ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΕΧΑΚΗ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2008

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Προλογος 7 Περίληψη 9 Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Αντικείμενο και στόχος της εργασίας Δομή της εργασίας 13 Κεφάλαιο 2 ο ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2.1 Εισαγωγή Ορισμοί βασικών μεγεθών Φόρτος, πυκνότητα και ταχύτητα Κυκλοφοριακή Ικανότητα και Επίπεδο εξυπηρέτησης Αναπαράσταση - Απεικόνιση Δικτύου Κυκλοφοριακές ζώνες Κεντροειδή (Centroids) και Συνδετήρες (Connectors) Κόμβοι (nodes) και Σύνδεσμοι (links) Συναρτήσεις γενικευμένου κόστους και απόδοσης συνδέσμων Η ζήτηση στις μεταφορές Βασικές ιδιότητες της ζήτησης για μεταφορικές υπηρεσίες Προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης για μεταφορικές υπηρεσίες Υποδείγματα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού Ταξινόμηση υποδειγμάτων Μακροσκοπικά μοντέλα Μικροσκοπικά μοντέλα Μεσοσκοπικά μοντέλα Μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού (το μοντέλο τεσσάρων σταδίων) Ανάλυση Αποφάσεων Χρηστών Χαρακτηριστικά Αποφάσεων χρηστών Το «παράδοξο» του Braess (Braess Paradox) 31 Κεφάλαιο 3 ο Η ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ : ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 3.1 Εισαγωγή Η αβεβαιότητα στα συστήματα μεταφορών Ταξινόμηση των αβεβαιοτήτων Η διαδικασία λήψης αποφάσεων Πλαίσια λήψης απόφασης Προκαταρκτική Ανάλυση Λεπτομερής Ανάλυση και Σχεδιασμός 39 Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 2

3 Μερική εφαρμογή Η αβεβαιότητα της ζήτησης Μοντέλα Ζήτησης Οι αβεβαιότητες στα μοντέλα πρόβλεψης της ζήτησης Το Πρόβλημα Σχεδιασμού δικτύων (Network Design Problem) Περί μη γραμμικής συμπεριφοράς της ζήτησης Διαχείριση χωρητικότητας Monte Carlo Simulation Τυχαίες δειγματοληπτικές μέθοδοι Αξιολόγηση επενδύσεων και ανάλυση κινδύνου Γενικά για την αξιολόγηση έργων Ανάλυση ευαισθησίας και ανάλυση σεναρίων Εφαρμογή της προσομοίωσης Monte Carlo Η διαδικασία της ανάλυσης κίνδυνου Μοντέλο πρόβλεψης Μεταβλητές κινδύνου, Ανάλυση Ευαισθησίας και Ανάλυση Αβεβαιότητας Κατανομές πιθανότητας Συσχετισμένες μεταβλητές Τρεξίματα προσομοίωσης Ανάλυση των αποτελεσμάτων 64 Κεφάλαιο 4 ο ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ : KΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ & ΣΥΣΤΗΜΑ VISTA 4.1 Εισαγωγή Το πρόβλημα του Καταμερισμού της Κυκλοφορίας (Traffic Assignment) Κατηγορίες Μεθόδων Κατανομής Κυκλοφορίας Δυναμική Κατανομή Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment) Υποδείγματα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση Περιγραφή του Λογισμικού V.I.S.T.A Το υπόδειγμα προσομοίωσης του V.I.S.T.A Τα δεδομένα του VISTA Δεδομένα Εισαγωγής-Εισόδου (Input Data) Δεδομένα αναπαράστασης δικτύου (Φυσικό και Τεχνητό Δίκτυο) Δεδομένα Ζήτησης Λοιπά δεδομένα Δεδομένα Εξόδου (Output data) Οι αναφορές του VISTA Πίνακες Δεδομένων Διαχείριση δεδομένων Οι Υπορουτίνες του V.I.S.T.A. (modules) Διαδικασία προσομοίωσης Η διεπιφάνεια GIS 83 Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 3

4 Κεφάλαιο 5 ο ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ : ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ 5.1 Εισαγωγή Περιγραφή του Δικτύου που χρησιμοποιήθηκε στη Μελέτη Προσαρμογή Ζήτησης Διαδικασία δοκιμών Ανάλυση Κυκλοφοριακών Συνθηκών 94 Κεφάλαιο 6 ο ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7.1 Εισαγωγή Αποτελέσματα προσομοίωσης Αποτελέσματα σε επίπεδο δικτύου Υφιστάμενη Κατάσταση Αποτελέσματα Δοκιμών Αποτελέσματα σε επίπεδο ζεύγους Προέλευσης-Προορισμού Υφιστάμενη Κατάσταση Αποτελέσματα Δοκιμών Συνολικό Διάστημα Προσομοίωσης Αποτελέσματα Δοκιμών Επιμέρους Διαστήματα Προσομοίωσης 114 Κεφάλαιο 7 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7.1 Εισαγωγή Συμπεράσματα Γενικά Συμπεράσματα Προτάσεις για περεταίρω έρευνα Επίλογος 129 Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 4

5 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ, ΕΙΚΟΝΩΝ, ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Σχήμα Σχέση κυκλοφοριακής ροής (q) και κυκλοφοριακού κορεσμού (k) 16 Σχήμα Σχέση κυκλοφοριακού κορεσμού (k) και ταχύτητας (u) 16 Σχήμα Αναπαράσταση δικτυού 18 Σχήμα Ένα κατευθυνόμενο Δίκτυο 19 Σχήμα Συνάρτηση απόδοσης κυκλοφοριακής ροής συνδέσμου 20 Σχήμα 2.1 Το παράδοξο του Braess. Κόστος πριν και μετά την προσθήκη της νέας υποδομής 28 Σχήμα Λογικό διάγραμμα διαδικασίας κατανομής κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο 82 Σχήμα 5.1 Λογικό διάγραμμα διαδικασίας δοκιμών 94 Εικόνα Συνοπτική περιγραφή στοιχείων δοκιμαστικού δικτύου 86 Εικόνα 5.2 Το υπό μελέτη δίκτυο «testnetwork» 87 Εικόνα 5.3 Επίπεδο λεπτομέρειας δικτύου 87 Εικόνα 5.4 Εντολή αλλαγής προφίλ ζήτησης 89 Εικόνα 5.5 Το επιλεγμένο προφίλ ζήτησης 89 Εικόνα 5.6 Πίνακας στατικής ζήτησης (trip table) 90 Εικόνα 5.7 Κόμβοι υποψήφιων ζευγών ΠΠ 91 Εικόνα 5.8 Αλλαγή τιμής ζήτησης για το υπό μελέτη ζεύγος ΠΠ 93 Εικόνα 6.1 Κατανομή Ι.Χ. οχημάτων κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης 97 Εικόνα 6.2 Κατανομή φορτηγών οχημάτων κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης 97 Πίνακας Προσεγγίσεις Μοντέλων Ζήτησης 42 Πίνακας 5.1 Δοκιμές ζήτησης 93 Πίνακας 6.1 Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων δοκιμών σε επίπεδο δικτύου 99 Πίνακας 6.2 Μεταβολή ζήτησης με συνολικό χρόνο μετακίνησης 100 Πίνακας Μεταβολή ζήτησης με χρόνο μετακίνησης ανά όχημα 102 Πίνακας Μεταβολή ζήτησης με συνολικό μήκος μετακίνησης 104 Πίνακας Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων για σύνολο προσομοίωσης 111 Πίνακας 6.6 Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 00:00-00: Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 00:15-00: Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 00:30-00: Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 00:45-01: Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 01:00-01: Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 01:15-01: Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 01:30-01: Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 5

6 Πίνακας Αποτελέσματα δοκιμών για το διάστημα 01:45-02: Διάγραμμα 3.1 Οι προβλέψεις του 1980 για το 2000 σε σχέση με τις πραγματικές τιμές 39 Διάγραμμα 3.2 Κόστος ανεπαρκούς και υπέρμετρου σχεδιασμού 49 Διάγραμμα 3.3 Κατανομές πιθανότητας για διαφορετικούς χρονικούς ορίζοντες 50 Διάγραμμα Διαχείριση χωρητικότητας 52 Διάγραμμα Τυχαία δειγματοληψία με τη μέθοδο αντίστροφου μετασχηματισμού 55 Διάγραμμα Γραφική απεικόνιση μεθόδου απόρριψης 56 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με συνολικό χρόνο μετακίνησης 101 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με χρόνο μετακίνησης ανά όχημα 103 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με συνολικό μήκος μετακίνησης μετακίνησης 105 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με χρόνο μετακίνησης ανά όχημα 113 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο μήκος μετακίνησης 113 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 00:00-00: Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 00:15-00: Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 00:30-00: Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 00:45-01: Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 01:00-01:15 _ 120 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 01:15-01:30 _ 122 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 01:30-01:45 _ 123 Διάγραμμα Μεταβολή ζήτησης με μέσο χρόνο μετακίνησης για το διάστημα 01:45-02:00 _ 124 Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 6

7 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία, με τίτλο «Αξιολόγηση Επιπτώσεων Αβεβαιότητας της Ζήτησης σε Δυναμικά Δίκτυα», ανατέθηκε από την Διεύθυνση του Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Σχεδιασμός, Οργάνωση και Διαχείριση Συστημάτων Μεταφορών» της Πολυτεχνικής Σχολής Θεσσαλονίκης στα πλαίσια της ολοκλήρωσης του Προγράμματος Σπουδών. Η εργασία εκπονήθηκε σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Μεταφορών (Ι.ΜΕΤ.) του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ). Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Κ. Αθανάσιο Ζηλιασκόπουλο, όχι μόνο για τη πολύτιμη βοήθεια που μου παρείχε αλλά και για την εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπο μου, αναθέτοντας μου ένα τόσο απαιτητικό και συνάμα ενδιαφέρον θέμα. Καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας αυτής, υπήρξε αρωγός στην προσπάθειά μου και με στήριξε όποτε χρειάστηκε, τόσο με τους συμβουλές του όσο και με τη διάθεση των απαραίτητων πόρων, όπως δεδομένα και τα αντίστοιχα λογισμικά, συνδυασμός που οδήγησε στην περάτωση της παρούσας εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Υποψήφιο Διδάκτορα και ερευνητή του Ι.ΜΕΤ. Κ. Ευάγγελο Μητσάκη. Το ενδιαφέρον του και η συμπαράστασή του ήταν συνεχής και πολύτιμη και οι υποδείξεις του ιδιαίτερα χρήσιμες έως καθοριστικές, ιδιαίτερα όσον αφορά το Σύστημα Προσομοίωσης VISTA. Εκτιμάω απεριόριστα την διάθεση του πολύτιμου για αυτόν χρόνο που μου αφιέρωσε από καθαρό ενδιαφέρον και όχι από υποχρέωση, γεγονός που θα πρέπει να αποτελέσει παράδειγμα προς μίμηση για όλους τους αντίστοιχους βοηθούς στην εκπόνηση διπλωματικών εργασιών των φοιτητών του μεταπτυχιακού αυτού. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την οικονομική και ψυχολογική στήριξη που μου παρείχε καθ όλη την διάρκεια των μεταπτυχιακών μου σπουδών στο πρόγραμμα αυτό, δίδοντάς μου έτσι την ευκαιρία να εμβαθύνω στο αντικείμενο ενδιαφέροντός μου, με την πολυτέλεια του να μην εργάζομαι παράλληλα. Η στήριξη αυτή υπήρξε καθοριστική για την εκπλήρωση των στόχων μου, οι οποίοι για την συγκεκριμένη στιγμή της ζωής μου, με οδήγησαν στην περάτωση του μεταπτυχιακού αυτού με την παρούσα εργασία. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 7

8 Η πρόσβαση στο σύστημα VISTA έγινε μέσω του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης Ινστιτούτο Μεταφορών (ΕΚΕΤΑ/ΙΜΕΤ) και συγκεκριμένα με τη βοήθεια του Κ. Μητσάκη, που παρείχε τις απαραίτητες άδειες χρήσης (λογαριασμούς χρηστών). Για την εκπόνηση αυτής της εργασίας υπήρξε απαραίτητη η ανάγνωση μεγάλου όγκου βιβλιογραφίας και αρθρογραφίας, καθώς το θέμα είναι αρκετά απαιτητικό ενώ οι γνώσεις που απέκτησα προπτυχιακά αλλά και μετέπειτα στο μεταπτυχιακό αυτό πρόγραμμα για το αντικείμενο αυτό, ήταν -δυστυχώς για μένα και για το μεταπτυχιακό- πολύ περιορισμένες. Ωστόσο αυτό αποτέλεσε και το βασικό μου κίνητρο ως προς την επιλογή του θέματος, καθώς τα υποδείγματα κυκλοφοριακής προσομοίωσης και τα αντίστοιχα λογισμικά εκτός από χρήσιμα για την επαγγελματική μου δραστηριότητα είναι και αρκετά ενδιαφέροντα καθώς αποτελούν την πεμπτουσία των κυκλοφοριακών μελετών. Ειδικότερα όσον αφόρα στην ελληνική πραγματικότητα, ο πολεοδομικός σχεδιασμός και γενικά ο στρατηγικός σχεδιασμός των πόλεων είναι κατά βάση αποσπασματικός και υπόκειται σε ποικίλες υποκειμενικές παραμέτρους. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι ελληνικές πόλεις στην πλειοψηφία τους να παρουσιάζουν έντονα κυκλοφοριακά προβλήματα, τα οποία είναι πλέον κοινή συνείδηση ότι δεν δύναται να αντιμετωπισθούν, παρά μόνο μέσω της χρησιμοποίησης τέτοιων υποδειγμάτων και των αντίστοιχων λογισμικών, που συμβάλλουν στην εποπτεία του δικτύου στο σύνολό του και στην μετέπειτα σωστή διαχείρισή του. Η εργασία αυτή πραγματεύεται το ζήτημα της αβεβαιότητας της ζήτησης, ένα ζήτημα που αν αναγνωριστεί και διαφανεί η σημασία του, θα αλλάξει τη ντετερμινιστική οπτική με την οποία αντιμετωπίζονται οι προβλέψεις της ζήτησης που αφορούν τα μεγάλα έργα υποδομής, των οποίων η κατασκευή και λειτουργία εκτείνεται μακροπρόθεσμα μετά από 20 ή 30 έτη από το έτος της μελέτης τους. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 8

9 Περίληψη. Αξιολόγηση Επιπτώσεων Αβεβαιότητας της Ζήτησης σε Δυναμικά Δίκτυα Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείμενο την αβεβαιότητα της ζήτησης και πιο συγκεκριμένα από πού πηγάζει και πως η αβεβαιότητα αυτή ενδέχεται να επηρεάσει την διαδικασία λήψης αποφάσεων για διάφορες επεμβάσεις στα συγκοινωνιακά δίκτυα. Ουσιαστικά πρόκειται για μία προσπάθεια να αποδειχθεί, βάσει του Δυναμικού Καταμερισμού Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment) και μιας στοχαστικής ανάλυσης, η μη γραμμική σχέση μεταξύ της ζήτησης και των κυκλοφοριακών μεγεθών του δικτύου, όπως ο συνολικός χρόνος μετακίνησης (συνολικές οχηματοώρες), το συνολικό μήκος των μετακινήσεων (συνολικά οχηματοχιλιόμετρα) και άλλα μεγέθη. Η στοχαστικότητα της ανάλυσης έγκειται στην διαδικασία των δοκιμών που πραγματοποιούνται όσον αφορά σε τυχαίες τιμές της ζήτησης (Monte Carlo Simulation) που επιλέγονται μέσα από ένα συγκεκριμένο διάστημα τιμών, το οποίο ως κεντρική τιμή έχει την τιμή του βασικού σεναρίου της ζήτησης, η οποία χρησιμοποιείται ντετερμινιστικά από το δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης που χρησιμοποιείται για την παρούσα εργασία. Οι δοκιμές πραγματοποιούνται στο περιβάλλον του συστήματος VISTA, με πεδίο εφαρμογής ένα τυπικό εικονικό δίκτυο για το οποίο γίνεται δυναμικός καταμερισμός των κυκλοφοριακών ροών με βάση τη ντετερμινιστικά ορισμένη στατική ζήτηση (μητρώο Π-Π). Στόχο της ανάλυσης, αποτελεί η διερεύνηση του κατά πόσο οι ντετερμινιστικά προκαθορισμένες τιμές της ζήτησης για μετακινήσεις, ανταποκρίνονται στις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο, με την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των πραγματοποιούμενων δοκιμών, αναφορικά με τις αποδόσεις του δικτύου. Η μελέτη καταλήγει σε συγκεκριμένα συμπεράσματα που προσπαθούν να τονίσουν περεταίρω τη σημαντικότητα της ενδελεχούς μελέτης σε περιπτώσεις επεμβάσεων σε ένα συγκοινωνιακό δίκτυο, η οποία θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη της την αβεβαιότητα της ζήτησης, ώστε να προσεγγίζεται όσο το δυνατόν πιο συστηματικά η έκβαση του μελετώμενου έργου, αναδεικνύοντας ταυτόχρονα την συστημική προσέγγιση της συνολικής (system-wide) απόδοσης του δικτύου. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 9

10 Abstract of the Thesis:. Evaluation of Demand Uncertainty Impacts on Dynamic Networks This thesis is concerned with the demand uncertainty and specifically the sources of this uncertainty and how it may affect the process of design and decision-making, especially the long-term decisions, concerning the transportation systems. Practically, this study is an attempt to demonstrate the non-linear relation between demand and the traffic network parameters, such as the total travel time, through the utilisation of Dynamic Traffic Assignment (DTA) models and a form of stochastic analysis. The stochastic analysis consists of a process of Monte Carlo Simulation based tests on the values of demand. The values from which a sample is randomly selected, are distributed normally, within a range with main value the value of the base case scenario. The tests are carried out within the VISTA system, which includes an example network, where the dynamic traffic assignment is taking place based on the deterministically defined Origin- Destination trip table. The aim of this analysis is to examine the extent in which the deterministically defined travel demand values, correspond to the traffic conditions of the network, through the evaluation of the results of the tests, relative to the network efficiency. The study results in specific conclusions which try to highlight the importance of taking the demand uncertainty into account during the design and decision-making process, so as to approach the outcome of the system-wide future network performance as accurately as possible, in the framework of a systemic approach of transportation networks. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 10

11 Κεφάλαιο 1ο. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η παραδοσιακή κυκλοφοριακή τεχνική, με την οποία γινόταν η προσέγγιση των διαφόρων κυκλοφοριακών προβλημάτων κατά το παρελθόν, έχει τα θεμέλιά της σε μία εμπειρική βάση ως προς την ανάγνωση των προβλημάτων και σε περιγραφική ως προς την εφαρμογή των μέτρων. Ωστόσο τα τελευταία είκοσι χρόνια βιώνουμε μια τεχνολογική έξαρση των υπολογιστικών συστημάτων, των τηλεπικοινωνιών και εν γένει του τομέα της τηλεματικής. Παράλληλα παρατηρείται και ταυτόχρονη εξέλιξη των αντίστοιχων τεχνολογιών που αφορούν τον τομέα των μεταφορών και ιδιαίτερα των τεχνολογιών λογισμικού Η/Υ. Έτσι, λόγω της αύξησης της υπολογιστικής δυνατότητας που έχουμε σήμερα, έγινε δυνατή η εφαρμογή των μεθόδων της κυκλοφοριακής θεωρίας που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία πενήντα (50) χρόνια, όπως οι βασικοί υπολογιστικοί αλγόριθμοί και τα πολυπαραμετρικά μοντέλα σε ένα ευρύτερο επίπεδο. Η ανάπτυξη και η εξέλιξη των ανάλογων λογισμικών προσφέρει πλέον στην ανάλυση και απεικόνιση και σε μικροσκοπικό επίπεδο, αλλά και σε επίπεδο δικτύου. Τέτοια λογισμικά είναι το EMME/2, το SATURN και το VISUM όσον αφορά στην στατική ανάλυση (δηλαδή με δεδομένα που εισάγονται στην αρχή και δεν διαφοροποιούνται κατά την διάρκεια της προσομοίωσης), καθώς και το VISTA όσον αφορά στην δυναμική κατανομή της κυκλοφορίας, με το τελευταίο να είναι και αυτό που θα χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη περίπτωσης που η παρούσα εργασία πραγματεύεται. Το ενδιαφέρον ωστόσο επικεντρώνεται στη διερεύνηση των επιπτώσεων της αβεβαιότητας της ζήτησης στα κυκλοφοριακά μεγέθη, ιδιαίτερα κατά την διαδικασία λήψης αποφάσεων για την αναβάθμιση ή επέκταση του υπάρχοντος δικτύου. Είναι ασαφές ποιο θα είναι το αποτέλεσμα εάν η πραγματοποιημένη ζήτηση διαφέρει από αυτήν που χρησιμοποιείται κατά την πρόβλεψη, αν και μια ένδειξη αυτής της διαφοράς μπορεί να διαφανεί από την μη γραμμική συμπεριφορά που παρουσιάζεται κατά την κατανομή της κυκλοφορίας όσον αφορά την ζήτηση και συνεπώς τα ζεύγη Προέλευσης Προορισμού (ΠΠ). Λόγω αυτής της μη γραμμικής συμπεριφοράς, μια μικρή αύξηση στη ζήτηση θα μπορούσε να οδηγήσει σε σημαντικά μεγαλύτερη συμφόρηση από την αναμενόμενη και οι προτεινόμενες λύσεις που Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 11

12 αφορούν στα χαμηλότερα επίπεδα ζήτησης δεν θα κρίνονται πλέον υπό τους νέους αυτούς όρους ορθές. 1.2 Αντικείμενο και στόχος της εργασίας Η μελλοντική λειτουργία των συστημάτων μεταφορών εμπεριέχει ουσιαστική αβεβαιότητα. Τα συστήματα μεταφορών χαρακτηρίζονται εγγενώς από στοχαστικότητα λόγω της αλληλεπίδρασης ανθρώπου-συστήματος που συνδέεται με το γενικό αυτό πρόβλημα. α συστήματα περιλαμβάνουν την αβεβαιότητα στην τοπολογία των δικτύων, στις παραμέτρους εισαγωγής στα υποδείγματα, στα σχέδια δραστηριοτήτων των χρηστών, στη συμπεριφορά των οδηγών και στις αλλαγές των χρήσεων γης, την οποία δεν μπορούν να συλλάβουν επαρκώς οι υπάρχουσες μεθοδολογίες. Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείμενο την αβεβαιότητα της ζήτησης και πιο συγκεκριμένα από πού πηγάζει και πως η αβεβαιότητα αυτή ενδέχεται να επηρεάσει την διαδικασία λήψης αποφάσεων για διάφορες επεμβάσεις στα συγκοινωνιακά δίκτυα. Ουσιαστικά πρόκειται για μία προσπάθεια να αποδειχθεί, βάσει Δυναμικού Καταμερισμού Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment), η μη γραμμική σχέση μεταξύ της ζήτησης και των κυκλοφοριακών μεγεθών του δικτύου, όπως ο συνολικός χρόνος μετακίνησης (συνολικές οχηματοώρες), το συνολικό μήκος των μετακινήσεων (συνολικά οχηματοχιλιόμετρα) και άλλα μεγέθη. Η στοχαστικότητα της ανάλυσης έγκειται στην διαδικασία των δοκιμών που πραγματοποιούνται όσον αφορά σε τυχαίες τιμές της ζήτησης που επιλέγονται μέσα από ένα συγκεκριμένο διάστημα τιμών, το οποίο ως κεντρική τιμή έχει την τιμή του βασικού σεναρίου της ζήτησης, η οποία χρησιμοποιείται ντετερμινιστικά από το δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης που χρησιμοποιείται για την παρούσα εργασία. Γενικό αλλά ταυτόχρονα βασικό στόχο της εργασίας αυτής, αποτελεί η κατάδειξη της μη γραμμικής αυτής σχέσης, ώστε να τονιστεί η σημασία της αβεβαιότητας και να συμπεριλαμβάνεται ως κριτήριο αξιολόγησης κατά τη διαδικασία λήψης αποφάσεων, ιδίως όταν πρόκειται για αποφάσεις οι οποίες εκτείνονται σε μακροπρόθεσμους ορίζοντες (20 έως 30 έτη). Τέτοιες αποφάσεις αφορούν μεγάλα έργα με υπέρογκους προϋπολογισμούς, γεγονός που ενισχύει την προσπάθεια αυτή, ώστε να γίνεται σωστή διαχείριση και επένδυση των διατιθέμενων πόρων. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 12

13 Η παρούσα εργασία περιλαμβάνει ένα παράδειγμα στοχαστικής ανάλυσης της ζήτησης στο περιβάλλον του συστήματος VISTA. Το πεδίο εφαρμογής είναι ένα τυπικό εικονικό δίκτυο για το οποίο γίνεται κατανομή των κυκλοφοριακών ροών με βάση τη στατική ζήτηση (μητρώο Π-Π). Έτσι, ο πιο συγκεκριμένος στόχος της ανάλυσης, είναι να διερευνηθεί κατά πόσο οι ντετερμινιστικά προκαθορισμένες τιμές της ζήτησης για μετακινήσεις, ανταποκρίνονται στις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο, με την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των διενεργούμενων δοκιμών, αναφορικά με τις αποδόσεις του δικτύου. 1.3 Δομή της εργασίας Η παρούσα εργασία χωρίζεται σε δύο επιμέρους τμήματα. Το πρώτο τμήμα περιλαμβάνει το θεωρητικό υπόβαθρο της μελέτης, με μια βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με τα ζητήματα που αφορούν στη θεωρία της κυκλοφορίας, στα υποδείγματα συγκοινωνιακού σχεδιασμού και τα στοιχεία που περιβάλουν την έννοια της αβεβαιότητας της ζήτησης. Από την άλλη πλευρά, το δεύτερο τμήμα είναι ερευνητικό και αναφέρεται στην διερεύνηση της σχέσης μεταξύ της ζήτησης και των κυκλοφοριακών μεγεθών του δικτύου (συνολικές οχηματοώρες, μέσοι χρόνοι μετακίνησης οχημάτων, συνολικά διανυθέντα οχηματοχιλιόμετρα κλπ.), μέσα από τη διαδικασία δοκιμών στις τιμές της ζήτησης και με τη βοήθεια του λογισμικού VISTA, το οποίο βασίζεται σε Δυναμικό Καταμερισμό Κυκλοφορίας. Πιο συγκεκριμένα, το δεύτερο κεφάλαιο, αποτελεί μια εισαγωγή στην κυκλοφοριακή θεωρία και στα υποδείγματα που χρησιμοποιούνται στο Συγκοινωνιακό Σχεδιασμό, με στόχο την κατανόηση των βασικών εννοιών στις οποίες βασίζεται και τις οποίες διαπραγματεύεται η παρούσα εργασία. Αρχικά, γίνεται μια ανάλυση του αντικειμένου της θεωρίας κυκλοφορίας ως επιστήμης και αναλύονται μερικές βασικές έννοιες της κυκλοφοριακής τεχνικής. Έπειτα, γίνεται ανάλυση της ζήτησης, όσον αφορά τα βασικά χαρακτηριστικά της και τους παράγοντες που την προσδιορίζουν. Επίσης, παρατίθενται οι τύποι και οι βασικές κατηγορίες των υποδειγμάτων που χρησιμοποιούνται στο Συγκοινωνιακό Σχεδιασμό και οι παράμετροι τους, ενώ στη συνέχεια περιγράφονται τα υποδείγματα προσομοίωσης κυκλοφορίας και συγκεκριμένα το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων. Τέλος, αναλύεται το πλαίσιο στο οποίο λαμβάνονται οι αποφάσεις των χρηστών, οι οποίες διαμορφώνουν το κυκλοφοριακό τοπίο. Στο τρίτο κεφάλαιο, αναλύεται διεξοδικά το φαινόμενο της αβεβαιότητας της ζήτησης. ξεκινώντας από τις αβεβαιότητες που περιβάλλουν τα συστήματα μεταφορών και τα πλαίσια Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 13

14 λήψης αποφάσεων για τα μελλοντικά έργα, συγκεκριμενοποιώντας έπειτα στο ζήτημα της αβεβαιότητας που εμπεριέχουν τα μοντέλα πρόβλεψης της ζήτησης και καταλήγοντας με στοιχεία από παλαιότερες έρευνες, οι οποίες καταδεικνύουν την σημασία της αβεβαιότητας της ζήτησης και των επιπτώσεων που μπορεί να υπάρξουν σε περιπτώσεις άτοπων προβλέψεων. Επίσης, παρουσιάζεται η μεθοδολογία της προσομοίωσης Monte Carlo και της ανάλυσης κινδύνου, που προσθέτουν τη διάσταση της δυναμικής ανάλυσης στην αξιολόγηση ενός έργου με την δημιουργία τυχαίων σεναρίων. Έτσι, δίδεται ολοκληρωμένα η εικόνα του φαινομένου της αβεβαιότητας της ζήτησης και η μεθοδολογία της ποσοτικής περιγραφής της αβεβαιότητας που περιβάλλει τις βασικές μεταβλητές έργου, ως κατανομές πιθανότητας ώστε να υπολογιστούν κατά τρόπο συνεπή, οι πιθανές επιπτώσεις της αβεβαιότητας στην αναμενόμενη ανταποδοτικότητα του έργου. Το τέταρτο κεφάλαιο περιλαμβάνει αναφορές σε ζητήματα καταμερισμού κυκλοφορίας και προσομοίωσης δικτύου, καθώς επίσης και περιγραφή του λογισμικού VISTA και των εφαρμογών του, το οποίο χρησιμοποιείται για τις ανάγκες της μελέτης περίπτωσης της παρούσας εργασίας. Το κεφάλαιο αυτό, μαζί με το τρίτο, ουσιαστικά αποτελούν την μεθοδολογική βάση της εργασίας. Ακολούθως, το πέμπτο κεφάλαιο, που αναφέρεται στο ερευνητικό τμήμα της εργασίας, περιλαμβάνει τη μελέτη της περίπτωσής μας, με την περιγραφή του δικτύου που χρησιμοποιήθηκε για την μελέτη και της διαδικασίας των δοκιμών και της ανάλυσης που ακολουθήθηκε στην παρούσα μελέτη. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο γίνεται η παράθεση και σχολιασμός των αποτελεσμάτων της ανάλυσης μαζί με τα συμπεράσματα της εργασίας και γίνονται προτάσεις για τη βελτιστοποίηση της διαδικασίας του Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού, καθώς και προτάσεις για περεταίρω έρευνα. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 14

15 Κεφάλαιο 2ο. ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί ουσιαστικά μια εισαγωγή στην κυκλοφοριακή θεωρία και στα υποδείγματα που χρησιμοποιούνται στο Συγκοινωνιακό Σχεδιασμό, με στόχο την κατανόηση των βασικών εννοιών στις οποίες βασίζεται και τις οποίες διαπραγματεύεται η παρούσα εργασία. Αρχικά, γίνεται μια ανάλυση του αντικειμένου της θεωρίας κυκλοφορίας ως επιστήμης και αναλύονται μερικές βασικές έννοιες της κυκλοφοριακής τεχνικής. Έπειτα, γίνεται ανάλυση της ζήτησης, όσον αφορά τα βασικά χαρακτηριστικά της και τους παράγοντες που την προσδιορίζουν. Επίσης, παρατίθενται οι τύποι και οι βασικές κατηγορίες των υποδειγμάτων που χρησιμοποιούνται στο Συγκοινωνιακό Σχεδιασμό και οι παράμετροι τους, ενώ στη συνέχεια περιγράφονται τα υποδείγματα προσομοίωσης κυκλοφορίας και συγκεκριμένα το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων. Τέλος, αναλύεται το πλαίσιο στο οποίο λαμβάνονται οι αποφάσεις των χρηστών, οι οποίες διαμορφώνουν το κυκλοφοριακό τοπίο. 2.2 Ορισμοί βασικών μεγεθών Παρακάτω παρατίθενται οι ορισμοί των βασικότερων κυκλοφοριακών μεγεθών, έτσι ώστε να δύναται ο αναγνώστης να κατανοήσει την λειτουργία και τα μεγέθη των βασικών αυτών συστατικών του δικτύου Φόρτος, πυκνότητα και ταχύτητα Με τον όρο κυκλοφοριακό φόρτο (q) εννοούμε τον αριθμό των οχημάτων του διέρχονται από μια διατομή, στην μονάδα του χρόνου. Ο όρος ταχύτητα (u) έχει διττή έννοια. Ως μέση χρονική ταχύτητα οχημάτων, ορίζεται ο αριθμητικός μέσος των στιγμιαίων ταχυτήτων των οχημάτων που διέρχονται από µια διατομή της οδού. Ως μέση χωρική ταχύτητα, ορίζεται ο αριθμητικός μέσος των στιγμιαίων ταχυτήτων των οχημάτων που κινούνται σε ένα τμήμα της οδού σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 15

16 Με τον όρο κυκλοφοριακή πυκνότητα (k) εννοούμε συνήθως τον αριθμό των οχημάτων στην μονάδα μήκους του δρόμου. Η πυκνότητα μεταβάλλεται από την μηδενική τιμή (όταν δεν υπάρχει κανένα όχημα στο οδικό τμήμα), μέχρι μία μέγιστη τιμή για την οποία το τμήμα είναι πλήρες και τα οχήματα πλησιάζουν το ένα στο άλλο ενώ βρίσκονται παράλληλα σε στάση. Αν υποθέσουμε ότι τα κυκλοφοριακά μεγέθη είναι στοχαστικά και χρησιμοποιούνται µόνο σαν μέσοι όροι και οι υπόλοιπες συνθήκες που επικρατούν είναι σχετικά σταθερές σε όλο το οδικό τμήμα, τότε ισχύει η θεμελιώδης σχέση της κυκλοφοριακής ροής η οποία είναι η εξής: q = u s x k όπου: q = φόρτος, u s = μέση χωρική ταχύτητα και k = πυκνότητα Όταν το k τείνει στο μηδέν τότε θεωρούμε ότι υπάρχουν συνθήκες ελεύθερης ροής οχημάτων στο οδικό τμήμα. Αντιθέτως όταν το k είναι πολύ μεγάλο, οι αποστάσεις μεταξύ των οχημάτων είναι πολύ μικρές με συνέπεια να ελαττώνεται η ταχύτητα και έτσι το σύστημα φθάνει σε κατάσταση κορεσμού (με την αντίστοιχη ροή κορεσμού) (Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος 1986). Σχήμα Σχέση κυκλοφοριακής ροής (q) και κυκλοφοριακού κορεσμού (k). [Πηγή: Gazis, 2002] Σχήμα Σχέση κυκλοφοριακού κορεσμού (k) και ταχύτητας (u) [Πηγή: Gazis, 2002] Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 16

17 2.2.2 Κυκλοφοριακή Ικανότητα και Επίπεδο εξυπηρέτησης Ως κυκλοφοριακή ικανότητα (traffic capacity), ορίζεται η ικανότητα διαφόρων στοιχείων ενός κυκλοφοριακού συστήματος να εξυπηρετήσουν υπό ορισμένες συνθήκες δεδομένους κυκλοφοριακούς φόρτους. Η έκφραση αυτή είναι ποσοτική και εκφράζει το μέγιστο αριθμό οχημάτων (ή πεζών) που μπορούν να περάσουν από ένα τμήμα λωρίδας κυκλοφορίας κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης χρονικής περιόδου, με βάση τις συνθήκες που επικρατούν. Η κυκλοφοριακή ικανότητα έχει άμεση σχέση με τη χωρητικότητα των οδών και του επιπέδου εξυπηρέτησης (Hall et al., 2003). Ως συνήθη μεγέθη σύμφωνα με παρατηρήσεις σε συνθήκες ιδανικής ροής θεωρούνται αυτά της τάξεως των 1500 ΜΕΑ (Μονάδες Επιβατικών Αυτοκινήτων) ανά λωρίδα κυκλοφορίας ανά ώρα (π.χ ΜΕΑ/λωρίδα σε οδούς με 4 ή περισσότερες λωρίδες κυκλοφορίας και 1400 ΜΕΑ/λωρίδα για οδούς με μία λωρίδα ανά κατεύθυνση) (Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος 1986). Το επίπεδο ή στάθμη εξυπηρέτησης (level of service) αποτελεί ένα ποιοτικό μέγεθος που εκφράζει τις συνθήκες λειτουργίας μέσα στη κυκλοφορία όπως τις αντιλαμβάνονται οι μετακινούμενοι. Μπορεί να μετρηθεί από την σκοπιά του χρόνου ταξιδιού, τη συχνότητα, την αξιοπιστία, την ασφάλεια, την άνεση, την χωρική κάλυψη, την προσπελασιμότητα, καθώς και πολλούς άλλους παράγοντες ανάλογα με το τύπο στοιχείο (για τον οποίο καθορίζονται και οι αντίστοιχοι δείκτες αποτελεσματικότητας). Γενικά οι οδοί ταξινομούνται ως προς το επίπεδο εξυπηρέτησης σύμφωνα με το «Highway Capacity Manual» σε κατηγορίες από A, που αντιπροσωπεύει τις καλύτερες συνθήκες κυκλοφορίας έως F που είναι και η χειρότερη (Gazis, 2002). 2.3 Αναπαράσταση - Απεικόνιση Δικτύου Ένα δίκτυο αναπαριστά τις αλληλεπιδράσεις ή τις κινήσεις μεταξύ σημειακών θέσεων. Ο όρος δίκτυο (network) χρησιμοποιείται συνήθως για να περιγράψει μια δομή που μπορεί να είναι είτε φυσική (π.χ., οδοί και κόμβοι ή τηλεφωνικές γραμμές και κέντρα, κ.λπ.) είτε εννοιολογική (π.χ., γραμμές και άνθρωποι πληροφοριών, σχέσεις συνεταιρισμών και τηλεοπτικοί σταθμοί, κ.λπ.). Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 17

18 2.3.1 Κυκλοφοριακές ζώνες Η διαδικασία του σχεδιασμού μεταφορών για τις αστικές περιοχές είναι κατά κύριο λόγο βασισμένη στον διαχωρισμό της περιοχής μελέτης σε κυκλοφοριακές ζώνες με σαφή γεωγραφικό προσδιορισμό και γενικότερα με ομοειδή χαρακτηριστικά, στις οποίες πραγματοποιείται η γένεση και η έλξη των μετακινήσεων. Το μέγεθος κάθε κυκλοφοριακής ζώνης μπορεί να ποικίλει από ένα οικοδομικό τετράγωνο μέχρι μια ολόκληρη γειτονιά ή ένα οικισμό μέσα σε ένα πολεοδομικό συγκρότημα. Ο αριθμός ζωνών κυκλοφορίας μπορεί να ποικίλει από μερικές δεκάδες μέχρι και αρκετές χιλιάδες Κεντροειδή (Centroids) και Συνδετήρες (Connectors) Κάθε ζώνη κυκλοφορίας αντιπροσωπεύεται από έναν σημείο γνωστό ως κεντροειδές, ονομασία η οποία προέρχεται από την συνήθη τοποθέτηση του σημείου αυτού στο γεωμετρικό κέντρο βάρους της κάθε ζώνης. Κάθε κεντροειδές αντιπροσωπεύει το άθροισμα όλης της πραγματικής προέλευσης και όλων των πραγματικών προορισμών στη ζώνη κυκλοφορίας στην οποία αντιστοιχεί. Όταν το σύνολο των κεντροειδών καθοριστεί, οι μετακινήσεις σε ένα αστικό δίκτυο μπορούν να καθορισθούν μέσω ενός πίνακα Προέλευσης - Προορισμού. Ο πίνακας αυτός καθορίζει τη ροή μεταξύ κάθε κεντροειδούς προέλευσης και κάθε κεντροειδούς προορισμού στο δίκτυο. Τέλος, οι συνδετήρες αντιπροσωπεύουν το δίκτυο των οδών μέσα σε μια ζώνη κυκλοφορίας, μέσω των οποίων κατανέμονται οι μετακινήσεις μεταφρασμένες σε κυκλοφοριακή ροή από τα κεντροειδή στο υπόλοιπο δίκτυο. Σχήμα Αναπαράσταση ενός δικτυού που περιλαμβάνει συνδέσμους και ένα κεντροειδές (centroid) και συνδετήρες (centroid connectors) [Πηγή: Sheffi, 1985] Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 18

19 2.3.3 Κόμβοι (nodes) και Σύνδεσμοι (links) Κάθε δίκτυo περιλαμβάνει ένα σύνολο σημείων και ένα σύνολο γραμμικών τμημάτων που συνδέουν τα σημεία αυτά. Αυτή η παρατήρηση οδηγεί στο μαθηματικό καθορισμό ενός δικτύου ως σύνολο κόμβων (ή vertices ή σημείων) και ως συνόλου συνδέσμων (ή τόξων ή ακμών) που συνδέουν τους κόμβους αυτούς. Σχήμα Ένα κατευθυνόμενο Δίκτυο [Πηγή: Sheffi, 1985] Οι κόμβοι αποτελούν σημειακές θέσεις από τις οποίες πηγάζει, καταλήγει ή διέρχεται ροη, ενώ τα τόξα αποτελούν το κανάλι μεταφοράς της ροής μεταξύ των κόμβων. Τα τόξα συνδέουν κόμβους και αναπαριστούν τις φυσικές οδούς. Τα τόξα μπορεί να είναι κατευθυνόμενα η μη κατευθυνόμενα. Όταν ένα τόξο είναι κατευθυνόμενο η σειρά διάταξης των κόμβων υποδεικνύει την κατεύθυνση της ροής. (Sheffi, 1985). Στη βασική αναπαράσταση κόμβου-τόξου ενός συγκοινωνιακού δικτύου, αναφερόμαστε αποκλειστικά σε κατευθυνόμενα δίκτυα (δηλαδή δίκτυα που αποτελούνται από κατευθυνόμενα τόξα) με δεδομένο ότι τα συστήματα των μεταφορών χαρακτηρίζονται από ιδιότητες κατευθυνόμενης ροής (πχ. μονόδρομοι, διαφορές στους κατευθυνόμενους χρόνους μετακίνησης με την ώρα της ημέρας). Σε ένα οδικό δίκτυο οι κόμβοι γενικά αντιστοιχούν σε διασταυρώσεις δρόμων, ενώ τα τόξα αντιστοιχούν σε οδικά τμήματα μεταξύ των διασταυρώσεων. Ομοίως, οι κόμβοι αντιστοιχούν σε ανισόπεδες διασταυρώσεις και τα τόξα σε τμήματα αυτοκινητοδρόμων όταν αναπαριστούν δρόμους ταχείας κυκλοφορίας με περιορισμένη πρόσβαση. Δύο κατευθυνόμενα τόξα προσανατολισμένα σε αντίθετες κατευθύνσεις, αναπαριστούν ένα δρόμο διπλής κατεύθυνσης. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 19

20 2.4 Συναρτήσεις γενικευμένου κόστους και απόδοσης συνδέσμων Μια συνάρτηση γενικευμένου κόστους αναπαριστά το κόστος της μονάδας της ροής που διέρχεται από ένα τόξο. Τυπικά αυτή αποτελείται από δύο κύρια συστατικά, τα πάσης φύσεως λειτουργικά έξοδα που απαιτούνται (διόδια, καύσιμα, κλπ.) και τον απαιτούμενο χρόνο μετακίνησης. Το επίπεδο εξυπηρέτησης, που σχετίζεται με τους συνδέσμους που αναπαριστούν ένα αστικό δίκτυο, όπως προαναφέρθηκε μπορεί να περιλάβει πολλά στοιχεία, αντικατοπτρίζοντας το χρόνο ταξιδιού, το κόστος του ταξιδιού, την ασφάλεια κ.λπ. Το βασικό στοιχείο εντούτοις, είναι ο χρόνος ταξιδιού, συνεπώς πρέπει να συνδεθεί μία συνάρτηση απόδοσης με κάθε έναν από τους συνδέσμους που αναπαριστούν το δίκτυο. Έτσι, η συνάρτηση απόδοσης αφορά το χρόνο ταξιδιού σε κάθε σύνδεσμο σε σχέση με τη ροή που περνά από τον σύνδεσμο αυτό. Σχήμα Συνάρτηση απόδοσης κυκλοφοριακής ροής συνδέσμου, που δείχνει τη σχέση ροής (άξονας x) με το χρόνο μετακίνησης (άξονας y) [Πηγή: Hall et al., 2003] Η μορφή της καμπύλης που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα είναι χαρακτηριστική των συναρτήσεων απόδοσης για τους συνδέσμους των αστικών δικτύων. Ο χρόνος ταξιδιού σε μηδενική ροή είναι γνωστός ως χρόνος ελεύθερης ροής. Σε συνθήκες ελεύθερης ροής, ένα κινούμενο αυτοκίνητο κινείται ανεμπόδιστα χωρίς καμία καθυστέρηση. Η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι η μέγιστη ροή που μπορεί να περάσει από οποιαδήποτε μεταφορική υποδομή (απεικονίζεται από την ασύμπτωτη). Η συνάρτηση απόδοσης είναι Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 20

21 απροσδιόριστη για πολύ υψηλές τιμές κυκλοφοριακής, δεδομένου ότι τέτοιες ροές δεν δύναται να παρατηρηθούν. Όταν η ροή προσεγγίζει την κυκλοφοριακή ικανότητα, οι ουρές αναμονής στις διασταυρώσεις θα αρχίσουν να αυξάνουν, αποκλείοντας προηγούμενους κόμβους και αναγκάζοντας τελικά την διακοπή της κυκλοφορίας (φαινόμενο spillback). Η γενική μορφή των συναρτήσεων απόδοσης είναι παρόμοια για τους συνδέσμους που αντιπροσωπεύουν τους περισσότερους τύπους αστικών οδών. Τα φυσικά χαρακτηριστικά κάθε οδού (π.χ. μήκος, πλάτος, περιορισμοί στάθμευσης, λωρίδες αριστερής στροφής, σηματοδότηση) καθορίζουν τις ακριβείς παραμέτρους της λειτουργίας για κάθε οδό. 2.5 Η ζήτηση στις μεταφορές Το σύστημα του Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού, αποτελεί ένα σύστημα από αναλυτικά εργαλεία και μεθόδους που αναπτύχθηκαν από την Ομοσπονδιακή Αρχή Μαζικών Αστικών Μεταφορών του Υπουργείου Μεταφορών των ΗΠΑ το Πραγματεύεται ένα ευρύ φάσμα συγκοινωνιακών ζητημάτων, όπως πόσοι και ποιοι χρήστες, θα κάνουν χρήση μιας δεδομένης συγκοινωνιακής υποδομής, για ποιο σκοπό κάτω από δεδομένες συνθήκες κλπ., αναλύοντας τη ζήτηση για μετακινήσεις από τους χρήστες του συστήματος των Μεταφορών. Το σημείο εκκίνησης κάθε τύπου ανάλυσης της ζήτησης για υπηρεσίες από το σύστημα των μεταφορών, προϋποθέτει ότι η ζήτηση αυτή είναι εξαγώγιμη. Αυτό σημαίνει ότι οι άνθρωποι δε μετακινούνται για την εμπειρία της μετακίνησης, αλλά για να συμμετέχουν σε διάφορες δραστηριότητες που βρίσκονται στον προορισμό της μετακίνησης τους. Δύο κύρια συμπεράσματα που επάγονται της εξαγώγιμης φύσης της ζήτησης για μετακινήσεις είναι τα εξής: Πρώτον, δε νοείται ανάλυση ζήτησης χωρίς να ληφθεί υπόψη με σαφήνεια το κοινωνικοοικονομικό σύστημα δραστηριοτήτων το οποίο εξυπηρετείται από το συγκοινωνιακό σύστημα, το οποίο "γεννά" τη ζήτηση για μετακινήσεις. Δεύτερον, από τη στιγμή που κανείς δεν μετακινείται για την εμπειρία της μετακίνησης, αλλά για να βρεθεί εκεί όπου οι δραστηριότητές του το απαιτούν, τίθεται το ζήτημα του γενικευμένου κόστους μιας μετακίνησης. Αυτό εκφράζεται, όπως προαναφέρθηκε, με όρους όπως ο χρόνος και το κόστος της μετακίνησης, η ευκολία και η άνεση πραγματοποίησής της και γενικά με κάθε θετική ή αρνητική παράμετρο που δύναται να Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 21

22 επηρεάσει την τελική κρίση ενός μετακινούμενου γύρω από μια πληθώρα επιλογών που του τίθενται. (Ευαγγελίδης, 2005) Βασικές ιδιότητες της ζήτησης για μεταφορικές υπηρεσίες Οι βασικές ιδιότητες της ζήτησης για μεταφορικές υπηρεσίες είναι οι εξής (Στοιχεία οικονομίας των μεταφορών, Διδακτικές σημειώσεις 2008) : Η ζήτηση από ένα ή περισσότερα γεωγραφικά σημεία μπορεί να αφορά ένα σύνολο επιβατών ή ένα σύνολο ενός ομοειδούς φορτίου, σε πολλές όμως περιπτώσεις, η ζήτηση για μεταφορικές υπηρεσίες από το Α στο Β έχει συλλογικό χαρακτήρα και αφορά εκατοντάδες ή ακόμη και χιλιάδες διαφορετικών φορτίων. Η μέτρηση της ζήτησης και γενικότερα του μεταφορικού έργου είναι δύσκολο να γίνει επακριβώς δεδομένου ότι δεν υπάρχουν κατάλληλες μονάδες που να την περιγράφουν. Π.χ. 100 τονοχιλιόμετρα μπορεί να είναι η μεταφορά ενός τόνου σε 100 χιλιόμετρα ή 100 τόνων σε 1 χιλιόμετρο, πολύ διαφορετικά μεταξύ τους πράγματα από άποψη απαιτούμενης προσπάθειας και συνακόλουθα κόστους. Κατά κανόνα η ζήτηση για μεταφορικές υπηρεσίες είναι παράγωγος ζήτηση. Π.χ., αν υπάρχει ζήτηση για τη μεταφορά σιτηρών από το Α στο Β είναι γιατί τα αγαθά αυτά χρειάζονται για την παραγωγική ή καταναλωτική διαδικασία στο σημείο Β. Το δρομολόγιο που εκτελείται κατά την πραγματοποίηση μιας μετακίνησης, καθορίζεται με βάση την επιλογή των καταναλωτών αυτών των μεταφορικών υπηρεσιών. Σε τέτοιες περιπτώσεις η ζήτηση για μεταφορικές υπηρεσίες δεν είναι παράγωγος αλλά αυτοσκοπός Προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης για μεταφορικές υπηρεσίες Το κόστος για την μεταφορά επιβατών Όσο η τιμή για μια μεταφορική υπηρεσία αυξάνει τόσο μειώνεται η ζήτηση γιατί γίνεται πιο συμφέρουσα η χρησιμοποίηση υποκατάστατων. Η σημασία της τιμής σαν προσδιοριστικού παράγοντα της ζήτησης αυξάνει ιδιαίτερα για τις εμπορευματικές μεταφορές λαμβανομένου υπόψη ότι το κόμιστρο μεταφοράς συνδιαμορφώνει την τελική τιμή διάθεσης του προϊόντος. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 22

23 Η ύπαρξη ή μη υποκατάστατων της μεταφορικής υπηρεσίας Είναι αυτονόητο ότι όταν υπάρχει μόνο μια μεταφορική υπηρεσία από σημείο Α σε ένα σημείο Β, η θέση της είναι μονοπωλιακή και επομένως, η τιμή της εν λόγω μεταφορικής υπηρεσίας είναι εκείνη που θα προσδιορίζει κυρίως την καμπύλη της ζήτησης για αυτή. Ο πληθυσμός Όταν ο πληθυσμός δύο περιφερειών Α και Β αυξάνει, τότε θα πρέπει να αναμένεται και η αύξηση της ζήτησης για μια συγκεκριμένη μεταφορική υπηρεσία. Εισόδημα Όσο μεγαλύτερο είναι το εισόδημα των καταναλωτών σε μια δοσμένη μεταφορική αγορά, π.χ. στις περιοχές Α και Β τόσο, εφόσον όλα τα άλλα παραμένουν ως έχουν, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ζήτηση για μια μεταφορική υπηρεσία. Ο προσδιοριστικός παράγοντας του εισοδήματος ασκεί επί της ζήτησης για μια μεταφορική υπηρεσία την επίδραση που προαναφέρθηκε όταν δεν είναι μεγάλη η ανισοκατανομή στο εθνικό εισόδημα μιας χώρας ή μιας περιοχής. Ποιότητα μεταφοράς Είναι πολλά τα στοιχεία που συγκροτούν την έννοια «ποιότητα υπηρεσίας» και αυτή μπορεί να διαφέρει από περίπτωση σε περίπτωση. Μερικά βασικά στοιχεία ποιότητας υπηρεσίας που φαίνεται να είναι απαραίτητα και στην μεταφορά ανθρώπων και στη μεταφορά αγαθών είναι: - Ασφάλεια επιβατών ή φορτίου - Ταχύτητα - Συνέπεια και υπευθυνότητα - Ακρίβεια στην ώρα - Ευελιξία (Στοιχεία οικονομίας των μεταφορών, Διδακτικές σημειώσεις 2008) 2.6 Υποδείγματα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού Η μοντελοποίηση των Συγκοινωνιακών Δικτύων είναι στενά συνδεδεμένη με τα μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού (ΣΣ). Συνοπτικά τα μοντέλα αυτά προσομοιώνουν τη ζήτηση για μετακινήσεις υπό μορφή ροών κυκλοφορίας και την καταμερίζουν στα Συγκοινωνιακά Δίκτυα που εκφράζουν την προσφορά. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 23

24 2.6.1 Ταξινόμηση υποδειγμάτων Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η θεωρία κυκλοφοριακής ροής στοχεύει να περιγράψει από μαθηματική άποψη τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των οχημάτων και του περιβάλλοντός τους, και σε αυτό το πλαίσιο είναι δομημένα και τα μοντέλα. Ως εκ τούτου τα υποδείγματα θεωρίας και προσομοίωσης κυκλοφοριακής ροής ταξινομούνται σε μακροσκοπικά, μεσοσκοπικά και μικροσκοπικά ανάλογα με το πως αντιλαμβάνονται και περιγράφουν το σύστημα Μακροσκοπικά μοντέλα Τα μακροσκοπικά μοντέλα είναι βασισμένα στη μέση μετακίνηση μιας ομάδας οχημάτων, η οποία και χρησιμοποιείτε για τον υπολογισμό της κυκλοφορίας. Η τεχνική αυτή βελτιώνει την υπολογιστική απόδοσή του μοντέλου αλλά μειώνει τη λεπτομέρεια ανάλυσης. Τα μακροσκοπικά πρότυπα κυκλοφορίας προέρχονται από τις θεμελιώδεις σχέσεις μεταξύ ταχύτητας κυκλοφορίας, κυκλοφοριακής ροής, και πυκνότητας κυκλοφορίας: q = ku όπου q = κυκλοφοριακή ροή k = πυκνότητα κυκλοφορίας u = μέση ταχύτητα μετακίνησης Η βασική προϋπόθεση των μοντέλων κυκλοφοριακής ροής είναι ότι η ταχύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας. Δεδομένου ότι η πυκνότητα αυξάνεται, το κενά μεταξύ των οχημάτων και κατά συνέπεια και η ταχύτητα μειώνεται συνεχώς. όπου k u = u f 1 k j u = μέση ταχύτητα μετακίνησης (traffic average speed) u f = ταχύτητα ελεύθερης ροής (traffic free-flow speed) k j = πυκνότητα κορεσμού (jam density) Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 24

25 Μια αδυναμία του μακροσκοπικού μοντέλου είναι ότι επειδή το μοντέλο εξετάζει αθροιστικές μεταβλητές αντί μεμονωμένων οχημάτων, όλα τα οχήματα υποτίθενται ότι μετακινούνται με την ίδια ακριβώς ταχύτητα στις συνθήκες μιας δεδομένης σχέσης ροής - πυκνότητας Μικροσκοπικά μοντέλα Τα μικροσκοπικά μοντέλα από την άλλη πλευρά, προσπαθούν να εξηγήσουν τα κυκλοφοριακά φαινόμενα βασιζόμενα στη συμπεριφορά των μεμονωμένων οχημάτων. Αυτά που χρησιμοποιούνται στην πράξη συνήθως προέρχονται από τα θεμελιώδη υποδείγματα ακολουθούντων οχημάτων (car following models). Αυτά τα μοντέλα περιγράφουν και τη συμπεριφορά των οχημάτων συναρτήσει χώρου-χρόνου καθώς επίσης και τις αλληλεπιδράσεις του με το σύστημα μεμονωμένα. Τα μικροσκοπικά μοντέλα είναι βασικά έντασης υπολογισμών και κατ επέκταση αρκετά ακριβή στην προσομοίωση της κυκλοφορίας. Η γενική μορφή του υποδείγματος αυτού φαίνεται στην παρακάτω εξίσωση: x ( t + Δt) = λ [ u ( t) a ( t) ] n+ 1 n n+ 1 όπου x n () t = θέση οχήματος n στο χρόνο t u n () t = ταχύτητα του οχήματος n στο χρόνο t a n () t = επιτάχυνση του οχήματος n στο χρόνο t Δt = βήμα χρόνου (time step) λ = ευαισθησία Αυτή η εξίσωση περιγράφει ότι η επιτάχυνση του οχήματος που ακολουθεί είναι ανάλογη προς τη διαφορά μεταξύ της ταχύτητάς του και αυτής του οχήματος που προηγείται με μια ορισμένη χρονική καθυστέρηση. Τα car-following μοντέλα θεωρούνται συχνά ότι είναι πιο κοντά στη πραγματικότητα από τα μακροσκοπικά πρότυπα. Εντούτοις, γεγονός είναι ότι πρακτικά απαιτούν τη στάθμιση συμπεριφοριστικών παραμέτρων, οι οποίες είναι δύσκολο να συγκεντρωθούν καθώς η ανθρώπινη συμπεριφορά είναι δύσκολο να παρατηρηθεί και να μετρηθεί. Ακόμα, ενώ τα μοντέλα αυτά είναι πιο λεπτομερή από τα αντίστοιχα μακροσκοπικά και μεσοσκοπικά Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 25

26 μοντέλα, επειδή είναι βασίζονται άμεσα στη υπολογιστική δυνατότητα του αναλυτή και μόνο τα τελευταία χρόνια με την ανάπτυξη της επιστήμης των πληροφορικής τα μοντέλα αυτά έγιναν προσιτά από άποψη κόστους Μεσοσκοπικά μοντέλα Τα μεσοσκοπικά μοντέλα παρέχουν ένα επίπεδο λεπτομέρειας που βρίσκεται μεταξύ αυτών που προσφέρουν τα μακροσκοπικά και τα μικροσκοπικά πρότυπα που αναφέρθηκαν παραπάνω. Τυπικά, τα μοντέλα αυτά αναλύουν τα οχήματα χρησιμοποιώντας μακροσκοπικούς κανόνες και συνθήκες αλλά αντιμετωπίζουν τις μικροσκοπικά λεπτομέρειες όπως η μεμονωμένες θέσεις των οχημάτων και η εξέλιξη των σειρών αναμονής. Τα μεσοσκοπικά μοντέλα προσομοιώνουν δηλαδή το σύστημα εξισορροπώντας μεταξύ της γενικής αναπαράστασης των κυκλοφοριακών συνθηκών και της υπολογιστικής ανάλυσης των λεπτομερειών τους. Ένα τυπικό μεσοσκοπικό μοντέλο είναι το μοντέλο μετάδοσης κελιών (cell transmission model), το οποίο αποτελεί το υπόδειγμα προσομοίωσης του συστήματος VISTA που χρησιμοποιείται για την μελέτη περίπτωσης της παρούσας εργασίας. Το μοντέλο μετάδοσης κελιών αντιμετωπίζει τα οχήματα σε σχέση με τις μέσες συνθήκες σε ένα κύτταρο αλλά το μέγεθος των κυττάρων μπορεί επίσης να είναι αρκετά μικρό ώστε να συλλάβει την κατάσταση των οχημάτων μεμονωμένα, για αυτό και θεωρείται μεσοσκοπικό μοντέλο Μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού (το μοντέλο τεσσάρων σταδίων) Τα Μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού προσομοιώνουν τη ζήτηση για μετακινήσεις υπό μορφή ροών κυκλοφορίας και την κατανέμουν στα Συγκοινωνιακά Δίκτυα που αποτελούν την προσφορά. Η μελέτη των εν λόγω μοντέλων αποτελεί κρίσιμο σημείο για τα Συγκοινωνιακά Δίκτυα καθώς παρέχουν την δυνατότητα της εξέτασης του ποσοστού επιτυχίας των παρεμβάσεων ή τις επιπτώσεις των διαφόρων σεναρίων στο σύστημα. Η θεωρία που διέπει το σύστημα του Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού, εργαλεία του οποίου είναι τα συγκοινωνιακά μοντέλα, έχει μελετηθεί εκτενώς τα τελευταία πενήντα χρόνια. Τα τέσσερα βήματα των μοντέλων του ΣΣ αντιστοιχούν σε μια σειριακή διαδικασία αποφάσεων (Σχήμα 3.1) μέσα από την οποία οι ενδιαφερόμενοι αποφασίζουν να πραγματοποιήσουν μια μετακίνηση (Γένεση), αποφασίζουν που θα μετακινηθούν (Κατανομή), αποφασίζουν τι μέσο Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 26

27 θα χρησιμοποιήσουν (Καταμερισμός κατά Μέσο) και τέλος αποφασίζουν ποια διαδρομή θα χρησιμοποιήσουν (Καταμερισμός στο Δίκτυο) (Ευαγγελίδης, 2005). Γένεση Μετακινήσεων Είναι η πρόβλεψη του αριθμού των μετακινήσεων που παράγονται και έλκονται από κάθε ζώνη, δηλαδή, ο αριθμός των άκρων των μετακινήσεων που γεννιούνται εντός της εξεταζόμενης περιοχής. Μ άλλα λόγια κατά την ανάλυση της ζήτησης, η φάση της γένεσης των μετακινήσεων προβλέπει τις συνολικές ροές προς και από κάθε ζώνη της υπό μελέτη περιοχής, άλλα δεν προβλέπει από που προέρχονται ή που πηγαίνουν οι ροές αυτές. Κατά τη διεργασία γένεσης (ή παραγωγής) μετακινήσεων η αστική δραστηριότητα μετασχηματίζεται σε αριθμό μετακινήσεων που παρήγονται εντός μιας ζώνης. Περιοχές τέτοιας δραστηριότητας αποτελούν για παράδειγμα ένα εμπορικό κέντρο, ένα βιομηχανικό συγκρότημα, το κέντρο της πόλης κ.λπ. Για τη μελέτη της γένεσης μετακινήσεως εφαρμόζονται μέθοδοι για την πρόβλεψη παραγόμενων και ελκυόμενων μετακινήσεων ή προελεύσεων και προορισμών. Για τη μοντελοποίηση της γένεσης μετακινήσεων υπάρχουν τρεις βασικές μέθοδοι, η Σταυροειδής Ταξινόμηση, τα Μοντέλα Παλινδρόμησης και τα Μοντέλα Διακριτής Επιλογής. Τα υποδείγματα που χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα στο στάδιο αυτό, δεν λαμβάνουν υπόψη τους το σύστημα των μεταφορών που υπάρχει ή προβλέπεται να υπάρξει. Ο συνολικός αριθμός άκρων των μετακινήσεων που υπολογίζεται ότι θα δημιουργηθεί σε κάθε κυκλοφοριακή ζώνη, παραμένει ο ίδιος ανεξάρτητα από το πόσο καλά εξυπηρετείται η ζώνη αυτή από το σύστημα των μεταφορών. Αντίθετα, στην πράξη είναι γνωστό ότι η ύπαρξη ενός καλού συστήματος μεταφορών και η αύξηση της προσβασιμότητας ορισμένων περιοχών, δημιουργεί νέες επιθυμίες μετακινήσεων που δεν θα υπήρχαν χωρίς το σύστημα αυτό («παράγωγη» ζήτηση). Με άλλα λόγια η συνολική «ζήτηση» για μετακινήσεις σε κάθε κυκλοφοριακή ζώνη υπολογίζεται ανεξάρτητα από τη «προσφορά» και την προσβασιμότητα της συγκοινωνιακής υποδομής. Μια άλλη έλλειψη που επίσης θα πρέπει να σημειωθεί, είναι το γεγονός ότι κατά το στάδιο της γένεσης των μετακινήσεων δεν γίνεται διερεύνηση του κατά πόσο υπάρχουν ικανοποιητικοί προορισμοί για το κάθε είδος μετακινήσεων. Αυτό είναι κάτι που γίνεται στην πραγματικότητα γιατί σχεδόν πάντα ο μετακινούμενος αποφασίζει τη μετακίνηση του σε σχέση με τον ή τους προορισμούς της μετακίνησης αυτής. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 27

28 Για τους παραπάνω λόγους αλλά και τις γενικότερες παρατηρήσεις που έγιναν στα προηγούμενα είναι πολύ πιθανό και συχνά συμβαίνει στην πράξη, τα υποδείγματα γένεσης των μετακινήσεων να δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα για την υπάρχουσα κατάσταση, αλλά τελικά οι προβλέψεις τους να απέχουν πολύ από την πραγματικότητα. (Γιαννόπουλος, 2002). Καταμερισμός Μετακινήσεων στο χώρο Είναι η πρόβλεψη των ροών προέλευσης-προορισμού (Π-Π), δηλαδή, η σύνδεση των άκρων των μετακινήσεων που προβλέφθηκαν κατά τη φάση γένεσης των μετακινήσεων ώστε όλα μαζί να σχηματίσουν τις ανταλλαγές μετακινήσεων ή αλλιώς τις ροές μεταξύ των ζωνών σε μία ενιαία μήτρα. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση της κατανομής των μετακινήσεων είναι οι Μέθοδοι Συντελεστή Ανάπτυξης και τα Μοντέλα Βαρύτητας. Υπάρχουν μερικά βασικά προβλήματα που θα πρέπει να αναφερθούν. Πρώτον, η προσαρμογή (calibration) των υποδειγμάτων γίνεται σχεδόν πάντα με βάση τις συνολικές μετακινήσεις κατά προέλευση ή προορισμό, δηλαδή με βάση τα σύνολα στις στήλες και γραμμές των μητρώων Προέλευση - Προορισμού. Έτσι μπορεί τα υποδείγματα κατανομής των μετακινήσεων να αναπαραγάγουν πιστά τις συνολικές αυτές μετακινήσεις για τα δεδομένα της υπάρχουσας κατάστασης αλλά να δίνουν στην πραγματικότητα τελείως εξωπραγματικά και λανθασμένα αποτελέσματα στις επιμέρους ροές μεταξύ των διαφόρων ζευγών ΠΠ. Δεύτερον η χρησιμοποίηση του χρόνου διαδρομής ή του όποιου σύνθετου μέτρου «τριβής» μεταξύ δύο ζωνών, προϋποθέτει ότι η σχέση που υπάρχει το έτος της μελέτης μεταξύ της «τριβής» αυτής και της δημιουργίας των μετακινήσεων θα εξακολουθήσει να ισχύει στο μέλλον. Τέλος, για κάθε μέθοδο κατανομής των μετακινήσεων πρέπει, όπως έχει ήδη λεχθεί, να ικανοποιούνται δύο βασικοί περιορισμοί. Κατά την «προσαρμογή» των υποδειγμάτων η τήρηση των περιορισμών αυτών επιτυγχάνεται με μια διαδικασία χρησιμοποίησης συντελεστών που τελικά κάνει το όλο υπόδειγμα κατανομής των μετακινήσεων μάλλον «μηχανιστικό» και βεβιασμένο. (Γιαννόπουλος, 2002). Καταμερισμός κατά Μέσο Είναι η πρόβλεψη των ποσοστών της ροής που θα χρησιμοποιηθούν από κάθε μέσο μεταφοράς (αυτοκίνητο, δημόσιες συγκοινωνίες, πεζοί κλπ.) που διατίθενται για τις Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 28

29 μετακινήσεις μεταξύ κάθε ζεύγους προέλευσης - προορισμού. Για τη μοντελοποίηση του καταμερισμού κατά μέσο χρησιμοποιούνται οι ίδιες μέθοδοι με αυτές του σταδίου της γένεσης. Για τα υποδείγματα του σταδίου αυτού ισχύει κυρίως η κριτική που έγινε και για τα προηγούμενα στάδια, ότι δηλαδή γίνεται η υπόθεση ότι ο σχέσεις που ισχύουν την εποχή της μελέτης μεταξύ διαφόρων ανεξαρτήτων μεταβλητών και του καταμερισμού κατά μέσο, θα εξακολουθήσουν να ισχύουν και στο μέλλον ενώ στην πραγματικότητα κάτι τέτοιο δεν είναι σίγουρο. Αντίθετα, το ότι οι σχέσεις και τα υποδείγματα που γίνονται για διάφορες περιοχές, συνήθως δεν ισχύουν παρά μόνο για τις περιοχές εκείνες για τις οποίες έγιναν, επιβεβαιώνει το γεγονός αυτό και επιτείνει την αβεβαιότητα σχετικά με τις προβλέψεις ιδίως όταν πρόκειται για μακροχρόνιους χρονικούς ορίζοντες. (Γιαννόπουλος, 2002). Καταμερισμός στο Δίκτυο Είναι η τοποθέτηση των ροών προέλευσης-προορισμού επί συγκεκριμένων διαδρομών μετακίνησης για κάθε δίκτυο του αντίστοιχου μέσου. Ο καταμερισμός της κυκλοφορίας στο δίκτυο αναλύεται λεπτομερώς σε επόμενο κεφάλαιο. Στο στάδιο του καταμερισμού στο δίκτυο το κυριότερο ίσως πρόβλημα είναι η σειρά με την οποία γίνεται ο καταμερισμός. Όλοι οι αλγόριθμοι καταμερισμού που υπάρχουν και που περιγράφονται στο κεφάλαιο 4, έχουν κάποια σειρά με την οποία καταμερίζουν τις μετακινήσεις από το μητρώο Π-Π στο δίκτυο. Η σειρά αυτή, ακόμα και στην περίπτωση που η επιλογή της πρώτης προς καταμερισμό ζώνης γίνεται κατά τυχαίο τρόπο, επηρεάζει κατά άγνωστο σε μεγάλο βαθμό, τρόπο τα αποτελέσματα. Η υπόθεση ότι οι μετακινούμενοι επιλέγουν τις διαδρομές τους με βάση κάποιο μονοσήμαντο κριτήριο που λαμβάνεται συνήθως, όπως η ελαχιστοποίηση του χρόνου διαδρομής ή του κόστους δεν αποτελεί ρεαλιστική βάση ανάλυσης. Στην πραγματικότητα οι παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή διαδρομής είναι πολλοί και πολλές φορές αρκετά υποκειμενικοί για κάθε μετακινούμενο, ώστε να μην αντικατοπτρίζονται πλήρως από την παραδοχή ενός μονοσήμαντου και καθολικού κριτηρίου επιλογής διαδρομής. (Γιαννόπουλος, 2002). 2.7 Ανάλυση Αποφάσεων Χρηστών Δεδομένου ενός συγκεκριμένου κοινωνικοοικονομικού συστήματος δραστηριοτήτων στο οποίο καθορίζονται τα σημεία κατοικίας, εργασίας, αγορών κλπ., η ζήτηση Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 29

30 προσδιορίζεται μέσα από τις μετακινήσεις των ατόμων από σημείο σε σημείο που επιτελούνται σε δεδομένες χρονικές στιγμές εντός μιας αστική περιοχής. Οι μετακινήσεις αυτές χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό ιδιοτήτων πού καλούνται χαρακτηριστικά των μετακινήσεων, όπως: 1. Σκοπός της μετακίνησης (εργασία, αγορές, κοινωνικός κλπ.) 2. Ώρα της ημέρας κατά την οποία επιτελείται η μετακίνηση 3. Προέλευση και προορισμός της μετακίνησης 4. Μέσο ή συνδυασμός μέσων μετακίνησης 5. Διαδρομή στο δίκτυο του επιλεγμένου για τη μετακίνηση μέσου 6. Συχνότητα μετακίνησης (αριθμός μετακινήσεων στη μονάδα του χρόνου) 7. Μήκος και διάρκεια μετακίνησης Τα παραπάνω χαρακτηριστικά είναι ουσιαστικά αποφάσεις, τις οποίες καλούνται να λάβουν τα άτομα καθημερινά για να εξυπηρετηθούν. Εκτός από τα παραπάνω ίσως και άλλα ποιοτικά χαρακτηριστικά μπορεί να επηρεάσουν τα χαρακτηριστικά των μετακινήσεων, όπως η άνεση, η ασφάλεια, η ψυχαγωγία και άλλα. Για τον υπολογισμό αυτών των παραγόντων έχουν αναπτυχθεί διάφορα υποδείγματα που προσομοιώνουν τις αποφάσεις που λαμβάνουν οι χρήστες, κυρίως ως προς τη διαδρομή που θα ακολουθήσουν, καθώς αυτό το χαρακτηριστικό έχει και τις μεγαλύτερες επιπτώσεις στα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά (Hall et al, 2003). Λαμβάνοντας υπόψη τους πίνακες προέλευσης-προορισμού, οι διαφορετικές υποθέσεις σχετικά με τις διαδρομές που επιλέγουν οι οδηγοί και εν γένει οι μηχανισμοί επιλογής, οδηγούν σε διαφορετικά ροϊκά μοτίβα. Ωστόσο γίνεται η υπόθεση ότι οι οδηγοί επιλέγουν με βασικότερο όλων το κριτήριο της ελαχιστοποίησης του χρόνου μετακίνησης εντός του δίκτυο. Παρόλα αυτά είναι σκόπιμο να γίνει σε αυτό το σημείο μια ανάλυση των διαδικασιών λήψης αποφάσεων για την επιλογή της διαδρομής, όπως η επιλογή αυτή διαμορφώνεται μέσα από τα διάφορα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί για το σκοπό αυτό Χαρακτηριστικά Αποφάσεων χρηστών Τα χαρακτηριστικά που επηρεάζουν την επιλογή διαδρομής από τους χρήστες του συγκοινωνιακού δικτύου είναι κατά βάση τα εξής (Michael Patriksson, Martine Labbι, 2004): Αξία χρόνου Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 30

31 Ο χρόνος ταξιδιού αποτελεί μια βασική παράμετρο κατά την επιλογή μεταξύ εναλλακτικών διαδρομών, εντούτοις η επιρροή της στη συμπεριφορά μπορεί να ποικίλει από άτομο σε άτομο. Η ευαισθησία ενός ατόμου να αφιερώσει χρόνο στη μετακίνηση αναφέρεται συνήθως ως αξία χρόνου. Μπορεί να αντιπροσωπευθεί από συνεχή μεταβλητή (π.χ., η αξία σε ευρώ ενός λεπτού που ξοδεύεται για μετακίνηση) ή από μια ποιοτική μεταβλητή που προσδιορίζει την αξία χρόνου του ατόμου, για παράδειγμα χαμηλή, μέση ή υψηλή. Πρόσβαση σε πληροφορίες Οι πληροφορίες για τις συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο, μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά την επιλογή διαδρομής. Σκοπός ταξιδιού Ο σκοπός του ταξιδιού μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την επιλογή διαδρομής. Παραδείγματος χάριν, σε ένα ταξίδι για εργασία μπορεί να υπάρχουν κυρώσεις για μια ενδεχόμενη καθυστέρηση. Ένα ταξίδι για αγορές ή ψυχαγωγία από την άλλη, δεν επιβαρύνεται από επιπτώσεις σε περίπτωση καθυστέρησης. Εναλλακτικές λύσεις Μεταξύ των πολλών ιδιοτήτων που μπορούν ενδεχομένως να περιληφθούν σε μια συνάρτηση χρησιμότητας από την οποία θα προκύψουν τελικά οι εναλλακτικές λύσεις διαδρομών για τους χρήστες, ο χρόνος μετακίνησης είναι πιθανώς ο σημαντικότερος. Ακολουθούν το μήκος διαδρομής, το κόστος ταξιδιού (λειτουργικές δαπάνες, διόδια κλπ.), τα διάφορα εμπόδια (φωτεινοί σηματοδότες, στάσεις Δ.Σ., αριστερές στροφές κλπ.) Οι προαναφερθέντες παράγοντες μπορούν να συμπεριληφθούν στο μοντέλο ανάλογα με το σκοπό της μελέτης αλλά και τη διαθεσιμότητα των δεδομένων που απαιτούνται Το «παράδοξο» του Braess (Braess Paradox) Έστω ότι έχουμε ένα απλό δίκτυο που περιλαμβάνει ένα ζεύγος ΠΠ το οποίο συνδέεται με 2 εναλλακτικές διαδρομές και τέσσερις συνδέσμους. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το δίκτυο αυτό και οι συναρτήσεις απόδοσης των συνδέσμων. Αν υποθέσουμε ότι η ζήτηση για το ζεύγος αυτό είναι έξι (6) μονάδες, προφανώς το μοτίβο ροής ισορροπίας χρήστη, οδηγεί σε ίσες ροές στις δύο διαδρομές με τους αντίστοιχους χρόνους απόδοσης (f1=f2=3). Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 31

32 Ας υποθέσουμε τώρα ότι αποφασίζεται από τις αρχές η επέκταση του υφιστάμενου αυτού δικτύου με την προσθήκη νέου συνδέσμου που θα συνδέει τα σημεία προέλευσης και προορισμού, με στόχο την βελτίωση της ροής και την μείωση των καθυστερήσεων. Έτσι με τη νέα ισορροπία χρήστη προκύπτουν οι νέες ροές και οι νέοι χρόνοι απόδοσης (f1=f2=f3=2). Η σημασία του παραδείγματος αυτού έγκειται στην σύγκριση των συνολικών χρόνων στο δίκτυο πριν και μετά την προσθήκη του νέου συνδέσμου: πριν την προσθήκη ήταν c=498 ενώ μετά την προσθήκη έγινε c=552 (μονάδες χρόνου). Αυτό είναι το λεγόμενο παράδοξο Braess, προς τιμή του μαθηματικού Dietrich Braess, σύμφωνα με το οποίο υπό ορισμένες συνθήκες όταν προσθέτουμε επιπλέον χωρητικότητα όταν οι οδηγοί επιλέγουν εγωιστικά τη διαδρομή που θα ακολουθήσουν, μπορεί να μειωθεί η συνολική απόδοση του συστήματος. Τέτοιες καταστάσεις τονίζουν την μη συνεργατική συμπεριφορά που επικρατεί στην κατάσταση ισορροπίας χρηστών (Sheffi, 1985). Από μια γενικότερη οπτική ωστόσο, το παράδοξο αυτό τονίζει τη σημασία της προσεκτικής και συστηματικής ανάλυσης όταν πρόκειται για επενδύσεις σε αστικά δίκτυα, διότι υπάρχει η πιθανότητα αυτές να μην αποφέρουν τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 32

33 Σχήμα 2.7 Το παράδοξο του Braess. Κόστος (σε μονάδες χρόνου) (α) πριν και (b) μετά την προσθήκη της νέας υποδομής. [Πηγή: Sheffi, 1985] Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 33

34 Κεφάλαιο 3 Ο. Η ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ : ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται διεξοδικά το φαινόμενο της αβεβαιότητας της ζήτησης, ξεκινώντας από τις αβεβαιότητες που περιβάλλουν τα συστήματα μεταφορών και τα πλαίσια λήψης αποφάσεων για τα μελλοντικά έργα, συγκεκριμενοποιώντας έπειτα στο ζήτημα της αβεβαιότητας που εμπεριέχουν τα μοντέλα πρόβλεψης της ζήτησης και καταλήγοντας με στοιχεία από παλαιότερες έρευνες, οι οποίες καταδεικνύουν την σημασία της αβεβαιότητας της ζήτησης και των επιπτώσεων που μπορεί να υπάρξουν σε περιπτώσεις άτοπων προβλέψεων. Επίσης, παρουσιάζεται η μεθοδολογία της προσομοίωσης Monte Carlo και της ανάλυσης κινδύνου, που προσθέτουν τη διάσταση της δυναμικής ανάλυσης στην αξιολόγηση ενός έργου με την δημιουργία τυχαίων σεναρίων. Έτσι, δίδεται ολοκληρωμένα η εικόνα του φαινόμενου της αβεβαιότητας της ζήτησης και η μεθοδολογία της ποσοτικής περιγραφής της αβεβαιότητας που περιβάλλει τις βασικές μεταβλητές έργου, ως κατανομές πιθανότητας ώστε να υπολογιστούν κατά τρόπο συνεπή, οι πιθανές επιπτώσεις της αβεβαιότητας στην αναμενόμενη ανταποδοτικότητα του έργου. 3.2 Η αβεβαιότητα στα συστήματα μεταφορών Η αβεβαιότητα έχει προκύψει κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών ως ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες, τον οποίον οι αναλυτές, οι αρμόδιοι για το σχεδιασμό και οι ιθύνοντες των συστημάτων μεταφορών πρέπει να λάβουν υπόψη τους κατά την λήψη αποφάσεων που αφορούν τον σχεδιασμό μεταφορών και για το μακροπρόθεσμο αλλά και για το βραχυπρόθεσμο ορίζοντα. Στην πραγματικότητα, η σιωπηρή υπόθεση στον αστικό σχεδιασμό μεταφορών είναι ότι μπορούμε να προβλέψουμε το μέλλον με βεβαιότητα. Η διαδικασία αναπτύσσει χαρακτηριστικά τις είκοσαετείς προβλέψεις των βασικών ανεξάρτητων μεταβλητών, όπως ο πληθυσμός, η απασχόληση και η ζήτηση για κάθε ζώνη κυκλοφοριακής ανάλυσης μιας μητροπολιτικής περιοχής. Με βάση τις εικοσαετείς προβλέψεις που αποσυντίθενται σε επίπεδο ζωνών, οι αρμόδιοι για το σχεδιασμό στοχεύουν να παραγάγουν τις προβλέψεις των όγκων κυκλοφορίας σε κάθε σύνδεσμο του δικτύου μεταφορών. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 34

35 Τα παραδείγματα ανεπαρκούς σχεδιασμού θα μπορούσαν να διαδραματίσουν έναν ευρύτερο ρόλο από την άποψη του να παραγάγουν τις πληροφορίες για τους ανεπαρκώς κατανοητούς παράγοντες όπως η τεχνικές απόδοση και η αποδοχή των χρηστών των νέων ή καινοτόμων υπηρεσιών. Διάφορες αποφάσεις μεταφορών μπορούν να αναφερθούν που, λόγω παραγόντων αβεβαιότητας, έχουν οδηγήσει στις ανεπαρκείς εγκαταστάσεις ή/και τις οικονομικές απώλειες. Το σχέδιο για τον αερολιμένα Μirabel (Μόντρεαλ) βασίστηκε στις υψηλές προβλέψεις της κυκλοφορίας, οι οποίες δεν υλοποιήθηκαν ποτέ. Το Mirabel είναι γνωστό ότι είχε πλεονάζουσα ικανότητα με υψηλό κόστος το οποίο μετακυλίονταν στο κοινό. Επίσης, στον σχεδιασμό του αερολιμένα Dulles (Ουάσιγκτον), οι ειδικοί δεν εκτίμησαν στις προβλέψεις την επίδραση του μεγέθους αεροσκαφών στην κυκλοφορία αεροσκαφών και στον ανταγωνισμού με άλλους αερολιμένες. Συνεπώς, για πάνω από μία δεκαετία προς το τέλος της δεκαετίας του '60 και της πρόωρης δεκαετίας του '70, ο αερολιμένας Dulles δεν εξυπηρέτησε την αγορά για την οποία προβλέφθηκε. Τέλος, συναντώνται διάφορες περιπτώσεις αποφάσεων στα πλαίσια του σχεδιασμού μεταφορών, οι οποίες σε μερικές περιπτώσεις έπρεπε να αντιστραφούν λόγω των απρόβλεπτων περιστάσεων. Παραδείγματος χάριν, στο στάδιο της χωροθέτησης των νέων αερολιμένων για το Τορόντο, την πόλη της Νέας Υόρκης και το Λονδίνο (Αγγλία), η σημασία των περιβαλλοντικών επιπτώσεων (π.χ. θόρυβος και υποτίμηση της αξίας γης) υποτιμήθηκε. Υπάρχουν επίσης πολυάριθμα παραδείγματα των αστικών αυτοκινητόδρομων που δεν ολοκληρώθηκαν ποτέ λόγω της δημόσιας αντίθεσης. (Khan, 1989) Ταξινόμηση των αβεβαιοτήτων Στην βιβλιογραφία, διάφοροι ερευνητές έχουν ταξινομήσει την αβεβαιότητα βάσει της παραμέτρου ενδιαφέροντος για τον σχεδιασμό μεταφορών ή για τη λειτουργία των συστημάτων μεταφορών. Ο Neumann (1976) επικεντρώθηκε πρώτιστα στο να υπολογίσει τις αβεβαιότητες στους περιορισμούς των πόρων, τους χρόνους εφαρμογής, τις αναμενόμενες επιδράσεις και την πολιτική αποδοχή των εναλλακτικών σχεδίων μεταφορών. Ο Pecknold (1970) ασχολήθηκε κυρίως με την αβεβαιότητα στη μελλοντική ζήτηση, χρησιμοποιώντας τον σχεδιασμό μεταφορών. Σύμφωνα με τον Hani S. Mahmassani (1984), η ταξινόμηση των αβεβαιοτήτων που επηρεάζουν την αξιολόγηση των εναλλακτικών μεταφορικών επιλογών είναι η ακόλουθη: Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 35

36 1) Το άγνωστο, αποτελούμενο από πρωτόγνωρες και απρόβλεπτες καταστάσεις, οι οποίες περιλαμβάνουν πολιτικές αναταραχές ή αλλαγές, σημαντικές απρόβλεπτες τεχνολογικές ανακαλύψεις και άλλα. Η παρουσίαση αυτού του τύπου αβεβαιότητας δεν αποτελεί ζήτημα, δεδομένου ότι ο αναλυτής δεν γνωρίζει καν την πιθανότητα τέτοιων περιστατικών. Πέρα από την προσπάθεια των οραματιστών, ή μερικές μορφές τεχνολογικής πρόβλεψης, αυτή η κατηγορία είναι εξ ορισμού εκτός του πεδίου της επίσημης ανάλυσης των μεταφορικών επιλογών. 2) Ύπαρξη εξωγενών γεγονότων ή καταστάσεων, δηλαδή ανεξάρτητων από τις μεταφορικές αποφάσεις που λαμβάνονται, αλλά οι οποίες έχουν επιπτώσεις στο περιβάλλον στο οποίο το σύστημα μεταφορών λειτουργεί, συμπεριλαμβανομένων των πολιτικών γεγονότων (π.χ. νέα διοίκηση) και οικονομικός ή κοινωνικός συνδυασμός περιστάσεων. Τέτοια γεγονότα είναι ανησυχητικά μόνο στο μέτρο που αυτά επηρεάζουν την απόδοση των εναλλακτικών επιλογών σε οποιαδήποτε από τα κριτήρια αξιολόγησης. Παραδείγματος χάριν, μια νέα πολιτική διοίκηση μπορεί να έχει σοβαρές επιπτώσεις στον διαθέσιμο προϋπολογισμό για την εφαρμογή ενός προγράμματος. Υψηλό ΑΕΠ μπορεί να οδηγήσει αυτόματα σε υψηλά επίπεδα ιδιοκτησίας. Η μελλοντική ανάπτυξη ενός απομακρυσμένου προαστίου θα οδηγούσε σε ζήτηση για σύνδεσή του με σημαντικές εγκαταστάσεις, κοκ. Αυτός ο τύπος αβεβαιότητας μπορεί να αντιπροσωπευθεί είτε εμμέσως μέσω "των σεναρίων" (με την ανάλυση των επιπτώσεων των επιλογών και την υπό όρους πραγματοποίησή τους), ή άμεσα μέσω της αβεβαιότητας στις μεταβλητές που εισάγονται στην αξιολόγηση. 3) Αβεβαιότητα ή τυχαιότητα, στις τιμές των μετρημένων ή προβλεφθεισών επιπτώσεων, που εξάγονται από τα μοντέλα πρόβλεψης. Οι πηγές αυτού του τύπου αβεβαιότητας είναι πολυάριθμες, συμπεριλαμβανομένων της περιγραφικής αβεβαιότητας στη γνώση των προσομοιούμενων φαινομένων, της αβεβαιότητας στο μέτρο των παραμέτρων των μοντέλων καθώς επίσης και στα εισαγόμενα δεδομένα, των ανακριβειών που εισάγονται από τις προσεγγίσεις στην χρήση των μοντέλων, κ.λπ. Παραδείγματα τέτοιων μεταβλητών περιλαμβάνουν εκτιμήσεις της ζήτησης, των ροών στα διάφορα τμήματα του υπό εξέταση συγκοινωνιακού δικτύου, των ωφελειών, των δαπανών, και πολλές άλλες. Ανάλογα με την ανάλυση που παράγει αυτές τις πληροφορίες, αυτός ο τύπος αβεβαιότητας μπορεί να καθοριστεί υπό μορφή εκτιμήσεων διαστήματος (σειρές, διαστήματα εμπιστοσύνης), ή πιο ολοκληρωμένα υπό τη μορφή (διακριτών ή συνεχών) λειτουργιών πυκνότητας πιθανότητας (ή μάζας) που καθορίζονται από την περιοχή της μεταβλητής ενδιαφέροντος. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 36

37 4) Ανακρίβεια ή ασάφεια στον καθορισμό ενός ή περισσότερων κριτηρίων. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν τα κριτήρια όπως "η αισθητική," ή το "πολιτικά επιθυμητό". Η ασάφεια αφορά την ίδια την έννοια μιας μεταβλητής, και υπό αυτήν τη μορφή έχει αντιμετωπισθεί από πολλούς ερευνητές σε διάκριση με την "τυχαιότητα". Επειδή μια συγκεχυμένη και ασαφής ποσότητα δεν μπορεί να αντιπροσωπευθεί επαρκώς χρησιμοποιώντας πιθανολογική λογική, κατά συνέπεια ολόκληρη η περιοχή της συγκεχυμένης θεωρίας των ασαφών μεταβλητών έχει προκύψει πρόσφατα. Σε αυτήν την συζήτηση, βλέπουμε την ασάφεια ως έναν τύπο αβεβαιότητας, ο οποίος δεν μπορεί εντούτοις να εκφραστεί επαρκώς μέσω μόνο της χρήσης των πιθανολογικών εννοιών. Διάφορες προσαρμογές "εφαρμοσμένης μηχανικής" είναι γενικά πιθανά χρήσιμες για την εξέταση τέτοιων ανακριβών κριτηρίων, όπως η χρήση ποιοτικών περιγραφών και άλλες. 5) Αβεβαιότητα ως προς την προνομιακή ή κανονιστική βάση της αξιολόγησης, η οποία τελικά καθορίζει την έκβαση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων. Η κανονιστική βάση της αξιολόγησης αποτελείται από το υποκείμενο σύστημα δομών ή αξίας προτίμησης έναντι του έναντι οποίου αξιολογούνται οι επιλογές μεταφορών. Παραδείγματα αυτού του τύπου περιλαμβάνουν αβεβαιότητες ως προς τα ακόλουθα στοιχεία: εάν κάποιο συγκεκριμένο χαρακτηριστικό του συστήματος οφείλει ή όχι να περιληφθεί στο σύνολο των κριτηρίων αξιολόγησης, (αβεβαιότητα "συνυπολογισμού") οι κατάλληλες ανταλλαγές μεταξύ των κριτηρίων η στάση του ιθύνοντος που συμμετέχει στη διαδικασία απόφασης ως προς το ρίσκο που αναλαμβάνεται. Σε άλλους τομείς, ένας ιθύνων μπορεί να είναι αβέβαιος για τις δικές του προτιμήσεις (ή της εκλογικής περιφέρειάς του), ιδιαίτερα όταν είναι οι υπό εξέταση επιλογές χαρακτηρίζονται από έντονη τυχαιότητα (τύπος 3 αβεβαιότητας). ( Mahmassani, 1984). Οι Lowe και Richards (1983) προσδιόρισαν τρεις πηγές αβεβαιότητας στα πρότυπα σχεδιασμού μεταφορών: τα λάθη των προδιαγραφών, τα λάθη βαθμονόμησης των μοντέλων και τα λάθη στις προβλεπόμενες εξωγενείς εισαγωγές σε αυτά. Οι αβεβαιότητες προδιαγραφών πηγάζουν από την πολυπλοκότητα της ανθρώπινης συμπεριφοράς, όπου θα ήταν απίθανο τα πρότυπα να περιελάμβαναν όλους τους σχετικούς παράγοντες. Τα λάθη βαθμονόμησης αφ' ετέρου πηγάζουν από το γεγονός ότι οι κατ' εκτίμηση συντελεστές είναι βασισμένοι σε τιμές δειγμάτων, που εισάγουν το πρόσθετο λάθος. Τέλος, η τρίτη πηγή αβεβαιότητας έχει να κάνει με την δυσκολία στην πρόβλεψη των μελλοντικών εξωγενών μεταβλητών (όπως η ζήτηση ΠΠ) σε επίπεδο δικτύων. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 37

38 3.3 Η διαδικασία λήψης αποφάσεων Οι μεταφορές, ως σημαντικός τομέας της οικονομίας, ανταγωνίζεται για τους περιορισμένους πόρους σε όλα τα επίπεδα κυβέρνησης. Επίσης, και οι βραχυπρόθεσμες αλλά και οι μακροπρόθεσμες επιπτώσεις από τις αλλαγές στα συστημάτων μεταφορών γίνονται ευρέως αισθητές. Στην πράξη ο σχεδιασμός μεταφορών κατά τη διάρκεια των προηγούμενων δύο δεκαετιών περίπου, έφτασε σταδιακά στο σημείο να διαθέτει πλέον ποσοτικές αναλύσεις της αυξανόμενης πολυπλοκότητας, οι οποίες υποστηρίζουν την διαδικασία λήψης αποφάσεων πολιτικής και σχεδιασμού. Εντούτοις, τα αποτελέσματα των αναλύσεων, αν και είναι αμφισβητήσιμης ακρίβειας, γίνονται αποδεκτά ως ακριβείς απαντήσεις ακόμα κι αν οι προβλέψεις γίνονται για χρονικούς ορίζοντες μέχρι και 20 ή 30 έτη, με αποτέλεσμα οι αποφάσεις που αφορούν δισεκατομμύρια δολαρίων να βασίζονται συχνά σε ανεπαρκείς πληροφορίες. Οι τεχνικές του σχεδιασμού των μεταφορών ναι μεν έχουν εξελιχθεί ως προς τη πολυπλοκότητά τους, ωστόσο είναι ιδιαίτερα ανεπαρκείς στην θεωρία τους. Επιπλέον, τα εισαγόμενα δεδομένα σε αυτές τις τεχνικές είναι συχνά αναξιόπιστα. Συνεπώς, υπάρχουν αβεβαιότητες στις εκτιμήσεις τέτοιων παραγόντων όπως η μελλοντική ζήτηση, η τεχνική απόδοση των συστημάτων, οι δαπάνες κατασκευής και λειτουργίας, και οι περιφερειακές κοινωνικοοικονομικές επιδράσεις. Η διαθεσιμότητα και η ποιότητα των δεδομένων που συνδέονται με την ανεπάρκεια των εννοιών ή της θεωρίας της ανθρώπινης συμπεριφοράς και της οικονομικής απόδοσης αποτελεί περιορισμό. Δύο "οικογένειες" πιθανών προσεγγίσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εξετάσουν τις αβεβαιότητες στον μακροπρόθεσμο σχεδιασμό. Αρχικά, μέσω της έρευνας, θα πρέπει να επιδιωχθεί η αξιοπιστία στις προβλέψεις μέσω μεθοδολογικών προόδων. Αυτή η προσέγγιση, αν και ιδιαίτερα επιθυμητή από μια μακροπρόθεσμη προοπτική, είναι εντούτοις χρονοβόρα και μπορεί να μην βοηθά άμεσα. Η δεύτερη προσέγγιση προσφεύγει στην υποκειμενική αξιολόγηση των αβέβαιων παραγόντων μέσω των αξιολογήσεων ομάδας, των μελετών Delphi και των θεωρητικών προσεγγίσεων απόφασης. Είναι ουσιαστικό να ενθαρρύνονται οι δυνατότητες για καλύτερο σχεδιασμό και λήψη αποφάσεων που μπορούν αποτελεσματικά να αναπτύξουν και να χρησιμοποιήσουν βελτιωμένες πληροφορίες. (Khan, 1989) Πλαίσια λήψης απόφασης Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 38

39 Οι αποφάσεις πολιτικής μεταφορών και σχεδιασμού οδηγούν συχνά σε σημαντικές προσθήκες ή αλλαγές στο σύστημα μεταφορών μιας περιοχής ή μιας χώρας. Χαρακτηριστικά, η διαδικασία προγραμματισμού ενός συστήματος μεταφορών σε προοδευτικό επίπεδο, παίρνει μια ιεραρχικό μορφή. Αυτή περιλαμβάνει (Khan, 1989) την προκαταρκτική ανάλυση, την λεπτομερή ανάλυση και σχεδιασμό, την μερική εφαρμογή, και την πλήρη εφαρμογή Προκαταρκτική Ανάλυση την προκαταρκτική φάση ανάλυσης, το πλέον πιθανό οικονομικό, περιφερειακό και αστικό σχέδιο ανάπτυξης προβλέπεται για τα μελλοντικά έτη ενδιαφέροντος. Εναλλακτικές λύσεις συστημάτων μεταφορών για να εξυπηρετήσουν τις οικονομικές και κοινωνικές δραστηριότητες (που εκφράζονται ως ζήτηση μεταφορών) που είναι υπονοούμενες στο σενάριο ανάπτυξης, διατυπώνονται και αναλύονται. Με τη χρησιμοποίηση των υποδειγμάτων ανάλυσης μεταφορών, προβλέπονται οι επιπτώσεις των εναλλακτικών λύσεων. Οι κατ' εκτίμηση επιπτώσεις (δηλαδή οι προβλέψεις) που περιλαμβάνουν τις δαπάνες και τα κέρδη αξιολογούνται με τη χρησιμοποίηση της οικονομικής αποδοτικότητας ή της οικονομικής αποτελεσματικότητας ή άλλων τεχνικών. Τα αποτελέσματα αυτής της μορφής αξιολόγησης αποτελούν την βάση των αποφάσεων πολιτικής και σχεδιασμού, συμπεριλαμβανομένης της επένδυσης Λεπτομερής Ανάλυση και Σχεδιασμός Η λεπτομερής φάση ανάλυσης προσπαθεί να βελτιώσει την ιδέα που υιοθετήθηκε στην προκαταρκτική φάση της διαδικασίας. Οι λεπτομερείς αναλύσεις πραγματοποιούνται συνήθως λαμβάνοντας τη μορφή ερευνών αγοράς με σκοπό να μετρήσουν την δυνατότητα της αγοράς όσον αφορά την υπό εξέταση υπηρεσία. Οι πληροφορίες που συλλέγονται, χρησιμοποιούνται για να επαναξιολογήσουν την επάρκεια της επιλεχθείσας επιλογής ανάπτυξης συστήματος χωρίς όμως αυτή να εφαρμόζεται Μερική εφαρμογή Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 39

40 Στους περισσότερους τύπους συστημάτων μεταφορών, οι επενδύσεις μπορούν να γίνουν διαδοχικά. Όποτε χρειάζεται, η προστασία ή η πραγματοποίηση της απόφασης προτεραιότητας, είναι το πρώτο βήμα προς τη μερική εφαρμογή. Υπάρχει εντούτοις, μια τάση εκ μέρους πολλών αρμόδιων για το σχεδιασμό μεταφορών, να προετοιμάζουν λεπτομερή και άκαμπτα προγράμματα (master plans), που προσφέρουν λίγες ευκαιρίες να αλλάξει η πορεία της ανάπτυξης του συστήματος, εάν το απαιτήσουν οι περιστάσεις. Διάφορες περαιτέρω παρατηρήσεις μπορούν να γίνουν που χαρακτηρίζουν το πλαίσιο στο οποίο λαμβάνονται οι αποφάσεις πολιτικής και σχεδιασμού μεταφορών. Αυτές περιλαμβάνουν: - αβεβαιότητες στην πρόβλεψη της ζήτησης, της απόδοσης και των δαπανών, - υψηλές δαπάνες των νέων συστημάτων ή της επέκταση χωρητικότητας των υπαρχόντων συστημάτων, - υψηλές δαπάνες συμφόρησης σε περίπτωση ανεπαρκούς ικανότητας, και υψηλές οικονομικές απώλειες σε περίπτωση παροχής πλεονάζουσας ικανότητας, - μια μετατόπιση στην έμφαση από την παραδοσιακή προσέγγιση της επέκτασης ικανότητας πρώτιστα μέσω περισσότερων εγκαταστάσεων, στα λιγότερο υψηλής έντασης κεφαλαίου μέσα (δηλ. αποδοτικότερη χρήση των υπαρχουσών εγκαταστάσεων μέσω της καλύτερης διαχείρισης και αναδιοργάνωση των διαδικασιών) και - μια έμφαση στις κοινωνικές δαπάνες και τους περιβαλλοντικούς και ενεργειακούς παράγοντες. 3.4 Η αβεβαιότητα της ζήτησης H μελλοντική λειτουργία των συστημάτων μεταφορών εμπεριέχει ουσιαστική αβεβαιότητα. Τα συστήματα μεταφορών χαρακτηρίζονται εγγενώς από στοχαστικότητα λόγω της αλληλεπίδρασης ανθρώπου-συστήματος που συνδέεται με το γενικό αυτό πρόβλημα. Τα συστήματα περιλαμβάνουν την αβεβαιότητα στην τοπολογία των δικτύων, στις παραμέτρους εισαγωγής στα υποδείγματα, στα σχέδια δραστηριοτήτων των χρηστών, στη συμπεριφορά των οδηγών και στις αλλαγές των χρήσεων γης, την οποία δεν μπορούν να συλλάβουν επαρκώς οι υπάρχουσες μεθοδολογίες. Η μοντελοποίηση αυτών των περίπλοκων συστημάτων απαιτεί πολλές μεταβλητές και στοιχεία της ανθρώπινης συμπεριφοράς, η μεταβλητότητα των οποίων μπορεί να είναι προσδιορισμένη λανθασμένα ή απλά να αγνοείται. Χωρίς ρητή και αυστηρή στατιστική Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 40

41 αναγνώριση της αβεβαιότητας στις προβλέψεις ζήτησης για μεταφορές, ο προγραμματισμός μεταφορών των πόλεων, ακόμα και των μητροπολιτικών περιοχών, διατρέχει περιττό κίνδυνο. Τα σχέδια και οι στρατηγικές μεταφορών που βασίζονται σε αυτές τις προβλέψεις μπορεί να είναι ανακριβή, ακόμα και παραπλανητικά. Κατά συνέπεια, οι επενδύσεις στον τομέα των μεταφορών μπορεί να κατευθύνονται λανθασμένα. Αβεβαιότητα προβλέψεων 5.0% 0.0% -5.0% -10.0% -15.0% -20.0% City Διάγραμμα 3.2 Οι προβλέψεις του 1980 για το 2000 για πληθυσμό, νοικοκυριά και απασχόληση, σε σχέση με τις πραγματικές τιμές. [Πηγή: James et al] Μοντέλα Ζήτησης Τα Μοντέλα Ζήτησης ταξινομούνται με βάση τις προσεγγίσεις και τις προδιαγραφές. Μια από τις βασικότερες, πολύ γνωστές και κοινώς αποδεκτές αρχές είναι ότι η ζήτηση για μετακινήσεις αποτελεί απόρροια της ζήτησης για δραστηριότητες. Αυτή η αρχή προέρχεται από το γεγονός ότι το πλαίσιο αποφάσεων χρηστών, περιλαμβάνει αποφάσεις μετακίνησης ως συνιστώσες ενός ευρύτερου πλαισίου αποφάσεων προγραμματισμού δραστηριοτήτων και προϋποθέτει τη μοντελοποίηση της ζήτησης για δραστηριότητες. Ξεκινώντας από ένα ημερήσιο πρόγραμμα είναι δυνατόν να εξαχθεί διάγραμμα μετακινήσεων. Το πρόβλημα είναι αρκετά πολύπλοκο λόγω του μεγάλου αριθμού δραστηριοτήτων που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Τα Μοντέλα Ζήτησης για μετακινήσεις αντιμετωπίζουν το προαναφερθέν Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 41

42 πρόβλημα ακολουθώντας τρεις διαφορετικές προσεγγίσεις όπως παρουσιάζεται και στον πίνακα που ακολουθεί. Προσεγγίσεις Μοντέλων Περιγραφή Κατάσταση Επικαιρότητας Προσέγγιση με βάση τη μετακίνηση Περιορίζεται σε κάθε μία μετακίνηση μιας ακολουθίας μετακινήσεων κατά τη διάρκεια της ημέρας, η οποία προσομοιώνεται ξεχωριστά, υπό την έννοια ότι οι επιλογές που αφορούν σε αυτή τη μία μετακίνηση δεν επηρεάζουν ούτε επηρεάζονται από άλλες μετακινήσεις της ακολουθίας Η παλαιότερη και πιο καλά θεμελιωμένη προσέγγιση Προσέγγιση με βάση την κυκλική μετακίνηση Εστιάζει στο διάγραμμα των μετακινήσεων αλλά λαμβάνεται σαφώς και συστηματικά υπόψη η ακολουθία των μετακινήσεων προκειμένου να εξασφαλιστεί ένα σταθερό και εξωγενές διάγραμμα δραστηριοτήτων Λίγα μοντέλα εφαρμόζονται Προσέγγιση με βάση τη δραστηριότητα Ξεκινά από το γεγονός ότι η ζήτηση μετακινήσεων είναι παραγόμενη ζήτηση και προκειμένου να προσδιοριστεί η μορφή της, διερευνάται το διάγραμμα δραστηριοτήτων Σε ερευνητικό στάδιο Πίνακας Προσεγγίσεις Μοντέλων Ζήτησης [Πηγή: Ευαγγελίδης, 2005] Στο σχήμα που ακολουθεί συγκρίνονται οι τρεις αυτές κατηγορίες προκειμένου να καταδειχθεί με ποιον τρόπο αναπαριστούν ένα υποθετικό ημερήσιο πρόγραμμα. Σύμφωνα με το πρόγραμμα ενός χρήστη που χρησιμοποιείται ως παράδειγμα, ο χρήστης αυτός ξεκίνησε για τη δουλειά στις 7:30 πμ χρησιμοποιώντας δημόσιο μέσο μεταφοράς. Στις 12:00 βγήκε για προσωπικές υποθέσεις και επέστρεψε στην εργασία του στις 12:50 μμ. Στις 4:40 μμ επέστρεψε στο σπίτι χρησιμοποιώντας ξανά δημόσιο μέσο μεταφοράς. Στις 7:00 μμ πήγε για ψώνια με το ιδιωτικής του χρήσης όχημα και επέστρεψε στις 10:00 μμ. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 42

43 Σχήμα 3.1 Προσεγγίσεις Μοντέλων Ζήτησης [Πηγή: Ευαγγελίδης, 2005] Το μοντέλο που βασίζεται στις μετακινήσεις αναπαριστά το πρόγραμμα ως έξι μονόδρομες μετακινήσεις. Η κατεύθυνση των μετακινήσεων μεταφράζεται μέσω παραγωγών και έλξεων αντί για κατεύθυνση κίνησης. Ο χρόνος δεν προσομοιώνεται σαφώς. Στα μοντέλα κυκλικών μετακινήσεων, οι μετακινήσεις συνδέονται μεταξύ τους προκειμένου να σχηματιστούν ταξίδια, εισάγοντας χωρικούς περιορισμούς και κατεύθυνση των κινήσεων. Τέλος, το μοντέλο που έχει βάση το ημερήσιο πρόγραμμα, συνδέει τα ταξίδια και προσομοιώνει τη διάσταση του χρόνου με χονδροειδή ωστόσο ανάλυση. Τα μοντέλα αυτά προσομοιώνουν τη ζήτηση για μετακινήσεις προσώπων για μια συγκεκριμένη περιοχή μελέτης κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης μέρας ή μιας συγκεκριμένης ώρας. Το πολύπλοκο αυτό πρόβλημα -λόγω του μεγάλου αριθμού δραστηριοτήτων που πρέπει να ληφθούν υπόψη-, σε σχέση με τις διαφορετικές προσεγγίσεις που το αντιμετωπίζουν, οδηγεί στις παρακάτω κατηγορίες υποδειγμάτων ζήτησης (Ευαγγελίδης, 2005): Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 43

44 Μοντέλα Διατήρησης και Μοντέλα Μεταστροφής Τα μοντέλα διατήρησης προσδιορίζουν τη συνολική μορφή ζήτησης, ενώ τα μοντέλα μεταστροφής υπολογίζουν το οριακό αυξητικό βήμα της ζήτησης που οφείλεται σε αλλαγή του συστήματος μεταφορών. Συνθετικά και Αποσυνθετικά Μοντέλα Ένα μοντέλο ζήτησης θεωρείται ότι είναι αποσυνθετικό εάν οι μεταβλητές από τις οποίες εξαρτάται σχετίζονται με τα πραγματικά χαρακτηριστικά κάθε χρήστη. Στην πράξη δεν υπάρχουν πλήρως αποσυνθετικά μοντέλα. Ενίοτε, βαθμονομούνται με αποσυνθετικό τρόπο και εφαρμόζονται με ημιαποσυνθετικό τρόπο, δηλαδή οι χρήστες ομαδοποιούνται σε κατάλληλες κατηγορίες, οι οποίες χαρακτηρίζονται από παρεμφερή ιδιοχαρακτηριστικά αναφορικά με τις διαχειριζόμενες επιλογές. Μοντέλα Συμπεριφοράς και Περιγραφικά Μοντέλα Ένα μοντέλο ζήτησης χαρακτηρίζεται ως μοντέλο συμπεριφοράς ή περιγραφικό μοντέλο ανάλογα με το εάν γίνονται ρητές υποθέσεις συμπεριφοράς ώστε να προσομοιωθούν οι επιλογές των χρηστών αναφορικά με τα ιδιοχαρακτηριστικά. Στην πράξη, τα ευρύτερα χρησιμοποιούμενα μοντέλα είναι μεικτού τύπου όσον αφορά τόσο στο βαθμό ανάλυσης όσο και στις υποθέσεις συμπεριφοράς. Μοντέλα τύπου logit η probit Η φιλοσοφία κάθε μοντέλου τέτοιου τύπου, βασίζεται εν γένει σε μοντέλα τυχαίας χρησιμότητας που τυπικά είναι της μορφής logit ή probit (λογικά ή πιθανολογικά) Οι αβεβαιότητες στα μοντέλα πρόβλεψης της ζήτησης Το πρώτο και ίσως βασικότερο πρόβλημα της κλασικής διαδικασίας πρόβλεψης είναι η αδυναμία της να προβλέψει και περιλάβει στα τελικά αποτελέσματα, την αλληλεπίδραση μεταξύ των συστημάτων χρήσεων γης και μεταφορών. Η αλληλεπίδραση αυτή αποτελεί μια από τις βασικές έννοιες και αρχές του συστήματος των μεταφορών σε αστικές κυρίως περιοχές, και είναι ένα γνωστό πλέον φαινόμενο που δημιουργεί σοβαρές αλλοιώσεις στα αποτελέσματα που θα προέκυπταν αν δεχθεί κανείς μια μονοσήμαντη επίδραση των χρήσεων γης στις μετακινήσεις. Οι λεπτομέρειες της αλληλεπίδρασης αυτής δεν έχουν ακόμα μελετηθεί σε βάθος και κατανοηθεί πλήρως και για αυτό είναι δύσκολο να περιληφθούν στη διαδικασία Σχεδιασμού. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 44

45 Η έλλειψη αυτή κάνει δύσκολο το σχεδιασμό ενός συστήματος συγκοινωνιών που να εναρμονίζεται και εντάσσεται πλήρως στους στόχους πολεοδομικής ανάπτυξης της υπό μελέτη περιοχής. Σε συνδυασμό με το προηγούμενο μειονέκτημα ένα δεύτερο πρόβλημα παρουσιάζεται από το γεγονός ότι η όλη διαδικασία εμφανίζεται άκαμπτη και στατική. Οι διάφορες τεχνικές και τα υποδείγματα, εφαρμόζονται για ένα συγκεκριμένο σημείο στο χρόνο και δεν υπάρχει η δυνατότητα να μελετηθούν διαχρονικά οι διάφορες επιπτώσεις. Συγχρόνως και κυρίως όσον αφορά την αλληλοσυσχέτιση μεταξύ των διαφόρων σταδίων δεν υπάρχει ευελιξία των αλλαγών κατά τη διάρκεια μιας διαδικασίας. (Γιαννόπουλος 2002). Γενικά, τα μεγάλης κλίμακας πρότυπα πρόβλεψης ζήτησης μεταφορών χρησιμοποιούνται διαδοχικά, με τα αποτελέσματα ή τις εκτιμήσεις του ενός προτύπου να λειτουργούν ως δεδομένα εισαγωγής στα επόμενα πρότυπα. Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, μόνο οι εκτιμήσεις μέσου όρου περνούν στο επόμενο μοντέλο, παρά οι παραλλαγές και οι συνδιακυμάνσεις των εκτιμήσεων. Τέτοιες διαδικασίες μοντελοποίησης περιορίζουν τα τελικά αποτελέσματα στις εκτιμήσεις μέσου όρου, με αποτέλεσμα οι συγκρίσεις των σχεδίων ή των σεναρίων που βασίζονται στα αποτελέσματα αυτά να είναι ανακριβείς. Στην πραγματικότητα, οι εκβάσεις των εναλλακτικών σχεδίων ή σεναρίων, μπορεί να επικαλύπτονται και η διαφορά μεταξύ των εναλλακτικών λύσεων μπορεί να μην είναι στατιστικά σημαντική. Δεδομένου ότι οι παράμετροι ζήτησης στο μοντέλο είναι τυχαίες μεταβλητές, υπολογισμένες από τα δείγματα του πληθυσμού, συμπεραίνεται ότι οι εκτιμήσεις συνδέονται με αποκλίσεις και συνδιακυμάνσεις. Αυτές οι αποκλίσεις αποτελούν την έμφυτη αβεβαιότητα. Επίσης, η χρήση των προβλέψεων των μελλοντικών δημογραφικών στοιχείων (π.χ., απασχόληση και χρήσεις γης) συμβάλλει στην αβεβαιότητα των δεδομένων εισαγωγής. Επιπλέον, δεδομένου ότι τα πρότυπα ζήτησης μεταφορών υπολογίζονται γενικά και εφαρμόζονται διαδοχικά, συμπεραίνεται ότι η αβεβαιότητα μεταβιβάζεται από κάθε μοντέλο, στο επόμενο μοντέλο. Ο συσωρευτικός αντίκτυπος αυτών των τριών μορφών αβεβαιότητας είναι η εστίαση αυτής της έρευνας. Δυστυχώς, η επικρατούσα πρακτική των μοντέλων πρόβλεψης της ζήτησης, δεν αναγνωρίζει όλες αυτές τις πηγές αβεβαιότητας, ειδικά αυτήν που έχει να κάνει με την αβεβαιότητα των δεδομένων εισαγωγής. Παραδείγματος χάριν, τα αυστηρά στατιστικά πρότυπα παράγουν τις Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 45

46 εκτιμήσεις της απόκλισης και της συνδιακύμανσης μαζί με τις σημειακές εκτιμήσεις (εκτιμήσεις μέσου όρου). Εντούτοις, μόνο οι εκτιμήσεις των μέσων τιμών των μεταβλητών μεταφέρονται μέσω των μοντέλων ζήτησης. Στην έρευνα των Zhao και Kockelman (2001) ερευνήθηκε η σταθερότητα των αποτελεσμάτων των σύγχρονων πρότυπων πρόβλεψης ζήτησης μεταφορών, με την προσομοίωση ενός μοντέλου τεσσάρων-βημάτων σε ένα δίκτυο 25 ζωνών. Οι εκτιμήσεις μέσου όρου των αποτελεσμάτων συγκρίθηκαν με μια σειρά παραλλαγών στα δεδομένα εισαγωγής. Έγιναν επίσης αναλύσεις ευαισθησίας, για να προταθούν οι τρόποι για πιο αποτελεσματικές κατευθύνσεις για την μοντελοποίηση και τον προγραμματισμό των πόρων (δεδομένων). Τα αποτελέσματα αυτής της εργασίας συνιστούν ότι η αβεβαιότητα είναι κάπως συντεθειμένη και στα τέσσερα στάδια του μοντέλου ζήτησης ταξιδιού και συσχετίζεται υψηλά στα αποτελέσματα. Οι λανθασμένες προβλέψεις στα αρχικά στάδια του μοντέλου (π.χ., παραγωγή ταξιδιού) φαίνεται να ενισχύεται στα επόμενα στάδια. Ειδικότερα, η αβεβαιότητα της κυκλοφοριακής ροής φαίνεται να ποικίλλει ουσιαστικά στους συνδέσμους, αφού μερικές ροές είναι περισσότερο μεταβλητές από άλλες. Εντούτοις, οι προβλεφθείσες ροές σε διάφορους συνδέσμους ήταν σχετικά σταθερές κατά τις προσομοιώσεις, πιθανώς ως αποτέλεσμα του καταμερισμού ισορροπίας (που αναγνωρίζει τις ανατροφοδοτήσεις συμφόρησης). Ο καταμερισμός στο δίκτυο, που αποτελεί το τελικό βήμα του παραδοσιακού προτύπου τεσσάρων βημάτων, βρέθηκε να μειώνει τις αβεβαιότητες που αναπτύχθηκαν στις πρώτες τρεις φάσεις. Ωστόσο, γενικά, δεν θα μπορούσε να μειώσει τις τελικές αβεβαιότητες της ροής κάτω από το επίπεδο της αβεβαιότητας των δεδομένων εισαγωγής. Συνολικά, τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι προβλέψεις από πολλά μοντέλα ζήτησης μπορούν να είναι ιδιαίτερα αβέβαιες, λόγω των αβεβαιοτήτων στα δεδομένα εισαγωγής και στις παραμέτρους. Η πρόσφατη έρευνα των Duthie, Voruganti, Kockelman, και Waller (2008), απέδειξε ότι η ιεράρχηση των έργων προτεραιότητας προς βελτίωση του δικτύου στα πλαίσια ενός συγκεκριμένου προϋπολογισμού, είναι συχνά διαφορετική εάν αναγνωριστεί η αβεβαιότητα στις παραμέτρου και στα δεδομένα που εισάγονται στα μοντέλα πρόβλεψης. Αυτή η έρευνα εστιάζει στις επιδράσεις της αβεβαιότητας του μελλοντικού περιφερειακού ελέγχου του συνόλου των νοικοκυριών και των απασχολούμενων (κατά τομέα) και στις παραμέτρους γένεσης των μετακινήσεων. Συνολικά εξετάστηκαν είκοσι τέσσερα (24) Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 46

47 ζευγάρια βελτιώσεων οδών. Για κάθε ζευγάρι βελτιώσεων, επιλέχθηκε το ανώτερο βάσει του συνολικού χρόνου ταξιδιού του συστήματος, των διανυθέντων οχηματομιλίων, της συνολικής καθυστέρησης, της μέσης ταχύτητα στο δίκτυο και της σταθερής απόκλιση της ταχύτητας του δικτύου. Οι αποφάσεις οι οποίες λαμβάνονται παραμελώντας την αβεβαιότητα (ντετερμινιστικά) συγκρίνονται κατόπιν με αυτές που λαμβάνονται όταν εξετάζεται η αβεβαιότητα (στοχαστικά). Κατά την αξιολόγηση των επιλεγμένων ζευγών συνδέσμων, η στοχαστική ανάλυση (ανάλυση αβεβαιότητας UA) διέφερε από την αντίστοιχη ντετερμινιστική (DA) στο 4.17% των περιπτώσεων με κριτήριο αξιολόγησης τα διανυθέντα οχηματομίλια (VMT) και στο 25% των περιπτώσεων με κριτήριο την μέση ταχύτητα στο δίκτυο Το Πρόβλημα Σχεδιασμού δικτύων (Network Design Problem) Ένας σημαντικός στόχος που αναλαμβάνεται από τους αρμόδιους για το σχεδιασμό μεταφορών είναι η βελτίωση της υπάρχουσας υποδομής δικτύων υπό την αβεβαιότητα της ζήτησης για μεταφορές. Όταν τέτοιου είδους βελτιώσεις γίνονται υπό τους δημοσιονομικούς περιορισμούς, το πρόβλημα είναι γνωστό ως πρόβλημα σχεδιασμού δικτύων ΠΣΔ (Network Design Problem). (Waller, Ziliaskopoulos, 2000). Το ΠΣΔ προσφέρει μια προσέγγιση του προβλήματος που αντιμετωπίζεται συχνά από τις αρμόδιες αρχές, όσον αφορά στη διαχείριση των συστημάτων εθνικών οδών, δηλαδή την βέλτιστη επέκτασή τους ως προς την ανταπόκριση στην αυξανόμενη ζήτηση. Το ΠΣΔ μπορεί να τεθεί με δύο διαφορετικές μορφές. Μια ασυνεχής μορφή που εξετάζει την προσθήκη νέων τμημάτων οδών και μια συνεχής μορφή που εξετάζει τις βέλτιστες αυξήσεις χωρητικότητας των υπαρχόντων οδικών τμημάτων. Πολυάριθμες διατυπώσεις και των δύο αυτών τύπων, έχουν προταθεί κατά τη διάρκεια των τελευταίων τριάντα ετών στην βιβλιογραφία. Η ζήτηση ΠΠ είναι χαρακτηριστικά δύσκολο να αποτιμηθεί και διάφορες προσεγγίσεις πρόβλεψης και εκτίμησης έχουν προταθεί και χρησιμοποιούνται στην πράξη, με την διαδικασία σχεδιασμού των τεσσάρων σταδίων να αποτελεί την ευρύτερα χρησιμοποιούμενη διαδικασία από τις ομάδες σχεδιασμού. Τα μοντέλα σχεδιασμού δικτύων στην πλειοψηφία τους, υποθέτουν χαρακτηριστικά τις α priori (εκ των προτέρων) γνωστές σημειακές εκτιμήσεις για την ζήτηση προέλευσης- Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 47

48 προορισμού (ΠΠ) και έτσι έχει αρχίσει να γίνεται ουσιαστική έρευνα όσον αφορά στην ανάπτυξη αξιόπιστων μεθόδων πρόβλεψης της ζήτησης. Είναι σαφές το γεγονός ότι υπάρχει αβεβαιότητα που συνδέεται με την κατ' εκτίμηση ή προβλεφθείσα ζήτηση και αν και ένα μέτρο της αβεβαιότητας μπορεί να ληφθεί από τα μοντέλα ζήτησης (π.χ. σταθερή απόκλιση), δεν χρησιμοποιείται στο βήμα ανάθεσης της κυκλοφορίας ή στα προβλήματα σχεδιασμού δικτύων. Όπως και σε πολλά άλλα προβλήματα βελτιστοποίησης και ισορροπίας, υπάρχει μια φυσική τάση να αντιμετωπίζεται το πρόβλημα αυτό μέσω μιας απλούστατης προσέγγισης, κατά την οποία λαμβάνεται η τιμή της ζήτησης που προκύπτει από την αντικατάσταση των τυχαίων μεταβλητών με τις αναμενόμενες τιμές τους. Ένα ερώτημα που προκύπτει όμως είναι εάν αυτή η προσέγγιση οδηγεί σχεδόν στη βέλτιστη λύση, ή εάν θα μπορούσε να οδηγήσει σε σημαντικά υπό-βέλτιστες αποφάσεις. Πολυάριθμες διατυπώσεις έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία κατά τα τελευταία τριάντα χρόνια, οι περισσότερες βασισμένες σε μη γραμμικές διατυπώσεις μαθηματικού προγραμματισμού. Όλες οι υπάρχουσες προσεγγίσεις για το ΠΣΔ υποθέτουν ότι επικρατούν στατικά μοτίβα ροών στο δίκτυο. Μια εκτεταμένη ανασκόπηση της βιβλιογραφίας που αφορά το ΠΣΔ μπορεί να βρεθεί στους Magnati και Wong (1984) και σε μία πιο πρόσφατη έρευνα, στους Yang και Bell (1998). (Waller, Ziliaskopoulos, 2000) Περί μη γραμμικής συμπεριφοράς της ζήτησης Είναι ασαφές ποιο θα είναι το αποτέλεσμα εάν η πραγματοποιημένη ζήτηση διαφέρει από αυτήν που χρησιμοποιείται στην πρόβλεψη, αν και μια ένδειξη αυτής της διαφοράς μπορεί να διαφανεί από την πλέον γνωστή μη γραμμική συμπεριφορά που παρουσιάζεται κατά τον καταμερισμό της κυκλοφορίας όσον αφορά την ζήτηση ΠΠ. Λόγω αυτής της μη γραμμικής συμπεριφοράς, μια αύξηση στη ζήτηση θα μπορούσε να οδηγήσει σε σημαντικά μεγαλύτερη συμφόρηση από την αναμενόμενη και οι προτεινόμενες λύσεις που αφορούν στα χαμηλότερα επίπεδα ζήτησης δεν θα κρίνονται πλέον ορθές υπό τους νέους αυτούς όρους. Επιπλέον, υπάρχει η πιθανότητα για σοβαρά χειρότερες ή καταστροφικές περιπτώσεις, όταν τα επίπεδα ζήτησης απέχουν πολύ από τα προβλεπόμενα. Διάφορες αποφάσεις μεταφορών μπορούν να αναφερθούν που, λόγω των παραγόντων που προαναφέρθηκαν, έχουν οδηγήσει σε ανεπαρκείς εγκαταστάσεις ή/και οικονομικές απώλειες. Οι οικονομικές συνέπειες λόγω της ανεπαρκούς χωρητικότητας, καθώς και λόγω της πλεονάζουσας χωρητικότητας απεικονίζονται στο διάγραμμα που ακολουθεί. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 48

49 Διάγραμμα 3.3 Κόστος ανεπαρκούς και υπέρμετρου σχεδιασμού [Πηγή: Khan, 1989] Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το σχέδιο για τον αερολιμένα Μirabel (Μόντρεαλ) το οποίο βασίστηκε στις υψηλές προβλέψεις της κυκλοφορίας, οι οποίες όμως δεν υλοποιήθηκαν ποτέ. Το Mirabel είναι γνωστό ότι είχε πλεονάζουσα ικανότητα με υψηλό κόστος το οποίο μετακυλιόταν στο κοινό, γεγονός που οδήγησε στην κατάργησή του. Ωστόσο, με το να λαμβάνεται υπόψη η αβεβαιότητα αυτή της ζήτησης και με το να εξετάζεται το πρόβλημα ως πιθανολογικό πρόβλημα βελτιστοποίησης, μπορεί να υπάρξει μια λύση έγκυρη για μια σειρά επιπέδων ζήτησης, γεγονός το οποίο προσδίδει ανθεκτικότητα σε ακραίες περιπτώσεις. Τα παραδείγματα σχετικά με τέτοιου είδους προσεγγίσεις που συναντώνται στην βιβλιογραφία, παρουσιάζονται συνοπτικά παρακάτω. Οι Lam και Tam (1998) χρησιμοποίησαν τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo για να μελετήσουν τον αντίκτυπο της αβεβαιότητας στις προβλέψεις ζήτησης και εσόδων στα επενδυτικά προγράμματα για οδούς. Υπέθεσαν κανονικές κατανομές για κάθε μια από τις αβέβαιες παραμέτρους, συμπεριλαμβανομένου του πληθυσμού και της ελαστικότητας της ζήτησης. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 49

50 Διάγραμμα 3.4 Κατανομές πιθανότητας κυκλοφοριακής κατανομής για διαφορετικούς χρονικούς ορίζοντες [Πηγή : Lam και Tam (1998)] Η ανάλυση κινδύνου αποδίδει τις προβλέψεις της κυκλοφορίας και των εσόδων για κάθε έτος πιθανοτικά. Προτείνεται ότι αυτές οι προβλέψεις και τα επίπεδα πιθανότητάς τους, θα βοηθήσουν τις αρχές ή τον ιδιωτικό τομέα να αξιολογήσουν τα επενδυτικά προγράμματα για οδούς, επιστημονικά και συστηματικά. Ο Waller (2001), όρισε ανεξάρτητες κατανομές για τη ζήτηση κάθε μελλοντικού έτους για κάθε ζεύγος ΠΠ σε τρία δοκιμαστικά δίκτυα και κατέδειξε πώς τα μοντέλα ανάθεσης που βασίζονται στις αναμενόμενες τιμές όλων των εισαγόμενων δεδομένων τείνουν να υποτιμήσουν τη μελλοντική συμφόρηση και μπορεί να οδηγήσουν (σε ποσοστό 14% των μελετώμενων περιπτώσεων) στην επιλογή έργων με υψηλότερες μέσες μελλοντικές δαπάνες ταξιδιού από τις ιδανικές (δηλαδή χαμηλότερο καθαρό όφελος) και υψηλότερη διακύμανση των δαπανών αυτών (που ενέχει μεγαλύτερο ρίσκο). Οι Duthie et al (2006), επέκτειναν την παλαιότερη έρευνα για να επιτρέψουν τους συσχετισμούς στη δημιουργία διαδρομών μεταξύ των ζευγών ΠΠ και επέδειξε πώς η παραμέληση των συσχετισμών, όταν αυτοί υπάρχουν, θα μπορούσε να οδηγήσει σε λάθη στις προβλέψεις του μελλοντικού κόστους ταξιδιού και σε υποβέλτιστες επιλογές έργων (2% - 50% του χρόνου, ανάλογα με τη δομή του συσχετισμού και την χρησιμοποιούμενη αντικειμενική συνάρτηση). Επίσης, οι Harvey και Deakin (1995), εξέτασαν την αβεβαιότητα στην αύξηση του πληθυσμού, στις τιμές των καύσιμων, και στα επίπεδα εισοδήματος ανά νοικοκυριό, με Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 50

51 το μοντέλο βραχυπρόθεσμης αξιολόγησης μεταφορών και διαπίστωσαν ότι τα αληθοφανή διαστήματα εμπιστοσύνης των εισαγόμενων μεταβλητών στο μοντέλο, οδήγησαν σε τιμές οχηματοχιλιομέτρων που διανύθηκαν (VMT) οι οποίες διέφεραν από - 25% έως 15% σε σχέση με την αρχική πρόβλεψη. Τέλος, από διάφορα έργα που εξετάστηκαν από τους Flyvbjerg et al (1997), διαπιστώθηκε ότι οι υπερβάσεις κόστους της τάξεως του % είναι συνηθισμένες για τα μεγάλα έργα υποδομής μεταφορών και οι υπερβάσεις πάνω από 100% δεν είναι και ασυνήθιστες. Οι προβλέψεις ζήτησης που διαφέρουν κατά 20-60% έναντι της πραγματικής ανάπτυξης είναι συνηθισμένες για αυτά τα έργα. Οι προβλέψεις της βιωσιμότητας έργου για τα μεγάλα έργα υποδομής μεταφορών είναι συχνά υπεραισιόδοξες σε τέτοιο βαθμό όπου τέτοιες προβλέψεις αντιστοιχούν ελάχιστα με την πραγματική ανάπτυξη. Το αποτέλεσμα είναι ότι αποφάσεις οι οποίες βασίζονται στις ασαφείς προβλέψεις και παρουσιάζονται συχνά στα συλλογικά όργανα λήψης αποφάσεων (Κοινοβούλιο, κλπ.), σε άλλους υπεύθυνους για τη λήψη αποφάσεων και στην κοινή γνώμη, μπορεί να οδηγήσουν σε λανθασμένη επένδυση των κεφαλαίων και σε έργα που δεν είναι αποδοτικά κατά τη διάρκεια της κατασκευής και της λειτουργίας τους. Έτσι, διαπιστώνεται μέσα από έρευνες, ότι υπάρχει ένα κυρίαρχο και επίμονο πρόβλημα για τα μεγάλα έργα υποδομής μεταφορών σχετικά με την αξιοπιστία των πληροφοριών βάσει των οποίων οι αποφάσεις λαμβάνονται για το να γίνουν αυτά ή όχι. Αυτό το πρόβλημα, σίγουρα δεν μπορεί να αποβληθεί πλήρως από τα μεγάλα έργα υποδομής μεταφορών, αλλά μπορεί να αναγνωριστεί και να μειωθεί. Στην παρούσα μελέτη επιχειρείται η διερεύνηση της σχέσης μεταξύ της ζήτησης και των διαφόρων κυκλοφοριακών παραμέτρων του δικτύου (οχηματοώρες, οχηματοχιλιόμετρα, καθυστερήσεις, κτλ), μέσα από δοκιμές στις τιμές της ζήτησης, η οποία λαμβάνει τιμές μέσα από ένα εμπειρικά καθορισμένο διάστημα τιμών. Οι τιμές που επιλέγονται και εμπεριέχονται στο καθορισμένο αυτό διάστημα, καθορίζονται τυχαία με τη βοήθεια της δειγματοληψίας τυχαίων αριθμών μέσα από το διάστημα (0,1), οι οποίοι στη συνέχεια μετατρέπονται σε τυχαίες τιμές ζήτησης, όπως περιγράφεται και στα κεφάλαια που ακολουθούν. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 51

52 3.4.3 Διαχείριση χωρητικότητας Δεδομένου ότι η μελλοντική ζήτηση είναι αβέβαιη και ότι πρέπει να παρθεί μια άμεση απόφαση σχετικά με το επίπεδο χωρητικότητας, υπάρχει μια αιτιολόγηση υπέρ της υπερεπένδυσης παρά για υποεπένδυση στην χωρητικότητα της υποδομής. Ο όρος υπό τον οποίο καθίσταται συμφέρουσα η υπερεπένδυση, είναι η ελαστικότητα της ζήτησης, η οποία πρέπει να είναι μικρότερη από τη μονάδα. Στην μελέτη των Stef Proost et al (2008), χρησιμοποιήθηκαν δύο αναλυτικά πρότυπα: ένα πρότυπο ενός μέσου και ένα δύο μέσων. Στο πρώτο πρότυπο αποδείχτηκε σχετικά εύκολη υπόθεση η αναλυτική παρουσίαση του γεγονότος ότι η υπερεπένδυση είναι, υπό ορισμένους όρους, μια καλύτερη στρατηγική από το να επιλεγεί η χωρητικότητα σύμφωνα με το αναμενόμενο επίπεδο ζήτησης. Διάγραμμα Διαχείριση χωρητικότητας [Πηγή : Stef Proost et al, 2008] Το επίπεδο της χωρητικότητας που επιλέγεται καθορίζει το γενικευμένο κόστος που απολαμβάνει ο χρήστης κατά την τέλεση της μεταφοράς. Στο παραπάνω σχήμα παρουσιάζεται η απλούστατη περίπτωση, όπου η ζήτηση είναι ανελαστική ως προς το κόστος και είναι είτε ίση με Ν- είτε με Ν+, και οι δύο περιπτώσεις με ίσες πιθανότητες Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 52

53 πραγματοποίησης. Η αναμενόμενη ζήτηση παριστάνεται ως. Στον άξονα των Υ αντιστοιχεί το γενικευμένο κόστος μετακίνησης. Βασική υπόθεση αποτελεί η γραμμική σχέση ζήτησης μέσης αξίας χρόνου. Στο διάγραμμα φαίνεται η μέση αξία χρόνου που αντιστοιχεί στο επίπεδο χωρητικότητας που μεγιστοποιεί τα κέρδη (σε χρόνο και χρήμα), προκύπτουσα από τα σημεία τομής των τιμών της ζήτησης με τα αντίστοιχα γενικευμένα κόστη. Έστω ότι η χωρητικότητα αυξάνεται κατά ΔΚ. Προκύπτει έτσι μία διαφορετική συνάρτηση αξίας χρόνου, η οποία αντιστοιχεί σε διαφορετικά γενικευμένα κόστη δεδομένης σταθερής ζήτησης. Όπως φαίνεται από την γραμμοσκιασμένη περιοχή, τα οφέλη Β είναι σαφώς μεγαλύτερα στην περίπτωση του σεναρίου της ακραία αυξημένης ζήτησης. Η διαπίστωση αυτή δεν ισχύει για ζήτηση με ελαστικότητα ως προς την τιμή μεγαλύτερη της μονάδας, γιατί τότε τα οφέλη κάθε χρήστη μειώνονται με την αύξηση της ζήτησης. Τότε προνομιακή καθίσταται η υποεπένδυση σε σχέση με την αναμενόμενη ζήτηση. Στο δεύτερο πρότυπο εξετάστηκαν δύο μέσα, που μπορούν εύκολα να αντικατασταθούν και όπου ένα μέσο έχει μακροχρόνιους χρονικούς ορίζοντες στις προσθήκες χωρητικότητας, αλλά το άλλο μέσο μπορεί εύκολα να ρυθμίσει την χωρητικότητά του. Τα παραδείγματα αποτελούν ο ανταγωνισμός μεταξύ του σιδηρόδρομου υψηλών ταχυτήτων (μακροχρόνιοι χρονικοί ορίζοντες) και των αεροπορικών μεταφορών για τους επιβάτες και μεταξύ των πλωτών οδών (μακροχρόνιοι χρονικοί ορίζοντες) και των φορτηγών για τα εμπορεύματα. Σε αυτήν την περίπτωση δεν ήταν πλέον δυνατό να αποδειχτεί ότι η υπερεπένδυση είναι βέλτιστη, επειδή το ανταγωνιστικό μέσο χρησιμεύει ως μια διαδρομή διαφυγής για την ικανοποίηση της υψηλής ζήτησης. (Stef Proost et al, 2008). 3.5 Monte Carlo Simulation Το όνομα "Monte Carlo" αποδόθηκε τη δεκαετία του '40 από τους επιστήμονες που εργάζονταν στο πυρηνικό πρόγραμμα όπλων στο Los Alamos για να υποδείξουν μια κατηγορία αριθμητικών μεθόδων βασισμένων χρήση των τυχαίων αριθμών. Σήμερα, οι μέθοδοι Monte Carlo χρησιμοποιούνται ευρέως στα σύνθετα φυσικά και μαθηματικά προβλήματα (james, 1980 Rubinstein, 1981 Kalos και Whitlock, 1986) και ιδιαίτερα σε εκείνα που περιλαμβάνουν πολλές ανεξάρτητες μεταβλητές όπου οι συμβατικές αριθμητικές μέθοδοι θα απαιτούσαν τρομερά ποσά μνήμης και χρόνου σε υπολογιστές. Το βιβλίο των Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 53

54 Kalos και Whitlock (1986) παρουσιάζει μια ευανάγνωστη έρευνα για τις τεχνικές του Monte Carlo, συμπεριλαμβανομένων των απλών εφαρμογών στις μεταφορές ακτινοβολίας, τη στατιστική φυσική, και την κβαντική θεωρία. Το κύριο μειονέκτημα της μεθόδου του Monte Carlo βρίσκεται στην τυχαία φύση της και στο ότι όλα τα αποτελέσματα επηρεάζονται από τις στατιστικές αβεβαιότητες, το οποίο μπορεί να μειωθεί εις βάρος της αύξησης του επιλεγέντος πληθυσμού και, ως εκ τούτου, του χρόνου υπολογισμού. Το ουσιαστικό χαρακτηριστικό της προσομοίωσης Monte Carlo είναι η χρήση των τυχαίων αριθμών και τυχαίων μεταβλητών. Μια τυχαία μεταβλητή είναι μια ποσότητα που προκύπτει από μία επαναλαμβανόμενη διαδικασία και της οποίας οι πραγματικές τιμές δεν μπορούν να προβλεφθούν με βεβαιότητα. Στον πραγματικό κόσμο, η τυχαιότητα προέρχεται είτε από τους ανεξέλεγκτους παράγοντες (όπως εμφανίζεται π.χ. στα τυχερά παιχνίδια) είτε από την κβαντική φύση των μικροσκοπικών συστημάτων και διαδικασιών (π.χ. πυρηνικές αλληλεπιδράσεις). Ως ένα οικείο παράδειγμα, υποθέτουμε ότι ρίχνουμε δύο ζάρια σε ένα κουτί. Το αριθμητικό αποτέλεσμα που εμφανίζεται στην επιφάνειά τους, αποτελεί μία ασυνεχή τυχαία μεταβλητή, η οποία μπορεί να πάρει τις τιμές 2 έως 12, ενώ η απόσταση Χ μεταξύ των δύο ζαριών, είναι μια συνεχής τυχαία μεταβλητή, η οποία ποικίλλει μεταξύ μηδενός (ζάρια σε επαφή) και μια μέγιστη αξία που καθορίζεται από τις διαστάσεις του κουτιού Τυχαίες δειγματοληπτικές μέθοδοι Η πρώτη συνιστώσα ενός υπολογισμού Monte Carlo είναι η αριθμητική δειγματοληψία τυχαίων μεταβλητών με διευκρινισμένη κατανομή, συνήθως κανονική. Υπάρχουν διάφορες τεχνικές που παράγουν τυχαίες τιμές μιας μεταβλητής Χ που κατανέμεται στο διάστημα (Χmin, Χmax). Συνοπτικά αναφέρονται οι εξής (Salvat et al, 2001): Τυχαία γεννήτρια αριθμών Γενικά, οι αλγόριθμοι τυχαίας δειγματοληψίας είναι βασισμένοι στη χρήση των τυχαίων αριθμών ξ κανονικά κατανεμημένων στο διάστημα (0.1). Αυτοί οι τυχαίοι αριθμοί μπορούν να παραχθούν εύκολα στον υπολογιστή. Μέθοδος ανάστροφου μετασχηματισμού Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 54

55 Εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου η αθροιστική κατανομή μιας συνάρτησης p(x) δεν αποτελεί φθίνουσα συνάρτηση του x αλλά ωστόσο έχει ανάστροφη λειτουργία του τύπου 1 / Ρ(ξ). Ο μετασχηματισμός έγκειται στην αντικατάσταση ξ=ρ(x), με στόχο τον ορισμό μιας νέας τυχαίας μεταβλητής που λαμβάνει τιμές στο διάστημα (0,1). Για παράδειγμα, θεωρούμε την παρακάτω κανονική κατανομή στο διάστημα (α,β) Με τον παρακάτω μετασχηματισμό: Οδηγούμαστε στον γνωστό τύπο: Διάγραμμα Τυχαία δειγματοληψία με τη μέθοδο αντίστροφου μετασχηματισμού [Salvat et al, 2001] Ασυνεχείς κατανομές Ουσιαστικά είναι η μέθοδος ανάστροφου μετασχηματισμού, εφαρμοσμένη σε περιπτώσεις ασυνεχών μεταβλητών. Έστω ότι μία τυχαία μεταβλητή λαμβάνει τιμές x=1,2,..,ν με αντίστοιχες πιθανότητες p1,, pn. Η πιθανοτική συνάρτηση μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 55

56 Η p(x) θεωρείται ότι ορίζεται στο διάστημα (α,β) με α < 1 και β > Ν. Η ισοδύναμη αθροιστική συνάρτηση είναι τώρα η εξής: Όπου το [x] αντιπροσωπεύει το ακέραιο μέρος του χ. Έτσι οδηγούμαστε στον ακόλουθο δειγματοληπτικό τύπο: Και μπορούμε πλέον να προσδιορίσουμε τις ποσότητες: Μέθοδοι απόρριψης Η μέθοδος αυτή συνίσταται στην δειγματοληψία μιας τυχαίας μεταβλητής από ένα συγκεκριμένο διάστημα (διαφορετικό από της p(x))και στην υποβολή αυτής σε έλεγχο, ώστε να καθορισθεί εάν θα γίνει αποδεκτή ή όχι. Διάγραμμα Γραφική απεικόνιση μεθόδου απόρριψης [Salvat et al, 2001] Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 56

57 Διδιάστατες μεταβλητές. Συνθετικές μέθοδοι Θεωρώντας μία διδιάστατη τυχαία μεταβλητή (x,y) με εννοιαία κατανομή p (x,y), δημιουργούνται δύο νέες κατανομές: Μια οριακή κατανομή και μία εξαρτώμενη, έτσι ώστε:, Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιείται η μέθοδος του ανάστροφου μετασχηματισμού, όπου η ζήτηση για ένα ζεύγος Προέλευσης - Προορισμού θεωρείται τυχαία μεταβλητή, η οποία λαμβάνει τιμές στο διάστημα (1000,3000). Με την εντολή RAND() του Microsoft Office Excel, επιλέχθηκε ένα τυχαίο δείγμα είκοσι (20) αριθμών ξ, μέσα από το προεπιλεγμένο διάστημα (0,1), οι οποίοι στη συνέχεια εισήχθησαν στην συνάρτηση : D(x) = ξ * ( ) 3.6 Αξιολόγηση επενδύσεων και ανάλυση κινδύνου Η ανάλυση κινδύνου δεν αποτελεί αντικείμενο της παρούσας μελέτης, παρατίθενται ωστόσο περιληπτικά κάποια βασικά στοιχεία όσον αφορά στα στάδια που αυτή περιλαμβάνει. Η παράθεση αυτή αποσκοπεί στην αναγνώριση από τον αναγνώστη, της σημασίας της ανάλυσης κινδύνου στην αξιολόγηση των προγραμματιζόμενων έργων. (Savvakis, 1994) Γενικά για την αξιολόγηση έργων Ο πρώτος στόχος της αξιολόγησης ενός έργου είναι να υπολογιστούν οι μελλοντικές τιμές των εμπλεκόμενων μεταβλητών. Η προσέγγιση που υιοθετείται συνήθως στην αξιολόγηση μιας επένδυσης είναι να υπολογιστεί μια "βέλτιστη εκτίμηση" βασισμένη στα διαθέσιμα δεδομένα και να χρησιμοποιηθεί ως δεδομένο εισαγωγής στο πρότυπο αξιολόγησης. Αυτές οι εκτιμήσεις μεμονωμένης τιμής είναι συνήθως ο μέσος όρος, ή μια συντηρητική εκτίμηση. Ωστόσο στην επιλογή μιας μεμονωμένης τιμής, μια σειρά άλλων πιθανών εκβάσεων για κάθε μεταβλητή έργου (στοιχεία που είναι συχνά ζωτικής σπουδαιότητας για την επενδυτική Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 57

58 απόφαση, δεδομένου ότι αναφέρονται σε πτυχές κινδύνου του προγράμματος, δεν συμπεριλαμβάνονται στην ανάλυση. Με το να βασίζεται πλήρως στις μεμονωμένες τιμές, υπονοείται σιωπηρά ότι οι τιμές που χρησιμοποιούνται στην αξιολόγηση είναι σίγουρες. Η έκβαση του έργου, επομένως, παρουσιάζεται επίσης ως βεβαιότητα χωρίς την πιθανή διακύμανση ή το περιθώριο λάθους που συνδέεται με αυτήν. Η αναγνώριση του γεγονότος ότι οι προβαλλόμενες τιμές δεν είναι σίγουρες, οδηγεί στην συμπλήρωση μιας έκθεσης αξιολόγησης για να περιλάβει συνήθως τις δοκιμές ανάλυσης ευαισθησίας και σεναρίων. (Savvakis, 1994) Ανάλυση ευαισθησίας και ανάλυση σεναρίων Η ανάλυση ευαισθησίας, στην απλούστερη μορφή της, περιλαμβάνει την αλλαγή της τιμής μιας μεταβλητής προκειμένου να εξεταστεί ο αντίκτυπός της στο τελικό αποτέλεσμα. Επομένως χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει τις σημαντικότερες και ιδιαίτερα ευαίσθητες μεταβλητές του έργου. Η ανάλυση σεναρίων αποκαθιστά μια από τις ανεπάρκειες της ανάλυσης ευαισθησίας με το να επιτρέπει την ταυτόχρονη αλλαγή των τιμών διάφορων βασικών μεταβλητών του έργου κατασκευάζοντας έτσι εναλλακτικά σενάρια για το έργο. Συνήθως παρουσιάζονται τα απαισιόδοξα και τα αισιόδοξα σενάρια. Οι αναλύσεις ευαισθησίας και σεναρίων αντισταθμίζουν σε μεγάλο βαθμό τους αναλυτικούς περιορισμούς, περικλείοντας ένα πλήθος δυνατοτήτων σε μεμονωμένους αριθμούς. Παρά τη χρησιμότητά τους, και οι δύο αναλύσεις είναι στατικές και μάλλον αυθαίρετες εκ φύσεως. (Savvakis, 1994) Εφαρμογή της προσομοίωσης Monte Carlo Η προσομοίωση του Monte Carlo προσθέτει τη διάσταση της δυναμικής ανάλυσης στην αξιολόγηση ενός έργου με το να καθίσταται δυνατή η δημιουργία τυχαίων σεναρίων που είναι σύμφωνα με τις βασικές υποθέσεις του αναλυτή για τον κίνδυνο. Μια εφαρμογή ανάλυσης κινδύνου χρησιμοποιεί έναν πλούτο πληροφοριών, είτε υπό μορφή αντικειμενικών δεδομένων ή άποψης ειδικών, για να περιγράψει ποσοτικά την αβεβαιότητα που περιβάλλει τις βασικές μεταβλητές έργου ως πιθανοτικές κατανομές και για να υπολογίσει κατά τρόπο συνεπή τον πιθανό αντίκτυπό της στην αναμενόμενη ανταποδοτικότητα του έργου. Το αποτέλεσμα μιας ανάλυσης κινδύνου δεν είναι μια μεμονωμένη τιμή αλλά μια πιθανοτική κατανομή όλων των πιθανών αναμενόμενων κερδών. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 58

59 Στον ενδεχόμενο επενδυτή επομένως παρέχεται ένα πλήρες σχεδιάγραμμα κινδύνου/κερδών του έργου που παρουσιάζει όλες τις πιθανές εκβάσεις που θα μπορούσαν να προκύψουν από την απόφαση να επενδυθούν τα χρήματά του σε ένα ιδιαίτερο έργο. Τα υπολογιστικά προγράμματα ανάλυσης κινδύνου είναι τα μόνα εργαλεία για τους περιορισμούς επεξεργασίας που περιέχουν οι αποφάσεις επένδυσης που λαμβάνονται απλώς βασισμένες σε μεμονωμένες τιμές. Ένας από τους λόγους για τους οποίους η ανάλυση κινδύνου, μέχρι σήμερα δεν εφαρμοζόταν συχνά, είναι ότι οι μικροϋπολογιστές δεν ήταν αρκετά ισχυροί να χειριστούν τις απαιτητικές ανάγκες της προσομοίωσης Monte Carlo και επειδή έπρεπε να αναπτυχθεί ένα κατάλληλο πρότυπο αξιολόγησης έργων για κάθε περίπτωση ως αναπόσπαστο μέρος της εφαρμογής ανάλυσης κινδύνου. Αυτό ήταν μάλλον ακριβό και χρονοβόρο, λαμβάνοντας υπόψη και ότι έπρεπε να είναι αναπτυγμένο στον κεντρικό υπολογιστή ή τους μικροϋπολογιστές, που συχνά χρησιμοποιούν χαμηλού επιπέδου γλώσσες προγραμματισμού. Εντούτοις, με τα ραγδαία άλματα της τεχνολογίας μικροϋπολογιστών, υλικού και λογισμικού, είναι τώρα δυνατό να αναπτυχθούν τα προγράμματα ανάλυσης κινδύνου που μπορούν να εφαρμοστούν γενικά και με ευκολία, σε οποιοδήποτε πρότυπο αξιολόγησης επένδυσης. Η ανάλυση κινδύνου δεν είναι υποκατάστατο της κανονικής μεθοδολογίας αξιολόγησης επένδυσης αλλά μάλλον αποτελεί εργαλείο που ενισχύει τα αποτελέσματά της. Ένα καλό πρότυπο αξιολόγησης είναι μια απαραίτητη βάση στην οποία πρέπει να οργανωθεί μια σημαντική προσομοίωση. Με το να είναι ένα ουσιαστικό εργαλείο της διαδικασίας λήψης αποφάσεων, η ανάλυση κινδύνου έχει πολλές εφαρμογές και λειτουργίες που επεκτείνουν τη χρησιμότητά της πέρα από τις καθαρές αποφάσεις αξιολόγησης επένδυσης. (Savvakis, 1994) Η διαδικασία της ανάλυσης κίνδυνου Η ανάλυση κινδύνου, ή η "πιθανολογική προσομοίωση" βασισμένη στην τεχνική προσομοίωσης Monte Carlo, είναι η μεθοδολογία υπό την οποία η αβεβαιότητα που περιβάλλει τις κύριες μεταβλητές που προβάλλονται σε ένα πρότυπο πρόβλεψης, υποβάλλεται σε επεξεργασία προκειμένου να υπολογιστεί ο αντίκτυπος του κινδύνου στα προβαλλόμενα αποτελέσματα. Είναι μια τεχνική κατά την οποία ένα μαθηματικό πρότυπο υποβάλλεται σε διάφορες δοκιμές προσομοίωσης, συνήθως με την βοήθεια υπολογιστή. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας προσομοίωσης, τα διαδοχικά σενάρια δημιουργούνται Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 59

60 χρησιμοποιώντας τις τιμές εισαγωγής για τις βασικές αβέβαιες μεταβλητές του έργου που επιλέγονται από τις κατανομές πιθανότητας. Η προσομοίωση ελέγχεται έτσι ώστε η τυχαία επιλογή των τιμών από τις συγκεκριμένες κατανομές πιθανότητας, να μην παραβιάζει την ύπαρξη των γνωστών ή πιθανών σχέσεων συσχετισμού μεταξύ των μεταβλητών του έργου. Τα αποτελέσματα συλλέγονται και αναλύονται στατιστικά ώστε να φθάσουν σε μια κατανομή πιθανότητας των πιθανών εκβάσεων του έργου και να υπολογιστούν οι διάφορες μετρήσεις του κινδύνου του έργου (ποσοτικοποίηση). Παρακάτω παρατίθενται τα σταδιακά βήματα της ανάλυσης κινδύνου. (Savvakis, 1994) Μοντέλο πρόβλεψης Το πρώτο στάδιο μιας εφαρμογής ανάλυσης κινδύνου είναι απλά η απαίτηση για ένα ανθεκτικό πρότυπο, ικανό να προβλέπει σωστά εάν παρέχονται σωστά δεδομένα. Αυτό περιλαμβάνει τη δημιουργία ενός προτύπου πρόβλεψης (που συχνά χρησιμοποιεί υπολογιστή), το οποίο καθορίζει τις μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των αριθμητικών μεταβλητών που αφορούν τις προβλέψεις του μέλλοντος. Είναι ένα σύνολο τύπων που επεξεργάζονται διάφορες μεταβλητές εισαγωγής για να φθάσουν σε ένα αποτέλεσμα. Ένα καλό πρότυπο πρέπει να περιλαμβάνει όλες τις σχετικές μεταβλητές και να θέτει ως αίτημα τις σωστές σχέσεις μεταξύ τους Μεταβλητές κινδύνου, Ανάλυση Ευαισθησίας και Ανάλυση Αβεβαιότητας Το δεύτερο στάδιο συνεπάγεται την επιλογή των "μεταβλητών κινδύνου" του προτύπου. Μια μεταβλητή κινδύνου ορίζεται ως μια που είναι κρίσιμη για τη βιωσιμότητα του έργου υπό την έννοια ότι μια μικρή απόκλιση από την προβαλλόμενη αξία της είναι ενδεχομένως καταστρεπτική για την αξία του έργου. Προκειμένου να επιλεχτούν οι μεταβλητές κινδύνου εφαρμόζουμε την ανάλυση ευαισθησίας και αβεβαιότητας. Η ανάλυση ευαισθησίας χρησιμοποιείται στην ανάλυση κινδύνου για να προσδιορίσει τις σημαντικότερες μεταβλητές σε ένα πρότυπο αξιολόγησης έργου. Μετρά την ανταπόκριση του αποτελέσματος του έργου έναντι μιας αλλαγής (συνήθως μια σταθερή απόκλιση ποσοστού) στην αξία μιας δεδομένης μεταβλητής έργου. Η δοκιμή ευαισθησίας που εφαρμόζεται ομοιόμορφα σε διάφορες μεταβλητές προγράμματος δεν λαμβάνει υπόψη πόσο ρεαλιστική ή μη ρεαλιστική είναι η προβαλλόμενη αλλαγή στην αξία μιας δοκιμασμένης μεταβλητής. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 60

61 Για να παράγει η ανάλυση ευαισθησίας σημαντικά αποτελέσματα, ο αντίκτυπος της αβεβαιότητας πρέπει να ενσωματωθεί στη δοκιμή. Η ανάλυση αβεβαιότητας είναι η επίτευξη κάποιας κατανόησης του τύπου και του μεγέθους της αβεβαιότητας που περικλείουν τις μεταβλητές που εξετάζονται και η χρησιμοποίησή της στη διαδικασία επιλογής των μεταβλητών κινδύνου Κατανομές πιθανότητας - Καθορισμός της αβεβαιότητας Κατά τον καθορισμό της αβεβαιότητας που καλύπτει τα δεδομένα μίας μεταβλητής έργου, πρέπει να διευρυνθούν τα περιθώρια αβεβαιότητας για να καλυφθεί η έλλειψη ικανοποιητικών στοιχείων ή τα έμφυτα λάθη που απαντώνται στα βασικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται κατά την διαδικασία της πρόβλεψης. Ενώ είναι σχεδόν αδύνατο να προβλεφθεί ακριβώς η πραγματική τιμή που μια μεταβλητή μπορεί να έχει στο μέλλον, είναι αρκετά δυνατό να συμπεριληφθεί η αληθινή αξία μέσα στα όρια μιας αρκετά ευρείας κατανομής πιθανότητας, εάν ο αναλυτής χρησιμοποιήσει τα διαθέσιμα στοιχεία και την άποψη των ειδικών, για να καθορίσει μια σειρά των τιμών και των πιθανοτήτων που είναι σε θέση να "συλλάβουν" την έκβαση του εν λόγω μελλοντικού έργου. Η προετοιμασία μιας κατανομής πιθανότητας για την επιλεγμένη μεταβλητή έργου περιλαμβάνει την οργάνωση της σειράς των τιμών και τη διάθεση των βαρών πιθανότητας σε αυτές. - Θέτοντας όρια διαστήματος Το πιθανό επίπεδο απόκλισης για κάθε προσδιορισμένη μεταβλητή κινδύνου διευκρινίζεται μέσω του καθορισμού των ορίων του διαστήματος της κατανομής (ελάχιστες και μέγιστες τιμές). Κατά συνέπεια, καθορίζεται μια σειρά των πιθανών τιμών για κάθε μεταβλητή κινδύνου, που θέτει τα όρια γύρω από την αξία που μπορεί να λάβει μια προβαλλόμενη μεταβλητή. Ο καθορισμός των ορίων διαστήματος των τιμών για τις μεταβλητές του έργου μπορεί να φαίνεται να είναι ένας δύσκολος στόχος σε αυτούς που εφαρμόζουν την ανάλυση κινδύνου για πρώτη φορά. Δεν πρέπει, εντούτοις, να είναι δυσκολότερο από την ανάθεση μιας βέλτιστης σημειακής εκτίμησης μέσου όρου. Στην αιτιοκρατική-ντετερμινιστική αξιολόγηση, Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 61

62 οι πιθανές τιμές που μπορεί να πάρει μια μεταβλητή έργου πρέπει να εξετασθούν πριν επιλεγούν για να χρησιμοποιηθούν ως δεδομένα εισαγωγής στην αξιολόγηση. Όταν τα δεδομένα είναι διαθέσιμα, ο καθορισμός των ορίων διαστήματος για τις μεταβλητές έργου είναι μια απλή διαδικασία. Παραδείγματος χάριν, εξετάζοντας τις ιστορικές παρατηρήσεις ενός γεγονότος είναι δυνατό να οργανωθούν οι πληροφορίες υπό μορφή κατανομής συχνοτήτων. Αυτό μπορεί να παραχθεί με την ομαδοποίηση του αριθμού περιστατικών κάθε έκβασης σε διαδοχικά διαστήματα. Η κατανομή πιθανότητας είναι σε αυτή την περίπτωση η ίδια η κατανομή συχνότητας με τις συχνότητες να εκφράζονται σε σχετικούς παρά σε απόλυτους όρους (τιμές που κυμαίνονται από 0 έως 1 όπου το συνολικό ποσό πρέπει να είναι ίσο με 1). - Καταμερισμός της πιθανότητας Οι κατανομές πιθανότητας χρησιμοποιούνται για να ρυθμίσουν την πιθανότητα της επιλογής των τιμών μέσα στα καθορισμένα διαστήματα. Η ανάγκη να υιοθετηθούν οι κατανομές πιθανότητας προέρχεται από το γεγονός ότι γίνεται μια προσπάθεια να προβλεφθεί ένα μελλοντικό γεγονός και όχι επειδή εφαρμόζεται η ανάλυση κινδύνου. Η συμβατική αξιολόγηση επένδυσης χρησιμοποιεί έναν ιδιαίτερο τύπο κατανομής πιθανότητας για όλες τις μεταβλητές προγράμματος που περιλαμβάνονται στο πρότυπο αξιολόγησης και καλείται αιτιοκρατική-ντετερμινιστική κατανομή πιθανότητας και συγκεντρώνει όλη την πιθανότητα σε μια μεμονωμένη τιμή. Μπορούμε να διακρίνουμε δύο βασικές κατηγορίες κατανομών πιθανότητας: α. Συμμετρικές κατανομές. Παραδείγματος χάριν, οι κανονικές, ομοιόμορφες και τριγωνικές κατανομές πιθανότητας κατανέμουν την πιθανότητα συμμετρικά μέσα στο καθορισμένο διάστημα αλλά με τους ποικίλους βαθμούς συγκέντρωσης προς τις μέσες τιμές. Οι συμμετρικές κατανομές είναι πιο κατάλληλες σε καταστάσεις για τις οποίες η τελική έκβαση της προβαλλόμενης μεταβλητής είναι πιθανό να καθοριστεί από την αλληλεπίδραση των εξίσου σημαντικών δυνάμεων αντίδρασης και στις δύο πλευρές των ορίων διαστήματος που καθορίζονται, όπως η τιμή ενός προϊόντος όπως καθορίζεται σε ένα ανταγωνιστικό περιβάλλον αγοράς. β. Οι κατανομές βημάτων και οι λοξές κατανομές. Με μια κατανομή βημάτων μπορεί να καθοριστούν τα διαστήματα που δίνουν σε κάθε πιθανότητα το βάρος της κατά τρόπο διαδοχικό. Είναι καταλληλότερη σε καταστάσεις όπου οι υπάρχουν ακαμψίες στο σύστημα Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 62

63 που καθορίζει την έκβαση της μεταβλητής ενδιαφέροντος. Μια τέτοια κατάσταση μπορεί να προκύψει, σε περιπτώσεις όπου μια ακραία τιμή μέσα στο καθορισμένο διάστημα είναι η πλέον πιθανή έκβαση Συσχετισμένες μεταβλητές Η ύπαρξη διάφορων ασυμβίβαστων σεναρίων σε ένα δείγμα τρεξιμάτων της προσομοίωσης σημαίνει ότι τα αποτελέσματα της ανάλυσης κινδύνου θα προκαταληφθούν ως ένα ορισμένο βαθμό. Πριν προχωρήσει η ανάλυση κινδύνου στην προσομοίωση, είναι επομένως επιτακτικό να εξεταστεί εάν τέτοιες σχέσεις υπάρχουν μεταξύ των συγκεκριμένων μεταβλητών κινδύνου και όπου είναι απαραίτητο, να παραχθούν τέτοιοι περιορισμοί στο πρότυπο ώστε η πιθανότητα να εξεταστούν σενάρια που παραβιάζουν αυτούς τους συσχετισμούς να είναι μειωμένη. Δύο ή περισσότερες μεταβλητές θεωρούνται συσχετισμένες εάν τείνουν να αποκλίνουν μαζί κατά τρόπο συστηματικό. Δεν είναι ασυνήθιστο να υπάρξουν τέτοιες σχέσεις σε ένα σύνολο μεταβλητών κινδύνου. Η ύπαρξη των συσχετισμένων μεταβλητών μεταξύ των οριζόμενων μεταβλητών κινδύνου μπορεί, εντούτοις, να διαστρεβλώσει τα αποτελέσματα της ανάλυσης κινδύνου. Ο λόγος για αυτό είναι ότι η επιλογή των τιμών εισαγωγής από τις ορισμένες κατανομές πιθανότητας για κάθε μεταβλητή είναι καθαρά τυχαία. Είναι επομένως δυνατό ότι οι επακόλουθες εισαγωγές που παράγονται για μερικά σενάρια να παραβιάζουν μια συστηματική σχέση που μπορεί να υπάρχει μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Ένας τρόπος να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα συσχετισμού σε μια εφαρμογή ανάλυσης κινδύνου, προς επίτευξη υψηλής στατιστικής ακρίβειας είναι να χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής συσχετισμού ως ένδειξη. Ο αναλυτής επομένως επιδεικνύει την κατεύθυνση της προβαλλόμενης σχέσης και μια εκτίμηση (συχνά μια λογική εικασία) της δύναμης της ένωσης μεταξύ των δύο προβαλλόμενων συσχετισμένων μεταβλητών Τρεξίματα προσομοίωσης Το στάδιο των τρεξιμάτων προσομοίωσης είναι το μέρος της διαδικασίας ανάλυσης κινδύνου στο οποίο αναλαμβάνει ο υπολογιστής. Μιας και όλες οι υποθέσεις, συμπεριλαμβανομένων των όρων συσχετισμού, έχουν δημιουργηθεί, απομένει μόνο να επεξεργαστεί το πρότυπο επανειλημμένα (κάθε επανυπολογισμός είναι ένα τρέξιμο) εωσότου να συλλεχθούν αρκετά αποτελέσματα για να συνθέσουν ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα του σχεδόν άπειρου αριθμού πιθανών συνδυασμών. Ένα μέγεθος δειγμάτων μεταξύ 200 και 500 τρεξιμάτων Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 63

64 προσομοίωσης πρέπει να είναι ικανοποιητικό στην επίτευξη αυτού. Κατά τη διάρκεια μιας προσομοίωσης οι τιμές των "μεταβλητών κινδύνου" επιλέγονται τυχαία μέσα στα διευκρινισμένα διαστήματα και σύμφωνα με τις καθορισμένες κατανομές πιθανότητας και τους όρους συσχετισμού. Τα αποτελέσματα του προτύπου (που είναι η καθαρή παρούσα αξία του έργου, ο βαθμός εσωτερικής απόδοσης) υπολογίζονται έτσι και αποθηκεύονται μετά από κάθε ένα τρέξιμο. Εκτός από σύμπτωση, κάθε τρέξιμο παράγει ένα διαφορετικό αποτέλεσμα επειδή οι τιμές εισαγωγής για τις μεταβλητές κινδύνου επιλέγονται τυχαία από τις ορισμένες κατανομές πιθανότητάς τους. Το αποτέλεσμα κάθε τρεξίματος υπολογίζεται και αποθηκεύεται προς στατιστική ανάλυση, το τελικό στάδιο της ανάλυσης κινδύνου Ανάλυση των αποτελεσμάτων Το τελικό στάδιο στη διαδικασία ανάλυσης κινδύνου είναι η ανάλυση και η ερμηνεία των αποτελεσμάτων που εξάγονται κατά τη διάρκεια του σταδίου των τρεξιμάτων προσομοίωσης. Κάθε τρέξιμο αντιπροσωπεύει μια πιθανότητα του περιστατικού ίση με 1/ν, όπου ν είναι το μέγεθος του δείγματος. Με την ταξινόμηση των στοιχείων σε αύξουσα σειρά, είναι δυνατό να σχεδιαστεί η συσσωρευτική κατανομή πιθανότητας όλων των πιθανών αποτελεσμάτων. Έτσι, μπορεί να παρατηρηθεί ο βαθμός της πιθανότητας που μπορεί να αναμένεται. (Savvakis, 1994) Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 64

65 Κεφάλαιο 4o. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ : KΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ & ΣΥΣΤΗΜΑ VISTA 4.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αναφορά σε ζητήματα καταμερισμού κυκλοφορίας και προσομοίωσης δικτύου. Επίσης γίνεται η περιγραφή του λογισμικού VISTA και των εφαρμογών του, το οποίο χρησιμοποιείται για τις ανάγκες της μελέτης περίπτωσης της παρούσας εργασίας. Το κεφάλαιο αυτό, μαζί με το προηγούμενο, ουσιαστικά συνθέτουν την μεθοδολογική βάση της εργασίας. 4.2 Το πρόβλημα του Καταμερισμού της Κυκλοφορίας (Traffic Assignment) Το κύριο πρόβλημα της ισορροπίας του δικτύου, είναι να βρεθεί το κυκλοφοριακό «μοτίβο» σε ένα συγκοινωνιακό δίκτυο με δεδομένη ζήτηση ΠΠ. Ο καταμερισμός γίνεται συνήθως με την εύρεση του κυκλοφοριακού μοτίβου υπό τις υποθέσεις της ισορροπίας χρήστη, όπου κανένας οδηγός δεν έχει συμφέρον να αλλάξει διαδρομή για να βελτιώσει το χρόνο μετακίνησης του. Το πρόβλημα της ανεύρεσης της ροής ισορροπίας σε ένα δεδομένο αστικό δίκτυο είναι γνωστό ως Καταμερισμός Κυκλοφορίας (Traffic Assignment) (Sheffi, 1985). Ουσιαστικά το πρόβλημα έγκειται στο πως θα ανατεθεί ο πίνακας Π-Π επάνω στο δίκτυο. Ωστόσο, η κυκλοφοριακή ροή σε ένα αστικό δίκτυο μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα δύο ανταγωνιστικών μηχανισμών: αφ' ενός, οι χρήστες του συστήματος (οδηγοί, επιβάτες, πεζοί) προσπαθούν να ταξιδέψουν με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η παράμετρος ενδιαφέροντος που συνδέεται με τη μετακίνησή τους (κόστος, χρόνος, ασφάλεια, κλπ.). Από τη άλλη πλευρά, η παράμετρος ενδιαφέροντος δεν είναι καθορισμένη, αλλά εξαρτάται εν μέρει από τη χρήση του μεταφορικού συστήματος. Έως τώρα, δεν είναι σαφές a priori ποια από τις εναλλακτικές διαδρομές προσφέρει το μικρότερο χρόνο ταξιδιού ή το μικρότερο μήκος. Συνεπώς, μπορεί να μην είναι προφανές ποια θα είναι η κυκλοφοριακή ροή στο δίκτυο υπό διάφορες κάθε φορά συνθήκες. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 65

66 Επιπλέον, όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, υπάρχουν πολλές διαστάσεις στην επιλογή διαδρομής που κάνει ο κάθε χρήστης. Όλες αυτές οι αποφάσεις, όταν αναλυθούν συνολικά και σε συνδυασμό με φαινόμενα συμφόρησης δίνουν αποτελέσματα για τη μορφή της κυκλοφοριακής ροής στο δίκτυο. Στο πέρασμα των χρόνων, έχουν αναπτυχθεί πολυάριθμοι αλγόριθμοι για την λύση του προβλήματος του Καταμερισμού της Κυκλοφορίας, οι οποίοι μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο ομάδες : Τους βασιζόμενους στα τόξα αλγόριθμους, οι οποίοι λειτουργούν στην περιοχή των συνδέσμων και αποδίδουν την επίλυση μόνο της ροής των συνδέσμων και Τους βασιζόμενους στην διαδρομή αλγόριθμους, οι οποίοι λειτουργούν στον χώρο των διαδρομών και παράγουν την επίλυση της συνολικής ροής συνδέσμων καθώς και την επίλυση της ροής διαδρομής. (Chen et al, 2002). 4.3 Κατηγορίες Μεθόδων Κατανομής Κυκλοφορίας Η κατανομή της κυκλοφορίας στο δίκτυο αποτελεί στοιχείο κλειδί των διαδικασιών πρόγνωσης της ζήτησης για αστικές μετακινήσεις. Μέσα από τη μοντελοποίηση προβλέπονται οι ροές μέσα στο δίκτυο που συνδέονται με μελλοντικά σενάρια Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού και παράγονται εκτιμήσεις των χρόνων μετακίνησης επί των συνδέσμων του δικτύου. Οι μέθοδοι καταμερισμού της κυκλοφορίας -δυναμικές και στατικές όπως θα εξηγηθεί παρακάτω- που συναντώνται στις συνήθεις πρακτικές του Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού και υλοποιούνται από μια ποικιλία λογισμικών πακέτων (SATURN, EMME/2, VISUM και VISTA) είναι οι εξής (Ευαγγελίδης, 2005): Κατανομή τύπου «Όλα ή Τίποτα» Στη μέθοδο αυτή, όλες οι ροές κυκλοφορίας μεταξύ των ζευγών ΠΠ κατανέμονται στις συντομότερες διαδρομές που συνδέουν τις αντίστοιχες προελεύσεις και προορισμούς. Το μοντέλο αυτό είναι μη ρεαλιστικό διότι χρησιμοποιείται μόνο μια διαδρομή μεταξύ κάθε ζεύγους ΠΠ, ακόμη και αν υπάρχει άλλη διαδρομή με τον ίδιο ή σχεδόν ίδιο χρόνο ή/και κόστος μετακίνησης. Επίσης, η κυκλοφορία κατανέμεται στους συνδέσμους χωρίς να ληφθεί υπόψη το αν υπάρχει η όχι η επαρκής χωρητικότητα ή υψηλή συμφόρηση. Ουσιαστικά, ο χρόνος μετακίνησης είναι σταθερός και δε είναι συνάρτηση της κυκλοφοριακής ροής. Στοχαστική Κατανομή Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 66

67 Στην κατανομή αυτή οι μετακινήσεις κατανέμονται σε ζεύγη ΠΠ μέσα από ένα πλήθος εναλλακτικών διαδρομών που συνδέουν τα ζεύγη αυτά. Γενικά, όσο πιο μικρός είναι ο χρόνος μετακίνησης μιας διαδρομής σε σύγκριση με τους χρόνους μετακίνησης των άλλων διαδρομών, τόσο μεγαλύτερη είναι και η πιθανότητα επιλογής της. Ο χρόνος μετακίνησης του κάθε συνδέσμου κατά τον στοχαστικό καταμερισμό αποτελεί ένα σταθερό δεδομένο και δεν εξαρτάται από το φόρτο του συνδέσμου, με συνέπεια η μέθοδος αυτή να μην αποτελεί μια εξισορροπητική μέθοδο. Αυξητική Κατανομή Πρόκειται για μια διαδικασία κατά την οποία κατανέμονται κατά βήματα κλάσματα κυκλοφοριακών φόρτων. Σε κάθε βήμα κατανέμεται ένας σταθερός λόγος τη συνολικής ζήτησης με βάση την κατανομή του τύπου Όλα-ή-Τίποτα που προαναφέρθηκε. Με το πέρας κάθε βήματος, οι χρόνοι μετακίνησης επί των συνδέσμων υπολογίζονται εκ νέου με βάση τους φόρτους των συνδέσμων. Όταν γίνεται χρήση πολλών βημάτων οι ροές ενδεχομένως να ισορροπήσουν. Ωστόσο η μέθοδος αυτή δεν οδηγεί σε ισορροπία. Συνεπώς, μπορεί να παρουσιαστούν ασυνέπειες μεταξύ φόρτων επί των συνδέσμων και χρόνων μετακίνησης που μπορεί να οδηγήσουν σε λάθη κατά τη διαδικασία αποτίμησης της μεθόδου. Κατανομή Περιορισμού Χωρητικότητας Εδώ επιδιώκεται η προσέγγιση ισορροπίας με επαναλήψεις μεταξύ κυκλοφοριακών φορτίσεων τύπου όλα-ή-τίποτα και εκ νέου υπολογισμών των χρόνων μετακίνησης επί των συνδέσμων με βάση μια συνάρτηση συμφόρησης που αντανακλά τη χωρητικότητα του συνδέσμου. Δυστυχώς, η κατανομή αυτού του τύπου δεν οδηγεί σε σύγκλιση και μπορεί να αυξομειώνει τις φορτίσεις σε μερικούς συνδέσμους. Η μέθοδος αυτή δεν συγκλίνει σε λύση εξισορρόπησης και έχει επιπλέον το πρόβλημα ότι τα αποτελέσματα εξαρτώνται σε υψηλό βαθμό από τον αριθμό των επαναλήψεων που εκτελούνται. Εκτελώντας μια επιπλέον ή μια λιγότερη επανάληψη συνήθως μεταβάλλει τα αποτελέσματα ουσιαστικά. Κατανομή Εξισορρόπησης Χρήστη (User Equilibrium) Μία από τις πιο διαδεδομένες κατανομές, η οποία κάνει χρήση μιας επαναληπτικής διαδικασίας προς επίτευξη σύγκλισης, κατά την οποία οι μετακινούμενοι δε μπορούν να βελτιώσουν τους χρόνους μετακίνησης τους αλλάζοντας διαδρομή. Σε κάθε επανάληψη, υπολογίζονται οι ροές επί των συνδέσμων του δικτύου, που ενσωματώνουν επιδράσεις περιορισμού χωρητικότητας των συνδέσμων και χρόνους μετακίνησης που εξαρτώνται από τις ροές. Η Στοχαστική Κατανομή Εξισορρόπησης Χρήστη αποτελεί γενίκευση της Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 67

68 κατανομής εξισορρόπησης χρηστή, με τη διαφορά ότι παράγονται περισσότερο ρεαλιστικά αποτελέσματα. Κατανομή Βελτιστοποίησης Συστήματος (System Optimum) Εδώ ο απώτερος στόχος της κατανομής είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού χρόνου μετακίνησης επί του δικτύου στο σύνολό του. Δεν υπάρχουν χρήστες που να μπορούν να αλλάξουν διαδρομές χωρίς να αυξήσουν το συνολικό χρόνο μετακίνησης τους στο σύστημα, αν και είναι πιθανό να τους δίνεται η δυνατότητα να ελαττώσουν τους προσωπικούς τους χρόνους μετακίνησης. Η Κατανομή Βελτιστοποίησης Συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ως μοντέλο στο οποίο η συμφόρηση ελαχιστοποιείται όταν οι μετακινούμενοι αποκτούν γνώση του ποιες διαδρομές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν. 4.4 Δυναμική Κατανομή Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment) Η Δυναμική Κατανομή Κυκλοφορίας (DTA) αναφέρεται σε ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων, με το κάθε ένα να αντιστοιχεί στα διαφορετικά σύνολα των μεταβλητών απόφασης, των υποθέσεων που αφορούν την ανθρώπινη συμπεριφορά και των υποθέσεων συστήματος και να κατέχεται από ποικίλες απαιτήσεις δεδομένων και ικανότητες από την άποψη της παρουσίασης του συγκοινωνιακού συστήματος ή των ενεργειών ελέγχου. Ένα κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα αυτών των δυναμικών προτύπων είναι ότι δεν υπόκεινται στις τυποποιημένες στατικές υποθέσεις κατανομής για να εξετάσουν τις μεταβαλλόμενες στο χρόνο ροές. Ένα άλλο κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα είναι ότι κανένα δεν παρέχει προς το παρόν μια καθολική λύση για τα συνήθη δίκτυα. Ίσως η μοναδική πτυχή που ενθαρρύνει την ομοφωνία μεταξύ των ερευνητών είναι ότι το γενικό πρόβλημα της Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας χαρακτηρίζεται εγγενώς από τις δυσμενείς ιδιότητες της ανθρώπινης συμπεριφοράς και της εφαρμογής τους στο σύστημα, οι οποίες επιβάλλονται από την ανάγκη να αντιπροσωπευθεί ρεαλιστικά η κυκλοφοριακή και η ανθρώπινη συμπεριφορά. Το γεγονός αυτό επιδεινώνεται περαιτέρω από τη χρονική εξάρτηση και την τυχαιότητα των δεδομένων που εισάγονται στο σύστημα. Μια θεμελιώδης συνέπεια αυτής της πραγματικότητας είναι ότι μια θεωρητική εγγύηση των ιδιοτήτων όπως η ύπαρξη, η μοναδικότητα, και η σταθερότητα μπορεί να είναι υποστηρίξιμη μόνο μέσω συμβιβασμών στην απεικόνιση των θεωρητικών κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών και των ενδεχομένως περιοριστικών υποθέσεων στη συμπεριφορά των οδηγών. Αυτή η έμφυτη πολυπλοκότητα του Δυναμικού Καταμερισμού της Κυκλοφορίας έχει δημιουργήσει μια σαφή διχοτόμηση των Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 68

69 προσεγγίσεων που κυμαίνονται από τις αναλυτικές έως τις βασιζόμενες σε προσομοίωση προσεγγίσεις. Μια καθησυχαστική πρακτική πτυχή του γενικού προβλήματος Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας, είναι ότι η μαθηματική απειθαρχία δεν είναι ένα καθολικό εμπόδιο που περιβάλλει την πραγματική χρησιμότητα των σχετικών προσεγγίσεων της λύσης. Οι διαφορετικές προσεγγίσεις μπορούν να καλύψουν διαφορετικές λειτουργικές ανάγκες με διαφορετικούς βαθμούς ανθεκτικότητας, αποκλείοντας την ιδέα των απόλυτων γενικεύσεων της μαθηματικής απειθαρχίας με την εστίαση στα παθολογικά σενάρια, ειδικά εάν αυτά είναι σπάνια στην πράξη. Η συναίνεση έγκειται στο ότι μια αναπτυσσόμενη προσέγγιση Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας, πρέπει να αντιπροσωπεύει όσο το δυνατόν πιο ρεαλιστικά την κυκλοφορία στα πλαίσια του αντικειμενικού προβλήματος. (Peeta and Ziliaskopoulos, 2002) 4.5 Υποδείγματα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση Τα Δυναμικά Μοντέλα Καταμερισμού Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment models, DTA) χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση και την πρόγνωση των μεταβαλλόμενων συνθηκών του δικτύου ως προς το χρόνο, με την καταγραφή της κυκλοφοριακής ροής και της συμπεριφορά επιλογής διαδρομών. Η ανάπτυξη αυτών των δυναμικών μοντέλων κυκλοφοριακής ροής διεύρυνε σημαντικά το πεδίο εφαρμογής των κυκλοφοριακών μελετών και άμβλυνε τις διαφορές μεταξύ του κυκλοφοριακού σχεδιασμού και της κυκλοφοριακής διαχείρισης. Το κύριο χαρακτηριστικό των μοντέλων ΔΚΚ είναι ότι παράγουν την χώρο-χρονική τροχιά του κάθε οχήματος από την προέλευση μέχρι τον προορισμό του. Κάθε τέτοια τροχιά περιλαμβάνει την ώρα αναχώρησης, την ώρα άφιξης στον τόπο προορισμού, την διαδρομή που επέλεξε το όχημα και τη θέση του οχήματος για κάθε στιγμή κατά μήκος της. (Ziliaskopoulos et all, 2003). Ωστόσο τα δυναμικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής έχουν εξελιχθεί σημαντικά τις τελευταίες δύο δεκαετίες και έχουν φθάσει σε ικανοποιητικό επίπεδο ώστε να χρησιμοποιούνται σε μια σειρά από σχεδιαστικές και λειτουργικές εφαρμογές. Στο σχεδιασμό, τέτοια μοντέλα «offline» μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αντικαταστήσουν στατικά μοντέλα σε πολλές παραδοσιακές εφαρμογές. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 69

70 Ενώ τα μοντέλα ΔΚΚ αρχικά αναπτύχθηκαν για να υπηρετήσουν τις ανάγκες των Ευφυών Συστημάτων Μεταφοράς (ITS), μπορούν και να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία σχεδιασμού που θα αντικαταστήσουν τα στατικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής που χρησιμοποιούνταν στο παρελθόν. Παραδοσιακά, τα στατικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής (Static Traffic Assignment, STA) χρησιμοποιούνταν για την πρόβλεψη της επιλογής διαδρομής των οδηγών, κυρίως λόγω περιορισμών στην υπολογιστική ικανότητα της τότε τεχνολογίας, ικανότητα που ήταν απαραίτητη για τη ανάλυση μεγάλων αστικών δικτύων. Τα μοντέλα αυτά αποδείχτηκαν τελικά ανεπαρκή στο να συλλάβουν τη δυναμική φύση της κυκλοφοριακής ροής στα αστικά συστήματα καθώς χρησιμοποιούν μόνο συναρτήσεις κόστους που εξαρτώνται μόνον από τη ροή του συνδέσμου χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η επίπτωση υπολοίπων κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών επί αυτού (π.χ. οι αριστερές στροφές). Από την άλλη πλευρά τα μοντέλα ΔΚΚ παράγουν τις διαδρομές όλων των μετακινούμενων από τις προελεύσεις στους προορισμούς τους, συμπεριλαμβάνοντας και την ώρα αναχώρησης και άφιξης. Με δεδομένη την ανάθεση της κυκλοφορίας, ο αναλυτής έχει τη δυνατότητα να αντλήσει οποιαδήποτε πληροφορία για ολόκληρο το δίκτυο, όπως πληροφορίες συνδέσμων, διαδρομών, κυκλοφοριακών περιοχών ή ομάδων χρηστών. (Ziliaskopoulos et all, 2003). Τα μοντέλα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση βασίζονται στην προσομοίωση των συστατικών του κυκλοφοριακού δικτύου, θέτοντας το πλαίσιο της λειτουργίας τους ώστε να παράγουν τα επιθυμητά αποτελέσματα. Ο όρος "βασιζόμενα σε προσομοίωση" αναφέρεται δηλαδή στη μεθοδολογία ανάλυσης και όχι σε διαφορετικό πεδίο εφαρμογής. (Mahmassani, 2001). Η προσομοίωση προσφέρει τα μέσα για την αντιμετώπιση πρακτικών ζητημάτων που σχετίζονταν με τα αναλυτικά μοντέλα ΔΚΚ. Τα τελευταία χρόνια πολλοί προσομοιωτές έχουν αναπτυχθεί από διάφορα ερευνητικά ιδρύματα, με αυτά των Η.Π.Α. να πρωτοπορούν. Τέτοια συστήματα ήταν τα DYNASMART (Mahmassani και Peeta, 1993 και το VISTA, που βασίζεται σε ένα ακόμη μεσοσκοπικό διαδραστικό προσομοιωτή, τον RouteSim, (Ziliaskopoulos και Waller, 2000) για αλγορίθμους ΔΚΚ. Γενικά, τα μοντέλα ΔΚΚ βασιζόμενα σε προσομοίωση, βασίζονται σε επαναλήψεις μεταξύ μιας υπομονάδας ή υπορουτίνας (module) προσομοίωσης κυκλοφορίας, μιας υπομονάδας εύρεσης βέλτιστης διαδρομής, και μιας υπομονάδας ανάθεσης κυκλοφοριακών ροών. Αρχικά, Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 70

71 λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο οχημάτων και διαδρομών, η υπομονάδα προσομοίωσης κυκλοφορίας προσομοιώνει τις δυναμικές κυκλοφοριακές ροές καθώς τα οχήματα διαδίδονται μέσα στο δίκτυο. Οι χρόνοι ταξιδιού σε σχέση με τους φόρτους των συνδέσμων που υπολογίσθηκαν χρησιμοποιούνται έπειτα για να υπολογιστούν οι βέλτιστες διαδρομές, οι οποίες συνδυάζονται έπειτα με όλα τα προηγούμενα σύνολα βέλτιστων διαδρομών, και τα οχήματα διανέμονται εκ νέου επάνω σε εκείνες τις διαδρομές του δικτύου. Έπειτα ξεκινά νέα επανάληψη, και ο προσομοιωτής διαδίδει τα οχήματα στο δίκτυο κατά μήκος του νέου συνδυασμού βέλτιστων διαδρομών. Η διαδικασία σταματά μόνο όταν ικανοποιείται κάποιο καθορισμένο από τον χρήστη κριτήριο σύγκλισης. (Daganzo, 1995). Συμπερασματικά ένα μοντέλο DTA μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε για την αξιολόγηση των προγραμμάτων σηματοδότησης, είτε για την διαχείριση συμβάντων, είτε για τις αλλαγές στην χωρητικότητα των υπαρχόντων οδών ή ακόμα για την προσθήκη ενός νέου συνδέσμου στο δίκτυο. Επιπλέον μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση των διαφόρων επιλεγμένων διαδρομών των οδηγών βασισμένων στις πληροφορίες που παρέχονται σε αυτούς, ειδικά κατά τη διαχείριση συμβάντων. Εν γένει, ένα μοντέλο ΔΚΚ βασισμένο σε προσομοίωση, απαιτεί τα βασικά δεδομένα κυκλοφοριακής ροής για να ρυθμιστεί και να διορθώσει τα γεωμετρικά δεδομένα. Προβλέπεται ότι στο μέλλον θα καθιερωθούν δύο τύποι μοντέλων (Daganzo, 1995).: Τα «εκτός σύνδεσης» (off line) μοντέλα που θα βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα κυκλοφοριακής ροής Τα μοντέλα «πραγματικού χρόνου» (on line) που μπορούν να ολοκληρωθούν σε ένα σύστημα διαχείρισης και έλεγχου της κυκλοφορίας Τα "εκτός σύνδεσης" μοντέλα, ίσως αντικαταστήσουν εντελώς τα υφιστάμενα στατικά μοντέλα ανάθεσης κυκλοφορίας τόσο στο βραχυπρόθεσμο όσο και στο μακροπρόθεσμο συγκοινωνιακό σχεδιασμό, καθώς επίσης και για την αξιολόγηση των στρατηγικών ελέγχου της κυκλοφορίας, τη διαχείριση στόλου, τη διαχείριση συμβάντων (σχέδια εκκένωσης, ασφάλειας περιοχής κ.τ.λ..) και τις «on-board» πληροφορίες ενώ τα μοντέλα DTA "πραγματικού χρόνου" εκτός από τα παραπάνω αναμένονται να γίνουν και τα νέα εργαλεία πρόβλεψης κυκλοφορίας και διαχείρισης κυκλοφορίας ειδικά σε μεγάλες αστικές περιοχές με προβλήματα συμφόρησης. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 71

72 4.6 Περιγραφή του Λογισμικού V.I.S.T.A. Το βασικό εργαλείο για την ανάλυση της μελέτης περίπτωσης θα είναι το σύστημα Visual Interactive System for Transport Algorithms, ή χάριν συντομίας VISTA. Το λογισμικό VISTA αναπτύχθηκε στο Πανεπιστήμιο του Northwestern των ΗΠΑ και παρέχει δυνατότητα χρήσης μέσω του διαδικτύου. Εικόνα 4.1 Το περιβάλλον του VISTA Το VISTA, είναι ένα νέο εργαλείο που ενσωματώνει τόσο την διαχείριση δεδομένων κυκλοφοριακών συστημάτων όσο και την ανάλυση των δεδομένων αυτών για ένα ευρύ φάσμα χρήσεων και εφαρμογών στο αντικείμενο του σχεδιασμού των μεταφορών. Οι εφαρμογές του περιλαμβάνουν κυρίως την αξιολόγηση των επιπτώσεων, από την σκοπιά των αυξομειώσεων των κυκλοφοριακών μεγεθών, λόγω μεταβολών στο υφιστάμενο δίκτυο (νέες υποδομές, αλλαγές στην χωρητικότητα, αποκλεισμός οδών, κλπ.). Το σύστημα μπορεί ακόμα να προσομοιώσει τις συνδυασμένες μετακινήσεις στα δίκτυα καθώς και να ενσωματώσει νέες εφαρμογές, όπως τα Ευφυή Σύστημα Μεταφορών (ITS). Το VISTA περιλαμβάνει επίσης ένα πρόγραμμα GIS (Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών), το οποίο χρησιμοποιείται για να μπορεί ο χρήστης να αλλάξει και να ελέγξει τα δεδομένα του δικτύου, καθώς και για να απεικονίσει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 72

73 4.6.1 Το υπόδειγμα προσομοίωσης του V.I.S.T.A. Το υπόδειγμα προσομοίωσης που χρησιμοποιείται από το VISTA, ονομάζεται RouteSim και χρησιμοποιεί τους κανόνες του μοντέλου μετάδοσης κελιών ΜΜΚ (Cell Transmission Model - CTM) που αναπτύχθηκε από τον Daganzo το Το ΜΜΚ βασίζεται στο υδροδυναμικό μοντέλο κυκλοφοριακής ροής και περιγράφει την κατανομή της ζήτησης. Το μοντέλο cell transmission καθώς και η εισαγόμενη βελτίωση μπορούν να θεωρηθούν ως μεσοσκοπικές προσεγγίσεις, διότι κυκλοφορούν οχήματα, βάσει των μέσων όρων ενός κελιού, αλλά το μέγεθος των κελιών μπορεί να είναι αρκετά μικρό ώστε να αποδώσει την κατάσταση των μεμονωμένων οχημάτων. Η βασική εξίσωση του ΜΜΚ, η οποία βασίζεται στην λογική των μεσοσκοπικών μοντέλων είναι: q = min{ vk, qmax, w( k k) όπου q = κυκλοφοριακή ροή v = ταχύτητα ελεύθερης ροής k = πυκνότητα κυκλοφοριακής ροής k j = πυκνότητα κυκλοφοριακής συμφόρησης q max = η μέγιστη ροή w = ταχύτητα μετάδοσης του κύματος ανάντη j 0 k k, j Ο προσομοιωτής RouteSim είναι ένα μοντέλο προσομοίωσης που υπολογίζει τον αριθμό των οχημάτων σε κάθε κελί (cell) μέσω μίας διαδικασίας βημάτων σε χρονική απόσταση πέντε δευτερολέπτων. Κάθε σύνδεσμος (link) χωρίζεται σε κελιά (cells) τα οποία είναι ίσα σε μέγεθος με την απόσταση που διανύεται από όχημα που κινείται σε συνθήκες ελεύθερης ροής, στη μονάδα του χρόνου. Αν, λοιπόν δεν υπάρχουν συνθήκες συμφόρησης, όλα τα οχήματα ενός κελιού θα προχωρήσουν στο επόμενο κελί στη μονάδα του χρόνου. Ωστόσο, ο αριθμός των οχημάτων που προχωρούν στο επόμενο κελί περιορίζεται από το διαθέσιμο χώρο του επόμενου κελιού και τη μέγιστη επιτρεπόμενη ροή από τα όρια ενός κελιού. Ο μέγιστος αριθμός οχημάτων σε κάθε κελί και ο μέγιστος αριθμός οχημάτων που μπορεί να περάσει από το ένα κελί στο επόμενο σε κάθε επανάληψη, αντιστοιχεί στη μέγιστη πυκνότητα και ουσιαστικά στη χωρητικότητα των συνδέσμων του δικτύου. (Vista Transport Group, 2008). Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 73

74 4.7 Τα δεδομένα του VISTA Το VISTA διαχειρίζεται αλλά και παράγει πληθώρα αρχείων, συμβατών με άλλες εφαρμογές όπως είναι για παράδειγμα αυτές άλλων αντίστοιχων συστημάτων (EMME/2, VISUM) ή αυτές των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS). Ως δεδομένα εισόδου-εξόδου χρησιμοποιούνται δηλαδή διάφορα αρχεία, για τα οποία μπορούμε να κάνουμε τη παρακάτω κατηγοριοποίηση: Αρχεία Γεωπληροφοριών Αρχεία Πινάκων Αρχεία Κειμένου Δεδομένα που καθορίζονται από το χρήστη μέσα από το λογισμικό Τα τελευταία αποτελούν δεδομένα που μπορούν να εισαχθούν ή να μεταβληθούν κατά βούληση μέσω της γραφικής αναπαράστασης του δικτύου μέσω μίας διεπαφής (Grafical User Interface) τύπου GIS που προσφέρεται παράλληλα στον χρήστη Δεδομένα Εισαγωγής-Εισόδου (Input Data) Δεδομένα αναπαράστασης δικτύου (Φυσικό και Τεχνητό Δίκτυο) Τα δεδομένα αναπαράστασης δικτύου του VISTA περιλαμβάνουν: o τις κυκλοφοριακές ζώνες (zones, centroids και connectors) o τους κόμβους (nodes) και o τους συνδέσμους (links). o τα κελιά (cells) Οι ζώνες, οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι αποτελούν τα κύρια δεδομένα αναπαράστασης του δικτύου ενώ τα κελιά αποτελούν δευτερογενή δεδομένα μέσω της υπορουτίνας δημιουργίας κελιών (cell generation module). Η τελευταία χρησιμοποιείται για το διαχωρισμό των συνδέσμων σε κελιά, ο οποίος αποτελεί και τη βάση της προσομοίωσης. Κυκλοφοριακές Ζώνες (Traffic Zones) Κάθε ζώνη συμπεριλαμβάνει δύο κεντροειδείς (centroids) κόμβους (ή απλά κεντροειδή), έναν για τα οχήματα που εισέρχονται (source) στο δίκτυο από τη συγκεκριμένη ζώνη και έναν για αυτά που εξέρχονται (sink). Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 74

75 Σαν χαρακτηριστικά κάθε ζώνης εισάγονται ο αριθμός και η θέση της ως σύνολο σημείων (x,y), που καθορίζονται στη στήλη των σημείων του γεωμετρικού πίνακα της ζώνης. Ωστόσο, οι συντεταγμένες (x,y) δεν είναι σημαντικές για τους κεντροειδείς και μπορούν να πάρουν τυχαίες τιμές, όπως (0,0), αφού είναι εικονικοί. Για κάθε ζώνη υπάρχει μία λίστα πραγματικών κόμβων που βρίσκονται μέσα στα όρια της ζώνης. Οι κεντροειδείς κόμβοι συνδέονται με τους πραγματικούς μέσω κεντροειδών συνδέσμων Οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι των κεντροειδών διαφοροποιούνται από τους αντίστοιχους κυκλοφοριακούς με διαφορετικό τύπο (type) που ορίζεται εντός του προγράμματος (type=1 για τους πραγματικούς και type=100 για τους κεντροειδείς). Κόμβοι (Nodes) Οι κόμβοι αναπαριστούν στο δίκτυο τις διασταυρώσεις μεταξύ των οδών. Ως χαρακτηριστικά των κόμβων που προσδιορίζονται στον πίνακα κόμβων, ανατίθεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός και ένα ζεύγος συντεταγμένων (x, y) καθώς και ένας τύπος (κατηγορία). Σύνδεσμοι (Links) Οι σύνδεσμοι αποτελούν ουσιαστικά τις οδούς του δικτύου και προσδιορίζονται στον αντίστοιχο πίνακα. Οι πληροφορίες στον πίνακα των συνδέσμων καθορίζουν την εμφάνιση αυτών στο περιβάλλον GIS, ενώ τα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά κάθε συνδέσμου καθορίζονται ως attributes για κάθε σύνδεσμο. Επίσης δίνεται και ένας χαρακτηριστικός τύπος ώστε να διαφοροποιείται από τους κόμβους. Η γεωμετρία κάθε συνδέσμου καθορίζεται από μια σειρά συντεταγμένων (x,y) που βρίσκονται στη στήλη των σημείων στον πίνακα δεδομένων των συνδέσμων. Οι συντεταγμένες του πρώτου σημείου θα πρέπει να αντιστοιχούν στις συντεταγμένες του κόμβου προέλευσης, ενώ οι συντεταγμένες του τελευταίου σημείου σε αυτές του κόμβου προορισμού. Επιπλέον, το όνομα του δρόμου, το μήκος του συνδέσμου και η ταχύτητα μπορούν να καθοριστούν για κάθε σύνδεσμο. Η χωρητικότητα του συνδέσμου μπορεί να καθοριστεί ορίζοντας απευθείας τη χωρητικότητα ή καθορίζοντας των αριθμό των λωρίδων στον πίνακα δεδομένων του συνδέσμου ή αν δεν έχει καθοριστεί κάποια συγκεκριμένη χωρητικότητα, τότε η λειτουργία δημιουργίας κελιών θεωρεί αυθαίρετα χωρητικότητα ίση με 2000 οχήματα /ώρα/ λωρίδα. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 75

76 Κελιά (Cells) Τα δεδομένα των κελιών δεν εισάγονται από το χρήστη, όπως τα δεδομένα των κόμβων και των συνδέσμων, αλλά δημιουργούνται αυτόματα μέσω της υπορουτίνας δημιουργίας κελιών (cell generation module), έτσι ώστε να χρησιμοποιηθούν στην μεσοσκοπική προσομοίωση Δεδομένα Ζήτησης Ο προσδιορισμός των δεδομένων ζήτησης προέλευσης-προορισμού συμπεριλαμβάνει τον προσδιορισμό της στατικής και της δυναμικής ζήτησης. Το πρόγραμμα VISTA χρειάζεται ακριβείς χρόνους αναχώρησης για την κατανομή και προσομοίωση οχημάτων. Ωστόσο, δεδομένα προέλευσης-προορισμού τυπικά είναι διαθέσιμα μόνο για μια περίοδο 24 ωρών. Η ζήτηση αυτή αποτελεί τη «στατική ζήτηση» εφόσον η ακριβής ώρα αναχώρησης κάθε οχήματος δεν είναι γνωστή. Η στατική ζήτηση προσδιορίζεται για κάθε ζεύγος προέλευσης-προορισμού και για κάθε τύπο οχήματος, υπό την έννοια ότι σε κάθε ζεύγος προέλευσης-προορισμού και για κάθε τύπο οχήματος, αντιστοιχεί ένας χαρακτηριστικός αριθμός. Αντίστοιχα, καθορίζεται και μία τιμή ζήτησης ενδεικτική του αριθμού των οχημάτων του συγκεκριμένου τύπου που κινούνται στη συγκεκριμένη διαδρομή ΠΠ καθ όλη τη διάρκεια της περιόδου προσομοίωσης. Η δυναμική ζήτηση αποθηκεύεται στον πίνακα δεδομένων ζήτησης και κάθε καταχώρηση στον πίνακα αντιπροσωπεύει ένα ζεύγος προέλευσης-προορισμού για το συγκεκριμένο τύπο οχήματος και το συγκεκριμένο χρόνο αναχώρησης. Σε κάθε συνδυασμό Π-Π, τύπου οχήματος και ώρας αναχώρησης ανατίθεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός και μία τιμή ζήτησης που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των οχημάτων της κατηγορίας αυτής. Χρησιμοποιώντας τη λειτουργία «demand profiler» του VISTA, η στατική ζήτηση μετατρέπεται σε δυναμική, εφόσον προσεγγίζεται η δυναμική φύση της κυκλοφορίας. Έτσι, διαφορετικές αναλογίες στατικής ζήτησης μπορούν να ανατεθούν σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα της περιόδου προσομοίωσης Λοιπά δεδομένα Δεδομένα Ελέγχου Κυκλοφορίας (Control) Τα στοιχεία ελέγχου κυκλοφορίας περιλαμβάνουν σήματα κυκλοφορίας (signs), συστήματα σηματοδότησης (signage), έλεγχος κυκλοφοριακής ροής εισόδων /εξόδων (ramp meters), Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 76

77 πινακίδες μεταβλητών μηνυμάτων (variable message signs). Η σηματοδότηση μπορεί να είναι στατική ή επενεργούμενη από την κυκλοφορία. Δεδομένα Δημοσιών Μεταφορών (Transit) Τα δεδομένα των δημόσιων συγκοινωνιών περιλαμβάνουν τις γραμμές των συστημάτων αυτών (π.χ. λεωφορειακών γραμμών), τις στάσεις αυτών και τα χαρακτηριστικά τους (συχνότητα δρομολογίων, χωρητικότητα, προγράμματα κτλ). Δεδομένα Αποκλεισμού Οδού (Closures) Το VISTA μπορεί να δεχτεί δεδομένα αποκλεισμού (closure) οδών, ώστε να μπορέσει να προσομοιώσει διάφορα συμβάντα κατά τη λειτουργία του δικτύου όπως ατυχήματα, προγραμματισμένα έργα, εργασίες συντήρησης ή και απρόβλεπτες καταστάσεις οι οποίες έχουν επιπτώσεις στην λειτουργία του δικτύου. Τα δεδομένα αποκλεισμού συμπεριλαμβάνουν την ακριβή τοποθεσία αποκλεισμού, τη διάρκεια και τη σοβαρότητα, καθώς και τον αριθμό των λωρίδων που ενδέχεται να κλείσουν Δεδομένα Εξόδου (Output data) Το VISTA εξάγει ποικίλα αποτελέσματα σε διαφορετικά επίπεδα λεπτομέρειας, από τα μη επεξεργασμένα αποτελέσματα του προσομοιωτή έως τις λεπτομερείς αναλυτικές εκθέσεις και αναφορές. Τα αποτελέσματα αφορούν τα εξής επίπεδα: Ζήτηση (Demand) Η ζήτηση υπολογίζεται βάση του Δυναμικού Καταμερισμού της Κυκλοφορίας και περιλαμβάνει την κατανομή των οχημάτων στις επαναληπτικά δημιουργούμενες διαδρομές. Σύνδεσμοι (Links) Τα αποτελέσματα του προσομοιωτή αφορούν την πυκνότητα για κάθε σύνδεσμο και για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης, το σύνολο της ροής που εισέρχεται και εξέρχεται από κάθε σύνδεσμο, καθώς επίσης και τον χρόνο ταξιδιού για κάθε σύνδεσμο και για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Μετακινήσεις (Movements) Τα αποτελέσματα του προσομοιωτή αφορούν τον συνολικό αριθμό οχημάτων που εισέρχονται και εξέρχονται σε κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης, καθώς επίσης και τον χρόνο ταξιδιού για κάθε μετακίνηση για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 77

78 Δημόσιες Συγκοινωνίες (Transit) Από την κατανομή των λεωφορειακών οχημάτων στο δίκτυο εξάγονται αποτελέσματα για τα μεμονωμένα λεωφορεία που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση και αφορούν τους χρόνους άφιξης και την χωροχρονική τροχιά κάθε λεωφορείου. Πινακίδες Μεταβλητών Μηνυμάτων (Variable Message Signs) Τα αποτελέσματα του προσομοιωτή σχετικά με τα VMS αφορούν το περιεχόμενο του μηνύματος που αποστέλλεται σε κάθε VMS κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης Οι αναφορές του VISTA Ωστόσο τα δεδομένα εξόδου παράγονται συνήθως υπό τη μορφή αναφορών (Reports) για τα διάφορα συστατικά του συστήματος, οι οποίες περιλαμβάνουν πίνακες και διαγράμματα σχετικά με τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αναλύθηκαν. Οι αναφορές που μπορούν να δοθούν αφορούν είτε όλα τα στοιχεία είτε ομάδα αυτών φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα Οι αναφορές του VISTA Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 78

79 4.7.4 Πίνακες Δεδομένων Το VISTA βασίζεται σε ένα μεγάλο αριθμό βάσεων δεδομένων σε γλώσσα Postgre-SQL για να αποθηκεύει τα δεδομένα που αφορούν το δίκτυο, τη ζήτηση, τα χαρακτηριστικά των δημοσίων συγκοινωνιών καθώς και πολλές άλλες πληροφορίες. Στους πίνακες αποθηκεύονται και κάποια δεδομένα εξόδου, όπως τα στοιχεία των δημιουργημένων κελιών, οι πληροφορίες χρόνου μετακίνησης για συγκεκριμένο ζεύγος ΠΠ και πολλά άλλα στοιχεία. Εικόνα Οι πίνακες δεδομένων του VISTA Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 79

80 4.7.5 Διαχείριση δεδομένων Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, το VISTA αποθηκεύει όλα τα απαιτούμενα δεδομένα σε ένα μεγάλο αριθμό βάσεων δεδομένων σε γλώσσα Postgre-SQL. Η διαχείριση των δεδομένων αυτών πραγματοποιείται στο πεδίο «ερωτήσεων» του συστήματος, στο οποίο γράφονται και εκτελούνται οι επιθυμητές εντολές σε γλώσσα SQL, ανάλογα με τις επιδιωκόμενες από το μελετητή αλλαγές. Το περιβάλλον του πεδίου αυτού φαίνεται στην εικόνα που ακολουθεί. Εικόνα 4.4 Πεδίο «ερωτήσεων» του VISTA 4.8 Οι Υπορουτίνες του V.I.S.T.A. (modules) Οι υπορουτίνες του VISTA αποτελούν τη βάση του συστήματος. Κάθε μορφή ανάλυσης ή διαχείρισης της βάσης δεδομένων εκτελείται από τις λειτουργίες αυτές. Με τις υπορουτίνες αυτές γίνεται δημιουργία των κελιών στην οποία βασίζεται το όλο σύστημα, η προετοιμασία της ζήτησης, η προσομοίωση του δικτύου, η δημιουργία των βέλτιστων διαδρομών και η προσέγγιση της ισορροπίας χρήστη σύμφωνα με τις αρχές του Δυναμικού Καταμερισμού της Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 80

81 Κυκλοφορίας και πολλές άλλες λειτουργίες, εξίσου σημαντικές για την ανάλυση του δικτύου που τίθεται προς μελέτη κάθε φορά. Οι υπορουτίνες αυτές απεικονίζονται παρακάτω. Εικόνα Οι υπορουτίνες του VISTA 4.9 Διαδικασία προσομοίωσης Αρχικά η προσομοίωση προϋποθέτει την δημιουργία των κελιών ανά το δίκτυο (cell generator module) και την προετοιμασία της ζήτησης που θα ανατεθεί στο δίκτυο (prepare demand module), η οποία δηλώνεται με ποσοστό επί της δεδομένης ζήτησης. Έπειτα δημιουργούνται οι διαδρομές που θα ακολουθήσουν οι ομάδες των οχημάτων (DTA-path generator module), χρησιμοποιώντας την Ισορροπία Δυναμικής Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Equilibrium) με τους οδηγούς να αναχωρούν σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Αφού δημιουργούνται οι διαδρομές για κάθε ζεύγος ΠΠ, χρησιμοποιείται ο RouteSim προσομοιωτής για την διοχέτευση των οχημάτων στις διαδρομές που δημιουργήθηκαν στο προηγούμενο βήμα. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 81

82 Στη συνέχεια χρησιμοποιείται το μοντέλο Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας -Δυναμικής Ισορροπίας Χρηστών (DTA-DUE) για τη προσομοίωση των οχημάτων στις επιλεγμένες διαδρομές εωσότου φτάσει το σύστημα σε σημείο ισορροπίας. Στην κατάσταση αυτή, δε δημιουργούνται νέες διαδρομές, αφού όλες οι χρησιμοποιούμενες διαδρομές για κάθε ζεύγος ΠΠ για τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή αναχώρησης έχουν τον ίδιο χρόνο μετακίνησης. Το επίπεδο της «Διαφοράς Σύγκλισης» μεταξύ των επαναλήψεων της Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας -Δυναμικής Ισορροπίας Χρηστών (DTA-DUE) που ακολουθεί της επαναληπτικής διαδικασίας εύρεσης συντομότερης διαδρομής ορίζεται στο 5%, ενώ κάθε μία από τις υπορουτίνες ανάθεσης γίνεται για 5 επαναλήψεις (iterations). Η διαδικασία της προσομοίωσης απεικονίζεται στο λογικό διάγραμμα που ακολουθεί. Σχήμα Λογικό διάγραμμα διαδικασίας κατανομής κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 82

83 Σε κάθε επανάληψη αποθηκεύονται η κυκλοφοριακή πυκνότητα στο συνδέσμου (link density), τη ροή στο σύνδεσμο (link flow), οι χρόνοι ταξιδιού και οι διαδρομές (paths) που ακολουθηθήκαν (oι ροές και οι χρόνοι ταξιδιού αποθηκεύονται χρονολογικά ως διανύσματα). Επειδή ο υπολογισμός του χρόνου ταξιδιού γίνεται καταγράφοντας την αθροιστική ροή κατά την είσοδο και έξοδό της από κάθε σύνδεσμο, όταν ένα όχημα εισέρχεται σε ένα σύνδεσμο εξετάζεται ο επόμενος επιθυμητός σύνδεσμος και τότε το όχημα καταγράφεται ως εισερχόμενο για το συνδυασμό συνδέσμων που πρόκειται να ακολουθήσει. Όταν ένα όχημα αποχωρεί από ένα σύνδεσμο καταγράφεται ως εξερχόμενο για το αντίστοιχο τμήμα της συνολικής διαδρομής που διανύθηκε. Καταγράφεται έτσι η βέλτιστη διαδρομή η οποία υπολογίζεται κατά την επαναληπτική διαδικασία για κάθε ζεύγος Π-Π για τη συγκεκριμένη περίοδο. Οι διαδρομές σε αυτή τη περίπτωση αποθηκεύονται ως δυναμικά διανύσματα με χαρακτηριστικά γνωρίσματα όπως τον προορισμό, τη χρονική στιγμή αναχώρησης και τον αριθμό επανάληψης της διαδικασίας ανάθεσης της κυκλοφορίας Η διεπιφάνεια GIS Το VISTA περιλαμβάνει ένα πρόγραμμα GIS, το οποίο χρησιμοποιείται για να μπορεί ο χρήστης να αλλάξει και να ελέγξει τα δεδομένα του δικτύου, καθώς και για να απεικονίσει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Η γραφική αυτή διεπιφάνεια, πέρα από τη δυνατότητα παρεμβάσεων στα δεδομένα που παρέχει στο χρήστη, παρέχει και την δυνατότητα εποπτείας του δικτύου, αφού είναι δυνατή η απεικόνιση της προσομοίωσης του δικτύου (λειτουργία animation), με κριτήρια τα οποία επιλέγονται από το χρήστη (επίπεδο εξυπηρέτησης, χρόνοι μετακίνησης και εισερχόμενες και εξερχόμενες ροές) και με βήμα προσομοίωσης (σε min) που επίσης επιλέγεται από το χρήστη, ανάλογα με τη λεπτομέρεια της απεικόνισης που επιζητά. Τα διάφορα επίπεδα ιεράρχησης ανάλογα με το επιλεγμένο κριτήριο, αντιπροσωπεύονται από διαφορετικά χρώματα, ώστε να η εποπτεία να είναι η καλύτερη δυνατή. Έτσι, ο συνδυασμός του VISTA και της γραφικής διεπιφάνειας GIS, αποτελεί την χρυσή τομή για την βέλτιστη εποπτεία και συνεπώς για την βέλτιστη αξιολόγηση των κυκλοφοριακών συνθηκών που επικρατούν σε κάθε δίκτυο που τίθεται υπό μελέτη. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 83

84 Εικόνα 4.6 Animation δικτύου ως προς το επίπεδο εξυπηρέτησης και το χρόνο μετακίνησης αντίστοιχα. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 84

85 Κεφάλαιο 5 ο. ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ : ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ 5.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε για τις ανάγκες της παρούσας μελέτης καθώς και η διαδικασία η οποία ακολουθήθηκε, ώστε να καταστεί δυνατό να γίνουν οι απαιτούμενες δοκιμές και να εξαχθούν όσο το δυνατόν περισσότερο ρεαλιστικά και αξιόπιστα αποτελέσματα. Επίσης περιγράφεται η διαδικασία των δοκιμών, καθώς και τα κριτήρια και τα δεδομένα βάσει των οποίων θα γίνει η ανάλυση των αποτελεσμάτων από τις πραγματοποιούμενες δοκιμές. 5.2 Περιγραφή του Δικτύου που χρησιμοποιήθηκε στη Μελέτη Το δίκτυο που χρησιμοποιείται για τους σκοπούς της παρούσας έρευνας είναι το δοκιμαστικό δίκτυο «testnetwork», το οποίο είναι ένα απλοποιημένο δίκτυο της περιοχής του Σικάγο, το οποίο είναι ενσωματωμένο στο λογισμικό VISTA ως παράδειγμα εφαρμογής. Το δίκτυο αυτό χωρίζεται σε 27 κυκλοφοριακές ζώνες και ο πίνακας Προέλευσης Προορισμού (trip table) περιέχει 176 εγγραφές οι οποίες αντιπροσωπεύουν την ζήτηση μεταξύ των 27 αυτών κυκλοφοριακών ζωνών. Οι συνολικές διαδρομές του δικτύου ανέρχονται σε 909. Ο αριθμός των συνδέσμων του δοκιμαστικού δικτύου ανέρχεται στους 314 συνδέσμους, εκ των οποίων οι 166 είναι τυπικοί σύνδεσμοι και οι 148 είναι συνδετήρες (connectors). Ο αριθμός των κόμβων του δικτύου ανέρχεται στους 135 κόμβους. Από τους 135 κόμβους, οι 81 είναι τυπικοί και οι 54 κεντροειδείς κόμβοι. Η σύνθεση του στόλου περιλαμβάνει Ι.Χ. οχήματα και φορτηγά οχήματα. Από τα 176 ζεύγη ΠΠ, τα 166 αντιστοιχύν στα Ι.Χ. οχήματα και τα υπόλοιπα 10 στα φορτηγά οχήματα. Για τη μακροσκοπική ανάλυση χρησιμοποιείται το «cell transmission model» που περιγράφηκε παραπάνω, σύμφωνα με το οποίο τα κελιά που δημιουργούνται είναι Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 85

86 Οι πληροφορίες λαμβάνονται από τους πίνακες δεδομένων και το πεδίο Summary του VISTA, στο οποίο απεικονίζονται τα βασικά στοιχεία του δοκιμαστικού δικτύου, όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα Συνοπτική περιγραφή στοιχείων δοκιμαστικού δικτύου Για το συγκεκριμένο δίκτυο χρησιμοποιούνται δεδομένα στατικής ζήτησης και η ζήτηση κατανέμεται σε όλη τη διάρκεια της περιόδου προσομοίωσης που ορίζεται σε δύο ώρες (συν δύο ώρες που χρησιμοποιούνται για να «αδειάσει» το δίκτυο). Το δοκιμαστικό δίκτυο απεικονίζεται με τη βοήθεια της διεπιφάνειας τύπου GIS στην εικόνα που ακολουθεί. Στην αμέσως επόμενη εικόνα απεικονίζεται το επίπεδο λεπτομέρειας στην απεικόνιση του δικτύου μέσω της διεπιφάνειας που παρέχεται. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 86

87 Εικόνα 5.2 Το υπό μελέτη δίκτυο «testnetwork» Εικόνα 5.3 Επίπεδο λεπτομέρειας δικτύου. Με μωβ απεικονίζονται οι κεντροειδείς κόμβοι, με πράσινο οι κανονικοί κόμβοι. Με μπλε απεικονίζονται οι συνδετήρες. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 87

88 5.3 Προσαρμογή Ζήτησης Η ζήτηση του αρχικού δοκιμαστικού δικτύου θεωρείται πολύ χαμηλή για τα χαρακτηριστικά του δικτυού εφόσον ανέρχεται σε οχήματα ανά ώρα, με αποτέλεσμα να έχουμε σπάνια ροές μεγαλύτερες των 800 οχημάτων ανά ώρα, όταν η χωρητικότητα των οδών είναι τουλάχιστον 1800 οχήματα ανά ώρα ανά λωρίδα. Έτσι στην υφιστάμενη κατάσταση δεν υπάρχουν συνθήκες κορεσμού και όλα τα οχήματα κινούνται σε συνθήκες ελεύθερης ροής. Έτσι κατά την προετοιμασία της ζήτησης (Prepare Demand Module) χρησιμοποιείται η διπλάσια ζήτηση (demand percentage = 200%) που αντιστοιχεί σε οχήματα, ώστε να προσεγγίζονται πιο ρεαλιστικά οι πραγματικές συνθήκες συμφόρησης στο δίκτυο. Επίσης, γίνεται προσαρμογή της ζήτησης όσον αφορά την κατανομή της κατά τα διαδοχικά βήματα της προσομοίωσης. Η ζήτηση στο αρχικό δίκτυο κατανέμεται ομοιόμορφα στο συνολικό χρόνο προσομοίωσης. Όπως φαίνεται και από τον πίνακα στον οποίο παρουσιάζεται το προφίλ της ζήτησης (demand_profile), η ζήτηση κατανέμεται ισοβαρώς κατά τα διαδοχικά βήματα της προσομοίωσης, με βάρος (weight = 0,125). Αυτό σημαίνει ότι ο συνολικός αριθμός οχημάτων χωρίζεται ισόποσα σε οκτώ (8) τμήματα, κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί στο κάθε δεκαπεντάλεπτο (900sec) βήμα της προσομοίωσης. Θεωρείται ότι η κατανομή αυτή δεν είναι ρεαλιστική διότι δεν περιγράφει την δυναμική της κυκλοφορίας. Προσεγγίζει περισσότερο την πραγματικότητα μία κατανομή με αυξομειούμενα βάρη, τα οποία θα αντιπροσωπεύουν τις αντίστοιχες αιχμές και υφέσεις της κυκλοφορίας. Έτσι, στην παρούσα εργασία, υιοθετήθηκε μία κατανομή βαρών η οποία προέκυψε από μία εμπειρική θεώρηση της κατανομής της κυκλοφορίας κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετράωρου. Έτσι, χωρίζοντας το εικοσιτετράωρο σε οκτώ τμήματα όσα και τα τμήματα της προσομοίωσης-, δηλαδή σε τρίωρα και ξεκινώντας από το τρίωρο 00:00, αποδόθηκαν οι εξής αναλογίες σε μία εμπειρική κλίμακα: 1. 00:00 03: :00-06: :00 09: :00 12: :00 15: :00 18: :00 21: :00 24: Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 88

89 Από τις εμπειρικές αυτές αναλογίες προέκυψαν τα αντίστοιχα βάρη, τα οποία εισήχθησαν ως δεδομένα με τη βοήθεια της λειτουργίας Query, στο πεδίο της οποίας εκτελέστηκε η εικονιζόμενη εντολή. Εικόνα 5.4 Εντολή αλλαγής προφίλ ζήτησης Έτσι το προφίλ της ζήτησης, διαμορφώνεται τελικά όπως φαίνεται στην εικόνα που ακολουθεί. Εικόνα 5.5 Το επιλεγμένο προφίλ ζήτησης Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 89

90 5.4 Επιλογή του υπό διερεύνηση ζεύγους Προέλευσης-Προορισμού Η επιλογή του υπό διερεύνηση ζεύγους μέσα από τα 176 συνολικά ζεύγη ΠΠ, πάνω στο οποίο θα γίνουν οι δοκιμές με την αντικατάσταση της τιμής της ζήτησης του συγκεκριμένου ζεύγους με τυχαίες τιμές που επιλέγονται από ένα διάστημα με κεντρική τιμή την αρχική τιμή της ζήτησης, έγινε με βάση τα παρακάτω κριτήρια: Το ζεύγος θα πρέπει να είναι σημαντικό ως προς το συνολικό δίκτυο, δηλαδή να του αναλογεί αν όχι ο μεγαλύτερος, μεγάλος αριθμός μετακινήσεων σε σχέση με τα υπόλοιπα ζεύγη Προελεύσεων-Προορισμών. Τα σημεία Προέλευσης-Προορισμού του ζεύγους θα πρέπει να απέχουν το μέγιστο μεταξύ τους, ώστε να εξετάζονται όσο το δυνατόν περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές για κάθε σενάριο, οι οποίες όμως να μην έχουν ακραίες αποκλίσεις. Στο υπό μελέτη δοκιμαστικό δίκτυο, τα ζεύγη τα οποία φαίνεται να πληρούν τις παραπάνω προϋποθέσεις, απεικονίζονται στη εικόνα που ακολουθεί, που δεν είναι άλλη από τον πίνακα στατικής ζήτησης που βρίσκεται στα δεδομένα του συστήματος. Εικόνα 5.6 Πίνακας στατικής ζήτησης (trip table) Εξετάζοντας τα τρία πρώτα ζεύγη ως πιθανά προς επιλογή. Όπως ήταν αναμενόμενο οι κόμβοι των ζευγών αυτών 261, 222, 258 και 265, αποτελούν κεντροειδείς κόμβους και για τον λόγο αυτό και τα ζεύγη αυτά κατέχουν τις μεγαλύτερες τιμές ζήτησης. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 90

91 Με τη βοήθεια της διεπιφάνειας GIS αναγνωρίζεται η θέση των κόμβων αυτών, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 5.7 Κόμβοι υποψήφιων ζευγών ΠΠ Η τελική επιλογή είναι το ζεύγος το οποίο πληρεί ταυτόχρονα και τις δύο προϋποθέσεις που τέθηκαν από το μελετητή. 5.5 Διαδικασία δοκιμών Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενα κεφάλαια, στην παρούσα μελέτη επιχειρείται η διερεύνηση της σχέσης μεταξύ της ζήτησης και των διαφόρων κυκλοφοριακών παραμέτρων του δικτύου (οχηματοώρες, οχηματοχιλιόμετρα, καθυστερήσεις,κτλ). Έτσι, οι δοκιμές γίνονται πάνω στην τιμή της ζήτησης του ζεύγους ΠΠ με προέλευση τον κεντροειδή κόμβο 261 και προορισμό τον επίσης κεντροειδή κόμβο 222, η οποία ισούται με 978 μετακινήσεις. Όπως αναφέρθηκε στο υποκεφάλαιο 5.3, η ζήτηση που φορτώνεται στο δίκτυο είναι διπλάσια, συνεπώς είναι ίση με Έτσι, γίνεται η παραδοχή ότι η ζήτηση για το συγκεκριμένο ζεύγος ΠΠ λαμβάνει τιμές μέσα από το διάστημα τιμών (1.000, 3.000), το οποίο έχει ως κεντρική τιμή, περίπου αυτήν που λήφθηκε από τον πίνακα της στατικής ζήτησης του αρχικού δικτύου. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 91

92 Στη συνέχεια, γίνεται η επιλογή κάποιων τυχαίων τιμών που εμπεριέχονται στο καθορισμένο αυτό διάστημα. Η τυχαία αυτή επιλογή, γίνεται με τη βοήθεια της δειγματοληψίας τυχαίων αριθμών μέσα από το διάστημα (0,1), οι οποίοι στη συνέχεια μετατρέπονται σε τυχαίες τιμές ζήτησης. Η μετατροπή των τυχαίων αριθμών από το διάστημα (0,1) σε τιμές ζήτησης, γίνεται με την μέθοδο του ανάστροφου μετασχηματισμού. Η ζήτηση, θεωρείται όπως προαναφέρθηκε τυχαία μεταβλητή, η οποία λαμβάνει τιμές στο διάστημα (1.000, 3.000). Με την εντολή RAND() του Microsoft Office Excel, επιλέχθηκε ένα τυχαίο δείγμα έντεκα (10) αριθμών ξ, μέσα από το προεπιλεγμένο διάστημα (0,1), οι οποίοι στη συνέχεια εισήχθησαν στην συνάρτηση : D(x) = ξ * ( ), από την οποία προκύπτουν οι ζητούμενες τυχαίες τιμές ζήτησης. Στις τιμές αυτές συμπεριλαμβάνεται και η αρχική τιμή της ζήτησης του υπό μελέτη ζεύγους ΠΠ, η οποία αντιστοιχεί σε ξ=0,478. Οι πίνακες των αποτελεσμάτων για τις τιμές της ζήτησης για τις οποίες θα γίνουν οι διαδοχικές δοκιμές, παρουσιάζονται παρακάτω. ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (0,1) ΔΟΚΙΜΕΣ ΖΗΤΗΣΗ (οχήματα) 0, , , , , , , , , , , (αρχική τιμή) , , Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 92

93 0, , , , , , , Πίνακας 5.1 Δοκιμές ζήτησης Η αλλαγή των τιμών της ζήτησης έγινε με τη βοήθεια της λειτουργίας Query, στο πεδίο της οποίας εκτελέστηκε η εικονιζόμενη εντολή σε γλώσσα Postgre-SQL. Εικόνα 5.8 Αλλαγή τιμής ζήτησης για το υπό μελέτη ζεύγος ΠΠ Έτσι για κάθε δοκιμή ακολουθήθηκε η διαδικασία που απεικονίζεται στο λογικό διάγραμμα που ακολουθεί. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 93

94 Cell Generator Module Δημιουργία Κελιών Μεσοσκοπικής Ανάλυσης Query Αλλαγή τιμής ζήτησης για το ζεύγος ΠΠ ενδιαφέροντος Prepare Demand Module Μετατροπή των μετακινήσεων του πίνακα Π-Π σε οχήματα προς προσομοίωση DTA Path Generation Δημιουργία των Διαδρομών για την ανάθεση κυκλοφορίας ΟΧΙ DTA Dynamic User Equilibrium Module Cost Gap Convergence NAI Import Results Module Ανάθεση στις διαδρομές τη βέλτιστη κατανομή της κυκλοφοριακής ροής Σύγκλιση έχουμε αν δημιουργούνται λίγες νέες διαδρομές και η διαφορά στις συνολικές οχηματοώρες είναι μικρή (<5%) Εισαγωγή των αποτελεσμάτων τις προσομοίωσης στην βάση δεδομένων General Report Εξαγωγή της γενικής αναφοράς της προσομοίωσης O-D Travel Time Report Εξαγωγή της αναφοράς χρόνου μετακίνησης για το ζεύγος ΠΠ ενδιαφέροντος Σχήμα 5.1 Λογικό διάγραμμα διαδικασίας δοκιμών 5.6 Ανάλυση Κυκλοφοριακών Συνθηκών Η ανάλυση των υφιστάμενων και των νέων κυκλοφοριακών συνθηκών, προς εξαγωγή των επιθυμητών αποτελεσμάτων, γίνεται με τη βάση τα αποτελέσματα που εξάγονται και Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 94

95 παρουσιάζονται σε δύο βασικές αναφορές του συστήματος, κάθε μία από τις οποίες αναφέρεται σε ένα διαφορετικό επίπεδο ανάλυσης: Τα γενικά στοιχεία που αφορούν συνολικά ολόκληρο το δίκτυο (system-wide), μέσω της Γενικής Αναφοράς (General Report) και Τα στοιχεία που αφορούν τo υπό μελέτη ζεύγος Προέλευσης-Προορισμού, μέσω της αναφοράς χρόνου μετακίνησης για το συγκεκριμένο ζεύγος (OD Travel Time Report) Η Γενική Αναφορά «General Report» περιλαμβάνει αποτελέσματα που αφορούν: Στα συνολικά χαρακτηριστικά του δικτύου (ζώνες Π-Π, οχήματα) Σε στοιχεία χρόνων μετακίνησης Σε καθυστερήσεις Σε Γραφήματα Διασποράς των επιμέρους στοιχείων Η αναφορά χρόνου μετακίνησης για συγκεκριμένο ζεύγος ΠΠ «OD Travel Time Report», περιλαμβάνει στοιχεία που αφορούν: Στον αριθμό και την ταυτότητα των εναλλακτικών διαδρομών (σύνδεσμοι που περιλαμβάνουν, μήκος), κατά τα διαδοχικά βήματα της προσομοίωσης Στο μέσο χρόνο μετακίνησης για κάθε εναλλακτική διαδρομή Στον αριθμό των οχημάτων σε κάθε εναλλακτική διαδρομή. Σε επίπεδο δικτύου, η λειτουργία και η απόδοσή του κατά τις διαδοχικές δοκιμές, αξιολογείται με βάση διαφορετικά κριτήρια, ώστε να αποκτηθεί μία γενικότερη εικόνα για την κατάσταση που επικρατεί στο δοκιμαστικό δίκτυο. Τα κριτήρια αυτά είναι: Ο συνολικός χρόνος μετακίνησης (οχηματοώρες) Ο χρόνος μετακίνησης ανά όχημα (min) Το συνολικό μήκος μετακίνησης (οχηματοχιλιόμετρα) Σε επίπεδο ζεύγους Προέλευσης-Προορισμού, η αξιολόγηση της απόδοσης των διαδρομών που χρησιμοποιούνται γίνεται με βάση τα παρακάτω κριτήρια: Μέσος χρόνος μετακίνησης ανά όχημα για κάθε επιμέρους δεκαπεντάλεπτο βήμα προσομοίωσης Μέσος χρόνος μετακίνησης ανά όχημα για όλη την διάρκεια της προσομοίωσης (2 ώρες) Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 95

96 Κεφάλαιο 6 ο. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 6.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται η παράθεση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων της ανάλυσης του δικτυού υπό τις πραγματοποιούμενες δοκιμές. Η ανάλυση ακολουθεί τη διαδικασία που περιγράφηκε στα υποκεφάλαια 5.5 και 5.6. Επίσης στο κεφάλαιο αυτό παρατίθενται τα συμπεράσματα της παρούσας μελέτης και οι προτάσεις για περαιτέρω έρευνα πάνω στο ζήτημα της αβεβαιότητας της ζήτησης και των επιπτώσεών της στα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά του δικτύου. 6.2 Αποτελέσματα προσομοίωσης Τα αποτελέσματα αναλύονται αρχικά σε επίπεδο δικτύου και έπειτα σε επίπεδο του υπό μελέτη ζεύγους Προέλευσης-Προορισμού, στο σύνολο της προσομοίωσης αλλά και στα επιμέρους διαστήματα αυτής Αποτελέσματα σε επίπεδο δικτύου Υφιστάμενη Κατάσταση Σύμφωνα με τη Γενική Αναφορά, αναφέρονται τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στα βασικό σενάριο. Ο συνολικός αριθμός οχημάτων ανέρχεται σε Όλα τα οχήματα εξέρχονται από το δίκτυο μέσα στις δύο ώρες προγραμματισμένης αποφόρτισης, ενώ το δίκτυο θεωρείται κορεσμένο λόγω της τιμής της μέσης καθυστέρησης ανά όχημα που λαμβάνεται ίση με 13,56 min/όχημα με τυπική απόκλιση 20,95 min/όχημα. Ο συνολικός χρόνος μετακίνησης των διερχόμενων οχημάτων λαμβάνεται ίσος με 31122,2 οχηματοώρες. Ο μέσος χρόνος μετακίνησης ανά όχημα ανέρχεται σε 21,73 min με τυπική απόκλιση 21,89 min Το συνολικό μήκος μετακίνησης των διερχόμενων οχημάτων ανέρχεται σε ,14 οχηματοχιλιόμετρα (545199,87 οχηματομίλια) Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 96

97 Επίσης από την Γενική Αναφορά, λαμβάνονται τα διαγράμματα που ακολουθούν, τα οποία αφορούν την κατανομή των οχημάτων κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, εφόσον το κάθε όχημα αναχωρεί σε συγκεκριμένο χρόνο αναχώρησης και το προφίλ της ζήτησης με τα αντίστοιχα βάρη είναι συγκεκριμένο και καθορισμένο για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας (βλέπε υποκεφάλαιο 5.3). Εικόνα 6.1 Κατανομή Ι.Χ. οχημάτων κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης Εικόνα 6.2 Κατανομή φορτηγών οχημάτων κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης Αποτελέσματα Δοκιμών Από τις Γενικές Αναφορές των διαδοχικών δοκιμών, τα αποτελέσματα συγκεντρώνονται με την βοήθεια του προγράμματος Microsoft Office Excel στον συγκεντρωτικό πίνακα που ακολουθεί. Διπλωματική Εργασία : Κατεχάκη Καλλιόπη 97