Μερικές προαπαιτούμενες γνώσεις από τη Υυσική της Α Λυκείου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μερικές προαπαιτούμενες γνώσεις από τη Υυσική της Α Λυκείου"

Transcript

1 Μερικές προαπαιτούμενες γνώσεις από τη Υυσική της Α Λυκείου Βαγγέλης Κολτσάκης, Υυσικός

2 ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ Μερικές προαπαιτούμενες γνώσεις από τη Υυσική της Α Λυκείου 1 1. Η ευθύγραμμη κίνηση Πληροφορίες που μπορούμε να πάρουμε από τα διαγράμματα Η καμπυλόγραμμη κίνηση 4 3. Μερικοί ορισμοί στην κυκλική κίνηση 5 4. Νόμοι του Newton ος νόμος του Newton ος νόμος του Newton Διερεύνηση του δεύτερου νόμου (για υλικό σημείο) ος νόμος του Newton 7 5. Δυνάμεις που συναντάμε συχνά Σριβή Η δύναμη επαφής 5.3. Η τάση νήματος Δύναμη ελατηρίου 9 6. Η ορμή Η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.) Η ισορροπία και η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Πως μελετάμε την ισορροπία σώματος Πως εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής στην ευθύγραμμη κίνηση Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής για σύστημα σωμάτων Πως εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής στην κυκλική κίνηση Έργο Ενέργεια Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Κ 12 K=½mu 2. Είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της κίνησής του. Η κινητική ενέργεια εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς Δυναμική ενέργεια U Αρχή διατήρησης ενέργειας (Α.Δ.Ε.) Πως εφαρμόζουμε τη Α.Δ.Ε. (Αρχή διατήρησης ενέργειας) Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας Α.Δ.Μ.Ε Πως εφαρμόζουμε τη Α.Δ.Μ.Ε. (Αρχή διατήρησης Μηχανικής ενέργειας) Πως εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. (Θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας ή θεώρημα έργου-ενέργειας) ΦΑΙΜΟ ΕΠΑΥΗ 9. ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ Ισχύς 16 (ρυθμός παραγωγής έργου ή ρυθμός μετατροπής ενέργειας) υντελεστής απόδοσης μηχανής ΡΤΘΜΟΙ ΜΕΣΑΒΟΛΗ ΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μέσος ρυθμός μεταβολής τιγμιαίος ρυθμός μεταβολής Ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας βαρύτητας Ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ελατηρίου Ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας Ρυθμός προσφερόμενης ενέργειας Ρυθμός με τον οποίο ενέργεια του σώματος μετατρέπεται σε θερμότητα ΣΙΓΜΙΑΙΟΙ ΡΤΘΜΟΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σύποι για το έργο δύναμης 19

3 1. Η ευθύγραμμη κίνηση Ευθύγραμμη ομαλή ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα u (δηλ. α) το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό, που σημαίνει ότι το κινητό διανύει ίσες αποστάσεις σε ίσα χρονικά διαστήματα και β) η κατεύθυνση της ταχύτητας παραμένει σταθερή, που σημαίνει ότι η τροχιά είναι ευθεία γραμμή). επιτάχυνση α=0 ταχύτητα υ=δx/δt=σταθερή μετατόπιση Δx=υΔt Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά με σταθερή επιτάχυνση α, δηλ. το μέτρο της ταχύτητας μεταβάλλεται κατά την ίδια ποσότητα σε ίσα χρονικά διαστήματα. Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά με σταθερή θετική επιτάχυνση (α>0), δηλ. το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται κατά την ίδια ποσότητα σε ίσα χρονικά διαστήματα. Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά με σταθερή αρνητική επιτάχυνση (α<0), δηλ. το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται κατά την ίδια ποσότητα σε ίσα χρονικά διαστήματα. ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ τα παρακάτω: Δx είναι η μετατόπιση (μεταβολή θέσης). Δx=x-xo και αν είναι xo=0 βάζουμε όπου Δx το x. Δt είναι το χρονικό διάστημα. Δt=t-to και αν είναι to=0 βάζουμε όπου Δt το t. Δu είναι η μεταβολή της ταχύτητας. Δu=u-uo και αν είναι uo=0 βάζουμε όπου Δu το u. Κίνηση επιτάχυνση Σαχύτητα μετατόπιση ευθύγραμμη a μέση =Δu/Δt u μέση =Δx/Δt Δx=uμέσηΔt ευθύγραμμη ομαλή ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμ ενη aστιγμιαία =Δu/Δt Δt0 uστιγμιαία =Δx/Δt Δt0 a=0 u=δx/δt=σταθερή Δx=uΔt a=δu/δt=σταθερή στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη: u uo a t 1 2 t u o a 2 uo x 2a x uo t a t 2 Πληροφορίες που μπορούμε να πάρουμε από τα διαγράμματα 1. Διάγραμμα u-t Γνωρίζουμε την ταχύτητα του κινητού σε κάθε χρονική στιγμή.

4 Αναγνωρίζουμε το είδος (ή τα είδη) της κίνησης από τη μορφή της γραμμής. Μπορούμε να βρούμε την επιτάχυνση του κινητού από τη σχέση a=δu/δt. Μπορούμε να υπολογίσουμε την μετατόπιση υπολογίζοντας εμβαδά. Σο εμβαδόν της επιφάνειας που περικλείεται από τη γραμμή και τον άξονα t ισούται αριθμητικά με το διάστημα που έχει διανύσει το κινητό. Εμβαδά κάτω από τον άξονα t είναι αρνητικά και η φυσική τους σημασία είναι ότι το κινητό κινείται προς την αρνητική φορά. 2. Διάγραμμα a-t Γνωρίζουμε την επιτάχυνση του κινητού σε κάθε χρονική στιγμή. Αναγνωρίζουμε το είδος (ή τα είδη) της κίνησης από τη μορφή της γραμμής. Μπορούμε να βρούμε τη μεταβολή της ταχύτητας του κινητού από τη σχέση Δu=aΔt. 3. Διάγραμμα x-t Γνωρίζουμε την θέση του κινητού σε κάθε χρονική στιγμή. Αναγνωρίζουμε το είδος (ή τα είδη) της κίνησης από τη μορφή της γραμμής. Μπορούμε να βρούμε την ταχύτητα του κινητού από τη σχέση u=δx/δt. 2. Η καμπυλόγραμμη κίνηση Καμπυλόγραμμη κίνηση είναι η κίνηση ενός σώματος που η τροχιά του είναι μια οποιαδήποτε καμπύλη γραμμή. Επειδή συνεχώς αλλάζει η διεύθυνση της ταχύτητας έχουμε μεταβολή του διανύσματος της ταχύτητας και συνεπώς η κίνηση χαρακτηρίζεται ως επιταχυνόμενη. Έστω σώμα κινείται σε καμπύλη τροχιά. ε κάποια χρονική στιγμή, σε κάποια θέση του κινητού, το σώμα έχει ταχύτητα u (εφαπτόμενη πάντα της τροχιάς) και επιτάχυνση a. Αναλύουμε την επιτάχυνση a του κινητού σε δυο (κάθετες μεταξύ τους) συνιστώσες. Μια, την aκ, κάθετη στην ταχύτητα, και άλλη μια, την aε, παράλληλη με την ταχύτητα (δηλ. στη διεύθυνση της εφαπτόμενης). Η κεντρομόλος επιτάχυνση aκ μεταβάλλει μόνο την κατεύθυνση της ταχύτητας του κινητού, (αναγκάζει δηλαδή το κινητό να στρίψει) και το μέτρο της δίνεται από τη σχέση aκ=u²/r, ενώ η επιτρόχιος επιτάχυνση aε μεταβάλλει μόνο το μέτρο της ταχύτητας του κινητού. Έτσι, στην ευθύγραμμη κίνηση (όπου το κινητό δεν στρίβει) είναι aκ=0, ενώ στην ομαλή κυκλική κίνηση (όπου το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό) είναι aε=0. Αν προσθέσουμε τα δύο διανύσματα α ε α κ α υ α ε α κ υ Σελίδα 4

5 έχουμε: α=α ε+α κ. Από το Πυθαγόρειο θεώρημα βρίσκουμε το μέτρο. της ολικής επιτάχυνσης:α= α 2 α 2 ε κ 3. Μερικοί ορισμοί στην κυκλική κίνηση S είναι το τόξο που διαγράφει το σώμα εκτελώντας κυκλική ω κίνηση. Μετριέται σε m. R είναι η ακτίνα της κυκλικής υ τροχιάς. Επιβατική ακτίνα είναι η R ακτίνα που ακολουθεί το σώμα φ στην κυκλική του κίνηση. Ενώνει πάντα το σώμα με το κέντρο του κύκλου και κινείται μαζί μ αυτό. Μετριέται σε m. φ είναι η γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα καθώς ακολουθεί την κίνηση του σώματος. Με άλλα λόγια είναι η γωνία κατά την οποία στρίβει το σώμα. Μετριέται σε ακτίνια (rad). ε μερικές περιπτώσεις συμβολίζεται με Δφ. Λέγεται επίσης και γωνιακή μετατόπιση του σώματος. Σο μέτρο της επίκεντρης γωνίας φ (σε rad) είναι ο λόγος φ= S R όπου S είναι το μήκος του τόξου και R το μήκος της ακτίνας του κύκλου. 1rad δηλ. 1 ακτίνιο είναι η γωνία που αντιστοιχεί σε τόξο με μήκος S ίσο με την ακτίνα του κύκλου, δηλ. για S=R. ω είναι η γωνιακή ταχύτητα του σώματος στην κυκλική κίνηση. Είναι το πηλίκο της γωνιακής μετατόπισης Δφ προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt. Επειδή η γωνιακή μετατόπιση μπορεί να μην είναι η ίδια για κάθε χρονικό διάστημα Δt, θεωρούμε ένα πολύ Δφ μικρό χρονικό διάστημα Δt0 και έτσι έχουμε: ω=imδt0 Δt. την ομαλή κυκλική κίνηση οι γωνιακές μετατοπίσεις που γίνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα είναι ίσες. Έτσι λοιπόν : γωνιακή ταχύτητα στην ομαλή κυκλική κίνηση είναι το σταθερό πηλίκο Δφ Δt της γωνιακής μετατόπισης του σώματος προς τον αντίστοιχο χρόνο: ω= Δφ. Είναι διανυσματικό μέγεθος με μονάδα μέτρησης Δt το 1rad/s. Η διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας είναι κάθετη στο επίπεδο της κίνησης, ενώ η αρχή του διανύσματος είναι το κέντρο της κυκλικής κίνησης. Δφ είναι η γωνιακή μετατόπιση και θεωρείται ίση με φ-φο, όπου φο είναι η αρχική γωνιακή θέση του σώματος που είχε τη χρονική στιγμή to. Aν to=0 και φο=0 τότε ω= φ t. Σελίδα 5

6 υ είναι η γραμμική ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα. Ισχύει S u στις ομαλές κινήσεις. Έτσι λοιπόν στην ομαλή κυκλική t κίνηση ισχύει ο ίδιος τύπος. Σο ΔS είναι το μήκος του τόξου που διαγράφει το σώμα σε χρονικό διάστημα Δt. Η ταχύτητα υ στην κυκλική κίνηση συχνά ονομάζεται γραμμική ταχύτητα για να αντιδιαστέλλεται με τη γωνιακή. Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι επιταχυνόμενη αφού η ταχύτητα του κινητού αλλάζει συνεχώς διεύθυνση. Η επιτάχυνση του σώματος εξαιτίας της συνεχούς μεταβολής της διεύθυνσης της ταχύτητας 2. λέγεται κεντρομόλος επιτάχυνση ακ και ισχύει ακ= υ R ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ Κίνηση επιτάχυνση Ταχύτητα μετατόπιση ομαλή κυκλική κεντρομόλος aκ=u 2 /R επιτρόχια aε=0 γραμμική u=δs/δt=2πr/t=2πrf=ωr γωνιακή ω=δφ/δt=2π/σ=2πf ΔS=uΔt=R.φ Δφ=ωΔt 4. Νόμοι του Newton ος νόμος του Newton (1 ος νόμος της κίνησης): F =0 u =σταθερή. Όταν ένα σώμα ηρεμεί ή κινείται με σταθερή ταχύτητα τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίση με μηδέν ή δεν ασκούνται σε αυτό δυνάμεις (ισχύει και αντίστροφα) ος νόμος του Newton F (2 ος νόμος της κίνησης): α = m. Η επιτάχυνση ενός σώματος έχει την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που ασκείται στο σώμα, είναι ανάλογη με την δύναμη και αντιστρόφως ανάλογη με την μάζα του σώματος. Με άλλα λόγια: F =Δ P /Δt Δ P = F Δt F =m α = m.δ u /Δt. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος ισούται με τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό. Σελίδα 6

7 4.3. Διερεύνηση του δεύτερου νόμου (για υλικό σημείο) Διερεύνηση της σχέσης F =m α (θεωρούμε την μάζα σταθερή). F =0 α =0 u =σταθερή το σώμα ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά (1 ος νόμος) F =σταθερή α =σταθερή το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση F σταθερή α σταθερή το σώμα εκτελεί μη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ος νόμος του Newton (3 ος νόμος της κίνησης): F AB=- F BA. ε κάθε δράση αναπτύσσεται μια αντίθετη αντίδραση (δηλαδή ίση κατά μέτρο αλλά με αντίθετη κατεύθυνση). Όταν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη σε ένα σώμα Β, τότε και το Β ασκεί μια αντίθετη δύναμη στο σώμα Α. 5. Δυνάμεις που συναντάμε συχνά ΒΑΡΟ w=mg, με κατεύθυνση προς τα κάτω (προς το κέντρο της γης) ΣΑΗ νήματος, με κατεύθυνση από το σώμα προς το νήμα ΣΑΗ ελατηρίου, με κατεύθυνση τέτοια που να τείνει να επαναφέρει το ελατήριο στο φυσικό του μήκος F=k.Δl ΣΡΙΒΗ T=μN, με διεύθυνση παράλληλη προς τις επιφάνειες επαφής και φορά τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην σχετική κίνηση (ολίσθηση) του σώματος. ΑΝΣΙΔΡΑΗ επαφής Ν (ή R ή Fκ), πάντοτε με διεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια επαφής ΔΤΝΑΜΕΙ ΠΕΔΙΩΝ (γενικά) 5.1. Σριβή Σριβή είναι μια δύναμη που αντιτίθεται στην σχετική κίνηση δύο σωμάτων (ή, σωστότερα, που αντιτίθεται στην ολίσθηση ενός σώματος πάνω σε μια επιφάνεια). Έχει πάντα διεύθυνση παράλληλη με τις επιφάνειες που εφάπτονται, φορά αντίθετη με τη φορά της κίνησης και αναπτύσσεται μεταξύ των δύο επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή. Η στατική τριβή εμφανίζεται στις επιφάνειες δύο αντικειμένων, οι οποίες βρίσκονται σε επαφή, ενώ τα αντικείμενα βρίσκονται σε σχετική ακινησία. Δεν είναι δύναμη με σταθερό μέτρο αλλά παίρνει όλες τις τιμές ανάμεσα Σελίδα 7

8 στο μηδέν και μια μέγιστη τιμή, την οριακή τριβή, που υπολογίζεται από τον τύπο: Σσ,max=μσFk. Άρα γενικά για την στατική τριβή ισχύει ότι: 0 Σσ μσ Fκ. Η τριβή ολίσθησης εμφανίζεται στις επιφάνειες δύο αντικειμένων οι οποίες βρίσκονται σε επαφή ενώ τα αντικείμενα βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη από το εμβαδόν συνεπαφής και από τη σχετική ταχύτητα των σωμάτων, ενώ εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών επαφής και από την κάθετη δύναμη στήριξης. Η τριβή ολίσθησης σε αντίθεση με την στατική τριβή, είναι δύναμη με σταθερό μέτρο που δίνεται από τον τύπο T=μFκ όπου μ ο συντελεστής τριβής ολίσθησης που είναι καθαρός αριθμός και εξαρτάται από τη φύση των δύο επιφανειών επαφής και Fκ η κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών. Γενικά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μικρότερος από τον συντελεστή στατικής τριβής οπότε και η τριβή ολίσθησης είναι μικρότερη από την οριακή στατική τριβή Η δύναμη επαφής Όταν σώμα ακουμπά σε κάποια επιφάνεια, τότε δέχεται δύναμη από την επιφάνεια. Η δύναμη αυτή είναι κάθετη στην επιφάνεια και έχει φορά από την επιφάνεια προς το σώμα. Ονομάζεται συνήθως κάθετη αντίδραση ή δύναμη επαφής ή στήριξης και συμβολίζεται με Ν ή Fκ ή Α. Όταν το σώμα χάνει την επαφή του με την επιφάνεια τότε η κάθετη αντίδραση μηδενίζεται, ενώ όσο το σώμα παραμένει σε επαφή με την επιφάνεια, η κάθετη αντίδραση είναι μεγαλύτερη του μηδενός. Αν δεν υπάρχει τριβή, οι δυνάμεις επαφής μεταξύ δυο σωμάτων που εφάπτονται, είναι πάντοτε κάθετες στη διαχωριστική επιφάνεια των σωμάτων, ίσες κατά μέτρο και με αντίθετες φορές. Αν υπάρχει τριβή, οι δυνάμεις επαφής μεταξύ δυο σωμάτων που εφάπτονται, είναι πλάγιες ως προς τη διαχωριστική επιφάνεια των σωμάτων, έτσι ώστε να έχουν μια συνιστώσα (τριβή) που θα αντιτίθεται στη μεταξύ τους σχετική ολίσθηση και μια συνιστώσα κάθετη στην επιφάνεια επαφής. Αρκετές φορές όμως είναι πιο βολικό να σχεδιάζουμε εξαρχής τις δυο συνιστώσες και όχι την πλάγια δύναμη επαφής Η τάση νήματος Σα τεντωμένα νήματα ασκούν δυνάμεις ίσες και αντίθετες στα σώματα που είναι δεμένα στα άκρα τους. Σέτοια δύναμη ονομάζεται τάση νήματος, συμβολίζεται συνήθως με Σ ή Ν, έχει διεύθυνση την διεύθυνση του νήματος και φορά από το άκρο του νήματος προς το νήμα. Όσο πιο τεντωμένο είναι ένα νήμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η τάση του. Κάθε νήμα αντέχει μέχρι ορισμένη τάση, η οποία ονομάζεται όριο θραύσης Σθρ του νήματος. Μόλις το νήμα τεντωθεί τόσο που η τάση γίνει ίση με το όριο θραύσης, το νήμα σπάει. Σελίδα 8

9 5.4. Δύναμη ελατηρίου Ιδανικό ελατήριο ονομάζεται το ελατήριο το οποίο έχει αμελητέα μάζα και υπακούει στο νόμο του Hooke. Υυσικό μήκος είναι το μήκος του ελατηρίου όταν σε αυτό δεν ασκείται καμία δύναμη. Ελατήριο παραμορφωμένο (επιμηκυμένο ή συσπειρωμένο) ασκεί στα δυο του άκρα δυο δυνάμεις ίσες και αντίθετες. Ελατήριο συσπειρωμένο απωθεί σώμα δεμένο στα άκρα του, ενώ ελατήριο επιμηκυμένο έλκει σώμα δεμένο στα άκρα του. Σέτοια δύναμη ονομάζεται τάση ελατηρίου ή δύναμη ελατηρίου Fελ, έχει πάντα διεύθυνση παράλληλη με τον άξονα του ελατηρίου και φορά τέτοια που να τείνει να επαναφέρει το ελατήριο στο φυσικό του μήκος. Σο μέτρο της δίνεται από τη σχέση Fελ=k.Δl, όπου k είναι μια σταθερά που εκφράζει το πόσο σκληρό είναι το ελατήριο και Δl είναι η παραμόρφωση του ελατηρίου. 6. Η ορμή Ορμή υλικού σημείου είναι το γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητά του p m u. Η ορμή είναι μέγεθος διανυσματικό με κατεύθυνση την κατεύθυνση της στιγμιαίας ταχύτητας του σώματος και μέτρο που δίνεται από τη σχέση p=m.u. Μονάδα της ορμής είναι το 1 kg m/s. Ένα σύνολο δύο ή περισσοτέρων σωμάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με δυνάμεις δράσης αντίδρασης λέγεται σύστημα σωμάτων. Εσωτερικές ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται σε σώμα του συστήματος από άλλο σώμα που ανήκει στο σύστημα. Εξωτερικές ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται σε σώμα του συστήματος από άλλο σώμα που δεν ανήκει στο σύστημα Η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.). Η ορμή ενός συστήματος διατηρείται σταθερή εφόσον δεν ασκούνται σε αυτό δυνάμεις εξωτερικές ή ασκούνται και έχουν μηδενική συνισταμένη (μονωμένο σύστημα) Η ισορροπία και η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση υνθήκη ισορροπίας δυο ή περισσότερων ομοεπίπεδων δυνάμεων που ασκούνται στο ίδιο σημείο: F=0 Fx=0 και Fy=0 Σελίδα 9

10 6.3. Πως μελετάμε την ισορροπία σώματος (Ασκήσεις ισορροπίας δυο ή περισσότερων ομοεπίπεδων δυνάμεων που ασκούνται στο ίδιο σώμα (το σώμα θεωρείται ως υλικό σημείο)) 1. χεδιάζουμε το σχήμα σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης 2. Βρίσκουμε και σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 3. Επιλέγουμε ορθογώνιο σύστημα αξόνων x και y, έτσι ώστε όσο το δυνατό περισσότερες δυνάμεις να βρίσκονται πάνω στους άξονες (αρχή των αξόνων το σώμα) 4. Αναλύουμε όσες δυνάμεις δεν βρίσκονται πάνω στους δύο άξονες σε συνιστώσες πάνω στους άξονες και υπολογίζουμε τις συνιστώσες σε συνάρτηση με τα δεδομένα της άσκησης. 5. Εφαρμόζουμε τη συνθήκη ισορροπίας για κάθε άξονα: το σώμα δεν κινείται κατά τον άξονα των x, άρα Fx=0 το σώμα δεν κινείται κατά τον άξονα των y, άρα Fy=0 6. Γράφουμε και οποιαδήποτε άλλη εξίσωση προκύπτει από τα δεδομένα του προβλήματος (πχ Σ=μΝ, w=mg κλπ). 7. χηματίζουμε έτσι τουλάχιστον τόσες εξισώσεις όσοι και άγνωστοι του προβλήματος και επιλύουμε το σύστημα των εξισώσεων βρίσκοντας τα ζητούμενα μεγέθη σε συνάρτηση με τα δεδομένα μεγέθη. 8. Αντικαθιστούμε τα μέτρα των δεδομένων μεγεθών και βρίσκουμε τα μέτρα των ζητούμενων μεγεθών ή βρίσκουμε κάποιες σχέσεις που θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια της λύσης του προβλήματος Πως εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής στην ευθύγραμμη κίνηση 1. χεδιάζουμε το σχήμα σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης 2. Βρίσκουμε και σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 3. Επιλέγουμε ορθογώνιο σύστημα αξόνων x και y, έτσι ώστε ο άξονας x να είναι ο άξονας της κίνησης και ο άξονας y κάθετος στην κίνηση, και η φορά του άξονα x να είναι η ίδια με τη φορά της επιτάχυνσης (αρχή των αξόνων το σώμα). 4. Αναλύουμε όσες δυνάμεις δεν βρίσκονται πάνω στους δύο άξονες σε συνιστώσες πάνω στους άξονες και υπολογίζουμε τις συνιστώσες σε συνάρτηση με τα δεδομένα της άσκησης. 5. Εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για κάθε άξονα: το σώμα επιταχύνεται κατά τον άξονα των x, άρα Fx=ma το σώμα δεν κινείται κατά τον άξονα των y, άρα Fy=0 (η συνθήκη Fx=ma γίνεται Fx=0 όταν το σώμα είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα). 6. Γράφουμε και οποιαδήποτε άλλη εξίσωση προκύπτει από τα δεδομένα του προβλήματος (π.χ. w=mg, Σ=μΝ, αν το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση γράφουμε τις εξισώσεις της κίνησης κλπ). 7. χηματίζουμε έτσι τουλάχιστον τόσες εξισώσεις όσοι και άγνωστοι του προβλήματος και επιλύουμε το σύστημα των εξισώσεων βρίσκοντας τα ζητούμενα μεγέθη σε συνάρτηση με τα δεδομένα μεγέθη. Σελίδα 10

11 8. Αντικαθιστούμε τα μέτρα των δεδομένων μεγεθών και βρίσκουμε τα μέτρα των ζητούμενων μεγεθών. Αν σε μια άσκηση δεν δίνεται κάποιο μέγεθος και ούτε ζητείται, αλλά πρέπει να χρησιμοποιηθεί κατά την διαδικασία επίλυσης της άσκησης, τότε το χρησιμοποιούμε ως γνωστό και πιθανότατα αυτό θα απλοποιηθεί κατά τη διάρκεια της επίλυσης της άσκησης Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής για σύστημα σωμάτων Φρησιμοποιούμε δυο σχήματα. το πρώτο σχήμα σχεδιάζουμε τα σώματα (με τις αρχικές ταχύτητες τους και τις αρχικές ορμές τους) αμέσως πριν την κρούση ή έκρηξη και στο δεύτερο σχήμα σχεδιάζουμε τα σώματα (με τις τελικές ταχύτητες τους και τις τελικές ορμές τους) αμέσως μετά την κρούση ή έκρηξη. Επιλέγουμε μια φορά ως θετική (όταν οι κινήσεις γίνονται πάνω σε μια ευθεία). Η φορά χρησιμεύει για να βάλουμε πρόσημα στις ταχύτητες (αλγεβρικές τιμές). Αν το πρόσημο μιας ζητούμενης ταχύτητας είναι άγνωστο, τότε θέτουμε ένα τυχαίο πρόσημο. Μετά την επίλυση της άσκησης, αν βρούμε αντίθετο πρόσημο για αυτήν την ταχύτητα, διορθώνουμε την αρχική μας επιλογή. Ισχύει P αρχ= P τελ (διανυσματικά), όπου P αρχ η ολική ορμή του συστήματος αρχικά και P τελ η ολική ορμή του συστήματος τελικά. αν ολική ορμή του συστήματος εννοούμε το άθροισμα των ορμών όλων των σωμάτων του συστήματος. Αν οι κινήσεις των σωμάτων γίνονται πάνω σε μια ευθεία, τότε η διανυσματική σχέση P αρχ= P τελ αντικαθίσταται από την αριθμητική Pαρχ=Pτελ. Αν οι κινήσεις των σωμάτων γίνονται όχι πάνω σε μια ευθεία αλλά στο επίπεδο, τότε επιλέγουμε κατάλληλα δυο κάθετους άξονες x και y και αναλύουμε όλες τις ταχύτητες των σωμάτων του συστήματος σε συνιστώσες κατά τους δυο άξονες. Η αρχή διατήρησης της ορμής ισχύει για κάθε άξονα χωριστά, δηλαδή P(x)αρχ=P(x)τελ και P(y)αρχ=P(y)τελ. Δημιουργούνται έτσι οι εξισώσεις που μας δίνουν τα ζητούμενα. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι να μην ασκούνται στο σύστημα εξωτερικές δυνάμεις ή αν ασκούνται να έχουν μηδενική συνισταμένη. Οι ταχύτητες όλων των σωμάτων του συστήματος πρέπει να αναφέρονται στο ίδιο σύστημα αναφοράς. Η αρχή διατήρησης της ορμής συνήθως εφαρμόζεται σε ασκήσεις όπου έχουμε κρούση ή έκρηξη Πως εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής στην κυκλική κίνηση 1. χεδιάζουμε το σχήμα σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης 2. Βρίσκουμε και σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 3. Επιλέγουμε ορθογώνιο σύστημα αξόνων x και y, με αρχή των αξόνων το κινητό, έτσι ώστε ο άξονας x να είναι η διεύθυνση της ακτίνας της Σελίδα 11

12 κυκλικής τροχιάς (θετική φορά προς το κέντρο του κύκλου) και ο άξονας y η εφαπτόμενη ή η κάθετη στην κυκλική τροχιά. 4. Αναλύουμε όσες δυνάμεις δεν βρίσκονται πάνω στους δύο άξονες σε συνιστώσες πάνω στους άξονες και υπολογίζουμε τις συνιστώσες σε συνάρτηση με τα δεδομένα της άσκησης. 5. Εφαρμόζουμε τη σχέση FR=maκ FR=mu²/R, επειδή η συνισταμένη όλων των δυνάμεων με την διεύθυνση της ακτίνας είναι η κεντρομόλος δύναμη. (Γενικότερα ισχύει Fx=maκ και Fy=maε. Δηλαδή η συνισταμένη των δυνάμεων κατά την διεύθυνση της ακτίνας δημιουργεί την κεντρομόλο επιτάχυνση, ενώ η συνισταμένη των δυνάμεων κατά την διεύθυνση της εφαπτομένης δημιουργεί την επιτρόχιο επιτάχυνση. 6. Γράφουμε και οποιαδήποτε άλλη εξίσωση προκύπτει από τα δεδομένα του προβλήματος 7. χηματίζουμε έτσι τουλάχιστον τόσες εξισώσεις όσοι και άγνωστοι του προβλήματος και επιλύουμε το σύστημα των εξισώσεων βρίσκοντας τα ζητούμενα μεγέθη σε συνάρτηση με τα δεδομένα μεγέθη. 8. Αντικαθιστούμε τα μέτρα των δεδομένων μεγεθών και βρίσκουμε τα μέτρα των ζητούμενων μεγεθών. 7. Έργο Ενέργεια 7.1. Έργο δύναμης Σο έργο δύναμης εκφράζει (και ισούται με) κάποιο ποσό ενέργειας που μετατρέπεται σε άλλη μορφή ενέργειας Μια δύναμη παράγει έργο μόνον όταν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της. Δεν παράγει έργο όταν είναι κάθετη στη μετατόπιση. Σο έργο μιας δύναμης η οποία ασκείται σε ένα σώμα θεωρείται θετικό, όταν το σώμα κερδίζει ενέργεια εξαιτίας της επίδρασης αυτής της δύναμης, ενώ το έργο μιας δύναμης η οποία ασκείται σε ένα σώμα θεωρείται αρνητικό, όταν το σώμα χάνει ενέργεια εξαιτίας της επίδρασης αυτής της δύναμης Κινητική ενέργεια Κ K=½mu 2. Είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της κίνησής του. Η κινητική ενέργεια εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς Δυναμική ενέργεια U Είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα ή ένα σύστημα σωμάτων λόγω της θέσης ή της κατάστασης στην οποία αυτό βρίσκεται. Μερικά είδη δυναμικής ενέργειας: Σελίδα 12

13 Βαρυτική δυναμική ενέργεια Ug είναι η ενέργεια που έχει μια μάζα επειδή βρίσκεται μέσα σε πεδίο βαρύτητας. Ελαστική δυναμική ενέργεια Uελ είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της ελαστικής παραμόρφωσής του. Η δυναμική ενέργεια εξαρτάται από την θέση ή την κατάσταση στην οποία έχουμε επιλέξει να είναι ίση με μηδέν. Για την βαρυτική δυναμική ενέργεια επιλέγουμε να είναι ίση με μηδέν συνήθως στην κατώτατη θέση του σώματος. Για την ελαστική δυναμική ενέργεια επιλέγουμε να είναι ίση με μηδέν συνήθως στην θέση που δεν υπάρχει παραμόρφωση Αρχή διατήρησης ενέργειας (Α.Δ.Ε.) Η συνολική ενέργεια σε ένα μονωμένο σύστημα παραμένει σταθερή. Όταν συμβαίνουν ενεργειακές μετατροπές, αυτό που συμβαίνει είναι ότι ποσά ενέργειας μετατρέπονται από μια μορφή ενέργειας σε άλλη μέσω των έργων δυνάμεων. Σο άθροισμά τους όμως παραμένει σταθερό. Η Α.Δ.Ε. μπορεί να εφαρμοστεί για την επίλυση προβλημάτων. υνήθως εφαρμόζεται σε προβλήματα στα οποία δεν είναι βολικό ή δεν είναι δυνατό να εφαρμοστεί η Α.Δ.Μ.Ε. ή το Θ.Μ.Κ.Ε Πως εφαρμόζουμε τη Α.Δ.Ε. (Αρχή διατήρησης ενέργειας) Η Α.Δ.Ε. ισχύει παντού και πάντα. Φρειάζεται όμως προσοχή ώστε να λάβουμε υπόψη όλες τις μορφές ενέργειας που εμφανίζονται στο σύστημα. Καθορίζουμε το σύστημα σωμάτων για το οποίο θα εφαρμόσουμε την ΑΔΕ Καθορίζουμε τις δυο καταστάσεις (αρχική και τελική) Εξισώνουμε τις συνολικές ενέργειες στην αρχική και τελική κατάσταση 7.6. Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας Α.Δ.Μ.Ε. υντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις ονομάζονται οι δυνάμεις που το έργο τους για κλειστή διαδρομή είναι ίσο με μηδέν. Με άλλα λόγια, είναι οι δυνάμεις που το έργο τους σε μια μετατόπιση δεν εξαρτάται από την διαδρομή που ακολουθήθηκε, αλλά μόνον από την αρχική και τελική θέση. Σελίδα 13

14 Παραδείγματα συντηρητικών δυνάμεων: βάρος, δύναμη Coulomb, δύναμη ελατηρίου. Η τριβή είναι μη συντηρητική δύναμη. Μηχανική ενέργεια ενός σώματος (ή ενός συστήματος σωμάτων) ονομάζεται το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας του σώματος (ή του συστήματος). Η δράση συντηρητικών δυνάμεων δεν μεταβάλλει τη μηχανική ενέργεια. Έτσι, για το έργο συντηρητικής δύναμης ισχύει πάντα W=Uαρχ-Uτελ. Α.Δ.Μ.Ε.: Όταν σε ένα σώμα (ή σύστημα σωμάτων) παράγουν έργο μόνον συντηρητικές δυνάμεις, τότε η μηχανική ενέργεια του σώματος( ή του συστήματος σωμάτων) παραμένει σταθερή Πως εφαρμόζουμε τη Α.Δ.Μ.Ε. (Αρχή διατήρησης Μηχανικής ενέργειας) Καθορίζουμε το σώμα ή το σύστημα σωμάτων για το οποίο θα εφαρμόσουμε την ΑΔΜΕ Βεβαιωνόμαστε ότι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα ή στο σύστημα είναι συντηρητικές Καθορίζουμε τις δυο θέσεις ή καταστάσεις (αρχική και τελική) Ορίζουμε αυθαίρετα το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας (συνήθως την χαμηλότερη από τις δύο θέσεις ή το άπειρο) χεδιάζουμε το σύστημα στην αρχική και τελική θέση ή κατάσταση Εξισώνουμε την αρχική με την τελική μηχανική ενέργεια του συστήματος 7.8. Πως εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. (Θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας ή θεώρημα έργου-ενέργειας) Θ.Μ.Κ.Ε.: W=ΔΚ. ε κάθε μετατόπιση ενός σώματος, το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος. Σελίδα 14

15 Σο ΘΜΚΕ είναι γενικότερο από την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, αφού ισχύει: Για συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις Για σταθερές και μη σταθερές δυνάμεις Για δυνάμεις που ασκούνται σε μέρος της διαδρομής ή σε ολόκληρη τη διαδρομή ενός σώματος Δηλαδή το ΘΜΚΕ ισχύει σε κάθε μετατόπιση, ανεξάρτητα από το είδος των δυνάμεων που ασκούνται. Σο ΘΜΚΕ δεν συνιστάται πάντοτε σε ασκήσεις που δίνεται ο χρόνος, αλλά συνιστάται σε ασκήσεις που δίνονται δυνάμεις, ταχύτητες, έργο δύναμης και μετατοπίσεις. την εφαρμογή του ΘΜΚΕ εφαρμόζουμε τα εξής βήματα: 1. Καθορίζουμε το σώμα (ή το σύστημα) για το οποίο θα εφαρμόσουμε το ΘΜΚΕ 2. Καθορίζουμε την αρχική και τελική θέση, ώστε να συμβολίσουμε τις ταχύτητες 3. Βάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (ή το σύστημα) κατά μήκος της διαδρομής του (προσέχοντας αν κάποια ή κάποιες δυνάμεις δεν ασκούνται σε όλη τη διαδρομή, αλλά σε μέρος της διαδρομής). Αν υπάρχει και δύναμη μεταβλητού μέτρου, υπολογίζουμε πρώτα το έργο της και μετά εφαρμόζουμε ΘΜΚΕ. Έργο συνισταμένης δυνάμεων: Ισούται με το άθροισμα των έργων των συνιστωσών δυνάμεων: WF=WF ΠΑΡΑΣΗΡΗH Όταν έχουμε κίνηση σώματος με την επίδραση σταθερής δύναμης (ή δυνάμεων) μπορούμε να δουλέψουμε με δυο τρόπους: με ΘΜΚΕ (όταν δεν χρησιμοποιούμε χρόνους κίνησης) ή με ΑΔΜΕ εφαρμόζοντας το Θεμελιώδη νόμο της μηχανικής (όταν χρησιμοποιούμε χρόνους κίνησης) Σελίδα 15

16 8. ΦΑΙΜΟ ΕΠΑΥΗ Αναγκαία συνθήκη για να χάσει ένα σώμα την επαφή του με το υποστήριγμα του: Πρέπει η κάθετη αντίδραση που δέχεται το σώμα από το υποστήριγμα να μηδενιστεί 9. ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ Όταν σώμα διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, ζητείται συχνά η συνθήκη που πρέπει να ισχύει ώστε το σώμα να εκτελέσει ανακύκλωση, δηλ. να φτάσει στο ψηλότερο σημείο της τροχιάς του. Οι πιο χαρακτηριστικές περιπτώσεις είναι οι ακόλουθες: Όταν το σώμα είναι δεμένο στην άκρη νήματος ώμα στο εσωτερικό κατακόρυφης σφαιρικής ή κυλινδρικής επιφάνειας ώμα στερεωμένο στο άκρο ράβδου Πρέπει στην ανώτατη θέση το νήμα να παραμένει τεντωμένο, δηλ. Σ0 Σορ=0 Πρέπει στην ανώτατη θέση το σώμα να μην χάνει την επαφή του με την επιφάνεια, δηλ. Fκάθ0 Fκάθ,ορ=0, όπου Fκάθ η αντίδραση της επιφάνειας Πρέπει στην ανώτατη θέση η ταχύτητα του σώματος να είναι θετική ή μηδέν, δηλ. u0 uορ=0 10. Ισχύς (ρυθμός παραγωγής έργου ή ρυθμός μετατροπής ενέργειας) Είναι το πηλίκο της μετατρεπόμενης ενέργειας προς το χρόνο που διάρκεσε η μετατροπή αυτή. P=ΔW/Δt. Μονάδα ισχύος:1watt=1joule/s. τιγμιαία ισχύς Pστ=limΔt0ΔW/Δt Από τη γραφική παράσταση P(t) μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο υπολογίζοντας εμβαδά-, αφού W=Pt 11. υντελεστής απόδοσης μηχανής Κάθε μηχανή παίρνει ένα ποσό ενέργειας (δαπανώμενη ή καταναλισκόμενη) και δίνει ένα ποσό ενέργειας (ωφέλιμη). Σο πηλίκο της ωφέλιμης προς την δαπανώμενη ενέργεια το ονομάζουμε συντελεστή απόδοσης της μηχανής. α=εωφ/εδαπ=ρωφ/ρδαπ. υνήθως σε μια μηχανή έχουμε απώλειες ενέργειας Εαπ. ύμφωνα με την Α.Δ.Ε. ισχύει Εδαπ= Εωφ+ Εαπ. Ισοδύναμα ισχύει Ρδαπ= Ρωφ+ Ραπ. Σελίδα 16

17 12. ΡΤΘΜΟΙ ΜΕΣΑΒΟΛΗ ΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μέσος ρυθμός μεταβολής Είναι ο ρυθμός σε κάποιο χρονικό διάστημα Δt=t2-t1 και ισούται με ΔΕ/Δt=(Ε2-Ε1)/( t2-t1) τιγμιαίος ρυθμός μεταβολής Είναι ο ρυθμός σε κάποια χρονική στιγμή και ισούται με ΔΕ/Δt όπου Δt είναι στοιχειώδες χρονικό διάστημα με Δt Ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας βαρύτητας. Η δυναμική ενέργεια βαρύτητας μεταβάλλεται μέσω του έργου του βάρους. Σο βάρος είναι συντηρητική δύναμη, οπότε ισχύει WB=-ΔΕΔΤΝ. Άρα, ΔΕΔΤΝ/Δt=-ΔWB/Δt=-mgΔy/Δt=-mguy. Eπιλέγοντας θετική φορά για το βάρος την προς τα κάτω, έχουμε: όταν το σώμα κατεβαίνει, είναι uy>0, άρα ΔΕΔΤΝ/Δt<0, ενώ όταν το σώμα ανεβαίνει, είναι uy<0, άρα ΔΕΔΤΝ/Δt> Ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ελατηρίου. Η δυναμική ενέργεια ελατηρίου μεταβάλλεται μέσω του έργου της δύναμης του ελατηρίου. Η δύναμη ελατηρίου είναι συντηρητική δύναμη, οπότε ισχύει WF,ελ=-ΔΕΔΤΝ. Άρα, ΔΕΔΤΝ/Δt=-Δ WF,ελ/ Δt=-(FελΔx/Δt)= Fελ u Ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος μεταβάλλεται μέσω του έργου της συνισταμένης δύναμης F που ασκείται στο σώμα. (Αν η F δεν έχει την διεύθυνση της κίνησης, τότε όπου F χρησιμοποιούμε την συνιστώσα της F κατά την διεύθυνση της κίνησης). Έτσι, από το ΘΜΚΕ έχουμε: ΔΕΚΙΝ =WF, άρα ΔΕΚΙΝ/Δt=ΔWF/ Δt=FΔx/Δt=Fu Ρυθμός προσφερόμενης ενέργειας. υνήθως η ενέργεια προσφέρεται σε ένα σώμα μέσω του έργου μιας εξωτερικής δύναμης Fεξ, οπότε έχουμε ΔΕπροσφ/Δt=ΔWFεξ/Δt=FεξΔx/Δt=Fεξu. Σελίδα 17

18 12.7. Ρυθμός με τον οποίο ενέργεια του σώματος μετατρέπεται σε θερμότητα ή ρυθμός με τον οποίο το σώμα χάνει ενέργεια. τη Μηχανική, με τον όρο θερμότητα εννοείται η ενέργεια που χάνεται από το σώμα λόγω της τριβής. Έτσι, ΔQ/Δt=ΔWT/Δt=- TΔx/Δt=-Σu ΣΙΓΜΙΑΙΟΙ ΡΤΘΜΟΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΤΝΑΜΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΡΤΘΜΟ w Εδυν,βαρύτητας ΔΕΔΤΝ/Δt=-mguy Fελ Εδυν, ελατηρίου ΔΕΔΤΝ/Δt= Fελ u F Εκινητική ΔΕΚΙΝ/Δt=Fu Fεξ Επροσφερόμενη ΔΕπροσφ/Δt=Fεξu T Q ΔQ/Δt =-Σu Σελίδα 18

19 13. Σύποι για το έργο δύναμης ΔΤΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΔΤΝΑΜΗ ΜΕΣΑΣΡΕΠΕ ΣΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Δύναμη σταθερή, σε W=F.Δx.συνφ ευθύγραμμη μετατόπιση δύναμη σταθερού μέτρου, εφαπτόμενη συνεχώς σε καμπύλη τροχιά Δύναμη σταθερής κατεύθυνσης, που το μέτρο της είναι συνάρτηση της μετατόπισης W=F.s Ισούται αριθμητικά με το εμβαδόν της επιφάνειας που περικλείεται από την γραφική Παράσταση F-x και τον άξονα x (σε διάγραμμα F-x) μηδέν Δύναμη συνεχώς κάθετη στην μετατόπιση (στην ταχύτητα) Σριβή WT =-T.s κάποιας μορφής Δύναμη που ασκείται από άνθρωπο Δύναμη πεδίου (γενικά) Δύναμη βαρυτικού πεδίου (βάρος) Δύναμη ελατηρίου WF=-ΔUδυν= Uδυν,αρχ-Uδυν,τελ Ww=-ΔUδυν= Uδυν,αρχ-Uδυν,τελ= mg(hαρχ-hτελ) (αν g=σταθ.) WFελ=-ΔUδυν= Uδυν,αρχ-Uδυν,τελ= 1/2 kδlαρχ 2-1/2 kδlτελ 2 χημική του ανθρώπου κάποιας μορφής δυναμική κάποιας μορφής βαρυτική δυναμική κάποιας μορφής ελαστική δυναμική Ε ΕΝΕΡΓΕΙΑ Θερμική ενέργεια άλλης μορφής δυναμική αν WF<0 κάποιας μορφής αν WF>0 βαρυτική δυναμική αν WΒ<0 (άνοδος) κάποιας μορφής αν WΒ>0 (κάθοδος) ελαστική δυναμική αν WFελ<0 κάποιας μορφής αν WFελ>0 ΠΑΡΑΣΗΡΗΕΙ φ είναι η γωνία που σχηματίζεται από την δύναμη και την μετατόπιση W=0 αν φ=90 ο (δύναμη κάθετη στη μετατόπιση) W>0 αν 0 ο φ<90 ο W<0 αν 90 ο <φ180 ο W=F.s αν φ=0 ο W=-F.s αν φ=180 ο όπου s το μήκος της τροχιάς εμβαδά πάνω από τον άξονα x αντιστοιχούν σε θετικό έργο, ενώ κάτω από τον άξονα σε αρνητικό Q=WT το πεδίο παίρνει ενέργεια από το υπόθεμα το υπόθεμα παίρνει ενέργεια από το πεδίο όταν η Fελ έχει φορά αντίθετη της κίνησης όταν η Fελ έχει την φορά της κίνησης Σελίδα 19

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Κεφάλαιο 3 ο : Οι σπουδαιότερες. δυνάμεις στη φύση. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Κεφάλαιο 3 ο : Οι σπουδαιότερες. δυνάμεις στη φύση. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Προσδοκώμενα Αποτελέσματα Οι Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd μαθητές θα πρέπει: 1 1. Να υιοθετήσουν την άποψη ότι, σε συνθήκες έλλειψης τριβών, η δυσκολία αλλαγής

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. u και με μέτρο. Δt = ή και απλούστερα. Δt t t. Α. Κινήσεις. Διάστημα S Μετατόπιση Δx = x2. Ταχύτητα u.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. u και με μέτρο. Δt = ή και απλούστερα. Δt t t. Α. Κινήσεις. Διάστημα S Μετατόπιση Δx = x2. Ταχύτητα u. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Κινήσεις Διάστημα S Μετατόπιση Δ = 1 Μονόμετρο μέγεθος Εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολουθεί το κινητό και είναι το συνολικό μήκος της τροχιάς του σώματος. Είναι πάντα θετικό Διανυσματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Θέματα Επανάληψης, 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης 1. Τα δύο σώματα του σχήματος έχουν μάζες 1=5 Kg και = Kg και σε αυτά ασκούνται οι δυνάμεις που βλέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του.

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του. 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΧΥΣ Η ενέργεια είναι από εκείνες τις έννοιες που δύσκολα ορίζονται στη Φυσική. Ένα σώμα μπορεί να έχει, να παίρνει ή να δίνει ενέργεια. Η ίδια η ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται από μια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν. ΘΕΜΑ 1 ο (10 μονάδες): Λύση α) Ο πατέρας ασκεί δύναμη F στην κόρη του και η κόρη του ασκεί δύναμη F σε αυτόν. Θα ισχύει F=F (3 ος νόμος του Νεύτωνα) β) Σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει: επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30//204 Ζήτημα 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση ) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.τότε: α) Το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού.

Διαβάστε περισσότερα

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη.

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη. . Δύναμη α) Έννοια : Δύναμη ( F ) είναι η αιτία για τις επιταχύνσεις και τις παραμορφώσεις που προκαλούνται στα σώματα. Μονάδα δύναμης είναι το Ν ( Newton ). β) Ο διανυσματικός χαρακτήρας της δύναμης :

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στην Κινητική

1. Εισαγωγή στην Κινητική 1. Εισαγωγή στην Κινητική Σύνοψη Στο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στις βασικές αρχές της Κινητικής θεωρίας. Αρχικά εισάγονται οι έννοιες των διανυσματικών και βαθμωτών μεγεθών στη Φυσική. Έπειτα εισάγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής (θετική φορά προς τα δεξιά) :

Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής (θετική φορά προς τα δεξιά) : ) Η συνολική μάζα του αρχικού σώματος είναι m =,kg. Επομένως : m = m + m, = m + 0, m = kg Οι εσωτερικές δυνάμεις που εμφανίζονται κατά την έκρηξη είναι πολύ μεγαλύτερες των εξωτερικών δυνάμεων επομένως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ.. ΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ SI.3. ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ, ΕΜΒΑΔΟΥ, ΟΓΚΟΥ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ..4. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Χρήσιμες έννοιες Κίνηση (σχετική κίνηση) ενός αντικειμένου λέγεται η αλλαγή της θέσης του ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. Τροχιά σώματος ονομάζουμε τη νοητή γραμμή που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση

Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση Η ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΓ του διπλανού σχήματος έχει μήκος L=1,m και μάζα M=4kg και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α δ Α γ Α3 γ Α4 γ Α5 α Λάθος β Λάθος γ Λάθος δ Σωστό ε Σωστό ΘΕΜΑ Β Β Η σωστή απάντηση είναι β ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 5 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή Μαΐου 5 ιάρκεια Εξέτασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

, g 10 m / s, / 2, / 2, Απάντηση

, g 10 m / s, / 2, / 2, Απάντηση Φυσική κατεύθυνσης Στη διάταξη του διπλανού σχήματος η ράβδος Σ 1 είναι ομογενής, έχει μάζα 1 =0,3kg, μήκος (ΑΓ) = l = 0,8 και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο

Διαβάστε περισσότερα

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2) 1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N taexeiola.gr Φυσική Α Λυκείου Οι Τρεις Νόμοι του Νεύτωνα - 1 Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N Α. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ακινησίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης αν δεν ασκείται

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Θέμα Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1) Σε μία πλαστική κρούση δύο σωμάτων: i) Κάθε σώμα υφίσταται μόνιμη παραμόρφωση και

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα Μερικά φυσικά µεγέθη προκύπτουν άµεσα από τη διαίσθησή µας. εν ορίζονται µε τη βοήθεια άλλων µεγεθών. Αυτά τα φυσικά µεγέθη ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 04-05 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /03/05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 1.3 Κεντρομόλος δύναμη 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης Α) Ερωτήσεις του τύπου σωστό / λάθος Σημειώστε με Σ αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα