Čo sú kreditné deriváty

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Čo sú kreditné deriváty"

Σαπφώ Νικολάκος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Kreditné deriváty

2 Čo sú kreditné deriváty Poistenie na kreditné riziko Finančné nástroje umožňujúce previesť kreditné riziko na niekoho iného (bez nutnosti preniesť celú expozíciu) Vznik: cca na začiatku 90. rokov Jeden z hlavných dôvodov krízy? Komplexnosť Vysoký rating na cenné papiere kryté menej kvalitnými pohľadávkami

3 Základné typy: CDS Credit default swap (CDS) základná schéma

4 Základné typy: CDS P SK BE

5 Základné typy: CDS Credit default swap dôležité parametre zmluvy Špecifikácia kreditnej udalosti Bankrot Platobná neschopnosť Reštrukturalizácia dlhu Zníženie ratingu Spôsob vysporiadania Fyzické doručenie dlhopisu Finančné vyrovnanie Môže byť dôležité, ak predávajúci aktívum v skutočnosti nevlastní RIZIKO: Aj investor predávajúci poistenie môže zlyhať! Často veľká koncentrácia, systémové riziko

6 Základné typy: indexy CDS Indexy CDS najznámejší je iraxx Zahŕňa 125 vysoko likvidných CDS rôznych firiem Nárast počas turbulencií na fin. trhoch (hypotekárna kríza, Bear Stearns, Lehman, Grécka kríza) Graf: Dáta za obdobie júl 2007 až august 2012 (zdroj: NBS/Bloomberg) iraxx

7 Základné typy: CDO Collateralized debt obligation (CDO) - sekuritizácia Analogický princíp: mortage based securities

8 CDO a finančná kríza Hra na Čierneho Petra Neprehľadné modely nedôvera medzi bankami Originate a distribute zbavenie sa zodpovednosti za úvery Nesprávne ratingy Podhodnotený význam systémového rizika Koncentrácia predávajúcich poistenia riziko protistrany

9 Oceňovanie CDS Základné pravidlo: Súčasná hodnota všetkých očakávaných platieb za poskytnutú ochranu (premium leg) sa rovná súčasnej hodnote platieb v prípade zlyhania (protection leg) N rit M rj( t ) Ae ( 1 p(0, it)) lim e ( p(0,( j 1) t) p(0, jt)) t0 j1 i1 t0 p(0,t) je riziko neutrálna pravdepodobnosť zlyhania na intervale (0,t) e rt dp(0, t) dt dt Schéma: reba odhadnúť časovú štruktúru pravdepodobností zlyhania, t.j. p(0,t) pre všetky t Na základe predchádzajúceho modelu odhadnúť A ypy modelov pre odhad p(0,t) Štrukturálne modely (Merton) Reduced-form modely (Hull & White) Logit probit Stochastický proces pre hazard rate

10 Štrukturálne modely

11 Štrukturálne modely (opakovanie pozri Mertonov model merania kreditného rizika) Skutočná pravdepodobnosť zlyhania Rizikovo neutrálna pravdepodobnosť zlyhania D A P D A P A A A A D ln ) ln (ln ) ( r D A P D A P A A A D ln ) ln (ln ) (

12 Štrukturálne modely Dlh spoločnosti môžeme považovať za bezkupónový dlhopis, ktorého výnos sa skladá z bezrizikovej úrokovej miery (r) a kreditného spreadu (s): D e ( rs) Výplata investora do tohto dlhopisu v čase je: B Min(D, V ) = D max(0,d V ) Replikácia: nakúpený bezrizikový dlhopis, predaná put opcia na aktíva firmy B D e r D e r N( d2) V0 N( d1) Preto: s V 0 ln N( d ) N( d ) r D e 1 2

13 Štrukturálne modely Výhody Akciový trh je dobre rozvinutý a likvidný a dáta relatívne prístupné. Nie je potrebné poznať odhad LGD Nevýhody Ceny CDS vypočítané pomocou štrukturálnych modelov zvyčajne prehnane reagujú na zvýšenú volatilitu trhu. Niektoré vstupné dáta (záväzky) sú štvrťročné a publikované oneskorene. vstupné údaje je treba interpolovať a to vedie k nepresným odhadom. V skutočnosti má rozdelenie výnosov aktív ťažšie chvosty, ako normálne rozdelenie v modeloch často používané.

14 Reduced-form modely PD a LGD vstupujú do modelu samostatne Základná filozofia: Označme r bezrikovú úrokovú mieru (swapová sadzba?) Označme G cenu bezrizikového bezkuponóvého dlhopisu Cena bezkupónového dlhopisu s kreditným rizikom (B) je: 100(1 p) B 1 r 100Rp 1 r p rizikovo neutrálna pravdepodobnosť zlyhania R miera výťažnosti (recovery rate) (R = 1 LGD) Ekvivalentné vyjadrenie pomocou kreditného spreadu (s): 100 B 1 r s

15 Reduced-form modely Výpočet rizikovo neutrálnej pravdepodobnosti zlyhania p(0,1) Ak poznáme kreditný spread: Porovnaním ekvivalentných vyjadrení pre B dostaneme, že p (1 R)s Ak poznáme ceny B a G: p ( G B)(1 r) 100(1 R) V praxi je výpočet zvyčajne komplikovanejší: Nemáme ceny B aj G pre dlhopisy so zostatkovou splatnosťou presne 1 rok Dlhopisy sú často kupónové Miera výťažnosti sa ťažko meria a závisí od stupňa podriadenosti Bezrizikový dlhopis: trenie a všetky ostatné nežiaduce vplyvy zanedbáme...

16 Reduced-form modely Miery výťažnosti podľa Moody s

17 Reduced-form modely Kupónové dlhopisy: Predpoklad: RN pravdepodobnosť zlyhania je v každom roku rovnaká t B t1 (1 p) Cd( t) (1 p) Nd( ) t1 (1 p) t prnd ( t) kde d(t) je diskontný faktor, t.j. d( t) t exp( r( s) ds) 0

18 Reduced-form modely V prípade viacerých dlhopisov je možné vypočítať tzv. časovú štruktúru pravdepodobností zlyhania Predpoklad: Máme dlhopisy B j a G j, j = 1,..., m s nominálom N a s maturitami j (môžu byť kupónové) Z uvedených údajov nevieme vypočítať p(0,t) pre každé t, iba m hodnôt p(0, 1 ),..., p(0, m ). Platí G j B j j i1 d( )( F i j ( ) i NR) p( i1, i ) F j ( i ) je hodnota forwardu dlhopisu j s dátumom expirácie i (trojuholníková sústava m rovníc o m neznámych)

19 Reduced-form modely Ako to funguje: Majme: bezkupónový dlhopis B 1 so zostatkovou splatnosťou 1 rok dlhopis B 2 so splatnosťou 2 roky s ročným kupónom c % bezrikové dlhopisy s rovnakými vlastnosťami ako B 1 a B 2 označme G 1 a G 2 nominál oboch dlhopisov je N Platí: kde p(0,1)( N RN ) G1 B1 (lebo F1 (1) N) 1 r(0,1) p(0,1)( F2 (1) RN ) p(1,2)(1 R) N G2 B2 (lebo F2 (2) N) 2 1 r(0,1) (1 r(0,2)) F2 ( 1) G2 (1 r(0,1))

20 Reduced-form modely Zdroj: Diplomová práca M. Zibalu (2010)

21 Reduced-form modely Výhody Dobré výsledky v prípade kvalitných trhových dát pre dlhopisy Vstupné dáta sú k dispozícií na dennej báze. Umožňuje modelovať CDS štátov Nevýhody Málo likvidný trh s dlhopismi v niektorých krajinách (napr. SK) Mnohé spoločnosti emitujú len málo dlhopisov Problém s určením miery výťažnosti V praxi miera výťažnosti koreluje s pravdepodobnosťou zlyhania a s úrokovou mierou Problém s bezrizikovými dlhopismi a s bezrizikovou úrokovou mierou Model neberie do úvahy riziko protistrany CDS kontraktu

22 Modelovanie hazard rate Zjednodušený model (konštantná hazard rate): Nastatie udalosti zlyhania má Poissonovo rozdelenie.j. pravdepodobnosť, že zlyhanie nastalo v intervale (t, t + Δt) je Λ Δt Dôsledok: Pravdepodobnosť, že zlyhanie nenastane na intervale (0,t) je exp(- Λt) Zovšeobecnenie: v čase premenlivá hazard rate Λ Pravdepodobnosť nenastatia zlyhania na (0,t) je t p( 0, t) exp ( s) ds 0 (zdôvodnenie: Poissonovo rozdelenie predpokladá nezávislosť nastatia udalosti na jednotlivých podintervaloch) Λ(t) je popísaná stochastickým dynamickým procesom (potreba kalibrácie parametrov)

23 Skutočná PD Rizikovo neutrálne pravdepodobnosti zlyhania (p) sú vyššie ako skutočné (p*) rizikovo averzní investori požadujú za riziko defaultu rizikovú prémiu

24 Literatúra Zameranie na štrukturálne modely: Kadlečíková, K. (DP, 2009): Ocenenie Credit Default Swapov a porovnanie ich vývoja v čase finančnej krízy Pišková, A. (DP, 2004): Modelovanie portfólia dlhopisov s uvažovaním rizika defaultu Zameranie na reduced form modely: Zibala, M. (DP, 2010): Modelovanie kreditného rizika

Σχετικά έγγραφα

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som