9. FABRICAREA GHEŢII ARTIFICIALE
|
|
- Γλυκερία Γαλάνης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 9. FABRICAREA GHEŢII ARTIFICIALE Ghaţa a fost utlzată încă dn cl ma vch tmur ntru ăstrara în star rfrgrată a unor rodus almntar cum sunt ştl, lguml sau fructl. În rznt, s utlzază în acst sco ghaţa atfcală, car s oat roduc ş ma als utlza, în orc szon ş în rmul rând vara, când ncsarul d ghaţă st foart mar. Ghaţa hdrcă, rodusă dn aă otablă, s oat obţn sub dvrs form: - Blocur aralldc: 12,5; 25; 50 kg; - Ghaţă măruntă: clndrcă, tubulară, solz, zăadă brchtată. Ghaţa utctcă, obţnută rn conglara unor soluţ d sărur în aă s oat utlza ntru ralzara d tmratur sub 0 C. Ghaţa carboncă, dnumtă ş ghaţă uscată s obţn la rsuna atmosfrcă rn soldfcara CO 2 ş asgură o tmratură d -79 C. Partculartata ghţ carbonc st că nu s toşt c sublmază, adcă CO 2 trc dn star soldă drct în star gazoasă. În acst condţ, saţl d doztar rămân uscat, d und ş dnumra acstu t d ghaţă. Un alt avantaj al ghţ carbonc st că dacă s utlzază la ăstrara fructlor ş lgumlor, atmosfra bogată în CO 2 ajută la ăstrara acstor rodus în bun condţ. Cl ma uzual domn în car s utlzază ghaţa artfcală sunt: - Rfrgrara roduslor almntar: lgum, fruct, şt, ăsăr; - Transortur frgorfc: auto, naval ş cala frată; - În untăţ d almntaţ ublcă. Ghaţa artfcală s oat rznta sub două form: oacă ş transarntă. Ghaţa transarntă s obţn rn suflar d ar în tmul formăr ghţ. Ghaţa sub formă d blocur rzntă avantajul un doztăr ma fcnt, dar rn sfărmar ş sargr, formază bucăţ cu form nrgulat ş much tăoas, ca c o fac nutlzablă la rfrgrara unor catgor d rodus, cum sunt ştl, fructl mo sau almnt cu txtură fraglă. Pntru rfrgra acstor rodus s utlzază ghaţă măruntă obţnută în maşn scal. În Româna s roduc tradţonal, ghaţă sub formă d blocur, rn răcr ndrctă, fără adusur d antstc sau antbotc. Acst rocdu st dăşt dn unct d vdr thnc ş nrgtc d mtodl d fabrcaţ a ghţ rn răcr drctă. Fabrcl d ghaţă s întâlnsc ca untăţ d roducţ ndndnt, sau ca scţ anx al unor untăţ mar consumatoar d frg: abatoar, fabrc d br, fabrc d ndustralzara latlu, atnoar artfcal, antrozt frgorfc.
2 Fabrcara ghţ sub formă d blocur, rn răcr ndrctă Agntul ntrmdar utlzat st clorura d calcu, având tmratura t s =-7-10 C. Agntul frgorfc dn acst fabrc st d rgulă amonacul, car vaorzază la tmratur foart scăzut t 0 = C. Schma funcţonală a fabrc ntru roducra blocurlor d ghaţă rn răcr ndrctă st rzntată în magn. Schma funcţonală a fabrc ntru roducra blocurlor d ghaţă rn răcr ndrctă A-sala gnratorulu d ghaţă; B-doztul d ghaţă 1-sarator d lchd; 2-agtator d saramură; 3-baznul gnratorulu d ghaţă; 4-form cu aă suus conglăr; 5-form cu ghaţă suus dconglăr; 6-bazn ntru dconglar; 7-masă cu surafaţă înclnată; 8-bloc d ghaţă; 9-răctor d ar; 10-umlutor basculant; 11-od rulant În contnuar st rzntat baznul ntru rarara ghţ sub formă d blocur, rn acastă mtodă. Baznul cu saramură ntru roducra blocurlor d ghaţă rn răcr ndrctă 1-vaorzator mrsat; 2-bazn mtalc zolat trmc; 3-agtatoar; 4-form ntru blocurl d ghaţă Baznul ntru roducra ghţ ar forma aralldcă ş st confcţonat dn tablă, fnd zolat trmc, d rgulă cu lută.
3 - 3 - Forml mtalc ntru formara ghţ au forma unor trunchur d ramdă cu baza mar în sus. Forml s aşază nşt jugur mtalc rvăzut cu roţ d rular căl montat în lungul baznulu. Jugurl cu forml scufundat în saramură s dlasază durata unu cclu d fabrcaţ, în lungul baznulu. Acţonara s ralzază cu un îmngător manual sau hdraulc. Podul rulant rdcă jugul cu forml aflat la sfârştul rocsulu d conglar ş asgură coborâra jugulu cu forml în car s găssc blocurl d ghaţă, în baznul ntru dconglar. Baznul ntru dconglar asgură tora surafţ bloculu d ghaţă car adră la forml mtalc ş asgură astfl dsrndra bloculu d ghaţă. Masa cu surafaţă înclnată asgură transortul blocurlor d ghaţă sr doztul d ghaţă. Doztul d ghaţă st răct cu saramură rc sau char cu agnt frgorfc. Înălţma d stvur a ghţ în dozt st d cca. 2m. Tmratura d ăstrar a ghţ st d aroxmatv -3-5 C. Acastă mtodă d roducr a ghţ st caractrzată rn următoarl dzavntaj: - Consumur mar d nrg ş matral; - Durată foart mar d roducr a blocurlor d ghaţă Fabrcara ghţ sub formă d blocur, rn răcr drctă Prn utlzara răcr drct, s înlătură dzavantajl răcr ndrct, asgurându-s următoarl avantaj smnfcatv: - S lmnă utlzara saramur, car st corozvă; - S rduc mult dmnsunl fabrc, rn lmnara unor utlaj car nu ma sunt ncsar: od rulant, umlutor basculant, bazn ntru dconglar, tc; - S mcşorază dfrnţa d tmratură dntr aă ş agntul frgorfc, ca c roduc două fct oztv: - mcşorază rdrl xrgtc, dc rduc consumul d nrg; - mcşorază ătrundrl d căldură, dc utra frgorfcă a nstalaţ; - S rduc numărul d comrsoar rn mcşorara dbtulu volumc asrat; - S rduc tmul d formar a ghţ; - S ot automatza rocsl d lucru: - crcutul frgorfc; - ntru oraţl d manvrar a formlor: umlr, golr, manulara blocurlor d ghaţă; Exstă două rocd d roducr a blocurlor d ghaţă rn răcr drctă, car au o mar răsândr în ractcă: - Procdul Wlbushwch dnumt ş "ghaţă radă"; - Procdul Grasso.
4 Procdul Wlbushwch "ghaţă radă" 9. Fabrcara ght artfcal Acst rocdu utlzază form d t trunch d ramdă, cu baza mar în jos ş cu rţ dubl. În ntrorul form s ntroduc ţv dubl coaxal în car vaorzază agntul frgorfc (amonac). În magn st rzntată o formă ntru obţnra ghţ rn acst rocdu. Forma ntru obţnra ghţ rn rocdul Wlbushwch Crculaţa agntulu frgorfc rn mantaua form d ghaţă ş rn ţvl dubl coaxal, rzntă în magn asgură formara a două frontur d formar a ghţ, ca c asgură o durată foart scurtă d înghţar a a. Caacul nfror al form, st mnţnut închs d un rsort sau d o contragrutat. Înant d ntroducra a în form, s formază o ojghţă subţr d ghaţă car tanşază forma în zona caaculu nfror. Duă formara bloculu d ghaţă ş mărra volumulu a cu cca. 9 10%, caacul nfror st forţat să s dschdă d rsuna crată d ghaţă, car ru ojghţa d tanşar, formată nţal. Evacuara bloculu d ghaţă st rmsă ş d sstmul d nvrsar a snulu d crculaţ a agntulu frgorfc rn nstalaţ, datortă cărua s ralzază dconglara surfcală a bloculu d ghaţă, la contactul cu surafţl mtalc al form. Astfl în mantaua dublă ş în ţvl dubl coaxal, s ntroduc vaor calz rfulaţ d comrsor. Durata acst dconglăr rad st controlată d un cas rogramator. La cădra dn form, blocurl d ghaţă sunt rns un cărucor cu masă tlscocă. Fazl vacuăr bloculu d ghaţă dn form sunt următoarl: - Pozţonara cărucorulu cu masă tlscocă sub forma aflată în faza d dconglar; - Rdcara ms la nvlul form; - Prluara bloculu d ghaţă lbrat dn formă; - Coborâra ms tlscoc; - Transortul bloculu cărucorul car rulază şn, în doztul d ghaţă. Procsul d fabrcaţ oat să f comlt automatzat. Astfl, în tm c una dn form s găsşt în faza d dconglar, toat cllalt s găssc în dvrs stad al acumulăr d ghaţă. Transortul blocurlor d ghaţă oat să f mcanzat.
5 - 5 - Avantajl faţă d fabrcara ghţ rn răcr ndrctă, sunt următoarl: - Tmul d conglar s rduc d la 18 h la numa 1,5 h ntru blocurl d 25 kg; - Surafaţa ocuată s rduc cu 85%, ca c rmt montara unor asmna fabrc d ghaţă nclusv nav, und roblma saţulu st foart acută; - Masa totală a nstalaţ s rduc cu 83%; - Consumul d nrg s rduc cu 20 30%; - Dconglara s fctuază într-o măsură mult ma rdusă (la formara ghţ rn răcr ndrctă, s ralzază un xcs d dconglar); - S ot forma blocur mar d ghţă dn aă d mar, fără sarara sărurlor (datortă conglăr rad), ar acst blocur d ghaţă sunt foart utl ntru rfrgrara ştlu, doarc acastă ghaţă s sarg fără a forma much tăoas; - Instalaţa ntră în rgm în 2h, faţa d 48h, cât sunt ncsar fabrc rn răcr ndrctă; - S rduc sarcna trmcă a condnsatorulu, doarc în rmannţă cât o formă lucrază în rgm d dconglar; Sngurul dzavantaj al acstu rocdu îl rrzntă gomtra ma comlxă a form, car atrag ş costur ma rdcat ntru roducra acstora, dar acst dzavantaj st comnsat d ncsarul d form mult ma mc, ntru ralzara un roducţ smlar rn mtoda clască. Procdul Grasso Acst rocdu utlzază tot răcra drctă, ar la dconglar s utlzază tot vaor calz rfulaţ d comrsor. Partculartata faţă d rocdul Wlbushwch constă în lsa formlor, car sunt înlocut d un bazn, aşa cum s obsrvă în fgură. Baznul ntru formara ghţ rn rocdul Grasso 1-bazn zolat trmc; 2,4-conduct coaxal; 3-almntar cu agnt frgorfc lchd; 5-rt dsărţtor; 6-cut; 7-vacuara vaorlor d agnt frgorfc Blocul d ghaţă s formază în jurul conductlor 2 ş 4.
6 - 6 - Almntara cu agnt frgorfc lchd, s ralzază rn racordul 3, ar vaor formaţ în urma rluăr d căldură d la aă, rsctv ghaţă, sunt asraţ d comrsor rn racordul 7. Almntara baznulu cu aă d la rţa s ralzază rn ntrmdul unu vntl cu luttor, în vdra mnţnr constant a nvlulu a. Frontul d ghaţă s dlasază radal dnsr ţv sr margna baznulu. Duă unra cochllor d ghaţă dn jurul ghţlor, conglara a contnuă ână la formara unu bloc d ghaţă cu margnl ondulat. Durata d formar a unu bloc d ghaţă d 25 kg st d 2,5 3 h, dc ma mar dcât rn rocdul Wlbuschwch. Dconglara cu vaor calz st comandată ş controlată rntr-un cas cas rogramator. Duă dconglar, blocurl s dsrnd ş s rdcă la surafaţă. Un dsoztv smlu, îmng blocurl la margna baznulu, rntr sârm arall montat la surafaţa a, car formază culoar d ghdar. D la margna baznulu, blocurl d ghaţă sunt dscărcat o bandă transortoară car l duc în doztul d ghaţă. Avantajl faţă d rocdul Wlbuschwch sunt următoarl: - Lssc unl aarat cum sunt umlutorul, cala d rular, cărucorul ntru colctara ş transortul blocurlor; - Procsul d fabrcaţ oat să f comlt automatzat. Avantajl faţă d fabrcara ghţ run răcr ndrctă în bazn cu saramură sunt următoarl: - Costul d roducţ a ghţ st cu cca. 30% ma rdus; - Surafaţa ocuată st cu cca. 70% ma rdusă; - Înălţma ncsară a săl ntru amlasara chamntlor st mult ma rdusă Fabrcara ghţ mărunt Ghaţa măruntă st ncsară în ndustra almntară ntru ăstrara rn rfrgrar a unor rodus cum sunt: ştl, fructl sau lguml. Exstă două motv ntru car st rfrată fabrcara d ghaţă măruntă ntru asmna stuaţ: - Bucăţl d ghaţă rzultat rn sargra blocurlor rzntă much tăoas car ot dtrora acst rodus; - Consumurl d nrg ş matral ntru fabrcara blocurlor d ghaţă sunt mult ma mar dcât dacă s roduc drct ghaţă măruntă. În mod uzual, ntru fabrcara ghţ mărunt s utlzază răcra drctă. S ot roduc următoarl tur d ghaţă măruntă: - Ghaţă clndrcă; - Ghaţă tubur; - Ghaţă solz; - Zăadă brchtată.
7 - 7 - Gnratorul d ghaţă clndrcă Acst t d gnrator d ghaţă a dvnt foart răsândt în SUA ş Euroa, duă cl d-al dola războ mondal. Ghaţa s formază într-un strat d grosm rdusă (5 25 mm) ca c fac ca acst aarat să f foart roductv. În magn st rzntată schma d rncu a acstor aarat. Schma d rncu a gnratorulu d ghaţă tubulară 1-dsoztv d asgurar a curgr lcular; 2-manta clndrcă zolată trmc; 3-ţv vrtcal; 4-laca tubulară; 5-cuţt ntru tăra ghţ; 6-motor lctrc; 7-omă; 8-sarator d lchd Agntul frgorfc vaorzază la xtrorul ţvlor, ar ghaţa s formază la ntrorul acstora, rn soldfcara a car curg lcular. Duă formara stratulu d ghaţă, urmază roada d dconglar. Clndr, sau tuburl d ghaţă sunt tăaţ cu ajutorul cuţtulu 5. Aa car a curs rn ţv, s-a răct, dar nu a înghţat, st rcrculată cu ajutorul om 7. Pntru roducra clndrlor d ghaţă ln, durata formăr ghţ st ma mar, doarc straturl d ghaţă ma groas ntroduc rzstnţ trmc sulmntar. D rgulă s utlzază două sau tr asmna gnratoar d ghaţă, car lucrază dcalat, ntru atnuara solctărlor trmc la car st suusă nstalaţa mdat duă dconglar. Cl tr faz d funcţonar a nstalaţ sunt următoarl: - Almntara gnratorulu d ghaţă cu amonac lchd ş formatra ghţ; - Evacuara amonaculu lchd dn gnrator, cu ajutorul comrsorulu; - Dconglara cu vaor calz, dsrndra ghţ, dscărcara ş tăra ghţ.
8 - 8 - Avantajl faţă d formara blocurlor d ghaţă rn răcr ndrcă sunt următoarl: - Consumul d nrg ş d mtal st mult ma rdus; - Surafaţa ocuată st mult ma rdusă; - Vtza d formar a ghţ st d 10 or ma mar; - Costul ghţ obţnut st cu 30 40% ma rdus; Dzavantajul rncal al acstu rocdu st rrzntat d consumul mar d frg (cca kj/kg d ghaţă) datortă încălzrlor rodc în vdra dconglăr ş a surafţ mar d dsrndr a ghţ, car trbu dconglat. Gnratorul d ghaţă sub formă d solz Schma d rncu a acstu aarat st rzntată în magn: Schma d rncu a gnratorulu d ghaţă solz 1-tamur ntror; 2-tambur xtror; 3-arbor; 4-zolaţ trmcă; 5-rolă d dformar; 6-cuţt răzutor; 7-gură d vacuar Tamburul ntror orzontal st rvăzut cu orfc ntru ntroducra agntulu frgorfc. Astfl amonacul vaorzază în ntrorul tamburulu, ar aa înghaţă surafaţa xtroară a acstua într-un strat foart subţr. Turaţa tamburulu ntror st foart rdusă, ş anum d cca. 3 4 rotaţ oră. Un mcansm scal cu rol 5, roduc dformara arţală a tamburulu rotatv, asgurând astfl dsrndra stratulu d ghaţă, car st tăat ao cu ajutorul cuţtulu 6. Pntru formara solzlor, tamburul st rvăzut la xtror cu nşt nl dn caucuc, montat la dstanţă gală cu lăţma solzlor. P acst nl, aa nu înghaţă.
9 Acumulara frgulu rn dunr d ghaţă ţvl vaorzatorulu Exstă stuaţ în car nstalaţl frgorfc sunt solctat să facă faţă unor varaţ smnfcatv al ncsarulu d frg, într-un ntrval d 24 d or. Un asmna xmlu sunt stuaţl în car utra frgorfcă ncsară rzntă vârfur d sarcnă, durat rlatv scurt. Acst vârfur d sarcnă aar datortă artculartăţlor thnologlor d fabrcaţ rsctv. În ndustra almntară asmna stuaţ aar în fabrc d rlucrara a latlu, sau în fabrc d br. În fgură st rzntată o asmna dagramă d varaţ a ncsarulu d frg, car rzntă un vârf d sarcnă. Dagramă d varaţ în tm a ncsarulu d frg Notaţl d dagramă au următoara smnfcaţ: - τ s - tmul d surasarcnă; - τ a - tmul d acumular a ghţ; - T - durata unu cclu d varaţ a ncsarulu d frg (duă ntrvalul τ, dagrama s rtă); - Ф - utra frgorfcă a consumatorlor d frg cu funcţonar rmanntă; - Ф s - utra frgorfcă a consumatorlor d frg cu funcţonar ntrmtntă (corsunzător durat road d surasarcnă τ s ); - Ф 0 - utra frgorfcă nomnală a nstalaţ cu acumular d ghaţă. Soluţa roctăr un nstalaţ având utra frgorfcă Ф +Ф s, nu st rcomandată dn unct d vdr conomc, doarc în ca ma art a tmulu (τ 1 =τ -τ s ), o asmna nstalaţ va funcţona mult sub caactata sa nomnală (la utra frgorfcă Ф ). O soluţ mult ma fcntă st să s roctz o nstalaţ caablă să acumulz frg în roadl cu solctar mnmă d frg, rn dunr d ghaţă ţvl vaorzatorulu. O asmna nstalaţ va ava utra frgorfcă nomnală Ф 0, ma mar dcât utra frgorfcă a consumatorlor d frg cu funcţonar rmanntă Ф, dar ma mcă dcât utra frgorfcă corsunzătoar road d surasarcnă Ф +Ф s. În acst condţ, în roada când ncsarul d frg st rdus, xcsul d utr frgorfcă al nstalaţ, oat f utlzat ntru formara unu strat d ghaţă srntnl vaorzatorulu. Durata acst road a fost notată cu τ a. Valoara utr frgorfc Ф 0 a acst nstalaţ s dtrmnă dn condţa ca în roada τ a canttata d frg acumulată, ara 4,5,6,7, să f gală cu ncsarul d frg corsunzător surasarcn, ara 1,2,3,4. Matmatc acastă corlaţ într cl două canttăţ d frg, s oat scr sub forma:
10 ( Φ Φ ) τ = ( Φ + Φ Φ ) 0 Φ a 0 = Φ a s Φs τ + τ + τ s s 0 τ s Dn unct d vdr constructv, asmna vaorzatoar s ralzază d obc sub forma unor bazn cu aă în car s amlasază srntnl almntat cu agnt frgorfc lchd. Schma construnctvă a unu asmna vaorzator, rodus d Frgothnca Bucurşt, st rzntată în fgură. Vaorzator cu acumular d frg, rodus d Frgothnca Bucurşt În contnuar sunt rzntat alt varant al unor asmna acumulatoar d frg. Vaorzator cu acumular d ghaţă
11 Vaorzator mrsat ntru acumular d ghaţă Vaorzator cu acumular d ghaţă
12 Vaorzator cu acumular d ghaţă, dublu Colctorul d vaor al acumulatorulu d ghaţă Construcţa acstor vaorzatoar rmt acumulara d ghaţă în cochl, având damtrl ma rdus dcât dstanţa dntr ţv, ntru ca acst cochl să nu s unască într l, ca c ar duc la formara unor blocur d ghaţă, car s-ar to mult ma gru în roada d surasarcnă.
13 Canttata maxmă d frg acumulată un mtru d ţavă, q g, s calculază cu rlaţa: 2 2 kj q g = ρ l t π ( r r ) m und: - ρ st dnstata ghţ: ρ=920 kg/m 3 ; - l t st căldura latntă d tor a ghţ: l t =334 kj/kg; - r st raza xtroară a stratulu d ghaţă; - r st raza ntroară a stratulu d ghaţă, sau raza xtroară a ţv vaorzatorulu. La roctara acstor vaorzatoar, s va calcula lungma ncsară a ţvlor, având în vdr că aaratul va funcţona în ma mult rgmur d lucru ş va trbu să facă faţă în toat acst rgmur: - Acumulara frgulu rn dunra ghţ; - Prluara utr frgorfc d la consumator rmannţ; - Prluara utr frgorfc nomnal în roada d surasarcnă; - Tora ghţ în roada d surasarcnă. Lungma srntn vaorzatorulu trbu să facă faţă tuturor acstor rgmur. În conscnţă s va calcula ntru fcar dn cl atru rgmur, cât o lungm ncsară a ţv vaorzatorulu, ar în fnal s va constru aaratul, cu lungma d ţavă maxmă rzultată. a) Acumulara frgulu rn dunra ghţ În roada d acumular a ghţ, lungma l 1 a ţv trbu să rmtă acumulara frgulu ncsar ntru roada d surasarcnă: τs q g l1 = ( Φs + Φ + Φ0 ) τs l1 = ( Φs + Φ + Φ0 ) q b) Prluara utr frgorfc d la consumator rmannţ În roada acumulăr d ghaţă st ncsar ca vaorzatorul să oată rlua ncsarul d frg rovnt d la consumator rmannţ, fără ca tmratura t a a la şra dn bazn să dăşască valoara admsă crnţl thnologc. Acastă crnţă trbu asgurată ş când nu xstă ghaţă ţvl vaorzatorulu (r =r ): Φ Φ = 2 π r t α l2 l2 = 2 π r t α c) Prluara utr frgorfc nomnal în roada d surasarcnă În roada d surasarcnă trbu să f osblă rluara utr frgorfc nomnal a nstalaţ Ф 0, char ş la încutul acst road, când grosma stratulu d ghaţă, rsctv rzstnţa trmcă a acstua, st maxmă: Φ0 Φ0 = 2 π k ( t g t 0 ) l3 l3 = 2 π k ( t g t 0 ) und cofcntul global d transfr trmc k, s dtrmnă cu rlaţa: g
14 ' m ' r r ln r r ln λ 1 r α 1 1 k + + = d) Tora ghţ în roada d surasarcnă În roada d surasarcnă, trbu să f osblă tora întrg canttăţ d ghaţă acumulat, ar nstalaţa să ra utra frgorfcă maxmă Ф +Ф s, ână în momntul tor ntgral a ghţ, nclusv: s 4 4 s α t r π 2 Φ Φ l l α t r π 2 Φ Φ + = = + Dntr cl atru lungm calculat al srntn vaorzatorulu, s alg valoara ca ma mar.
( 0) q =, p =, i = 1, 2,..., sn (1.2) i p i q. H q. H p. + = i i
- - IV. FIZIA STATISTIĂ. oţun fundamntal.. Stara macroscocă ş stara mcroscocă a unu sstm. Saţul fazlor Fzca statstcă ar ca sco dducra lglor fzc macroscoc ornnd d la lgl mcanc. Stara macroscocă a unu sstm
Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 10. Schema electrică a amplificatorului logaritmic de raport este prezentată în fig. 6.4.
Aparat Elctronc d Măsurar ş Control PELEGEEA 0 Prlgra nr. 0 Amplfcator logartmc d raport Schma lctrcă a amplfcatorulu logartmc d raport st przntată în fg. 6.4. = η V ln ln 3 0 = η V ln ln 4 0 Fgura 6.4
Eşantionarea semnalelor
Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =
SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β
SERII RDIOTIVE. IETI DEZITEGRĂRILOR Sr radoacvă- ansamblu d lmn radoacv car drvă unl dn all prn dzngrăr α ş β ca rzula al lg ransmuaţ radoacv -prn dzngrar α, numărul d masă scad cu 4 unăţ ş numărul aomc
SISTEME ELECTROENERGETICE
SISTEME ELECTROEERGETICE Captolul 3 CALCLL REGIMLI PERMAET DE FCTIOARE AL SEE Trmnolog Dfnt: Calculul rgmulu prmannt d funcţonar al SEE urmarst dtrmnara tuturor mărmlor d star caractrstc al sstmulu, pornnd
Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale
Torma Ridurilor şi Bucuria Intgrallor Ral Prntar d Alandru Ngrscu Intgral cu funcţii raţional c dpind d sin t şi cos t u notaţia it, avm: cos t ( + sin t ( i dt d i, iar intgrara s va fac d-a lungul crcului
CALCULUL NUMERIC AL CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC
CLCULUL UMERIC L CÂMPULUI ELECTROMGETIC Calculul corct al câmpulu lctromagntc prsupun cunoaştra unu modl tortc d câmp adcvat. Ecuaţl afrnt acstu modl trbu să satsfacă torml d stnţă ş unctat al soluţlor,
MATRICELE DE MASĂ ALE ELEMENTELOR FINITE UZUALE ŞI CONSIDERAłII PRIVIND INTRODUCEREA AMORTIZĂRII
6. MATRICELE DE MASĂ ALE ELEMENTELOR FINITE UUALE ŞI CONSIDERAłII PRIIND INTRODUCEREA AMORTIĂRII Elmntul fnt Masa3D S consdră un lmnt fnt d tp masă concntrată într-un punct, pntru car drcńl prncpal al
Laborator Transportul şi distribuţia energiei electrice - B. Neagu
Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu ALGORITM ŞI PROGRAM DE CALCL DETINATE ANALIZEI REGIMRILOR PERMANENTE IMETRICE DE FNCŢIONARE ALE ITEMELOR DE DITRIBŢIE FOLOIND METODA TENINILOR NODALE.
Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.
ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă d -larg ș crrclă -tt tr îvățămâtl sror thc lmt d lctrocă Aalogcă 6. Trazstoar bolar (TBIP Trazstorl bolar-rocs fzc Itrodcr Smdctor trog dotat c mrtăţ astfl îcât s formază doă ocţ : rga d mloc
4.2. Amplificatoare elementare
4.2. Aplfcatoa lnta 4.2.. Conxunl aplfcatoalo n taj al unu aplfcato, ca conţn ca lnt actv un tanzsto, poat f dus la o scă lntaă, splfcată. Atât pntu aplfcatoal cu tanzstoa bpola cât ş pntu aplfcatoal cu
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII
2.CARACTERIZAREA GEERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Sondajul statistic- II
08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
MODELAREA PROCESELOR ELECTROCHIMICE LA UN SENZOR POTENŢIOMETRIC DE OXIGEN
MDELAREA PRCESELR ELECTRCHMCE LA UN SENZR PTENŢMETRC DE XGEN Lumnţa Mrla CNSTANTNESCU Unvrstata dn Ptşt, Târgu dn Val, 0300, Ptşt; lmconst00@yahoo.com Ncola VCU Unvrstata Polthnca dn Bucurşt, Spl. ndpndnţ
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.
Capitolul V: Şiruri şi srii d fucţii. Lct. dr. Lucia Maticiuc Facultata d Hidrothică, Godzi şi Igiria Mdiului Matmatici Suprioar, Smstrul I, Lctor dr. Lucia MATICIUC SEMINAR 9. Cap. V Şiruri şi srii d
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Errata Sheet. 2 k. r 2. ts t. t t ... cos n W. cos nx W. W n x. Page Location Error Correction 2 Eq. (1.3) q dt. W/m K. 100 Last but 6 2.
Eaa S Pag can E Ccn Eq. (. q q k W/ K k W/ K A A 6 n as bu 6 s q lns s q T k T k Q.. Wall s aus n gvn Wall s aus a an C. 7 n, lf kc cs ( s sn kc cs ( s sn s f cs k sn cs k sn quan C ( s C ( s an ln 6 sn
Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte
Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu
P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r
r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
L4. Măsurarea rezistenţelor prin metoda de punte
L4. Măsurara rzistnţlor prin mtoda d punt. Obictul lucrării În prima part a lucrării s utilizază punta simplă (Whatston) ca mtodă d prcizi ridicată, pntru măsurara rzistnţlor cuprins într 0-0 0 Ω, ralizându-s
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Senzorul Hall (1) m e (2) Astfel viteza de mişcare a unui electron este datorat forţei
Snorul all Snorul all Constructi, snorul all st o lăcuţă aralliiică foart subţir in matrial smiconuctor, urtător sarcini oiti şi ngati (lctroni şi goluri). Efctul all în lăcuţă in nu numai concntraţia
Circuitul integrat A 3900-aplicaţii
Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Lucrarea 12 AMPLFCATOAE DE CENT (NOTON) Crcutul ntegrat A 3900-alcaţ 1 Descrerea crcutulu În unele alcaţ este necesară utlzarea unu amlcator cu ntrarea
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa
Deodularea (Deecia) senalelor MA, Deecia de anveloa Deodularea ese recuerarea senalului odulaor din senalul MA. Aceasa se oae face erfec nuai daca s( ) ese de banda liiaa iar Deodularea senalelor MA se
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI
Modele matematice pentru îmbunătăţirea calităţii sistemelor electrice
Modl matmatic pntru îmbunătăţira calităţii sistmlor lctric Lct.univ.dr.ing. Ghorgh RAŢIU. Introducr Ţinând sama d tndinţl modrn al proictării sistmlor lctric (chipamntlor lctric) d înlocuir a uni proictări
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII
UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s Informatca Sergu CATARANCIUC TEORIA RAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII Chsnau 004 UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!
-!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3
CURSUL I PROBABILITATI DISTRIBUTII VARIABILE ALEATOARE. Curs 1 1
CURSUL I ROBABILITATI DISTRIBUTII VARIABILE ALEATOARE Curs ELEMENTE DE TEORIA ROBABILITĂŢILOR CÂMURI DE ROBABILITATE Tora matmatcă a probabltăţlor porşt d la faptul că fcăru rzultat posbl al uu xprmt alator,
3.5. Forţe hidrostatice
35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
TUBURI CU PEREŢI GROŞI
CAPITOLUL TUBUI CU PŢI GOŞI.. Să d nsun xl-smc Tubul suz cu ţ goş c dn cgo d lmn d zsnţă, ş num cgo coulo msv, cu cl dmnsun d clş odn d măm. Tnsunl ş vţ cso dcţ gosm lu nu o nglj c ş în czul învlolo cu
Structura circuitelor digitale N. Cupcea
Strtra rtlor dgtal N. pa notţ rt log dn fala L * tza a a ar pt. L BP: - lnara t altfl dât la SL fnţonar în AN dar nll log ă n dpndă d paratr BP ---> dhdra ş înhdra n BP prn ar rlă n rnt d aloar przată
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά
- Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
LEGI CLASICE DE PROBABILITATE
7. LEGI CLASICE DE PROBABILITATE Fi (Ω, K, P u câmp d probabilitat şi f : Ω R, o variabilă alatoar. Am văzut că varibili f i s poat asocia o fucţi d rpartiţi F, cotiuă la stâga şi o fucţi caractristică
2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII
2.CRCTERIZRE GEERLĂ RDIOCTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două fiind
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
CÂMPUL ELECTROMAGNETIC CVASISTAŢIONAR ÎN CONDUCTOARE MASIVE
6 CÂMPUL ELECTROMAGNETC CVASSTAŢONAR ÎN CONDUCTOARE MASVE 6.. ECUAŢLE CÂMPULU ELECTROMAGNETC CVASSTAŢONAR ÎN CONDUCTOARE MASVE MOBLE În mdl conductor mobl, cuţl câmpulu lctromgntc s obţn scrnd lgl gnrl
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul
MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA
MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT DE EDUCAŢIE FIZICĂ ŞI SPORT A REPUBLICII MOLDOVA CATEDRA DE ATLETISM NOTE DE CURS ACTIVITATEA ŞTIINŢIFICĂ ŞI METODICĂ ÎN DOMENIUL EDUCAŢIEI
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΙΠΛΩΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ. Ι..Ε.
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΟΜΑ Α 2 Στην ακόλουθη άσκηση σας δίνονται τα έξοδα ανά µαθητή και οι ετήσιοι µισθοί (κατά µέσο όρο) των δασκάλων για 51 πολιτείες της Αµερικής. Τα δεδοµένα είναι για τη χρονιά 1985. Οι µεταβλητές
4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE Diferenţiabilitatea funcţiilor reale de o variabilă reală.
4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE. 4.. Noţun teoretce ş rezultate fundamentale. 4... Dferenţabltatea funcţlor reale de o varablă reală. Multe robleme concrete conduc la evaluarea aromatvă a creşter
METODE DE ANALIZĂ ELASTO-PLASTICĂ DE ORDINUL AL II-LEA A STRUCTURILOR ÎN CADRE 2.1. INTRODUCERE
MEODE DE AAIZĂ EASO-PASICĂ DE ORDIU A II-EA A SRUCURIOR Î CADRE.. IRODUCERE Prin acctara mtoi stărilor limită ca mtoă roictar în majoritata courilor roictar a structurilor în car, şi ca urmar a zoltărilor
DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE
Lucrarea DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE. Consderaț teoretce Una dntre caracterstcle defntor ale fludelor este capactatea acestora de a sufer
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI
S.D.Anghl Fizica lasmi şi alicaţii Caitolul VIII METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI Duă cum ris chiar din dfiniţia stării d lasmă, a st un mdiu foart comlx, cu mult grad d librtat ntru comonntl i şi cu
În spectrul de rotaţie al moleculei HCl s-au identificat linii spectrale consecutive cu următoarele lungimi de undă: λ
PROBLMA 5 În spctrul d rotaţi al molculi HCl s-au idntificat linii spctral conscutiv cu următoarl lungimi d undă: λ 6.4 m; λ 69. m ; λ 8. 4 m ; λ 96. 4 ; λ. 6 m ; 4 5 a Prsupunând molcula un rotator rigid
Sistem analogic. Sisteme
Sistm Smnall pot fi supus prlucrarii in scopul obtinrii unor alt smnal, sau al obtinrii unor paramtri ai acstora. Prlucraril s aplica unui smnal intrar x(t) si s obtin un alt smnal, isir, y(t). Moulara/moulara,
Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 2 Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 636 ˆ ˆ Šˆ Œ ˆŸ ˆŒˆ - Šˆ Œ Š ˆ ˆ 638 Š ˆ ˆ ˆ : ˆ ˆŸ 643 ˆ ˆ Šˆ Š 646 Œ ˆ Šˆ 652 Œ ˆ Šˆ Š ˆ -2 ˆ ˆ -2Œ 656 ˆ ˆ Šˆ Š œ Š ˆ Œ
FIZICĂ. Oscilatorul amortizat si oscilatorul fortat. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Oscilarul amriza si scilarul fra ş.l. dr. Marius COSACHE 3.4 Mişcara scilari amrizaă Oscilarii rali frţ d frcar > amliudina scilaţiilr scad în im Oscilar rsr k, PM d masă m şi frţă d frcar F f rrţinală
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă