ZUT. Rp osn.mater. Rp zavar Zona reducirane čvrstoće

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZUT. Rp osn.mater. Rp zavar Zona reducirane čvrstoće"

Transcript

1 ZAVARIVANJE I ZAVARLJIVOST ALUMINIJA I LEGURA,dipl.ing. ZIT- zavod za zavarivanje, ispitivanje i tehnologiju d.o.o Rakitnica Zagreb Sažetak: Aluminij i aluminjske legure (slitine) danas su zastupljene u svim industrijskim granama, zdravstvu, građevinarstvu. Dobra mehanička svojstva koja se mogu postići prirodnim starenjem ili toplinskom obradom čine ga široko upotrebljivim konstrukcijskim materijalom. Korozijska otpornost te relativno mala težina su karakteristike koje ga uz dobra mehanička svojstva čine prihvatljivim u brodogradnji, zrakoplovnoj industriji, svemirskoj industriji, vojnoj industriji. Dobra električka svojstva i manja težina iskorištena su u elektroindustriji za izradu aluminijskih oklopljenih sabirnica, dilatatora. U radu su prikazane aluminjske legure, oznake, zavarljivost, te karakteristike osnovnih postupaka zavarivanja i pripadajuće opreme. Ključne riječi: aluminij, legure, zavarivanje, zavarljivost Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 1/13

2 1.UVOD Aluminij je po prvi puta izložen na izložbi u Parizu 1855.g.. Danas se na našoj planeti troši godišnje oko 30 milijuna tona, podjednako u Europi, Aziji i Americi. Ako se 1866.g. može smatrati začetkom moderne aluminijske industrije, zavarivački period je kraći i traje 50-tak godina razvojem i uvođenjem postupaka zavarivanja u zaštiti plina. Slično nehrđajućem čeliku, aluminijski oksid prekriva površinu metala, što mu daje veliku otpornost na koroziju, te naknadna površinska zaštita u osnovi nije potrebna. Ukoliko se prevlaka ukloni, u doticaju sa kisikom iz zraka ona se reformira na tom mjestu. Kako Al oksid ima točku topljenja oko C, a aluminij oko C, u postupku pripreme za zavarivanje, taj se oksid mora ukloniti sa mjesta spoja mehaničkim putem. Razvijene su mnoge legure aluminija, gdje su osnovni legirni elementi :bakar, silicij, mangan, magnezij, cink, čineći time legure toplinski naknadno obradljivima ili neobradljivima, a u cilju postizanja što boljih mehaničkih svojstava. Toplinski neobradljive legure u tom slučaju poboljšavaju svojstva deformacijom tijekom preradbe (vučene, kovane, valjane jednom riječju legure za gnječenje ). Aluminij i aluminijske legure su uglavnom zavarljive, a tamo gdje imamo većih problema, koriste se za proizvode koji se ne spajaju zavarivanjem. 2. ALUMINIJSKE LEGURE (SLITINE) Al Cu Mn Si Mg Mg,Si Zn Drugo 1xxx 2xxx 3xxx 4xxx 5xxx 6xxx 7xxx 8xxx Brojčane oznake metala-legirnog elementa su prema AA Aluminium Association,koje se koriste u Americi, Kanadi, literaturi, a slovne oznake prema ISO. Toplinski neobradljive legure ( nekaljive, za gnječenje ) Al Mn Mg... legirni element 1xxx 3xxx 5xxx... oznaka legure Toplinski obradljive legure ( kaljive ) Cu Si Mg,Si Zn 2xxx 4xxx 6xxx 7xxx Lijevane toplinski neobradljive :1xx.x(Al), 5xx.x(Mg), 8xx.x(Sn), 9xx.x(druge) toplinski obradljive : 2xx.x(Cu), 3xx.x(Si+Cu i/ili Mg), 4xx.x(Si), 7xx.x(Zn) Toplinski neobradljive mogu se iz mekog (žarenog) stanja prevesti u polutvrdo ili tvrdo samo hladnom deformacijom. Toplinski obradljive postižu povišene vrijednosti čvrstoće, tvrdoće toplinskom obradom. Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 2/13

3 SERIJA 1XXX (ALUMINIJ, 10XX > 99.00%Al ) Al 99.5 Al99.8 Spremnici u kemijskoj industriji, cjevovodi, električke sabirnice, folije ; lako se zavaruju sa 1100 (Al 99.5 ) i 4043 ( AlSi 5) dodatnim materijalom; najniža čvrstoća. SERIJA 2XXX( BAKAR) AlCuMg, AlCuMgSi, AlCuSiMg, (Durali) Tipično sadrži 2 10% bakra ;optimalna svojstva postiže rastvornim žarenjem; Osigurava visoku čvrstoću; djelovi zrakoplova, zakovice, vijci ; slabija zavarljivost- osjetljivost na tople pukotine općenito se zavaruju žicama serije 4xxx (4043 i 4145) ; iznimka su legure 2014(AlCuMg),2219 (AlCuMn),2319 koje se zavaruju sa 4043 ili /4043-AlSi5 ; 4145-AlSi10; 2319-AlCu/ SERIJA 3XXX(MANGAN) AlMnCu, AlMnMg, Povisuje čvrstoću, ne ruši značajnije duktilnost i korozijsku otpornost oko 20% veća čvrstoća od legure serije 1xxx ; mangan do max. 1.5% u aluminij ; ; kuhinjsko posuđe, radijatori, prikolice, toplinski izmjenjivači i cjevovodi ; zavaruju se žicama 4043 ili 5356 (AlMg5) serije; nisu osjetljive na tople pukotine. Toplinski neobradljiva legura srednje čvrstoće. SERIJA 4XXXX(SILICIJ) lijevovi i dodatni materijal! Snižava točku taljenja, bolja tecljivost metala dodaje se do 12 % ;; Osnovna namjena za proizvodnju dodatnoga materijala (snižava temp.taljenja, daje žitkost) ; Sam slilicij u aluminiju toplinski neobradljiva legura ; u kombinaciji sa magnezijem toplinski obradljiva legura precipitacijsko očvršćivanje ;kod lijevova je obavezan dodatak ; automobilska industrija - legura 4047, žice za zavarivanje ; dobra zavarljivost i lemljivost. SERIJA 5XXX(MAGNEZIJ) AlMg, AlMgMn Najviša čvrstoća od topl.neobradljivih legura; tankovi za kemikalije, posude pod tlakom, konstrukcije,vagoni,mostovi, Damperi, limovi i ploče ; Odlična zavarljivost. 0.8%Mg povisuje čvrstoću kao 1.25%Mn, a može se i dodati u značajnijem iznosu ; SERIJA 6XXXX(SILICIJ I MAGNEZIJ) AlSiMg, AlMgSi, AlMgSiCu Tvori spoj Mg2Si, što osigurava toplinsku obradljivost legure ; Automobilska ind., cjevovodi, rešetke, konstrukcije, ekstrudirani proizvodi. Najčešće se koristi žica za zavarivanje 4043, može i 5xxx serija; mala sklonost toplim pukotinama. SERIJA 7XXX(CINK) AlZnMg, AlZnMgCu Dodaje se leguri Al+Mg+Cu u iznosu 1 8% toplinski obradljiva najčvršća legura; zrakoplovna industrija; Zavarljivost ponekad loša kada je bakar značajnije zastupljen u leguri. Legure 7005 zavarljive sa dodatnim materijalom 5xxx okviri za bicikle. OZNAKA STANJA STRAIN HARDENING očvršćavanje deformacijom 1xxx, 3xxx, 4xxx, 5xxx HEAT TREATABLE 2xxx, 6xxx, 7xxx / lijevane legure : 2xx.x, 3xx.x, 4xx.x, 7xx.x ( očvršćavanje deformacijom se ne primjenjuje na lijevove ) Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 3/13

4 OSNOVNE OZNAKE STANJA F kako je proizvedeno O žareno H očvršćavanje deformacijom npr. Hladna obrada W rastvorno žareno toplinska obrada na 540 C gašeno = zasićena otopina koja se stabilizira /stari/ na sobnoj temperaturi T drugačija obrada od F, O, H : T1 prirodno stareno T2 hladna obrada i prirodno stareno T3 - rastvorno žareno, hladna obrada, prirodno stareno T4 rastvorno žareno, prirodno stareno / rastvorno žarenje C / T5 umjetno stareno T6 rastvorno žareno i umjetno stareno T7 rastvorno žareno i stabilizirano T8 rastvorno žareno, hladna obrada, umjetno stareno T9 rastvorno žareno, umjetno stareno, hladna obrada T10 hladna obrada, umjetno stareno Kompletna oznaka (za primjer ) : 2014 T A - Al AlMn AlCu4Mg A - Al AlMn1Mg AlCu4SiMg 1050 A - Al Al99.0min AlSi12MgNi Al Mg Al Mg Al Mg A, Al Mg Al Mg3 Mn AlMg Al Mg Si Al Mg1 Si Cu AlMgSi AlMgSiCu Al Zn6 Mg Cu LIJEVO OZNAKE AA Aluminium association DESNO OZNAKE ISO Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 4/13

5 3. KAKO OSNOVNI MATERIJAL, TOPLINSKI OBRADLJIV ILI NEOBRADLJIV, UTJEČE NA ČVRSTOĆU ZAVARENOGA SPOJA? Posmatramo li promjene čvrstoće poprečno na zavareni spoj, ona je kod aluminijskih legura znatno utjecana tipom legure koju zavarujemo. Kod toplinski neobradljivih legura ( očvršćavanje hladnom deformacijom), zavarivanje ima u ZUT-u efekat žarenja, koji ne možemo izbjeći, te se prema tome postiže čvrstoća spoja u žarenom stanju. Toplinski obradljive legure su osjetljive na vrijeme provedeno na nekoj temperaturi žarenja, te dolazi do djelimičnoga gubitka čvrstoće radi djelimičnoga žarenja. Za primjer legura 6061-T6, 250 MPa vlačna čvrstoća nakon zavarivanja čvrstoća oko 190 MPa Jedna od mogućnosti toplinska obrada nakon zavarivanja oprez tada razmotriti što se događa sa dodatnim materijalom! Na primjer dodatni materijal 4643 je razvijen za zavarivanje legure 6xxx i PWHT! ( razvijen iz osnovne legure 4043 smanjenjem silicija i dodatkom magnezija. Ekvivalentni poprečni presjek - uključuje u proračun i metalurški faktor koji reducira poprečni nosivi presjek radi utjecaja topline zavarivanja. ß= σ 0.2 zrč / σ 0.2 ß iznosi prema preporukama od 0.43 do 0.68 ZUT Rp osn.mater. Rp zavar Zona reducirane čvrstoće 25 Zona reducirane čvrstoće Slika 1. ZUT i zona reducirane čvrstoće - sučeljeni spojevi - kutni spojevi Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 5/13

6 4.0 DODATNI MATERIJALI ER 1100 / S-Al 99.5 (DIN 1732) 1xxx serija žica vrlo meke, zahtjevaju vrlo kvalitetne strojeve za zavarivanje kvalitetno rješen dotur žice /MIG/ Često se koristi za električke vodiče, gdje nisu poželjni legirni elementi ER2319 / S-AlCu6 / Za zavarivanje legura 2xxx 2219, 2519 ( mogu se zavarivati i sa ER 4043 / pogledati svojstva zavarenoga spoja /. ER4043, ER4047 / S-AlSi5, S-AlSi12 ER4043 razvijena za zavarivanje toplinski obradljivih legura, najčešće za seriju 6xxx ( AlMgSi ); zavarivači je radije koriste nego li dodatni materijal serije 5xxx; NIje pogodna za zavarivanje Al- Mg legura ( 5083,5086,5456 AlMg4,5, AlMg4, AlMg5 ), jer se stvara višak Mg2Si koji snižava plastičnost i povećava osjetljivost na pukotine. ER4047 je razvijena kao dodatni materijal za lemljenje ali se također koristi i za zavarivanje ovih legura, kao i za temperature iznad 65 C. ER4643 Stvorena za zavarene spojeve koji se toplinski obrađuju (rastvorno žarenja, gašenje, starenje ) visoka čvrstoća. ER5356 / S-AlMg5, ER5183/ S-AlMg4.5Mn, ER5554/ S-AlMgMn,, ER5087, ER5154/S-AlMg3 Za zavarivanje legura serije 5xxx, međusobno i sa drugim legurama ; najčešće se koristi ER5356 ; kada se zavaruju legure 5083/AlMg4.5Mn ili 5654 / AlMg3Mn gdje se zahtjeva vlačna čvrstoća 280MPa i više ER5356 neće uvijek zadovoljiti, te se mogu koristiti ER5556 ili ER5183 ; ER5356,, ER5183 također su pogodne za zavarivanje legura 5xxx sa 6xxx, te sa zavarljivim 7xxx legurama ; Kako je sadržaj magnezija iznad 3%, nisu pogodne za radne temperature iznad 65 C; također kod ovih legura ne dolazi u obzir PWHT jer su tada jako osjetljive na naponsku koroziju. IZBOR DODATNOGA MATERIJALA Osnovna metodologija : - Odrediti osnovni materijal i debljinu - Odrediti postupak zavarivanja i vrstu spoja - Definirati zahtjeve na zavareni spoj a/otpornost na pojavu pukotina b/zahtjev na čvrstoću i duktilnost c/zahtjev na korozijsku otpornost d/svojstva materijala na povišenim temperaturama - Za toplinski neobradljive legure koristi kartu za izbor dodatnoga materijala ; obrati pažnju na odnos Mg/Si - Za toplinski obradljive legure: osim definiranih zahtjeva obratiti pažnju na pojavu toplih pukotina, ZUT pukotina, mješanja, PWHT Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 6/13

7 ČVRSTOĆA SPOJA U mnogim slučajevima ZUT diktira čvrstoću spoja, te mnoge žice kod sučeljenih spojeva dolaze u obzir sa ovoga aspekta. Kod kutnih spojeva glavnu ulogu igra SMIČNA ČVRSTOĆA, te tu izbor dodatnoga materijala ima važnu ulogu : 4xxx serija ima manju duktilnost te time i nižu smičnu čvrstoću kod kutnih zavara ; serija 5xxx ima višu duktilnost te približno duplu smičnu čvrstoću u odnosu na seriju 4xxx. Slika 2. utjecaj zavarivanja na čvrstoću i tvrdoću POVIŠENA TEMPERATURA Što su to povišene temperature za aluminij i legure? To su temperature iznad 70 (66) C. Kod korištenja AlMg legura moramo razmotriti i radnu temperaturu, pri izboru dodatnoga materijala ; AlMg sa više od 3%Mg i kod povišenih temperatura proizvodi segregacije magnezija po granicama zrna te postaje krhak i sklon pucanju ; stoga su razvijene legure sa manje od 3%Mg za povišene temperature. Al99.5 žica....al99.8, Al99.5, AlMn AlMg5 žica... Al99.5, AlMg4.5Mn, AlMg3, AlMg5, AlMgSi1, AlZn4.5Mg, AlCuMg AlSi5... AlMgSi1, AlZn4.5Mg, AlCuMg Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 7/13

8 5. MIG POSTUPAK ZAVARIVANJA Klasični MIG postupak zavarivanja..debljine 2mm i više / Synergic puls MIG... I ispod 1mm debljine stjenke. - Ukloniti masnoće sa površine otapala Oksidi nakon odmašćivanja nehrđajuća čelična četka samo za aluminij Za zavarivanje koristiti SPRAY transfer šištavi zvuk, bez rasprskavanja ; SHORT ARC slabo čišćenje lukom, slabo protaljivanje, dim, rasprskavanje ; Zaštitni plin : najbolje 100% argon Obzirom da klasični MIG ima manu : znatne promjene struje zavarivanja / radi karakteristike izvora/ - naljepljivanje često - IMPULSNI MIG POSTUPAK VRŠNA STRUJA TRANSFER KAPI SPRAY DONJA STRUJA NEMA TRANSFERA KAPI ULAZNA TOPLINA NIŽA OD KLASIČNOGA MIG-a - /LIM 0.7MM MOŽE SE ZAVARIVATI/ POTEŠKOĆE KOD DOTURA ŽICE VODILICA NAJLON ILI TEFLON UVODNICE NAJLON ILI TEFLON VODEĆI VALJCI U OBLIK ( UMJESTO v OBLIKA KOD ČELIČNE ŽICE ) ; PRITISAK VALJAKA NA ŽICU SMANJITI U ODNOSU NA ONE KOD ČELIČNE ŽICE KONTAKTNE CJEVČICE dizajnirane za dotur i električni kontakt aluminijske žice obično mm većeg unutarnjeg promjera od korištene žice ; KABEL držati što je moguće ravnije kod zavarivanja DOTUR ŽICE A/ PUSH SISTEM B/ SPOOL GUN SISTEM C/ PUSH-PULL SISTEM PUSH SISTEM Motor dotura žicu u liner do pištolja ; pogodan za veće promjere Ø1.6mm, te za krutije žice kao 5356 SPOOL GUN Mali spul na pištolji ; obično promjera 100 mm, mase 0.5kg ; obično meka aluminijska žica PUSH PULL Koristi dva motora ; pomoćni motor koji gura žicu sa koluta (push), te primarni motor u pištolji koji vuče žicu (pull) ; Najfleksibilniji sistem, može dopremati bilo koju žicu, mekanu poput 4043 bez problema sa gužvanjem ili prekidanjem gura žicu bez problema od Ø0.8 Ø1.6. Kablovi dužine i do 15m Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 8/13

9 Predgrijavanje kod MIG-a : iznad debljine 12 mm debljine stjenke općenito. Zavarivanje " u lijevo ". Slika 3. Tipični spojevi za MIG postupak zavarivanja Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 9/13

10 6.TIG postupak zavarivanja UREĐAJI ZA ZAVARIVANJE - invertori / tranzistorski elektronički sklopovi / ; napon praznoga hoda važan u zatvorenim prostorima ne bi smio biti viši od 50V, inače oko 80V ; RADNI NAPON PRIBLIŽNO : x struja zavarivanja ; hlađenje : zračno, vodeno STRUJA ZAVARIVANJA OPĆENITO : -ALUMINIJ A / po mm stjenke -BAKAR 75-80A/ po mm stjenke -Cu Ni čelik 25-30A/ po mm stjenke PLINOVI : argon, mješavine Ø A minus pol manje od 30A plus pol A izmjenična wolfram A izmjenična wolfram + oksidi Duljina el.luka : približno 1.5 x Ø elektrode Dodatni materijal : približno duljine 1m / 5kg pakiranje Wolfram čisti : talište 3380 C Pištolji za zavarivanje : - Mali do 100A zračno hlađeni do Ø Srednji A vodom hlađeni do Ø 4 - Veliki do 500A vodom hlađeni do Ø 6 ZA IZMJENIČNU STRUJU OBAVEZNO KERAMIČKE SAPNICE Ø10 ZA WOLFRAM Ø 1.6 Ø 2.4 W - ZELENA BOJA WC 10 1% CER ROZA BOJA WC 20 SIVA BOJA WT 10 1%Th ZLATNA WT 20 2% Th CRVENA WT 30 LILA WT 40 NARANDŽASTA WZ 8 0.8% Zr BIJELA 1.0 ~ struja 10-60A W ~ struja 15-80A W+Zr =struja 20-80A W+Th 1.6 ~ struja A A A 2.4 ~ struja A A A 3.2 ~ struja A A A 4.0 ~ struja A A A Lim /mm Pozicija Spoj Struja /A/ W/Ømm Ar l/min Žica/Ømm Br.prolaza 2 1G,2G,3G I G G I ili 1 2G,3G,4G G V- 70* ili 2 2G,3G G V- 90* Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 10/13

11 Struja izmjenična Promjer elektrode za wolframovu ili wolfram/cirkonij elektrodu ; za AC/TIG wolfram/thorij elektroda nije preporučljiva Predgrijavanje kod TIG-a : iznad 5mm debljine stjenke. 7. NEPRAVILNOSTI U ZAVARENIM SPOJEVIMA Poroznost Poroznost je "osnovna" i uvijek prisutna nepravilnost kod zavarivanja aluminija i legura. Posljedica je zadržavanja vodika u taljevini tijekom zavarivanja i hlađenja. Topljivost vodika u aluminju naglo raste iznad temperature taljenja. Jedan od glavnih izvora vodika je aluminijski oksid, koji je porozan te apsorbira vlagu. Istraživanja su pokazala da ukoliko se zona spoja temeljito čisti, da je osnovni uzrok poroznosti vodik unešen elektrodnom žicom. Kod statički opterećenih spojeva, poroznost u dozvoljenim granicama ( vidi ASME - karta poroznosti ) ne utječe na nosivost. Pukotine Osnovni problem kod zavarivanja su solidifikacijske ili tople pukotine. Kod zavarivanja Al Si legura pukotinska je osjetljivost izražena kod sadržaja Si oko 0.5-2%. Preko 3% Si, osjetljivost relativno niska. Kod zavarivanja AlCu legura, izražena je osjetljivost kod sadržaja Cu oko %, preko 6% Cu je relativno niska. Magnezij u količini % čini metal zavara osjetljivim na pukotine. Također uz sadržaj manji od 2.8%Mg, AlMg legura može se zavariti sa Al-Si (4xxx) žicom ili AlMg (5xxx) žicom, zavisno o zahtijevanim performansama. Ako legura ima više od 2.8% Mg, ne može se normalno zavariti AlSi žicom, jer se tvori suviše Mg2Si,koji ruši duktilnost i povisuje osjetljivost na pucanje. Oprez kod zavarivanja AlMgSi legura 1%Mg2Si max.osjetljivost na pucanje ; Koristiti dodatne materijale AlSi ili AlMg serije. Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 11/13

12 Slika 4. Pukotinska osjetljivost s obzirom na kemijski sastav Slika 5. Pukotinska osjetljivost usporedba relativnih pukotinskih osjetljivosti pojedinih Al legura Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 12/13

13 8. UMJESTO ZAKLJUČKA U radu su na pregledan način prikazane osnovne oznake aluminija i legura te dodatnih materijala. Osnovne podijele i problemi zavarivanjae i zavarljivosti prikazani su informativno, kroz osnovne činjenice. MIG i TIG postupci su osnovni postupci zavarivanja, a i najrašireniji u praksi. Dodatno, danas se razvija i koristi zavarivanje plazmom, elektrootporno, a u zrakoplovstvu su zakovični spojevi i dalje nezamjenjivi sa aspekta čvrstoće, zamora i mehanike loma. Literatura 1.Welding Alcoa Aluminium, Aluminium company of America, Zavarljivost aluminija i aluminijskih legura i zavarivanje aluminijskih konstrukcija, Zbornik referata, Budva Osnovna stanja gnječilačkih Al-legura, Tvornica lakih metala "Boris Kidrič", Šibenik, Dodatni matrerijali za zavarivanje, Impol, Slovenska Bistrica 5.Europske preporuke za konstrukcije iz aluminijskih legura, IIW Colloquium, Porto, Razne prezentacije primjera iz prakse 7.Zavarene aluminijske konstrukcije, Zbornik referata, Šibenik Zavarivanje i zavarljivost aluminija i legura 13/13

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA

2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3.1 Parametri zavarivanja Na kvalitetu zavarenog spoja najveći utjecaj imaju upravo parametri zavarivanja, pa je iz tog razloga jako bitan

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE FCC rešetka hladna oblikovljivost žilavost pri niskim temperaturama otpornost pri visokim temperaturama 1 SVOJSTVA Ni- LEGURA Otpornost na koroziju i mehanička otpornost pri

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE FCC rešetka hladna oblikovljivost žilavost pri niskim temperaturama otpornost pri visokim temperaturama otpornost na koroziju 1 SVOJSTVA Ni- LEGURA Otpornost na koroziju i mehanička

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Diplomski rad Ivica Ozanjak 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA

Diplomski rad Ivica Ozanjak 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA 3. 1. Općenito o zavarljivosti Zavarivanje ne oksidirajućih čelika raznim vrstama postupaka često se primjenjuje u proizvodnji konstrukcija. S obzirom da u grupu nerđajućih

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα