Obchodovanie s akciami na Burze cenných papierov Bratislava a.s.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Obchodovanie s akciami na Burze cenných papierov Bratislava a.s."

Transcript

1 Bankovní institut vysoká škola Praha zahraničná vysoká škola Banská Bystrica Katedra financií Obchodovanie s akciami na Burze cenných papierov Bratislava a.s. Stock trading on the Bratislava stock Exchange j.s.c. Bakalárska práca Autor: Milan Dobda Bankovní management Vedúci práce: Ing. Radoslav Bajus, PhD. Banská Bystrica apríl 2012

2 Vyhlásenie Vyhlasujem, ţe som bakalársku prácu spracoval samostatne a s pouţitím uvedenej literatúry. Svojim podpisom potvrdzujem, ţe odovzdaná elektronická verzia práce je identická s jej tlačenou verziou a som oboznámený so skutočnosťou, ţe sa práca bude archivovať v kniţnici BIVŠ a ďalej bude sprístupnená tretím osobám prostredníctvom internej databázy elektronických vysokoškolských prác. V Košiciach dňa Podpis autora Milan Dobda

3 Úprimne sa chcem poďakovať Ing. Radoslavovi Bajusovi, PhD., ktorý bol vedúcim mojej bakalárskej práce za jeho odborné vedenie, cenné rady a pripomienky k tejto problematike a za čas, ktorý mi venoval. V Košiciach dňa podpis autora

4 Anotácia DOBDA, Milan: Obchodovanie s akciami na burze cenných papierov Bratislava, a.s. [Bakalárska práca]. Bankovní institut vysoká škola Praha, zahraničná vysoká škola Banská Bystrica. Katedra financií. Vedúci práce: Ing. Radoslav Bajus, PhD. Rok obhajoby: Počet strán: 50. Bakalárska práca sa zaoberá kapitálovým trhom na Slovensku, jej súčasným stavom a vývojom do budúcnosti. Práca sa zaoberá analýzou fungovania a doterajšiemu vývoju burzy na Slovensku. Analyzujeme obchodovanie s akciami na Burze cenných papierov v Bratislave a.s. za obdobie 5 rokov a zhodnotenie obchodovania na burze. Kľúčové slová: kapitálový trh, burza, akcie, dlhopisy.

5 Anotation DOBDA, Milan: Stock trading on the Bratislava stock Exchange. [Bachelor thesis]. Banking Institute/ College of Banking SK, Banska Bystrica. Department of Finance. Thesis supervisor: Ing. Radoslav Bajus, PhD. Date of defence: Number of pages: 51. This bachelor thesis deals with the capital market in Slovakia, its present status and future development. The work analyzes the current development and operation of stock Exchange in Slovakia. We analyze the stock trading at the Stock Exchange in Bratislava and for a period of five years and assess the stock trading. Keywords: capital market, stock, stock exchange, bonds.

6 OBSAH ÚVOD FINANČNÝ TRH Kapitálový trh Vymedzenie podstaty kapitálového trhu Členenie kapitálového trhu Vybrané subjekty kapitálového trhu Burza cenných papierov Bratislava a.s Predmet a spôsob obchodovania na BCPB Trhové segmenty BCPB Vyrovnanie obchodov na BCPB Burzové indexy BCPB ANALÝZA OBCHODOVANIA S AKCIAMI NA BURZE CENNÝCH PAPIEROV V BRATISLAVE Analýza dôleţitých ukazovateľov Objem obchodov s akciami na BCPB, a.s Objem transakcií s akciami na BCPB, a.s Počet zobchodovaných kusov akcií na BCPB, a.s Porovnanie objemu obchodov akcií s dlhopismi na BCPB, a.s Porovnanie počtu emisií akcií a dlhopisov na BCPB, a.s. za obdobie piatich rokov NÁVRHY A RIEŠENIA PRE ROZVOJ KAPITÁLOVÉHO TRHU A TRHOVÚ FUNKČNOSŤ BCPB, a.s Popis súčasného stavu Historické príčiny Súčasný stav a problémy kapitálového trhu Perspektíva vývoja slovenského kapitálového trhu Trhová funkčnosť BCPB, a.s Nedostatočná likvidita Absencia nových emisií Dopyt a nedostatok investorov...47 ZÁVER KNIHY/MONOGRAFIE

7 7

8 ÚVOD Burza je osobitným spôsobom organizovaný trh, sústreďuje sa na ňom ponuka a dopyt po predmete obchodovania. Vo vyspelých trhových ekonomikách je investovanie na burze vţité, ale na Slovensku sa investovanie dostáva pomaly do pozornosti. Danú tému som si zvolil na základe toho, ţe mám praktické skúsenosti s obchodovaním na mimoburzových systémoch a v budúcnosti by som sa chcel zaoberať oblasťou investičných sluţieb, takţe táto téma a vypracovanie práce mi pomohlo k ďalšiemu rozvoju. V súčasnosti svet preţíva finančnú a ekonomickú krízu a aktuálnosť tejto témy mi taktieţ pomohla k rozhodnutiu výberu spracovania zvolenej problematiky. Pri písaní všeobecnej teoretickej stránky práce som sa opieral prevaţne o literatúru zaoberajúcu sa kapitálovými trhmi. Vzhľadom na špecifickosť témy a nedostatku kniţnej literatúry som sa pri písaní špecifikách Burzy cenných papierov Bratislava, a.s. opieral o oficiálnu stránku burzy, mesačné štatistiky a výročné správy ktoré mi dostatočne pomohli k spracovaniu bakalárskej práce. Cieľom bakalárskej práce je vymedziť problematiku kapitálového trhu a burzy. Analyzovať obchodovanie s akciami na Burze cenných papierov Bratislava, a.s. za obdobie 5 rokov a zhodnotenie obchodovania na burze. Práca je rozdelená do troch hlavných kapitol. Prvá kapitola je teoretická a je zameraná na vysvetlenie pojmu finančný trh a následne jeho členenie. Úvodná časť práce sa zaoberá kapitálovému trhu, vymedzeniu podstaty kapitálového trhu a jeho členenie. Následne sa prvá časť venuje Burze cenných papierov Bratislava, a.s. a predmetu a spôsobu obchodovania na burze. Druhá kapitola je analytická a popisuje obchodovanie s akciami na BCPB, a.s. Špeciálna pozornosť je venovaná analýze dôleţitých ukazovateľov ktoré poukazujú na vývoj kapitálového trhu v Slovenskej republike za obdobie piatich rokov a ich následne porovnanie. Tretia kapitola sa venuje príčinám súčasného stavu na kapitálovom trhu a jeho deformáciami, historickým príčinám a budúcemu smerovaniu kapitálového trhu na Slovensku. Ďalej sa práca zaoberá návrhmi riešení ktoré vznikli na podkladoch analýzy z druhej kapitoly bakalárskej práce. 8

9 V závere práce sú popísané riešenia, návrhy pre úspešnosť a fungovanie Burzy cenných papierov Bratislava a.s. 9

10 1 FINANČNÝ TRH Aby sme lepšie pochopili podstatu a význam kapitálového trhu je potrebné najprv definovať finančný trh a následne rozdeliť finančný trh na jednotlivé segmenty. Problematikou finančného trhu sa zaoberajú viacerí domáci a zahraniční autori a vymedzenie kategórie finančného trhu je rozličné. Finančný trh je miesto, na ktorom sa stretáva ponuka voľných finančných prostriedkov v podobe úspor rôznych ekonomických subjektov a dopyt rôznych ekonomických subjektov, po týchto prostriedkoch, ktoré sa využívajú ako investície. (Beňová a kol., 2007, s. 212) Autori v skratke hovoria o tom, ţe pomocou finančného trhu sa alokujú prostriedky zo strany, na ktorej je prebytok, na stranu, kde je spotreba vyššia ako sú príjmy. Finančný trh tvorí jednotu. Ako celok sa však skladá z čiastkových trhov, na ktorých sa obchoduje s veľmi konkrétnymi druhmi peňažného kapitálu. Každé roztriedenie, klasifikácia (členenie) a znázornenie finančného trhu je vždy zjednodušené, lebo neumožňuje pojať finančný trh v nadväznosti a vzájomnom prepojení všetkých jeho častí. (Kráľovič, Vlachynský, 2011, s. 141) Autori hovoria o tom, ţe členenia finančných trhov nie sú zhodné ani vo finančnej literatúre. Finančný trh delí na tri základné časti: peňaţný trh, úverový trh, kapitálový trh. (Pavlát a kol., 2003, s. 21) S týmto rozdelením úplne nesúhlasím a prikláňam sa viac k rozdeleniu finančných trhov ktoré popisujú Kráľovič a Vlachynský z roku

11 Súčasné podmienky najlepšie vystihuje členenie finančného trhu na tieto časti: peňaţný trh, kapitálový trh, devízový trh, trh drahých kovov, poistný trh, derivátový trh (Kráľovič, Vlachynský, 2011, s. 141) viď obrázok 1 Obrázok 1 Členenie finančného trhu podľa typov obchodovaných inštrumentov peňažný trh t.j. trh krátkodobých finančných aktív so splatnosťou do 1 roka kapitálový trh t.j. trh dlhodobých finančných aktív (akcie, dlhopisy) Finančný trh devízový trh komoditný trh t.j. trh kde sa obchodujú zmenné kurzy mien. t.j. trh komoditami typu drahé kovy, ropa, obilniny a pod. poistný trh t.j. trh ktorý sa zaoberá poistením a zaistením derivátový trh t.j. mimoburzový trh kde sa obchodujú (napr. swapy, CFD) Zdroj: Krabec, 2008, s. 11, vlastná úprava 11

12 Obrázok 2 Schéma finančného trhu Finančný trh Peňaţný trh Kapitálový trh úvery Cenné papiere úvery Primárny trh Sekundárny trh Osobný - organizovaný - neorganizovaný Anonymný - Sprostredkovate ľský - priamy Súkromný Burzový Hlavný Vedľajší Voľný Zdroj: Polách, 2007, s. 13, vlastná úprava. Autor na tomto obrázku 2 poukazuje na vzájomnú prepojenosť finančného trhu. 12

13 1.1 Kapitálový trh Kapitálový trh je súčasťou finančného trhu, do ktorého spadá aj peňaţný trh. Trh kapitálu je označovaný aj ako trh dlhodobých peňazí, kde predmetom obchodovania sú predovšetkým bankové úvery, ktorých lehota splatnosti je dlhšia ako jeden rok. Tieţ sa na kapitálovom trhu obchoduje aj s cennými papiermi, najmä s akciami 1 a obligáciami (dlhopismi) 2. (Fuchs, Tuleja, 2005, s. 147) Vymedzenie podstaty kapitálového trhu Aby sme lepšie pochopili význam kapitálových trhov je potrebné vysvetliť pojem kapitál. V modernej ekonomickej teórii kapitál povaţujeme za jeden z výrobných faktorov. Kapitál sú to také výrobné statky dlhodobej spotreby, ktoré sú opäť použité ako výrobné vstupy pre ďalšiu výrobu. Niektoré kapitálové statky majú dobu životnosti niekoľko rokov, iné aj 100 rokov a viac. Základnou vlastnosťou kapitálového statku však je, že je súčasne vstupom aj výstupom. (Samuelson, Nordhaus, 2007, s. 267) Ďalšia definícia vraví ţe kapitál je sekundárny výrobný faktor to znamená, ţe nie je spoločnosti daný (ako práca a pôda), ale závisí od jej ekonomickej aktivity. Tvorba nového kapitálu pomáha ekonomike rásť tým, ţe posúva hranicu jej produkčných moţností. Spoločnosť však môţe na produkciu nového kapitálu venovať len toľko, koľko sú ľudia ochotní zdrţať sa súčasnej spotreby. (Lisý a kol., 2005, s. 286) Autori v jednoduchosti hovoria o tom, ţe vzdanie sa spotreby statkov v súčasnosti znamená v budúcnosti zvýšenú ekonomickú produkciu a spotrebu. 1 Akcie sú majetkové cenné papiere predstavujúce podiel na základnom imaní spoločnosti, s ktorým sa spája právo jeho majiteľa podieľať sa na riadení spoločnosti, jej zisku a likvidačnom zostatku. ( ) 2 Dlhopisy sú cenné papiere, ktoré sú obchodovateľné na burze cenných papierov. Na rozdiel od akcií, pri ktorých je hlavným cieľom investora dosiahnuť výnos z pohybu kurzov akcií, pri dlhopisoch je cieľom investora zarobiť na pravidelných úrokoch. K výplate úrokov sa priamo v texte dlhopisu zaväzuje jeho vydavateľ. V čase exspirácie dlhopisu investor naspäť získa aj prostriedky, za ktoré dlhopis nakúpil. Poznáme korporátne, štátne a ich pod druh komunálne dlhopisy. Označenia dlhopisov podľa emitujúceho štátu: USA (T-Bills, T-Notes, T-Bonds, TIPS), Nemecko (Bund), UK (Gilts) a podobne. ( ) 13

14 Vo všeobecnosti ekonomická teória pod pojmom kapitál chápe jednak kapitálové statky (reálny, fyzický kapitál), a jednak peniaze, ktoré sa usporia v podobe rôznych finančných aktív (peňaţný, potenciálny kapitál). Keďţe sme si vysvetlili čo znamená kapitál z ekonomického hľadiska resp. o čom hovorí ekonomická teória, môţeme prejsť k charakteristike kapitálových trhov a následne k členeniu a subjektom kapitálových trhov. Kapitálový trh je trhom dlhodobých finančných inštrumentov, alebo sa tu obchodujú inštrumenty, ktoré majú dobu splatnosti dlhšiu ako 1 rok. Voľné finančné prostriedky sa tu poskytujú v strednodobom horizonte, alebo v dlhodobom a to na niekoľko rokov. Na kapitálových trhoch sa obchodujú také inštrumenty, ako sú napríklad akcie, dlhodobé štátne dlhopisy, podnikové alebo bankové dlhopisy, investičné certifikáty, hypotekárne záloţné listy (ďalej aj HZL), alebo finančné deriváty v podobe opcií, swapow, či futures. Úroveň ich výnosu, rizika a likvidity je odlišná od prípadu k prípadu, no zo všeobecného hľadiska by s inštrumentmi kapitálového trhu mal byť spojený vyšší výnos a vyššie riziko ako pri inštrumentoch peňaţného trhu. Likviditu je nutné posudzovať od prípadu k prípadu a vţdy vo vzťahu k inštrumentu a vo vzťahu k trhu na ktorom je daný inštrument obchodovaný. (Veselá, 2007, s. 26) Investičné certifikáty sú z čisto právneho pohľadu spravidla tzv. dlţné úpisy, a teda nestelesňujú akcionárske práva, aj keď ich podkladovými aktívami sú akcie. Investor kúpi od emitenta dlţný úpis - certifikát, ktorý si v neskoršom termíne môţe nechať spätne preplatiť. Emitenti teda môţu dočasne disponovať s peniazmi investorov. ( ) Hypotekárne záložné listy sú dlhové cenné papiere ktoré sú obchodovateľné na kapitálovom trhu, vydávajú ich banky poskytujúce hypotekárne úvery. Ide o dlhopisy kryté záloţným právom nehnuteľnosti. V súčasnej dobe je nákup HZL moţný na burze cenných papierov. ( ) Opcie predstavujú kontrakty, pri ktorých kupujúci opcií majú právo (nie povinnosť) kúpiť či predať komoditu, aktívum alebo futures kontrakt za vopred stanovenú cenu k 14

15 určitému dátumu exspirácie. Kupujúci za toto právo platia cenu, opčnú prémiu. Ak sa kupujúci opcie rozhodne opciu v čase jej exspirácie uplatniť, predávajúci je povinný zmluvné podmienky dodrţať. Kupujúci opcie môţe zároveň opciu po celý čas aţ po dobu exspirácie predať, má teda moţnosť zarobiť aj na rozdiele medzi predajnou a nákupnou cenou, za ktorú opčnú prémiu nakúpil. ( ) Swap je dohoda dvoch subjektov o zámene série platieb uskutočnených pravidelne v priebehu dohodnutého obdobia. Swapové platby môţu byť v rozdielnych menách (menový swap) alebo sa určujú podľa rozdielnych úrokových mier (úrokový swap). Futures alebo futures kontrakt je štandardizovaný kontrakt, ktorý sa obchoduje na burze futures. Tento kontrakt môţe predstavovať veľké mnoţstvo finančných aktív, najčastejšie však predstavuje komoditu. Kontrakt futures je štandardizovaný, čo znamená, ţe kvantita a kvalita komodity je presne stanovená, rovnako je stanovený aj dátum a spôsob dodania alebo vyrovnania kontraktu. ( ) Autori Kráľovič a Vlachynský vo svojej knihe hovoria o tom, ţe kapitálový trh predstavuje mechanizmus a inštitúcie, kde sa stretáva ponuka a dopyt dlhodobo uvoľneného kapitálu, čiţe je vidieť zreteľný rozdiel od peňaţného trhu, ktorý zabezpečuje krátkodobé úverové operácie, sprostredkúva strednodobé a dlhodobé úvery rôznym účastníkom trhu. Účastníkmi podieľajúcimi sa na tvorbe kapitálového trhu môţu byť jednotlivci, spoločnosti, banky, vlády jednotlivých krajín, medzinárodné a aj nadnárodné organizácie. Kapitálové trhy sú určené na financovanie dlhodobých investícii podnikov. Podľa toho, aké subjekty participujú na kapitálovom trhu, môţeme rozlišovať národný a medzinárodný kapitálový trh. (Kráľovič, Vlachynský, 2011, s. 142) 15

16 1.1.2 Členenie kapitálového trhu V predošlej charakteristike kapitálového trhu sa autori hovorili o tom, ţe na kapitálovom trhu sa stretáva ponuka a dopyt po dlhodobom uvoľnenom kapitále. Za nástroje kapitálového trhu sa povaţujú tie, ktoré majú dobu splatnosti dlhšiu ako jeden rok. Za najrozšírenejší nástroj sa povaţujú akcie. (Duspiva, Tetřevová, 2006, s. 13) Kapitálový trh v širšom pojímaní predstavujú tri trţné segmenty: akciový trh, trh s dlhovými cennými papiermi ktoré majú splatnosť dlhšiu ako 1 rok, trh s úvermi a pôţičkami ktorých splatnosť je dlhšia ako 1 rok. (Krabec, 2008, s. 27) Autor hovorí aj o tom ţe v praxi rozumieme pod pojmom kapitálový trh najmä obchody s akciami a dlhopismi, preto v uţšom pojímaní nespomína obchody s úvermi a pôţičkami viď. obrázok 3. Obrázok 3 Kapitálový trh (v užšom ponímaní) Kapitálový trh v užšom ponímaní Trh s akciami Trh s dlhopismi so splatnosťou viac ako 1 rok Zdroj: Krabec, 2008, s. 27, vlastná úprava 16

17 hľadísk: Podľa autorov Duspivu a Tetřevovej môţeme kapitálový trh členiť z viacerých I. Podľa umiestnenia emisie cenných papierov ho delíme na: 1. primárny trh, 2. sekundárny trh. II. Podľa spôsobu obchodovania ho delíme na: 1. regulované trhy, 2. neregulované trhy. (Duspiva, Tetřevová, 2006, s. 13) Nestotoţňujem sa úplne s týmto členením, pretoţe si myslím ţe nie je úplne správne a viac sa prikláňam k členeniu podľa J. Veselej ktoré podrobne rozpíšem. 1) Primárny trh je trhom na ktorom prebieha prvotný predaj práve emitovaného cenného papiera. Na tomto type trhu sa uskutočňujú emisné obchody s cennými papiermi. Jedna sa o trh s novými finančnými inštrumentmi. Eminent cenného papiera na tomto type trhu získava voľné finančné prostriedky. Prípravu a uskutočnenie emisného obchodu vrátane jeho následného zabezpečenia a podpory vykonáva eminent sám (vlastná emisia), alebo vyuţije sluţby investičnej banky alebo obchodníka s cennými papiermi (cudzia emisia). Primárny trh s cennými papiermi môţe mať aj podobu: a) Primárneho verejného trhu, na ktorom je emisia ponúknutá širokej investorskej verejnosti formou verejnej ponuky, voľného predaja alebo tendru, pričom je emisia schvaľovaná alebo registrovaná za pomoci regulátora. Pre investorov je vypracovaný prospekt cenného papiera, ktorý slúţi ako zdroj informácií. Tento typ emisie sa nazýva ako verejná emisia. b) Primárneho neverejného trhu, na tomto type trhu sú cenné papiere ponúkané iba vymedzenej skupine investorov, ktorí sú oboznámení so situáciou eminenta, preto sa nevyţaduje, aby bol vypracovaný prospekt cenného papiera. Prví majitelia cenného papiera drţia väčšinou cenný papier počas celej doby jeho ţivotnosti, a nepoţadujú, aby sa cenný papier obchodoval na organizovaných trhoch. Tento typ emisie má omnoho niţšie náklady ako verejná emisia, táto emisia je označovaná aj ako súkromná emisia. (Veselá, 2007, s ) 17

18 2) Sekundárny trh, na sekundárnom trhu sa obchoduje so všetkými cennými papiermi, ktoré boli získané (kúpené) na primárnom trhu. Objem obchodov na sekundárnom trhu vo vyspelých trhových ekonomikách je omnoho väčší ako na primárnom trhu. Primárny a sekundárny trh je vzájomne úzko prepojený. ( Sedlák a kol., 2010, s. 142) Eminent cenného papiera na tomto trhu uţ nezískava ţiadne ďalšie voľné finančné prostriedky. Typickým príkladom sekundárneho trhu, kde je zabezpečená likvidita cenného papiera, je burza. V rámci sekundárneho trhu môţeme rozlíšiť verejné a neverejné trhy. Verejný sekundárny trh môţe mať podobu organizovaného trhu (burza alebo mimoburzový trh) 3 alebo neorganizovaného trhu, kde môţe mať konkrétnu formu tzv. obchodov cez priečinok 4 alebo obchodov prostredníctvom licencovaných obchodníkov s cennými papiermi, ktorí môţu predávať alebo nakupovať cenné papiere z alebo do svojho portfólia. Neverejný sekundárny trh má podobu individuálne dohodnutých nákupov a predajov cenných papierov priamo medzi potencionálnymi záujemcami o nákup a vlastníkmi cenných papierov za dohodnutú cenu a v dohodnutom mnoţstve. Transakcie môţu byť uzavreté priamo medzi kupujúcimi a predávajúcimi ale môţu vyuţiť sprostredkovateľa. Sekundárny trh môţeme členiť ešte ďalej na: A. Organizovaný trh, je trhom, kde subjekt s licenciou organizuje ponuku a dopyt po investičných inštrumentoch v súlade s platnou legislatívou a podľa stanovených predpisov a pravidiel. Organizovaný trh môţe fungovať ako: a) Burzový trh, charakterizujeme ako organizované zhromaţdenie subjektov, ktoré osobne alebo elektronicky obchodujú s presne danými inštrumentmi, presne vymedzeným spôsobom, podľa presne vymedzených burzových pravidiel a predpisov, v presne vymedzenom čase. Na burzovom trhu sa obchoduje napríklad s akciami, dlhopismi, podielovými listami alebo finančnými derivátmi, pričom všetky inštrumenty s ktorými sa obchoduje musia vyhovovať prísnym poţiadavkám ktoré sú stanovené burzou. Príkladom 3 Podrobné vysvetlenie uvádzam v ďalšej časti práce 4 Obchodovanie prostredníctvom OTC (over-the-counter) znamená ţe licencovaní obchodníci s cennými papiermi realizujú obchody podľa individuálnych poţiadaviek ich klientov. ( ) 18

19 burzového trhu na Slovensku je Burza cenných papierov Bratislava (BCPB) 5, v USA je napríklad New York Stock Exchange (NYSE) 6. (Veselá, 2007, s. 24 a 25) b) Mimoburzový trh, organizátorom je neburzová inštitúcia, ktorá pre svoju činnosť získala štátnu licenciu od Komisie pre cenné papiere alebo od Národnej banky Slovenska. Na Slovensku existuje len jeden mimoburzový trh RMsystém, v USA je to NASDAQ 7. (Dospiva, Tetřevová, 2006, s. 13). Burzové pravidlá a predpisy na tomto trhu neplatia, ale tento trh ma vypracované svoje vlastné a menej prísne pravidlá pre obchodovanie a taktieţ svoj B. Neorganizovaný trh, je voľne prístupným trhom, kde dopyt a ponuka nie je organizovaná ţiadnym subjektom. Na trhu obchodujú investori, ktorí majú k dispozícii určité inštrumenty a predávajú ich kaţdému kto príde a rešpektuje ich cenu. Pre tieto trhy sa pouţíva aj označenie ako OTC trhy (over-the-counter markets), ktoré sú vysvetlené vyššie. (Veselá, 2007, s. 25) Vybrané subjekty kapitálového trhu Subjekty kapitálové trhu by sme mohli definovať ako inštitúcie účastníkov trhu, ktoré na trhu legálne pôsobia. Tieto subjekty musia mať štátne povolenie a to od Národnej banky Slovenska (ďalej v texte ako NBS). 8 Pre tieto subjekty je podnikanie na kapitálovom trhu jediným predmetom činnosti. (Duspiva, Tetřevová, 2006, s. 30) V tejto časti som vybral tri subjekty kapitálového trhu, ktoré stručne definujem, a to burzu, depozitárov a RM-S Market. 5 O Burze cenných papierov Bratislava hovorím podrobnejšie nasledujúcej kapitole 6 Americká burza so sídlom v New Yorku na Wall Street. Je povaţovaná za najznámejšiu, najväčšiu a najlikvidnejšiu burzu na svete. Členom tejto burzy sa môţe stať iba fyzická osoba a členstvo je moţné odkúpiť alebo prenajať. Reprezentatívnym indexom je Dow Jones Industrial Average (DJIA) 7 National Associaton of Securities Dealers Automated Quotations, 8 Národná banka Slovenska je centrálnou bankou Slovenskej republiky. Od je NBS súčasťou Eurosystému. V spolupráci s Európskou centrálnou bankou a ostatnými centrálnymi bankami krajín eurozóny má ako prvotný cieľ udrţiavať cenovú stabilitu v eurozóne. 19

20 1. Burza, burzu môţeme definovať ako vysoko organizovanú formu trhu. Podľa (Fuchs, Tuleja, 2005, s. 148) je burza cenných papierov inštitucionálnou formou kapitálového trhu, ktorá plní nezastupiteľné miesto v trhovej ekonomike. Burza je právnickou osobou, ktorá organizuje trh investičnými nástrojmi pre osoby ktoré sú oprávnené uzatvárať burzové obchody (Duspiva, Tetřevová, 2006, s. 36). Predmetom obchodovania na burze sú predovšetkým akcie a dlhopisy, po ktorých je dostatočný dopyt. Voľne sú k burzovým obchodom pripustené iba štátne cenné papiere. O pripustenie súkromných cenných papierov musí firma ţiadať (súčasťou ţiadosti je poskytnutie informácií o cenných papieroch, činnosti firmy, finančnej situácie atď.). (Fuchs, Tuleja, 2005, s. 148) 2. Centrálny depozitár cenných papierov ja významnou inštitúciou kapitálového trhu, pretoţe vedie jednotný register zaknihovaných cenných papierov, eminentov a investorov. Niekedy túto činnosť vykonávalo stredisko cenných papierov. (Duspiva, Tetřevová, 2006, s. 39). Na Slovensku vykonáva činnosť depozitára Centrálny depozitár cenných papierov SR (ďalej len centrálny depozitár) je akciovou spoločnosťou so sídlom na území Slovenskej republiky. Vo svojej činnosti kontinuálne nadviazal na činnosť predošlého Strediska cenných papierov SR, a.s. Činnosť podľa zákona č. 566/2001 Z. z. o cenných papieroch a investičných službách a o zmene a doplnení niektorých predpisov vykonáva od 19. marca S účinnosťou k 16. marcu 2006 sa stala stoprectentným akcionárom centrálneho depozitára spoločnosť Burza cenných papierov v Bratislave a.s. ako výsledok vkladu majetkovej účasti štátu na podnikaní centrálneho depozitára do základného imania burzy cenných papierov. ( ) Centrálny depozitár vykonáva svoju činnosť na členskom princípe a vedie klientske účty členov, na ktorých eviduje údaje o cenných papieroch (vrátane zmien počtu a druhov cenných papierov), ktorých majiteľov evidujú iba členovia centrálneho depozitára na účtoch majiteľov. Zmeny majiteľov cenných papierov zabezpečujú obchodníci s cennými papiermi na základe pokynov majiteľov cenných papierov. Tým je zabezpečená dvojstupňová evidencia zaknihovaných cenných papierov. V súlade s povolenými činnosťami centrálny depozitár zabezpečuje zároveň zúčtovanie a vyrovnanie burzových obchodov s investičnými nástrojmi. Členmi centrálneho depozitára sa môţu stať obchodníci s cennými papiermi ktorí dostali súhlas od orgánu vykonávajúceho dohľad nad finančným trhom a splnili podmienky pre udelenie členstva v zmysle Prevádzkového poriadku centrálneho depozitára, ďalej sa členmi 20

21 môţu stať zahraničný obchodníci s cennými papiermi, Národná banka Slovenska a iný centrálny depozitár, či uţ domáci alebo zahraničný. ( ) 3. RM-S Market, je regulovaný trh cenných papierov prístupný všetkým investorom, preto ho vyuţívajú najmä drobný investori. (Duspiva, Tetřevová, 2006, s. 37). História spoločnosti siaha do roku 1993, kedy Podnik výpočtovej techniky a.s. vytvoril sieť obchodných miest, poskytujúcich sluţby spoločnosti RM-Systém Slovakia, a.s., Bratislava. ( ) V decembri 2000 sa spoločnosť stala 100%-nou dcérskou spoločnosťou RM- Systému Slovakia, a.s. a neskôr, v septembri 2003, sa po vzájomnom zlúčení stala aj jej právnym nástupcom. V súčasnosti je RM-S Market, o. c. p., a. s. právoplatným členom Burzy cenných papierov Bratislava, Centrálneho depozitára cenných papierov SR a Asociácie obchodníkov s cennými papiermi. Cieľom spoločnosti je vybudovať široké portfólio investičných sluţieb a poskytovať ich v oblasti sprostredkovania nákupu a predaja slovenských aj zahraničných cenných papierov pre inštitucionálnych aj retailových klientov prostredníctvom Internetu. RM-S Market disponuje dostatočnou zárukou bezpečnosti a ochrany finančných prostriedkov svojich klientov a pri investovaní sa snaţí svojimi sluţbami a prístupom čo najviac posilniť dôveru ľudí v investovanie do cenných papierov. ( ) 1.2 Burza cenných papierov Bratislava a.s. Burza cenných papierov v Bratislave, a.s. (ďalej v texte ako BCPB) vznikla dňa 15.marca 1991 zápisom do obchodného registra 9 ako akciová spoločnosť v súlade s rozhodnutím Ministerstva financií SR z roku 1990 a je jediným organizátorom regulovaného trhu s cennými papiermi v Slovenskej republike. Od 26. júna 2001 vykonáva svoju činnosť na základe povolenia udeleného Úradom pre finančný trh SR. Toto povolenie bolo dňa 26. marca 2008 na základe rozhodnutia Národnej banky Slovenska rozšírené o organizovanie mnohostranného obchodného systému (MTF). Obchodovať na BCPB sa začalo 6. apríla Výpis z obchodného registra 21

22 BCPB je akciová spoločnosť, ktorej činnosť sa riadi najmä zákonom č. 429/2002 Z.z. o burze cenných papierov v znení neskorších predpisov, ostatnými právnymi predpismi a Burzovými pravidlami. BCPB funguje na členskom princípe, čo znamená, ţe priamo uzatvárať burzové obchody môţu len jej členovia, prípadne Národná banka Slovenska. BCPB sa v roku 2000 stala členom korešpondentom Európskej federácie búrz (FESE). V nadväznosti na postupujúci proces prispôsobovania legislatívy SR v oblasti kapitálového trhu prácu Európskej únie bola v roku 2002 prijatá za asociovaného člena FESE. V nadväznosti na vstup SR do Európskej únie je BCPB od 1. júna 2004 riadnym členom FESE. ( ) Predmet a spôsob obchodovania na BCPB Predmetom obchodovania na BCPB tvoria akcie, podnikové a bankové dlhopisy, hypotekárne záloţné listy a podielové listy podielových fondov. Obchodovanie na BCPB zabezpečuje elektronický obchodný systém EBOS 10. Príkazy na nákup a predaj sa do obchodného systému EBOS zadávajú pomocou pracovných staníc EBOSu, ktoré majú k dispozícii jednotliví členovia burzy a tieto jednotky sú on-line pripojené na centrálny počítač burzy. Jednotlivých členov burzy zastupujú makléri. Na BCPB je moţné uskutočňovať niekoľko odlišných druhov transakcií a to tieto: 1) Kurzotvorné obchody, sú uzatvárané prostredníctvom obchodného systému EBOS, v ktorom dochádza ku spárovaniu príkazov pre nákup a predaj. EBOS umoţňuje uzatvárať kurzotvorné obchody v týchto moduloch: a) Aukčné obchodovanie (obchodovanie pri pevnej cene-fixing) je zaloţené na dávkovom spracovaní príkazov na nákup a predaj cenného papiera k danému časovému momentu. Pre kaţdú emisiu ktorá sa zobchoduje sa podľa stanoveného algoritmu vypočíta jedinečná aukčná cena, pri ktorej sa v danom dni uzatvárajú všetky obchody. Aukčné obchodovanie prebieha na BCPB denne medzi 10:30-11:00. b) Kontinuálne obchodovanie umoţňuje uzatváranie obchodov na základe priebeţne zadávaných príkazov k nákupu a predaju cenných papierov. 10 Elektronický burzový obchodný systém 22

23 Uplatňuje sa tu princíp cenovej a následne časovej priority to znamená ţe ak je cena najlepšieho príkazu k nákupu vyššia ako cena najlepšieho predajného príkazu, alebo aj sa ceny rovnajú, systém automaticky uzavrie obchod spárovaním týchto objednávok. Počas priebehu kontinuálneho obchodovania má jedna emisia v jednom obchodnom dni rôzne kurzy. Kontinuálne obchodovanie prebieha na BCPB denne medzi 11:00-14:00. c) Obchodovanie s tvorcami trhu (market-makermi) je zaloţené na pôsobení tvorcov trhu, ktorí majú povinnosť neustále počas obchodovania kótovať nákupné a predajné kurzy pri konkrétnych emisiách, pre ktoré plnia funkciu tvorcov trhu. Obchody s cennými papiermi sú v tomto module uzatvárané v minimálnych jednotkách obchodovania, ktoré sa nazývajú loty 11,zatiaľ čo v ostatných moduloch sa počet cenných papierov udáva v kusoch. Počas celého obchodovania tvorcovia trhu neustále kótujú nákupný a predajný kurz cenných papierov, preto je moţné tieto cenné papiere kedykoľvek predať alebo nakúpiť. Na prijaté objednávky sa tu uplatňuje princíp cenovej a následne časovej priority. Obchodovanie s tvorcami trhu prebieha na BCPB denne medzi 11:00-14:00. d) Blokové obchodovanie predstavuje obchodovanie s blokmi cenných papierov ktoré sú obsiahnuté v jednej objednávke, v ktorej je stanovený minimálny a maximálny počet cenných papierov. Objednávky na nákup a predaj cenných papierov nie sú spárované automaticky, ale prostredníctvom adresných objednávok. Ak si členovia ţelajú nakúpiť alebo predať cenné papiere, tak zadávajú neadresné objednávky, ktoré sú v systéme radené podľa ceny, objemu objednávky a podľa času jej zadania. Na najvýhodnejšiu neadresnú objednávku pre daný počet cenných papierov môţu členovia reagovať zadaním adresnej objednávky, čím dôjde k uzavretiu obchodu. Počas priebehu blokového obchodovania môţe byť kurz cenných papierov jednej emisie rôzny. Blokové obchody je moţné uzatvárať na BCPB denne medzi 11:00-14:00. Pokiaľ je kurz otvorený obchod uzavretý v module aukčného alebo kontinuálneho obchodovania, strany obchodu sú úplné anonymné. Ak dôjde k uzavretiu obchodu 11 Lot je jednotka ktorá nesie informáciu o kontrakte a objeme transakcie. 23

24 v moduloch s tvorcami trhu alebo v blokovom obchodovaní, je umoţnené predávať neadresnú objednávku aj neanonymne. 2) Priame obchody, sú uzatvárané medzi dvoma členmi burzy - predávajúcim a kupujúcim určitých cenným papierov, ktorý sa navzájom poznajú. Cena a obchodovateľné mnoţstvo záleţí na dohode medzi zúčastnenými stranami. Tieto transakcie nie sú kurzotvorné. Nahlasovanie priamych prebieha denne medzi 11:00-14:00. 3) Repo obchody, sú obchody ktoré umoţňujú uskutočniť predaj cenných papierov s dohodou o spätnom odkúpení cenných papierov rovnakého druhu a mnoţstva k stanovenému dátumu, za stanovený kurz. Ak súhlasia obe zúčastnené strany, môţu sa neskôr dohodnúť na úprave podmienok spätného odkúpenia. Repo obchody nie sú kurzotvorné obchody. 4) Ponuka na prevzatie, môţe byť realizovaná prostredníctvom kurzotvorných a priamych obchodov na BCPB, pokiaľ to príslušný zákon umoţňuje alebo priamo ukladá ako povinnosť. (Veselá, 2007, s. 125 a 126). V slovenskej legislatíve je ponuka na prevzatie popísaná podľa 114 ods. 1 zákona č. 566/2001 Z. z. o cenných papieroch a investičných sluţbách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov (ZoCP) sa rozumie verejný návrh na uzatvorenie zmluvy podľa osobitného predpisu, ktorej predmetom je kúpa všetkých akcií cieľovej spoločnosti alebo ich časti alebo výmena týchto akcií alebo ich časti za iné cenné papiere, ktorý je určený akcionárom tejto spoločnosti a je vyhlásený na základe povinnosti ustanovenej týmto zákonom alebo dobrovoľne a ktorý nasleduje po nadobudnutí kontrolného podielu v cieľovej spoločnosti alebo má za cieľ nadobudnutie kontrolného podielu v cieľovej spoločnosti; akciami sa na účely ponuky na prevzatie rozumejú akcie, dočasné listy a iné prevoditeľné cenné papiere, s ktorými sú spojené hlasovacie práva, ktoré sú prijaté na obchodovanie na regulovanom trhu v Slovenskej republike alebo v inom členskom štáte. Ponuku na prevzatie moţno uskutočniť len na regulovanom trhu cenných papierov. ( ) 24

25 1.2.2 Trhové segmenty BCPB Aby sa sprehľadnil burzový trh tak sa je potrebné jeho rozdelenie na jednotlivé segmenty. Podstata toho delenia spočíva od stanovených podmienok jednotlivých emisií cenných papierov. Trh s cennými papiermi je na BCPB rozdelený na štyri trhové segmenty ktoré sú zamerané na kvalitu, likviditu a charakter emisií a eminentov. Pokiaľ splnia poţiadavky pre daný trţný segment a pokiaľ plnia informačné povinnosti, môţu eminenti na BCPB umiestňovať svoje emisie na kótovanom hlavnom trhu, kótovanom paralelnom trhu, alebo na regulovanom voľnom trhu. Štruktúra a rozsah informačných povinností sú rozdielne pre jednotlivé segmenty, ale aj pre druhy cenných papierov, ktoré sú na jednotlivých segmentoch obchodované. Investori si musia plniť na kótovanom hlavnom trhu najrozsiahlejšiu a najnáročnejšiu informačnú povinnosť. Do informačných povinnosti eminentov je zaradené zverejňovanie polročných a ročných hospodárskych výsledkov a taktieţ oznamovanie a zverejňovanie všetkých kurzotvorných informácii, zmeny stanov spoločnosti, personálne zmeny, informácie rozdelení zisku a vyplácaných dividend z cenných papierov a tieţ informácie o počte a štruktúre akcionárov. Kótovaný hlavný trh, ide o najprestíţnejší segment BCPB, kde sú umiestnené najbonitnejšie, najlikvidnejšie a objemovo veľké emisie cenných papierov od kvalitných a stabilných eminentov. Aby mohli byť emisie prijaté k obchodovaniu na burze, musia vyhovovať určitým podmienkam ktoré sú stanovené burzou. Tieto podmienky sú stanovené v rôznej štrukturálnej úrovni závislej od druhu inštrumentu a trhového segmentu, na ktorom má byť obchodovaný.(veselá, 2007, s. 127) Akcie na kótovanom hlavnom trhu, ţiadosť o prijatie spolu s kótovacím prospektom a ďalšími poţadovanými dokumentmi predkladá eminent burzovému výboru pre kótacie cenných papierov. O prijatí resp. zamietnutí ţiadosti burza rozhodne do 60 dní. ( ) Na tento trh sa prijímajú akcie, ktoré spĺňajú podmienky ktoré sú ustanovené v zákone a ktoré sú vydané a splatené v plnej výške v súlade so všeobecne záväznými nariadeniami. 25

26 Tieto akcie musia spĺňať podmienky pre kótácie akcií na kótovanom hlavnom trhu. (Veselá, 2007, s. 127) Základné podmienky pre prijatie akcií na kótovaný hlavný trh burzy: minimálna doba podnikateľskej činnosti eminenta je 3 roky, trhová kapitalizácia 12 emisie je minimálne EUR, najmenej 25% z celkovej menovitej hodnoty akcií musí byť distribuovaných medzi verejnosťou 13, alebo trhová hodnota kapitalizácia časti emisie distribuovanej medzi verejnosťou je minimálne EUR, minimálny počet majiteľov emisie je 100, hospodársky výsledok eminenta za posledné 3 roky podľa auditovaných účtovných závierok je kladný a existuje predpoklad ziskovosti spoločnosti do budúcnosti, v posledných 3 rokoch predchádzajúcich roku, v ktorom sa podáva ţiadosť nebola na eminenta zavedená nútená správa, eminent nevstúpil do likvidácie, nebol na majetok eminenta vyhlásený konkurz resp. povolená reštrukturalizácia alebo nebol zamietnutý návrhu na vyhlásenie konkurzu pre nedostatok majetku eminenta. ( ) Kótovaný paralelný trh, ide o druhý najprestíţnejší trhový segment BCPB, na ktorom sa obchodujú emisie spoločnosti, ktoré sú ochotné a schopné pravidelne plniť rozsiahle a informačné povinnosti, kaţdopádne tieto emisie úplne nespĺňajú prísne podmienky hlavného trhu. Ţiadosť o prijatie cenného papiera ku kótacii eminent predkladá spolu s prospektom a ďalšími poţadovanými dokumentmi burzovému výboru pre kótovanie cenných papierov. O prijatí či zamietnutí ţiadosti sa rozhodne do 60 dní. Burza poţaduje pre všetky cenné papiere, ktoré sú obchodované na kótovanom paralelnom trhu, aby spĺňali podmienky a poţiadavky ustanovené zákonom a všeobecne záväznými nariadeniami. Podmienky pre prijatie cenného papiera k obchodovaniu na kótovanom paralelnom trhu sú potom stanovené pre kaţdý druh cenného papiera zvlášť. (Veselá, 2007, s. 129) 12 Trhová kapitalizácia akcií je určená ako súčin ročnej objemom v kusoch váţenej priemernej ceny vypočítanej z obchodov uzavretých na burze a počtu cenných papierov v danej emisii akcií, v prípade ak akcie neboli na burze obchodované, predpokladanú trhovú kapitalizáciu posúdi burza. 13 Za akcie distribuované medzi verejnosťou sa povaţujú akcie, ktoré sú v majetku osôb s podielom na danej emisii menej ako 5% a súčasne nie sú v majetku eminenta, členov štatutárnych orgánov a dozorných orgánov a dcérskych spoločností eminenta. 26

27 Akcie na kótovanom paralelnom trhu, na kótovaný paralelný trh burzy sa prijímajú akcie, ktoré spĺňajú podmienky ustanovené zákonom o burze 14 a ktoré sú vydané a splatené v plnej výške v súlade so všeobecne záväznými právnymi predpismi. Základné podmienky pre prijatie akcií na kótovaný paralelný trh burzy: doba podnikateľskej činnosti eminenta je minimálne 2 roky trhová kapitalizácia emisie je minimálne ,00 EUR, najmenej 25% z celkovej menovitej hodnoty akcií musí byť distribuovaných medzi verejnosťou, alebo trhová kapitalizácia časti emisie distribuovanej medzi verejnosťou je minimálne EUR, v posledných 2 rokoch predchádzajúcich roku, v ktorom sa podáva ţiadosť nebola na eminenta zavedená nútená správa, eminent nevstúpil do likvidácie, nebol na majetok eminenta vyhlásený konkurz resp. povolená reštrukturalizácia alebo nebol zamietnutý návrhu na vyhlásenie konkurzu pre nedostatok majetku eminenta. ( ) Regulovaný voľný trh, jedná sa o taký trhový segment, kde sa obchodujú cenné papiere, ktoré nespĺňajú podmienky pre kótaciu poţadované hlavným a paralelným kótovaným trhom, alebo ide o cenné papiere, ktorých eminenti nie sú schopní alebo ochotní plniť rozsiahle a rozšírené súbory informačných povinnosti. Zo všetkých trhových segmentov je práve regulovaný voľný trh segmentom ktorý má najvoľnejšie poţiadavky na emisiu a eminenta. (Veselá, 2007, s. 132) Základné podmienky pre prijatie cenného papiera na regulovaný voľný trh: na voľný trh moţno prijať cenný papier na základe ţiadosti o prijatie cenných papierov eminenta cenných papierov alebo člena burzy, ak nie je zákonom o burze stanovené inak, burza má právo prijať cenný papier na voľný trh aj bez ţiadosti no v takom prípade burza najmenej 30 dní pred plánovaným prijatím cenného papiera informuje eminenta o tejto skutočnosti. Burza príjme cenný papier na voľný trh bez ţiadosti, len vtedy ak má k dispozícii údaje a doklady potrebné pre prijatie a obchodovanie cenného papiera podľa všeobecne záväzných právnych predpisov a burzových pravidiel, 14 zákon o burze zákon č. 429/2002 Z.z. o burze cenných papierov v znení neskorších predpisov. 27

28 pre rozhodovanie burzy o prijatí cenného papiera na voľný trh je rozhodujúci skutkový a právny stav v čase rozhodovania burzy o prijatí, ak zákon alebo pravidlá nehovoria inak, eminent cenného papiera, ktorý neţiadal o jeho prijatie na regulovaný voľný trh, môţe v lehote 30 dní od rozhodnutia o prijatí cenného papiera na regulovaný voľný trh zakázať obchodovanie s takýmto cenným papierom a to písomne oznámiť a doručiť burze, to neplatí, ak je uţ cenný papier prijatý na regulovaný trh. Ak eminent v termíne 30 dní obchodovanie nezakáţe, moţno začať obchodovať s týmto cenným papierom na regulovanom voľnom trhu burzy. Z prijatia cenného papiera na obchodovanie na regulovanom voľnom trhu bez súhlasu eminenta nevyplývajú eminentovi ţiadne informačné povinnosti. ( ) Mnohostranný obchodný systém 15 je systém organizovaný obchodníkom s cennými papiermi alebo burzou na účely spájania alebo umožnenia spájania záujmov viacerých osôb nakupovať a predávať finančné nástroje v rámci systému a v súlade s pevne určenými pravidlami spôsobom, ktorého výsledkom je uzavretie obchodu s finančnými nástrojmi. ( ) Pravidlá mnohostranného obchodného systému: na mnohostrannom obchodnom systéme je moţné obchodovať iba s cennými papiermi alebo inými finančnými nástrojmi zaradenými do zoznamu mnohostranného obchodného systému, ţiadosť o zaradenie cenných papierov alebo iných finančných nástrojov do zoznamu mnohostranného obchodného systému predkladá člen burzy, eminent alebo účastník mnohostranného obchodného systému, ak Zákon ohovorí inak, do zoznamu mnohostranného obchodného systému je jeho organizátor oprávnený zaradiť cenný papier alebo iný finančný nástroj aj bez ţiadosti. Z prijatia cenného papiera na obchodovanie na mnohostrannom obchodnom systéme bez súhlasu eminenta nevyplývajú eminentovi informačné povinnosti. na mnohostrannom obchodnom systéme môţe obchodovať kaţdá osoba, ktorú zaregistroval jeho organizátor po splnení podmienok určenými pravidlami mnohostranného obchodného systému. ( ) 15 Mnohostranný obchodný systém (Multilateral trading facility MTF) je obchodný systém organizovaný BCPB od 1. mája 2008 v súlade s 39a zákona č. 429/2002 Z.z. o burze cenných papierov v znení neskorších predpisov. 28

29 Obrázok 4 Trhové segmenty BCPB Kótovaný hlavný trh Kótovaný trh Regulovaný trh Kótovaný paralelný trh Regulovaný voľný trh Mnohostranný obchodný systém Zdroj: spracované podľa vlastná úprava Vyrovnanie obchodov na BCPB Zúčtovanie a vyrovnanie obchodov uzavretých na BCPB zabezpečuje Centrálny depozitár cenných papierov SR. Depozitár zabezpečuje taktieţ zúčtovanie a vyrovnanie obchodov s investičnými nástrojmi na ţiadosť klienta. Na realizáciu zúčtovania a vyrovnania obchodov si depozitár vyvinul vlastný systém zúčtovania a vyrovnania, v ktorom sa cyklus zúčtovania a vyrovnania burzových obchodov skracuje na T+2, ide teda o priebeţný systém vyrovnania obchodov. (Veselá, 2007, s. 132) Pod pojmom zúčtovanie v podmienkach centrálneho depozitára sa rozumie výpočet vzájomných záväzkov a pohľadávok účastníkov systému zúčtovania a vyrovnania, vyplývajúcich z uzavretých obchodov, pre účely vyrovnania obchodov s investičnými nástrojmi. 29

30 Vyrovnaním obchodov s investičnými nástrojmi sa rozumie konečný prevod investičných nástrojov z účtu vlastníka prevodcu na účet vlastníka nadobúdateľa, ktoré sú vedené v evidencii centrálneho depozitára alebo člena a konečný prevod peňaţných prostriedkov v platobnom systéme NBS na ťarchu účtu účastníka systému zúčtovania a vyrovnania s finančným záväzkom a v prospech účtu účastníka systému zúčtovania a vyrovnania s finančnou pohľadávkou. Účastníkmi systému zúčtovania a vyrovnania sú: 1. centrálny depozitár, 2. členovia, 3. burza cenných papierov, 4. fond národného majetku 16 a štátny orgán, konajúci v mene SR, ktorí majú účet zriadený centrálnym depozitárom. ( ) Typy zúčtovania Po pojmom zúčtovanie obchodov depozitár rozumie výpočet vzájomných záväzkov a pohľadávok účastníkov. (Veselá, 2007, s. 132) Pri výpočte záväzkov a pohľadávok, vyplývajúcich z obchodov s investičnými nástrojmi, centrálny depozitár pouţíva dve metódy: a) netting predstavuje vzájomné započítavanie záväzkov a pohľadávok účastníkov systému zúčtovania a vyrovnania obchodov vyrovnaných v systéme zúčtovania a vyrovnania. b) gross výška záväzku alebo pohľadávky účastníka systému zúčtovania a vyrovnania sa stanoví za kaţdý obchod samostatne. 16 Fond národného majetku Slovenskej republiky vznikol dňa 28. júna Bol zriadený zákonom Národnej rady Slovenskej republiky č.253/1991 Zb. o pôsobnosti orgánov Slovenskej republiky vo veciach prevodov majetku štátu na iné osoby a o Fonde národného majetku Slovenskej republiky. Hlavnou úlohou fondu v zmysle zákona je realizácia privatizačných projektov na základe rozhodnutí o privatizácii. V prípade priameho predaja majetku alebo akcií organizuje fond výberové konania, alebo zabezpečuje prípravu a priebeh verejných obchodných súťaţí, pripravuje a uzatvára kúpne zmluvy s nadobúdateľmi privatizovaného majetku. Pri privatizácii uskutočnenej vloţením štátneho majetku do akciovej spoločnosti je fond zakladateľom a jediným akcionárom, ktorý následne tieto akcie prevádza na nadobúdateľov v súlade s rozhodnutím o privatizácii. 30

31 Základná metóda zúčtovania, ktorú pouţíva centrálny depozitár pri vyrovnaní burzových obchodov je netting. Obchody s investičnými nástrojmi na príkaz klienta vyrovnáva depozitár pomocou metódy gross. ( ) Burzové indexy BCPB Burza cenných papierov Bratislava s súčasnosti kalkuluje a zverejňuje dva druhy indexov (SAX a SDXGroup), ktoré plnia funkciu globálnych ukazovateľov vývoja na akciovom a dlhopisovom trhu. Tieto dva indexy sa líšia svojou bázou, spôsobom výpočtu a konštrukcie, dobou svojej existencie a vypovedacou schopnosťou. (Veselá, 2007, s. 132). Slovenský akciový index SAX je oficiálnym akciovým indexom BCPB. Patrí ku kapitálovo váženým indexom a porovnáva trhovú kapitalizáciu vybraného súboru akcií s trhovou kapitalizáciou toho istého súboru akcií k referenčnému dňu. Je indexom, ktorý odzrkadľuje celkovú zmenu majetku spojenú s investovaním do akcií zaradených do indexu. Znamená to, že okrem zmien cien index zahŕňa aj dividendové príjmy a príjmy súvisiace so zmenami veľkosti akciového kapitálu, t.j. s rozdielom medzi aktuálnou trhovou cenou a upisovacou cenou nových akcií. ( ). Počiatočná hodnota indexu bola stanovená na 100 bodov. Táto počiatočná hodnota sa viaţe k dátumu Do bola kalkulácia indexu SAX postavená na priemerných cenách uvedených v kurzových lístkoch, tento index odzrkadľuje len vývoj na BCPB. S platnosťou od sa oficiálna denná hodnota indexu a zverejňuje na základe záverečných cien bázických titulov. (Veselá, 2007, s. 132). Základný vzorec pre kalkuláciu indexu SAX môţeme zapísať takto: Σ i P i act * G i SAX act = * 100 Σ i P i r * G i * F i F i = opravný faktor pre i-tu akciu P i act = záverečná cena i-tej akcie k danému dňu P i r = záverečná cena i-tej akcie k referenčnému dňu ( ) G i = počet akcií i-tej spoločnosti k danému dňu 31

32 Vzorec indexu je flexibilný a umoţňuje meniť zastúpenie jednotlivých spoločností v indexe a tieţ ich počet podľa toho, ako sa mení ich obchodovateľnosť, resp. novej spoločnosti na kapitálový trh. V prípade zmeny zloţenia indexu sa opravné faktory nastavujú tak, aby index s novým zloţením kontinuálne pokračoval vo vývoji indexu s predchádzajúcim zloţením. Do indexu SAX môţu byť zaradené len spoločnosti z trhu kótovaných cenných papierov a váha jednej spoločnosti v indexe nesmie prekročiť 20% Pravidelná revízia bázy indexu sa vykonáva dvakrát ročne. Aktualizovaná báza vstupuje do platnosti vţdy v prvý burzový deň mesiacov február a august beţného roka. ( ) Index SAX obsahuje sedem bázických titulov: Tabuľka 1 Bázické tituly indexu SAX Spoločnosť ISIN 17 Skratka Váhy(%) Best Hotel Properties, a.s. SK SRA 21,89 Tatry mountain resorts, a.s. SK SKI 21,75 SLOVNAFT, a.s. SK SLN 20,22 Všeobecná úverová banka, a.s. SK VUB 17,89 OTP Banka Slovensko, a.s. SK OTP 7,62 Biotika a.s. SK BSL 7,00 SLOVENSKÉ SK SES 3,63 ENERGETICKÉ STROJÁRNE a.s. Zdroj: vlastná úprava Po aktuálnej revízii s platnosťou od 1. februára bázu indexu SAX budú naďalej tvoriť emisie akcií uvedených v tabuľke 1. Rozhodla o tom komisia Burzy cenných papierov v Bratislave, ktorá uskutočnila pravidelnú revíziu jeho bázického zloţenia. ( ,2012) 17 International Security Identification Number, je medzinárodné identifikačné číslo, ktoré sa prideľuje kaţdému verejne obchodovateľnému cennému papieru. Skladá sa z písomného kódu štátu, v ktorom bol cenný papier vydaný pre Slovenskú republiku je to kód (SR) a z kódu číselného. 32

33 Indexy SDXGroup, je zástupcom skupiny podielových indexov. Kaţdý index zo skupiny je dvojzloţkový, kde prvú zloţku tvorí cenový index a druhá zloţka je vyjadrená vývojovým indexom. Index SDXGroup je zaradený k váţeným indexom, pričom váhy bázickych zloţiek sú úmerné veľkosti jeho emisií. Cenový index porovnáva trhové ceny vybraného súboru dlhových emisií (bázické tituly) s trhovými cenami toho istého súboru bázickych titulov k referenčnému dňu. Vývojový index na rozdiel od cenového pri zmenách trhových cien sleduje aj kapitálové výnosy plynúce zo súboru bázických titulov a porovnáva ich k referenčnému dňu. (Veselá, 2007, s. 134) To znamená, ţe pokiaľ cenový index sleduje výlučne cenové pohyby na kapitálovom trhu, hodnotu vývojového indexu ovplyvňujú zmeny cien a kapitálové výnosy, za predpokladu ţe sa reinvestujú naspať do bázy indexu.( ) Štruktúra indexu SDXGroup Na BCPB rozlišujeme štyri druhy SDXG indexov a sú to: 1. SDXG index pre štátne dlhopisy, 2. SDXG index pre podnikové dlhopisy, 3. SDXG index pre bankové dlhopisy, 4. SDXG index pre hypotekárne záloţné listy. V rámci kaţdého spomínaného indexu SDXG je vytvorený a sledovaný dlhodobý a krátkodobý index. Do krátkodobého indexu sú zahrnuté emisie s dobou splatnosti od 1 roku do doby splatnosti niţšej ako je 5 rokov. Do dlhodobého indexu sú zahrnuté emisie so splatnosťou vyššou ako je 5 rokov. (Veselá, 2007, s. 134) Ukazovatele SDXGroup Ku kaţdému páru indexov (cenový a vývojový) patrí zoznam siedmych ukazovateľov: priemerný výnos do splatnosti, priemerný kupónový výnos, priemerná durácia 18, priemerná doba do splatnosti (reziduálna splatnosť), 18 Doba splatnosti dlhového cenného papiera 33

34 priemerná modifikovaná durácia, priemerná konvexita, počet bázických zloţiek. ( ) Do bázy indexu SDXG môţu byť zahrnuté dlhopisy s fixným výnosom, s premenlivým kupónovým výnosom, s nulovým výnosom, dlhopisy s moţnosťou predčasného splatenia a amortizačné dlhopisy z kótovaného hlavného a paralelného trhu zobchodované v poslednom roku, ktoré spĺňajú minimálny poţadovaný objem emisie pre: verejný sektor ( štátne dlhopisy) je to ,44 EUR, súkromný sektor (podnikové, bankové, dlhopisy a hypotekárne záloţné listy) je to ,72 EUR. Oficiálna denná hodnota indexu sa na BCPB publikuje po ukončení obchodovania v danom burzovom dni v čase od 16:00 do 17:00 a BCPB je tieţ poskytovaná médiám zverejňujúcim burzové dáta na zmluvnom základe. (Veselá, 2007, s. 134) 34

35 2 ANALÝZA OBCHODOVANIA S AKCIAMI NA BURZE CENNÝCH PAPIEROV V BRATISLAVE. Táto časť bakalárskej práce je venovaná obchodovaniu s akciami na Burze cenných papierov v Bratislave a.s., ďalej len BCPB, a.s. a porovnáva jednotlivé obchody za obdobie piatich rokov od roku 2007 aţ po december V tejto kapitole sú všetky dáta čerpané z mesačných reportov, ročeniek a výročných správ BCPB, a.s. ktoré sú voľne zverejnené na oficiálnej stránke BCPB, a.s. 2.1 Analýza dôležitých ukazovateľov. Za veľmi dôleţitý ukazovateľ ktorý poukazuje na vývoj kapitálového trhu v Slovenskej republike povaţovaný objem obchodov na BCPB, a.s.. Objem obchodov môţeme členiť z troch rôznych hľadísk: z hľadiska typu obchodov na kurzotvorné a priame obchody, z hľadiska obchodovaných cenných papierov na obchody s akciami a podielovými listami a obchody s dlhopismi, z hľadiska kótovania cenných papierov na kótované a nekótované cenné papiere. (Bajus et al, 2005, s. 22 a 23) 35

36 v mil. EUR Objem obchodov s akciami na BCPB, a.s. Vývoj objemu obchodov na BCPB, a.s. v priebehu od roku 2007 do roku 2011 sa nachádza v nasledujúcom grafe. Údaje sú uvedené v miliónoch EUR. Graf 1 Objem priamych a kurzotvorných obchodov s akciami a celkový objem na BCPB 350,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000,000 50,000, Kurzotvorné obchody (objem v mil.eur) Priame ochody (objem v mil. Eur) Spolu (objem v mil. Eur) Zdroj: spracované podľa štatistických ročeniek, vlastná úprava Graf č.1 poukazuje ako sa menil objem obchodov s akciami na BCPB, a.s. v analyzovanom období piatich rokov. V roku 2007 je vidieť silný nezáujem investorov o obchodovanie s akciami, keď ročný zobchodovaný objem dosiahol výšku 21,4 mil. EUR a tvoril len 0,2 % celkového ročného objemu obchodov s cennými papiermi na BCPB, a.s. Rok 2008 sa naďalej niesol v znamení negatívneho trendu obchodovania s akciami, keď ročný zobchodovaný objem s akciami dosiahol 15,1 mil. EUR a v porovnaní s rokom 2007 predstavoval pokles objemu obchodov o 33,4 % a reprezentoval tak len 0,06 % celkového ročného objemu obchodov s cennými papiermi. V roku 2009 investície do akcií dosiahli ročný zobchodovaný objem vo výške 121,75 mil. EUR, v porovnaní s rokom 2008 to predstavovalo nárast objemu obchodov o 704,53 % a podieľali sa na celkovom ročnom objeme obchodov vo výške 1,03 %. Emisia akcií Best Hotel Properties svojím vyše 62,2 % podielom taktieţ výrazne prispela k celkovému dosiahnutému finančnému objemu. V roku 36

37 2010 bol ročný zobchodovaný objem s akciami vo výške 230,27 mil. EUR a v porovnaní s rokom 2009 išlo o nárast o vyše 89,1%. Na grafe č. 1 sa to síce javí ako výraznejšia zmena, ale v pomere voči celkovému ročnému objemu obchodov s cennými papiermi tvorí podiel len 3,4 %. V tomto roku objem obchodov s emisiami akcií Tatry mountain resorts a Best Hotel Properties predstavoval z celkového finančného objemu takmer 92%, a tak práve preto tieto emisie stáli za rastom celkového objemu obchodov s akciami. Rok 2011 sa niesol v podobnom trende ako rok 2010, keď zobchodovaný objem s akciami síce dosiahol 348,6 mil. EUR, a oproti roku tak zaznamenal nárast o 51,37 % no na celkovom ročnom objeme s cennými papiermi sa podieľal len 1,84-percentami. Objem obchodov s emisiami spoločností Tatry mountain resorts, a.s. a Best Hotel Propreties a.s. dosiahol za sledované obdobie takmer 97,5 percentný podiel na celkovom objeme obchodov s akciami. Na grafe č.1 je vidieť, ţe výrazný podiel na celkovom objeme za 5 rokov analyzovaného obdobia obchodovania s akciami mali priame obchody a to 88,57 % a kurzotvorné obchody sa podieľali zvyšnými 11,43 %. Jedinou výnimkou bol rok 2007 kedy na kurzotvorné obchody pripadol objem 10,73 mil. EUR a na celkovom objeme akcií sa podieľal 50,3 %, v priamych obchodoch sa zobchodoval objem vo výške 10,65 mil. EUR čo tvorilo 49,7 % z celkového objemu obchodovania. Najväčší medziročný nárast objemu obchodov bol zaznamenaný v roku 2009 v porovnaní s rokom 2008 a to o 704,53% a to aj napriek tomu, ţe najväčší objem obchodov bol dosiahnutý v roku 2011 kedy dosiahol takmer 386,8 mil. EUR. Druhý najväčší medziročný nárast objemu obchodov bol v roku 2010 kde oproti roku 2009 vzrástol o vyše 89,1 %. Tretí najväčší medziročný nárast v analyzovanom období dosiahla burza v roku 2011 oproti roku 2010, keď objem obchodov vzrástol o 51,37 %. Najväčší pokles objemu obchodov v analyzovanom období bol zaznamenaný v roku 2008 o 33,4 % v porovnaní s rokom Z uvedenej analýzy vyplýva, ţe v rokoch 2007 aţ 2011 sa výraznou mierov na celkovom objeme obchodov s akciami na BCPB, a.s. podieľali priame obchody. V analyzovanom období (okrem roka 2008) bol zaznamenaný kaţdoročný nárast celkového objemu obchodovania s akciami na BCPB, a.s. a to najmä vďaka emisiám akcií spoločností Tatry mountain resorts, a.s. a Best Hotels Properties a.s. 37

38 kusov v tis Objem transakcií s akciami na BCPB, a.s. Graf 2 Počet transakcií s akciami na BCPB, a.s. 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1, Kurzotvorné obchody (počet obchodov) Spolu (počet obchodov) Priame ochody (počet obchodov) Zdroj: spracované podľa štatistických ročeniek, vlastná úprava Z grafu č.2 je hneď na prvý pohľad vidieť, ţe výrazne väčší podiel na celkovom objeme obchodov mali kurzotvorné obchody. Priame obchody mali neporovnateľne menší podiel na analyzovanom objeme. V roku 2007 bolo uskutočnených 5851 obchodov z ktorých bolo 4797 kurzotvorných obchodov čo predstavuje objem 81,99% a 1054 priamych obchodov ktoré tvorili 18,01 %. V roku 2008 nebol prejavený zvýšený záujem zo strany investorov o obchodovanie s akciami, čo bolo zrejme spôsobené vznikom finančnej krízy a neistotou na finančných trhoch, a to sa odrazilo na objeme zobchodovaných akcií, ktorý dosiahol 15,1 mil. EUR( viď. graf 1), pri tomto objeme bolo vykonaných celkovo 2124 transakcií. V porovnaní s rokom 2007 to bol pokles o 63,7 % celkového počtu uzatvorených transakcií. Z celkového objemu uzatvorených transakcií bolo zrealizovaných 1715 kurzotvorných obchodov, čo predstavovalo takmer 65-percentný medziročný pokles, a 409 priamych obchodov čo na medziročnej báze predstavovalo 1,77- percentný pokles. Rok 2009 sa niesol v podobnom trende ako rok 2008 čo sa týka počtu transakcií. Celkovo bolo uskutočnených 1837 transakcií, čo znamená 13,51-percentný pokles v porovnaní s rokom V rámci celkového objemu bolo uskutočnených

39 kurzotvorných obchodov ktoré na medziročnej báze predstavovali 19-percentný pokles, na druhej strane 447 priamych obchodov zaznamenalo medziročný nárast 8,5 %. V roku 2010 bol celkový objem transakcií Pri obchodovaní s akciami mali aj v roku 2010 prevaţné zastúpenie priame obchody, keď v 459 priamych transakciách bolo dosiahnutých vyše 90,6 % objemu obchodov s akciami. Zvyšná časť zobchodovaného objemu vo výške 21,55 mil. EUR bola zrealizovaná prostredníctvom 5728 kurzotvorných obchodov. Na medziročnej báze to predstavovalo 75,7 percentný nárast objemu dosiahnutého z priamych obchodov a 629,6 percentný nárast finančného objemu z kurzotvorných transakcií. (ročenka BCPB, a.s. 2010, s. 4). Na grafe 2 je vidieť ţe najväčší počet transakcií sa uskutočnil v roku 2011, kedy sa uskutočnilo 7435 obchodov. Na medziročnej báze bol zaznamenaný nárast počtu obchodov Počet zobchodovaných kusov akcií na BCPB, a.s. Graf 3 Počet zobchodovaných akcií na BCPB, a.s. 18,000,000 16,000,000 14,000,000 12,000,000 10,000,000 8,000,000 6,000,000 4,000,000 2,000, Kurzotvorné obchody (počet CP) Priame ochody (počet CP) Spolu (počet CP) Zdroj: spracované podľa štatistických ročeniek, vlastná úprava Graf 3 zobrazuje počet kusov zobchodovaných akcií na BCPB, a.s. v rokoch 2007 aţ V rokoch 2007 a 2008 bol zaznamenaný nízky objem zobchodovaných akcií, čo sa prejavilo aj na počte zobchodovaných kusov akcií. V roku 2007 bolo celkový počet zobchodovaných akcií v počte kusov, z čoho na kurzotvorné obchody pripadlo 39

40 kusov zobchodovaných akcií a na priame obchody kusov akcií. Podľa ročenky BCPB, a.s. z roku 2007 nám bliţší pohľad na štruktúru obchodov, prezrádza, ţe pod dosiahnutý počet zobchodovaných kusov akcií sa významne podpísalo niekoľko priamych obchodov s akciami spoločnosti Novitech, a.s. v posledných obchodných dňoch roka Spomínané akcie tvorili aţ 81,18 % z celkového počtu zobchodovaných kusov akcií. V roku 2008 sa zobchodovalo celkovo kusov akcií čo v porovnaní s rokom 2007 predstavuje pokles aţ o 90,93 %. Z celkového počtu kusov akcií tvorilo kusov zobchodovaných kusov akcií kurzotvorné obchody a kusov tvorilo priame obchody. Rok 2009 bol z pohľadu zobchodovaných kusov akcií priaznivejší, ktorých sa zobchodovalo kusov. V porovnaní s rokom 2008 to bol nárast o 3775,95 % zobchodovaných cenných papierov. Priame obchody tvorili v roku 2009 z celkového objemu aţ 99,18 % a zvyšnú časť tvorili kurzotvorné obchody 0,82%. V roku 2010 sa zobchodovalo kusov akcií. Na medziročnej báze to predstavovalo nárast počtu zobchodovaných cenných papierov o 7,76 %. Pri obchodovaní s akciami mali aj v roku 2010 prevahu priame obchody ktoré pri počte kusov tvorili 92,04% z celkového objemu. Kurzotvorné obchody tvorili 7,96 % s počtom kusov zobchodovaných akcií. V roku 2011 akcie domácich spoločností boli predmetom kúpy a predaja, za 12 mesiacov roku 2011 sa zobchodovalo kusov akcií. Na medziročnej báze to predstavovalo nárast počtu zobchodovaných cenných papierov o 77,86 % v porovnaní s rokom Porovnanie objemu obchodov akcií s dlhopismi na BCPB, a.s. Graf 4 zobrazuje pomer medzi objemom obchodov s akciami a objemom obchodov s dlhopismi v rokoch 2007 aţ Na grafe č 4 je vidieť aká výrazná je dominancia obchodov s dlhovými cennými papiermi nad obchodmi s akciami. Obchody na BCPB, a.s. s dlhopismi majú vysoký podiel na celkových burzových obchodoch so všetkými cennými papiermi. Pomer objemu obchodov dlhopisov a akcií pripadá v prospech dlhových cenných papierov a prekračuje ďaleko 90% všetkých obchodov s cennými papiermi na BCPB, a.s. Tento jav môţeme označiť ako anomáliu na kapitálovom trhu Slovenskej republiky, pretoţe vo vyspelých štátoch ktoré majú rozvinutú ekonomiku a neporovnateľne dlhšiu tradíciu burzovníctva je tento pomer obrátený v prospech majetkových cenných papierov čiţe akcií. 40

41 Graf 4 Porovnanie celkového objemu obchodovaných akcií s dlhopismi na BCPB, a.s. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% dlhopisy 98.78% 99.44% 98.97% 96.61% 98.16% akcie 0.20% 0.06% 1.03% 3.39% 1.63% Zdroj: spracované podľa štatistických ročeniek, vlastná úprava Ako je vidieť na grafe 4 a priloţenej tabuľke, percentuálny podiel dlhopisov v analyzovanom období presahoval v rokoch 2007 aţ 2011 viac ako 95%. Akcie sa podieľali na celkovom objeme len veľmi malým objemom, to potvrdzuje skutočnosť, ţe slovenský kapitálový trh je trhom hlavne dlhových cenných papierov. V analyzovanom období piatich rokov vzbudzovali najväčší záujem u investorov štátne dlhopisy a štátne pokladničné poukáţky ktoré v priemere tvorili 97% z celkového objemu spomedzi rôznych druhov dlhopisov. Na základe porovnania objemov obchodovaných akcií s dlhopismi na BCPB, a.s. vyplýva, ţe obchodovanie so štátnymi dlhopismi a pokladničnými poukáţkami stojí za celkovou existenciou burzy v Slovenskej republike. 41

42 2.1.5 Porovnanie počtu emisií akcií a dlhopisov na BCPB, a.s. za obdobie piatich rokov. Graf 5 Počet emisií akcii a dlhopisov v období rokov 2007 aţ dlhopisy (počet emisií) akcie (počet emisií) Zdroj: spracované podľa štatistických ročeniek, vlastná úprava Pohľad na graf 4 nám dáva lepší pohľad na vývoj počtu emisií od roku 2007 do decembra roku Z grafu vyplýva, ţe od začiatku sledovaného obdobia počet emisií dlhopisov rástol. Na rozdiel od dlhopisov počet emisií akcií od roku 2007 klesal, čo môţeme označiť ako negatívny trend, ak chceme hovoriť o zdravom kapitálovom trhu, pretoţe vo vyspelých ekonomikách pomer emisií akcií voči dlhopisom je vyšší. 42

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: 28.06.2012 Časová verzia predpisu účinná od: 01.03.2013 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 180 O P A T R E N I E Národnej banky

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom. Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

VESTNÍK. Národnej banky Slovenska. Čiastka 32 Vydaná dňa 20. decembra 2002 Ročník 2002 NORMATÍVNA ČASŤ

VESTNÍK. Národnej banky Slovenska. Čiastka 32 Vydaná dňa 20. decembra 2002 Ročník 2002 NORMATÍVNA ČASŤ VESTNÍK Národnej banky Slovenska Čiastka 32 Vydaná dňa 20. decembra 2002 Ročník 2002 NORMATÍVNA ČASŤ Opatrenie Národnej banky Slovenska č. 6/2002 z 12. decembra 2002 o primeranosti vlastných zdrojov financovania

Διαβάστε περισσότερα

Trh výrobných faktorov

Trh výrobných faktorov Trh výrobných faktorov ZE PI Prednáška 4. Ako sa tvoria a od čoho závisia ceny VF? Zaujímajú nás ceny plynúce zo služieb VF tvorba cien VF Prepojenosť trhu VF s trhom SaS potreba vedieť typ konkurencie

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

4 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007

4 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007 čiastka 11/2007 Vestník NBS opatrenie NBS č. 4/2007 281 4 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007 o vlastných zdrojoch financovania bánk a požiadavkách na vlastné zdroje financovania bánk a

Διαβάστε περισσότερα

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger Efektívne riadenie cash flow firmy Ing. Dušan Preisinger 1 Cash flow ukazovateľ finančného zdravia firmy Reprodukcia prevádzkového cyklu a zabezpečenie jej financovania sú ovplyvnené štruktúrou obežných

Διαβάστε περισσότερα

PRVÁ ČASŤ VŠEOBECNÉ USTANOVENIA

PRVÁ ČASŤ VŠEOBECNÉ USTANOVENIA PRACOVNÉ ÚPLNÉ ZNENIE Opatrenia Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007 č. 4/2007 o vlastných zdrojoch financovania bánk a požiadavkách na vlastné zdroje financovania bánk a o vlastných zdrojoch financovania

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Devízový kurz a devízová politika

Devízový kurz a devízová politika Devízový kurz a devízová politika Systém devízových kurzov Základné devízové operácie Literatúra Beňová a kol.: Financie a mena. Bratislava. Edícia Ekonómia 2005, kap. 8 Dufala, V.: Financie a mena. Vienala

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA Univerzita Komenského v Bratislave, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA František Salamon Bratislava 2008 Oceňovanie

Διαβάστε περισσότερα

Portfóliom CP rozumieme zásobu rôznorodých CP v držbe investora.

Portfóliom CP rozumieme zásobu rôznorodých CP v držbe investora. 10. Dlhové inštrumenty. Krátkodobé dlhové inštrumenty. Dlhodobé dlhové inštrumenty. Inštrumenty kolektívneho investovania. Teória portfólia. Investičný proces. Finančné inovácie a finančné deriváty. Stratégie

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

PRVÁ ČASŤ VŠEOBECNÉ USTANOVENIA

PRVÁ ČASŤ VŠEOBECNÉ USTANOVENIA ÚPLNÉ ZNENIE Opatrenia Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007 č. 4/2007 o vlastných zdrojoch financovania bánk a požiadavkách na vlastné zdroje financovania bánk a o vlastných zdrojoch financovania

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku:

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku: Informácia o cene za dodávku plynu pre Malé podniky s účinnosťou od 1. januára 2014 do 31. decembra 2014 Spoločnosti Slovenský plynárenský priemysel, a.s. (ďalej len Spoločnosť ) bolo dňa 26. novembra

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/ c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 definícia PODNIKOVÉ FINANCIE predstavujú sústavu peňažných vzťahov, do ktorých podnik vstupuje pri získavaní

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 6. júla 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od 1.1.2015 do 31.12.2015) a) Ceny za dodávku plynu podľa jednotlivých taríf Tabuľka č. 1 ceny bez DPH Označenie druhu tarify

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Zoznam boxov 2/123

Obsah. Zoznam boxov 2/123 Analýza slovenského finančného sektora za prvý polrok 2008 Úvodné slovo Národná banka Slovenska vypracováva Analýzu slovenského finančného sektora pre potreby Bankovej rady NBS ako aj odbornej a širšej

Διαβάστε περισσότερα

Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora

Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora za rok 2005 2/119 Úvod Analýza je rozdelená do dvoch častí. Prvou je vlastná analýza finančného sektora k 31. decembru 2005, ktorá v prípade bankového

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017 Cenník za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti ev. č. D/1/2017 Bratislava, 1. december 2016 Podmienky uplatnenia cien za dodávku plynu zraniteľným odberateľom plynu - Domácnosti 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od Vážený zákazník, tento cenník dodávateľa plynu spoločnosti ZSE Energia, a.s., za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou účinný od 1. 1. 2017 (ďalej len cenník

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých,

FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých, FINANČNÝ MANAŽMENT Hodnotenie predmetu Prednáša: Doc. RNDr. Ing. Ľudomír Šlahor, CSc. Kód predmetu: GMMSO 100 ECTS kredity: 6 Hodiny týždenne: 4 Spôsob hodnotenia: P,S priebežné hodnotenie (P): účasť na

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0042/2017/P Bratislava 16. 11. 2016 Číslo spisu: 4661-2016-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Čo sú kreditné deriváty

Čo sú kreditné deriváty Kreditné deriváty Čo sú kreditné deriváty Poistenie na kreditné riziko Finančné nástroje umožňujúce previesť kreditné riziko na niekoho iného (bez nutnosti preniesť celú expozíciu) Vznik: cca na začiatku

Διαβάστε περισσότερα

Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. - VI. 2008

Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. - VI. 2008 Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. - VI. 2008 Názov podielového fondu a identifikačné označenie podľa medzinárodného systému

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH 1 PREAMBULA PRAVIDLÁ A PODMIENKY ZÚČTOVANIA ODCHÝLOK... 20

OBSAH 1 PREAMBULA PRAVIDLÁ A PODMIENKY ZÚČTOVANIA ODCHÝLOK... 20 OBSAH 1 PREAMBULA... 8 1.1 CHARAKTERISTIKA OKTE, A.S. AKO ORGANIZÁTORA KRÁTKODOBÉHO TRHU S ELEKTRINOU... 8 1.2 VYMEDZENIE POSTAVENIA PREVÁDZKOVÉHO PORIADKU OKTE, A.S.... 9 1.3 VÝKLAD POJMOV, ZOZNAM SKRATIEK,

Διαβάστε περισσότερα

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/ Ext. f. c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 Obsah a zameranie predmetu 1/2 Cieľ predmetu: Oboznámiť študentov s fundamentálnymi otázkami teórie

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0102/2017/P Bratislava 16. 10. 2017 Číslo spisu: 8206-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. - VI. 2007

Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. - VI. 2007 Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. - VI. 2007 Názov podielového fondu a identifikačné označenie podľa medzinárodného systému

Διαβάστε περισσότερα

1 ods. (1) - Informácie o materskej spoločnosti, o ich činnosti a o opatreniach na nápravu a pokutách, ktoré im boli uložené:

1 ods. (1) - Informácie o materskej spoločnosti, o ich činnosti a o opatreniach na nápravu a pokutách, ktoré im boli uložené: Zverejňovanie konsolidovaných informácií podľa Opatrenia NBS č. 15/2010 v znení zmien a doplnení podľa opatrenia NBS č. 19/2011, ktorým sa mení a dopĺňa opatrenie NBS č. 15/2010 o uverejňovaní informácií

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od 1. 7. 2018 pre odberné miesta odberateľov plynu mimo domácnosti v kategórií maloodber pozostáva zo súčtu ceny

Διαβάστε περισσότερα

EIC Fund Ratings. Metodika. Množina hodnotených fondov

EIC Fund Ratings. Metodika. Množina hodnotených fondov EIC Fund Ratings Metodika Množina hodnotených fondov EIC rozoznáva nasledovné typy fondov: akciový, dlhopisový, peňažný, zmiešaný, realitný, komoditný, alternatívny. Každý typ fondu sa ďalej člení na kategórie.

Διαβάστε περισσότερα

DOHODA MEDZI VLÁDOU SLOVENSKEJ REPUBLIKY A VLÁDOU CYPERSKEJ REPUBLIKY O SPOLUPRÁCI V OBLASTI ZDRAVOTNÍCTVA A LEKÁRSKYCH VIED

DOHODA MEDZI VLÁDOU SLOVENSKEJ REPUBLIKY A VLÁDOU CYPERSKEJ REPUBLIKY O SPOLUPRÁCI V OBLASTI ZDRAVOTNÍCTVA A LEKÁRSKYCH VIED DOHODA MEDZI VLÁDOU SLOVENSKEJ REPUBLIKY A VLÁDOU CYPERSKEJ REPUBLIKY O SPOLUPRÁCI V OBLASTI ZDRAVOTNÍCTVA A LEKÁRSKYCH VIED Vláda Slovenskej republiky a vláda Cyperskej republiky (ďalej len zmluvné strany),

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. Úrokovanie Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Úrokovanie Úvod Jednoduché úrokovanie Zložené úrokovanie Zmiešané úrokovanie Spojité úrokovanie Princíp finančnej

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2016 Vyhlásené: 27. 7. 2016 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 8.2016 do: 31.12.2016 Obsah dokumentu je právne záväzný. 225 VYHLÁŠKA Úradu pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA Obsah Úvod 1 1. Úvod do problematiky oceňovania 2 1.1 Spôsoby oceňovania 3 1.1.1 Oceňovanie špecifických aktív 3 1.1.2 Porovnanie s inými podnikmi 3 1.1.3 Oceňovanie na báze oceňovania opcií 4 1.1.4 Modely

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 Tieto ceny sú stanovené na obdobie 1.1.2017 31.12.2021 na základe vyhlášky č.223/2016 Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, ktorou sa

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní MAJETOK PODNIKU Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní Majetok tvoria prostriedky, ktoré podnik pri svojej činnosti obstaráva, používa a vytvára a s ktorými vo vlastnom záujme

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber)

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev. č. M/1/2012 Platnosť od 1.1. 2012 Podmienky uplatňovania

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. VI. 2007

Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. VI. 2007 Polročná správa štandardného otvoreného podielové fondu spravovaného AXA investiční společnost a.s., za obdobie I. VI. 2007 Názov podielového fondu a identifikačné označenie podľa medzinárodného systému

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Príloha č. 12 výzvy s kódom OPVaV-2013/2.2/10-RO FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Cieľom analýzy projektu je zhodnotiť, či plánovaná investícia je výhodná a oplatí sa ju realizovať, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania. Bc.Milan Lamačka

Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania. Bc.Milan Lamačka Projekt stanovenia hodnoty podniku Cemmac, a.s. pomocou vybraných výnosových metód oceňovania Bc.Milan Lamačka Diplomová práca 2015 ABSTRAKT Cílem této diplomové práce je zjistit hodnotu podniku Cemmac,

Διαβάστε περισσότερα

Trh výrobných faktorov. Ing. Zuzana Staníková, PhD.

Trh výrobných faktorov. Ing. Zuzana Staníková, PhD. Trh výrobných faktorov Subjekty na trhu VF: Firmy vystupujú na strane dopytu (nakupujú VF) Domácnosti, ako vlastníci VF tvoria stranu ponuky Štát môže ovplyvňovať dopyt aj ponuku VF. Určenie cien výrobných

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financií a účtovníctva Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Diplomová práca Autor: Rastislav Pelikán Financie, Finančné obchody Vedúci práce: Doc.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Analýza hlavných komponentov

Analýza hlavných komponentov Analýza hlavných komponentov Motivácia Úloha: Navrhnite scenáre zmien výnosovej krivky pre účely stresového testovania v dlhopisovom portfóliu Problém: Výnosová krivka sa skladá z väčšieho počtu bodov,

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování Bc. Martina Bulejková Diplomová práce 2016 ABSTRAKT Cieľom tejto diplomovej práce je stanoviť hodnotu spoločnosti KORA,

Διαβάστε περισσότερα

18 1. kapitola. Obr. 1.1 Hranica produkčných možností. Alternatívne produkčné možnosti Tabuľka 1.1

18 1. kapitola. Obr. 1.1 Hranica produkčných možností. Alternatívne produkčné možnosti Tabuľka 1.1 18 1. kapitola z tab. 1.1 znázornime hranicu produkčných možností. Bod U pod hranicou produkčných možností znamená, že ekonomika nevyužíva všetky výrobné faktory a bod I je nedosiahnuteľná oblasť (ekonomika

Διαβάστε περισσότερα

Zverejňovanie informácií podľa Opatrenia NBS č. 13/2015, ktorým sa mení a dopĺňa. 575/2013 za spoločnosť Tatra banka, a. s. k 31.

Zverejňovanie informácií podľa Opatrenia NBS č. 13/2015, ktorým sa mení a dopĺňa. 575/2013 za spoločnosť Tatra banka, a. s. k 31. Zverejňovanie informácií za skupinu Tatra banka, podľa Opatrenia NBS č. 13/2015, ktorým sa mení a dopĺňa Opatrenie NBS č. 16/2014 o uverejňovaní informácií bankami a pobočkami zahraničných bánk (PILIER

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOTNÝ EURÓPSKY DOKUMENT FORMULÁR v.1.00

JEDNOTNÝ EURÓPSKY DOKUMENT FORMULÁR v.1.00 JEDNOTNÝ EURÓPSKY DOKUMENT FORMULÁR v.1.00 Časť I : Informácie týkajúce sa postupu verejného obstarávania a verejného obstarávateľa alebo obstarávateľa V prípade postupov verejného obstarávania, v ktorých

Διαβάστε περισσότερα

Modely portfólia vo finančnom manažmente Andrea Furková. Úvod Model CAPM Odvodenie modelu CAPM Testovanie CAPM...

Modely portfólia vo finančnom manažmente Andrea Furková. Úvod Model CAPM Odvodenie modelu CAPM Testovanie CAPM... Modely portfólia vo finančnom manažmente Andrea Furková OBSAH Úvod... 1 1. Model CAPM... 2 1.1 Odvodenie modelu CAPM... 6 1. 2 Testovanie CAPM... 10 2. Viacfaktorové modely oceňovania kapitálových aktív...

Διαβάστε περισσότερα