Matea Marinovi UTJECAJ ŠEST SIGME I ISO 9001 NA NEPREKIDNO UNAPRE ENJE RADNIH PROCESA U PODUZE U

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Matea Marinovi UTJECAJ ŠEST SIGME I ISO 9001 NA NEPREKIDNO UNAPRE ENJE RADNIH PROCESA U PODUZE U"

Transcript

1 SVEUILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET Matea Marinovi UTJECAJ ŠEST SIGME I ISO 9001 NA NEPREKIDNO UNAPREENJE RADNIH PROCESA U PODUZEU DIPLOMSKI RAD Rijeka godina

2

3 SVEUILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET UTJECAJ ŠEST SIGME I ISO 9001 NA NEPREKIDNO UNAPREENJE RADNIH PROCESA U PODUZEU DIPLOMSKI RAD Predmet: Upravljanje kvalitetom Mentor: Prof. dr. sc. Ivan Mencer Student: Ime i prezime Matea Marinovi Studijski smjer: Menadžment JMBAG: Rijeka, srpanj 2013.

4 SADRŽAJ 1. UVOD Problem, objekt, svrha, cilj i radna hipoteza istraživanja Sadržaj i struktura rada 4 2.OPI STAVOVI O KVALITETI I UPRAVLJANJE KVALITETOM (QULITY MANAGEMENT) Osvrt na povijest i definicija kvalitete Upravljanje kvalitetom (Quality management) 9 3.ISO STANDARD 9000 I ŠEST SIGMA ISO standard Povijesni razvoj normi vezanih za upravljanje kvalitete Pregled standarda serije ISO Naela upravljanja kvalitetom Kontinuirano ili neprekidno unapreenje Šest sigma Povijesni razvoj i pojam Šest sigme Šest sigma kao metodologija Šest sigma kao sustav upravljanja kvalitetom Statistike osnove Šest sigma koncepta Komponente Šest sigme OSVRT NA PODUZEE TDR d.o.o.rovinj Dosadašnji razvoj TDR-a Mikrolokacija pogona TDR-a Proizvodnji portfelj TDR-a Tehnološki opis TDR-a Proizvodni proces pripreme duhana Proizvodni proces izrade i pakiranja cigareta ISKUSTVO ŠEST SIGME I ISO 9001 U PODUZEU TDR d.o.o Problematika implementacije Šest sigme i formiranje timova Primjer rješavanja velike koliine otpadnog ljepila u izradi i pakiranju Faza definiranja projekta Define Faza mjerenja/analize projekta Measure i Analyze Faza poboljšanja Improve Faza kontrole Control Mogua poboljšanja provoenja projekta na otpadno ljepilo Problematika implementacije ISO Sinergija ISO 9001 i Šest sigme u TDR-u Osvrt nakon uvoenja poboljšanja ZAKLJUAK..62

5 1. UVOD Od poetka 1920.godine poslovodstva su po cijelom svijetu usmjerena na poboljšanje uinkovitosti poslovanja. Prihvaanjem koncepta kao što su sustavi upravljanja kvalitetom prema ISO 9000, programi upravljanja kvalitetom, upravljanje procesima, reinženjering poslovnih procesa, benchmarking i ostali pristupi, zapoele su promjene naina na koje provode svoje aktivnosti s ciljem poboljšanja uinkovitosti, uklanjanja neefikasnosti i podizanja zadovoljstva kupaca. Od godine do godine širi se uloga ljudi koji se brinu za kvalitetu. Poslije Drugog svjetskog rata godine osnovana je Meunarodna organizacija za norme International Organization for Standardization koju je osnovalo tadašnjih 25 vodeih zemalja svijeta. Ve u ranim pedesetima japanske kompanije uvidjele su prednost u isticanju kvalitetom, stoga su regrutirale W. Edwards Deminga, amerikanca koji je postavio temelje japanskog poslovanja temeljenog na kvalitetnoj proizvodnji. Od godine do godine kvaliteta dobiva sve veu važnost i pojavljuje se potreba za uvoenjem menadžera kvalitete iji je zadatak brinuti se o kvaliteti kao jedna od kljunih godina jer su uvedene norme koje e propisivati osiguravanje kvalitete, Šest sigma te poznata MBNQA nagrada. Ovom godinom zapoela je certifikacija. Pojavila se potreba za certifikacijom sustava upravljanja kvalitetom. Kupci sve više dolaze u prvi plan i nastoje se zadovoljiti zahtjevi kupaca. Pojavila se potreba za osnivanjem društava kvalitete i dodjeljivanjem nagrada za kvalitetu kao što je Europsko društvo za kvalitetu (EOQ) koje dodjeljuje European Quality Award. U suvremenim tržišnim uvjetima, visoki standardi upravljanja kvalitetom su bitan preduvjet za postizanje konkurentnosti, a posjedovanje certifikata i kvalitete, za uspješnu organizaciju predstavlja condito sine qua non. Sustavi kvalitete zapravo jesu važan dio organizacijske kulture, koja bi u suvremenim uvjetima poslovanja trebala biti kultura kvalitete. Kvaliteta je bitna iz više razloga, nije samo odlian alat menadžmenta, ve je filozofija koja suštinski utjee na globalnu ekonomiju. Bila je neophodna za poslovni uspjeh u 90 ima, ali ve poetkom novog stoljee, bez nje se uope nee moi poslovati. Potrebno je naglasiti da su pozitivni efekti promjene sustava kvalitete dugoroni i vidljivi tek nakon nekoliko godina,

6 omoguuju ostvarenje zadovoljstva kupaca, poveanje proizvodnosti, stvaraju ugodnu radnu atmosferu meu zaposlenicima, te smanjuju troškove poslovanja. U novije doba kao odskona daska za ostvarenje kvalitetnog sustava kvalitete potrebno je ukljuivanje svakog zaposlenika uz istodobnu odreenu dozu autonomije za postizanje iznimne kvalitete konanog proizvoda ili usluge. Kompanije polako ue da ako žele zadovoljne kupce najprije moraju zadovoljiti vlastite zaposlenike. Za postizanje poslovne izvrsnosti primjenom sustava kvalitete potrebna je implementacija sustava, globalni i regionalni makroekonomski okvir, te novi filozofski pristup temeljen na poslovnoj etici, društvenoj odgovornosti, zaposlenicima i kontrolingu. Ovaj diplomski rad nosi naziv Utjecaj šest sigme na neprekidno unapreenje poslovnih procesa u poduzeu.u ovom dijelu rada se obrazlažu: problem i objekt istraživanja, svrha i cilj istraživanja, radna hipoteza i struktura rada. 1.1.Problem, objekt, svrha, cilj i radna hipoteza istraživanja Problem istraživanja od kojeg se polazi u ovom diplomskom radu bio bi utvrditi kako i na koji nain TDR d.o.o. provodi Šest sigmu i ISO Dakle, da li poduzee korištenjem Šest sigme i ISO 9001 teži unaprijediti svoje radne procese. Definiranjem problema istraživanja dolazimo do objekta istraživanja, a to je Tvornica duhana Rovinj, ija je osnovna djelatnost proizvodnja duhanskih proizvoda. Tijekom pisanja diplomskog rada korištene su metode analize i sinteze. Glavni izvori podataka koji su se koristili tijekom pisanja i istraživanja jesu struna i znanstvena literatura, interni podaci TDR-a,Internet, te razliite novinske publikacije. Svrha i cilj istraživanja je prikazati kako je poduzee poelo s korištenjem Šest sigme i implementacije ISO 9001 da bi težilo boljem i kvalitetnijem poslovanju te kontinuiranom unapreenju. Sukladno problemu i objektu istraživanja te svrsi i cilju istraživanja postavlja se radna hipoteza. ISO 9000 iz godine prvi je meunarodni standard, a na temelju iskustva,prije svega Motorole, kao svojevrsnom pioniru mobilne telefonije, Šest sigma do danas nije dobila nikakvu meunarodnu ulogu ali se primjenjuje kao jedan od sustava upravljanja kvalitetom pridonosi neprekidnom unapreenju radnih procesa u poduzeu.

7 1.2. Sadržaj i struktura rada U prvom dijelu, UVODU, navode se problem i objekt istraživanja, svrha i cilj istraživanja, radna hipoteza te se obrazlaže struktura rada. Naslov drugog dijela rada je OPI STAVOVI O KVALITETI I UPRAVLJANJE KVALITETOM (QUALITY MANAGEMENT). U tom dijelu rada govori se o kvaliteti i upravljanju kvalitetom. Najprije se prikazuje povijesni osvrt razvoja kvalitete od predindustrijskog doba do današnjih dana. Što se tie definiranja kvalitete i upravljanja kvalitetom, postoje mnogi autori koji su definirali kvalitetu i to na više naina. ISO STANDARD 9000 I ŠEST SIGMA naslov je treeg dijela rada koji pobliže opisuje ISO 9000 i Šest sigmu. Sve poinje s povijesnim razvojem normi vezanih za kvalitetu. U razvoju ISO standarda 9000 navode se dvije revizije tog standarda i to i godine te revizija 2008.godine koja je svojevrsna prethodnoj. Nakon povijesnog osvrta na razvoj ISO normi sljedei odlomak pobliže opisuje ISO standard koji navodi kako je ISO 9000 meunarodni standard koji predstavlja minimum zahtjeva što ih mora zadovoljiti sustav kvalitete. ŠEST SIGMA, opisuje se povijesni nastanak te opi pojmovi Šest sigme. Nadalje, opisuje se Šest sigma kao metodologija, kao sustav upravljanja kvalitetom te statistike osnove Šest sigme. Sukladno tome, govori se i o komponentama Šest sigme. etvrti dio opisuje OSVRT NA PODUZEE TDR d.o.o. ROVINJ, u kojem se govori o povijesnom nastanku TDR-a, proizvodnji, osnovnoj djelatnosti, lokaciji pogona. ISKUSTVO ŠEST SIGME I ISO 9001 U PODUZEU TDR d.o.o., peti je dio ovog diplomskog rada. U njemu se govori o implementaciji Šest sigme i ISO 9001 u poduzee, formiranju timova,primjer projekta koji se izvodio primjenom Šest sigme putem DMAIC metodologije. U nastavku su detaljno objašnjene kako su tekle pojedine faze tog projekta. Projekt koji se izvodio nosi naziv Rješavanje koliine otpadnog ljepila u izradi i pakiranju. Kao jedan od bitnih dijelova navodi se i osvrt na poboljšanje koje je postignuto uvoenjem ta dva sustava kvalitete. U posljednjem dijelu, ZAKLJUKU, prikazuju se zakljuna razmatranja o diplomskom radu te sinteza rezultata kojima se dokazuje postavljena hipoteza.

8 2. OPI STAVOVI O KVALITETI I UPRAVLJANJE KVALITETOM (QUALITY MANAGEMENT) 2.1. Osvrt na povijest i definicija kvalitete Jedna od prvih dokaza postojanja kvalitete u normalnom životu odnosi se na zapise koji se nalaze u Hamurabijevu zakoniku, u razdoblju oko godina prije Krista. Jedna od odredbi tog zakona koji se odnosi na kvalitetu kaže: Zidar koji izradi kuu koja se sruši i usmrti stanare i sam e se kazniti smru. Drugi dokaz uporabe kvalitete može se ogledati u doba starog Egipta, prilikom gradnje piramida, što potvruju savršeno oblikovani i obraeni kameni blokovi. Kao sljedei primjer mogue je istaknuti kineskog cara Qin Shi Huangdi, u ijem carstvu, sva roba koja je dolazila u carsko domainstvo morala je imati oznaku sa imenom proizvoaa kako bi se u sluaju neispravnosti proizvoda takav proizvoa mogao kazniti. Snažniji razvoj kvalitete zapoinje još u 13. stoljeu, gdje su se diljem Europe organizirale udruge radnika zvane cehovi. Oni su bili odgovorni za razvijanje strogih pravila za kvalitetu proizvoda i usluga (Injac, str. 40.). Zahtjev za kvalitetom posljedica je razvoja društva, podjele rada i razvoja vještina i znanja u pogledu izrade proizvoda i usluga. U tom smislu, od poetka industrijske proizvodnje do danas, kvaliteta se razvijala od jednostavnog kontroliranja, preko osiguranja kvalitete i upravljanja kvalitetom do perfekcije (Šiško Kuliš, Grubiši, str. 3.). U predindustrijskoj fazi rije je o feudalnom društvu, kojeg karakteriziraju cehovi. Cehovi vuku podrijetlo iz obrtnikih udruženja antikog Rima, koji su se nazvali collegiae. Padom Rimskog Carstva nestaju i collegiae, da bi krajem desetog stoljea obrtnici ponovno uvidjeli prednosti strukovnih udruženja i poeli osnivati zajednice pod nazivom cehovi. Cehovi su odreivali standarde kvalitete i koliinu proizvoda koji e biti proizvedeni, cijenu materijala i konanog proizvoda, te iznose plae. Od svojih lanova zahtijevali su odreeno obrazovanje, kontrolirali uvjete rada te ispitivali kandidate za majstore. Tijekom ovog razdoblja proizvodi su se bitno razlikovali s obzirom na kategorije potrošaa kojima su bili namijenjeni. S jedne strane, postojala je vladajua klasa, tj. bogati potrošai, kojima su se nudili vrhunski proizvodi i esto unikatna umjetnika djela, a s druge strane,

9 postojali su robovi, kmetovi i radnici, tj. siromašni potrošai koji su malobrojnim i nekvalitetnim proizvodima jedva uspijevali zadovoljavati temeljne životne potrebe. Zanatska udruženja (cehovi) su uspostavljala standarde za proizvode i procese, kao i sustave provjere pridržavanja dogovorenih standarda, od strane zanatlija lanova udruženja. Kvaliteta se osiguravala školovanjem šegrta i obaveznim polaganjem završnog ispita kao dokaza vještine i sposobnosti za obavljanje odreenog zanata. U 19. stoljeu do velikog izražaja dolazi Frederick W. Taylor. Njegov cilj bio je poveanje produktivnosti bez poveavanja broja izuenih radnika. Taylor je polazio od toga da se radni procesi odvijaju kroz repetitivne radnje koje su zahtijevale minimum ljudskog razmišljanja i kreativnosti. Taylor je uspio u toj namjeri, ali su zaposlenici gubili motivaciju kada im je oduzeta ionako sve manja autonomija. Industrijskom revolucijom uspostavljeni su novi principi rada i organizacijske forme, na kojima je nastalo suvremeno industrijsko poduzee. Ti principi su ( ) 1.vertikalna hijerarhija 2.podjela rada 3.sve vea specijalizacija 4.sve složenija logistika i tehnologija. U takvim okolnostima, naroito u srednjim i velikim poduzeima, izmeu vlasnika i/ili direktora ubacuje se niz meu razina, kao šef proizvodnje, šef pogona, šef radionice, itd. Ovo razdoblje karakterizira Taylorov model znanstvenog menadžmenta iji je osnovni cilj bio da se povea proizvodnost i opseg proizvodnje. Došlo je do odvajanja funkcije planiranja, koja je bila povjerena inženjerima, od funkcije izvršenja o kojoj su se brinuli poslovoe. U razdoblju prije Prvog svjetskog rata ve su se javili zahtjevi karakteristini za buduu masovnu industrijsku proizvodnju, kao: elementi normizacije, uniformiranje proizvoda i prve proizvodne trake, na kojima je mogla raditi nekvalificirana ili nisko kvalificirana radna snaga, uz minimalnu obuku. Prvi svjetski rat omoguio je razvoj serijske proizvodnje, prvenstveno za potrebe ratne industrije. Proizvodi su trebali biti proizvedeni prema odreenim standardima, ime se osiguravala njihova kvaliteta, pouzdanost i zamjenjivost. U ovom razdoblju došlo je do snažnog razvoja znanstvene misli vezane uz kvalitetu. Poetkom 20. stoljea obilježilo je ukljuivanje procesnog pristupa u postupke vezane za kvalitetu. Proces se definira kao skup aktivnosti koje uzimaju input, dodaju mu vrijednost i daju output (

10 century.html ). Jedan od presudnih trenutaka za razvoj kvalitete bio je razvoj sustava za mjerenje varijacija u proizvodnoj i statistikoj kontroli procesa. Sustav je razvio Walter Shewhart, te je uoio da nije bitna samo kvaliteta gotovog proizvoda, ve i procesa, u kojima taj proizvod nastaje. Zaetnik je kontrolnih karata, grafikona i modernih statistikih kontrola procesa. Nasljednik Shewhart - a postao je W. Edwards Deming, statistiar iz SAD-a, koji je ne nalazei oduševljenje za razvojem kvalitete u SAD-u odluio otii u Japan. Deming je japanske industrijalce pouavao statistikim i menadžerskim konceptima, uvjeravajui ih da e primjenom tih koncepata svijet tražiti njihove proizvode. Razvoju Japana pridonijeli su isto tako i Joseph Juran, te Armand Feigenbaum. Juran se zalagao za planiranje, te odgovornost menadžmenta za kvalitetu. Dok je Feigenbaum isticao potrebu da se svi odjeli unutar poduzea fokusiraju na ostvarivanje kvalitete. Sljedei guru kvalitete postao je Kaoru Ishikawa, koji je sve zaposlenike poduzea ukljuio u koncept potpune kontrole kvalitete. Nakon dugo godina vladanje Japana u svjetskom gospodarstvu, tek 80- tih godina prošlog stoljea SAD otkriva koncept potpunog upravljanja kvalitetom. Veliku ulogu u promoviranju kvalitete na amerikom tržištu bio je Philip Crosby, ija je knjiga Kvaliteta je besplatna, mnogima u SAD-u po prvi put predstavila koncept nula defekata. Najvažnija godina za povijest kvalitete je svakako Dva su razloga tome; prvi, što su te godine objavljeni kriteriji za dodjelu nagrade za kvalitetu Malcolm Baldrige National Quality Award, a drugi, objava norme ISO 9000, pod nazivom Sustavi kvalitete- model za osiguranje kvalitete u dizajnu, razvoju, proizvodnji, instalaciji i servisiranju proizvoda (Skoko, str. 13.). Današnja poduzea u sve veoj mjeri biraju kvalitetu, tj. veu kvalitetu kao proizvodnu strategiju, nasuprot strategijama nižih troškova, vee fleksibilnosti ili kraih rokova isporuke. Pored izbora kvalitete na operativnoj razini, kvaliteta je izbor veine poduzea i na strateškoj razini. Poduzea uvode filozofiju ili koncept potpunog upravljanja kvalitetom kako bi bila konkurentna na nacionalnoj i globalnoj razini. Poetak 21. stoljea obilježava jaka usmjerenost svih gospodarskih i društvenih subjekata ka kvaliteti. Ne radi se o deklarativnoj nego o stvarnoj usmjerenosti, što pokazuju razliiti podaci: sve vei broj poduzea s uvedenim sustavom kvalitete, sve vei broj znanstvenih skupova posveenih kvaliteti, sve vei broj poduzea koja primjenjuju razliite alate, tehnike i

11 metode upravljanja kvalitetom, te sve vei interes krajnjeg potrošaa za kvalitetom (Šiško Kuliš, Grubiši, str ). U nastavku ( Tablica 1) prikazani su tradicionalni i suvremeni pristupi kvalitete zajedno sa njezinim glavnim karakteristikama kroz povijest. Tablica 1 Karakteristike tradicionalnog i suvremenog pristupa kvaliteti Tradicionalni pristup Skupo je proizvoditi kvalitetno Potrebna je inspekcija Radnici uzrokuju greške Optimizacija od strane strunjaka Standardi, kvote, ciljevi Upravljati strahom od otkaza Zaposleni su trošak Kupiti od prodavatelja koji traži najmanju cijenu Visok prihod- niski troškovi = visoka dobit Suvremeni pristup Kvaliteta smanjuje troškove Proizvode bez greške ne treba pregledati Sustav uzrokuje greške Nijedan proces nije nikad optimalan Ukloniti standarde i kvote Upravljati bez straha Zaposleni su korisni Kupiti na osnovu najmanjih ukupnih troškova Odani kupci= dobit na dugi rok Dobit je najbolji indikator uspjeha Dobit je stvar prošlosti, a ne budunosti Izvor: Izrada studenta prema: Knego, N.: Poslovna izvrsnost- skripta za kolegij Poslovna izvrsnost, PDS Upravljanje kvalitetom- Ekonomski fakultet Zagreb Postoji opa i službena definicija kvalitete. Opa definicija definira kvalitetu kao mjeru ili pokazatelj obujma odnosno iznosa uporabne vrijednosti nekog proizvoda ili usluge za zadovoljenje tono odreene potrebe na odreenom mjestu i u odreenom trenutku, tj. onda kada se taj proizvod i ta usluga u društvenom procesu razmjene potvruju kao roba. Kvaliteta proizvoda apsolutna je pretpostavka njegova društvenog priznavanja i transformacije u robu, pa time istodobno i osnovni uvjet za život i rad bilo kojeg proizvoaa i njegova pojavljivanja na tržištu. Termin kvaliteta ma široku lepezu znaenja, jer podrazumijeva razliita obilježja i pojmove. S obzirom da ljudi imaju raznovrsne potreba i zahtjeve, percepcija kvalitete je posljedica

12 individualne (subjektivne) percepcije proizvoda, procesa i pojedinog poduzea tijekom zadovoljavanja specifinih potreba. Dakle, kvaliteta je, kao npr. ljepota, posljedica individualne percepcije. Kada se kaže da je nešto kvalitetno, to ne znai da su svi elementi nekog sustava kvalitetni. Istodobno kada se kaže da je nešto nekvalitetno to ne znai da sustav ne posjeduje i kvalitetne elemente. Individualna percepcija diferencira kvalitetne i nekvalitetne elemente, detalje i stvara opu sliku o neemu što je kvalitetno ili nekvalitetno. Koncept kvalitete kvalitetu izražava kao transcedentalni sadržaj temeljen na proizvodu, korisniku, proizvodnji i vrijednosti. Kvaliteta je, dakle, kompleksan koncept podložan promjenama jer je odraz društvene interpretacije, odraz moralnih vrijednosti, te financijskih obaveza kako bi se izražene društvene potrebe mogle ispuniti. Nakon druge velike revizije godine službena definicija kvalitete prema normi ISO 9000:2000 jest: kvaliteta je stupanj do kojeg skup svojstvenih karakteristika ispunjava zahtjeve. Nova definicija ništa novo nije dodala osim nekoliko izmijenjenih objašnjenja. I dalje se pretpostavljaju potrebe i oekivanja koje kroz skup svojstvenih vrijednosti ispunjavaju zahtjeve korisnika Upravljanje kvalitetom (Quality Management) Nakon upoznavanja s pojmom kvalitete potrebno je takoer upoznati se i s pojmom upravljanje kvalitetom. Bez imalo sumnje, može se konstatirati kako kompanije koje ne upravljaju kvalitetom, tj. razvoju i proizvodnji/pružanju svojih proizvoda i usluga ne pristupaju tako da kreu od zahtjeva kupaca i ugraivanja istih u sve poslovne procese pritom primjenjujui princip kontinuiranog unapreivanja, same sebi uskrauju jednu od temeljnih konkurentskih prednosti što e na kraju rezultirati njihovom propašu. Prilikom pokušaja definiranja pojma upravljanja kvalitetom javlja se velik broj definicija. Kao jedna od službenih definicija može se iznijeti i ona Amerikog udruženja za kvalitetu (ASQ) koja glasi: Upravljanje kvalitetom predstavlja primjenu formaliziranih sustava s ciljem postizanja maksimalnog zadovoljstva kupaca uz minimalne ukupne troškove i postizanje konstantnog napretka. Formaliziran sustav upravljanja kvalitetom zahtijeva dokumentirane: strukturu organizacije, odgovornosti djelatnika, procedure potrebne za

13 postizanje uinkovitog napretka u pogledu kvalitete (ASQ, Membership, ). Juran (1986. Vol.19, No. 8, str.19.) upravljanje kvalitetom definira kao proces koji prepoznaje i upravlja aktivnostima potrebnima da se dostignu ciljevi kvalitete neke organizacije. Druga definicija upravljanja kvalitetom kaže: Upravljanje kakvoom jest skup radnji ope funkcije upravljanja koji odreuje politiku kakvoe, ciljeva i odgovornosti te ih u okviru sustava kakvoe ostvaruje pomou planiranja kakvoe, praenja kakvoe, osiguranja kakvoe i poboljšanja kakvoe. Ta definicija jasno upozorava kako je upravljanje kvalitetom sastavni dio funkcije upravljanja, ija je uloga ostvarivanje ciljeva kvalitete što se ogledaju ne samo u osiguravanju, ve i poboljšavanju kvalitete (Skoko, str. 10.). Profesor Mencer (2011, str ) navodi kako je dobivanje vrhunske kvalitete proizvoda nezamislivo bez vrhunske kvalitete organizacijske strukture, upravljanja i rada onoga tko je stvara. Dalje navodi kako je intencija sustava upravljanja kvalitetom da se kvaliteta proizvoda ocjenjuje indirektno i anticipativno, pratei unaprijed izabrane procese koji prema iskustvu proizvoaa utjeu na kvalitetu proizvoda. Odreeni pristupi upravljanju kvalitete još se uvijek razvijaju, ali nekoliko elemenata je ipak temeljno: 1. usredotoenje na potrebe kupaca koje obuhvaa prednosti, slabosti, prilike i prijetnje jezikom upravljanja SWOT analizu. Ako postoji znaajna razlika, onda se moraju odrediti specifini ciljevi i djelovanja, što se naziva analiza jaza. Ponekad usredotoenje na potrebe kupaca stvara strategiju kvalitete koja vodi k jedinstvenoj konkurentskoj prednosti. 2. upravljanje višeg menadžmenta da bi se razvili ciljevi kvalitete i strategije. 3. provoenje strategija u godišnje poslovne planove 4. djelovanje linijskih odjela umjesto oslanjanja na Odjel za kvalitetu. Klasini upravljaki ciklus ima svoje korijenje u radovima francuskog industrijalca Henryja Fayola koji je predlagao da se elementi upravljanja sastoje od pet funkcija: planiranja, organiziranja, nareivanja, koordiniranja i kontrole. Primijenjeni na kvalitetu, elementi upravljakog ciklusa obuhvaaju:

14 1. politiku kvalitete 2. ciljeve kvalitete 3. razvijanje ciljeva 4. planove za zadovoljavanje ciljeva 5. organizacijsku strukturu 6. izvore 7. povratnu informaciju o mjerenju 8. kritiku analizu napredovanja 9. nagraivanje temeljeno na ispunjavanju funkcije u odnosu na ciljeve 10. poduavanje Japanci koriste pristup nazvan hoshin planiranje koji se stvara u upravljakom ciklusu plana izvršenja i pregleda, što je zapravo PDCA krug, planiraj uini provjeri djeluj, koji je nazvan po Demingu koji ga je potpuno afirmirao u primjeni. Kljuna gledišta hoshin planiranja ukljuuju usredotoenje na proces planiranja, ciljeve tvrtke koji su poznati svim zaposlenicima, pojedinanu poduzetost, vlastiti pregled te dokumentaciju i komunikaciju (Juran, 1999, str. 119.). Upravljanje kvalitetom predstavlja vrh piramide u prii o kvaliteti, a razlog tome je taj što upravljanje kvalitetom zauzima važno mjesto u strateškom planiranju, tj. ono poiva na strateškim odlukama koje donosi sama uprava kompanije, a koje se zatim raznim metodama i alatima nastoje realizirati kroz cijelu kompaniju. Isto tako sinonimi za pojam upravljanja kvalitetom u literaturi je strateška implementacija kvalitete koja ponovno naglašava mjesto na kojem se mora upravljati kvalitetom. Upravljanje kvalitetom ustvari je dio strateškog planiranja. Strateško planiranje uobiajeno se definira kao sustavni pristup definiranju dugoronih ciljeva kompanije kao i sredstava za ostvarivanje tih ciljeva. Integracija upravljanja kvalitetom i strateškog planiranja rezultirala je mnoštvom naziva, a neki od njih su ve spomenuti hoshin planiranje, zatim strateško planiranje kvalitete i implementacija strategije. Ono što je zajedniko svim definicijama kvalitete jest da se u središtu uvijek nalazi kupac i zadovoljenje njegovih potreba na što potpuniji nain. U tablici 2. prikazuje se kako se shvaanje pojma kvalitete mijenjalo kroz vrijeme.

15 Tablica 2 Definicije kvalitete pionira sustava kvalitete AUTOR DEFINICIJA Crosby (14 t) Poslovodstvo opredijeljeno za kvalitetu Juran Planiranje kvalitete, kontrola kvalitete i troškovi kvalitete Feigenbaum (19 t.) Kvaliteta se oekuje,ona se ne želi Deming (14 t.) Neprekidno unapreivati sustav Ishikawa (11 t.) Istai prije svega kvalitetu i tada odrediti opredijeljene prema dugoronim ciljevima Izvor: Izrada studenta prema:mencer, I., 2011., Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, Ekonomski fakultet Rijeka Kvaliteta danas predstavlja kljuni initelj uspjeha svakog poduzea, te je kvalitetu unutar poduzea mogue prikazati putem nekoliko znaajki: 1. Kvaliteta proizvoda. 2. Kvaliteta usluge koju daje proizvoa potrošau u tijeku procesa potrošnje njegova proizvoda. 3. Korektnost u odnosu prema partnerima, kupcima, dobavljaima, kreditorima i dr. 4. Korektnost u odnosu prema zaposlenicima, poštivanje njihovih prava, briga za napredovanjem, organizacija socijalne skrbi i sl. 5. Pošten odnos prema vlasti uope, posebno u provoenju gospodarske politike. 6. Poštivanje zakona, morala, obiaja i ukljuivanje odnosnih moralnih normi u poslovne politike. 7. Zaštita okoliša, opa sigurnost u procesu proizvodnje, te potrošnje proizvedenog proizvoda i sl.

16 3. ISO STANDARD 9000 I ŠEST SIGMA Ovo poglavlje poinje povijesnim osvrtom na razvoj normi vezanih za upravljanje kvalitetom. Naglasak se daje na normu ISO 9000 koja nastaje godine i doživljava dvije revizije, prvu 1994., a drugu godine, te trea Zatim se definira pojam ISO 9000 te se prikazuje pregled standarda serije ISO Nakon toga se detaljnije objašnjavaju naela upravljanja kvalitetom i kontinuirano unapreivanje, te zašto je ono važno za poduzee. Kontinuirano unapreenje osnova je uspjeha na globalnom tržištu i kompanije koje ne podržavaju ovu filozofiju nemaju uspješnu poslovnu budunost. Nakon ISO normi, objašnjava se povijesni razvoj, znaaj, komponente Šest sigme, te Šest sigma kao sustav upravljanja kvalitetom 3.1. ISO standard Povijesni razvoj normi vezanih za upravljanje kvalitete Razvoj normi vezanih za kvalitetu i sustav kvalitete odvijao se zajedno s tehnološkim razvojem i s potrebama da se pojedini elementi normiziraju. Kao podloga za izradu ISO normi korištene su norme koje su se poele javljati nakon Drugog svjetskog rata. Prve norme za kvalitetu proizvoda (MIL-Q-9858) razvijene su godine u SAD-u radi potreba vojne industrije. Tek nakon gotovo dva desetljea pojavile su se norme koje se nisu odnosile na vojsku jedna od njih je bila Specifikacija opih zahtjeva za program kvalitete (norma ASQC/C iz godine). Uskoro su se poele javljati norme u civilnom sektoru. Prva je izdana godine u Velikoj Britaniji kao norma BS 5750, kojom se željela poboljšati loša slika o kvaliteti britanske industrije. Smatra se preteom niza ISO Nakon višegodišnjeg rada, Meunarodna organizacija za norme je godine završila izradu projekta za razvoj normi sustava kvalitete pod nazivom ISO 9000ff. Njihova je suština bila zaštita kupaca propisanim, implementiranim, dokumentiranim i redovito nadziranim sustavom osiguranja kvalitete. U nastavku slijedi tablica koja sadrži glavne kategorije koje ine ISO standarde.

17 Tablica 3 Glavne kategorije koje ine ISO standarde REDNI BROJ SEKTORI PREMA ICS- U BROJ ISO NORMI UDIO (%) 1. Infrastruktura i znanost Zdravstvo, sigurnost i okoliš Inženjerstvo Elektronika, informacijska tehnologija i telekomunikacije Transport i distribucija Poljoprivreda i prehrambena tehnologija Materijali Graevinarstvo Posebne tehnologije (vojne, sport, zabava) UKUPNO % Izvor: Izrada studenta prema: (preuzeto ) Kao što je i prethodno navedeno, glavni cilj organizacije je zaštiti kupca, kao i normizacija svih podruja znanosti, tehnike i tehnologije s osnovnom pretpostavkom kvalitete: Uini to samo jednom, ali uini kako treba ( ) ISO posjeduje složenu organizacijsku strukturu koja se povijesno do takvog oblika koji trenutno zadovoljava narasle potrebe za globalnom normizacijom i koja e se, najvjerojatnije, i dalje razvijati. Idua nam slika prikazuje upravo tu organizacijsku strukturu.

18 Slika 1 Organizacijska struktura Meunarodne organizacije za norme Izvor: izaciju%20-%20iso.pdf ( ) Prva izdanja normi su bila prihvaena kao europske norme niza EN 29000, a veliki ih je broj zemalja uveo kao nacionalne norme, što se smatra prekretnicom odnosa prema kvaliteti u svijetu. Ta prva izdanja imala su nekih manjkavosti, pa se ubrzo prišlo njihovom poboljšavanju je godina drugog izdanja s manjim promjenama i dopunama. Budui da je revizija uobiajena aktivnost na dokumentima ISO normi, godine je došlo do tree, odnosno do njihove druge revizije. Posljednja revizija norme napravljena je godine, ISO 9001:2008, a cilj joj je ocijeniti sposobnost poduzea u uinkovitom dizajnu, proizvodnji i isporuci kvalitetnih proizvoda i usluga. Norma ISO 9001:1994 više je bila usmjerena na osiguranje kvalitete, tj. na ispunjenje definiranih zahtjeva unutar same organizacije. Ova je norma zahtijevala uspostavljanje, dokumentiranje i održavanje procedura gotovo za sve toke norme. Uobiajena je praksa u organizacijama bila slijediti aktivnosti definirane u procedurama, a manje pažnje se poklanjalo procesima u cijeloj organizaciji. U normi ISO 9001:1994 vea pažnja poklanjala se ispravljanju grešaka, a nije se toliko inzistiralo na poboljšanjima i zadovoljstvu kupca. Norma ISO 9001:1994 bila je prilagoena veim organizacijama i to onima koje su se bavile industrijom. S vremenom sve je više manjih organizacija i onih koje se bave uslužnim djelatnostima, pokazalo interes za uvoenje sustava upravljanja kvalitetom.

19 Kako su zahtjevi norme ISO 9001:1994 bili teški za primjenu u svim organizacijama, krajem godine nastala je norma ISO 9001:2000. U normi ISO 9001:2000 navedeni su zahtjevi za kompletan sustav upravljanja kvalitetom. Sustavi upravljanja kvalitetom prema normi ISO 9001:2000 su naješe primijenjeni sustavi upravljanja kvalitetom. Pravilna primjena zahtjeva norme ISO 9001:2000 omoguuje dobru osnovu za provoenje tehnika poboljšavanja, kao što su Šest sigma i sline (Šiško Kuliš, Grubiši, str ). Verzija ISO 9001:2008 nastaje godine i njene prednosti implementacije su: 1. ulazak na tržište Europske unije 2. nepostojanje strukovnog standarda kojim bi se tvrtka potvrdila kao najboljom na tržištu, to se postiže certifikatom ISO 9001: percepcija nadležnih klijenata, partnera i nadležnih inspekcija 4. koristi u marketinške svrhe 5. povjerenje prema kupcima 6. kontinuirano poboljšanje kvalitete proizvoda i usluga 7. anketiranje zadovoljstva kupaca i izrada analiza 8. preporuke organizacijskog karaktera 9. racionalizacija rada i upravljanje rizicima 10. prijedlozi i potpore uz pomo analize zakonskih zahtjeva ISO 9001:2008 je najpoznatiji meunarodni standard poslovanja kojeg jedna organizacija može implementirati u svoje poslovanje ( ) Pregled standarda serije ISO 9000 Norma ili standard (klas. eur./engl. eur = pravilo, propis) je sustav odrednica koje ureuju neku materiju. Norma ISO-9000 propisuje sustav upravljanja nekom organizacijom je redni broj u registru ISO- normi, a odnosi se na grupu normi vezanih uz kvalitetu (9000, 9001, 9004, itd.). ISO-9000 je dakle naziv za grupu normi koje koristimo kada želimo openito rei da se radi o normama kvalitete. Standardi serije ISO 9000:1987 su meunarodni standardi koji predstavljaju minimum zahtjeva što ih mora zadovoljiti sustav kvalitete. Propisuju smjernice kako ih valja primjenjivati, ali ne i kako e se postavljeni zahtjevi rješavati. Standardi ISO 9000:1987 mogu se koristiti u svim industrijama, a u posljednje se vrijeme proširuju i na ostale djelatnosti usluga u poslovanja openito. Bez obzira je li rije o proizvoakoj industriji, obradi metala,

20 elektronici, kemijskoj industriji ili zdravstvu i drugim uslužnim djelatnostima, ISO 9000:1987 daje model sustava kvalitete (Bakija, str ). Drugi izvori navode kako je ISO 9000:1987 sustav standarda za organizaciju poslovanja, koji je univerzalan bez obzira na djelatnost i kako je razvijen od Britanskog instituta za standarde, a održava se od strane organizacije ISO. Ovaj model danas je najrašireniji suvremeni nain organizacije i upravljanja poslovnim sustavima. Temeljni uzrok nastanka ovog modela jest potreba za što veom poslovnom djelotvornošu. Ideja je nastala na dugogodišnjim pozitivnim iskustvima niza respektabilnih institucija za standardizaciju kao što su: DIN (Deutsches Institut für Normung), BSI (British Standards Institution), ANSI (American National Standards Institute), DoD (Department of Defense) itd. U fokusu ideje bila je želja razviti takav sustav standarda za organizaciju poslovanja koji je univerzalan bez obzira na djelatnost, dakle jednako se može koristiti u državnoj upravi, industriji, javnom sektoru, informatikim poduzeima itd. U koncept ovog sustava ugraeno je dosadašnje ljudsko znanje o tome kako odrediti minimalni skup zahtjeva kojima mora udovoljiti jedan poslovni sustav. ISO 9000:1987 predstavlja svjetski standard poslovanja jer ga je prihvatilo više od 100 zemalja svijeta. ISO 9000:1987 orijentira se na nain proizvodnje proizvoda, a ne na sam proizvod, i cijeli postupak rada mora se dokumentirati. Utvruje se sustav odgovornosti te se kontinuirano poboljšavaju poslovni procesi. Svrha sustava ISO 9000:1987 je osigurati proizvodnju najefikasnijim i najefektivnijim nainom. Postoje eksterni i interni razlozi uvoenja ISO sustava. Eksterni razlozi uvoenja presudni su za organizacije kojima je ISO sustav preduvjet opstanka na tržištu. Interni razlozi uvoenja ISO sustava su: unapreenje postojee organizacije rada, poveanje kvalitete proizvoda ili usluga, poveanje uinkovitosti i rad uz stalan napredak, uspostava konzistentnog sustava odgovornosti, poveanje zadovoljstva kupaca, uspostava preventivnog sustava, bolja dokumentiranost naina rada, poveanje zadovoljstva zaposlenih itd. ( ). Norme ISO 9000 zahtijevaju od uprave da u osnovi dokumentira svoju politiku kakvoe, da osigura da tu politiku razumiju svi na koje se to odnosi te da poduzme potrebne korake kako bi se u potpunosti provodila (ISO 9000 sustavi upravljanja kakvoom, 1996, Hrvatska zajednica tehnike kulture, Zagreb, str. 15.). Standardi ISO 9000:1987 pokazuju kako treba uspostaviti, dokumentirati i održavati ekonomini sustav kvalitete u poduzeu. Taj se sustav tada može demonstrirati kupcu, koji time dobiva povjerenje da e se zahtijevana kvaliteta stalno postizati. Da bi se moglo malo

21 bolje upoznati s onim što nude standardi ISO 9000, potrebno je promotriti barem djelomino elemente sustava kvalitete prema ISO 9001, koji je cjelovit u odnosu na ostala dva standarda. Standard ISO 9001 relativno je kratak, sadrži napunih sedam stranica teksta i opisuje 20 zahtjeva ili kriterija, na nain koji kod prvog itanja djeluje vrlo poznato, razumljivo i jednostavno. Elementi ISO 9001:1994 su:(bakija, str ) 1. odgovornost poslovodstva 2. sustav kvalitete 3. provjera ugovora 4. upravljanje kvalitetom u razvoju 5. upravljanje dokumentacijom 6. nabava 7. proizvodi od kupca za daljnju ugradnju 8. identifikacija i slijeenje proizvoda 9. upravljanje procesom proizvodnje 10. kontrola i ispitivanje 11. kontrolna, mjerna i ispitna oprema 12. status kontrole i ispitivanja 13. postupci s neusklaenim proizvodima 14. korektivne akcije 15. rukovanje, skladištenje, pakiranje i isporuka 16. podaci i zapisi o kvaliteti 17. interna prosudba kvalitete 18. osposobljavanje 19. servisiranje 20. statistike tehnike Do prve revizije norme ISO 9000:1987 dolazi ve godine Norma ISO 9001:1994 primjenjivala se kada je tvrtka imala cjelokupni proizvodni ili životni ciklus proizvoda od dizajniranja do servisa. Podrazumijeva se da proizvoa koji ima dizajn mora imati i odgovarajui servis te da su u svim fazama na odgovarajui nain zastupljeni propisi o kvaliteti i tehnika. Godine došlo je do druge velike revizije norme ISO Razlozi revizije odnosili su se na:

22 1. neznanje 2. podcjenjivanje 3. certifikat kao jedini cilj 4. krivu interpretaciju triju osnovnih modela 5. preobilje dodatnih normi, smjernica i preporuka 6. prejaku vezu s materijalnom proizvodnjom 7. statinost 8. neobaziranje na resurse 9. odsutnost sustavnog poboljšanja 10. nepostojanje projektiranog sustava povratnih veza 11. nedovoljno obaziranje na kupca 12. nepovezanost sa srodnim podrujem 13. slabe tehnike i alate mjerenja i analize 14. profanaciju pred kaj godine (15.studenog 2008.) Meunarodna organizacija za standarde uvodi revidiran sustav normi za upravljanje kvalitetom ISO 9001:2008. Tom se normom zamjenjuje tree izdanje ISO 9001:2000. Na samom poetku teksta norme piše : Nije namjera ovog Meunarodnog standarda uvesti jednoobraznost u strukturu upravljanja kvalitetom ili jednoobraznost u dokumentaciju. U nastavku piše: Ovaj meunarodni standard može se primijeniti u internoj i eksternoj strani prosudbe ukljuujui certifikacijska tijela do prosudbe sposobnosti poduzea da zadovoljava zahtjeve kupaca i odreene zahtjeve proizvoda i zahtjeve samog poduzea. Pri opisivanju povijesti razvoja standarda sustava kvalitete te njegovom definiranju korišten je naziv serija ISO 9000:1987. Budui da je rije o seriji od pet standarda najjednostavnije ih je opisati prema redoslijedu. ISO 9000 Standardi upravljanja kvalitetom i osiguranja kvalitete smjernice za izbor i upotrebu. Ovaj standard sadrži osnovne definicije, principe i karakteristine situacije odnosa kupca i proizvoaa pri izboru odgovarajueg standarda. Standardi ISO 9001, 9002 i 9003 koriste se kao model zato da se osigura kvalitete za vanjske svrhe u odnosu na zahtjeve kupca, institucije za potvrdu valjanosti sustava ili pri ugovaranju proizvoda s kupcem. Modeli se razlikuju prema opsegu zahtjeva obuhvaenih

23 elementima sustava kvalitete, ovisno o situaciji koja postoji ili je utvrena za odreenog proizvoaa proizvoda ili usluga, i to: ISO 9001 sustavi kvalitete model osiguranja kvalitete u razvoju, konstrukciji, proizvodnji, instalaciji i servisiranju. U pogledu elemenata sustava kvalitete ovaj standard je najpotpuniji. Sadrži ukupno 20 elemenata sustava ili zahtjeva za sustav kvalitete. Ti elementi obuhvaaju razvoj, proizvodnju i upotrebu proizvoda. Primjenjivat e se onda kada proizvoa nudi razvoj i servisiranje proizvoda u sukladnosti s funkcionalnim opisom i traženjem kupca. ISO 9002 sustavi kvalitete model osiguranja kvalitete u proizvodnji i instalaciji. Ovaj se standard razlikuje od ISO 9001 u tome što ne postoje zahtjevi za razvoj i servisiranje i prema tome ima 18 elemenata. Iskljuiti zahtjev za razvoj ne znai da se kod proizvoaa koji radi prema ISO 9002 proizvod ne razvija, nego da kupac nije ukljuen u proces razvoja. Zato se mnogi proizvoai u Europi odluuju na certifikaciju sustava prema ISO S druge strane, i u takvim situacijama odnosa kupca i proizvoaa o razvoju proizvoda, mnoga poduzea rade prema ISO To znai da žele imati sveobuhvatan sustav kvalitete koji ukljuuje sve faze ugovaranja, razvoja, proizvodnje i upotrebe proizvoda. Taj je pristup preporuljiv našim poduzeima kada žele razviti sustav kvalitete i koristiti ISO 9000 seriju u svojoj cjelovitosti. Kada su u pitanju vrlo konkretni i terminski ogranieni zahtjevi odreenog kupca, ovaj se pristup može modificirati samo u pogledu vanjske prezentacije. ISO 9003 sustavi kvalitete model za osiguranje kvalitete u završnoj kontroli i ispitivanju. Ovo je standard s najmanje zahtjeva u odnosu na prethodna dva i odnosi se samo na zahtjeve koji su mu u nazivu navedeni. Ukupno ima 12 elemenata, ali su i u tim elementima zahtjevi znatno smanjeni prema ISO 9001 i ISO Primjenjuje se onda kada poduzee opskrbljuje proizvode nepoznatog porijekla sa stajališta osiguranja kvalitete, tako da se proizvodi moraju kontrolirati i ispitati, kako bi se dokazalo da udovoljavaju postavljenim zahtjevima za kvalitetom. Standard ISO 9004 se razlikuje od prethodna tri standarda u tome što se ovaj standard, zajedno sa standardom ISO 9000, daje kao smjernica proizvoau za izgradnju sustava kvalitete. ISO 9004 elementi upravljanja kvalitetom i sustava kvalitete smjernice. Ovaj standard sadrži smjernice za primjenu organizacijskih, tehnikih, administrativnih i kadrovskih inilaca, koji utjeu na kvalitetu proizvoda i usluga. Koristi se za interne potrebe

24 razvoja i provedbe sustava kvalitete poduzea, a ne pri ugovaranju ili certifikaciji sustava. U standardu su navedeni bitni elementi koji tvore sustav kvalitete i podijeljeni su u ove skupine: 1. organizacijska principi, politika, ciljevi, odgovornost poslovodstva, sustav kvalitete 2. ekonomski aspekti troškovi kvalitete, podjela i izvještavanje o troškovima 3. proces proizvodnje od marketinga, razvoja, nabave, izrade tijekom proizvodnje, obuhvaajui sve aktivnosti u proizvodnji u vezi s kvalitetom, te aktivnosti nakon proizvodnje 4. potporne aktivnosti kao što su kadrovi: osposobljavanje i motivacija, sigurnost proizvoda i pravna odgovornost za kvalitetu te upotreba statistikih metoda za ocjenu i praenje kvalitete. Cilj svih tih standarda je osigurati da su rezultati provjere kvalitete proizvoda, ispitivanja proizvoda, atesti proizvoda, osposobljenost prosuditelja i certifikacija sustava kvalitete meusobno primjenljivi, iako su nacionalni laboratorij ili institucije za certifikaciju sustava kvalitete razliiti (Bakija, str ) Naela upravljanja kvalitetom Dokument ISO/TC 176/SC2/WG15/N132 od 29. svibnja definirao je temeljna naela upravljanja kvalitetom u drugoj reviziji norme ISO 9000:2000. Ista naela primjenjuju se i u ISO 9001:2008. Dokument definira 8 naela: 1. Orijentacija prema kupcu: potrebno je detektirati potencijalne potrebe kupca sa namjerom da se ispune kupevi zahtjevi i oekivanja. Organizacije ovise o svojim kupcima, stoga moraju: razumjeti trenutne i budue potrebe tih kupaca, zadovoljiti njihove zahtjeve i težiti premašiti kupeva oekivanja.

25 Slika 2 Orijentacija prema kupcu Izvor: Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str Voenje vodea uloga: voenje je nužno kako bi se osiguralo jedinstvo svrhe i usmjerenja i oblikovalo okruženje u kojem su se djelatnici poduzea potpuno usmjerili na ostvarivanje ciljeva. Voe uspostavljaju jedinstvo svrhe i usmjerenja (Mencer, 2003, str ). Oni trebaju stvarati i održavati unutarnje okruženje u kakvome se ljude može posve ukljuiti u postizanje ciljeva tog poduzea. Slika 3 Voenje Izvor:Izvor: Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str. 49.

26 3. Ukljuivanje ljudi: suradnja i ukljuenost zaposlenih u poslovne aktivnosti poduzea oslobaa mogue korištenje njihovih potencijala u svim poslovnim aktivnostima poduzea. Ljudi na svim razinama bit su poduzea, a njihovo potpuno ukljuivanje omoguuje da se njihove sposobnosti iskoriste za dobrobit poduzea. Slika 4 Ukljuivanje ljudi Izvor:Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str Procesni pristup: poslovni rezultati su efikasniji ako se poslovne aktivnosti vode kao proces. Željeni se rezultati postižu znatno uinkovitije ako se svim resursima i aktivnostima pristupa kao procesima. Svaki proces sadrži etiri elementa: ulazne elemente, tehnološki proces, nadzor procesa i rezultat procesa. Slika 5 Procesni pristup Izvor:Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str. 51.

27 5. Sustavni pristup upravljanju: prepoznavanje, razumijevanje i upravljanje sustavom meusobno povezanih procesa za zadani cilj, unapreuje efikasnost poduzea. Sustavni pristup podrazumijeva prepoznavanje pojedinih procesa i uoavanje njihovog meuodnosa. 6. Neprekidno unapreenje: neprekidno unapreenje jest trajni cilj poduzea. Slika 6 Neprekidno unapreenje Izvor:Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str Donošenje odluke na temelju injenica: odluke se moraju temeljiti na provjerenim podacima, odnosno uinkovitost odluke uvijek se temelji na analizama i informacijama.

28 Slika 7 Donošenje odluka na temelju injenica Izvor: : Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str Obostrana korist: poslovna povezanost dva ili više gospodarska subjekta jest obostrano korisna jer povezuje raspoložive izvore u procesu stvaranja novih upotrebnih vrijednosti, kao posljedica društvene podjele rada (Mencer, str ). Slika 8 Obostrana korist Izvor: Mencer, I.,: Autorizirana predavanja Upravljanje kvalitetom, 2011., str. 54. Navedena naela logina su posljedica globalne konkurencije i globalnog djelovanja sve veeg broja poduzea. Ona pomažu da poduzea usmjerena na kvalitetu neprestano usavršuju svoje rezultate, pratei kupce, ali i ostale zainteresirane (Šiško Kuliš, Grubiši, str. 81.) Kontinuirano ili neprekidno unapreenje Kontinuirano unaprjeenje predstavlja stalne promjene koje ine klju uspjeha na globalnom tržištu. Potrebe potrošaa se stalno mijenjaju, a slijedom toga svako poduzee mora svoje poslovanje usmjeriti tim promjenama. Kontinuirano unapreenje osnova je uspjeha na globalnom tržištu. Kompanija koja tek održava status quo u kljunim podrujima kao što su kvaliteta, razvoj novih proizvoda te primjena novih tehnologija može se usporediti s trkaem koji stoji na mjestu za vrijeme utrke.

29 Potrebe potrošaa nisu statine, ve se neprestano mijenjaju. Neko svojstvo proizvoda koja se danas smatra inovativnim, vee sutra postati uobiajenim. Troškovi proizvoda koji se danas smatraju niskim, sutra e ve biti previsoki da bi bili konkurentni. Jedini nain na koji kompanija može konkurirati na tržištu je da unapreuje svoje procese kontinuirano (Goetsch i Davis, 2006, str ). Kontinuirano unapreenje je filozofija koja nastoji na unapreivanju svih imbenika, pojedinano i u njihovoj ukupnosti, koji su povezani s procesom pretvaranja inputa u outpute. To obuhvaa opremu, metode, materijale i ljude. Kljuno podruje filozofije kontinuiranog unapreivanja je vjerovanje, mišljenje i stav da unapreivaki napori ne bi trebali nikada prestati. Prema kontinuiranom unapreivanju se stara izreka po kojoj ako nešto nije pokvareno, ne treba ga ni popravljati, transformira u izreku samo zato što nešto nije pokvareno, to i ne znai da ne može biti poboljšano ili unaprijeeno (Skoko, 2000, str. 93.). Razliita poduzea koriste razliite procese i metode za kontinuiran unaprjeenje kvalitete, a jedan od njih jest PDCA krug koji je poznatiji pod nazivom Demingov krug kvalitete. Takav krug zapravo je voen s etiri aktivnosti : PLANIRAJ- UINI- PROVJERI DJELUJ. U nastavku, slika 9.,prikazuje se kako funkcionira Demingov krug kvalitete. Slika 9 Demingov krug kvalitete - PDCA krug Izvor: Skoko, H., Upravljanje kvalitetom, Zagreb, 2000., str.92. On predstavlja slikoviti prikaz aktivnosti sustavne kontrole kvalitete i stalnog poboljšavanja. Jedan je od najprihvaenijih alata kvalitete, a koncepcijski temelj kontinuiranog unapreivanja nalazi se u njegovim koracima: Planiraj (plan), izvedi (do), provjeri (check) i djeluj (act).

30 Idui nain kontinuiranog unaprjeenja jesu krugovi kvalitete, takoer nastali u Japanu tih godina, a podrazumijevaju dobrovoljno i redovito sastajanje malih grupa zaposlenika jedne organizacije koji rade na slinim poslovima. Sastanci koji se odvijaju, održavaju se u redovnom radnom vremenu a vodi ih supervizor.ciljevi koji se nastoje ostvariti krugovima kvalitete jesu: analiza problema u poslovanju, predlaganje njihovih rješenja, te tamo gdje je mogue, implementacija rješenja. Postoje dvije vrste problema koje krugovi kvalitete slijede a to su: problemi koji se odnose na osobnu dobrobit radnika, i probleme koji se odnose na dobrobit tvrtke. Najvea korist krugova kvalitete manifestira se u njihovim utjecajima na stavove i ponašanje radnika. Koncepcija kontinuiranog unapreivanja nije nova, ali joj se do nedavno nije pridavalo neko posebno znaenje. Ipak, mnoge japanske kompanije koriste se tom koncepcijom ve godinama, kao jednim od temelja pristupu proizvodnji i poslovanju u cjelini. Sintagma termin kontinuirano unapreivanje izvorno na japanskom glasi Kaizen. Rije Kaizen se u hrvatskom jeziku prevodi kao kontinuirano, stalno i trajno promicanje. Koncepcija kontinuiranog poboljšavanja primijenjena u praksi u Japanu, osigurala je mnogim njihovim poduzeima znaajan uspjeh u poslovanju. To je onda navelo i druge kompanije, posebno one u razvijenim zapadnim zemljama, da o toj koncepciji ponu sve više voditi rauna. Ipak, još i danas glede toga postoje velike razlike izmeu japanskog i zapadnog menadžmenta (Skoko, 2000, str ). Menadžment igra glavnu ulogu u kontinuiranom unapreivanju kvalitete jer on je taj koji uspostavlja odbore za kvalitetu na razini cijele kompanije te surauje s njim kako bi se uspostavili specifini ciljevi unapreivanja kvalitete s ciljanim vremenskim rasporedima. Menadžment je taj koji je zadužen za moralnu i fiziku potporu. Moralna potpora manifestira se kao predanost, dok s fizika potpora javlja u obliku resursa koji su potrebni da bi se ostvarili postavljeni ciljevi unapreivanja kvalitete. Menadžment prati periodian napredak i odaje priznanja kada su zaslužena, te ugrauje kontinuirano unapreivanje kvalitete u uobiajeni sustav nagraivanja, ukljuujui unapreenja i poveanje plae (Goetsch i Davis, 2006, str. 639.). Crosbyjev program poboljšavanja kvalitete u 14 koraka te openiti proces unapreivanja kvalitete u 10 koraka (Lazibat, str ). Tih 14 koraka jesu:

31 1. Angažiranje rukovodstva 2. Tim za poboljšanje kvalitete 3. Mjerenje kvalitete 4. Procjena troškova kvalitete 5. Svijest o kvaliteti 6. Korektivne akcije 7. Uspostavljanje ad hoc odbora za program nula nedostataka 8. Obrazovanje nadzornika 9. Dan nedostataka nula 10. Postavljanje ciljeva poslovanja 11. Uklanjanje uzroka pogrešaka 12. Priznanja radnicima 13. Vijee za kvalitetu 14. Poeti sve iznova Crosby je ameriki strunjak za kvalitetu koji se bavio teorijom menadžmenta i praksom upravljanja kvalitetom. Smatra da je poboljšanje kvalitete odgovornost menadžmenta koji mora biti posveen planiranju kvalitete, iji je glavni princip: Zadovoljstvo kupaca je na prvom, posljednjem i svakom mjestu (Šiško Kuliš, Grubiši, str ) Šest sigma Povijesni razvoj i pojam Šest sigme Šest sigma je poslovna strategija kao i metoda za unaprjeenje kvalitete iju je primjenu prvi put zapoela Motorola 80- tih godina prošlog stoljea. Isprva se iskljuivo koristila u manufakturnoj proizvodnji jer je karakterizira brojna mjerenja i uporaba statistikih pokazatelja, dok se u posljednje vrijeme proširila i na uslužni sektor. Preteom, odnosno zaetkom i osnovom Šest sigme smatra se statistika kontrola procesa. Motorola je zahvaljujui primjeni Šest sigme godine osvojila Malcolm Baldrige National Quality Award, najpoznatiju ameriku nagradu za kvalitetu(goetsch, Davis, 2006., str. 27.). Šest sigma je, ustvari, model koji priskrbljuje organizacijama alate za poveanje uinkovitosti njihovih procesa. Smanjenjem varijacija u procesima dolazi do poveanja profita, podizanja morala zaposlenika, kao i rasta kvalitete proizvoda i usluga(lazibat, 2007, str. 56.). Krajnji cilj ove metode je postizanje nula defekata u proizvodnji nekog proizvoda, usluge ili

32 transakcije. Sluaj postizanja nula defekata u proizvodnji prikazat emo u nastavku rada na primjeru iz prakse. Šest sigma je indikator uestalosti pojavljivanja greške ili odstupanja,a prema ovom modelu prihvatljive su 3.4 greške na milijun sluajeva. Organizacije koje koriste Šest sigmu usvajaju kulturu konstantnog unaprjeenja koji je zasnovan na timskom radu. Zanimljivo je to što se Šest sigmu može promatrati kao metriku, metodologiju i sustav za upravljanje kvalitetom. Ono što je doprinijelo najveem uspjehu Šest sigme je to što su po prvi put pokazatelji vezani za kvalitetu mogli biti brojano izraženi. Prije pojave Šest sigme kvaliteta se mogla iskljuivo samo procjenjivati, dok je zahvaljujui primjeni ovog modela omogueno njeno mjerenje. Upravo navedeno omoguilo je evidentiranje stvarnih troškova usmjerenih ka postizanju kvalitete, ali i u konanici poveanje financijskog rezultata Šest sigma kao metodologija Pod Šest sigma metodologijom podrazumijeva se uporaba DMAIC metodologije kojom se pokušavaju pronai i ukloniti uzroci varijacije u procesima, kao i razviti alternative koje e dovesti do smanjenja varijacija.mi razmišljamo o Šest sigmi na 3 razliita nivoa: kao mjerenje, kao metodologiju i kao menadžment sustava. Šest sigma je sve to troje u isto vrijeme. U srcu metodologije je DMAIC model za unapreivanje procesa. DMAIC se esto koristi u Šest sigma projektnim timovima i to za: 1. Definiranje prilika (procesa) 2. Mjerenje izvoenja 3. Analizu procesa 4. Unapreivanje izvoenja 5. Kontrola izvoenja.

33 Slika 10 DMAIC model Izvor: ( ) Razvojni tim (DMAIC ekipa) u kompaniji koristi DMAIC metodologiju kako bi eliminirali uzroke defekata. D (Define) Definiratii problem ili mogunost unapreivanja (poboljšanja) M (Measure) Mjeriti proces izvršavanja A (Analyze) Analizirati procese da se odrede uzroci lošeg izvoenja. Odrediti da li se proces može unaprijediti ili ga treba redizanjirati. I (Improve) Unaprijediti proces eliminacijom uzorka defekta. C (Control) Kontrolirati unaprijeeni proces da se postignu ciljevi. Kako bi se riješili problemi Šest sigmom primjenom DMAIC metodologije potrebno je da na poetku rada treba formirati radni tim (ekipu) za poboljšavanje, rješavanje problema i pravljenje novih procesa. Ovaj tim treba voditi osoba koja ima crni ili zeleni pojas, a tim može imati od 3 do 10 lanova (idealno je 5 ili 6) i svaki lan predstavlja dio procesa na kojem se radi. lanovi tima trebaju biti iz razliitih odjela kompanije, razliitih iskustava, vještina i položaja u poduzeu. U timu su svi jednaki i doprinos svakog lana je kljuan za

34 ostvarenje pomaka u procesu. Voeni DMAIC procesom koji se zasniva na 5 elemenata tj. definirati, mjeriti, analizirati, ispraviti tj. poboljšati i kontrolirati, lanovi radnog tima rade na definiranju problema do implementacije rješenja. Koristei proces DMAIC tim surauje sa cijelom organizacijom, ispituje kupce, sakuplja podatke i razgovara sa ljudima na koje e njihovo rješenje direktno utjecati. Možda se pitate zašto je DMAIC drugaiji i bolji od drugih naina rješavanja problema. Najvee razlike i prednosti DMAIC-a se mogu svesti na slijedee: 1. Mjeriti problem. U DMAIC-u ne možete pretpostaviti da znate koji je problem, ve morate to dokazati injenicama; 2. Fokusiranje na kupca. Kupac je uvijek važan ako želite smanjiti troškove nekog procesa; 3. Verifikacija uzroka. Morate dokazati uzrok nekog problema ili defekta podacima i injenicama; 4. Riješiti se starih navika. Rješenja koja daje DMAIC nisu samo mali popravci na stare procese. Prava promjena i rezultati trebaju nova rješenja; 5. Upravljanje rizicima. Isprobavanje, testiranje i usavršavanje solucija izvui crve važan je dio Šest sigma; 6. Mjerenje rezultata. Pregled rješenja je potvrditi pravi uinak, tj. ponovo pogledati injenice 7. Održavanje promjena. Održavanje promjena je zadnji korak u ovom nainu rješavanja problema.

35 Tablica 4 Aktivnosti i podloge po fazama DMAIC metodologije Izvor: ( ) Nova dostignua najvidljivija su u razvitku informacionih i komunikacijskih tehnologija. Informaciona tehnologija nije rezultirala samo pojavom novih proizvoda i usluga, ve i novim aktivnostima i procesima, te potpuno novim nainima zadovoljenja zahtjeva kupaca. Ti procesi su od suštinske važnosti za svaku kompaniju i njen opstanak na tržištu. Stoga je Šest sigma metodologija, u smislu postizanja zadovoljstva klijenata, smanjenja vremenskog ciklusa i pogreški proizvoda, sve više predmet interesa sudionika na tržištu. Ona predstavlja neodvojivi dio strategije upravljanja odnosima s klijentima i olakšava postizanje tri najznaajnija cilja svakog modela tržišnog ponašanja kompanija. A to su: pronai svoje mjesto na tržištu, kreirati proizvod/uslugu i nadjaati konkurente te zadržati postojee klijente, maksimizirati vrijednost koju im isporuujemo i uiniti ih lojalnim.

36 Šest sigma kao sustav upravljanja kvalitetom Šest sigma u najvišoj organizacijskoj strukturi može se promatrati kao sustav upravljanja kvalitetom koji je usmjeren ka konstantnom unapreenju, koje menadžment i organizaciju usmjerava na etiri kljuna podruja: 1. razumijevanje i upravljanje zahtjevima kupaca, 2. usmjeravanje kljunih procesa prema ispunjenju utvrenih zahtjeva (svoenje razine varijacije u procesima na razinu 6), 3. korištenje rigorozne analize podataka za razumijevanje minimalizaciju varijacija u kljunim procesima, 4. provoenje brzih i konstantnih unapreenja u poslovnim procesima Statistike osnove Šest sigma koncepta Osnovna namjena Šest sigma modela kao metrike je mjerenje varijabilnosti poslovnih procesa. Šest sigma služi za mjerenje razine kvalitete jer može poslužiti kao standard koji odražava razinu kontrole nad bilo kojim procesom unutar granica zadanih za taj proces. Sigma skala omoguava usporedbu razliitih poslovnih procesa u smislu odreivanja sposobnosti procesa da ostane u granicama kvalitete zadanima za taj proces. Šest sigma se služi DPMO (broj nesukladnosti na milijun pojava) kao pokazateljem razine kvalitete. U tablici se nalaze pokazatelji kvalitete poslovanja odreenih kompanija prema sigma razini.

37 Tablica 5 Sigma odreenih poduzea TIP PODUZEA Restorani, obraun plaa, doktorsko izdavanje recepata Prosjeno poduzee Najbolja poduzea u branši Nesree (pad aviona) kod zranih prijevoznika Izvor: Izrada studenta prema: McCarty,T., Daniels,L.,Bremer, M., Gupta, P.: The Six Sigma Black Belt Handbook, McGraw Hill,2005. Sigma je oznaka za standardnu devijaciju, tj. pozitivni korijen iz varijance odreenog procesa. Standardnom devijacijom mjeri se prosjeno odstupanje od srednje vrijednosti, odnosno aritmetike sredine. Standardna devijacija uz aritmetiku sredinu osnovni je pokazatelj funkcioniranja odreenog procesa. Aritmetikom se sredinom promatra centriranost odreenog procesa, dok standardna devijacija ukazuje na njegovo rasipanje. Razina kvalitete Šest sigme odgovara procesu ija je varijacija jednaka polovici zadane tolerancije, uz dopušteno odstupanje srednje vrijednosti od 1,5. Varijacija procesa koji funkcionira na Šest sigma razini toliko je malena da se ak 12 standardnih devijacija može smjestiti unutar specifikacijskih granica. Dopuštanje odstupanja od srednje vrijednosti izrazito je važno jer nijedan proces ne može raditi u savršenim uvjetima. U sluaju kad postavimo granice tolerancije na razinu +/- 6 istovremeno dopustimo odstupanje od srednje vrijednosti u iznosu od +/- 1,5 ostvarit emo razinu DPMO od 3,4. Ustvari, što znai dosei razinu Šest sigma? Dosei razinu Šest sigma znai dosei broj valjanih, ispravnih proizvoda na razini 3,4 pogrešaka. Kao što smo i prethodno naveli DPMO je broj nesukladnosti na milijun pojava a izraunava se po formuli : DPMO = U tablici su prikazani podaci za proces u kojem nije dopušteno odstupanje od srednje vrijednosti, te proces kod kojeg je dopušteno odstupanje u iznosu od 1,5, dok je sukladno tome, prikazan i grafiki prikaz. SIGMA RAZINA

38 Tablica 6 Broj nesukladnosti na milijun mogunosti SIGMA BROJ PRIHVATLJIVOST BROJ PRIHVATLJIVOST RAZINA NESUKLADNOSTI (%) (BEZ NESUKLADNOSTI (%) (RAZINA (BEZ ODSTUPANJA (RAZINA ODSTUPANJA ODSTUPANJA SREDNJE ODSTUPANJA SREDNJE SREDNJE VRIJEDNOSTI) SREDNJE VRIJEDNOSTI 1,5 VRIJEDNOSTI) VRIJEDNOSTI 1,5 ) ) 1 317,400 68,26 697,700 30, ,400 95,46 308,733 69, ,700 99,73 66,803 93, ,9937 6,200 99,38 5 0,57 99, , ,002 99, ,4 99,99966 Izvor: Izrada studenta prema: Goetsch,S. B.: Quality management: Introduction to Total Quality Management for Production, Processing and Services, Prentice Hall, New Jersey, 2006., str. 31. U sluaju kada nije dopušteno nikakvo odstupanje srednje vrijednosti radi se o statistikom idealu koji je nemogue postii, dok je u praksi dokazano kako Šest sigma najbolje funkcionira u sluaju dopuštenog odstupanja od +/ Slika 11 DPMO - broj nesukladnosti na milijun pojava Izvor: ( ) Za distribuciju kontinuiranih podataka naješe se koristi te je najjednostavniji za primjenu grafikon normalne distribucije ili krivulju oblika zvona.

39 Komponente Šest sigme Prilikom implementacije Šest sigma modela postoje odreeni preduvjeti koji zaslužuju poveanu pažnju i ijim se ispunjavanjem uvelike poveavaju šanse za uspjeh Šest sigma inicijative, a to su: 1. Potpora vrhovnog menadžmenta, 2. Organizacijska infrastruktura, 3. Trening, 4. Primjena naprednih statistikih tehnika, 5. Razvijanje sustava nagraivanja zaposlenika ukljuenih u Šest sigma inicijativu 6. Komunikacija 7. Vidljivost, pouzdanost, injeninost i povjerljivost podataka.

40 4. OSVRT NA PODUZEE TDR d.o.o. ROVINJ 4.1. Dosadašnji razvoj TDR-a Sve je poelo nadasve skromno, u preureenoj vojarni nedaleko od Gradske vijenice, gdje je godine utemeljena Tvornica duhana Rovinj. U to vrijeme Rovinj je imao mnoštvo manufakturno-industrijskih pogona, ali utemeljenje TDR-a bio je znakovit datum, kako u rovinjskoj industriji, tako i u njegovoj socio-kulturnoj povijesti. Jedan od razloga otvaranja pogona za izradu cigara bila je želja tadašnje vlasti da se udovolji potrebama mornarikih asnika na tom podruju. Od samog poetka, pa sve do kraja Prvog svjetskog rata, rovinjska je tvornica bila jedna od sastavnica K.K.Tabac-regie, austrougarskog državnog monopolista, u kojem je bila koncentrirana cjelokupna prerada i trgovina duhanom na podruju Austro-Ugarskog Carstva. Taj je golemi duhanski imperij u svom sastavu imao tridesetak tvornica raspršenih na podruju današnje Austrije, eške, Slovake, Hrvatske, Poljske, Rumunjske i Italije, koje su izraivale cigare, duhan za lule i žvakanje, kao i duhanski ekstrakt, tada vrlo cijenjen u poljoprivredi. Završetkom Prvog svjetskog rata TDR postaje dio novog-talijanskog državnog monopola i u tom razdoblju stagnira u razvoju. Za razvoj TDR-a osobito je znaajna godina, kada je Tvornica duhana Rovinj prvi put opremljena potpuno novim strojevima, što je omoguilo proširenje proizvodnoga asortimana i zamjetnu modernizaciju distributivne mreže. Poetkom šezdesetih godina poslovanje se vezuje uz vrlo popularnu cigaretu Primorku, a tržišni iskorak TDR je doživio uspostavom poslovne suradnje s Austria Tabakwerke AG-om, stvarnim nasljednikom Carsko-kraljevskog duhanskog monopola. Unaprjeujui poslovanje, TDR je u osamdesetima poeo primjenjivati marketinška naela, dok je u tehnološkom smislu poela era informatizacije kompanije. Rezultat modernizacije poslovanja su inovacije asortimana cigarete Ronhill koje su naišle na izniman prijem na tržištu. Ronhill je izvorna kreacija rovinjskih strunjaka koji je od svog nastanka godine predvodnik najboljih i najpoznatijih cigareta u Hrvatskoj i regiji. Ostvarujui iznimne rezultate na domaem tržištu, TDR kree i u meunarodnu tržišnu utakmicu. Danas je TDR prisutan u svim zemljama regije te na tržištima Europske unije, bliskog istoka i Afrike. TDR

41 je jedan od glavnih predstavnika hrvatskog gospodarstva na inozemnim tržištima te glavni pokreta izvoza u sektoru prehrambenih proizvoda. TDR je dio vertikalno integriranog sustava od sjemena do dima, koji ine još i tvrtke Hrvatski duhani d.d., Istragrafika d.d., Adista i Rovite. Svaka tvrtka ima svoju ulogu u procesu uzgoja i obrade duhana te proizvodnje i distribucije duhanskih proizvoda. Djelatnost Hrvatskih duhana je proizvodnja, obrada i prodaja duhana, dok se TDR bavi proizvodnjom i distribucijom gotovih duhanskih proizvoda. Istragrafika proizvodi ambalažu za pakiranje duhanskih proizvoda. Rovite osiguravaju prisutnost TDR-ovih proizvoda na veim tržištima te skrbe o distribuciji proizvoda i komunikaciji s kupcima i poslovnim partnerima. Sve navedene tvrtka posluje u sastavu Adris grupe, dionikog društva za upravljanje i ulaganje. Adris grupa jedna je od najuspješnijih hrvatskih kompanija koja, pored duhanske industrije, u svome sastavu ima i vrlo uspješnu turistiku korporaciju, Maistru te tvrtku za proizvodnju zdrave hrane, Cromaris. Izrasla je na temeljima poslovnog iskustva TDR-a s ciljem stvaranja kompanije koja e omoguiti ouvanje i rast do sada stvorenog dionikog kapitala te zadržavanje vodee tržišne pozicije. Slika 12 TDR-ov sustav Izvor: ( ) TDR je vodei proizvoa cigareta u regiji s 25 posto tržišnog udjela, 1000 zaposlenika i više od 2000 kooperanata u jedinstvenom vertikalno integriranom poslovnom sustavu.

42 Slika 13 Organizacijska struktura TDR-a UPRAVA POSLOVNA PODRŠKA URED UPRAVE HR IT MARKETING PRODAJA ISTRAŽIVANJE I RAZVOJ OPERACIJE FINANCIJE Izvor: interni podaci poduzea Organizacijska struktura TDR-a je vertikalno organizirana. Na elu se nalazi uprava, a slijede je poslovna podrška i ured uprave. Nakon nje tu je organizacija za ljudske resurse i informacije i tehnologiju. Nadalje se dijele na marketing, prodaju, istraživanje i razvoj, operacije te financije. 4.2.Mikrolokacija pogona TDR-a Pogon za proizvodnju cigareta tvornice TDR smješten je u industrijskoj zoni mjesta Kanfanar. Kanfanar je mjesto u središnjoj Istri, smješten u neposrednoj blizini Istarskog ipsilona i dobro povezan cestama i željeznikom prugom sa Pulom od koje je udaljen 35 km prema jugu, Pazinom udaljenim 20 km prema sjeveru i Rovinjem udaljenim 20 km prema zapadu. Kanfanar je tipian predstavnik malenih i pitoresknih gradia središnje Istre. To je grad s bogatom poviješu pa tako najstarije poznato spominjanje Kanfanara potjee iz daleke godine. Prvi znaajniji razvoj mjesta desio se kada se stanovništvo Dvigrada (srednjovjekovni grad ije se ruševine još dobro vide), dotueno ratovima i malarijom godine, poelo seliti u Kanfanar. Središnja toka mjesta crkva je sv. Silvestra (koji je i zaštitnik Kanfanara) koja datira iz 17. stoljea, oko koje je mjesto raslo kroz povijest. Danas Opina Kanfanar ima 1500 stanovnika a proteže se na podruju od 60 km2.

43 Podruje novoizgraenog objekta nalazi se u industrijskoj zoni Kanfanar, južno od mjesta Kanfanara. Prema Prostornom planu Istarske županije, industrijska zona Kanfanar omeena je s istoka i zapada koridorima državne brze ceste "Istarski Y", te na jugu i istoku koridorom željeznike pruge izvan funkcije (pruga Kanfanar Rovinj). Na sjevernoj strani, zona je omeena zaštitnom zelenom površinom. Dobra prometna povezanost parcele rezultat je omeenosti industrijske zone Kanfanar važnim prometnicama - brzom magistralnom cestom sa sjeverne strane, novom opskrbnom lokalnom cestom sa zapadne, južne i istone strane. Površina na kojoj je izgraena nova tvornica duhana, prema Urbanistikom planu ureenja industrijske zone Kanfanar, definirana je kao površina gospodarske namjene pretežito industrijske i iznosi 10,82 ha. 4.3.Proizvodni portfelj TDR-a TDR godinama razvija lepezastu strukturu svog brand portfelja, sukladno filozofiji poslovanja najveih svjetskih proizvoaa duhanskih proizvoda. Lansiranju svakog proizvoda prethodi studiozna analiza želja i potreba potrošaa odreenog segmenta, što rezultira zauzimanjem istaknutih tržišnih pozicija. Potrošaima se u 14 TDR-ovim tržištima nudi 10 brandova i 56 proizvoda. Slika 14 Proizvodni portfelj Izvor:slika preuzeta sa stranica intraneta TDR-a TDR je vodei proizvoa cigareta na regionalnom tržištu, sve je snažnije prisutan i na drugim europskim tržištima, a svoju prodajnu mrežu razvija i u zemljama Srednjeg i Dalekog istoka. TDR unapreuje i svoju meunarodnu prodaju. Osim u regiji, TDR svoje proizvode izvozi u Njemaku, Španjolsku, ešku, Italiju, Austriju, Ujedinjene Arapske Emirate i Iran.

44 4.4.Tehnološki opis poduzea Izgradnjom tvornice duhana na lokaciji Kanfanar predviena je priprema duhana i proizvodnja 20 milijardi cigareta godišnje, u 250 radnih dana. Osnovne sirovine za proizvodnju u tvornici su duhan, cigaretni papir, acetatno vlakno, papir za filter štapie, folije, razni ambalažni materijal (kutije, kartoni i sl.) te aditivi za duhan. Proizvodni proces tvornice za proizvodnju cigareta dijeli se u dvije tehnološke cjeline i to: 1. proizvodni proces pripreme duhana, i 2. proizvodni proces izrade i pakiranja cigareta Proizvodni proces pripreme duhana Za svaku pojedinu mješavinu, a prema propisanoj recepturi, formira se šarža koja se slaže onim redom kako propisuje tehnološki postupak. Priprema duhana podijeljena je u dva dijela i to: 1. glavna tehnološka linija duhana (glavna linija) 2. tehnološka linija obrade duhanskog rebra (linija rebra). Poetak glavne tehnološke linije duhana je proces vlaženja a ima svrhu da se duhan, koji u proces ulazi sa skladišnom vlagom navlaži. Vlaženje se provodi u rotacionom cilindru uz dodavanje tehnološke vode (obraena voda) i vodene pare. Sljedea operacija na glavnoj liniji duhana je predmiješanje, koja ima za cilj da se duhani što je mogue bolje meusobno izmiješaju kako bi na kraju svaka cigareta imala identian sastav. Slijedi sosiranje ija je svrha da duhan dobije vlažnost, elastinost i postojanost dodavanjem posebnih aditiva. Kod pripreme burleya nakon sosiranja isti se tostira. Tostiranje je termika obrada duhana. Provodi se u tri faze od kojih je prva sušenje vruim zrakom, zatim hlaenje hladnim zrakom i na kraju ponovno vlaženje koji se vrši vodom i vodenom parom u tunelu. Slijedi operacija aromatiziranja gdje se burleyu dodaju aditivi koji mu poboljšavaju pušaka svojstva te korigiraju dimnu aromu. Ovako obraeni burley pohranjuje se u silos te eka da se doda u glavnu mješavinu.

45 Nakon sosiranja slijedi rezanje koje ima za cilj da se duhanski strips izreže na traženu širinu reza. Po rezanju slijedi operacija sušenja, pri kojoj se izrezani duhan osuši na vlažnost prikladnu za izradu cigareta. Sušenje se provodi vruim zrakom u rotacionom cilindru. Postupak aromatizirana provodi se u svrhu da se pripremljenom duhana da karakteristina aroma. Tako pripremljeni rezani duhan pripravan je za izradu cigareta. Poetak tehnološke linije obrade duhanskog rebra je proces vlaženja, a ima za svrhu da se duhansko rebro, koji u proces ulazi sa skladišnom vlagom navlaži. Vlaženje se provodi u rotacionom cilindru uz dodavanje tehnološke vode (obraena voda) i vodene pare. Slijedea operacija na liniji rebra je predmiješanje nakon ega slijedi valjanje duhanskog rebra. Slijedi rezanje koje ima za cilj da se rebro izreže na traženu širinu reza. Po rezanju slijedi ekspanzija. Ekspanzijom se, pod utjecajem topline iz vodene pare, omoguava brzi prijelaz vode u vodenu paru ime se eliji višestruko poveava volumen. Ovako ekspandirano rebro treba im prije osušiti. Sušenje ima za cilj da se izrezano i ekspandirano rebro fiksira i osuši na vlažnost prikladnu za miješanje sa osušenim rezanim duhanom s osnovne linije. Osušeno ekspandirano rebro pohranjuje se u silosima te eka da bude dodan u osnovnu mješavinu prema recepturi Proizvodni proces izrade i pakiranja cigareta Paralelno s pripremom duhana potrebno je pripremiti i filter štapie. Izrada filter štapia provodi se strojno. Najprije se provodi tretiranje sirovine, acetatno-vlakno, sredstvom za otvrdnjavanje, formira se svitak koji se ovija u papir te lijepi. Nastali svitak reže se na traženu duljinu. Otvrdnjavanje filter štapia vremenski je propisano. Nakon isteka vremena potrebnog za otvrdnjivanje, filter štapii su spremni za korištenje na stroju za izradu cigareta. Tehnološki proces izrade i pakiranja cigareta odvija se u slijedu: 1. Prijem duhana

46 2. Izrada cigaretnog svitka 3. Dodavanje filter štapia 4. Pakiranje cigareta u kutije 5. Pakiranje kutija u šteke i 6. Pakiranje šteka u transportne kutije. Prijem duhana sastoji se iz pneumatskog transporta duhana u koš stroja za izradu cigaretnog svitka. Sama izrada cigaretnog svitka sastoji se u tehnološkom postupku kojim se struja duhana formira u beskonani duhanski snop koji se ovija cigaretnim papirom. Cigaretni papir se uzdužno lijepi ime se dobije beskonani cigaretni svitak. Beskonani svitak se reže na dvostruku duljinu cigarete i predaje na stroj za dodavanje filter štapia. U postupku dodavanja filter štapia, cigaretni svitak, dvostruke dužine, dolazi na stroj za dodavanje filter štapia, reže se popola, razdvaja i ugrauje filter štapi dvostruke dužine, omata papirom za pisak, lijepi, ponovno reže popola i time dobijemo dvije cigarete. Jedna se cigareta okree i poravnava sa drugom i kao takve idu na stroj za pakiranje cigareta u kutije. U stroju za pakiranje se cigarete grupiraju (npr. po 20) i omataju materijalom za pakiranje, te na kraju dobije formirana kutija sa cigaretama. Na formiranu kutiju se postavlja kontrolna markica, omata se prozirnim filmom, kutije se grupiraju (npr. po 10) i pakiraju u šteke, koje se na kraju mogu omatati prozirnim filmom. Gotove šteke se grupiraju (npr. po 50) i pakiraju u transportne kutije. Gotove transportne kutije se sustavom konvejera vode u prostor paletiziranja, ime je proces rada dovršen.

47 5. ISKUSTVO ŠEST SIGME I ISO 9001 U PODUZEU TDR d.o.o Problematika implementacije Šest sigme i formiranje timova Šest sigma projekti zahtijevaju raznolikost vještina koje sežu od tehnike analize do razvoja i implementacije rješenja. Za uspješno funkcioniranje i što bolje provoenje Šest sigma modela, u organizaciji se moraju formirati meufunkcijski timovi, ime se ukljuuju pojedinci iz raznih odjela i funkcija jedne organizacije. Ove timove takoer karakterizira i postojanje stroge hijerarhije uloga, kao i kodnih imena pod kojima lanovi timova funkcioniraju. Implementacija Šest sigme u TDR-u zapoinje godine edukacijom zelenih pojasa, iji je zadatak provoenje jednostavnijih analiza podataka,te da u svakodnevne aktivnosti poslovanja neposredno uvodi nove koncepcije i alate Šest sigme godine zapoinje edukacija crnih pojaseva te paralelno sa njima edukacija šampiona. Crni pojas strunjak je za implementaciju poboljšanja na mjestu dogaaja i radi svoj posao s punim radnim vremenom. On je osposobljen za formiranje, usmjeravanje i voenje višefunkcionalnih timova za rješavanje problema i poboljšanje procesa. Crni pojas mora razumjeti sve pojedinosti Šest sigma filozofije, teoriju, strategiju, taktiku kao i alate Šest sigma. Školovanje za certifikat crni pojaseva bilo je rigorozno i zahtjevno. Program je ukljuivao ova podruja: voenje i moderiranje projektnog tima, metodologiju Šest sigma, alate za poboljšanje kvalitete, statistiku i upotrebu odgovarajuih statistikih programa, upravljanje projektima, upravljanje procesima, sustave kvalitete itd. Edukacija je provoena kroz etiri tjedna cjelodnevnog uenja, nakon ega su nastupila po dva ispita ; ispit da se provjeri steeno znanje te ispit za dobivanje certifikata. Zaduženja koja su dobili lanovi crnog pojasa su: voenje projektnih timova, voenje projekata, školovanje timova u metodologiji Šest sigma i upotrebi alata, stalno komuniciranje sa šampionom i rukovoditeljima ukljuenima u projekt, te suradnju zelenim pojasevima. Kao što sam ve navela sukladno edukaciji crnih pojaseva provoena je i edukacija šampiona. Šampioni su ustvari menadžeri vrhovne razine koji promoviraju i vode uspostavu Šest sigma projekata u najvažnijim podrujima poslovanja. Njihove glavne uloge su da biraju projekte, pribavljaju sredstva, odreuju ciljeve, te nadgledavaju timove. Njihov najvažniji alat je u tome da ostalim lanovima tima daju maksimalnu podršku tokom provoenja projekata.

48 U samom sustavu implementacije Šest sigma modela educiralo se 17 zelenih pojaseva, 8 crnih pojaseva, te 8 šampiona. Sam opseg implementacije provodio se kroz operacije lanca opskrbe, istraživanja i razvoja, distribucije i prodaje. Do sada, u TDR-u je provedeno 15 projekata u okviru Šest sigma Primjer rješavanja velike koliine otpadnog ljepila u izradi i pakiranju Cilj unapreenja procesa je u pronalaženju i eliminaciji uzroka nedostatnih performansi postojeih procesa. Nedostatne performanse mogu uzrokovati ili vidljive probleme ili sprjeavati organizaciju u efikasnom poslovanju. Primjena DMAIC metodologije slijedi nakon odabira projekta, pri emu se polazi od jasnog definiranja samog problema. U ovom poglavlju prikazat u rješavanje prevelike koliine otpadnog ljepila u izradi i pakiranju Faza definiranja projekta Define U ovoj se fazi kreira Project Charter. To je kljuni dokument u kojem se navode osnovni parametri bitni za sam projekt. Project Charter konani je output definiranja, a izrazito je važan jer predstavlja putokaz kojim se obavlja: 1. Opisuje poslovni sluaj, 2. Definira problem koji se pokretanjem projekata želi riješiti, 3. Specificira obujam projekta, 4. Deklarira cilj projekta, 5. Definira uloge pojedinih lanova projektnog tima, 6. Utvruje vremenski rok, kritine toke i poželjne rezultate projekta, 7. Utvruje resurse i ostale zahtjeve. U samom startu ove faze izraen je grafiki prikaz mase otpadnog ljepila koji se ostvarivao tokom sijenja godine pa sve do ožujka godine.

49 Grafikon 1 Masa otpadnog ljepila u razdoblju od sijenja ožujka 2012.g Izvor: interni podaci TDR-a Iz prikazanog grafikona može se jasno vidjeti kako se kroz promatrano razdoblje koliina otpadnog ljepila nije spuštala ispod 225 kilograma. Nadalje, najuoljiviji je podatak da se u rujnu godine masa otpadnog ljepila popela na ak 658 kilograma. Cilj ovog projekta bio je smanjiti prosjenu mjesenu koliinu otpadnog ljepila za 30%. Zatim, identifikacija mjesta nastanka i koliina otpadnog ljepila u procesu manipulacije i potrošnje tekuih ljepila u izradi i pakiranju. Otpadno ljepilo nastaje: 1. U postupcima svakodnevnog išenja na strojevima 2. Održavanju sustava za lijepljenje 3. Te u vanrednim situacijama. U sljedeem grafikom prikazu prikazan je dijagram toka ljepila u izradi i pakiranju, ali prije u tablici je prikazano koje se sve vrste tekuih ljepila koriste:

50 Tablica 7 Vrste tekuih ljepila Izvor: izrada studenta prema internim podacima TDR-a Kao što sam i prethodno navela, u iduem grafikom prikazu imamo dijagram toka ljepila u izradi i pakiranju. U samom startu vidimo da se svih 8 vrsta ljepila skladište u Centralnom skladištu, dok se u Prirunom skladištu drži manja koliina od svake vrste ljepila kako bi bili na raspolaganju za dnevno trošenje, zatim se distribuira u pogon izrade i pakiranja. Jedan dio odlazi za izradu filter štapia, drugi za izradu cigareta, a trei za pakiranje cigareta. Pri izradi filter štapia pražnjenje posude ljepila na strojevima za proizvodnju vrši se jednom godišnje, te se puni u spremnik za otpadno ljepilo. U izradi cigareta postoje dvije faze: prva, aplikacija ljepila za kork, i druga, aplikacija ljepila za šav. U prvoj fazi, pražnjenje posude ljepila za kork se radi na kraju radnog dana i vanredno po potrebi (dugi zastoj, problemi sa rolanjem). Dok se u drugoj, pražnjenje spremnika ljepila za kork vrši na strojevima za izradu kojeg provode mehaniari izrade u ciklusima od 75 dana. Pri pakiranju cigareta, postoje 4 faze koje ujedno i zahtijevaju i najviše održavanja. U prve tri faze, a to su : aplikacija ljepila za prirez, aplikacija ljepila za jeziak i aplikacija ljepila za markicu, iz ijih sadržaja nastaje i sama kutija, zahtijevaju pražnjenje posuda ljepila na strojevima za pakiranje na kraju radnog dana i vanredno po potrebi (npr. problemi sa lijepljenjem). U etvrtoj fazi, ljepilo se aplicira na kartonsku šteku, te se pražnjenje posuda ljepila za šteku radi na kraju radnog tjedna, ili po završetku naloga sa kartonskom štekom, ili na nalog mehaniara u sluaju problema.

51 Grafikon 2 Prikaz puta ljepila u izradi i pakiranju Izvor: podaci dokumentacije TDR-a

52 Sva se otpadna ljepila pune u spremnike za otpadno ljepilo, koje se na kraju, u završnoj fazi, otpremaju u Metis na uništenje, pri emu se jednom mjeseno polaže oevidnik otpadnog ljepila Faza mjerenja / analize projekta Measure i Analyze Nakon što smo u prethodnom dijelu definirali problem te izradili dijagram toka projekta, prelazimo na iduu fazu; fazu mjerenja. Ova faza je vremenski najdulja faza u kojoj se prikupljaju svi relevantni podaci procesa koje je mogue brojano izraziti. Cilj je utvrivanje uzrone veze izmeu performansi procesa i dodavanja vrijednosti za kupca. Odreuju se varijable koje utjeu na proces, inputi, outputi, korisnici i vremenske varijable. U ovoj se fazi od alata koriste brojne statistike metode kako bi se na osnovu prikupljenih podataka iskazala šest sigma vrijednost,a alat koji smo koristili je Pareto dijagram. U njemu smo iskazali najvažnije varijable procesa tj. one varijable koje imaju najvei utjecaj na proces, dok ostale koje nisu baš toliko znaajne, ostavili smo ih po strani. Time smo omoguili da se projekt fokusira na najvažnije varijable te se samim tim ostvari i najvei uinak. Inae, osim Pareto dijagrama u praksi se koriste i histogrami, kontrolne karte itd. U iduoj slici prikazane su bave u kojima smo mjerili dnevno nastale koliine otpadnog ljepila s obzirom na mjesto nastanka: 1. Pražnjenje posude ljepila za kork (izrada) 2. Pražnjenje posude ljepila za jeziak (pakiranje) 3. Pražnjenje posude ljepila za prirez (pakiranje) 4. Ostalo Slika 15 Bave za otpadno ljepilo Izvor: slika iz dokumentacije TDR-a

53 Nakon što smo pratili kroz mjesec dana,u razdoblju od 14. Svibnja do 14. Lipnja, dnevno nastale koliine otpadnog ljepila, izradili smo grafikon kretanja otpadnog ljepila. Grafikon 3 Kretanje koliine otpadnog ljepila u razdoblju od Izvor: preuzeto sa stranica intraneta TDR-a ( ) Iz prikazanog grafikona može se primijetiti da najviše otpadnog ljepila nastaje redovnim dnevnim pražnjenjem posuda ljepila za prirez na strojevima pakiranja pri postupku išenja na kraju radnog dana. Iz prikupljenih podataka izradili smo Pareto dijagram: Grafikon 4 Pareto dijagram Izvor: preuzeto sa stranica intraneta TDR-a ( ) Analizom samog procesa ustvrdili smo korijen slabih performansi, a to je da najviše otpadnog ljepila nastaje dnevnim pražnjenjem posuda. Na temelju tih podataka, postavilo se pitanje može li se taj proces poboljšati ili ga treba redizajnirati.

54 U samoj fazi analize uvidjeli smo kako unaprijediti proces i kojim putem treba dalje voditi projekt. Provedena je identifikacija uzroka prethodno definiranih problema, te je postepeno sužen izbor uzronika te se projekt usmjerio prema glavnom uzroku Faza poboljšanja Improve Poboljšanje procesa provodi se kroz eliminaciju uzroka problema. Dolaskom u ovu fazu, projekt se približio ve samom kraju. U ovoj fazi provodi se iskazivanje rješenja problema u stvarnom okruženju, a do rješenja se dolazi korištenjem spoznaja i analiza iz prethodnih faza. Dat je prijedlog poboljšanja da se pražnjenje posude za ljepila prirez na stroju pakiranja vrši na kraju radnog tjedna. U ovoj fazi postavljala su se mnoga pitanja npr. : 1. Pitanje tehnologinosti ljepila? Analizom fizikalnih parametara ljepila rezultati su pokazali da su u skladu sa specifikacijama dobavljaa 2. Pitanje mogunosti problema (stroj / proizvod)? Probe su vršene u periodu trajanja 3 tjedna na 4 stroja, a praznila se posuda ljepila za prirez samo na kraju tjedna. Na kraju provedene probe, ustanovilo se da išenje posuda ljepila za prirez samo na kraju radnog tjedna (umjesto svaki dan) ne uzrokuje probleme i istovremeno smanjuje koliinu otpadnog ljepila. Kao zakljuak u fazi poboljšanja, isprobani se postupak uvodi na sve strojeve u izradi i pakiranju. Na prikazanom grafikonu može se promotriti kretanje tjedne koliine otpadnog ljepila prije i poslije poboljšanja.

55 Grafikon 5 Kretanje tjedne koliine otpadnog ljepila prije i poslije poboljšanja Izvor: grafikon preuzet sa stranica intraneta TDR-a ( ) Može se primijetiti da je od 20 og tjedana prije uvoenja poboljšanja u odnosu na 34. tjedan poslije uvoenja, smanjena koliina otpadnog ljepila za ak 53 kilograma. Prije uvoenja projekta nakon svakog mjeseca koliina otpadnog ljepila iznosila je oko 340 kilograma, te je trošak tog ljepila iznosio oko kuna. Dok je uvoenjem projekta smanjena koliina za oko 140 kilograma te je trošak iznosio kuna. Cilj našeg projekta bio je smanjiti koliine koliinu otpadnog ljepila za 30 %, a mi smo ostvarili smanjenje za ak približno 40 %. Financijski trošak projekta iznosio je kuna jednokratno, dok je financijska ušteda iznosila kuna na godišnjoj razini, ime smo postigli da se projekt isplatio Faza kontrole Control U fazi kontrole procesa provjerava se da li se zacrtani ciljevi ostvaruju. Ona je zapravo faza zakljuivanja projekta, a u njoj se kontrolira implementacija rješenja te se nadgledava proces i njegovo funkcioniranje nakon uvoenja rješenja. Posebno je bitno osvrnuti se na reagiranje procesa i sudionika nakon uvoenja rješenja, te biti spreman na dodatne aktivnosti oko eventualnih manjih prilagodbi.

56 U ovoj fazi provodi se kontrola: 1. Motivacije operatera da se pridržava novog postupka jer je novi postupak lakši i jednostavniji od starog, 2. Radna se uputa nalazi na stroju za pakiranje (kao dio ISO radnih uputa), 3. Ve postojee praenje nastale koliine otpadnog ljepila koje se mjeseno odvoze na zbrinjavanje (ISO 14001) ukoliko se poveaju koliine otpadnog ljepila ukljuuje se alarm u izradi i pakiranju, 4. Mjere se nastale koliine otpadno ljepila u izradi i pakiranju jednom tjedno, i to ponedjeljkom, 5. Mjeseno izvještavanje prema Uredu P+ kroz godinu dana Mogua poboljšanja provoenja projekta na otpadno ljepilo U buduim poboljšanjima mogue je daljnje djelovanje na otpadno ljepilo koje nastaje iz posude ljepila za prirez, sada to iznosi oko 39 % ukupnog otpadnog ljepila. Budua potencijala ušteda je manja u odnosu na potencijalne troškove i poveanje kompleksnosti u izradi i pakiranju. Na prikazanom Pareto grafikonu možemo vidjeti kretanje otpadnog ljepila nakon uvoenja rješenja. Grafikon 6 Pareto grafikon nakon provedenog projekta Izvor: preuzeto sa stranica intraneta TDR-a ( )

57 Kao što smo i u fazi poboljšanja rekli da je koliina otpadnog ljepila smanjena za oko 40 % možemo to i grafiki primijetiti na Pareto grafikonu. Nadalje, najviše se otpadnog ljepila nalazi u posudi za prirez, a najmanje u posudi za jeziak. 5.4.Problematika implementacije ISO 9001 Sustav upravljanja kvalitetom u TDR-u dio je cjelokupnog upravljanja organizacijom a obuhvaa preventivno djelovanje i primjenu normi za unaprjeenje odnosa prema kvaliteti s temeljnim ciljem kontinuiranog poveavanja zadovoljstva zaposlenika, kupaca, potrošaa i drugih zainteresiranih strana i podizanja razine kvalitete sustava. Sustav upravljanja kvalitetom TDR-a prema normi ISO 9001:2008 uspostavljen je i zapoeo s primjenom godine. U srpnju opseg certifikacije proširen je i na sektor Lanca opskrbe te se primjenjuje na podruje: Proizvodnja duhanskih proizvoda ukljuivo osiguranje kvalitete te zaprimanje i izdavanje duhana, repromaterijala i gotovih proizvoda Vezano za sustav upravljanja kvalitetom prema normi HRN EN ISO 9001:2009 izuzima se toka 7.3 Projektiranje i razvoj jer se za realizaciju proizvoda koriste, modificiraju i usvajaju ve postojee proizvodne specifikacije. Certifikat akreditacijske kue Lloyd's Register vrijedi do 14.prosinca Rezultati audita i dalje potvruju visoku usklaenost integriranog sustava upravljanja za zahtjevima norme ISO 9001:2008. Integrirani sustav je stabilan, jako dobro primijenjen i nalazi se u zreloj fazi primjene. Primijenjeni sustav upravljanja u potpunosti pokazuje svoju uinkovitost, kao i pristup stalnog poboljšanja, što je vidljivo iz akcija koje se poduzimaju. U 2012.g. proveden je 1. nadzorni vanjski audit te audit za proširenje podruja odobrenja ( ). Troškovi vanjskog audita iznosili su 3.404,00.

58 Slika 16 Organizacijska struktura opsega certifikacije Izvor: interni podaci TDR-a U godinu u Proizvodnji je bilo zaposleno 275 djelatnik, u Osiguranju kvalitete 20 djelatnika a u Lancu opskrbe 44 djelatnika. Bez obzira što ostale organizacijske jedinice nisu obuhvaene opsegom certifikacije sukladno normi HRN EN ISO 9001 one kroz svoje odgovornosti i obveze sudjeluju u primjeni sustava upravljanja. 5.5.Sinergija ISO 9001 i Šest sigme u TDR-u Kao jedan od temeljnih zadataka ovog diplomskog rada je prikazati sinergiju ISO 9001 i Šest sigme kroz provoenje projekata te kao ta dva sustava za upravljanje kvalitetom djeluju zajedno. Na slici su prikazane karakteristike ISO 9001 i Šest sigme.

59 Slika 17 ISO i Šest sigma u TDR-u, dva odvojena sustava Izvor: interna dokumentacija TDR-a Idua slika daje paralelni prikaz educiranih zaposlenika koja je provedena u TDR-u. Slika 18 Educirani zaposlenici za Šest sigmu i ISO Izvor: interna dokumentacija TDR-a Glavna razlika ISO 9001 i Šest sigme: 1. ISO definira zahtjeve koji se moraju ispuniti, bez alata za njihovo ispunjenje 2. Šest sigma metodologija povezuje alate i procedure za postizanje poslovnih poboljšanja Zajedniki ciljevi: 1. Usmjerenost na ispunjavanje zahtjeva kupaca 2. Kontinuirano poboljšanje sustava Nažalost ta se dva koncepta esto provode paralelno i konkurentno, od strane razliitih voditelja projekta, što dovodi do nekvalitetnog korištenja raspoloživih resursa, ponavljanja

60 radnji, poveanju optereenosti sudionika, te na kraju i potencijalno slabijih rezultata. U tablici 8 prikazani su primjeri mogue integracije,dok su mane sustava upravljanja prepoznate od strane vanjskih auditora. Tablica 8 Primjer mogue integracije u stvarnoj situaciji Prepoznate mane sustava upravljanja Šest sigma alati kvalitetom u TDR-u: 1. Manjak grafiki prikaza procesa 1.Flowchart, SIPOC, swim lane dijagram. 2. Postavljanje kljunih pokazatelja 2.Plan za skupljanje podataka uspješnosti (KPU) bilo za praenje procesa 3.Alati za odreivanje veliine uzorka, bilo za postavljene ciljeve (definiranje) preciznosti mjerenja, R&R 3. Kvantificiranje KPU 4. SPC 4.Kvalitetno praenje KPU (nepoznavanje 5.Alati za odreivanje kvalitete procesa alata) (capability) 5.Donošenje zakljuaka na temelju praenja 6. root couse analize KPU 7. DOE 6. Kvalitetno utvrivanje uzroka 8. DMAIC za projekte nesukladnosti 9. KAIZEN just do it poboljšanja 7. Izvještavanje o rezultatima 8.Poduzimanje kvalitetnih i adekvatnih radnji za poboljšanjem Izvor: izrada studenta prema internim podacima TDR-a Idua slika je slika koja zorno prikazuje model integriranog sustava; sustava sinergije ISO 9001 i Šest sigme.

61 Slika 19 Model integriranog sustava Izvor: interna dokumentacija TDR-a Prednosti sinergije ISO 9001 i Šest sigme: 1. Postojea upravljaka struktura jednostavnije kontrolira i prati oba sustava 2. Vei i brži povrat ulaganja (edukacije, certifikacija, auditi) 3. Kontinuirani rad na poboljšanjima umjesto nasuminih (prije audita) 4. Poboljšanja ne ovise o inspiriranom pojedincu ve ih namee sustav 5. Bolje postavljanje i praenje KPU temeljeno na alatima Šest sigme 6. Donošenje zakljuaka na temelju provjerenih pokazatelja 7. Kvalitetnije provoenje korektivnih radnji na procesima (auditi, nesukladnosti, prijedlozi poboljšanja ) 8. Kvalitetnije praenje poboljšanja proizašlih iz Šest sigma projekata (control plan) 9. Velika baza znanja na raspolaganju (cca 50 educiranih zaposlenika u sustavu) 10. Mogunost uoavanja potencijalnih projekata na bazi mjerenja KPU Te kao zakljuak promjena razmišljanja o ISO sustavu: od birokratskog papirnatog udovišta prema sustavu za poboljšanje poslovanja i postizanja poslovnih i osobnih ciljeva.

62 Plan realizacije: Povezati odgovorne osobe za ISO i Šest sigmu 1. Edukacije i seminari (definiranje KPU; MS VISIO) 2. Formiranje kombiniranih timova unutar odjela (obavezan jedan padobranac ) 3. Interne radionice za kontinuirana poboljšanja Postavljanje zajednikih timskih zadataka: 1. Revizija postojeih procesa grafiki prikaz 2. Odreivanje metode za praenje KPU Redovno izvještavanje: Uz interne audite uvesti audit KPU-ova (dva puta godišnje) Izrada dashboarda sa prikazom KPU-a po odjelima (sharepoint). 5.6.Osvrt nakon uvoenja poboljšanja Kroz provedeni intervju (PRILOG 1 ) sa voditeljem Šest sigma sustava i ISO sustava saznala sam da ciljevi projekata moraju biti kvantificirani kada god je to mogue. Na temelju postavljenih ciljeva kvalitete i kljunih pokazatelja uspješnosti koji su kvantificirani, prate se i mjere postavljeni zadaci. Važu se i bilježe podaci, koji se nakon odreenog perioda analiziraju te se na temelju dobivenih rezultata mjerenja donose odluke i zakljuci o uspješnosti provedenog cilja. Ukoliko se kljuni pokazatelji uspješnosti i ciljevi nisu pokazali uspješni, donose se zakljuci o moguoj promjeni, te se slijedom toga analizira zašto nije postignuto poboljšanje i nakon toga se poduzimaju korektivne mjere za poboljšanje. Programi za poboljšanje u ISO mogu biti kratkoroni ili dugoroni, a mogu postojati i trajni, kao npr. stalna izobrazba ili reklamacija potrošaa. ISO sustavi nastoje izbjegavati poboljšanje u okviru financija, tj. izbjegavaju se uštede, dok je kod Šest sigme obratno. Projekt smanjenja ljepila u izradi i pakiranju, jedini je ali ne i posljednji projekt koji se u TDR-u izvodio paralelno primjenom Šest sigme i ISO 9001:2008.

63 Kao jedan od dokaza poboljšanja smanjenja ljepila u izradi i pakiranju grafiki je prikaz (u nastavku) kretanja koliine otpadnog ljepila koji se sada provodi i analizira na mjesenoj razini. Grafikon 7 Grafiki prikaz koliine otpadnog ljepila prije i poslije poboljšanja - po mjesecima Izvor: interna dokumentacija TDR-a Iz ovog grafikog prikaza može se primijetiti da prosjena mjesena koliina otpadnog ljepila prije poboljšanja (razdoblje 10./2011. do 7./2012.) je iznosila 340 kg, dok prosjena mjesena koliina otpadnog ljepila nakon poboljšanja (razdoblje 8./2012. do 3./2013.) iznosi171 kg. I u konanici kao zakljuak koliina otpadnog ljepila se smanjila za 50%, a prvobitni cilj bio je za 30%. Gubitak je imati sustav upravljanja kvalitetom i metodologiju za poboljšanje procesa jedan uz drugi bez integracije. Usklaivanjem ISO i Šest sigme možemo poboljšati kredibilitet upravljanja ISO sustava i održivosti Šest sigma inicijative u isto vrijeme. To može uštedjeti resurse i ulaganja, te obogatiti nain na koji upravljamo poslovanjem. Uspostavljanje Šest sigma modela unutar organizacije dugoroan je i zahtjevan proces ija je bit neprekidan proces konstantnog i kontinuiranog unapreenja. Iz prikazanog DMAIC metodologije na primjeru TDR-a možemo primijetiti kako je puno vremena i truda uloženo kako bi se proces unapreenja mogao izvršiti. Šest sigma projekti vrlo su složeni i zahtijevaju puno radno vrijeme, a samim tim i dosta novaca, ali na kraju svakog projekta svaki se uloženi novac vrati u okviru ušteda. Takoer, ukoliko se ostvare dobri i brzi rezultati, oni poslužuju za daljnju motivaciju zaposlenika u provoenju programa.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOM TQM (TOTAL QUALITY MANAGEMENT)

POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOM TQM (TOTAL QUALITY MANAGEMENT) Visoka škola za menadžment u turizmu i informatici u Virovitici POTPUNO UPRAVLJANJE KVALITETOM TQM (TOTAL QUALITY MANAGEMENT). Sadržaj nastvne cjeline (I): 1. Definicije TQM-a 1.1. Nastanak TQM-a 1.2.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos . KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα