6 ONEČIŠĆENJE KAPLJICAMA METALA - PRSKOTINE
|
|
- Ακακαλλις Τρικούπη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6 ONEČIŠĆENJE KAPLJICAMA METALA - PRSKOTINE Onečišćenje kapljicama metala ili prskotine smatraju se jednim od čestih zavarivačkih pogrešaka. To su kapljice koje su nastale u procesu rada kao produkt zavarivanja. One nisu završile na mjestu zavara, nego na zoni utjecaja topline ili u dodatnom materijalu. Kod nelegirani čelika kad se to dogodi ne postoji bojazan da bi moglo utjecati na površinsku čvrstoću cjelokupne konstrukcije. To se smatra estetskom pogreškom. Što je dovoljan razlog da se na taj spoj utroši dodatno vrijeme za čišćenje u zadovoljavanju određenih kvaliteta i estetike. Veći problem stvaraju prskotine koje se nalaze na CrNi čelicima. One mogu dovesti do stvaranja početka korozije i smatraju se ozbiljnom tehničkom pogreškom. Predstavljaju najveći problem su za površinsku čvrstoću. Početna korozija se vremenom povećava i uzrokuje smanjenje površinske čvrstoće te povećava mogućnost otkazivanja konstrukcije. Mjesta gdje se nalaze raspršene kapljice metala treba nakon zavarivanja očistiti. Postoji više načina čišćenja kao što su: skidanje oštrim alatima (tzv. čekićem), iza kojih ostaje zasječen materijal, brušenje, grubo brušenje polirani površina iza kojih ostaju urezi na materijalu, čišćenje običnom čeličnom četkom, podbrušavanjem, koje dovodi do smanjenja debljine zavara itd. Čišćenje se najčešće obavlja struganjem a nakon struganja, kod nekih čelika (npr. CrNi i aluminija), potrebno je vršiti i poliranje. Čišćenje takvih mjesta stvara dodatna mehanička opterećenja na površini osnovnog metala ili zavara, što neminovno utječe na zavarenu konstrukciju. Skidanje čestica oštrim alatima može se kvalitativno prikazati na dijagramu koji ovisi o sili koja je upotrijebljena za skidanje (uređaj za mjerenje se nalazi na samom alatu) i veličini prskotine koju treba skinuti. Čišćenje površine je važno za kvalitetu zavarenog spoja. Kvaliteta je skup karakteristika: mehanički svojstava, kemijski sastav, dimenzija, a ocjenjuje se na temelju mjerenja zahtijevanih karakteristika, koje se moraju nalaziti u propisanim granicama. F N velièina prskotine Slika 6.1 Shematski prikaz odnos upotrijebljene sile o veličini prskotine Iz dijagrama je vidljivo da sa povećanjem veličine prskotine raste i sila koju treba uporabiti za njeno skidanje.
2 Dodatno čišćenje iziskuje utrošak vremena i sredstava. Vrijeme i sredstva nisu direktno vezani za zavarivanje te ekonomski znatno utječu na zavareni spoj. Estetika je također jedan dio zbog kojeg se mora provesti čišćenje. Uzroci koji povećavaju rasprskavanje kapljica metala tijekom postupka zavarivanja su: - kod REL zavarivanja je predugačak električni luk, puhanje luka, pogrešan pol na elektrodi i prevelika struja zavarivanja koja preopterećuje elektrodu; - kod MAG zavarivanja gdje su i najveća rasprskavanja uzrok je, kao i kod REL presjeka struja, zavarivanja i preveliki napon luka u odnosu na jačinu struje zavarivanja. Za to se kod MAG zavarivanja preporuča upotreba punjenih žica ili mješavine plina. Pri zavarivanju MAG postupkom s čistim CO2 javlja se izraženije prskanje, a da bi se ono smanjilo preporuča se dodavanje kisika ili argona. Posebnu pozornost treba posvetiti parametrima zavarivanja, odnosno uvjetima koje oni trebaju ispuniti. Gubitak materijala koji je prisutan kod rasprskavanja jedan je od razloga koji je privukao pozornost na ove pogreške pri zavarivanju. Na malom broju zavarenih komada gubitak materijala je neznatan i na to se dugo vremena nije obraćala pažnja. Međutim ispitivanja koja su provedena u SAD-u pokazala su potpuno suprotno. [ 6 ] Ispitivanja koja su provedena u posljednji godinu dana govore da je ušteda u vremenu na novom umjetno inteligentnom kontroliranom stroju 98%, dok je ušteda na usporednom stroju bila samo 53%. Prikazani dijagram nam govori o godišnjim uštedama u SAD dolarima zbog smanjenja udjela prskotina kod zavarivanja, kao i o troškovima zbog odstranjivanja prskotina. Vidljivo je da su gubici znatni i da su opravdan razlog privlačenja veće pozornosti na sebe. Još jedan od razloga zašto treba obratiti veću pozornost na spomenute gubitke je zahtjev za kvalitetom zavarenog spoja i cijele konstrukcije. Godišnje uštede zbog smanjenja udjela prskotina kod zavarivanja Troškovi zbog odstranjivanja prskotina u USA $ Tipični CV MIG Spray arc postupak Panasonic HM-II DipPulse Godišnja ušteda $ Godišnja ušteda $ Zavarivanje uz pomoć robota Polu-automatsko zavarivanje Slika 6.2 Godišnje uštede zbog smanjenja udjela prskotina kod zavarivanja [ 6 ]
3 Na mekom čeliku zavar je napravljen s optimalnom kontrolom tradicionalnog izvora struje. Uspoređen je sa sličnim zavarenim komadom, koji je potpuno bez prskotina napravljenog Panasonic DipPulse procesom, koji se kontrolira pomoću umjetne inteligencije. Stvaranje prskotina (g./min.) usporedba DipPulse procesa i konvencionalnog postupka: Godišnja ušteda zbog redukcije prskotina za polu-automatsko i zavarivanje robotom, prikazana je na slici 6.2 Smanjeni troškovi izrade su rezultat redukcije prskotina zbog upotrebe DipPulse procesa. 6.1 TENDENCIJA ZAVARIVANJA U CILJU SMANJENJA PRSKOTINA Uvođenje automatizacije zavarivanja u cilju veće produktivnosti tradicionalno je naglašavalo hardware kao što je strojna obrada i prijenos opreme. Činjenica da je brzina bilo koje zavarivačke operacije ograničena brzinom kojom strujni luk kod zavarivanja može obavljati svoju funkciju bila je razlog što se nije pozornost obraćala na gubitke izvora energije za zavarivanje. Maksimalna brzina luka je, prilikom bilo koje primjene, kontrolirana pomoću mnogo faktora, pa tako i samim izvorom energije. Od 1950-tih i uvođenja prvog spray arc GMAW postupka zavarivanja, kojeg je pratio prijenos pomoću kratkog spoja i nakon toga pulsno GMWA zavarivanje, ključ uspješnog elektrolučnog zavarivanja je priroda električnog luka koji je kontroliran pomoću izvora struje. Uspoređivati današnje izvore struje i one napravljene tehnologijom koja se smatrala naprednom prije samo 10 godina je kao uspoređivati moćni laptop i električnu pisaću mašinu. Sve MIG tehnike stvaraju luk plazme između neprekidno dovođene žice i kupke zavara. Žica se tali da bi osigurala dodatno ispunjavanje metala upotrebom dvije metode: direktnim kontaktom s kupkom, kao u slučaju prijenosa pomoću kratkog spoja, i prijenosom sprejem, pri kojem vrh žice formira male otopljene kapljice na tekućim nivoima iznad takozvanog transition current. Kapljice se prenose preko luka u kupku zavara u neprekidnom toku. U pulsnom spray luku, kapljice se formiraju kada struja pulsira iznad prijenosa; u nižim nivoima, otvoreni luk se održava bez prijenosa metala.
4 6.1.1 Problemi U prijenosu pomoću kratkog spoja, opskrbu energijom osigurava nisko-naponski DC izvor struje s dodanom induktivnosti da bi se ograničila amperaža kratkog spoja. Radi se o I 2 R zagrijavanju žice i povlačenju topline iz kupke tokom žica kupka kontakta, a koji je odgovoran za taljenje žice. Kupka se tako dovoljno hladi da omogući vertikalno zavarivanje i zavarivanje iznad glave, jer vrlo brzo dolazi do njenog skrućivanja. Kod ovakvog zavarivanja, mogu se pojaviti pogreške u zavaru, posebno pri zavarivanju nekih drugih osim tanjih materijala, jer reducirana energija luka niske struje i niža temperatura kupke ograničavaju penetraciju u osnovni materijal. Osim toga, eksplozivna separacija žice od kupke zavara uzrokuje prskotine i nešto dima i para zbog oksidacije rastopljenog metala. U spray prijenosu materijala otvoreni luk stvara značajnu količinu dima i para zbog količine rastaljene žice u ovom visokoproduktivnom procesu, a i zbog velike količine manjih kapljica povećava se površina i vrijeme leta kroz plin koji sprječava oksidaciju. Uobičajeni cilj pri zavarivanju robotom je da se poveća brzina kretanja luka radi povećanja produktivnosti, obično pri spray transferu prijenosu metala ili pri upotrebi metode kratkog spreja s visokom vrijednosti struje. Ipak, ovaj je cilj ograničen pri nekim aplikacijama, jer luk teži da leti ispred skrutnjavajuće kupke pri velikim brzinama kretanja. Tada se javlja nedovoljna penetracija korijena zavara zajedno s nezadovoljavajućim izgledom zavara i ruba zavara. Kao rezultat toga, potencijalno povećanje produktivnosti nije ostvareno Prva rješenja Nakon godina iskustva pri MIG zavarivanju, industrija je izbacila parametre koji se preporučavaju za promjer žice, struju i napon luka, i zaštitni plin za dobivene vrste legura i debljine materijala. Pojava izvora energije upravljanog mikroprocesorom ih udružila je ove kombinacije s kompjutorskim čipovima, a rezultat je bio izbor pomoću jednog dugmeta ( one-knob selection). Ipak, zahtjevi za kvelitetom i produktivnosti prvoklasnih zavara povećali su razumjevanje mikro-ponašanja luka kod zavarivanja, prema Kevinu Pagano, rukovodiocu zavarenih proizvoda (welding product manager), Panasonic Factory Automatization, Franklin Park, IL: U svakom slučaju, zahtjevana ekonomičnost i kvaliteta su povezane s kontrolom luka pri zavarivanju. [ 2 ] Moderni strojevi s umjetnom inteligencijom (Artifical Inteligency) dokazuju da se set pravila može instalirati u stroj kako bi se kontrolirali izlazni struja i napon nakon unošenja dinamički promjenjivih upravljačkih podataka (dynamics operating data). Ako Artifical Inteligency izvor energije može dovoljno brzo reagirati, tada je moguće postići kontrolu prijenosa metala u realnom vremenu i realno utjecati na izvođenje zavarivanja. Raniji strojevi su se fokusirale na implementaciju tranzistora i električnih induktora da se poboljša izvedba. Danas je razvoj softwarea zajedno sa poznavanjem luka kod zavarivanja ono što je budućnost kontrole luka pri zavarivanju. Uvođenje automatizacije kod zavarivanja se vrši s ciljem veće produktivnosti. Brzina bilo koje zavarivačke operacije ograničena je brzinom kojom strujni luk može obavljati svoju funkciju, a ujedno to je bio i razlog zbog kojeg pozornost nije obraćana na gubitke izvora energije kod zavarivanja. Maksimalna brzina luka, prilikom bilo koje primjene, je kontrolirana pomoću mnogo faktora, pa tako i samim izvorom energije. Uvođenjem prvog spray arc postupka zavarivanja, kojeg je pratio prijenos pomoću kratkog spoja i nakon toga impulsnog zavarivanja, su ključ uspješnog elektrolučnog
5 zavarivanja. Njegov način kontroliranja je pomoću izvora struje. Uspoređivati današnje izvore struje i one napravljene tehnologijom koja se smatrala naprednom prije samo 10 godina je nemoguće. 2CO2+Q=2CO+O2 2CO2+O2-Q2=2CO2 2Fe+O2=2FeO 2Mn+O2=2MnO Si+O2=SiO2 2FeO+Si=Fe+Sio2 2MnO+Si=Mn+SiO2 Slika 6.3 Prikaz kemijskih reakcija u pojedinim fazama prilikom zavarivanja Kod zavarivanja MIG postupkom je karakteristično da se stvara luk plazme između neprekidno dovođene žice i kupke zavara. U tom postupku se žica tali, što je uvjet da se osigura dodatno ispunjavanje metala. Za taljenje žice upotrebljavaju se dvije metode: - direktni kontakt s kupkom; - sprey transferom materijala, pri kojem vrh žice formira male rastopljene kapljice, koje se neprekidno preko luka prenose u kupku zavara. Postoje dva osnovna načina prijenosa metala u električnom luku, a to su prijenos metala slobodnim letom i prijenos metala premošćivanjem. Prijenos metala slobodnim letom može se ostvariti štrcajućim i impulsnim lukom, a prijenos metala premošćivanjem se ostvaruje kratkim i mješovitim lukom. a) Prijenos metala kratkim lukom (short arc) Kod prijenosa metala kratkim lukom kapljica se formira na vrhu elektrode i raste uz održanje luka sve dok se ne spoji s talinom na mjestu zavara. Tad nastaje kratki spoj, uslijed čega dolazi do prekida luka, napon trenutačno pada na nulu, a jakost struje se naglo poveća. Presjek žice se smanji, kapljica se otkida i ponovo se uspostavlja električni luk. Ako je porast struje brz, dolazi do pojave rasprskavanja, a ako je porast spor otežano je odvajanje kapljice od vrha elektrode, te se narušava stabilnost električnog luka. Područje kratkog luka postiže se malim jakostima struje zavarivanja ( A) i malim naponima luka (13-21 V). Zavarivanje kratkim lukom primjenjuje se za tanke limove, korijene zavara, te za zavarivanje u prisilnom položaju u zaštiti CO 2 i mješavina. b) Prijenos metala štrcajućim lukom (spray arc) Prijenos metala štrcajućim lukom karakterizira tanki mlaz sitnih kapljica metala pri čemu elektroda ni u jednom trenutku ne dolazi u dodir s talinom. Područje štrcajućeg luka postiže se velikim jakostima struje zavarivanja ( A) i naponima luka (25-40 V). Time se ostvaruju velika penetracija i velik unos topline, što je povoljno za zavarivanje debljih materijala, ali samo u vodoravnom položaju uz zaštitu argona i njegovih mješavina.
6 c) prijenos metala mješovitim lukom Prijenos metala mješovitim lukom je kombinacija štrcajućeg i kratkog luka sa krupnijim kapljicama. Ovaj način prijenosa metala se izbjegava. a) kratki luk b) štrcajući luk c) mješoviti luk Slika 6.4 Shematski prikaz prijenosa metala različitim lukovima U prijenosu pomoću kratkog spoja, opskrbu energijom osigurava nisko-naponski DC izvora struje s dodanom induktivnosti da bi se ograničila amperaža kratkog spoja. Radi se o I 2 R zagrijavanju žice i povlačenju topline iz kupke tokom kontakta žica kupka, a koji je odgovoran za taljenje žice. I 2 R t = Q Q manji sporije se žica tali, Q veći brže se žica tali. Kupka se tako dovoljno hladi da omogući vertikalno i nadglavno zavarivanje, jer vrlo brzo dolazi do njenog skrućivanja. Duljina slobodnog kraja žice se smatra ona duljina koja se nalazi izvan kontaktne cjevčice pištolja za zavarivanje, a sama duljina žice ovisi o udaljenosti od mjesta zavarivanja.
7 Na slijedećoj slici je prikazana ovisnost duljine luka o automatskoj regulaciji. U (V) L1 L0 RT L0 L L1 - L L Slika 6.5 Automatska regulacija duljine luka gdje su: U - napon struje zavarivanja, (V) I - jakost struje zavarivanja, (A) R - otpor struje zavarivanja, (Ω) ρ - specifični otpor, (Ω mm 2 /m) l - duljina vodiča, (m) A - površina presjeka vodiča, (mm 2 ) l R = ρ, A U I =,( A) R ( Ω) l1 l0 l(a) Ako se slobodni kraj žice poveća pri konstantnoj brzini dovođenja, automatski uzrokuje smanjuje se jakost struje zavarivanja. Da bi vrijednost jakosti struje zavarivanja ostala konstantna, brzina dovođenja žice mora rasti, što u procesu zavarivanja osigurava regulator. Kod ovakvog zavarivanja, mogu se pojaviti greške u zavaru, posebno pri zavarivanju tanjih metala. Tu je još karakteristično da eksplozivna separacija žice od kupke zavara uzrokuje prskotine dim i paru zbog oksidacije otopljenog metala. Zahtjevna ekonomičnost i kvaliteta su povezane s kontrolom luka pri zavarivanju. Ono što će se u budućnosti upotrebljavati za kontrolu luka pri zavarivanju, kao jednog od najbitniji segmenata pri zavarivanju, je dobro poznavanje luka zajedno sa razvojem softwarea. U sprey transferu materijala otvoreni luk stvara značajnu količinu dima i para zbog količine rastaljene žice u ovom visokoproduktivnom procesu, a i zbog velike količine manjih kapljica povećava se površina i vrijeme leta kroz plin koji sprječava oksidaciju. Uobičajeni cilj pri zavarivanju robotom je da se poveća brzina kretanja luka radi povećanja produktivnosti, obično pri metodi spreja ili pri upotrebi metode kratkog spoja s visokom vrijednosti struje. Ipak, ovaj je cilj ograničen pri nekim aplikacijama, jer luk teži da leti ispred skrutnjavajuće kupke pri velikim brzinama kretanja. Tada se javlja nedovoljna penetracija korijena zavara zajedno s nezadovoljavajućim izgledom zavara i ruba zavara. Kao rezultat toga, potencijalno povećanje produktivnosti nije ostvareno. Duljina slobodnog kraja žice izravno utječe na produktivnost kroz povećanje ili smanjenje brzine dovođenja, to se najbolje vidi iz slike 6.6
8 Razmak između kontrolne cjevčice i radnog komada, (mm) Brzina dovođenja žice, (cm/min) 8 9,5 11 Jakost struje zavarivanja, (A) Količina nataljenog materijala, (kg/h) 4,2 5,0 5,8 Slika 6.6 Utjecaj duljine slobodnog kraja žice na količinu nataljenog materijala kod iste jakosti struje zavarivanja [ 2 ] Nakon godina iskustva u zavarivanju industrija je razvila parametre koji se preporučuju za promjer žice, struju i napon luka, kao i za zaštitni plin za dobivene vrste legura i debljine materijala Izbor optimalne brzine zavarivanja Za, zavarivanje s velikom količinom depozita i visokom amperažom, krajnji korisnik mora uzeti u obzir mnoge faktora pri odabiru brzine zavarivanja. Ovo uključuje dodatni materijal, zaštitni plin, i oblik penetracije. Poznavanje utjecaja zaštitnog plina je neophodno za procjenu njegovog djelovanja na: - fizikalno-električna svojstva električnog luka, odnosno prijenos metala sa elektrode na radni komad i - tehnološke parametre. Tipični izbor zaštitnog plina u visokoproduktivnom/brzom MIG zavarivanju je klasični: mješavina argon-kisik. Ova se mješavina često izabire, jer radi na nižim naponima i zbog toga uzrokuje manje dima i minimalizira penetraciju u pulsnom obliku zavarivanja metalnih limova. Viši sadržaj CO 2 povećava tendenciju kratkom spoju, koji tipični izvor energije ne može podnijeti. Ako se usporede najčešće uporabljivani plinovi, može se uočiti da argon (Ar), koji ima nisku toplinsku vodljivost, daje usku zonu jezgre luka za razliku od ugljičnog dioksida (CO 2 ), koji ima veću toplinsku vodljivost i prema tome daje širu jezgru luka. Ova se svojstva nadalje odražavaju na dubinu protaljivanja i izgled zavara. Argon CO 2 Mješavina Ar+CO 2 Slika 6.7 Izgled zavara u ovisnosti o primijenjenom zaštitnom plinu Količina zaštitnog plina se određuje prema jakosti struje zavarivanja, promjeru žice, obliku spoja, te mjestu i uvjetima rada. U procesu zavarivanja strogo treba voditi računa o količini zaštitnog plina jer ona ima direktan utjecaj na kakvoću zavara.
9 Ipak, pri zavarivanju s visokom strujom i velikom količinom depozita sadržaj vodika može uzrokovati šiljati, duboko penetrirani korijen. Napon na električnom luku utječe na dubinu protaljivanja, širinu i nadvišenje zavara i može se poistovjetiti sa duljinom luka pa tako većem naponu električnog luka odgovara veća duljina luka. Na slici je prikazan utjecaj napona električnog luka na protaljivanje i širinu zavara uz istu jakost struje u području štrcajućeg luka. a) b) c) Slika 6.8 Utjecaj napona luka na protaljivanje i širinu zavara pri istim jakostima struje u području štrcajućeg luka (a-niski napon, b-srednji napon, c-visoki napon) Iz slike je vidljivo da viši napon uz istu struju zavarivanja daje manju dubinu protaljivanja i veću širinu zavara (ljepši zavar). Previsok napon luka uzrokuje povećano rasprskavanje kapljica rastaljenog metala zavara. Prevelika duljina luka smanjuje zaštitu metalnih kapljica u prijelazu i loše utječe na svojstva zavarenog spoja. Ovo se lako može usporediti sa širokim oblikom korijena kod CO 2, koji daje konzistentniji oblik penetracije. Kod nedostatne brzine zavarivanja veći je unos topline, a time je i veća količina rastaljenog materijala, zbog čega dolazi do bježanja taline ispred električnog luka na hladnom materijalu, što uzrokuje pojavu pogrješke naljepljivanja. Pri prevelikoj brzini zavarivanja dolazi do rasipanja energije po većoj površini, uslijed čega je protaljivanje slabo i dolazi do pojave zareza, a zavar je uzak i nadvišen. Optimalna brzina se određuje u skladu sa drugim parametrima zavarivanja.
2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA
2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3.1 Parametri zavarivanja Na kvalitetu zavarenog spoja najveći utjecaj imaju upravo parametri zavarivanja, pa je iz tog razloga jako bitan
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke
PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke 1. s1 = 0.0 mm s2 = 0.0 mm s = 0.0 mm Ažleba = 0.0 mm2 Azavara = 0.000 mm2 Procentualni dodatak za nadvišenja i penetraciju je :
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDiplomski rad Ivica Ozanjak 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA
3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA 3. 1. Općenito o zavarljivosti Zavarivanje ne oksidirajućih čelika raznim vrstama postupaka često se primjenjuje u proizvodnji konstrukcija. S obzirom da u grupu nerđajućih
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραNEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)
dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα9 TROŠKOVI KOD ZAVARIVANJA 9.1 PRIPREMA PROIZVODNJE KOD ZAVARIVANJA
9 TROŠKOVI KOD ZAVARIVANJA 91 PRIPREMA PROIZVODNJE KOD ZAVARIVANJA Elektrolučnih postupci zavarivanja danas su najviše zastupljeni u praksi Kada se pogleda na zastupljenost elektrolučnih postupaka danas
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα