor de rotaţie. Cuplul necesar rotirii senzorului este proporţional cu debitul de masă. Debitmetre de masă termice Principiul de funcţionare se bazează pe injectarea unei cantităţi de căldură întrun fluid şi măsurarea diferenţei de temperatură. Pentru aceasta se foloseşte o înfăşurare de încălzire care înconjoară debitul de fluid dintr-o conductă şi doi senzori de temperatură, A şi B, de exemplu termorezistenţe, plasate înainte şi după tubul încălzit. Debitul de masă se determină matematic cu relaţia: D m kp = T 1,25 unde P este puterea de încălzire şi T este diferenţa de temperatură T B -T A (aproximativ 1 C). Constanta k este complexă şi include coeficienţi de transfer de căldură, căldura specifică a fluidului, densitatea fluidului şi conductivitatea termică a fluidului. 151

9 Debitmetrele de masă termice se folosesc pentru măsurarea debitelor de gaz în gama kg/s, presiuni de lucru 2 MPa şi temperatura de 100 C Debitmetre indirecte de masă Orice metodă folosită la determinarea debitului de volum se poate folosi şi la măsurarea debitului de masă, atunci când se cunoaşte densitatea. Cele mai folosite tehnici sunt cele cu debitmetre cu presiune diferenţială şi cu debitmetre Pitot statice. Densitatea se poate obţine dacă se cunosc presiunea şi temperatura fluidului. Operaţiile de calcul ale densităţii şi debitului de masă se realizează simplu, folosind sisteme cu microcalculator Debitmetre pentru canale deschise Ori de câte ori un lichid curge într-un canal şi nu îl umple complet, debitul este numit debit în canal deschis (şi este specific numai pentru lichide). Aceste situaţii se întâlnesc în conducte care nu sunt complet pline, în râuri şi canale. Tehnica folosită este plasarea unei obstrucţii în calea debitului şi măsurarea unei variabile. Obstrucţiile pot fi baraje şi ecluze, la care fluidul curge peste şi rspectiv sub obstrucţie. Pentru un baraj dreptunghiular, debitul de volum se determină din ecuaţiile energiei potenţiale şi cinetice, în funcţie de înălţimea barajului: D V nh = 1,84 L H 10 3 / 2 cu condiţia ca partea de acces să fie neglijabilă în comparaţie cu partea de sus a barajului. Factorul de contracţie n = 0, 1 sau 2, indică diferite configuraţii de baraje dreptunghiulare (de exemplu, pentru n = 2, înălţimea apei este 3H, lăţimea canaluiui este 4H + L, unde L = lăţimea deschiderii din mijloc din baraj). Debitmetrele cu ultrasunete pentru canale deschise au traductorul montat deasupra canalului, acesta transmiţând impulsuri ultrasonore în jos, pe suprafaţa lichidului din canal. Impulsurile sunt reflectate înapoi spre traductor şi timpul de tranzit este o măsură a înălţimii lichidului din canal. Folosind nivelul din canal şi viteza debitului, sistemul măsoară debitul de volum. 152

10 10.6 Debitmetre cu vizualizarea imaginilor particulelor Măsurarea experimentală a vitezei, acceleraţiei şi densităţii unui debit de gaz sau lichid este importantă pentru proiectarea autovehiculelor, aparatelor de zbor, navelor maritime şi a altor vehicule, precum şi pentru optimizarea unor procese de ardere şi reacţie. Pentru diagnosticarea debitelor, tehnicile optice (de exemplu fluorescenţa indusă cu laser, împrăştierea Raman şi măsurarea vitezelor prin determinarea deplasărilor de frecvenţă Doppler cu laser) dau informaţii detaliate, fără perturbarea sistemului studiat. Debitmetrele cu vizualizarea imaginilor particulelor folosesc împrăştierea radiaţiei optice de către particule mici, pentru a evidenţia mişcarea lor. Fotografiile sau captarea electronică a imaginilor cu expuneri duble înregistrează şi compară câmpul radiaţiei optice împrăştiate la două momente de timp şi, printr-o analiză matematică a acestor imagini se obţine o hartă bidimensională a vitezelor. Se pot obţine şi informaţii tridimensionale repetând aceste măsurări în poziţii diferite. Pentru măsurare, în fluidul studiat se introduc particule mici, cu densitate cunoscută, care împrăştie radiaţia optică. Se folosesc surse laser în impulsuri cu durate de ns cu comutarea factorului de calitate. Ieşirea este focalizată pentru a forma o foaie de radiaţie optică cu grosime uniformă, bine definită. Imaginile sunt preluate cu o cameră de luat vederi. Acurateţea măsurătorii depinde de mărimea şi densitatea particulelor introduse în debitul studiat, mărirea şi distanţa focală a sistemului optic a camerei de luat vederi folosite şi rezoluţia camerei. Elementul esenţial al sistemului este laserul Măsurarea debitului în conducte parţial pline Procedeul foloseşte un debitmetru electromagnetic combinat cu un sistem independent de măsurare capacitivă a nivelului. Măsurarea vitezei fluidului se face prin legea inducţiei electromagnetice a lui Faraday, care arată că dacă un lichid conductiv curge printr-un câmp magnetic, se induce o tensiune direct proporţională cu viteza medie a fluidului: U = k 1 B v d, unde U este tensiunea indusă, k 1 este constanta instrumentului, B este inducţia magnetică iar d este distanţa dintre electrozi (diametrul conductei). Câmpul magnetic este generat cu ajutorul a două bobine şi este perpendicular pe tubul nemagnetic prin care trece debitul măsurat. Electrozii sunt montaţi opuşi unul faţă de celălalt, pe mijlocul conductei la debitmetrele convenţionale electromagnetice, sau cu o distanţă între ei de aprox. 10 % din diametrul tubului. 153

11 Debitul de volum prin conductă este: D V = v A, unde D V este debitul de volum instantaneu, v este viteza fluidului iar A este aria secţiunii transversale a curentului de fluid. Măsurarea capacitivă a nivelului se realizează cu un sistem integrat format dintr-o placă de detecţie pe o faţă a tubului de măsurare şi patru plăci de transmisie pe cealaltă faţă, introduse în pereţii unui tub de poliuretan. Senzorul de nivel este încapsulat complet în plastic şi izolat de lichidul măsurat. Plăcile de transmisie sunt alimentate cu tensiune de frecvenţă mare şi se măsoară curentul indus în placa receptoare. Placa de transmisie de jos este complet acoperită de lichid şi se foloseşte ca referinţă pentru compensarea tensiunii de decalaj determinată de variaţia conductivităţii lichidului. Nivelul debitului de lichid se determină din capacitatea măsurată: C = k 2 A, unde k 2 este o constantă iar A este suprafaţa secţiunii transversale a debitului de fluid. Circuitele electronice montate pe tubul de măsurare calculează factorul de umplere al conductei notat cu b, cu valori , în funcţie de debit. Se obţine astfel debitul prin conducta parţial umplută: D V = v k3 b, p unde v p este viteza fluidului prin debitmetrul parţial umplut iar k 3 este constanta debitmetrului. Datele se transmit printr-o interfaţă numerică serială la un calculator. Calibrarea se face static şi dinamic, în două etape: întâi se determină constanta de calibrare cu un tub de măsurare complet umplut. Calibrarea statică înseamnă determinarea factorilor de corecţie pentru măsurarea nivelului, pentru mai multe nivele de lichid şi diverse lichide, comparativ cu un sistem de măsurare de referinţă. Calibrarea dinamică foloseşte un ansamblu special de calibrare. Debitmetrul parţial umplut se calibrează faţă de un debitmetru electromagnetic de referinţă la diverse nivele de umplere şi diverse viteze ale fluidului. Avantaje: Debitmetrul electromagnetic nu are părţi în mişcare sau părţi care obstrucţionează fluidul. Valurile de la suprafaţa lichidului, din conductele parţial pline, în special când sunt la nivelul electrozilor, pot determina fluctuaţii ale semnalului de ieşire. Această problemă se elimină folosind circuite cu logică fuzzy şi circuite speciale de filtrare. 154

12 10.8 Debitmetre ultrasonore pentru temperaturi mari Problema principală la măsurarea debitelor folosind debitmetre ultrasonore la temperaturi peste 260 C constă în asigurarea funcţionării traductoarelor care generează sau detectează undele ultrasonore. A doua problemă este cuplarea undelor ultrasonore la traductorul generator şi la cel receptor, cu fluidul (pentru traductoare ude) şi cuplarea ultrasunetelor în şi din conductă (pentru traductoare exterioare). Nu trebuie perturbat fluidul sau temperatura sa. De exemplu, răcirea locală în zona traductoarelor ar determina particulele solide să se precipite acolo şi să blocheze ultrasunetele. Cele mai multe debitmetre ultrasonore folosesc traductoare piezoelectrice pentru generarea şi detectarea ultrasunetelor. Ambele folosesc aceleaşi tipuri de materiale, de exemplu niobatul de litiu care îşi păstrează proprietăţile piezoelectrice până la punctul Curie, de aproximativ 1210 C. Dacă trebuie proiectat şi realizat un traductor pentru temperaturi mari folosind acest material, apar mai multe probleme tehnice, şi anume: - dacă nu este prezent oxigen în exces, niobatul de litiu îşi pierde propriul oxigen şi nu mai funcţionează corect. Se pot folosi materiale ceramice feroelectrice care îşi reţin oxigenul lor până la C; - expansiunea termică diferenţială face greu de încapsulat piezoceramica în carcasă metalică, de exemplu titan; - fără amortizare, traductoarele tind să vibreze şi impulsurile lor se deformează. O modalitate de a evita temperatura mare este folosirea unui cilindru tampon din metal solid, de exemplu oţel, oţel inoxidabil sau tungsten. Pentru debite de gaze se folosesc drept tampon mănunchiuri de sute de fire introduse într-un cilindru rezistent la coroziune. Tamponul trebuie să conducă bine undele ultrasonore Traductoare de nivel Sistemele pentru controlul nivelului sunt de patru tipuri: - control într-un punct, de exemplu menţinerea unui rezervor plin cu lichid, fără ca acesta să depăşească limita maximă sau minimă. Când lichidul atinge un nivel critic, traductorul de nivel activează o pompă sau deschide o supapă. - control în două puncte, de exemplu menţinerea nivelului unui lichid dintr-un rezervor între două puncte. Tipurile de traductoare compatibile cu aceste aplicaţii sunt aceleaşi ca pentru sistemele de control într-un punct. 155

13 - control în mai multe puncte şi - control continuu, care foloseşte traductoare cu semnal de ieşire continuu. Traductoare de nivel cu plutitor Sunt traductoare complexe care conţin un plutitor ce dă informaţii asupra nivelului, un siste mecanic care transferă deplasarea plutitorului şi un traductor de deplasare (rezistiv, reostatic, inductiv, cu senzor Hall, etc.). Traductorul de nivel cu plutitor se activează sau se dezactivează după o cursă tipică de 3 mm. Un exemplu de traductor de nivel cu plutitor este indicatorul de benzină de la automobile. Traductoare de nivel cu măsurarea greutăţii sau presiunii Principiul constă în măsurarea greutăţii rezervorului cu un traductor de forţă, sau a diferenţei de presiune cu un traductor de presiune, ambele mărimi fiind liniar dependente de nivelul lichidului din rezervor. Principala sursă de eroare este variaţia densităţii lichidului cu temperatura. Adaptorul electronic folosit trebuie să asigure o decalare a originii de măsurare pentru a ţine seama de greutatea rezervorului gol. O aplicaţie a traductoarelor de nivel cu măsurarea presiunii este analiza şi monitorizarea stabilităţii navelor, fără a măsura densitatea apei. Traductoare de nivel cu sesizarea atingerii unui anumit nivel O metodă foarte des folosită în măsurarea nivelelor este utilizarea unui traductor de temperatură (de exemplu, termistor în regim de autoîncălzire) a cărui temperatură scade brusc dacă intră în contact cu lichidul. În cazul lichidelor conductoare, sesizarea atingerii uni nivel dat se face prin închiderea unui circuit, cele două contacte fiind plasate în rezervor. O extindere a acestei metode este traductorul de nivel numeric, realizat prin montarea unui lanţ de contacte pe generatoarea rezervorului, obţinându-se astfel o cuantificare a nivelului în funcţie de numărul de contacte. Traductoare de nivel capacitive Cel mai simplu traductor de nivel capacitiv are doi electrozi, unul fiind o vergea izolată introdusă în rezervorul cu lichid iar celălalt electrod fiind peretele rezervorului. Dacă rezervorul nu are o formă geometrică regulată, traductorul capacitiv are cei doi electrozi profilaţi corespunzător, astfel încât să existe o dependenţă liniară între capacitate şi cantitatea de lichid. Avantajele traductoarelor de nivel capacitive sunt funcţionarea cu lichide sau pulberi conductoare sau izolante şi semnal de ieşire în curent alternativ. Traductoare de nivel cu ultrasunete Măsoară durata de timp între momentul emisiei unui impuls ultrasonor şi momentul recepţionării impulsului reflectat de suprafaţa lichid gaz. Cunoscând viteza sunetului în mediul de propagare, se determină distanţa deci nivelul. Metoda este folosită atât pentru lichide cât şi pentru solide, făcând măsurători continui sau intermitente. 156

14 Traductoare de nivel cu microunde Materialele conductoare reflectă microundele iar materialele dielectrice le atenuează. Pentru măsurarea nivelului lichidelor sau pulberilor conductoare se procedează astfel: un emiţător transmite un fascicol de microunde în impulsuri spre lichid, care este reflectat şi captat de o antenă şi apoi transmis receptorului. Timpul necesar fascicolului să ajungă de la emiţător la receptor este o măsură a nivelului. Traductoare de nivel optoelectronice Aceste traductoare detectează nivelul de lichid prin transmiterea unei radiaţii în infraroşu spre o prismă optică fixată la capătul fibrei optice. Dacă prisma optică este în lichid, fascicolul în infraroşu se refractă. Dacă prisma este uscată, fascicolul în infraroşu este reflectat de prismă înapoi în fibra optică. Există şi traductoare de nivel numerice cu fibre optice la care s-a înlăturat îmbrăcămintea pe porţiuni de lungime identică însă poziţionate după un cod (de exemplu, codul Gray cu şase biţi). Lichidul asigură condiţia de reflexie internă totală a radiaţiei optice pentru zonele cu fibră optică fără înveliş. Traductoare de nivel cu radiaţii nucleare Acestea se folosesc la măsurarea nivelului lichidelor toxice, inflamabile, explozive, corozive, nefiind permisă nici un fel de trecere electrică sau mecanică între interiorul şi exteriorul rezrvorului. Sursa radioactivă este plasată pe un plutitor, la suprafaţa lichidului şi, cu un detector aflat în afara rezervorului, se măsoară intensitatea radiaţiei (care este invers proporţională cu pătratul distanţei sursă detector) şi atenuarea radiaţiei de stratul de lichid al cărui nivel de determină. 157

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI Scopul lucrării Această lucrare are ca scop familiarizarea studenţilor cu metodele de monitorizarea a debitului şi a nivelului în sistemele industriale de automatizare

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

APLICAȚII CARACTERISTICI

APLICAȚII CARACTERISTICI APLICAȚII Calculatorul este un calculator cu două canale pentru măsurarea energiei termice din sistemele de încălzire și climatizare. Include funcțiile a două calculatoare. Se pot face 2 măsurători de

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE. 1. Introducere/ Scopul lucrării

MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE. 1. Introducere/ Scopul lucrării MĂSURAREA PRESIUNII, VITEZEI ŞI DEBITELOR GAZELOR ÎN CONDUCTE 1. Introducere/ Scopul lucrării Presiunea este una dintre cele mai importante proprietăți a unui gaz sau amestec de gaze. Presiunea este definită,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Articol tehnic Echilibrarea hidraulică Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Obţinerea unui echilibru hidraulic superior în sistemele de încălzire cu ajutorul robinetului Danfoss Dynamic

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

I.8 Traductoare în sisteme de reglare automată.

I.8 Traductoare în sisteme de reglare automată. După cum se observă din figură, orificiul se găseşte la partea inferioară a oalei şi capacul său (mobil) se ridică datorită ridicării plutitorului ce urmăreşte nivelul lichidului. După scurgerea condensului

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα