Υποδείγματα Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας

Transcript

1 AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υποδείγματα Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Συστημάτων Ελέγχου της Κυκλοφορίας με το Σύστημα VISTA Διπλ. Μηχανικός Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2008

2 Υποδείγματα Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Συστημάτων Ελέγχου της Κυκλοφορίας με το Σύστημα VISTA [1]

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ...6 ABSTRACT...7 ΠΡΟΛΟΓΟΣ...8 ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ...10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά Αντικείμενο και στόχος της εργασίας Δομή της εργασίας...13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Εισαγωγή Θεωρίες κυκλοφοριακής ροής Βασικές Έννοιες Φόρτος, πυκνότητα και ταχύτητα Κυκλοφοριακή Ικανότητα Επίπεδο εξυπηρέτησης Σήματα κυκλοφορίας Αναπαράσταση Δικτύων Έννοια Δικτύου Κεντροειδή (Centroids) και Συνδετήρες (Connectors) Συναρτήσεις απόδοσης συνδέσμων Αντιπροσώπευση δικτύου δημοσίων συγκοινωνιών (Transit Network)...28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Γενικά Μακροσκοπικά μοντέλα Μικροσκοπικά μοντέλα Μεσοσκοπικά μοντέλα Συγκοινωνιακά Μοντέλα Γενικά Το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων Μοντέλα Ζήτησης και τα Μοντέλα Προσφοράς και Καταμερισμού Υποδείγματα Ζήτησης Υποδείγματα Προσφοράς και Καταμερισμού στο Δίκτυο Ανάλυση Αποφάσεων Χρηστών Γενικά Πρότυπα Αποφάσεων Χρηστών Χαρακτηριστικά Ιθύνοντος (Decision-Maker) Κανόνες Απόφασης (Decision Rules)...46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ KΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Το πρόβλημα της Κατανομής Κυκλοφορίας (Traffic Assignment) Καταμερισμός στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο Επισκόπηση των Δυναμικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Σύγκριση Δυναμικών με Στατικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Υποδείγματα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση Ανάλυση Ισορροπίας σε αστικά συστήματα μεταφορών Γενικά...55 [2]

4 4.4.2 Έννοια της Ισορροπίας Ισορροπία βάση Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας Ισορροπία Χρηστών Παράδειγμα Ισορροπίας Χρηστών (User Equilibrium) Βελτιστοποίηση Συστήματος (System Optimum) Σύγκριση UE και SO Το «παράδοξο» Braess (Braess Paradox)...67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ Γενικά Έλεγχος της κυκλοφορίας Σηματοδότηση Μορφές του σηματοδοτούμενου ελέγχου Καταστάσεις Λειτουργίας Προκαθορισμένη (pre-timed) Συντονισμένη Σηματοδότηση Ακολουθίας (Progression Schemes) Επενεργούμενη (Actuated ) Με ανταπόκριση στην κυκλοφορία (Traffic Responsive) Στρατηγικές Προσαρμοζόμενού Ελέγχου (Adaptive Control Strategies) Υποδείγματα Βελτιστοποίησης Σηματοδότησης Υποδείγματα Βελτιστοποίησης Σηματοδότησης «εκτός σύνδεσης» (Offline Signal Timing Optimization Models) Υποδείγματα Στρατηγικών Προσαρμοζόμενου Ελέγχου (Adaptive Control Strategies) Συστήματα 4ης Γενιάς Βελτιστοποίηση Ελέγχου Κυκλοφορίας Εισαγωγή Βελτιστοποίηση Σημάτων Κυκλοφορίας...83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΣΗΜΑΤΟΡΡΥΘΜΙΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ VISTA Περιγραφή του Συστήματος V.I.S.T.A Ανάλυση του Συστήματος V.I.S.T.A Εννοιολογία Κυκλοφοριακά δεδομένα δικτύου Κυκλοφοριακές Ζώνες (Traffic Zones) Κόμβοι (Nodes) Σύνδεσμοι (Links) Κελιά (Cells) Το υπόδειγμα προσομοίωσης Προσδιορισμός δεδομένων ζήτησης Ευρετικοί Αλγόριθμοι Υπορουτίνες (modules) Τα δεδομένα του VISTA Δεδομένα Εισαγωγής (Input Data) Δεδομένα Εξόδου (Output data) Πίνακες Δεδομένων Βελτιστοποίηση Σηματορρύθμισης Μεμονωμένου Κόμβου Εισαγωγή Κατανομή κυκλοφορίας στο Δίκτυο Μέθοδος Βελτιστοποίησης [3]

5 6.3.4 Ανάλυση Κυκλοφοριακών Συνθηκών Περιγραφή του Δικτύου που χρησιμοποιήθηκε στη Μελέτη Εφαρμογή Βελτιστοποίησης Ρυθμίσεις Δικτύου Επιλογή Κόμβου προς Σηματοδότηση Επιλογή Παραμέτρων Σηματορρύθμισης Ρύθμιση του Συστήματος Ελέγχου βάση Κυκλοφοριακών Ροών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ Αποτελέσματα Προσομοίωσης Υφιστάμενη Κατάσταση Εφαρμογή συστήματος ελέγχου κυκλοφορίας Επαναπροσδιορισμός Σηματοδότησης Σύγκριση και Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Γενικά Συμπεράσματα Προτάσεις για περεταίρω έρευνα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [4]

6 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας του Π.Θ. Κ. Αθανάσιο Ζηλιασκόπουλο, όχι μόνο για τη πολύτιμη βοήθεια που παρείχε αλλά και για την εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπο που αναθέτοντας μου ένα τόσο δύσκολο και εξεζητημένο θέμα. Καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας αυτής ήταν αρωγός στην προσπάθειά μου και με στήριξε τόσο με τους συμβουλές του όσο και με τη διάθεση των απαραίτητων πόρων, όπως δεδομένα και τα αντίστοιχα λογισμικά. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Υποψήφιο Διδάκτορα και ερευνητή του Ι.ΜΕΤ., Ευάγγελο Μητσάκη. Το ενδιαφέρον του και η συμπαράστασή του ήταν συνεχής και πολύτιμη και οι υποδείξεις του ιδιαίτερα χρήσιμες έως καθοριστική ιδιαίτερα όσον αφορά το Σύστημα Προσομοίωσης VISTA. [5]

7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή προσπαθεί να αναδείξει πλευρές της συγκοινωνιακής τεχνικής που σχετίζονται με την εφαρμογή μεθόδων προσομοίωσης κυκλοφοριακών συνθηκών σε επίπεδο δικτύου και ιδιαίτερα τη χρησιμοποίηση υποδειγμάτων Δυναμικής Κατανομής Μετακινήσεων (Dynamic Traffic Assignment - DTA). Τα υποδείγματα προσομοίωσης συγκοινωνιακών συστημάτων έχουν σε ένα πλήθος εφαρμογών σαφή πλεονεκτήματα, καθώς μπορούν να αντιληφθούν και να υπολογίζουν μεταβολές των συστατικών του δικτύου του στο χρόνο και στο χώρο κάτι που τα συνήθη μακροσκοπικά μοντέλα δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν. Σκοπός της ανάλυσης είναι επίσης να διερευνηθεί κατά πόσο η ρύθμιση των σηματοδοτών ανταποκρίνεται στις κυκλοφοριακές συνθήκες που υπάρχουν στο κόμβο τόσο πριν όσο και μετά την εγκατάστασή τους. Η εφαρμογή εδώ γίνεται με ένα παράδειγμα έλεγχου κυκλοφορίας προκαθορισμένου χρόνου σε ένα εικονικό δίκτυο και ως μέσο αξιολόγησης χρησιμοποιείτε το σύστημα VISTA. Η μελέτη καταλήγει έτσι σε συγκεκριμένα συμπεράσματα που προσπαθούν να τονίσουν περεταίρω τη σημαντικότητα των επεμβάσεων σε ένα συγκοινωνιακό δίκτυο, ακριβώς για να αναδείξει την συστημική προσέγγιση και της συνολικής (system-wide) απόδοσης του δικτύου. [6]

8 ABSTRACT This study tries to accent aspects of transportation engineering with the application of simulation methods of traffic conditions in urban networks and the utilisation of Dynamic Traffic Assignment DTA models. Simulation models for transportation systems have many implementations and their advantages are notable, as they estimate and predict time-varying network conditions and capture specific components in traffic flow which most macroscopic models cannot analyze. The aim of this analysis is also to examine the extent in which the calibration and signal optimization of traffic control systems correspond to the traffic flow pattern of the intersection before and after their installation. The application here comes with an example of a traffic predefined signal in an example network and as means of evaluation the VISTA system is used. The study comes this way to specific conclusions which try to highlight the importance of microscopic effects in a network by analyzing their impacts on the system-wide performance, in the framework of a systemic approach of transportation networks. [7]

9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας του διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών με τίτλο «Σχεδιασμός, Οργάνωση και Διαχείριση Συστημάτων Μεταφορών» των τμημάτων Πολιτικών Μηχανικών και Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Μεταφορών (Ι.ΜΕΤ.) του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ). Για την εκπόνηση αυτής της εργασίας η βοήθεια πολλών ανθρώπων και η ανάγνωση μεγάλου όγκου βιβλιογραφίας ήταν κάτι παραπάνω από απαραίτητα, καθώς το θέμα είναι αρκετά απαιτητικό ενώ οι γνώσεις που αποκτήθηκαν προπτυχιακά αλλά και μετέπειτα στο μεταπτυχιακό αυτό πρόγραμμα, για το αντικείμενο αυτό ήταν, δυστυχώς, πολύ περιορισμένες έως μηδαμινές. Ωστόσο αυτό αποτέλεσε και το βασικό κίνητρο ως προς την επιλογή του θέματος, καθώς τα υποδείγματα κυκλοφοριακής προσομοίωσης και τα αντίστοιχα λογισμικά εκτός από χρήσιμα κατά την επαγγελματική μου δραστηριότητα είναι και αρκετά ενδιαφέροντα καθώς κατά την άποψη αυτή αποτελούν την πεμπτουσία των κυκλοφοριακών μελετών. Έναυσμα για την εκπόνηση της εργασίας ήταν οι διαλέξεις του μαθήματος κορμού του μεταπτυχιακού προγράμματος με τίτλο «Ανάλυση Συστημάτων - Προηγμένα Υποδείγματα Ζήτησης Μεταφορών» στις οποίες συμμετείχαν ο Καθηγητής Xρ. Ταξιλτάρης, ο αναπληρωτής Καθηγητής Α. Ζηλιασκόπουλος και ο επίκουρος Καθηγητής Μ. Καρλαύτης. Οι διαλέξεις αυτές είχαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς ήταν οι πρώτη φορά που διάφορες άγνωστες πτυχές του κυκλοφοριακού σχεδιασμού έγιναν γνωστές. Μέχρι τότε και ιδιαίτερα προπτυχιακά- ο κυκλοφοριακός σχεδιασμός είχε απλά εμπειρική βάση ως προς την ανάγνωση των προβλημάτων, και περιγραφικό ως προς την εφαρμογή των μέτρων. Αυτή η λογική αντανακλά ίσως την παραδοσιακή κυκλοφοριακή τεχνική και σε μεγάλο βαθμό τις περισσότερες πιθανές εφαρμογές στην ελληνική πραγματικότητα. Ωστόσο την τελευταία εικοσαετία βιώνουμε μια τεχνολογική έξαρση στις τεχνολογίες των υπολογιστικών συστημάτων, στις επικοινωνίες και εν γένει στο τομέα της τηλεματικής. Παράλληλα παρατηρείται και ταυτόχρονη αύξηση στις αντίστοιχες [8]

10 τεχνολογίες που αφορούν τον τομέα των μεταφορών και ιδιαίτερα στις τεχνολογίες υλικού και λογισμικού Η/Υ. Επιπλέον, λόγω μόνο της αύξησης της υπολογιστικής δυνατότητας που έχουμε σήμερα, έγιναν δυνατές οι εφαρμογές των μεθόδων της θεωρίας κυκλοφορίας που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία 50 χρόνια, όπως βασικοί υπολογιστικοί αλγόριθμοί και πολυπαραμετρικά μοντέλα ακόμα και σε μητροπολιτικό επίπεδο. Για τους παραπάνω λόγους υπάρχει και μια άνθηση στα ανάλογα λογισμικά που μπορούν πια να προσφέρουν ανάλυση και απεικόνιση σε επίπεδο δικτύου ακόμα και σε μικροσκοπικό επίπεδο. Τέτοια προγράμματα είναι το EMME/2, το SATURN, το VISUM και το VISTA, με το τελευταίο να είναι και αυτό που θα χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη περίπτωσης που η εργασία πραγματεύεται. Το ενδιαφέρον ωστόσο επικεντρώθηκε λίγο περισσότερο στα συστήματα ελέγχου της κυκλοφορίας ειδικότερα και σε αυτό συνέβαλε και άλλο ένα μάθημα του Μεταπτυχιακού Προγράμματος, με τίτλο Οργάνωση και «Διαχείριση Συστημάτων Κυκλοφορίας και Στάθμευσης και Αστικών Μαζικών Μεταφορών». Αυτό γιατί, δεδομένου ότι η δυνατότητα επέμβασης στην υποδομή σε αστικά περιβάλλοντα είναι σχεδόν μηδαμινή (εκτός ας πούμε στις περιπτώσεις υπογείων συστημάτων και περιφερειακών δακτυλίων), το βάρος των ερευνητών έχει ορθά κατά την άποψη του συγγραφέα - δοθεί στην μελέτη συστημάτων σημάτων κυκλοφορίας τα οποία θα μπορούν να ελέγχουν και να διαχειρίζονται με βέλτιστο και αποδοτικότερο τρόπο τη κυκλοφορία. Τα συστήματα αυτά θα μπορούν να εξυπηρετήσουν επιπλέον και τους σκοπούς των μαζικών δημοσίων μεταφορών, δίνοντας για παράδειγμα προτεραιότητα στις διασταυρώσεις. Τέλος, όσον αφόρα στο ελληνικό περιβάλλον, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο πολεοδομικός σχεδιασμός και γενικά ο ανώτερος στρατηγικά σχεδιασμός των πόλεων είναι τουλάχιστον αποσπασματικός, οι ελληνικές πόλεις παρουσιάζουν έντονα προβλήματα κυκλοφορίας, κάνοντας την ανάγκη χρησιμοποίησης τέτοιων συστημάτων ακόμα ποιο επιτακτική. [9]

11 ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ Αγγλικός Όρος Model Path Route Trip Motorists Flow Flow Pattern Network Nodes Links Link Impedance Centroid Ελληνική Απόδοση Υπόδειγμα. Εναλλακτικά χρησιμοποιούνται οι ορισμοί μοντέλο ή πρότυπο. Διαδρομή. Εννοείτε η διαδρομή ως πορεία στο δίκτυο. Διαδρομή. Εννοείτε η διαδρομή ως πορεία στο δίκτυο συμπεριλαμβανομένης της κατεύθυνσης. Η διαδρομή που γίνεται από ένα μετακινούμενο. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο ορισμός ταξίδι. Οδηγοί. Γενικά εφόσον δεν μελετώνται δημόσιες συγκοινωνίες, οδηγοί θεωρούνται οι μετακινούμενοι στο σύστημα. Ρoή. Ως ροή αναφερόμαστε στη κυκλοφοριακή ροή (traffic flow). Σχέδιο κατανομής κυκλοφοριακών ροών ή απλά σχέδιο κατανομής ροών. Δίκτυο. Ως δίκτυο αναφέρεται το κυκλοφοριακό δίκτυο του μεταφορικού συστήματος, εκτός αν αναφέρεται διαφορετικά. Κόμβοι. Σύνδεσμοι. Στη θεωρεία δικτύων αναφέρονται και ως τόξα. Σύνθετη αντίσταση ή απλά αντίσταση συνδέσμου. Αναφέρεται έτσι το κόστος που έχει ο μετακινούμενος δια ενός συνδέσμου οδηγός. Εδώ αναφερόμαστε κατά κανόνα σε χρόνο. Κεντροειδή. Εννοούνται εδώ οι κεντροειδείς κόμβοι. [10]

12 Αγγλικός Όρος Connector Origin Destination Pair User Equilibrium System Optimum Module Program Dynamic Traffic Assignment Intersection Traffic Signal Control Ελληνική Απόδοση Συνδετήριοι σύνδεσμοι ή απλά συνδετήρες Ζευγάρι Προέλευσης Προορισμού. Αναφέρεται και ως απλά Προέλευση - Προορισμός. Ισορροπία Χρηστών. Βελτιστοποίηση Συστήματος. Υπορουτίνα. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο ορισμός υπομονάδα. Αλγοριθμική Συνάρτηση. Εννοείτε εδώ το μαθηματικό πρόγραμμα. Δυναμική Κατανομή Κυκλοφορίας. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο ορισμός Δυναμική Ανάθεση Κυκλοφορίας. Διασταύρωση. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο ορισμός κυκλοφοριακός κόμβος. Σηματοδοτούμενος έλεγχος της κυκλοφορίας. Ως έλεγχος της κυκλοφορίας εννοούνται κατά κανόνα τα συστήματα ελέγχου κυκλοφορίας. [11]

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η εργασία αυτή με τίτλο «Υποδείγματα Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας και Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Συστημάτων Ελέγχου της Κυκλοφορίας με το Σύστημα VISTA» εκπονήθηκε στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας του διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών με τίτλο «Σχεδιασμός, Οργάνωση και Διαχείριση Συστημάτων Μεταφορών» της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. Η εργασία έγινε υπό την επίβλεψη του Καθηγητή Θ. Ζηλιασκόπουλο. 1.2 Αντικείμενο και στόχος της εργασίας Βασικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η περιγραφή των βασικών αρχών και μεθόδων μοντελοποίησης στην θεωρία της κυκλοφορίας, η ανάλυση των μεθόδων Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment) και τα μοντέλα εξισορρόπησης χρηστών και βελτιστοποίησης συστήματος (User Equilibrium και System Optimum αντίστοιχα). Ένα άλλο τμήμα της εργασίας περιλαμβάνει την περιγραφή των συστημάτων έλεγχου κυκλοφορίας και αναλύει τις μεθόδους και τις τεχνικές βελτιστοποίησης της κυκλοφοριακής ροής με βάση τα συστήματα αυτά. Σκοπό της εργασίας αποτελεί επίσης η μελέτη της σηματορρύθμισης και πως αυτή διαμορφώνεται στα κοινά (προκαθορισμένου χρόνου) συστήματα σήμερα. Η εργασία περιλαμβάνει τέλος ένα παράδειγμα στο περιβάλλον του συστήματος VISTA. Το πεδίο εφαρμογής είναι ένα τυπικό εικονικό δίκτυο για το οποίο γίνεται κατανομή των κυκλοφοριακών ροών με βάση τη στατική ζήτηση (μητρώο Π-Π). Σκοπός της ανάλυσης είναι να διερευνηθεί κατά πόσο η προκαθορισμένη (που στο ελληνικό τουλάχιστον περιβάλλον είναι και η πιο συνηθισμένη) ρύθμιση των σηματοδοτών ανταποκρίνεται στις κυκλοφοριακές συνθήκες που υπάρχουν στο κόμβο τόσο πριν όσο και μετά την εγκατάστασή τους, με την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων αναφορικά με τις αποδόσεις του δικτύου. [12]

14 1.3 Δομή της εργασίας Η εργασία περιλαμβάνει δύο επιμέρους τμήματα. Το πρώτο τμήμα αναφέρεται στο θεωρητικό υπόβαθρο της εργασίας και περιλαμβάνει μια βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με ζητήματα που αφορούν στη θεωρία της κυκλοφορίας ενώ το δεύτερο είναι ερευνητικό και αναφέρεται στη μελέτη των εφαρμογών βελτιστοποίησης σηματορρύθμισης μέσα από το λογισμικό VISTA. Πιο συγκεκριμένα, στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια ανάλυση του αντικειμένου της θεωρίας κυκλοφορίας ως επιστήμης και αναλύονται μερικές βασικές έννοιες της κυκλοφοριακής τεχνικής. Στο τρίτο κεφάλαιο παραθέτονται οι τύποι και οι βασικές κατηγορίες των υποδειγμάτων που χρησιμοποιούνται στο Συγκοινωνιακό Σχεδιασμό και οι παράμετροι τους, ενώ στη συνέχεια περιγράφονται τα υποδείγματα προσομοίωσης κυκλοφορίας. Το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται σε ζητήματα κατανομής κυκλοφορίας και ισορροπίας δικτύου. Γίνεται μια περιγραφή του προβλήματος όπου συγκρίνονται οι τεχνικές στατικής και δυναμικής κατανομής και περιγράφονται δύο βασικές καταστάσεις δικτύου, η ισορροπία χρηστών και η βελτιστοποίηση συστήματος. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφονται τα συστήματα έλεγχου κυκλοφορίας και οι μέθοδοι βελτιστοποίησης της κυκλοφοριακής ροής με βάση τα συστήματα αυτά. Ακολούθως, το έκτο κεφάλαιο, που αναφέρεται στο ερευνητικό τμήμα της εργασίας, αρχικά περιγράφει το λογισμικό VISTA και της εφαρμογές του και στη συνέχεια γίνεται μια ανάλυση ενός συστήματος ελέγχου κυκλοφορίας μέσω ενός τυπικού παραδείγματος βελτιστοποίησης στο περιβάλλον του λογισμικού. Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται η παράθεση και σχολιασμός των αποτελεσμάτων της ανάλυσης μαζί με τα συμπεράσματα της εργασίας και γίνονται προτάσεις για τη βελτιστοποίηση του συστήματος καθώς και προτάσεις για περεταίρω έρευνα. [13]

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2.1 Εισαγωγή Η θεωρία κυκλοφορίας, όπως όλες οι επιστήμες, στοχεύει στην κατανόηση και τη βελτίωση ενός φυσικού φαινομένου. Το φαινόμενο που εξετάζεται από τη θεωρία κυκλοφορίας είναι, φυσικά, η αυτοκινητική κατά κύριο λόγο- κυκλοφορία, και τα προβλήματα που συνδέονται με αυτήν όπως η κυκλοφοριακή συμφόρηση. Η θεωρία κυκλοφορίας προσπαθεί να μοντελοποιήσει τη κυκλοφοριακή κινητικότητα και τα χαρακτηριστικά που συμβάλλουν στη διαμόρφωση του πλαισίου των αλληλεπιδράσεων των μετακινήσεων. Ερευνούνται έτσι μέθοδοι που στοχεύουν στη βελτίωση της κυκλοφορίας μέσω κατάλληλου ελέγχου της μετακίνησης κυκλοφορίας καθώς και της απόδοσης αυτών. Κάτι τέτοιο γίνεται με τη χρησιμοποίηση διαφόρων τεχνικών και συσκευών από τις πιο απλές όπως τα σήματα κυκλοφορίας έως τα εξελεγμένα μέσα ρύθμισης της κυκλοφορίας που επενεργούν μέσα από σημεία ελέγχου. Κατά συνέπεια, η θεωρία ελέγχου της κυκλοφορίας αναπτύχθηκε, τόσο για κορεσμένα όσο και για μη κορεσμένα συστήματα, ωστόσο με μικτή επιτυχία αναφορικά με το βαθμό της (επιθυμητής) βελτίωσης της κυκλοφοριακής ροής [Gazis, 2002]. 2.2 Θεωρίες κυκλοφοριακής ροής Οι θεωρίες κυκλοφοριακής ροής μπορούν να θεωρηθούν ως τα θεμέλια της θεωρίας κυκλοφορίας. Παρέχουν την κατανόηση των φαινομένων που σχετίζονται με τη μετακίνηση μεμονωμένων οχημάτων κατά μήκος μιας οδού καθώς αλληλεπιδρούν με τα υπόλοιπα οχήματα. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές καθορίζουν τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά των οδών, όπως η κυκλοφοριακή ικανότητά και η δυνατότητά τους να στηρίξουν τα διάφορα επίπεδα κυκλοφοριακής ροής. Οι θεωρίες κυκλοφοριακής ροής ήταν μεταξύ των πιο πρόωρων συνεισφορών στην επιστήμη κυκλοφορίας και έχουν περιληφθεί τόσο στη μακροσκοπική όσο και στη μικροσκοπική ανάλυση. Παρόλο που θα αναλυθεί περεταίρω στα επόμενα κεφάλαια, [14]

16 εν συντομία η μακροσκοπική επεξεργασία αντιμετωπίζει την κυκλοφορία ως μία συνεχείς ροή που κινείται κατά μήκος ενός αγωγού που είναι η κυκλοφοριακή οδός. Η μικροσκοπική επεξεργασία εξετάζει τη μετακίνηση των μεμονωμένων οχημάτων όπως αλληλεπιδρούν το ένα με το άλλο [Γιαννόπουλος, 2002]. 2.3 Βασικές Έννοιες Φόρτος, πυκνότητα και ταχύτητα Είναι γνωστό ότι τα βασικά μεγέθη της κυκλοφοριακής ροής είναι ο φόρτος, η πυκνότητα και η ταχύτητα. Με τον όρο κυκλοφοριακό φόρτο (q) εννοούμε τον αριθμό των οχημάτων του διέρχονται από µια διατομή, στην μονάδα του χρόνου. Ο όρος ταχύτητα (u) έχει διττή έννοια και χρησιμοποιείτε εναλλακτικά στους δύο παρακάτω ορισμούς: Ως μέση χρονική ταχύτητα των οχημάτων, δηλαδή τον αριθμητικό μέσο των ταχυτήτων των οχημάτων που διέρχονται από µια διατομή του δρόμου. Ως μέση χωρική ταχύτητα, δηλαδή τον αριθμητικό μέσο των ταχυτήτων των οχημάτων που κινούνται σε ένα τμήμα του δρόμου σε µια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Με τον όρο κυκλοφοριακή πυκνότητα (ή συγκέντρωση) συνήθως εννοούμε τη πυκνότητα (k) της κυκλοφορίας, δηλαδή των αριθμό των οχημάτων στην μονάδα μήκους του δρόμου. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιείτε και ως χρονική κατάληψη (o) που ορίζεται από το ποσοστό της μονάδας χρόνου που ένα σημείο του δρόμου καταλαμβάνεται από διερχόμενα οχήματα [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος 1986α]. Η πυκνότητα ορίζεται σε ένα πεδίο από τη μηδενική τιμή (όταν δεν υπάρχει κανένα όχημα στο οδικό τμήμα), μέχρι µια μέγιστη τιμή για την οποία το τμήμα είναι πλήρες και τα οχήματα πλησιάζουν το ένα στο άλλο ενώ βρίσκονται σε στάση. Αν υποθέσουμε ότι τα κυκλοφοριακά μεγέθη είναι στοχαστικά και χρησιμοποιούνται µόνο σαν μέσοι όροι και οι υπόλοιπες συνθήκες που επικρατούν είναι σχετικά σταθερές σε όλο το οδικό τμήμα, τότε ισχύει η θεμελιώδης σχέση της κυκλοφοριακής ροής η οποία είναι η εξής: [15]

17 όπου q = u s x k q = φόρτος u s = μέση χωρική ταχύτητα k = πυκνότητα Όταν το k τείνει στο μηδέν τότε θεωρούμε ότι υπάρχουν συνθήκες ελεύθερης ροής οχημάτων στο οδικό τμήμα. Αντιθέτως όταν το k είναι πολύ μεγάλο, οι αποστάσεις μεταξύ των οχημάτων είναι πολύ μικρές με συνέπεια να ελαττώνεται η ταχύτητα και το σύστημα φθάνει έτσι σε κατάσταση κορεσμού (και ροή κορεσμού αντίστοιχα) [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος 1986]. Διάγραμμα 2.1 Σχέση κυκλοφοριακής ροής (q) και κυκλοφοριακού κορεσμού (k). (Πηγή: [Gazis, 2002]) Διάγραμμα 2.2 Σχέση κυκλοφοριακού κορεσμού (k) και ταχύτητας (u). (Πηγή: [Gazis 2002]) [16]

18 2.3.2 Κυκλοφοριακή Ικανότητα Η ικανότητα διαφόρων στοιχείων ενός κυκλοφοριακού συστήματος να εξυπηρετήσουν υπό ορισμένες συνθήκες δεδομένους κυκλοφοριακούς φόρτους ονομάζεται κυκλοφοριακή ικανότητα (traffic capacity). Η έκφραση αυτή είναι ποσοτική και εκφράζει το μέγιστο αριθμό οχημάτων (ή πεζών) που μπορούν να περάσουν από ένα τμήμα λωρίδας κυκλοφορίας κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης χρονικής περιόδου, με βάση τις συνθήκες που επικρατούν. Η κυκλοφοριακή ικανότητα έχει άμεση σχέση με τη χωρητικότητα των οδών και του επιπέδου εξυπηρέτησης [Hall et al., 2003]. Ως συνήθη μεγέθη σύμφωνα με παρατηρήσεις σε συνθήκες ιδανικής ροής θεωρούνται αυτά της τάξεως των 1500 ΜΕΑ (Μονάδες Επιβατικών Αυτοκινήτων) ανά λωρίδα κυκλοφορίας ανά ώρα (π.χ ΜΕΑ/λωρίδα σε οδούς με 4 ή περισσότερες λωρίδες κυκλοφορίας και 1400 ΜΕΑ/λωρίδα για οδούς με μία λωρίδα ανά κατεύθυνση) [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος 1986α] Επίπεδο εξυπηρέτησης Η μεταφορά είναι μια υπηρεσία που η βιομηχανία μεταφορών (συμπεριλαμβανομένων των κατασκευαστών υποδομής, των κατασκευαστών οχημάτων και τροχαίου υλικού, των χειριστών διέλευσης, των διευθυντών κυκλοφορίας, κ.λπ.) προσφέρει στους μετακινούμενους. Όπως σε πολλές άλλες βιομηχανίες υπηρεσιών, τα προϊόντα μεταφορών μπορούν να χαρακτηριστούν και από το επίπεδο εξυπηρέτησης (ικανοποίησης) που προσφέρουν εκτός από την τιμή στην οποία χρεώνονται. Το επίπεδο ή στάθμη εξυπηρέτησης (level of service) καθορίζεται σαν ένα ποιοτικό μέγεθος που εκφράζει τις συνθήκες λειτουργία μέσα ση κυκλοφορία όπως τις αντιλαμβάνονται οι μετακινούμενοι. Γενικά η στάθμη εξυπηρέτησης των οδών ταξινομούνται σύμφωνα με το Highway Capacity Manual σε κατηγορίες από A, που αντιπροσωπεύει τις καλύτερες συνθήκες κυκλοφορίας σε F που είναι και οι χειρότερη [Highway Capacity Manual, 2000]. [17]

19 Το επίπεδο μεταφορικής εξυπηρέτησης μπορεί να μετρηθεί από την άποψη του χρόνου ταξιδιού, τη συχνότητα, την αξιοπιστία, την ασφάλεια, την άνεση, την χωρική κάλυψη, τη δυνατότητα πρόσβασης στην υπηρεσία, καθώς και πολλούς άλλους παράγοντες ανάλογα με το τύπο στοιχείο (για τον οποίο καθορίζονται και οι αντίστοιχοι δείκτες αποτελεσματικότητας). Πολλά από τα συστατικά του επίπεδου μεταφορικής εξυπηρέτησης δεν καθορίζονται αλλά εξαρτώνται από τη ροή κυκλοφορίας που επικρατεί σε κάθε σημείο και σε κάθε χρονική στιγμή, δεδομένου ότι η αξία τους εκτιμάται από τη χρησιμότητα που αντλούν οι μετακινούμενοι στο σύστημα. Αυτός ο παράγοντας μπορεί να αναλυθεί με τη χρησιμοποίηση μίας συνάρτηση απόδοσης που περιγράφει πώς το επίπεδο εξυπηρέτησης επιδεινώνεται σε σχέση με την αύξηση του όγκου των οχημάτων. Στην περίπτωση που έχουμε δημόσιες μεταφορές, υπάρχει μια επιπλέον συνάρτηση, αυτή της ζήτησης, που περιγράφει πώς ο όγκος των επιβατών αυξάνεται σε σχέση με ένα βελτιωμένο επίπεδο υπηρεσίας. Οι συντελεστές αυτοί καθορίζονται για μια δεδομένη κατάσταση από την άποψη της τιμολογιακής πολιτικής που επικρατεί, την υπάρχουσα υποδομή, τον διαθέσιμο εξοπλισμό κ.λπ. Εξετάζοντας παραδείγματος χάριν, μια γραμμή συγκοινωνίας που συνδέει δύο σημεία σε μια αστική περιοχή, εάν πολλά άτομα επιλέξουν να χρησιμοποιήσουν αυτήν την γραμμή, τα λεωφορεία θα είναι κορεσμένα, ο χρόνος αναμονής θα αυξηθεί, η πιθανότητα να διαθέτουν ελεύθερο κάθισμα θα είναι χαμηλότερη και ο χρόνος ταξιδίου αναμένεται να αυξηθεί. Η εξάρτηση του επιπέδου εξυπηρέτησης από την κυκλοφοριακή ροή είναι ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό της αγοράς μεταφορών. Στο πλαίσιο της αστικής κινητικότητας, οι συναρτήσεις απόδοσης σχετίζονται άμεσα με το φαινόμενο της συμφόρησης, το οποίο προκαλεί τις αυξανόμενες καθυστερήσεις ή/και κόστη με την αυξανόμενη ροή. [18]

20 2.3.4 Σήματα κυκλοφορίας Ως σήματα κυκλοφορίας εννοούμε οποιεσδήποτε συσκευές ή σήματα ελέγχουν την ροή της κυκλοφορίας. Βασικό πεδίο ελέγχων κυκλοφορίας είναι οι διασταυρώσεις οδών, τόσο για τη διευθέτηση της κυκλοφορίας όσο και λόγους ασφάλειας. Βασική παράμετρος είναι η κυκλοφοριακή ικανότητα των σηματοδοτούμενων κόμβων που επηρεάζεται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του κόμβου, την σύνθεση της κυκλοφορίας και τον χρόνο που κατανέμεται σε κάθε κατεύθυνση, κατά την διάρκεια του οποίου επιτρέπεται η κυκλοφορία στην συγκεκριμένη κατεύθυνση: Αυτός ο χρόνος στηρίζεται στην λειτουργία της σηματοδότησης που αποτελεί µια ρύθμιση που κατανέμει χρόνους πράσινου και κόκκινου στις διάφορες κατευθύνσεις. Κατά την λειτουργία της σηματοδότησης επιλέγονται ομάδες λωρίδων (µη συγκρουόμενων κινήσεων) οι οποίες εξυπηρετούνται από κοινού. Επομένως η κυκλοφοριακή ικανότητα προσδιορίζεται ανά ομάδα λωρίδων που εξυπηρετούνται ταυτόχρονα. Η κυκλοφοριακή ικανότητα μιας πρόσβασης ή ομάδας λωρίδων του κόμβου είναι [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος 1986α]: όπου c i = s S i = η ροή κορεσμού g i = o χρόνος της πράσινης ένδειξης C = o χρόνος του κύκλου της σηματοδότησης i g i C Μπορούν να διακριθούν δύο τύποι σηματοδοτούμενων κόμβων σε σχέση με το πώς διαχειρίζονται την υφιστάμενη κυκλοφορία: Σηματοδότηση σταθερού χρόνου Η σηματοδότηση σταθερού χρόνου βασίζεται σε ιστορικά στοιχεία κυκλοφοριακών φόρτων (από μετρήσεις) ή ρυθμίζεται εμπειρικά. Το βασικό τους χαρακτηριστικό είναι ότι το πρόγραμμα της σηματοδότησης, δηλαδή οι χρόνοι των διαφορετικών ενδείξεων και η διαδοχή τους επαναλαμβάνεται ανεξαρτήτως των μεταβολών στους κυκλοφοριακούς φόρτους και στις [19]

21 στρέφουσες κινήσεις. Παρόλα αυτά μπορούν να υπάρχουν διάφορα προγράμματα τα οποία αντλούνται από βιβλιοθήκες που έχουν ετοιμαστεί ώστε να έχουν μια περιοδικότητα κατά τη λειτουργία τους (π.χ. ώρα ή/και ημέρα). Συνήθως χρησιμοποιείται διαφορετικό πρόγραμμα για την (πρωινή) αιχμή, και διαφορετικό για τη περίοδο εκτός αιχμής. Επενεργούµενη σηµατοδότηση Η επενεργούμενη σηματοδότηση χρησιμοποιείται όπου οι φόρτοι δεν είναι σταθεροί ή υπάρχει βασική ανάγκη βέλτιστης διευθέτησης της κυκλοφορίας λόγω κυκλοφοριακής συμφόρησης ή για την καλύτερη λειτουργία των δημοσίων συγκοινωνιών και των οχημάτων έκτακτης ανάγκης (ή φυσικά όλα ή συνδυασμός των παραπάνω). Γενικά θεωρούνται πιο εξελιγμένα και θέτοντας στο πλάι το υψηλό κόστος έχουν περισσότερα πλεονεκτήματα από τα αντίστοιχα σταθερού χρόνου. Τα συστήματα αυτά δίνουν πράσινη ένδειξη µόνο στις προσεγγίσεις του κόμβου µε χαμηλό φόρτο που υπάρχουν οχήματα σε αναμονή και αλλάζουν την ένδειξη μόλις τα οχήματα αυτά εξυπηρετήθηκαν ενώ παράλληλα υπολογίζονται οι ελάχιστοι και μέγιστοι χρόνοι πράσινης ένδειξης. Αναλυτικότερα τα συστήματα σηματοδότησης περιγράφονται στο πέμπτο κεφάλαιο. Ωστόσο, μερικοί βασικοί ορισμοί συστημάτων ελέγχου κυκλοφορίας δίνονται παρακάτω [FHWA, 2005]: Κύκλος ή περίοδος σηματοδότησης: O χρόνος που απαιτείται για µια πλήρη διαδοχή των ενδείξεων του σηματοδότη, δηλ. ο χρόνος από την αρχή του πράσινου, κίτρινο, κόκκινο, μέχρι την έναρξη της επόμενης πράσινης ένδειξης. Φάση: Eνα τμήμα του κύκλου σηματοδότησης που κατανέμεται σε µια κίνηση κυκλοφορίας ή σε ένα συνδυασμό κινήσεων που έχουν το δικαίωμα (την αποκλειστική προτεραιότητα) να διέλθουν από τον κόμβο ταυτόχρονα. Επιλογή κύκλων: Η διαδικασία με την οποία τα μήκη κύκλων επιλέγονται ή υπολογίζονται για να επιβληθούν σε μεμονωμένα τμήματα μέσα στο δίκτυο. Καθυστέρηση: Ο χρόνος που χάνεται για τα οχήματα λόγω των συσκευών τριβής ή ελέγχου κυκλοφορίας. Πυκνότητα: Ένας δείκτης που μέτρα τον αριθμό των οχημάτων ανά μονάδα μήκους της οδού. [20]

22 Κατάληψη: Το ποσοστό της οδού που καταλαμβάνεται από τα οχήματα σε μία δεδομένη χρονική στιγμή. Off-line: Περιγραφή ενός συστήματος, ενός περιφερειακού εξοπλισμού ή μιας διαδικασίας που δεν είναι υπό τον έλεγχο μιας κεντρικής μονάδας επεξεργασίας. On-line: Περιγραφή ενός συστήματος, ενός περιφερειακού εξοπλισμού ή μιας διαδικασίας υπό τον έλεγχο μιας κεντρικής μονάδας επεξεργασίας. Μετατόπισης (Offset): Η χρονική διαφορά (ή χρονική υστέρηση) ή το διάστημα σε δευτερόλεπτα μεταξύ της έναρξης της πράσινης ένδειξης σε μία διασταύρωση με την έναρξη του πράσινου στην επόμενη. Επιλογή Μετατόπισης: Επιλογή ενός από τα διάφορα πιθανά όφσετ χειροκίνητα ή αυτόματα είτε σε σχέση με τη ώρα της ημέρας είτε σε απάντηση αντίστοιχων χαρακτηριστικών της κυκλοφοριακής ροής. Ανιχνευτής: Μια συσκευή που μπορεί να ανιχνεύσει την παρουσία ή τη μετάβαση ενός οχήματος στην οδό π.χ. ανιχνευτής βρόχων. Ακολουθία φάσης: Η διάταξη με την οποία ένα σύστημα ελέγχου περνά από τις αντίστοιχες φάσεις. Δικαίωμα προτίμησης: Ο όρος χρησιμοποιείται όταν η κανονική ακολουθία σημάτων σε μια διασταύρωση διακόπτεται ή/και μεταβάλλεται λόγω μιας ειδικής κατάστασης όπως η διάβαση ενός λεωφορείου ή ενός οχήματος έκτακτης ανάγκης. Split: Ένα ποσοστό του μήκους κύκλου που διατίθεται για κάθε φάση σε μια ακολουθία σημάτων Αναπαράσταση Δικτύων Έννοια Δικτύου Ένα δίκτυο είναι ένας τύπος γράφου, μια μαθηματικής δομής που αναπαριστά. συσχετίσεις μεταξύ οντοτήτων. Περισσότερο από συσχετίσεις, ένα δίκτυο αναπαριστά. αλληλεπίδραση η κίνηση μεταξύ σημειακών θέσεων. Ο όρος δίκτυο (network) χρησιμοποιείται συνήθως για να περιγράψει μια δομή που μπορεί να είναι είτε φυσική (π.χ., οδοί και κόμβοι ή τηλεφωνικές γραμμές και κέντρα, κ.λπ.) είτε εννοιολογική (π.χ., γραμμές και άνθρωποι πληροφοριών, σχέσεις συνεταιρισμών και [21]

23 τηλεοπτικοί σταθμοί, κ.λπ.). Κάθε ένα από αυτά τα δίκτυα περιλαμβάνει δύο τύπους στοιχείων: ένα σύνολο σημείων και ένα σύνολο γραμμικών τμημάτων που συνδέουν τα σημεία αυτά [Sheffi, 1985]. Αυτή η παρατήρηση οδηγεί στο μαθηματικό καθορισμό ενός δικτύου ως σύνολο κόμβων (ή vertices ή σημείων) και ως συνόλου συνδέσμων (ή τόξων ή ακμών) που συνδέουν τους κόμβους αυτούς. Σχήμα 2.1 Ένα κατευθυνόμενο Δίκτυο (Πηγή: [Sheffi, 1985]) Οι κόμβοι αποτελούν σημειακές θέσεις όπου πηγάζει, τερματίζει ή διέρχεται ροη, ενώ τα τόξα αποτελούν το κανάλι μεταφοράς της ροής μεταξύ των κόμβων. Τα τόξα συνδέουν κόμβους και μπορούν να αναπαριστούν φυσικά κανάλια μεταφοράς, όπως για παράδειγμα ένα οδικό τμήμα ή λογικές συσχετίσεις, όπως ένα αεροπορικό δρομολόγιο μεταξύ δυο πόλεων. Τα τόξα μπορεί να είναι κατευθυνόμενα ή μη κατευθυνόμενα. Όταν ένα τόξο είναι κατευθυνόμενο η σειρά διάταξης των κόμβων υποδεικνύει την κατεύθυνση της ροής. Μια σημαντική διαφορά μεταξύ ενός δικτύου και ενός γράφου είναι ότι ένα δίκτυο μπορεί να φιλοξενήσει βάρη που να συνδέονται με κάθε τόξο. Κάθε τόξο έχει ένα βάρος που αναπαριστά το κόστος ή την σύνθετη αντίσταση (impedance) που προκαλείται από τη μονάδα ροής που διασχίζει το τόξο. Στη βασική αναπαράσταση κόμβου-τόξου ενός συγκοινωνιακού δικτύου, αναφερόμαστε αποκλειστικά σε κατευθυνόμενα δίκτυα (δηλαδή δίκτυα που αποτελούνται από κατευθυνόμενα τόξα) με δεδομένο ότι τα συστήματα των μεταφορών χαρακτηρίζονται από σημαντικές ιδιότητες κατευθυνόμενης ροής (πχ. μονόδρομοι, διαφορές στους κατευθυνόμενους χρόνους μετακίνησης με την ώρα της ημέρας). [22]

24 Μια διαδρομή ή πορεία (path) είναι μια ακολουθία κατευθυνόμενων συνδέσμων (τόξων) που οδηγούν από έναν κόμβο σε έναν άλλο. Η αντίσταση κατά μήκος μιας πορείας είναι το άθροισμα των αντιστάσεων κατά μήκος των συνδέσεων που συνθέτουν εκείνη την πορεία. Σε ένα οδικό δίκτυο οι κόμβοι γενικά αντιστοιχούν σε διασταυρώσεις δρόμων, ενώ τα τόξα αντιστοιχούν σε οδικά τμήματα μεταξύ των διασταυρώσεων. Ομοίως, οι κόμβοι αντιστοιχούν σε ανισόπεδες διασταυρώσεις και τα τόξα σε τμήματα αυτοκινητοδρόμων όταν αναπαριστούν δρόμους ταχείας κυκλοφορίας με περιορισμένη πρόσβαση. Δύο κατευθυνόμενα τόξα προσανατολισμένα σε αντίθετες κατευθύνσεις αναπαριστούν ένα δρόμο διπλής κατεύθυνσης ή τα παράλληλα τμήματα ενός αυτοκινητοδρόμου με αντίθετες ροές αντίθετης κατεύθυνσης. Μια συνάρτηση γενικευμένου κόστους αναπαριστά το κόστος της μονάδας της ροής που διέρχεται από ένα τόξο. Τυπικά αυτή αποτελείται από δύο κύρια συστατικά, τα γενικευμένα κόστη-έξοδα (πχ. διόδια) και τον απαιτούμενο χρόνο μετακίνησης. Το τελευταίο συχνά συσχετίζεται με την τρέχουσα ροη. Αν και οι κόμβοι αντιστοιχούν σε διασταυρώσεις των δρόμων του δικτύου μπορούν να αναπαρασταθούν με διάφορα επίπεδα ανάλυσης σύμφωνα με το μοντέλο κόμβουτόξου. Στο Σχήμα 2.2 η διασταύρωση αθροίζεται σε έναν απλό κόμβο. Αν και φειδωλή, η μέθοδος αυτή είναι απλουστευτική και δεν προβλέπει τη θεώρηση κρίσιμων ιδιοτήτων όπως τις ποικίλες αντιστάσεις στη ροη κυκλοφορίας κατά δυνατές στρέφουσες κινήσεις μέσω του κόμβου. Για παράδειγμα, μια αριστερή στρέφουσα κίνηση μπορεί να απαιτεί περισσότερο χρόνο για να διανυθεί από μια δεξιά η από την ευθεία μετακίνηση μέσω της διασταύρωσης. Επίσης, μπορεί να υφίστανται περιορισμοί στις στρέφουσες κινήσεις (πχ. απαγορεύεται η αριστερή στροφή ) [Ευαγγελίδης, 2005]. [23]

25 ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΚΟΜΒΟΣ Σχήμα 2.2 Απλουστευτική Μέθοδος Αναπαράστασης Κόμβου Με την εκτεταμένη αναπαράσταση (Σχήμα 2.3) η διασταύρωση επεκτείνεται σε τέσσερις κόμβους με επιπλέον τόξα να διασύνδεουν μετακινήσεις συγκεκριμένης κατεύθυνσης. Με τη μέθοδο αυτή αναπαριστούνται ορθά όλες οι κυκλοφοριακές ροές και από άποψη στρεφουσών κινήσεων της διασταύρωσης, ο αριθμός των κόμβων και των τόξων του δικτύου αυξάνεται δραματικά. ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Σχήμα 2.3 Εκτεταμένη Μέθοδος Αναπαράστασης Κόμβου [24]

26 Ωστόσο το μέγεθος των δεδομένων αυξάνεται πολλαπλασιαστικά και οι απαιτήσεις για τη διαχείριση των δεδομένων του δικτύου αλλά και η απόδοση των αναλυτικών διαδικασιών του δικτύου επηρεάζονται αρνητικά. Για παράδειγμα ο χρόνος εκτέλεσης των ρουτινών για την εύρεση της κοντινότερης διαδρομής είναι ανάλογες του αριθμού των κόμβων του δικτύου. Παραδοσιακή η αναπαράσταση κόμβου-συνδέσμου υποδιαιρεί ένα συγκοινωνιακό σύστημα σε ξεχωριστά, υποδίκτυα μεταφορικών συστημάτων. Για παράδειγμα, ένα αστικό συγκοινωνιακό σύστημα μπορεί να αποτελείται από ξεχωριστά δίκτυα που αντιστοιχούν στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο ιδιωτικών οχημάτων (πχ. δρόμοι) και κάθε Συγκοινωνιακό Δίκτυο δημοσίων μεταφορών (πχ. λεωφορεία, μετρό). Οι σύνδεσμοι μεταβίβασης συνδέουν τα ξεχωριστά υποδίκτυα και στην περίπτωση αυτή αναπαριστούν μεταβιβάσεις μεταξύ διαφορετικών μέσων (βλ. παράγραφο 2.4.4). Αν και η παραδοσιακή αναπαράσταση κόμβου-συνδέσμου ακόμη χρησιμοποιείται ευρέως, αναδύονται μοντέλα Συγκοινωνιακών Δικτύων που αντιμετωπίζουν τα πολλαπλά μέσα με πιο σοφιστικό τρόπο χωρίς να επιβάλλεται ο τεχνητός διαχωρισμός τους Κεντροειδή (Centroids) και Συνδετήρες (Connectors) Η διαδικασία σχεδιασμένου μεταφορών για τις αστικές περιοχές είναι κατά κύριο λόγο βασισμένη στο διαχωρισμό της περιοχής μελέτης σε ζώνες κυκλοφορίας. Το μέγεθος κάθε ζώνης κυκλοφορίας μπορεί να ποικίλει από ένα οικοδομικό τετράγωνο μέχρι μια ολόκληρη γειτονιά ή ένα οικισμό μέσα σε ένα πολεοδομικό συγκρότημα. Ο αριθμός ζωνών κυκλοφορίας μπορεί να ποικίλει από μερικές δεκάδες μέχρι και αρκετές χιλιάδες. Κάθε ζώνη κυκλοφορίας αντιπροσωπεύεται από έναν κόμβο γνωστό ως κεντροειδές. Αυτό γιατί στην συνήθης πρακτική η τοποθέτηση του κόμβου αυτού γίνεται στο γεωμετρικό κέντρο βαρύτητας της κάθε κυκλοφοριακής ζώνης. Η παρουσίαση του δικτύου της αστικής περιοχής περιλαμβάνει όπως προαναφέρθηκε πολλούς τύπους κόμβους, που αντιπροσωπεύουν τους κυκλοφοριακούς κόμβους (διασταυρώσεις), τις στάσεις λεωφορείου ή άλλες εγκαταστάσεις μεταφορών. Κεντροειδή ωστόσο, είναι κόμβοι τόσο προέλευσης (source) όσο και προορισμού [25]

27 (sink) όπου η κυκλοφορία δημιουργείται και στην οποία η κυκλοφορία προορίζεται αντίστοιχα. Όταν το σύνολο των κεντροειδών καθοριστεί, οι επιθυμητές μετακινήσεις σε ένα αστικό δίκτυο μπορούν να εκφραστούν από την άποψη ενός πίνακα προέλευσης - προορισμού. Ο πίνακας αυτός καθορίζει τη ροή μεταξύ κάθε κεντροειδούςπροέλευσης και κάθε κεντροειδούς-προορισμού στο δίκτυο (Πίνακας Π-Π). Κάθε κεντροειδές αντιπροσωπεύει το άθροισμα όλης της πραγματικής προέλευσης και όλων των πραγματικών προορισμών στη ζώνη κυκλοφορίας στην οποία αντιστοιχεί. Οι συνδετήρες αντιπροσωπεύουν το δίκτυο των οδών μέσα σε μια ζώνη κυκλοφορίας. Εάν τα πραγματικά σημεία προέλευσης και προορισμού κατανέμονται ομοιόμορφα στη ζώνη κυκλοφορίας, οι συνδετήρες μπορούν να συσχετισθούν με το χρόνο ταξιδιού μεταξύ centroid κάθε ζώνης και των κατάλληλων κόμβων. Εάν η διανομή των σημείων προέλευσης και προορισμού δεν είναι ομοιόμορφη, οι χρόνοι ταξιδιού των συνδετήρων πρέπει να σταθμιστούν αναλόγως. Σχήμα 2.4 Αναπαράσταση ενός δικτυού που περιλαμβάνει συνδέσμους και ένα κεντροειδές (centroid) και συνδετήρες (centroid connectors) (Πηγή: [Sheffi, 1985]) Ο βαθμός λεπτομέρειας στον οποίο μια αστική περιοχή παρουσιάζεται καθορίζεται στο μεγάλο μέρος από το μέγεθος των ζωνών κυκλοφορίας. Η ανάλυση των ροών στη αστική περιοχή δεν εστιάζει στις ροές μέσα σε κάθε ζώνη κυκλοφορίας, αλλά μεταξύ των ζωνών κυκλοφορίας. Έτσι, η κατανομή των κεντροειδών κόμβων και των συνδετήρων τους πρέπει να εξασφαλίσει ότι οι ροές αυτές είναι σωστές. [26]

28 Εάν οι ροές μέσα σε μια ορισμένη ζώνη ενδιαφέρουν το μελετητή, τότε η υπό εξέταση ζώνη πρέπει να διαιρεθεί σε μικρότερες ζώνες και το οδικό δίκτυο μεταξύ των ζωνών αυτών να μοντελοποιηθεί ξεχωριστά. Τέτοιες λεπτομερείς αναλύσεις είναι πιθανό να είναι ακριβέστερες. Ωστόσο, τα κόστη (όπως για παράδειγμα οι δαπάνες συλλογής δεδομένων), αυξάνονται εκθετικά ως προς τον αριθμό των ζωνών κυκλοφορίας και το μέγεθος της αύξησης των δικτύων Συναρτήσεις απόδοσης συνδέσμων Το επίπεδο εξυπηρέτησης, που σχετίζεται με τις συνδέσεις που απεικονίζουν ένα αστικό δίκτυο, όπως προαναφέρθηκε μπορεί να περιλάβει πολλά στοιχεία, αντικατοπτρίζοντας το χρόνο ταξιδιού, την ασφάλεια, το κόστος του ταξιδιού, τη σταθερότητα της ροής κ.λπ. Το βασικό στοιχείο εντούτοις, είναι χρόνος ταξιδιού, ο οποίος χρησιμοποιείται συχνά ως μοναδικό μέτρο της αντίστασης των συνδέσεων. Συνεπώς, μία συνάρτηση απόδοσης και όχι ένα σταθερό μέτρο χρόνου ταξιδιού πρέπει να συνδεθεί με κάθε μια από τις συνδέσεις που απεικονίζουν το αστικό δίκτυο. Η συνάρτηση απόδοσης αφορά το χρόνο ταξιδιού (που, όπως αναφέρεται ανωτέρω, μπορεί να αντιπροσωπεύσει τη γενικευμένη αντίσταση) σε κάθε σύνδεση σε σχέση με τη ροή που περνά από την σύνδεση αυτή. Διάγραμμα 2.3 Συνάρτηση απόδοσης κυκλοφοριακής ροής συνδέσμου, που δείχνει τη σχέση ροής (άξονας x) με το χρόνο μετακίνησης (άξονας y) (Πηγή: [Hall et al., 2003]) [27]

29 Η μορφή της καμπύλης που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα είναι χαρακτηριστική των συναρτήσεων απόδοσης για τις συνδέσεις των αστικών δικτύων. Ο χρόνος ταξιδιού σε μηδενική ροή είναι γνωστός ως χρόνος ελεύθερης ροής (Free Flow Travel Time). Σε αυτό το σημείο, ένα κινούμενο αυτοκίνητο δεν θα καθυστερούσε λόγω της αλληλεπίδρασης με οποιοδήποτε άλλο αυτοκίνητο που τυχόν κινείται κατά μήκος της ίδιας σύνδεσης. Η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι η μέγιστη ροή που μπορεί να περάσει από οποιαδήποτε μεταφορική υποδομή. Η συνάρτηση απόδοσης είναι απροσδιόριστη για πολύ υψηλές τιμές κυκλοφοριακής ροής, δεδομένου ότι τέτοιες ροές δεν μπορούν να παρατηρηθούν. Όταν η ροή προσεγγίζει την κυκλοφοριακή ικανότητα, οι σειρές αναμονής στις διασταυρώσεις θα αρχίσουν να μεγαλώνουν, φράζοντας προηγούμενους κόμβους και αναγκάζοντας τελικά την κυκλοφορία να διακοπεί (φαινόμενα spillback και starvation). Η γενική μορφή των συναρτήσεων απόδοσης είναι παρόμοια για τις συνδέσεις που αντιπροσωπεύουν τους περισσότερους τύπους αστικών οδών. Τα φυσικά χαρακτηριστικά κάθε οδού (π.χ. μήκος, πλάτος, περιορισμοί στάθμευσης, λωρίδες αριστερής στροφής, σηματοδότηση) καθορίζουν τις ακριβείς παραμέτρους της λειτουργίας για κάθε οδό. Οι centroid συνδετήρες διαμορφώνονται συνήθως ως συνδέσεις σταθερού χρόνου ταξιδιού. Με άλλα λόγια, ο χρόνος ταξιδιού στους συνδετήρες δεν ποικίλλει καθώς δεν εξαρτάται από τη ροή Αντιπροσώπευση του δικτύου δημοσίων συγκοινωνιών (Transit Network) Η μετακίνηση της οδικής κυκλοφορίας μέσω των οδών και των διατομών δεν είναι η μόνη ροή στη αστική περιοχή. Υπάρχει και η ροή επιβατών δημοσίων συγκοινωνιών επίσης. Μια σύνδεση συγκοινωνίας μπορεί να αντιπροσωπευθεί από ένα απλό γραμμικό δίκτυο στο οποίο οι σταθμοί διέλευσης (π.χ. στάσεις λεωφορείου) αντιπροσωπεύονται από κόμβους και η γραμμή με συνδέσεις. Η μελέτη αυτή δεν θα ασχοληθεί με συστήματα δημοσίων συγκοινωνιών όποτε τα συγκεκριμένα συστήματα δεν προτίθενται να αναλυθούν περεταίρω. [28]

30 Διάγραμμα 2.4 Αναπαράσταση δικτύου Δημοσίων Συγκοινωνιών που (a) περιγράφει μόνο τη κίνηση του οχήματος (διαδρομή και στάσεις), (b) αναπαριστά και τις λειτουργίες επιβίβασης αποβίβασης και (c) προσομοιώνει ένα λεπτομερές σύστημα που περιλαμβάνει και το σταθμό και τις διαδρομές Π-Π που κάνει το όχημα. (Πηγή: [Sheffi, 2005]). [29]

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1 Γενικά Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η θεωρία κυκλοφοριακής ροής στοχεύει να περιγράψει από μαθηματική άποψη τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των οχημάτων και του περιβάλλοντός τους, και σε αυτό το πλαίσιο είναι δομημένα και τα μοντέλα. Ως εκ τούτου τα υποδείγματα θεωρίας και προσομοίωσης κυκλοφοριακής ροής είναι ταξινομημένα σε μακροσκοπικά, μεσοσκοπικά και μικροσκοπικά ανάλογα με το πως αντιλαμβάνονται και περιγράφουν το σύστημα Μακροσκοπικά μοντέλα Τα μακροσκοπικά μοντέλα είναι βασισμένα στη μέση μετακίνηση μιας ομάδας οχημάτων, η οποία και χρησιμοποιείτε για τον υπολογισμό της κυκλοφορίας. Η τεχνική αυτή βελτιώνει την υπολογιστική απόδοσή του μοντέλου αλλά μειώνει τη λεπτομέρεια ανάλυσης. Τα μακροσκοπικά πρότυπα κυκλοφορίας προέρχονται από τις θεμελιώδεις σχέσεις μεταξύ ταχύτητας κυκλοφορίας, κυκλοφοριακής ροής, και πυκνότητας κυκλοφορίας: q = ku όπου q = κυκλοφοριακή ροή k = πυκνότητα κυκλοφορίας u = μέση ταχύτητα μετακίνησης Η βασική προϋπόθεση των μοντέλων κυκλοφοριακής ροής είναι ότι η ταχύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας. Δεδομένου ότι η πυκνότητα αυξάνεται, το κενά μεταξύ των οχημάτων και κατά συνέπεια και η ταχύτητα μειώνεται συνεχώς. όπου k u = u f 1 k j u = μέση ταχύτητα μετακίνησης (traffic average speed) [30]

32 u f = ταχύτητα ελεύθερης ροής (traffic free-flow speed) k j = πυκνότητα κορεσμού (jam density) Μια αδυναμία του μακροσκοπικού μοντέλου είναι ότι επειδή το μοντέλο εξετάζει αθροιστικές μεταβλητές αντί μεμονωμένων οχημάτων, όλα τα οχήματα υποτίθενται ότι μετακινούνται με την ίδια ακριβώς ταχύτητα στις συνθήκες μιας δεδομένης σχέσης ροής - πυκνότητας. Για παράδειγμα, στην περίπτωση που οχήματα βγαίνουν από ένα κυκλοφοριακό στένωμα (bottleneck), το υδροδυναμικό μοντέλο προβλέπει ότι όλα τα οχήματα θα προωθηθούν με την ίδια ακριβώς ταχύτητα. Παρόλα αυτά, στην πραγματικότητα τα πρώτα αυτοκίνητα θα κινηθούν γρηγορότερα λόγω του κενού δρόμου που βρίσκεται μπροστά τους. Ακόμα περισσότερο, το υδροδυναμικό πρότυπο είναι πάντα σταθερό, και δεν μπορεί να εξηγήσει στάσεις και καθυστερήσεις στην ροή, όπως παρατηρείται στην πραγματική κυκλοφορία Μικροσκοπικά μοντέλα Τα μικροσκοπικά μοντέλα από την άλλη πλευρά προσπαθούν να εξηγήσουν τα κυκλοφοριακά φαινόμενα βασιζόμενα στη συμπεριφορά των μεμονωμένων οχημάτων. Αυτά που χρησιμοποιούνται στην πράξη συνήθως προέρχονται από τα θεμελιώδη υποδείγματα ακολουθούντων οχημάτων (car following models). Αυτά τα μοντέλα περιγράφουν και τη συμπεριφορά των οχημάτων συναρτήσει χώρου-χρόνου καθώς επίσης και τις αλληλεπιδράσεις του με το σύστημα μεμονωμένα. Τα μικροσκοπικά μοντέλα είναι βασικά έντασης υπολογισμών και κατ επέκταση αρκετά ακριβή στην προσομοίωση της κυκλοφορίας. Η γενική μορφή του υποδείγματος αυτού φαίνεται στην παρακάτω εξίσωση: x ( t + Δt) = λ [ u ( t) a ( t) ] n+ 1 n n+ 1 όπου x n () t = θέση οχήματος n στο χρόνο t u n () t = ταχύτητα του οχήματος n στο χρόνο t [31]

33 a n () t = επιτάχυνση του οχήματος n στο χρόνο t Δt = βήμα χρόνου (time step) λ = ευαισθησία Αυτή η εξίσωση προτείνει ότι η επιτάχυνση του οχήματος που ακολουθεί είναι ανάλογη προς τη διαφορά μεταξύ της ταχύτητάς του και αυτής του οχήματος που προηγείται με μια ορισμένη χρονική καθυστέρηση. Τα car-following μοντέλα θεωρούνται συχνά ότι είναι πιο κοντά στη πραγματικότητα από τα μακροσκοπικά πρότυπα. Εντούτοις, γεγονός είναι ότι πρακτικά απαιτούν τη στάθμιση συμπεριφοριστικών παραμέτρων, οι οποίες είναι δύσκολο να συγκεντρωθούν καθώς η ανθρώπινη συμπεριφορά είναι δύσκολο να παρατηρηθεί και να μετρηθεί. Ακόμα, ενώ τα μοντέλα αυτά είναι πιο λεπτομερή από τα αντίστοιχα μακροσκοπικά και μεσοσκοπικά μοντέλα, επειδή βασίζονται άμεσα από τη υπολογιστική δυνατότητα της ανάλυσης, τα τελευταία χρόνια με την ανάπτυξη της επιστήμης των πληροφορικής τα μοντέλα αυτά έγιναν προσιτά από άποψη κόστους στους περισσότερους μελετητές Μεσοσκοπικά μοντέλα Τα μεσοσκοπικά μοντέλα παρέχουν ένα επίπεδο λεπτομέρειας που βρίσκεται μεταξύ αυτών που προσφέρουν τα μακροσκοπικά και τα μικροσκοπικά πρότυπα που αναφέρθηκαν παραπάνω. Τυπικά, τα μοντέλα αυτά αναλύουν τα οχήματα χρησιμοποιώντας μακροσκοπικούς κανόνες και συνθήκες αλλά αντιμετωπίζουν τις μικροσκοπικά λεπτομέρειες όπως η μεμονωμένες θέσεις των οχημάτων και η εξέλιξη των σειρών αναμονής. Τα μεσοσκοπικά μοντέλα προσομοιώνουν δηλαδή το σύστημα εξισορροπώντας μεταξύ της γενικής αναπαράστασης των κυκλοφοριακών συνθηκών και της υπολογιστικής ανάλυσης των λεπτομερειών τους. Ένα τυπικό μεσοσκοπικό μοντέλο είναι το μοντέλο μετάδοσης κελιών (cell transmission model) επειδή αντιμετωπίζει τα οχήματα σε σχέση με τις μέσες συνθήκες σε ένα κύτταρο αλλά το μέγεθος των κυττάρων μπορεί επίσης να είναι αρκετά μικρό ώστε να συλλάβει την κατάσταση των οχημάτων μεμονωμένα [Daganzo, 1994]. [32]

34 3.2 Συγκοινωνιακά Υποδείγματα Γενικά Η μοντελοποίηση των Συγκοινωνιακών Δικτύων είναι στενά συνδεδεμένη με τα μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού (ΣΣ). Συνοπτικά τα μοντέλα αυτά προσομοιάζουν τη ζήτηση για μετακινήσεις υπό μορφή ροών κυκλοφορίας και την καταμερίζουν στα μεταφορικά δίκτυα που εκφράζουν την προσφορά. Η μελέτη των εν λόγω μοντέλων αποτελεί θεμελιώδες εγχείρημα για την κυκλοφοριακή επιστήμη, καθώς υπό ορισμένες συνθήκες μπορούν να προσομοιώσουν τη λειτουργία του δικτύου και έτσι να εξετάσουν το ποσοστό επιτυχίας των παρεμβάσεων ή τις επιπτώσεις των διαφόρων σεναρίων στο σύστημα Το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων Η θεωρία που διέπει το σύστημα του Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού εργαλεία του οποίου είναι τα συγκοινωνιακά μοντέλα έχει εκτενές μελετηθεί τα τελευταία πενήντα χρόνια. Τα τέσσερα βήματα των μοντέλων του ΣΣ αντιστοιχούν σε μια σειριακή διαδικασία αποφάσεων (Σχήμα 3.1) μέσα από την οποία οι ενδιαφερόμενοι αποφασίζουν να πραγματοποιήσουν μια μετακίνηση (Γένεση), αποφασίζουν που θα μετακινηθούν (Κατανομή), αποφασίζουν τι μέσο θα χρησιμοποιήσουν (Καταμερισμός κατά Μέσο) και τέλος αποφασίζουν ποια διαδρομή θα χρησιμοποιήσουν (Καταμερισμός στο Δίκτυο) [Ευαγγελίδης, 2005]. Γένεση Μετακινήσεων Το πρώτο στάδιο είναι η πρόβλεψη του αριθμού των μετακινήσεων που παρήγονται και έλκονται από κάθε ζώνη, δηλαδή, ο αριθμός των άκρων των μετακινήσεων που γεννιούνται εντός της εξεταζόμενης περιοχής. Μ άλλα λόγια κατά την ανάλυση της ζήτησης, η φάση της γένεσης των μετακινήσεων προβλέπει τις συνολικές ροές προς και από κάθε ζώνη της υπό μελέτη περιοχής, άλλα δεν προβλέπει από που προέρχονται ή που πηγαίνουν οι ροές αυτές. Κατά τη διεργασία γένεσης (ή παραγωγής) μετακινήσεων η αστική δραστηριότητα μετασχηματίζεται σε αριθμό μετακινήσεων που παρήγονται εντός μιας ζώνης. [33]

35 Περιοχές τέτοιας δραστηριότητας αποτελούν για παράδειγμα ένα εμπορικό κέντρο, ένα βιομηχανικό συγκρότημα, το κέντρο της πόλης κ.λπ. Για τη μελέτη της γένεσης μετακινήσεως εφαρμόζονται μέθοδοι για την πρόβλεψη παραγόμενων και ελκυόμενων μετακινήσεων ή προελεύσεων και προορισμών. Για τη μοντελοποίηση της γένεσης μετακινήσεων υπάρχουν τρεις βασικές μέθοδοι: I. Σταυροειδείς Ταξινόμηση: Η μέθοδος αυτή διαχωρίζει τον πληθυσμό μιας αστικής περιοχής σε σχετικά ομοιογενείς ομάδες με βάση ιδιαίτερα κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά. Στη συνέχεια για κάθε ομάδα, υπολογίζονται εμπειρικά μέσες τιμές γένεσης μετακινήσεων ανά νοικοκυριό ή άτομα. II. Υποδείγματα Παλινδρόμησης: Συναντώνται δύο τύποι παλινδρόμησης με τον πρώτο να χρησιμοποιεί δεδομένα που συνθέτονται σε επίπεδο ζώνης, με τον μέσο αριθμό των μετακινήσεων ανά νοικοκυριό εντός της ζώνης ως την εξαρτημένη μεταβλητή και τα μέσα ζωνικά χαρακτηριστικά ως τις ανεξάρτητες. Ο δεύτερος χρησιμοποιεί δεδομένα που αναλύονται σε επίπεδο νοικοκυριού ή μετακινούμενου, με τον αριθμό των μετακινήσεων που εκτελούνται από το νοικοκυριό ή τον μετακινούμενο ως την εξαρτημένη μεταβλητή και τα χαρακτηριστικά του νοικοκυριού ή του άτομου ως τις ανεξάρτητες μεταβλητές. III. Υποδείγματα Διακριτής Επιλογής: Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιούν δεδομένα που αναλύονται σε επίπεδο νοικοκυριού ή μετακινούμενου για τον υπολογισμό της πιθανότητας υπό την οποία κάποιο νοικοκυριό ή κάποιος μετακινούμενος πρόκειται να πραγματοποιήσει μετακινήσεις. Εν συνεχεία το αποτέλεσμα συντίθεται για την πρόβλεψη του αριθμού των παραγομένων μετακινήσεων. Κατανομή Μετακινήσεων Το δεύτερο στάδιο είναι η πρόβλεψη των κυκλοφοριακών ροών προέλευσηςπροορισμού (Π-Π), δηλαδή, η σύνδεση των άκρων των μετακινήσεων που προβλέφθηκαν κατά τη φάση γένεσης των μετακινήσεων ώστε όλα μαζί να [34]

36 σχηματίσουν τις ροές μεταξύ των ζωνών σε μία ενιαία μήτρα. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση της κατανομής των μετακινήσεων είναι: I. Μέθοδοι Συντελεστή Ανάπτυξης: Η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει τον επαναϋπολογισμό ενός υφιστάμενου μητρώου με εφαρμογή πολλαπλασιαστικών παραγόντων στα κελιά του μητρώου. Συνήθως εφαρμόζονται όταν δεν υπάρχει διαθέσιμη πληροφόρηση σχετικά με τις ενδοζωνικές αποστάσεις του δικτύου, του χρόνους μετακίνησης ή τα γενικευμένα κόστη. II. Υποδείγματα Βαρύτητας: Το γνωστό μοντέλο βαρύτητας περιλαμβάνει ως δεδομένα εισόδου ένα ή περισσότερα μητρώα ροών, ένα μητρώο αντίστασης της κυκλοφοριακής ροής όπου αντανακλάται η απόσταση, ο χρόνος, ή το κόστος της μετακίνησης μεταξύ των ζωνών και εκτιμήσεις μελλοντικών επιπέδων παραγωγής και έλξης μετακινήσεων. Το μοντέλο βαρύτητας συσχετίζει βασικά τις ροές μεταξύ των ζωνών με την αντίσταση στη ροή της κυκλοφορίας. Καταμερισμός κατά Μέσο Το τρίτο στάδιο αναφέρεται στην πρόβλεψη των ποσοστών της ροής που θα χρησιμοποιηθούν από κάθε μέσο μεταφοράς (αυτοκίνητο, δημόσιες συγκοινωνίες, πεζοί κλπ.) που διατίθενται για τις μετακινήσεις μεταξύ κάθε ζεύγους προέλευσης - προορισμού. Για τη μοντελοποίηση του καταμερισμού κατά μέσο χρησιμοποιούνται οι ίδιες μέθοδοι με αυτές του βήματος της γένεσης των μετακινήσεων. Καταμερισμός στο Δίκτυο Τελευταίο στάδιο είναι η τοποθέτηση των ροών προέλευσης-προορισμού επί συγκεκριμένων διαδρομών μετακίνησης για κάθε δίκτυο του αντίστοιχου μέσου. Η τεχνικές αυτές περιλαμβάνονται στα ζητήματα της ανάθεση κυκλοφορίας (traffic assignment) και αποτελεί αντικείμενο του επόμενου κεφαλαίου. [35]

37 Ο ι D j I Γέννηση J I T ij Κατανομή J T IJM1 I T IJM2 T IJMn Κατανομή κατά μέσο Μ n J Δίκτυο μέσου Μ 1 I J Καταμερισμός μετακίνησης T IJM1 στο δίκτυο Σχήμα 3.1 Τα βήματα της σειριακής μοντελοποίησης της ζήτησης για μετακινήσεις Μοντέλα Ζήτησης και τα Μοντέλα Προσφοράς και Καταμερισμού Τα συγκοινωνιακά μοντέλα ειδικότερα περιλαμβάνουν δύο βασικές υποκατηγορίες υποδειγμάτων, τα Υποδείγματα Ζήτησης και τα Υποδείγματα Προσφοράς και Καταμερισμού. Τα μοντέλα αυτά προσομοιώνουν διαφορετικές πιθανές επιλογές τις οποίες αποφασίζουν οι μετακινούμενοι: [36]

38 Την επιλογή της συχνότητας μετακίνησης (πόσες μετακινήσεις την ημέρα πρόκειται να γίνουν) Την επιλογή της ώρας αναχώρησης (πότε θα συντελεστεί η μετακίνηση) Την επιλογή του προορισμού (ποιος είναι ο προορισμός) Την επιλογή του μέσου (ποιο μεταφορικό μέσο θα χρησιμοποιηθεί) Την επιλογή της διαδρομής (ποια διαδρομή θα ακολουθηθεί) Την επιλογή του χώρου στάθμευσης, στην περίπτωση όπου χρησιμοποιείται αυτοκίνητο (που θα σταθμεύσει το όχημα) Τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση των επιδράσεων των μέτρων διαχείρισης της ζήτησης για μετακινήσεις σε σχέση με την προσφορά (δίκτυο) και τις μεταβολές της. Επίσης, τα μοντέλα αυτά ταξινομούνται περεταίρω σύμφωνα με σκοπιά που αντιμετωπίζουν το συγκεκριμένο πρόβλημα [Ευαγγελίδης, 2005]. Συνοπτικά τα υποδείγματα ζήτησης και προσφοράς και καταμερισμού και οι υποκατηγορίες τους παραθέτονται παρακάτω: Υποδείγματα Ζήτησης Τα υποδείγματα αυτά αναπαράγουν τη ζήτηση για μετακινήσεις από πρόσωπα για μια συγκεκριμένη περιοχή μελέτης κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης μέρας ή μιας συγκεκριμένης ώρας. Βασίζονται έτσι σε μια από τις βασικότερες, πολύ γνώστης και κοινώς αποδεκτής αρχής είναι ότι η ζήτηση για μετακινήσεις αποτελεί παραγωγή ζήτηση δηλαδή απόρροια της ζήτησης για δραστηριότητες Αυτή η αρχή προέρχεται από το γεγονός ότι το πλαίσιο αποφάσεων περιλαμβάνει αποφάσεις μετακίνησης ως συνιστώσες ενός ευρύτερου πλαισίου αποφάσεων προγραμματισμού δραστηριοτήτων και προϋποθέτει τη μοντελοποίηση της ζήτησης για δραστηριότητες. Ξεκινώντας από ένα ημερήσιο πρόγραμμα είναι δυνατόν να εξαχθεί διάγραμμα μετακινήσεων. Το πρόβλημα είναι αρκετά πολύπλοκο λόγω του μεγάλου αριθμού δραστηριοτήτων που πρέπει να ληφθούν υπόψη. [37]

39 Με βάση τα παραπάνω και σε σχέση με τις διαφορετικές προσεγγίσεις που αντιμετωπίζουν το πρόβλημα διακρίνονται οι εξής κατηγορίες υποδειγμάτων [Ευαγγελίδης, 2005]. Ι. Μοντέλα Διατήρησης και Μοντέλα Μεταστροφής Τα μοντέλα διατήρησης προσδιορίζουν τη συνολική μορφή ζήτησης, ενώ τα μοντέλα μεταστροφής υπολογίζουν το οριακό αυξητικό βήμα της ζήτησης που οφείλεται σε αλλαγή του συστήματος μεταφορών. ΙΙ. Συνθετικά και Αποσυνθετικά Μοντέλα Ένα υπομοντέλο ζήτησης θεωρείται ότι είναι αποσυνθετικό εάν οι μεταβλητές από τις οποίες εξαρτάται (οι οποίες αναφέρονται ως ιδιοχαρακτηριστικά) σχετίζονται με τα πραγματικά χαρακτηριστικά κάθε χρήστη. Στην πράξη δεν υπάρχουν πλήρως αποσυνθετικά υπομοντέλα. Ενίοτε, βαθμολογούνται με αποσυνθετική τρόπο και εφαρμόζονται με ημιαποσυνθετικό τρόπο, δηλαδή οι χρήστες ομαδοποιούνται σε κατάλληλες κατηγορίες (οι οποίες χαρακτηρίζονται από παρεμφερή ιδιοχαρακτηριστικά αναφορικά με τις διαχειριζόμενες επιλογές). ΙΙΙ. Μοντέλα Συμπεριφοράς και Περιγραφικά Μοντέλα Ένα υπομοντέλο ζήτησης χαρακτηρίζεται ως μοντέλο συμπεριφοράς ή περιγραφικό μοντέλο ανάλογα με το εάν γίνονται ρητές υποθέσεις συμπεριφοράς για να προσομοιωθούν οι επιλογές των χρηστών αναφορικά με τα ιδιοχαρακτηριστικά ή εάν μόνο οι σχέσεις ανάμεσα στα ιδιοχαρακτηριστικά και στις επιλογές περιγράφονται αναλυτικά. Στην πράξη, τα ευρύτερα χρησιμοποιούμενα συστήματα υπομοντέλων είναι μεικτού τύπου όσον αφορά τόσο στο βαθμό ανάλυσης όσο και στις υποθέσεις συμπεριφοράς. IV. Μοντέλα τύπου logit η probit Η προδιαγραφή κάθε υπομοντέλου εν γένει βασίζεται σε μοντέλα τυχαίας χρησιμότητας που τυπικά είναι της μορφής logit η probit. Από την άλλη η προδιαγραφή κάθε επιπέδου επιλογής εντός ενός δεδομένου υπομοντέλου, καθώς και [38]

40 η συνολική δομή επιλογών όλου του συστήματος μοντέλων μπορεί να αντιμετωπιστεί μέσα από μια ιεραρχική προσέγγιση, η οποία οδηγεί σε δενδροειδείς-logit δομές Υποδείγματα Προσφοράς και Καταμερισμού στο Δίκτυο Τα υποδείγματα αυτά αναπαράγουν τα χαρακτηριστικά των Συγκοινωνιακών Δικτύων και παρέχουν τη δυνατότητα η ζήτηση για μετακινήσεις να ανατεθεί επί της προσφοράς, αναπαράγοντας έτσι το σχέδιο ροής κυκλοφορίας του δικτύου. Τα υποδείγματα προσφοράς αποσκοπούν στην αναλυτική αναπαραγωγή των φαινομένων που συμβαίνουν (η προκαλούνται) στο σύστημα των Μεταφορών κατά τη διάρκεια της χρησιμοποίησης του. Τα μοντέλα καταμερισμού στο δίκτυο στοχεύουν στην αναπαραγωγή των επιλογών των σχετικών με τη χρήση του συστήματος των Μεταφορών. Τα μοντέλα καταμερισμού στο δίκτυο σχετίζονται ισχυρά με το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης μεταξύ της συγκοινωνιακής προσφοράς και ζήτησης υπό την έννοια ότι οι επιλογές των χρηστών εξαρτώνται από την αποδοτικότητα του συστήματος και από την άλλη πλευρά καθορίζουν τη φόρτιση του συστήματος, που με τη σειρά της επηρεάζει την αντίστοιχη αποδοτικότητα. Σε γενικές γραμμές, το προσφερόμενο σύστημα μπορεί να οριστεί ως ένας χώρος με υποδομή πάνω στον οποίο κινούνται οχήματα παράγοντας κατ αυτό τον τρόπο ροές κυκλοφορίας. Ένα μεγάλο σύνολο από μεταβλητές θα μπορούσαν να συνδεθούν με την υποδομή και τις ροές, οπότε μια γενική ομαδοποίηση μπορεί να γίνει ως εξής: Μοντέλα που αναφέρονται σε Κορεσμένα και σε μη Κορεσμένα Δίκτυα Μοντέλα δυναμικά μεταβαλλόμενα μέσα στην ημέρα και μοντέλα δυναμικά μεταβαλλόμενα ημερησίως (η περιοδικώς) Αιτιοκρατικά και Στοχαστικά Μοντέλα Μοντέλα καταμερισμού μιας κλάσης χρηστών και μοντέλα καταμερισμού πολλαπλών κλάσεων χρηστών Ο Πίνακας 3.1 παραθέτει τις πιθανές επιλογές των χρηστών του δικτύου, σε συνδυασμό με τα υπομοντέλα που χρησιμοποιούνται και την διάκριση των τελευταίων στις δύο κύριες κατηγορίες. Σε αυτό το σημείο τονίζεται πως η συνολική μορφή της ζήτησης είναι απόρροια πολλών επιλογών που σχετίζονται με τις μετακινήσεις και εν γένει την κινητικότητα. [39]

41 Ως παραδείγματα αναφέρονται η κατοχή διπλώματος οδήγησης, η ιδιοκτησία οχήματος, η συχνότητα μετακινήσεων, η χρονική περίοδος της δραστηριότητας, ο προορισμός, το μέσο, η διαδρομή, η ώρα αναχώρησης κ.τ.λ. Σε ένα σύστημα μοντέλων ζήτησης, οι προαναφερθείσες διαφορετικές επιλογές αναφέρονται ως «επίπεδα επιλογής». Γενικά, οι επιλογές που σχετίζονται με την κατοχή διπλώματος οδήγησης ή την ιδιοκτησία οχήματος ανήκουν σε ένα αρχικό επίπεδο επιλογών και αναφέρονται ως επιλογές κινητικότητας, ενώ οι υπόλοιπες ως επιλογές μετακίνησης. Οι επιλογές κινητικότητας θεωρούνται χρονικά σταθερές και συνεπάγονται μεγαλύτερο κόστος εάν μεταβληθούν σε σχέση με τις επιλογές μετακίνησης [Ευαγγελίδης, 2005]. Υπο-μοντέλο Επιλογής χρόνου δραστηριότητας (ή χρονικής περιόδου) Γένεσης Μετακινήσεων Κατανομής Μετακινήσεων Κατανομής κατά μέσο Στάθμευσης Μικτών Μέσων Επιλογής Διαδρομών Επιλογή ζήτησης προς μοντελοποίηση Επιλογή χρόνου δραστηριότητας ή χρόνου αποχώρησης Επιλογή συχνότητας μετακίνησης Επιλογή προορισμού Επιλογή μέσου Επιλογή χώρου στάθμευσης (δύναται να είναι μέρος της επιλογής μέσου) Επιλογή διαδρομής Ομάδα Μοντέλα Ζήτησης Μοντέλα προσφοράς και καταμερισμού στο δίκτυο Πίνακας 3.1 Συσχετισμός των Επιλογών των Χρηστών με τα Συγκοινωνιακά Υποδείγματα (Πηγή: [Ευαγγελίδης, 2005]) [40]

42 3.3 Ανάλυση Αποφάσεων Χρηστών Γενικά Δεδομένου ενός συγκεκριμένου κοινωνικοοικονομικού συστήματος δραστηριοτήτων στο οποίο καθορίζονται τα σημεία κατοικίας, εργασίας, αγορών κλπ., η ζήτηση ως παράγωγη, προσδιορίζεται μέσα από τις μετακινήσεις των ατόμων από σημείο σε σημείο που επιτελούνται σε δεδομένες χρονικές στιγμές εντός μιας αστική περιοχής. Οι μετακινήσεις αυτές χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό ιδιοτήτων πού καλούνται χαρακτηριστικά των μετακινήσεων, όπως: Σκοπό της μετακίνησης (εργασία, αγορές, κοινωνικός κλπ.). Ώρα της ημέρας κατά την οποία επιτελείται η μετακίνηση. Προέλευση της μετακίνησης και προορισμό της μετακίνησης. Μέσο ή συνδυασμός μέσων μετακίνησης (αυτοκίνητο, λεωφορείο, ποδήλατο κλπ.). Διαδρομή στο δίκτυο του επιλεγμένου μέσου που θα χρησιμοποιηθεί για τη μετακίνηση. Συχνότητα μετακίνησης (δηλαδή ο αριθμός των μετακινήσεων στη μονάδα τον χρόνου) με την οποία πραγματοποιούνται τέτοιες μετακινήσεις. Μήκος και διάρκεια μετακίνησης. Τα παραπάνω χαρακτηριστικά είναι ουσιαστικά αποφάσεις που καθημερινά καλούνται να λάβουν τα άτομα για να εξυπηρετηθούν. Εκτός από τα παραπάνω ίσως και άλλα ποιοτικά χαρακτηριστικά μπορεί να ληφθούν υπόψη όπως η άνεση, η ασφάλεια, η βόλτα κ.α. Για τον υπολογισμό όλων αυτών των παραγόντων διάφορα υποδείγματα έχουν αναπτυχθεί που προσομοιώνουν τις αποφάσεις που κάνουν οι χρήστες, κυρίως ως προς τη διαδρομή που θα ακολουθήσουν, καθώς έχει και τις μεγαλύτερες επιπτώσεις στο σχέδιο κυκλοφοριακής ροής [Hall et al, 2003]. Λαμβάνοντας υπόψη τους πίνακες προέλευσης-προορισμού, οι διαφορετικές υποθέσεις σχετικά με τις διαδρομές που επιλέγουν οι οδηγοί και εν γένει οι μηχανισμοί επιλογής οδηγούν σε διαφορετικά σχέδια ροών ισορροπίας. Ωστόσο μπορούμε να υποθέσουμε (όπως υποθέτουν και όλα τα πρότυπα «route choice»), ότι οι οδηγοί επιλέγουν με σκοπό να ελαχιστοποιήσουν το χρόνο ταξιδιού τους μέσα στο δίκτυο. Παρόλα αυτά είναι σκόπιμο να γίνει σε αυτό το σημείο μια ανάλυση των [41]

43 διαδικασιών λήψης αποφάσεων για την επιλογή της διαδρομής του, όπως η συμπεριφορά αυτή διαμορφώνεται μέσα από τα διάφορα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί για το σκοπό αυτό Πρότυπα Αποφάσεων Χρηστών Είναι γνωστό πως η μετακίνηση που πραγματοποιείται σε μια δεδομένη στιγμή σε οποιαδήποτε οδό, διασταύρωση, ή γραμμή δημοσίας συγκοινωνίας σε μια αστική περιοχή είναι το αποτέλεσμα των αποφάσεων πολλών ατόμων. Οι ταξιδιώτες επιλέγουν εάν και πότε θα μετακινηθούν για κάποιο σκοπό, το τρόπο μεταφοράς, πού θα πάνε, και ποιος ο τρόπος μεταφοράς για να φθάσουν εκεί. Αυτές οι αποφάσεις εξαρτώνται, εν μέρει, από το πόσο συμφορημένο το σύστημα μεταφορών είναι καθώς και ποια είναι συγκεκριμένα τα κορεσμένα σημεία του. Η συμφόρηση σε οποιοδήποτε σημείο του συστήματος μεταφορών εξαρτάται όμως από το πόσοι μετακινούνται μέσω εκείνου του σημείου. Ένα σοβαρό πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι μηχανικοί και οι σχεδιαστές είναι αυτό της πρόβλεψης του αντίκτυπου των διαφόρων σεναρίων μεταφορών. Το αναλυτικό μέρος αυτού του προβλήματος μπορεί να εξεταστεί σε δύο κύρια στάδια. Όπως προαναφέρθηκε, στα συγκοινωνιακά υποδείγματα το σενάριο διαμορφώνεται μαθηματικά ως σύνολο δεδομένων που εισάγονται προκειμένου να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν το σχέδιο κατανομής κυκλοφοριακών ροών για το δεδομένο σενάριο. Δεύτερον, το σχέδιο κατανομής ροών χρησιμοποιείται για να υπολογίσει μια σειρά μέτρων που χαρακτηρίζουν το υπό μελέτη σενάριο. Τα δεδομένα που εισάγονται στην ανάλυση περιλαμβάνουν διάφορα χαρακτηριστικά του μεταφορικού συστήματος όπως [Michael Patriksson και Martine Labbι, 2004]: 1. Η υποδομή και οι υπηρεσίες μεταφορών, συμπεριλαμβανομένων των οδών, των κόμβων και των συγκοινωνιακών γραμμών. 2. Οι πολιτικές λειτουργίας και ελέγχου των συστημάτων μεταφορών 3. Η ζήτηση για μετακίνηση, συμπεριλαμβανομένων των σχεδίων χρήσεων γης και δραστηριοτήτων. [42]

44 Η πρώτη φάση της ανάλυσης χρησιμοποιεί τα δεδομένα αυτά για να υπολογίσει τη ροή για κάθε τμήμα του αστικού δικτύου. Η ροή μετριέται από την άποψη του αριθμού μονάδων μετακίνησης (οχήματα, επιβάτες, πεζοί) που διαβαίνουν μια δεδομένη μεταφορική υποδομή στη μονάδα του χρόνου. Αυτό το μέρος της ανάλυσης διαμορφώνει τις λειτουργικές σχέσεις μεταξύ ροών και συμφόρησης καθώς επίσης και τις σχέσεις μεταξύ συμφόρησης και αποφάσεων για μετακίνηση. Ωστόσο ένα βασικό στάδιο της ανάλυσης περιλαμβάνει τον υπολογισμό μιας σειράς μέτρων, λαμβάνοντας υπόψη το σχέδιο κατανομής ροών, τα οποία είτε είναι ποιοτικά είτε δύσκολα μετρούνται, αλλά εντούτοις διαμορφώνουν σημαντικά το υπάρχον κυκλοφοριακό πρότυπο. Αυτά μπορούν να περιλαμβάνουν τα εξής [Michael Patriksson και Martine Labbι, 2004]: 1. Δείκτες επιπέδου εξυπηρέτησης, όπως ο χρόνος και οι δαπάνες ταξιδιού. Τέτοιοι δείκτες έχουν άμεσες επιπτώσεις στους χρήστες του συστήματος μεταφορών. 2. Λειτουργικά χαρακτηριστικά, όπως εισοδήματα και κέρδη. Αυτά αφορούν βασικά τους χειριστές του συστήματος. 3. Υποπροϊόντα ροής, όπως η ρύπανση και οι αλλαγές στις αξίες γης. Αυτά έχουν επιπτώσεις στο περιβάλλον του μεταφορικού συστήματος. 4. Μέτρα ευημερίας, όπως το δικαίωμα στη πρόσβαση και ισότητα. Αυτά έχουν έμμεσες επιπτώσεις στις διάφορες ομάδες πληθυσμών. Η προοπτική της προσέγγισης του μοντέλου που παρουσιάζεται παραπάνω είναι περιγραφική παρά κανονιστική. Με άλλα λόγια, περιγράφει πώς τα άτομα ταξιδεύουν σε ένα αστικό σύστημα μεταφορών δεδομένων των συστατικών του συστήματος. Δεν προσπαθεί να καθορίσει ταυτόχρονα τη βέλτιστη διαμόρφωση του συστήματος (τις υποδομές που πρέπει να κατασκευασθούν ή τι είδους οι πολιτικές πρέπει να χρησιμοποιηθούν). Δεδομένου ότι η συμφόρηση αυξάνεται όσο αυξάνεται η κυκλοφοριακή ροή και παράλληλα η μετακινήσεις αποθαρρύνονται από τη συμφόρηση, αυτή η αλληλεπίδραση μπορεί να διαμορφωθεί ως διαδικασία ισορροπίας μεταξύ της συμφόρησης και των αποφάσεων μετακίνησης. Συμπερασματικά, κάθε αλλαγή στις συμπεριφορά και στις αποφάσεις των οδηγών θα αλλάξει τις διαδρομές των οδηγών που θα οδηγήσει σε περαιτέρω αλλαγές στα [43]

45 επίπεδα συμφόρησης και συνεπώς ακόμα περισσότερες αλλαγές διαδρομών. Σε τελική ανάλυση εντούτοις, αυτά οι μεταπτώσεις θα ελαττωθούν και, μετά από έναν σύντομο διάστημα (ημέρες ή μερικές εβδομάδες), το σύστημα θα σταθεροποιήσει σε ένα νέο σημείο ισορροπίας και δεν θα μεταβληθεί σημαντικά περεταίρω. Σε αυτό το σημείο, η συχνότητα των ταξιδιών, οι προορισμοί, οι τρόποι καθώς και οι επιλεγμένες διαδρομές θα είναι σταθερές σε όλο το δίκτυο. Για αυτό το λόγο χρησιμοποιούνται μια σειρά χαρακτηριστικών που ενδεχομένως να πλησιάζουν στη περιγραφή του προβλήματος Χαρακτηριστικά Ιθύνοντος (Decision-Maker) Τα χαρακτηριστικά των μετακινημένων που χρησιμοποιούνται ο συχνότερα για τις εφαρμογές επιλογής διαδρομών είναι [Michael Patriksson, Martine Labbι, 2004]: Αξία χρόνου Προφανώς, ο χρόνος ταξιδιού είναι μια βασική ιδιότητα των εναλλακτικών διαδρομών. Η επιρροή της στη συμπεριφορά, εντούτοις, μπορεί να ποικίλει από άτομο σε άτομο. Η ευαισθησία ενός ατόμου να αφιερώσει χρόνο στη μετακίνηση αναφέρεται συνήθως ως αξία χρόνου. Μπορεί να αντιπροσωπευθεί από συνεχή μεταβλητή (π.χ., η αξία σε ευρώ ενός λεπτού που ξοδεύεται για μετακίνηση) ή από μια ποιοτική μεταβλητή που προσδιορίζει την αξία χρόνου του ατόμου, για παράδειγμα χαμηλή, μέση ή υψηλή. Πρόσβαση στις πληροφορίες Οι πληροφορίες για τις συνθήκες του δικτύου μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά τη συμπεριφορά στην επιλογή των διαδρομών. Επομένως, ένα μοντέλο επιλογής διαδρομών μπορεί να διαφοροποιεί σαφώς τους μετακινούμενους εκείνους που έχουν πληροφόρηση από εκείνους χωρίς. Επίσης μπορεί να γίνει διαχωρισμός ως προς τις μεταβλητές που προσδιορίζουν τον τύπο της διαθέσιμης πληροφορίας στον ταξιδιώτη (πληροφορίες pre-trip, on-board υπολογιστής, κ.λπ.). [44]

46 Σκοπός ταξιδιού Ο σκοπός του ταξιδιού μπορεί να επηρεάσει σημαντικά τη συμπεριφορά επιλογής των διαδρομών. Παραδείγματος χάριν, σε ένα ταξίδι για εργασία μπορεί να υπάρχουν κυρώσεις για μια ενδεχόμενη καθυστέρηση. Ένα ταξίδι για αγορές από την άλλη πλευρά, εκτός από το γεγονός ότι δεν θα υπήρχαν επιπτώσεις σε περίπτωση καθυστέρησης, ενδεχόμενα μπορεί να γίνει παράλληλα με κριτήρια διασκέδασης και ψυχαγωγίας (βόλτα). Εναλλακτικές λύσεις Ο προσδιορισμός του πλαισίου επιλογών διαδρομών είναι ένα δύσκολο έργο. Δύο κύριες προσεγγίσεις μπορούν να εξεταστούν. Κατ' αρχάς, μπορεί να υποτίθεται ότι κάθε άτομο μπορεί ενδεχομένως να επιλέξει οποιαδήποτε διαδρομή μεταξύ της προέλευσης και του προορισμού. Το σύνολο αυτό είναι εύκολο να αναγνωρισθεί, αλλά ο αριθμός εναλλακτικών λύσεων μπορεί να είναι πολύ μεγάλος, προκαλώντας λειτουργικά προβλήματα στον υπολογισμό και την εφαρμογή του μοντέλου. Επιπλέον, αυτή η υπόθεση είναι συμπεριφοριστικά μη ρεαλιστική. Δεύτερον, ένας περιορισμένος αριθμός διαδρομών μπορεί να εξεταστεί από το σύνολο τους. Η παραγωγή του συνόλου των επιλογών μπορεί να είναι ντετερμινιστική ή στοχαστική, ανάλογα με τη σκοπιά του αναλυτή του προβλήματος Μεταξύ των πολλών ιδιοτήτων που μπορούν ενδεχομένως να περιληφθούν σε μια συνάρτηση χρησιμότητας, ο χρόνος μετακίνησης είναι πιθανώς ο σημαντικότερος. Εκτός από το χρόνο ταξιδιού, οι ακόλουθες ιδιότητες συμπεριλαμβάνονται συνήθως. o Μήκος διαδρομής. Το μήκος της πορείας είναι πιθανό να επηρεάσει την επιλογή του ατόμου. Επίσης, αυτή η ιδιότητα είναι εύκολο να μετρηθεί. Ωστόσο μπορεί να συσχετιστεί άμεσα με το χρόνο ταξιδιού, ειδικά σε μη κορεσμένα δίκτυα. o Κόστος ταξιδιού. Εκτός από το προφανές συμπεριφοριστικό κίνητρο, συμπεριλαμβάνοντας το κόστος ταξιδιού στη χρησιμότητα που αντλεί το άτομο προβλέπουμε ταυτόχρονα τον αντίκτυπο της τιμολόγησης στη κυκλοφοριακή συμφόρηση, παραδείγματος χάριν. Αποτελεί επίσης κοινή πρακτική η διάκριση των αποκαλούμενων άμεσων (out-of-pocket) δαπανών [45]

47 που συνδέονται άμεσα με ένα συγκεκριμένο ταξίδι (όπως τα διόδια), από άλλες γενικές δαπάνες (όπως τις λειτουργικές δαπάνες των αυτοκινήτων). o Σχετικοί με τη συγκοινωνία. Χαρακτηριστικά που σχετίζονται με επιλογές διαδρομών σε ένα δίκτυο δημοσίων συγκοινωνιών και περιλαμβάνουν, χρόνο βαδίσματος και αναμονής, συχνότητα κ.λπ. o Άλλοι. Οι συνθήκες κυκλοφορίας (π.χ. επίπεδο κορεσμού, όγκος των ρευμάτων κυκλοφορίας), τα εμπόδια (π.χ. αριθμός σημάτων στάσεων, αριθμός φωτεινών σηματοδοτών, αριθμός αριστερών στροφών), οι οδικοί τύποι (π.χ. αυτοκινητόδρομοι) και η κατάσταση του οδικού δικτύου (π.χ. ποιότητα οδοστρώματος, αριθμός λωρίδων, ασφάλεια, τοπίο) είναι μερικά από τα άλλα χαρακτηριστικά που μπορούν να εξεταστούν. Οι παράγοντες αυτοί μπορούν να συμπεριληφθούν στο μοντέλο αλλά αυτό εξαρτάται από το σκοπό της μελέτης αλλά και από τη διαθεσιμότητα των στοιχείων Κανόνες Απόφασης (Decision Rules) Υπάρχουν διάφοροι κανόνες κάτω από τους οποίους οι χρήστες λαμβάνει τις αποφάσεις τους. Προκειμένου να τυποποιηθούν, στη βιβλιογραφία μπορούν να παρατηρηθούν οι εξής βασικοί κανόνες. Μικρότερη Διαδρομή Ο απλούστερος κανόνας απόφασης στο πλαίσιο της επιλογής διαδρομών υποθέτει ότι κάθε άτομο επιλέγει την πορεία με την υψηλότερη χρησιμότητα. Τα πρότυπα αυτά υποστηρίζονται από τους αλγορίθμους υπολογισμού της μικρότερης διαδρομής σε ένα δίκτυο μεταξύ δύο σημείων (π.χ. Dijkstra, 1959, και Dial, 1969 στον [Hall et al., 2003]). Επιλογή διαδρομών τύπου Logit Ένα πολυωνυμικό πρότυπο τύπου Logit με έναν αλγόριθμο για την επιλογή των διαδρομών έχει προταθεί από τον Dial (1971) [Hall et al., 2003]. Χρησιμοποιώντας την έννοια των «λογικών διαδρομών» για να καθοριστεί ένα πακέτο επιλογών θέστε και υποθέτοντας ότι οι διαδρομές αποτελούνται από συνδέσμους, αυτός ο αλγόριθμος αποφεύγει τη απαρίθμηση όλων των διαδρομών. [46]

48 Επιλογή διαδρομών τύπου Probit Λαμβάνοντας υπόψη τις ανεπάρκειες του προτύπου επιλογής διαδρομών τύπου Logit, ο τύπος μοντέλου Probit προτείνει στα πλαίσια της στοχαστικής φόρτωσης των δικτύων (stochastic network loading) σύμφωνα με τους Burrell (1968), Daganzo και Sheffi (1977) και Yai et al. (1997) [Hall et al., 2003]. Άλλα Υποδείγματα Εναλλακτικά υποδείγματα που χρησιμοποιούνται είναι τα «Cross-Nested Logit route choice» όπου κάθε σύνδεσμος αντιστοιχεί σε μια «φωλιά» και κάθε διαδρομή σε μια εναλλακτική (Vovsha and Bekhor, 1998 στον Hall et al., 2003) και τα υβριδικά όπως αποκαλούνται υποδείγματα Logit (Hybrid Logit route choice) που είναι πιο συνηθισμένα. (Ramming, 2001 στον Hall et al., 2003). Στα νέα υποδείγματα μπορούμε να συμπεριλάβουμε το Συνδυαστικό μοντέλο Logit (Combinatorial logit του Bhat και Koppelman) καθώς θεωρείτε πιο ελαστικό σε σχέση με τα αντίστοιχα πολυωνυμικά μοντέλα καθώς επιτρέπει διαφορετικές σταυροειδής ελαστικότητας μεταξύ των εναλλακτικών λύσεων. [47]

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ KΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ 4.1 Το πρόβλημα της Κατανομής Κυκλοφορίας (Traffic Assignment) Η κυκλοφοριακή ροή σε ένα αστικό δίκτυο μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα δύο ανταγωνιστικών μηχανισμών: αφ' ενός, οι χρήστες του συστήματος (οδηγοί, επιβάτες, πεζοί) προσπαθούν να ταξιδέψουν με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η «ενόχληση» που συνδέεται με τη μεταφορά. Παραδείγματος χάριν, οι οδηγοί που θέλουν να μετακινηθούν μεταξύ μιας δεδομένης προέλευσης και ενός δεδομένου προορισμού είναι πιθανό να επιλέξουν τη διαδρομή με τον πιο σύντομο χρόνο ταξιδιού, μεταξύ των διαφόρων διαδρομών που συνδέουν τα δύο αυτά σημεία. Από τη άλλη πλευρά, η «ενόχληση» που συνδέεται με τη μετακίνηση δεν είναι καθορισμένη αλλά εξαρτάται εν μέρει από τη χρήση του μεταφορικού συστήματος. Κατά συνέπεια, στο προηγούμενο παράδειγμα, ο χρόνος ταξιδιού σε κάθε μια από τις διαδρομές που συνδέουν την προέλευση και τον προορισμό είναι συνάρτηση της συνολικής κυκλοφοριακής ροής λόγω της συμφόρησης. Επομένως δεν είναι σαφές a priori ποια από τις εναλλακτικές αυτές διαδρομές απαιτεί το λιγότερο χρόνο ταξιδιού. Συνεπώς, μπορεί να μην είναι προφανές ποια θα είναι η κυκλοφοριακή ροή στο δίκτυο υπό διάφορους κάθε φορά συνθήκες. Επιπλέον, υπάρχουν πολλές διαστάσεις στην επιλογή διαδρομής που κάνει ο κάθε οδηγός, όπως για παράδειγμα της απόφασης να γίνει ή όχι η μετακίνηση, την επιλογή του τρόπου ταξιδιού, τη κατανομή των μετακινήσεων και την ιεράρχησή τους μεταξύ των διάφορων πιθανών προορισμών καθώς και την επιλογή της διαδρομής μεταξύ της προέλευσης και του προορισμού. Όλες αυτές οι αποφάσεις, όταν αναλυθούν συνολικά και σε συνδυασμό με φαινόμενα συμφόρησης δίνουν αποτελέσματα για τη μορφή της κυκλοφοριακής ροής στο δίκτυο. Η ανάλυση όλων αυτών των αποφάσεων πραγματοποιείται με τη χρησιμοποίηση ενός ενοποιημένου πλαισίου που στηρίζεται, εκτός των άλλων, και στη γραφική παρουσίαση των δεδομένων. Το πρόβλημα της ανεύρεσης της ροής ισορροπίας σε ένα δεδομένο αστικό δίκτυο είναι γνωστό ως ανάθεση κυκλοφορίας (Traffic Assignment) [Sheffi, 1985]. [48]

50 4.2 Καταμερισμός στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο Ο καταμερισμός της κυκλοφορίας στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο αποτελεί στοιχείο κλειδί των διαδικασιών πρόγνωσης της ζήτησης για αστικές μετακινήσεις. Μέσα από τη μοντελοποίηση του καταμερισμού της κυκλοφορίας προβλέπονται οι ροές μέσα στο δίκτυο που συνδέονται με μελλοντικά σενάρια ΣΣ και παράγονται εκτιμήσεις των χρόνων μετακίνησης επί των συνδέσμων του δικτύου. Οι μέθοδοι καταμερισμού της κυκλοφορίας που συναντώνται στην κοινή πρακτική ΣΣ και συγκεκριμένα υλοποιούνται από μια ποικιλία λογισμικών πακέτων, όπως για παράδειγμα τα λογισμικά SATURN, EMME/2, VISUM και VISTA έχουν ως ακολούθως [Ευαγγελίδης, 2005]: Καταμερισμός τύπου «Όλα ή Τίποτα» Στο καταμερισμό αυτό όλες οι ροές κυκλοφορίας μεταξύ των ζευγών Π-Π καταμερίζονται στις κοντινότερες διαδρομές που συνδέουν τις προελεύσεις και τους προορισμούς. Το μοντέλο αυτό είναι μη ρεαλιστικό στο ότι χρησιμοποιείται μόνο μια διαδρομή μεταξύ κάθε ζεύγους Π-Π, ακόμη και αν υπάρχει άλλη διαδρομή με τον ίδιο ή σχεδόν ίδιο χρόνο ή/και κόστος μετακίνησης. Επίσης, η κυκλοφορία καταμερίζεται στους συνδέσμους χωρίς να ληφθεί υπόψη αν υπάρχει η όχι επαρκής χωρητικότητα ή υψηλή συμφόρηση και βασικά έτσι ο χρόνος μετακίνησης είναι σταθερός και δε είναι συνάρτηση της κυκλοφοριακής ροής. Στοχαστικός Καταμερισμός Στο καταμερισμό αυτό οι μετακινήσεις κατανέμονται σε ζεύγη Π-Π μέσα από ένα πλήθος εναλλακτικών διαδρομών που συνδέουν τα ζεύγη αυτά. Ο λόγος των μετακινήσεων που καταμερίζονται σε μια συγκεκριμένη διαδρομή ισοδυναμεί με την πιθανότητα επιλογής αυτής της διαδρομής η οποία προκύπτει από το μοντέλο επιλογής διαδρομής τύπου logit. Γενικά, όσο πιο μικρός είναι ο χρόνος μετακίνησης μιας διαδρομής, σε σύγκριση με τους χρόνους μετακίνησης των άλλων διαδρομών, τόσο μεγαλύτερη είναι και η πιθανότητα επιλογής της. Ωστόσο κατά τον στοχαστικό καταμερισμό, οι μετακινήσεις δεν καταμερίζονται σε όλες τις εναλλακτικές διαδρομές, αλλά μόνο στις διαδρομές που περιέχουν συνδέσμους οι οποίοι θεωρούνται λογικοί (λογικός θεωρείται ο σύνδεσμος ο οποίος θέτει τον μετακινούμενο μακρύτερα από την προέλευση του και/η κοντύτερα στον προορισμό [49]

51 του). Ο χρόνος μετακίνησης του κάθε συνδέσμου κατά τον στοχαστικό καταμερισμό αποτελεί ένα σταθερό δεδομένο και δεν εξαρτάται από το φόρτο του συνδέσμου. Κατά συνέπεια η μέθοδος αυτή δεν είναι μια εξισορροπητική μέθοδος. Αυξητικός Καταμερισμός Ο αυξητικός καταμερισμός αποτελεί μια διαδικασία κατά την οποία κλάσματα κυκλοφοριακών φόρτων καταμερίζονται κατά βήματα. Σε κάθε βήμα καταμερίζεται ένας σταθερός λόγος τη συνολικής ζήτησης με βάση τον καταμερισμό τύπου «Όλα ή Τίποτα». Με το πέρας κάθε βήματος, οι χρόνοι μετακίνησης επί των συνδέσμων υπολογίζονται εκ νέου με βάση τους φόρτους των συνδέσμων. Όταν γίνεται χρήση πολλών βημάτων οι ροές ενδεχομένως συνθέσουν έναν εξισορροπητικό καταμερισμό. Ωστόσο η μέθοδος αυτή δεν οδηγεί σε λύση εξισορρόπησης και έτσι μπορεί να παρουσιαστούν ασυνέπειες μεταξύ φόρτων επί των συνδέσμων και χρόνων μετακίνησης που μπορεί να οδηγήσουν σε λάθη κατά τη διαδικασία αποτίμησης της μεθόδου. Επίσης ο αυξητικός καταμερισμός επηρεάζεται και από τη σειρά με την οποία καταμερίζονται οι φόρτοι στα ζεύγη Π-Π, αυξάνοντας την πιθανότητα επιπρόσθετων αποκλίσεων στα αποτελέσματα. Καταμερισμός Περιορισμού Χωρητικότητας Ο καταμερισμό αυτός επιδιώκει να προσεγγίσει μια λύση εξισορρόπησης με επαναλήψεις μεταξύ κυκλοφοριακών φορτίσεων τύπου όλα-ή-τίποτα και εκ νέου υπολογισμών των χρόνων μετακίνησης επί των συνδέσμων με βάση μια συνάρτηση συμφόρησης που αντανακλά τη χωρητικότητα του συνδέσμου. Δυστυχώς, ο καταμερισμός αυτού του τύπου δεν οδηγεί σε σύγκλιση και μπορεί να αυξομειώνει τις φορτίσεις σε μερικούς συνδέσμους. Η μέθοδος αυτή όπως εφαρμόζεται σε μερικά λογισμικά πακέτα επιχειρεί να εξαλείψει το πρόβλημα αυτό εξομαλύνοντας τους χρόνους μετακίνησης και θέτοντας μια μέση τιμή στις ροές μέσα από ένα σύνολο ροών από την τελευταία επανάληψη. Η μέθοδος αυτή δεν συγκλίνει σε λύση εξισορρόπησης και έχει επιπλέον το πρόβλημα ότι τα αποτελέσματα εξαρτώνται σε υψηλό βαθμό από τον αριθμό των επαναλήψεων που εκτελούνται. Εκτελώντας μια επιπλέον ή μια λιγότερη επανάληψη συνήθως μεταβάλλει τα αποτελέσματα ουσιαστικά. [50]

52 Καταμερισμός Εξισορρόπησης Χρήστη Ένας από τους πιο γνωστούς καταμερισμούς, ο οποίος κάνει χρήση μιας επαναληπτικής διαδικασίας προς επίτευξη μιας λύσης σύγκλισης, κατά την οποία οι μετακινούμενοι δε μπορούν να βελτιώσουν τους χρόνους μετακίνησης τους αλλάζοντας διαδρομή. Σε κάθε επανάληψη, υπολογίζονται οι ροές επί των συνδέσμων του δικτύου, που ενσωματώνουν επιδράσεις περιορισμού χωρητικότητας των συνδέσμων και χρόνους μετακίνησης που εξαρτώνται από τις ροές. Στοχαστικός Καταμερισμός Εξισορρόπησης Χρήστη Ο καταμερισμό αυτός αποτελεί γενίκευση του καταμερισμού εξισορρόπησης χρηστή που υποθέτει ότι οι μετακινούμενοι δεν έχουν επαρκή ενημέρωση αναφορικά με τα χαρακτηριστικά του δικτύου και/η αντιλαμβάνονται τα κόστη μετακίνησης με διαφορετικό τρόπο. Οι καταμερισμοί του τύπου αυτού παράγουν περισσότερο ρεαλιστικά αποτελέσματα από τους αντίστοιχους ντετερμινιστικούς διότι επιτρέπει τη χρήση λιγότερο καθώς επίσης και περισσότερο ελκυστικών διαδρομών. Οι λιγότερο ελκυστικές διαδρομές θα χρησιμοποιούνται και λιγότερο χωρίς όμως να εμφανίζουν μηδενική ροη όπως συμβαίνει στην περίπτωση του καταμερισμού εξισορρόπησης χρήστη. Βέλτιστος Καταμερισμός Συστήματος Ένα άλλος ευρέως αποδεκτός τύπος καταμερισμού είναι ένα πρόγραμμα που ελαχιστοποιεί το συνολικό χρόνο μετακίνησης επί του δικτύου. Δεν υπάρχουν χρήστες που να μπορούν να αλλάξουν διαδρομές χωρίς να αυξήσουν το συνολικό χρόνο μετακίνησης τους στο σύστημα, αν και είναι πιθανό να μπορούν να ελαττώσουν τους προσωπικούς τους χρόνους μετακίνησης. Ο καταμερισμός βέλτιστου συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ως μοντέλο στο οποίο η συμφόρηση ελαχιστοποιείται όταν οι μετακινούμενοι αποκτούν γνώση του ποιες διαδρομές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν. Ωστόσο δεν είναι δεδομένο ότι το σύστημα είναι ταυτόχρονα και σε κατάσταση ισορροπίας. Έτσι αν και δεν αποτελεί ένα συμπεριφορικά ρεαλιστικό μοντέλο, ο καταμερισμός μπορεί να φανεί χρήσιμος στην ανάλυση σεναρίων Συστημάτων Τηλεματικής.. [51]

53 4.3 Επισκόπηση των Δυναμικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Τα μοντέλα για το κυκλοφοριακό σχεδιασμό είναι τα μοντέλα θεωρίας κυκλοφοριακής ροής τα οποία χρησιμοποιούνται και ως βάση για να διατυπώσουν τα μοντέλα Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας (DTA) Σύγκριση Δυναμικών με Στατικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Τα Δυναμικά Μοντέλα Κυκλοφοριακής Κατανομής (Dynamic Traffic Assignment models, DTA) χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση και την πρόγνωση των μεταβαλλόμενων συνθηκών του δικτύου ως προς το χρόνο, με την καταγραφή της ροής της κυκλοφορίας και τη συμπεριφορά επιλογής διαδρομών. Η ανάπτυξη των δυναμικών μοντέλων κυκλοφοριακής ροής διεύρυνε σημαντικά το πεδίο εφαρμογής των κυκλοφοριακών μελετών και άμβλυνε τις διαφορές μεταξύ του κυκλοφοριακού σχεδιασμού και της κυκλοφοριακής διαχείρισης. Το κύριο χαρακτηριστικό των μοντέλων DTA είναι ότι παράγουν την χώρο-χρονική τροχιά του κάθε οχήματος από την προέλευση μέχρι τον προορισμό του. Κάθε τέτοια τροχιά περιλαμβάνει την ώρα αναχώρησης, την ώρα άφιξης στον τόπο προορισμού, την διαδρομή που επέλεξε το όχημα και τη θέση του οχήματος για κάθε στιγμή κατά μήκος της [Kamga, 2006]. Ωστόσο τα δυναμικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής έχουν εξελιχθεί σημαντικά τις τελευταίες δύο δεκαετίες και έχουν φθάσει σε ικανοποιητικό επίπεδο ώστε να χρησιμοποιούνται σε μια σειρά από σχεδιαστικές και λειτουργικές εφαρμογές. Στο σχεδιασμό, τέτοια μοντέλα «off-line» μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αντικαταστήσουν στατικά μοντέλα σε πολλές παραδοσιακές εφαρμογές. Ενώ τα DTA αρχικά αναπτύχθηκαν για να υπηρετήσουν τις ανάγκες των Ευφυών Συστημάτων Μεταφοράς (ITS), μπορούν και να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία σχεδιασμού που θα αντικαταστήσουν τα στατικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής που χρησιμοποιούνταν στο παρελθόν. Παραδοσιακά, τα στατικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής (Static Traffic Assignment, STA) χρησιμοποιούνταν για την πρόβλεψη της επιλογής διαδρομής των οδηγών, κυρίως λόγω περιορισμών στην υπολογιστική [52]

54 ικανότητα της τότε τεχνολογίας, ικανότητα που ήταν απαραίτητη για τη ανάλυση μεγάλων αστικών δικτύων [Kamga, 2006].. Τα μοντέλα αυτά αποδείχτηκαν τελικά ανεπαρκή στο να συλλάβουν τη δυναμική φύση της κυκλοφοριακής ροής στα αστικά συστήματα καθώς χρησιμοποιούν μόνο συναρτήσεις κόστους που εξαρτώνται μόνον από τη ροή του συνδέσμου χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η επίπτωση υπολοίπων κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών επί αυτού (π.χ. οι αριστερές στροφές). Από την άλλη πλευρά τα DTA μοντέλα παράγουν τις διαδρομές όλων των μετακινούμενων από τις προελεύσεις στους προορισμούς τους, συμπεριλαμβάνοντας και την ώρα αναχώρησης και άφιξης. Με δεδομένη την ανάθεση της κυκλοφορίας, ο αναλυτής έχει τη δυνατότητα να αντλήσει οποιαδήποτε πληροφορία για ολόκληρο το δίκτυο, όπως πληροφορίες συνδέσμων, διαδρομών, κυκλοφοριακών περιοχών ή ομάδων χρηστών. Τα DTA μοντέλα συνήθως ταξινομούνται ως αναλυτικές προσεγγίσεις, και εμπεριέχουν μαθηματικό προγραμματισμό, διαφορικές ανισότητες (variational inequality) και θεωρίες ελέγχου, είτε ως απλά υπολογιστικά προγράμματα προσομοίωσης [Ziliaskopoulos et all, 2003)] Υποδείγματα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση Τα μοντέλα αυτά βασίζονται από αναλυτική σκοπιά στη προσομοίωση των συστατικών του κυκλοφοριακού δικτύου, θέτοντας το πλαίσιο λειτουργίας τους για να παράγουν τα επιθυμητά αποτελέσματα. Ο όρος "βασιζόμενα σε προσομοίωση" αναφέρεται δηλαδή στη μεθοδολογία ανάλυσης και όχι σε διαφορετικό πεδίο εφαρμογής [Mahmassani, 2001] Τα μοντέλα DTA έτσι βασίζονται στη προσομοίωση με τους περιορισμοί που περιγράφουν τη κυκλοφοριακής ροής και το περιβάλλον των οχημάτων να εξετάζονται μέσω αυτής αντί μιας αναλυτικής διατύπωσης. Η προσομοίωση προσφέρει τα μέσα για την αντιμετώπιση πρακτικών ζητημάτων που σχετίζονταν με τα αναλυτικά μοντέλα DTA. Τα τελευταία χρόνια πολλοί προσομοιωτές έχουν αναπτυχθεί από διάφορα ερευνητικά ιδρύματα, με αυτά των Η.Π.Α. να έχουν τα πρωτεία. Τέτοια συστήματα [53]

55 ήταν τα DYNASMART [Mahmassani και Peeta, 1993] και το VISTA, που βασίζεται σε ένα ακόμη μεσοσκοπικό διαδραστικό προσομοιωτή, τον RouteSim, [Ziliaskopoulos και Waller, 2000] για αλγορίθμους DTA. Ένα βασικό χαρακτηριστικό αυτών των προτύπων είναι η χρησιμοποίηση ενός μικροσκοπικού προσομοιωτή κυκλοφορίας για να αναπαριστά τις συνθήκες κυκλοφορίας, για τα σηματοδοτούμενα συστήματα ειδικότερα, όπου είναι πολύ δύσκολο να συλληφθεί η δυναμική της κυκλοφορίας (π.χ. κορεσμός, ουρές) μέσω των αναλυτικών τεχνικών. Γενικά, τα μοντέλα DTA βασιζόμενα σε προσομοίωση, βασίζονται σε επαναλήψεις μεταξύ μιας υπομονάδας ή υπορουτίνας (module) προσομοίωσης κυκλοφορίας, μιας υπομονάδας εύρεσης βέλτιστης διαδρομής, και μιας υπομονάδας ανάθεσης κυκλοφοριακών ροών. Αρχικά, λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο οχημάτων και διαδρομών, η υπομονάδα προσομοίωσης κυκλοφορίας προσομοιώνει τις δυναμικές κυκλοφοριακές ροές καθώς τα οχήματα διαδίδονται μέσα στο δίκτυο. Οι χρόνοι ταξιδιού σε σχέση με τους φόρτους των συνδέσμων που υπολογίσθηκαν χρησιμοποιούνται έπειτα για να υπολογιστούν οι βέλτιστες διαδρομές, οι οποίες συνδυάζονται έπειτα με όλα τα προηγούμενα σύνολα βέλτιστων διαδρομών, και τα οχήματα διανέμονται εκ νέου επάνω σε εκείνες τις διαδρομές του δικτύου. Έπειτα ξεκινά νέα επανάληψη, και ο προσομοιωτής διαδίδει τα οχήματα στο δίκτυο κατά μήκος του νέου συνδυασμού βέλτιστων διαδρομών. Η διαδικασία σταματά μόνο όταν ικανοποιείται κάποιο καθορισμένο από τον χρήστη κριτήριο σύγκλισης [Daganzo, 1995]. Συμπερασματικά ένα μοντέλο DTA μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε για την αξιολόγηση των προγραμμάτων σηματοδότησης, είτε για την διαχείριση συμβάντων, είτε για τις αλλαγές στην χωρητικότητα των υπαρχόντων οδών ή ακόμα για την προσθήκη ενός νέου συνδέσμου στο δίκτυο. Επιπλέον μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση των διαφόρων επιλεχθεισών διαδρομών των οδηγών βασισμένων στις πληροφορίες που αυτοί παρέχουν, ειδικά κατά τη διαχείριση συμβάντων. Εν γένει, ένα μοντέλο DTA βασισμένο σε προσομοίωση, απαιτεί τα βασικά δεδομένα κυκλοφοριακής ροής για να ρυθμιστεί και να διορθώσει τα γεωμετρικά δεδομένα. [54]

56 Προβλέπεται ότι στο μέλλον θα καθιερωθούν δύο τύποι μοντέλων [Daganzo, 1995].: Τα "εκτός σύνδεσης off line" μοντέλα που θα βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα κυκλοφοριακής ροής Τα μοντέλα "πραγματικού χρόνου - on line" που μπορούν να ολοκληρωθούν σε ένα σύστημα διαχείρισης και έλεγχου της κυκλοφορίας Τα "εκτός σύνδεσης" μοντέλα, ίσως αντικαταστήσουν εντελώς τα υφιστάμενα στατικά μοντέλα ανάθεσης κυκλοφορίας τόσο στο βραχυπρόθεσμο όσο και στο μακροπρόθεσμο συγκοινωνιακό σχεδιασμό, καθώς επίσης και για την αξιολόγηση των στρατηγικών ελέγχου της κυκλοφορίας, τη διαχείριση στόλου, τη διαχείριση συμβάντων (σχέδια εκκένωσης, ασφάλειας περιοχής κ.τ.λ..) και τις «on-board» πληροφορίες ενώ τα μοντέλα DTA "πραγματικού χρόνου" εκτός από τα παραπάνω αναμένονται να γίνουν και τα νέα εργαλεία πρόβλεψης κυκλοφορίας και διαχείρισης κυκλοφορίας ειδικά σε μεγάλες αστικές περιοχές με προβλήματα συμφόρησης. 4.4 Ανάλυση Ισορροπίας σε αστικά συστήματα μεταφορών Γενικά Το πρόβλημα που εξετάζεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι η περιγραφή και ανάλυση της κατανομής των κυκλοφοριακών ροών σε ένα αστικό δίκτυο μεταφορών. Θεωρώντας ότι τα χαρακτηριστικά του δικτύου, από την άποψη των φυσικών διαστάσεων και των στρατηγικών ελέγχου και λειτουργίας έχουν καθοριστεί κατά την φάση ανάλυσης και ότι, ομοίως, η κατανομή των δραστηριοτήτων που παράγει τις μετακινήσεις είναι σταθερή, εξετάζεται η κατανομή των ροών κυκλοφορίας συνολικά σε κάθε τμήμα του δικτύου. Η ανάλυση επομένως είναι περιγραφικής φύσης, και πρέπει να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη των διάφορων σεναρίων, καθενός από τα οποία αντιστοιχούν σε μια πιθανή κατάσταση του δικτύου. Η προσέγγιση που χρησιμοποιείται για να λύσει αυτό το πρόβλημα είναι βασισμένη στην έννοια της ισορροπίας. Αντίθετα από τον οικονομικό όρο της ισορροπίας μεταξύ της προσφοράς και της ζήτησης, η ισορροπία που συζητείται εδώ είναι μεταξύ της απόδοσης και της απαίτησης. Ωστόσο ως ζήτηση μπορεί να θεωρηθεί η ζήτηση για μετακινήσεις, έστω και παράγωγη, και ως προσφορά τον υφιστάμενο δίκτυο υποδομών για μετακινήσεις. [55]

57 Η ροή σε αυτήν την περίπτωση εκφράζεται από την άποψη του αριθμού οδηγών (ή οχημάτων) που χρησιμοποιούν το δίκτυο στη μονάδα του χρόνου, ενώ το επίπεδο εξυπηρέτησης εκφράζεται από την άποψη του χρόνου μετακίνησης με τον οποίο οι ίδιοι επιβαρύνονται. Οι αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των συστατικών του δικτύου απαιτούν συστημική αναλυτική προσέγγιση στην οποία οι ροές ισορροπίας και οι χρόνοι μετακίνησης σε όλο το δίκτυο θα πρέπει να καθοριστούν ταυτόχρονα. Οι προσεγγίσεις σε αυτό το πρόβλημα περιστρέφονται γύρω από τη προσομοίωση του δικτύου με την αναπαράσταση της φυσικής δομής του, δηλαδή τους δρόμους και τις γραμμές δημόσιας συγκοινωνίας καθώς τα λειτουργικά χαρακτηριστικά του όπως οι κόμβοι και οι κατευθύνσεις των οδών. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, κάθε σύνδεσμος συνδέεται με μια ενιαία μεταβλητή ροής και ένα μέτρο του χρόνου ταξιδιού ενώ κόμβοι από τη άλλη πλευρά δεν συνδέονται με χρόνο ή οποιοδήποτε άλλο μέτρο. Συνεπώς για την περεταίρω ανάλυση της ανάθεσης ροών γίνεται σύμφωνα με τις τεχνικές αναπαράστασης και σχεδιασμού που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση ενός αστικού δικτύου που αναλύθηκαν στο δεύτερο κεφάλαιο. Η επιλογή της μορφής της αναπαράστασης είναι σχετική και εξαρτάται από το επίπεδο λεπτομέρειας, στο οποίο το δίκτυο διαμορφώνεται, το οποίο διαμορφώνεται από τον μελετητή σε σχέση με τον αριθμό των διαθέσιμων στοιχείων και του προϋπολογισμού της ανάλυσης Έννοια της Ισορροπίας Η έννοια της ισορροπίας σε αυτό το πλαίσιο παραλληλίζει τη φυσική έννοια της σταθερής ισορροπίας, η οποία είναι η κατάσταση στην οποία δεν υπάρχουν (καθαρές) δυνάμεις που να προσπαθούν να ωθήσουν το σύστημα σε κάποια άλλη κατάσταση. Επιπλέον, όταν το σύστημα είναι σε ανισορροπία, υπάρχουν δυνάμεις που τείνουν να κατευθύνουν το σύστημα προς την ισορροπίας. Στην υπό εξέταση περίπτωση, δηλαδή ένα σύστημα μεταφορών οι ροές «ωθούνται» προς την ισορροπία με τον μηχανισμό «αλλαγής διαδρομής». Συμπερασματικά σε ένα μεταφορικό δίκτυο που έχει ισορροπία, οι ροές θα είναι τέτοιες ώστε δεν θα υπάρχει κανένα κίνητρο για μεταβολή διαδρομών [Sheffi, 1985]. [56]

58 Ωστόσο, εκτιμώντας ότι μερικοί οδηγοί θα είναι σε καλύτερη κατάσταση, άλλοι μπορούν να είναι χειρότερα. Μια συνολική εκτίμηση συστήματος είναι επομένως απαραίτητη προκειμένου να διερευνηθεί το ευρύ φάσμα των επιδράσεων που συνδέονται με ένα συγκεκριμένο σενάριο. Με άλλα λόγια, το σχέδιο κατανομής ροών ισορροπίας που θα εμφανιζόταν για κάποιο σενάριο μπορεί να βρεθεί μόνο αν αναλυθούν ταυτόχρονα όλα τα στοιχεία του αστικού δικτύου μεταφορών. Η έννοια της ισορροπίας στην ανάλυση των αστικών δικτύων μεταφορών προέρχεται από την εξάρτηση των χρόνων μετακίνησης από τη κυκλοφοριακή ροή. Ένα σύντομο αλλά περιεκτικό παράδειγμα δίνει ο Sheffi (1985). Γίνεται η υπόθεση ότι ο αριθμός αυτοκινητιστών που επιθυμούν να ταξιδέψουν μεταξύ ενός δεδομένου σημείου προέλευσης και ενός δεδομένου σημείου προορισμού είναι γνωστός. Αυτά τα σημεία συνδέονται με διάφορες πιθανές διαδρομές που προκύπτουν από τη ανάλυση του δικτύου. Το ζήτημα είναι πώς αυτοί οι οδηγοί θα κατανεμηθούν μεταξύ των πιθανών διαδρομών. Στη περίπτωση για παράδειγμα που όλοι οι οδηγοί επέλεγαν την ίδια διαδρομή, η οποία θα ήταν σε συνθήκες ελεύθερης ροής και η πιο σύντομη, σε αυτήν τη διαδρομή θα υπήρχε αυξημένη συμφόρηση. Κατά συνέπεια, ο χρόνος μετακίνησης σε αυτήν την διαδρομή θα αυξηθεί σε ένα σημείο όπου δεν θα αντιπροσωπεύει πλέον το μικρότερο χρόνο μετακίνησης. Για το λόγο αυτό πολλοί οδηγοί θα χρησιμοποιούσαν έπειτα μια εναλλακτική διαδρομή για να μετακινηθούν στο προορισμό τους. Η εναλλακτική διαδρομή μπορεί εντούτοις, να κορεστεί επίσης και ούτω καθεξής. Ο προσδιορισμός των ροών σε κάθε μια από αυτές τις διαδρομές περιλαμβάνεται στη λύση ενός προβλήματος ισορροπίας ζήτησης/απόδοσης. Η ροή σε κάθε σύνδεση είναι το άθροισμα των ροών από τις διάφορες διαδρομές μεταξύ πολλών προελεύσεων και προορισμών. Η συνάρτηση απόδοσης καθορίζεται ανεξάρτητα για κάθε σύνδεση, που σχετίζει το χρόνο ταξιδιού με αυτή τη κυκλοφοριακή ροή. Παρόλα αυτά, η ζήτηση για μετακίνηση, εμπεριέχεται στη συμπεριφορά των οδηγών και δεν καθορίζεται για κάθε σύνδεση ξεχωριστά. Αντ' αυτού, διευκρινίζει πώς οι οδηγοί επιλέγουν μεταξύ των εναλλακτικών διαδρομών που συνδέουν κάθε ζευγάρι προορισμού προέλευσης (O - D). [57]

59 Αυτή η διχοτομία στον καθορισμό των συναρτήσεων απόδοσης και ζήτησης δίνει αυτήν την ανάλυση ισορροπίας απόδοσης/ζήτησης τη «συστημική» συμπεριφορά της. Με άλλα λόγια, για το λόγο αυτό καμία σύνδεση, διαδρομή, ή ζευγάρι προέλευση - προορισμού δεν μπορεί να αναλυθεί σε απομόνωση Ισορροπία βάση Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας Σύμφωνα με όσα προαναφέρθηκαν, για να γίνει η ανάθεση της συνολικής ζήτησης στο σύστημα, δηλαδή να βρούμε τη ροή (και αντίστοιχα το χρόνο μετακίνησης βάση της συνάρτησης απόδοσης) σε κάθε σύνδεση του δικτύου είναι απαραίτητα μια σειρά δεδομένων: 1. Μια γραφική παρουσίαση του αστικού δικτύου μεταφορών 2. Τις σχετικές συναρτήσεις απόδοσης των συνδέσεων 3. Μια μήτρα προέλευση-προορισμού Το πρόβλημα αυτό είναι γνωστό ως αυτό της ανάθεσης κυκλοφορίας (traffic assignment), και βασικά είναι το ζήτημα του πως θα ανατεθεί ο πίνακας Π-Π επάνω στο δίκτυο. Οι προκύπτουσες ροές συνδέσεων χρησιμοποιούνται έπειτα για να υπολογιστούν μια σειρά μέτρων, τα οποία με τη σειρά τους μπορούν να αξιοποιηθούν για να αξιολογηθεί το δίκτυο (συνήθως βάση κάποιου σεναρίου, ακόμα και του μηδενικού). Για να λυθεί το πρόβλημα της ανάθεσης κυκλοφορίας, απαιτείται ότι οι κανόνες με τους οποίους οι οδηγοί επιλέγουν μια διαδρομή πρέπει να είναι γνωστοί. Όπως εξηγείται ανωτέρω, αυτοί οι κανόνες μπορούν να αντιμετωπισθούν ως συνάρτηση ή διαδικασία που καθορίζει την ζήτηση για μετακίνηση στις εκάστοτε διαδρομές. Η αλληλεπίδραση μεταξύ των διαδρομών που επιλέγονται μεταξύ όλων των ζευγαριών Π-Π, αφ' ενός, και των συναρτήσεων απόδοσης σε όλες τις συνδέσεις του δικτύου, από την άλλη, καθορίζει τις ροές ισορροπίας και τους αντίστοιχους χρόνους ταξιδιού σε όλο το δίκτυο. Είναι λογικό να υποτεθεί ότι κάθε οδηγός θα προσπαθήσει να ελαχιστοποιήσει το χρόνο ταξιδιού του. Αυτό δεν σημαίνει ότι όλοι οι ταξιδιώτες μεταξύ κάθε ζευγαριού προέλευσης - προορισμού πρέπει να ανατεθούν σε μια ενιαία πορεία. [58]

60 Ο χρόνος ταξιδιού σε κάθε σύνδεση αλλάζει με τη ροή και επομένως, ο χρόνος ταξιδιού στις διάφορες διαδρομές αλλάζει καθώς οι ροές συνδέσεων αλλάζουν. Μια σταθερή κατάσταση επιτυγχάνεται μόνο όταν κανένας οδηγός δεν μπορεί να βελτιώσει το χρόνο ταξιδιού του μεταξύ των εναλλακτικών διαδρομών που του προσφέρονται. Αυτό είναι ο χαρακτηρισμός του όρου «ισορροπία χρηστών» (user equilibrium, UE) [Sheffi, 1985] Ισορροπία Χρηστών Δεδομένου ότι οι μεμονωμένοι οδηγοί αναμένονται να συμπεριφερθούν ανεξάρτητα, η κατάσταση UE εξασφαλίζει ότι σε αυτό το σημείο δεν υπάρχει καμία δύναμη που τείνει να αλλάξει τις ροές από την κατάσταση ισορροπίας. Συνεπώς, αυτό το σημείο θα είναι σταθερό δηλαδή μια πραγματική ισορροπία Ο όρος ισορροπία χρηστών, εντούτοις, δεν είναι ο μόνος πιθανός ορισμός της ισορροπίας. Η υπόθεση ότι κάθε οδηγός επιλέγει τη διαδρομή με τη μικρότερη χρονική επιβάρυνση μπορεί να είναι λογική σε μερικές περιπτώσεις, αλλά συμπεριλαμβάνει διάφορες υποθέσεις που δεν μπορούν πάντα να υποτίθενται ότι ισχύουν, ακόμα και στις γενικές γραμμές τους. Παραδείγματος χάριν, ο ορισμός της ισορροπία χρηστών υπονοεί ότι οι οδηγοί έχουν πλήρεις πληροφορίες (δηλαδή ότι γνωρίζουν το χρόνο ταξιδιού σε κάθε πιθανή διαδρομή) και ότι λαμβάνουν με συνέπεια τις σωστές αποφάσεις σχετικά με την επιλογή των διαδρομών. Επιπλέον, υποθέτει ότι όλα τα άτομα είναι ίδια στη συμπεριφορά τους. Αυτές οι υποθέσεις μπορούν να φθάσουν πιο κοντά στη πραγματικότητα κάνοντας την διάκριση μεταξύ χρόνου ταξιδιού που τα άτομα αντιλαμβάνονται και του πραγματικού χρόνου ταξιδιού. Ο αντιληπτός χρόνος ταξιδιού μπορεί έπειτα να θεωρηθεί ως μια τυχαία μεταβλητή που κατανέμετε σε ολόκληρο τον πληθυσμό των οδηγών. Σε επίπεδο δικτύου δηλαδή, κάθε οδηγός μπορεί να αντιληφθεί έναν διαφορετικό χρόνο ταξιδιού για την ίδια σύνδεση. Η ισορροπία θα επιτευχθεί όταν δεν θεωρεί κανένας ταξιδιώτης ότι ο χρόνος ταξιδιού του μπορεί να βελτιωθεί από εναλλακτικές διαδρομές. Αυτός ο ορισμός χαρακτηρίζει την στοχαστική ισορροπία χρήστη (stochastic user equilibrium, SUE). [59]

61 Η ζήτηση για μετακίνηση προέρχεται κατά ένα μεγάλο βαθμό από το πρότυπο των δραστηριοτήτων σε μια αστική περιοχή. Ο χρόνος και οι θέσεις αυτών των δραστηριοτήτων σημαίνουν ότι η ζήτηση για μετακίνηση δεν είναι ομοιόμορφη καθ' όλη τη διάρκεια της ημέρας ή/και σε όλη την έκταση της περιοχής. Η ανάλυση της κατάστασης ισορροπίας που συζητείται ισχύει μόνο εάν οι ροές μπορούν να θεωρηθούν σταθερές κατά τη διάρκεια της περιόδου ανάλυσης. Συνεπώς, οι αρμόδιοι για το σχεδιασμό μεταφορών αναλύουν τα αστικά συστήματα μεταφορών για ορισμένες χρονικές περιόδους όπως οι ώρες αιχμής ("πρωινή," "απογευματινή," ή "μεσημεριανή,") ανάλογα με το σκοπό της ανάλυσης. Οι ροές προέλευσης - προορισμού εντός της κάθε περιόδου θεωρούνται για το σκοπό αυτό σταθερές. Έτσι, όσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος ανάλυσης, τόσο λιγότερο ακριβής είναι και η υπόθεση σταθερότητας. Από την άλλη πλευρά η περίοδος της ανάλυσης δεν μπορεί να είναι πολύ μικρή επίσης, καθότι μια περίοδος πρέπει να είναι τουλάχιστον αρκετά πιο μεγάλη από τη διάρκεια των ταξιδιών που πραγματοποιούνται τη στιγμή εκείνη Παράδειγμα Ισορροπίας Χρηστών (User Equilibrium) Ένα απλό παράδειγμα στο πρόβλημα της ισορροπίας χρηστών δίνει επίσης ο Sheffi (1985). Σε ένα υπεραπλουστευμένο δίκτυο δύο συνδέσμων που παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.1 αντιπροσωπεύεται ένα ζευγάρι προέλευσης-προορισμού που συνδέεται με δύο εναλλακτικές διαδρομές. Το t 1 και το t 2 να αντιπροσωπεύσουν το χρόνο ταξιδιού στις συνδέσεις 1 και 2 αντίστοιχα, ενώ τα x 1 και x 2 αντιπροσωπεύσουν την κυκλοφοριακή ροή σε αυτές τις συνδέσεις. Η συνολική ροή προέλευση-προορισμού ορίζεται από το q, όπου: q = x 1 + x 2 Οι συναρτήσεις απόδοσης σε αυτές τις συνδέσεις t 1 (x 1 ) και t 2 (x 2 ) παρουσιάζονται στο Σχήμα 4.2 Για κάθε σύνδεσμο, η συνάρτηση απόδοσης δίνει το χρόνο ταξιδιού για εκείνη το σύνδεσμο ως συνάρτηση της ροής που περιλαμβάνει. [60]

62 Σχήμα 4.1 Ένα απλό δίκτυο 2 συνδέσμων (Πηγή: [Sheffi, 1985]) Στην περίπτωση που η κυκλοφοριακή ροή μεταξύ του O και του D είναι πολύ μικρή τότε και το q θα είναι πολύ μικρό. Εάν όλοι οι οδηγοί προσπαθούν να ελαχιστοποιήσουν το χρόνο ταξιδιού τους, κάθε ένας από τους οδηγούς του q πρέπει να επιλέξει να μετακινηθεί από τη σύνδεση 1. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.2, ο σύνδεσμος αυτός συνδέεται με έναν χαμηλότερο ελεύθερης ροής χρόνο ταξιδιού από τον αντίστοιχο του συνδέσμου 2. Έτσι εάν το q είναι μικρό, η καθυστέρηση λόγω κυκλοφορίας στο σύνδεσμο 1 δεν θα είναι επαρκής για να αυξήσει το χρόνο μετακίνησης μέχρι το σημείο όπου αυτός θα ισούται με το χρόνο ελεύθερης ροής χρόνο του 2ου συνδέσμου. Σχήμα 4.2 Οι συναρτήσεις απόδοσης των δύο συνδέσμων (Πηγή: [Sheffi, 1985]) Κατά συνέπεια, όλοι οι οδηγοί θα χρησιμοποιήσουν τη διαδρομή 1 και κανένας δεν θα χρησιμοποιήσει τη διαδρομή 2. Αυτή είναι μια κατάσταση ισορροπίας δεδομένου ότι κανένας από τους οδηγούς που χρησιμοποιούν το σύνδεσμο 1 δεν έχει κίνητρο για να αλλάξει τη διαδρομή του μέσω του άλλου συνδέσμου. Μια τέτοια ισορροπία θα κρατήσει εφ' όσον q < q', όπου q είναι η ροή που αντιστοιχεί στο χρόνο ελεύθερης ροής στον σύνδεσμο 2. Σε αυτό το σημείο, ο επιπλέον οδηγός μπορεί να επιλέξει οποιανδήποτε διαδρομή. Εάν ο επιπλέον οδηγός επιλέξει το σύνδεσμο 2, ο χρόνος ταξιδιού σε αυτόν θα [61]

63 αυξηθεί και ο επόμενος οδηγός θα επιλέξει τη σύνδεση 1. Εάν αφ' ενός, ο πρώτος αυτοκινητιστής (επάνω από q') επιλέγει τη σύνδεση 1, ο επόμενος θα επιλέξει τη σύνδεση 2. Εξετάζοντας τη ροή κυκλοφορίας ως συνεχείς ροή, είναι σαφές ότι πέρα από το σημείο q = q', η ισορροπία μπορεί να διατηρηθεί μόνο εάν ο χρόνος ταξιδιού και στις δύο συνδέσεις είναι ίσος. Πέρα από αυτό το σημείο και οι δύο συνδέσεις χρησιμοποιούνται, και εάν οι χρόνοι μετακίνησης δεν είναι ίσοι, μερικοί οδηγοί μπορούν να αλλάξουν τη διαδρομή τους και να μικρύνουν το χρόνο ταξιδιού τους. Τα δύο αυτά χαρακτηρισμοί της ισορροπίας που μπορούν να εμφανιστούν σε αυτό το απλών παράδειγμα δύο συνδέσμων δηλαδή q < q' και μετέπειτα q > q' δίνουν αφορμή για έναν λειτουργικό καθορισμό της ισορροπίας χρηστών πέρα από τα δίκτυα μεταφορών: Σύμφωνα με το Sheffi, ο ορισμός της ισορροπίας χρηστών (UE) μπορεί να είναι ο εξής: Για κάθε ζευγάρι O-D, στην ισορροπία χρηστών, ο χρόνος ταξιδιού για όλες τις διαδρομές που χρησιμοποιούνται είναι ίσος, και (επίσης) λιγότερος ή ίσος προς το χρόνο ταξιδιού που θα έκανε ένα μεμονωμένο όχημα σε οποιαδήποτε άλλη αχρησιμοποίητη διαδρομή. Αυτός ο ορισμός σημαίνει ότι στην ισορροπία, οι διαδρομές που συνδέουν κάθε ζευγάρι O-D μπορούν να διαιρεθούν σε δύο ομάδες. Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει τις διαδρομές που φέρνουν τη ροή και ο χρόνος ταξιδιού σε όλες αυτές τις διαδρομές θα είναι ο ίδιος.η άλλη ομάδα περιλαμβάνει τις διαδρομές που δεν φέρουν ροή οπότε ο χρόνος ταξιδιού σε κάθε μια από αυτές θα είναι τουλάχιστον τόσο μεγάλος όσο ο χρόνος ταξιδιού των διαδρομών της πρώτης ομάδας. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον ορισμό, το ανώτερο παράδειγμα να λυθεί για οποιαδήποτε τιμές του q, η ανάθεση δηλαδή οποιουδήποτε μεγέθους κυκλοφοριακής ροής. Το μόνο πρόβλημα είναι να εξασφαλιστεί ότι η κατανομή της κυκλοφορίας θα είναι τέτοια ώστε πέρα από το σημείο q = q', και οι δύο σύνδεσμοι θα έχουν τον ίδιο χρόνο μετακίνησης. [62]

64 Εάν ο χρόνος ταξιδιού ισορροπίας t μεταξύ της προέλευσης και του προορισμού είναι γνωστός (για την περίπτωση q > q'), ο ορισμός της ισορροπίας σημαίνει πως t = t 1 = t 2. Συνεπώς, οι κατάλληλες ροές συνδέσεων μπορούν να καθοριστούν από τις αντίστροφες λειτουργίες απόδοσης συνδέσεων [δηλαδή x 1 = t -1 1 (t) and x 2 = t -1 2 (t)]. Το πρόβλημα είναι έπειτα να καθοριστεί το t, όπως φαίνεται στο τρίτο σχήμα. Ο χρόνος ταξιδιού ισορροπίας μπορεί να καθοριστεί με τη δημιουργία μιας νέας «καμπύλης απόδοσης» που απεικονίζει το χρόνο ταξιδιού ως συνάρτηση της ροής κυκλοφορίας. Σχήμα 4.3 Για ροή μεγαλύτερη του q, ο χρόνος ταξιδιού στους 2 συνδέσμους μπορεί να είναι ίδιος (Πηγή: [Sheffi, 1985]) Η καμπύλη t(q) στο σχήμα 4.4 είναι μια συνάρτηση απόδοσης που δείχνει το χρόνο ταξιδιού ισορροπίας O-D ως συνάρτηση της συνολικής ροής O-D. Για κάθε τιμή του χρόνου ταξιδιού, η ροή O-D θα είναι το άθροισμα των ροών στους μεμονωμένους συνδέσμους. Μόλις γίνει αυτή η καμπύλη ή αντίστοιχα η συνάρτηση της, ο χρόνος ταξιδιού ισορροπίας μπορεί να καθοριστεί. Λαμβάνοντας υπόψη τους χρόνους ταξιδιού ισορροπίας, οι ροές στους μεμονωμένους συνδέσμους μπορούν να καθοριστούν γραφικά, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. [63]

65 Σχήμα 4.4 Η συνάρτηση απόδοσης Π-Π, t(q), χρησιμοποιείται για να βρεθεί ο χρόνος ισορροπίας t και οι ροές ισορροπίας x 1 και x 2. (Πηγή: [Sheffi, 1985]) Η γραφική μέθοδος που χρησιμοποιείται για να λυθεί αυτό το απλό παράδειγμα δικτύου δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να λύσει μεγάλα δίκτυα. Σε τέτοια δίκτυα, ο αριθμός διαδρομών που συνδέουν κάθε ζευγάρι O-D μπορεί να είναι τόσο μεγάλος που θα είναι απαγορευτικό να απαριθμηθούν όλες, ακόμη και με τη χρήση σύγχρονων υπολογιστών. Επιπλέον, η ροή κάθε συνδέσμου προκύπτει από την ανάθεση των μετακινήσεων μεταξύ πολλών ζευγαριών Π-Π, δηλαδή το άθροισμα όλων των επιμέρους ροών. Συνεπώς ολόκληρο δίκτυο πρέπει να λυθεί ταυτόχρονα Βελτιστοποίηση Συστήματος (System Optimum) Όπως προαναφέρεται στην προηγούμενη παράγραφο, o αλγόριθμος ελαχιστοποίησης UE είναι ένα μαθηματικό κατασκεύασμα που στερείται μιας διαισθητική ερμηνεία. Είναι μόνο μια αποδοτική μέθοδος για την παραγωγή των συναρτήσεων που περιγράφουν τις ροές μιας κατάστασης που βρίσκεται σε ισορροπία χρηστών. Αυτές οι εξισώσεις περιγράφουν το σχέδιο κατανομής ροών ως αποτέλεσμα της επιλογής κάθε οδηγού για τη συντομότερη διαδρομή από την προέλευση στον προορισμό. Υπάρχει όμως και ένας σχετικός αλγόριθμος που εξετάζει μια ελαχιστοποίηση που ενσωματώνει μια αντικειμενική συνάρτηση αλλά έχει μια διαφορετική ερμηνεία αλλά υπόκειται στους ίδιους περιορισμούς με αυτούς του αλγορίθμου UE. Η αντικειμενική συνάρτηση αυτού του αλγορίθμου αναφέρεται στο συνολικός χρόνος ταξιδιού που σπαταλάτε στο δίκτυο. Το σχέδιο κατανομής ροών που λύνει το πρόγραμμα αυτό [64]

66 ελαχιστοποιεί την αντικειμενική συνάρτηση ικανοποιώντας τους περιορισμούς της συνάρτησης ροής (δηλαδή το σύνολο των ταξιδιών Π-Π να ορίζονται στο δίκτυο). Αυτός ο αλγόριθμος μπορεί να εκφραστεί ως εξής [Sheffi, 1985]: που υπόκεινται στα min ~ z ( x) = x t ( x ) a a a a Όπως και στο αλγόριθμο UE, η αντικειμενική συνάρτηση διατυπώνεται από την άποψη των κυκλοφοριακών ροών των συνδέσμων ενώ οι περιορισμοί διατυπώνονται από την άποψη των κυκλοφοριακών ροών σε κάθε διαδρομή. Το πρόγραμμα αυτό είναι γνωστό ως πρόγραμμα βελτιστοποίησης συστήματος (system-optimization ή system-optimum, SO). Το σχέδιο κατανομής ροών που ελαχιστοποιεί αυτό το αλγόριθμο σε γενικές γραμμές δεν αντιπροσωπεύει μια κατάσταση ισορροπίας. Στην πραγματικότητα, εκτός από ειδικές περιπτώσεις, μπορεί να προκύψει μόνο από την κοινή απόφαση όλων των οδηγών να ενεργήσουν ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο συνολικός χρόνος ταξιδιού αθροιστικά για ολόκληρο το σύστημα παρά μεμονωμένα οι δικοί τους. Με άλλα λόγια, σε ένα SO σχέδιο κατανομής ροών, οι οδηγοί μπορούν να είναι σε θέση να μειώσουν το χρόνο ταξιδιού τους μεμονωμένα, αλλάζοντας τις διαδρομές τους. Καθώς μια τέτοια κατάσταση είναι απίθανο να υφίσταται και συνεπώς ένα SO σχέδιο κατανομής ροών δεν είναι σταθερό και δεν πρέπει να χρησιμοποιηθεί ως υπόδειγμα πραγματικών συνθηκών συμπεριφοράς και ισορροπίας Σύγκριση UE και SO Καθώς οι περιορισμοί του συστήματος και στις δύο καταστάσεις δηλαδή «ισορροπίας χρηστών» ή «βελτιστοποίησης συστήματος» είναι ίδιες, η βασική διαφορά είναι στη διατύπωση της αντικειμενικής συνάρτησης. Η αντικειμενική συνάρτηση του UE αναφέρεται στη βελτιστοποίηση δηλαδή στην ελαχιστοποίηση του χρόνου της [65]

67 διαδρομής των χρηστών ανάμεσα στη προέλευση και στον προορισμό του, η αντίστοιχη συνάρτηση του SO αναφέρεται στο συνολικό χρόνο ταξιδιού που σπαταλάτε στο δίκτυο. Οι μόνες περιπτώσεις στις οποίες το SO σχέδιο κατανομής ροών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντιπροσωπεύσει την ισορροπία είναι εκείνες οι ειδικές περιπτώσεις στις οποίες η SO λύση είναι ίδια με τη λύση UE. Η σημασία της SO διατύπωσης και του προκύπτοντος σχεδίου ροής είναι ότι η αξία της SO αντικειμενικής λειτουργίας μπορεί να χρησιμεύσει ως ένα κριτήριο από το οποίο τα διαφορετικά σχέδια ροής μπορούν να μετρηθούν. Πράγματι, όπως προαναφέραμε ο συνολικός (σε όλο το σύστημα) χρόνος ταξιδιού είναι ένα κοινό μέτρο της απόδοσης του δικτύου κάτω από ένα δεδομένο σενάριο. Αυτό το μέτρο μπορεί να υπολογιστεί κατά τρόπο απλό δεδομένων των ροών ισορροπίας, και δεν απαιτεί οποιαδήποτε άλλα στοιχεία εκτός από εκείνα που απαιτούνται για την ίδια την ανάλυση ισορροπίας. Κατά συνέπεια το σχέδιο κατανομής ροών που συνδέεται με οποιοδήποτε προτεινόμενο σενάριο μπορεί να μετρηθεί από την άποψη του συνολικού χρόνου ταξιδιού που συνδέεται σε σχέση με τον ελάχιστο πιθανό συνολικό χρόνο. Εξ ορισμού αυτός ο ελάχιστος χρόνος λαμβάνεται λύνοντας το SO πρόγραμμα. Αξίζει να σημειωθεί ότι όταν αγνοούνται οι επιπτώσεις της συμφόρησης, και τα δύο προγράμματα παραγάγουν τα ίδια αποτελέσματα. Λαμβάνοντας υπόψη για παράδειγμα ένα δίκτυο όπου ta(xa) = t a. Με άλλα λόγια, ο χρόνος ταξιδιού συνδέσεων δεν είναι μια συνάρτηση της ροής σε εκείνον (ή οποιωνδήποτε άλλο) σύνδεσμο. Σε αυτήν την περίπτωση, η SO αντικειμενική συνάρτηση θα οριζόταν ως εξής: ~ z ( x) = a x a t a Ενώ από την άλλη πλευρά η UE συνάρτηση θα οριζόταν ως: z ( x) = a 0 x a t' adω [66]

68 = a x at a Η οποία είναι ταυτόσημη με την SO συνάρτηση παραπάνω. Από τα παραπάνω αντιπαράθεση φαίνεται η «φύση» της κατάστασης ισορροπίας χρηστών και το ισοδύναμο πρόγραμμα ελαχιστοποίησής της. Αυτό σημαίνει ότι σε γενικές γραμμές ο συνολικός ελάχιστος χρόνος ταξιδιού σε ένα σύστημα μπορεί να μην αυτός της ισορροπίας. Αυτό αποτελεί ένα πρόβλημα καθώς από την άποψη του διαχειριστών του συστήματος αυτό είναι και το ζητούμενο [Sheffi, 1985]. Ωστόσο, ακόμα και με την εφαρμογή συστημάτων πληροφόρησης χρηστών σε πραγματικό χρόνο, όπως παραδείγματος χάριν η τεχνολογία GPS και τα «on-board» συστήματα κάτι τέτοιο δεν θα ήταν ποτέ εφικτό. Αυτό γιατί όπως τονίστηκε, η κατάσταση βελτιστοποίησης συστήματος δεν είναι μια κατάσταση ισορροπίας. Αν κάποιος οδηγός ήθελε να βελτιστοποιήσει τη διαδρομή του ως προς το χρόνο ταξιδιού του θα μπορούσε να το κάνει μεμονωμένα αλλάζοντας τη διαδρομή του. Σε αυτή τη περίπτωση δύσκολα θα πειθόταν να ακολουθήσει τη διαδρομή του που προβλέπει το πρόγραμμα SO οπότε και γενικότερα η εφαρμογή του θα ήταν σχεδόν αδύνατη. Παρόλα αυτά η σχέση βελτιστοποίησης μας δίνει ένα έναυσμα για να αποτιμήσουμε τις πραγματικές δυνατότητες του συστήματος και να αξιολογήσουμε την υφιστάμενη κατάσταση του συστήματος. Η συγκεκριμένη ανάλυση είναι αρκετά σημαντική καθώς μερικές φορές υπάρχουν διάφορα «παράδοξα» κατά την ισορροπία χρηστών που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά το σχεδιασμό του δικτύου. Ένα από τα πιο γνωστά είναι το παράδοξο Braess που παρατίθεται παρακάτω Το «παράδοξο» Braess (Braess Paradox) Το SO πρότυπο αποβλέπει σε ένα σχέδιο κατανομής ροών που να ελαχιστοποιεί το συνολικό χρόνο ταξιδιού στο σύστημα. Γενικά, δεν είναι σχέδιο κατανομής ροών ισορροπίας, δεδομένου ότι στη κατάσταση αυτή μερικοί ταξιδιώτες μπορούν να είναι επωφεληθούν ως προς το χρόνο που σπαταλούν, αλλάζοντας μονομερώς τη διαδρομή [67]

69 που ακολουθούν. Αντιπροσωπεύει, εντούτοις, ένα σχέδιο κατανομής ροών για το οποίο ο συνολικός σε όλο το σύστημα χρόνος ταξιδιού είναι ελάχιστος. Η διαφορά μεταξύ της ισοδύναμης ελαχιστοποίησης UE και του SO προγράμματος είναι ότι το πρώτο έχει αναπτυχτεί για να περιγράψει τη συμπεριφορά των οδηγών, ενώ το τελευταίο είναι κανονιστικής φύσεως. Μια πιθανή αποτυχία να γίνουν κατανοητές αυτές οι διαφορές μπορεί να οδηγήσει στις «παράδοξες» καταστάσεις όταν προστίθενται οι επιλογές ταξιδιού στο δίκτυο αλλά όλοι οι χρήστες γίνονται χειρότερα. Ένα τέτοιο παράδοξο είναι το λεγόμενο παράδοξο Braess, προς τιμή του μαθηματικού Dietrich Braess, σύμφωνα με το οποίο υπό ορισμένες συνθήκες όταν προσθέτουμε επιπλέον κυκλοφοριακή ικανότητα για παράδειγμα προσθέτοντας ακόμη μία εναλλακτική διαδρομή- όταν οι οδηγοί εγωιστικά επιλέγουν τη διαδρομή που θα ακολουθήσουν, μπορεί να μειωθεί η συνολική απόδοση του συστήματος. Τέτοιες καταστάσεις τονίζουν την μη συνεργατική συμπεριφορά που επικρατεί στην κατάσταση ισορροπίας χρηστών [Sheffi, 1985]. [68]

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ 5.1 Γενικά Η αυξανόμενη ανάγκη για μετακίνηση στις σύγχρονες κοινωνίες έχει δημιουργήσει συνθήκες υπερφόρτωσης πολλών συστημάτων μεταφορών. Ιδιαίτερα σημαντικά είναι τα προβλήματα που σχετίζονται με την κινητικότητα και τη προσπελασιμότητα στις αστικές περιοχές όπου η κυκλοφοριακή συμφόρηση και η έλλειψη ποιότητας ζωής δημιουργούν αφόρητες συνθήκες για τις τοπικές κοινωνίες. Το πρόβλημα έχει άμεση σχέση με την αύξηση τον δείκτη ιδιοκτησίας και ως εκ τούτου της χρήσης τον Ι.Χ., κάτι που οδηγεί τα αστικά συγκροτήματα σε κορεσμό. Το γεγονός αυτό έχει οδηγήσει την κοινωνία στην ανάπτυξη κοινής συναίνεσης σε ζητήματα που αφορούν στον περιορισμό της χρήσης του Ι.Χ. στα αστικά κέντρα και στην ενίσχυσή μαζικότερων μορφών συγκοινωνίας, καθώς και στην ανάπτυξη τεχνικών για τη ρύθμισή τής κυκλοφορίας με στόχο τη συνολική ανακούφιση των αστικών συγκροτημάτων και των κοινωνιών με όρους ασφάλειας, άνεσης και οικονομίας.. Ο έλεγχος της κυκλοφορίας και ειδικότερα οι τεχνικές ελέγχου με τη χρήση σηματοδότησης και κατ' επέκταση η διαχείριση της κυκλοφορίας με τη χρήση της υψηλής τεχνολογίας, αποτελούν σήμερα τις κύριες τεχνικές για την αποτελεσματικότερη διαχείριση της κυκλοφορίας σε οδικά δίκτυα που εμφανίζουν υψηλή ζήτηση και πολυπλοκότητα στη μετακίνηση. 5.2 Έλεγχος της κυκλοφορίας Σκοπός του ελέγχου της κυκλοφορίας είναι η μείωση των περιττές στάσεων και επιβραδύνσεων στα μεμονωμένα αυτοκίνητα ώστε να μειωθούν οι καθυστερήσεις και ο γενικός χρόνος ταξιδιού που απαιτείται. Υπάρχουν δύο κύριοι στόχοι στον έλεγχο της κυκλοφορίας. Ο ένας είναι η ασφάλεια, και ο άλλος είναι η άνεση και η ευκολία των οδηγών. Ο στόχος ασφάλειας είναι προφανής, και περιλαμβάνει τον διαχωρισμό των ρευμάτων της κυκλοφορίας για να αποφθεχθούν συγκρούσεις, και την καθοδήγηση των οδηγών σε σημεία του κινδύνου, όπως οι κλειστές στροφές. [69]

71 Ο στόχος της μεγιστοποίησης της άνεσης και ευκολίας των οδηγών περιλαμβάνει μέσα για στους οδηγούς για να ολοκληρώσει το ταξίδι τους σε όσο το δυνατόν πιο σύντομο χρόνο καθώς και μέσα που θα απλοποιήσουν την προσπάθεια του, παραδείγματος χάριν με τη μείωση του αριθμού των στάσεων [FHWA, 2005]. Ο έλεγχος της κυκλοφορίας παρήλθε κυρίως για λόγους ασφάλειας, δηλαδή την αποφυγή της σύγκρουσης δύο αυτοκινήτων στο χώρο που κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Ουσιαστικά, οι πρώτες συσκευές ελέγχου της κυκλοφορίας δεν ήταν άλλες από τα σήματα των αστυνομικών της τροχαίας, αλλά το μέσο που χρησιμοποιείτε κατά κόρο δεν είναι άλλο από τον φωτεινό σηματοδότη. Ο πρώτος φωτεινός σηματοδότης εγκαταστάθηκε στο Κλίβελαντ το 1914, (Marsh, 1927), αν και το Ντιτρόιτ έχει υποστηρίξει ότι ήταν πρώτο, με έναν «πρώτο φωτεινό σηματοδότη» που φαίνεται να παρουσιάζεται στο μουσείο της Ford στο Dearborn του Μίτσιγκαν. Οι φωτεινοί σηματοδότες πολλαπλασιάστηκαν, και η εξέλιξη των σημάτων που λειτουργούν κάτω από τις προηγμένες έννοιες σχεδίου παρουσιάζεται παρακάτω [Gazis, 2002]. Βασικό στάδιο στην εξέλιξη τους ήταν η ολοκλήρωση κάτι πέρα από την ασφάλεια: την διαχείριση της κυκλοφορίας σε επίπεδο κόμβου και μετέπειτα σε επίπεδο δικτύου. Για παράδειγμα ο συντονισμός μιας σειράς σημάτων κυκλοφορίας επέτρεψε στα αυτοκίνητα να κινηθούν χωρίς στάσεις μέσω μιας σειράς κόμβων, κατά προτίμηση και στις δύο κατευθύνσεις. Ένα άλλο στάδιο στην εξέλιξη των συστημάτων είναι τα λεγόμενα «Επενεργούμενα Σήματα Κυκλοφορίας» (Traffic Actuated Signals), τα οποία τα έχουν την δυνατότητα να ανταποκριθούν σε πραγματικές μετρήσεις κυκλοφορίας που λαμβάνονται σε πραγματικό χρόνο από τους αισθητήρες [Πιτσιάβα et al, 2008]. Για παράδειγμα, μερικά από αυτά τα σήματα κυκλοφορίας ανιχνεύουν την κυκλοφορία μόνο σε μια δευτεροβάθμια οδό που διακόπτει έναν κεντρικό δρόμο, κρατώντας ελεύθερη την κυκλοφορία κεντρικών δρόμων έως ότου εμφανίζεται κάποια κρίσιμη κυκλοφορία στη δευτεροβάθμια οδό. Άλλα μετρούν την κυκλοφορία στις διάφορες κατευθύνσεις ενός κόμβου και διαθέτουν τις «πράσινες φάσεις» στα κατάλληλα ρεύματα σύμφωνα με τους αντίστοιχους όγκους τους. [70]

72 5.2.1 Σηματοδότηση Με τον όρο έλεγχος της κυκλοφορίας νοείται η ρύθμιση της κυκλοφορίας στο οδικό δίκτυο, με όρους απόδοσης προτεραιότητας στην κίνηση με χρήση διαφόρων μέσων έλεγχου της κυκλοφοριακής ροής (π.χ. σηματοδότες, πινακίδες, τροχονόμοι κλπ.). Ο σηματοδοτούμενος έλεγχος της κυκλοφορίας (traffic signal control) είναι ένα σύστημα που χρησιμοποιείται για τον χρονικό συγχρονισμό οποιονδήποτε αριθμού σηματοδοτών σε μία περιοχή, με απώτερο σκοπό την μείωση των στάσεων και της συνολικής καθυστέρησης ή τη μεγιστοποίηση της κυκλοφοριακής ικανότητας του δικτύου [Πιτσιάβα et al, 2008]. Ο σηματοδοτούμενος έλεγχος της κυκλοφορίας ποικίλει σε πολυπλοκότητα, από τα αρχικά συστήματα που χρησιμοποιούν ιστορικά δεδομένα για να ορίσουν σταθερά χρονικά πλάνα σηματοδότησης (fixed), μέχρι τον προσαρμοζόμενο έλεγχο της κυκλοφορίας (adaptive signal control), ο οποίος παράγει χρονικά πλάνα σηματοδότησης για ένα δίκτυο σηματοδοτών σύμφωνα με την κυκλοφοριακή κατάσταση σε πραγματικό χρόνο (real time). Για την εγκατάσταση φωτεινής σηματοδότησης σε κάποιον κόμβο, ή σε κάποια συγκεκριμένη θέση τον οδικού δικτύου, πρέπει να πληρούνται ορισμένες προϋποθέσεις, οι οποίες είναι οι εξής: Ελάχιστος κυκλοφοριακός φόρτος Διακοπή συνεχούς κυκλοφορίας Ελάχιστος φόρτος πεζών Σχολική διάβαση Προοδευτική κίνηση Πιο συγκεκριμένα, σύμφωνα με τον Μίντση στο [Πιτσιάβα et al, 2008], τα πλεονεκτήματα σηματοδότησης είναι τα εξής: Ελαχιστοποίηση τον απαιτούμενου χώρου, ιδιαίτερα σε περιορισμένες περιοχές, όπου φυσικοί περιορισμοί καθιστούν άλλου τύπου ελέγχους περισσότερο δαπανηρούς και δυσκολότερούς στην εφαρμογή. Ελαστικότητα στη υποβοήθηση της κυκλοφορίας, ευνοώντας συγκεκριμένες προσβάσεις ή κατηγορίες χρηστών της οδού. Ελαστικότητα ανταπόκρισης σε πληθώρα κυκλοφοριακών συνθηκών. Δυνατότητα λήψης ειδικών μέτρων για τους πεζούς και τους ποδηλάτες [71]

73 Δυνατότητα σύνδεσης και συντονισμού με γειτονικά σηματοδοτούμενες διασταυρώσεις ώστε να δημιουργηθούν συνθήκες προώθησης με όρους συνέχειας κύριών ρευμάτων κυκλοφορίας. Χαμηλό κόστος καθώς το κόστος επένδυσης της πάγιας υποδομής που αντιστοιχεί στη σηματοδότηση, είναι μικρότερο σε σχέση με τις επεμβάσεις στην οδική υποδομή. Ωστόσο η εφαρμογή της σηματοδότησης μη λαμβάνοντας υπόψη το κόστος, δεν παρουσιάζει μόνο πλεονεκτήματα οπότε η επιλογής τους θα πρέπει να γίνεται μετά από προσεχτική μελέτη. Κατ' αντιστοιχία έτσι, τα μειονεκτήματα της σηματοδότησης είναι τα εξής: Αύξηση των καθυστερήσεων και του λειτουργικού κόστος, ιδιαίτερα σε μη συμφορημένες συνθήκες, όπως οι περίοδοι εκτός αιχμής, προς όφελος της ελαχιστοποίησης των εμπλοκών. Αυξημένος κίνδυνος ορισμένων τύπων ατυχημάτων, όπως οι συγκρούσεις front-to-rear κατά την πέδηση. Κόστος συντήρησης του. εξοπλισμού σηματοδότησης, συν τις επιπρόσθετες απαιτήσεις για την παρακολούθηση της λειτουργίας του σηματοδότη και την ενημέρωση των ρυθμίσεών της σηματοδότησης σταθερού χρόνου Μορφές του σηματοδοτούμενου ελέγχου Οι σηματοδότες μπορεί να λειτουργούν ανεξάρτητα ή ως σύστημα. Από αυτή την άποψη, ο έλεγχος μέσω σηματοδότησης μπορεί να ομαδοποιηθεί σε τρεις βασικές κατηγορίες [Πιτσιάβα et al, 2008].: Έλεγχος μεμονωμένης διασταύρωσης 'Ένας μεμονωμένος σηματοδότης λειτουργεί σε κατάσταση προκαθορισμένη (pretimed), ενεργούμενη από την κυκλοφορία (actuated), ή ανταποκρινόμενη στην κυκλοφορία (traffic rresponsive mode), χωρίς να επηρεάζει την λειτουργία άλλων σηματοδοτών. [72]

74 Αρτηριακός Έλεγχος Σε αυτή τη περίπτωση δύο ή περισσότεροι σηματοδότες, οι οποίοι βρίσκονται κατά μήκος μιας αρτηριακής οδού, λειτουργούν συντονισμένα με σκοπό την ομαλή διοχέτευση της κυκλοφοριακής ροής κατά μήκος αυτής. Ο έλεγχος μίας αρτηρίας γίνεται είτε σε προκαθορισμένη λειτουργία σηματοδότη, είτε σε λειτουργία ελέγχου με διαδικασία ανταπόκρισης στην κυκλοφορία (ανάλογα με την κυκλοφοριακή ζήτηση επιλέγεται ανά τακτά χρονικά διαστήματα ένα κατάλληλο πλάνο σηματοδότησης από μία βιβλιοθήκη έτοιμών πλάνων σηματοδότησης), είτε σε κατάσταση προσαρμοζόμενου ελέγχου (όπου σε πραγματικό χρόνο παράγονται και βελτιώνονται συνεχώς νέα πλάνα σηματοδότησης, τα οποία ανταποκρίνονται δυναμικά στις μεταβαλλόμενες κυκλοφοριακές συνθήκες). 'Έλεγχος Δικτύου Ο κυκλοφοριακός έλεγχος μέσω σηματοδότησης δεν περιορίζεται στον συντονισμό ενός αριθμού σηματοδοτών κατά μήκος μιας αρτηρίας, αλλά επιπλέον μπορεί να συντονίσει αστικές περιοχές μεγάλων διαστάσεων. Σε ένα αστικό δίκτυο οι σηματοδότες των κόμβων συνεργάζονται μεταξύ τους για να συντονίσουν την κυκλοφοριακή ροή, σε μια περιοχή που περιλαμβάνει αρκετούς κόμβους. Ο συντονισμός των σηματοδοτών γίνεται και πάλι μέσω ενός χρονικού πλάνου σηματοδότησης που δημιουργείται «off-line», ή μέσω μιας στρατηγικής προσαρμοζόμενου ελέγχου Καταστάσεις Λειτουργίας Υπάρχουν πολλά διαφορετικά επίπεδα λειτουργίας σηματοδοτούμενου ελέγχου, τόσο για την μεμονωμένη διασταύρωση όσο και για ολόκληρο το σύστημα και από τον προκαθορισμένο έλεγχο μέχρι και το προσαρμοζόμενο έλεγχο. Παρακάτω παρατίθενται περιγραφές των διάφορων καταστάσεων λειτουργίας, από την πιο απλή έως την πιο περίπλοκη: Προκαθορισμένη (pre-timed) Στην προκαθορισμένη λειτουργία το σύστημα διαθέτει μία βιβλιοθήκη ετοίμων πλάνων σηματοδότησης, τα οποία δημιουργήθηκαν με βάση κάποια ιστορικά [73]

75 κυκλοφοριακά στοιχεία. Σύμφωνα με μία εσωτερική «ωρολογιακή» ρύθμιση στην οποία υπακούει το σύστημα, τα πλάνα σηματοδότησης εναλλάσσονται στη διάρκεια της ημέρας με ένα προκαθορισμένο τρόπο. Χρησιμοποιούνται δηλαδή διαφορετικά προγράμματα σηματοδότησης για τις πρωινές, τις απογευματινές και τις εκτός αιχμής ώρες. Αυτή η «ωρολογιακή» ρύθμιση γίνεται χειροκίνητα. Ως αποτέλεσμα υπάρχει μία κυκλική διαδικασία που μπορεί να επαναλαμβάνεται για χρόνια μέχρις ότου κάποια στιγμή να επαναπροσδιοριστεί με χειροκίνητο και πάλι τρόπο. Για το λόγο αυτό η προκαθορισμένη σηματοδότηση ενδείκνυται για περιοχές όπου η κυκλοφοριακή ζήτηση είναι αρκετά προβλέψιμη Συντονισμένη Σηματοδότηση Ακολουθίας (Progression Schemes) Ο συντονισμός της σηματοδότησης σε μορφή ακολουθίας είναι ένας απλός τρόπος για τον συντονισμό τω σηματοδοτών κατά μήκος μιας αρτηρίας, περίπτωση κοινή σε πολλές αστικές περιοχές. Η κλίση της γραμμής που καθορίζει την πράσινη ζώνη είναι η ταχύτητα (η αναλογία της απόστασης στο χρόνο). Εάν ένα αυτοκίνητο παραμείνει εντός της πράσινης ζώνης, καθώς περνά από τους σηματοδότες, θα συνεχίσει να κινείται χωρίς να συναντήσει σηματοδότη με κόκκινη ένδειξη. Το πράσινο κύμα είναι μια συνήθεις τεχνική κατά την οποία μία σειρά σηματοδοτών (συνήθως τρεις οι περισσότεροι) συντονίζονται με σκοπό να επιτρέψουν συνεχόμενη κυκλοφοριακή ροή μέσω πολλαπλών σηματοδοτών, κατά μήκος μιας κύριας οδού. Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα απόστασης χρόνου μπορούν να υπολογιστούν οι μετατοπίσεις (offsets) ώστε να εφαρμοστεί το πράσινο κύμα για την μέση επικρατούσα κυκλοφοριακή ροη. Οποιοδήποτε όχημα ταξιδεύει κατά μήκος του πράσινου κύματος (με μια μέση ταχύτητα που ορίζεται από τον σχεδιαστή του κυκλοφοριακού συστήματος) δεν χρειάζεται να καθυστερήσει σε διασταυρώσεις. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την εξυπηρέτηση υψηλότερων κυκλοφοριακών φόρτων, αλλά έχει και περιβαλλοντικό χαρακτήρα με τη μείωση του θορύβου και της απαιτούμενης ενέργειας. (επειδή δεν χρειάζεται τα οχήματα να επιταχύνουν και να επιβραδύνουν συχνά). [74]

76 Απόσταση Γ Μετατόπιση Β Κομβοι Μετατόπιση Κλίση = Ταχύτητα Α Πράσινο Κόκκινο Χρόνος Περίοδος Διάγραμμα 5.1 Συντονισμός ακολουθίας με τη χρήση του διαγράμματος απόστασης χρόνου Στην πράξη το πράσινο κύμα προωθεί ομάδες οχημάτων καθώς κάποια στιγμή η πράσινη χρονική ζώνη διακόπτεται για να δοθεί προτεραιότητα και στις άλλες κυκλοφοριακές ροές. Στην ιδανική περίπτωση, εάν σε μία ολόκληρη αρτηρία δοθεί πράσινο κύμα, οι μόνες φορές που θα χρειαστεί κάποιος να σταματήσει θα είναι όταν θα χρειαστεί να στρίψει σε άλλη οδό ή όταν θα οδηγεί πολύ γρήγορα ή πολύ αργά. Οι διαφορετικοί τύποι συντονισμένης σηματοδότησης φαίνονται παρακάτω [Πιτσιάβα et al, 2008]: Επενεργούμενη (Actuated ) Ένα επενεργούμενο από την κυκλοφορία σύστημα λειτουργεί βασιζόμενο στην υπάρχουσα κυκλοφοριακή ροή ή ζήτηση, όπως αυτή καταγράφεται από ανιχνευτές οχημάτων στους κόμβους. Υπάρχουν πολλοί τύποι επενεργούμενων συστημάτων, αλλά κύριο χαρακτηριστικό τους είναι η ικανότητά τους να ρυθμίζουν την προκαθορισμένη διάρκεια των φάσεων του σηματοδότη σύμφωνα με τη ροή της κυκλοφορίας. Ο σηματοδότης συνδέεται με επαγωγικούς βρόγχους ή άλλου είδους ανιχνευτές (detectors), οι οποίοι [75]

77 παρακολουθούν τα επίπεδα της κυκλοφορίας σε κάθε μία από τις προσβάσεις ενός κόμβου. Με αυτό το τρόπο ο σηματοδότης ενεργοποιείται δίνοντας προτεραιότητα στον κλάδο όπου παρατηρείται η μεγαλύτερη ανάγκη για κίνηση των οχημάτων. Ο σηματοδότης μπορεί ακόμα και να παραλείψει μια φάση στην οποία δεν ανιχνεύει οχήματα δίνοντας προτεραιότητα σε άλλη κίνηση. Ο χρόνος πρασίνου για κάθε πρόσβαση είναι μία συνάρτηση της κυκλοφοριακής ροής και μπορεί να ποικίλει μεταξύ κάποιας ελάχιστης και κάποιας μέγιστης χρονικής διάρκειας, ανάλογα με την κυκλοφορία Με ανταπόκριση στην κυκλοφορία (Traffic Responsive) Στην λειτουργία ελέγχου με διαδικασία ανταπόκρισης στην κυκλοφορία (traffic responsive mοde), το σύστημα λαμβάνει κάποιες πληροφορίες (inputs) από ανιχνευτές, οι οποίες αντανακλούν την τρέχουσα κυκλοφοριακή κατάσταση και τις χρησιμοποιεί για να διαλέξουν ένα κατάλληλο χρονικό πλάνο σηματοδότησης από μια βιβλιοθήκη προετοιμασμένων πλάνων. Η διαδικασία αυτή επιλογής κατάλληλου πλάνου σηματοδότησης επαναλαμβάνεται κάθε 15 λεπτά περίπου. Ένας μεμονωμένος σηματοδότης ή ένα δίκτυο αρκετών σηματοδοτών μπορεί να λειτουργήσει σε λειτουργία ελέγχου με διαδικασία ανταπόκρισης στην κυκλοφορία Στρατηγικές Προσαρμοζόμενού Ελέγχου (Adaptive Control Strategies) Αυτά τα συστήματα είναι τα πιο προηγμένα και τα πιο περίπλοκα διαθέσιμα συστήματα. Μοιάζουν με τα προαναφερθέντα συστήματα στο ότι λαμβάνουν δεδομένα σε πραγματικό χρόνο μέσω ανιχνευτών, αλλά αντί να αντιστοιχούν την υπάρχουσα κατάσταση σε ένα ήδη υπάρχον χρονικό πλάνο, το σύστημα χρησιμοποιεί έναν υπολογιστή on line ο οποίος παράγει πλέον ένα βέλτιστο χρονικό πλάνο σηματοδότησης κάθε 5-10 λεπτά, οπότε δεν χρειάζεται κάποια βιβλιοθήκη βέλτιστων πλάνων [Πιτσιάβα et al, 2008]. [76]

78 Τα εν λόγω συστήματα είναι κατάλληλα για περιοχές που χαρακτηρίζονται από υψηλούς ρυθμούς ανάπτυξης, όπου η χρησιμοποίηση βιβλιοθηκών έτοιμων χρονικών πλάνων θα αχρηστεύονταν σύντομα κάτι που θα συνεπάγονταν και συχνή αναβάθμιση των πλάνων αυτών και άρα αυξημένο κόστος. 5.3 Υποδείγματα Βελτιστοποίησης Σηματοδότησης Αντιμετωπιζόμενος ως πρόβλημα θεωρίας ελέγχου, ο έλεγχος της κυκλοφορίας συνεπάγεται το στόχο της βελτίωσης της επιδιωκόμενης λειτουργίας, υπό του όρους και τους περιορισμούς του συστήματος κυκλοφορίας. Για το σκοπό αυτό έχουν αναπτυχτεί διάφορα υποδείγματα τεχνολογικών εφαρμογών που σκοπό έχουν να βελτιστοποιήσουν την αποδοτικότητα του συστήματος έχοντας ως λαβή τα σήματα κυκλοφορίας, δηλαδή τους φωτεινούς σηματοδότες και των έλεγχο των κόμβων. Αυτό γίνεται κυρίως για πρακτικούς λόγους καθώς η άλλη περίπτωση για να βελτιωθεί η απόδοση ενός οδικού συστήματος, είναι είτε να γίνουν επεμβάσεις στην φυσική υποδομή ιδιαίτερα δύσκολο σε παγιωμένες καταστάσεις όπως τα κέντρα πόλεων που παρουσιάζονται και τα περισσότερα προβλήματα - είτε να αλλάξει τρόπος συμπεριφοράς των πολιτών (π.χ. κατανομή μετακινήσεων κατά μέσο, τεχνολογία τους κ.τ.λ.) [Πιτσιάβα et al, 2008] Υποδείγματα Βελτιστοποίησης Σηματοδότησης «εκτός σύνδεσης» (Off-line Signal Timing Optimization Models) Τα πρώτα υποδείγματα Βελτιστοποίησης Σηματοδότησης αποτελούν τη λεγόμενη «πρώτη γενιά» συστημάτων ελέγχου της κυκλοφορίας μέσω σηματοδότησης. Έχουν το χαρακτηριστικό ότι ελέγχουν την κυκλοφορία με βάση ρυθμίσεις προκαθορισμένου τύπου, οι οποίες βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα. Για το λόγο αυτό, τα συστήματα που αυτά ονομάζονται και συστήματα σταθερού χρόνου (fixed time), επειδή τα πλάνα σημματορύθμισης είναι καθορισμένα από πριν. Συγκεκριμένα, η πρώτη γενιά περιλαμβάνει τις παρακάτω μορφές σηματοδότησης : 1. Προκαθορισμένα (pre-timed) [77]

79 Όπως προαναφέρθηκε, σε αυτή τη μορφή σηματοδότησης το χρονικό πλάνο σηματορρύθμισης επιλέγεται με βάση την ώρα της ημέρας (time-of-day basis). Ως εκ τούτου, το σύστημα υπακούει σε μία εσωτερική «ωρολογιακή» ρύθμιση και δεν υπάρχει καμία δυνατότητα ανταπόκρισης του συστήματος σε απρόβλεπτες αλλαγές στην κυκλοφοριακή ροή. Αυτό είναι και το μεγαλύτερο μειονέκτημα της μεθόδου αυτής, για αυτό και τα συστήματα αυτά ταιριάζουν μόνο σε δίκτυα όπου η κυκλοφοριακή ζήτηση είναι πολύ προβλέψιμη. 2. Λειτουργία ελέγχου με διαδικασία ανταπόκρισης στην κυκλοφορία (traffic responsive mode) Στην λειτουργία ελέγχου με διαδικασία ανταπόκρισης στην κυκλοφορία το πρόγραμμα του συστήματος επιλέγει κάθε 15 συνήθως λεπτά ένα κατάλληλο κατά τη κρίση του, πλάνο σηματορρύθμισης, το οποίο προσαρμόζεται όσο το δυνατόν καλύτερα στην υφιστάμενη κυκλοφοριακή κατάσταση σύμφωνα με τις μετρήσεις των ανιχνευτών. Αυτή η μορφή ελέγχου της κυκλοφορίας διαφέρει από τη προηγούμενη, στο βαθμό που έχει το πλεονέκτημα να χρησιμοποιεί δεδομένα που λαμβάνονται σε πραγματικό χρόνο για να ανταποκριθεί, με την κατάλληλη επιλογή πλάνου, όσο καλύτερα γίνεται στις μεταβολές της κυκλοφοριακής ροής. Βέβαια, ο αριθμός των χρονικών πλάνων της βιβλιοθήκης του συστήματος είναι πεπερασμένος, οπότε και οι επιλογές του συστήματος είναι περιορισμένες ακολουθώντας, θέλοντας και μη, και πάλι μία επαναλαμβανόμενη διαδικασία. Ακόμα και αν η βιβλιοθήκη του συστήματος περιέχει εξεζητημένα πλάνα σηματορρύθμισης, υπάρχουν πάντα οι απρόβλεπτες κυκλοφοριακές συνθήκες, οι οποίες πολλές φορές καθιστούν ακόμα και το πιο ευέλικτο πλάνο άχρηστο και μη λειτουργικό, καθώς μπορεί να μην προσαρμόζεται ικανοποιητικά στις υπάρχουσες συνθήκες. Αυτή η μορφή έλεγχου αλλά και η προηγούμενη έχουν και ένα άλλο μειονέκτημα. Η μετάβαση από το ένα χρονικό πλάνο στο άλλο είναι φυσικό να προκαλεί κάποιου είδους δυσλειτουργία στο οδικό δίκτυο, που μεταφράζεται σε καθυστερήσεις και στάσεις. Αυτό συμβαίνει διότι η επιλογή του νέον πλάνου γίνεται με βάση ιστορικά [78]

80 δεδομένα ή δεδομένα που ελήφθησαν σε πραγματικό χρόνο, αλλά, μέχρι να εφαρμοστεί το πλάνο οι κυκλοφοριακές συνθήκες έχουν ήδη αλλάξει, οπότε και η ανταπόκριση του πλάνου στην κυκλοφοριακή κατάσταση χαρακτηρίζεται από αρκετή καθυστέρηση. 3. Επενεργούμενη Η επενεργούμενη σηματοδότηση μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε μεμονωμένους σηματοδότες. Αυτό είναι λογικό καθώς, όπως προαναφέρθηκε, το σύστημα συνδέεται με ανιχνευτές οχημάτων και δίνει προτεραιότητα στον κλάδο, όπου παρατηρείται η μεγαλύτερη ροή οχημάτων. Μία τέτοιου είδους αυτονομία σε όλους τους σηματοδότες μιας αρτηρίας ή ενός δικτύου πιθανών να ήταν η αιτία για μεγάλες καθυστερήσεις και παρακώλυση της κυκλοφορίας, αφού δεν υπάρχει κάποιου είδους συνεννόηση μεταξύ των σηματοδοτών για εφαρμογή κάποιας κοινής περιόδου. Αυτό είναι ίσως και το μεγαλύτερο μειονέκτημα αυτής της μορφής σηματοδότησης Υποδείγματα Στρατηγικών Προσαρμοζόμενου Ελέγχου (Adaptive Control Strategies) Αξίζει να σημειωθεί ότι ιδιαίτερη προσπάθεια γίνεται τα τελευταία χρόνια για να προωθηθεί η χρησιμοποίηση της τεχνολογίας των υπολογιστών και της τηλεματικής προκειμένου να βελτιωθεί η διαχείριση σε επίπεδο (υπο)συστήματος, τα οποία τοποθετούνται κάτω από τον γενικό όρο «Ευφυή Συστήματα Μεταφορών (Intelligent Transportation Systems - ITS). Στα αυτοματοποιημένα συστήματα, η επιλογή βασίζεται στις πραγματικές μετρήσεις της κυκλοφορίας, και συντονίζεται με τον επενεργούμενο έλεγχο των «κρίσιμων κόμβων». Τα τελευταία χρόνια, η έννοια των «Ευφυών Συστημάτων Μεταφορών». Ένα τέτοιο σύστημα μπορεί να βελτιστοποιήσει το σχέδιο των φωτεινών σηματοδοτών σε ένα δίκτυο, και να ενημερώσει επίσης τους οδηγούς για τα γεγονότα που επηρεάζουν την απόδοση του συστήματος κυκλοφορίας, όπως ατυχήματα ή άλλα «γεγονότα». Όπως προαναφέρθηκε ένα προσαρμοζόμενο σύστημα ελέγχου διαφέρει από την πρώτη γενιά συστημάτων ελέγχου της κυκλοφορίας στο ότι παράγει συνεχώς νέα [79]

81 πλάνα σηματορρύθμισης και πλέον δεν υφίσταται η έννοια της βιβλιοθήκης έτοιμων πλάνων. Αυτό που είναι απαραίτητο για ένα προσαρμοζόμενο σύστημα ελέγχου είναι μία «ρουτίνα» κυκλοφοριακού ελέγχου που να επανατροφοδοτεί το σύστημα συνεχώς με νέα κυκλοφοριακά δεδομένα και με βάση τα οποία το σύστημα θα επαναπροσαρμόζεται. Τα προσαρμοζόμενα συστήματα ελέγχου χωρίζονται σε δύο επιμέρους γενιές, τη δεύτερη και την τρίτη. Οι κύρια διαφορά των δύο γενεών είναι ότι η πιο νέα από αυτές δεν περιορίζεται πλέον στο να χρησιμοποιεί σταθερές περιόδους σηματοδότησης, αλλά μπορεί και προσαρμόζει τη σηματοδότηση κάθε χρονική στιγμή σύμφωνα με τις τρέχουσες κυκλοφοριακές συνθήκες. Επίσης η τρίτη γενιά συστημάτων έλεγχου. χρησιμοποιεί τα κυκλοφοριακά δεδομένα των ανιχνευτών για να προβλέψει την κυκλοφοριακή κατάσταση πού θα επικρατεί στον κόμβο στο άμεσο μέλλον και να ετοιμάζει έτσι εκ των προτέρων τα κατάλληλα πλάνα σηματοδότησης. Η δεύτερη γενιά από την άλλη πλευρά μπορεί μόνο να εκτιμήσει την κυκλοφοριακή ροή λίγα δευτερόλεπτα πριν εφαρμοστεί το πλάνο και δεν μπορεί να κάνει κάποια πρόβλεψη και για το επόμενο πλάνο που θα χρειαστεί να διαμορφώσει. Η δεύτερη γενιά των συστημάτων έλεγχου της κυκλοφορίας λαμβάνει δεδομένα μέσω ανιχνευτών σε πραγματικό χρόνο και μέσω μιας online στρατηγικής που διαθέτει, υλοποιεί πλάνα σηματοδότησης, τα οποία προκύπτουν από την επεξεργασία ιστορικών δεδομένων και προβλεφθέντων τιμών. Χρησιμοποιούνται δηλαδή τρέχουσες κυκλοφοριακές μετρήσεις για να ενημερωθούν ιστορικά δεδομένα και να γίνουν βραχυχρόνιες προβλέψεις, σε ότι αφορά την απόδοση του κυκλοφοριακού δικτύου και να παραχθούν νέα πλάνα σηματορρύθμισης. Δηλαδή κάθε 5 λεπτά το προηγούμενο πλάνο σηματορρύθμισης βελτιστοποιείται online καθώς το σύστημα ελέγχου λαμβάνει μία νέα εικόνα της τρέχουσας κυκλοφοριακής κατάστασης και τροποποιεί κατάλληλα το προηγούμενο πλάνο σηματοδότησης, ώστε πλέον αυτό να προσαρμόζεται, όσο γίνεται καλύτερα, στις νέες κυκλοφοριακές συνθήκες. Ομοίως με την δεύτερη γενιά, η τρίτη γενιά είναι ένα πλήρως ανταποκρινόμενο, επίσης online σύστημα ελέγχου της κυκλοφορίας. Όπως και η δεύτερη γενιά, υπολογίζει πλάνα ελέγχου, χρησιμοποιώντας προσληφθείσες κυκλοφοριακές καταστάσεις. Διαφέρει από τα υποδείγματα της δεύτερη γενιάς στο ότι η περίοδος, [80]

82 μετά από την οποία τα χρονικά πλάνα μπορούν να επαναλαμβάνονται, περιορίζεται στα 3 με 5 λεπτά, και στο ότι η διάρκεια της περιόδου (cyc1e) επιτρέπεται να μεταβάλλεται συνεχώς στην διάρκεια της σηματοδότησης, χωρίς να υφίσταται ο περιορισμός σύμφωνα με τον οποίο το όλο σύστημα βασίζεται στην εναλλαγή κύκλων σηματοδότησης. Πρόκειται δηλαδή για τα λεγόμενα «μη-κυκλικά» συστήματα. Σε αυτά τα συστήματα οι όροι όπως περίοδος (cycle), χρονική μετατόπιση (offset) και κατανομή χρόνων πράσινης ένδειξης σε κάθε φάση (splits) δεν έχουν κανένα νόημα διότι το σύστημα αποφασίζει σε κάθε στιγμή εάν θα μεταβεί ή όχι στην επόμενη φάση. Αυτά τα συστήματα υλοποιούν τη μέθοδο του «κυλιόμενού ορίζοντα» (rollίng horίzon), η οποία εφαρμόστηκε πρώτη φορά από το σύστημα ΟΡΑC (Gartner,1982 στην [Πιτσιάβα et al, 2008]) και έπειτα και από άλλα συστήματα όπως το PRODYN (Henry et α1, 1983 στην [Πιτσιάβα et al, 2008]), τα SPOT/UTOPIA (Donati et α1, 1987 στην [Πιτσιάβα et al, 2008]) και το CRONOS (Boilot et α1, 1992) στην [Πιτσιάβα et al, 2008]. Επίσης, όπως προαναφέρθηκε αυτή η γενιά προχωρεί ένα βήμα πιο πέρα και μπορεί να προβλέπει την κυκλοφοριακή κατάσταση στο άμεσο μέλλον, έχοντας έτσι το πλεονέκτημα να ετοιμάζει εκ των προτέρων πλάνα σηματοδότησης. Διάγραμμα 5.2 Ο βαθμός ανταπόκριση των τριών γενεών συστημάτων έλεγχου συνάρτηση της κυκλοφοριακής ροής (Πηγή: [Πιτσιάβα et al, 2008]) [81]

83 5.3.3 Συστήματα 4ης Γενιάς Υπάρχει και μία ομάδα συστημάτων ελέγχου, η οποία αποτελεί τη βασική προοπτική των μελλοντικών συστημάτων ελέγχου και για να υλοποιηθούν οι προτάσεις της, πρέπει πρώτα να αλλάξουν βασικά κυκλοφοριακά δεδομένα όπως η ύπαρξη των σηματοδοτών καθαυτών. Τα συστήματα αυτά διαφέρουν σημαντικά από τα υπόλοιπα, υπό ανάπτυξη, συστήματα, που έχουν προχωρήσει σε κάποια πρώιμη, μεν, εξαγωγή συμπερασμάτων και η πιθανότητα υλοποίησής τους αγγίζει τη βεβαιότητα για το άμεσο τουλάχιστον μέλλον. Τα συστήματα αυτά χαρακτηρίζονται ως αυτό-οργανωμένα, υπό την έννοια ότι ένα τέτοιο σύστημα, είναι αυτό εντός του οποίου αλληλεπιδρούν διάφορα στοιχεία, έτσι ώστε να επιτευχθεί μία σφαιρική, ευρύτερη λειτουργία ή συμπεριφορά. Αυτή η λειτουργία δεν επιβάλλεται από ένα η περισσότερα στοιχεία, αλλά ούτε και ιεραρχικά. Επιτυγχάνεται δυναμικά και, καθώς τα στοιχεία αλληλεπιδρούν το ένα με το άλλο Αυτές οι αλληλεπιδράσεις προκαλούν αναδράσεις, οι οποίες ρυθμίζουν τη λειτουργία τον όλον συστήματος. Πολλά συστήματα αποκεντρωμένου προσαρμοζόμενου ελέγχου κυκλοφορίας μπορεί να θεωρηθούν ως αυτό-οργανωμένα. Ωστόσο, οι μέθοδοι που θα αναπτυχθούν παρακάτω διαφέρουν ριζικά με τα υπάρχοντα συστήματα, διότι πλέον δεν υπάρχει κανένα είδος επικοινωνίας, με την έννοια των κοινών ρυθμίσεων, μεταξύ των σηματοδοτών, παρά μόνο τοπικοί κανόνες στη διασταύρωση. Παρόλα αυτά, πετυχαίνεται ο γενικός συντονισμός της κυκλοφορίας. Η λύση τον όποιον προβλήματος δεν είναι γνωστή από πριν, αλλά δίνεται δυναμικά από τα στοιχεία τον συστήματος με τη χρήση «νοήμονων πρακτόρων» (intelligent agents) που ανήκουν στο επιστημονικό πεδίο της τεχνητής νοημοσύνης. Με αυτόν τον τρόπο, τα συστήματα μπορούν να προσαρμόζονται γρηγορότερα σε απρόβλεπτες αλλαγές [Πιτσιάβα et al, 2008]. [82]

84 5.4 Βελτιστοποίηση Ελέγχου Κυκλοφορίας Εισαγωγή Αντιμετωπιζόμενος ως πρόβλημα θεωρίας ελέγχου, ο έλεγχος της κυκλοφορίας συνεπάγεται το στόχο της βελτίωσης της επιδιωκόμενης λειτουργίας, υπό του όρους και τους περιορισμούς του συστήματος κυκλοφορίας. Η βελτιστοποίηση μπορεί να επιτευχθεί με την επιλογή οποιωνδήποτε από τους διάφορους ελέγξιμους παραμέτρους του συστήματος. Τέτοιες παράμετροι περιλαμβάνουν το split, δηλ. τμήμα της πράσινης φάσης μεταξύ των ανταγωνιστικών ρευμάτων, το όφσετ (offset) μιας ακολουθίας φαναριών, δηλ. η χρονική διαφορά μεταξύ της έναρξης της πράσινης φάσης αυτών των φαναριών, κ.λπ. Από την άλλη πλευρά, η επιδιωκόμενη λειτουργία που βελτιστοποιούμε μπορεί να είναι οποιοσδήποτε συνδυασμός των ακόλουθων μέτρων απόδοσης ενός δικτύου [R.W. Hall, 2003]: Μέση καθυστέρηση ανά όχημα Ποσοστό των αυτοκινήτων που σταματούν καθώς διασχίζουν το σύστημα Μέσος αριθμός στάσεων ανά μετακίνηση Κυκλοφοριακή ικανότητα των κόμβων ή του συστήματος Μέσος χρόνος μετακίνησης μέσα στο σύστημα Βελτιστοποίηση Σημάτων Κυκλοφορίας Ένας οδηγός μπορεί να καθυστερήσει κατά τη διάρκεια του ταξιδιού του από ένα διάφορο συνδυασμό παραγόντων, ο οποίος περιλαμβάνει την επιλεχθείσα διαδρομή, το επίπεδο των υποδομών, τις αλληλεπιδράσεις με τα άλλα αυτοκίνητα και την επίδραση των ρυθμιστικών συσκευών όπως τα σήματα κυκλοφορίας. Προκειμένου να βελτιωθούν τα μεταφορικά συστήματα, είναι επιθυμητό να είναι εφικτός ο υπολογισμός των αποτελεσμάτων οποιωνδήποτε τέτοιων ρυθμιστικών συσκευών που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν. Τέτοιες εκτιμήσεις μπορούν να επιτευχθούν μέσω της χρήσης των μεθοδολογιών της θεωρίας αναμονής (queueing theory), η οποία αναπτύχθηκε αρχικά για τη μελέτη των συστημάτων επικοινωνιών [Michael Patriksson και Martine Labbι, 2004]. [83]

85 Πολλές από τις τυποποιημένες τεχνικές ανάλυσης της θεωρίας αναμονής, όπως είναι ωστόσο μόνο προσεγγίσεις στις τιμές που αντιμετωπίζονται στα πραγματικά συστήματα. Εντούτοις, η μελέτη της συμπεριφοράς του συστήματος κυκλοφορίας μέσω των μεθόδων θεωρίας αναμονής μας δίνει μια πρώτη εκτίμηση για το σχεδιασμό και τη βελτίωση τέτοιων συστημάτων. Έτσι στις διασταυρώσεις όταν η ροή προσεγγίζει την κυκλοφοριακή ικανότητα του κόμβου, οι σειρές αναμονής θα αρχίσουν να μεγαλώνουν, φράζοντας προηγούμενους κόμβους και αναγκάζοντας τελικά την κυκλοφορία να διακοπεί. Το φαινόμενο αυτό είναι και γνωστό ως φαινόμενο διάχυσης (φαινόμενο spillback) και αναπαρίσταται γραφικά στα παρακάτω σχήματα [Gazis, 2002]. Σχήμα 5.1 Φαινόμενα spillback σε λωρίδες επιβράδυνσης. Το σύστημα περιλαμβάνει μια οδό ταχείας κυκλοφορίας (1), μια λωρίδα επιβράδυνσης (2), και την εθνική οδό (3). Αν η ροή στην (3) είναι αρκετά μεγάλη, τότε θα κορεστεί η λωρίδα εξόδου και η οδός (1) θα παρουσιάσει σε εκείνο το σημείο στένωση με αποκλεισμό μίας λωρίδας κυκλοφορίας (Πηγή: [Gazis, 2002]) [84]

86 Σχήμα 5.2 Ουρές αναμονής σε μια περιοχή ελέγχου. Τα μονά βέλη δείχνουν τα σημεία εισόδου κυκλοφοριακής ροής ενώ τα διπλά τα σημεία εξόδου. Η ουρά π.χ.από το (Α) στο (Ε) είναι πολύ μεγάλη και κινδυνεύει να κλείσει το κόμβο (Α) (Πηγή: [Gazis, 2002]) Η ανάλυση των φαινομένων αυτών (spillback, starvation κ.τ.λ.) εξετάζονται για συγκεκριμένες περιοχές που ονομάζονται περιοχές ελέγχου. Γίνεται μια ομαδοποίηση τμημάτων της περιοχής μελέτης π.χ. βλ. Σχήμα 5.2- οι οποίες και μελετούνται, θεωρώντας ότι τα φαινόμενα αυτά (γένεση και εξάπλωση) περιορίζονται εκεί. Οι περιοχές ελέγχου καθορίζονται συνήθως από τη φυσική εγγύτητα τους και από την ομοιομορφία των συνθηκών κυκλοφορίας, οι οποίες επιτρέπουν τον ανεξάρτητο έλεγχο στο πλαίσιο των περιορισμών που επιβάλλονται από τις απαραίτητες διεπαφές μεταξύ των υποπεριοχών και των γενικών απαιτήσεων των συστημάτων [FHWA 2005]. Μια βασική λειτουργία βελτιστοποίησης των σημάτων κυκλοφορίας είναι ο συντονισμός τους, τόσο σε επίπεδο άξονα όσο και σε επίπεδο δικτύου (ή μεταφορικού υποσυστήματος). Αυτό γίνεται με την καθιέρωση μιας καθορισμένης σχέσης συγχρονισμού μεταξύ παρακείμενων σημάτων κυκλοφορίας. [85]

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΣΗΜΑΤΟΡΡΥΘΜΙΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ VISTA 6.1 Περιγραφή του Συστήματος V.I.S.T.A. Το βασικό εργαλείο για την ανάλυση της μελέτης περίπτωσης θα είναι το σύστημα VISTA. Το VISTA είναι ένα πλαίσιο διαμόρφωσης συγκοινωνιακών εφαρμογών που παρέχει Δυναμική Ανάθεση Κυκλοφορίας (DTA), την προσομοίωση της κυκλοφορίας και την υποβολή εκθέσεων. Το μοντέλο VISTA έχει αναπτυχθεί στο Πανεπιστήμιο του Northwestern των ΗΠΑ και παρέχει δυνατότητα χρήσης μέσω του διαδικτύου. Το Visual Interactive System for Transport Algorithms ή εν συντομία VISTA, είναι ένα νέο εργαλείο που ενσωματώνει τόσο την διαχείριση δεδομένων κυκλοφοριακών συστημάτων όσο και την ανάλυση τους για ένα ευρύ φάσμα χρήσεων και εφαρμογών στο αντικείμενο του σχεδιασμού των μεταφορών. Οι εφαρμογές του περιλαμβάνουν κατά κύριο λόγο την αξιολόγηση των επιδράσεων λόγο μεταβολής στην υποδομή, την αξιολόγηση επιδράσεων όπως λόγω αποκλεισμών οδών, τον σχεδιασμό του δικτύου, τον έλεγχο της κυκλοφορίας, κ.λπ. Το σύστημα μπορεί ακόμα να προσομοιώσει τις πολυτροπικές μετακινήσεις στα δίκτυα καθώς και να ενσωματώσει νέες εφαρμογές όπως τα Ευφυή Σύστημα Μεταφορών (ITS), τα συστήματα πληροφόρησης ταξιδίου και την ανάλυση επιπτώσεων από την εφαρμογή κυκλοφοριακών στρατηγικών στη συμπεριφορά των οδηγών. Για τους σκοπούς αυτής της μελέτης η παραγωγή (δίκτυα και πίνακες Π-Π) των χαρακτηριστικών του δικτύου βασίζεται στα δεδομένα ενός εικονικού δικτύου που παρέχεται από τους δημιουργούς του. Τέλος, η πρόσβαση στο σύστημα Vista έγινε μέσω του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης Ινστιτούτο Μεταφορών (ΕΚΕΤΑ/ΙΜΕΤ) που παρέχει τις απαραίτητες άδειες χρήσης (λογαριασμοί). [86]

88 6.2 Ανάλυση του Συστήματος V.I.S.T.A Εννοιολογία Για την καλύτερη κατανόηση του συστήματος δίνονται ιδιαίτερες επισημάνσεις όσον αφόρα στην εννοιολογία που χρησιμοποιείται στο λογισμικό για να περιγράψει κάποια κυκλοφοριακά φαινόμενα. Διαδρομές (Τrips) Μια διαδρομή καθορίζει ένα αριθμό οδηγών που μετακινούνται από ένα σημείο του δικτύου σε ένα άλλο, οι οποίοι ομαδοποιούνται τόσο δυναμικά όσο και στατικά. Ταξίδια (Journeys) Ένα ταξίδι είναι μια μετακίνηση (trip) σε μία διαδρομή που γίνεται για έναν μόνο μετακινούμενο. Ανάθεση (Assignment) Η ανάθεση συσχετίζει της επιλογές των διαδρομών (route choices) με τα ταξίδια (journeys). Ζήτηση (Demand) Ως ζήτηση θεωρούνται οι μετακινήσεις και τα χαρακτηριστικά τους που επιθυμούν να κάνουν οι μετακινούμενοι στη περιοχή μελέτης Κυκλοφοριακά δεδομένα δικτύου Τα δεδομένα δικτύου του VISTA περιλαμβάνουν τις κυκλοφοριακές ζώνες (zones, centroids και connectors), τα κελιά (cells), τους κόμβους (nodes), και τους συνδέσμους (links). Οι ζώνες, οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι αποτελούν δεδομένα του δικτύου ενώ τα κελιά αποτελούν δευτερογενή δεδομένα μέσω της υπορουτίνας δημιουργίας κελιών (cell generation module). Η τελευταία χρησιμοποιείτε για το διαχωρισμό των συνδέσμων σε κελιά, ο οποίος αποτελεί και τη βάση της προσομοίωσης. [87]

89 Κυκλοφοριακές Ζώνες (Traffic Zones) Κάθε δίκτυο χωρίζεται σε ζώνες, οι οποίες αποτελούν υποενότητες του δικτύου με σαφή γεωγραφικό προσδιορισμό. Οι ζώνες αυτές ουσιαστικά δημιουργούν και έλκουν ζήτηση λειτουργώντας είτε σαν σημεία προέλευσης είτε σαν σημεία προορισμού. Κάθε ζώνη συμπεριλαμβάνει δύο κεντροειδείς (centroids) κόμβους (ή απλά κεντροειδή), έναν για τα οχήματα που εισέρχονται (source) στο δίκτυο από τη συγκεκριμένη ζώνη και έναν για αυτά που εξέρχονται (sink). Σαν χαρακτηριστικά κάθε ζώνης εισάγονται ο αριθμός και η θέση της ως σύνολο σημείων (x,y), που καθορίζονται στη στήλη των σημείων του γεωμετρικού πίνακα της ζώνης. Ωστόσο, οι συντεταγμένες (x,y) δεν είναι σημαντικές για τους κεντροειδείς και μπορούν να πάρουν τυχαίες τιμές, όπως (0,0), αφού είναι φανταστικοί και δεν υπάρχουν στο φυσικό κόσμο. Ωστόσο τοποθετούνται συνήθως τοπολογικά για να το καλύτερο χειρισμό τους Για κάθε ζώνη υπάρχει μία λίστα πραγματικών κόμβων που βρίσκονται μέσα στα όρια της ζώνης. Οι κεντροειδείς κόμβοι συνδέονται με τους πραγματικούς μέσω κεντροειδών συνδέσμων Οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι των κεντροειδών διαφοροποιούνται από τους αντίστοιχους κυκλοφοριακούς με διαφορετικό τύπο (type) που ορίζεται εντός του προγράμματος. Σε όρους κυκλοφοριακής θεωρίας τα κεντροειδή αναπαριστούν τις κυκλοφοριακές ζώνες οπότε από αυτή την άποψη επιπλέον κεντροειδείς κόμβοι αυξάνουν τον αριθμό των συνδέσμων στο δίκτυο και, συνεπώς, τον αναγκαίο χρόνο για κατανομή και προσομοίωση του δικτύου Κόμβοι (Nodes) Οι κόμβοι αναπαριστούν στο δίκτυο τις διασταυρώσεις μεταξύ των οδών. Ως χαρακτηριστικά των κόμβων που προσδιορίζονται στον πίνακα κόμβων, ανατίθεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός και ένα ζεύγος συντεταγμένων (x, y) καθώς και ένας τύπος (κατηγορία). [88]

90 Σύνδεσμοι (Links) Οι σύνδεσμοι αποτελούν ουσιαστικά τις οδούς του δικτύου και προσδιορίζονται στον αντίστοιχο πίνακα. Οι πληροφορίες στον πίνακα των συνδέσμων καθορίζουν την εμφάνιση αυτών στο περιβάλλον GIS, ενώ τα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά κάθε συνδέσμου καθορίζονται ως attributes για κάθε σύνδεσμο. Επίσης δίνεται και ένας χαρακτηριστικός τύπος ώστε να διαφοροποιείται από τους συνδέσμους. Η γεωμετρία κάθε συνδέσμου καθορίζεται από μια σειρά συντεταγμένων (x,y) που βρίσκονται στη στήλη των σημείων στον πίνακα δεδομένων των συνδέσμων. Οι συντεταγμένες του πρώτου σημείου θα πρέπει να αντιστοιχούν στις συντεταγμένες του κόμβου προέλευσης, ενώ οι συντεταγμένες του τελευταίου σημείου σε αυτές του κόμβου προορισμού. Επιπλέον, το όνομα του δρόμου, το μήκος του συνδέσμου και η ταχύτητα μπορούν να καθοριστούν για κάθε σύνδεσμο. Η χωρητικότητα του συνδέσμου μπορεί να καθοριστεί ορίζοντας απευθείας τη χωρητικότητα ή καθορίζοντας των αριθμό των λωρίδων στον πίνακα δεδομένων του συνδέσμου ή αν δεν έχει καθοριστεί κάποια συγκεκριμένη χωρητικότητα, τότε η λειτουργία δημιουργίας κελιών θεωρεί αυθαίρετα χωρητικότητα ίση με 2000 οχήματα /ώρα/ λωρίδα Κελιά (Cells) Τα δεδομένα των κελιών δεν εισάγονται από το χρήστη, όπως τα δεδομένα των κόμβων και των συνδέσμων, αλλά δημιουργούνται αυτόματα από τη λειτουργία της δημιουργίας κελιών (cell generation). Με τη προϋπόθεση ότι οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι έχουν καθοριστεί, τότε η λειτουργία δημιουργίας κελιών του VISTA εφαρμόζεται για τη δημιουργία κελιών που θα χρησιμοποιηθούν στη μεσοσκοπική προσομοίωση Το υπόδειγμα προσομοίωσης Ο υπόδειγμα προσομοίωσης που χρησιμοποιείται από το VISTA, ονομάζεται RouteSim και χρησιμοποιεί τους κανόνες του μοντέλου μετάδοσης κελιών (Cell Transmission Model - CTM) που αναπτύχθηκε από τον Daganzo (1994). Το CTM [89]

91 είναι μία ξεχωριστή έκδοση του υδροδυναμικού μοντέλου κυκλοφοριακής ροής και περιγράφει την κατανομή της ζήτησης, δηλαδή της κυκλοφοριακής κίνησης. Το μοντέλο αυτό μεμονωμένα μπορεί να θεωρηθεί μακροσκοπικό, καθώς θεωρούνται μέσοι όροι και τιμές για την αναπαράσταση μικρών ομάδων (συστάδων) οχημάτων κατά τη μετακίνησή τους. Οι κινήσεις, δηλαδή των μονάδων αυτών προσομοιώνονται κατά την είσοδο και έξοδό τους από τα τμήματα κάθε συνδέσμου (link). Ο προσομοιωτής RouteSim είναι ένα μοντέλο προσομοίωσης που υπολογίζει τον αριθμό των οχημάτων σε κάθε κελί (cell) μέσω μίας διαδικασίας βημάτων σε χρονική απόσταση πέντε δευτερολέπτων. Κάθε σύνδεσμος (link) χωρίζεται σε κελιά (cells) τα οποία είναι ίσα σε μέγεθος με την απόσταση που διανύεται στη μονάδα του χρόνου από όχημα που κινείται σε συνθήκες ελεύθερης ροής. Αν, λοιπόν, δεν υπάρχουν συνθήκες συμφόρησης, όλα τα οχήματα ενός κελιού θα προχωρήσουν στο επόμενο κελί στη μονάδα του χρόνου. Ωστόσο, ο αριθμός των οχημάτων που προχωρούν στο επόμενο κελί περιορίζεται από το διαθέσιμο χώρο του επόμενου κελιού και τη μέγιστη επιτρεπόμενη ροή από τα όρια ενός κελιού. Ο μέγιστος αριθμός οχημάτων σε κάθε κελί και ο μέγιστος αριθμός οχημάτων που μπορεί να περάσει από το ένα κελί στο επόμενο σε κάθε επανάληψη, αντιστοιχεί στη μέγιστη πυκνότητα και χωρητικότητα των συνδέσμων του δικτύου [Vista Transport Group, 2008] Προσδιορισμός δεδομένων ζήτησης Ο προσδιορισμός των δεδομένων ζήτησης προέλευσης-προορισμού συμπεριλαμβάνει τον προσδιορισμό στατικής και δυναμικής ζήτησης. Το πρόγραμμα VISTA χρειάζεται ακριβείς χρόνους αναχώρησης για την κατανομή και προσομοίωση οχημάτων. Εν τούτοις, δεδομένα προέλευσης-προορισμού τυπικά είναι διαθέσιμα μόνο για μια περίοδο 24 ωρών. Η ζήτηση αυτή αποτελεί τη «στατική ζήτηση» εφ όσον η ακριβής ώρα αναχώρησης κάθε οχήματος δεν είναι γνωστή. Με βάση το «demand profiler», το VISTA μετατρέπει τη στατική ζήτηση σε δυναμική ζήτηση, εφόσον η ακριβής ώρα αναχώρησης κάθε οχήματος είναι γνωστή. Πιο αναλυτικά, ο προσδιορισμός της ζήτησης σε αυτές της δύο περιπτώσεις αναλύονται παρακάτω. [90]

92 Στατική ζήτηση Η στατική ζήτηση προσδιορίζεται για κάθε ζεύγος προέλευσης-προορισμού και για κάθε τύπο οχήματος, υπό την έννοια ότι σε κάθε ζεύγος προέλευσηςπροορισμού και για κάθε τύπο οχήματος, δίνεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός. Αντίστοιχα, καθορίζεται και μία τιμή ζήτησης ενδεικτική του αριθμού των οχημάτων του συγκεκριμένου τύπου που κινούνται στη συγκεκριμένη διαδρομή (προέλευσης - προορισμού Π-Π) καθ όλη τη διάρκεια της περιόδου προσομοίωσης. Δυναμική ζήτηση Οι τιμές της στατικής ζήτησης μετατρέπονται σε δυναμική ζήτηση αναθέτοντας συγκεκριμένο χρόνο αναχώρησης στα οχήματα με βάση τη χρήση του υπομοντέλου «demand profiler». Η δυναμική ζήτηση αποθηκεύεται στον πίνακα δεδομένων ζήτησης και κάθε καταχώρηση στον πίνακα αντιπροσωπεύει ένα ζεύγος προέλευσης-προορισμού για το συγκεκριμένο τύπο οχήματος και το συγκεκριμένο χρόνο αναχώρησης. Σε κάθε συνδυασμό Π-Π, τύπου οχήματος και ώρας αναχώρησης ανατίθεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός και μία τιμή ζήτησης που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των οχημάτων της κατηγορίας αυτής. Χρησιμοποιώντας τη λειτουργία «demand profiler» διαφορετικές αναλογίες στατικής ζήτησης μπορούν να ανατεθούν σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα της διάρκειας προσομοίωσης. Με αυτό το τρόπο επιτυγχάνεται η στάθμιση της ζήτησης και το χρονικό διάστημα που βρίσκεται στη λίστα του πίνακα των δεδομένων ζήτησης αναφέρεται στο χρονικό διάστημα που καθορίζεται από τη λειτουργία του demand profiler Ευρετικοί Αλγόριθμοι Η χρησιμότητα του VISTA βασίζεται σε ένα σύνολο «ευρετικών αλγορίθμων» για την εύρεση της βέλτιστης διαδρομής που χρησιμοποιείται. Οι διαδρομές δημιουργούνται χρησιμοποιώντας την Ισορροπία Δυναμικής Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Equilibrium) με τους οδηγούς να αναχωρούν σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Η ισορροπία βρίσκεται, με τη χρήση του αλγορίθμου της «Χρονικά- [91]

93 Εξαρτώμενης Συντομότερης Διαδρομής» (Time-Dependent Shortest Path-TDSP) του Dijkstra, και μια τροποποιημένη μέθοδος διαδοχικών μέσων όρων (MSA) για την αναγνώριση των διαδρομών για κάθε ζεύγος Π-Π [Daganzo, 1995]. Αφού δημιουργούνται οι διαδρομές για κάθε ζεύγος Π-Π, ο RouteSim προσομοιωτής χρησιμοποιείται για την διοχέτευση των οχημάτων στις συγκεκριμένες διαδρομές. Προσομοιώνονται, δηλαδή, οι κινήσεις μικρών ομάδων οχημάτων καθώς εισέρχονται και εξέρχονται από τμήματα κάθε συνδέσμου. Στη συνέχεια χρησιμοποιείται το μοντέλο Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας - Δυναμικής Ισορροπίας Χρηστών (DTA-DUE) για τη προσομοίωση των οχημάτων στις διαδρομές μέχρις ότου φτάσει το σύστημα σε σημείο ισορροπίας. Στην κατάσταση αυτή, δε δημιουργούνται νέες διαδρομές, αφού όλες οι χρησιμοποιούμενες διαδρομές για κάθε ζεύγος Π-Π για τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή αναχώρησης έχουν τον ίδιο χρόνο μετακίνησης. Με βάση μιας επαναληπτικής μεθόδου που σχεδιάστηκε ώστε η ζήτηση των διαδρομών να διανέμεται επαναληπτικά μεταξύ των διαφόρων διαδρομών, για κάθε χρονική στιγμή αναχώρησης και για κάθε ζεύγος ενημερώνεται η ζήτηση της αντίστοιχης διαδρομής, ώστε το κόστος για όλες τις υπάρχουσες διαδρομές να προσεγγίσει το σημείο ισορροπίας [Daganzo, 1995]. Σε κάθε επανάληψη αποθηκεύονται η κυκλοφοριακή πυκνότητα στο συνδέσμου (link density), τη ροή στο σύνδεσμο (link flow), οι χρόνοι ταξιδιού και οι διαδρομές (paths) που ακολουθηθήκαν (oι ροές και οι χρόνοι ταξιδιού αποθηκεύονται χρονολογικά ως διανύσματα). Επειδή ο υπολογισμός του χρόνου ταξιδιού γίνεται καταγράφοντας την αθροιστική ροή κατά την είσοδο και έξοδό της από κάθε σύνδεσμο, όταν ένα όχημα εισέρχεται σε ένα σύνδεσμο εξετάζεται ο επόμενος επιθυμητός σύνδεσμος και τότε το όχημα καταγράφεται ως εισερχόμενο για το συνδυασμό συνδέσμων που πρόκειται να ακολουθήσει. Όταν ένα όχημα αποχωρεί από ένα σύνδεσμο καταγράφεται ως εξερχόμενο για το αντίστοιχο τμήμα της συνολικής διαδρομής που διανύθηκε. Καταγράφεται έτσι η βέλτιστη διαδρομή η οποία υπολογίζεται κατά την επαναληπτική διαδικασία για κάθε ζεύγος Π-Π για τη συγκεκριμένη περίοδο. Οι διαδρομές σε αυτή τη περίπτωση αποθηκεύονται ως δυναμικά διανύσματα με χαρακτηριστικά γνωρίσματα όπως το προορισμό και τη χρονική στιγμή αναχώρησης [Vista Manual, 2008]. [92]

94 6.2.4 Υπορουτίνες (modules) Το VISTA βασίζεται στις παρακάτω υπορουτίνες για να κάνει την ανάλυση του δικτύου. Ουσιαστικά αποτελούν τη βάση του Συστήματος και κάθε μορφής ανάλυση ή διαχείρισης της βάσης δεδομένων εκτελείται από τις λειτουργίες αυτές: Υπορουτίνες Γεννήτρια Κελιών ΔΚΚ Ισορροπία Χρηστών Αυτόματη Μέση Ταχύτητα ΔΚΚ Δημιουργία Διαδρομών Εισαγωγή Δεδομένων Ανάλυση Καθυστερήσεων Κόμβων Διαχείριση Δεδομένων Βελτιστοποίηση Σηματοδότησης Προετοιμασία Προσομοίωσης Προετοιμασία Ζήτησης Προετοιμασία Δημοσίων Συγκοινωνιών Προσομοίωση Επικύρωση Δεδομένων Modules Cell Generator DTA - Dynamic User Equilibrium DTA - Path Generation Import Results Intersection Delay Analysis Manage Data Optimize Signal Prepare Animation Prepare Demand Prepare Transit Simulate Validate Data Πίνακας 6.1 Οι υπορουτίνες (modules) του VISTA Τα δεδομένα του VISTA Το VISTA διαχειρίζεται αλλά και παράγει πληθώρα αρχείων συμβατά με άλλες εφαρμογές όπως είναι για παράδειγμα αυτές άλλων αντίστοιχων συστημάτων (EMME/2, VISUM) ή αυτές των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS) όπως για παράδειγμα αρχεία τύπου «shapefile» της ESRI. Ως αρχεία εισόδου-εξόδου [93]

95 χρησιμοποιούνται δηλαδή διάφορα αρχεία, για τα οποία μπορούμε να κάνουμε τη παρακάτω κατηγοριοποίηση: Αρχεία Γεωπληροφοριών Αρχεία Πινάκων Αρχεία Κειμένου Δεδομένα που καθορίζονται από το χρήστη μέσα από το λογισμικό Τα τελευταία αποτελούν δεδομένα που μπορούν να εισαχθούν ή να μεταβληθούν κατά βούληση μέσω της γραφικής αναπαράστασης του δικτύου και μίας διεπαφής (Grafical User Interface) τύπου GIS που προσφέρεται παράλληλα Δεδομένα Εισαγωγής (Input Data) Φυσικό και Τεχνητό Δίκτυο (Network) Τα δεδομένα των δικτύων περιλαμβάνει το φυσικό οδικό δίκτυο και οποιαδήποτε τεχνητά στοιχεία δικτύων που χρησιμοποιούνται ως διεπαφή μεταξύ του κυκλοφοριακού δικτύου και της ζήτησης. Δεδομένα Ζήτησης (Demand) Τα δεδομένα ζήτησης περιλαμβάνουν δεδομένα των μετακινήσεων (trips) στη περιοχή ενός δικτύου. Στοιχεία Ελέγχου (Control) Τα στοιχεία ελέγχου κυκλοφορίας περιλαμβάνουν σήματα κυκλοφορίας (signs), συστήματα σηματοδότησης (signage), έλεγχος κυκλοφοριακής ροής εισόδων /εξόδων (ramp meters), πινακίδες μεταβλητών μηνυμάτων (variable message signs). Η σηματοδότηση μπορεί να είναι στατική ή επενεργούμενη. Δεδομένα Δημοσιών Μεταφορών (Transit) Τα δεδομένα των δημόσιων συγκοινωνιών περιλαμβάνουν τις γραμμές των συστημάτων αυτών (π.χ. λεωφορειακών γραμμών), τις στάσεις αυτών και τα χαρακτηριστικά τους (συχνότητα δρομολογίων, χωρητικότητα, προγράμματα κτλ). [94]

96 Δεδομένα Κλεισίματος Οδού (Closures) Το VISTA μπορεί αν δεχτεί δεδομένα κλεισίματος ή αποκλεισμού (closure) της οδών, ώστε να μπορέσει να προσομοιώσει διάφορα συμβάντα κατά τη λειτουργία του δικτύου όπως ατυχήματα, προγραμματισμένα έργα, εργασίες συντήρησης ή και απρόβλεπτες καταστάσεις οι οποίες έχουν επιπτώσεις στο οδικό δίκτυο. Η λειτουργία αυτή είναι πολύ σημαντική για την ανάλυση και διαχείριση συμβάντων (incident management). Για παράδειγμα ένα ατύχημα προσομοιώνεται ως αποκλεισμός λωρίδων της οδού. Τα δεδομένα αποκλεισμού συμπεριλαμβάνουν την ακριβή τοποθεσία αποκλεισμού, τη διάρκεια και τη σοβαρότητα, καθώς και τον αριθμό των λωρίδων που ενδέχεται να κλείσουν. Η τοποθεσία καθορίζεται από την απόσταση από το αρχικό σημείο του συνδέσμου στον οποίο συμβαίνει το ατύχημα, το μήκος του συνδέσμου που θα επηρεαστεί και το χαρακτηριστικό αριθμό του συνδέσμου. Ο χρονικός προσδιορισμός του ατυχήματος γίνεται από το προσδιορισμό της χρονικής στιγμής αρχής και τέλους του ατυχήματος, καθορίζοντας έτσι τη διάρκειά του. Δεδομένα Ονομάτων Οδών Το VISTA μπορεί να αποθηκεύσει το όνομα κάποιας οδού, οι οποία πρέπει να αποτελείται από ένα ή περισσότερα οδικά τμήματα (links) Δεδομένα Εξόδου (Output data) Το VISTA παράγει μία ποικίλα αποτελέσματα σε διαφορετικά επίπεδα λεπτομέρειας, που κυμαίνονται από τα ακατέργαστα αποτελέσματα του προσομοιωτή έως τις λεπτομερείς αναλυτικές εκθέσεις και στατιστικές. Αυτές αναφέρονται στα παρακάτω πέντε επίπεδα. 1. Ζήτηση (Demand) Η ζήτηση υπολογίζεται βάση του Δυναμικού Καταμερισμού της Κυκλοφορίας. Περιλαμβάνει: Ανάθεση (Assignment) Η ανάθεση των οχημάτων στις διαδρομές. Διαδρομές (Routes) [95]

97 Οι διαδρομές που είναι καταχωρημένες στο μητρώο και είναι διαθέσιμες στα οχήματα. 2. Σύνδεσμοι (Links) Ο RouteSim παράγει τα ακόλουθα αποτελέσματα: Πυκνότητα συνδέσμων Η πυκνότητα για κάθε σύνδεσμο και για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Το σύνολο της ροής των συνδέσεων που εισέρχεται και που εξέρχεται Ο συνολικός αριθμός οχημάτων που εισέρχονται και που εξέρχονται σε κάθε σύνδεσμο σε κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Χρόνοι ταξιδιού συνδέσμων Χρόνος ταξιδιού για κάθε σύνδεσμο και για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. 3. Μετακινήσεις (Movements) Ο RouteSim παράγει τα ακόλουθα αποτελέσματα: Αθροιστική ροή μετακίνησης που εισέρχεται και που εξέρχεται Ο συσσωρευτικός αριθμός οχημάτων που εισέρχονται και που εξέρχονται για κάθε μετακίνηση σε κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Χρόνος ταξιδιού μετακίνησης Χρόνος ταξιδιού για κάθε μετακίνηση για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. 4. Δημόσιες Συγκοινωνίες (Transit) Η ανάθεση λεωφορείων παράγει τα ακόλουθα αποτελέσματα: Λεωφορεία Τα λεωφορεία που χρησιμοποιούνται μεμονωμένα στην προσομοίωση. Ο RouteSim παράγει τα ακόλουθα αποτελέσματα: Χρόνοι άφιξης οχημάτων Οι ώρα άφιξης των οχημάτων, συμπεραλμνβανομένης της χωρο-χρονική τροχιάς κάθε λεωφορείου. 5. Πινακίδες Μεταβλητών Μηνυμάτων (Variable Message Signs) Το RouteSim παράγει τα ακόλουθα αποτελέσματα: Γεγονότα VMS Κάθε μήνυμα που αναθέτεται σε VMS κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης. [96]

98 Ωστόσο τα δεδομένα εξόδου παράγονται συνήθως υπό τη μορφή αναφορών (Reports) για τα διάφορα συστατικά του συστήματος και περιλαμβάνουν κείμενο αλλά και διαγράμματα σχετικά με τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αναλύθηκαν. Οι αναφορές που μπορούν να δοθούν και αφορούν είτε όλα τα στοιχεία είτε ομάδα αυτών (με τη χρήση ενός Postgre-SQL interface επιλογής) είναι: Αναφορές Αυτόματη Μέση Ταχύτητα Μέση Καθυστέρηση Λεωφορείων Μέση Ταχύτητα Λεωφορείων Μέσος Χρόνος Ταξιδιού Λεωφορείων Ώρες Λειτουργίας Λεωφορείων Χρόνος Ταξιδιού Συνδέσμων Λεωφορείων Χωρο-χρονική Έκθεση Διαδρομών Λεωφορείων Έκθεση Τήρησης Προγραμμάτων Λεωφορείων Συχνότητα Λειτουργίας Λεωφορείων Ταχύτητα Λεωφορείων Έκθεση Χρόνων Μετακίνησης Λεωφορείων Έκθεση Αντίκτυπων Κατασκευών Έκθεση Κατασκευών Έκθεση Κρίσιμων Καθυστερήσεων Διαδρομών Έκθεση Ανιχνευτών Έκθεση Εκπομπών Έκθεση Πλημμυρών Γενική Έκθεση Γενική Έκθεση (Σύντομη) Reports Auto Average Speed Bus Average Lateness Bus Average Speed Bus Average Travel Time Bus Hours of Service Bus Link Travel Time Bus Path Time-Space Report Bus Schedule Adherence Report Bus Service Frequency Bus Speed Bus Travel Time Report Construction Impact Report Construction Report Critical Route Delay Report Detector Report Emissions Report Flood Report General Report General Report (short [97]

99 Αναφορές Έκθεση Γεγονότων Έκθεση Σηματοδότησης Κόμβων Σύνθεση Κυκλοφορίας Συνδέσμων Reports Incident Report Intersection Signal Report Link traffic composition Πίνακας 6.2 Οι αναφορές (Reports) του VISTA Πίνακες Δεδομένων Το σύστημα VISTA βασίζεται σε ένα μεγάλο αριθμό βάσεων δεδομένων σε γλώσσα Postgre-SQL για να αποθηκεύσει δεδομένα που αφορούν το δίκτυο για τη ζήτηση, τα χαρακτηριστικά των δημοσίων συγκοινωνιών, τα σήματα ελέγχου καθώς και άλλες πληροφορίες. Κάθε πίνακας δεν έχει αναγκαστικά αποκλειστικά δεδομένα εισόδου ή δεδομένα εξόδου οπότε δεν μπορούμε να διαχωρίσουμε την σκοπιμότητα του καθενός. Bus Table Controlsigns Table Phases Table Bus frequency Table Counter Table Phasesactuated Table Bus period Table Demand Table Phaseschedule Table Bus route Table Demand profile Table Signal preemption Table Bus route link Table Incident Table Signal preemption id Table Bus stop Table LinkStreet Table Signals Table Bus time stamps Table Linkbays Table Street Table VehicleClass Table Linkdetails Table Linkdetectors Table Controlrampmeters Table Links Table Controls Table Celldata Table Vehicle path Table Vehicle path time Table Πίνακας 6.3 Οι πίνακες δεδομένων που χρησιμοποιεί το VISTA. Σε κάθε πίνακα αποθηκεύονται και τα αντίστοιχα δεδομένα που χρειάζονται ως δεδομένα εισόδου (input) ή εξόδου (output) για την ανάλυση του δικτύου. [98]

100 6.3 Βελτιστοποίηση Σηματορρύθμισης Μεμονωμένου Κόμβου Εισαγωγή Σε αυτό το σημείο θα γίνει μια αξιολόγηση ενός προκαθορισμένου συστήματος σηματοδότησης, χρησιμοποιώντας το λογισμικό περιβάλλον VISTA. Το πεδίο εφαρμογής είναι ένα τυπικό εικονικό δίκτυο για το οποίο γίνεται κατανομή των κυκλοφοριακών ροών με βάση στατική ζήτηση (ένα μητρώο Π-Π). Στη συνέχεια γίνεται ανάθεση της κυκλοφορίας στο δίκτυο, και σύμφωνα με το σχέδιο κατανομής ροών που προέκυψε γίνεται η τοποθέτηση ενός σήματος ελέγχου της κυκλοφορίας φωτεινού σηματοδότη, η ρύθμισή τους και ο επαναπροσδιορισμός των κυκλοφοριακών ροών με βάση τα νέα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά. Σκοπός της ανάλυσης είναι να διερευνηθεί κατά πόσο η προκαθορισμένη (που στο ελληνικό τουλάχιστον περιβάλλον είναι και η πιο συνηθισμένη) ρύθμιση των σηματοδοτών ανταποκρίνεται στις κυκλοφοριακές συνθήκες που υπάρχουν στο κόμβο τόσο πριν όσο και μετά την εγκατάστασή τους. Η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων γίνεται με βάση τις συνολικές αποδόσεις του δικτύου όπως τις συνολικές (system-wide) οχηματοώρες και τις συνολικές καθυστερήσεις που παρατηρούνται στο κόμβο. Η διερεύνηση αυτή στηρίζεται στο γεγονός ότι η κατανομή της κυκλοφορίας σε μια κατάσταση ισορροπίας βασίζεται κατά κύριο λόγο στους χρόνους ταξιδιού κάθε διαδρομής που κάνουν οι οδηγοί. Ωστόσο, οι χρόνοι αυτοί μεταβάλλονται τη στιγμή που εφαρμόζεται κάποιας μορφής κυκλοφοριακός έλεγχος, με συνέπεια και οι ροές ισορροπίας να μεταβάλλονται αντίστοιχα Κατανομή κυκλοφορίας στο Δίκτυο Για την ανάθεση της ζήτησης, δηλαδή των κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο (φόρτιση δικτύου) χρησιμοποιούμε την παρακάτω διαδικασία με τη μορφή βημάτων που αντιστοιχούν σε κάθε υπορουτίνα (module) την οποία και επαναλαμβάνουμε σε κάθε σενάριο: [99]

101 Cell Generator Module Δημιουργία Κελιών Μεσοσκοπικής Ανάλυσης Prepare Demand Module Μετατροπή των μετακινήσεων του πίνακα Π-Π σε οχήματα προς προσομοίωση DTA Path Generation Module Δημιουργία των Διαδρομών για την ανάθεση κυκλοφορίας ΟΧΙ DTA Dynamic User Equilibrium Module Cost Gap Convergence NAI Import Simulation Results Module Ανάθεση στις διαδρομές τη βέλτιστη κατανομή της κυκλοφοριακής ροής Σύγκλιση έχουμε αν δημιουργούνται λίγες νέες διαδρομές και η διαφορά στις συνολικές οχηματοώρες είναι μικρή (<5%) Εισαγωγή των αποτελεσμάτων τις προσομοίωσης στην βάση δεδομένων Σχήμα 6.1 Λογικό διάγραμμα διαδικασίας κατανομής κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα γίνεται ουσιαστικά η ανάλυση των κυκλοφορικών ροών. Το επίπεδο της «Διαφορά Σύγκλισης» ορίζεται στο 5%, ενώ κάθε μία από τις υπορουτίνες ανάθεσης γίνεται για 5 επαναλήψεις (iterations). Στην περίπτωση του δικτύου που χρησιμοποιούμε, η σύγκλιση στο βασικό σενάριο είναι 4, % Μέθοδος Βελτιστοποίησης Η περιγραφή της μεθόδου που θα χρησιμοποιηθεί για τη βελτιστοποίηση της σηματοδότησης βασίζεται σε μια επαναληπτική διαδικασία που προσπαθεί να [100]

102 προσεγγίσει τη λύση (δηλαδή την σχετική ισορροπία του συστήματος) και μπορεί αν περιγραφεί ως λογικό διάγραμμα όπως φαίνεται παρακάτω: Κατανομή Κυκλοφοριακών Ροών στο Δίκτυο - DTA Μεταβολή Χρόνων Διαδρομών Ισορροπία Συστήματος UE Σηματορρύθμισης για το υφιστάμενο σχέδιο κατανομής ροών ΟΧΙ Σύγκλιση Κυκλοφοριακής Ροής στο Κόμβο NAI Βελτιστοποίηση Σηματορρύθμισης Σχήμα 6.2 Λογικό διάγραμμα διαδικασίας βελτιστοποίησης σηματορρύθμισης Η λογική της επαναληπτικής αυτής διαδικασίας είναι ότι οι οδηγοί που περνούν από κάποιο κυκλοφοριακό κόμβο δεν είναι δεδομένοι καθώς σχετίζονται με τις διαδρομές που έχουν επιλέξει, ακόμα και αν περιλαμβάνει ή όχι κάποιο σύστημα έλεγχου κυκλοφορίας. Παράλληλα οι χρόνοι μετακίνησης αντιστοιχούν στο επίπεδο συμφόρησης και καθυστερήσεων που υφίστανται στη διαδρομή αυτή. Όταν το σύστημα είναι σε κατάσταση ισορροπίας χρηστών, αυτό σημαίνει πως οι οδηγοί έχουν κατασταλάξει πως η διαδρομή αυτή είναι και η πιο σύντομη (ή περιέχει το μικρότερο γενικευμένο κόστος). [101]

103 Ωστόσο αν τοποθετηθεί στο κόμβο για λόγους π.χ. ασφάλειας σηματοδότηση τότε υπάρχουν δύο πιθανά σενάρια για κάθε οδηγό μεμονωμένα: Η κατάσταση του να καλυτερέψει Η κατάσταση του να χειροτερέψει Και στις δύο περιπτώσεις ωστόσο θα έχουμε αλλαγές στις κυκλοφοριακές ροές, τόσο από αυτούς που επωφελούνται από τη σηματοδότηση και επιλέγουν πια να διέρχονται από το κόμβο, όσο και από αυτούς για τους οποίους ο χρόνος διαδρομής αυξάνεται και επιλέγουν κάποια άλλη εναλλακτική διαδρομή (ή μέσο). Το πρόβλημα στην παραπάνω λογική είναι ότι εφόσον στους σηματοδότες προκαθορισμένου χρόνου οι φάσεις προσδιορίζονται από τις υφιστάμενες ροές, τότε το πλάνο που χρησιμοποιείται δεν αντανακλά σωστά τις ροές αυτές καθώς δεν προσλαμβάνονται υπόψη οι μεταβολές τους λόγω της ίδια της σηματοδότησης. Η διαδικασία αυτή μπορεί να γίνεται βέβαια επαναληπτικά μέχρι να βελτιστοποιηθούν όσον το δυνατόν περισσότερο οι αποδόσεις του συστήματος (δηλαδή το σύστημα να συγκλίνει μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων). Ως σύγκλιση θα μπορούσε να τεθεί οποιοσδήποτε περιορισμός ως προς τις κυκλοφοριακές συνθήκες του συστήματος. Εντούτοις η μελέτη αυτή δεν στοχεύει να διερευνήσει αν υπάρχει σύγκλιση ή όχι (που εξάλλου είναι καθαρά υποκειμενικός παράγοντας) αλλά διερευνά στο βαθμό που οι αποδόσεις του συστήματος βελτιστοποιούνται, δηλαδή του ότι υπάρχουν περιθώρια βελτιστοποίησης. Αυτό γιατί η επαναληπτική αυτή διαδικασία δεν εγγυάται ότι το σύστημα θα φθάσει κάποτε σε ισορροπία [Smith, 1980], όπως φαίνεται τουλάχιστον να αποδεικνύεται μαθηματικά (ή πιο συγκεκριμένα όταν υπάρχει ισορροπία αυτή δεν αντανακλά την πραγματικότητα). Σε κάθε περίπτωση η εφαρμογή της μεθόδου περιγράφεται παρακάτω χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα Ανάλυση Κυκλοφοριακών Συνθηκών Η ανάλυση των υφιστάμενων κυκλοφοριακών συνθηκών γίνεται βασικά με δύο βασικές υπορουτίνες του προγράμματος και κάθε μία αναφέρεται σε ένα διαφορετικό επίπεδο ανάλυσης: Τα γενικά στοιχεία που αφορούν συνολικά ολόκληρο το δίκτυο (system-wide) Τα στοιχεία που αφορούν τον προς μελέτη κόμβο (διασταύρωση) [102]

104 Τα γενικά στοιχεία προκύπτουν από την Αναφορά «General Report» και αφορούν βασικά στα: Συνολικά χαρακτηριστικά του δικτύου Στοιχεία χρόνων μετακίνησης και απόστασης Καθυστερήσεις Γραφήματα Διασποράς των επιμέρους στοιχείων Όσον αφορά στα ειδικά στοιχεία τα στοιχεία που αφορούν το κόμβο μεμονωμένα (με λεπτομερή ανάλυση της κυκλοφοριακής ικανότητας του κόμβου) προκύπτουν από την υπορουτίνα «Intersection Delay Analysis». Η λειτουργία αυτή δίνει τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αφορούν τη συνολική καθυστέρηση των οχημάτων και τα εμπλεκόμενα οχήματα για κάθε ρεύμα κυκλοφορίας Περιγραφή του Δικτύου που χρησιμοποιήθηκε στη Μελέτη Το δίκτυο που θα χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση της εφαρμογής βελτιστοποίησης θα είναι το «testnetwork», το οποίο είναι ένα απλοποιημένο δίκτυο της περιοχής του Σικάγου και ενσωματώνεται στο λογισμικό VISTA ως παράδειγμα εφαρμογής. Το δίκτυο της περιοχής μελέτης αυτό περιλαμβάνει 314 συνδέσμους και 135 κόμβους από τους οποίους οι 81 είναι κανονικοί και οι 54 είναι κεντροειδής κόμβοι που αναπαριστούν τις προελεύσεις και τους προορισμούς.. Καθώς κάθε περιοχή έχει 2 κεντροειδή, ένα για τη παραγωγή (source) και έναν για την απορρόφηση (sink) μετακινήσεων, η περιοχή αυτή χωρίζεται σε 27 κυκλοφοριακές ζώνες, και ο πίνακας προέλασης προορισμού (trip table) περιέχει εγγραφές, και αναπαριστά τη ζήτηση μεταξύ των 27 αυτών κυκλοφοριακών ζωνών. [103]

105 Εικόνα 6.1 Το δίκτυο της περιοχής μελέτης. Οι γραμμές απεικονίζουν τους συνδέσμους (links) ενώ με πράσινο απεικονίζονται οι κόμβοι. Για τη συγκεκριμένη μελέτη χρησιμοποιούνται δεδομένα στατικής ζήτησης και η ζήτηση κατανέμεται ε όλη τη διάρκεια της περιόδου προσομοίωσης που ορίζεται σε δύο ώρες (συν δύο ώρες που χρησιμοποιούνται για να «αδειάσει» το δίκτυο). Για τη μακροσκοπική ανάλυση χρησιμοποιείται το «cell transmission model» που αναφέρθηκε παραπάνω, και σύμφωνα με το οποίο τα κελιά που προσομοιώνονται ανέρχονται σε [104]

106 Εικόνα 6.2 Το δίκτυο της περιοχής μελέτης. Με κόκκινο απεικονίζονται οι κεντροειδής κόμβοι (centroids) ενώ οι κόκκινες γραμμές τους συνδετήριους συνδέσμους (connectors) Εφαρμογή Βελτιστοποίησης Ρυθμίσεις Δικτύου Ζήτηση Η ζήτηση είναι πολύ χαμηλή για τα επίπεδα του δικτυού, με μόλις οχήματα ανά ώρα, με αποτέλεσμα σπάνια να έχουμε ροές μεγαλύτερες των 800/οχηματων ώρα όταν η χωρητικότητα των οδών είναι τουλάχιστον 1800 οχήματα/ώρα/λωρίδα. Έτσι [105]

107 στην υπάρχουσα κατάσταση δεν υπάρχουν συνθήκες κορεσμού και όλα τα οχήματα κινούνται σε συνθήκες ελεύθερης ροής. Δεύτερον η ζήτηση κατανέμεται ομοιόμορφα στο συνολικό χρόνο προσομοίωσης. Σύμφωνα με το πίνακα [demand_profile] η φόρτιση είναι παντού (πεδίο weight). Αυτό σημαίνει ότι ο ίδιος αριθμός οχημάτων χωρίζεται ισόποσα ανά 15 λεπτά (900sec) προσομοίωσης. Κάτι τέτοιο δεν συνάγει με το πρότυπο που θέλουμε να αναπτύξουμε καθώς τέτοιοι κόμβοι δεν παρουσιάζουν γενικότερα κυκλοφοριακά προβλήματα και σπάνια ανταποκρίνονται στη πραγματικότητα. Το πλάνο της ζήτησης που χρησιμοποιείται θα μεταβληθεί ώστε να αντανακλά καλύτερα συνθήκες κυκλοφορίας με μεγαλύτερες διακυμάνσεις δηλαδή με ώρες αιχμής. Για τις διορθώσεις αυτές γίνονται οι δύο παρακάτω ενέργειες 1. Στην υπορουτίνα [Demand Profile] επιλέγεται demand percentage = 200. Με αυτό τον τρόπο διπλασιάζονται τα οχήματα (85.934) που προσομοιώνονται. 2. Με την λειτουργία [Query] μπορούν αν γίνουν επεμβάσεις στη βάση δεδομένων του δικτύου χρησιμοποιώντας PostGreSQL. Για να μεταβληθεί το επίπεδο της ζήτησης για κάθε 15 λεπτά προσομοίωσης, δημιουργείτε ένα νέο πλάνο το οποίο θα παρουσιάζει ώρες αιχμής κατά τη διάρκεια του δίωρου της προσομοίωσης σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές. update demand_profile set weight=0.05 where id=0 set weight=0.09 where id=1 set weight=0.13 where id=2 set weight=0.25 where id=3 set weight=0.12 where id=4 set weight=0.20 where id=5 set weight=0.10 where id=6 set weight=0.06 where id=7 id weight starttime duration Πίνακας 6.4 Η νέα κατανομή της ζήτησης [106]

108 Φυσικό Δίκτυο Το δίκτυο περιέχει στην προσομοίωση έναν αποκλεισμό οδoύ λόγου ατυχήματος και δύο συστήματα VMS. Για να προστατευτεί το δίκτυο από εξωτερικούς παράγοντες που ενδεχομένως να επηρεάσουν τα αποτελέσματα της μελέτης διαγράφονται τα παραπάνω στοιχεία. Επίσης οι χωρητικότητα των οδών έχει ενσωματωθεί λανθασμένα. Η χωρητικότητα καθενός link περιλαμβάνει τον αριθμό των οχημάτων ανά ώρα ανά λωρίδα (vphpl). Ωστόσο από το πίνακα [LinkDetails] φαίνεται πως η χωρητικότητα περιγράφεται αθροιστικά, οπότε για να το διορθώσουμε αυτό διαιρούμε με τη λειτουργία [query] τη χωρητικότητα με τον αριθμό των λωρίδων Επιλογή Κόμβου προς Σηματοδότηση Όσον αφορά στην επιλογή του κόμβου που θα εγκατασταθεί σύστημα έλεγχου κυκλοφορίας, η επιλογή έγινε με βάση τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Ο κόμβος θα έχει σημαντικές κυκλοφοριακές ροές καθώς αν στο παρακείμενο δίκτυο δεν υπάρχουν συνθήκες που να πλησιάζουν κάποιας μορφής συμφόρηση και όλα τα οχήματα κινούνται σε συνθήκες ελεύθερης ροής, δεν υπάρχει η ανάγκη συστήματος έλεγχου κυκλοφορίας. Υπενθυμίζεται σε αυτό το σημείο ότι υπάρχουν άλλοι παράγοντες (π.χ. ασφάλεια), απλώς δεν απασχολούν τη συγκεκριμένη εργασία (βλ. παράγραφο 5.2.1). Ο κόμβος θα πρέπει να είναι σημαντικός ως προς το συνολικό δίκτυο, δηλαδή να βρίσκεται ανάμεσα σε πολλά ζεύγη προελεύσεων-προορισμών και να εξυπηρετεί μεγάλο σχετικά τμήμα των συνολικών μετακινήσεων. Ο κόμβος δεν θα μπορεί να παρακαμφθεί πολύ εύκολα από παρακείμενες εναλλακτικές διαδρομές. Αυτό για να μην διοχετευτεί η κυκλοφοριακή ροή σε γειτονικές οδούς που να τον παρακάμπτουν. Ο κόμβος να έχει πολλές ρεύματα κυκλοφορίας και αντίστοιχες στρέφουσες κινήσεις ώστε να είναι πιο κοντά σε παραδείγματα κόμβων που χρειάζονται ειδική αντιμετώπιση. Ένας κόμβος που πληρεί της παραπάνω προϋποθέσεις είναι ο κόμβος Ο κόμβος αυτός βρίσκεται στο κέντρο σχεδόν της περιοχής μελέτης και περιγράφεται από δύο οδούς, μια δίστοιβη λεωφόρο διπλής κατεύθυνσης (δύο λωρίδες ανά κατεύθυνση), [107]

109 την Εθνική Οδό 43 και μία οδό με μια λωρίδα ανά κατεύθυνση διπλής επίσης κατεύθυνσης (Deerfield Road). Εικόνα 6.3 Οι παρακείμενοι σύνδεσμοι στον κόμβο 2207 Ο κόμβος αυτός διοχετεύει ουσιαστικά ένα μεγάλο μέρος της κυκλοφορίας που θέλει να εξέρθει/εισέλθει από την ανατολική έξοδο/είσοδο του αυτοκινητόδρομου και από την νότια αντίστοιχα προς το κέντρο της πόλης. Επίσης ο κόμβος αυτός είναι αρκετά απομονωμένος καθώς δεν υπάρχουν παράλληλοι οδοί που να μπορούν εναλλακτικά να διοχετεύσουν τη κυκλοφορία. Οι σύνδεσμοι που απαρτίζουν το κόμβο αυτό και τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά τους περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα: Σύνδεσμος Τύπος Μήκος (m) Ταχύτητα Προέλευση Προορισμός Χωρητικότητα Λωρίδες Κυκ/ρίας ,24 56, ,24 56, ,84 56, ,84 56, ,02 56, [108]

110 Σύνδεσμος Τύπος Μήκος (m) Ταχύτητα Προέλευση Προορισμός Χωρητικότητα Λωρίδες Κυκ/ρίας ,02 56, ,46 64, ,46 64, Πίνακας 6.5 Οι σύνδεσμοι που απαρτίζουν το κόμβο 2207 και τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά τους Επιλογή Παραμέτρων Σηματορρύθμισης Για την επιλογή των φάσεων αναγκαία είναι κατά τις υποθέσεις της μελέτης να ληφθούν υπόψη οι κυκλοφοριακές ροές που επικρατούν σε κάθε ένα από τα ρεύματα κυκλοφορίας (που αντιστοιχούν ουσιαστικά σε κάθε σύνδεσμο). Το λογισμικό του VISTA μπορεί εύκολα να επιστρέψει τις παρακάτω μεταβλητές σε σχέση με το προσδιορισμένο σύνδεσμο, στο περιβάλλον του GIS με τις εντολές Plot Link Travel Time, Plot Link Density και Plot Link Flows από το μενού Reports. Σύμφωνα με τα παραπάνω οι συνολικές ροές που προέκυψαν σε κάθε σύνδεσμο για τις δύο ώρες τις προσομοίωσης είναι οι εξής: Οδός/Ρεύμα Σύνδεσμος Άθροισμα Κυκλ. Ροής Ποσοστό % Deerfield: Ρεύμα από 2207 προς ,9% Deerfield: Ρεύμα από 2204 προς ,6% Deerfield: Ρεύμα από 2088 προς ,8% Deerfield: Ρεύμα από 2207 προς ,7% E43: Ρεύμα από 2207 προς ,4% E43: Ρεύμα από 2090 προς ,4% E43: Ρεύμα από 2207 προς ,2% E43: Ρεύμα από 2339 προς ,0% Σύνολο % [109]

111 Πίνακας 6.6 Κυκλοφοριακές ροές στον κόμβο ανά ρεύμα κυκλοφορίας Για να γίνει καλύτερα κατανοητό το σχέδιο κατανομής των κυκλοφοριακών ροών στο κόμβο, τα δεδομένα περιγράφονται ανά στρέφουσα κίνηση στο Σχήμα ,4 % 14,4 % 7,9 % 9,8 % Κόμβος ,6 % 14,7 % 15,2 % 18,0 % Σχήμα 6.3 Σχέδιο κατανομής των κυκλοφοριακών ροών Για τη σηματοδότηση του κόμβου με την εντολή Data Control Add Control Signal επιλέχθηκε ένα σύστημα ελέγχου φωτεινής σηματοδότησης το οποίο και τοποθετήθηκε στο κόμβο Για τη σηματορρύθμιση επιλέχθηκε ένα πλάνο με περίοδο 90 δευτερολέπτων βάση εμπειρικών στοιχείων. Για την κατανομή των φάσεων από την άλλη πλευρά έγινε μια εκτίμηση των χρόνων κατά αναλογία της κατανομής της κυκλοφοριακή ροής που παρατηρείται στη διασταύρωση στην κατάσταση ισορροπίας πριν την εφαρμογή του συστήματος έλεγχου. Εφόσον δεν έχουμε εσοχές (bays) για αριστερές ή δεξιές στροφές και δεν δίνεται η δυνατότητα στο λογισμικό να έχουμε πάνω από δύο παράλληλες στρέφουσες [110]

112 κινήσεις από διαφορετικά ρεύματα κυκλοφορίας, οι κατευθύνσεις των φάσεων φαίνονται θα γίνουν ανά οδό κυκλοφορίας και θα είναι δύο στο αριθμό. Με τους παραπάνω περιορισμούς, για τον υπολογισμό της κατανομής υπολογίζουμε τις ροές που εισέρχονται στο κόμβο. Έτσι, στην κάθετη λεωφόρο κινείται το q1 = 31,4 % του συνολικού φόρτου, ενώ στην οριζόντια το q2 = 16,4 %. Η αναλογία δηλαδή των δύο ροών και κατά αντιστοιχία των δύο φάσεων είναι: x 1 = q 1 / (q 1+ q 2 ) = 31,4 / 47,8 = 0,66 % x 2 = q 2 / (q 1+ q 2 ) = 16,4 / 47,8 = 0,34 % Με την αναλογία που προκύπτει να είναι 2:1, και με δεδομένο ότι η περίοδος είναι 90 δευτερόλεπτα, προέκυψαν τα εξής αποτελέσματα όσον αφορά στις φάσεις της σηματοδότησης 1. φ 1 = 90 x 0,66 = 60 sec φ 2 = 90 x 0,34 = 30 sec Τα δεδομένα αυτά εισήχθησαν σένα έλεγχο κυκλοφορίας (control) του VISTA για το κόμβο 2207 όπως φαίνονται στην Εικόνα Θεωρούνται επίσης 3 sec κίτρινης ένδειξης και 1 sec κόκκινης ανάμεσα σε κάθε φάση για λόγους ασφαλείας. [111]

113 Εικόνα 6.4 Οι φάσεις της σηματοδότησης Ρύθμιση του Συστήματος Ελέγχου βάση Κυκλοφοριακών Ροών Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, σκοπός είναι να βρεθεί το νέο σημείο ισορροπίας μετά την εφαρμογή του κυκλοφοριακού ελέγχου και να βρεθούν εκ νέου οι αντίστοιχες ροές. Έτσι ακολουθείτε ξανά η διαδικασία που περιγράφεται στο λογικό διάγραμμα του Σχήματος η Επανάληψη Η νέα τιμή σύγκλισης της κατανομής της κυκλοφορίας στο δίκτυο είναι %. Με βάση την κατανομή DUE, oι νέες ροές που διαμορφώνονται μετά την εφαρμογή της σηματοδότησης περιγράφονται στο Πίνακα 6.7. Οδός/Ρεύμα Σύνδεσμος Άθροισμα Κυκλοφοριακή Ροής (2 ώρες) Ποσοστό % Deerfield: Ρεύμα από 2207 προς 2204 Deerfield: Ρεύμα από 2204 προς 2207 Deerfield: Ρεύμα από 2088 προς 2207 Deerfield: Ρεύμα από 2207 προς ,8% ,1% ,8% ,9% E43: Ρεύμα από 2207 προς ,3% E43: Ρεύμα από 2090 προς ,0% E43: Ρεύμα από 2207 προς ,9% E43: Ρεύμα από 2339 προς ,2% Σύνολο % Πίνακας 6.7 Κυκλοφοριακές Ροές Συνδέσμων [112]

114 Σύμφωνα με τις κυκλοφοριακές ροές αυτές στην κάθετη λεωφόρο κινείται το q 1 = 35,2 % του συνολικού φόρτου, ενώ στην οριζόντια το q 2 = 12,9 %. Έτσι η αναλογία που προκύπτει είναι 73,2% και 26,8% αντίστοιχα. Με δεδομένο ότι η περίοδος είναι 90 δευτερόλεπτα, προέκυψαν τα εξής αποτελέσματα όσον αφορά στις φάσεις της σηματοδότησης : φ 1 = 90 x 0,733 = 66 sec φ 2 = 90 x 0,268 = 24 sec Με τη κατανομή αυτή το σύστημα ελέγχου επαναρυθμίζεται με νέους παραμέτρους και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Εικόνα 6.5 Οι φάσεις που διαμορφώνονται 2 η Επανάληψη Το σημείο που διερευνάται είναι αν και στη νέα αυτή επανάληψη η απόδοση του συστήματος είναι βελτιωμένη σε σχέση με τη κατανομή που προέκυψε από την αρχική εφαρμογή ης σηματοδότησης. Η νέα τιμή σύγκλισης είναι τώρα %. Οι καινούργιες ροές που διαμορφώνονται μετά την εφαρμογή της σηματοδότησης περιγράφονται στο πίνακα 6.8. Οδός/Ρεύμα Σύνδεσμος Άθροισμα Κυκλοφοριακή Ροής (2 ώρες) Ποσοστό % Deerfield: Ρεύμα από 2207 προς 2204 Deerfield: Ρεύμα από 2204 προς ,0% ,4% [113]

115 Οδός/Ρεύμα Σύνδεσμος Άθροισμα Κυκλοφοριακή Ροής (2 ώρες) Ποσοστό % Deerfield: Ρεύμα από 2088 προς 2207 Deerfield: Ρεύμα από 2207 προς ,0% ,0% E43: Ρεύμα από 2207 προς ,0% E43: Ρεύμα από 2090 προς ,7% E43: Ρεύμα από 2207 προς ,9% E43: Ρεύμα από 2339 προς ,9% Σύνολο % Πίνακας 6.8 Κυκλοφοριακές Ροές Συνδέσμων Σύμφωνα με τις κυκλοφοριακές ροές αυτές από την κάθετη λεωφόρο εισέρχεται το q 1 = 36,6 % του συνολικού φόρτου, ενώ στην οριζόντια το q 2 = 11,4 %. Έτσι η αναλογία που προκύπτει είναι 76,2% και 23,8% αντίστοιχα. Με δεδομένο ότι η περίοδος είναι 90 δευτερόλεπτα, προέκυψαν τα εξής αποτελέσματα όσον αφορά στις φάσεις της σηματοδότησης : φ 1 = 90 x 0,762 = 68 sec φ 2 = 90 x 0,238 = 22 sec Σε αυτό το σημείο φαίνεται πως η κατανομή των κυκλοφοριακών ροών πλησιάζει σε σύγκλιση αφού η διάφορα από τη προηγούμενη κατανομή είναι μικρότερη του 5%. Αυτό που έχει σημασία σε αυτό το σημείο είναι να μελετηθεί αν υπάρχει βελτίωση ή επιδείνωση των χαρακτηριστικών αποδόσεων τόσο σε επίπεδο δικτύου όσο και στο επίπεδο της διασταύρωσης. Η παράθεση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων της βασικής κατανομής και των 2 επαναλήψεων που ακολούθησαν περιγράφονται στο επόμενο κεφάλαιο μαζί με τα συμπεράσματα της μελέτης. [114]

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7.1 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται η παράθεση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων της ανάλυσης του δικτύου στις τρεις διαφορετικές καταστάσεις του (υφιστάμενη κατάσταση, σηματοδότηση, επαναπροσδιορισμός σηματοδότησης). Η ανάλυση γίνεται σε πρώτο επίπεδο σε σχέση με τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος όπως συνολικά οχηματοχιλιόμετρα, οχηματοώρες, μέσες καθυστερήσεις κλπ. Σε δεύτερο επίπεδο γίνεται μια ενδελεχείς ανάλυση των καθυστερήσεων στον υπό μελέτη κόμβο σε σχέση και με τα εμπλεκόμενα οχήματα ανά ρεύμα κυκλοφορίας. Τέλος, η αναλυτική περιγραφή των κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών συνδέσμων της διασταύρωσης που επιλέχθηκε βρίσκονται στο Παράρτημα Υφιστάμενη Κατάσταση Γενική Έκθεση Σύμφωνα με τη Γενική Έκθεση, αντλούνται τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στα βασικό σενάριο. Συνολικά Οχήματα Συνολικά Οχηματοχιλιόμετρα ,08 ( ,41 οχηματομίλια) Συνολικές οχηματοώρες h Μέση μετακίνηση ανά όχημα min και τυπική απόκλιση 9.8 min Μέση καθυστέρηση ανά όχημα 3.56 min και τυπική απόκλιση 9.08 min Ανάλυση Καθυστερήσεων Διασταύρωσης 2207 Τα στοιχεία που αφορούν το κόμβο μεμονωμένα (με λεπτομερή ανάλυση της κυκλοφοριακής ικανότητας του κόμβου) προκύπτουν από την υπορουτίνα Intersection Delay Analysis. Η λειτουργία αυτή δίνει τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αφορούν τη συνολική καθυστέρηση των οχημάτων και τα εμπλεκόμενα οχήματα για κάθε ρεύμα κυκλοφορίας, τα οποία και παραθέτονται στο παρακάτω πίνακα. [115]

117 Διάγραμμα 7.1 Αριθμός οχημάτων σε σχέση με το χρόνο μετακίνησης (Ι.Χ. μόνο) Σύνδεσμος Προέλευσης Σύνδεσμος Προορισμού Καθυστέρηση (sec) Οχήματα [116]

118 Σύνδεσμος Προέλευσης Σύνδεσμος Προορισμού Καθυστέρηση (sec) Οχήματα Σύνολο sec ή 26,7 ώρες (3.474) Πίνακας 7.1 Καθυστερήσεις Οχημάτων στον Κόμβο Η μέση καθυστέρηση ανά όχημα στη διασταύρωση ορίζεται σε 14,7 sec. Ωστόσο αν δεν προσμετρήσουμε τα οχήματα που δεν καθυστερούνε (χρώμα μπλε), η μέση καθυστέρηση που υφίστανται είναι 31.3 sec Εφαρμογή συστήματος ελέγχου κυκλοφορίας Γενική Έκθεση Σύμφωνα με τη Γενική Έκθεση, αντλούνται τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν μετά την εφαρμογή του συστήματος ελέγχου κυκλοφορίας. Συνολικά Οχήματα Συνολικά Οχηματοχιλιόμετρα ,44 ( ,69 οχηματομίλια) Συνολικές οχηματοώρες h Μέση μετακίνηση ανά όχημα min και τυπική απόκλιση 8.93 min Μέση καθυστέρηση ανά όχημα 2.72 min και τυπική απόκλιση 8.22 min Ανάλυση Καθυστερήσεων Διασταύρωσης 2207 Τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αφορούν τη συνολική καθυστέρηση των οχημάτων και τα εμπλεκόμενα οχήματα για κάθε ρεύμα κυκλοφορίας, τα οποία και παραθέτονται στο Πίνακα 7.2. [117]

119 Διάγραμμα 7.2 Αριθμός οχημάτων σε σχέση με το χρόνο μετακίνησης (Ι.Χ. μόνο) Σύνδεσμος Προέλευσης Σύνδεσμος Προορισμού Καθυστέρηση (sec) Οχήματα [118]

120 Σύνδεσμος Προέλευσης Σύνδεσμος Προορισμού Καθυστέρηση (sec) Οχήματα Σύνολο sec ή 58,8 ώρες (0) Πίνακας 7.2 Καθυστερήσεις Οχημάτων στον Κόμβο Η μέση καθυστέρηση ανά όχημα στη διασταύρωση ορίζεται σε 26,8 sec. Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι δεν υπάρχουν οχήματα που να περνούν ανεμπόδιστα το κόμβο Επαναπροσδιορισμός Σηματοδότησης Γενική Έκθεση Σύμφωνα με τη Γενική Έκθεση, αντλούνται τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν μετά την εφαρμογή του συστήματος ελέγχου κυκλοφορίας. Συνολικά Οχήματα Συνολικά Οχηματοχιλιόμετρα ,55 ( ,73 οχηματομίλια) Συνολικές οχηματοώρες ,4 h Μέση μετακίνηση ανά όχημα min και τυπική απόκλιση 8.78 min Μέση καθυστέρηση ανά όχημα 2.66 min και τυπική απόκλιση 8.09 min Ανάλυση Καθυστερήσεων Διασταύρωσης 2207 Τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αφορούν τη συνολική καθυστέρηση των οχημάτων και τα εμπλεκόμενα οχήματα για κάθε ρεύμα κυκλοφορίας, τα οποία και παραθέτονται στο Πίνακα 7.3. [119]

121 Διάγραμμα 7.3 Αριθμός οχημάτων σε σχέση με το χρόνο μετακίνησης (Ι.Χ. μόνο) Σύνδεσμος Προέλευσης Σύνδεσμος Προορισμού Καθυστέρηση (sec) Οχήματα [120]

122 Σύνδεσμος Προέλευσης Σύνδεσμος Προορισμού Καθυστέρηση (sec) Οχήματα Σύνολο sec ή 46,8 ώρες (0) Πίνακας 7.3 Καθυστερήσεις Οχημάτων στον Κόμβο Η μέση καθυστέρηση ανά όχημα στη διασταύρωση ορίζεται σε 22,3 sec. Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι δεν υπάρχουν επίσης οχήματα που να περνούν ανεμπόδιστα το κόμβο. 7.2 Σύγκριση και Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Συγκρίνοντας καταρχήν τα αποτελέσματα της σηματοδότησης με αυτά της υφιστάμενης κατάστασης προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα. 1. Σε επίπεδο δικτύου, η σηματοδότηση φαίνεται να βελτίωσε τις αποδόσεις του συστήματος καθώς οι συνολικές οχηματοωρές μειώθηκαν σε ποσοστό 7,68% πράγμα που είναι πολύ σημαντικό για μια μόνο σηματοδότηση σε ολόκληρο το δίκτυο. Βέβαια τα οχηματοχιλιόμετρα παρέμειναν σταθερά (αυξήθηκαν οριακά 0,15%), γεγονός που δείχνει ότι πολλοί οδηγοί που εμπλέκονταν στο κόμβο μπόρεσαν και βρήκαν εναλλακτικές διαδρομές ίσης απόστασης, επωφελώντας αυτούς που χρησιμοποιούσαν άλλους παρακείμενους κόμβους.. Αυτοί που προφανώς βγήκαν κερδισμένοι είναι αυτοί που κινούνται στη βασική φάση της σηματοδότησης και δεν το επέλεγαν παλαιότερα από το φόβο κορεσμού στη διασταύρωση. Επιπλέον αυτό καταδεικνύεται και από το [121]

123 γεγονός ότι η μέση μετακίνηση μειώθηκε κατά 7,67% ενώ η μέση καθυστέρηση μειώθηκε επίσης εντυπωσιακά κατά 30,88%. 2. Σε μεμονωμένο επίπεδο ωστόσο η κυκλοφοριακή κατάσταση στη διασταύρωση επιδεινώθηκε, δημιουργώντας αυξημένες καθυστερήσεις κατά 45,15%. Ωστόσο ακόμα και έτσι μερικοί ακόμα οδηγοί βρήκαν καλύτερη εναλλακτική (προφανώς λόγω προσφορότερης αντιμετώπισης) και πέρασαν από τη διασταύρωση 17,29% περισσότεροι. Το βασικό συμπέρασμα εδώ είναι ότι, λαμβάνοντας υπόψη ότι το σύστημα βελτιώθηκε αλλά η κατάσταση στο κόμβο επιδεινώθηκε, η σηματοδότηση ανέκοψε την απρόσκοπτη κυκλοφορία ή ανάγκασε μερικούς οδηγούς να αλλάξουν τελικά διαδρομή οι οποίοι εμπόδισαν σημαντικά την κυκλοφορία σε παρακείμενες οδούς και κόμβους. Έτσι η αποτροπή τους λόγω αυξημένων καθυστερήσεων να διασχίσουν το κόμβο λειτούργησε θετικά για τους υπολοίπους και για ολόκληρο το σύστημα. Συγκρίνοντας ακολούθως τα αποτελέσματα της αρχικής σηματοδότησης με αυτά της επαναπροσδιορισμένης, προκύπτουν τα εξής ενδιαφέροντα συμπεράσματα: 1. Σε επίπεδο δικτύου, η νέα σηματοδότηση βελτίωσε περεταίρω τις αποδόσεις του συστήματος και μάλιστα σε όλες τις παραμέτρους που περιγράφουν το σύστημα. Πιο συγκεκριμένα, οι συνολικές οχηματοωρές μειώθηκαν σε ποσοστό 1,32% και τα οχηματοχιλιόμετρα μειώθηκαν επίσης οριακά 0,87%, γεγονός που δείχνει ότι οι νέα σηματοδότηση ανταποκρίνεται καλύτερα στις συνθήκες κυκλοφορίες και στις ανάγκες των μετακινούμενων, παρόλο που αλλαγή στις φάσεις είναι μόλις των 6 δευτερολέπτων. Επιπλέον ο μέσος χρόνος μετακίνησης μειώθηκε κατά 1,36% ενώ η μέση καθυστέρηση μειώθηκε επίσης κατά 2,26%. 2. Σε μεμονωμένο επίπεδο επίσης η κυκλοφοριακή κατάσταση στη διασταύρωση ωφελήθηκε, μειώνοντας τις μέσες καθυστερήσεις κατά 20,18%. Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε περίπτωση και από κάθε σκοπιά η σηματοδότηση βελτιώθηκε. Ωστόσο ακόμα λίγοι οδηγοί βρήκαν καλύτερη εναλλακτική εκτός κόμβου, της τάξης του 4,66% (αυτοί θα ήταν προφανώς οδηγοί της μικρότερης φάσης, οι οποίοι έκαναν διαφορετικές αποφάσεις στην δεύτερη επανάληψη). [122]

124 Το σχέδιο των κυκλοφοριακών ροών που προέκυψε έτσι δεν διαφέρει σημαντικά με το προηγούμενο. Οι διάφορες αυτές οφείλονται και στους οδηγούς της μικρότερης φάσης που αντιμετωπίζοντας αυξημένες καθυστερήσεις μετά τη σηματοδότηση του αποφάσισαν να αλλάξουν διαδρομές. Εδώ αυτό που πρέπει να σημειωθεί είναι πως οι μεταβολές στα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά μπορεί να φαίνονται οριακές αλλά ο σχετικός αντίκτυπος τους στο δίκτυο είναι τεράστιος, αν αναλογιστεί κανείς ότι η μεταβολή στο σύστημα είναι ακόμα πιο οριακή. Επίσης στη λογική ότι «κάθε λίγο βοηθάει» και σε μεγάλα συστήματα, οι μεταβολές αυτές μεταφράζονται σε μεγάλες κοινωνικοοικονομικές επιπτώσεις. [123]

125 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Υφιστάμενη Κατάσταση (1) Εφαρμογή Σηματοδότησης (2) Βελτιστοποίηση Σηματοδότησης (3) Μεταβολή Με Σενάριο : Γενικές Κυκλοφοριακές Συνθήκες Συνολικά Οχήματα ,00% 0,00% ,00% 0,00% ,00% 0,00% Συνολικά Οχηματοχιλιόμετρα ,15% -0,71% ,15% -0,87% ,71% 0,86% Συνολικές Οχηματοώρες ,68% -9,10% ,13% -1,32% ,34% 1,31% Μέση Μετακίνηση Ανά Όχημα 11,23-7,67% -9,14% 10,43 7,12% -1,36% 10,29 8,37% 1,34% Τυπική Απόκλιση 9,80-9,74% -11,62% 8,93 8,88% -1,71% 8,78 10,41% 1,68% Μέση Καθυστέρηση 3,56-30,88% -33,83% 2,72 23,60% -2,26% 2,66 25,28% 2,21% Τυπική Απόκλιση 9,08-10,46% -12,24% 8,22 9,47% -1,61% 8,09 10,90% 1,58% Καθυστερήσεις Κόμβου Μέση Καθυστέρηση Ανά Όχημα 14,70 45,15% 34,08% 26,8-82,31% -20,18% 22,30-51,70% 16,79% Εμπλεκόμενα Οχήματα ,29% 13,43% ,90% -4,66% ,52% 4,45% [124]

126 7.3 Γενικά Συμπεράσματα Η εργασία αυτή προσπαθεί να αναδείξει πλευρές της συγκοινωνιακής τεχνικής με την εφαρμογή νέων μεθόδων προσομοίωσης των κυκλοφοριακών συνθηκών σε επίπεδο δικτυού. Τα υποδείγματα δυναμικής προσομοίωσης συγκοινωνιακών συστημάτων έχουν σαφή πλεονεκτήματα σε σχέση με τα υπόλοιπα, ιδιαίτερα δε με τα περιγραφικά, καθώς μπορούν να αντιληφθούν πολλά επιμέρους στοιχεία του δικτύου τα οποία τα μακροσκοπικά μοντέλα δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν. Ωστόσο τα επιμέρους αυτά στοιχεία ανάλογα με τη συμπεριφορά τους μπορούν προκαλέσουν απροσδόκητα μεγάλες επιπτώσεις στο σύστημα, ακόμα και ως σημειακές δυσλειτουργίες (π.χ. ατυχήματα, διασταυρώσεις, στενώσεις κτλ.). Η εφαρμογή εδώ γίνεται με ένα παράδειγμα έλεγχου κυκλοφορίας προκαθορισμένου χρόνου και σκοπός της ανάλυσης είναι να διερευνηθεί κατά πόσο η προκαθορισμένη (που στο ελληνικό τουλάχιστον περιβάλλον είναι και η πιο συνηθισμένη) ρύθμιση των σηματοδοτών ανταποκρίνεται στις κυκλοφοριακές συνθήκες που υπάρχουν στο κόμβο τόσο πριν όσο και μετά την εγκατάστασή τους. Η διερεύνηση αυτή στηρίζεται στο γεγονός ότι η κατανομή της κυκλοφορίας σε μια κατάσταση ισορροπίας βασίζεται κατά κύριο λόγο στους χρόνους ταξιδιού κάθε διαδρομής που κάνουν οι οδηγοί. Ωστόσο, οι χρόνοι αυτοί μεταβάλλονται τη στιγμή που εφαρμόζεται κάποιας μορφής κυκλοφοριακός έλεγχος, με συνέπεια και οι ροές ισορροπίας να μεταβάλλονται αντίστοιχα. Αυτό που διαπιστώθηκε είναι ότι οι επιπτώσεις στο σύστημα τόσο κατά την εγκατάσταση του ελέγχου όσο και με τη βελτιστοποίηση του σε ελάχιστο βαθμό μεταβάλει (σχετικά πάντα) δραματικά το σχέδιο των ροών ισορροπίας του συστήματος καθώς οι μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στοιχείων του δικτύου είναι εξίσου δυναμικές. Η εφαρμογή έγινε για μια απλή σηματοδότηση αλλά αυτό δε σημαίνει πως τα αποτελέσματα της μελέτης μπορούν να φθάσουν μέχρι εκεί. Ο γενικότερος στρατηγικός σχεδιασμός σε επίπεδο συστήματος είναι πολύ σημαντικός όπως φάνηκε όχι τόσο για τον συντονισμό ή τη βελτιστοποίηση των διαφόρων υποσυστημάτων που το συνθέτουν όσο για τη πρόβλεψη και την ανάλυση σεναρίων σχετικά με τις [125]

127 κυκλοφοριακές συνθήκες που θα επικρατήσουν μακροσκοπικά και μικροσκοπικά μετά από επεμβάσεις στο δίκτυο ή στη πολιτική. Για αυτό το λόγο και στο παράδειγμα η που χρησιμοποιήθηκε η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων γίνεται με βάση τις συνολικές (system-wide) αποδόσεις του δικτύου, ακριβώς για να αναδείξει την συστημική προσέγγιση του ζητήματος. Σε τελική ανάλυση οι προοπτικές που ανοίγονται αντανακλούν ακριβώς την δυναμική που τα μοντέλα δυναμικής προσομοίωσης προσφέρουν στους ερευνητές, ενώ οι εφαρμογές τους στο συγκοινωνιακό σχεδιασμό είναι σχεδόν καθολικές. Φυσικά η αύξηση των υπολογιστικών δυνατοτήτων ήταν αναγκαία για να προχωρήσει η εφαρμογή τους, αλλά τώρα πια θα έλεγε κανείς ότι είναι προσιτά σχεδόν σε όλους. 7.4 Προτάσεις για περεταίρω έρευνα Αναφορικά με τα αποτελέσματα της βελτιστοποίησης συστημάτων έλεγχου πρέπει να τονισθεί πως αντί του χρόνου μετακίνησης μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί μια συνάρτηση γενικευμένου κόστους. Από αυτή την άποψη ακόμα και εφαρμογές τιμολόγησης μπορούν να αναλυθούν σε ένα επίπεδο κυκλοφοριακής ισορροπίας πριν και μετά την εφαρμογή (χωρικών) μέτρων σε περιπτώσεις όπως π.χ. διοδίων, λωρίδων HOV κ.τ.λ. Ένα άλλο σημείο που αξίζει να επισημανθεί είναι ότι η αρχική πρόθεση της εργασίας αυτής ήταν η μελέτη των σηματοδοτών σε 5 κεντρικούς λεωφόρους του Π.Σ. της Θεσσαλονίκης (Νίκης, Μ. Αλεξάνδρου, Τσιμισκή, Μητροπόλεως, Εγνατίας), ώστε να διερευνηθούν κατά πόσο η ρύθμιση των φωτεινών σηματοδοτών κατά μήκος αυτών των αξόνων ανταποκρινόταν στις κυκλοφοριακές συνθήκες και δρούσαν συντονισμένα, και να διερευνηθούν τα επίπεδα βελτίωσης σε όρους συνολικής απόδοσης συστήματος χρησιμοποιώντας πάλι το λογισμικό VISTA. Τα δεδομένα συλλέχθηκαν (περίοδοι σηματοδότησης, φάσεις και οφσετ) ωστόσο το δίκτυο της Θεσσαλονίκης αποδείχτηκε προβληματικό για να παραχθούν συγκεκριμένα αποτελέσματα. Έτσι παρόλο που η ιδέα αυτή εγκαταλείφτηκε, αξίζει να μελετηθεί αν και εφόσον βρεθεί ένα αξιοπρεπές και ρυθμισμένο δίκτυο. [126]

128 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ακολουθούν τα διαγράμματα της προσομοίωσης του λογισμικού VISTA αναφορικά με το χρόνο μετακίνησης των οχημάτων και το κυκλοφοριακό φόρτο του κάθε συνδέσμου του κόμβου Οι χρόνοι μετακίνησης περιγράφουν το χρόνο που χρειάστηκε κάθε όχημα για να ξέλεει από το σύνδεσμο ενώ αυτό τον φόρτων περιγράφει το άθροισμα των οχημάτων κάθε δεπτερόλεπτο της προσομοίωσης. Με κόκκινο είναι τα οχήματα που εισήλθαν και με μπλε τα οχήματα που εξήλθαν από το σύνδεσμο. Χρόνοι Μετακίνησης Σύνδεσμος Κυκλοφοριακοί Φόρτοι Χρόνοι Μετακίνησης Σύνδεσμος Κυκλοφοριακοί Φόρτοι [127]

129 Σύνδεσμος 7013 Χρόνοι Μετακίνησης Κυκλοφοριακοί Φόρτοι Σύνδεσμος Χρόνοι Μετακίνησης Κυκλοφοριακοί Φόρτοι [128]

130 Σύνδεσμος Χρόνοι Μετακίνησης Κυκλοφοριακοί Φόρτοι Σύνδεσμος Χρόνοι Μετακίνησης Κυκλοφοριακοί Φόρτοι [129]

131 Σύνδεσμος Χρόνοι Μετακίνησης Κυκλοφοριακοί Φόρτοι Σύνδεσμος Χρόνοι Μετακίνησης Κυκλοφοριακοί Φόρτοι [130]