A. UTILAJE PENTRU PRELUCRAREA PIEILOR SI BLĂNURILOR. Capitolul 1 BAZINE ŞI HASPELE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A. UTILAJE PENTRU PRELUCRAREA PIEILOR SI BLĂNURILOR. Capitolul 1 BAZINE ŞI HASPELE"

Transcript

1 A. UTILAJE PENTRU PRELUCRAREA PIEILOR SI BLĂNURILOR Capitolul 1 BAZINE ŞI HASPELE Procesele tenologice de obţinere a pieilor şi blănurilor, necesită efectuarea unor operaţii, în care diferitele tipuri de piei sunt tratate în soluţii diverse în funcţie de condiţiile specifice de prelucrare a acestora. In vederea desfăşurării acestor operaţii se utilizează fie bazine, în care pieile se află în soluţie (flotă), fără agitarea acesteia, fie utilaje prevăzute cu dispozitive de agitare a flotei şi a pieilor, cum sunt de exemplu aşpelele, butoaiele şi alte utilaje[1] Bazinele Bazinele reprezintă cele mai simple utilaje de prelucrare a pieilor şi blănurilor în soluţii, fiind utilizate pentru efectuarea a diferite operaţii fizico-cimice care nu presupun o agitare a pieilor, în diferitele etape de lucru. Dezavantajele utilizării bazinelor constau din suprafaţa mare pe care o ocupă acestea, precum şi din timpul mare necesar prelucrării pieilor [1]. Construcţie şi caracteristici Bazinele pot fi construite din lemn, cărămidă sau beton armat sclivisit cu ciment sau placat cu gresie sau faianţă şi au o formă paralelipipedică (foarte rar cilindrică) de dimensiuni diferite, funcţie de destinaţie, mărimea pieilor şi coeficientul de flotă folosit. Pentru o manipulare mai lejeră a pieilor, bazinele sunt îngropate în pământ, marginile superioare fiind ieşite cu cm deasupra solului. Dimensiunile interioare cele mai frecvente sunt: - Lungime: 1600; 000; 500; 3000; 4000; 5000 mm - Lăţime: 000; 00 mm - Adâncime: 00; 800 mm. In general bazinele sunt dispuse individual sau grupat (baterii de bazine), în vederea economisirii spaţiului. Atât în cazul dispunerii individuale cât şi în cazul bateriilor, bazinele comunică între ele prin conducte. Alimentarea cu apă sau soluţii se face pe la partea superioară, iar eliminarea acestora se realizează printr-un orificiu prevăzut cu: ventil, vană, dop cu vergea de susţinere, etc şi plasat lângă unul din pereţii laterali. In cazul utilizării ventileleor de scurgere având diametrul de mm, acestea pot fi încise sau descise cu ajutorul unei supape în formă de disc sau sferă solidară cu o tijă metalică al cărei mâner este poziţionat deasupra bazinului (figura 1.1).[1] 7

2 Figura 1.1 Dispozitiv de evacuare a flotei din bazin : a) cu ventil de scurgere în formă de disc; b) cu supapă sferică. a b La evacuarea prin cădere liberă a licidului, pentru deteminarea timpului de scurgere se consideră un bazin cu secţiunea S B B umplut cu flotă pînă la înălţimea H şi prevăzut la fund cu un orificiu de scurgere de secţiune S0. Curgerea prin orificiu are loc în regim nestaţionar, cu scăderea în timp a debitului de fluid (figura 1.). Figura1. Dimensiunile bazinului Astfel, considerăm un interval de timp infinit mic dt, în care volumul de licid care se scurge din bazin este infinit mic dv.inălţimea nivelului de licid scade cu d [,3]. In intervalul de timp considerat dt, debitul este constant şi se calculează conform relaţiei(1.1) [,3]: M V = α S 0 g H (1.1) unde: - valoarea curentă a nivelului [m]; α - coeficientul de debit pentru apă (0,6-0,65); g - acceleraţia gravitaţională [m/s ]; M V = dv/dt = -S d/dt (1.) Din combinarea celor două relaţii rezultă o ecuaţie diferenţială cu variabile separabile, care se integrează direct: t S d dt = 0 S α H g 0 0 (1.3) S H t = (1.4) α So g In cazul bazinelor de pretăbăcire vegetală, circulaţia flotei dintr-un bazin în altul se realizează prin intermediul unei pompe sau prin transvazare, cînd bazinele comunică între 8

3 ele prin preaplinuri, circulaţia soluţiilor şi a pieilor făcându-se în acest caz de la ultimul bazin către primul (figura 1.3). Figura 1.3 Circulaţia flotei şi a pieilor In bazine pieile se află liber în soluţie sau agăţate pe drugi de lemn, cîrlige sau rame metalice. Operaţiile de încărcare-descărcare, mutare dintr-un bazin în altul se realizează manual sau mecanic cu ajutorul a diferite dispozitive. Pentru pieile aflate liber în bazinul cu soluţie (cazul pieilor mici), manipularea acestora se poate face cu: - grătare aşezate la fundul bazinului peste care pieile sunt dispuse în vrac, aceste grătare ridicându-se cu ajutorul unor vinciuri, dispuse pe marginile bazinului prin intermediul unor tije fixate pe grătar; - sistem ponton format dintr-un grătar de lemn fixat pe două vase metalice cilindrice încise ermetic, care le permite să plutească la suprafaţa soluţiei. Pe măsură ce se încarcă cu piei, grătarul se scufundă, iar la scoaterea pieilor se ridică către suprafaţă; - containere cu zăbrele de lemn sau oţel inoxidabil, care au forma bazinului. Containerul încărcat cu piei este introdus şi scos din bazin cu ajutorul podului rulant, evacuarea pieilor făcându-se prin uşa de la fundul containerului. In cazul pieilor agăţate (pieile mari) se folosesc rame de lemn sau metalice, care sunt prevăzute cu cârlige de care se agaţă pieile sau rame pe care se sprijină drugii de care sunt agăţate pieile. Transportul pieilor la şi de la bazine precum şi introducerea şi scoaterea lor se face prin intermediul podului rulant (figura 1.4). a b c Figura 1.4 Sisteme de încărcare descărcare a pieilor: a) Ramă cu cârlige: 1 piei; - cârlige; 3 ramă: 4 macara; b) Ponton de scoatere a pieilor: 1 cilindru plutitor; grătar; 3 bazin; ramă; c) Container Agitarea şi încălzirea soluţiilor din bazine se realizează în vederea intensificării proceselor umido-termice şi a omogenizării soluţiilor. Astfel se folosesc mai multe sisteme de agitare dintre care cele mai des utilizate sunt (figura 1.5): 9

4 1) Agitarea pneumatică, realizată cu ajutorul unor ţevi paralele care au prevăzute un număr mare de orificii prin care circulă aer comprimat. Acest sistem prezintă dezavantajul unui consum energetic mărit comparativ cu sistemul de agitare mecanic. De asemenea, la barbotarea aerului în sistem pot avea loc procese de oxidare sau alte procese nedorite; a b Figura 1.5 Sisteme de agitare şi încălzire: a) pneumatică; b) mecanică ) Agitarea cu pompe cu ajutorul cărora, soluţia din bazin este scoasă în afara lui şi apoi reintrodusă printr-un sistem de ţevi perforate aflate pe fundul bazinului; 3) Agitarea mecanică, în care se folosesc palete montate vertical pe un arbore. Pentru ca pieile suspendate să nu fie prinse de agitator, se montează un grătar de lemn deasupra paletelor agitatorului. In vederea încălzirii soluţiilor din bazine se utilizează conducte dispuse sub formă de serpentine la fundul bazinelor sau prin intermediul scimbătoarelor de căldură tubulare. La încălzirea soluţiilor din bazine se ţine seama de faptul că operaţiile tenologice au loc de obicei la temperaturi relativ joase cuprinse între C; se preferă alimentarea bazinelor prin intermediul scimbătoarelor de căldură tubulare sau prin încălzire cu abur direct (în acest caz se va ţine seama de faptul că pieile nu suportă temperaturi peste 40 0 C şi că se pot înregistra pierderi de căldură în timp ceea ce poate deranja procesul sau operaţia în sine). 1.. Haşpele Aspecte generale Haşpelele reprezintă utilaje de prelucrare a pieilor prin agitare, având formă semicilindrică şi fiind construite din lemn, beton armat, oţel inoxidabil sau fibră de sticlă, respectiv poliester. Ele sunt folosite în industria de pielărie pentru operaţiile de: înmuiere, cenuşărire, decalcificare, şi sămăluire a pieilor mici şi mijlocii precum şi la toate operaţiile umede de prelucrare a blănurilor. Construcţie şi funcţionare Haspelele sunt prevăzute la partea superioară cu agitatoare cu palete (zbaturi) confecţionate din lemn sau metal, care se pot deplasa prin glisare, putînd deservi mai multe aşpele. Agitatorul este prevăzut cu 6 palete având lăţimea de mm şi grosimea de 50 mm, iar lungimea fiind dictată de lungimea aşpelului. Raza zbatului este în funcţie de 10

5 volumul bazinului. Agitatorul se montează la distanţa de mm de peretele lateral, fiind imersat în flotă pînă la aproximativ 5% din diametrul său [1,4]. Clasificare In funcţie de modul de dispunere a lor aşpelele pot fi: semi-îngropate, fixate pe pardoseală sau suspendate (cel mai des folosite). Sunt prevăzute cu un sistem de alimentare cu apă, sistem de evacuare a soluţiilor şi cu un preaplin. In funcţie de circulaţia licidului, acestea pot fi: a) aşpele orizontale prevăzute cu agitator care se mişcă simultan cu pieile din bazin şi cu soluţia (figura 1.6). Figura 1.6 Haşpel cu circulaţie orizontală a soluţiei [4]: 1 - bazin; - zbat; 3 - paletă; 4 - ax b) aşpele verticale în care mişcarea fundului se realizează în plan vertical. Sensul de rotaţie al agitatorului precum şi mişcarea pieilor se execută conform desenului din figura 1.7.[5] In cazul aşpelelor din lemn etanşeitatea şi rezistenţa se asigură de către nişte semicercuri din bare rotunde de oţel cu secţiunea de 4x50 mm. Haşpelul este prevăzut la partea superioară cu un capac prins în balamale care se încide şi se descide prin acţionare idraulică. a 11

6 b c Figura 1.7 Haşpel cu circulaţie verticală a soluţie:. a, b) vedere generală; c) detaliu constructiv: 1 bazin; agitator; 3 palete; 4 ax; H înălţime; R raza interioară Incărcarea şi descărcarea pieilor se realizează manual sau mecanic pe la partea superioară a utilajului. Incărcarea mecanică se face fie cu ajutorul unor containere metalice ridicate deasupra aşpelului cu un pod rulant, fie prin intermediul unei benzi rulante. Descărcarea pieilor se realizează printr-un capac lateral, acţionat idraulic dintr-un container sub formă de grătar sub care este o rigolă de evacuare a soluţiilor reziduale către staţia de epurare a apelor. Dezavantajele utilizării aşpelelor Dificultatea mecanizării operaţiilor de încărcare şi descărcare a pieilor, suprafaţa mare de evaporare, pierderile mari de flotă, deoarece funcţionarea lor are loc la rapoarte de minim 400%, deci ciar la descărcarea parţială a pieilor se pierd cantităţi mari de flotă, constituie dezavantaje ale utilizării aşpelelor. Utilizarea aşpelelor basculante înlătură dezavantajul unei mecanizări suplimentare la descărcare a pieilor Haşpelul basculant Acesta este construit dintr-un vas de oţel inoxidabil (1) armat la exterior cu armătură metalică basculantă (). Vasul este prevăzut cu un capotaj de lemn prevăzut cu o uşă glisantă. In interiorul vasului se află zbatul (3) acţionat de un electromotor (4) (figura 1.8): Figura 1.8 Haspel basculant: 1 cuvă; agitator; 3 curea de transmisie; 4 şaibă; 5 lanţ de transmisie; 6 sector dinţat; 7 pinion melc; 8 arbore melcat; 1

7 Alimentarea aşpelului se realizează cu ajutorul unui vas tampon situat pe capotaj, iar evacuarea solutiilor se face pe la partea inferioară a acestuia printr-un robinet de evacuare de 100 mm. In tabelul 1.1 sunt prezentate principalele caracteristici tenice ale aşpelelor basculante tip Metalul Rosu - Cluj, iar în tabelele 1. şi 1.3 principalele caracteristici pentru diferitele tipuri de aşpele existente. In funcţie de capacitatea utilă a aşpelelor, există şi o capacitate maximă de încărcare a pieilor aşa cum se prezintă în tabelul 1.4. Tip de utilaj Tabelul 1.1. Principalele caracteristici tenice ale aşpelelor basculante [4] Dimensiuni cuvă (mm x mm) Capacitate totală (l) Capacitate utilă (I) Turaţie zbat (rot/min) Diametru zbat HM 1 000x HM 00x Lătime Tabelul 1. Principalele caracteristici pentru diferite tipuri de aşpele [6] Lungime Adîncime Volum util (m 3 ) Incărcare piele (kg) Volum flotă (l) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

8 Tabelul 1.3 Principalele caracteristici ale aşpelelor [7] Tipul Capacitate (I) Diam. Lung. Uşa intrare Uşa evac. Valva aliment Putere inst. (Kw) DCB/ DCB/ DCB/ DCB/ ,5 DCB/ ,5 DCB/ ,5 DCB/ ,5 DCB/ ,5 DCB/ ,5 DCB/ ,5 DCB/ DCB/ DCB/ DCB/ DCB/ DCB/ DCB/ Tabelul 1.4. Capacitatea maximă de încărcare cu piei în funcţie de capacitatea utilă a aşpelului [8] Capacitate utilă (l) Incărcare maximă cu piei (Kg) Raportul dintre cantitatea de piele şi volumul flotei este legat de o limită superioară, care dacă este depăşită conduce la scufundarea pieilor. De exemplu pentru cenuşărire raportul de flotă admis este de 1:4 (la 1Kg de piele corespund 4 litri de flotă). 14

9 1..3. Calculul aşpelului Pentru un volum dat V, raza R şi lungimea L, a agitatorului sunt: R = 3 V [m] şi L = 6r [m] (1.5) 3, 95 Turaţia agitatorului se alege între 14 5 rot/min, încât viteza periferică să fie cuprinsă între 0,75-1,4 m/s. Volumul util al vasului aşpelului corespunde relaţiei: V util = [1/r π + r (t - r - 0,08)] b (1.6) în care : t - înălţimea totală sau adâncimea [mm]; r - raza cilindrului [mm]; b - lungimea aşpelului [mm]; 0,08 - porţiunea din înălţimea neîncărcată Calculul puterii de regim necesare rotirii agitatorului In regim de lucru, forţa de rezistenţă a mediului faţă de mişcarea unei palete se poate determina cu relaţia (1.7): unde: v γ s P K S [Kgf] (1.7) g K - coeficient de rezistenţă care depinde de caracterul mişcării mediului provocată de corpul aflat în mişcare şi care se admite ca fiind egal cu 1,3 ; S - aria suprafeţei paletei imersată în licid [m ] ; v - viteza de mişcare a centrului de greutate a porţiunii din paletă care este imersată în soluţie [m/s]; γ S - greutatea specifică a soluţiei [kgf/m 3 ]; g - accceleraţia gravitaţională [9,81m/s ]. In figura 1.9 dacă se notează cu x porţiunea din lăţimea paletei care este scufundată în licid atunci [1]: deci: S = x l unde: x = r-/cosφ, (1.8) S = (r-/cosφ).l (1.9) unde: l - lungimea paletei [m] ; - distanţa de la centru pînă la suprafaţa licidului [m]. 15

10 Figura 1.9 Scema elementelor componente în timpul agitării aşpelului. Dacă se notează cu L - lăţimea paletei [m] şi cu ω, viteza ungiulară [m/s], atunci viteza de mişcare a centrului de greutate a porţiunii din paletă imersată în soluţie va fi: W = ω L OA (1.10) Deci: Inlocuind în relaţia (1.8) vom avea: r cosϕ 1 L OA = r-x/ = r- = r + cos ϕ ω w = r + cos ϕ (1.11) (1.1) K γ P = g s l r cos ϖ r + ϕ 4 cos ϕ (1.13) Pentru φ = 0 0, P = P max K γ s l ϖ P max = (r )(r + ) 8g (1.14) Deoarece agitatorul are 6 palete, pentru fiecare paletă se ţine seama de ungiul de decalaj φ 1 = φ-60 0, în timp ce momentul forţei de rezistenţă P va fi: Momentul forţei P 1 (cînd φ 1 = φ ) este : M Kγ s ϖ 1 = P L OA = l r r + r + cos g cosϕ 4 cosϕ ϕ (1.15) M 1 = K γ s l ϖ 16g r cos r + ( ϕ 60) cos( ϕ 60) 3 (1.16) Suma momentelor pe arborele agitatorului este: 16

11 M SUM Kγ s ϖ 1 = M + M1 = l r r + r + cos g cosϕ 4 cosϕ ϕ + K γ l ϖ s + r r 16g cos( 60) + cos( 60) (1.17) ϕ ϕ In vas, nivelul soluţiei se află sub arborele agitatorului la distanţă de = 0,39 m. Deoarece ungiul dintre palete este de 60 0, paleta agitatorului va intra în soluţie la o valoare a ungiului φ de: cos φ = / r = 0,39/0,66 = 0,6, pentru care ungiul φ = (1.18) Pentru momentele M, M 1 şi M SUM, calculul valorilor lor se regăseşte în datele din tabelul 1.5. Din datele prezentate în tabel se poate observa că valoarea maximă a momentului sumă corespunde cu un ungi de 30 o iar valoarea minimă ungiului de 53 o 10. Tabelul 1.5 Valorile momentelor cu variaţia ungiului φ. Grd Min M Kgf M 1 Kgf M SUM Kgf ,5 0,0 7, ,3 8, 35, ,7 0,7 47, ,0 5,0 50, ,7 6,7 47, , 7,3 35, ,0 7,5 7,5 Valoarea momentului sumă mediu este : 7,5 + 35,5 + 47,4 + 50,0 M SUM MED = = 40, 1Kgf (1.19) 4 Cu viteza ungiulară cunoscută, ω =,09 rad s -1 şi cu valoarea anterioară calculată se poate determina puterea necesară învingerii rezistenţei opusă de fluid care va fi: N n = M SUM MED /10 [ Kw] (1.0) Dacă se admite un randament η, atunci puterea necesară agitatorului este dată de relaţia: N = N n /η [ Kw]. (1.1) Dacă se ţine seama de faptul că în bazinul aşpelului se află si piei, care sunt antrenate şi ele în mişcare de către agitator, atunci puterea instalată, calculată iniţial pe prezumţia că în cuvă s-ar afla numai soluţie, trebuie mărită de 3-4 ori. 3 17

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Mecanica fluidelor. F 12 Forta ascensionala la lichide. Materiale : Prezentare experiment

Mecanica fluidelor. F 12 Forta ascensionala la lichide. Materiale : Prezentare experiment F 12 Forta ascensionala la lichide Sina cu profil, 180 mm 2 1 Pereche talpi sina 3 Calaret 4 Tija stativa, 330 mm 5 Mufa dubla 7 Sfoara 10 Cilindru de masura 24 Dinamometru 32 Garnitura cilindru metalic

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα