Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Idealno gasno stanje-čisti gasovi"

Transcript

1 Idealo gaso staje-čisti gasovi Parametri P, V, T i isu ezavisi. Odos između jih eksperimetalo je utvrđei izražava se kroz gase zakoe. Gasi zakoi: 1. Bojl-Maritov: PVcost. pri kostatim T i. Gej-Lisakov: V T pri kostatim P i 3. Šarlov:P T pri kostatim V i 4. Avogadrov: V pri kostatim P i T Jedačia idealog gasog staja: PV RT R je molara gasa kostata

2 Idealo gaso staje-smeše gasova Ako gasi zakoi i jedačia idealog gasog staja važi za čiste gasove, važiće i za smešu gasova. Gasi zakoi za smešu gasova: 1. Daltoov: PP 1 + P + P P i pri kostatoj T P i i RT/Vx i P. Amagaov: VV 1 +V +V V i pri kostatim P i T V i i RT/Px i V Sredja molara masa: m i M x M x M i M + M +... M x M

3 Jediice pritiska Ime Simbol Vredost paskal bar atmosfera Torr mm živiog stuba futa po kvadratom iču 1 Pa 1 bar 1 atm 1 Torr 1 mmhg 1 psi 1 N m -, 1 kg m -1 s Pa Pa 133,3 Pa 133,3 Pa 6, kpa

4 1.1 1.a. Pretvoriti 73 torr u kilopaskale kale (kpa). Rešeje: (73 torr) x (101,35 kpa/760 torr) 96,39 kpa 1.b. Atmosferski pritisak a Marsu izosi 0,61 kpa. Koliko izosi ovaj pritisak u torima? Rešeje: 610:133,34,58 Torr

5 1. Koliko atoma Xe ima u uzorku koji sadrži 1,88 mol Xe? Rešeje: (1,8 mol) x (6.0 x 10 3 mol -1 ) 1,08 x 10 4 molekula

6 1.3 (a) Koju količi iu u H O ima 00 g vode? (b) Koliko molekula H O ima u 100 g vode? (a)) 00 g x (1 mol/18,015 g) 11,1 mol (b) 100 g x (1 mol/18,015 g) x (6.014 x 10 3 mol -1 ) 3,3434 x 10 4 molekula

7 1.4. Propa se koristi kao gas u spreju za osvežavaje vazduha. Koja je zapremia propaa ako se 1 dm 3 sa pritiska od 1 atm komprimuje do,5 atm a kostatoj temperaturi.. Rezultat izraziti u jediici SI sistema. 3 3 Rešeje: eje: PV 10135Pa 110 m PV V 410 P,510135Pa PV m

8 U idustrijskom procesu azot se zagreva do 500 K u sudu kostate zapremie. Ako je a 300K pritisak gasa 100 atm, koliki pritisak (u Pa) će gas pokazivati a 500 K? Početo Krajje Isto Isto Vežba 1.5. Isto Isto P P P 1 T T T T 1 1 P 1 500K P 100atm 300K 166,67atm 16,9MPa Primedba:Eksperimet pokazuje da je stvari pritisak 183 atm pod ovim uslovima, tako da pretpostavka idealog gasog staja dovodi do greške od oko 10%

9 1.6. Uzorak kiseoika zapremie 0,33 L je skuplje pri pritisku od 545 mmhg i a 14 0 C. Gas će a 0 0 C i istom pritisku zauzimati zapremiu (m 3 ) od: a) 0,41 b) 0,316 c) 0, d) 0, e) 0,407 f) e zam

10 1.7. Koja je krajja zapremia gasa u SI koji se greje od 5 o C do o 1000 o C čiji pritisak raste od 10,0 kpa do o 150,0 kpa, ako je početa zapremia 15 ml? Rešeje: Rešeje: V (p 1 V 1 /T 1 )(T /p ) V (10,0 kpa x 15 ml/ 98,15 K)(173,15 K / 150,0 kpa) 4,7 ml4, m 3

11 1.8. Sud zapremie 15 L ispuje je gasom pod pritiskom od 0,6 MPa. U drugom sudu zapremie 4 L je vakuum. Koliki će biti pritisak gasa ako se sudovi spoje takom cevčicom, kada je temperatura kostata. 15L 0,6MPa V1 P1 RT ( V1 + V) P RT P 0, 47MPa 19L

12 1.9. Izračuati pritisak, g ugljedioksida zatvoreog u balo zapremie od 1 L a 57 o C. Rešeje: p RT/V (m/m)rt/v p (, g/44,01 g mol -1 ) x (8,3145 kpa L K -1 mol -1 ) x(330,15 K/1 L) 138,47 kpa

13 Izračuati molsku frakciju N, O, i Ar u suvom vazduhu a ivou mora ako se 100 g vazduha sastoji od 75,5 5 g N, 3, g O i 1,33 g Ar. Rešeje: 75,5 (g N ) /8(g/mol),70 mol N ; 1,3(gAr)/40(g/mol)0,035mol Ar; 3, (g O /3g/mol) 0,75 mol O ; Ukupo 3,46 mol xn 0,781; xo 0,10; xar 0,009

14 Domaći! Izračuati sredju molaru masu vazduha.

15 Vazduh približo sadrži i 80% azota i 0% kiseoika (molarih). Ako se 6 g vodoika doda u balo zapremie,414 L a 0 o C i prvobito apujeog vazduhom pri pritisku od 1 atm, kolika će e biti sredja molara masa smeše e vazduha i vodoika.

16 Rešeje eje Zapremia od,4 L pri STP sadrži i 1 mol. 0, , M 8,7g / mol 1+ 3

17 1.1 1 Smeša a vodoika i helijuma sadrži 5.0 maseih % vodoika. Koliki je parcijali pritisak (mmhg) vodoika u smeši i pri STP? (Relative atoma tomske mase: : H 1.008, He 4.00).

18 Re Rešeje: eje: mmhg atm mmhg atm bar bar p bar bar P x p x H H H H tot He H 98,6 / 760 1,013 0,398 0, ,398 0,398 31,1508 1, , , ,

19 1.1 1a Smeša kiseoika i ugljedioksida sadrži.5 gr kiseoika I 6,43g ugljedioksida pri pritisku od 88kPa. Koliki su parcijali pritisci kiseoika I ugljedioksida?

20 Re Rešeje eje kpa kpa p kpa kpa P x p x mol mol g g mol mol g g CO O O CO tot CO O 57, ,651 30, ,3485 0,3485 0,41 0,07811,4008 0,41 0,146 / 44 6, / 3,5

21 Koliki je parcijali pritisak He (u atm) u smeši i 1,0g g H i 5.0 g He u cilidru zapremie 5,00 L a 0, 0,0 o C? (Relatve atomske mase: : H 1,008, He 4,00).

22 Re Rešeje eje atm atm P x p atm Pa P x x He He He H tot He H 6 8,4 0,716 8,4 10 8, ,15 8,314 1,746 0,716 1,746 1,5 0,84 1,746 0,496 1,746 1, ,

23 Domaci Izračuati parcijali pritisak gasa (u kpa) koji se sastoji od,50 g kiseoika i 6,43 g ugljedioksida pri ukupom pritisku od 88 kpa. Rešeje:,50 g/3 g/mol 0,0781 mol O ; 6,43 g/44 g/mol 0,146 mol CO ; Ukupo 0.4 mol gasa x O 0,349; x CO 0,65 p O x O p 30,71 kpa; p CO x CO p 57,38 kpa

24 Dva odvojea baloa sadrže e gasove A i B. Gustia gasa A je tri puta veća a od gustie gasa B, a molara masa gasa A je jedaka četvrtii molare mase gasa B. Ako su gasovi a istoj temperaturi i u idealom gasom staju, odos pritisaka gasova A i B je: a) 1 b) 1 c) 13 d) 4 e) 5 f) e zam

25 Rešeje eje P RT ρ M P P A B ρ AM ρ M B B A 3ρBM M ρb 4 B B 1

26 16 Koja od sledećih relacija e daje pravu liiju kada se prikaže e grafički za He? I. P od T pri V,cost. II. V od T pri P,cost. III. P od V pri T,cost. Odgovor a) I b) I i II c) II i III d) III e) II f) I i III

27 17 Na datim dijagramima acrtati izoterme koje prolaze kroz tačke 1, i 3: P P T T V V

28 18 Proces 1 3 prikaza a dijagramu a) prikazati a dijagramu b): P P 1 3 V T

29 Pitaja Koji zakoi važe za idealo gaso staje? Nula idealo gase skale temperatura izosi u celzijusovim stepeima: Pri kojim uslovima se gas približava idealom gasom staju? Vredost molare gase kostate R u SI sistemu jediica izosi: Šta je Avogardova kostata i koliko izosi? Šta je parcijali pritisak gasa i u kakvom odosu je sa ukupim pritiskom gase smeše?

30 19 Vodoik će e disosovati u atome a dovoljo visokoj temperaturi. Kolika će e biti gustia vodoika a 000 o C ako 33% disosuje u atome a pritisak je 1 bar? a) 1 g/cm 3 b) 7,95 g/l c) 7, kg/m 3 d) 7,95 kg/m e) kg/m 3 f) e zam

31 Re Rešeje eje mol kg M / 10 1, ,33 0,66 1,33, / 10 7,9 73,15 8, , m kg RT M P ρ

32 0 Sud je podelje u dva dela. Deo A sadrži gas A a 400K i 5 atm. Deo B sadrži gas B a 400 K i 8 atm. Pregrada između delova je uklojea. Molska frakcija gasa A u smeši i je x A 0, Krajja zapremia je 9 l. Odrediti početu zapremiu delova A i B.

33 Re Rešeje eje: 0l 9l 5 11,11 3, ) ( , , B A A A A A B B A A B A B A B B B A A A V V V V V atm V atm P V P V x x RT P V RT P V

34 1 Rezervoar za gas ima zapremiu 1500m 3 i u jemu se održava kostata pritisak 104,0 kpa. Zimi se u rezervoaru temperatura spušta a -38 o C, a leti dostiže e vredost 4 o C. Na temperaturi od 4 o C relativa vlažost u rezervoaru izosi 50%, a apo vodee pare je 8,00 kpa. Pretpostavljajući i da je apo vodee pare zaemarljiv a temperaturi -38 o C uzračuati: uati: a) masu H koji može e da stae u rezervoar leti, b) odoso zimi.

35 Rešeje eje m m a) Primejuje se jed. Idealog gasog staja: PVM m H RT a leti je pp(h ) +p(h O) H H ( leti) ( zimi) 3 3 (104 4) 10 Pa 1500m, ,314J / Kmol 315,15K ,0410 Pa 1500m,01510 kg 8,314J / Kmol 35,15K 3 kg / mol / mol 115,4kg 160,9kg

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K 1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

GASNO STANJE.

GASNO STANJE. GASNO STANJE http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja materije na osnovu stepena uređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i energije međumolekulskih

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Κ. Παλούρα, ΦΥΣΙΚΗ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΥ 2013

Ε. Κ. Παλούρα, ΦΥΣΙΚΗ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΥ 2013 1 Εισαγωγικές έννοιες στα ρευστά 1 Ρευστάά είναι τα υγρά και τα αέρια που έχουν την ικανότητα να ρέουν. Στα ρευστά τα μόρια κατανέμονται στον χώρο με τυχαίο τρόπο και συνδέονται μεταξύ τους με ασθενείς

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ: 1. Τι είναι ατομικό και τί μοριακό βάρος; Ατομικό βάρος είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου από το 1/12 της

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Masa i gustina. zadaci

Masa i gustina. zadaci Masa i gustina zadaci 1.)Vaga je u ravnote i dok je na jednom njenom tasu telo, a na drugom su tegovi od: 10 g, 2 g, 500 mg i 200 mg.kolika je masa ovog tela? 2.)Na jednom tasu vage se nal azi telo i teg

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων

ΤΟ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων ΤΟ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων Ελένη ανίλη, Χηµικός, Msc., Ph.D Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 2 Έχεις ποτέ χρησιµοποιήσει τρόµπα για να φουσκώσεις το λάστιχο του

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

METODA SEČICE I REGULA FALSI

METODA SEČICE I REGULA FALSI METODA SEČICE I REGULA FALSI Zadatak: Naći ulu fukcije f a itervalu (a,b), odoso aći za koje je f()=0. Rešeje: Prvo, tražimo iterval (a,b) a kome je fukcija eprekida, mootoa i važi: f(a)f(b)

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµοµοριακός όγκος. Ο Νόµος του Avogadro

Γραµµοµοριακός όγκος. Ο Νόµος του Avogadro ΤΟ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Γραµµοµοριακός όγκος Ο Νόµος του Avogadro Ελένη ανίλη, Χηµικός, Msc., Ph.D 2 Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Όπως ήδη ξέρεις τα αέρια είναι πολύ ελαφρά. Είναι δύσκολο να τα ζυγίσουµε όµως

Διαβάστε περισσότερα

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1 Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 29. 2 o Ιδιότητες υγρών Αέρια - Νόµος µερικών πιέσεων Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ιδιότητες υγρών α. Ιξώδες: Ιξώδες ενός υγρού είναι η αντίσταση του υγρού στη ροή. Το ιξώδες εξαρτάται: 1. από τη θερµοκρασία:

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ.

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ. ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 83 Την κατάσταση ενός αερίου μέσα σε ένα δοχείο μπορούμε να την κατανοήσουμε, άρα και να την περιγράψουμε πλήρως, αν γνωρίζουμε τις τιμές των παραμέτρων εκείνων που επηρεάζουν την συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Στην αέρια φυσική κατάσταση όλες οι καθαρές ουσίες ακολουθούν μια παρόμοια συμπεριφορά. Δηλαδή, εάν παρατηρηθεί ο μοριακός τους όγκος στους 0 ο C και 1 ατμ., 1 mol του κάθε αερίου

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και χημικές ιδιότητες

Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές ιδιότητες Οι ιδιότητες που προσδιορίζονται χωρίς αλλοίωση της χημικής σύστασης της ουσίας (π.χ. σ. τήξεως, σ. ζέσεως, πυκνότητα, χρώμα, γεύση, σκληρότητα). Χημικές

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

C P,m C V,m = R C P C V = nr

C P,m C V,m = R C P C V = nr I zakon termodinamike du dq+ dw+ dw e dh du+ pd du U U d+ d d+ u d,m,m R nr dh Izotermski procesi: p d + H H d wnr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.. w p Izotermski revetzibilni

Διαβάστε περισσότερα

10. Αέρια. Όταν θα έχετε μελετήσει αυτό το κεφάλαιο, θα μπορείτε να:

10. Αέρια. Όταν θα έχετε μελετήσει αυτό το κεφάλαιο, θα μπορείτε να: 10. Αέρια ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε τους εμπειρικούς νόμους των αερίων, τον συνδυασμό αυτών που αποτελεί τον νόμο των ιδανικών αερίων, τον νόμο των μερικών πιέσεων για μίγματα

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika

Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika Molekularna fizika proučava strukturu i svojstva supstanci polazeći od molekularno -kinetičke teorije: supstance su sastavljene od vrlo malih čestica (molekula, atoma i jona) koji se nalaze u stalnom haotičnom

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

4 ΘΕΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ 2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. συλλογή από τον Γιώργο Σταυρακαντωνάκη Χημικό Λύκειο Γαζίου

4 ΘΕΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ 2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. συλλογή από τον Γιώργο Σταυρακαντωνάκη Χημικό Λύκειο Γαζίου 4 ΘΕΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ 2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 84 g C 3 H 6 αναμειγνύονται με την ακριβώς απαιτούμενη ποσότητα ατμοσφαιρικού αέρα (περιέχει 20% v/v Ο 2 και 80 % v/v Ν 2 ) και το μείγμα

Διαβάστε περισσότερα

НАФТНО-ГАСНИ КОМПЛЕКСИ

НАФТНО-ГАСНИ КОМПЛЕКСИ Индустријско инжеnjерство у експлоатацији нафте и гаса Технички факултет Михајло Пупин Зрењанин НАФТНО-ГАСНИ КОМПЛЕКСИ (Решени задаци за писмени) Вер.1 Др. Радослав Д. Мићић, доц SADRŽAJ: 1. KONVERZIJA

Διαβάστε περισσότερα

MODELOVANJE HETEROGENIH KATALITIČKIH REAKTORA

MODELOVANJE HETEROGENIH KATALITIČKIH REAKTORA MODELOVNJE HETEOGENIH KTLITIČKIH EKTO Dva osova tipa katalitičih reaktora sa čvrstim katalizatorom su: reaktor sa epokretim slojevima (fixed bed) katalizatora reaktor sa fluidizovaim slojem (fluidized

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην πρώτη ενότητα του κεφαλαίου αυτού, θα μάθεις για τα είδη και τα χαρακτηριστικά των διαμοριακών δυνάμεων (ελκτικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων) καθώς και για

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ)

Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ) Βασικές γνώσεις Χημείας Λυκείου (Α, Β, Γ) Διαλύματα Εκφράσεις περιεκτικότητας α λ% w/v: Σε 100 ml Διαλύματος περιέχονται λ g διαλυμένης ουσίας β λ% w/w: Σε 100 g Διαλύματος περιέχονται λ g διαλυμένης ουσίας

Διαβάστε περισσότερα

Izrada Domaće zadaće 4

Izrada Domaće zadaće 4 Uiverzitet u Sarajevu Elektrotehički fakultet Predmet: Ižejerska matematika I Daa: 76006 Izrada Domaće zadaće Zadatak : Izračuajte : si( ) (cos( )) L 0 a) primjeom L'Hospitalovog pravila; b) izravom upotrebom

Διαβάστε περισσότερα

Granične vrednosti realnih nizova

Granične vrednosti realnih nizova Graiče vredosti realih izova Fukcija f : N R, gde je N skup prirodih brojeva a R skup realih brojeva, zove se iz realih brojeva ili reala iz. Opšti čla iza f je f(), N, i običo se obeležava sa f, dok se

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

2.2 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 2.2 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Έστω ότι μια ποσότητα αερίου έχει όγκο V, πίεση P και απόλυτη θερμοκρασία Τ. Διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία Τ του αερίου, μεταβάλλουμε τον όγκο μέχρι την τιμή V,

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

Print to PDF without this message by purchasing novapdf (http://www.novapdf.com/)

Print to PDF without this message by purchasing novapdf (http://www.novapdf.com/) ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΧΗΜΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 Μol μιας ουσίας (στοιχείου ή ενώσεως) είναι η ποσότητα ύλης που αποτελείται από N A = 6,0220453 x 10 23 σωματίδια. O αριθμός N A = 6,0220453 x 10

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Φροντιστήρια «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ»

Επιμέλεια: Φροντιστήρια «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ» Τρίτη 27 Μαΐου 2014 Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Επιμέλεια: Φροντιστήρια «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ» ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

3. ATMOSFERSKI PRITISAK

3. ATMOSFERSKI PRITISAK 3. ATMOSFERSKI PRITISAK NASTAVNA PITANJA: 1. Pojam atmosferskog pritiska 2. Vertikalna raspodjela vazdušnog pritiska 3. Horizontalna raspodjela vazdušnog pritiska 4. Barometarski gradijent LITERATURA:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA

RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA PRIBLIŽNI BROJ I GREŠKA tača vredost ekog broja X prblža vredost ekog broja X apsoluta greška Δ = X X graca apsolute greške (gorja graca) relatva greška X X

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών

Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών 1 Νοεµβρίου 2013 Το κεφάλαιο αυτό είναι επηρεασµένο από τους [3], [4], [2], [1]. Στερεά Υγρά Αέρια Καταστάσεις Υλης Βασική δοµική µονάδα: το Μόριο. καθορίζει χηµικές

Διαβάστε περισσότερα

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του.

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. Υδροστατική πίεση Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. p F F df = = lim = A Α 0 Α d Α Η πίεση σε ένα ρευστό είναι ανεξάρτητη του προσανατολισμού και είναι βαθμωτό

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ. Χημεία ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ

Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ. Χημεία ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ Χημεία ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ 2 Ογκομέτρηση προχοϊδα διάλυμα HCl ΕΔΩ ακριβώς μετράμε τον όγκο ( στην εφαπτομένη της καμπύλης

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Pneumatski sistemi. Pneumatski sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije, kao i za

Pneumatski sistemi. Pneumatski sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije, kao i za 1 Pneumatsi sistemi Pneumatsi sistem je tehniči sistem za pretvaranje i prenos energije, ao i za upravljanje energijom. Ovo poglavlje obuhvata sledeće teme: osnovne funcije pneumatsog sistema osnovna svojstva

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Για να παρασκευάσετε ένα διάλυμα ορισμένου p στο Εργαστήριο χρησιμοποιήσατε το ρυθμιστικό ζεύγος C 3 COOΗ / C 3 COONa 3 2 O. Έστω τώρα ότι θέλετε να παρασκευάσετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε

1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε 1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε 1. Βασικά μεγέθη και μονάδες αυτών που θα χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O

Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O 8. Vlažni gasovi 8.1 Uvod - smeše realnog i idealnog gasa - smeše kondenzujućeg i nekondenzujućeg gasa - arno gasne smeše - najoznatiji redstavnik ažan vazduh - smeša (suvog) vazduha idealnog gasa i age

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

2 Skupovi brojeva 17. m n N. (m + n) + k = m + (n + k) - asocijativnost sabiranja. m + n = n + m - komutativnost sabiranja

2 Skupovi brojeva 17. m n N. (m + n) + k = m + (n + k) - asocijativnost sabiranja. m + n = n + m - komutativnost sabiranja Skupovi brojeva 17 Skupovi brojeva.1 Skup prirodih brojeva Skup N prirodih brojeva čie brojevi 1,,3,... Nad skupom prirodih brojeva defiisae su operacije sabiraja (+) i možeja ( ), čiji je rezultat takože

Διαβάστε περισσότερα

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI ZAKON (princip)termodinamike ako su dva sistema A i B u međusobnom termičkom kontaktu, i u ravnoteži sa trećim sistemom C onda su u ravnoteži i jedan sa drugim Ako

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika. Termodinamika

Termodinamika. Termodinamika ermodinamika Postoje brojne definicije termodinamike kao nauke o toploti. ako na primjer, prema Enriku Fermiju: Glavni sadržaj termodinamike je opisivanje transformacije toplote u mehnaički rad i obratno

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova zbirka zadataka iz termodinamike strana 1/71 kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova 1.1. Vazduh (idealan gas), (p 1 =2 bar, t 1 =27 o C) kvazistatički menja stanje pri stalnoj zapremini

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ Αρ. 39 2056

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ Αρ. 39 2056 10.06.2003 Σφραγίδα: ΖU ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΛΕΓΧΩΝ, Ονοµαστική επιχείρηση Hudcova 56b, 621 00 Brno ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ Αρ. 39 2056 Σελίδα 1 η (3 σελίδες) Προïόν: Συσκευή πυρόσβεσης BONPET Σήµα µοντέλου:

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της μελέτης του 4ου κεφαλαίου, ο μαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της μελέτης του 4ου κεφαλαίου, ο μαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της μελέτης του 4ου κεφαλαίου, ο μαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το πως ορίζονται η ατομική μονάδα μάζας, η σχετική ατομική μάζα (Αr) και η σχετική μοριακή μάζα (Μr). Να υπολογίζει

Διαβάστε περισσότερα