FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FINANČNÝ MANAŽMENT. projektov. Hodnotenie predmetu. Obsah predmetu. Hodnotenie predmetu pre tých,"

Transcript

1 FINANČNÝ MANAŽMENT Hodnotenie predmetu Prednáša: Doc. RNDr. Ing. Ľudomír Šlahor, CSc. Kód predmetu: GMMSO 100 ECTS kredity: 6 Hodiny týždenne: 4 Spôsob hodnotenia: P,S priebežné hodnotenie (P): účasť na cvičeniach je povinná najviac 1 absencia, opakovaná neprítomnosť (PN a pod.) bude riešená individuálne s cvičiacim poslucháč (-ka) môže získať najviac 40 bodov aktívna účasť na cvičeniach kontrolný test v priebehu semestra minimálny počet bodov, potrebných pre získanie zápočtu: 28 bodov (70%) Odporúčané zaradenie: rok: 4 semester: 7 skúška (S): maximálny počet bodov: 60 (písomný test) 1 2 Hodnotenie predmetu pre tých, ktorí majú IŠP priebežné hodnotenie (P), skúška (S): spolu maximálny počet bodov: 100 (písomný test) Obsah predmetu Analýza peňažných tokov projektov Analýza rizík a optimálny kapitálový rozpočet Dlhodobé finančné plánovanie Úvod do teórie a praxe kapitálových štruktúr Dividendová politika Zdroje dlhodobého financovania Manažment obežných aktív (obežného majetku) Manažment peňažných prostriedkov v hotovosti (cash management) Manažment zásob Monitoring a manažment pohľadávok Krátkodobé financovanie Cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti Odhad optimálnej hladiny zásob 3 4 Analýza peňažných tokov projektov! odhad výšky peňažných tokov! náhrada jedného projektu iným projektom! hodnota manažérskej opcie projektu Analýza peňažných tokov projektov! vzájomne sa vylučujúce projekty, ktoré majú nerovnakú životnosť! hodnota predčasného ukončenia projektu! inflačné vplyvy 5 6

2 Identifikácia relevantných peňažných tokov projektu Identifikácia prevádzkových peňažných tokov počas životnosti projektu - príklad Rozhodujúcimi peňažnými tokmi projektu sú prírastkové (dodatkové) peňažné toky, ku ktorým dochádza vtedy, ak sa podnik rozhodne tento projekt prijať: CF t -projektu = firemné CF t s projektom - firemné CF t bez projektu tržby náklady odpisy zisk pred zdanením dane (40%) zisk po zdanení (net operating income = NOI) čistý prevádzkový CF (net operating CF=NOCF) = NOI+odpisy s projektom bez projektu zmena Ďalšie faktory, ktoré ovplyvňujú peňažné toky projektu Čistý prevádzkový kapitál a jeho zmeny! časovanie (timing) peňažných tokov vo väčšine prípadov predpokladáme, že peňažné toky sú generované na konci časových období! oportunitné náklady niektoré aktíva, ktoré bude projekt využívať (napr. pozemky), by bolo možné na trhu speňažiť! vplyv na iné projekty (tzv. kanibalizácia ) peňažné toky paralelných projektov sa môžu vzájomne ovplyvňovať! daňové vplyvy odpisové pravidlá! nový projekt vyvolá spontánny nárast niektorých položiek súvahy: zásoby pohľadávky z obchodného styku záväzky z obchodného styku ostatné záväzky atď. čistý prevádzkový kapitál (net working capital) = obežné aktíva (obežný majetok) krátkodobé záväzky! po ukončení projektu sa požiadavky na prevádzkový kapitál vrátia na pôvodnú hodnotu (pred spustením projektu) 9 10 Analýza peňažných tokov príklad (investičné výdavky) Analýza peňažných tokov príklad (zostatky: rok 2012) stále aktíva pozemky budovy stroje spolu prev.kapitál investície celkom rok rok rok náklady odpisový základ zostatková (trhová) hodnota začiatočná investícia odpisový základ (2006) účtovná hodnota (2012) kapitálový výnos zisk, resp. strata dane zostatková hodnota minus dane čistý cash flow zo zostatkov: = pozemky budovy ( ) ( ) stroje

3 roky tržby (ks) cena (1 ks) tržby spolu Analýza peňažných tokov príklad (konsolidované peňažné toky ) variab.náklady fixné náklady odpisy (budovy) odpisy (stroje) EBT dane (40%) NOI + odpisy čistý prev. CF investície NWC zostatk. hodnota CF spolu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cena kapitálu (WACC): Doba splatnosti projektu: IRR: MIRR: NPV: 11,5% 5,3 roka 25,1% 17,9% Hodnota manažérskej opcie projektu! rozhodnutie investovať do nového projektu často znamená aj ďalšie podnikateľské oportunity! každý projekt, ktorý rozširuje podnikateľské príležitosti, znamená pre firmu určitú opciu s pozitívnou hodnotou, tzv. manažérsku opciu! celková hodnota projektu, ktorá obsahuje aj túto opciu, je vyššia ako je jeho vypočítaná NPV-hodnota Očakávané peňažné toky dvoch projektov s nerovnakou dĺžkou životnosti rok NPV (WACC=11,5%) IRR projekt C (40 000) ,5% projekt F (20 000) ,2% Hodnotenie projektov s nerovnakou dĺžkou životnosti metóda náhradného reťazca Hodnotenie projektov s nerovnakou dĺžkou životnosti metóda ekvivalentná ročná anuita EAA F = USD EAA C = USD 17 18

4 Hodnota predčasného ukončenia projektu optimálna životnosť projektu Inflačné vplyvy na peňažné toky projektov rok prevádzkové CF (4 800) hodnota predčasného ukončenia v prostredí bez inflácie platí: 1. reálny výnos k r = nominálnemu výnosu k n 2. očakávané reálne peňažné toky RCF t = očakávaným nominálnym peňažným tokom RCF n => NPV(inflácia je nulová) = RCF 0 /(1+k r ) RCF n /(1+k r ) n = = NCF 0 /(1+k n ) NCF n /(1+k n ) n Inflačné vplyvy na peňažné toky projektov v inflačnom prostredí platí: 1. všetky peňažné toky projektu (vrátane odpisov) vzrastú každý rok o hodnotu inflačnej prémie i%, teda NCF t = RCF t (1+i) t 2. cena kapitálu vzrastie každoročne tiež o inflačnú prémiu i%, teda reálne výnosy môžeme konvertovať na nominálne výnosy takto (1+k n ) = (1+k r )(1+i) => NPV(inflácia je nenulová) = NCF 0 /(1+k n ) NCF n /(1+k n ) n = = RCF 0 (1+i) 0 /(1+k r ) 0 (1+i) RCF n (1+i) n /(1+k r ) n (1+i) n = RCF 0 /(1+k r ) RCF n /(1+k r ) n Analýza rizík a optimálny kapitálový rozpočet Riziko projektu! izolované riziko (stand-alone risk): zaujíma nás len riziko konkrétneho projektu, bez ohľadu na jeho vplyv na celé portfólio paralelne bežiacich projektov (aktív)! korporatívne riziko alebo riziko projektu v rámci firmy (corporate risk): vplyv rizika projektu v celkovom kontexte firemného portfólia aktív (projektov)! trhové riziko (market risk): vplyv projektu na rizikovosť dobre diverzifikovaného portfólia akcionárov podniku, ktorí držia aj akcie iných firiem Citlivostná analýza izolovaného rizika projektu! metóda, ktorá indikuje, ako sa zmení hodnota NPV, resp. IRR, v dôsledku zmeny niektorej zo vstupných premenných! poskytuje informácie, ktorá zo vstupných premenných má najväčší vplyv na ziskovosť projektu a teda ktorá z nich predstavuje najväčšie riziká pre projekt 23 24

5 Citlivostná analýza - príklad (zdroj: E.F.Brigham, L.C.Gapenski Financial Management, Theory and Practice, The Dryden Press 1994) Analýza možných scenárov miera izolovaného rizika projektu! udáva citlivosť NPV (IRR) voči zmenám kľúčových vstupných premenných! definuje rozsah pravdepodobných zmien vstupných premenných! spolu s najpravdepodobnejším možným vývojom analyzuje najhorší možný a najlepší možný scenár! výsledkom je len niekoľko málo očakávaných hodnôt NPV! vychádza z nerealistického predpokladu, podľa ktorého by všetky vstupné premenné mali byť perfektne pozitívne korelované, t.j. všetky súčasne nadobudnú najhoršiu možnú, resp. najlepšiu možnú hodnotu Analýza možných scenárov - príklad Izolované riziko projektu a metóda Monte Carlo scenár najhorší najpravdepobnejší najlepší tržby v ks cena za 1 ks NPV (v tis.) (10 079) pravdepodobnosť scenára (P) 0,25 0,50 0,25 E(NPV) = NPV x P (2 520) zostavenie počítačového modelu a výber programového balíka, pomocou ktorého počítame peňažné toky projektu a hodnoty NPV 2. špecifikácia rozdelenia pravdepodobnosti každej vstupnej premennej 3. program náhodne vyberá hodnoty vstupných premenných z ich rozdelenia pravdepodobnosti 4. tieto hodnoty sú dosadené do modelu, slúžiaceho na výpočet peňažných tokov a NPV 5. mnohonásobné (niekoľko tisíckrát) opakovanie krokov 3. a 4., ktorého výsledkom je stanovenie strednej hodnoty a smerodajnej odchýlky NPV σ(npv) = Simulácia Monte Carlo - príklad Simulácia Monte Carlo rozdelenie pravdepodobnosti NPV 29 30

6 Rozhodovacie stromy! projekty, pri ktorých kapitálové investície je možné rozložiť do viacerých časových období, hodnotíme pomocou rozhodovacích stromov! rozloženie investícií do viacerých rokov umožní ich prehodnotenie na základe nových, predtým nepoznaných informácií! výsledkom tohto prehodnotenia môže byť ďalšie pokračovanie v projekte alebo rozhodnutie o definitívnom zastavení projektu Analýza rozhodovacieho stromu - príklad Rizikové peňažné výdavky Rizikove peňažné výdavky - príklad! v praxi existujú projekty, ktoré v priebehu ich životnosti generujú negatívne peňažné toky (t.j. spôsobujú peňažné výdavky)! tie peňažné výdavky (záporné peňažné toky), ktoré majú vyššie riziká, musíme diskontovať nižšou (teda nie vyššou!) diskontnou sadzbou Optimálny kapitálový rozpočet! kapitálový rozpočet a cena kapitálu sú vzájomne prepojené, preto ich musíme špecifikovať súčasne! plán investičných príležitostí (investment opportunity schedule IOS): potenciálne kapitálové projekty v nasledujúcom roku (období)! marginálne náklady kapitálu (marginal cost of capital MCC): vážená priemerná cena kapitálu (weighted average cost of capital WACC)! cena firemného kapitálu, ktorú použijeme pri výpočte súčasných hodnôt peňažných tokov projektov s priemerným rizikom, je stanovená ako priesečík medzi IOS a MCC Peňažné toky, IRR a doba splatnosti potenciálnych projektov - príklad 35 36

7 Plán investičných príležitostí - príklad Optimálny kapitálový rozpočet - príklad Marginálne náklady kapitálu: IOS- a MCC-plán Optimálny kapitálový rozpočet v praxi zhrnutie 1. oddelenie treasury poskytne informáciu o odhade výšky MCC-plánu, oddelenie kapitálového rozpočtu informáciu o IOS-pláne; výsledkom je čo najpresnejší odhad firemných nákladov na kapitál (ceny kapitálu) 2. táto cena kapitálu (napríklad 12,5%) je upravená pre každú divíziu osobitne na základe divíznej kapitálovej štruktúry a rizikovosti jednotlivých divízií: pre menej rizikovejšie divízie upravíme cenu kapitálu smerom nadol, napríklad 0,9x12,5% = 11,25% pre divízie s vyšším rizikom zvýšime cenu kapitálu, napríklad takto: 1,1x12,5% = 13,75% Optimálny kapitálový rozpočet v praxi zhrnutie 3. v rámci každej divízie zaradíme projekty do niekoľkých (povedzme troch) rizikových skupín a cenu kapitálu pre celú divíziu upravíme napríklad takto: pre projekty s vysokým rizikom v rizikovej divízii bude cena kapitálu = 1,1x13,75% = 15,13% pre projekty s nízkym rizikom v menej rizikovejšej divízii použijeme cenu kapitálu = 0,9x11,25% = 10,13% 4. pre každý projekt v každej divízii vypočítame jeho NPV s tou diskontnou sadzbou, ktorá mu patrí 5. optimálny kapitálový rozpočet = všetky nezávislé projekty s pozitívnym NPV plus tie vzájomne sa vylučujúce projekty, ktoré majú najvyššie NPV Cena kapitálu pre tri divízie s rôznym rizikom: vysokým (HR), priemerným (AR) a nízkym (LR) 41 42

8 Kapitálový rozpočet - príklad Racionalizácia kapitálu - príklad projekt investícia (t=0) životnosť (roky) CF/rok NPV (10%) (3 802) IRR 13,5% 17,7% 17,3% 13,7% 11,5% 12,4% 10,2% 9,1% PI 1,25 1,35 1,28 1,22 1,05 1,06 1,01 0, Racionalizácia kapitálu - príklad Vrcholový manažment sa po dohode s financujúcimi bankami rozhodne v budúcom roku zrealizovať nové investície v celkovom objeme EUR Úloha: z množiny do úvahy prichádzajúcich projektov vybrať tie, pre ktoré je súčet hodnôt NPV maximálny! Racionalizácia kapitálu optimálne riešenie (maximálne NPV) príkladu projekt 2 investícia NPV Podniková stratégia! poslanie! vízia! ciele Dlhodobé finančné plánovanie! stratégie 47 48

9 Príklad štruktúry 5-ročného plánu Príklad štruktúry 5-ročného plánu 1. poslanie firmy 2. vízia firmy 3. ciele firmy 4. podnikateľské prostredie, v ktorom bude firma pôsobiť 5. stratégia firmy 6. súhrnná prognóza hospodárskych výsledkov firmy 7. politika a plán jednotlivých divízií marketing výroba financie administratíva a personálne záležitosti výskum a vývoj nové produkty Príklad štruktúry 5-ročného plánu (financie) Príklad štruktúry 5-ročného plánu (financie)! prevádzkový kapitál " celková politika financovania prevádzkového kapitálu " hotovosť a obchodovateľné cenné papiere " manažment zásob " manažment pohľadávok a úverovanie zákazníkov! dividendová politika! kapitálová štruktúra! finančné prognózy " kapitálový rozpočet " rozpočet hotovosti " formálne finančné výkazy " požiadavky na externé financovanie " analýza finančných ukazovateľov! plán pre accounting! plán pre controlling Proces finančného plánovania - príklad Príklad krokov ročného plánu! zostavenie formálnych finančných výkazov s cieľom analyzovať vplyv operatívneho plánu na výšku prognózovaného hospodárskeho výsledku a finančné ukazovatele! odhad celkového objemu zdrojov, potrebných na financovanie 5-ročného plánu! prognóza dostupnosti interných, resp. externých zdrojov v nasledujúcich piatich rokoch! zriadiť a zachovať systém kontroly alokácie a efektívneho využitia zdrojov! pripraviť procedúry úpravy pôvodného plánu v prípade, že prognózy, z ktorých plán vychádza, nebudú realizované! dohodnúť systém kompenzácie manažmentu, previazaný s dosiahnutými hospodárskymi výsledkami (EVA-systém?) 53! apríl-máj: analýza očakávaných makroekonomických podmienok a situácie daného odvetvia v budúcom roku; prognóza výšky tržieb jednotlivých skupín produktov! jún-júl: odhady investičných nákladov pre ďalšie roky (nové investičné programy, modernizácia, inovácia a pod.)! august-september: vyhodnotenie navrhovaných kapitálových investícii a divíznych operatívnych plánov; analýza zdrojov investícii a ich použitia! október-november: oddelenie plánovania finalizuje 5- ročný plán a predkladá ho na schválenie! december: steering committee (schvaľovací výbor) a predstavenstvo dáva definitívny súhlas plánu 54

10 Prognóza výšky tržieb! presná prognóza tržieb je jeden z kritických faktorov dobrého fungovania firmy: podhodnotenie objemu tržieb môže znamenať stratu podielu na trhu (market share) nadhodnotenie objemu tržieb môže znamenať zbytočné investície do aktív: " nízke hodnoty ukazovateľov obrátkovosti " vysoké odpisové náklady " nízku hodnotu ukazovateľa rentability vlastného imania (ROE) " pokles ceny akcií firmy " problémy so splatením úveru atď. Rok Prognóza výšky tržieb (v mil.) - príklad Tržby (prognóza) Príklad prognózy výšky tržieb pomocou lineárnej regresie Zostavenie formálnych finančných výkazov pomocou metódy konštantného pomeru formálny výkaz ziskov a strát náklady vzrastú v určitom pomere spolu s tržbami 2. prognóza súvahy nárast tržieb vyvolá potrebu nárastu niektorých aktív 3. štruktúra dodatočných (nových) zdrojov financovania koľko (aký objem) nových zdrojov financovania je potrebných? v akej štruktúre budú financované nové zdroje? 4. spätné väzby medzi finančnými výkazmi a ich financovanie externé zdroje, použité na financovanie nových aktív, vyvolajú dodatočné náklady, ktoré sa musia odraziť vo výkaze ziskov a strát 58 Finančné výkazy - predpoklady priemerný historický ( ) ročný nárast tržieb o 10% očakávame aj v roku 2004 prioritné dividendy: 10% z prioritných akcií = 0,10 x 40 mil. = = 4 mil. SKK posledná vyplatená dividenda z kmeňových akcií = 1,16 SKK počet kmeňových akcií v roku 2003 = 50 miliónov očakávané zvýšenie dividend z kmeňových akcií v roku 2004 o 8% = 1,08 x 1,16 = 1,25 SKK očakávaný objem vyplatených dividend spolu v roku 2004 = 1,25 SKK x 50 mil. akcií = 63 mil. SKK počet novoemitovaných akcií v roku 2004 = 2,4 mil. kusov náklady na nové krátko- i dlhodobé cudzie zdroje = 9% Výkaz ziskov a strát 2003 a 2004 (prognóza) v mil. SKK báza prvá spätná druhá prognózy prognóza väzba prognóza tržby 3000 x 1, náklady 2616 x 1, odpisy 100 x 1, prev. náklady EBIT úroky EBT dane (40%) NI pred PD PD (priorit. div.) NI po PD dividendy prev. do nerozd. zisku

11 Súvaha 2003 a 2004 (prognóza) v mil. SKK báza prvá druhá konečný prognózy prognóza AFN prognóza stav peniaze 10 x 1,10 11 pohľadávky 375 x 1, zásoby 615 x 1, obežné aktíva HIM+NIM aktíva celkom Súvaha 2003 a 2004 (prognóza) v mil. SKK báza prvá druhá konečný prognózy prognóza AFN prognóza stav záväzky 60 x 1, úvery iné 140 x 1, bežné pasíva dlhodobé úvery cudzie zdroje priorit. akcie kmeňové akcie nerozdelený zisk vlastné imanie pasíva celkom AFN kumulatívne AFN Formula pre výpočet dodatočných zdrojov financovania Formula pre výpočet dodatočných zdrojov financovania - príklad Dodatočné zdroje financovania = požadovaný nárast aktív spontánny nárast pasív nárast nerozdeleného zisku v bežnom roku AFN = (A*/S 0 ) S (L*/S 0 ) S MS 1 (1-d) AFN dodatočné zdroje financovania A* aktíva, ktoré musia vzrásť v dôsledku nárastu tržieb (ak firma prevádzkuje svoje aktíva na plnú kapacitu, potom A* = A, kde A sú aktíva celkom) L* pasíva, ktoré narastú spontánne s tržbami S 0 celkové tržby v predchádzajúcom roku S 1 celkovétržby, očakávané v budúcom roku S = S 1 -S 0 M zisková marža d percento výnosov, vyplatených ako dividendy 63 AFN = (A*/S 0 ) S (L*/S 0 ) S MS 1 (1-d) A aktíva celkom; A* - aktíva, ktoré musia vzrásť, ak tržby vzrastú (A*=A, ak firma prevádzkuje svoje aktíva na plnú kapacitu) L* - pasíva, ktoré vzrastú spontánne s tržbami (L* < L) A*/S 0 = 2 000/3 000 = 0,6667 (=> ak tržby vzrastú o 1 USD, potom aktíva musia vzrásť o 67 centov) L*/S 0 = (60 USD+140 USD) / USD = 0,0667 (=> nárast tržieb o 1 USD vyvolá spontánne financovanie vo výške 7 centov) S 1 = USD S = S 1 -S 0 = USD USD = 300 USD M = 114 USD / USD = 0,0380 d = 58 USD / 114 USD = 0,5088 AFN = 118 mil. USD 64 Vzťah medzi nárastom tržieb a finančnými potrebami Vzťah medzi nárastom tržieb a finančnými potrebami - príklad 1. štúdia finančných možností (financial feasibility) je plán expanzie financovateľný za rozumných podmienok? pri akom raste nie je potreba získavania nových externých zdrojov? 2. vplyv dividendovej politiky čím vyššia je kvóta vyplácania, tým väčšia je potreba externých zdrojov 3. kapitálová intenzita (A*/S) aký podiel aktív si vyžiada nárast tržieb? 4. zisková marža čím vyššia je zisková marža, tým menšie sú požiadavky na externé zdroje 65 66

12 Prognóza finančných potrieb pre prípady nekonštantných pomerov Lineárne a nelineárne vzťahy medzi tržbami a aktívami! princíp ekonomiky rozsahu (economies of scale)! agregované aktíva (lumpy assets)! nelineárny pomer medzi tržbami a aktívami! celokapacitné využitie aktív Iné metódy prognózovania hodnôt položiek finančných výkazov Lineárne regresné modely! jednoduchá lineárna regresia medzi výškou tržieb a položkou súvahy platí lineárny vzťah! nelineárna regresia hodnota položky súvahy rastie (príp. klesá) s druhou odmocninou výšky tržieb! viacnásobná regresia položku súvahy ovplyvňujú viaceré faktory (teda, nielen samotné tržby)! individuálne prognózovanie jednotlivých položiek súvahy pre každú položku súvahy použijeme špecifický model Finančný kontrolný systém! identifikuje tie oblasti, v ktorých skutočné (realizované) hodnoty sa líšia od cieľových (prognózovaných) aké opatrenia je treba okamžite realizovať, ak sa dosiahnuté hodnoty významne odkláňajú od očakávaných! základnými nástrojmi finančného riadenia sú: rozpočet formálne finančné výkazy Úvod do teórie a praxe kapitálových štruktúr 71 72

13 Kapitálová štruktúra! podiel financovania z cudzích zdrojov vlastných zdrojov! má kapitálová štruktúra vplyv na hodnotu firmy?! má kapitálová štruktúra vplyv na cenu (náklady) kapitálu?! mali by rôzne odvetvia a rôzne firmy v rámci tých istých odvetví mať rôznu kapitálovú štruktúru?! ktoré kľúčové faktory spôsobujú rozdiely v kapitálových štruktúrach podnikateľských subjektov? Podnikateľské riziko (business risk)! rizikovosť aktív firmy, ktorá nepoužíva cudzie zdroje! je funkciou neistoty prognóz budúcich hodnôt rentability celkových aktív (return on assets ROA) ROA = (čistý zisk / aktíva celkom) x 100%! ak firma nepracuje s cudzími zdrojmi, potom všetky aktíva sú financované len z vlastných zdrojov a teda ROA = ROE (return on equity) = (čistý zisk / vlastné imanie) x 100%! mierou podnikateľského rizika je smerodajná odchýlka očakávaných hodnôt ROE: σ ROE! podnikateľské riziko sa v čase mení od odvetvia k odvetviu i v rámci toho istého odvetvia je pre rôzne podnikateľské subjekty rôzne Očakávané a skutočné hodnoty ROE Faktory, ktoré ovplyvňujú podnikateľské riziko! variabilita dopytu! variabilita cien na trhoch! variabilita vstupných nákladov! schopnosť adaptovať predajné ceny na zmeny cien vstupov! vývoj nových produktov inovácie! podiel fixných nákladov v celkových nákladoch (operating leverage) Operating leverage niekoľko poznámok! v prípade vysokého podielu fixných nákladov v celkových nákladoch už relatívne malá zmena v tržbách spôsobí veľkú zmenu v hodnote ROE! čím je vyšší tento podiel, tým je vyššie podnikateľské riziko! podiel fixných nákladov v celkových nákladoch je významnou mierou determinovaný použitou technológiou! kapitálové rozpočtovanie (hodnotenie projektov) má rozhodujúci vplyv na fixné náklady Vplyv fixných nákladov (operating leverage) na prevádzkový zisk (EBIT) - príklad predpoklady:! total liabilities = 0! total common equity = USD 77 78

14 Vplyv fixných nákladov (operating leverage) na prevádzkový zisk (EBIT) Vplyv fixných nákladov (operating leverage) na prevádzkový zisk (EBIT) Analýza podnikateľského rizika Finančné riziko (financial risk)! dodatočné riziko pre akcionárov, ako dôsledok financovania aj z cudzích zdrojov (financial leverage)! použitie cudzích zdrojov zvýši očakávanú hodnotu rentability vlastného imania (ROE), ale aj so súčasným zvýšením jej rizikovosti (σ ROE )! s rastom podielu fixných nákladov i objemom vložených cudzích zdrojov rastie rentabilita vlastného imania, ale aj riziko pre akcionárov Finančné riziko: očakávaná hodnota prevádzkového zisku (EBIT) - príklad Finančné riziko: očakávaná hodnota prevádzkového zisku (EBIT) predpoklady:! total liabilities = USD! total common equity = USD 83 84

15 Finančné riziko: skutočná hodnota prevádzkového zisku (EBIT) - príklad Vplyv finančného rizika na ROE Vplyv finančného rizika na EPS Finančné riziko a rozdelenie pravdepodobnosti EPS Hodnota firmy, cena akcie a cena kapitálu pre rôzny podiel cudzích zdrojov EPS a cena akcie 89 90

16 Základné teórie kapitálových štruktúr! teórie irelevancie kapitálovej štruktúry pôvodná teória Modigliani a Miller (MM I)! klasická teória! teórie založené na daňových výhodách dlhového financovania modifikovaná teória Modigliani a Miller (MM II) statická kompenzačná teória! teórie založené na informačnej asymetrii teória kontraktačných nákladov signalizačná teória teória poradia preferencií! ostatné teórie Neumaierová a Neumaier Základné teórie kapitálových štruktúr! klasická teória: existuje optimálny stupeň zadĺženosti, kedy sú priemerné náklady kapitálu minimálne! MM I: na kapitálovom trhu bez daní, transakčných nákladov a iných obmedzení voľba kapitálovej štruktúry podniku nemá vplyv na jeho trhovú hodnotu! MM II: zadĺženie má pozitívny efekt na trhovú hodnotu podniku z dôvodu započítania úrokov ako daňovo uznateľných nákladov (tzv. daňový úrokový štít) Klasická teória kapitálovej štruktúry Základné teórie kapitálových štruktúr! statická kompenzačná teória: náklady bankrotu a finančných ťažkostí (financial distress)! teória kontraktačných nákladov (agency cost/tax shields trade-off theory): náklady vyplývajú z protichodných záujmov vznikajúcich v dôsledku potenciálnych konfliktov medzi vlastníkmi, manažérmi a veriteľmi! teória poradia preferencií: prioritu má financovanie z interných zdrojov; z externých zdrojov najskôr dlhové financovanie a až potom emisia akcií Základné teórie kapitálových štruktúr! signalizačná teória: kapitálová štruktúra slúži ako signál pre trh o súkromných informáciách manažérov! teória Neumaierová Neumaier: podnik dosahuje maximálnu zadĺženosť vtedy, ak je rentabilita vlastného imania maximálna Optimálna kapitálová štruktúra! teórie kapitálových štruktúr naznačujú, že každý podnikateľský subjekt má svoju optimálnu (cieľovú) kapitálovú štruktúru! optimálna kapitálová štruktúra maximalizuje trhovú hodnotu podniku a minimalizuje jeho celkové náklady (cenu) kapitálu! žiadna z teórií nám však nedáva jednoznačný návod, ako túto kapitálovú štruktúru zadefinovať 95 96

17 Faktory, determinujúce kapitálovú štruktúru! podnikateľské riziko! veľkosť podniku! ziskovosť! štruktúra aktív! nedlhový daňový štít (tax shelter - podiel priemernej hodnoty odpisov na priemernú hodnotu celkových aktív)! rastové príležitosti! jedinečnosť podniku! odvetvie Vplyv jednotlivých faktorov na kapitálovú štruktúru empirické výsledky! podniky s vysokým podnikateľským rizikom by mali mať nižšie zadĺženie! veľkosť podniku má pozitívny vplyv na objem zadĺženia, teda zadĺženie je rastúcou funkciou veľkosti podniku! empirické štúdie nepotvrdzujú jednoznačne pozitívny alebo negatívny vplyv miery ziskovosti na zadĺženie! vyšší objem kolaterálnej hodnoty aktív má (v prípade existencie efektívneho sekundárneho trhu s aktívami) pozitívny vplyv na zadĺženosť Vplyv jednotlivých faktorov na kapitálovú štruktúru empirické výsledky Kapitálové štruktúry v niektorých krajinách! nedlhový daňový štít (tax shelter - podiel priemernej hodnoty odpisov na priemernú hodnotu celkových aktív) pôsobí negatívne na zadĺženie, teda podniky s vysokým nedlhovým daňovým štítom v pomere k očakávanému cash flow budú mať nižší podiel dlhu! podniky s rastovými príležitosťami by mali mať nižšie zadĺženie! jedinečnosť podniku je v negatívnej korelácii k zadĺženiu; špecifičnosť ich aktív neumožňuje, aby boli použité ako kolaterál pre zabezpečenie dlhu! podniky, ktoré vyrábajú produkty, vyžadujúce špecializované služby a servis a tiež náhradné diely, by pri financovaní mali používať nižšiu hladinu dlhu Príklady (optimálnych?) kapitálových štruktúr niektorých odvetví v USA Dividendová politika

18 Dividendová politika! koľko percent hospodárskeho výsledku (kvóta vyplácania dividend) by malo byť vyplatené akcionárom formou dividend?! mali by byť dividendy vyplatené v hotovosti alebo by táto hotovosť mala byť použitá na spätný nákup určitého podielu balíkov akcií, ktoré držia akcionári?! ako stabilná v čase by mala byť kvóta vyplácania? 103 Preferencie akcionárov: výnosy z dividend, resp. výnosy z kapitálového zisku Gordonov model oceňovania akcií s konštantným rastom g: E(P 0 ) = D 1 / (k s -g) E(P 0 ) očakávaná (vnútorná) hodnota akcie D 1 očakávaná (ďalšia nasledujúca) dividenda k s požadovaný výnos akcie Akákoľvek zmena v kvóte vyplácania vyvolá dva protichodné efekty: nárast (pokles) D 1 znamená menej zdrojov na reinvestovanie a teda pokles (nárast) hodnoty g => úloha: nájsť také optimálne (vybalancované) hodnoty budúcich dividend a budúceho rastu, ktoré maximalizujú cenu akcií podniku! 104 Teórie preferencií investorov Teórie preferencií - príklad 1. dividendová politika je irelevantná (Modigliani, Miller) neexistuje optimálna dividendová politika; každá dividendová politika je rovnako dobrá a nemá žiadny vplyv na hodnotu firmy a cenu kapitálu 2. teória vrabec v hrsti (bird-in-the-hand) dividendy sú menej rizikovejšie ako výnosy z kapitálového zisku; kvóta vyplácania by mala byť čo najvyššia s cieľom maximalizácie hodnoty firmy 3. teória daňovej preferencie pre investorov je daňovo výhodnejší nerozdelený zisk pred dividendami; nízka kvóta vyplácania maximalizuje hodnotu firmy Teórie preferencií - príklad Praktická dividendová politika: reziduálny dividendový model distributions = net income retained earnings needed to finance new investments distributions = net income [(target equity ratio) x (total capital budget)]

19 Praktická dividendová politika: reziduálny dividendový model príklad Praktická dividendová politika: reziduálny dividendový model! target equity ratio = 60%! capital budget = 50 mil. USD => it would need 50 mil. USD x 0,6 = 30 mil. USD of common equity if net income = 100 mil. USD => its distribution = 100 mil. USD 30 mil. USD = 70 mil. USD if the company had 100 mil. USD of earnings and capital budget of 50 mil. USD => it would use 30 mil. USD of the retained earnings plus 50 mil. USD 30 mil. USD = 20 mil. USD of new debt => its capital structure is on target Kombinácia rôznych IOS-plánov s MCC-plánom Niektoré ďalšie faktory, ktoré ovplyvňujú dividendovú politiku! udržanie stability výšky dividend! dodatky k úverovým zmluvám, týkajúce sa finančných ukazovateľov! preferencia vyplácania dividend z prioritných akcií! dostatok peňažných prostriedkov v hotovosti! zdaňovanie dividend! navýšenie základného imania môže významne ovplyvniť vlastnícke vzťahy! signálne efekty Výnosy z dividend v niektorých krajinách Zdroje dlhodobého financovania

20 Niektoré zdroje dlhodobého financovania aktív! kmeňové akcie! prioritné akcie! nerozdelený zisk minulých rokov! dlhopisy! dlhodobé bankové úvery! leasing! špeciálne typy zdrojov: warranty, konvertibilné dlhopisy Kmeňové akcie (ordinary shares)! dlhodobé cenné papiere, ktoré nie sú splatné (irredeemable)! zaisťujú investorovi premenlivý príjem hotovosti vo forme dividend a v prípade ich predaja tiež kapitálový zisk (resp. stratu)! práva majiteľa akcie sú stanovené zákonom: právo podieľať sa na riadení akciovej spoločnosti právo na podiel na zisku právo na podiel na likvidačnom zostatku pri zániku akciovej spoločnosti! akcionár nemá právny nárok na výnos akcie (dividendy)! akcionár nemá právo na splatenie menovitej hodnoty akcie, ktorej je majiteľom! majitelia akcií majú často tzv. prednostné právo (preemptive right) na nákup novoemitovaných akcií Akciové trhy organizované burzy! skutočné fyzické entity, ktoré majú svoje sídlo, svojich členov (members, seats) a svoj riadiaci orgán! obchodovanie prebieha na parkete! pre určitú skupinu akcií existuje na parkete tzv. špecialista, ktorého povinnosťou je udržovať správne fungujúci trh! maklér, ktorý chce kúpiť alebo predať akcie, sa musí skontaktovať so špecialistom! špecialista poskytuje ponukové a dopytové ceny (bid/asked prices)! obchodovanie prebieha kontinuálne (open outcry)! objednávky na nákup a predaj možno ponechať u špecialistu, t.j. maklér nemusí čakať na zladenie objednávok na nákup a predaj! príklad: New York Stock Exchange (NYSE) Akciové trhy OTC (over-the-counter)! kontrakty medzi priamymi účastníkmi trhu! dealeri (market-makers) držia zásoby cenných papierov! dealeri nepretržite oznamujú cenu, za ktorú sú ochotní kúpiť akcie (bid price) a predať akcie (asked price); tieto ceny sú v reálnom čase zverejnené! brokeri (agenti) hľadajú pre dealerov potenciálnych investorov! dealeri a brokeri spolu komunikujú pomocou terminálov, počítačov a telekomunikačných sietí! príklad: National Association of Securities Dealers Quotations (NASDAQ) Transakcie na akciových trhoch! prvá verejná ponuka (initial public offering IPO) akcií, ktoré doposiaľ neboli verejne obchodovateľné, na emisnom trhu emitent ponúka akcie na trhu s novými emisiami neobmedzenému okruhu vopred neurčených osôb, tzv. proces going public! navýšenie základného imania emitent, s ktorého akciami sa už obchoduje na burze, chce získať dodatočné prostriedky na nové investičné projekty na primárnom trhu! nákup a predaj akcií akciových spoločností, ktoré sú vo verejnom vlastníctve, na sekundárnom trhu pri zmene majiteľa akcií hotovosť prechádza medzi investormi Niektoré výhody verejného vlastníctva akcií! diverzifikácia vlastníckych pomerov a z toho vyplývajúce zníženie rizikovosti investícii pôvodných majiteľov! vyššia likvidita akcií, ktoré sú verejne obchodovateľné! jednoduchší prístup k novým externým vlastným zdrojom financovania! trhová hodnota firmy, ktorej akcie sú verejne obchodovateľné, je známa

21 Niektoré nevýhody verejného vlastníctva akcií! náklady, vyplývajúce z povinnosti vypracovať pravidelné správy pre dozorné orgány trhu! verejná dostupnosť údajov, ktoré vlastníci považujú za dôverné a nemajú záujem ich zverejniť! strata úplnej nezávislosti rozhodovania o citlivých otázkach! trhová cena akcií, najmä v prípade menších firiem a nedostatočne likvidných trhov, nemusí vždy reprezentovať skutočnú trhovú hodnotu akciovej spoločnosti! hrozba potenciálnej straty kontroly (kontrolného balíka) nad firmou pre manažment Spôsoby predaja nových kmeňových akcií 1. súčasní akcionári môžu uplatniť svoje prednostné práva (preemptive rights) na báze pro rata metódy 2. verejná ponuka (public offering) prostredníctvom konzorcia investičných bánk 3. súkromná ponuka (private placement) jednému investorovi alebo úzkemu okruhu niekoľkých investorov 4. vydaním zamestnaneckých akcií (employee stock ownership plan ESOP) 5. pomocou tzv. plánu reinvestovania dividend (dividend reinvestment plan) Niektoré výhody kmeňových akcií! dividendy možno vyplácať len v prípade dostatočných výnosov; z cudzích zdrojov musí firma platiť úroky a vrátiť istinu! kmeňové akcie nemajú fixnú dobu splatnosti; sú permanentným kapitálom, ktorá nie je potrebné splatiť! dostatočný podiel vlastných zdrojov v celkovej štruktúre pasív vylepšuje rating firmy a tým znižuje náklady na získanie cudzích zdrojov! v niektorých prípadoch je emisia akcií jednoduchšia a pre investorov atraktívnejšia ako emisia cudzích zdrojov Niektoré nevýhody kmeňových akcií! emisia nových akcií (navýšenie základného imania) môže pre pôvodných akcionárov znamenať stratu kontroly nad firmou! navýšenie základného imania znamená rozdelenie budúcich ziskov firmy medzi viacerými akcionármi! vo všeobecnosti platí, že emisné a distribučné náklady sú v prípade kmeňových akcií vyššie ako v prípade prioritných akcií alebo cudzích zdrojov! navýšenie základného imania môžu investori vnímať ako negatívny signál a cena akcií na trhu klesne Proces investičného bankovníctva 1. fáza Podiely investičných bánk na svetových trhoch 1. aký objem nových zdrojov firma potrebuje? 2. aký typ cenných papierov bude firma emitovať: kmeňové akcie prioritné akcie dlhopisy kombináciu rôznych typov cenných papierov, atď. 3. akým spôsobom prebehne emisia: dohodnuté podmienky emisie (negotiated deal) tendrový predaj (competitive bid) 4. výber investičnej banky

22 Proces investičného bankovníctva 2. fáza (spolu s investičnou bankou) 1. prehodnotenie pôvodných rozhodnutí o veľkosti emisie a type emitovaných cenných papierov 2. uzavretie dohody medzi emitentom a investičnou bankou (konzorciom bánk) o tom, či emisia prebehne formou najlepšej snahy (best efforts), kedy sa banka zaručí za to, že vyvinie najlepšiu snahu umiestniť celú emisiu na trhu alebo banka, teda emisný tvorca (underwriter), sa zaviaže prevziať do svojho majetku celú emisiu 3. dohoda o výške poplatkov pre banku a o kompenzácii ďalších výdavkov (out-of-pocket expenses) 4. stanovenie emisnej ceny Priemerné emisné náklady obyčajných a konvertibilných dlhopisov na svetových trhoch Priemerné emisné náklady akcií (navýšenie základného imania, resp. IPO) na svetových trhoch Tradičné úverové nástroje! úvery priama dohoda medzi veriteľom (príp. niekoľkými veriteľmi) a dlžníkom (private placement) rýchlosť pružnosť nízke emisné náklady pevná alebo pohyblivá úroková sadzba! dlhopisy verejne oznámená emisia veľký počet rôznych investorov obchodovanie na sekundárnych trhoch s pevným kupónom s pohyblivým kupónom s nulovým kupónom Druhy dlhopisov - príklady Druhy dlhopisov - príklady! jednoduchý dlhopis (straight bond) s pevným kupónom: pevný kupón a pevné dátum splatnosti! dlhopis s premenlivým (plávajúcim) kupónom (floating rate notes FRN): úroková sadzba sa pravidelne prispôsobuje aktuálnej úrokovej miere! dlhopis s nulovým kupónom (zero coupon bond): bezkupónový dlhopis, ktorý sa predáva (emituje) s diskontom nominálnej hodnoty! konvertibilný dlhopis (convertible bond): dlhopis s pevným kupónom, ktorý je možné konvertovať na akcie! večný dlhopis (perpetual bond, irredeemable bond): dlhopis bez doby splatnosti)! indexované dlhopisy (index-linked bonds): hodnota v dobe splatnosti zodpovedá určitému indexu (akciovému indexu, indexu spotrebiteľských cien a pod.)! dlhopisy so zvolateľnosťou (call provisions): emitent môže splatiť dlhopis pred jeho splatnosťou! duálne dlhopisy (dual currency bonds): kupóny a nominálna hodnota sú vyjadrené v rôznych menách! dlhopisy so zaistenými aktívami (asset-backed loans): dlhopisy, ktoré sú zaistené určitými aktívami! dlhopisy s nezaistenými aktívami (debentures)! dlhopisy, ktoré majú neinvestičný stupeň hodnotenia (junk bonds)

23 Príklad dlhopisu s nulovým kupónom Hodnotenie (rating) dlhopisov Rizikové prémie dlhopisov - príklad Financovanie dlhodobými cudzími zdrojmi: niektoré výhody z perspektívy dlžníka (emitenta)! náklady (cena) cudzích zdrojov nie sú závislé od hospodárskeho výsledku, teda veritelia neparticipujú na náraste zisku; na druhej strane, nezávisle od jeho výšky firma musí splácať úroky v plnom rozsahu! keďže úrokové platby sú daňovo odpočítateľnou položkou, náklady na cudzie zdroje po zdanení sú nižšie ako náklady na vlastné zdroje! v prípade financovania z cudzích zdrojov sa vlastníci firmy nemusia deliť o účasť na jej kontrole Financovanie dlhodobými cudzími zdrojmi: niektoré nevýhody z perspektívy dlžníka (emitenta)! keďže obsluha úveru (úroky plus istina) je fixnou platbou, významný pokles prevádzkového zisku môže mať za následok nedostatok hotovosti a v konečnom dôsledku konkurz! s rastom podielu cudzích zdrojov v kapitálovej štruktúre firmy rastie jej rizikovosť a teda aj náklady na ďalšie cudzie i vlastné zdroje! podmienky dlhodobého úverového kontraktu sú vo všeobecnosti formulované striktnejšie ako v prípade zmluvy o úvere, ktorý má krátkodobý charakter! existuje určitá hranica objemu zdrojov, ktoré možno získať za rozumnú cenu; všeobecne akceptované úverové štandardy definujú určité limity celkovej zadĺženosti 137 Faktory, ktoré majú vplyv na rozhodnutie o financovaní z dlhodobých cudzích zdrojov! kapitálová štruktúra! spárovanie doby splatnosti pasív a aktív! úrokové miery a ich prognóza! objem zdrojov financovania z perspektívy emisných nákladov! dostupnosť a kvalita záruk 138

24 Leasing ďalšia metóda prefinancovania investícii! prevádzkový (operatívny, bežný) leasing: bežný nájom, kedy sa po jeho ukončení vracia prenajatá vec naspäť prenajímateľovi (lessor); po ukončení nájmu môže byť tiež dohodnuté odkúpenie prenajatej veci nájomcom (lessee)! finančný leasing nájom, ktorý končí odkupom prenajatej veci nájomcom! spätný finančný leasing (sale-and-leaseback): predaj nejakej veci jej užívateľom leasingovej spoločnosti, ktorá potom spätne tomuto užívateľovinájomcovi tú istú vec prenájme na základe zmluvy o finančnom leasingu Základné charakteristiky finančného leasingu! leasingový nájomca (lessee) si podľa svojho uváženia vyberá typ a značku strojov a zariadení na základe ekonomických a technických kritérií; rovnako si vyberá aj výrobcu a dodávateľa, s ktorým dohodne všetky podmienky kontraktu vrátane ceny, montáže, záruk a uplatňovania garančných a iných opráv! leasingový nájomca si vyberie prenajímateľa (lessor), t.j. leasingovú spoločnosť! prenajímateľ plní úlohu investora, ktorý od výrobcu alebo dodávateľa formou kúpnej zmluvy kupuje stroje a zariadenia; odovzdávacím protokolom na základe leasingovej zmluvy odovzdá tieto stroje a zariadenia do prenájmu nájomcovi, avšak ich majiteľom je počas celej doby leasingu prenajímateľ Základné charakteristiky finančného leasingu Leasing: financovanie mimo súvahy ( off-balance sheet financing ) - príklad! nájomca v súlade s podnikateľským zámerom používa prenajatú technológiu a v stanovených intervaloch platí nájomné prenajímateľovi! počas doby prenájmu prenajímateľ zahrnuje stroje a zariadenia do svojej ekonomickej bilancie a v súlade s pravidlami vykonáva ich odpisy! nájomca má povinnosť poistiť stroje a zariadenia a hradiť poistné počas celej doby leasingovej operácie! zmluvu na finančný leasing nemôže vypovedať nájomca; prenajímateľ ju môže vypovedať najmä v prípade neplatenia leasingového nájomného alebo zničenia technológie! ukončenie leasingu sa uskutoční za symbolickú alebo zostatkovú cenu Porovnanie kúpy a leasingu - príklad Vnútorné výnosové percento (IRR) leasingu - príklad

25 Analýza leasingu z perspektívy prenajímateľa - príklad Niektoré výhody leasingového financovania! daňové aspekty rôzne daňové prostredie v rôznych krajinách sale and lease-back! úspora finančných zdrojov likvidných prostriedkov nájomcu! prevádzková (operatívna) pružnosť možnosť nelineárnych leasingových splátok kopírujúcich nábeh výnosov z výroby a predaja! použitie najprogresívnejších technológií hneď na začiatku ich životného cyklu! leasingová spoločnosť často dokáže získať zdroje pre refinancovanie leasingu výhodnejšie ako nájomca Nástroje hybridného financovania Prioritné akcie základné vlastnosti! prioritné akcie (preferred stock) kríženec medzi úverom a základným imaním (kmeňovými akciami)! warranty (warrants) finančné deriváty (opcie), ktoré sú emitované firmou na jej vlastné obyčajné kmeňové akcie! konvertibilné cenné papiere (convertible securities) hybrid medzi úverom (cudzími zdrojmi) a warrantami 147! dividenda z prioritnej akcie je stanovená ako percentuálny podiel z jej nominálnej hodnoty! dividendy z prioritných akcií nemusia byť vyplatené; majú však kumulatívny charakter, t.j. skôr, ako sú vyplatené dividendy z obyčajných akcií, musí byť vyplatený kumulatívny súčet všetkých nevyplatených dividend z prioritných akcií! vlastníci prioritných akcií nemusia mať hlasovacie práva; v určitých mimoriadnych (vopred presne špecifikovaných) situáciach však môžu mať vplyv na voľbu členov predstavenstva akciovej spoločnosti! prioritné akcie majú vlastnosti perpetuity, t.j. nekonečne veľakrát sa opakujúcej anuity! prioritné akcie sú, vo všeobecnosti, rizikovejšie ako dlhopisy; v prípade likvidácie firmy sú nároky ich vlastníkov podriadené nárokom investorov (veriteľov) 148 Prioritné akcie výhody a nevýhody Warranty základné vlastnosti! nevyplatenie prioritných dividend neznamená konkurz akciovej spoločnosti! emisia prioritných akcií, na rozdiel od emisie obyčajných akcií, nespôsobí rozriedenie vlastného imania! prioritné akcie nemajú dobu splatnosti a teda, na rozdiel od úveru (splátky istiny), neodčerpajú naraz väčší objem hotovosti! keďže dividendy z prioritných akcií nie sú odpočítateľnou daňovou položkou pre ich emitenta (akciovú spoločnosť), je ich cena (náklady) vo všeobecnosti vyššia ako cena (náklady) po zdanení cudzích zdrojov (úverov, resp. dlhopisov)! prioritné dividendy (i keď ich firma nemusí vždy vyplatiť) sú považované za určitú formu fixných nákladov; použitie prioritných akcií (podobne ako úver) preto zvyšuje finančné riziko firmy 149! dlhodobá americká call-opcia, ktorá je emitovaná firmou na jej vlastné kmeňové akcie! majiteľ warrantu má právo kúpiť určitý počet akcií firmy za vopred špecifikovanú cenu počas určitého časového obdobia! warranty sú emitované spolu s dlhopismi (sprevádzajú emisiu dlhopisov) preto, aby emisia týchto dlhopisov bola pre investorov atraktívnejšia, t.j. aby boli ochotní akceptovať aj ich nižší výnos! warranty je možné po ich emisii oddeliť od dlhopisov a obchodovať s nimi oddelene! warranty znamenajú určitú hodnotu (právo) naviac, ktorá vykompenzuje nižší výnos dlhopisov 150

26 Warranty príklad! 1. alternatíva: emisia 20-ročných dlhopisov v januári 2004 v celkovom objeme 50 mil. USD a trhom požadovaným výnosom (kupónom) 10%! 2. alternatíva: 8%-ný kupón plus 20 warrantov za každý dlhopis s nominálnou hodnotou USD, pričom každý warrant oprávňuje jeho majiteľa kúpiť jednu kmeňovú akciu firmy v cene 22 USD: momentálna (01/2004) cena akcie = 20 USD warranty expirujú v januári 2014, ak nebudú uplatnené skôr kompletný emisný balík teda predstavuje 8%-ný dlhopis s maturitou 20 rokov a nominálnou hodnotou USD plus 20 warrantov Warranty príklad! trhom požadovaný výnos dlhopisu s pevným kupónom (bez warrantov) bol v januári 2004 rovný 10%, teda hodnota (trhová cena) dlhopisu s 8%-ným kupónom = 80 USD/(1,10) USD/(1,10) USD/(1,10) 20 = 681,09 USD + 148,64 USD = 829,73 USD! investor v primárnej emisii zaplatí za jeden dlhopis USD a dostane jeden dlhopis v cene ca. 830 USD plus 20 warrantov, ktorých hodnota je = USD 830 USD = 170 USD! implikovaná hodnota (cena) 1 warrantu je = 170 USD / 20 = 8,50 USD Warranty príklad! ak napríklad cena jednej akcie emitenta vzrastie každý rok o 10%, potom o 10 rokov bude rovná: 20 USD (1,10) 10 = 51,87 USD! ak budú warranty uplatnené až o 10 rokov, potom zisk investora na každú akciu bude: 51,87 USD- 22 USD = 29,87 USD! zisk majiteľa jedného dlhopisu bude: 20(29,87 USD) = 597,40 USD! IRR prúdu peňažných tokov = 10,7 %, teda viac ako by bol z emisie jednoduchých dlhopisov Konvertibilné dlhopisy základné vlastnosti! dlhopis s pevným kupónom, ktorý je možno konvertovať na akcie podľa rozhodnutia jeho majiteľa (je to jeho právo)! možno ich emitovať s nižšou úrokovou mierou (kupónom) ako nekonvertibilný dlhopis! podmienky konverzie sú známe v dobe emisie dlhopisov! konverzia neznamená nový kapitál: dlhopis (cudzie zdroje) sú jednoducho konvertované na zdroje vlastné (akcie)! konvertibilné dlhopisy (niekedy tiež vymeniteľné dlhopisy ) sú v podstate odloženou emisiou akcií! konverzný pomer = na koľko akcií možno konvertovať jeden dlhopis Základná terminológia Manažment obežných aktív (obežného majetku) 155! celkový prevádzkový (pracovný) kapitál (gross working capital) = obežné aktíva (obežný majetok)! čistý prevádzkový kapitál (net working capital) = obežné aktíva mínus krátkodobé (bežné) pasíva! obežné aktíva = aktíva, ktoré možno premeniť na likvidné prostriedky (hotovosť) v priebehu jedného roka: zásoby pohľadávky (krátkodobé) finančný majetok, t.j. peniaze a dobre obchodovateľné, dostatočne likvidné cenné papiere! krátkodobé pasíva = záväzky, splatné v lehote kratšej ako jeden rok: krátkodobé záväzky z obchodného styku bežné bankové úvery ostatné krátkodobé záväzky 156

27 Pracovný kapitál = vlastné imanie + dlhodobé cudzie zdroje fixné aktíva Pracovný kapitál! kapitál, ktorý má firma dlhodobo k dispozícii na zabezpečenie prevádzkovej činnosti! charakterizuje finančné zdravie spoločnosti! charakterizuje schopnosť firmy splácať svoje záväzky v perspektíve jedného roka! predstavuje rezervu podnikateľského subjektu v prípade narušenia kontinuity v cykle obežného majetku! reprezentuje objem voľných prostriedkov firmy, s ktorými môže v prípade nutnosti disponovať bez ohrozenia svojej likvidity na úhradu svojich záväzkov Základná terminológia Základná terminológia! celková likvidita (current ratio) = obežné aktíva / krátkodobé pasíva zdanlivo vysoká hodnota tohto ukazovateľa neznamená, že firma bude mať dostatok likvidity, lebo môže mať " nepredajné (dubiózne) zásoby " nedobytné pohľadávky a pod.! pohotová likvidita (quick ratio) = (obežné aktíva - zásoby) / krátkodobé pasíva zásoby patria k najmenej likvidným obežným aktívam! okamžitá likvidita (cash ratio) = finančný majetok / krátkodobé pasíva! rozpočet peňažných prostriedkov v hotovosti (cash budget): podrobný obraz likvidnej pozície firmy prognóza peňažných príjmov a výdavkov analýza schopnosti firmy generovať dostatok príjmov na pokrytie výdavkov! politika firmy v oblasti pracovného kapitálu: stanovenie cieľových hodnôt každej položky obežných aktív spôsoby financovania obežných aktív! manažment pracovného kapitálu: riadenie obežných aktív a krátkodobých pasív v duchu firemnej politiky Alternatívne investičné politiky do obežných aktív Alternatívne investičné politiky do obežných aktív politika objem obežných aktív, ktoré sú k dispozícii na zabezpečenie tržieb v hodnote 100 mil. obrat obežných aktív (obežné aktíva/tržby) relaxačná 30 mil. 3,3 krát priemerná 23 mil. 4,3 krát reštriktívna 16 mil. 6,3 krát

28 Prevádzkový kapitál a ekonomická pridaná hodnota (economic value added EVA) EVA = [EBIT x (1-T)] (WACC x investovaný kapitál) EBIT earnings before interest and taxes (čistý prevádzkový zisk) T dane WACC weighted average cost of capital (vážená priemerná cena kapitálu) => nižšie zásoby a nižšie pohľadávky znamenajú uvoľnenie peňažných prostriedkov v hotovosti, ktoré možno použiť na zníženie objemu cudzích, resp. vlastných zdrojov - teda na zníženie objemu investovaného kapitálu, čo v konečnom dôsledku znamená vyššiu hodnotu EVA 163 Manažment peňažných prostriedkov v hotovosti (cash management) 164 Hotovosť Cyklus hotovosti! aktívum s nízkym výnosom! bežné platby a bežné inkasá! kompenzačné platby bankám úroky, resp. istina poplatky za služby! preventívne saldá pre prípad neočakávaných fluktuácií v príjmoch a výdavkoch! špekulatívne saldá výhodné podnikateľské príležitosti (akvizície a pod.)! cash management: optimalizácia, t.j. hľadanie takého minima peňažných prostriedkov v hotovosti, ktoré trvalo zabezpečuje nerušené podnikateľské činnosti Zdroje a použitie hotovosti Rozpočet peňažných prostriedkov hotovosti (cash budget)! časový plán, ktorý znázorňuje prognózované peňažné príjmy a peňažné výdavky v priebehu určitého budúceho obdobia, napr.: mesačné rozpočty pre plán na budúci rok podrobné denné, príp. týždenné rozpočty pre nasledujúci mesiac! prognóza prebytkov a schodkov hotovosti! základný nástroj manažmentu peňažných prostriedkov v hotovosti

29 Rozpočet peňažných prostriedkov hotovosti - príklad Rozpočet peňažných prostriedkov v hotovosti - príklad! cash budget pre 2. polrok 2004! podmienky predaja: 2/10, netto 40! zákazníci splácajú svoje záväzky takto: 20% v mesiaci, v ktorom sa uskutoční predaj 70% v nasledujúcom mesiaci po predaji 10% v druhom mesiaci po predaji! firma nakupuje vstupy mesiac pred tržbami! firma zaplatí za svoje záväzky dodávateľom do 30 dní! cieľové saldo peňažných prostriedkov v hotovosti = 10 mil.! predpoklad (1. júla 2004): peniaze na účte = 15 mil Rozpočet peňažných prostriedkov v hotovosti - príklad Rozpočet peňažných prostriedkov v hotovosti - príklad Rozpočet peňažných prostriedkov hotovosti - príklad! ďalšie dôležité peňažné toky (dividendy, navýšenie základného imania, emisia dlhopisov, atď.) neboli do zadania zahrnuté! v príklade sme neuvažovali s úrokmi z úverov, ani s príjmami z investícií nadbytku hotovosti! peňažné príjmy a výdavky majú, vo všeobecnosti, nerovnomerný priebeh; v takých prípadoch treba vypracovať podrobnejší rozpočet na dennej báze! odpisy sú nepeňažný výdavok, preto sa v rozpočte s nimi explicitne neuvažuje (implicitne cez ich vplyv na zdaniteľný príjem)! všetky údaje sú očakávanými hodnotami; skutočné tržby a nákupy sa od prognózovaných budú odlišovať Manažment peňažných prostriedkov v hotovosti! synchronizácia peňažných tokov! zrýchlenie inkasa pohľadávok! zdroje dostupné tam, kde je ich momentálna potreba! riadenie (spomalenie) platieb! prvotriedne, dostatočne likvidné cenné papiere ako dočasná náhrada peňažných prostriedkov v hotovosti

30 Zásoby! materiál! nedokončená výroba a polotovary! výrobky! tovar Manažment zásob Manažment zásob! definovanie optimálnej úrovne zásob empirické (historické) informácie projekcia tržieb predpokladaná doba obratu zásob sezónnosť zmena výrobnej náplne zmena cenovej hladiny a pod.! správne načasovanie (timing) objednávok kedy? čo? ako?! v akých objemoch? stála potreba sezónna potreba Zásoby a náklady! náklady z držania zásob: materiál, nedokončená výroba, polotovary, výrobky a tovar viažu zdroje a tým spôsobujú nemalé náklady! objednávacie náklady: vstupy (materiál, polotovary) treba vopred objednať, dopraviť a uskladniť! náklady, vyvolané nedostatkom zásob: výpadok v zásobách (nedostatok zásob) znamená straty a v konečnom dôsledku zbytočné náklady Priemerné ročné náklady z držania zásob vo výrobných podnikoch (% z celkovej hodnoty zásob) Priemerné ročné náklady z držania zásob vo výrobných podnikoch kapitál, viazaný v zásobách 12,0% objednávacie náklady rôzne skladovacie náklady 0,5% dopravné náklady 2,5% poistné dane odpisy a opravné položky (dubiózne a nepredajné zásoby) spolu 0,5% 1,0% 12,0% 26,0% náklady, vyvolané výpadkom v tržbách náklady, vyvolané stratou dôvery zákazníkov (goodwill) prerušenie výroby rôzne rôzne rôzne

31 Príklady systémov riadenia zásob! automatizované kontrolné systémy riadenia zásob! just-in-time! outsourcing! PPS-systémy (production planning and scheduling) Manažment pohľadávok Analýza pohľadávok Analýza pohľadávok! aké sú obvyklé predajné a platobné podmienky v danom odvetví?! kto je hlavná konkurencia a aký má vplyv na cenotvorbu a platobné podmienky?! aké má firma predajné a platobné podmienky?! má druh podnikania sezónny charakter?! kto sú hlavní zákazníci a aká je ich platbyschopnosť a platobná disciplína?! trend ich vývoja v absolútnej i relatívnej hodnote k celkovej hodnote aktív! štruktúra pohľadávok a trendov vývoja jednotlivých položiek pohľadávok z časového hľadiska! trendy vývoja pohľadávok pri zohľadnení možnej sezónnosti! kvalita pohľadávok z perspektívy nutnosti tvorby opravných položiek k pohľadávkam Analýza pohľadávok! pokles pohľadávok môže znamenať: zvýšenie doby obratu pohľadávok (napríklad zmenou platobných podmienok) postupné utlmenie činnosti, t.j. nezachovanie úrovne doteraz dosahovaných tržieb! nárast pohľadávok môže znamenať: zníženie (spomalenie) doby obratu pohľadávok zapríčinené zhoršujúcou sa platobnou schopnosťou a disciplínou odberateľov cielenou zmenou platobných podmienok s cieľom dosiahnuť konkurencieschopnosť rast objemu tržieb Monitoring pohľadávok priemerná doba inkasa pohľadávok! priemerné denné tržby (PDT) = tržby za rok / 360! pohľadávky = priemerné denné tržby x priemerná doba inkasa pohľadávok => priemerná doba inkasa pohľadávok = pohľadávky / priemerné denné tržby

32 Monitoring pohľadávok štruktúra pohľadávok podľa časového hľadiska Predajné podmienky 1. lehota splatnosti faktúr termín, do ktorého odberateľ by mal zaplatiť za dodaný tovar 2. platobné štandardy aké kritériá musí splniť odberateľ, aby sa kvalifikoval pre určitý typ (stupeň) platobných podmienok " platba vopred " platba v hotovosti " lehota splatnosti faktúry 3. vymáhanie pohľadávok akú politiku uplatniť v prípade, ak si odberateľ nesplní svoje povinnosti 4. diskont (skonto) kritériá, kedy možno odberateľovi poskytnúť zľavu Predaj na faktúru Platobné (úverové) štandardy! znamená určité riziko (moment neistoty), ktoré vzniká tým, že medzi plnením (poskytnutím tovaru) zo strany dodávateľa a plnením (platba za tovar) zo strany odberateľa uplynie určitý čas! dodávateľ musí mať dôveru, že odberateľ bude mať vôľu plniť svoj záväzok voči dodávateľovi! úsudok o možnosti plnenia získa dodávateľ posúdením celkovej spôsobilosti odberateľa! komplexná analýza tejto spôsobilosti zahŕňa nefinančnú analýzu a finančnú analýzu! úlohou nefinančnej analýzy je definovanie všetkých nefinančných vplyvov a rizík z nich vyplývajúcich! primárnou úlohou finančnej analýzy je identifikácia a kvantifikácia možných rizík, ktoré by mohli ovplyvniť splatenie faktúry! aké podmienky musí splniť odberateľ, aby sa kvalifikoval pre predaj na faktúru! aké sú limity na predaje jednotlivým odberateľom! aký je objem fakturácie na jedného odberateľa z celkového objemu pohľadávok! aká je pravdepodobnosť zlyhania toho-ktorého odberateľa! aké sú skúsenosti s realizáciou odbytu s týmto odberateľom z minulosti Nefinančná analýza odberateľa! makroekonomická analýza politická stabilita legislatívne podmienky daňový systém! odvetvová analýza súčasná a očakávaná konkurencia postavenie na trhu elasticita dopytu! mikroekonomická analýza kvalita manažmentu a pracovníkov technologické vybavenie vlastnícke vzťahy Finančná analýza výsledkov hospodárenia Finančná analýza je nástroj, ktorým možno zhodnotiť ekonomické výsledky v minulom období, súčasnú finančnú situáciu a predikovať finančné hospodárenie a finančnú stabilitu do budúcnosti. Pomerová finančná analýza vyjadruje pomer medzi jednotlivými položkami súvahy, výkazu ziskov a strát a výkazu peňažných tokov navzájom a vzťahy medzi nimi. Porovnávacia finančná analýza porovnáva hodnoty ekonomického vývoja, dosiahnuté v minulosti, v súčasnosti a hodnoty očakávaného vývoja v ich vzájomnej väzbe

33 Finančná analýza odberateľa! zhodnotenie hospodárskych výsledkov v minulom období finančné výkazy v skrátenej forme! analýza súčasnej finančnej situácie finančné pomerové ukazovatele! prognóza finančného hospodárenia a finančnej stability Altmanov model Tafflerov model! ekonomická pridaná hodnota (economic value added EVA) Vymáhanie pohľadávok! procedúry a postupy pri vymáhaní (a ošetrovaní) pohľadávok s cieľom zabezpečenia návratnosti pohľadávok po lehote splatnosti list upomienka telefón iné! cielená zmena platobných podmienok pre odberateľa, ktorý mešká preradenie do inej kategórie! vyváženosť medzi nákladmi a prínosom tej-ktorej procedúry potenciálna strata zákazníka Zľavy (diskont) pre zákazníkov! diskont (skonto) za rýchle platby! 2/10, netto 30 dní! potenciálna možnosť získať nových zákazníkov! potenciálna redukcia priemernej doby inkasa pohľadávok! analýza nákladov a prínosov diskontu Monitoring pohľadávok Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad! platobná disciplína zákazníkov je po celý rok rovnaká: 10% zaplatí v hotovosti v mesiaci tržieb 30% v priebehu nasledujúceho mesiaca 40% v priebehu druhého mesiaca po tržbách 20% v priebehu tretieho mesiaca po tržbách príklad: saldo pohľadávok na konci marca = 0,2(60 000)+0,6(60 000)+0,9(60 000) = ! priemerné denné tržby (ADS) v 2. štvrťroku (apríl-jún) = ( ) /90 dní = 3 000! priemerná doba inkasa pohľadávok (DSO) v 2. štvrťroku = /3 000 = 58 dní! hodnota ADS na konci júna = /180 dní = 2 500! hodnota DSO na konci júna = /2 500 = 70 dní

34 Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad! fluktujúce tržby majú za následok zmeny v priemernej dobe inkasa pohľadávok (DSO) zdalo by sa, že zákazníci platia rýchlejšie, resp. pomalšie i keď platobná disciplína zákazníkov sa vôbec nezmenila! nezávisle od toho, či použijeme štvrťročné, polročné či ročné údaje, DSO nie je stabilné a mení sa! Záver: ak tržby majú sezónny charakter, priemerná doba inkasa pohľadávok (DSO) nie je vhodným monitorovacím nástrojom Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad! napríklad saldo pohľadávok k 30. júnu = : z aprílových tržieb zostalo 20%: 0,2(60 000) = z májových tržieb zostalo 60%: 0,6(90 000) = z júnových tržieb zostalo 90%: 0,9( ) = ! správanie zákazníkov zostalo rovnaké, ale zdá sa, že v 2. štvrťroku zákazníci začali platiť rýchlejšie! Záver: ani tento spôsob monitoringu pohľadávok nepodáva realistický obraz Monitorovanie pohľadávok, ak tržby majú sezónny charakter - príklad Zmena platobných podmienok - príklad! Záver: tento spôsob monitoringu pohľadávok (tzv. saldá nezinkasovaných pohľadávok) podáva skutočný obraz správania sa zákazníkov! to, že ich platobná disciplína sa nezmenila, dokazujú hodnoty, uvedené v poslednom stĺpci predchádzajúcej tabuľky! akékoľvek zmeny percentuálny nárast v poslednom stĺpci tabuľky sú negatívnym signálom zhoršujúcej sa platobnej disciplíny zákazníkov

35 Zmena platobných podmienok - príklad! pôvodné platobné podmienky: 1/10, netto 30: 50% zákazníkov zaplatí do 10 dní 40% zákazníkov zaplatí do 30 dní 10% zákazníkov za platí do 40 dní DSO = 21 dní skonto = (0,01)( )(0,5) = ! variabilné náklady = 70%! cena kapitálu pred zdanením, ktorým sú financované pohľadávky = 20%! náklady, spôsobené držaním pohľadávok = (DSO)(tržby za jeden deň)(variabilné náklady)(cena kapitálu) = (21)( /360)(0,70)(0,20) = Zmena platobných podmienok - príklad! nové platobné podmienky, 2/10, netto 40, zmenia správanie zákazníkov takto: 60% zákazníkov zaplatí do 10 dní 20% zákazníkov zaplatí do 30 dní 20% zákazníkov za platí do 50 dní DSO = 24 dní skonto = (0,02)( )(0,6) = ! očakávaný nárast tržieb = ! variabilné náklady = 70%! cena kapitálu pred zdanením, ktorým sú financované pohľadávky = 20%! náklady, spôsobené držaním pohľadávok = (DSO)(tržby za jeden deň)(variabilné náklady)(cena kapitálu) = (24)( /360)(0,70)(0,20) = Financovanie aktív (agresívny prístup) Krátkodobé financovanie Financovanie aktív (konzervatívny prístup) Stála a sezónna potreba financovania obežných aktív 209! permanentné obežné aktíva tá časť obežných aktív, ktoré podnikateľský subjekt musí mať trvalo k dispozícii, nezávisle od toho, či je odvetvie v konjunktúre alebo v recesii určitý permanentný stav zásob, pohľadávok a hotovosti! dočasné obežné aktíva obežné aktíva, ktorých nárast má len sezónny charakter; napr. vianočné sviatky v prípade maloobchodnej činnosti, stavebná výroba cez letné mesiace a pod.! politika financovania obežných aktív spôsoby financovania permanentných a dočasných obežných aktív 210

36 Alternatívne politiky financovania obežných aktív! moderatívna finančná politika (zhoda splatnosti) spárovanie doby splatnosti pasív a aktív zlaté pravidlo likvidity eliminácia potenciálnych rizík ako dôsledok nesplácania záväzkov! agresívna finančná politika časť permanentných obežných aktív je financovaná krátkodobými zdrojmi riziká z nárastu úrokových mier, príp. pri obnove úveru Alternatívne politiky financovania obežných aktív! konzervatívna finančná politika časť sezónnych potrieb obežných aktív je financovaná dlhodobými zdrojmi nadbytočná likvidita dočasne investovaná do cenných papierov Alternatívne spôsoby financovania obežných aktív Alternatívne spôsoby financovania obežných aktív Alternatívne spôsoby financovania obežných aktív Niektoré výhody i nevýhody krátkodobého financovania! časový faktor krátkodobý úver možno získať rýchlejšie než stredno-, resp. dlhodobý úver! flexibilita nižšie (emisné) náklady možnosť predčasného splatenia úveru menej striktné podmienky úverovej zmluvy! náklady (cena) úrokové miery sú vo väčšine prípadov (normálny tvar výnosovej krivky) nižšie pre krátkodobé zdroje! riziko riziko potenciálnej fluktuácie úrokových nákladov obnovenie úveru môže byť ohrozené

37 Zdroje krátkodobého financovania! odložené záväzky záväzky voči zamestnancom záväzky zo sociálneho zabezpečenia daňové záväzky! záväzky z obchodného styku (obchodný úver) spontánny zdroj financovania, ktorý vzniká ako dôsledok štandardných podnikateľských transakcií (vzťahov) Zdroje krátkodobého financovania! bežné (krátkodobé) bankové úvery poskytnutie určitej hodnoty (finančných prostriedkov) pod podmienkou jej vrátenia za vopred dohodnutých podmienok a po určitej časovej lehote (maximálne do jedného roka)! iné zdroje zmenky factoring Záväzky z obchodného styku obchodný úver! v závislosti od veľkosti podniku a výrobnej činnosti môžu mať významné zastúpenie v štruktúre krátkodobých pasív! ich výšku ovplyvňujú lehoty splatnosti faktúr rast objemu tržieb (expanzia výroby) nákupy materiálu a pod.! podniky, ktoré pripúšťajú predaj na faktúru, majú zadefinované predajné podmienky pre jednotlivých zákazníkov výšku diskontu a pod. Náklady (cena) obchodného úveru nominálne ročné náklady (cena) obchodného úveru, ak sa firma rozhodne nevyužiť dodávateľom ponúkané skonto: nominálne ročné náklady = (skonto v %)/(100%-skonto v %) x (360 dní)/(lehota splatnosti faktúry-lehota skonta) príklad: 2/10, netto 30 (2%/98%) x (360 dní/20 dní) = 0,0204 x 18 = 0,367 = 36,7% efektívne ročné náklady (effective annual rate EAR) tohto obchodného úveru: EAR = (1,0204) 18 1,0 = 1,439 1,0 = 0,439 = 43,9% Náklady obchodných úverov, ak firma nevyužije ponúkané skonto Platobné podmienky 1/10, netto 20 1/10, netto 30 Nominálne náklady 36,4% 18,2% Efektívne náklady 43,6% 19,8% Krátkodobé financovanie: bežné bankové úvery 2/10, netto 20 73,5% 106,9% 3/15, netto 45 37,1% 44,1%

38 Krátkodobé bankové úvery základné charakteristiky úverovej zmluvy! doba splatnosti úveru! požičaná suma! úroková miera! splátkový kalendár! zabezpečenie úveru Krátkodobé bankové úvery techniky úverovania! účelové úverovanie banka a žiadateľ o úver si v zmluvných dokumentoch presne vyšpecifikujú účel a predmet úverovania! neúčelové úverovanie banka poskytuje úverové prostriedky v prospech bežného účtu žiadateľa o úver a nesleduje účel ich použitia! kontokorentné úverovanie poskytuje banka podniku na účte, ktorý má charakter bežného účtu a to stanovením debetného úverového rámca, do výšky ktorého môže firma čerpať úverové prostriedky Krátkodobé bankové úvery techniky úverovania! revolvingové úverovanie účelové úverovanie, ktoré umožňuje opätovné čerpanie splatených čiastok! eskontné úverovanie úverovanie pohľadávok, resp. ich odkúpenie s regresom (so spätným postihom), pri ktorom banka veriteľ odkúpi zmenku pred jej splatnosťou od majiteľa zmenky Krátkodobé bankové úvery techniky úverovania! anuitné úverovanie úverovanie hlavne investičných potrieb, keď banka poskytne podniku za vopred dohodnutých podmienok úver vo vopred definovanej výške! klasické úverovanie úverovanie prevádzkových aj investičných potrieb; banka si vopred dohodne splátkový kalendár splácania istiny Niektoré formy zabezpečenia úverov! záložné právo právo, na základe ktorého banka zriaďuje záložné právo na určitý druh majetku a na základe záložného práva, v prípade neplnenia podmienok úverovej zmluvy, môže banka realizovať predmet záložného práva! banková záruka predstavuje najlikvidnejšiu formu zabezpečenia úverov, keď za záväzok dlžníka ručí iný peňažný ústav a v prípade nemožnosti splnenia si záväzkov zo strany dlžníka, uhrádza tento záväzok banka preberajúca ručenie Niektoré formy zabezpečenia úverov! postúpenie pohľadávok predstavuje postúpenie práv (nazývané aj cesia) vyplývajúcich z pohľadávok v prospech tretej osoby - banky! ručenie treťou osobou zabezpečenie úveru treťou osobou, ktorá bude uhrádzať záväzok dlžníka v prípade jeho nesolventnosti! spoludlžníctvo pristúpenie ďalšej osoby k záväzku dlžníka; táto osoba sa stáva osobou zaviazanou rovnakým spôsobom ako dlžník a to spoločne a nerozdielne

39 Aké informácie obsahuje úverová zmluva? 1. ide o priebežne amortizovaný úver alebo o úver, pri ktorom je istina splatná až po vypršaní doby splatnosti úveru? 2. je úver zaistený špecifickými kolaterálmi (napr. pohľadávkami, príp. zásobami a pod.)? 3. aké ďalšie záruky ponúka dlžník? 4. ako bude úver úročený? 5. aká je frekvencia úrokových platieb? 6. kedy bude úver splatený? 7. na čo budú použité zdroje z úveru? 8. iné nákladové položky? Bankové úvery a ich cena úver s jednoduchým úročením: efektívna ročná úroková miera (effective anual rate EAR) = = [1+(k nom /m)] m 1,0 k nom nominálna úroková miera (p.a.) v decimálnom tvare m počet úrokovacích periód príklad: k nom = 12%; m = 4 EAR = (1+0,03) 4 1 = 12,55% Bankové úvery a ich cena úver s vopred diskontovaným úrokom (úroková platba je vopred odpočítaná od nominálnej hodnoty úveru): EAR = úroková platba / (nominálna hodnota úveru úroková platba) 1-ročný úver s vopred diskontovaným úrokom (EAR=13,64%) príklad: 1-ročný úver vo výške EUR s vopred diskontovaným úrokom s 12%-nou úrokovou sadzbou, úrokovanou len raz ročne a. banka požičia dlžníkovi v skutočnosti len (0,12) x EUR= EUR b. dlžník po roku musí vrátiť EUR => EAR = EUR / EUR = 0,1364 = 13,64% mesačný úver s vopred diskontovaným úrokom (EAR=12,96%) Bankové úvery a ich cena úver s vopred diskontovaným úrokom a kompenzačným saldom (banka si stiahne úrokovú platbu a firma musí určitú sumu tzv. kompenzačné saldo držať na účte ako záruku): EAR = nominálny úrok v % / (1,0 nominálny úrok v desatinnom vyjadrení kompenzačné saldo v desatinnom vyjadrení) príklad: 1-ročný úver s vopred diskontovaným úrokom s 12%-nou úrokovou sadzbou, úrokovanou len raz ročne a 20%-ným kompenzačným saldom EAR = (12%) / (1,0-0,12-0,2) = 12% / 0,68 = 17,65%

40 1-ročný úver s vopred diskontovaným úrokom a kompenzačným saldom (EAR=17,65%) Bankové úvery a ich cena úver s pripočítaným úrokom (k nominálnej hodnote úveru je pripočítaný úrok; úver je amortizovaný v rovnakých splátkach): aproximatívna ročná úroková miera = (úroková platba) / (nominálna hodnota úveru/2) príklad: ročný 12%-ný spotrebný úver v nominálnej hodnote EUR, ktorý treba splatiť v dvanástich rovnakých mesačných splátkach 1. dlžník musí vrátiť istinu plus úroky, t.j. spolu EUR 2. mesačné splátky sú rovné EUR / 12 = 933,33 EUR 3. je to anuita s mesačnou úrokovou mierou 1,788% 4. EAR = (1,01788) 12 1,0 = 1,2370 1,0 = 0,2370 = 23,7% Úver s pripočítaným úrokom (EAR=23,7%) Kritériá výberu bankového domu! flexibilita voči podnikateľským rizikám konzervatívne, resp. liberálnejšie úverové praktiky možnosť geografickej, resp. odvetvovej diverzifikácie! ústretovosť a ochota poradiť zákazníkom aktívna spolupráca vo fáze nábehu a formovania podnikateľského zámeru! lojalita voči zákazníkom pomoc a podpora zákazníkov aj v zlých časoch Kritériá výberu bankového domu! špecializácia typy úverov odvetvová špecializácia regionálna špecializácia! úverová angažovanosť úverové limity, úverové linky podlimity na rôzne splatnosti úverov! ponuka a cena ďalších služieb služby depozitára leasing investičné bankovníctvo a pod. Krátkodobé financovanie: zmenky, factoring

41 Zmenka! prevoditeľný cenný papier abstraktnej povahy vystavený v zákonom stanovenej forme, ktorou je daný neodvolateľný bezpodmienečný písomný príkaz dlžníkovi (alebo sľub dlžníka pri vlastnej zmenke) zaplatiť majiteľovi zmenky v určený deň, na určitom mieste, v určitej mene na zmenke stanovenú sumu (zmenkový záväzok)! zabezpečovací prostriedok! prostriedok na refinancovanie Funkcie zmenky! úverová zmenka je zaplatená oprávnenému zo zmenky, resp. je splatná až po uplynutí určitého časového obdobia, t.j. dlžníkovi je poskytnutý dodávateľský úver! platobná zmenka je nástroj platobného styku, ktorou je možné (resp. pohľadávkou, ktorú predstavuje) zaplatiť tým, že oprávnený zo zmenky (v prospech koho je vystavená) prevedie zmenku na svojho veriteľa Funkcie zmenky Vlastná zmenka! zabezpečovacia (garančná) zmenkový záväzok má abstraktnú povahu: splatenie záväzku zo zmenky nie je a nemôže byť viazané na žiadne iné vzťahy, ktoré existujú medzi zmenkovým veriteľom (oprávneným zo zmenky) a zmenkovým dlžníkom subjekt, ktorý prevádza práva na zmenke, ručí (garantuje) všetkým nasledujúcim majiteľom zmenky, že zmenka bude prijatá (akceptovaná) a zaplatená! identifikačná všetky zmenkovo zaviazané subjekty musia byť na zmenke jednoznačne definované a identifikované tak, aby nemohlo dôjsť k zámene osôb na zmenke! prevoditeľný cenný papier, ktorý predstavuje neodvolateľný bezpodmienečný sľub dlžníka (vystavovateľa, výstavcu zmenky) zaplatiť majiteľovi zmenky v určený deň, na určitom mieste, v určitej mene sumu stanovenú na zmenke (zmenkový záväzok)! zmenkovými subjektami sú: vystavovateľ vlastnej zmenky, t.j. dlžník zo zmenky oprávnený zo zmenky, resp. jej majiteľ (subjekt, v prospech ktorého bola zmenka vystavená alebo subjekt, ktorý zmenku zaplatil namiesto dlžníka) Podstatné náležitosti vlastnej zmenky! označenie, že ide o zmenku, zahrnuté do vlastného textu listiny a vyjadrené v jazyku, v ktorom je táto listina spísaná! bezpodmienečný sľub zaplatiť určitú peňažnú sumu! údaj o splatnosti! údaj o mieste, kde sa má platiť! meno toho, komu alebo na rad koho sa má platiť! dátum a miesto vystavenia zmenky! podpis vystavovateľa Cudzia zmenka! prevoditeľný cenný papier, ktorý predstavuje neodvolateľný bezpodmienečný písomný príkaz vystavovateľa (výstavcu) zmenky dlžníkovi (zmenečníkovi) zaplatiť majiteľovi zmenky v určený deň, na určitom mieste, v určitej mene sumu stanovenú na zmenke! zmenkovými subjektami sú minimálne: vystavovateľ zmenky, ktorý dáva príkaz dlžníkovi (zmenečníkovi) zaplatiť oprávnený zo zmenky, resp. jej majiteľ (subjekt, v prospech ktorého bola zmenka vystavená alebo subjekt, ktorý zmenku zaplatil namiesto dlžníka) dlžník zo zmenky (zmenečník)

42 Druhy cudzej zmenky! cudzia zmenka na vlastný rad vystavovateľ dáva príkaz zmenečníkovi, aby mu zaplatil! cudzia zmenka na rad tretej osoby vystavovateľ dáva príkaz zmenečníkovi, aby zaplatil na účet tretej osoby! zastretá vlastná zmenka zmenečník je samotným vystavovateľom zmenky, čiže osoba zmenečníka je totožná s osobou vystavovateľa zmenky; vystavovateľ si dáva príkaz, aby zaplatil tretej osobe Podstatné náležitosti cudzej zmenky! označenie, že ide o zmenku, zahrnuté do vlastného textu listiny a vyjadrené v jazyku, v ktorom je táto listina spísaná! bezpodmienečný príkaz zaplatiť určitú peňažnú sumu! meno toho, kto má platiť (zmenečníka)! údaj o splatnosti! údaj o mieste, kde sa má platiť! meno toho, komu alebo na rad koho sa má platiť! dátum a miesto vystavenia zmenky! podpis vystavovateľa Factoring Druhy factoringu! financovanie krátkodobých obchodných pohľadávok so splatnosťou dní, vyplývajúcich z dodávateľskoodberateľskej zmluvy, uzatvorenej medzi dodávateľom a jeho dlžníkom ako odberateľom, ktoré už vznikli a ešte nie sú splatné, alebo ktoré vzniknú v budúcnosti! predaj týchto pohľadávok špecializovaným factoringovým spoločnostiam (tzv. faktorom), ktorými sú často dcérske spoločnosti bánk! využívajú ho dodávatelia tovaru alebo služieb, ktorých dodávateľsko-odberateľské vzťahy sú založené na poskytnutí dodávateľského úveru formou akceptácie dlhej splatnosti faktúr! bez spätného postihu riziko nezaplatenia je prenesené na faktora (banku)! so spätným postihom ak nezaplatí pohľadávku primárny dlžník, banka zaťaží účet dodávateľa! tuzemský predmetné pohľadávky vznikli/vzniknú pri toku tovarov a služieb v tuzemsku! exportný ide o pohľadávky slovenského rezidenta voči zahraničným subjektom Výhody factoringu! rýchlejší prístup k hotovosti! správu a inkaso pohľadávok preberá faktor! možnosť poskytnúť odberateľom ďalší obchodný úver a tým nestratiť zákazníkov a udržať si konkurenčnú výhodu Cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti

43 Cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti 1. doba obratu zásob konverzia materiálu na hotové výrobky (výroba): zásoby / denné tržby 2. doba obratu pohľadávok priemerná doba inkasa pohľadávok pohľadávky / denné tržby 3. doba obratu záväzkov priemerná doba splatnosti záväzkov záväzky / denné prevádzkové náklady Cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti = doba obratu zásob + doba obratu pohľadávok doba obratu záväzkov príklad: doba obratu zásob = 72 dní; doba obratu pohľadávok = 24 dní; doba obratu záväzkov = 30 dní => cyklus konverzie peňažných prostriedkov v hotovosti = = 66 dní Cyklus konverzie Peňažné prostriedky v hotovosti a ich cieľové saldo! hotovosť je aktívum s nízkym výnosom! peňažné prostriedky v hotovosti sú financované z cudzích, resp. vlastných zdrojov! cudzie i vlastné zdroje majú určitú cenu, t.j. predstavujú určité náklady! zníženie úrovne peňažných prostriedkov v hotovosti bez ovplyvnenia výšky tržieb, resp. vyvolania ďalších negatívnych vplyvov na prevádzku podniku, má pozitívny dopad na rentabilitu vloženého kapitálu a v konečnom dôsledku na trhovú hodnotu firmy! cieľom manažmentu peňažných prostriedkov v hotovosti je minimalizácia (optimalizácia) ich výšky bez narušenia efektívnosti prevádzkovej činnosti Baumolov model predpoklady Baumolov model! spotreba hotovosti je rovnomerná a prognózovateľná! peňažné príjmy z prevádzkovej činnosti sú rovnomerné a prognózovateľné! peňažné výdavky tiež majú rovnomerný priebeh a aj ich výšku možno prognózovať

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger Efektívne riadenie cash flow firmy Ing. Dušan Preisinger 1 Cash flow ukazovateľ finančného zdravia firmy Reprodukcia prevádzkového cyklu a zabezpečenie jej financovania sú ovplyvnené štruktúrou obežných

Διαβάστε περισσότερα

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/

c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/ c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 definícia PODNIKOVÉ FINANCIE predstavujú sústavu peňažných vzťahov, do ktorých podnik vstupuje pri získavaní

Διαβάστε περισσότερα

11 FINANCOVANIE PODNIKU

11 FINANCOVANIE PODNIKU 11 FINANCOVANIE PODNIKU 11.1 Podnikové financie Podnik sa v priebehu svojej činnosti dostáva do rôznych vzťahov s rôznymi subjektami v rôznych oblastiach. Vzťahy týkajúce sa financií patria k tým najdôležitejším.

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní

MAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní MAJETOK PODNIKU Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní Majetok tvoria prostriedky, ktoré podnik pri svojej činnosti obstaráva, používa a vytvára a s ktorými vo vlastnom záujme

Διαβάστε περισσότερα

Finančná analýza Výrobný podnik

Finančná analýza Výrobný podnik Martin Vrábel Marwars, A. Sládkoviča 673/176, 018 61 Beluša, IČO: 46 366 172, DIČ: 1076568383 Finančná analýza Výrobný podnik Vypracoval: Ing. Martin Vrábel Tel.: 0902 067 075 E-mail: info@podnikovaanalyza.sk

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ CONTROLLING

FINANČNÝ CONTROLLING Peter Gallo FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie DOMINANTA 2016 1 FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie Autor: Recenzia:

Διαβάστε περισσότερα

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA

Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA Univerzita Komenského v Bratislave, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA František Salamon Bratislava 2008 Oceňovanie

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW

FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Ekonomika podniku okruh č. 11 FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Podniková činnosť pozostáva z 3 častí: zásobovanie, výroba a predaj výkonov. Tento

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Príloha č. 12 výzvy s kódom OPVaV-2013/2.2/10-RO FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Cieľom analýzy projektu je zhodnotiť, či plánovaná investícia je výhodná a oplatí sa ju realizovať, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 prof.ing.eva Horvátová, PhD. Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 V rámci postupnosti krokov pri stanovení nákladov vlastného kapitálu na základe metódy Build up (stavebnicovej metódy)

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/

Ext. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/ Ext. f. c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 Obsah a zameranie predmetu 1/2 Cieľ predmetu: Oboznámiť študentov s fundamentálnymi otázkami teórie

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU

HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS HODNOTENIE VÝKONNOSTI PODNIKU EVALUATION OF COMPANY

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA Obsah Úvod 1 1. Úvod do problematiky oceňovania 2 1.1 Spôsoby oceňovania 3 1.1.1 Oceňovanie špecifických aktív 3 1.1.2 Porovnanie s inými podnikmi 3 1.1.3 Oceňovanie na báze oceňovania opcií 4 1.1.4 Modely

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH VHODNÉ FORMY FINANCOVÁNÍ INVESTIČNÍHO PROJEKTU V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY

NÁVRH VHODNÉ FORMY FINANCOVÁNÍ INVESTIČNÍHO PROJEKTU V PODMÍNKÁCH RIZIKA A NEJISTOTY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS NÁVRH VHODNÉ FORMY FINANCOVÁNÍ INVESTIČNÍHO PROJEKTU

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 6. júla 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som

Διαβάστε περισσότερα

ALUBUILD SRL SCG DOO

ALUBUILD SRL SCG DOO 2008 ALUBUILD SRL --------------------------------------------------------------------------------------- 3 SCG DOO ---------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Základné ukazovatele rentability Rentabilita celkových aktív, resp. celkového kapitálu (ROA, resp. ROI, lebo aktíva a pasíva sa rovnajú) ROA = Z/AKT,

Základné ukazovatele rentability Rentabilita celkových aktív, resp. celkového kapitálu (ROA, resp. ROI, lebo aktíva a pasíva sa rovnajú) ROA = Z/AKT, PE2 otázka 3: Analýza ziskovosti podniku úloha analýzy ziskovosti v podnikaní, rozhodujúce faktory pôsobiace na vývoj ziskovosti, analýza tržieb a nákladov. Ziskovosť podniku predstavuje jeho rentabilitu.

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov

Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financií a účtovníctva Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Diplomová práca Autor: Rastislav Pelikán Financie, Finančné obchody Vedúci práce: Doc.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Čo sú kreditné deriváty

Čo sú kreditné deriváty Kreditné deriváty Čo sú kreditné deriváty Poistenie na kreditné riziko Finančné nástroje umožňujúce previesť kreditné riziko na niekoho iného (bez nutnosti preniesť celú expozíciu) Vznik: cca na začiatku

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ALUBUILD SRL SCG DOO

ALUBUILD SRL SCG DOO 2009 ALUBUILD SRL --------------------------------------------------------------------------------------- 3 SCG DOO ---------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. Úrokovanie Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Úrokovanie Úvod Jednoduché úrokovanie Zložené úrokovanie Zmiešané úrokovanie Spojité úrokovanie Princíp finančnej

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, 040 11 Košice Číslo spisu: A/2014/12307 V Košiciach,10. apríl 2014 Stanovisko Hlavného kontrolóra k Záverečnému účtu mesta Košice za rok 2013 Spracovateľ

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Rentový počet. Rentový počet. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.

Rentový počet. Rentový počet. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. entový počet Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 entový počet Úvod Polehotná renta s konštantnou splátkou Polehotná renta s rovnomerne rastúcou splátkou Predlehotná

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

História a základný predmet činnosti A: Založenie spoločnosti B: Hlavné predmety činnosti

História a základný predmet činnosti A: Založenie spoločnosti B: Hlavné predmety činnosti O B S A H Príhovor predsedu predstavenstva 02 03 História a základný predmet činnosti 04 07 A: Založenie spoločnosti B: Hlavné predmety činnosti Orgány spoločnosti 08 11 A: Predstavenstvo B: Dozorná rada

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Medzinárodné financie. Prednáška Ing. Zuzana Čierna

Medzinárodné financie. Prednáška Ing. Zuzana Čierna Medzinárodné financie Prednáška 5 11.3.2009 Ing. Zuzana Čierna Parita úrokovej miery FISHEROV EFEKT Obsah prednášky: Obsah prednášky: Index odchýlky výmenného kurzu (ERDI) Reálny kurz a indexy reálneho

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων. Κριτήρια επενδύσεων. Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων

Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων. Κριτήρια επενδύσεων. Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων Κριτήρια επενδύσεων Accounting rate of return Economic Value Added (EVA) Payback Net Present Value (NPV) Internal Rate of Return (IRR) Profitability Index (PI) 2 Μοντέλα εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

(Σύμφωνα με τα ιεθνή Πρότυπα Χρηματοοικονομικής αναφοράς που έχουν εγκριθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση)

(Σύμφωνα με τα ιεθνή Πρότυπα Χρηματοοικονομικής αναφοράς που έχουν εγκριθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση) Ετήσια Οικονομική Έκθεση χρήσης από 1 ης Ιανουαρίου 2014 έως 31 ης Δεκεμβρίου 2014 (Σύμφωνα με τα ιεθνή Πρότυπα Χρηματοοικονομικής αναφοράς που έχουν εγκριθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση) «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξένη Ορολογία. Ενότητα 5 : Financial Ratios

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξένη Ορολογία. Ενότητα 5 : Financial Ratios ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξένη Ορολογία Ενότητα 5 : Financial Ratios Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA

EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE, STAVEBNÁ FAKULTA PROF. ING. IGOR TRÁVNIK, DRSC. A KOL. EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA 2. VYDANIE, ELEKTRONICKÁ FORMA BRATISLAVA 2003 Autori: Prof. Ing. Igor

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

Trh výrobných faktorov

Trh výrobných faktorov Trh výrobných faktorov ZE PI Prednáška 4. Ako sa tvoria a od čoho závisia ceny VF? Zaujímajú nás ceny plynúce zo služieb VF tvorba cien VF Prepojenosť trhu VF s trhom SaS potreba vedieť typ konkurencie

Διαβάστε περισσότερα

Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku

Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku Bankovní institut vysoká škola Praha Oborová katedra financií a ekonómie Predikcia finančného ukazovateľa vo vybranom podniku Diplomová práca Autor: Bc. Daniel Tabačko Financie Vedúci práce: Ing. Daniela

Διαβάστε περισσότερα

news τη θέση της εταιρείας σας . Μεγαλύτερο Επιχειρηματικό Οδηγό & by ICAP Group εταιρει μ α από το και ιλικ για περαιτ ρ εταιρει

news τη θέση της εταιρείας σας . Μεγαλύτερο Επιχειρηματικό Οδηγό &  by ICAP Group εταιρει μ α από το και ιλικ για περαιτ ρ εταιρει τη θέση της εταιρείας σας ρο ολ τ προ ό τ πηρε ι α ε ε ειδικε μ α λ η ολογι μ κλ δ εταιρει μ α από το ρο λ. επιχειρ ε ε χ ρε Επε εργ ιμε λ τε εταιρει για περαιτ ρ α λ η και μεγαλύτερη τόχε η αχε α και

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU

OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU Ekonomika podniku okruh č. 10 OHODNOCOVANIE MAJETKU PODNIKU, ANALÝZA HODNOTY PODNIKU Oceňovania majetku podniku tvorí jednu z najdôležitejších prác v procese privatizácie, Spôsoby oceňovania majetku v

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Slavka Varholová

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Slavka Varholová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA FINANCÍ A ÚČETNICTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2006 Slavka Varholová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ Fakulta financí a účetnictví Hlavní specializace: Finance Ocenenie konkrétneho

Διαβάστε περισσότερα

Základné princípy modelu zníženia hodnoty finančných nástrojov podľa IFRS 9. Martin Svitek

Základné princípy modelu zníženia hodnoty finančných nástrojov podľa IFRS 9. Martin Svitek Základné princípy modelu zníženia hodnoty finančných nástrojov podľa IFRS 9 Martin Svitek Základné princípy modelu zníženia hodnoty finančných nástrojov podľa IFRS 9 Fáza 1 Fáza 2 Fáza 3 Výška očakávaných

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: 28.06.2012 Časová verzia predpisu účinná od: 01.03.2013 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 180 O P A T R E N I E Národnej banky

Διαβάστε περισσότερα

Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová

Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová Projekt merania a riadenia finančnej výkonnosti podniku SESTAV, spol. s r. o. Bc. Ivana Gajdošová Diplomová práca 2012 ABSTRAKT Cieľom diplomovej práce je návrh projektu merania a riadenia finančnej

Διαβάστε περισσότερα

4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU

4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU 4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU Existuje mnoho štúdií, ktoré sa zaoberajú problematikou stanovenia výkonnosti podniku s využitím rôznych metód,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΛΙΕΙΑ AGRICULTURE AND FISHING

ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΛΙΕΙΑ AGRICULTURE AND FISHING ΤΜΗΜΑ B.Ι - SECTION B.Ι ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΛΙΕΙΑ AGRICULTURE AND FISHING Κλάδοι / Sectors Περιγραφή NACE / NACE description Κωδικός / Code Επιχειρήσεις / Companies Γεωργία και Aλιεία Γεωργία, θήρα και δασοκομία.

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική & Χρηματοοικονομικά

Λογιστική & Χρηματοοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Λογιστική & Χρηματοοικονομικά Δημήτριος Αγγελόπουλος, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Ιωάννης Ψαρράς, Καθηγητής ΕΜΠ Παίγνια Αποφάσεων

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΚΑΙ ΩΡΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: Παρασκευή 4 Ιουνίου 2010 07:30

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Ανάλυση 2015

Οικονομική Ανάλυση 2015 Οικονομική Ανάλυση 2015 Financial Analysis 2015 Ανθούλης Παπαχριστοφόρου Οικονομικός Διευθυντής Συγκροτήματος (Group CFO) Logicom Public Ltd 23/06/2016 Προσωπικό/ Personnel - 778 Μέση Ανατολή, 377 Ευρώπη,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENÉ PRÍKLADY PRÍKLAD úloha: 2. úloha:

RIEŠENÉ PRÍKLADY PRÍKLAD úloha: 2. úloha: RIEŠENÉ PRÍKLADY PRÍKLAD 1 DONA, a. s., Zelená ul. 4, Košice, sa zaoberá výrobou úžitkového a dekoratívneho skla. Pri účtovnej uzávierke boli na účtoch účtových tried 5 Náklady a 6 Výnosy zistené tieto

Διαβάστε περισσότερα

VÝROČNÁ SPRÁVA ZA ROK 2007

VÝROČNÁ SPRÁVA ZA ROK 2007 VÝROČNÁ SPRÁVA ZA ROK 2007 Bratislava, jún 2008 2 OBSAH Predslov predstavenstva 5 I. Profil spoločnosti 6 II. Prehľad najvýznamnejších udalostí roka 12 III. Vyhodnotenie podnikateľského plánu 2007 15 IV.

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

0015/ /en Annual Financial Report C.T.O PUBLIC COMPANY LTD CTO

0015/ /en Annual Financial Report C.T.O PUBLIC COMPANY LTD CTO 0015/00023590/en Annual Financial Report C.T.O PUBLIC COMPANY LTD Financial Statements for the year 2017 (en) The Board of Directors of the Company, C.T.O. Public Company Ltd (the «Company») according

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΘΕΣΜΙΚΩΝ ΕΠΕΝ ΥΤΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΘΕΣΜΙΚΩΝ ΕΠΕΝ ΥΤΩΝ ΕΝΩΣΗ ΘΕΣΜΙΚΩΝ ΕΠΕΝ ΥΤΩΝ Ν. ΚΑΡΑΜΟΥΖΗΣ Αναπ. ιευθύνων Σύµβουλος Οκτώβριος 2003 1 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ Όραµα και Στρατηγική Όραµα Να είµαστε η τράπεζα πρώτης προτίµησης για τους πελάτες της Ελλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková

Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování. Bc. Martina Bulejková Projekt stanovení hodnoty podniku KORA a. s. pomocí vybraných metod oceňování Bc. Martina Bulejková Diplomová práce 2016 ABSTRAKT Cieľom tejto diplomovej práce je stanoviť hodnotu spoločnosti KORA,

Διαβάστε περισσότερα

Κόστος Κεφαλαίου. Estimating Inputs: Discount Rates

Κόστος Κεφαλαίου. Estimating Inputs: Discount Rates Αρτίκης Γ. Παναγιώτης Κόστος Κεφαλαίου Estimating Inputs: Discount Rates Critical ingredient in discounted cashflow valuation. Errors in estimating the discount rate or mismatching cashflows and discount

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Ανάλυση 2014

Οικονομική Ανάλυση 2014 Οικονομική Ανάλυση 2014 Financial Analysis 2014 Ανθούλης Παπαχριστοφόρου Οικονομικός Διευθυντής Συγκροτήματος (Group CFO) Logicom Public Ltd 18/06/2015 Προσωπικό/ Personnel - 674 Ευρώπη/ Europe, 389 Ιορδανία/

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΕΣ ΑΕΡΟΓΡΑΜΜΕΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΛΙΜΙΤΕΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΚΥΠΡΙΑΚΕΣ ΑΕΡΟΓΡΑΜΜΕΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΛΙΜΙΤΕΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΕΣ ΑΕΡΟΓΡΑΜΜΕΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΛΙΜΙΤΕΔ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Με την παρούσα δίδεται ειδοποίηση ότι την Πέμπτη, 13 Οκτωβρίου 2010 και ώρα 4.00μ.μ. θα γίνει στο ξενοδοχείο Hilton Park στη Λευκωσία, Έκτακτη Γενική Συνέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Porovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o.

Porovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o. orovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o. Úvod Kým daňový systém na Slovensku je považovaný za jeden z najjednoduchších v rámci Európskej

Διαβάστε περισσότερα

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady Prednáška 2. rozhodnutia na strane ponuky Hlavný cieľ firmy = maximalizácia zisku VÝROBA Čo je produkcia (výroba)? je proces, v rámci ktorého firmy kombinujú výrobné vstupy,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα χρηματοοικονομικής μηχανικής & σύγχρονα μοντέλα επενδύσεων

Συστήματα χρηματοοικονομικής μηχανικής & σύγχρονα μοντέλα επενδύσεων Ινστιτούτο Εκπαίδευσης & Επιμόρφωσης Μελών ΤΕΕ & Attica Bank Εκπαιδευτικό Σεμινάριο 8 9 Ιουνίου 2013, Θεσσαλονίκη Συστήματα χρηματοοικονομικής μηχανικής & σύγχρονα μοντέλα επενδύσεων α Μηχανική χρηματοοικονομικών

Διαβάστε περισσότερα

Portfóliom CP rozumieme zásobu rôznorodých CP v držbe investora.

Portfóliom CP rozumieme zásobu rôznorodých CP v držbe investora. 10. Dlhové inštrumenty. Krátkodobé dlhové inštrumenty. Dlhodobé dlhové inštrumenty. Inštrumenty kolektívneho investovania. Teória portfólia. Investičný proces. Finančné inovácie a finančné deriváty. Stratégie

Διαβάστε περισσότερα

Modely portfólia vo finančnom manažmente Andrea Furková. Úvod Model CAPM Odvodenie modelu CAPM Testovanie CAPM...

Modely portfólia vo finančnom manažmente Andrea Furková. Úvod Model CAPM Odvodenie modelu CAPM Testovanie CAPM... Modely portfólia vo finančnom manažmente Andrea Furková OBSAH Úvod... 1 1. Model CAPM... 2 1.1 Odvodenie modelu CAPM... 6 1. 2 Testovanie CAPM... 10 2. Viacfaktorové modely oceňovania kapitálových aktív...

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

STOCHASTICKÉ ANALÝZY FINANČNÝCH TRHOV MÁRIA BOHDALOVÁ, MICHAL GREGUŠ

STOCHASTICKÉ ANALÝZY FINANČNÝCH TRHOV MÁRIA BOHDALOVÁ, MICHAL GREGUŠ !! STOCHASTICKÉ ANALÝZY FINANČNÝCH TRHOV MÁRIA BOHDALOVÁ, MICHAL GREGUŠ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE 2012 Stochastické analýzy finančných trhov Mária Bohdalová, Michal Greguš Vedecká monografia

Διαβάστε περισσότερα