ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑΤΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Ι. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2008

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα Διπλωματική Εργασία εκπονήθηκε από τον υπογράφοντα κατά τη θερινή περίοδο του Ακαδημαϊκού Έτους , στα πλαίσια των υποχρεώσεων του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Σχεδιασμός, Οργάνωση και Διαχείριση Συστημάτων Μεταφορών» του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Η εργασία πραγματοποιήθηκε υπό την επίβλεψη του κ. Αθανάσιου Ζηλιασκόπουλου, Καθηγητή του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, και με συνεξεταστές τον κ. Γεώργιο Γιαννόπουλο, Καθηγητή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και τον κ. Ματθαίο Καρλαύτη, Επικ. Καθηγητή του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Αντικείμενο της εργασίας αποτελεί η συγκριτική αξιολόγηση δυναμικών και στατικών μοντέλων κίνησης και οι αδυναμίες που διαφαίνονται, μέσο της σύγκρισης αυτής, τις διαδικασίας τεσσάρων βημάτων στην αξιολόγηση δικτύων. Η εργασία εκπονήθηκε σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Μεταφορών (Ι.ΜΕΤ.) του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ) το οποίο παρείχε τις απαραίτητες άδειες χρήσης (λογαριασμούς χρηστών) των συγκοινωνιακών προγραμμάτων VISTA και VISUM, βασικά εργαλεία για το τεχνικό μέρος της διπλωματικής. Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2008 Γεώργιος Ι. Εμμανουηλίδης ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 1

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στο σημείο αυτό ο υπογράφων αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω όλους όσους συνετέλεσαν στην πραγματοποίηση του παρόντος. Ιδιαίτερες ευχαριστίες εκφράζονται προς τον επιβλέποντα της εργασίας, Καθηγητή κ. Αθανάσιο Ζηλιασκόπουλο, πρώτα απ όλα για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε αναθέτοντάς μου ένα τόσο απαιτητικό και συνάμα ενδιαφέρον θέμα καθώς και για την καθοδήγηση της έρευνας και της συγγραφής της εργασίας. Ευχαριστίες εκφράζονται επίσης και στον Υποψήφιο Διδάκτορα κ. Ευάγγελο Μητσάκη για τη βοήθειά του κατά τη διεξαγωγή της έρευνας και την παροχή βιβλιογραφικών πηγών. Καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της δουλειάς αυτής, οι δύο τους, ήταν αρωγοί στην προσπάθειά μου και με στήριξαν όποτε χρειάστηκε. Η συμπαράστασή τους, το ενδιαφέρον τους και η βοήθειά τους ήταν συνεχής και πολύτιμη και οι υποδείξεις τους ιδιαίτερα χρήσιμες. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 2

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...1 Ευχαριστίες...2 Περιεχόμενα...3 Περίληψη...6 Abstract...7 Αποδόσεις Αγγλικής Ορολογίας...8 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Γενικά Αντικείμενο και στόχος της εργασίας Δομή της εργασίας...11 Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική Ανασκόπηση - Βασικές Έννοιες Εισαγωγή Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Θεωρίες κυκλοφοριακής ροής Βασικές Έννοιες Φόρτος, πυκνότητα και ταχύτητα Κυκλοφοριακή Ικανότητα Επίπεδο εξυπηρέτησης Αναπαράσταση Δικτύων Έννοια Δικτύου Κεντροειδή και Συνδετήρες Συναρτήσεις απόδοσης συνδέσμων Το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων...28 Κεφάλαιο 3: Στατική και Δυναμική Κατανομή Κυκλοφορίας και Ισορροπία Δικτύου Εισαγωγή Το πρόβλημα της Κατανομής Κυκλοφορίας Καταμερισμός στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο Υποδείγματα συγκοινωνιακού σχεδιασμού Μακροσκοπικά μοντέλα Μικροσκοπικά μοντέλα...38 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 3

5 3.4.3 Μεσοσκοπικά μοντέλα Επισκόπηση των Δυναμικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Σύγκριση Δυναμικών με Στατικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Υποδείγματα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση Ανάλυση Ισορροπίας σε αστικά συστήματα μεταφορών Γενικά Έννοια της Ισορροπίας Ισορροπία βάση Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας Ισορροπία Χρηστών Βελτιστοποίηση Συστήματος Σύγκριση UE και SO Το «παράδοξο» Braess...53 Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας VISTA Εισαγωγή Visual Interactive System for Transport Algorithms VISTA Το υπόδειγμα προσομοίωσης του VISTA Τα δεδομένα του VISTA Δεδομένα Εισόδου Δεδομένα Εξόδου Διαχείριση δεδομένων Οι Υπορουτίνες του VISTA Διαδικασία προσομοίωσης Η διεπιφάνεια GIS...68 Κεφάλαιο 5: Λογισμικό Στατικής Κατανομής Κυκλοφορίας VISUM Εισαγωγή PTV Vision VISUM Τα υποδείγματα προσομοίωσης του VISUM Τα δεδομένα του VISUM Δεδομένα Εισόδου Δεδομένα Εξόδου...74 Κεφάλαιο 6. Μεθοδολογία Σύγκρισης Δυναμικών και Στατικών Μοντέλων Κυκλοφοριακής Κατανομής...76 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 4

6 6.1 Εισαγωγή Μεθοδολογία Σύγκρισης Περιγραφή του Δικτύου που χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση Προσαρμογή Ζήτησης Επιλογή των συνδέσμών περιστατικού...81 Σοβαρότητα Διαδικασία δοκιμών Ανάλυση Κυκλοφοριακών Συνθηκών...85 Κεφάλαιο 7. Αποτελέσματα και Συμπεράσματα Μελέτης Εισαγογή Δυναμική Προσομοίωσης Αποτελέσματα Δυναμικής Προσομοίωσης Σύγκριση αποτελεσμάτων Δυναμικής Προσομοίωσης Στατική Προσομοίωσης Αποτελέσματα Στατικής Προσομοίωσης Σύγκριση αποτελεσμάτων Στατικής Προσομοίωσης Σύγκριση και Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Δυναμικής και Στατικής Ανάλυσης Γενικά Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Βιβλιογραφία ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 5

7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή προσπαθεί να αναδείξει πλευρές της συγκοινωνιακής τεχνικής που σχετίζονται με την εφαρμογή μεθόδων προσομοίωσης κυκλοφοριακών συνθηκών σε επίπεδο δικτύου και ιδιαίτερα τη χρησιμοποίηση υποδειγμάτων Δυναμικής και Στατικής Κατανομής Μετακινήσεων (Dynamic Traffic Assignment DTA, Static Traffic Assignment - STA). Γίνεται προσπάθεια να αξιολογηθούν οι δύο τύποι μοντέλων μετακινήσεων και έτσι να αναδειχθούν υπάρχουσες αδυναμίες των δυναμικών και στατικών μοντέλων αντίστοιχα. Το ζήτημα του πώς μπορούν να συγκριθούν στατικά και δυναμικά μοντέλα είναι προβληματικό. Τυπικά μέτρα σύγκρισης, όπως ο φόρτος στις επιμέρους συνδέσεις ή ο συνολικός χρόνος μετακίνησης συστήματος (Total system Travel Time - TsTT), δεν μπορούν να εφαρμόζονται με αφελή τρόπο λόγο θεμελιωδών διαφορών μεταξύ των προσεγγίσεων μοντελοποίησης. Επιπλέον, ο τρόπος συμπεριφοράς τους είναι τόσο διαφορετικές που η παράμετροι υπόθεσης δεν είναι πραγματικά συγκρίσιμες. Για να αναδειχθούν τα παραπάνω προβλήματα στήθηκε ένα εικονικό δίκτυο (προσομοιάζοντας τμήμα της ευρύτερης περιοχής του Σικάγο των Ηνωμένων Πολιτειών) και ως μέσα αξιολόγησης χρησιμοποιήθηκαν το δυναμικό σύστημα VISTA και το στατικό σύστημα VISUM των εταιρειών Vista Transport Group Inc. και PTV AG αντίστοιχα. Η μελέτη καταλήγει έτσι σε συγκεκριμένα συμπεράσματα, που δείχνουν ότι τα παραδοσιακά στατικά μοντέλα έχουν τη τάση να υποτιμούν σημαντικά τα επίπεδα συμφόρησης δικτύου ιδίως όταν το δίκτυο λειτουργεί στα όρια χωρητικότητάς του. Ενώ τα υποδείγματα δυναμικής προσομοίωσης συγκοινωνιακών συστημάτων έχουν σαφή πλεονεκτήματα, καθώς μπορούν να αντιληφθούν και να υπολογίζουν μεταβολές των συστατικών του δικτύου του στο χρόνο και στο χώρο κάτι που τα συνήθη μακροσκοπικά μοντέλα δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 6

8 Abstract This study tries to accent aspects of transportation engineering with the application of simulation methods of traffic conditions in urban networks and the utilisation of Dynamic and Static Traffic Assignment (DTA and STA) models. Efforts have been made to evaluate the two model types and, thus, to highlight any shortcomings of existing static and dynamic models respectively. The question of how to compare static assignment to DTA is a nontrivial one. Typical measures of comparison, such as volumes on individual links or Total system Travel Time (TsTT), cannot be applied in a naive fashion due to some fundamental differences between these modeling approaches. Moreover, the behavioral assumptions are so different that the parameter assumptions are not really comparable. To determine the above problems a virtual network has been setup (simulating part of the wider urban area of Chicago in the United States) and as means of evaluation the VISTA dynamic system and the VISUM static system of the companies Vista Transport Group Inc. and PTV AG have been used respectively. The study comes, this way, to specific conclusions, which show that traditional Static models have the potential to significantly underestimate network congestion levels in traffic networks especially when the networks are operated near or above capacity levels. Whereas Dynamic Simulation models for transportation systems have many advantages, as they estimate and predict time-varying network conditions and capture specific components in traffic flow which most macroscopic models cannot analyse. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 7

9 ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ Model Path Route Trip Flow Flow Pattern Network Nodes Links Link Impedance Centroid Connector Υπόδειγμα. Εναλλακτικά χρησιμοποιούνται οι ορισμοί μοντέλο ή πρότυπο. Διαδρομή. Εννοείτε η διαδρομή ως πορεία στο δίκτυο. Διαδρομή. Εννοείτε η διαδρομή ως πορεία στο δίκτυο συμπεριλαμβανομένης της κατεύθυνσης. Η διαδρομή που γίνεται από ένα μετακινούμενο. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο ορισμός ταξίδι. Ροή. Ως ροή αναφερόμαστε στη κυκλοφοριακή ροή (traffic flow). Σχέδιο κατανομής κυκλοφοριακών ροών ή απλά σχέδιο κατανομής ροών. Δίκτυο. Ως δίκτυο αναφέρεται το κυκλοφοριακό δίκτυο του μεταφορικού συστήματος, εκτός αν αναφέρεται διαφορετικά. Κόμβοι. Σύνδεσμοι. Στη θεωρεία δικτύων αναφέρονται και ως τόξα. Σύνθετη αντίσταση ή απλά αντίσταση συνδέσμου. Αναφέρεται έτσι το κόστος που έχει ο μετακινούμενος δια ενός συνδέσμου οδηγός. Εδώ αναφερόμαστε κατά κανόνα σε χρόνο. Κεντροειδή. Εννοούνται εδώ οι κεντροειδείς κόμβοι. Συνδετήριοι σύνδεσμοι ή απλά συνδετήρες Origin Destination Ζευγάρι Προέλευσης Προορισμού. Pair Αναφέρεται και ως απλά Προέλευση -Προορισμός. User Equilibrium System Optimum Module Program Ισορροπία Χρηστών. Βελτιστοποίηση Συστήματος. Υπορουτίνα. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο ορισμός υπομονάδα. Αλγοριθμική Συνάρτηση. Εννοείτε εδώ το μαθηματικό πρόγραμμα. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 8

10 Dynamic Traffic Δυναμική Κατανομή Κυκλοφορίας. Εναλλακτικά Assignment χρησιμοποιείται ο ορισμός Δυναμική Ανάθεση Κυκλοφορίας. Static Traffic Στατική Κατανομή Κυκλοφορίας. Εναλλακτικά Assignment χρησιμοποιείται ο ορισμός Στατική Ανάθεση Κυκλοφορίας. Cell Transmission Μεσοσκοπικό μοντέλο κυκλοφοριακής κατανομής Model [Daganzo, (1994)] Total system Travel Time Free Flow v/c ratio Συνολικές Οχηματοώρες Δικτύου Ελεύθερη Ροή Αναλογία κυκλοφοριακού φόρτου προς χωρητικότητα ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 9

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η εργασία αυτή με τίτλο «Συγκριτική αξιολόγηση Δυναμικών και Στατικών μοντέλων κίνησης και αδυναμίες της διαδικασίας τεσσάρων βημάτων στην αξιολόγηση δικτύων» εκπονήθηκε στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας του διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών με τίτλο «Σχεδιασμός, Οργάνωση και Διαχείριση Συστημάτων Μεταφορών» της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. Η εργασία έγινε υπό την επίβλεψη του Καθηγητή Θ. Ζηλιασκόπουλο. 1.2 Αντικείμενο και στόχος της εργασίας Βασικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η περιγραφή και ανάδειξη, μέσο της σύγκρισης, των δυνατοτήτων και αδυναμιών των Δυναμικών και Στατικών μεθόδων Κατανομής Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment DTA, Static Traffic Assignment STA). Για την επίτευξη αυτού του στόχου παρουσιάζονται καταρχάς οι δύο τύποι μοντελοποίησης και το θεωρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο στηρίζονται. Αναδεικνύονται στη συνέχεια τα προβλήματα που υπάρχουν στην σύγκριση των δύο τύπων κατανομής κυκλοφορίας λόγο των θεμελιωδών διαφορών μεταξύ των προσεγγίσεων μοντελοποίησης και ερευνούνται μέθοδοι επίλυσης ή προσπέρασης αυτών των προβλημάτων. Η εργασία περιλαμβάνει τέλος ένα παράδειγμα σύγκρισης στο περιβάλλον του δυναμικού συστήματος VISTA και του στατικού συστήματος VISUM. Το πεδίο εφαρμογής είναι ένα τυπικό εικονικό δίκτυο για το οποίο γίνεται κατανομή των κυκλοφοριακών ροών με βάση τη στατική ζήτηση (μητρώο Π- Π). Σκοπός της ανάλυσης είναι να διερευνηθεί κατά πόσο οι συνολικοί χρόνοι μετακίνησης του συστήματος (Total system Travel Time), σε διάφορες συνθήκες του δικτύου, μεταβάλλονται και κατά πόσο τα εξαγόμενα ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 10

12 αποτελέσματα, του δυναμικού και στατικού μοντέλου, ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. 1.3 Δομή της εργασίας Η εργασία περιλαμβάνει δύο επιμέρους τμήματα. Το πρώτο τμήμα αναφέρεται στο θεωρητικό υπόβαθρο της εργασίας και περιλαμβάνει μια βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με ζητήματα που αφορούν Δυναμικά και Στατικά μοντέλα Κατανομής Κυκλοφορίας ενώ το δεύτερο είναι ερευνητικό και αναφέρεται στη μελέτη σύγκρισης που εκτελέστηκε μέσο των λογισμικών VISTA και VISUM. Πιο συγκεκριμένα, στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια βιβλιογραφική ανασκόπηση των σχετικών με το θέμα άρθρων καθώς και μια ανάλυση του αντικειμένου της θεωρίας κυκλοφορίας ως επιστήμης και αναλύονται μερικές βασικές έννοιες της κυκλοφοριακής τεχνικής καθώς και του σχεδιασμού όπως το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων. Στο τρίτο κεφάλαιο παραθέτονται οι τρόποι κατανομής και καταμερισμού της κυκλοφορίας στο συγκοινωνιακό δίκτυο και η ισορροπίας δικτύου (ισορροπία χρηστών και η βελτιστοποίηση συστήματος). Στη συνέχεια περιγράφονται τα υποδείγματα προσομοίωσης κυκλοφορίας και συγκρίνονται οι τεχνικές στατικής και δυναμικής κατανομής. Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφεται το λογισμικό δυναμικής κατανομής VISTA και οι εφαρμογές βελτιστοποίησης της κυκλοφοριακής ροής που περιλαμβάνει. Το πέμπτο κεφάλαιο αναφέρεται στο λογισμικό στατικής κατανομής VISUM και τις δυνατότητές του σε θέματα κυκλοφοριακής ροής Ακολούθως, το έκτο κεφάλαιο, που αναφέρεται στο ερευνητικό τμήμα της εργασίας και που αναλύει το δίκτυο που επιλέχτηκε, τις προετοιμασίες ρυθμίσεως (calibration) των λογισμικών, την μεθοδολογία και το σκεπτικό του που ακολουθήθηκε εφαρμόζοντας τυπικά παραδείγματα βελτιστοποίησης στο περιβάλλον των δύο λογισμικών VISTA και VISUM. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 11

13 Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται η παράθεση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων της ανάλυσης μαζί με τα συμπεράσματα της εργασίας και γίνονται προτάσεις για τη βελτιστοποίηση των συστημάτων καθώς και προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 12

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ 2.1 Εισαγωγή Μια λεπτομερής βιβλιογραφική ανασκόπηση πραγματοποιήθηκε για να καθορίσει την τρέχουσα κατάσταση της έρευνας (state of the art) της Δυναμικής Κατανομής της Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Assignment - DTA), και να καθορίσει τα πλεονεκτήματα της σε σχέση με την Στατική Κατανομή της Κυκλοφορίας (Static Traffic Assignment - STA). Αυτό απαιτούσε την ανασκόπηση της υφιστάμενης βιβλιογραφίας σχετικά με την εφαρμογή της δυναμικής και στατικής κατανομής της κυκλοφορίας επί των αστικών και υπεραστικών δικτύων. 2.2 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Διάφορες μελέτες έχουν εκπονηθεί πάνω στο θέμα των Δυναμικών και Στατικών μοντέλων κυκλοφοριακής κατανομής. Η σύγκριση όμως των δύο μεθόδων δεν έχει ερευνηθεί διεξοδικά λόγο της μεγάλης δυσκολίας που παρουσιάζει το θέμα αυτό. Ο λόγος βρίσκεται στο ότι η σύγκριση στατικών και δυναμικών μοντελών είναι προβληματική. Τυπικά μέτρα σύγκρισης, όπως ο φόρτος στις επιμέρους συνδέσεις ή ο συνολικός χρόνος μετακίνησης συστήματος (Total system Travel Time - TsTT), δεν μπορούν να εφαρμόζονται με αφελή τρόπο λόγο θεμελιωδών διαφορών μεταξύ των προσεγγίσεων μοντελοποίησης. Επιπλέον, ο τρόπος συμπεριφοράς τους είναι τόσο διαφορετικές που η παράμετροι υπόθεσης δεν είναι πραγματικά συγκρίσιμες.[boyles et al (2005)] Μια άλλο σημαντική διαφορά είναι ότι η κίνηση δρομολογείται πολύ διαφορετικά μεταξύ των δύο διαδικασιών: Η στατική μέθοδο τείνει να κατανέμει σημαντικά περισσότερα οχήματα σε συνδέσμους μεγάλης χωρητικότητας, ενώ τα Δυναμικά μοντέλα κατανέμουν την κυκλοφορία ομοιόμορφα στο δίκτυο. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι το μοντέλο cell transmission είναι μια πολύ διαφορετική προσέγγιση κατανομής της ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 13

15 κυκλοφορίας σε σχέση με το μοντέλο που χρησιμοποιείται από την στατική κατανομή. Για παράδειγμα, υπό την στατική κατανομή, σύνδεσμοι που προσομοιώνουν αυτοκινητόδρομους έχουν αναλογία κυκλοφοριακού φόρτου προς χωρητικότητα (v/c ratio) μεγαλύτερη της μονάδας. Καθώς το μοντέλο cell transmission πρακτικά απαγορεύει κυκλοφοριακές ροές να υπερβαίνουν την χωρητικότητα των συνδέσμων, τα οχήματα θα κατανεμηθούν με διαφορετικό τρόπο στο δίκτυο. Επιπλέον, στο μοντέλο cell transmission, οι κυκλοφοριακές ροές συνδέσμων μειώνονται, καθώς οι σύνδεσμοι αυτοί φτάνουν στο κορεσμό και δημιουργούνται ουρές. Αυτό είναι ένα πιο ρεαλιστικό μοντέλο από τη σχέση απόδοσης συνδέσμου (link performance function), σύμφωνα με την οποία η απόδοση διοχέτευσης του συνδέσμου πάντα αυξάνει με την αύξηση της ζήτησης.[boyles et al (2005)] Οι παραπάνω αναφερόμενη ερευνητές προσέγγισαν το θέμα, για να ερευνήσουν τα αποτελέσματα δυναμικής και στατικής κατανομής υπό συνθήκες διοδίων και εξέθεσαν το πρόβλημα της μετατροπής στατικών πινάκων προέλευσης - προορισμού σε δυναμικούς μέσω της μεθόδου demand profiling. Προβλήματα των δυναμικών προσομοιωτών κυκλοφορίας παρουσιάζονται στην έρευνα του S. Jones και M. Anderson, όπου συγκρίνονται πληθώρα δυναμικών λογισμικών. [S. Jones and M. Anderson (2004)] Παρόμοια εργασία εκπονήθηκε και από τον M. Florian όπου προτείνονται και μέτρα βελτίωσης των αποδόσεών τους.[florian et al (2006)] Εκτεταμένη έρευνα έχει εκτελεστή στον τομέα της ανταπόκρισης εκτάκτων περιστατικών και την εκκένωση περιοχών. Αναφέρεται εδώ η δουλεία του S. Andem και του Tagliaferri που σύγκριναν στατικά και δυναμικά μοντέλα κυκλοφορίας στην περίπτωση του Κυκλώνα Floyd που χτύπησε τις ακτές της νοτιοανατολικής Αμερικής το [Andem (2003)] Το επίκαιρο θέμα των εφαρμογών Έξυπνων Συστημάτων Μεταφορών (ITS) εξετάζεται στα πλαίσια ερευνών που έγιναν από τον H. K. Lo. Στην εργασία τους συγκρίθηκαν στατικά και δυναμικά συστήματα στην ανταπόκρισή τους με ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 14

16 προηγμένα συστήμάτα πληροφόρησης οδηγών (ATIS). [H. Lo and W. Szeto (2004)] Τέλος προβλήματα δυναμικών συστημάτων ανάλογα του παραδόξου Braess ερευνά ο T. Akamatsu και αποδεικνύει έτσι την επιφυλακτικότητα που θα πρέπει να έχουμε απέναντι στις μεθόδους αυτές. [T. Akamatsu (2000)] 2.3 Θεωρίες κυκλοφοριακής ροής Η θεωρία κυκλοφορίας, όπως όλες οι επιστήμες, στοχεύει στην κατανόηση και τη βελτίωση ενός φυσικού φαινομένου. Το φαινόμενο που εξετάζεται από τη θεωρία κυκλοφορίας είναι, φυσικά, η αυτοκινητική κατά κύριο λόγοκυκλοφορία, και τα προβλήματα που συνδέονται με αυτήν όπως η κυκλοφοριακή συμφόρηση. Η θεωρία κυκλοφορίας προσπαθεί να μοντελοποιήσει τη κυκλοφοριακή κινητικότητα και τα χαρακτηριστικά που συμβάλλουν στη διαμόρφωση του πλαισίου των αλληλεπιδράσεων των μετακινήσεων. Ερευνούνται έτσι μέθοδοι που στοχεύουν στη βελτίωση της κυκλοφορίας μέσω κατάλληλου ελέγχου της μετακίνησης κυκλοφορίας καθώς και της απόδοσης αυτών. Κάτι τέτοιο γίνεται με τη χρησιμοποίηση διαφόρων τεχνικών και συσκευών από τις πιο απλές όπως τα σήματα κυκλοφορίας έως τα εξελεγμένα μέσα ρύθμισης της κυκλοφορίας που επενεργούν μέσα από σημεία ελέγχου. Κατά συνέπεια, η θεωρία ελέγχου της κυκλοφορίας αναπτύχθηκε, τόσο για κορεσμένα όσο και για μη κορεσμένα συστήματα, ωστόσο με μικτή επιτυχία αναφορικά με το βαθμό της (επιθυμητής) βελτίωσης της κυκλοφοριακής ροής [Gazis, (2002)]. Οι θεωρίες κυκλοφοριακής ροής μπορούν να θεωρηθούν ως τα θεμέλια της θεωρίας κυκλοφορίας. Παρέχουν την κατανόηση των φαινομένων που σχετίζονται με τη μετακίνηση μεμονωμένων οχημάτων κατά μήκος μιας οδού καθώς αλληλεπιδρούν με τα υπόλοιπα οχήματα. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές καθορίζουν τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά των οδών, όπως η κυκλοφοριακή ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 15

17 ικανότητά και η δυνατότητά τους να στηρίξουν τα διάφορα επίπεδα κυκλοφοριακής ροής. Οι θεωρίες κυκλοφοριακής ροής ήταν μεταξύ των πιο πρόωρων συνεισφορών στην επιστήμη κυκλοφορίας και έχουν περιληφθεί τόσο στη μακροσκοπική όσο και στη μικροσκοπική ανάλυση. Παρόλο που θα αναλυθεί περεταίρω στα επόμενα κεφάλαια, εν συντομία η μακροσκοπική επεξεργασία αντιμετωπίζει την κυκλοφορία ως μία συνεχείς ροή που κινείται κατά μήκος ενός αγωγού που είναι η κυκλοφοριακή οδός. Η μικροσκοπική επεξεργασία εξετάζει τη μετακίνηση των μεμονωμένων οχημάτων όπως αλληλεπιδρούν το ένα με το άλλο [Γιαννόπουλος, (2002)]. 2.4 Βασικές Έννοιες Φόρτος, πυκνότητα και ταχύτητα Είναι γνωστό ότι τα βασικά μεγέθη της κυκλοφοριακής ροής είναι ο φόρτος, η πυκνότητα και η ταχύτητα. Με τον όρο κυκλοφοριακό φόρτο (q) εννοούμε τον αριθμό των οχημάτων του διέρχονται από µια διατομή, στην μονάδα του χρόνου. Ο όρος ταχύτητα (u) έχει διττή έννοια και χρησιμοποιείτε εναλλακτικά στους δύο παρακάτω ορισμούς: Ως μέση χρονική ταχύτητα των οχημάτων, δηλαδή τον αριθμητικό μέσο των ταχυτήτων των οχημάτων που διέρχονται από µια διατομή του δρόμου. Ως μέση χωρική ταχύτητα, δηλαδή τον αριθμητικό μέσο των ταχυτήτων των οχημάτων που κινούνται σε ένα τμήμα του δρόμου σε µια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Με τον όρο κυκλοφοριακή πυκνότητα (ή συγκέντρωση) συνήθως εννοούμε τη πυκνότητα (k) της κυκλοφορίας, δηλαδή των αριθμό των οχημάτων στην μονάδα μήκους του δρόμου. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιείτε και ως χρονική κατάληψη (o) που ορίζεται από το ποσοστό της μονάδας χρόνου που ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 16

18 ένα σημείο του δρόμου καταλαμβάνεται από διερχόμενα οχήματα [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος (1986)]. Η πυκνότητα ορίζεται σε ένα πεδίο από τη μηδενική τιμή (όταν δεν υπάρχει κανένα όχημα στο οδικό τμήμα), μέχρι µια μέγιστη τιμή για την οποία το τμήμα είναι πλήρες και τα οχήματα πλησιάζουν το ένα στο άλλο ενώ βρίσκονται σε στάση. Αν υποθέσουμε ότι τα κυκλοφοριακά μεγέθη είναι στοχαστικά και χρησιμοποιούνται µόνο σαν μέσοι όροι και οι υπόλοιπες συνθήκες που επικρατούν είναι σχετικά σταθερές σε όλο το οδικό τμήμα, τότε ισχύει η θεμελιώδης σχέση της κυκλοφοριακής ροής η οποία είναι η εξής: όπου q = u s x k q = φόρτος u s = μέση χωρική ταχύτητα k = πυκνότητα Όταν το k τείνει στο μηδέν τότε θεωρούμε ότι υπάρχουν συνθήκες ελεύθερης ροής οχημάτων στο οδικό τμήμα. Αντιθέτως όταν το k είναι πολύ μεγάλο, οι αποστάσεις μεταξύ των οχημάτων είναι πολύ μικρές με συνέπεια να ελαττώνεται η ταχύτητα και το σύστημα φθάνει έτσι σε κατάσταση κορεσμού (και ροή κορεσμού αντίστοιχα) [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος (1986)]. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 17

19 Διάγραμμα 2.1: Σχέση κυκλοφοριακής ροής (q) και κυκλοφοριακού κορεσμού (k). Πηγή: [Gazis, (2002)] Διάγραμμα 2.2: Σχέση κυκλοφοριακού κορεσμού (k) και ταχύτητας (u). Πηγή: [Gazis, (2002)] Κυκλοφοριακή Ικανότητα Η ικανότητα διαφόρων στοιχείων ενός κυκλοφοριακού συστήματος να εξυπηρετήσουν υπό ορισμένες συνθήκες δεδομένους κυκλοφοριακούς φόρτους ονομάζεται κυκλοφοριακή ικανότητα (traffic capacity). Η έκφραση αυτή είναι ποσοτική και εκφράζει το μέγιστο αριθμό οχημάτων (ή πεζών) που μπορούν να περάσουν από ένα τμήμα λωρίδας κυκλοφορίας κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης χρονικής περιόδου, με βάση τις συνθήκες που επικρατούν. Η κυκλοφοριακή ικανότητα έχει άμεση σχέση με τη χωρητικότητα των οδών και του επιπέδου εξυπηρέτησης [Hall et al., (2003)]. Ως συνήθη μεγέθη σύμφωνα με παρατηρήσεις σε συνθήκες ιδανικής ροής θεωρούνται αυτά της ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 18

20 τάξεως των 1500 ΜΕΑ (Μονάδες Επιβατικών Αυτοκινήτων) ανά λωρίδα κυκλοφορίας ανά ώρα (π.χ ΜΕΑ/λωρίδα σε οδούς με 4 ή περισσότερες λωρίδες κυκλοφορίας και 1400 ΜΕΑ/λωρίδα για οδούς με μία λωρίδα ανά κατεύθυνση) [Φραντζεσκάκης και Γιαννόπουλος (1986)] Επίπεδο εξυπηρέτησης Η μεταφορά είναι μια υπηρεσία που η βιομηχανία μεταφορών (συμπεριλαμβανομένων των κατασκευαστών υποδομής, των κατασκευαστών οχημάτων και τροχαίου υλικού, των χειριστών διέλευσης, των διευθυντών κυκλοφορίας, κ.λπ.) προσφέρει στους μετακινούμενους. Όπως σε πολλές άλλες βιομηχανίες υπηρεσιών, τα προϊόντα μεταφορών μπορούν να χαρακτηριστούν και από το επίπεδο εξυπηρέτησης (ικανοποίησης) που προσφέρουν εκτός από την τιμή στην οποία χρεώνονται. Το επίπεδο ή στάθμη εξυπηρέτησης (level of service) καθορίζεται σαν ένα ποιοτικό μέγεθος που εκφράζει τις συνθήκες λειτουργία μέσα ση κυκλοφορία όπως τις αντιλαμβάνονται οι μετακινούμενοι. Γενικά η στάθμη εξυπηρέτησης των οδών ταξινομούνται σύμφωνα με το Highway Capacity Manual σε κατηγορίες από A, που αντιπροσωπεύει τις καλύτερες συνθήκες κυκλοφορίας σε F που είναι και οι χειρότερη [Highway Capacity Manual, (2000)]. Το επίπεδο μεταφορικής εξυπηρέτησης μπορεί να μετρηθεί από την άποψη του χρόνου ταξιδιού, τη συχνότητα, την αξιοπιστία, την ασφάλεια, την άνεση, την χωρική κάλυψη, τη δυνατότητα πρόσβασης στην υπηρεσία, καθώς και πολλούς άλλους παράγοντες ανάλογα με το τύπο στοιχείο (για τον οποίο καθορίζονται και οι αντίστοιχοι δείκτες αποτελεσματικότητας). Πολλά από τα συστατικά του επίπεδου μεταφορικής εξυπηρέτησης δεν καθορίζονται αλλά εξαρτώνται από τη ροή κυκλοφορίας που επικρατεί σε κάθε σημείο και σε κάθε χρονική στιγμή, δεδομένου ότι η αξία τους εκτιμάται από τη χρησιμότητα που αντλούν οι μετακινούμενοι στο σύστημα. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 19

21 Αυτός ο παράγοντας μπορεί να αναλυθεί με τη χρησιμοποίηση μίας συνάρτηση απόδοσης που περιγράφει πώς το επίπεδο εξυπηρέτησης επιδεινώνεται σε σχέση με την αύξηση του όγκου των οχημάτων. Στην περίπτωση που έχουμε δημόσιες μεταφορές, υπάρχει μια επιπλέον συνάρτηση, αυτή της ζήτησης, που περιγράφει πώς ο όγκος των επιβατών αυξάνεται σε σχέση με ένα βελτιωμένο επίπεδο υπηρεσίας. Οι συντελεστές αυτοί καθορίζονται για μια δεδομένη κατάσταση από την άποψη της τιμολογιακής πολιτικής που επικρατεί, την υπάρχουσα υποδομή, τον διαθέσιμο εξοπλισμό κλπ. Εξετάζοντας παραδείγματος χάριν, μια γραμμή συγκοινωνίας που συνδέει δύο σημεία σε μια αστική περιοχή, εάν πολλά άτομα επιλέξουν να χρησιμοποιήσουν αυτήν την γραμμή, τα λεωφορεία θα είναι κορεσμένα, ο χρόνος αναμονής θα αυξηθεί, η πιθανότητα να διαθέτουν ελεύθερο κάθισμα θα είναι χαμηλότερη και ο χρόνος ταξιδίου αναμένεται να αυξηθεί. Η εξάρτηση του επιπέδου εξυπηρέτησης από την κυκλοφοριακή ροή είναι ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό της αγοράς μεταφορών. Στο πλαίσιο της αστικής κινητικότητας, οι συναρτήσεις απόδοσης σχετίζονται άμεσα με το φαινόμενο της συμφόρησης, το οποίο προκαλεί τις αυξανόμενες καθυστερήσεις ή/και κόστη με την αυξανόμενη ροή. 2.5 Αναπαράσταση Δικτύων Έννοια Δικτύου Ένα δίκτυο είναι ένας τύπος γράφου, μια μαθηματικής δομής που αναπαριστά. συσχετίσεις μεταξύ οντοτήτων. Περισσότερο από συσχετίσεις, ένα δίκτυο αναπαριστά. αλληλεπίδραση η κίνηση μεταξύ σημειακών θέσεων. Ο όρος δίκτυο (network) χρησιμοποιείται συνήθως για να περιγράψει μια δομή που μπορεί να είναι είτε φυσική (π.χ., οδοί και κόμβοι ή τηλεφωνικές γραμμές και κέντρα, κ.λπ.) είτε εννοιολογική (π.χ., γραμμές και άνθρωποι πληροφοριών, σχέσεις συνεταιρισμών και τηλεοπτικοί σταθμοί, κ.λπ.). Κάθε ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 20

22 ένα από αυτά τα δίκτυα περιλαμβάνει δύο τύπους στοιχείων: ένα σύνολο σημείων και ένα σύνολο γραμμικών τμημάτων που συνδέουν τα σημεία αυτά [Sheffi, (1985)]. Αυτή η παρατήρηση οδηγεί στο μαθηματικό καθορισμό ενός δικτύου ως σύνολο κόμβων (ή vertices ή σημείων) και ως συνόλου συνδέσμων (ή τόξων ή ακμών) που συνδέουν τους κόμβους αυτούς. Σχήμα 2.1: Ένα κατευθυνόμενο Δίκτυο. Πηγή: [Sheffi, (1985)] Οι κόμβοι αποτελούν σημειακές θέσεις όπου πηγάζει, τερματίζει ή διέρχεται ροη, ενώ τα τόξα αποτελούν το κανάλι μεταφοράς της ροής μεταξύ των κόμβων. Τα τόξα συνδέουν κόμβους και μπορούν να αναπαριστούν φυσικά κανάλια μεταφοράς, όπως για παράδειγμα ένα οδικό τμήμα ή λογικές συσχετίσεις, όπως ένα αεροπορικό δρομολόγιο μεταξύ δυο πόλεων. Τα τόξα μπορεί να είναι κατευθυνόμενα ή μη κατευθυνόμενα. Όταν ένα τόξο είναι κατευθυνόμενο η σειρά διάταξης των κόμβων υποδεικνύει την κατεύθυνση της ροής. Μια σημαντική διαφορά μεταξύ ενός δικτύου και ενός γράφου είναι ότι ένα δίκτυο μπορεί να φιλοξενήσει βάρη που να συνδέονται με κάθε τόξο. Κάθε τόξο έχει ένα βάρος που αναπαριστά το κόστος ή την σύνθετη αντίσταση (impedance) που προκαλείται από τη μονάδα ροής που διασχίζει το τόξο. Στη βασική αναπαράσταση κόμβου-τόξου ενός συγκοινωνιακού δικτύου, αναφερόμαστε αποκλειστικά σε κατευθυνόμενα δίκτυα (δηλαδή δίκτυα που αποτελούνται από κατευθυνόμενα τόξα) με δεδομένο ότι τα συστήματα των μεταφορών χαρακτηρίζονται από σημαντικές ιδιότητες κατευθυνόμενης ροής ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 21

23 (πχ. μονόδρομοι, διαφορές στους κατευθυνόμενους χρόνους μετακίνησης με την ώρα της ημέρας). Μια διαδρομή ή πορεία (path) είναι μια ακολουθία κατευθυνόμενων συνδέσμων (τόξων) που οδηγούν από έναν κόμβο σε έναν άλλο. Η αντίσταση κατά μήκος μιας πορείας είναι το άθροισμα των αντιστάσεων κατά μήκος των συνδέσεων που συνθέτουν εκείνη την πορεία. Σε ένα οδικό δίκτυο οι κόμβοι γενικά αντιστοιχούν σε διασταυρώσεις δρόμων, ενώ τα τόξα αντιστοιχούν σε οδικά τμήματα μεταξύ των διασταυρώσεων. Ομοίως, οι κόμβοι αντιστοιχούν σε ανισόπεδες διασταυρώσεις και τα τόξα σε τμήματα αυτοκινητοδρόμων όταν αναπαριστούν δρόμους ταχείας κυκλοφορίας με περιορισμένη πρόσβαση. Δύο κατευθυνόμενα τόξα προσανατολισμένα σε αντίθετες κατευθύνσεις αναπαριστούν ένα δρόμο διπλής κατεύθυνσης ή τα παράλληλα τμήματα ενός αυτοκινητοδρόμου με αντίθετες ροές αντίθετης κατεύθυνσης. Μια συνάρτηση γενικευμένου κόστους αναπαριστά το κόστος της μονάδας της ροής που διέρχεται από ένα τόξο. Τυπικά αυτή αποτελείται από δύο κύρια συστατικά, τα γενικευμένα κόστηέξοδα (πχ. διόδια) και τον απαιτούμενο χρόνο μετακίνησης. Το τελευταίο συχνά συσχετίζεται με την τρέχουσα ροη. Αν και οι κόμβοι αντιστοιχούν σε διασταυρώσεις των δρόμων του δικτύου μπορούν να αναπαρασταθούν με διάφορα επίπεδα ανάλυσης σύμφωνα με το μοντέλο κόμβου-τόξου. Στο Σχήμα 2.2 η διασταύρωση αθροίζεται σε έναν απλό κόμβο. Αν και φειδωλή, η μέθοδος αυτή είναι απλουστευτική και δεν προβλέπει τη θεώρηση κρίσιμων ιδιοτήτων όπως τις ποικίλες αντιστάσεις στη ροη κυκλοφορίας κατά δυνατές στρέφουσες κινήσεις μέσω του κόμβου. Για παράδειγμα, μια αριστερή στρέφουσα κίνηση μπορεί να απαιτεί περισσότερο χρόνο για να διανυθεί από μια δεξιά η από την ευθεία μετακίνηση μέσω της διασταύρωσης. Επίσης, μπορεί να υφίστανται περιορισμοί στις στρέφουσες κινήσεις (πχ. απαγορεύεται η αριστερή στροφή ) [Ευαγγελίδης, (2005)]. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 22

24 ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΚΟΜΒΟΣ Σχήμα 2.2: Απλουστευτική Μέθοδος Αναπαράστασης Κόμβου Με την εκτεταμένη αναπαράσταση (Σχήμα 2.3) η διασταύρωση επεκτείνεται σε τέσσερις κόμβους με επιπλέον τόξα να διασύνδεουν μετακινήσεις συγκεκριμένης κατεύθυνσης. Με τη μέθοδο αυτή αναπαριστούνται ορθά όλες οι κυκλοφοριακές ροές και από άποψη στρεφουσών κινήσεων της διασταύρωσης, ο αριθμός των κόμβων και των τόξων του δικτύου αυξάνεται δραματικά. ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Σχήμα 2.3: Εκτεταμένη Μέθοδος Αναπαράστασης Κόμβου ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 23

25 Ωστόσο το μέγεθος των δεδομένων αυξάνεται πολλαπλασιαστικά και οι απαιτήσεις για τη διαχείριση των δεδομένων του δικτύου αλλά και η απόδοση των αναλυτικών διαδικασιών του δικτύου επηρεάζονται αρνητικά. Για παράδειγμα ο χρόνος εκτέλεσης των ρουτινών για την εύρεση της κοντινότερης διαδρομής είναι ανάλογες του αριθμού των κόμβων του δικτύου. Παραδοσιακή η αναπαράσταση κόμβου-συνδέσμου υποδιαιρεί ένα συγκοινωνιακό σύστημα σε ξεχωριστά, υποδίκτυα μεταφορικών συστημάτων. Για παράδειγμα, ένα αστικό συγκοινωνιακό σύστημα μπορεί να αποτελείται από ξεχωριστά δίκτυα που αντιστοιχούν στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο ιδιωτικών οχημάτων (πχ. δρόμοι) και κάθε Συγκοινωνιακό Δίκτυο δημοσίων μεταφορών (πχ. λεωφορεία, μετρό). Οι σύνδεσμοι μεταβίβασης συνδέουν τα ξεχωριστά υποδίκτυα και στην περίπτωση αυτή αναπαριστούν μεταβιβάσεις μεταξύ διαφορετικών μέσων. Αν και η παραδοσιακή αναπαράσταση κόμβουσυνδέσμου ακόμη χρησιμοποιείται ευρέως, αναδύονται μοντέλα Συγκοινωνιακών Δικτύων που αντιμετωπίζουν τα πολλαπλά μέσα με πιο σοφιστικό τρόπο χωρίς να επιβάλλεται ο τεχνητός διαχωρισμός τους Κεντροειδή και Συνδετήρες Η διαδικασία σχεδιασμένου μεταφορών για τις αστικές περιοχές είναι κατά κύριο λόγο βασισμένη στο διαχωρισμό της περιοχής μελέτης σε ζώνες κυκλοφορίας. Το μέγεθος κάθε ζώνης κυκλοφορίας μπορεί να ποικίλει από ένα οικοδομικό τετράγωνο μέχρι μια ολόκληρη γειτονιά ή ένα οικισμό μέσα σε ένα πολεοδομικό συγκρότημα. Ο αριθμός ζωνών κυκλοφορίας μπορεί να ποικίλει από μερικές δεκάδες μέχρι και αρκετές χιλιάδες. Κάθε ζώνη κυκλοφορίας αντιπροσωπεύεται από έναν κόμβο γνωστό ως κεντροειδές. Αυτό γιατί στην συνήθης πρακτική η τοποθέτηση του κόμβου αυτού γίνεται στο γεωμετρικό κέντρο βαρύτητας της κάθε κυκλοφοριακής ζώνης. Η παρουσίαση του δικτύου της αστικής περιοχής περιλαμβάνει όπως προαναφέρθηκε πολλούς τύπους κόμβους, που αντιπροσωπεύουν τους κυκλοφοριακούς κόμβους (διασταυρώσεις), τις στάσεις λεωφορείου ή άλλες εγκαταστάσεις μεταφορών. Κεντροειδή ωστόσο, είναι κόμβοι τόσο ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 24

26 προέλευσης (source) όσο και προορισμού (sink) όπου η κυκλοφορία δημιουργείται και στην οποία η κυκλοφορία προορίζεται αντίστοιχα. Όταν το σύνολο των κεντροειδών καθοριστεί, οι επιθυμητές μετακινήσεις σε ένα αστικό δίκτυο μπορούν να εκφραστούν από την άποψη ενός πίνακα προέλευσης - προορισμού. Ο πίνακας αυτός καθορίζει τη ροή μεταξύ κάθε κεντροειδούς-προέλευσης και κάθε κεντροειδούς-προορισμού στο δίκτυο (Πίνακας Π-Π). Κάθε κεντροειδές αντιπροσωπεύει το άθροισμα όλης της πραγματικής προέλευσης και όλων των πραγματικών προορισμών στη ζώνη κυκλοφορίας στην οποία αντιστοιχεί. Οι συνδετήρες αντιπροσωπεύουν το δίκτυο των οδών μέσα σε μια ζώνη κυκλοφορίας. Εάν τα πραγματικά σημεία προέλευσης και προορισμού κατανέμονται ομοιόμορφα στη ζώνη κυκλοφορίας, οι συνδετήρες μπορούν να συσχετισθούν με το χρόνο ταξιδιού μεταξύ centroid κάθε ζώνης και των κατάλληλων κόμβων. Εάν η διανομή των σημείων προέλευσης και προορισμού δεν είναι ομοιόμορφη, οι χρόνοι ταξιδιού των συνδετήρων πρέπει να σταθμιστούν αναλόγως. Σχήμα 2.4: Αναπαράσταση ενός δικτύου που περιλαμβάνει συνδέσμους και ένα κεντροειδές (centroid) και συνδετήρες (centroid connectors) Πηγή: [Sheffi, (1985)] Ο βαθμός λεπτομέρειας στον οποίο μια αστική περιοχή παρουσιάζεται καθορίζεται στο μεγάλο μέρος από το μέγεθος των ζωνών κυκλοφορίας. Η ανάλυση των ροών στη αστική περιοχή δεν εστιάζει στις ροές μέσα σε κάθε ζώνη κυκλοφορίας, αλλά μεταξύ των ζωνών κυκλοφορίας. Έτσι, η κατανομή ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 25

27 των κεντροειδών κόμβων και των συνδετήρων τους πρέπει να εξασφαλίσει ότι οι ροές αυτές είναι σωστές. Εάν οι ροές μέσα σε μια ορισμένη ζώνη ενδιαφέρουν το μελετητή, τότε η υπό εξέταση ζώνη πρέπει να διαιρεθεί σε μικρότερες ζώνες και το οδικό δίκτυο μεταξύ των ζωνών αυτών να μοντελοποιηθεί ξεχωριστά. Τέτοιες λεπτομερείς αναλύσεις είναι πιθανό να είναι ακριβέστερες. Ωστόσο, τα κόστη (όπως για παράδειγμα οι δαπάνες συλλογής δεδομένων), αυξάνονται εκθετικά ως προς τον αριθμό των ζωνών κυκλοφορίας και το μέγεθος της αύξησης των δικτύων Συναρτήσεις απόδοσης συνδέσμων Το επίπεδο εξυπηρέτησης, που σχετίζεται με τις συνδέσεις που απεικονίζουν ένα αστικό δίκτυο, όπως προαναφέρθηκε μπορεί να περιλάβει πολλά στοιχεία, αντικατοπτρίζοντας το χρόνο ταξιδιού, την ασφάλεια, το κόστος του ταξιδιού, τη σταθερότητα της ροής κ.λπ. Το βασικό στοιχείο εντούτοις, είναι χρόνος ταξιδιού, ο οποίος χρησιμοποιείται συχνά ως μοναδικό μέτρο της αντίστασης των συνδέσεων. Συνεπώς, μία συνάρτηση απόδοσης και όχι ένα σταθερό μέτρο χρόνου ταξιδιού πρέπει να συνδεθεί με κάθε μια από τις συνδέσεις που απεικονίζουν το αστικό δίκτυο. Η συνάρτηση απόδοσης αφορά το χρόνο ταξιδιού (που, όπως αναφέρεται ανωτέρω, μπορεί να αντιπροσωπεύσει τη γενικευμένη αντίσταση) σε κάθε σύνδεση σε σχέση με τη ροή που περνά από την σύνδεση αυτή. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 26

28 Διάγραμμα 2.3: Συνάρτηση απόδοσης κυκλοφοριακής ροής συνδέσμου, που δείχνει τη σχέση ροής (άξονας x) με το χρόνο μετακίνησης (άξονας y) Πηγή: [Hall et al., (2003)] Η μορφή της καμπύλης που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα είναι χαρακτηριστική των συναρτήσεων απόδοσης για τις συνδέσεις των αστικών δικτύων. Ο χρόνος ταξιδιού σε μηδενική ροή είναι γνωστός ως χρόνος ελεύθερης ροής (Free Flow Travel Time). Σε αυτό το σημείο, ένα κινούμενο αυτοκίνητο δεν θα καθυστερούσε λόγω της αλληλεπίδρασης με οποιοδήποτε άλλο αυτοκίνητο που τυχόν κινείται κατά μήκος της ίδιας σύνδεσης. Η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι η μέγιστη ροή που μπορεί να περάσει από οποιαδήποτε μεταφορική υποδομή. Η συνάρτηση απόδοσης είναι απροσδιόριστη για πολύ υψηλές τιμές κυκλοφοριακής ροής, δεδομένου ότι τέτοιες ροές δεν μπορούν να παρατηρηθούν. Όταν η ροή προσεγγίζει την κυκλοφοριακή ικανότητα, οι σειρές αναμονής στις διασταυρώσεις θα αρχίσουν να μεγαλώνουν, φράζοντας προηγούμενους κόμβους και αναγκάζοντας τελικά την κυκλοφορία να διακοπεί (φαινόμενα spillback και starvation). Η γενική μορφή των συναρτήσεων απόδοσης είναι παρόμοια για τις συνδέσεις που αντιπροσωπεύουν τους περισσότερους τύπους αστικών οδών. Τα φυσικά χαρακτηριστικά κάθε οδού (π.χ. μήκος, πλάτος, περιορισμοί στάθμευσης, λωρίδες αριστερής στροφής, σηματοδότηση) καθορίζουν τις ακριβείς παραμέτρους της λειτουργίας για κάθε οδό. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 27

29 Οι centroid συνδετήρες διαμορφώνονται συνήθως ως συνδέσεις σταθερού χρόνου ταξιδιού. Με άλλα λόγια, ο χρόνος ταξιδιού στους συνδετήρες δεν ποικίλλει καθώς δεν εξαρτάται από τη ροή. 2.6 Το μοντέλο των τεσσάρων σταδίων Η θεωρία που διέπει το σύστημα του Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού εργαλεία του οποίου είναι τα συγκοινωνιακά μοντέλα έχει εκτενές μελετηθεί τα τελευταία πενήντα χρόνια. Τα τέσσερα βήματα των μοντέλων του ΣΣ αντιστοιχούν σε μια σειριακή διαδικασία αποφάσεων (Σχήμα 2.5) μέσα από την οποία οι ενδιαφερόμενοι αποφασίζουν να πραγματοποιήσουν μια μετακίνηση (Γένεση), αποφασίζουν που θα μετακινηθούν (Κατανομή), αποφασίζουν τι μέσο θα χρησιμοποιήσουν (Καταμερισμός κατά Μέσο) και τέλος αποφασίζουν ποια διαδρομή θα χρησιμοποιήσουν (Καταμερισμός στο Δίκτυο) [Ευαγγελίδης, (2005)]. Γένεση Μετακινήσεων Το πρώτο στάδιο είναι η πρόβλεψη του αριθμού των μετακινήσεων που παρήγονται και έλκονται από κάθε ζώνη, δηλαδή, ο αριθμός των άκρων των μετακινήσεων που γεννιούνται εντός της εξεταζόμενης περιοχής. Μ άλλα λόγια κατά την ανάλυση της ζήτησης, η φάση της γένεσης των μετακινήσεων προβλέπει τις συνολικές ροές προς και από κάθε ζώνη της υπό μελέτη περιοχής, άλλα δεν προβλέπει από που προέρχονται ή που πηγαίνουν οι ροές αυτές. Κατά τη διεργασία γένεσης (ή παραγωγής) μετακινήσεων η αστική δραστηριότητα μετασχηματίζεται σε αριθμό μετακινήσεων που παρήγονται εντός μιας ζώνης. Περιοχές τέτοιας δραστηριότητας αποτελούν για παράδειγμα ένα εμπορικό κέντρο, ένα βιομηχανικό συγκρότημα, το κέντρο της πόλης κ.λπ. Για τη μελέτη της γένεσης μετακινήσεως εφαρμόζονται μέθοδοι για την πρόβλεψη παραγόμενων και ελκυόμενων μετακινήσεων ή προελεύσεων και προορισμών. Για τη μοντελοποίηση της γένεσης μετακινήσεων υπάρχουν τρεις βασικές μέθοδοι: ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 28

30 I. Σταυροειδείς Ταξινόμηση: Η μέθοδος αυτή διαχωρίζει τον πληθυσμό μιας αστικής περιοχής σε σχετικά ομοιογενείς ομάδες με βάση ιδιαίτερα κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά. Στη συνέχεια για κάθε ομάδα, υπολογίζονται εμπειρικά μέσες τιμές γένεσης μετακινήσεων ανά νοικοκυριό ή άτομα. II. Υποδείγματα Παλινδρόμησης: Συναντώνται δύο τύποι παλινδρόμησης με τον πρώτο να χρησιμοποιεί δεδομένα που συνθέτονται σε επίπεδο ζώνης, με τον μέσο αριθμό των μετακινήσεων ανά νοικοκυριό εντός της ζώνης ως την εξαρτημένη μεταβλητή και τα μέσα ζωνικά χαρακτηριστικά ως τις ανεξάρτητες. Ο δεύτερος χρησιμοποιεί δεδομένα που αναλύονται σε επίπεδο νοικοκυριού ή μετακινούμενου, με τον αριθμό των μετακινήσεων που εκτελούνται από το νοικοκυριό ή τον μετακινούμενο ως την εξαρτημένη μεταβλητή και τα χαρακτηριστικά του νοικοκυριού ή του άτομου ως τις ανεξάρτητες μεταβλητές. III. Υποδείγματα Διακριτής Επιλογής: Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιούν δεδομένα που αναλύονται σε επίπεδο νοικοκυριού ή μετακινούμενου για τον υπολογισμό της πιθανότητας υπό την οποία κάποιο νοικοκυριό ή κάποιος μετακινούμενος πρόκειται να πραγματοποιήσει μετακινήσεις. Εν συνεχεία το αποτέλεσμα συντίθεται για την πρόβλεψη του αριθμού των παραγομένων μετακινήσεων. Κατανομή Μετακινήσεων Το δεύτερο στάδιο είναι η πρόβλεψη των κυκλοφοριακών ροών προέλευσηςπροορισμού (Π-Π), δηλαδή, η σύνδεση των άκρων των μετακινήσεων που προβλέφθηκαν κατά τη φάση γένεσης των μετακινήσεων ώστε όλα μαζί να σχηματίσουν τις ροές μεταξύ των ζωνών σε μία ενιαία μήτρα. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση της κατανομής των μετακινήσεων είναι: I. Μέθοδοι Συντελεστή Ανάπτυξης: Η μέθοδος αυτή περιλαμβάνει τον επαναϋπολογισμό ενός υφιστάμενου μητρώου με εφαρμογή πολλαπλασιαστικών παραγόντων στα κελιά του μητρώου. Συνήθως εφαρμόζονται όταν δεν υπάρχει διαθέσιμη πληροφόρηση σχετικά με τις ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 29

31 ενδοζωνικές αποστάσεις του δικτύου, του χρόνους μετακίνησης ή τα γενικευμένα κόστη. II. Υποδείγματα Βαρύτητας: Το γνωστό μοντέλο βαρύτητας περιλαμβάνει ως δεδομένα εισόδου ένα ή περισσότερα μητρώα ροών, ένα μητρώο αντίστασης της κυκλοφοριακής ροής όπου αντανακλάται η απόσταση, ο χρόνος, ή το κόστος της μετακίνησης μεταξύ των ζωνών και εκτιμήσεις μελλοντικών επιπέδων παραγωγής και έλξης μετακινήσεων. Το μοντέλο βαρύτητας συσχετίζει βασικά τις ροές μεταξύ των ζωνών με την αντίσταση στη ροή της κυκλοφορίας. Καταμερισμός κατά Μέσο Το τρίτο στάδιο αναφέρεται στην πρόβλεψη των ποσοστών της ροής που θα χρησιμοποιηθούν από κάθε μέσο μεταφοράς (αυτοκίνητο, δημόσιες συγκοινωνίες, πεζοί κλπ.) που διατίθενται για τις μετακινήσεις μεταξύ κάθε ζεύγους προέλευσης - προορισμού. Για τη μοντελοποίηση του καταμερισμού κατά μέσο χρησιμοποιούνται οι ίδιες μέθοδοι με αυτές του βήματος της γένεσης των μετακινήσεων. Καταμερισμός στο Δίκτυο Τελευταίο στάδιο είναι η τοποθέτηση των ροών προέλευσης-προορισμού επί συγκεκριμένων διαδρομών μετακίνησης για κάθε δίκτυο του αντίστοιχου μέσου. Η τεχνικές αυτές περιλαμβάνονται στα ζητήματα της ανάθεση κυκλοφορίας (traffic assignment) και αποτελεί αντικείμενο του επόμενου κεφαλαίου. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 30

32 Ο ι D j I Γέννηση J I T ij Κατανομή J T IJM1 I T IJM2 T IJMn Κατανομή κατά μέσο Μ n J Δίκτυο μέσου Μ 1 I J Καταμερισμός μετακίνησης T IJM1 στο δίκτυο Σχήμα 2.5: Τα βήματα της σειριακής μοντελοποίησης της ζήτησης για μετακινήσεις ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 31

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ 3.1 Εισαγωγή Παρακάτω παραθέτονται οι τρόποι κατανομής και καταμερισμού της κυκλοφορίας στο συγκοινωνιακό δίκτυο και η ισορροπίας δικτύου (ισορροπία χρηστών και η βελτιστοποίηση συστήματος). Στη συνέχεια περιγράφονται τα υποδείγματα προσομοίωσης κυκλοφορίας και συγκρίνονται οι τεχνικές στατικής και δυναμικής κατανομής. 3.2 Το πρόβλημα της Κατανομής Κυκλοφορίας Η κυκλοφοριακή ροή σε ένα αστικό δίκτυο μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα δύο ανταγωνιστικών μηχανισμών: αφ' ενός, οι χρήστες του συστήματος (οδηγοί, επιβάτες, πεζοί) προσπαθούν να ταξιδέψουν με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η «ενόχληση» που συνδέεται με τη μεταφορά. Παραδείγματος χάριν, οι οδηγοί που θέλουν να μετακινηθούν μεταξύ μιας δεδομένης προέλευσης και ενός δεδομένου προορισμού είναι πιθανό να επιλέξουν τη διαδρομή με τον πιο σύντομο χρόνο ταξιδιού, μεταξύ των διαφόρων διαδρομών που συνδέουν τα δύο αυτά σημεία. Από τη άλλη πλευρά, η «ενόχληση» που συνδέεται με τη μετακίνηση δεν είναι καθορισμένη αλλά εξαρτάται εν μέρει από τη χρήση του μεταφορικού συστήματος. Κατά συνέπεια, στο προηγούμενο παράδειγμα, ο χρόνος ταξιδιού σε κάθε μια από τις διαδρομές που συνδέουν την προέλευση και τον προορισμό είναι συνάρτηση της συνολικής κυκλοφοριακής ροής λόγω της συμφόρησης. Επομένως δεν είναι σαφές a priori ποια από τις εναλλακτικές αυτές διαδρομές απαιτεί το λιγότερο χρόνο ταξιδιού. Συνεπώς, μπορεί να μην είναι προφανές ποια θα είναι η κυκλοφοριακή ροή στο δίκτυο υπό διάφορους κάθε φορά συνθήκες. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 32

34 Επιπλέον, υπάρχουν πολλές διαστάσεις στην επιλογή διαδρομής που κάνει ο κάθε οδηγός, όπως για παράδειγμα της απόφασης να γίνει ή όχι η μετακίνηση, την επιλογή του τρόπου ταξιδιού, τη κατανομή των μετακινήσεων και την ιεράρχησή τους μεταξύ των διάφορων πιθανών προορισμών καθώς και την επιλογή της διαδρομής μεταξύ της προέλευσης και του προορισμού. Όλες αυτές οι αποφάσεις, όταν αναλυθούν συνολικά και σε συνδυασμό με φαινόμενα συμφόρησης δίνουν αποτελέσματα για τη μορφή της κυκλοφοριακής ροής στο δίκτυο. Η ανάλυση όλων αυτών των αποφάσεων πραγματοποιείται με τη χρησιμοποίηση ενός ενοποιημένου πλαισίου που στηρίζεται, εκτός των άλλων, και στη γραφική παρουσίαση των δεδομένων. Το πρόβλημα της ανεύρεσης της ροής ισορροπίας σε ένα δεδομένο αστικό δίκτυο είναι γνωστό ως ανάθεση κυκλοφορίας (Traffic Assignment) [Sheffi, (1985)]. 3.3 Καταμερισμός στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο Ο καταμερισμός της κυκλοφορίας στο Συγκοινωνιακό Δίκτυο αποτελεί στοιχείο κλειδί των διαδικασιών πρόγνωσης της ζήτησης για αστικές μετακινήσεις. Μέσα από τη μοντελοποίηση του καταμερισμού της κυκλοφορίας προβλέπονται οι ροές μέσα στο δίκτυο που συνδέονται με μελλοντικά σενάρια ΣΣ και παράγονται εκτιμήσεις των χρόνων μετακίνησης επί των συνδέσμων του δικτύου. Οι μέθοδοι καταμερισμού της κυκλοφορίας που συναντώνται στην κοινή πρακτική ΣΣ και συγκεκριμένα υλοποιούνται από μια ποικιλία λογισμικών πακέτων, όπως για παράδειγμα τα λογισμικά SATURN, EMME/2, VISUM και VISTA έχουν ως ακολούθως [Ευαγγελίδης, (2005)]: Καταμερισμός τύπου «Όλα ή Τίποτα» Στο καταμερισμό αυτό όλες οι ροές κυκλοφορίας μεταξύ των ζευγών Π-Π καταμερίζονται στις κοντινότερες διαδρομές που συνδέουν τις προελεύσεις και τους προορισμούς. Το μοντέλο αυτό είναι μη ρεαλιστικό στο ότι χρησιμοποιείται μόνο μια διαδρομή μεταξύ κάθε ζεύγους Π-Π, ακόμη και αν υπάρχει άλλη διαδρομή με τον ίδιο ή σχεδόν ίδιο χρόνο ή/και κόστος μετακίνησης. Επίσης, η κυκλοφορία καταμερίζεται στους συνδέσμους χωρίς ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 33

35 να ληφθεί υπόψη αν υπάρχει η όχι επαρκής χωρητικότητα ή υψηλή συμφόρηση και βασικά έτσι ο χρόνος μετακίνησης είναι σταθερός και δε είναι συνάρτηση της κυκλοφοριακής ροής. Στοχαστικός Καταμερισμός Στο καταμερισμό αυτό οι μετακινήσεις κατανέμονται σε ζεύγη Π-Π μέσα από ένα πλήθος εναλλακτικών διαδρομών που συνδέουν τα ζεύγη αυτά. Ο λόγος των μετακινήσεων που καταμερίζονται σε μια συγκεκριμένη διαδρομή ισοδυναμεί με την πιθανότητα επιλογής αυτής της διαδρομής η οποία προκύπτει από το μοντέλο επιλογής διαδρομής τύπου logit. Γενικά, όσο πιο μικρός είναι ο χρόνος μετακίνησης μιας διαδρομής, σε σύγκριση με τους χρόνους μετακίνησης των άλλων διαδρομών, τόσο μεγαλύτερη είναι και η πιθανότητα επιλογής της. Ωστόσο κατά τον στοχαστικό καταμερισμό, οι μετακινήσεις δεν καταμερίζονται σε όλες τις εναλλακτικές διαδρομές, αλλά μόνο στις διαδρομές που περιέχουν συνδέσμους οι οποίοι θεωρούνται λογικοί (λογικός θεωρείται ο σύνδεσμος ο οποίος θέτει τον μετακινούμενο μακρύτερα από την προέλευση του και/η κοντύτερα στον προορισμό του). Ο χρόνος μετακίνησης του κάθε συνδέσμου κατά τον στοχαστικό καταμερισμό αποτελεί ένα σταθερό δεδομένο και δεν εξαρτάται από το φόρτο του συνδέσμου. Κατά συνέπεια η μέθοδος αυτή δεν είναι μια εξισορροπητική μέθοδος. Αυξητικός Καταμερισμός Ο αυξητικός καταμερισμός αποτελεί μια διαδικασία κατά την οποία κλάσματα κυκλοφοριακών φόρτων καταμερίζονται κατά βήματα. Σε κάθε βήμα καταμερίζεται ένας σταθερός λόγος τη συνολικής ζήτησης με βάση τον καταμερισμό τύπου «Όλα ή Τίποτα». Με το πέρας κάθε βήματος, οι χρόνοι μετακίνησης επί των συνδέσμων υπολογίζονται εκ νέου με βάση τους φόρτους των συνδέσμων. Όταν γίνεται χρήση πολλών βημάτων οι ροές ενδεχομένως συνθέσουν έναν εξισορροπητικό καταμερισμό. Ωστόσο η μέθοδος αυτή δεν οδηγεί σε λύση εξισορρόπησης και έτσι μπορεί να παρουσιαστούν ασυνέπειες μεταξύ φόρτων επί των συνδέσμων και χρόνων μετακίνησης που μπορεί να οδηγήσουν σε λάθη κατά τη διαδικασία αποτίμησης της μεθόδου. Επίσης ο αυξητικός καταμερισμός επηρεάζεται και ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 34

36 από τη σειρά με την οποία καταμερίζονται οι φόρτοι στα ζεύγη Π-Π, αυξάνοντας την πιθανότητα επιπρόσθετων αποκλίσεων στα αποτελέσματα. Καταμερισμός Περιορισμού Χωρητικότητας Ο καταμερισμό αυτός επιδιώκει να προσεγγίσει μια λύση εξισορρόπησης με επαναλήψεις μεταξύ κυκλοφοριακών φορτίσεων τύπου «όλα ή τίποτα» και εκ νέου υπολογισμών των χρόνων μετακίνησης επί των συνδέσμων με βάση μια συνάρτηση συμφόρησης που αντανακλά τη χωρητικότητα του συνδέσμου. Δυστυχώς, ο καταμερισμός αυτού του τύπου δεν οδηγεί σε σύγκλιση και μπορεί να αυξομειώνει τις φορτίσεις σε μερικούς συνδέσμους. Η μέθοδος αυτή όπως εφαρμόζεται σε μερικά λογισμικά πακέτα επιχειρεί να εξαλείψει το πρόβλημα αυτό εξομαλύνοντας τους χρόνους μετακίνησης και θέτοντας μια μέση τιμή στις ροές μέσα από ένα σύνολο ροών από την τελευταία επανάληψη. Η μέθοδος αυτή δεν συγκλίνει σε λύση εξισορρόπησης και έχει επιπλέον το πρόβλημα ότι τα αποτελέσματα εξαρτώνται σε υψηλό βαθμό από τον αριθμό των επαναλήψεων που εκτελούνται. Εκτελώντας μια επιπλέον ή μια λιγότερη επανάληψη συνήθως μεταβάλλει τα αποτελέσματα ουσιαστικά. Καταμερισμός Εξισορρόπησης Χρήστη Ένας από τους πιο γνωστούς καταμερισμούς, ο οποίος κάνει χρήση μιας επαναληπτικής διαδικασίας προς επίτευξη μιας λύσης σύγκλισης, κατά την οποία οι μετακινούμενοι δε μπορούν να βελτιώσουν τους χρόνους μετακίνησης τους αλλάζοντας διαδρομή. Σε κάθε επανάληψη, υπολογίζονται οι ροές επί των συνδέσμων του δικτύου, που ενσωματώνουν επιδράσεις περιορισμού χωρητικότητας των συνδέσμων και χρόνους μετακίνησης που εξαρτώνται από τις ροές. Στοχαστικός Καταμερισμός Εξισορρόπησης Χρήστη Ο καταμερισμό αυτός αποτελεί γενίκευση του καταμερισμού εξισορρόπησης χρηστή που υποθέτει ότι οι μετακινούμενοι δεν έχουν επαρκή ενημέρωση αναφορικά με τα χαρακτηριστικά του δικτύου και / ή αντιλαμβάνονται τα κόστη μετακίνησης με διαφορετικό τρόπο. Οι καταμερισμοί του τύπου αυτού παράγουν περισσότερο ρεαλιστικά αποτελέσματα από τους αντίστοιχους ντετερμινιστικούς διότι επιτρέπει τη χρήση λιγότερο καθώς επίσης και περισσότερο ελκυστικών διαδρομών. Οι λιγότερο ελκυστικές διαδρομές θα ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 35

37 χρησιμοποιούνται και λιγότερο χωρίς όμως να εμφανίζουν μηδενική ροή όπως συμβαίνει στην περίπτωση του καταμερισμού εξισορρόπησης χρήστη. Βέλτιστος Καταμερισμός Συστήματος Ένα άλλος ευρέως αποδεκτός τύπος καταμερισμού είναι ένα πρόγραμμα που ελαχιστοποιεί το συνολικό χρόνο μετακίνησης επί του δικτύου. Δεν υπάρχουν χρήστες που να μπορούν να αλλάξουν διαδρομές χωρίς να αυξήσουν το συνολικό χρόνο μετακίνησης τους στο σύστημα, αν και είναι πιθανό να μπορούν να ελαττώσουν τους προσωπικούς τους χρόνους μετακίνησης. Ο καταμερισμός βέλτιστου συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ως μοντέλο στο οποίο η συμφόρηση ελαχιστοποιείται όταν οι μετακινούμενοι αποκτούν γνώση του ποιες διαδρομές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν. Ωστόσο δεν είναι δεδομένο ότι το σύστημα είναι ταυτόχρονα και σε κατάσταση ισορροπίας. Έτσι αν και δεν αποτελεί ένα συμπεριφορικά ρεαλιστικό μοντέλο, ο καταμερισμός μπορεί να φανεί χρήσιμος στην ανάλυση σεναρίων Συστημάτων Τηλεματικής. 3.4 Υποδείγματα συγκοινωνιακού σχεδιασμού Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η θεωρία κυκλοφοριακής ροής στοχεύει να περιγράψει από μαθηματική άποψη τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των οχημάτων και του περιβάλλοντός τους, και σε αυτό το πλαίσιο είναι δομημένα και τα μοντέλα. Ως εκ τούτου τα υποδείγματα θεωρίας και προσομοίωσης κυκλοφοριακής ροής είναι ταξινομημένα σε μακροσκοπικά, μεσοσκοπικά και μικροσκοπικά ανάλογα με το πως αντιλαμβάνονται και περιγράφουν το σύστημα. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 36

38 3.4.1 Μακροσκοπικά μοντέλα Τα μακροσκοπικά μοντέλα είναι βασισμένα στη μέση μετακίνηση μιας ομάδας οχημάτων, η οποία και χρησιμοποιείτε για τον υπολογισμό της κυκλοφορίας. Η τεχνική αυτή βελτιώνει την υπολογιστική απόδοσή του μοντέλου αλλά μειώνει τη λεπτομέρεια ανάλυσης. Τα μακροσκοπικά πρότυπα κυκλοφορίας προέρχονται από τις θεμελιώδεις σχέσεις μεταξύ ταχύτητας κυκλοφορίας, κυκλοφοριακής ροής, και πυκνότητας κυκλοφορίας: q = ku όπου q = κυκλοφοριακή ροή k = πυκνότητα κυκλοφορίας u = μέση ταχύτητα μετακίνησης Η βασική προϋπόθεση των μοντέλων κυκλοφοριακής ροής είναι ότι η ταχύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας. Δεδομένου ότι η πυκνότητα αυξάνεται, το κενά μεταξύ των οχημάτων και κατά συνέπεια και η ταχύτητα μειώνεται συνεχώς. k u = u f 1 k j όπου u = μέση ταχύτητα μετακίνησης (traffic average speed) u f = ταχύτητα ελεύθερης ροής (traffic free-flow speed) k j = πυκνότητα κορεσμού (jam density) Μια αδυναμία του μακροσκοπικού μοντέλου είναι ότι επειδή το μοντέλο εξετάζει αθροιστικές μεταβλητές αντί μεμονωμένων οχημάτων, όλα τα οχήματα υποτίθενται ότι μετακινούνται με την ίδια ακριβώς ταχύτητα στις συνθήκες μιας δεδομένης σχέσης ροής - πυκνότητας. Για παράδειγμα, στην περίπτωση που οχήματα βγαίνουν από ένα κυκλοφοριακό στένωμα (bottleneck), το υδροδυναμικό μοντέλο προβλέπει ότι ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 37

39 όλα τα οχήματα θα προωθηθούν με την ίδια ακριβώς ταχύτητα. Παρόλα αυτά, στην πραγματικότητα τα πρώτα αυτοκίνητα θα κινηθούν γρηγορότερα λόγω του κενού δρόμου που βρίσκεται μπροστά τους. Ακόμα περισσότερο, το υδροδυναμικό πρότυπο είναι πάντα σταθερό, και δεν μπορεί να εξηγήσει στάσεις και καθυστερήσεις στην ροή, όπως παρατηρείται στην πραγματική κυκλοφορία. [Kamga, (2006)] Μικροσκοπικά μοντέλα Τα μικροσκοπικά μοντέλα από την άλλη πλευρά προσπαθούν να εξηγήσουν τα κυκλοφοριακά φαινόμενα βασιζόμενα στη συμπεριφορά των μεμονωμένων οχημάτων. Αυτά που χρησιμοποιούνται στην πράξη συνήθως προέρχονται από τα θεμελιώδη υποδείγματα ακολουθούντων οχημάτων (car following models). Αυτά τα μοντέλα περιγράφουν και τη συμπεριφορά των οχημάτων συναρτήσει χώρου-χρόνου καθώς επίσης και τις αλληλεπιδράσεις του με το σύστημα μεμονωμένα. Τα μικροσκοπικά μοντέλα είναι βασικά έντασης υπολογισμών και κατ επέκταση αρκετά ακριβή στην προσομοίωση της κυκλοφορίας. Η γενική μορφή του υποδείγματος αυτού φαίνεται στην παρακάτω εξίσωση: x ( t + Δt) = λ [ u ( t) a ( t) ] n+ 1 n n+ 1 όπου x n () t = θέση οχήματος n στο χρόνο t u n () t = ταχύτητα του οχήματος n στο χρόνο t a n () t = επιτάχυνση του οχήματος n στο χρόνο t Δt = βήμα χρόνου (time step) λ = ευαισθησία ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 38

40 Αυτή η εξίσωση προτείνει ότι η επιτάχυνση του οχήματος που ακολουθεί είναι ανάλογη προς τη διαφορά μεταξύ της ταχύτητάς του και αυτής του οχήματος που προηγείται με μια ορισμένη χρονική καθυστέρηση. Τα car-following μοντέλα θεωρούνται συχνά ότι είναι πιο κοντά στη πραγματικότητα από τα μακροσκοπικά πρότυπα. Εντούτοις, γεγονός είναι ότι πρακτικά απαιτούν τη στάθμιση συμπεριφοριστικών παραμέτρων, οι οποίες είναι δύσκολο να συγκεντρωθούν καθώς η ανθρώπινη συμπεριφορά είναι δύσκολο να παρατηρηθεί και να μετρηθεί. Ακόμα, ενώ τα μοντέλα αυτά είναι πιο λεπτομερή από τα αντίστοιχα μακροσκοπικά και μεσοσκοπικά μοντέλα, επειδή βασίζονται άμεσα από τη υπολογιστική δυνατότητα της ανάλυσης, τα τελευταία χρόνια με την ανάπτυξη της επιστήμης των πληροφορικής τα μοντέλα αυτά έγιναν προσιτά από άποψη κόστους στους περισσότερους μελετητές. [Kamga, (2006)] Μεσοσκοπικά μοντέλα Τα μεσοσκοπικά μοντέλα παρέχουν ένα επίπεδο λεπτομέρειας που βρίσκεται μεταξύ αυτών που προσφέρουν τα μακροσκοπικά και τα μικροσκοπικά πρότυπα που αναφέρθηκαν παραπάνω. Τυπικά, τα μοντέλα αυτά αναλύουν τα οχήματα χρησιμοποιώντας μακροσκοπικούς κανόνες και συνθήκες αλλά αντιμετωπίζουν τις μικροσκοπικά λεπτομέρειες όπως η μεμονωμένες θέσεις των οχημάτων και η εξέλιξη των σειρών αναμονής. Τα μεσοσκοπικά μοντέλα προσομοιώνουν δηλαδή το σύστημα εξισορροπώντας μεταξύ της γενικής αναπαράστασης των κυκλοφοριακών συνθηκών και της υπολογιστικής ανάλυσης των λεπτομερειών τους. Ένα τυπικό μεσοσκοπικό μοντέλο είναι το μοντέλο μετάδοσης κελιών (cell transmission model) επειδή αντιμετωπίζει τα οχήματα σε σχέση με τις μέσες συνθήκες σε ένα κύτταρο αλλά το μέγεθος των κυττάρων μπορεί επίσης να είναι αρκετά μικρό ώστε να συλλάβει την κατάσταση των οχημάτων μεμονωμένα [Daganzo, (1994)]. Η βασική εξίσωση του μοντέλου cell transmission που περιγράφει τη λογική των μεσοσκοπικών μοντέλων είναι: ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 39

41 όπου q = min{ vk, qmax, w( k j k)} με 0 k k j q = κυκλοφοριακή ροή v = ταχύτητα ελεύθερης ροής k = πυκνότητα κυκλοφοριακής ροής kj = πυκνότητα κυκλοφοριακής συμφόρησης qmax = η μέγιστη ροή w = ταχύτητα μετάδοσης του κύματος ανάντη [Ζηλιασκόπουλος, (2000)] 3.5 Επισκόπηση των Δυναμικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Τα μοντέλα για το κυκλοφοριακό σχεδιασμό είναι τα μοντέλα θεωρίας κυκλοφοριακής ροής τα οποία χρησιμοποιούνται και ως βάση για να διατυπώσουν τα μοντέλα Δυναμικής Κατανομής Κυκλοφορίας (DTA) Σύγκριση Δυναμικών με Στατικών Υποδειγμάτων Κυκλοφοριακής Κατανομής Τα Δυναμικά Μοντέλα Κυκλοφοριακής Κατανομής (Dynamic Traffic Assignment models, DTA) χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση και την πρόγνωση των μεταβαλλόμενων συνθηκών του δικτύου ως προς το χρόνο, με την καταγραφή της ροής της κυκλοφορίας και τη συμπεριφορά επιλογής διαδρομών. Η ανάπτυξη των δυναμικών μοντέλων κυκλοφοριακής ροής διεύρυνε σημαντικά το πεδίο εφαρμογής των κυκλοφοριακών μελετών και άμβλυνε τις διαφορές μεταξύ του κυκλοφοριακού σχεδιασμού και της κυκλοφοριακής διαχείρισης. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 40

42 Το κύριο χαρακτηριστικό των μοντέλων DTA είναι ότι παράγουν την χώροχρονική τροχιά του κάθε οχήματος από την προέλευση μέχρι τον προορισμό του. Κάθε τέτοια τροχιά περιλαμβάνει την ώρα αναχώρησης, την ώρα άφιξης στον τόπο προορισμού, την διαδρομή που επέλεξε το όχημα και τη θέση του οχήματος για κάθε στιγμή κατά μήκος της [Kamga, (2006)]. Ωστόσο τα δυναμικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής έχουν εξελιχθεί σημαντικά τις τελευταίες δύο δεκαετίες και έχουν φθάσει σε ικανοποιητικό επίπεδο ώστε να χρησιμοποιούνται σε μια σειρά από σχεδιαστικές και λειτουργικές εφαρμογές. Στο σχεδιασμό, τέτοια μοντέλα «off-line» μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αντικαταστήσουν στατικά μοντέλα σε πολλές παραδοσιακές εφαρμογές. Ενώ τα DTA αρχικά αναπτύχθηκαν για να υπηρετήσουν τις ανάγκες των Ευφυών Συστημάτων Μεταφοράς (ITS), μπορούν και να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία σχεδιασμού που θα αντικαταστήσουν τα στατικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής που χρησιμοποιούνταν στο παρελθόν. Παραδοσιακά, τα στατικά μοντέλα κυκλοφοριακής ροής (Static Traffic Assignment, STA) χρησιμοποιούνταν για την πρόβλεψη της επιλογής διαδρομής των οδηγών, κυρίως λόγω περιορισμών στην υπολογιστική ικανότητα της τότε τεχνολογίας, ικανότητα που ήταν απαραίτητη για τη ανάλυση μεγάλων αστικών δικτύων [Kamga, (2006)]. Τα μοντέλα αυτά αποδείχτηκαν τελικά ανεπαρκή στο να συλλάβουν τη δυναμική φύση της κυκλοφοριακής ροής στα αστικά συστήματα καθώς χρησιμοποιούν μόνο συναρτήσεις κόστους που εξαρτώνται μόνον από τη ροή του συνδέσμου χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η επίπτωση υπολοίπων κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών επί αυτού (π.χ. οι αριστερές στροφές). Από την άλλη πλευρά τα DTA μοντέλα παράγουν τις διαδρομές όλων των μετακινούμενων από τις προελεύσεις στους προορισμούς τους, συμπεριλαμβάνοντας και την ώρα αναχώρησης και άφιξης. Με δεδομένη την ανάθεση της κυκλοφορίας, ο αναλυτής έχει τη δυνατότητα να αντλήσει οποιαδήποτε πληροφορία για ολόκληρο το δίκτυο, όπως πληροφορίες συνδέσμων, διαδρομών, κυκλοφοριακών περιοχών ή ομάδων χρηστών. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 41

43 Τα DTA μοντέλα συνήθως ταξινομούνται ως αναλυτικές προσεγγίσεις, και εμπεριέχουν μαθηματικό προγραμματισμό, διαφορικές ανισότητες (variational inequality) και θεωρίες ελέγχου, είτε ως απλά υπολογιστικά προγράμματα προσομοίωσης [Ziliaskopoulos et al, (2003)] Υποδείγματα ΔΚΚ βασιζόμενα σε Προσομοίωση Τα μοντέλα αυτά βασίζονται από αναλυτική σκοπιά στη προσομοίωση των συστατικών του κυκλοφοριακού δικτύου, θέτοντας το πλαίσιο λειτουργίας τους για να παράγουν τα επιθυμητά αποτελέσματα. Ο όρος "βασιζόμενα σε προσομοίωση" αναφέρεται δηλαδή στη μεθοδολογία ανάλυσης και όχι σε διαφορετικό πεδίο εφαρμογής [Mahmassani, (2001)]. Τα μοντέλα DTA έτσι βασίζονται στη προσομοίωση με τους περιορισμοί που περιγράφουν τη κυκλοφοριακής ροής και το περιβάλλον των οχημάτων να εξετάζονται μέσω αυτής αντί μιας αναλυτικής διατύπωσης. Η προσομοίωση προσφέρει τα μέσα για την αντιμετώπιση πρακτικών ζητημάτων που σχετίζονταν με τα αναλυτικά μοντέλα DTA. Τα τελευταία χρόνια πολλοί προσομοιωτές έχουν αναπτυχθεί από διάφορα ερευνητικά ιδρύματα, με αυτά των Η.Π.Α. να έχουν τα πρωτεία. Τέτοια συστήματα ήταν τα DYNASMART [Mahmassani and Peeta, (1993)] και το VISTA, που βασίζεται σε ένα ακόμη μεσοσκοπικό διαδραστικό προσομοιωτή, τον RouteSim, [Ziliaskopoulos and Waller, (2000)] για αλγορίθμους DTA. Ένα βασικό χαρακτηριστικό αυτών των προτύπων είναι η χρησιμοποίηση ενός μικροσκοπικού προσομοιωτή κυκλοφορίας για να αναπαριστά τις συνθήκες κυκλοφορίας, για τα σηματοδοτούμενα συστήματα ειδικότερα, όπου είναι πολύ δύσκολο να συλληφθεί η δυναμική της κυκλοφορίας (π.χ. κορεσμός, ουρές) μέσω των αναλυτικών τεχνικών. Γενικά, τα μοντέλα DTA βασιζόμενα σε προσομοίωση, βασίζονται σε επαναλήψεις μεταξύ μιας υπομονάδας ή υπορουτίνας (module) προσομοίωσης κυκλοφορίας, μιας υπομονάδας εύρεσης βέλτιστης διαδρομής, και μιας υπομονάδας ανάθεσης κυκλοφοριακών ροών. Αρχικά, ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 42

44 λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο οχημάτων και διαδρομών, η υπομονάδα προσομοίωσης κυκλοφορίας προσομοιώνει τις δυναμικές κυκλοφοριακές ροές καθώς τα οχήματα διαδίδονται μέσα στο δίκτυο. Οι χρόνοι ταξιδιού σε σχέση με τους φόρτους των συνδέσμων που υπολογίσθηκαν χρησιμοποιούνται έπειτα για να υπολογιστούν οι βέλτιστες διαδρομές, οι οποίες συνδυάζονται έπειτα με όλα τα προηγούμενα σύνολα βέλτιστων διαδρομών, και τα οχήματα διανέμονται εκ νέου επάνω σε εκείνες τις διαδρομές του δικτύου. Έπειτα ξεκινά νέα επανάληψη, και ο προσομοιωτής διαδίδει τα οχήματα στο δίκτυο κατά μήκος του νέου συνδυασμού βέλτιστων διαδρομών. Η διαδικασία σταματά μόνο όταν ικανοποιείται κάποιο καθορισμένο από τον χρήστη κριτήριο σύγκλισης [Daganzo, (1995)]. Συμπερασματικά ένα μοντέλο DTA μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε για την αξιολόγηση των προγραμμάτων σηματοδότησης, είτε για την διαχείριση συμβάντων, είτε για τις αλλαγές στην χωρητικότητα των υπαρχόντων οδών ή ακόμα για την προσθήκη ενός νέου συνδέσμου στο δίκτυο. Επιπλέον μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση των διαφόρων επιλεχθεισών διαδρομών των οδηγών βασισμένων στις πληροφορίες που αυτοί παρέχουν, ειδικά κατά τη διαχείριση συμβάντων. Εν γένει, ένα μοντέλο DTA βασισμένο σε προσομοίωση, απαιτεί τα βασικά δεδομένα κυκλοφοριακής ροής για να ρυθμιστεί και να διορθώσει τα γεωμετρικά δεδομένα. Προβλέπεται ότι στο μέλλον θα καθιερωθούν δύο τύποι μοντέλων [Daganzo, (1995)]: Τα "εκτός σύνδεσης off line" μοντέλα που θα βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα κυκλοφοριακής ροής Τα μοντέλα "πραγματικού χρόνου - on line" που μπορούν να ολοκληρωθούν σε ένα σύστημα διαχείρισης και έλεγχου της κυκλοφορίας Τα "εκτός σύνδεσης" μοντέλα, ίσως αντικαταστήσουν εντελώς τα υφιστάμενα στατικά μοντέλα ανάθεσης κυκλοφορίας τόσο στο βραχυπρόθεσμο όσο και στο μακροπρόθεσμο συγκοινωνιακό σχεδιασμό, καθώς επίσης και για την αξιολόγηση των στρατηγικών ελέγχου της κυκλοφορίας, τη διαχείριση στόλου, τη διαχείριση συμβάντων (σχέδια εκκένωσης, ασφάλειας περιοχής κ.τ.λ..) και ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 43

45 τις «on-board» πληροφορίες ενώ τα μοντέλα DTA "πραγματικού χρόνου" εκτός από τα παραπάνω αναμένονται να γίνουν και τα νέα εργαλεία πρόβλεψης κυκλοφορίας και διαχείρισης κυκλοφορίας ειδικά σε μεγάλες αστικές περιοχές με προβλήματα συμφόρησης. 3.6 Ανάλυση Ισορροπίας σε αστικά συστήματα μεταφορών Γενικά Το πρόβλημα που εξετάζεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι η περιγραφή και ανάλυση της κατανομής των κυκλοφοριακών ροών σε ένα αστικό δίκτυο μεταφορών. Θεωρώντας ότι τα χαρακτηριστικά του δικτύου, από την άποψη των φυσικών διαστάσεων και των στρατηγικών ελέγχου και λειτουργίας έχουν καθοριστεί κατά την φάση ανάλυσης και ότι, ομοίως, η κατανομή των δραστηριοτήτων που παράγει τις μετακινήσεις είναι σταθερή, εξετάζεται η κατανομή των ροών κυκλοφορίας συνολικά σε κάθε τμήμα του δικτύου. Η ανάλυση επομένως είναι περιγραφικής φύσης, και πρέπει να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη των διάφορων σεναρίων, καθενός από τα οποία αντιστοιχούν σε μια πιθανή κατάσταση του δικτύου. Η προσέγγιση που χρησιμοποιείται για να λύσει αυτό το πρόβλημα είναι βασισμένη στην έννοια της ισορροπίας. Αντίθετα από τον οικονομικό όρο της ισορροπίας μεταξύ της προσφοράς και της ζήτησης, η ισορροπία που συζητείται εδώ είναι μεταξύ της απόδοσης και της απαίτησης. Ωστόσο ως ζήτηση μπορεί να θεωρηθεί η ζήτηση για μετακινήσεις, έστω και παράγωγη, και ως προσφορά τον υφιστάμενο δίκτυο υποδομών για μετακινήσεις. Η ροή σε αυτήν την περίπτωση εκφράζεται από την άποψη του αριθμού οδηγών (ή οχημάτων) που χρησιμοποιούν το δίκτυο στη μονάδα του χρόνου, ενώ το επίπεδο εξυπηρέτησης εκφράζεται από την άποψη του χρόνου μετακίνησης με τον οποίο οι ίδιοι επιβαρύνονται. Οι αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των συστατικών του δικτύου απαιτούν συστημική αναλυτική προσέγγιση στην οποία οι ροές ισορροπίας και οι χρόνοι μετακίνησης σε όλο το δίκτυο θα πρέπει να καθοριστούν ταυτόχρονα. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 44

46 Οι προσεγγίσεις σε αυτό το πρόβλημα περιστρέφονται γύρω από τη προσομοίωση του δικτύου με την αναπαράσταση της φυσικής δομής του, δηλαδή τους δρόμους και τις γραμμές δημόσιας συγκοινωνίας καθώς τα λειτουργικά χαρακτηριστικά του όπως οι κόμβοι και οι κατευθύνσεις των οδών. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, κάθε σύνδεσμος συνδέεται με μια ενιαία μεταβλητή ροής και ένα μέτρο του χρόνου ταξιδιού ενώ κόμβοι από τη άλλη πλευρά δεν συνδέονται με χρόνο ή οποιοδήποτε άλλο μέτρο. Συνεπώς για την περεταίρω ανάλυση της ανάθεσης ροών γίνεται σύμφωνα με τις τεχνικές αναπαράστασης και σχεδιασμού που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση ενός αστικού δικτύου που αναλύθηκαν στο δεύτερο κεφάλαιο. Η επιλογή της μορφής της αναπαράστασης είναι σχετική και εξαρτάται από το επίπεδο λεπτομέρειας, στο οποίο το δίκτυο διαμορφώνεται, το οποίο διαμορφώνεται από τον μελετητή σε σχέση με τον αριθμό των διαθέσιμων στοιχείων και του προϋπολογισμού της ανάλυσης Έννοια της Ισορροπίας Η έννοια της ισορροπίας σε αυτό το πλαίσιο παραλληλίζει τη φυσική έννοια της σταθερής ισορροπίας, η οποία είναι η κατάσταση στην οποία δεν υπάρχουν (καθαρές) δυνάμεις που να προσπαθούν να ωθήσουν το σύστημα σε κάποια άλλη κατάσταση. Επιπλέον, όταν το σύστημα είναι σε ανισορροπία, υπάρχουν δυνάμεις που τείνουν να κατευθύνουν το σύστημα προς την ισορροπίας. Στην υπό εξέταση περίπτωση, δηλαδή ένα σύστημα μεταφορών οι ροές «ωθούνται» προς την ισορροπία με τον μηχανισμό «αλλαγής διαδρομής». Συμπερασματικά σε ένα μεταφορικό δίκτυο που έχει ισορροπία, οι ροές θα είναι τέτοιες ώστε δεν θα υπάρχει κανένα κίνητρο για μεταβολή διαδρομών [Sheffi, (1985)]. Ωστόσο, εκτιμώντας ότι μερικοί οδηγοί θα είναι σε καλύτερη κατάσταση, άλλοι μπορούν να είναι χειρότερα. Μια συνολική εκτίμηση συστήματος είναι επομένως απαραίτητη προκειμένου να διερευνηθεί το ευρύ φάσμα των επιδράσεων που συνδέονται με ένα συγκεκριμένο σενάριο. Με άλλα λόγια, το σχέδιο κατανομής ροών ισορροπίας που θα εμφανιζόταν για κάποιο σενάριο ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 45

47 μπορεί να βρεθεί μόνο αν αναλυθούν ταυτόχρονα όλα τα στοιχεία του αστικού δικτύου μεταφορών. Η έννοια της ισορροπίας στην ανάλυση των αστικών δικτύων μεταφορών προέρχεται από την εξάρτηση των χρόνων μετακίνησης από τη κυκλοφοριακή ροή. Ένα σύντομο αλλά περιεκτικό παράδειγμα δίνει ο Sheffi (1985). Γίνεται η υπόθεση ότι ο αριθμός αυτοκινητιστών που επιθυμούν να ταξιδέψουν μεταξύ ενός δεδομένου σημείου προέλευσης και ενός δεδομένου σημείου προορισμού είναι γνωστός. Αυτά τα σημεία συνδέονται με διάφορες πιθανές διαδρομές που προκύπτουν από τη ανάλυση του δικτύου. Το ζήτημα είναι πώς αυτοί οι οδηγοί θα κατανεμηθούν μεταξύ των πιθανών διαδρομών. Στη περίπτωση για παράδειγμα που όλοι οι οδηγοί επέλεγαν την ίδια διαδρομή, η οποία θα ήταν σε συνθήκες ελεύθερης ροής και η πιο σύντομη, σε αυτήν τη διαδρομή θα υπήρχε αυξημένη συμφόρηση. Κατά συνέπεια, ο χρόνος μετακίνησης σε αυτήν την διαδρομή θα αυξηθεί σε ένα σημείο όπου δεν θα αντιπροσωπεύει πλέον το μικρότερο χρόνο μετακίνησης. Για το λόγο αυτό πολλοί οδηγοί θα χρησιμοποιούσαν έπειτα μια εναλλακτική διαδρομή για να μετακινηθούν στο προορισμό τους. Η εναλλακτική διαδρομή μπορεί εντούτοις, να κορεστεί επίσης και ούτω καθεξής. Ο προσδιορισμός των ροών σε κάθε μια από αυτές τις διαδρομές περιλαμβάνεται στη λύση ενός προβλήματος ισορροπίας ζήτησης/απόδοσης. Η ροή σε κάθε σύνδεση είναι το άθροισμα των ροών από τις διάφορες διαδρομές μεταξύ πολλών προελεύσεων και προορισμών. Η συνάρτηση απόδοσης καθορίζεται ανεξάρτητα για κάθε σύνδεση, που σχετίζει το χρόνο ταξιδιού με αυτή τη κυκλοφοριακή ροή. Παρόλα αυτά, η ζήτηση για μετακίνηση, εμπεριέχεται στη συμπεριφορά των οδηγών και δεν καθορίζεται για κάθε σύνδεση ξεχωριστά. Αντ' αυτού, διευκρινίζει πώς οι οδηγοί επιλέγουν μεταξύ των εναλλακτικών διαδρομών που συνδέουν κάθε ζευγάρι προορισμού προέλευσης (O - D). Αυτή η διχοτομία στον καθορισμό των συναρτήσεων απόδοσης και ζήτησης δίνει αυτήν την ανάλυση ισορροπίας απόδοσης/ζήτησης τη «συστημική» ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 46

48 συμπεριφορά της. Με άλλα λόγια, για το λόγο αυτό καμία σύνδεση, διαδρομή, ή ζευγάρι προέλευση - προορισμού δεν μπορεί να αναλυθεί σε απομόνωση Ισορροπία βάση Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας Σύμφωνα με όσα προαναφέρθηκαν, για να γίνει η ανάθεση της συνολικής ζήτησης στο σύστημα, δηλαδή να βρούμε τη ροή (και αντίστοιχα το χρόνο μετακίνησης βάση της συνάρτησης απόδοσης) σε κάθε σύνδεση του δικτύου είναι απαραίτητα μια σειρά δεδομένων: 1. Μια γραφική παρουσίαση του αστικού δικτύου μεταφορών 2. Τις σχετικές συναρτήσεις απόδοσης των συνδέσεων 3. Μια μήτρα προέλευση-προορισμού Το πρόβλημα αυτό είναι γνωστό ως αυτό της ανάθεσης κυκλοφορίας (traffic assignment), και βασικά είναι το ζήτημα του πως θα ανατεθεί ο πίνακας Π-Π επάνω στο δίκτυο. Οι προκύπτουσες ροές συνδέσεων χρησιμοποιούνται έπειτα για να υπολογιστούν μια σειρά μέτρων, τα οποία με τη σειρά τους μπορούν να αξιοποιηθούν για να αξιολογηθεί το δίκτυο (συνήθως βάση κάποιου σεναρίου, ακόμα και του μηδενικού). Για να λυθεί το πρόβλημα της ανάθεσης κυκλοφορίας, απαιτείται ότι οι κανόνες με τους οποίους οι οδηγοί επιλέγουν μια διαδρομή πρέπει να είναι γνωστοί. Όπως εξηγείται ανωτέρω, αυτοί οι κανόνες μπορούν να αντιμετωπισθούν ως συνάρτηση ή διαδικασία που καθορίζει την ζήτηση για μετακίνηση στις εκάστοτε διαδρομές. Η αλληλεπίδραση μεταξύ των διαδρομών που επιλέγονται μεταξύ όλων των ζευγαριών Π-Π, αφ' ενός, και των συναρτήσεων απόδοσης σε όλες τις συνδέσεις του δικτύου, από την άλλη, καθορίζει τις ροές ισορροπίας και τους αντίστοιχους χρόνους ταξιδιού σε όλο το δίκτυο. Είναι λογικό να υποτεθεί ότι κάθε οδηγός θα προσπαθήσει να ελαχιστοποιήσει το χρόνο ταξιδιού του. Αυτό δεν σημαίνει ότι όλοι οι ταξιδιώτες μεταξύ κάθε ζευγαριού προέλευσης - προορισμού πρέπει να ανατεθούν σε μια ενιαία πορεία. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 47

49 Ο χρόνος ταξιδιού σε κάθε σύνδεση αλλάζει με τη ροή και επομένως, ο χρόνος ταξιδιού στις διάφορες διαδρομές αλλάζει καθώς οι ροές συνδέσεων αλλάζουν. Μια σταθερή κατάσταση επιτυγχάνεται μόνο όταν κανένας οδηγός δεν μπορεί να βελτιώσει το χρόνο ταξιδιού του μεταξύ των εναλλακτικών διαδρομών που του προσφέρονται. Αυτό είναι ο χαρακτηρισμός του όρου «ισορροπία χρηστών» (user equilibrium, UE) [Sheffi, (1985)] Ισορροπία Χρηστών Δεδομένου ότι οι μεμονωμένοι οδηγοί αναμένονται να συμπεριφερθούν ανεξάρτητα, η κατάσταση UE εξασφαλίζει ότι σε αυτό το σημείο δεν υπάρχει καμία δύναμη που τείνει να αλλάξει τις ροές από την κατάσταση ισορροπίας. Συνεπώς, αυτό το σημείο θα είναι σταθερό δηλαδή μια πραγματική ισορροπία. Ο όρος ισορροπία χρηστών, εντούτοις, δεν είναι ο μόνος πιθανός ορισμός της ισορροπίας. Η υπόθεση ότι κάθε οδηγός επιλέγει τη διαδρομή με τη μικρότερη χρονική επιβάρυνση μπορεί να είναι λογική σε μερικές περιπτώσεις, αλλά συμπεριλαμβάνει διάφορες υποθέσεις που δεν μπορούν πάντα να υποτίθενται ότι ισχύουν, ακόμα και στις γενικές γραμμές τους. Παραδείγματος χάριν, ο ορισμός της ισορροπία χρηστών υπονοεί ότι οι οδηγοί έχουν πλήρεις πληροφορίες (δηλαδή ότι γνωρίζουν το χρόνο ταξιδιού σε κάθε πιθανή διαδρομή) και ότι λαμβάνουν με συνέπεια τις σωστές αποφάσεις σχετικά με την επιλογή των διαδρομών. Επιπλέον, υποθέτει ότι όλα τα άτομα είναι ίδια στη συμπεριφορά τους. Αυτές οι υποθέσεις μπορούν να φθάσουν πιο κοντά στη πραγματικότητα κάνοντας την διάκριση μεταξύ χρόνου ταξιδιού που τα άτομα αντιλαμβάνονται και του πραγματικού χρόνου ταξιδιού. Ο αντιληπτός χρόνος ταξιδιού μπορεί έπειτα να θεωρηθεί ως μια τυχαία μεταβλητή που κατανέμετε σε ολόκληρο τον πληθυσμό των οδηγών. Σε επίπεδο δικτύου δηλαδή, κάθε οδηγός μπορεί να αντιληφθεί έναν διαφορετικό χρόνο ταξιδιού για την ίδια σύνδεση. Η ισορροπία θα επιτευχθεί όταν δεν θεωρεί κανένας ταξιδιώτης ότι ο χρόνος ταξιδιού του μπορεί να βελτιωθεί από ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 48

50 εναλλακτικές διαδρομές. Αυτός ο ορισμός χαρακτηρίζει την στοχαστική ισορροπία χρήστη (stochastic user equilibrium, SUE). Η ζήτηση για μετακίνηση προέρχεται κατά ένα μεγάλο βαθμό από το πρότυπο των δραστηριοτήτων σε μια αστική περιοχή. Ο χρόνος και οι θέσεις αυτών των δραστηριοτήτων σημαίνουν ότι η ζήτηση για μετακίνηση δεν είναι ομοιόμορφη καθ' όλη τη διάρκεια της ημέρας ή/και σε όλη την έκταση της περιοχής. Η ανάλυση της κατάστασης ισορροπίας που συζητείται ισχύει μόνο εάν οι ροές μπορούν να θεωρηθούν σταθερές κατά τη διάρκεια της περιόδου ανάλυσης. Συνεπώς, οι αρμόδιοι για το σχεδιασμό μεταφορών αναλύουν τα αστικά συστήματα μεταφορών για ορισμένες χρονικές περιόδους όπως οι ώρες αιχμής ("πρωινή," "απογευματινή," ή "μεσημεριανή,") ανάλογα με το σκοπό της ανάλυσης. Οι ροές προέλευσης - προορισμού εντός της κάθε περιόδου θεωρούνται για το σκοπό αυτό σταθερές. Έτσι, όσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος ανάλυσης, τόσο λιγότερο ακριβής είναι και η υπόθεση σταθερότητας. Από την άλλη πλευρά η περίοδος της ανάλυσης δεν μπορεί να είναι πολύ μικρή επίσης, καθότι μια περίοδος πρέπει να είναι τουλάχιστον αρκετά πιο μεγάλη από τη διάρκεια των ταξιδιών που πραγματοποιούνται τη στιγμή εκείνη Βελτιστοποίηση Συστήματος Όπως προαναφέρεται στην προηγούμενη παράγραφο, o αλγόριθμος ελαχιστοποίησης UE είναι ένα μαθηματικό κατασκεύασμα που στερείται μιας διαισθητική ερμηνεία. Είναι μόνο μια αποδοτική μέθοδος για την παραγωγή των συναρτήσεων που περιγράφουν τις ροές μιας κατάστασης που βρίσκεται σε ισορροπία χρηστών. Αυτές οι εξισώσεις περιγράφουν το σχέδιο κατανομής ροών ως αποτέλεσμα της επιλογής κάθε οδηγού για τη συντομότερη διαδρομή από την προέλευση στον προορισμό. Υπάρχει όμως και ένας σχετικός αλγόριθμος που εξετάζει μια ελαχιστοποίηση που ενσωματώνει μια αντικειμενική συνάρτηση αλλά έχει μια διαφορετική ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 49

51 ερμηνεία αλλά υπόκειται στους ίδιους περιορισμούς με αυτούς του αλγορίθμου UE. Η αντικειμενική συνάρτηση αυτού του αλγορίθμου αναφέρεται στο συνολικός χρόνος ταξιδιού που σπαταλάτε στο δίκτυο. Το σχέδιο κατανομής ροών που λύνει το πρόγραμμα αυτό ελαχιστοποιεί την αντικειμενική συνάρτηση ικανοποιώντας τους περιορισμούς της συνάρτησης ροής (δηλαδή το σύνολο των ταξιδιών Π-Π να ορίζονται στο δίκτυο). Αυτός ο αλγόριθμος μπορεί να εκφραστεί ως εξής [Sheffi, (1985)]: που υπόκεινται στα ~ min z ( x) = x t ( x ) a a a a Όπως και στο αλγόριθμο UE, η αντικειμενική συνάρτηση διατυπώνεται από την άποψη των κυκλοφοριακών ροών των συνδέσμων ενώ οι περιορισμοί διατυπώνονται από την άποψη των κυκλοφοριακών ροών σε κάθε διαδρομή. Το πρόγραμμα αυτό είναι γνωστό ως πρόγραμμα βελτιστοποίησης συστήματος (system-optimization ή system-optimum, SO). Το σχέδιο κατανομής ροών που ελαχιστοποιεί αυτό το αλγόριθμο σε γενικές γραμμές δεν αντιπροσωπεύει μια κατάσταση ισορροπίας. Στην πραγματικότητα, εκτός από ειδικές περιπτώσεις, μπορεί να προκύψει μόνο από την κοινή απόφαση όλων των οδηγών να ενεργήσουν ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο συνολικός χρόνος ταξιδιού αθροιστικά για ολόκληρο το σύστημα παρά μεμονωμένα οι δικοί τους. Με άλλα λόγια, σε ένα SO σχέδιο κατανομής ροών, οι οδηγοί μπορούν να είναι σε θέση να μειώσουν το χρόνο ταξιδιού τους μεμονωμένα, αλλάζοντας τις διαδρομές τους. Καθώς μια τέτοια κατάσταση είναι απίθανο να υφίσταται και συνεπώς ένα SO σχέδιο κατανομής ροών δεν είναι σταθερό και δεν πρέπει να χρησιμοποιηθεί ως υπόδειγμα πραγματικών συνθηκών συμπεριφοράς και ισορροπίας. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 50

52 3.6.6 Σύγκριση UE και SO Καθώς οι περιορισμοί του συστήματος και στις δύο καταστάσεις δηλαδή «ισορροπίας χρηστών» ή «βελτιστοποίησης συστήματος» είναι ίδιες, η βασική διαφορά είναι στη διατύπωση της αντικειμενικής συνάρτησης. Η αντικειμενική συνάρτηση του UE αναφέρεται στη βελτιστοποίηση δηλαδή στην ελαχιστοποίηση του χρόνου της διαδρομής των χρηστών ανάμεσα στη προέλευση και στον προορισμό του, η αντίστοιχη συνάρτηση του SO αναφέρεται στο συνολικό χρόνο ταξιδιού που σπαταλάτε στο δίκτυο. Οι μόνες περιπτώσεις στις οποίες το SO σχέδιο κατανομής ροών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντιπροσωπεύσει την ισορροπία είναι εκείνες οι ειδικές περιπτώσεις στις οποίες η SO λύση είναι ίδια με τη λύση UE. Η σημασία της SO διατύπωσης και του προκύπτοντος σχεδίου ροής είναι ότι η αξία της SO αντικειμενικής λειτουργίας μπορεί να χρησιμεύσει ως ένα κριτήριο από το οποίο τα διαφορετικά σχέδια ροής μπορούν να μετρηθούν. Πράγματι, όπως προαναφέραμε ο συνολικός (σε όλο το σύστημα) χρόνος ταξιδιού είναι ένα κοινό μέτρο της απόδοσης του δικτύου κάτω από ένα δεδομένο σενάριο. Αυτό το μέτρο μπορεί να υπολογιστεί κατά τρόπο απλό δεδομένων των ροών ισορροπίας, και δεν απαιτεί οποιαδήποτε άλλα στοιχεία εκτός από εκείνα που απαιτούνται για την ίδια την ανάλυση ισορροπίας. Κατά συνέπεια το σχέδιο κατανομής ροών που συνδέεται με οποιοδήποτε προτεινόμενο σενάριο μπορεί να μετρηθεί από την άποψη του συνολικού χρόνου ταξιδιού που συνδέεται σε σχέση με τον ελάχιστο πιθανό συνολικό χρόνο. Εξ ορισμού αυτός ο ελάχιστος χρόνος λαμβάνεται λύνοντας το SO πρόγραμμα. Αξίζει να σημειωθεί ότι όταν αγνοούνται οι επιπτώσεις της συμφόρησης, και τα δύο προγράμματα παραγάγουν τα ίδια αποτελέσματα. Λαμβάνοντας υπόψη για παράδειγμα ένα δίκτυο όπου ta(xa) = t a. Με άλλα λόγια, ο χρόνος ταξιδιού συνδέσεων δεν είναι μια συνάρτηση της ροής σε εκείνον (ή οποιωνδήποτε άλλο) σύνδεσμο. Σε αυτήν την περίπτωση, η SO αντικειμενική συνάρτηση θα οριζόταν ως εξής: ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 51

53 ~ z ( x) = a x a t a Ενώ από την άλλη πλευρά η UE συνάρτηση θα οριζόταν ως: z ( x) = a = a 0 x a x at a t' adω Η οποία είναι ταυτόσημη με την SO συνάρτηση παραπάνω. Από τα παραπάνω αντιπαράθεση φαίνεται η «φύση» της κατάστασης ισορροπίας χρηστών και το ισοδύναμο πρόγραμμα ελαχιστοποίησής της. Αυτό σημαίνει ότι σε γενικές γραμμές ο συνολικός ελάχιστος χρόνος ταξιδιού σε ένα σύστημα μπορεί να μην αυτός της ισορροπίας. Αυτό αποτελεί ένα πρόβλημα καθώς από την άποψη του διαχειριστών του συστήματος αυτό είναι και το ζητούμενο [Sheffi, (1985)]. Ωστόσο, ακόμα και με την εφαρμογή συστημάτων πληροφόρησης χρηστών σε πραγματικό χρόνο, όπως παραδείγματος χάριν η τεχνολογία GPS και τα «on-board» συστήματα κάτι τέτοιο δεν θα ήταν ποτέ εφικτό. Αυτό γιατί όπως τονίστηκε, η κατάσταση βελτιστοποίησης συστήματος δεν είναι μια κατάσταση ισορροπίας. Αν κάποιος οδηγός ήθελε να βελτιστοποιήσει τη διαδρομή του ως προς το χρόνο ταξιδιού του θα μπορούσε να το κάνει μεμονωμένα αλλάζοντας τη διαδρομή του. Σε αυτή τη περίπτωση δύσκολα θα πειθόταν να ακολουθήσει τη διαδρομή του που προβλέπει το πρόγραμμα SO οπότε και γενικότερα η εφαρμογή του θα ήταν σχεδόν αδύνατη. Παρόλα αυτά η σχέση βελτιστοποίησης μας δίνει ένα έναυσμα για να αποτιμήσουμε τις πραγματικές δυνατότητες του συστήματος και να αξιολογήσουμε την υφιστάμενη κατάσταση του συστήματος. Η συγκεκριμένη ανάλυση είναι αρκετά σημαντική καθώς μερικές φορές υπάρχουν διάφορα «παράδοξα» κατά την ισορροπία χρηστών που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά το σχεδιασμό του δικτύου. Ένα από τα πιο γνωστά είναι το παράδοξο Braess που παρατίθεται παρακάτω. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 52

54 3.6.7 Το «παράδοξο» Braess Το SO πρότυπο αποβλέπει σε ένα σχέδιο κατανομής ροών που να ελαχιστοποιεί το συνολικό χρόνο ταξιδιού στο σύστημα. Γενικά, δεν είναι σχέδιο κατανομής ροών ισορροπίας, δεδομένου ότι στη κατάσταση αυτή μερικοί ταξιδιώτες μπορούν να είναι επωφεληθούν ως προς το χρόνο που σπαταλούν, αλλάζοντας μονομερώς τη διαδρομή που ακολουθούν. Αντιπροσωπεύει, εντούτοις, ένα σχέδιο κατανομής ροών για το οποίο ο συνολικός σε όλο το σύστημα χρόνος ταξιδιού είναι ελάχιστος. Η διαφορά μεταξύ της ισοδύναμης ελαχιστοποίησης UE και του SO προγράμματος είναι ότι το πρώτο έχει αναπτυχτεί για να περιγράψει τη συμπεριφορά των οδηγών, ενώ το τελευταίο είναι κανονιστικής φύσεως. Μια πιθανή αποτυχία να γίνουν κατανοητές αυτές οι διαφορές μπορεί να οδηγήσει στις «παράδοξες» καταστάσεις όταν προστίθενται οι επιλογές ταξιδιού στο δίκτυο αλλά όλοι οι χρήστες γίνονται χειρότερα. Ένα τέτοιο παράδοξο είναι το λεγόμενο παράδοξο Braess, προς τιμή του μαθηματικού Dietrich Braess, σύμφωνα με το οποίο υπό ορισμένες συνθήκες όταν προσθέτουμε επιπλέον κυκλοφοριακή ικανότητα για παράδειγμα προσθέτοντας ακόμη μία εναλλακτική διαδρομή- όταν οι οδηγοί εγωιστικά επιλέγουν τη διαδρομή που θα ακολουθήσουν, μπορεί να μειωθεί η συνολική απόδοση του συστήματος. Τέτοιες καταστάσεις τονίζουν την μη συνεργατική συμπεριφορά που επικρατεί στην κατάσταση ισορροπίας χρηστών [Sheffi, (1985)]. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 53

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ VISTA 4.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφαλαίο περιγράφεται το λογισμικό δυναμικής κατανομής VISTA και οι εφαρμογές βελτιστοποίησης της κυκλοφοριακής ροής που περιλαμβάνει. 4.2 Visual Interactive System for Transport Algorithms VISTA Το βασικό εργαλείο για την δυναμική ανάλυση της μελέτης περίπτωσης θα είναι το σύστημα Visual Interactive System for Transport Algorithms, ή χάριν συντομίας VISTA. Το λογισμικό VISTA της εταιρίας Vista Transport Group Inc. αναπτύχθηκε στο Πανεπιστήμιο του Northwestern των ΗΠΑ και παρέχει δυνατότητα χρήσης μέσω του διαδικτύου. Εικόνα 4.1: Παράθυρο Χαιρετισμού VISTA ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 54

56 Το VISTA, είναι ένα νέο εργαλείο που ενσωματώνει τόσο την διαχείριση δεδομένων κυκλοφοριακών συστημάτων όσο και την ανάλυση τους για ένα ευρύ φάσμα χρήσεων και εφαρμογών στο αντικείμενο του σχεδιασμού των μεταφορών. Οι εφαρμογές του περιλαμβάνουν κατά κύριο λόγο την αξιολόγηση των επιδράσεων λόγο μεταβολής στην υποδομή, την αξιολόγηση επιδράσεων όπως λόγω αποκλεισμών οδών, τον σχεδιασμό του δικτύου, τον έλεγχο της κυκλοφορίας, κ.λπ. Το σύστημα μπορεί ακόμα να προσομοιώσει τις πολυτροπικές μετακινήσεις στα δίκτυα καθώς και να ενσωματώσει νέες εφαρμογές όπως τα Ευφυή Σύστημα Μεταφορών (ITS), τα συστήματα πληροφόρησης ταξιδίου και την ανάλυση επιπτώσεων από την εφαρμογή κυκλοφοριακών στρατηγικών στη συμπεριφορά των οδηγών. Το VISTA περιλαμβάνει επίσης.μια γραφική διεπιφάνεια τύπου GIS (Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών), η οποία χρησιμοποιείται για να μπορεί ο χρήστης να αλλάξει και να ελέγξει τα δεδομένα του δικτύου, καθώς και για να απεικονίσει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Τέλος, η πρόσβαση στο σύστημα Vista έγινε μέσω του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης Ινστιτούτο Μεταφορών (ΕΚΕΤΑ/ΙΜΕΤ) που παρέχει τις απαραίτητες άδειες χρήσης (λογαριασμοί) Το υπόδειγμα προσομοίωσης του VISTA Το υπόδειγμα προσομοίωσης που χρησιμοποιείται από το VISTA, ονομάζεται RouteSim και χρησιμοποιεί τους κανόνες του μοντέλου μετάδοσης κελιών (Cell Transmission Model - CTM) που αναπτύχθηκε από τον Daganzo το Το μοντέλο αυτό βασίζεται στο υδροδυναμικό μοντέλο και περιγράφει την κατανομή της ζήτησης. Το μοντέλο cell transmission μπορεί να θεωρηθεί ως μεσοσκοπική προσέγγιση, διότι κατανέμει την κυκλοφορία, βάσει των μέσων όρων ενός κελιού, αλλά το μέγεθος των κελιών μπορεί να είναι αρκετά μικρό ώστε να αποδώσει την κατάσταση των μεμονωμένων οχημάτων. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 55

57 Η βασική εξίσωση του CTM, η οποία βασίζεται στην λογική των μεσοσκοπικών μοντέλων είναι: q = min{ vk, qmax, w( k k) j 0 k k, j όπου q = κυκλοφοριακή ροή v = ταχύτητα ελεύθερης ροής k = πυκνότητα κυκλοφοριακής ροής k j = πυκνότητα κυκλοφοριακής συμφόρησης q max = η μέγιστη ροή w = ταχύτητα μετάδοσης του κύματος ανάντη Ο προσομοιωτής RouteSim είναι μοντέλο προσομοίωσης που υπολογίζει τον αριθμό των οχημάτων σε κάθε κελί (cell) μέσω μίας διαδικασίας βημάτων σε χρονική απόσταση π.χ. πέντε δευτερολέπτων. Κάθε σύνδεσμος (link) χωρίζεται σε κελιά (cells) τα οποία είναι ίσα σε μέγεθος με την απόσταση που διανύεται από όχημα που κινείται σε συνθήκες ελεύθερης ροής στο χρονικό βήμα που επιλέχθηκε. Αν, λοιπόν, δεν υπάρχουν συνθήκες συμφόρησης, όλα τα οχήματα ενός κελιού θα προχωρήσουν στο επόμενο κελί στη μονάδα του χρόνου. Εν τούτοις, ο αριθμός των οχημάτων που προχωρούν στο επόμενο κελί περιορίζεται από το διαθέσιμο χώρο του επόμενου κελιού και τη μέγιστη επιτρεπόμενη ροή από τα όρια ενός κελιού. Ο μέγιστος αριθμός οχημάτων σε κάθε κελί και ο μέγιστος αριθμός οχημάτων που μπορεί να περάσει από το ένα κελί στο επόμενο σε κάθε επανάληψη, αντιστοιχούν στη μέγιστη πυκνότητα και χωρητικότητα των συνδέσμων του δικτύου. [Vista Transport Group, (2008)]. Στο μοντέλο CTM, αν ο αριθμός των οχημάτων που προσπαθούν να περάσουν από το ένα κελί στο επόμενο υπερβαίνει τους περιορισμούς χώρου και ροής, τότε μερικά οχήματα δε θα μπορέσουν να προχωρήσουν στο επόμενο κελί με αποτέλεσμα τη δημιουργία ουράς (queue). Βασικό χαρακτηριστικό του CTM είναι πως η ροή απαγορεύεται αυστηρά να υπερβεί τη χωρητικότητα. Σημαντικό χαρακτηριστικό του CTM είναι επίσης ότι μπορεί να μελετάει τη δημιουργία και ύπαρξη ουρών με ρεαλιστικό τρόπο. Ο ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 56

58 προσομοιωτής του VISTA είναι προέκταση του βασικού CTM. Οι βασικές βελτιώσεις του CTM που χρησιμοποιείται στο RouteSim σε σχέση με το βασικό CTM είναι: Η λογική των προσαρμοζόμενων κελιών βελτιώνει την ευελιξία, την ακρίβεια και τις υπολογιστικές ανάγκες του μοντέλου, και Η δυνατότητα μοντελοποίησης σηματοδοτούμενων διασταυρώσεων. Το βασικό CTM μαζί με τις βελτιώσεις αποτελεί ένα μοντέλο που μπορεί να προσομοιώσει ολοκληρωμένα δίκτυα με διαφορετικό βαθμό λεπτομέρειας [Shi, (2004)]. Στο μοντέλο CTM η θέση του οχήματος εντοπίζεται μόνο σε επίπεδο κελιού, και η ταχύτητά του υπολογίζεται βάσει του χρόνου που χρειάζεται για να περάσει από το ένα κελί στο επόμενο. Αν και ο συγκεκριμένος τρόπος μπορεί να είναι λιγότερο ακριβής από άλλα μοντέλα, το μέγεθος του κελιού και το επιλεγμένο βήμα του χρόνου μπορούν να μειωθούν για καλύτερη ακρίβεια. Ο προσομοιωτής RouteSim δεν απαιτεί σαφή υπολογισμό των ταχυτήτων και συνεπώς δε βασίζεται στη χρήση συναρτήσεων ταχύτητας - πυκνότητας για τη διοχέτευση της κυκλοφορίας. Περαιτέρω, το μοντέλο μπορεί να συλλάβει έννοιες όπως η σηματοδότηση με τη χρήση χωρητικότητας κελιών που εξαρτώνται από το χρόνο και τις ροές κορεσμού. Τέλος, ο προσομοιωτής μπορεί να προσομοιώσει τη συμπεριφορά των λεωφορείων σε στάσεις, καθώς και τη μείωση της χωρητικότητας της οδού λόγω των στάσεων. 4.3 Τα δεδομένα του VISTA Το VISTA διαχειρίζεται αλλά και παράγει πληθώρα αρχείων, συμβατών με άλλες εφαρμογές όπως είναι για παράδειγμα αυτές άλλων αντίστοιχων συστημάτων (EMME/2, SATURN, VISUM) ή αυτές των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS). Ως δεδομένα εισόδου-εξόδου χρησιμοποιούνται δηλαδή διάφορα αρχεία, για τα οποία μπορούμε να κάνουμε τη παρακάτω κατηγοριοποίηση: Αρχεία Γεωπληροφοριών (shapefiles) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 57

59 Αρχεία Πινάκων (data bases) Αρχεία Κειμένου (text files) Δεδομένα που καθορίζονται από το χρήστη μέσα από το λογισμικό Τα τελευταία αποτελούν δεδομένα που μπορούν να εισαχθούν ή να μεταβληθούν κατά βούληση μέσω της γραφικής αναπαράστασης του δικτύου μέσω μίας διεπαφής (Grafical User Interface) τύπου GIS που προσφέρεται παράλληλα στον χρήστη Δεδομένα Εισόδου Δεδομένα αναπαράστασης δικτύου Τα δεδομένα αναπαράστασης δικτύου του VISTA περιλαμβάνουν τις κυκλοφοριακές ζώνες (zones, centroids και connectors), τους κόμβους (nodes). τους συνδέσμους (links) και τα κελιά (cells). Οι ζώνες, οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι αποτελούν τα κύρια δεδομένα αναπαράστασης του δικτύου ενώ τα κελιά αποτελούν δευτερογενή δεδομένα μέσω της υπορουτίνας δημιουργίας κελιών (cell generation module). Η τελευταία χρησιμοποιείται για το διαχωρισμό των συνδέσμων σε κελιά, ο οποίος αποτελεί και τη βάση της προσομοίωσης. Κυκλοφοριακές Ζώνες (Traffic Zones) Κάθε δίκτυο χωρίζεται σε ζώνες, οι οποίες αποτελούν υποενότητες του δικτύου με σαφή γεωγραφικό προσδιορισμό. Οι ζώνες αυτές ουσιαστικά δημιουργούν και έλκουν ζήτηση λειτουργώντας είτε σαν σημεία προέλευσης είτε σαν σημεία προορισμού. Κάθε ζώνη συμπεριλαμβάνει δύο κεντροειδείς (centroids) κόμβους (ή απλά κεντροειδή), έναν για τα οχήματα που εισέρχονται (source) στο δίκτυο από τη συγκεκριμένη ζώνη και έναν για αυτά που εξέρχονται (sink). Σαν χαρακτηριστικά κάθε ζώνης εισάγονται ο αριθμός και η θέση της ως σύνολο σημείων (x,y), που καθορίζονται στη στήλη των σημείων του ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 58

60 γεωμετρικού πίνακα της ζώνης. Ωστόσο, οι συντεταγμένες (x,y) δεν είναι σημαντικές για τους κεντροειδείς και μπορούν να πάρουν τυχαίες τιμές, όπως (0,0), αφού είναι φανταστικοί και δεν υπάρχουν στο φυσικό κόσμο. Ωστόσο τοποθετούνται συνήθως τοπολογικά για τον καλύτερο χειρισμό τους. Για κάθε ζώνη υπάρχει μία λίστα πραγματικών κόμβων που βρίσκονται μέσα στα όρια της ζώνης. Οι κεντροειδείς κόμβοι συνδέονται με τους πραγματικούς μέσω κεντροειδών συνδέσμων Οι κόμβοι και οι σύνδεσμοι των κεντροειδών διαφοροποιούνται από τους αντίστοιχους κυκλοφοριακούς με διαφορετικό τύπο (type) που ορίζεται εντός του προγράμματος. Σε όρους κυκλοφοριακής θεωρίας τα κεντροειδή αναπαριστούν τις κυκλοφοριακές ζώνες οπότε από αυτή την άποψη επιπλέον κεντροειδείς κόμβοι αυξάνουν τον αριθμό των συνδέσμων στο δίκτυο και, συνεπώς, τον αναγκαίο χρόνο για κατανομή και προσομοίωση του δικτύου. Κόμβοι (Nodes) Οι κόμβοι αναπαριστούν στο δίκτυο τις διασταυρώσεις μεταξύ των οδών. Ως χαρακτηριστικά των κόμβων που προσδιορίζονται στον πίνακα κόμβων, ανατίθεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός και ένα ζεύγος συντεταγμένων (x, y) καθώς και ένας τύπος (κατηγορία). Σύνδεσμοι (Links) Οι σύνδεσμοι αποτελούν ουσιαστικά τις οδούς του δικτύου και προσδιορίζονται στον αντίστοιχο πίνακα. Οι πληροφορίες στον πίνακα των συνδέσμων καθορίζουν την εμφάνιση αυτών στο περιβάλλον GIS, ενώ τα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά κάθε συνδέσμου καθορίζονται ως attributes για κάθε σύνδεσμο. Επίσης δίνεται και ένας χαρακτηριστικός τύπος ώστε να διαφοροποιείται από τους κεντροειδής συνδέσμους. Η γεωμετρία κάθε συνδέσμου καθορίζεται από μια σειρά συντεταγμένων (x,y) που βρίσκονται στη στήλη των σημείων στον πίνακα δεδομένων των συνδέσμων. Οι συντεταγμένες του πρώτου σημείου θα πρέπει να αντιστοιχούν στις συντεταγμένες του κόμβου προέλευσης, ενώ οι συντεταγμένες του τελευταίου σημείου σε αυτές του κόμβου προορισμού. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 59

61 Επιπλέον, το όνομα του δρόμου, το μήκος του συνδέσμου και η ταχύτητα μπορούν να καθοριστούν για κάθε σύνδεσμο. Η χωρητικότητα του συνδέσμου μπορεί να καθοριστεί ορίζοντας απευθείας τη χωρητικότητα ή καθορίζοντας των αριθμό των λωρίδων στον πίνακα δεδομένων του συνδέσμου ή αν δεν έχει καθοριστεί κάποια συγκεκριμένη χωρητικότητα, τότε η λειτουργία δημιουργίας κελιών θεωρεί αυθαίρετα χωρητικότητα ίση με 2000 οχήματα /ώρα/ λωρίδα. Κελιά (Cells) Τα δεδομένα των κελιών δεν εισάγονται από το χρήστη, όπως τα δεδομένα των κόμβων και των συνδέσμων, αλλά δημιουργούνται αυτόματα μέσω της υπορουτίνας δημιουργίας κελιών (cell generation module), έτσι ώστε να χρησιμοποιηθούν στην μεσοσκοπική προσομοίωση Δεδομένα Ζήτησης Ο προσδιορισμός των δεδομένων ζήτησης προέλευσης-προορισμού συμπεριλαμβάνει τον προσδιορισμό της στατικής και της δυναμικής ζήτησης. Το πρόγραμμα VISTA χρειάζεται ακριβείς χρόνους αναχώρησης για την κατανομή και προσομοίωση οχημάτων. Ωστόσο, δεδομένα προέλευσηςπροορισμού τυπικά είναι διαθέσιμα μόνο για μια περίοδο 24 ωρών. Η ζήτηση αυτή αποτελεί τη «στατική ζήτηση» εφόσον η ακριβής ώρα αναχώρησης κάθε οχήματος δεν είναι γνωστή. Η στατική ζήτηση προσδιορίζεται για κάθε ζεύγος προέλευσης-προορισμού και για κάθε τύπο οχήματος, υπό την έννοια ότι σε κάθε ζεύγος προέλευσηςπροορισμού και για κάθε τύπο οχήματος, αντιστοιχεί ένας χαρακτηριστικός αριθμός. Αντίστοιχα, καθορίζεται και μία τιμή ζήτησης ενδεικτική του αριθμού των οχημάτων του συγκεκριμένου τύπου που κινούνται στη συγκεκριμένη διαδρομή Π-Π καθ όλη τη διάρκεια της περιόδου προσομοίωσης. Η δυναμική ζήτηση αποθηκεύεται στον πίνακα δεδομένων ζήτησης και κάθε καταχώρηση στον πίνακα αντιπροσωπεύει ένα ζεύγος προέλευσηςπροορισμού για το συγκεκριμένο τύπο οχήματος και το συγκεκριμένο χρόνο αναχώρησης. Σε κάθε συνδυασμό Π-Π, τύπου οχήματος και ώρας ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 60

62 αναχώρησης ανατίθεται ένας χαρακτηριστικός αριθμός και μία τιμή ζήτησης που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των οχημάτων της κατηγορίας αυτής. Χρησιμοποιώντας τη λειτουργία «demand profiler» του VISTA, η στατική ζήτηση μετατρέπεται σε δυναμική, εφόσον προσεγγίζεται η δυναμική φύση της κυκλοφορίας. Έτσι, διαφορετικές αναλογίες στατικής ζήτησης μπορούν να ανατεθούν σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα της περιόδου προσομοίωσης Λοιπά δεδομένα Δεδομένα Ελέγχου Κυκλοφορίας (Control) Τα στοιχεία ελέγχου κυκλοφορίας περιλαμβάνουν σήματα κυκλοφορίας (signs), συστήματα σηματοδότησης (signage), έλεγχος κυκλοφοριακής ροής εισόδων /εξόδων (ramp meters), πινακίδες μεταβλητών μηνυμάτων (variable message signs). Η σηματοδότηση μπορεί να είναι στατική ή επενεργούμενη από την κυκλοφορία. Δεδομένα Δημοσιών Μεταφορών (Transit) Τα δεδομένα των δημόσιων συγκοινωνιών περιλαμβάνουν τις γραμμές των συστημάτων αυτών (π.χ. λεωφορειακών γραμμών), τις στάσεις αυτών και τα χαρακτηριστικά τους (συχνότητα δρομολογίων, χωρητικότητα, προγράμματα κτλ). Δεδομένα Αποκλεισμού Οδού (Closures) Το VISTA μπορεί να δεχτεί δεδομένα κλεισίματος ή αποκλεισμού (closure) των οδών, ώστε να μπορέσει να προσομοιώσει διάφορα συμβάντα κατά τη λειτουργία του δικτύου όπως ατυχήματα, προγραμματισμένα έργα, εργασίες συντήρησης ή και απρόβλεπτες καταστάσεις οι οποίες έχουν επιπτώσεις στο οδικό δίκτυο. Η λειτουργία αυτή είναι πολύ σημαντική για την ανάλυση και διαχείριση συμβάντων (incident management). Για παράδειγμα ένα ατύχημα προσομοιώνεται ως αποκλεισμός λωρίδων της οδού. Τα δεδομένα αποκλεισμού συμπεριλαμβάνουν την ακριβή τοποθεσία αποκλεισμού, τη διάρκεια και τη σοβαρότητα, καθώς και τον αριθμό των λωρίδων που ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 61

63 ενδέχεται να κλείσουν. Η τοποθεσία καθορίζεται από την απόσταση από το αρχικό σημείο του συνδέσμου στον οποίο συμβαίνει το ατύχημα, το μήκος του συνδέσμου που θα επηρεαστεί και το χαρακτηριστικό αριθμό του συνδέσμου. Ο χρονικός προσδιορισμός του ατυχήματος γίνεται από το προσδιορισμό της χρονικής στιγμής αρχής και τέλους του ατυχήματος, καθορίζοντας έτσι τη διάρκειά του. Δεδομένα Ονομάτων Οδών Το VISTA μπορεί να αποθηκεύσει το όνομα κάποιας οδού, οι οποία πρέπει να αποτελείται από ένα ή περισσότερα οδικά τμήματα (links). ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 62

64 4.3.2 Δεδομένα Εξόδου Το VISTA εξάγει ποικίλα αποτελέσματα σε διαφορετικά επίπεδα λεπτομέρειας, από τα μη επεξεργασμένα αποτελέσματα του προσομοιωτή έως τις λεπτομερείς αναλυτικές εκθέσεις και αναφορές. Τα αποτελέσματα αφορούν τα εξής επίπεδα: Ζήτηση (Demand) Η ζήτηση υπολογίζεται βάση του Δυναμικού Καταμερισμού της Κυκλοφορίας και περιλαμβάνει την κατανομή των οχημάτων στις επαναληπτικά δημιουργούμενες διαδρομές. Σύνδεσμοι (Links) Τα αποτελέσματα του προσομοιωτή αφορούν την πυκνότητα για κάθε σύνδεσμο και για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης, το σύνολο της ροής που εισέρχεται και εξέρχεται από κάθε σύνδεσμο, καθώς επίσης και τον Χρόνο ταξιδιού για κάθε σύνδεσμο και για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Μετακινήσεις (Movements) Τα αποτελέσματα του προσομοιωτή αφορούν τον συνολικό αριθμό οχημάτων που εισέρχονται και εξέρχονται σε κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης, καθώς επίσης και τον χρόνο ταξιδιού για κάθε μετακίνηση για κάθε χρονικό βήμα της προσομοίωσης. Δημόσιες Συγκοινωνίες (Transit) Από την κατανομή των λεωφορειακών οχημάτων στο δίκτυο εξάγονται αποτελέσματα για τα μεμονωμένα λεωφορεία που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση και αφορούν τους χρόνους άφιξης και την χωρο-χρονική τροχιά κάθε λεωφορείου. Πινακίδες Μεταβλητών Μηνυμάτων (Variable Message Signs) Τα αποτελέσματα του προσομοιωτή σχετικά με τα VMS αφορούν το περιεχόμενο του μηνύματος που αποστέλλεται σε κάθε VMS κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 63

65 Οι αναφορές του VISTA Ωστόσο τα δεδομένα εξόδου παράγονται συνήθως υπό τη μορφή αναφορών (Reports) για τα διάφορα συστατικά του συστήματος, οι οποίες περιλαμβάνουν πίνακες και διαγράμματα σχετικά με τα κυκλοφοριακά δεδομένα που αναλύθηκαν. Οι αναφορές που μπορούν να δοθούν αφορούν είτε όλα τα στοιχεία είτε ομάδα αυτών φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Αναφορές Αυτόματη Μέση Ταχύτητα Μέση Καθυστέρηση Λεωφορείων Μέση Ταχύτητα Λεωφορείων Μέσος Χρόνος Ταξιδιού Λεωφορείων Ώρες Λειτουργίας Λεωφορείων Χρόνος Ταξιδιού Συνδέσμων Λεωφορείων Χωρο-χρονική Έκθεση Διαδρομών Λεωφορείων Έκθεση Τήρησης Προγραμμάτων Λεωφορείων Συχνότητα Λειτουργίας Λεωφορείων Ταχύτητα Λεωφορείων Έκθεση Χρόνων Μετακίνησης Λεωφορείων Έκθεση Αντίκτυπων Κατασκευών Έκθεση Κατασκευών Έκθεση Κρίσιμων Καθυστερήσεων Διαδρομών Έκθεση Ανιχνευτών Έκθεση Εκπομπών Έκθεση Πλημμυρών Γενική Έκθεση Γενική Έκθεση (Σύντομη) Έκθεση Γεγονότων Έκθεση Σηματοδότησης Κόμβων Σύνθεση Κυκλοφορίας Συνδέσμων Reports Auto Average Speed Bus Average Lateness Bus Average Speed Bus Average Travel Time Bus Hours of Service Bus Link Travel Time Bus Path Time-Space Report Bus Schedule Adherence Report Bus Service Frequency Bus Speed Bus Travel Time Report Construction Impact Report Construction Report Critical Route Delay Report Detector Report Emissions Report Flood Report General Report General Report (short Incident Report Intersection Signal Report Link traffic composition Πίνακας 4.1: Οι αναφορές του VISTA Πίνακες Δεδομένων Το VISTA βασίζεται σε ένα μεγάλο αριθμό βάσεων δεδομένων σε γλώσσα PostgreSQL για να αποθηκεύει τα δεδομένα που αφορούν το δίκτυο, τη ζήτηση, τα χαρακτηριστικά των δημοσίων συγκοινωνιών καθώς και πολλές άλλες πληροφορίες. Στους πίνακες αποθηκεύονται και κάποια δεδομένα ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 64

66 εξόδου, όπως τα στοιχεία των δημιουργημένων κελιών, οι πληροφορίες χρόνου μετακίνησης για συγκεκριμένο ζεύγος Π-Π και πολλά άλλα στοιχεία. Πίνακες Δεδομένων (Tables) Bus Table Controlsigns Table Phases Table Bus frequency Table Counter Table Phasesactuated Table Bus period Table Demand Table Phaseschedule Table Bus route Table Demand profile Table Signal preemption Table Bus route link Table Incident Table Signal preemption id Table Bus stop Table LinkStreet Table Signals Table Bus time stamps Table Linkbays Table Street Table VehicleClass Table Linkdetails Table Linkdetectors Table Controlrampmeters Table Links Table Controls Table Celldata Table Vehicle path Table Vehicle path time Table Εικόνα 4.2: Οι πίνακες δεδομένων του VISTA Διαχείριση δεδομένων Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, το VISTA αποθηκεύει όλα τα απαιτούμενα δεδομένα σε ένα μεγάλο αριθμό βάσεων δεδομένων σε γλώσσα PostgreSQL. Η διαχείριση των δεδομένων αυτών πραγματοποιείται στο πεδίο ερωτήσεων (Query) του συστήματος, στο οποίο γράφονται και εκτελούνται οι επιθυμητές εντολές σε γλώσσα SQL, ανάλογα με τις επιδιωκόμενες από το μελετητή αλλαγές. 4.4 Οι Υπορουτίνες του VISTA Οι υπορουτίνες του VISTA αποτελούν τη βάση του συστήματος. Κάθε μορφή ανάλυσης ή διαχείρισης της βάσης δεδομένων εκτελείται από τις λειτουργίες αυτές. Με τις υπορουτίνες αυτές γίνεται δημιουργία των κελιών στην οποία βασίζεται το όλο σύστημα, η προετοιμασία της ζήτησης, η προσομοίωση του δικτύου, η δημιουργία των βέλτιστων διαδρομών και η προσέγγιση της ισορροπίας χρήστη σύμφωνα με τις αρχές του Δυναμικού Καταμερισμού της Κυκλοφορίας και πολλές άλλες λειτουργίες, εξίσου σημαντικές για την ανάλυση του δικτύου που τίθεται προς μελέτη κάθε φορά. Οι υπορουτίνες αυτές απεικονίζονται παρακάτω. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 65

67 Υπορουτίνες Γεννήτρια Κελιών ΔΚΚ Ισορροπία Χρηστών Αυτόματη Μέση Ταχύτητα ΔΚΚ Δημιουργία Διαδρομών Εισαγωγή Δεδομένων Ανάλυση Καθυστερήσεων Κόμβων Διαχείριση Δεδομένων Βελτιστοποίηση Σηματοδότησης Προετοιμασία Προσομοίωσης Προετοιμασία Ζήτησης Προετοιμασία Δημοσίων Συγκοινωνιών Προσομοίωση Επικύρωση Δεδομένων Modules Cell Generator DTA - Dynamic User Equilibrium DTA - Path Generation Import Results Intersection Delay Analysis Manage Data Optimize Signal Prepare Animation Prepare Demand Prepare Transit Simulate Validate Data Πίνακας 4.3: Οι υπορουτίνες του VISTA 4.5 Διαδικασία προσομοίωσης Αρχικά η προσομοίωση προϋποθέτει την δημιουργία των κελιών ανά το δίκτυο (cell generator module) και την προετοιμασία της ζήτησης που θα ανατεθεί στο δίκτυο (prepare demand module), η οποία δηλώνεται με ποσοστό επί της δεδομένης ζήτησης. Έπειτα δημιουργούνται οι διαδρομές που θα ακολουθήσουν οι ομάδες των οχημάτων (DTA-path generator module), χρησιμοποιώντας την Ισορροπία Δυναμικής Κυκλοφορίας (Dynamic Traffic Equilibrium) με τους οδηγούς να αναχωρούν σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Αφού δημιουργούνται οι διαδρομές για κάθε ζεύγος Π-Π, χρησιμοποιείται ο RouteSim προσομοιωτής για την διοχέτευση των οχημάτων στις διαδρομές που δημιουργήθηκαν στο προηγούμενο βήμα. Στη συνέχεια χρησιμοποιείται το μοντέλο Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας - Δυναμικής Ισορροπίας Χρηστών (DTA-DUE) για τη προσομοίωση των οχημάτων στις επιλεγμένες διαδρομές εωσότου φτάσει το σύστημα σε σημείο ισορροπίας. Στην κατάσταση αυτή, δε δημιουργούνται νέες διαδρομές, αφού όλες οι χρησιμοποιούμενες διαδρομές για κάθε ζεύγος Π-Π για τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή αναχώρησης έχουν τον ίδιο χρόνο μετακίνησης. Το επίπεδο της «Διαφοράς Σύγκλισης» μεταξύ των επαναλήψεων της Δυναμικής Ανάθεσης Κυκλοφορίας -Δυναμικής Ισορροπίας Χρηστών (DTA- ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 66

68 DUE) που ακολουθεί της επαναληπτικής διαδικασίας εύρεσης συντομότερης διαδρομής ορίζεται στο 5%, ενώ κάθε μία από τις υπορουτίνες ανάθεσης γίνεται για 5 επαναλήψεις (iterations). Η διαδικασία της προσομοίωσης απεικονίζεται στο λογικό διάγραμμα που ακολουθεί. Σχήμα 4.1: Λογικό διάγραμμα διαδικασίας κατανομής κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο Σε κάθε επανάληψη αποθηκεύονται η κυκλοφοριακή πυκνότητα στο συνδέσμου (link density), τη ροή στο σύνδεσμο (link flow), οι χρόνοι ταξιδιού και οι διαδρομές (paths) που ακολουθήθηκαν (oι ροές και οι χρόνοι ταξιδιού αποθηκεύονται χρονολογικά ως διανύσματα). Επειδή ο υπολογισμός του χρόνου ταξιδιού γίνεται καταγράφοντας την αθροιστική ροή κατά την είσοδο και έξοδό της από κάθε σύνδεσμο, όταν ένα όχημα εισέρχεται σε ένα σύνδεσμο εξετάζεται ο επόμενος επιθυμητός σύνδεσμος και τότε το όχημα ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 67

69 καταγράφεται ως εισερχόμενο για το συνδυασμό συνδέσμων που πρόκειται να ακολουθήσει. Όταν ένα όχημα αποχωρεί από ένα σύνδεσμο καταγράφεται ως εξερχόμενο για το αντίστοιχο τμήμα της συνολικής διαδρομής που διανύθηκε. Καταγράφεται έτσι η βέλτιστη διαδρομή η οποία υπολογίζεται κατά την επαναληπτική διαδικασία για κάθε ζεύγος Π-Π για τη συγκεκριμένη περίοδο. Οι διαδρομές σε αυτή τη περίπτωση αποθηκεύονται ως δυναμικά διανύσματα με χαρακτηριστικά γνωρίσματα όπως τον προορισμό, τη χρονική στιγμή αναχώρησης και τον αριθμό επανάληψης της διαδικασίας ανάθεσης της κυκλοφορίας. 4.6 Η διεπιφάνεια GIS Το VISTA περιλαμβάνει ένα πρόγραμμα GIS, το οποίο χρησιμοποιείται για να μπορεί ο χρήστης να αλλάξει και να ελέγξει τα δεδομένα του δικτύου, καθώς και για να απεικονίσει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Η γραφική αυτή διεπιφάνεια, πέρα από τη δυνατότητα παρεμβάσεων στα δεδομένα που παρέχει στο χρήστη, παρέχει και την δυνατότητα εποπτείας του δικτύου, αφού είναι δυνατή η απεικόνιση της προσομοίωσης του δικτύου (λειτουργία animation), με κριτήρια τα οποία επιλέγονται από το χρήστη (επίπεδο εξυπηρέτησης, χρόνοι μετακίνησης και άλλα) και με βήμα προσωμοίωσης (σε min) που επίσης επιλέγεται από το χρήστη, ανάλογα με τη λεπτομέρεια της απεικόνισης που επιζητά. Τα διάφορα επίπεδα ιεράρχησης ανάλογα με το επιλεγμένο κριτήριο, αντιπροσωπεύονται από διαφορετικά χρώματα, ώστε να η εποπτεία να είναι η καλύτερη δυνατή. Έτσι, ο συνδυασμός του VISTA και της γραφικής διεπιφάνειας GIS, αποτελεί την χρυσή τομή για την βέλτιστη εποπτεία και συνεπώς για την βέλτιστη αξιολόγηση των κυκλοφοριακών συνθηκών που επικρατούν σε κάθε δίκτυο που τίθεται υπό μελέτη. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 68

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ VISUM 5.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφαλαίο περιγράφεται το λογισμικό στατικής κατανομής VISUM και οι εφαρμογές βελτιστοποίησης της κυκλοφοριακής ροής που περιλαμβάνει. 5.2 PTV Vision VISUM Το βασικό εργαλείο για την στατική ανάλυση της μελέτης περίπτωσης θα είναι το σύστημα VISUM του λογισμικού πακέτου PTV Vision της εταιρίας PTV AG traffic-mobility-logistics στην έκδοση Εικόνα 5.1 Παράθυρο Χαιρετισμού VISUM Το VISUM είναι ένα ολοκληρωμένο, ευέλικτο, λογισμικό σύστημα για τον σχεδιασμό των μεταφορών, μοντελοποίησης κυκλοφοριακής ζήτησης και ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 69

71 διαχείρισης δεδομένων δικτύου. Το VISUM χρησιμοποιείται παγκοσμίως για μητροπολιτικές, περιφερειακές και εθνικές σχεδιαστικές εφαρμογές. Σχεδιασμένο για ανάλυση πολυτροπικών μεταφορών, το VISUM ενσωματώνει όλους τους σχετικούς τρόπους μεταφοράς (δηλαδή, επιβατικών αυτοκινήτων, φορτηγών, λεωφορείων, τρένων, πεζών και ποδηλατιστών) σε ένα συνεκτικό μοντέλο δικτύου. Το VISUM παρέχει μια ποικιλία διαδικασιών ανάθεσης και μοντελοποίησης 4 σταδίων, στατικής καθώς και δυναμικής ανάθεσης κυκλοφορίας. Το λογισμικό παρέχει υψηλή επεκτασιμότητα σε τρεις διαστάσεις: Κατακόρυφη επεκτασιμότητα: Το VISUM εκτελεί όλες τις εργασίες, από την ανάλυση της ανεξάρτητης διασταυρώσεις και του τοπικού κυκλοφοριακού σχεδιασμού μέχρι και τον εθνικό ή υπερεθνικό μεταφορικό ή κυκλοφοριακό σχεδιασμό, είτε είναι να βελτιστοποιηθεί η σήματορύθμιση, να εκτελεστεί μια ανάλυση προσβασιμότητας ή να εκτιμηθεί η κατασκευή νέων σιδηροδρομικών γραμμών Οριζόντια ολοκλήρωση: Το VISUM έχει σχεδιαστεί για πολυτροπική και διατροπική ανάλυση. Είναι δυνατόν να εμφανίσει όλο το φάσμα των σχετικών μέσων μεταφοράς. Αφήνοντας τον χρήστη να αποφασίσει τι θα εμφανίσει. Μπορείτε να δοθεί έμφαση και στους δύο τρόπου μετακίνησης, ιδιωτικών μεταφορών με διάφορες ταξινομήσεις οχημάτων καθώς και ενός ολοκληρωμένου δικτύου μαζικών μεταφορών, συμπεριλαμβανομένων των σημείων διαμετακόμισης (δημόσιες μεταφορές), Park & Ride, ποδήλατα και πεζούς. Ευέλικτη αρχιτεκτονική του συστήματος: Το σύστημα καλύπτει ένα ευρύ φάσμα τομέων εφαρμογής - από εφαρμογές μεμονωμένου χρήστη σε εφαρμογές πολλών χρηστών επιτρέποντας τους να έχουν πρόσβαση στα ίδια δεδομένα ταυτόχρονα. Το σύστημα μπορεί εύκολα να επεκταθεί χάρη σε μια ανοιχτή αρχιτεκτονική. Μπορούν να προστεθούν περαιτέρω λειτουργίες χρησιμοποιώντας υπορουτήνες του εμπορίου ή προγραμματίζοντας σε κώδικα μέσο Python ή VBA. [PTV AG, (2007)] ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 70

72 5.2.1 Τα υποδείγματα προσομοίωσης του VISUM Το VISUM παρουσιάζει μια πληθώρα επιλογών μακροσκοπικών υποδειγμάτων κυκλοφοριακής προσομοίωσης προσφέροντας τις ακόλουθες διαδικασίες: Αυξητικός Καταμερισμός (Incremental loading) Ο αυξητικός καταμερισμός αποτελεί μια διαδικασία κατά την οποία κλάσματα κυκλοφοριακών φόρτων καταμερίζονται κατά βήματα. Σε κάθε βήμα καταμερίζεται ένας σταθερός λόγος τη συνολικής ζήτησης με βάση τον καταμερισμό τύπου «Όλα ή Τίποτα». Με το πέρας κάθε βήματος, οι χρόνοι μετακίνησης επί των συνδέσμων υπολογίζονται εκ νέου με βάση τους φόρτους των συνδέσμων. Όταν γίνεται χρήση πολλών βημάτων οι ροές ενδεχομένως συνθέσουν έναν εξισορροπητικό καταμερισμό. Βέλτιστη ισορροπία χριστών που πληροί αυστηρά το κριτήριο του Wardrop Ένας από τους πιο γνωστούς καταμερισμούς, ο οποίος κάνει χρήση μιας επαναληπτικής διαδικασίας προς επίτευξη μιας λύσης σύγκλισης, κατά την οποία οι μετακινούμενοι δε μπορούν να βελτιώσουν τους χρόνους μετακίνησης τους αλλάζοντας διαδρομή. Σε κάθε επανάληψη, υπολογίζονται οι ροές επί των συνδέσμων του δικτύου, που ενσωματώνουν επιδράσεις περιορισμού χωρητικότητας των συνδέσμων και χρόνους μετακίνησης που εξαρτώνται από τις ροές. Δυναμική Ισορροπία Χριστών (DUE) Η συγκεκριμένη μέθοδο καταμερισμού είναι όμοια της προηγούμενης με την δυνατότητα όμως να λαμβάνει υπόψη δυναμικούς πίνακες Π Π και να δίνει έτσι ακριβέστερα αποτελέσματα. Στοχαστικές ισορροπίες Ο καταμερισμό αυτός αποτελεί γενίκευση του καταμερισμού εξισορρόπησης χρηστή που υποθέτει ότι οι μετακινούμενοι δεν έχουν επαρκή ενημέρωση αναφορικά με τα χαρακτηριστικά του δικτύου και/η αντιλαμβάνονται τα κόστη μετακίνησης με διαφορετικό τρόπο. Οι καταμερισμοί του τύπου αυτού παράγουν περισσότερο ρεαλιστικά αποτελέσματα από τους αντίστοιχους ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 71

73 ντετερμινιστικούς διότι επιτρέπει τη χρήση λιγότερο καθώς επίσης και περισσότερο ελκυστικών διαδρομών. Οι λιγότερο ελκυστικές διαδρομές θα χρησιμοποιούνται και λιγότερο χωρίς όμως να εμφανίζουν μηδενική ροη όπως συμβαίνει στην περίπτωση του καταμερισμού εξισορρόπησης χρήστη. Δυναμική στοχαστική ισορροπία Η συγκεκριμένη μέθοδο καταμερισμού είναι όμοια της προηγούμενης με την δυνατότητα όμως να λαμβάνει υπόψη δυναμικούς πίνακες Π Π και να δίνει έτσι ακριβέστερα αποτελέσματα. 5.3 Τα δεδομένα του VISUM Το VISUM διαχειρίζεται αλλά και παράγει πληθώρα αρχείων, συμβατών με άλλες εφαρμογές όπως είναι για παράδειγμα αυτές άλλων αντίστοιχων συστημάτων (EMME/2, SATURN) ή αυτές των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS). Ως δεδομένα εισόδου-εξόδου χρησιμοποιούνται δηλαδή διάφορα αρχεία, για τα οποία μπορούμε να κάνουμε τη παρακάτω κατηγοριοποίηση: Αρχεία Γεωπληροφοριών (shapefiles) Αρχεία Πινάκων (data bases) Δεδομένα που καθορίζονται από το χρήστη μέσα από το λογισμικό ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 72

74 5.3.1 Δεδομένα Εισόδου Δεδομένα αναπαράστασης δικτύου Ένα μοντέλο κυκλοφορίας στο VISUM αποτελείται από στοιχεία προσφερόμενης μεταφορικής ικανότητας και κυκλοφοριακής ζήτησης. Η προσφερόμενη μεταφορική ικανότητα παρουσιάζεται μέσο ενός μοντέλου δικτύου. Το μοντέλο δικτύου κάνει διάκριση μεταξύ ιδιωτικής μετακίνησης και μαζικών μεταφορών. Με το συνδυασμό διαφόρων μεταφορικών μέσων και τρόπων, ο σχεδιαστής μπορεί να καθορίσει διαφορετικά συστήματα μεταφορών. Συστήματα ιδιωτικής μετακίνησης εξαρτώνται από την επιτρεπόμενη ταχύτητα και χωρητικότητα συνδέσμου. Ενώ συστήματα μαζικών μεταφοράς είναι δεσμευμένα να τηρούν χρονοδιαγράμματα. Βασικά η μοντέλο δικτύου περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία που μπορούν να καθοριστούν από τον χρήστη: απλή και κύριοι κόμβοι: PrT διασταυρώσεις. στάσεις μαζικών μεταφορών με περιοχές και σημεία στάσης. συνδέσμους: με ταχύτητες και χωρητικότητες για PrT, και χρόνοι ταξιδιού για PuT. Ζώνες (κεντροειδές): προέλευση και προορισμός κυκλοφοριακής ζήτησης. Συνδετήρες: σύνδεσμοι των ζωνών Π-Π με το δίκτυο(εξερχόμενη και εισερχόμενη ζήτηση). Γραμμών μαζικών μεταφορών με διαδρομές και χρονοδιαγράμματα. Επιπλέον, το δίκτυο μπορεί να περιέχει περιοχές που καθορίζονται από τον χρήστη (π.χ. δημοτικά διαμερίσματα ή νομοί), για τις οποίες συντελέστε των PrT και PuT προσδιορίζονται με διαφορετικό τρόπο από το υπόλοιπο δίκτυο. Σημεία ενδιαφέροντος, π.χ. μουσεία, σχολεία ή αγορές ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 73

75 Εικόνα 5.2 Περιβάλον εργασίας του VISUM και Αναπαράσταση ενός δικτυού Δεδομένα Ζήτησης Ο προσδιορισμός των δεδομένων ζήτησης γίνεται μέσο πινάκων προέλευσηςπροορισμού που εισάγονται στο λογισμικό από εξωτερικές βάσεις δεδομένων ή συμπληρώνονται από τον χρήστη εντός του λογισμικού. Οι πίνακες προέλευσης προορισμού μπορούν να συμπεριλαμβάνουν τον προσδιορισμό της στατικής και της δυναμικής ζήτησης Δεδομένα Εξόδου Τα αποτελέσματα του λογισμικού εξάγονται σε ποικίλες μορφές που μπορούν να καθοριστούν από τον χρήστη και περιλαμβάνουν, πίνακες αριθμητικών ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 74

76 αποτελεσμάτων, ραβδογράμματα και πίτες κατανομής, διαγράμματα κυκλοφοριακής κατανομής στο δίκτυο, ισοχρονικά διαγράμματα δικτύου κλπ. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 75

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ 6.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το ερευνητικό τμήμα της εργασίας αυτής. Παρουσιάζεται η μεθοδολογία και το σκεπτικό που ακολουθήθηκε ώστε να παραχθούν αξιοποιήσιμα αποτελέσματα. Παρουσιάζεται το δίκτυο που επιλέχτηκε και ο λόγος αυτής της επιλογής, αναφέρονται οι προετοιμασίες ρυθμίσεως (calibration) των δύο λογισμικών καθώς και οι προσομοιώσεις στο περιβάλλον των δύο λογισμικών VISTA και VISUM. 6.2 Μεθοδολογία Σύγκρισης Για την σύγκριση των δύο μεθόδων, της δυναμικής και της στατικής κατανομής κυκλοφορίας, στήνεται ένα αστικό δίκτυο για το οποίο υπολογίζονται τα βασικά χαρακτηρίστηκα κυκλοφοριακής κατανομής όπως συνολικές οχηματοώρες (TsTT), μέσος χρόνος μετακίνησης (AVG TT), οχηματοχιλιόμετρα (VkmT) κλπ. Τα χαρακτηρίστηκα αυτά υπολογίζονται για τρία σενάρια: Το βασικό σενάριο (Base Case scenario) χωρείς μείωση χωρητικότητας κάποιου συνδέσμου Ένα σενάριο μείωσης χωρητικότητας συνδέσμου σε σημαντική αρτηρία του δικτύου Ένα σενάριο μείωσης χωρητικότητας σε δευτερεύων σύνδεσμο του δικτύου Τα παραπάνω σενάρια προσομοιώνονται μέσο του VISTA με δύο λύσεις: Μια βέλτιστη λύση (Best Case Scenario) που υποθέτει ότι όλοι η χρήστες του δικτύου είναι ενημερωμένοι για την μείωση της χωρητικότητας. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 76

78 Την χειρότερη λύση (Worst Case Scenario) που υποθέτει ότι κανένας χρήστης του δικτύου είναι ενημερωμένος για την μείωση της χωρητικότητας. Για δε την προσομοιώνονται μέσο του VISUM τα σενάρια υπολογίζονται με δύω τρόπους: Με μέθοδο Ντετερμινιστικής ισορροπίας χριστών (Deterministic User Equilibrium). Με μέθοδο Στοχαστικής ισορροπίας χριστών (Stochastic User Equilibrium). 6.3 Περιγραφή του Δικτύου που χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση Το δίκτυο που χρησιμοποιείται για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας είναι ένα δοκιμαστικό δίκτυο «testnetwork», το οποίο προσομοιάζει τμήμα της ευρύτερης περιοχής του Σικάγο των Ηνωμένων Πολιτειών και ενσωματώνεται στο λογισμικό VISTA ως παράδειγμα εφαρμογής. Θα πρέπει να επισημανθεί εδώ ότι η αρχική πρόθεση της εργασίας αυτής ήταν η σύγκριση των δύο μοντέλων επί του δικτύου του Π.Σ. της Θεσσαλονίκης. Ωστόσο το ψηφιοποιημένο δίκτυο της Θεσσαλονίκης αποδείχτηκε προβληματικό για να παραχθούν συγκεκριμένα αποτελέσματα. Έτσι η ιδέα αυτή εγκαταλείφτηκε λόγο του ότι η ρύθμιση του δικτύου θα υπερέβαινε τα χρονικά όρια που είχαν θεσπιστεί για την ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, Το δίκτυο της περιοχής μελέτης (δοκιμαστικό δίκτυο) περιλαμβάνει 314 συνδέσμους από τους οποίους οι 166 είναι κανονικοί σύνδεσμοι (links) και οι 148 συνδετήριοι σύνδεσμοι (connectors). Το δίκτυο της περιοχής μελέτης περιλαμβάνει επίσης 135 κόμβους από τους οποίους οι 81 είναι κανονικοί (nodes) και οι 54 είναι κεντροειδής κόμβοι (centroids) που αναπαριστούν τις προελεύσεις και τους προορισμούς. Καθώς κάθε περιοχή έχει 2 κεντροειδή, έναν για τη παραγωγή (source) και έναν για την απορρόφηση (sink) μετακινήσεων, η περιοχή αυτή χωρίζεται σε 27 κυκλοφοριακές ζώνες. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 77

79 Ο Στατικός Πίνακας Προέλασης Προορισμού (Trip Table ή Static O-D Matrix) που χρησιμοποιείται περιέχει 176 ζεύγη Π-Π χωρισμένα σε 166 για ΙΧ και 10 για φορτηγά. Αρχικά οχήματα ήταν εγγεγραμμένα από τα οποία είναι ΙΧ και φορτηγά. Κατόπιν όμως δοκιμαστικών προσομοιώσεων διαπιστώθηκε ότι ο αριθμός αυτός δεν ήταν αρκετός ώστε να φορτίσει ικανοποιητικά το δίκτυο για τις απαιτήσεις της μελέτης και έτσι αποφασίστηκε να διπλασιαστεί ο φόρτος. Έτσι συνολικά οχήματα είναι εγγεγραμμένα από τα οποία είναι ΙΧ και Φορτηγά, έτσι αναπαριστάτε η ζήτηση μεταξύ των 27 κυκλοφοριακών ζωνών του δικτύου. Θα πρέπει να επισημανθεί εδώ η μη ύπαρξη Δυναμικών Πινάκων Προέλευσης Προορισμού (Dynamic O-D Matrix) ή δημιουργία των οπίων είναι εξαιρετικά δύσκολη. Σχήμα 6.1: Το δίκτυο της περιοχής μελέτης. Στην εικόνα 6.1 απεικονίζεται το δίκτυο όπως αποδίδεται από την διεπιφάνειας τύπου GIS του VISTA, Με μπλε απεικονίζονται οι κεντροειδής ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 78

80 κόμβοι (centroids) ενώ οι κόκκινες γραμμές απεικονίζουν τους συνδετήριους συνδέσμους (connectors). Σχήμα 6.2: Χάρτης της περιοχής μελέτης. Πηγή: [Google Maps Tele Atlas] Το δίκτυο εξήχθη από το VISTA ως αρχείο γεωγραφικών συστημάτων πληροφοριών (GIS) τύπου shapefile της ESRI ώστε να εισαχθεί στο λογισμικό VISUM. Λόγο της διαφορετικής προσέγγισης που έχουν τα δύο λογισμικά όσων αφορά συνδέσμους διπλής κατεύθυνσης καθώς και κεντροειδής κόμβους απαιτήθηκαν κάποιες ημέρες ώστε να στηθεί το δίκτυο στο περιβάλλων του VISUM. 6.4 Προσαρμογή Ζήτησης Όπως προαναφέρθηκε παραπάνω η ζήτηση του αρχικού πίνακα Π-Π θεωρήθηκε πολύ χαμηλή για τα χαρακτηριστικά του δικτύου εφόσον ανερχότανε σε οχήματα ανά ώρα, με αποτέλεσμα να έχουμε σπάνια ροές μεγαλύτερες των 800 οχημάτων ανά ώρα, όταν η χωρητικότητα των ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 79

81 οδών είναι τουλάχιστον 1800 οχήματα ανά ώρα ανά λωρίδα. Έτσι δεν υπήρχαν συνθήκες κορεσμού και όλα τα οχήματα κινούνταν σε συνθήκες ελεύθερης ροής ενώ για τις απαιτήσεις μιας καλύτερης σύγκρισης θέλαμε δίκτυο σε κατάσταση συμφόρησης. Έτσι κατά την προετοιμασία της ζήτησης (Prepare Demand Module) χρησιμοποιείται η διπλάσια ζήτηση (demand percentage = 200%) που αντιστοιχεί σε οχήματα. Με βάση τον στατικό πίνακα Π-Π του VISTA και με τις νέες τιμές των οχημάτων παράχθηκε ένας πίνακας Χ επί Χ που εισήχθει στο VISUM. Όπως προαναφέρθηκε στο κεφ. 4 το VISTA όπως και κάθε άλλος προσομοιωτής δυναμικής κατανομής κυκλοφορίας χρειάζεται ακριβείς χρόνους αναχώρησης για την κατανομή και προσομοίωση οχημάτων. Εν τούτοις τα δεδομένα προέλευσης-προορισμού ήταν διαθέσιμα μόνο σε στατική μορφή έτσι γίνεται προσαρμογή της ζήτησης όσον αφορά την κατανομή της κατά τα διαδοχικά βήματα της προσομοίωσης μέσο του προφίλ της ζήτησης (demand_profile). Η ζήτηση αρχικά κατανέμονταν ομοιόμορφα κατά τα διαδοχικά βήματα της προσομοίωσης, με βάρος (weight = 0,125). Αυτό σημαίνει ότι ο συνολικός αριθμός οχημάτων χωριζότανε ισόποσα σε οκτώ (8) τμήματα, κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχούσε στο κάθε δεκαπεντάλεπτο (900sec) βήμα της προσομοίωσης. Θεωρείται ότι η κατανομή αυτή δεν είναι ρεαλιστική διότι δεν περιγράφει την δυναμική της κυκλοφορίας. Προσεγγίζεται περισσότερο η πραγματικότητα με μία κατανομή με αυξομειούμενα βάρη, τα οποία θα αντιπροσωπεύουν τις αντίστοιχες αιχμές και υφέσεις της ημερήσιας κυκλοφορίας. Έτσι υιοθετήθηκε μία κατανομή βαρών η οποία προέκυψε από μία εμπειρική θεώρηση της κατανομής της κυκλοφορίας κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετράωρου με δύο αιχμές και μια περίοδο ύφεσης. Έτσι με την λειτουργία Query έγιναν επεμβάσεις στη βάση δεδομένων του δικτύου χρησιμοποιώντας PostgreSQL. Για να μεταβληθεί το επίπεδο της ζήτησης για κάθε 15 λεπτά προσομοίωσης, δημιουργήθηκε το νέο πλάνο του δίωρου της προσομοίωσης σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 80

82 update demand_profile set weight=0.08 where id=0 set weight=0.25 where id=1 set weight=0.12 where id=2 set weight=0.13 where id=3 set weight=0.20 where id=4 set weight=0.12 where id=5 set weight=0.06 where id=6 set weight=0.04 where id=7 id weight start time duration ,3 Kατανομή Bαρών 0,25 0,2 0,15 0,1 0, :00-07:00 07:00-10:00 10:00-13:00 13:00-16:00 16:00-19:00 19:00-22:00 22:00-01:00 Tρίωρα Ημέρας Διάγραμμα 6.1: Κατανομή Βαρών. 6.4 Επιλογή των συνδέσμών περιστατικού Οι μείωσης της χωρητικότητας θα επιβληθούν σε έναν σύνδεσμό μεγάλου κυκλοφοριακού φόρτου και μήκους και σε έναν σύνδεσμο μέτριου κυκλοφοριακού φόρτο. Κατόπιν δοκιμαστικών προσομοιώσεων επιλέχθηκαν ο σύνδεσμος με προέλευση τον κόμβο 2170 και προορισμό τον κόμβο 1944 όπου αποκλίνοντα δύο εκ των τριών λωρίδων κυκλοφορίας(σχήμα 6.3). Καθός και ο σύνδεσμος με προέλευση τον κόμβο 2203 και προορισμό τον κόμβο 2170 όπου αποκλίνετε μία εκ των δύο λωρίδων κυκλοφορίας (Σχήμα 6.4). Όσον αφορά τη διάρκεια των περιστατικών επιλέγετε όλος ο χρόνος προσομοίωσης που ανέρχεται σε 4 ώρες, 2 ώρες κατά τις οποίες το δίκτυο φορτίζεται και άλλες 2 ώρες κατά τις οποίες το δίκτυο εκκενώνεται ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 81

83 Αριθμός συνδέσμου Προέλευση Προορισμός Ώρα έναρξης Ώρα λήξης Διάρκεια Σοβαρότητα :00 4: , :00 4: ,5 Πίνακας 6.1: Στοιχεία περιστατικού. Με τη βοήθεια της διεπιφάνειας GIS του VISTA και την μεταβολή των κατάλληλων πινάκων (Links) στο VISUM ρυθμίζονται τα περιστατικά για κάθε σενάριο αντίστιχα. Παρακάτω φαίνονται οι θέσεις των συνδέσμών αυτών. Σχήμα 6.3: Θέση του περιστατικού του συνδέσμου στο δίκτυο. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 82

84 Σχήμα 6.4: Θέση του περιστατικού του συνδέσμου στο δίκτυο. 6.5 Διαδικασία δοκιμών Η διαδικασία δοκιμών στο VISTA είχε την εξής σειρά: Αφού στήθηκε το βασικό σενάριο (Base Case Scenario) χωρίς μείωση χωρητικότητας εκτελέστηκαν τα παρακάτω βήματα όπως φαίνονται στο Λογικό διάγραμμα διαδικασίας κατανομής κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο (Σχήμα 6.5). Έτσι δημιουργήθηκε η κυκλοφοριακή κατανομή για το βασικό σενάριο το οποίο στην συνέχεια αντιγράφτηκε στα δύο άλλα σενάρια και με μια απλή εκτέλεση της προσομοίωσης (Simulate) χωρίς την εκτέλεση της δυναμικής ισορροπίας χριστών προκύπτει το χειρότερο σενάριο (Worst Case Scenario). Που υποθέτει ότι κανένας χρήστης του δικτύου είναι ενημερωμένος για την μείωση ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 83

85 της χωρητικότητας. Εκτελώντας στην συνέχεια την δυναμική ισορροπία χριστών μέχρις ότου επιτευχθεί σύγκλιση < 5,00% προκύπτει το βέλτιστο σενάριο (Best Case Scenario). Που υποθέτει ότι όλοι η χρήστες του δικτύου είναι ενημερωμένοι για την μείωση της χωρητικότητας. Σχήμα 6.5: Λογικό διάγραμμα διαδικασίας κατανομής κυκλοφοριακών ροών στο δίκτυο του VISTA Στο VISUM η ακολουθία των βημάτων ήταν πιο απλή καθώς υπήρχε πλήρη πρόσβαση στο λογισμικό έτσι αφού στήθηκαν τα διάφορα σενάρια υπολογίστηκαν οι κυκλοφοριακές κατανομές μια φορά χρησιμοποιώντας το ντετερμινιστικό και μία το στοχαστικό μοντέλο. Για το ντετερμινιστικό μοντέλο η ρυθμίσεις ήταν 20 επαναλήψεις ή σχετική απόκλιση 0,05 και διανομή ζήτησης ανά βήμα επανάληψη 33,33,34. Για δε το στοχαστικό μοντέλο χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Kirchhoff με τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις β=4. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 84

86 6.6 Ανάλυση Κυκλοφοριακών Συνθηκών Η ανάλυση των κυκλοφοριακών συνθηκών γίνεται στο VISTA μέσο της γενικής αναφοράς (General Report) που περιλαμβάνει αποτελέσματα που αφορούν: Στα συνολικά χαρακτηριστικά του δικτύου (ζώνες Π-Π, οχήματα) Σε στοιχεία χρόνων μετακίνησης Σε καθυστερήσεις Σε Γραφήματα Διασποράς των επιμέρους στοιχείων Σε επίπεδο δικτύου, η λειτουργία και η απόδοσή του κατά τις διαδοχικές δοκιμές, αξιολογείται με βάση διαφορετικά κριτήρια, ώστε να αποκτηθεί μία γενικότερη εικόνα για την κατάσταση που επικρατεί στο δοκιμαστικό δίκτυο. Τα κριτήρια αυτά είναι: Ο συνολικός χρόνος μετακίνησης (οχηματοώρες) Ο χρόνος μετακίνησης ανά όχημα (min) Οι συνολικές καθυστερήσεις (min) Το συνολικό μήκος μετακίνησης (οχηματοχιλιόμετρα) Στο VISUM τα αποτελέσματα βρίσκονται σε μορφή πινάκων διαδρομών και συνδέσμων (PrT Paths και PrT Path Links) όπου από τον πολλαπλασιασμό των οχημάτων που εκτέλεσαν την συγκεκριμένη διαδρομή Π-Π με τον χρόνο ταξιδιού ή με το μήκος διαδρομής προκύπτουν τα μερικά αθροίσματα των οχηματοωρών και οχηματοχιλιομέτρων αντίστοιχα τα οποία αθροίζοντας μας δίνουν τις συνολικές οχηματοώρες και οχηματοχιλιόμετρα του δικτύου. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 85

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7.1 Εισαγογή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών που εκτελέστηκαν στο προαναφερόμενο δίκτυο, ώστε να μπορούν στη συνέχεια να συγκριθούν τα δυναμικά και στατικά μοντέλα προσομοίωσης. Οι περιπτώσεις που ερευνώνται είναι: Υφιστάμενη κατάσταση δικτύου. Αποκλεισμός λωρίδων, κύριας σημασίας, συνδέσμου του δικτύου. Αποκλεισμός λωρίδων, δευτερεύουσας σημασίας, συνδέσμου του δικτύου. Οι τρεις αυτές περιπτώσεις συγκρίνονται μεταξύ τους στη δυναμική και στατική προσομοίωση αντίστοιχα. Στη δε στατική δοκιμή παραθέτονται και σχολιάζονται και τα αποτελέσματα της ντετερμινιστικής και στοχαστικής προσέγγίσης της ισορροπίας χριστών (Deterministic User Equilibrium Stochastic User Equilibrium) που εκτελέστηκε. Η ανάλυση και σύγκριση γίνεται σε σχέση με τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος όπως συνολικά οχηματοχιλιόμετρα και οχηματοώρες σε κατάσταση ελεύθερης ροής και κατάσταση συμφόρησης αντίστοιχα. Τέλος, παραθέτονται τα συμπεράσματα της μελέτης και προτάσεις περαιτέρω έρευνας στον τομέα αυτό. 7.2 Δυναμική Προσομοίωσης Παρακάτω παραθέτονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των δυναμικών προσομοιώσεων που εκτελέστηκαν με το λογισμικό VISTA. Ξεκινώντας με τα αποτελέσματα του βασικού σεναρίου και συνεχίζοντας με τα δύο σενάρια αποκλεισμού πάντοτε παραθέτοντας την βέλτιστη και την χειρότερη περίπτωση από άποψη ισορροπίας χριστών (User Equilibrium). ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 86

88 7.2.1 Αποτελέσματα Δυναμικής Προσομοίωσης Υφιστάμενη κατάσταση δικτύου (βασικό σενάριο) Σύμφωνα με τη Γενική Έκθεση (General Report) που συντάσσεται από το λογισμικό, αντλούνται τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στο βασικό σενάριο χωρίς περιστατικό, το οποίο είναι κοινό για την περαιτέρω ανάλυση των δύο περιστατικών αποκλεισμού λωρίδων κυκλοφορίας. Συνολικά Οχήματα Συνολικά διανυόμενα Οχηματοχιλιόμετρα* ,44 Συνολικές δαπανηθέντες Οχηματοώρες ,71 h Μέσος χρόνος μετακίνησης ανά όχημα 29,15 min και τυπική απόκλιση 27,56 min Μέσος χρόνος καθυστέρησης ανά όχημα 21,21 min και τυπική απόκλιση min Από τα παραπάνω μπορούμε να υπολογίσουμε τον μέσο χρόνο μετακίνησης σε κατάσταση ελεύθερης ροής που είναι 7,94 min και στη συνέχεια τις συνολικές Οχηματοώρες σε κατάσταση ελεύθερης ροής που είναι ,93 h Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται εποπτικά τα αποτελέσματα προσομοίωσης του βασικού σεναρίου. Συνολική ζήτηση Loaded Οχήματα που δεν εισήλθαν Non entered Οχήματα που δεν εξήλθαν Non exited Οχήματα που ολοκλήρωσαν την διαδρομή Through Συνολικός χρόνος ταξιδιού Total TT (hours) Μέσος χρόνος μετακίνησης AVG (min) Τυπική απόκλιση STD (min) Συνολικά διανυόμενα Οχηματομίλια VMT Συνολικά διανυόμενα Οχηματοχιλιόμετρα VkmT* Σύνολο οχημάτων ,71 29,15 27, , ,40 Φορτηγά ,30 32,00 17, , ,38 ΙΧ ,41 29,05 27, , ,04 Πίνακας 7.1: Αποτελέσματα προσομοίωσης Βασικού Σεναρίου Δυναμικής Ανάλυσης. * Υπενθυμίζεται ότι 1 Χιλιόμετρο = 0, μίλια ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 87

89 Στο παρακάτω Διάγραμμα 7.1 απεικονίζεται η διασπορά που υπάρχει στους χρόνους μετακίνησης των οχημάτων μέσα στο δίκτυο. Διάγραμμα 7.1 Αριθμός οχημάτων σε σχέση με το χρόνο μετακίνησης (Ι.Χ. μόνο) Αποκλεισμός λωρίδων συνδέσμου (κύρια αρτηρία) του δικτύου. Μειώνοντας την χωρητικότητα ενός τόσο σημαντικού συνδέσμου από 5400 σε 1800 οχήματα ανά ώρα, προκύπτουν τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο στην χειρότερη περίπτωση (Worst Case Scenario). Δηλαδή στην περίπτωση προσομοίωσης ισορροπίας χριστών οπού οι χρήστες δεν γνωρίζουν για την μείωση της χωρητικότητας. Συνολικά Οχήματα που ολοκλήρωσαν την διαδρομή Συνολικά διανυόμενα Οχηματοχιλιόμετρα ,33 Συνολικές δαπανηθέντες Οχηματοώρες ,57 h Μέσος χρόνος μετακίνησης ανά όχημα 47,22 min και τυπική απόκλιση 33,46 min ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 88

90 Μέσος χρόνος καθυστέρησης ανά όχημα min και τυπική απόκλιση min Από τα παραπάνω υπολογίζουμε τον μέσο χρόνο μετακίνησης σε κατάσταση ελεύθερης ροής που είναι 8,31 min και στη συνέχεια τις συνολικές Οχηματοώρες σε κατάσταση ελεύθερης ροής που είναι ,86 h Στους επόμενους πίνακες 7.2 και 7.3 παρουσιάζονται εποπτικά τα αποτελέσματα προσομοίωσης των σεναρίων βέλτιστης και χειρότερης λύσης. Συνολική ζήτηση Loaded Οχήματα που δεν εισήλθαν Non entered Οχήματα που δεν εξήλθαν Non exited Οχήματα που ολοκλήρωσαν την διαδρομή Through Συνολικός χρόνος ταξιδιού Total TT (hours) Μέσος χρόνος μετακίνησης AVG (min) Τυπική απόκλιση STD (min) Συνολικά διανυόμενα Οχηματομίλια VMT Συνολικά διανυόμενα Οχηματοχιλιόμετρα VkmT Σύνολο οχημάτων ,57 47,22 33, , ,33 Φορτηγά ,61 51,84 29, , ,79 ΙΧ ,97 47,06 33, , ,54 Πίνακας 7.2: Αποτελέσματα προσομοίωσης σεναρίου μείωσης χωρητικότητας συνδέσμου (Χειρότερη λύση) Δυναμικής Ανάλυσης. Συνολική ζήτηση Loaded Οχήματα που δεν εισήλθαν Non entered Οχήματα που δεν εξήλθαν Non exited Οχήματα που ολοκλήρωσαν την διαδρομή Through Συνολικός χρόνος ταξιδιού Total TT (hours) Μέσος χρόνος μετακίνησης AVG (min) Τυπική απόκλιση STD (min) Συνολικά διανυόμενα Οχηματομίλια VMT Συνολικά διανυόμενα Οχηματοχιλιόμετρα VkmT Σύνολο οχημάτων ,80 32,94 30, , ,74 Φορτηγά ,64 38,25 19, , ,47 ΙΧ ,16 32,75 30, , ,26 Πίνακας 7.3: Αποτελέσματα προσομοίωσης σεναρίου μείωσης χωρητικότητας συνδέσμου (Βέλτιστη λύση) Δυναμικής Ανάλυσης. Παρατηρούμε την σημαντική μείωση του συνολικού χρόνου μετακίνησης κατά 30,24% απόδειξη ότι το δίκτυο ξανά βρήκε νέα κατάσταση ισορροπίας χριστών η οποία όμως είναι κατά 13,01% πιο χρονοβόρα από το βασικό σενάριο. ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 89

91 Διάγραμμα 7.2 Αριθμός οχημάτων σε σχέση με το χρόνο μετακίνησης (Ι.Χ. μόνο) Αποκλεισμός λωρίδων συνδέσμου (δευτερεύων σύνδεσμος) του δικτύου. Μειώνοντας την χωρητικότητα του συνδέσμου αυτού από 3600 σε 1800 οχήματα ανά ώρα, προκύπτουν τα παρακάτω βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις κυκλοφοριακές συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο στην χειρότερη περίπτωση (Worst Case Scenario). Δηλαδή στην περίπτωση προσομοίωσης ισορροπίας χριστών οπού οι χρήστες δεν γνωρίζουν για την μείωση της χωρητικότητας. Συνολικά Οχήματα που ολοκλήρωσαν την διαδρομή Συνολικά διανυόμενα Οχηματοχιλιόμετρα ,14 Συνολικές δαπανηθέντες Οχηματοώρες ,69 h Μέσος χρόνος μετακίνησης ανά όχημα 32,78 min και τυπική απόκλιση 29,67 min ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ 90