Meranie SAR (specific absorption rate)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Meranie SAR (specific absorption rate)"

Transcript

1 Meranie SAR (specific absorption rate) DIPLOMOVÁ PRÁCA ERNEST TICHÝ ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE Vedúci diplomovej práce: Ing. Roman Ščehovič Stupeň kvalifikácie: inžinier (Ing.) Dátum odovzdania diplomovej práce: ŽILINA 2007

2 Abstrakt Táto diplomová práca má za cieľ navrhnúť a zostrojiť poloautomatické pracovisko na meranie SAR (špecifického absorpčného pomeru) na plochom dvojrozmernom fantómovi pre frekvenčnú oblasť od 800 MHz až do 3000 MHz. Po úvode sú v práci uvedené fyzikálne základy a pojmy súvisiace s riešenou problematikou. V štvrtej kapitole je rozbor vplyvov elektromagnetického poľa na ľudský organizmus z pohľadu medzinárodnej organizácie pre neonizujúce žiarenie ICNIRP ako aj európskych a amerických normalizačných inštitúcií. V hlavnej časti práce je popísaný postup zostrojenia poloautomatického pracoviska, konštrukcia a kalibrácia sondy ako aj program na ukladanie a spracovanie výsledkov z jednotlivých meraní vytvorený v programovacom jazyku Pascal. V záverečnej časti sú spracované a vyhodnotené výsledky z meraní.

3 Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra telekomunikácií ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko, meno: Ernest Tichý školský rok: 2006/2007 Názov práce: Meranie SAR (specific absorption rate) Počet strán: 49 Počet obrázkov: 13 Počet tabuliek: 10 Počet grafov: 6 Počet príloh: 0 Použitá lit.: 8 Anotácia (slovenský jazyk): Diplomová práca sa zaoberá návrhom a realizáciou poloautomatického pracoviska na meranie SAR (špecifického absorpčného pomeru) na plochom dvojrozmernom fantómovi pre frekvenčnú oblasť od 800 do 3000 MHz. V práci sú vysvetlené základne pojmy a definície súvisiace s riešenou problematikou a rozbor vplyvov elektromagnetického poľa na ľudský organizmus. Anotácia v cudzom jazyku (anglický jazyk): This Diploma work deal with proposal and realization semiautomatic place of work on measuring SAR (specific absorption rate) on flat two-dimensional phantom for frequency region from 800 to 3000 MHz. At work are illustrated terms and definitions connected with solution problematic and analyses influence electromagnetic field on humane organism. Kľúčové slová: SAR, absorpcia, elektromagnetické pole, žiarenie, sonda, fantóm, kalibrácia Vedúci práce: doc. Ing. Roman Ščehovič Recenzent práce : Dátum odovzdania práce:

4 Obsah 1. Úvod Pole, vlna, žiarenie Základné pojmy a definície Elektromagnetické pole Absorpcia energie z EMF Základné podklady pre určenie medzných hodnôt pre ožiarenie EMF Základné obmedzenia a referenčné úrovne Biologický základ pre základné obmedzenia ožiarenia poliami s frekvenciami 10 MHz až niekoľko GHz Referenčné úrovne Legislatíva Medzinárodná legislatíva Národná legislatíva Dôvod a požiadavky na merania SAR Pravidlá pre vyhovenie mobilných a prenosných zariadení Procedúry pre vyhodnocovanie prenosných zariadení Poloautomatické pracoviska na meranie SAR Popis zhotovenia sondy na meranie elektrického poľa Testovanie sondy a charakteristika dipólu Zosilnenie výstupného napätia zo sondy Kalibrácia sondy Zhotovenie plochého fantóma na meranie SAR Simulácia tkaniva pre meranie SAR Princíp činnosti programu pre spracovanie výsledkov z merania Komunikácia počítača s voltmetrom Rozhranie HPIB Meranie SAR Systémová chyba merania Záver...48 Zoznam použitej literatúry...49

5 Zoznam použitých obrázkov, tabuliek a grafov Obr.7.1 Bloková schéma poloautomatického pracoviska na meranie SAR Obr.7.2 Profesionálne pracovisko na meranie SAR Obr.7.3 Reálne zhotovenie sondy Obr.7.4 Schéma zapojenia sondy Obr.7.5 Zapojenie dipólov do trojuholníka Obr.7.6 Schéma neinvertujúceho zapojenia OZ MAA 741 Obr.7.7 Kalibrácia sondy vo vlnovode Obr.7.8 Výkonový generátor Obr.7.9 Plochý fantóm Obr.8.1 Vývojový diagram pre vykreslenie grafu Obr.8.2 Vývojový diagram programu pre spracovanie údajov z voltmetra Obr.9.1 Fantóm s lievikovou anténou Obr.9.2 Priestorové zobrazenie izotropie sondy Tab.2.1 Tab.4.1 Tab.4.2 Tab.7.1 Tab.7.2 Tab.7.3 Tab.7.4 Tab.9.1 Tab.9.2 Tab.9.3 Rozdelenie elektromagnetických vĺn podľa vlnovej dĺžky Referenčné úrovne pre elektrické, magnetické a elektromagnetické polia Referenčné úrovne pre ožiarenie pracovníkov Zoznam použitých meracích zariadení Namerané hodnoty Výsledné hodnoty z kalibrácie sondy Použité zložky a množstvo na simuláciu tkaniva Zoznam použitých meracích zariadení Farba priradená k výslednému napätiu Priradená farba výsledného SAR k jednotlivým napätiam Graf 7.1 Výsledná charakteristika dipólu Graf 9.1 Napätia na jednotlivých súradniciach pri mer. so sondou s jedným dipólom Graf 9.2 Farebne znázornená úroveň SAR lievikovej antény Graf 9.3 Farebne znázornená úroveň SAR plochej antény pre pásmo GSM 900 Graf 9.4 Farebne znázornená úroveň SAR pre mobilný telefón Samsung SGH-X480 Graf 9.5 Napätia na jednotlivých dipóloch pri otáčaní sondy okolo vlastnej osy

6 Zoznam požitých skratiek a symbolov EAS Elektronická ochrana tovaru EMF Electromagnetic Field - Elektromagnetické pole EUT Equipment under test - Merané zariadenie GPIB General Purpose Instrumentation Bus HPIB Hewlett Packard Interface Bus Rozhranie Hewlett Packard ICNIRP Medzinárodná organizácia pre ochranu pred neionizujúcim žiarením IEEE Institute for Electrical and Electronics Engineers IRPA Medzinárodná organizácia pre ochranu pred radiáciou MPE Vyžarovací potenciál NIR Pracovná skupina pre neonizujúce žiarenie NF Nízka frekvencia OZ Operačný zosilňovač PC Personal computer Osobný počítač PCS Personal Communication Services Osobné komunikačné služby POI Bod vyšetrovania RF Radio Frequency Rádiová frekvencia RFID Vysokofrekvenčná identifikácia SAR Specific Absorption Rate Špecifický absorpčný pomer [W/kg] TDD Time Division Duplex Duplex s časovým delením TDMA Time Division Multiplex Access Viacnásobný prístup s čas. delením VF Vysoká frekvencia WHO World Health Organization - Medzinárodná zdravotnícka organizácia J Prúdová hustota [A/m 2 ] E Intenzita elektrického poľa [V/m] D Hustota elektrického toku [C/m 2 ] σ Elektrická vodivosť [S/m] f Frekvencia [Hz] H Intenzita magnetického poľa [A/m] B Hustota magnetického toku [T] ρ Hustota [kg/m 3 ] µ Permeabilita [H/m]

7 ε λ T c ε 0 µ 0 Permitivita [F/m] Dĺžka vlny [m] Teplota [K] Rýchlosť svetla vo vákuu [2.997 x 108 m/s] Permitivita voľného priestoru [8.854 x F/m] Permeabilita voľného priestoru [4π x 10-7 H/m] Z 0 Impedancia voľného priestoru [120π (approx. 377) Ω] P avg t avg S ε r E i ρ Priemerný (časovo) absorbovaný výkon Doba priemerovania Hustota výkonového toku Relatívna permitivita Hodnota intenzity elektrického poľa v tkanive tela vyjadrená v [V/m] Hustota tkaniva tela vyjadrovaná v [kg/m3] c i Teplotná kapacita tkaniva vyjadrená v [J/kg K] G Zisk antény R Vzdialenosť od miesta merania k anténe P Výkon dodávaný do antény

8 1. Úvod Nové formy celosvetovej komunikácie pomocou telefónu, rádia, televízie a internetu zásadne zmenili v priebehu jedného storočia nielen životný štýl, ale aj stav vyžarovania. Viditeľné svetlo, ktoré človek potrebuje pre život rovnako ako vzduch a teplo, zahŕňa len malú časť spektra elektromagnetického žiarenia, ktoré na človeka v jeho okolí pôsobí. Človek ale nevníma neviditeľnú časť elektromagnetického spektra, pretože okrem očí nemá žiadny zmyslový orgán pre jeho priame vnímanie. Práve preto sa treba zaujímať o pôsobenie neviditeľného žiarenia na človeka. Cieľom tejto práce je navrhnúť a zostrojiť poloautomatické pracovisko na meranie SAR (špecifického absorpčného pomeru), na plochom dvojrozmernom fantóme pre frekvenčnú oblasť od 800 MHz do 3000 MHz. Hlavnou úlohou práce bude zostrojiť sondu a metodiku jej kalibrácie. Pomocou tohto pracoviska bude možné vykonávať merania rôznych druhov prenosných rádiových a telefónnych zariadení. Výsledky meraní prenosných rádiových a telefónnych zariadení budú v závere porovnané s hodnotami deklarovaných výrobcom. Projekt bude realizovaný na pracovisku vo VÚS Banská Bystrica. 1

9 2. Pole, vlna, žiarenie Vo fyzike sa pojem pole používa na opis priestorového rozdelenia (štruktúry) určitej fyzikálnej veličiny.: Pole je skalárna, vektorová alebo tenzorová kvantitatívna funkcia súradníc bodu v definovanom priestore, prípadne v čase. Pole môže predstavovať fyzikálny jav, ako je akustické tlakové pole, gravitačné pole, zemské magnetické pole, pole rádiového vysielača. Vlna je zmena fyzikálnych podmienok prostredia charakterizovaná poľom a jeho pohybom s rýchlosťou určenou v každom bode a v každom smere vlastnosťami tohto prostredia.. Vlna sa vytvára miestnym podnetom alebo súborom takýchto podnetov. Šírenie vlny môže byť charakterizované iba takými poliami, ktoré možno vyjadriť parciálnymi diferenciálnymi rovnicami hyperbolického tvaru. Napr. elektromagnetická energia sa šíri priestorom alebo vlnami, ale šírenie tepla v tyči nemá definovanú rýchlosť a preto nejde o šírenie vĺn. Elektromagnetické pole je pole charakterizujúce elektrické a magnetické podmienky hmotného prostredia alebo vákua, definované nasledujúcim súborom štyroch vektorových veličín: E - vektor intenzity elektrického poľa [V/m] D - vektor elektrickej indukcie [C/m 2 ] H - vektor intenzity magnetického poľa [A/m] B - vektor magnetickej indukcie [T] Elektromagnetické pole je osobitná forma hmoty, pomocou ktorej sa uskutočňuje interakcia (pôsobenie) medzi elektrickými nabitými časticami. Vlastnosti elektromagnetických polí sú popísané Maxvelovými rovnicami. Elektromagnetické pole 2

10 môže obsahovať statické zložky, t. j. elektrostatické pole a magnetostatické pole a časovo premenné zložky predstavujúce elektromagnetické vlny. Elektromagnetická vlna je vlna charakterizovaná šírením časovo premenného elektromagnetického poľa. Elektromagnetická vlna sa vytvára zmenami elektrických nábojov alebo elektrických prúdov. Rádiová vlna (vysokofrekvenčná vlna) je elektromagnetická vlna ktorá sa šíri v priestore bez umelého vedenia s frekvenciou podľa dohody nižšou ako GHz. Elektromagnetické vlny s frekvenciou okolo GHz, možno považovať buď za rádiové vlny alebo optické vlny. [1] Šírenie rádiových vĺn je prenos energie formou rádiových vĺn (tab.2). Názov Označenie Vlnová dĺžka Frekvencia miriametrové vlny (VLF) km 3-30 khz kilometrové vlny DV (LF) 10-1 km khz hektometrovévlny SV (MF) 1-0,1 km 300 khz - 3 MHz dekametrové vlny KV (HF) m 3-30 MHz metrové vlny VKV (VHF) 10-1 m MHz decimetrové vlny VKV (UHF) 1-0,1 m 300 MHz - 3 GHz centimetrové vlny (SHF) 10-1 cm 3-30 GHz milimetrové vlny (EHF) 10-1 mm GHz Tab. 2.1 Rozdelenie elektromagnetických vĺn podľa vlnovej dĺžky Vyžarovanie (elektromagnetické) jav, pri ktorom sa energia vyžaruje zo zdroja do priestoru vo forme elektromagnetických vĺn. energia prenášaná priestorom vo forme elektromagnetických vĺn. 3

11 Keď spoločne pôsobia striedavé elektrické a magnetické polia a pritom sa do okolia vyžaruje energia, ktorá sa v priestore voľne šíri, označuje sa tento jav ako elektromagnetické žiarenie. Energetický obsah žiarenia je vždy násobkom elementárnej jednotky kvanta žiarenia. Pritom je energetický obsah týchto dávok žiarenia závislý od frekvencie žiarenia čím vyššia frekvencia, tým je žiarenie energeticky bohatšie. [2] Z hľadiska biologických účinkov sa rozlišuje: neionizujúce žiarenie ionizujúce žiarenie V prípade neionizujúceho žiarenia kvantá žiarenia nemajú dostatočnú energiu aby ničili molekulárnu štruktúru látok. Biologický účinok je preto závislý od intenzity žiarenia, teda od množstva kvánt žiarenia dopadajúceho na plochu a od času trvania účinku. Preto pre tento typ žiarenia možno definovať prahové hodnoty intenzity pre priame biologické poškodenie. V prípade ionizujúceho žiarenia je už kvantum žiarenia tak energeticky bohaté, že môže zmeniť chemický vzorec molekuly, resp. zničiť jej štruktúru. To znamená, že v prípade ionizujúceho žiarenia nezávisle od intenzity stále trvá nebezpečenstvo biologického poškodenia. Röntgenový snímok vždy škodí telu, ale riziko poškodenia tela je vyvážené získanou diagnostickou informáciou pre lekára. Hranice medzi neionizujúcim a ionizujúcim žiarením ležia (v závislosti od druhu látky) približne na rozhraní medzi viditeľnou a ultrafialovou časťou svetla. Ak vynecháme oblasti tepelného žiarenia, viditeľného svetla a ionizujúceho žiarenia s ešte kratšími vlnovými dĺžkami, potom spektrum technicky využívaného elektromagnetického žiarenia zahŕňa frekvenčný rozsah od 1 Hz až po GHz. V rámci tohto veľkého rozsahu je vplyv žiarenia veľmi rozdielny čo do šírenia a prieniku hmotou, tak aj svojej biologickej účinnosti. Preto nemožno paušálne hodnotiť zdravotné nebezpečia, ktoré môžu mať pôvod v žiarení. Rovnako tak nemožno dôkaz o zdravotnom nebezpečí spôsobenom žiarením v určitom frekvenčnom pásme aplikovať v iných frekvenčných pásmach alebo tento dôkaz zovšeobecňovať. [2] 4

12 3. Základné pojmy a definície V tejto kapitole sú uvedené základné fyzikálne pojmy a definície súvisiace s riešenou problematikou. 1. Priemerný (časovo) absorbovaný výkon (P avg ) je v čase priemerovaná rýchlosť prenosu energie definovaná : _ P avg 1 = t 2 t 1 t 2 t 1 P(t)dt (1) kde t 1 a t 2 sú časy počiatku a konca doby vyžarovania. Doba medzi t 2 - t 1 je čas trvania ožarovania. 2. Doba priemerovania (t avg ) je pridelený čas, počas ktorého je ožiarenie priemerované s cieľom určiť splnenie medzných hodnôt. 3. Základné obmedzenia sú ožiarenia časovo premenným elektrickým, magnetickým a elektromagnetickým poľom, ktoré sú založené len na zdravotných aspektoch. Vo frekvenčnom rozsahu 110 MHz 10 GHz je používanou fyzikálnou veličinou merný absorbovaný výkon. Vo frekvenčnom pásme 10 GHz až 40 GHz je fyzikálnou veličinou výkonová hustota. 4. Vyhovujúca vzdialenosť je minimálna vzdialenosť od antény, kde vyšetrovaný bod vyhovuje požiadavkám pre splnenie základných obmedzení. Súbor týchto vzdialeností definuje hranice, mimo ktorých v žiadnom vyšetrovanom bode nie sú prekročené základné obmedzenia bez ohľadu na dĺžku doby ožiarenia. 5. Vodivosť (σ ) je pomer hustoty dotykového prúdu v prostredí k intenzite elektrického poľa. Vodivosť je vyjadrená v jednotkách Siemens na meter ( S/m). 6. Trvalé ožiarenie je ožiarenie, ktoré trvá dlhšie ako je čas spriemerovania. 7. Intenzita elektrického poľa (E) je veľkosť vektora intenzity elektrického poľa v bode v ktorom pôsobí sila (jej veľkosť) (F) na kladný náboj (Q ) podelená nábojom: E = F/Q (2) 5

13 8. Hustota elektrického toku, vektor elektrickej indukcie (D) je hustota elektrického toku (D) je vektor, ktorý je rovný súčinu permitivity (ε) a intenzity elektrického poľa (E) D = εe (3) 9. Merané zariadenie (EUT) je zariadenie (ako napr. vysielač, základňová stanica alebo pridelená anténa), ktoré je predmetom vyšetrovania. 10. Pevná koncová stanica je zvyčajne pridelená užívateľovi obsahujúca hardware - vysielač, prijímač, určený pre vysielanie a príjem rádiových signálov. Patria sem pevné koncové stanice s integrovanými anténami, externými anténami a s anténami, ktoré nedodáva výrobca rádiových staníc. 11. Impedancia voľného priestoru (intrinzická impedancia) Z 0 je pomer vektora intenzity elektrického poľa a vektora intenzity magnetického poľa šíriacej sa elektromagnetickej vlny. Impedancia voľného priestoru rovinnej vlny vo voľnom priestore je 120π (približne 377) ohm. 12. Linearity je maximálna odchýlka v celom meracom rozsahu meranej veličiny od najbližšej lineárnej referenčnej krivky definovanej v celom intervale. 13. Hustota magnetického toku, vektor magnetickej indukcie (B) je veľkosť vektora poľa ktorý je rovný súčinu vektora intenzity magnetického poľa H a permeability µ prostredia. B = µ H (4) Hustota magnetického toku je vyjadrená v jednotkách Tesla (T). 14. Vektor intenzity magnetického poľa (H) je veľkosť vektora poľa v bode v ktorom pôsobí sila na pohybujúci sa náboj q s rýchlosťou v. F = q (v µ H ) (5) Intenzita magnetického poľa a je vyjadrená v jednotkách A/m. 6

14 15. Magnetická permeabilita materiálu (µ )je definovaná hustotou magnetického toku B deleného intenzitou magnetického toku H : µ = B H (6) kde µ je permeabilita prostredia vyjadreného v henry na meter (H/m). 16. Permitivita(ε ) je vlastnosť dielektrického materiálu (napr. Biologické tkanivo) definovaná hustotou elektrického toku D deleného intenzitou elektrického poľa. E. ε = D E (7) Permitivita je vyjadrená v jednotkách farad na meter F/m. 17. Fantóm je zjednodušený reprezentant alebo model napodobňujúci ľudské telo ( po stránke elektrických vlastností a niekedy aj tvaru). 18. Bod vyšetrovania (POI) je miesto v priestore v ktorom sú vyhodnocované E, H, hustota výkonového toku alebo SAR. Toto miesto je definované kartézskymi, cylindrickými alebo sférickými súradnicami vztiahnutými k referenčnému bodu na EUT. 19. Hustota výkonového toku (S) je výkon na jednotku plochy v smere šírenia elektromagnetických vĺn. 20. Rádiová frekvencia (RF) je pre účely posudzovania bezpečnostných požiadaviek je frekvenčné pásmo záujmu 110 MHz až 40 GHz. 21. Relatívna permitivita (ε r) je pomer permitivity dielektrického materiálu a permitivity voľného priestoru: ε ε r = ε 0 (8) 22. Hodnota rms je hodnota, ktorá sa získa ako druhá odmocnina priemeru druhých mocnín hodnôt periodickej funkcie získaných počas jednej periódy. 7

15 23. Rýchlosť absorpcie energie (SAR) je časová derivácia infinitezimálnej energie (dw) absorbovanej (rozptýlenej v) v infinitezimálnej hmotnosti (dm) obsiahnutej v objemovom elemente (dv) s hustotou (ρ ). SAR = d dw dt dm = d dw (9) dt ρdv SAR je vyjadrená vo W/kg a môže sa vypočítať pomocou vzorca: SAR = σ E i 2 ρ (10) SAR = c i d T dt (11) Kde: E i - rms hodnota intenzity elektrického poľa v tkanive tela vyjadrená v [V/m] σ - vodivosť tkaniva tela vyjadrovaná v [S/m] ρ - hustota tkaniva tela vyjadrovaná v [kg/m3] c i - teplotná kapacita tkaniva vyjadrená v [J/kg K] dt dt - časová derivácia teploty v tkanive tela [K/s] 24. Vysielač je zariadenie určené na generovanie VF výkonu za účelom komunikácie ale ono samo nie je určené na vyžarovanie tejto energie. 25. Anténa je zariadenie, ktoré slúži ako prevodník medzi vedeným vlnením ( napr. v koaxiálnom kábli) a vlnením vo voľnom priestore a naopak. 26. Priemerný absorbovaný výkon je časovo priemerovaný merný prenos energie definovaný: P avg=1/(t2-t1) integrál P(t) dt (12) Kde t1 a t2 sú štart čas a stop čas expozície. Perióda t2 t1 je doba trvania expozície. 27. Doba spriemerovania je potrebná doba počas ktorej je expozícia spriemerovaná za účelom určenia zhody s medznými hodnotami. 28. Trvalé ožiarenie je ožiarenie, ktoré trvá dlhšie ako je doba spriemerovania. 8

16 29. Intenzita elektrického poľa je veľkosť vektora poľa v bode, ktorý reprezentuje silu (F) pôsobiacu na kladný malý náboj delenú veľkosťou náboja. E=F/q (13) Intenzita je vyjadrená vo V/m 30. Izotropia - všesmerovosť je definovaná ako odchýlka meranej hodnoty v rôznych uhloch. Je uhlová a sférická izotropia. Uhlová je odchýlka hodnôt keď sa otáča sonda okolo hlavnej osi a zdroj sa pohybuje po polosfére pred sondou. Hemisférna všesmerovosť je prípad keď sa zdroj pohybuje po hemisfére (elevácii) so stredom v mieste sondy. 31. Vzdialené pole je elektromagnetické pole vo vzdialenosti od antény väčšej ako : R= 2D2 /λ (14) V tomto mieste je vlna tzv. rovinná. Rozmery antény sa neuvažujú ale sa s ňou počíta ako s bodovým zdrojom. Intenzita v tomto bode sa spočíta podľa vzorca: E = (30PG) 1/2 /r (15) Kde: G - zisk antény v smere k miestu merania voči zisku izotropného žiariča (výsledkom je číselná hodnota) R - vzdialenosť od miesta merania k anténe P - je výkon dodávaný do antény 9

17 V tomto mieste platí priamy vzťah medzi magnetickou a elektrickou zložkou poľa E = H x 377 (16) Kde: E - intenzita elektrického poľa (V/m) H - intenzita magnetického poľa (A/m) 32. Blízke pole - vyžarované Tento charakter má elektromagnetické pole vo vzdialenosti R od antény danej vzorcom: λ/4 < R < 2D 2 /λ (17) V tomto mieste sa pri výpočte intenzity uvažuje s rozmermi antény, pretože sú porovnateľné so vzdialenosťou meraného miesta od antény. V tomto mieste je možné s určitou nepresnosťou použiť vzťah medzi E a H platiaci pre vzdialené pole. 33. Blízke pole reaktívne je špeciálnym prípadom blízkeho poľa kde pre vzdialenosť od antény platí R< λ/4 (18) V tomto mieste neplatí priamy vzťah medzi magnetickou a elektrickou zložkou a preto sa musí merať osobitne magnetické a elektrické pole. [3] 10

18 4.Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole je pole kde sú prítomné magnetické aj elektrické polia. Obe tieto polia tvoria tzv. magnetickú a elektrickú zložku elektromagnetického poľa (ďalej EMF). Elektromagnetické pole sa rozdeľuje na nízkofrekvenčné (do 10 khz) a vysokofrekvenčné (10 khz 300 GHz). Doporučenie 1999/519/EC definuje základné obmedzenia a referenčné hodnoty pre magnetickú a elektrickú zložku elektromagnetického poľa. Nerozdeľuje ich ako smernica ICNIRP na referenčné hodnoty pre obyvateľstvo a pre pracovníkov. Tieto hodnoty vychádzajú z výskumov vplyvu elektromagnetického poľa na ľudský organizmus. Pri elektromagnetických poliach s frekvenciami do 10 MHz sa uvažuje induktívny charakter, tzn. vytvárajú sa induktívne prúdy v tele. Pri vyšších frekvenciách prevládajú tepelné účinky na ľudský organizmus. So zvyšujúcou frekvenciou sa zmenšuje hĺbka prieniku ohrevu do ľudského organizmu. Pre medzné hodnoty ako východzia úroveň sa uvažuje ohrev organizmu o 1 C. Z tohto sa vypočíta absorbovaný výkon v tkanive tela. Tento výkon sa pre obyvateľstvo vydelí 50-timi a pre pracovníkov 10-timi. Takto stanovené hodnoty sa považujú za medzné hodnoty absorbovaného výkonu pre jednotlivé skupiny obyvateľstva. [4] 4.1 Absorpcia energie z EMF Absorpcia v elektromagnetických poliach s frekvenciami do 100 khz nemá za následok zvýšenie teploty tela, ale pri frekvenciách nad 100 khz dochádza k zvyšovaniu teploty tela. Podľa spôsobu absorpcie energie ľudským telom je možné EMF s frekvenciami nad 100 khz rozdeliť do štyroch rozsahov: frekvencia od 100 khz do 20 MHz, absorpcia na týchto frekvenciách sa prudko znižuje so znižovaním frekvencie a absorpcia sa prejavuje hlavne na krku a na nohách frekvencie v rozsahu od 20 MHz až po 300 MHz, kde sa pomerne vysoká absorpcia prejaví na celom tele a hlavne na hlave 11

19 frekvencie 300 MHz až do niekoľkých GHz, kde sa prejavuje miestna absorpcia frekvencie nad 10 GHz, kde sa absorpcia objavuje len na povrchu tela. Absorpcia SAR (W/kg) uvádza množstvo energie absorbovanej v jednotkovom množstve hmoty. Priemerná SAR a rozdelenie SAR v tele je možné vypočítať alebo určiť z laboratórnych meraní. (EN50 361, EN50 383). Hodnoty SAR závisia na nasledovných faktoroch: situačné parametre poľa, t.j. frekvencia, intenzita, polarizácia a konfigurácia objektu, ktorý je zdrojom poľa (či sa jedná o blízke pole alebo vzdialené); vlastnosti ožarovaného tela, jeho veľkosť, vnútorná a vonkajšia geometria a dielektrické vlastnosti rôznych povrchov tela; vplyvy zeme a odrazových objektov, ktoré sa nachádzajú v blízkom okolí tela V prípade, že pozdĺžna os tela je paralelná s elektrickým vektorom poľa v podmienkach vzdialeného poľa (vlna v tomto mieste je plochá), celé telo absorbuje maximálny SAR a veľkosť absorbovanej energie závisí od vlastností ožarovaného tela. Štandardný referenčný človek (charakteristika je uvedená v ICRP 1994) ak nie je uzemnený má rezonančnú absorpčnú frekvenciu 70 MHz. Pre vyšších ľudí sa táto frekvencia znižuje, pre nižších zvyšuje a pri deťoch prekračuje až 100 MHz. V podmienkach blízkeho poľa je závislosť absorpcie na frekvencii úplne iná ako v podmienkach vzdialeného poľa. Podmienky blízkeho poľa sú splnené hlavne v prípade mobilných telefónov, prenosných rádiostaníc a rádiových ovládačov. [4] 4.2 Základné podklady pre určenie medzných hodnôt pre ožiarenie EMF Pre určenie medzných hodnôt bolo obyvateľstvo rozdelené do dvoch skupín: Prvá skupina sú pracovníci. Túto skupinu tvoria ľudia, ktorí sú ožarovaní pri výkone svojho povolania. V tomto prípade ide o dospelých ľudí a o tzv. 12

20 kontrolovanú expozíciu čo znamená, že títo ľudia o tomto vedia a poznajú intenzitu tohto žiarenia. Druhá skupina zahŕňa obyvateľstvo, ktoré je ožarované EMF počas nekontrolovanej doby a nie sú to len dospelí ľudia, ale aj deti všetkých vekových kategórií. V tomto prípade ide o tzv. nekontrolovanú expozíciu, čo znamená, že títo ľudia nepoznajú úroveň a ani väčšinou zdroj žiarenia. [4] Základné obmedzenia a referenčné úrovne Základné obmedzenia vplyvu žiarenia EMF vychádzajú z určenia vplyvu žiarenia na zdravie. V závislosti na frekvencii sú fyzikálnymi veličinami, ktoré špecifikujú základné obmedzenia žiarenia prúdová hustota, SAR a výkonová hustota (podrobnejšie boli popísané vyššie). Aby bola zabezpečená ochrana zdravia, tak tieto obmedzenia nesmú byť prekročené. Referenčné úrovne slúžia na porovnanie meraných hodnôt a fyzikálnych veličín. Bližší popis bol uvedený vyššie. Keďže nie je dostatok informácií o biologických vplyvoch na ľudský organizmus EMF v celom frekvenčnom pásme a pri rôznych typoch modulácie tak pre určenie bezpečných faktorov pre vysokofrekvenčné polia boli uvažované tieto všeobecné premenné: vplyv EMF žiarenia pri určitých okolitých podmienkach (vysoká teplota okolia atď.) možná vyššia citlivosť na teplotu u určitej skupiny obyvateľstva, ako napr. malé deti, chorých ľudí alebo ľudí, ktorí berú lieky, zvyšujúce citlivosť na ohrev rozdiely v absorpcii elektromagnetickej energie osobami rozdielnej veľkosti ako aj rozdielnej orientácie voči zdroju EMF odrazy, rozptyl a smerovanie dopadajúceho žiarenie od okolitých objektov, čo môže spôsobiť miestne zvýšenie absorpcie VF energie [4] 13

21 4.2.2 Biologický základ pre základné obmedzenia ožiarenia poliami s frekvenciami 10 MHz až niekoľko GHz O vplyve týchto frekvencií na reprodukciu a na vznik rakoviny bolo vykonaných len málo štúdií, ale ani pri jednej nebol tento vplyv potvrdený. Tieto vplyvy boli pozorované hlavne u pracovníkov v blízkosti radarov. Ani vplyv na nervový systém nebol potvrdený. Pri laboratórnych testoch na dobrovoľníkoch bol vyšetrovaný tepelný vplyv na organizmus. Bolo zistené, že so zmenou frekvencie od 100 khz do 10 MHz sa vplyv na telo mení od vplyvu na nervy a na svaly, po tepelný vplyv (ohrev tela), kým pri 100 khz bol primárny vplyv na nervový systém, tak pri 10 MHz ide len ohrev tela. Vo frekvenčnom pásme 10 MHz až 300 GHz ide len o tepelný vplyv. Ako hlavný obmedzujúci faktor bol zobratý ohrev tela o 1-2 C, pretože toto môže mať vplyv na zdravie ako napr. tepelná únava alebo tepelný šok. Pre určenie základných obmedzení sa zobralo zvýšenie teploty tela o 1 C. Toto zvýšenie sa dosiahne pri expozícii celého tela so SAR približne 4 W/ kg počas doby približne 30 minút. Z tohto dôvodu bolo prevzaté ako základné obmedzenie desatina tejto hodnoty t.j. 0,4 W/kg. Pre určenie základných obmedzení pre obyvateľstvo bol na základe predchádzajúcich predpokladov zvolený faktor 5, tzn. že základné obmedzenie pre obyvateľstvo je 0, 08 kg/w. Pre lokálne ožiarenie boli tieto hodnoty zvýšené. Pre hlavu a telo na 10 W/kg a pre končatiny na 20 W/kg. Jednotlivé hodnoty sú uvedené v tabuľke (4.1 a 4.2) Pocit tepla na končatinách spôsobuje vysokofrekvenčný prúd s hodnotou ma. Na základe týchto predpokladov boli vypracované ďalšie štúdie, ktoré sa zameriavali na dlhodobý pobyt v EMF. Z nich vyplynulo, že pri expozícii do 30 min. pri ožiarení celého tela so SAR 4W/kg spôsobuje zvýšenie teploty o menej ako 1 C. Pri týchto podmienkach si telo zachováva svoju termoregulačnú funkciu. Pri vyšších hodnotách ohrevu sa prejavili rôzne psychologické efekty, ktoré sú spôsobené nervovosvalovými funkciami, spôsobenými zvýšením teploty krvi v mozgu, ako aj hematologické zmeny. Pri ožarovaní určitých častí tela sa môže ohrev prejaviť ako deštrukčný (veľmi sa to prejavuje na bunkách očného pozadia). [4] 14

22 Vplyvy vyšších hodnôt ožiarenia sa skúmali na zvieratách. Frekvencie v pásme GHz sa prejavujú len na povrchu pokožky (popálenie mikrovlnami). Viditeľné poškodenie sa prejavuje pri výkonovej hustote okolo 50 W/m 2. Na presnejšie určenie vplyvu EMF na organizmus na týchto frekvenciách je potrebné vykonať ďalšie štúdie. Špeciálnym prípadom sú EMF vytvorené nespojitým impulzným signálom a amplitúdovo- modulovaným (pri oboch dochádza v čase k cyklickej zmene výkonovej úrovne). Impulzné mikrovlnné polia s rovnakým priemerným výkonom ako pri tzv. CW vysielaní (s konštantnou úrovňou nosnej) majú väčší vplyv na biologické odozvy, hlavne tam, kde je dobre definovaná hraničná hodnota, ktorá musí byť dosiahnutá, aby sa dosiahol požadovaný efekt. Z predchádzajúcich výsledkov a zistení vychádza, že celotelové SAR medzi 1-4 W/kg spôsobuje zvýšenie teploty o 1 C. Desatina hodnoty bola použitá pre maximálny SAR pre pracovníkov a pre obyvateľstvo bola prevzatá päťdesiatina tejto hodnoty. Výsledky štúdií na dobrovoľníkoch (pracovníci na MW zdrojoch ako napr. radary) potvrdzujú tieto hodnoty. [4] Referenčné úrovne Referenčné úrovne ožiarenia sú zavedené za účelom porovnania s hodnotami meraných veličín. Pri rešpektovaní všetkých odporúčaných referenčných úrovní sa zaistí, že budú splnené základne obmedzenia. Aj keď namerané hodnoty sú väčšie ako referenčné úrovne neznamená to automaticky, že budú prekročené základné obmedzenia. V takomto prípade je potrebné zistiť či úrovne ožiarenia sú pod základnými obmedzeniami. Referenčné úrovne pre medzné ožiarenie sú získané zo základných obmedzení pri maximálnej väzbe poľa na ožarovanú osobu a preto zabezpečujú maximálnu ochranu. Referenčné úrovne pre celé frekvenčné pásmo sú uvedené v tabuľke 4.1 a 4.2. Referenčné úrovne sú vo všeobecnosti určené pre hodnoty získané priestorovým spriemerovaním v priestore tela ožarovanej osoby ale s dôležitou podmienkou nie sú prekročené základné obmedzenia pre lokálne ožiarenie. V niektorých situáciách kde ožiarenie je úzko lokalizované (napr. pri prenosných telefónoch) použitie referenčných úrovní nie je možné. V takýchto prípadoch sa budú posudzovať základné obmedzenia pre lokálne ožiarenie 15

23 Frekvenćný rozsah E-pole intenzita (V/m) H-pole intenzita (A/m) B- indukcia (µt) Výkonová hustota (W/m 2 ) 0-1 Hz - 3, x Hz , /f 2 4 x 10 4 /f Hz /f 5 000/f - 0,025-0,8 khz 250/f 4/f 5/f - 0,8-3 khz 250/f 5 6, khz ,25-0,15-1 MHz 87 0,73/f 0,92/f MHz 87/f 1/2 0,73/f 0,92/f MHz 28 0,073 0, MHz 1,375 f 1/2 0,0037 f 1/2 0,0046 f 1/2 f/ GHz 61 0,16 0,20 10 Tab. 4.1 Referenčné úrovne pre elektrické, magnetické a elektromagnetické polia (0 Hz až 300 GHz - rms hodnoty) Frekvenčný rozsah Intenzita poľa - E (V m _1 ) Intenzita poľa -H (A m _1 ) Pole -B (µt) Ekvivalentná plocha vlnovej výkonovej hustoty S eq (W m -2 ) do 1 Hz - 1,63 x x Hz 20,000 1,63 x 10 5 /f 2 2 x 10 5 /f Hz 20,000 2 x 10 4 /f 2,5 x 10 4 /f - 0,025-0,82 khz 500/f 20/f 25/f - 0,82-65 khz ,4 30,7-0,065-1 MHz 610 1,6/f 2,0/f MHz 610/f 1,6/f 2,0/f MHz 61 0,16 0, ,000 MHz 3f 1/2 0,008f 1/2 0,01f 1/2 f/ GHz 137 0,36 0,45 50 Tab. 4.2 Referenčné úrovne pre ožiarenie pracovníkov pri časovo premenlivých elektrických a magnetických poliach Tieto referenčné hodnoty sa týkali polí s nemennou úrovňou. V súčasných rádiových zariadeniach sa využíva impulzné pole. Impulzné pole je také, pri ktorom dochádza k rýchlej zmene úrovne poľa. Najstarším príkladom je EMF s amplitúdovou moduláciou, novšie systémy hlavne TDMA alebo TDD vysielajú len v krátkych časových intervaloch tzv. burstoch. V týchto prípadoch priemerný výkon je menší ako špičkový výkon počas pulzu. Takže je možné, aby táto úroveň bola vyššia ako referenčná hodnota s tým, že priemerná hodnota 16

24 neprekročí referenčnú hodnotu. Z toho vyplýva, že čím sú pulzy užšie oproti dobe medzi pulzmi, tým špičková hodnota počas pulzu môže byť vyššia. Pre prípad krátkodobého ožiarenia nie sú stanovené žiadne iné referenčné hodnoty preto, že pri krátkodobých poliach tieto hodnoty je možné určiť z dĺžky doby trvania expozície. Výsledná hodnota ale nesmie prekročiť základné obmedzenie. Pre referenčné úrovne sa môžu aplikovať tieto špičkové hodnoty pre E (V/m), H (A/m) a B- (µt): Pre frekvencie do 100 khz sú špičkové hodnoty získané delením odpovedajúcich hodnôt rms hodnotou v2 (=1,414). Pre pulzy v trvaní t p sa odpovedajúca frekvencia na aplikovanie vypočíta ako ƒ =1 /(2t p ), Pre frekvencie medzi 100 khz a 10 MHz sa špičkové referenčné hodnoty získajú delením odpovedajúcej rms hodnotou 10 a,kde a = (0,665 log(f/10 5 )+0,176), f je v Hz, Pre frekvencie medzi 10 MHz až 300 GHz sa špičková hodnota získa delením odpovedajúcej rms hodnoty číslom 32. Aj keď je k dispozícii málo informácií o vzťahu medzi biologickými vplyvmi a špičkovými hodnotami impulzných polí, odporúča sa, aby pri frekvenciách nad 10 MHz S eq ako spriemerovaná počas šírky impulzu neprekročila 32 násobok referenčných hodnôt pre intenzitu poľa.. Pre frekvencie medzi 0,3 GHz až niekoľko GHZ a pre lokálne ožiarenie hlavy je potrebne obmedziť audio efekty spôsobené termoelastickým rozpínaním hlavy a preto musí byť limitovaný merný absorbovaný výkon SAR. V tomto frekvenčnom rozsahu je hraničný merný absorbovaný výkon 4-16 mj kg 1 čo je pri 30 µs pulzoch, špičková hodnota SAR W kg 1 v mozgu. Medzi 100 khz a 10 MHz,špičkové hodnoty pre intenzitu poľa sú získané interpoláciou z 1,5 násobku hodnoty na 100 khz a 32 násobku hodnoty na 10 MHz. [4] 17

25 5. Legislatíva Táto kapitola sa zaoberá rozborom vplyvov elektromagnetického poľa na ľudský organizmus z pohľadu medzinárodnej organizácie pre neionizujúce žiarenie ICNIRP ako aj európskych a amerických normalizačných inštitúcií. Ďalej sú v nej uvedené základné obmedzenia, ktoré vychádzajú z odporúčaní ICNIRP. Pri názve každej normy je krátky popis problematiky a pojmov, ktorá sa v danej norme preberá. 5.1 Medzinárodná legislatíva Problém neionizovaného žiarenia na rozdiel od ionizujúceho žiarenia sa stal predmetom zvýšeného záujmu medzinárodnej svetovej zdravotníckej organizácie (WHO) v roku 1974, keď medzinárodná organizácia pre ochranu pred radiáciou (IRPA) vytvorila pracovnú skupinu pre neionizujúce žiarenie (NIR), ktorá sa neskôr zmenila na medzinárodnú komisiu pre neionizujúce žiarenie (INIRC). V spolupráci s WHO vytvorili množstvo dokumentov o zdravotných kritérií pre neionizujúce žiarenie (NIR). Tieto zdravotné kritériá vytvárajú databázu pre vytvorenie expozičných limitov a vzťahov k NIR. V roku 1992 sa vytvorila nezávislá organizácia Medzinárodná komisia pre ochranu neionizujúceho žiarenia (ICNIRP) ako nástupca IRPA/INIRC. Cieľom tejto komisie bolo vyšetrovanie rôznych nebezpečí, ktoré sa môžu vyskytnúť s rôznymi formami NIR. Pre účely jednotného prístupu k posudzovaniu škodlivosti EMF žiarenia vydala ICNIRP: Smernicu pre medzné hodnoty časovo premenlivého elektrického, magnetického a elektromagnetického poľa. Cieľom tejto smernice je uviesť komplexný pohľad na určenie medzných hodnôt elektromagnetického poľa, ktoré zabezpečia ochranu pred jeho vplyvom na ľudské zdravie. Tento materiál bol vytvorený po komplexnom vyhodnotení súvisiacich vedeckých prameňov. Hodnoty boli overené ako bezpečné, pri prísnom posudzovaní krátkodobých, ale aj bezprostredných zdravotných následkov, akými sú stimulácia periférnych nervov a svalov, funkčné zmeny v nervovom systéme a v iných tkanivách, elektrické rany a popáleniny vzniknuté dotykom vodivých predmetov, umiestnených v elektromagnetickom poli (EMF) a zmeny v chovaní, vyvolané zvýšením teploty tkaniva. Existujú údaje aj o dlhodobej expozícii nízkymi úrovňami, kde by mohli existovať aj ďalšie vplyvy na zdravie, ale zo stanoviska ICNIRP 18

26 vyplýva, že pri absencii laboratórnych štúdií sú epidemiologické štúdie nedostatočné na to, aby bolo možné určiť smernicu pre takúto expozíciu. Zásady, podľa ktorých ICNIRP vyhodnocuje publikácie a správy pri určovaní expozičných medzných hodnôt sú také, že sa do hĺbky vyhodnocujú existujúce vedecké materiály s použitím medzinárodne uznávaných kritérií. Experimentálne výsledky pre hodnotenie zdravotného rizika môžu byť akceptované v prípade ak obsahujú úplný popis experimentálnej techniky a dozimetrie a ak sú v nich predkladané údaje dôkladne analyzované, s možnosťou reprodukovať rovnaké efekty v nezávislých laboratóriách. Práve táto smernica zavádza novú základnú veličinu pre hodnotenie expozície VF elektromagnetickým poľom merný absorbovaný výkon SAR. Zavádza tiež nový spôsob hodnotenia expozície, tzv. dvojstupňový. Pri tomto spôsobe sú zavedené základné obmedzenia, ktoré nesmú byť prekročené a dobre merateľné referenčné úrovne. Tento spôsob umožňuje posúdiť aj moderné komunikačné prostriedky ako sú napr. mobilné telefóny, prenosné rádiostanice, pri ktorých dochádza k lokálnemu ožiareniu, tzn., že len časť tela je v mieste vysokej úrovne poľa. [4] Doporučenie rady Európy 1999/519/EC toto odporúčanie bolo vydané radou Európy ako náhrada za prednormu ENV Vychádza zo smernice ICNIRP, ale na rozdiel od tejto smernice uvádza len jedny základné obmedzenia a referenčné hodnoty, ktoré sú rovnaké ako hodnoty pre obyvateľstvo uvedené v smernici ICNIRP. CENELEC (European Comittee for Electrical Standardization) je európska organizácia, ktorá má na starosti prípravu a vypracovanie noriem pre elektrotechniku. Táto organizácia bola poverená vypracovaním noriem pre hodnotenie a meranie úrovní elektromagnetického poľa pre jednotlivé rádiové zariadenia z hľadiska hygienických obmedzení ožiarenia ľudí. Niektoré z týchto noriem už boli prevzaté ako Európske harmonizované normy pre posudzovanie bezpečnosti z pohľadu ožiarenia elektromagnetickým poľom. Ďalej sú uvedené názvy jednotlivých noriem s krátkym popisom ich obsahu a zamerania. Normy sa rozdeľujú na tie, ktoré popisujú čo majú zariadenia spĺňať, aby bola preukázaná zhoda s požiadavkami, ktoré sú uvedené v doporučení 1999/519/EC, vydané Európskym výborom pre komunikácie alebo v smernici ICNIRP a na normy, ktoré popisujú spôsob tohto preukázania. Prvá skupina noriem sa postupne zaraďuje medzi tzv. harmonizované normy v rámci posudzovania zhody podľa smernice 1999/5/EC (RTTE smernica). 19

27 EN je norma, ktorá pojednáva o preukazovaní zhody nízko-výkonových elektrických zariadení so základnými obmedzeniami pre vystavenie človeka elektromagnetickým poliam vo frekvenčnom pásme 10 MHz až 300 GHz. Táto norma vychádza z najpesimistickejších podmienok absorpcie vyžiareného výkonu v tele človeka, t.j. že všetok vyžiarený výkon sa absorbuje v tkanive obsluhy. Hlavné obmedzenie je 2 W/kg v ktorejkoľvek časti tkaniva, merané v každých 10 g. Z toho vyplýva, že zariadenia s výkonom do 20 mw EIRP spĺňajú podmienky medzných hodnôt pre absorbovaný výkon. EN je norma, ktorá slúži na preukázanie zhody mobilných telefónov so základnými obmedzeniami z hľadiska vystavenia človeka elektromagnetickým poliam. Podobne ako norma EN vychádza z maximálneho absorbovaného výkonu SAR v tkanive obsluhy. Spôsob merania tohto výkonu je uvedený v norme EN STN EN Obmedzenie expozície človeka elektromagnetickým poliam od zariadení pracujúcich vo frekvenčnom rozsahu 0 Hz 10 GHz, používaných pri elektronickej ochrane tovaru (EAS), vysokofrekvenčnej identifikácii (RFID) a podobných aplikáciách. Táto predmetová norma sa používa na preukázanie zhody s požiadavkami smernice 1999/519/E, ktoré sa týkajú obmedzenia expozície človeka EMF, ktorého zdrojom je zariadenie určené na identifikáciu tovaru a iných predmetov a osôb. Norma pripúšťa posudzovanie zhody meraním alebo výpočtom. Spôsoby merania ako aj výpočtu sú uvedené v norme EN Rozdeľuje expozíciu na expozíciu obyvateľstva a pracovníkov. Medzné hodnoty vychádzajú zo smernice ICNIRP. Podľa tejto normy je požadované vykonať len typové posudzovanie a nie je požadované vykonať meranie pri každej inštalácii zariadenia. To sa môže vykonať na základe požiadavky investora. EN všeobecná norma na preukázanie zhody elektroniky a elektronických prístrojov so základnými obmedzeniami vo vzťahu k ožiareniu ľudí elektromagnetickými poliami vo frekvenčnom pásme 0 Hz 300 GHz. EN všeobecná produktová norma na preukázanie zhody elektroniky a elektronických prístrojov so základnými obmedzeniami vo vzťahu k ožiareniu ľudí elektromagnetickými poliami vo frekvenčnom pásme 0 Hz 300 GHz. EN táto norma je technickou podporou normy EN Obsahuje spôsoby preukázania zhody s požiadavkami EN Spôsoby preukázania rozdeľuje na: 20

28 preukázanie pomocou merania preukázanie pomocou výpočtu Preukázanie zhody pomocou merania sa zameriava hlavne na laboratórne merania SAR na fantóme, ktoré nahradzuje hlavu, pretože mobilný telefón sa pri používaní dostáva najbližšie k telu pri hlave. Merania sa vykonávajú v laboratóriách skenovaním, premeriavaním vnútra fantómu pomocou malej izotropnej sondy pri priložení telefónu v prevádzke k fantómu. Toto meranie je pomerne náročné na meracie, hlavne pomocné prístroje. [4] 5.2 Národná legislatíva V bývalom Československu boli už v roku 1965 výnosom hlavného hygienika stanovené medzné hodnoty elektromagnetického poľa pre obyvateľstvo a pre pracovníkov. Pokračujúcim legislatívnym krokom bola príloha č. 9 smernice 40/1976 Hygienické predpisy o hygienických požiadavkách na stacionárne stroje a technické zariadenia. Do marca roku 2004 bola v platnosti vyhláška 123/1993, ktorá vychádzala z poznatkov a z názorov vedcov z bývalej ZSSR, kde sa uvažovala dĺžka pobytu v elektromagnetickom poli podobne ako v prípade ionizujúceho žiarenia (rádioaktívneho). Uvažovalo sa s dávkou ožiarenia EMF, kde dávka bola definovaná ako výkonová hustota alebo intenzita EMF násobená dobou trvania žiarenia v hodinách. Medze uvedené v tejto smernici boli postavené na dávke ožiarenia. Pre zamestnancov sa brala ako denná doba ožiarenia 8hodína pre obyvateľstvo 24 hodín. V marci roku 2004 vošla do platnosti vyhláška Ministerstva zdravotníctva SR č. 271/2004 o ochrane zdravia pred neionizujúcim žiarením, ktorá dávala do súladu prístup k stanoveniu medzných hodnôt pre obyvateľstvo. V roku 2006 vošli do platnosti dve nariadenie vlády SR: č. 325/2006 o podrobnostiach o požiadavkách na zdroje elektromagnetického poľa a na limity expozície obyvateľov elektromagnetickému poľu v životnom prostredí 21

29 č. 329/2006 o minimálnych zdravotných a bezpečnostných požiadavkách na ochranu zamestnancov pred rizikami súvisiacimi s expozíciou elektromagnetickému poľu 6. Dôvod a požiadavky na merania SAR Už v minulosti bol záujem širokej verejnosti skúmať možné zdravotné dopady na ľudský organizmus z dlhodobého vystavenia rádiofrekvenčnému žiareniu. Vysoké hodnoty RF žiarenia sú známe tým, že majú množstvo negatívnych účinkov na ľudské telo. V posledných rokoch významnou mierou vzrástol počet užívateľov najmä mobilných telefónov a iných prenosných rádiových zariadení, pričom pri častom používaní týchto zariadení boli zaznamenané negatívne účinky ako je napr. ohrev tkaniva ľudského tela. Z týchto dôvodov sa stalo celosvetovým úsilím prijať zákony na ochranu zdravia spotrebiteľov. Množstvo úradov, zamestnávateľov i zamestnancov chce byť oboznámených s limitmi SAR u produktov, ktoré sú umiestnené na trhu. Preto sa meranie SAR stáva rýchlo rastúcou požiadavkou pre spoločnosti zaoberajúce sa výrobou týchto produktov. [5] 6.1 Pravidlá pre vyhovenie mobilných a prenosných zariadení Pre účely vyhodnocovania RF vyžarovania je mobilné zariadenie definované ako vysielacie zariadenie pre použitie v inej ako fixnej polohe a všeobecne používané tým spôsobom, že medzi vyžarujúcou časťou vysielača a telom používateľa alebo osoby v blízkosti je normálne udržovaná vzdialenosť najmenej 20cm. V tomto kontexte sa ako fixná poloha rozumie, že zariadenie vrátane antény je fyzicky upevnené na jednom mieste a nie je možné ho jednoducho premiestniť na iné miesto. Príklady takýchto zariadení sú mobilné telefóny a niektoré ďalšie prenosné bezdrôtové vysielacie zariadenia. Tieto zariadenia sa bežne hodnotia vyžarovacím potenciálom MPE. Mobilné a prenosné vysielacie zariadenia pracujúce v bunkových rádio telefónnych službách, osobných komunikačných službách (Personal Communication Services PCS), satelitných komunikačných službách, bezdrôtových komunikačných 22

30 službách, námorných službách (len pozemné stanice) a špecializovaných mobilných rádiových službách sú predmetom merania RF vyžiarenia pred ich schválením alebo použitím. Nelicencované PCS, a zariadenia pracujúce na milimetrových vlnách hodnotené organizáciou Industry Canada sú tiež predmetom merania RF vyžarovania pred ich schválením alebo použitím. Všetky vyššie uvedené zariadenia sú zahrnuté v príslušných špecifických rádiových normách. V tejto práci sa merania budú vykonávať na prenosných rádiových a mobilných zariadeniach. Pre účely vyhodnocovania RF vyžarovania je prenosné zariadenie definované ako vysielacie zariadenia, ktoré je v priamom kontakte s telom používateľa pri normálnych prevádzkových podmienkach. Prenosné zariadenia sú hodnotené s ohľadom na limity SAR pre RF vyžarovanie. Kritéria sú založené na zisteniach, že pri úrovni SAR v priemer 4W/kg na celom tele môžu nastať škodlivé biologické účinky. Pre väčšinu prenosných vysielačov je príslušný limit SAR v priemere 1,6W/kg na 1 gram tkaniva definovaného ako tkanivo v objemovom tvare kocky. [5] 6.2 Procedúry pre vyhodnocovanie prenosných zariadení Prenosné komunikačné zariadenia typicky pracujú v rozsahu menšom ako 100 mw až do niekoľkých wattov a používajú analógové alebo digitálne modulačné techniky. Väčšina prenosných zariadení má anténu, ktorá vyžaruje niekoľko centimetrov od tela používateľa. Intenzita poľa a rozloženie poľa v blízkosti antény je vysoko závislé od polohy, orientácie a elektromagnetických charakteristík okolitých objektov. Hlava, ruka a telo používateľa sú v oblasti blízkeho poľa antény kde EMF je zväčša nešírivé. Energia absorbovaná v hlave, v ruke a v tele je spôsobená elektrickými poľami indukovanými magnetickými poľami generovanými prúdmi tečúcimi v bode napájania antény, pozdĺž antény a tela prenosného zariadenia. RF energia sa potom rozptyľuje a utlmuje pri šírení v tkanive a maximum absorpcie energie sa očakáva vo viac absorbujúcich tkanivách s vysokým obsahom vody v blízkosti povrchu tela, hlavy a ruky. Vyhodnotenie týchto účinkov sa robí pomocou realistických modelov zvaných fantóm. Vyhodnotenie SAR nízko výkonových zariadení sa môže vykonať pomocou meraní elektrického poľa vo vnútri tkaniva. SAR sa potom určí podľa nasledujúceho vzorca: 23

31 SAR = σ E i 2 ρ (19) Kde: E i - rms hodnota intenzity elektrického poľa v tkanive tela vyjadrovanej v [V/m] σ - vodivosť tkaniva tela vyjadrovaná v [S/m] ρ - hustota tkaniva tela vyjadrená v [kg/m3] Za určitých okolností je možné určiť SAR na základe zvýšenia teploty v tkanive podľa nasledujúceho vzorca: Kde: SAR = c i d T dt c i - teplotná kapacita tkaniva vyjadrená v [J/kg K] dt - je vzostup teploty dt - je trvanie ožiarenia (20) Avšak pri použití tejto techniky je nutný vysoký výkon spolu s krátkym trvaním ožiarenia, aby sa zabránilo chybám v dôsledku termálnej difúzie. Preto je táto metóda väčšinou nepoužiteľná pre vyhodnocovanie SAR nízko výkonových vysielačov, ale je užitočná pri kalibrácii meracích sond. Pri zariadeniach nosených pri tele, ako napr. vysielače na pleci, na páse alebo na hrudi sa SAR vyhodnocuje podľa pokynov výrobcu na prevádzkovú polohu zariadenia a zahŕňajú tiež iné typické prevádzkové polohy, pri ktorých nastáva maximum absorpcie energie do používateľa alebo okolitých osôb. Pokiaľ je anténa vyťahovateľná, je potrebné vykonať merania so stiahnutou aj vytiahnutou anténou. Nie je totiž vždy s istotou možné určiť, ktorá konfigurácia spôsobí maximálnu absorpciu energie v tkanivách. Je to spôsobené dizajnom a vlastnosťami antény a jej interakciou s telom prístroja v obidvoch polohách. [5] 24

32 7. Poloautomatické pracoviska na meranie SAR Poloautomatické pracovisko na meranie SAR (viď. obr.7.1) sa skladá z malej izotropnej sondy elektrického poľa, držiaka sondy, prístrojového a počítačového vybavenia používaného na meranie a spracovanie výsledných hodnôt z meraní. Tiež je potrebné doplnkové vybavenie na kalibráciu sondy a materiál na zhotovenie simulácie tkaniva. Obr. 7.1 Bloková schéma poloautomatického pracoviska na meranie SAR Na obrázku 7.2 je fotografia profesionálneho pracoviska na meranie SAR, ktoré je ale na naše podmienky veľmi nákladné a jeho cena sa pohybuje v niekoľkých miliónov SK. Pracovisko je plnoautomatické, takže doba merania je omnoho kratšia ako na poloautomatickom pracovisku, kde jedno meranie trvá 30 až 50 min. Záleží od hustoty rastra a rozmerov fantóma. 25

33 Obr. 7.2 Profesionálne pracovisko na meranie SAR 7.1 Popis zhotovenia sondy na meranie elektrického poľa Sonda je trojkanálové zariadenie používané na meranie RF elektrických polí. Senzory sú tri dipóly, každý dlhý 9 mm, ktorými sa odmeria intenzita poľa v troch na sebe kolmých rovinách. V každom kanáli sondy je dipól a vysoko impedančné vedenie umiestnené na plochom substráte. V strede dipólu je Schottkyho dióda (obr.7.4). Schottkyho dióda má volt-ampérovú charakteristiku podobnú charakteristike kremíkovej diódy s výnimkou prahového napätia UF = 0,3 V (oproti 0, 7V pre kremíkové diódy). Ked' Schottkyho dióda pracuje v priamom smere, prúd je vyvolaný pohybom elektrónov z kremíka typu N krížom cez priechod a cez kov. Pretože sa elektróny v kove pohybujú relatívne voľne, rekombinačný čas je malý, rádovo 10 ps. Je to rýchlejšie, ako v obyčajných diódach s priechodom PN. Kapacita spojená s touto diódou je veľmi malá. [6] Každý dipól je na plošnej doske umiestnený pod uhlom 54, 7º. Jednotlivé dipóly sú zoskupené do tvaru trojuholníka (obr.7.5). Výstup z každej sondy je pomocou tienených vodičov privedený cez prepínač na vstup operačného zosilňovača (OZ). Sonda je umiestnená v ochrannom obale (obr.7.3), aby sa zabránilo styku s korozívnymi zložkami simulovaného tkaniva. Celková dĺžka sondy je asi 25cm. Držiak sondy je vyrobený z nevodivého materiálu, aby výrazne neovplyvňovala merané pole. Sonda je krehká, pri manipulácii s ňou je potrebná zvýšená opatrnosť. [7] 26

34 Obr. 7.3 Reálne zhotovenie sondy Obr. 7.4 Schéma zapojenia sondy Ako je zo zapojenia sondy (obr.7.4) vidieť, uprostred dipólu je zapojená Schottkyho dióda, ktorá mení vysoko frekvenčné napätie (VF) na nízko frekvenčné napätie (NF). Dipól slúži ako detektor. Induktory L 1 a L 2 eliminujú vplyv zvyšku spojenia dipólu, aby prepojovací drôt mal čo najmenší vplyv na charakteristiku dipólu. Kapacitori C 1, C 2 a C 3 skratujú VF a zamedzujú vplyv okolia na charakteristiku dipólu. Výstup zo sondy je privedený na vstup OZ. 27

35 Obr. 7.5 Zapojenie dipólov do trojuholníka Testovanie sondy a charakteristika dipólu Zariadenie Výrobca Typ zariadenia Generátor KALMUS Voltmeter Rodhe & Schwarts Napájací zdroj ZSZ 75 PC ACER Acros 486 Programovací jazyk Pascal Prepojovací kábel PC-VM Hewlett-Packard HPIB Tab.7.1 Zoznam použitých meracích zariadení Postup testovania sondy je nasledujúci: Zapojiť prístroje podľa (obr.7.1). Nastaviť RF generátor na frekvenciu 1GHz a určiť meranú hodnotu z voltmetra. Sondu ožarujeme hornovou anténou v horizontálnej polohe. Po dosiahnutí tejto polohy je potrebné ju udržať počas celého merania. Postupne nastaviť RF generátor pozri (tab. 7.2) na ďalšiu požadovanú frekvenciu až do 2,4 GHz. 28

36 F [GHz] 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 U [mv] Tab.7.2 Namerané hodnoty U [mv] f [GHz] Graf 7.1 Výsledná charakteristika dipólu Zosilnenie výstupného napätia zo sondy Na výstupe sondy je veľmi nízke jednosmerné, usmernené napätie okolo 4 mv, ktoré je na meranie nepostačujúce. Preto je potrebné výstupné napätie zo sondy zosilniť pomocou neinvertujúceho zapojenia OZ - MAA 741. Schéma zapojenia OZ je na (obr. 7.6). 29

37 Obr.7.6 Schéma neinvertujúceho zapojenia OZ MAA 741 Na základe zapojenia z (obr. 7.6) sme dosiahli požadovaný zisk z OZ G = Rezistor R 1 v zapojení slúži na zaťaženie vstupu aby sa zamedzilo elektromagnetickému rušeniu z okolia. Kondenzátor C 1 slúži na odrušenie napájania integrovaného obvodu. Výstup zo zosilňovača je pomocou konektora vyvedený na voltmeter. Zosilňovač je napájaný zo zdroja +U cc = 15 V Kalibrácia sondy Pred začatím merania je potrebné sondu nakalibrovať. Kalibrácia sondy bude vykonaná pri frekvencii 850 MHz. Objem kvapaliny, v ktorej bude kalibrácia sondy vykonaná je 4litre. Princíp kalibrácie môže vychádzať z definície SAR podľa vzorca 20 kde je absorbovaný výkon definovaný ako zmena teploty ožarovaného materiálu počas určitého času alebo podľa vzorca 19 kde je SAR vyjadrený v závislosti na intenzite poľa vodivosti a hustote tkaniva. Aby bolo možné kalibrovať sondu je potrebné, aby bolo možné rovnomerne absorbovať známy výkon do známeho množstva materiálu simulujúceho ľudské tkanivo. Kalibrácia bola vykonaná na uzavretom vlnovode, kde je predpoklad rovnomerného rozloženia výkonu. (pozri obrázok 7.7). Do vlnovodu bola vložená kvapalina simulujúca tkanivo. Táto bola vložená v igelitovom sáčku tak, aby 30

38 nedošlo k vodivému skratovaniu žiariča so stenami vlnovodu. Do otvoru na vrchu bola vložená sonda, ktorá bola ponorená do polovice vlnovodu, tak aby sa nachádzala približne v jeho strede. Vlnovod bol použitý z toho dôvodu, aby došlo k čo najrovnomernejšiemu rozloženiu výkonu v tekutine. VF výkon bol do vlnovodu dodávaný pomocou žiariča pripojeného na N- konektor. Prispôsobenie bolo zabezpečené tým, že celé to bolo konštruované ako prechod koaxiál vlnovod pre frekvenčné pásmo 0,8 2 GHz. Výkon do vlnovodu sa postupne zvyšoval tak, aby bolo dosiahnutý SAR vo vlnovode v rozmedzí 0,2 až 1,7 W/kg. Výššie úrovne nám neumožňoval zdroj VF signálu. Ako zdroj signálu bol použitý výkonový generátor (pozri obr.7.8) Výsledky z kalibrácie sú uvedené v (tab. 7.3). Výkon SAR U v [V] [W] [W/kg] 0,8 0,2 0,87 1,2 0,3 2,3 1,6 0,4 2,8 2 0,5 4,36 2,4 0,6 4,43 2,8 0,7 5,7 3,2 0,8 5,9 3,6 0,9 6 4,0 1,0 7,9 4,4 1,1 8,0 4,8 1,2 12,7 5,2 1,3 15,1 5,6 1,4 16,5 6 1,5 17,06 6,4 1,6 17,34 6,8 1,7 17,5 Tab.7.3 Výsledné hodnoty z kalibrácie sondy 31

39 Uzavretý vlnovod Obr. 7.7 Kalibrácia sondy vo vlnovode Obr. 7.8 Výkonový generátor 7.2 Zhotovenie plochého fantóma na meranie SAR Pre tento prípad bol zvolený fantóm podľa EN V tomto prípade ide o fantóm, ktorý má simulovať oblasť tela užívateľa (aplikuje sa pre rádiové zariadenia, ktoré sa nosia pri tele). Fantóm simuluje veľkosť, obrysy a elektrické vlastnosti ľudského tkaniva pri normálnej telesnej teplote. Je zložený z pevného obalu a syntetického roztoku ekvivalentného ľudskému tkanivu. 32

40 Obr. 7.9 Plochý fantóm Pevný obal plochého fantóma (obr.7.9) je vyrobený z plexiskla, ktorý je transparentný voči šíreniu elektromagnetickej energie (teda má veľmi nízku absorpciu RF energie) a je čo najtenší pri zachovaní pevnosti potrebnej na udržanie hmoty simulovaného tkaniva. Plochý fantóm v tvare kvádra má rozmery 40 x 20 x 9. Jednotlivé časti plochého fantóma sú spojené akrylovým lepidlom. 7.3 Simulácia tkaniva pre meranie SAR Modely tkaniva používané pre testovanie ručných zariadení musia byť zodpovedajúce pre pracovnú frekvenciu testovaného zariadenia. Tkanivá tela sú typicky rozlišované na základe obsahu vody. Tkanivá s vysokým obsahom vody, ako napr. svaly a koža, absorbujú viac RF energie ako tkanivá s nízkym obsahom vody, ako napr. tuk, kosti alebo lebka. Elektrické vlastnosti tkanív na RF a mikrovlnných frekvenciách sú charakterizované permitivitou a vodivosťou pri bežnej teplote ľudského tela, okolo 37 C. Tieto parametre tkaniva sú tiež teplotne závislé. Pri tkanivách s vysokým obsahom vody permitivita klesá o hodnotu asi 0,5%/ C a vodivosť stúpa asi o 2%/ C. Simulované tkanivá používané pri meraniach SAR sa väčšinou správajú podobne. Sú typicky namiešané pre použitie pri izbovej teplote s ekvivalentnými vlastnosťami tkaniva pri teplote 37 C. [5] Sú dva spôsoby prípravy simulovaných tkanív s vysokým obsahom vody. Jedným je nepriehľadný gél zložený z vody, soli, polyetylénového prášku a želatínového činidla označovaného ako TX-151. Druhým typom je kvapalina zložená z vody, cukru, soli 33

41 a zložky zvanej HEC, ktorou sa nastavuje viskozita kvapaliny. Gél sa väčšinou používa pre merania SAR u vysoko výkonových aplikácií použitím termografov alebo metód s meraním teploty. Tekutý materiál je priehľadný, ponúka výhody pri skladaní meracej zostavy a meraniach a používa sa len jeden typ tkaniva, ten s najväčšou absorpciou reprezentujúci najhoršie podmienky. V tomto prípade sa kvapalné tkanivo umiestni do nádoby tvaru hlavy alebo inej časti tela, ktorá je tvorená stenami o hrúbke 3-5mm typicky tvorenej z plexiskla alebo iných plastických materiálov s veľmi nízkou absorpciou RF energie Priemerné parametre tkaniva mozgu a svalov uvedené v procedúre môžu poslúžiť ako návod na vývoj vhodných fantómov pre merania SAR. Vo všeobecnosti je ťažké pripraviť materiály s presnými vlastnosťami, preto sme v meraní použili bežne dostupné zložky na simuláciu tkaniva.(tab. 7.4). Zložky Voda Soľ Množstvo 2,5 l 66 g Cukor 2,14 kg Tab. 7.4 Použité zložky a množstvo na simuláciu tkaniva 34

42 8. Princíp činnosti programu pre spracovanie výsledkov z merania Program na meranie a zobrazenie výsledkov bol napísany v programovacom jazyku Pascal. Program bol rozdelený na dve časti. Prvý program s označením Voltmeterx (obr. 8.2) zabezpečuje meranie napätí v jednotlivých miestach fantóma. Na začiatku programu sa zadá názov súboru, kde sa uložia výsledky z merania. Potom sa zadajú počty bodov v X ovej a Y ovej súradnici. Tieto hodnoty určia hustotu výsledného rastru v zobrazení rozdelenia SAR. Program pracuje v poloautomatickom režime tzn. že meranie napätia je automatické a posúvanie sondy na jednotlivé pozície v rastri a prepínanie jednotlivých detektorov (v x-ovej, y-ovej a z-ovej rovine) je manuálne. Po skončení merania sú namerané honoty uložené do súboru s určeným názvom. Druhý program s názvom graph2 (obr. 8.1) slúži na spracovanie nameraných hodnôt do grafu, ktorý zobrazuje rozloženie SAR v rovine X, Y. Program Voltmeterx je navrhnutý tak, že v prípade nechceného prerušenia merania z dôvodu výpadku el. energie, alebo iných príčin je možné pokračovať v meraní tam, kde bolo prerušené meranie, pretože program ukladá medzivýsledky. Zo sondy sú výstupom tri napätia z troch smerov žiarenia, ktoré sa z voltmetra ukladajú do počítača. Program si ukladá a vypočíta výsledné napätie podľa nasledujúceho vzorca. (21) U v = U x 2 + U y 2 + U z 2 Pre vykreslenie grafu je potrebné zadať názov súboru kde sú uložené výsledky z merania, z ktorého chceme vykresliť graf. Ďalej je potrebné zadať frekvenciu na ktorej bolo meranie vykonané. Prideľovanie k hodnotám získaným z voltmetra hodnotu SAR získanú z kalibrácie vykonáva táto procedúra: 35

43 1. begin 2. roz1:=abs(value[j,i]- kalo[f-1]); 3. roz2:=abs(value[j,i]- kalo[f]); 4. if roz1>=roz2 then value[j,i]:=f*0.1; 5. if roz2>roz1 then value[j,i]:=(f-1)*0.1; 6. f:=16; 7. end; Začiatok Načítanie názvu súboru, kde sú uložené namerané hod. Načítanie názvu súboru, kde sú uvedené kalibračné dáta Načítanie hodnôt z jednotlivých súborov Výpočet hodnôt SAR pre jednotlivé body mriežky Vykreslenie grafu Koniec Obr. 8.1 Vývojový diagram pre vykreslenie grafu 36

44 Obr. 8.2 Vývojový diagram programu pre spracovanie údajov z voltmetra 37

45 8.1 Komunikácia počítača s voltmetrom Programovací jazyk Pascal dokáže spolupracovať aj s externým zariadením. V tomto prípade je to voltmeter. Na to aby, bolo možné prijímať merané hodnoty z voltmetra je potrebné, aby bolo zariadenie k počítaču pripojené a mohlo s ním komunikovať. Toto je možné vďaka rozhraniu HPIB. Cez kartu obsahujúcu toto rozhranie je pripojený voltmeter. Spojenie počítača s voltmetrom je vytvorené pomocou dátového kábla Advantech Rozhranie HPIB Spoločnosť Hewlett Packard vyvinula v roku 1960 rozhranie pre počítačmi riadené meracie systémy. Toto rozhranie nazvali HPIB (Hewlett Packard Interface Bus). HPIB sa rýchlo stalo populárnym, preto z neho organizácia na tvorbu noriem IEEE (Institute for Electrical and Electronics Engineers) vytvorila štandard s označením GPIB (General Purpose Instrumentation Bus). IEEE 488 (štandard opisujúci toto rozhranie ) bol prvý krát zavedený v roku V roku 1980 bol tento štandard doplnený o nové skutočnosti. To viedlo k jeho premenovaniu na IEEE Najnovší štandard má označenie IEEE IEEE zahŕňa minimálne požiadavky pre ovládače (kontroléry) a možnosti (funkcie) zariadení (vysielač, prijímač, kontrolér). Takisto je v novej špecifikácii (oproti IEEE 488.1) podrobnejšie definovaný formát, kódovanie údajov, štruktúra komunikačného protokolu a správ medzi kontrolérom a zariadením. Vlastnosti rozhrania HPIB: prenosová rýchlosť 1 MB/s maximálne 14 meracích zariadení pripojených na 1 riadiaci počítač maximálna dĺžka zbernice je 20 m maximálna vzdialenosť medzi zariadeniami je 2 m dáta sa vysielajú po 1 bajte ( 8 bitov súčastne - paralelný prenos ) 24 zbernicových vodičov sa delí na 4 skupiny: 38

46 informačné / adresné vodiče ( DIO 1 DIO 8 ) prenos dát obojsmerne vodiče riadenia prenosu dát ( DAV, NDAC, NRFD ) vodiče riadenia obecných funkcií sústavy ( ATN, IFC, REN, SRQ, EOI ) uzemňovacie a tieniace vodiče Zariadenia môžu byť pripojené na počítač pomocou zbernice do hviezdy alebo sériovo (sekvenčne) za sebou. V praxi je možné zapojiť maximálne tri konektory jeden na druhý (vzhľadom na dĺžku prepojovacieho kábla ). [8] 39

47 9. Meranie SAR Celé meranie SAR sa vykonávalo v tienenej komore umiestnenej vo výskumnom laboratóriu Výskumný ústav spojov v Banskej Bystrici. Merané zariadenia boli umiestnené vnútri tejto komory z dôvodu minimalizovania okolitých vplyvov pri meraní. Meranie SAR týchto zariadení: 1. Lieviková anténa parametre: - Pracovné frekvenčné pásmo : 1 GHz až 18 GHz - Pomer stojatých vĺn (PSV, VSWR) : < 1.5:1 - Impedancia : 50 Ω - Výstupný konektor typu : N - Rozmery : 24,4 cm x 27,9 cm x 15,9 cm (vrátane apertúry) - Váha : 1,8 kg - Výrobca : THE ELECTRO-MECHANICS CO 2. Plochá anténa pre pásmo GSM Mobilný telefón Samsung SGH X480 Zariadenie Výrobca Typ zariadenia Generátor Marconi Voltmeter Rodhe & Schwarts Napájací zdroj ZSZ 75 PC ACER Acros 486 Programovací jazyk Pascal Prepojovací kábel PC-VM Hewlett-Packard HPIB Tab. 9.1 Zoznam použitých meracích zariadení Výsledky merania na jednotlivých zdrojoch elektromagnetického vyžarovania sú farebne znázornené na grafoch ( ). Na grafe 9.1 sú uvedené hodnoty napätia v jednotlivých bodoch rastru. V tomto meraní sa použila sonda len s jedným dipólom, ktorý bol orientovaný do tej istej polarizácie ako anténa, ktorá bola zdrojom elektromagnetického žiarenia. Toto meranie sa vykonalo na súradnicovej sieti 38x19 40

48 bodov. Zdrojom elektromagnetického žiarenia v tomto prípade bola lieviková anténa. Na grafoch ( ) sú výsledky SAR merané na hore uvedených zariadeniach. Tieto meranie sa vykonali so sondou, ktorá mala tri navzájom kolmé dipóly podľa kapitoly 7.1. Merania sa vykonali len v súradnicovej sieti 12 x 6 bodov z časového dôvodu. V každom bode sa meranie napätia vykonalo tri krát (na každom dipóle osobitne) a výsledná hodnota napätia sa získala podľa vzorca 21. Jednotlivým napätiam sa pomocou kalibračnej tabuľky 7.3 priradili hodnoty SAR a týmto hodnotám odpovedá farba poľa na danej súradnici podľa tabuľky 9.3. Graf 9.1 Napätia na jednotlivých súradniciach pri meraní so sondou s jedným dipólom 41

49 Farba U [V] Modrá 1 2 Zelená 2 3 Zelenomodrá 3 4 Červená 4 5 Fialová 5 6 Hnedá 6 7 Svetlo šedá 7 8 Tmavošedá 8 9 Svetlomodrá 9 10 Svetlozelená Svetlo zelenomodrá Svetločervená Svetlofialová Žltá Tab. 9.2 Farba priradená k výslednému napätiu Graf 9.2 Farebne znázornená úroveň SAR lievikovej antény 42

50 Pri meraní s lievikovou anténou bol fantóm položený na jej ústí (obr. 9.1). V tomto prípade meranie sa vykonalo v oblasti blízkeho poľa antény, kde rozloženie poľa je rovinné a prejavujú sa odrazy od vodivých častí antény. Z toho dôvodu najväčšie SAR bolo namerané na okrajoch antény (v jej rohoch) graf 9.2. fantóm lieviková anténa Obr. 9.1 Fantóm s lievikovou anténou Graf. 9.3 Farebne znázornená úroveň SAR plochej antény pre pásmo GSM 900 V tomto prípade ide o plochú anténu, ktorá pri meraní bola prilepená zo spodnej časti fantóma. Najvyššie hodnoty SAR nie sú priamo pred anténou, ale na okraji fantómu, 43

51 čiže vo vzdialenosti viac ako 5 cm od antény. Je to spôsobené tým, že tieto miesta sú vo vzdialenom poli, kde sa prejavuje zisk antény, kým miesta v strede fantómu sa nachádzajú v blízkom reaktívnom poli antény, kde sa neprejavuje zisk antény (graf 9.3). Graf. 9.4 Farebne znázornená úroveň SAR pre mobilný telefón Samsung SGH-X480 V tomto prípade bol telefón upevnený v strede fantómu užívateľskou stranou otočenou k fantómu (aby sa simulovalo priloženie telefónu k hlave užívateľa). Aj v tomto prípade priamo pred anténou je najmenšie SAR. Je to z toho dôvodu, že antény v mobilných telefónoch sú smerované tak aby sa minimalizoval výkon smerovaný do hlavy účastníka. Hodnoty v týchto miestach sú maximálne 0,6 0,7 W/kg čo odpovedá hodnotám definovaných výrobcom telefónu. Najvyššie namerané hodnoty SAR boli 1,2 W/kg ale tieto sa nachádzajú na okrajoch fantómu ale vo fantóme (graf 9.4), ktorý simuluje hlavu (na ktorom sa merania telefónov vykonávajú) by tieto miesta boli mimo fantómu. 44

52 Farba SAR [W/kg] Modrá 0,2 0,3 Zelená 0,3 0,4 Zelenomodrá 0,4 0,5 Červená 0,5 0,6 Fialová 0,6 0,7 Hnedá 0,7 0,8 Svetlo šedá 0,8 0,9 Tmavošedá 0,9 1,0 Svetlomodrá 1,0 1,1 Svetlozelená 1,1 1,2 Svetlo zelenomodrá 1,2 1,3 Svetločervená 1,3 1,4 Svetlofialová 1,4 1,5 Žltá 1,5 1,6 Biela 1,6 1,7 Tab.9.3 Priradená farba výsledného SAR k jednotlivým napätiam 9.1 Systémová chyba merania Neistota merania SAR je výsledkom neistôt jednotlivých prvkov systému a neistoty v skenovacom procese. Hlavné vplyvy na neistotu merania majú tieto skutočnosti: 1. izotropia sondy 2. kalibrácia sondy 3. tvar fantómu a pozícia skúšaného zariadenia 4. systém na skenovanie a získavanie dát Tvar fantómu, pozícia sondy a kalibrácia majú najväčší vplyv na celkovú neistotu merania. 1. Izotropia sondy - je spôsobená tým, že pri prekrytí smerových charakteristík v dipóle má výsledná charakteristika tvar gule (obr. 9.2). Pri zobrazení výsledného napätia na jednotlivých dipóloch pri otáčaní sondy o 360 je možné vidieť poklesy celkového napätia pri jednotlivých uhloch otočenia sondy (graf 9.5). 45

53 Rozoznávame : Osová izotropia - je maximálna odchýlka pri otáčaní sondy okolo vlastnej Hemisferická izotropia maximálna odchýlka pri otáčaní sondy okolo osi kolmej na vlastnú os. Obr. 9.2 Priestorové zobrazenie izotropie sondy Z grafu 9.5 je viditeľné, že maximálna odchýlka pri súčtovom výsledku jednotlivých napätí (na obrázku je to horná spojitá čiara) sa pohybuje v rozsahu mv, čomu odpovedá neistota ±3,8 %. Graf 9.5 Napätia na jednotlivých dipóloch pri otáčaní sondy okolo vlastnej osy 2. Kalibráciu sondy - je možné vykonať viacerými spôsobmi. V tomto prípade bola použitá kalibrácia pomocou vlnovodu (obr. 7.7). Princíp tejto kalibrácie spočíva 46

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Ochrana zdravia pred neionizujúcim žiarením

Ochrana zdravia pred neionizujúcim žiarením Základy projektovania a OPaOS elektrických zariadení Ochrana zdravia pred neionizujúcim žiarením Mikuláš Šostronek, Zdeněk Kůs Katedra elektroniky, Akadémia ozbrojených síl gen. M.R. Štefánika E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Ηιεθηξνκαγλεηηθή δνζηκεηξία γηα ηεξκαηηθέο ζπζθεπέο θηλεηώλ επηθνηλσληώλ

Ηιεθηξνκαγλεηηθή δνζηκεηξία γηα ηεξκαηηθέο ζπζθεπέο θηλεηώλ επηθνηλσληώλ ΑΚΗΗ 6 Ηιεθηξνκαγλεηηθή δνζηκεηξία γηα ηεξκαηηθέο ζπζθεπέο θηλεηώλ επηθνηλσληώλ 1. κοπόρ ηηρ άζκηζηρ ηα πιαίζηα ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα κειεηεζνύλ ηα ζεξκηθήο θύζεσο βηνινγηθά απνηειέζκαηα ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické vlnenie

Elektromagnetické vlnenie 1. Vznik elektromagnetického vlnenia Elektrické pole Zdrojom elektrického poľa sú elektrické náboje. Elektrická siločiara začína v kladnom náboji a končí v zápornom náboji. Magnetické pole neexistujú osamotené

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 65

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 65 Ročník 2013 Číslo 5 V Bratislave 24. mája 2013 Cena 8,88 OBSAH 1. Normalizácia Oznámenie ÚNMS SR č. 226/2013 o harmonizovaných STN k NV SR č. 443/2001 Z. z. (rádiové zariadenia a koncové telekomunikačné

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 77

OBSAH. Oznámenie ÚNMS SR o udelení autorizácie... 77 Ročník 2010 Číslo 5 V Bratislave 27. mája 2010 Cena 8,81 OBSAH 1. Normalizácia Oznámenie ÚNMS SR č. 158/2010 o harmonizovaných STN k NV SR č. 443/2001 Z. z. (rádiové zariadenia a koncové telekomunikačné

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Zložky elektromagnetického vlnenia

Zložky elektromagnetického vlnenia Prednáška 02: ŠÍRENIE ELEKTROMAGNETICKÝCH VĹN doc. Ing. Ľuboš Ovseník, PhD. (lubos.ovsenik lubos.ovsenik@tuke.sk tuke.sk, tel. 421 55 602 4336) http://kemt-old.fei.tuke.sk/predmety/evaa/_materialy/ p y

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ VHF ΚΑΙ UHF ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ (ΡΑΔΙΟΤΗΛΕΟΠΤΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

13 Elektrostatické javy v dielektrikách

13 Elektrostatické javy v dielektrikách 213 13 lektrostatické javy v dielektrikách 13.1 Polarizácia dielektrika lektricky nevodivá látka, izolant alebo dielektrikum, obsahuje nosiče náboja podobne ako vodič. No vo vodiči sú nosiče náboja pohyblivé,

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Testové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov

Testové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov Očakávaná odpoveď: (s) slovná matematická vzorec (s,m) kombinovaná (g) grafická - obrázok Testové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov 1. Vysvetlite fyzikálny zmysel diferenciálu funkcie jednej

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Nové predpisy pre osvetlenie

Nové predpisy pre osvetlenie Nové predpisy pre osvetlenie Prof. Ing. Alfonz Smola, PhD. ZSR 2009 Najdôležitejšie hygienické predpisy Dôležitosť hygienických predpisov vyplýva z ich charakteru sú záväzné Zákon č. 355 z roku 2007 o

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany prepäťové ochrany APLIKAČNÁ PRÍRUČKA ODPORÚČANIA PRE POUŽITIE PREPÄŤOVÝCH OCHRÁN KIWA NOVÉ PREPÄŤOVÉ OCHRANY SÉRIE POm I 25kA, PO II G Spoločnosť KIWA vyvíja a vyrába prepäťové ochrany (SPD = Surge Protective

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα